（检测技术与自动化装置专业论文）基于dsp系统的光纤光栅解调器的研究.pdf

武汉理工大学硕上学位论文 捅要 光纤传感器是随着7 0 年代以来随着光纤通信技术的发展而发展起来的，经 过二十余年的发展已经有了长足的进展，各种新型光纤传感器不断的出现。光 纤光栅传感器( f i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s o r ) 作为光纤传感器的一种新产品，近来 得到了越来越广的应用，是目前光纤光栅在传感领域研究的热点之一。光纤光 栅传感器的懈调技术是当前光纤光栅传感技术研究领域的重点和难点之一，目 前国内不少部门和研究单位对其解调技术进行了很多研究，但是大多数处于实 验室研究阶段，离实用化工程化，产品化的标准还有相当距离。 本文对光纤光栅传感器的基本理论及其解调技术进行了系统的研究，主要 内容包括：光栅的传感机理分析：对比分析了光纤光栅的常用解调方法，重点 介绍了可调谐f p 滤波法解调原理：基于d s p 系统解调器的硬件和软件设计。 首先对光纤光栅传感器的研究现状和发展趋势进行了回顾和展望。简单介 绍了光栅的一般运用。系统分析了光纤b r a g g 光栅对温度、应变( 压力) 的传 感机理。 光纤光栅的解调技术是光纤光栅传感器的关键技术，本文讨论了光纤光栅 的波长解调方法，包括匹配光栅法、可调谐f p 腔法、非平衡m a c h z e h n d e r 干 涉仪法和可调谐光源法等，详细分析了可调谐f p 滤波器的特性和解调原理提 出了一种基于d s p 系统的解调光纤光栅波长的可调谐法布里一珀罗腔解调方案。 d s p 技术是目前高速信号处理的最有力工具，而m c u 有丰富的通用i o 口， 在逻辑控制方面有特殊的优点，将两者的优点结合起来可以组成功能更强大d s p 系统。为了提高解调器的速度和精度，设计了基于t m s 3 2 0 v c 5 4 0 2 和a t 8 9 c 5 2 的d s p 信号处理系统，详细讨论了d s p 系统的选型和设计方法。介绍d s p 系 统对f l a s h 存储器的操作方法和用户程序引导：介绍了f p 腔驱动电压的生成 方法，光电探测器信号的采集方法和系统人机接口。根据当前光纤光栅传感器 的良好应用前景，系统有针对性的设计了一套解调算法，并在d s p 系统上运行 通过验证。 关键词：光纤光栅，f - p 解调，d s p ，m c u ； 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t f i b e rs e n s o ri sd e v e l o p e dw i t ht h et e c h n o l o g yo ff i b e rc o m m u n i c a t i o ns i n c e 1 9 7 0 s f b gs e n s o ri san e w t y p eo f f i b e rs e n s o r a n di ti so n eo ft h ec u r r e n th e a t r e s e a r c hf i e l d si nt h eo p t i c a lf i b e rg r a t i n gs e n s o rt e c h n i q u ef i e l d s i ti sw i d e l ya p p l i e d i nm a n yf i e l d s d e m o d u l a t i o nt e c h n i q u eo ft h ef b gs e n s o ri sc u r r e n t l yac r i t i c a la n d d i f f i c u l tp r o b l e mi n n o w a d a y sf b gs e n s o r i n gt e c h n i q u ef i e l d s a l t h o u g hal a r g e n u m b e ro fr e s e a r c h e r si nd o m e s t i cr e s e a r c hf i e l dh a v eb e e nd o i n gal o to fr e s e a r c h a n di n v e s t i g a t i o n so nt h ed e m o d u l a t i o nm e t h o d so ff b gm o s to ft h er e s e a r c h e sa r e s t i l li nt h ep h a s eo fl a be x p e r i m e n t sa n dh a v en o ty e tm e tt h er e q u i r e m e n t so ft h e p r a c t i c a li n d u s t r i a lm a s sp r o d u c t i o n s t h ef i b e r g r a t i n g s e n s o r t h e o r y a n dt h ed e m o d u l a t i o n t e c h n o l o g y i s s y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h em a i nc o n t e n ti n c l u d e s ：t h ep r i n c i p l eo f f i b e r g r a t i n gs e n s o r ；t h ea n a l y s i so f s e v e r a lt e c h n o l o g i e so f d e m o d u l a t i o n a n dt h ef p f i l t e rd e m o d u l a t i o ni si n t r o d u c e di nd e t a i l ；t h ed e s i g no fd e m o d u l a t i o ns y s t e mb a s e d o nd s p s y s t e m f i r s t l y , t h er e c e n td e v e l o p m e n t si nt h ea r e ao fo p t i c a lf i b e rg r a t i n gs e n s o r sa r e r e v i e w e d t h em e t h o do f f i b e rg r a t i n gf a b r i c a t i o ni si n t r o d u c e db r i e f l y t h ed e m o d u l a t i o nm e t h o do ff i b e r g r a t i n g i st h ek e yt e c h n o l o g yo ff i b e r g r a t i n gs e n s o r t h em a i nd e m o d u l a t i o nm e t h o di n c l u d e s ：g r a t i n gm a t c h i n gm e t h o d ， t u n a b l e f a b r y p e r o t c a v i t ym e t h o d ，n o n b a l a n c em a c h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r m e t h o d ，m i c h e l s o ni n t e r f e m m e t e rm e t h o da n dt u n a b l en a r t o w b a n dl i g h t s o u r c e m e t h o d t h et u n a b l e f a b r y p e r o tc a v i t y m e t h o di sd i s c u s s e di nd e t a i l ，a n da d e m o d u l a t i o ns y s t e mb a s e do nd s p s y s t e m i sp u tf o r w a r d d s p t e c h n o l o g yi sap o w e r f u lt o o li ns i g n a lp r o c e s s i n gf i e l d s a n dm c u t h a t h a sal o to fi om o r em e t st h el o g i cc o n t r o l l i n g ，b e t hd s pa n dm c uc a ng e tad s p s y s t e mw i t hm o r ef u n c t i o n s i n o r d e rt o i m p l e m e n tt h es p e e da n da c c u r a c yo f d e m o d u l a t i o n ，t h ed s ps y s t e mb a s e dt m s 3 2 0 v c 5 4 0 2 a n da t 8 9 c 5 2i su s e di nt h e s y s t e m i nt h i sp a p e r , t h eb o o t l o a d e ri nd s ps y s t e ma n dt h ef l a s hr o mo p e r a t i o n m e t h o da r ei n t r o d u c e d t h em e t h o do fd a t aa e q u i r e di nd s p s y s t e ma n dt h ef p d r i v i n gv o l t a g ei si n t r o d u c e d i nt h et h e s i s i na c c o r d i n gt ot h ef i b e rg r a t i n gs e n s o r su s i n g i ne n g i n e e r i n gt e c h n o l o g i e s w ed e s i g n e dt h es o f t w a r em e e t i n gw i mt h eh a r d w a r eo f t h ed s p s y s t e m k e y w o r d s ：f i b e rg r a t i n g ，f a b r y - p e r o td e m o d u l a t i o n ，d s p , m c u 1 1 武汉理工人学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 光纤传感技术是随着7 0 年代以来随着光纤通信技术的发展而发展起来的， 经过二十余年的发展已经有了长足的进展，各种新型光纤传感器不断的出现。 光纤光栅传感器作为光纤传感器的一种新产品，近来得到了越来越广的应用。 与传统的电类传感器相比他们的差别在于：传统的传感器是以物理量一电变量 量为基础，以电信号为转换和传输的载体，用导线传输电信号因而在使用时受 到特定环境的限制：而光纤光栅传感器是以物理量一光变量为基础，以光信号 作为转换和传输的载体，利用光纤来传输信号，具有如下优点： ( 1 )抗电磁干扰：在通常情况下电磁辐射的频率与光波的频率相比还是 相差很多，所以在光纤中传输的光信号不易受到外界电磁干扰的影响。 ( 2 ) 绝缘性能好：光纤是由二氧化硅等绝缘材料形成，传输的是光信号， 适于在石油化工，煤矿等对易燃易爆有特殊要求的环境中使用。 ( 3 ) 耐腐蚀：由于制作光纤的材料石英具有极高的化学稳定性，所以光 纤光栅传感器可用于核辐射等一些特别恶劣的环境中。 ( 4 )动态范围大：光纤光栅传感器的信号载体是光信号，其频率高，光 纤光栅传感器的频带范围很宽，动态范围很大。 ( 5 )测量范围广：可以测量温度、压力、振动、流量、电流、电压、浓 度、化学成分、生物媒等。 ( 6 )便于复用成网：可利用现在成熟的光纤通信技术组成复杂的传感器 网络，实现分布式测量。 ( 7 ) 成本低廉：传感和传输元件都是光纤，价格便宜，容易购买。 正是由于光纤光栅传感器比传统的传感器具有诸多的优点，解决了许多传 统传感器难以或根本无法解决的问题，所以从它问世以来，就被广泛应用于医 疗、交通、电力、机械石油化工、民用建筑以及航空航天等各个领域。伴随着 信息技术的飞速发展，光纤光栅传感技术将走进于家万户，深入到国民经济和 国防军事的各个方面。 1 2 光纤光栅的发展动态 1 9 7 8 年加拿大通信研究中心的ko h i l l 等人首次观察到掺锗光纤的光敏 性并采用驻波干涉法制成了世界上第一个光纤光栅，但这种方法写入效率低， 并且光栅周期取决于入射光的波长。随即在1 9 8 9 年，美国联合技术研中心的 g m e l t z 等人以准分子激光泵浦的可调谐倍频染料激光器输出的2 4 4t a m 紫外光 做为光源，用全息相干法在掺锗石英光纤上研制出世界上第一只布拉格谐振波 长位于通信波段的光纤光栅，克服了驻波干涉法的缺点，掀起了光纤光栅的研 究高潮。此后不久又出现了更加有效的相位掩模复制法和准分子激光单脉冲在 线写入法。光纤光栅制作方法的突破进展极大的推动了光纤光栅应用技术的发 武汉理工大学硕士学位论文 展，使得光纤光栅己成为目前最有发展前途、最具代表性的光纤无源器件之一。 当前世界上光纤传感器的研究的两大热点一个是用于生物、化学、医疗及环境 保护等领域的光纤传感器的研究；另一个热点是用于智能结构和材料的光纤传 感器的研究，主要用于结构内部应变、压力、温度、振动、载荷疲劳、结构损 伤等参数的监测，这方面的代表就是光纤光栅传感器。 总之，光纤光栅以其体积小、成本低、与光纤系统兼容性好、插入损耗低 及光学性能优异等优点，成为光通信系统中不可缺少的组成部分，是未来超高 速光纤通信系统中必需的关键器件之一，同时它也是一种性能优良的高分辨率 传感元件。 1 3 光纤光栅的应用现状“耵。州”1 随着光纤光栅制作技术的f l 趋成熟，从民用工程结构、航空航天业、船舶 航运业、电力工业、石油化学工业、医学、核工业、光纤通信、光纤传感等领 域都将由于光纤光栅的实用化而发生革命性的变化，其中最重要的两个方向是 在光纤通信中的应用和作为传感元件。这里仅介绍其主要用途： 色散补偿器 色散与损耗是限制通信容量的主要因素，现已发现不少的色散补偿方法， 其中光纤光栅色散补偿器十分引人注目。用作色散补偿器的光纤光栅是周期渐 变光栅( 啁啾光栅) 。其工作原理是，周期渐变光栅在不同的空间区有不同的布 喇格波长，不同波长的光会在光栅不同的空间被反射回来，从而造成相对于光 栅两倍长度的行程差或时延差。经过光栅后，滞后的光能赶上超前的光而将色 散补偿。在标准通信光纤系统中的1 5 4 9r i m 窗口，用光纤光栅色散补偿器能对 2 0p s n m k m 的色散作一1 9p s n m k m 的补偿。用如此简单的光学器件就能 对光纤色散几乎完全补偿，意义很大。与其他色散补偿器相比，光纤光栅色散 补偿器具有全光纤型、损耗低、体积小、重量轻、使用灵活、成本低、效果好 的特点。 光纤激光器 光纤激光器是利用光纤光栅的反射性，用两个中心波长相同的光纤光栅构 成光纤激光器所需的谐振腔，将放在腔内的一段掺饵光纤作为增益介质，实现 光纤光栅可用作光纤激光器的腔镜。两个光纤光栅与几个厘米长的掺饵光纤组 合在一起可制成全光纤单频激光器，把光纤光栅作为半导体二极管的外腔反射 镜，可制成性能优异的光纤光栅分布反馈式( d f b ) 激光器，此外还可用光纤光栅 制成光纤外腔光纤光栅光孤子源。用光纤光栅制造激光器不仅能使激光器工作 稳定、性能改善、制作成本下降，而且有利于全光纤器件集成。 波分复用解复用器 武汉理工人学硕士学位论文 波分复用解复用器是实现全光网通信的关键器件。光波波分复用是将两种 或多种不同波长的光载波信号( 携带各种信息) 在发送端经复用器汇合在一起， 并耦合到同一根光纤中进行传输；在接收端，经解复用器将各种波长的光载波 分离然后由光接收机作进一步处理，以恢复原信号。由于均匀光纤光栅具有 良好的滤波性能，并且有较窄的带宽。因此，采用均匀光纤光栅可以在同一根 光纤中复用解复利用光纤光栅的反射滤波特性，很容易制成波分复用器而将任 意波长的光信号解出和合进，从而极大地增加光通信的容量。用多个空间排列 紧密的波长信道，增加光通信的容量，从而方便地实现w d m 光纤通信系统的光 复用解复用。 光纤光栅传感器 基于光纤光栅的传感器，其传感过程是通过外界参量对b r a g g 中心波长的 调制来实现的，属于波长调制型光纤传感器，它具有一下明显优点：一是抗干 扰能力强。这个方面主要是因为普通传输光纤不会影响光波的频率特性；光纤 光栅传感系统从本质上排除了各种光强起伏引起的干扰，例如，光源强度的起 伏、光纤微弯效应引起的随机起伏、耦合损耗等都不能影响传感器的波长特性， 因而基于光纤光栅的传感系统具有很高的可靠性和稳定性。二是传感探头结构 简单、尺寸小，适合于各种应用场合。三是测量结果具有很好的重复性。四是 便于构成各种形式的光纤传感网络。五是可以用于对外界的参量的绝对测量； 六是光栅的写入技术比较成熟，便于形成大规模生产。光纤光栅由于具有以上 的优点，因而具有广泛应用，但是它也存在不足之处，例如，对波长移位的检 测需要较复杂的技术和较昂贵的仪器或光纤器件，需要大功率的宽带光源或可 调谐光源其检测的分辨率和动态范围也受到一定限制等。光纤光栅传感器有 着广阔的应用领域，例如将由光纤光栅组成的阵列埋人结构材料内部，可用来 监钡桥梁、大坝、重要建筑物内部的温度、应变、压力及材料结构状态的变化； 将光纤光栅传感器阵列与材料复合组足智能材料或智能蒙皮，可用于飞机、舰 船、火箭等特殊物体。 除以上用途外，光纤光栅在光纤通信与光纤传感领域中还可用作滤波器、 分接头、模式变换器、光放大器等。 1 4 本课题研究的内容 目前限制光纤光栅传感器大量实际应用的最主要障碍就是光纤光栅传感信 号的解调。正在研究的光纤光栅传感解调方法有许多，但是能够实际应用的解 调产品并不多。而且价格昂贵。目前，只有美国的m i c r o no p t i e s 的光纤光栅传 感解调产品做得比较好，其中一种产品采用可调法布里一珀罗腔作为关键解调 元件，其动态范围约3 0 n m ，分辨率为1 p m ，测量精度士5 p m ，扫描速度5 0 h z ， 武汉理工大学硕士学位论文 价格约2 万美元。而另一种产品采用可调激光扫描方法，其动态范围大于3 0 n m ， 分辨率为1 p m ，测量精度士5 p m ，扫描速度1 0 0 h z ，可以同时对四路光纤多达 2 5 6 个布喇格光栅进行轮询，但价格也需要好几万美元。如此高的价格很难在 实际工程中得到广泛应用，因此研究开发适于实际工程应用的解调系统、降低 解调系统的成本，是使光纤光栅传感器能够在实际工程应用中得到推广的关键 问题。 在国内有人实现了基于单片机光纤光栅解调器，其同样是将可调法布里一 珀罗腔作为关键解调元件的，并将单片机作为控制器，用a d 转换实现对光电转 换信号的检测，用d a 实现法布里一珀罗腔的驱动电压，同时利用单片机实现 一些简单的算法，但是其速度和精度都无法和国外的产品相比，远远不能满足 ：e 程应用的需要。在国内还有人利用d s p 加c p l d 的d s p 系统来实现光纤光 栅的解调，其可以充分利用d s p 的极强的速据处理能力，并利用c p l d 来扩充 d s p 本身不多的i 0 口，以实现对外围接口的控制，其解调原理同基于单片机 光纤光栅解调器，但是这种系统d s p 本身要花费大量时间实现数据的采集和数 据的输出，以及人机接口和与上位机的通信，显然会影响其强大数据处理能力。 有鉴于此，为了满足工程应用的需要，同时推动光纤光栅传感技术的发展。 本文提出了另一种基于d s p 系统的光纤光栅解调技术。即利用目前高速信号处 理的最有力工具的d s p 技术和有丰富的通用i 0 口，在逻辑控制方面有特殊的 优点的m c u ，将两者的优点结合起来，设计了基于t m s 3 2 0 v c 5 4 0 2 和a t 8 9 c 5 2 的d s p 信号处理系统。首先d s p 的采用使得实现复杂的算法成为可能，同时 解调速度和精度得到很大的提高，因此提高了信号的解调精度；其次，可将d s p 从繁琐的对外围器件的操作中解放出来，充分利用m c u 来完成对外围接口的 控制，同时使d s p 的强大数据处理能力得到更大体现；其三，在传统的波长跟 踪方面做了改进，提出了变速扫描的方法，在原有的f p 腔上可以实现更高速 的扫描，进一步提高了解调速度。 4 武汉理丁大学硕土学位论文 第二章光纤光栅基本原理 光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。自1 9 7 8 年 k 0 h i l l 等人首先在掺锗光纤中采用驻波法写入世界上第一只光纤光栅以来，出 于它具有许多独特的优点，因而在光纤通信和光线传感中都有广泛的应用前景。 随着光纤光栅制造技术的不断完善，应用成果日益增多，使得光纤光栅成为目 前最有发展前途、最具有代表性的光纤无源器件之一。由于光纤光栅的出现， 使许多复杂的全光纤通信和传感网络成为可能，极大的拓宽了光纤技术的应用 范围。 外界物理量无论是温度，还是应变( 压力) 的变化都会引起光纤光栅的栅 距和折射率的变化，从而使光纤光栅的反射谱和透射谱发生变化。通过检测光 纤光栅的反射谱或透射谱的变化，就可以获得相应的温度、应变( 压力) 信息， 这就是用光纤光栅测量温度、应变( 压力) 的基本原理。由于光纤光栅同时对 温度、应变和压力敏感，因此如何建立光纤布喇格光栅的理论模型，以及在此 模型的基础上如何区分温度和应变( 压力) 信号是光纤光栅传感器在实际应用 中必须解决的一个问题。本章主要研究光纤光栅理论模型，温度、应变( 压力) 的传感机理以及区分温度和应变( 压力) 信号的方法。 2 1 光纤光栅的基本光学性能。们脚1 对于传感等应用，光纤光栅的基本光学参数：位反射率、透射率、光栅方 程、反射带宽等。利用耦合模理论对周期性光栅进行分析，可得到光纤光栅的 反射率r 和透射率t 的表达式如下： 月= 万丽丽k2 可s i n h 孑2 ( s 丽l ) 丽面印2s i 眦脱) + s 2c o s h 2 ( ) ( 2 1 1 ) r ：之垫黑 当k z ( 妒：( 2 1 _ 2 ) 筇2 一k 2c o s 2 ( 舛) 。 。 r = 万丽矿瓦再s 2 万五再面( 2 1 - 3 i - 3 ) 卜万丽矿瓦再万五再面 式中，l 是光栅长度，k 位耦合系数，a 位光栅周期，帮= 芦一p 万，八， 卢= 2 ；m 咿2 为模传播常数，以盯为等效折射率，五为自由空间工作波长，p 为 一整数， s = ( k 2 一够2 ) j ( 2 卜4 ) q = ( 帮2 一k 2 ) j ( 2 卜5 ) 当波长匹配时，即筇= 0 时，r 取最大值，对于一阶场，p = i ， 武汉理工大学硕士学位论文 对于单模光纤为 r 。= t a n h2 ( 碰) ( 2 1 6 ) r 一_ t 槲 券】= 删 等 ( 2 1 - 7 ) 由波长匹配条件帮= 0 可以推出b r a g g 方程 厶= 2 n 酊a ( 2 卜8 ) 再由反射带宽的定义：r ( 兄，) = 去r ( 九，) 可以求出两个z 的值，并进一步给出 b r a g g 反射半值带宽( f w m ) m 。“e 枪2 + c 争2 慨，删 上面我们给出了光纤b r a g g 光栅反射率r ，b r a g g 波长砧和线宽厶等几 个重要参数，它们对于光栅的制作及其应用都有重要的意义。 2 2 光纤布喇格光栅的理论模型仕呻 光纤布喇格光栅( f b g , f i b e rb r a g gg r a t i n g ) 的原理是由于光纤芯区折射率 周期变化造成光纤波导条件的改变，导致一定波长发生相应的模式耦合，使得 其透射光谱和反射光谱出现奇异性图2 2 1 是一个折射率分布的简化模型，实际 上光敏折射率的改变将由照射光的光强分布决定。对于整个光纤曝光区域。可 由下列表达式给出折射率分布的一般描述： 图2 2 1 光纤光栅折射率分布示意图 武汉理丁大学硕十学位论文 r 1 【1 + f ( r ，妒，z ) 】卜l 口l n ( r ，妒，z ) = 玎2口l l ，i 日2( 2 2 1 ) l 口3l r i 口2 式中f ( r ，妒，z ) 为光致折射率变化函数，具有如下特性： 州r , t p , z ) ：塑尘! 翌! 生 m 酬。= 等 ( m 删 f ( r ，妒，= ) = 00 巾工) 式中口l 为光纤纤芯半径；n ：为光纤包层半径；相应的n ，为纤芯初始折射率 疗：为包层折射率；a n ( r ，仍z ) 为光致折射率的变化：曲一为折射率变化的最大 量。由于制作光纤光栅时要去掉包层，所以这里的n ，一般指空气的折射率，而 在上述公式中出现r 和伊坐标项，是为了描述折射率分布在横截面上的精细结 构。 在式2 2 1 中隐含了以下两条假设：其一，光纤为理想的阶跃型光纤，并 且折射率沿轴向均匀分布：其二，光纤包层为纯石英，由紫外光引起的折射率 变化极其微弱，可以忽略不计。这两点假设有实际意义，因为目前实际用于制 作的光纤光栅的光纤，多数采用改进化学汽相沉积法( m c v d ) $ 1 成，且使纤芯 重掺锗以提高光纤的紫外光敏性，这就使得实际的折射率分布很接近于理想阶 跃型，因此采用理想阶跃型不会引入与实际情况相差很大的误差。此外，光纤 包层一般为纯石英，虽然它对紫外光波也有一定的吸收作用，但很难引起折射 率的变化，而且即使折射率有微弱的变化，也可由调整血的相对值来获得补偿， 因此完全可以忽略包层的影响。 为了给出f ( r ，让z ) 的一般形式，必须对引起这种折射率变化的光波场进行 详尽的分析。目前采用的各种光纤光栅写入方法中，紫外光在光纤芯区沿z 向 的光场能量分布大致可分为如下几类：均匀正弦型、非均匀正弦型、均匀方波 型和非均匀方波型。从目前的实际应用来看，非均匀性主要包括光栅的周期及 折射率调制沿z 轴的渐变性、折射率调制在横截面上的非均匀分布等，它们分 别可以采用对光栅传播常数k 。修正一与z 相关的渐变函数妒( z ) ，以及采用t i n ( r ) 代表折射率调制来描述。为了更全面的描述光致折射率变化的函数，可以直接 采用傅立叶级数的形式对折射率周期变化和准周期变化进行分解。基于这些考 武汉理工大学硕士学位论文 虑，可以采用下列一般性的函数来描述光致折射率变化： 附荆= 等聃删奎一s 【( k g + ( p 瑚( 2 , 2 - - 2 ) 式中瓦( ，p ，z ) 表示由于纤芯对紫外光的吸收作用而造成的光纤横截面曝光不 均匀性，或其它因素造成的光栅轴向折射率调制不均匀性，并有 l p a r ，妒，z ) l 一= 1 ，这些不均匀性将会影响到传输光波的偏振及色散特性； 女。= 2 么为光栅的传播常数，a 为光栅周期；q 为非正弦分布时进行傅立叶展 开得到谐波阶数，它将导致高阶布喇格波长的反向耦合；为展开系数；伊( z ) 为表示周期非均匀性的渐变函数。正因为伊( z ) 的渐变性，我们可以将它看作一 个准周期函数，对包含有妒( z ) 的非正弦分布也进行类似于周期函数的傅立叶展 开。结合式( 2 卜1 ) 和( 2 2 - - 2 ) ，可以得到光栅区的实际折射率分布为： ( r ，仍= ) = 啊+ 血一r ( r ，妒，z ) 口g c o s ( k g q + 妒( z ) ) z 】 ( 2 2 3 ) 此式即为光纤布喇格光栅的折射率调制函数，它给出了光纤光栅的理论模型， 是分析光纤光栅特性的基础，也是光纤光栅传感理论分析的基础。 2 3 光纤布喇格光栅的应变传感模型“耵咖 由光纤光栅的布喇格方程可知：光纤光栅的布喇格波长取决于光栅周期a 和反向耦合模的有效折射率刀。，。任何使这两个参量发生改变的物理量都将引起 光栅布喇格波长厶的漂移，而光栅周期a 的变化直接由外界的拉伸、挤压而致 的应变所引起；另一方面光纤本身所具有的弹光效应也使得反向耦合模的有效 折射率玎。，随外界的应力的变化而变化。一般说来由应力引起的光纤光栅布喇格 波长的漂移可由下式予于描述： a 2 日= 2 n 硝a + 2 血够a ( 2 3 1 ) 式中a 表示光纤本身在应力作用下的弹性变形；血。，表示光纤的弹光效应。 一般情况下，由于光纤光栅属于各向同性的柱体结构，所以施加于其上的 应力可在柱坐标系下分解为口，和盯三个方向。我们单独仃。作用下的情况 为轴向应力作用，盯，和称为横向应力作用，三者同时存在称为体应力作用。 武汉理t 大学硕士学位论文 2 3 1 均匀轴向应力作用下的光纤光栅传感模型 均匀轴向应力作用是指对光纤光栅进行纵向拉伸或压缩，此时各同匝力口j 表为盯：= 一p ( p 表示外加压强) ，盯，= 盯= 0 ，即不存在切向应力，根据应力引 起光栅布喇格波长漂移的公式：九= 2 n 玎人+ 2 a n a ，展开可得： - 2 a ( 鲁缸+ 挈幻) + 2 a a ，, s l o c t0 1 峋 ( 2 3 _ 2 ) 比 一 式中a l 代表光纤的纵向伸缩量，幽表示纵向拉伸引起光纤直径的变化， 加乡幺表示弹光效应，锄乡乏表示波导效应。 对于光纤光栅由弹光效应引起的波长纵向应变灵敏度系数可以用下式表 贰等= _ 譬蚧胁吨】_ 1 汹叫叫( 2 3 - - 3 ) 其中粘 _ 等陋。峨吨】_ 1 下面讨论由于光纤芯径变化引起的波导效应而产生的布喇格波长漂移现 象，对于单模光纤，其传播系数屈与光纤芯径密切相关，从而使得有效折射率 抖毋也随纤芯的改变而改变。引入光纤归一化频率y = k 。a 圻丽i 二孬以及横向 传播系数u = 口瑶”? 一所可将有效折射率一表示为： 驴一( 钉k 叫) ( 2 1 3 刊 式中的u v 满足如下光纤本征方程： 错一错舢2 w 2 咄枇_ 旷j m 鼬1k 。娜1 对于光纤通信用的单模光纤一般可认为其为弱导单模光纤，其中基模模场 服从g a u s s 分布，采用g a u s s 场近似对光纤的本征方程进行化简，则u 和v 满 足如下关系： 强杀14 v ， + l + 4 r 4 将上式代入( 2 4 4 ) 即可得到疗酊与归一化频率v 之间的直接关系。又因为v 仅由光纤参数决定，所以通过对光纤纤芯半径a 直接求导得到： 9 武汉理工大学硕士学位论文 铲丛a a ：鲁 一蔫一晓3 _ 6 ) 卅研：一l 蒜卜；) 所以由波导效应引起光纤光栅的波长的相对漂移可以用下式表示： f 丝| - 丝堕：一生峨，：一鱼口帆i ( 2 3 7 ) l b 雌h 咿a 口 九咿 “ 以够 一 其中七。= m 勺么= 锄乡乞，也即光纤光栅由波导效应引起的纵向应变灵敏 度系数。 同时我们也要注意到：光纤光栅的纵向灵敏系数与光纤的数值孔径有关。 总之，在影响光纤光栅纵向灵敏度系数的因素中，弹光效应对其影响较大， 波导效应较小。但波导效应的影响和弹光效应的影响正好相反，这也成为光纤 光栅应用于传感领域的一个主要因素；另一方面，光纤芯径及数值孔径的增加， 波导效应随之增大，若要得到高灵敏度的光纤光栅传感器，最好采用低数值孔 径，小芯径的光纤。再者光纤含锗量与光纤光栅传感器的灵敏度成反比若要制 作高精度的光纤光栅传感器，务须控制掺杂光纤的含锗量。 2 3 2 均匀横向应力作用下的光纤光栅传巷模型 均匀横向应力是指对光纤沿各个径向施加压力p ，对应的光纤内部应力状态 为：盯，= 盯。= - p ，盯。= 0 且不存在剪切应变，由此应力引起的弹光效应而致 的光纤光栅波长的漂移可表示为： 等一孚卜塥) i p 峨2 y 讣z v 昙 ： 。 、 。 ( 2 3 8 ) 斗孚h 编) 害峨。 由此式可知：从光弹效应的角度来讲，光纤光栅对纵向应力比横向应力更 为敏感；而由此应力引起的波导效应，由于同样应力作用下径向应变较前者增 加了大约五倍，故波导效应作用显著增加，将使光纤光栅的应变灵敏度减小。 总之，综合弹光效应和波导效应两种情况，由于横向应力引起的光纤光栅 的应变灵敏度较纵向应力引起的应变灵敏度要小，故在复杂应力作用下，由纵 向应力引起的波长漂移将会占据主要地位。 1 0 武汉理工大学硕七学位论文 2 4 光纤光栅的温度传感模型“朝删 与外加应力相似，外界温度的改变同样是引起光纤布喇格波长的漂移的 个重要要素。从物理现象的本质来看，引起波长漂移的原因主要有三个方面： 其一，光纤的热膨胀效应；其二，光纤的热光效应；其三，光纤内部由热应力 引起的弹光效应。 由光纤光栅的布喇格方程厶= 2 n 市, a ，可得到当温度发生变化时，其布喇 格方程变分形式： 五耳= 2 胆毋人+ 2 咿a = ：l 鲁仉( 匕+ 鲁衄卜行毋而0 a r 亿4 叫 式中咖乡白代表光纤光栅折射率的温度系数，用善表示；够匕代表热膨胀 引起的弹光效应；咖乡乞代表由于热膨胀效应导致光纤芯径的变化而产生的波 导效应；a ，代表光纤的热膨胀系数，用a 表示。这样上式可改写为如下形 式： 黑：上l ( n e f fj e p + 笠竺l + 口 ( 2 4 _ 2 ) 九丁”毋l 7 l i tc 3 a l i t | 应用上一节所推导的弹光效应及波导效应引起的波长漂移灵敏度系数的表 达式，并考虑到温度引起的应变，可得到光纤光栅的温度灵敏度系数表达式为： 熹：士k 堕化。+ 2 e , ：h + k 口卜 (2_4_3)2 以r 门盯i 7 27 嘴 i 总之，对于由热膨胀导致光纤芯径变化而产生的波导效应，其对温度灵敏 度系数的影响极其微弱，加之线性热膨胀系数口较折射率温度系数要小两个数 量级，从而波导效应本身对波长漂移的影晌又较弹光效应小的多，所以在分析 光纤光栅温度灵敏度系数时，完全可以忽略波导效应产生的影响。 因此，对于熔融石英光纤，当不考虑外界因素影晌时，其温度灵敏度系数 基本上取决于材料折射率的温度系数，而弹光效应以及波导效应将不对光纤光 栅的波长漂移造成显著的影响，这就从理论上保证了一旦光纤光栅的材料确定， 采用此种材料的光纤光栅温度传感器将能够获得良好的线性输出。 2 5 光纤光提的应变温度交叉敏感传感模型“”侧“司踟 假设温度的变化范围不大，即在温度变化范围内材料的弹光系数和泊松比 是常数，则可以得到应变和温度交叉敏感的灵敏度为； 武汉理工大学硕士学位论文 址瓮=蛐=0训等“掣(25-1ta t ) - 占 5 7 7 1 o 丁 7 将下列公式代入( 2 6 1 ) a a b d 2 8 蜒= g 斗p 汀i i k r2 。2 口+ 孝 可得： k 。= 陋+ 善x 1 一只) 一2 只纠如 ( 2 5 2 ) 下面我们估算一下应变温度交叉灵敏度在同时测量温度和应变时对测量 结果的影响。 文献【1 4 采用在一根光纤的同一位置上写入两个不同波长的b r a g g 光栅，利 用热光系数和弹光系数是波长的函数，使两个不同波长的b r a g g 光栅具有不同 的应变和温度灵敏度，两个光栅同时感受温度和应变，从而达到同时测量温度 和应变的目的。根据文中数据，两个光栅的b r a g g 波长分别为：厶。= 1 3 0 0 n m ， 九2 = 13 0 0 n m ，温厦和应变灵敏度分别为： b _ 8 7 2 p o c疋_ 0 9 6 p 巧2 - 6 3 0 p k - 0 5 9 p o c 代入( 2 6 2 ) 可得：k nh o , 3 0 0 = 2 3 1 x 1 0 “肛 k k 。- 0 6 2 x 1 0 “p 肛 显然，带有交叉项的非线性方程组的解与实际值更为接近，由此可以用其来 近似衡量线性方程组的解与实际值的差异。设由这两个方程组求出的应变和温 度变化值的绝对误差分别为( 丛s 和r o t ) ，则可列出关于应变和温度变化误差方 程组，即得： p 9 6 8 ( a 占) + 8 7 2 艿缨。2 3 11 0 “。a c a r ( 2 5 - - 3 ) lo 5 9 8 ( a e ) + 6 3 0 d ( r ) 一2 3 1 1 0 “丁 求解此方程组，可得应变和温度得绝对误差为： ( 8 ( a 6 ) = 7 9 0 x 1 0 - 6 & l r ( 2 5 - - 4 ) l v v - ，一v 7 7 a c a t 由此可见：在0 1 0 0 。c 温度和0 1 应变的测量范围内，应变的相对误差 为7 9 0 x 1 0 ，温度的相对误差为o 7 7 。通过以上分析，我们可以得出以下结 论： ( i ) 忽略光纤光栅的应变一温度交叉灵敏度对测量结果的影响不是很大。 1 2 武汉理工大学硕十学位论文 ( 2 ) 测量范围越小，忽略交又灵敏度所引起的应变和温度误差越小。 ( 3 ) 相对于温度误差，忽略交叉灵敏度所引起的应变误差是很小的。 综上所述，如果忽略交又灵敏度的影响，温度、应变共同作用引起合b r a g g 波长的变化可以表示为： 五日= 【k r + 足。j 九( 2 5 - - 5 ) 因此，应变和温度对光纤光栅的作用可以看作是相互独立的，线性叠加的。 2 6 小结 本章从理论上分析的光纤光栅的基本光学性能，建立光纤布喇格光栅的理论 模型，并在此基础上分析了光纤布喇格光栅的应变传感模型和光纤布喇格光栅 的温度传感模型，并简要分析了光纤布喇格光栅的应变和温度交叉敏感模型， 为后继叙述光纤布喇格光栅解调奠定了基础。 武汉埋t 大学硕：t 学位论立 第三章光纤光栅解调技术 用光纤光栅构成的传感系统，由于传感量主要是以波长得微小位移为载体， 所以传感系统中的应有精密的波长或波长变化检测装置。对于b r a g g 光栅的理 论分析于实验表明，f b g 的温度和应变灵敏度很小。在b r a g g 波长为1 5 0 0 n m 时， 典型的温度和应变灵敏度为0 0 1 l n m 。c 和0 0 0 1 2 n m i ，r e 。为了达到1 。c 和1 0 p e 的测量精度，对于中心波长的位移厶的测量精度应优于0 0 1 n m 的量级。因此 以的检测精度直接限制了整个系统的检测精度，以的检测技术也就成为光 纤光栅传感的关键技术之一。近年来国外的许多研究工作都集中到这一方面， 竟先开发结构简单而且实用的高分辨率光纤光栅传感器信号解调系统，并取得 了令人注目的进展。 下面对各种光纤光栅传感器的信号解调技术进行较为详细的介绍，重点介绍 我们提出的可调谐法布里一珀罗腔结构。 3 1 无源解调法嘲咖协m 蚰 3 1 1 光谱仪检测法 图3 1 1 1 光谱仪检测光纤光栅波长的示意图 对光纤光栅传感器的波长变化最直接的检测方法就是用光谱仪f 或单色仪) 检测输出光的a 五。，如图3 1 1 一l 所示。这种方法的优点是结构简单，适宜于 实验室使用。缺点是传统的以色散棱镜或衍射光栅为基础的光谱仪分辨率较低， 无法满足要求。虽然高分辨率的光纤光谱分析仪可以满足要求，但这类光谱仪 的价格昂贵，体积庞大，由此构成的系统缺乏必要的紧凑性和牢固度，在一个 面向实际应用的传感器系统中采用这类光谱仪检测光纤光栅的波长移位是极不 现实的，更重要的是它不能直接输出对应于波长变化的电信号，这对于测量结 果的纪录、存储和显示以及给控制回路提供必要的电信号，要达到工业生产过 程自动控制的目的都是无法实现的。 3 1 2 匹配光栅法 此法是用一个与传感光栅相匹配的接收光栅去跟踪传感光栅的波长变化，进 1 4 武汉理工大学硕上学位论文 行匹配滤波，由两个光栅相匹配时接收光栅的波长去推知传感光栅的波长。 解调工作原理如图3 1 2 1 ：主要是将参考f b g 粘贴于p z t 压电陶瓷上 ， 由加于p z t 陶瓷上的扫描电压控制。当处于自由态时，参考f b g 与传感f b g 的峰值反射波长相同，因此光电探测器的输出信号幅值最大。此时控制扫描电 压信号发生器使其输出电压为零电平；当传感f b g 因温度或应变而发生峰值反 射波长变化时，参考f b g 与传感f b g 的峰值反射波长不匹配，光电探测器的 号下降，此时通过伺服控制系统，进而给p z t 压电陶瓷施加一个扫描电压，使 之发生形变，这样，参考f b g 的峰值反射波长也随之发生变化，当两个f b g 的峰值反射波长相匹配时，光电探测器的输出信号达到最大，此时扫描电压就 对应于一定的温度或应变。 对于由多个光纤光栅构成的分布式传感传感系统，可用如下系统来实现解调 工作： 3 1 2 2 多路分布式光纤光栅传感器的匹配光栅解调示意图 解调工作原理：每个参考f b g 通过各自的伺服系统与对应的传感f b g 锁定在一 起，所有的参考f b g 串接在一起，而参考f b g 的b r a g g 波长仍由p z t 压电陶瓷 的驱动电压给出，并且每个p z t 的驱动电压中引入一个不同频率的交流调制信 号，这样光电探测器的输出就是一个包含不同频率成分的交流信号，当某一个 传感f b g 的波长由于温度或应变而发生改变时，则包含该频率成分的交流信号 武汉理工大学硕士学位论文 的幅值就会下降，伺服系统就会改变相应p z t 陶瓷的驱动电压，使之重新匹配， 达到解调的目的。 对于该种多路解调系统，所能解调的光纤光栅传感器的数目，取决于被测物 理量的最大范围和宽带光源的光谱宽度，但我们也要注意到，当多个f b g 传感 器复用时，从每个传感f b g 反射回来