（机械设计及理论专业论文）基于lf2407a+dsp的主动磁轴承数字控制系统的研究.pdf

南京肮宅航天人学硕士学位论文 摘要 主动磁轴承是一种新型、高性能轴承，由于转子与定子之问不存在机械接触，转 子可以达到很高的运转速度，几乎没有磨损，因而具有寿命长、能耗低、噪声小，无 需润滑的优点。在很多应用领域内与传统轴承相比，表现出了明显的优越性。 本文在分析电磁轴承工作原理的基础上，建立了五自山度磁轴承转予的力学模 型，并结合一套磁悬浮实验台的结构参数，得到了该实验台转子的力学模型。为控制 器的设计打下了基础。 为了保证磁轴承控制系统的实时性，完成越来越先进、复杂的控制算法，就要求 c p u 的运算速度足够快，因此，本论文采用了美国t i ( t e x a si n s t r u m e n t s ) 公司的c 2 0 0 0 系列成熟产品中目前最新、运算速度最快的一块d s p 芯片t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 作为磁 轴承数字控制器的主c p u ，设计了控制器的硬件系统。之后，建立了带附加超前p i d 控制器的模型，对该p i d 控制器进行了数字化，推导出了适合于数字控制的差分方程， 并用d s p 汇编语言编制了控制程序，实现了磁悬浮转子的稳定悬浮。为了实现对磁 轴承系统的模拟调试，研制了模拟调试用的d d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s is ) 信 号源，并利用该信号源完成了控制参数的整定，实现了5 自由度磁悬浮转子的高速稳 定运转( 在本实验台中，转速达3 0 ，0 0 0 转分) ，电控系统稳定性好、重复性好，其控 制精度达到了预期的效果。 关键词：主动磁轴承、d s p 数字控制器、p i d 控制算法、稳定悬浮、d d s 模拟 调试信号源 壁! ：! 壁! ! ! ! 堕! 塑圭塾堂i ! 垦塑主笙型墨竺塑塑塞 a b s t r a c t a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g ( a m b ) i sak i n d o fn o v e l h i g h - p e r f o r m a n c eb e a r i n g ， b e c a u s eo ft h ec o n t a c t f r e ep r o p e r t yb e t w e e nt h er o t o ra n ds t a t o r ，t h er o t o rc a nr o t a t ea t v e r yh i g hs p e e d ，w i t ha l m o s tn ow e a r s oa m bh a st h ea d v a n t a g e so f l o n gl i f e t i m e ，l o w p o w e rl o s s ，l o wn o i s ea n dn ol u b r i c a t i o n t h u sa m bs h o w so b v i o u sa d v a n t a g e so v e r c o n v e n t i o n a lb e a r i n gi nm a n y a p p l i c a t i o nf i e l d s t h et h e s i se d u c e dt h em e c h a n i c sm o d e lo ff i v e d e g r e ef r e e d o mr o t o ro f m a g n e t i c b e a r i n gb a s e d o nt h e a n a l y s i s o ft h e o p e r a t i o np r i n c i p l e o fa m b c o m b i n i n gt h e m e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fas e to fa m bf i a tf o re x p e r i m e n t s ，w e g e tt h em e c h a n i c sm o d e l o ft h i sf l a ta b o v ew o r k g i v e af o u n d a t i o nf o rc o n t r o l l e rd e s i g n e n s u r i n gt h e r e a l t i m eo p e r a t i o no ft h ec o n t r o ls y s t e mo f a m b ，a n dm a k i n gt h ec p u c o m p l e t em o r ea n dm o r ea d v a n c e d ，c o m p l e xc o n t r o la l g o r i t h m s ，t h eo p e r a t i o ns p e e do f c p um u s tb er a p i de n o u g h s ot h i st h e s i su s e da p i e c eo f d s p c h i p ：t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a ， p r o d u c e db yt i ( t e x a si n s t r u m e n t s ) c o m p a n yo f a m e f i c at oa c ta sm a i nc p uo fo u r d i g i t a l c o n t r o l l e ro f a m b ，a n d d e s i g n e dt h eh a r d w a r eo f t h e c o n t r o l l e r t h i sd s p c h i pi sn e w e s t 、 f a s t e s td s po ft ic o m p a n y sc 2 0 0 0p r o d u c tp i p e l i n et h e s e y e a r s t h e n ，t h i st h e s i s p r o v i d eap i dc o n t r o lm o d e lw i t hap h a s ei n c r e a s e dt a c h e ，a n dt h ed i g i t a ld i f f e r e n c e e q u a t i o n sw h i c hw e r ef i tf o rd i g i t a lc o n t r o la l g o r i t h mo fa m b a r ep r o d u c e d u s i n g t h e s e d i f f e r e n c ee q u a t i o n s ，ad i g i t a lc o n t r o ls o f t w a r ew a sw e a v e di nd s p a s s e m b l yl a n g u a g e t h er o t o rc a nb e s u s p e n d e ds t a b l y w i t ht h ec o n t r o lo f t h e s ec o n t r o lh a r d w a r ea n ds o f t w a r e n e x t ，i no r d e rt or e a l i z es i m u l a t i o nd e b u g g i n gu n d e rs t a t i cs u s p e n s i o nc o n d i t i o n ，t h i s t h e s i sd e v e l o p e dad d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ) s i g n a lg e n e r a t o rs p e c i a l l yd e s i g n e df o r c o n t r o lp a r a m e t e r sd e b u g g i n g ，a n dt h ec o n t r o l p a r a m e t e r sf o rh i g hs p e e do p e r a t i o no f a m bw e r ee s t a b l i s h e dw i t ht h eh e l po ft h i sd d s s i g n a ls o u r c e a tl a s t ，t h ef i v e - d e g r e e f r e e d o mm a g n e t i cr o t o rc a nb es t a b l ys u s p e n d e da n dr o t a t e da t h i g hs p e e d ( t h i s a m b e x p e r i m e n tf i a t c a l lr o t a t e ds t a b l y3 0 ，0 0 0r o u n d sp e rm i n u t e ) t h es t a b i l i t ya n di t e r a t i o n p e r f o r m a n c e o ft h i s d i g i t a l c o n t r o l s y s t e mw e r eg o o d ，a n dt h e c o n t r o lp r e c i s i o nh a s r e a c h e da n t i c i p a t e dp e r f o r m a n c e r e q u e s t k e yw o r d s ： a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) ，d s p d i g i t a l c o n t r o l l e r ，p i d c o n t r o a l g o r i t h m ，s t a b l es u s p e n s i o n ，d d sd e b u g g i n gs i g n a lg e n e r a t o r 南京航空航天大学硕十学俺论文 主要符号表 爿磁轴承定子的单个磁极面积 口磁轴承磁路中的磁感应强度 ，b径向磁轴承m b l 、m b 2 到转轴质心的距离 c ，d 径向磁轴承m b l 、m b 2 对应的传感器到转轴质心的距离 p 偏心单圆盘转子的偏心距 y 方向上转子的受上下差动电磁铁吸力之差 f ， 传感器传递函数 g 。( s ) 经过超前校正p i d 控制器的传递函数 q ( s ) 电磁铁线圈中的偏置电流 ，o 转子的径向自由度l 上的电流刚度系数 i 转子的径向自由度2 上的电流刚度系数 i j ! 转子的径向自由度3 上的电流刚度系数 f 。) 转子的径向自由度4 上的电流刚度系数 i 。4 转子的横向转动惯量 jd 转子的极转动惯量 j p 功率放大器增益 k 。 p i e ) 控制器比例增益 k p 传感器增益 k j k 】。6 转子在磁轴承1 处x 方向上的位移刚度系数 l 转于在磁轴承2 处x 方向上的位移刚度系数 k 2 “ 基 二l f 2 4 0 7 ad s 的主动献轴承数字控制系统的研究 转子在磁轴承1 处y 方向上的位移刚度系数 k h 。 转予在磁轴承2 处y 方向上的位移刚度系数 盘! ，6 转予在轴向磁轴承的位移刚度系数 k ：6 ， 两个径向磁轴承问的中心距离( f _ a + b ) ， 转子的质量 转子在径向磁轴承m b l 、m b 2 处的当量质量 m ，m 6 径向磁轴承m b l 、m b 2 之问的祸合质量 卅0 p i d 控制器微分环节增益 p l d 控制器不完全微分的一阶滤波器系数 ， p i d 控制器积分环节增益 i p i d 控制器附加超前校f 系数 瓦 转子在磁轴承1 处x 方向上的位移 x l b 转子在磁轴承2 处x 方向上的位移 屯6 转子在传感器l 处x 方向上的位移 一， 转子在传感器2 处x 方向上的位移 x z j 转子在磁轴承1 处y 方向上的位移 m 6 转予在磁轴承2 处y 方向 ：的位移 y 2 a 转予在传感器3 处y 方向t 的位移 m 。 转予在传感器4 处y 方向上的位移 y 2 j 磁轴承转子处于平衡位置时与定于之间刚缘 占( 1 空气或真空中的磁导率 工f ( ， 南京航j 二航天人。硕十。、i - - 协论文 1 1 磁悬浮轴承简介 第一章绪论 磁轴承是利用磁力作用将转子悬浮于空削l i 、使转子与定子之间实现无摩擦支承的 一种新型高e 能轴承( 1 1 。磁轴承明显的特点在于没有机械接触，不需要传力介质，而 且其支承力可控。由此而具有传统轴承无法比拟的优越性能：由于没有机械摩擦和磨 损，所以降低了工作能耗和噪声，延长了使用寿命；动力损失小，便于应用在高速运 转场合；山于不需要润滑和密封系统，排除了污染，可应用7 ：真空超净，腐蚀性介质 以及极端温度和压力等特殊工作环境。因此，在这些场合具有广阔的应用前景。 按照磁场的产生方式，磁轴承可以分为以f i 三类： 1 电磁轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，简称a m b ) ，又称有源磁轴承，是通过 控制电磁力实现转子的可控悬浮； 2 无源磁轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ，简称p m b ) ，是通过永磁铁或超导体 的电磁力实现对转子部分或全部自由度的被动支承； 3 混合磁轴承( h y b r dm a g n e t i cb e a r i n g ，简称h m b ) ，其结构中既含有电磁铁， 又有永磁铁或超导体【2 j 。 目前，常用的是主动磁悬浮轴承( a m b ) ，利用定子上的电磁线圈与转子上的铁磁 材料之间的吸力实现支撑。 1 2 磁悬浮技术发展与研究现状 利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来己久，早在1 8 4 2 年，英国物理 学家e a m s h o w 就提出了磁悬浮的概念，同时他也指出：单靠永久磁铁是不能将一个 铁磁体在所有六个自由度上都保持在自山稳定的悬浮状态p l 。1 9 3 7 年，德困人k e m p e r 申请了一项有关主动磁悬浮支承的专利，他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须 根掘物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现。这一思 想成为7 r 展磁悬浮技术研究的主导思想。1 5 0 多年柬对它的理论和实验研究业已f i 趋 r 成熟，并经历了一个漫长的过程才由被动永磁铁轴承研究转入到i i 动控制的磁轴承 研究。 翻丽，主动磁懋浮在： 程卜的应用研究l i 要订磁悬浮列乍和磁悬浮轴承两个方 向。征磁悬浮列车方断，存6 0 年代，英吲、德国、h 本愀掘不l 司的设i 方案，分别 纂rl f 2 4 0 7 ad s p 的i 动嫩轴承数字控制系统的研究 制造出了磁悬浮列车的样机。德国的研究方向集中存电磁型( e l e c t r om a g n e t i cs y s t e m ， 简称e m s ，也称峻力型、常导型) ，门奉的研究方阳是r 包动型( e l c t r od y n a m i c s y s t e m ， 简称e d s ，又称斥力型、超导型) 。在各自的研究方向i ：，两国都研制成功了嗣于实 验的磁浮列车。 在磁轴承研究领域，4 0 年代，美国v i r g i n i a 大学的b e a m s 等人最早研制出离心 丰j e 门的沲和磁轴承。6 0 年代初，美国德需拍实验窒( d r a p ez - l a b o r a l o r y ) 首先在空间 制导和惯性轮上成功地使用了磁悬浮轴承。1 9 7 2 年，法国军部科研实验室( l r b n ) 将第一。个磁悬浮轴承应用于卫星导向器飞轮支承上；1 9 7 6 年，法国s e p 公司和瑞典 s k f 轴承公司联合成立了s 2 m 公司，专门丌发工业用的电磁轴承。1 9 7 7 年，该公司 丌发了世界上第一台高速机床的磁轴承主轴系统。1 9 8 3 年1 1 月，在搭载于美国航天 飞机的欧洲空问舱内安装了采用磁悬浮轴承的真空泵。1 9 8 6 年6 月，同本在h 一1 型 火箭上进行了磁悬浮飞轮的空间试验。1 9 9 4 年1 1 月，美国航空周刊报道：美围 普惠公司在计划研究的x t c 一6 5 航空发动机的核心机中使用了磁轴承，其验证机通 过了1 0 0 小时的试验【4 1 。1 9 9 7 年前后又报道了一系列有关航空发动机用的高温磁轴承 研究成果，成功地研制了能够在5 1 0 0 c 高温下工作的磁轴承系统，转速为2 2 ，0 0 0 r m i n ， 研制的高温磁轴承在单轴发动机的模型转子上成功地进行了试验。 同时，国际上对磁悬浮轴承的研究工作和学术气氛也相当活跃。1 9 8 8 年在瑞士 苏黎世召开了第一届“国际磁悬浮轴承会议( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u m o nm a g n e t i c b e a r i r i g s ) ”，此后此会议每两年召开一次。美国在i 9 9 1 年召开了“磁悬浮技术在航 天中的应用( a e r o s p a c ea p p l i c a t i o no fm a g n e t i cs u s p e n s i o i lt e c h n o l o g y ) ”的 学术讨论会，此后也是每两年召_ 丌一次。在这些会议上。发表了大量关于磁悬浮轴承 研究的论文，极大推动了磁悬浮轴承应用的研究。国际上的这些研究工作也大大推动 了磁轴承在工业中的广泛应用。 田内在主动磁：悬浮轴承技术方面的研究起步较晚，研究水平相对而言比较落后， 目前都还处于实验室及工业试验运行阶段。最早是在1 9 8 6 年，广州机床研究所与哈 尔滨工业大学对“磁力轴承的丌发及其在f m s 中的应用”这一课题进行了研究。目 时，国内清华大掌6 】1 7 j | 8 1 、西安交通大学【9 1 、固舫科技大学”l 、哈尔滨f , l k 大学【“1 、 南京航空航天大学等等部在开展磁轴承方面的研究。南京航空航天大学磁悬浮应用技 术研究所从1 9 9 2 年刀：始i ”】，先后得到了多项航空科学基会和江苏省应用研究基会及 企业f 门大，j 支持，丌展了对民用和航空发动机用的磁轴承各项关键技术进行了系统的 研究j ”发，先后用模拟和数字控制器爻现了多叭度磁轴承稳定悬浮。所研究的数 7 矧j l j 磁轴承样机性能稳定、运行可靠，己- ；本接近1 、l k 应用要求。2 0 0 3 年6 爿t y 筒京航l ；航天人学磁悬浮应用技术 研究所研制的磁悬浮干燥机的性能指标已通过江 j j 、省技术黪j 芷，向t ：、麻用边m 了可吾的。步。f 叭涿的米说，| | n q i 匀就研宄深度、 塑望堕! ! i 奎叁! 雯堂笪堡茎 f 度而言，与国际领先水平而言有相当大的差距。 1 3 论文工作与内容安排 1 3 1 论文工作的背景 磁轴承是一个各种控制方法都可施展才能的好地方。几乎所有的控制方法都被人 们尝试用于磁轴承。广泛应用的p i d 控制方法也有许多变体和各种成熟参数整定手段 可以用于磁轴承中，近些年来，一些先进的现代控制理论方法在磁轴承f = 应用的研究 也逐步丌展起来，这些控制方法刁i 可能通过设计模拟电路来构造传递函数的方法柬实 现了，因为这样的模拟电路灵括肚差，对于复杂的传递函数实现起来难度也非常大， 而且，模拟电路的工作稳定性直接影n 向整个传递函数的性能，因此，采用数字控制是 实现这些先进控制方法的最好途径。 南京航空航天大学磁悬浮应用技术研究所于1 9 9 9 年底，基于t m 8 3 2 0 c 2 5 的数字 控制的磁轴承系统研制成功，顺利通过了国防科工委和江苏省科委的鉴定，获国家科 技进步三等奖。2 0 0 1 年底完成基于t s 3 2 0 f 2 4 0d s p 数字控制的磁悬浮轴承系统的研 究，转子的转速达到6 00 0 0 r m i n 以上。在立式磨头的数字控制系统中，曾学明博士 采用了同步采样的技术，避开了功放的干扰频率点进行采样，从而实现了6 0 0 0 0 r p m 的稳定运转l j ”，为了保证实时控制的进行，必须在一个采样周期内完成采样、a d 转 换、控制算法的运算，这神实时性的要求是微控制器选型的第一性能指标，在本论文 中，采用t i 公司继t m s 3 2 0 f 2 4 0 d s p 之后新推出的一款高性能专为电机控制设计的 运动控制d s p 芯片：t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 。 1 3 。2 论文工作的主要贡献 本论文设计的数字控制器是采用t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 数字信号处理器作为核心 c p u ，本论文的主要贡献有： 1 采用t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 评估板( 合众达公司) 完成了磁轴承的数字p i d 控制器 软件的设计，实现了对立式磨头的控制和运转； 2 设训完成了适用于磁轴承系统的基于t m s 3 2 0 i 。f 2 4 0 7 a 的数字控制器的硬件。 这部分的工作包括：抗混叠滤波器设计d s p 外围电路的设计，采州c p l d ( 复杂 可编程逻辑器件) 进行逻辑控制，d a 输出，串f 通信接叫设计，抗扰电路，印刷 电路板的设计与酾试。 置设计了采用2 0 脚c s - 5 l 堆片机对磁悬浮轴承转速进行测舒强示n 勺硬什和软 基 l f 2c 4 0 7 ad s p 的卡动磁轴承数字控制系统的研究 件，并将此部分电路集成到了d s p 控制板上： 4 完成了控制系统软件的设计， 要是设计了串联超前饺证p d 的汇编程序， 并分别对立式磨头，t uk k t - 式实验台两套磁轴承系统进行控制利高速运转： 5 没计了个用于磁轴承调试时用的i r 余弦信号发生器，采刖岜接数字频率合 成技术t d i r e c td i g i t a ls i g n a ls y n t h e s i z e ，简称d d s ) 芯片，山单片机进行控制的高 精度信号源，两路信号输出，频率和相位可实时调制。 1 3 3 论文内容安排 本章介绍了磁悬浮技术的发展过程与研究现状，介绍了本论文的研究背景、主要 贡献及内容安排。 第二二章，介绍了磁悬浮轴承的原理，对系统进行了详细的模型分析，推导了磁悬 浮系统转子5 自由度力学模型及其状态方程，并对本实验室磁悬浮实验台转予进行了 数值分析，为控制器的设计奠定了良好的基础。 第三章，介绍了基于t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 的磁轴承数字控制器的硬件设计，并介 绍了3 3 v 系统和5 v 系统的接口问题，从而保证了多电压数字系统工作可靠性；同时 对本控制器中的主要功能模块的硬件设计作了详细的分析。 第四章设计了磁轴承的数字p i d 控制器，介绍了设计数字控制器的几种方法。 本章对控制器、系统开环、闭环以及力干扰通道作了仿真；同时给出了该控制器的数 字编程实现的差分方程，采用运行效率高的汇编语言编制了控制程序，并给出了较详 细的d s p 程序流程图以及编制程序时应当注意的问题。 第五章，本章介绍了数字控制器的调试工具、调试j t a 6 接口的定义，系统联调 时传感器的标定以及控制器控制参数的整定方法；同时说明了模拟调试的重要性及模 拟调试信号源的研制、模拟调试的方法，给出了5 自由度磁悬浮轴承静态悬浮及 5 0 0 1 【z ( 3 0 0 0 0 r m i n ) 高速运转试验的性能指标。 第六章，对本论文的工作做了一个总结并提出了进一步工作的展望。 本文的研究二_ 作具有重要的实际意义，论文的突出贡献在于完成了基于美国 t i ( 、e x a si n s t r u m e n t s ) 公司的c 2 0 0 0 新一款d s p 芯片t m s 3 2 0 1 f 2 4 0 7 a 的磁悬浮数字 控制系统n 勺软、硬件的设计，实现了五自出度转轴在主动磁悬浮轴承中的稳定悬浮和 高速运转。 第二章磁轴承的结构简介与模型分析 磁轴承电主轴是机电高度1 体f 七, i i , 3 产品，它的整体性能，既依帧r 电控部分的殴 讣，也和系统的机械结构密切拥笑。相列j ：传感器、控制器、功率放大器组成的 乜控 部分来说，电磁铁、转子构成了被控对象，电磁铁、转子等构成的机械系统在一定程 度卜决定了整个系统的性能。如果机械结构、参数f i ： 设计不够合 甲，将会使被控对象 很难控制，从而影响控制效果。电控系统的合理设计，在很大程度上要依赖于对磁轴 承系统结构、系统参数以及系统模型的透彻分析。 本章将对磁轴承系统结构、转子的数学模型进行介绍和分析，为后面的控制系统 的设计提供依据。 2 i 磁轴承系统组成及其工作原理 图2 1 为主动磁轴承的工作原理图， 动奉放大器 下面将介绍其各个部件的相互联系。 电磁铁。 转手 惑器 图2 1 丰动磁轴承的工作原理图 磁轴承从原理上可分为两种，如绪论中所述，分为丰动磁轴承和被动磁轴承，由 于自者具有较好的性能，它在工业上得到越来越1 1 泛的应用，本论文中要研究就是主 动磁轴承。儆轴承系统主要il b 转子、f 乜磁铁、传感器、控制器和功率放火器组成， 川冬| 2i 所示。设电磁铁绕维k f r j 电流为，它埘转n ：的吸j j i ? 和转了的重力 h 】4 川、 i 嘶，转子处于悬浮的i i 衡位胃，返个位管也称h 参考化晋。似改仉参考位。封 h 牝j 受到个向r 的扰动，转子就会偏离其参考位群m 卜i 运动，此叫传感器柃删 些三坚型! ! ! 堕! 堕圭垫堂型垦垫兰丝堡! 至竺塑型堕 出转予偏离其参考位置的位移，控制器将这位移信号变换为控制信号，功率放大器 又将该控制信号变换为控制电流，0 + ，相对f 参考位置，此时的控制电流山，、增加 到，o + ，。，网此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位胃。如果 转子受到个向上的扰动并向上运动，此时控制器使得功放的输m 电流由，。变为 ，。一，电磁铁的吸力变小丁，转子也能返回到原来的平衡位置。凼此，不论转子受 到向卜或向下的扰动，图2 1 中的转予在控制器的控制下始终能处于稳定的平衡状态 【l 引。 2 2 主动磁悬浮轴承的结构 2 2 1 主动磁轴承的总体结构 图2 2 为本文所研究的主动磁轴承的总体结构简图。由图可知，在转轴的两端处 各有一个保护轴承。在磁轴承正常工作期问，保护轴承不与转轴接触。当突然断电或 主动磁轴承系统失控时，保护轴承起临时支承高速旋转的转轴的作用，防止转轴与电 机定子及主动磁轴承定子相碰撞而损坏整个轴承系统。当磁轴承不工作时，转轴也应 落在保护轴承上，而且保护轴承无论在径向还是在轴向都对转轴起到保护作用。因此 保护轴承与转轴之间的气隙应小于磁轴承与转轴之间的气隙。 图2 2 中只示意画了径向磁轴承及电机的结构布置，在实际的磁轴承系统中还必 须加上轴向磁轴承。 径向磁轴承a变频驱动电机径向磁轴承b 保护轴承口 三三虱 薹三三三虱e 1 e 三三三虱 悍 护 轴 承 口匡翌匡三三虱口e 薹虱 传传 惑感 器器 矧2 2 主动磁轴承的总体结构晌图 2 2 ，2 径向磁轴承的结构形式 释向磁轴承向两种不同的基本结构形式： 一、磁力线乖直于转子轴线的磁轴承的结构： 在这种结构形式中，磁轴承与电动机桐似，易i r 制造。但是磁滞损耗比较大，因 此任这种结构形式中，为了使磁滞损耗尽j 能地小，转予必须是叠片式的，即转子的 磁f 1 ：刚部分必须山压紧的圆形冲片叠片而成。山于机械系统的仿真、控制系统的设计 和转子运动的测量通常都是建立在直角坐标轴x 和y 的基础上，为了使轴承的控制得 以简化，侉向磁牟l | 1 承的布局一般都才采用8 极结构形式，如图2 3 所示。存大轴承情 况下，可以采刚增加磁极数同的办法，如采用1 6 板结构形式等。 一縻 一匿 图2 3 磁力线垂直于转子轴线 在图2 3 的这个截面上，每个自由度上均设置了一对差动电磁铁。电磁铁常采用 导磁性能优良的软磁材料，一般希望材料具有较高的饱和磁感应强度、较高的相对磁 导率乖【f 良好的加工性能。这样可以提高磁轴承的承载力，并能有效的减小涡流损耗。 常片j 的材料有硅钢片、铁铝合金和电工纯铁。 二、磁力线h v f - j ：转子轴线的磁轴承： 如圈24 所示。这种如局通常玻称为嗣彼磁铁其磁滞损耗比较小，转子可以不 * 耍替k 这种们局主要用于那些由于各种刖司致使转了不能采用鼹片的场合。 这种机构处采川4 极电磁铁，i 玛 f - i ：! _ ；l 譬曲样使用爵功的结构。 仡本沦丈r | ，所渊试的磁轴承系统的村l 械结构均采用的足磁力线t 硅n 于转予轴线 的磁轴承的结构。 1 t 二i f = _ _ _ 五= ；_ 五= j 三i = 三曩习 日一镬e 三：兰辩一 【_ ：二e ：互：互i 互：口_ 】 厂_ 广1 om l l i i lll 二二二二j - jl 图2 4 磁力线平行于转予轴线 2 2 3 磁轴承系统中轴向磁轴承的结构 推力磁轴承只要控制转子在轴线方向上的运动，因此，轴向磁轴承相对于径向磁 轴承的布局来说，比较简单，可以作为单自由度磁轴承布局的典型。如图2 5 所示。 2 3 系统模型研究 图2 5 轴向磁轴承的结构 建立【七较准确的系统模型，是改计控制器的关键，对于耦合和二惮旦性因素较强的 磁轴承系统尤其 f l _ | 此。系统的模型研究包括系统的部件研究和格体研究，h i j 比较精确 地考察系统备1 7 i 由度之洲的耦合和传感器、助：缸放大器、 乜磁铁、转r 等的等效模型， 并此甜剑整体馍型。对于模型研究，要求尽量准确，但义要抓住t 婴| 碍鬃r 做到耻 论分f 厅和。史验研究十h 结合。模型研究4 ：仅是挖制器设计的基础，也订助j 二我们认让 到 南京肮= ；兰航犬人。￥+ 硕卜学何论文 系统部件中存在的缺陷，从丽找到改善这些部件性能的方向，因此，在国际磁轴承技 术的研究中，模型研究也直占据着重要的位置。 2 3 1 电磁铁及其传递函数 清华大学祁庆中的实验结果表明，可以用一阶惯性环节来描述励磁电流和电磁作 用j 之间的传递关系，其等效传递函数表示为”】： q ( s ) ：盟 ( 2 1 1 s + ： 即：励磁电流在一阶惯性环节的作用下，产生有效电流，有效电流产生的电磁力不再 发生滞后。甜。由电磁铁叠片材料特性决定，它是一个比较重要的参数，直接影响系 统的响应速度、动态刚度、对控制器的设计由相当大的影响。 2 3 2 磁轴承转子的力学模型 2 3 2 1 电磁铁对转子的吸力 为了研究问题的方便，首先讨论单苷由度转子中力一电流位移的关系。如图2 ，6 所示，当转子仅受上电磁铁作用时的受力图： 图26 转子在上磁铁作用下的受力 为了简便起见，现只讨论转子在y 方向的运动，转子在x 方向上的运动完全可以 按照住y 方向上的运动来处理。 假设存每个电磁铁和转子表面之问的气隙瓯之阳j 磁感成强度都相同，且没有漏 9 荩丁i f 2 。t 0 7 ad s p 的土动磁轴承数字控制系统的研究 磁，那么该磁感应强度b 为b ：“a , 7 。“2 j 每撇对转予产生的吸力为：f t 二2 z 石1 ! 其中舻= b a 可以得出每极电磁铁对转子的吸力为：凡：= 些笋 埘于图2 6 中这对电磁铁形成的磁路对转子的合力为 f y _ , , p = 2 c o s a = 譬c o s d 5 = 民一y c o s a 令k = k t o n ! a 那么一。，就变为( 。= 2 2 5 。) ：( - i t s = c o s c f 筹砭i i 丽r 2 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 通常情况下，在轴承磁铁中有两个作用相反的磁铁在工作，这种布局使得正向力 和负向力都能产生。如图2 7 所示。 ，= o j x 图2 7 转f 在y 方向l z | ! l 、j 受力示意图 ” 一一， 堕巫垫窒堕盔查堂堡主堂堡堡苎 在这种差动励磁方式下，一个磁铁以偏嚣电流厶与控制电流i ，之和励磁，而另一 个则以偏黄电流，。与控制电流0 之差励磁。因此在转子在y 方向上的受力为i 下磁铁 吸力之差： 2 c ，一z 一墨4 ；l 是( 5 0y 乓c o s 。z ) 一者+ y 芝c o s o o ) 川) 一 2 ( 磊 2 f i “7 在实际应用中，正常悬浮时转子是处于平衡位置附近的，为了简化控制，把上式 在t = o ，y = 0 处作泰勒展开并略去二阶以上小量得 1 6 ： = 丘+ k y y ( 2 f i ) 式中： ，= c 。s k 彰i 。= c o s a - u 。n 瓯2 ：a i 。 称为电流一力系数；( 2 1 2 ) 驴c o s 2 等“警称为盼力飙 弦1 3 ) 同理，在其它坐标上的转子受力的表达式推导和式( 2 1 1 ) 相同。但计算轴向 刚唐时注意不要乘以c o s “及c o s 2 a 式中瑾：2 2 5 0 。 2 3 2 2 五自由度转子运动方程 处于三维空间上的转子一共包含六个刚体自由度：沿x 轴、y 轴、z 轴三个方向 平动的自由度以及分别绕这三轴转动的三个转动自由度，其中绕z 轴的转动并非i j 磁轴承系统控制器控制，而是由驱动电机控制。因而主动磁轴承系统控制器的任务是 控制余下的五个自出度：质心在x 、y 、z 方向上的三个平动运动及绕径向方向x ，y 两个轴的转动口和a 。 其结构位置示意图如图2 8 所示： 基 二l f 2 4 0 7 ad s p 的主动磁轴承数字控制系统的研究 传感器1 轴承1轴承2 传感器2 ： ( 工，v 、：j勺 图2 8 主动磁轴承与转子结构简图 假设磁轴承在小范罔运动情况f ，每。对乜磁铁磁场分布均匀，转子的质量为m ，质 心处坐标为x c ，z ，在轴线上轴承l 距质心位移为口，轴承2 距质心位移为b ，传感 器l 距质心位移为c ，传感器2 距质心位移为d ，根据动量定理和动量矩定理，可以 得到以下的转子运动方程： ，”= k 1 曲_ 6 + k 2 曲而6 + 恕l t l + 恕2 1 2 j d o ，= 一a k l 曲x i b + b k 2 曲x 2b a kl j n + b k c c 2 一, o j , p t m y 。”= k 1 咖y 1 6 + k 2 j ，6 y 2 6 + 也3 3 + 吃4 t 4( 2 1 4 ) j d ；b “= 一8 k l 曲y i b + b k 2 y b y 功一n k c 3 i n + b k4 ic 4 + o j j p a 。 m z 4 = k z b z + k c 凡 写成矩阵的形式为 南京航空航天大学硕士学位论文 i ) 10 0 ， 00 00 0o 一止l 。6 以厅1 巾 0 0 0 一f i r l 0 0 o 000 000 ， 00 0j d 0 00 一七2 6 6 七2 。 0 0 0 一c 2 6 七，2 0 0 0 + 00 00 00 0 一( i ) j ， 00 ooo oo0 一k 1 、6一足2 1 6 0 口七i ，6一b k 2 0 00 0 0 c 3 d 七c3 0 0 0 一c 4 舭，4 0 0 0 0 0 一足。5 ，。l ，c 2 ，。3 l c 、 i ：e = 0 + 00 p 0 00 00 00 x c a y c b 三 + ( 2 1 5 ) 由图28 可以看出， t a 只卢z 】7 与 。恐。y 。y ：。z b 7 的关系为 。 口 y c 8 一 “+ b n + 凸 00 00 00 0 0 oo oo 上上0 口+ 6d + b j j o + b口+ b 0 01 ( 2 1 6 ) h 。x 2 by 。y ：。z 。】7 为转子在磁轴承处相对于平衡位置的位移值，将式 ( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 5 ) 中，然后，在方程两边同时左乘矩阵： 凸 h + b 1 f + 6 生0 “+ ) 二0 ( | + | ) 00 三 “- i - d oo 一上 f + d 000 00 00 生0 “+ 力 i _ 0 “+ 厅 01 且令f = d + b ，可以得到如下的矩阵方程 。_矿。儿，： 乙 乇 南击 基于l f 2 4 0 7 ad s p 的t 动儆4 ：t h f f v 数字挖制系统的研究 华2 掣2 o ， r n a b j d 0 o o oo oo 一11 1一l oo l 一1 0 一ll0 000 000 0 00 企 = ( r o b 2 + 山) 1 1 2 m b = ( m a l + j d ) 浔 m n = ( m a b j d ) 1 1 2 0 t l l b ： j j m a b j ， 0 ， ，c 2 ，。3 ，r 4 i ? s = 0 o o m a b j d n + o 0 0 o o k l 0 0 0 k j ，b 0 l 1 6 k 一 + 00 00 z 。= x 2 b y ，。y ：。z b 7 ，u 。、= h ，! ，。，。，“ 2 式( 2 1 7 ) 可以简化写成 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 蔓， 6 6 6 6 b6 0 o t 一 6 0 h o 6 0 o 七0 0 o o 0 o b 6 6，6 ，毛 o o 0 0 t 0 o 0 k o o 0 k o o o o o o k o o o 0 南永航宅航天人学硕十学能论文 00 00 川。7 ” ( 】 ，7z n 00 z h ”+ 000 000 矗h oo 0 k n 0 00 k 二 0 o 一 1 0 01 0 1 10 10 00 t 。0 0 k ，! o0 00 0o 挈乙 0 0 o 0 心， u c = 0 ( 2 2 1 ) 我们把z 。= - 。鼍。y 。如z b 7 定义为转予在磁轴承处的第l 、3 、2 、4 、5 自由度相对丁j 1 衡位罱的位移。m 为转子第1 、2 自由度上的等效质量，为转子 第3 、4 自由度上的等效质量，也称为当量质量，m 。为耦合质量。 从( 2 2 【) 式巾可以看出，径向各自由度之间存在惯性耦合和陀螺效应耦合，轴向 自由度与径向各自由度之f h j 贝l j 不存在这两种耦合。惯性耦合可以通过机构解耦，即设 计合理的结构，使得耦合质量。为0 ；当转速国较低时，一般转予在2 0 0 0 0 r p m 以下， 则可以忽略陀螺效应耦台。 如果忽略惯性耦合和陀螺效应耦合，每个自由度之间可以看作是解耦的，不受彼 此的影响，那么每个自由度上的控制电流到转子在磁轴承处的位移( 相对于的转子平 衡位置的位移) 的传递函数为： 兰盟：! 。 ( 2 2 2 ) j t 曲h i s 3 一k b 其中，转子部分的传递函数为： 羔盟：! ( 2 2 3 ) f j 0 s 、m ? s 2 一k 此传递函数的撇点有正实部根，凼此，磁轴承转子是本征不稳定系统，具有负位 移刚度系数，必须外加控制校币环订使转子稳定悬浮起束。 转了向对于、h 嘶位胃n 勺位移足山位移传感器检测出来的，在磁悬浮机械系统中， 山j i 绐构的原，化感器安装的他霞并不是磁轴承所在的位置，他们的位筒关系如同 2 一h 所永。 叫叫1叫o o o k o 一，o o o o o o o o o o o k o o o o 0 o k 0 o 0 o 基于l f 2 4 0 7 ad s p 的主动磁轴承数字控制系统的研究 山几何关系可以得到磁轴承和传感器检测点这两处转子相对于平衡位置位移之 问的关系，设 九咳儿咒，弓 7 是卜。一。j ，：。毛】7 出传感器检测到的 位移，它们的数学关系如下： 工j j x 二5 。 r v 2 5 z 5 掣坚0 00 ， b - _ d a + d 00 0 ， oo 竺 o0 b - d 000 ( 2 2 4 ) 可以看到， j y i ，咒。 7 的表达式中 。x 2 by 。y 2 b ：。】7 彼此存 在耦合，径向电磁铁和相应的传感器探头在轴向位置上的不一致，而我们系统采样的 位移信号是由传感器检测到的，我们把这种由于传感器安装位置引起的耦合称为传感 器耦合。在五自由度磁悬浮实验台的系统中，可以通过计算，传感器位置耦合并不是 很强烈，详细计算结果见2 4 2 节。 2 3 2 3 磁轴承转子力学模型的状态方程 为了简便起见，下面我们还是以电磁铁处转予的位移来进行理论分析。同样假设 磁轴承转子处于小范围运动下，我们选取系统的状态向量、控制向量、输出向量为： x l 、 _ x 2 by l hy 。z bx 。：x 。：p 。：y 五z 弋 【，( f ) = ，。，。： ，。 t ，】1 y