（材料学专业论文）带裂缝半刚性基层沥青路面力学性能分析.pdf

摘要 半刚性基层沥青路面由于具有强度高、造价低、板体性好等优点，在我国公路建 设中得到了广泛的应用。但半刚性基层在施工终了易产生微裂缝，在交通荷载和温度 荷载的重复作用下，半刚性基层的微裂缝很容易扩展成基层全厚度贯穿裂缝，并有可 能扩展至沥青面层而形成反射裂缝。大量裂缝的产生，在一定程度上导致了结构强度 的削弱，影响了路面结构使用寿命。 本文主要主要通过有限元软件a n s y s ，建立带裂缝的半刚性基层沥青路面结构的 三维立体模型，通过改变各结构层的厚度和模量进行计算分析，得到带裂缝的半刚性 基层沥青路面内各结构层中的应力随荷载、结构层厚度以及模量的变化规律。 通过对面层开裂与基层开裂情况下各结构层内的应力进行分析，推荐出半刚性基 层沥青路面基层开裂或者面层开裂时，为避免破坏的进一步加剧各结构层应采取的厚 度与模量的合理值。 关键词：半刚性基层裂缝正交试验基层开裂底基层开裂拉应力剪应力合理厚 度弯拉破坏 a b s t r a c t b e c a u s eo fi t sh i g hs t r e n g t h , l o wc o s t , i n t e g r a t e da n di t sw a t e rs t a b i l i t y , s e m i r i g i d a s p h a l tp a v e m e n th a sb e e nw i d e l yu s e di nc h i n a sh i g h w a yc o n s t r u c t i o n h o w e v e r , t h e r ei s s o m em i c r o c r a c k si ns e m i - r i g i db a s ew h e n t h e yw e r ec o n s t r u c t e d t h em i c r o c r a c k sc a nb e e a s i l ye x p a n d e di n t oab a s ec r a c k sr u nt h r o u g ht h ee n t i r et h i c k n e s sb yt r a f f i cl o a da n d t e m p e r a t u r el o a do fr e d u n d a n tr o l e ，a n de x p a n d e di n t ot h eb i t u m i n o u sl a y e rt of o r m r e f l e c t i v ec r a c kp o s s i b l y t h ec r a c k sw o u l dw e a k e nt h es t r u c t u r ea n dr e d u c et h ei m p a c to f p a v e m e n tl i f e i nt h i sp a p e r , a n s y sp r o g r a mi su s e dt oe s t a b l i s ht h em o d e lo ft h es e m i r i g i db a s e a s p h a l tp a v e m e n tw i t hc r a c k s w ea n a l y z et h es t r e s si nt h es t r u c t u r eo fs e m i r i g i db a s e a s p h a l tp a v e m e n tw i t hc r a c k sb yc h a n g i n gt h et h i c k n e s so ft h es t r u c t u r ea n dm o d u l u s ，t h e n w ec a l lg e tt h er e g u l a r i t yo fs t r e s sw h e nt h i c k n e s sa n dm o d u l u sa le c h a n g i n g t h r o u g ha n a l y z i n gt h es t r e s si nt h es t r u c t u r ew h e ns u r f a c el a y e ri sc r a c k e do r s e m i - r i g i db a s ei sc r a c k e d ，w ec a nr e c o m m e n dt h ep r o p e rt h i c k n e s sa n dm o d u l u so f s e m i - r i g i db a s ea s p h a l tp a v e m e n ts h o u l da d o p tt oa v o i df u r t h e rb r o k e n k e y w o r d s ：s e m i r i g i db a s e ；c r a c k ；o r t h o g o n a lt e s t ；r e a s o n a b l et h i c k n e s s ；s e m i r i g i d b a s ec r a c k i n g ；s u b b a s el a y e rc r a c k i n g ；t e n s i l es t r e s s ；s h e a f i n gs t r e n g t h ；b e n d i n gb r e a k a g e i i 长安大学硕士学位论文 1 1 概述 第一章绪论 半刚性基层沥青路面是由无机结合料稳定底基层、基层和沥青面层构成的路面结构 形式，这种路面强度高、平整度好且抗疲劳性能好，因此半刚性材料在我国公路建设中 被广泛应用，是路面基层的主要类型。据统计，国内己建成和在建的高等级公路中约8 5 以上的道路采用半刚性材料作为基层，半刚性基层突出的优点还在于： 1 板体性强，有很高的承载能力和抗变形能力； 2 良好的抗冻性，能有效地防止季节性冰冻地区的翻浆； 3 淆邑够较好地利用当地原材料。 半刚性基层另外一个很大的优点就是节省了大量的投资，可以用较少的钱修更多的 路。按高速公路造价3 0 0 0 万元k m 计，节省1 0 c m 厚度的沥青层可以节省1 5 0 万元，就 相当于节省了5 的成本。 当然，半刚性基层也存在一些不足，主要体现为：( 1 ) 半刚性基层的收缩开裂以及 由此引起的反射裂缝不同程度的存在。( 2 ) 半刚性基层基本上是不透水或渗水性较差的 材料，水通过各种途径进入路面并到达基层后，不能从基层迅速及时排出，只能沿沥青 层和基层的界面扩散、积聚。所以，半刚性基层沥青路面的内部排水性能差是造成路面 损坏的重要原因。( 3 ) 半刚性基层有很好的整体性，但是在路面使用过程中，半刚性基 层材料的强度、模量会在干湿、冻融循环以及反复荷载的作用下因疲劳而逐渐衰减。按 照南非的理论，半刚性基层的状态是由整块向大块、小块、碎块变化的，按照整体结构 设计路面是偏于不安全的。( 4 ) 半刚性基层损坏后没有愈合的能力，且难以进行修补。 半刚性基层一旦破坏，便无计可施，除了“开膛破肚 式挖除重建外，别无他法。( 5 ) 半 刚性基层很难跨年度施工，无论是直接暴露还是铺上一层下面层过冬，都不同程度会发 生横向收缩裂缝，甚至在冬天就从缝中进水或融雪，半刚性基层暴露的还可能冻疏，影 响强度的形成。在季节性冰冻地区，半刚性基层的冻融损坏几乎难以避免。( 6 ) 半刚性 基层施工表面处理和控制比较困难。半刚性基层铺筑后的养生阶段，如果没有做好下封 层和透层油，很容易在施工车辆的作用下形成浮灰、浮土、浮砂，它们很难被清除掉， 即使清除了，补洒透层油也比较困难，这将严重影响半刚性基层与沥青面层的良好粘结， 使界面条件发生变化。( 7 ) 半刚性基层沥青路面对重载车具有较大的载荷敏感性。重载 第一章绪论 车换算为标准轴载时，对柔性基层通常是按4 次方进行换算，而对于半刚性基层来说， 随着基层和沥青层的模量比的增大，换算荷载的次方数将可能是1 2 1 5 次方。轴载加大 一倍，对柔性基层的换算轴次是增大1 6 倍，而对半刚性基层可能要变为数十万次。也 就是说，同样的超载车对半刚性基层沥青路面的影响要比柔性基层沥青路面大得多，对 路面的损伤也大得多。根据路况调查结果，现行道路通车一两年即出现大量裂缝，且随 着通车时间的延长裂缝会继续增加，结果，不仅路面的整体性和连续性遭到破坏，而且 由于路表水通过裂缝进入路面内部，深入土基，导致路面结构过早破坏。 半刚性基层沥青路面的破坏现象主要是开裂。半刚性基层材料属于水硬性材料，当 基层施工完成以后，基层内部的物理化学反应还在继续并需要持续一个相当长的时间， 基层材料的强度和刚度也随着龄期的增长而不断加强。半刚性材料对温度和湿度的变化 都比较敏感，如果施工的条件不好，就有可能导致基层产生温缩和干缩裂缝，与此同时 底基层与基层之间的磨阻作用会抑制基层的收缩，从而在基层内部产生了拉应力，当拉 应力超过基层的抗拉强度时基层就会产生裂缝。这种裂缝一般出现在使用期间的初冬季 节，也可能会发生在施工过程中基层铺筑后尚未覆盖沥青面层之前。 半刚性基层的开裂还会导致面层产生反射裂缝。当半刚性基层完全开裂以后，在沥 青面层与半刚性基层层间的裂缝处会形成一个应力薄弱区，在荷载场和温度场的共同作 用下，该区域附近的沥青面层底面就会产生应力集中，如果沥青面层较薄就会引起开裂。 在行车荷载和环境因素的重复作用下，裂缝就会逐渐向上发展，直至沥青表面，这种裂 缝通常称为基层反射裂缝。反射裂缝通常为横向裂缝，其间距大小取决于当地的气候条 件、沥青面层的厚度以及半刚性基层和沥青面层材料的抗裂性能等。沥青路面的裂缝许 多都是由半刚性基层开裂而引起的反射裂缝。 反射裂缝不仅使路面的使用性能老化，影响行车的舒适性，而且还会导致路表水的 下渗，影响到路基土的强度和稳定性。在行车荷载重复作用以及周围各环境因素周期性 变化的影响下，裂缝会迅速向四周扩展，从而大大缩短了面层的使用寿命。大量裂缝的 产生，在一定程度上削弱了结构的强度和稳定性。 1 2 国内外研究现状 关于路面结构开裂问题的力学分析，大量的理论分析和数值计算结果表明，如仍采 用传统连续力学方法处理，将难以正确反映裂缝区域的应力集中，导致分析结果产生较 大的误差，而采用断裂力学方法处理就可较好地解决这个问题。因此，结合道路工程实 2 长安大学硕士学位论文 际情况，国内外针对应用断裂力学分析路面开裂以及裂缝扩展规律及其相关影响因素， 开展了大量的研究【6 7 】。 美国德克萨斯州理工大学h u n g - s u n ，c h a n g 和l y t t o n 等人曾用粘弹性理论和断裂 力学的方法分析了沥青罩面层内温度裂缝的情况。首先，他们用粘弹性理论计算了罩面 层和旧沥青路面的温度应力，提出了路面在温度应力作用下裂缝形成和扩展模型；随后， 用有限单元法计算了裂缝尖端的应力强度因子。同年，美国m s l u t h e r 又用有限元法分 析了行车荷载作用下路面的开裂模式。他认为，在行车荷载下，任何罩面裂缝都将闭合。 m a j i d a a d e h 和s u c h a r i c h 分析了旧混凝土路面上沥青罩面层的低温开裂模式。他们 假定，由于旧路表面的收缩和翘曲，开裂最初发生在罩面层表面：然后用有限元方法计 算了由于水平位移产生的应力并建立了估算罩面拉应力诺模图。 美国加州大学的m o n i s m i t h 和c o e t z e e 用平面有限单元法，以有效应力为标准，研 究了沥青路面开裂后在交通荷载和温度荷载作用下裂缝附近的应力分布，同时分析了橡 胶沥青夹层在防止反射裂缝中的作用。他们认为，反射裂缝主要是由于下卧基层开裂后 的水平和垂直位移引起的。同时还指出，松软的中间夹层具有削减裂缝尖端应力集中现 象的潜力。 英国运输和道路研究中心的m e n u n n 、b u r t 和f o u l k e s 等人，通过复合式路面反射 裂缝的野外调查和试验研究后指出，对于已开裂的素混凝土基层，反射裂缝通常发生在 磨耗层表面，然后向下发展，直至与原有裂缝相合。没有任何证据表明反射裂缝是从原 裂缝处由下向上扩展的。他们研究了三种可能的开裂模型。 f o u l k e s 用有限元分析方法得到的结论是：对于表面厚度小于1 0 0 m m ，基层裂缝间 距大于2 0 m 的沥青路面，由温度而产生的疲劳开裂可能是面层最重要的破坏因素；由交 通荷载作用在面层产生的剪应力较小，通常不足以导致面层开裂，但是，一旦原有基层 裂缝外的机械锁结遭到破坏，剪应力可能迅速增加，并导致面层开裂。f o u l k e s 和k e n n e d y 进一步指出，由温度疲劳而产生的应力强度因子随裂缝的增长而减小，相反，由交通的 疲劳作用而产生的应力强度因子则随裂缝的增长而增加。由此表明，温度疲劳作用对于 裂缝扩展到面层厚度的8 0 时是主要因素，其后交通荷载作用开始占主导地位。 此外，s e e d s 等人将降温过程中旧水泥路面缝边的张开位移作为主要的特征参数， 通过力学分析提出了一种计算温度收缩引起的加铺层的应力响应，并开发了相关的计算 机程序，可进行加铺层的设计及温缩型反射裂缝疲劳受命的预估。 我国在“七五”国家科技攻关项目“高等级公路半刚性基层沥青路面结构设计和抗滑 3 第一章绪论 表层的研究”中，长沙交通学院采用断裂力学理论，结合光弹模型试验，进行了较为系 统的研究，分析了交通荷载和温度荷载作用下半刚性基层裂缝扩展规律以及阻裂措施机 理【1 1 。 吴赣昌等人以二维弹性层状体系理论为基础，求得了半刚性基层沥青路面结构中沥 青面层产生低温收缩时裂缝尖端应力强度因子的积分表达式，并对裂缝尖端的应力强度 及其与路面温度分布和路面材料特性参数的关系进行了数值分析【& 9 1 。他还以热弹性力 学理论为基础，采用偏微分方程组的边值理论和二维奇异积分方程理论，对半刚性路面 中基层已产生贯穿厚度的裂缝时的温度应力场进行了研究，得到了裂缝尖端应力强度因 子的理论解，并以此对半刚性基层温缩裂缝的扩展机理进行了定量分析。 彭妙娟等人在假定半刚性基层中有一贯通整个厚度的裂缝以及其反射到面层两种 情况下，用有限元法对西三线模型在温度和荷载共同作用下的应力和裂缝尖端的应力强 度因子进行了计算，估算了疲劳寿命，讨论了西三线半刚性基层沥青路面的开裂机理1 2 】。计 算结果表明，对于西三线而言，荷载应力是影响路面的主要因素，而温度应力也是不可忽视 的：基层裂缝的存在对沥青路面的开裂起着重要作用；非对称荷载对裂缝的扩展影响更 大。 岳福青运用有限单元法计算了半刚性基层沥青路面温缩反射裂缝尖端的应力强度 因子，并对影响其大小的各因素进行了敏感性分析 3 1 。结果表明：基层和面层的模量、 温缩系数增大会不同程度的导致裂缝尖端应力强度因子的增大；而增加面层厚度能有效 降低温缩裂缝尖端强度因子。研究了行车荷载与温度荷载耦合作用下裂缝尖端应力场的 强度特征，在这2 种荷载共同作用时的裂缝扩展为复合型扩展。 王宏畅等应用有限元软件a b a q u s ，建立2 0 结点等参立方体单元的有限元模型，采 用奇异等参元法及断裂力学理论，对路面基层裂缝问题进行了数值分析【4 】。探讨路面结构 参数对基层裂缝应力强度因子的影响及应力强度因子k 一和k ，。在基层裂缝扩展过程中 的变化规律，并预估裂缝的扩展寿命。 周富杰等人采用三维有限元分析技术，分析了层间接触条件、罩面层厚度、夹层类 防反措施对裂缝尖端应力和反射裂缝的影响1 5 】。结果表明：( 1 ) 层间水平向接触条件只 对荷载引起的层间剪应力有一定的影响，对其它荷载应力影响较小。( 2 ) 单靠增加罩面层 厚度来防治反射裂缝是不经济的，旧水泥路面上沥青加罩层存在一个最佳厚度。( 3 ) 夹 层类防反措施的模量存在一个最佳的数值范围，在此范围内，沥青罩面层中的应力明显 小于未设夹层时的应力。 4 长安大学硕士学位论文 1 3 本文研究内容和技术路线 1 3 1 研究内容 本文主要通过利用有限元软件a n s y s 建立三维模型，分别分析面层横向开裂与基层 横向开裂时，各个结构层内的控制应力随结构层厚度、模量以及荷载的变化规律，进而 给出面层开裂或者基层开裂时，避免或减缓路面结构进一步破坏的各结构层的推荐厚度 和模量值。 主要研究内容为： 1 面层开裂时各结构层内控制应力的变化规律分析； 2 基层开裂时各结构层内控制应力的变化规律分析； 3 面层或基层开裂时，避免或减缓路面结构进一步破坏的各结构层厚度与模量合理 取值分析。 。；簌 1 3 2 技术路线 图1 1 技术路线图 5 第二章裂缝分析 第二章裂缝分析 裂缝是沥青路面常见的一种损坏。按照裂缝的形状和方向，可将裂缝分为纵向裂缝、 横向裂缝、龟裂以及块裂。按照裂缝的成因则可分为荷载裂缝、温度裂缝、干缩裂缝以 及反射裂缝【l o 】。 2 1 形状分类 1 纵向裂缝 纵向裂缝基本上平行于道路中心线，一般发生在距离路边缘3 - 5 m 的车道内，裂缝 形状有两种，一种是直线形，另一种是纵向弧形且两端向路堤边缘延伸。通常认为，地 基的不均匀沉降、不良施工搭接和过大的荷载是纵向裂缝的主要原因。如图2 1 ： 图2 1 纵向裂缝 2 横向裂缝 横向裂缝是沥青路面最常见的裂缝之一，通常被看作是早期损坏现象之一。横向裂 缝的方向垂直于道路中心线，裂缝间隔不等且数量逐年增加。横向裂缝的主要原因是温 度变化、反射裂缝和施工搭接。半刚性基层沥青路面的横向裂缝绝大部分是反射裂缝。 如图2 2 ： 6 长安大学硕士学位论文 图2 2 横向裂缝 3 龟裂 龟裂是路面局部区域内，龟纹状的交错裂缝，龟裂常伴有沉陷和唧浆现象。乇般认 为，龟裂是路面结构在重复作用下的疲劳损坏，是结构强度不足的表现。其初期阶段表 现为相互交错的裂缝，继而发展为锐角多边形裂块。如图2 3 ： 图2 3 龟裂 4 块裂 块状裂缝是一种将路面分割成近似矩形裂块的交错裂缝，接缝间的交角近似呈直角 或钝角，是纵向、横向裂缝密度较大时的结果。块状裂缝主要是由温度变化、反射裂缝 或沥青老化等因素引起。如图2 4 ： 7 第二章裂缝分析 2 2 成因分类 图2 4 块状裂缝 1 荷载型裂缝 荷载型裂缝是由于路面结构设计不当或施工质量低劣或由于车辆严重超载，致使半 刚性基层沥青路面在交通荷载的反复作用下，沥青面层底部或半刚性基层底部内产生的 拉应力超过其疲劳强度而开裂。荷载型裂缝首先在路面的底面发生，在车辆荷载的反复 作用下，裂缝逐渐向上扩展至表面。由荷载原因产生的裂缝反映在面层上，往往不是单 独的稀疏的或者较有规则的裂缝，而是稠密的，有时是相互联系的裂缝。初期是一串细 微的纵向平行裂缝，随着行车荷载的反复作用，裂缝连片而发展成龟裂。 2 温度裂缝 温度裂缝主要是横向裂缝，裂缝会贯通全副路面。特点是从路基边缘向路中心过渡， 且边缘裂缝宽，路中裂缝窄。温度裂缝可以分为温缩裂缝和温度疲劳裂缝两种。温缩裂 缝是沥青面层随温度的下降而开始收缩，但由于基层和边缘的约束使这种收缩受阻，从 而导致沥青面层内产生拉应力。当拉应力超过沥青混合料的抗拉强度时，沥青面层就会 发生开裂。温度疲劳裂缝是在昼夜温差较大的地区，因温度的反复下降回升，使沥青路 面产生疲劳开裂。 3 反射裂缝 半刚性基层产生的横向裂缝会反射到面层上来，使面层相隔一定距离出现横向的反 蕾 长安大学硕士学位论文 射裂缝。对于半刚性基层沥青路面来说，面层的裂缝大多数属于反射裂缝。 4 干缩裂缝 新铺的半刚性基层随水分的减少产生收缩，当收缩受阻时便会产生干缩应力，水分 减少的越快，干缩应力也就越大。水分减少的慢，干缩变形缓慢产生，干缩应力逐渐增 长。试验表明，干缩能使水泥稳定土基层产生很大的拉应力。干缩在施工后的头几天达 到最大值，施工后逐渐降低。 半刚性基层层在出现裂缝后的应力分布会发生改变。其分布不能通过弹性层状理论 来分析，必须建立更加复杂的模型如有限元法、有限差分法等，这些正在进一步研究中。 而且这些模型也被试图用来研究沥青层的力学状态。因为横向开裂，使半刚性基层成为 不连续的板结构。板之间的剪应力靠裂缝表面啮合实现，其传递随时间、年平均温度以 及温度梯度而变化，从而使层中对应产生不同的应力分布。一旦裂缝表面处拉应力消失， 垂直于裂缝的拉应变就比板中间的大，使得路面受力状态更加不利。本论文就将针对基 层开裂后对路面结构受力的影响展开分析。 9 j l 孕筋 第三章面层开裂时力学响应分析 第三章面层开裂时力学响应分析 3 1 模型的建立及参数的选取 计算时遵循以下五个假设： 1 各层材料都是连续、均匀、弹性的，且各向同性。 2 土基层在水平方向和深度方向视为为无限，面层基层与底基层厚度由模型给出， 水平方向视为无限。 3 路面面层表面施加垂直均布荷载与水平荷载，在无限深处和无限远处应力应变和 位移均为零。 4 各层的层间接触为完全接触( 完全连续) ，即接触面上的位移连续变化，无相对滑 动。 5 横向裂缝贯穿路面的整个宽度，且裂缝面为自由面。 本论文采用有限元分析软件a n s y s 进行分析计算1 3 】。由于计算时，路面结构模型在 水平方向和深度方向不可能取无限尺寸，但只要模型的尺寸足够大，便可以使计算误差 在既定范围之内。参考有限元原理并结合实际应用情况，用六面体十节点单元对模型进 行离散化处理，在模型非对称面上只允许其竖向位移，对称面上施加对称约束，土基底 面施加完全约束，面层表面作为施加荷载面，不进行任何约束，断裂面为自由面，不施 加任何约束f 1 2 】。 模型的长度取3 m ，宽度取3 m ，土基厚度取l m ，各结构层的尺寸变化如下表【1 4 】： 表3 1 模型中各结构层厚度的取值 面层( c m ) 1 21 41 61 82 02 2 基层( c m ) 2 0 2 5 3 03 54 04 5 底基层( e m ) 1 52 02 53 03 54 0 各层模量取值如下表： 表3 2 模型中各结构层模量取值 面层模量( m p a )1 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 0 基层模量( m p a ) 1 1 0 01 3 0 01 5 0 0 1 7 0 01 9 0 02 1 0 0 底基层模量( m p a ) 5 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 土基模量( m p a )4 05 06 07 08 09 0 1 0 长安大学硕士学位论文 计算荷载取双轮轴载【1 ，胎压为0 7 0 7 m p a , 取水平力系数0 2 。由于实际每个轮胎接 触面积的大致形状可由一个矩形和两个半圆形组成( 如图3 1 ) ，其接触面积为 a ，：氕( o 3 l ) 2 + ( o 4 ) ( o 6 l ) = o - 5 2 27 l ! l = 瞄王厶 图3 1 轮胎与路面接触面积形状 在a n s y s 中为了计算的简便，可将荷载作用面积等效为o 8 7 1 2 l x 0 6 l 的矩形面积 a c ( 如图3 2 ) 【1 5 1 。 l 蝉i k 1 图3 2 轮胎与路面当量接触面积 其中a e 可以由荷载大小除以胎压得到。不同荷载作用下的矩形面积a c 及其详细 尺寸如下表： 表3 3 不同荷载作用下矩形面积尺寸 荷载( k n ) 1 0 01 2 01 4 01 6 01 8 02 0 0 a c ( c m 2 )3 5 3 64 2 4 34 9 5 05 6 5 86 3 6 57 0 7 2 0 8 7 1 2 l ( c m )2 2 72 4 82 6 82 8 73 0 43 2 o o 6 l ( e m )1 5 61 7 11 8 51 9 72 0 92 2 1 由于模型及荷载具有对称性，所以在用a n s y s 进行计算时，为了减少计算量提高计 算速度，只取一半模型进行计算即可。计算模型如图3 3 第三章面层开裂时力学响应分析 图3 3a n s y s 计算模型 3 2 计算点位选取 取一模型，材料参数及结构层厚度如下表所示： 表3 4 计算模型中各参数取值 底基层厚底基层模 面层厚度基层厚度 面层模量基层模量土基模量荷载 度 量 1 2 c m3 0 c m2 0 c m1 2 0 0 口a1 5 0 0 m 咿a1 8 0 0 伊a4 0 m p a1 0 0 k n 用a n s y s 计算后，在各结构层中建立沿行车方向与垂直于行车方向的路径，面层中 每隔2 c m 取一截面，基层每隔3 e m 取一截面，底基层每隔2 c m 取一截面，根据每条路 径上的应力变化规律并将不同厚度截面处的路径进行对比，舍弃应力绝对值较小的控制 因素，得到以下与实际相关的控制因素与计算点位： 1 面层中控制沥青混合料向裂缝处剥落压的压应力6 x ( 如图3 4 ) o 其最大值位于面层与基层接触面的裂缝处。 ， 1 2 长安大学硕上学位论文 图3 4 路面结构中应力0 1 分布图 2 面层中控制拉伸开裂的拉应力o x ( 如图3 4 ) 与吃( 如图3 5 ) 。 呶的最大值位于轮胎中轴线上，o z 的最大值位于轮隙中线上。 图3 5 路面结构中应力吨分布图 1 3 第三章面层开裂时力学响应分析 3 面层中控制车辙与剪切开裂的剪应力x y z ( 如图3 6 ) 。 其最大值位于轮胎外缘下部的面层中，并随荷载的增加而有所下移。 图3 6 路面结构中应力分布图 4 基层中控制基层底部弯拉开裂的弯拉应力o x ( 如图3 4 ) 。 其最大值出现在基层底部，且位于面层裂缝的正下方。 5 底基层中控制底基层底部弯拉开裂的弯拉应力吼( 如图3 4 ) 。 其最大值出现在底基层底部上方3 c m 位置处，且位于面层裂缝的正下方。 另建立一模型，改变结构层厚度及材料参数，用a n s y s 计算后验证，可知各个控制 因素最大值的计算点位满足以上规律。 3 3 正交试验分析 为确定各个参数面层厚度、基层厚度、底基层厚度、面层模量、基层模量、底 基层模量、土基模量以及荷载对以上各控制因素的影响大小与影响是否显著，现采用8 因素3 水平的正交试验进行分析。 相关数据及正交试验表如下： 1 4 长安大学硕士学位论文 表3 5 不同水平下各影响因素的取值 。承 专 l23 面层厚度( c m ) 1 21 82 4 基层厚度( c m ) 2 03 04 0 底基层厚度( c m ) 1 52 53 5 面层模量( m p a ) 1 0 0 01 4 0 01 8 0 0 基层模量( m p a ) l1 0 01 5 0 01 9 0 0 底基层模量( m p a ) 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 土基模量( m p a )4 0 6 08 0 荷载( k n ) 1 0 01 5 02 0 0 正交试验表如下： 表3 6 正交试验表 面层厚基层厚底基层面层模基层模底基层土基模 试验号度 度厚度 量量模量量 荷载 ( k ( e m ) ( c m )( c m )( m p a )( m p a )( m p a )( m p a ) 1 1 22 01 51 0 0 0 1 1 0 06 0 0 4 01 0 0 21 22 01 51 0 0 01 5 0 08 0 06 01 5 0 31 2、2 01 51 0 0 01 9 0 01 0 0 08 02 0 0 4 1 23 02 51 4 0 0 l 1 0 0 6 0 04 01 5 0 51 23 02 51 4 0 01 5 0 08 0 06 02 0 0 61 23 02 51 4 0 01 9 0 01 0 0 08 01 0 0 71 24 03 51 8 0 0 l l o o 6 0 04 02 0 0 81 24 03 51 8 0 01 5 0 08 0 06 01 0 0 91 24 03 51 8 0 01 9 0 01 0 0 08 01 5 0 l o1 82 02 51 8 0 0 l1 0 0 8 0 08 01 0 0 l l1 82 02 51 8 0 01 5 0 01 0 0 04 01 5 0 1 21 82 02 51 8 0 01 9 0 06 0 06 02 0 0 1 31 83 03 51 0 0 0 1 1 0 0 8 0 08 01 5 0 1 41 8 3 03 51 0 0 0 1 5 0 01 0 0 0 4 02 0 0 1 51 83 03 51 0 0 01 9 0 06 0 06 01 0 0 1 61 84 01 51 4 0 0l1 0 08 0 08 02 0 0 第三章面层开裂时力学响应分析 1 71 84 01 5 1 4 0 0 1 5 0 01 0 0 04 01 0 0 1 81 84 01 51 4 0 01 9 0 06 0 06 01 5 0 1 92 42 03 51 4 0 0l1 0 01 0 0 06 0 1 0 0 2 02 42 03 51 4 0 01 5 0 06 0 08 01 5 0 2 l2 42 03 51 4 0 01 9 0 08 0 04 02 0 0 2 2 2 4 3 01 5 1 8 0 0 11 0 01 0 0 06 01 5 0 2 32 43 01 51 8 0 01 5 0 06 0 08 02 0 0 2 4 2 43 0 1 5 1 8 0 0 1 9 0 0 8 0 04 01 0 0 2 52 44 02 51 0 0 0l1 0 01 0 0 06 02 0 0 2 62 44 02 51 0 0 01 5 0 06 0 08 01 0 0 2 72 44 02 51 0 0 01 9 0 08 0 04 01 5 0 计算结果如下表所示： 表3 7 计算结果 控制因素基层底部弯底基层底部 面层压应力 表面拉应力 表面拉应力面层剪应力 拉应力o x弯拉应力o x o x ( m p a )o z ( m p a )耻( m p a ) 试验号 o x ( m p a )( m p a )( m p a ) 11 8 5 2 0 3 2 7 0 0 6 50 4 0 00 1 8 50 2 5 9 22 2 8 8o 3 l o0 0 9 50 3 9 20 2 4 10 3 5 4 32 5 9 0 0 3 2 l0 1 3 50 3 7 70 2 8 30 4 3 6 4 2 3 0 40 3 4 4 0 1 2 60 4 0 30 1 4 lo 2 0 1 52 5 8 00 3 3 00 1 6 90 3 8 4o 1 7 10 2 5 3 61 4 9 40 3 6 30 1 6 20 4 0 00 1 0 40 1 3 9 72 7 4 1 0 3 6 4 0 1 4 8 0 3 9 1 0 1 1 7o 1 5 7 81 5 0 20 3 9 0o 1 7 10 4 0 80 0 6 90 0 8 4 91 9 1 50 3 7 30 2 0 90 4 0 00 0 9 60 1 2 1 1 0 1 2 8 30 4 6 8 0 0 8 6 0 4 0 3 0 0 6 20 1 5 5 l l2 0 4 20 4 3 30 0 8 60 3 9 90 1 1 60 3 0 0 1 22 6 0 00 4 1 60 0 4 00 3 8 20 3 0 20 2 3 7 1 31 5 4 70 4 6 8o 2 2 l0 4 0 10 0 5 80 1 4 9 1 41 9 9 70 4 4 l0 2 6 90 3 8 70 0 9 30 2 5 0 1 51 1 8 40 4 3 40 2 0 40 4 0 50 1 2 80 0 8 4 长安大学硕士学位论文 1 62 1 3 90 4 7 2o 1 6 40 3 8 5o 1 6 l 0 2 2 3 1 71 2 5 90 4 4 70 1 7 20 4 0 5o 1 2 2o 1 5 9 1 81 7 3 5 0 4 3 40 2 0 6 0 4 0 1 0 2 0 8o 1 2 9 1 90 9 5 20 4 9 9o 1 6 l0 4 0 5o 0 1 5 0 1 4 4 2 01 4 6 2o 5 l lo 1 6 20 4 0 lo 1 3 70 1 3 0 2 1 2 0 2 5 0 4 9 8o 1 9 l0 3 8 60 1 7 7 0 2 4 5 2 21 4 5 9o 5 2 l0 1 0 70 3 9 9o 1 3 l 0 2 4 7 2 31 9 4 00 5 1 70 1 2 l0 3 8 50 2 3 70 1 8 5 2 41 1 5 70 4 7 7 0 1 4 l0 4 0 5o 1 6 90 1 4 8 2 51 6 6 20 5 3 00 2 6 10 3 8 80 0 8 60 2 2 3 2 60 9 1 60 4 8 60 2 1 60 4 0 80 0 9 00 0 7 2 2 7 1 3 6 90 4 9 30 2 7 00 4 0 40 1 4 90 1 4 6 1 极差分析： 为了便于计算，设面层厚度、基层厚度、底基层厚度、面层模量、基层模量、底基 层模量、土基模量、荷载分别为因子a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h ，因子a 在3 个水平 a l 、a 2 、a 3 上的效应分别为a l 、a 2 、a 3 ，因子b 在3 个水平b l 、b 2 、b 3 上的效应分别 为b l 、b 2 、b 3 ，因子c 在3 个水平c l 、c 2 、c 3 上的效应分别为c l 、c 2 、c 3 ，因子d 在3 个水平d l 、d 2 、d 3 上的效应分别为d l 、d 2 、d 3 ，因子e 在3 个水平e l 、e 2 、e 3 上的效 应分别为e l 、e 2 、e 3 ，因子f 在3 个水平f l 、f 2 、f 3 上的效应分别为f 1 、f 2 、f 3 ，因子 g 在3 个水平g 1 、g 2 、g 3 上的效应分别为g l 、臣、勖，因子h 在3 个水平h l 、h 2 、 h 3 上的效应分别为h l 、h 2 、h 3 。效应表示一种因子在某种水平母体平均数的偏差。在母 体上作 假设h o l ：a l = a 2 = a 3 = 0 假设h 0 2 ：b t = b 2 = b 3 = 0 假设h 0 3 ：c 1 - - - - 2 = c 3 = 0 假设h 0 4 ：d l = d 2 = d 3 = 0 假设h 0 5 ：e l 飞2 - ：e 3 = 0 假设h 0 6 ：f i = f 2 = f 3 = o 假设h 0 7 ：g l = 9 2 = 9 3 = o 假设h 0 8 ：h l = h 2 = h 3 = 0 1 7 第三章面层开裂时力学响应分析 若假设h 0 1 成立，则表示因子a 对试验结果无显著作用；否则，因子a 对试验结 果有显著作用。同理，h 0 2 、n 0 3 、h 0 4 、h 0 5 、h 0 6 、h 0 7 、h o b 成立分别表示因子b 、c 、d 、 e 、f 、g 、h 对试验结果无显著作用；否则，有显著作用。 分别计算每一种水平上的实验值的平均数，记为碟，其中m = l ，2 ，3 ，n = a h 当控制因素为面层压应力o ) ( 时，算得平均数如下： 砰- 2 1 4 霹= 1 7 5 霹= 1 4 4 砰= 1 9 0 劈= 1 7 4 蜉= 1 6 9 砰= 1 8 2= 1 8 l骘2 1 7 0 砰= 1 7 1酵= 1 7 7 留= 1 8 5 砰= 1 7 7 = 1 7 8= 1 7 9 茚= 1 8 6 = 1 7 7 = 1 7 1 砰= 1 8 6 霹= 1 7 7 砰= 1 7 0 掣= 1 2 9 蟛= 1 7 9 殍_ 2 2 5 根据以上数据可求得各个因子在3 个水平下的极差，将极差按大小排序，即可得各 个因子对结果影响大小的顺序。当控制因素为面层压应力o x 时，各个因子对其影响大 小的顺序为： h a b g f d c e 同理可得其它控制因素时，各个因子对其影响大小的顺序。将结果总结如下： ( 1 ) 各参数对面层压应力瓯影响大小的排序： 荷载 面层厚度 基层厚度 土基模量 底基层模量 面层模量 底基层厚度 基层模 量 ( 2 ) 各参数对面层拉应力瓯影响大小的排序： 面层厚度 基层厚度 基层模量 面层模量 底基层厚度 土基模量 底基层模量 荷 载 ( 3 ) 各参数对面层拉应力影响大小的顺序： 基层厚度 面层模量 底基层厚度 面层厚度 底基层模量 基层模量 荷载 土基模 量 1r 量 量 量 ( 4 ) 各参数对面层剪应力耻影响大小的顺序： 荷载 基层厚度 底基层厚度 面层厚度 土基模量 底基层模量 基层模量 面层模 ( 5 ) 各参数对基层底部拉应力o x 影响大小的顺序： 底基层厚度 荷载 基层模量 底基层模量 基层厚度 面层厚度 土基模量 面层模 ( 6 ) 各参数对底基层拉应力呱影响大小的顺序： 荷载 基层厚度 底基层厚度 底基层模量 面层厚度 面层模量 土基模量 基层模 2 方差分析 各个因子对面层压应力呱影响显著性分析： i 2 7 l - 平均数】，2 j ，一y ，, 厶，i = l 求得罗= 1 7 7 8 总离差平方和为g = ( 影一歹) 2 求得g = 7 0 7 3 可以把它分解为g = g + 蜴+ q + q d + 醯+ q f + q + 绋+ q 其中 g = 9 ( f i x 一而2 + ( 霹一而2 + ( 霹一乃z 】 q = 9 ( f i s 一而2 + ( 酵一而2 + ( 够一而2 】 绕= 9 ( f i c 一乃2 + ( 一乃2 + ( 一而2 】 g = 9 ( 砰一乃2 + ( 砰一可) 2 + ( 留一f ) ：】 仍= 9 ( 砰一而2 + ( 一而2 + ( 蟹一而2 】 g = 9 ( f i f 一7 ) 2 + ( 一而2 + ( 一而2 】 g = 9 【( 砰一乃2 + ( 霹一而2 + ( 碍一而2 】 q = 9 ( f i u 一乃2 + ( 蟛一乃2 + ( 蟛一_ ) z 】 c 2 鲁，b2 鲁，尼2 妾，2 鲁，忍= 鲁，= 鲁，屹= 鲁，斥= 鲁分别服从 1 9 第三章面层开裂时力学响应分析 自由度为( 2 ，1 0 ) 的f 分布。给定显著水平铲5 ，查表可得磊m ( 2 ，1 0 ) 的值为4 1 0 ， 与计算所得的值进行比较，若e f o m ( 2 ，1 0 ) ，则认为因子a 对面层压应力o x 有显著影 响，反之无显著影响。同理可得各个因子对其它控制因素影响的显著性。将结果总结如 下： ( 1 ) 对面层压应力魄有显著影响的因素为： 面层厚度与荷载 ( 2 ) 对面层拉应力魄有显著影响的因素为： 面层厚度 ( 3 ) 对面层拉应力锄有显著影响的因素为： 基层厚度与面层模量 ( 4 ) 对面层剪应力龟有显著影响的因素为： 荷载 ( 5 ) 对基层拉应力魄有显著影响的因素为： 底基层厚度，基层模量与荷载 ( 6 ) 对底基层拉应力呱有显著影响的因素为： 基层厚、底基层厚度、底基层模量与荷载 3 4 计算结果分析 针对前面计算分析得到的对各控制因素有显著影响的因子，建立模型进行计算分 析。由于正交试验分析中，面层厚度取值范围为1 2 c m 2 4 c m ，模量取值范围为 1 0 0 0 m p a - 1 8 0 0 m p a ，基层厚度取值范围为2 0 c m 4 0 c m ，模量取值范围为 11 0 0 m p a 1 9 0 0 m p a ，底基层厚度取值范围为1 5 c m 3 5 e m ，模量取值范围为 6 0 0 m p a - 1 0 0 0 m p a ，土基模量取值范围为4 0 m p a 8 0 m p a ，荷载取值范围为1 0 0 k n 2 0 0 k n ， 所以以下分析所得到的规律皆适用于各结构层厚度、模量以及荷载大小在上述范围内的 半刚性基层沥青路面结构。 3 4 1 面层厚度与荷载对面层压应力呱的影响规律 由前面分析可知，对面层压应力o x 有显著影响的因子为面层厚度与荷载，需要建立 面层厚度变化与荷载变化的模型进行计算分析。 模型各参数取值如下：面层模量取1 2 0 0 m p a ，基层厚度取3 0 c m ，基层模量取 2 0 长安入学硕士学位论文 1 5 0 0 m p a ，底基层厚度取2 0 c m ，底基层模量取8 0 0 m p a ，土基模量取4 0 m p a ，面层厚度 与荷载取值如下表： 表3 8 不同面层厚度下的荷载取值 面层厚度( c m )荷载( k n ) 1 21 0 0 、1 2 0 、1 4 0 、1 6 0 、18 0 、2 0 0 1 41 0 0 、1 2 0 、1 4 0 、1 6 0 、1 8 0 、2 0 0 1 61 0 0 、1 2 0 、1 4 0 、1 6 0 、1 8 0 、2 0 0 1 8 1 0 0 、1 2 0 、1 4 0 、1 6 0 、18 0 、2 0 0 2 0l o o 、1 2 0 、1 4 0 、1 6 0 、1 8 0 、2 0 0 2 21 0 0 、1 2 0 、1 4 0 、1