（通信与信息系统专业论文）多小区mimo系统分布式协作有限反馈和调度研究.pdf

u n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo fc h i n a ad i s s e r t a t i o nf o rm a s t e rd e g r e e 圄 d i s t r i b u t e dc o o p e r a t i v el i m i t e d f e e d b a c ka n d s c h e d u l i n g i n m u l t i c e l lm i m o s y s t e m s a u t h o r ： s p e c i a l i t y ： s u p e r v i s o r ： f i n i s h e dt i m e x u m i n gz h a i c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s l _ e m p r o f l i n gq i u m a y ，2 0 1 2 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰 写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了 明确的说明。 作者签名：酬 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入 中国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的 内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 l 财公开 口保密年 作者签名：塑壑翻 导师签名： 摘要 为了满足用户对无线通信系统日益增长的速率需求，现今的通信系统广泛 采用多天线技术和全频率复用以提高系统的频谱效率。因此小区间干扰不可避 免地成为了限制系统性能的重要因素，小区间干扰极大地降低了小区边缘用户 的数据速率，继而影响了小区整体的速率和公平性。多小区协作技术作为对抗 小区间干扰的重要手段在近年来获得了学术界和工业界的广泛关注。在多小区 协作技术中，分布式多小区协作对基站间回程链路的要求较低，有些甚至无须 通过回程链路交互信息，因而尤其适于在回程链路不理想的实际系统中应用， 因此分布式多小区协作技术逐渐成为了多小区协作中研究热点。 本文研究了分布式协作技术中分层虚拟信干噪比( l a y e r e dv i r t u a ls i g n a lt o i n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o ，l v s i n r ) 预编码在有限反馈场景下的一种自适应 反馈比特分配方案。首先，通过分析有限反馈造成的系统总速率损失，本文得 到了速率损失近似上界与用户分配给各个信道的反馈比特数的函数关系的闭式 表达。根据该闭式表达，本文提出了一种新型的自适应反馈比特分配方案。该 方案基于不同信道的反馈比特数对速率的影响，在用户各个信道之间自适应的 分配反馈比特数，显著减小有限反馈带来的速率损失，提高了系统速率。算法 复杂度分析表明，本方案无需增加额外的周期性反馈信息，也无需巨大的计算 量，易于在实际系统中实现。仿真结果表明，本方案可以显著提高小区边缘用 户的速率性能。 本文接下来提出了一种高速下行分组接入( h i g h s p e e dd o w n l i n kp a c k e t a c c e s s ，h s d p a ) 系统中的分布式多小区协作调度算法。本算法中，所有小区轮 流提供协作和接受协作，两种小区采用不同的调度步骤，并利用各自本地信道 信息预测对方的调度决策，据此在无需回程链路交互的条件下实现分布式多小 区协作调度。本文提出了几种增强方案，在三个方面进一步增强本算法的实用 性和性能。仿真结果验证了本协作调度算法及其各个增强方案的性能增益。 关键词：多天线，分布式多小区协作，l v s i n r 预编码，有限反馈，h s d p a ， 协作调度 原书为空白页 不缺内容 a b s t r a c t a b s t r a c t c o n t e m p o r a r yc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sm o s t l ya d o p tm u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t - p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g ya n df u l lf r e q u e n c yr e u s et oi n c r e a s es p e c t r a le f f i c i e n c yi no r d e r t os a t i s f yu s e r sf a s tg r o w i n gr e q u i r e m e n tf o rd a t ar a t e h e n c ei n t e r - c e l li n t e r f e r e n c ei n - e v i t a b l yb e c o m e sac r u c i a lf a c t o rt h a tl i m i t ss y s t e mp e r f o r m a n c e ，i e i tt r e m e n d o u s l y l o w e r sd a t ar a t eo f c e l le d g eu s e r sa n dt h u sh a r m s t h r o u g h p u ta n df a i r n e s so f t h ec e l l a s a ni m p o r t a n tm e t h o dt oc o m b a ti n t e r - e e l l i n t e r f e r e n c e m u l t i c e l lc o o p e r a t i o n a t t r a c t se x t e n s i v ea t t e n t i o ni nb o t ha c a d e m i aa n d i n d u s t r y a m o n gt h o s et e c h n o l o g i e s ，d i s t r i b u t e d m u l t i c e l lc o o p e r a t i o nh a sl o w e rr e q u i r e m e n t ，i fn o tn o n e ，f o rb a c k h a u ll i n k t h i sm a l ( e i te s p e c i a l l ys u i t a b l ef o ri m p l e m e n t a t i o ni nr e a ls y s t e m sw i t hn o n - i d e a lb a c k h a u ll i n k t h e r e f o r e ，d i s t r i b u t e dm u l t i c e l lc o o p e r a t i o nb e c o m e sah o tt o p i ci nm u l t i c e l lc o o p e r a - t i o nr e s e a r c h i nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s ea na d a p t i v ef e e d b a c kb i ta l l o c a t i o ns t r a t e g yf o rl a y e r e d v i r t u a ls i g n a lt oi n t e r f e r e n c e p l u sn o i s er a t i o ( l v s i n r ) p r e c o d i n gi nl i m i t e df e e d b a c k s c e n a r i o f i r s t ，t h r o u g ha n a l y z i n gt h er a t el o s so f m u l t i c e l l j o i n tt r a n s m i s s i o nc a u s e db y l i m i t e df e e d b a c k ，w ep r o v i d ea na p p r o x i m a t eu p p e rb o u n da saf u n c t i o no fa l l o c a t e d f e e d b a c kb i tf o re a c hc h a n n e l b a s e do nt h i sr a t el o s s ，an o v e la d a p t i v ef e e d b a c kb i t a l l o c a t i o ns t r a t e g yi sp r o p o s e d o u rn o v e ls t r a t e g ya l l o c a t e sf e e d b a c kb i t sa m o n g d i f - f e r e n tc h a n n e l sa c c o r d i n gt ot h e i re f f e c to n s y s t e mr a t e t h e r e f o r ei te f f e c t i v e l yr e d u c e s t h er a t el o s sc a u s e db yl i m i t e df e e d b a c k ，a n d c o n s e q u e n t l yi n c r e a s e st h es y s t e mr a t es i g n i f i c a n t l y w i t h o u ta d d i t i o n a lp e r i o d i c a lf e e d b a c ka n de n o r m o u sc a l c u l a t i o no v e r h e a d o u rn e ws t r a t e g yi sf e a s i b l ei nr e a ls y s t e m s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ep r o m i s i n gr a t e g a i nf o rc e l le d g eu s e r s n e x t ，w ep r o p o s ead i s t r i b u t e dm u l t i c e l lc o o p e r a t i v es c h e d u l i n ga l g o f i t h mf o r h i g h s p e e dd o w n l i n kp a c k e ta c c e s s ( h s d p a ) s y s t e m s i nt h i sa l g o r i t h m ，a l lc e l l sp r o v i d e a n dr e c e i v ea s s i s t a n ti nt u r n t h e s et w os o r t so fc e l l sr u nd i f f e r e n ts c h e d u l i n gp r o c e d u r e sa n dp r e d i c ts c h e d u l i n gd e c i s i o n so fe a c ho t h e rb a s e do nt h e i rl o c a lc h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n w i t ht h i sm e t h o d ，m u l t i c e l lc o o p e r a t i v es c h e d u l i n gi sr e a l i z e dw i t h o u t i n f o r m a t i o ne x c h a n g et h r o u g hb a c k h a u ll i n k s w ea l s op r o p o s et h r e ee n h a n c e m e n t s t h a tf u r t h e ri m p r o v ef e a s i b i l i t ya n dp e r f o r m a n c ei nt h r e ea s p e c t s s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e dc o o p e r a t i v es c h e d u l i n ga l g o r i t h ma n do ft h o s e i i i a b s t r a c t e n h a n c e m e n t s k e y w o r d s ：m i m o ，d i s t r i b u t e dm u l t i c e l lc o o p e r a t i o n ，l v s i n rp r e c o d i n g ，l i m i t e d f e e d b a c k ，h s d p a ，c o o p e r a t i v es c h e d u l i n g i v 目录 目录 摘要 i a bs | 璁a c t i i i 目录v 图表 第一章绪论- 1 1 1 研究背景。 1 1 2 论文的主要内容和结构 2 1 3 符号说明与缩写 3 第二章m i m o 多小区协作技术7 2 。lm i m o 多小区信息理论研究现状- 7 2 2 集中式m i m o 多小区协作预编码 9 2 3 分布式m i m o 多小区协作预编码1 2 2 3 1 传统分布式m i m o 多小区协作预编码，1 3 2 _ 3 2 基于v s i n r 的分布式m i m o 多小区协作预编码1 5 2 4i - i s d p a 中的多小区协作技术- 1 8 2 5 小结1 9 第三章l v s i n r 分布式多小区协作预编码中有限反馈比特分配2 1 3 1 系统模型2 1 3 1 1 基于完善本地c s i 的联合传输- 2 2 3 1 2 基于有限反馈的联合传输2 3 3 2 有限反馈造成的速率损失2 4 3 3 自适应反馈比特分配方案2 9 3 3 ，1 算法复杂度- 一3 0 3 4 钫真结果与分析3 l 3 5 小结3 4 第四章h s d p a 中分布式多小区协作调度算法3 5 4 1 系统模型3 5 4 疆1 基本架构- 3 5 4 1 2 预编码和反馈，3 6 v 目录 4 2 调度算法设计3 9 4 3 调度算法增强方案4 3 4 3 1 降低反馈比特数。4 3 4 3 2 提高小区间决策匹配率。4 5 4 3 3 提高小区平均速率5 3 4 4 仿真结果与分析5 5 4 a 1 降低反馈比特数方案性能仿真5 6 4 4 2 决策匹配率增强方案性能仿真5 7 4 4 3 小区平均速率增强方案性能仿真。5 8 4 5 小结一5 9 第五章结束语6 1 参考文献6 3 致谢6 5 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果6 7 v i 图表 图表 图2 1 维纳模型。： 7 图3 1 甄= 帆= 3 时的仿真场景。7 。 图3 2 无阴影衰落时，系统总速率与用户位置的关系。一 图3 3 阴影衰落相互独立时，系统总速率与用户位置的关系 图3 4 基站间阴影衰落相关时，系统总速率与用户位置的关系 图3 5 用户间阴影衰落相关时，系统总速率与用户位置的关系 图4 1h s d p a 系统架构。 图4 2h s d s c h 发送接收流程 图4 ，3 双传输块m i m o 预编码 图4 。4 单传输块m i m o 预编码。 图4 5 小区分类 图4 6 静态协作增益门限与性能关系。 3 l 3 2 3 2 3 3 3 3 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 5 8 表1 1 符号定义。 4 表1 2 缩略语定义。 5 表3 1 穷举法的计算次数3 0 表4 1 用户反馈信息4 2 表4 2 基准方案反馈开销4 4 表4 3 方案一( 限制干扰小区数) 反馈开销4 4 表4 4 方案二( 差分c q i 反馈) 反馈开销4 5 表4 5 方案三( 扩展差分c q i 反馈) 协作传输c q i 映射表4 6 表4 6 方案三( 扩展差分c q i 反馈) 反馈开销4 6 表4 7h s d p a 分布式多小区协作调度仿真参数。5 6 表4 8 降低反馈比特数方案仿真结果5 6 表4 9 决策匹配率增强方案仿真结果5 7 表4 1 0 小区平均速率增强方案仿真结果5 9 v i i 第一章绪论 第一章绪论 l 。1研究背景 无线通信领域中，更高的频谱效率是学术界和工业界一直以来共同追求的 重要目标。多天线技术，又称为多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ， m i m o ) 技术，是提高频谱效率的一种重要方式【1 】。在一个散射丰富的环境中， m i m o 技术可以在不增加额外频谱资源和额外发送功率的条件下，使无线通信 系统的容量随着天线数的增加而线性增加。尽管m i m o 技术在理论上具有惊人 的性能增益，但是在实际部署中，小区间于扰( i n t e r - c e l li n t e r f e r e n c e ，i c i ) 会制 约m i m o 技术在通信系统中的作用。 干扰一直以来是无线通信系统面临的一个重要挑战。小区间干扰限制了无 线资源( 包括时域资源、频域资源、码域资源和空域资源等) 的复用能力，继 而限镧了系统的总频谱效率。传统的非协作干扰抑制主要是通过小区间的无线 资源规划来实现的，其中最为常见的措施是频率复用。通过使用小于1 的频率 复用因子( 频率复用因子定义为每小区可以使用的频带占总频带的比例) 并限 制基站发送功率，系统可以有效控, r i d , 区间干扰。 然而，为了获得更高的频谱效率和更快的传输速率，现代m i m o 通信系统 大多采用全频率复用( f u l lf r e q u e n c yr e u s e ) ，即所有小区使用相同的频率服务 本小区用户，频率复用因子为1 。由此带来了较大的小区间干扰，给小区边缘 用户造成了较为严重的速率损失。由于小区间干扰的存在，m i m o 系统中每小 区的容量将远小于一个孤立小区的容量【2 】。 m t m o 多小区协作可以有效地减小邻小区干扰，弥补由此产生的性能损 失 3 】。此时基站不再独立完成各自的数据传输，而是基于额外的邻小区信息， 通过基站间的协作以获得更优的系统总体性能。根据协作技术的实现方式， m i m o 多小区协作可以分为集中式和分布式。早先的m i m o 多小区协作均采 用集中式的协作方式，此时基站通过回程链路( b a c k h a u l ) 与中心控制器相连， 基站将信道信息通过回程链路传递给中心处理器，由中心处理器负责用户调度 和编解码等原先由基站独自完成的任务，再通过回程链路将结果告知基站。事 实上，此时参与协作的多个小区的发送天线相当于组成了一个分布式天线阵列， 而如果忽略每小区发送功率限制，则原先的多小区m i m o 系统合并成了一个虚 拟m i m o 系统。通过这种方式，中心控制器可以最大限度地降低小区问干扰， 优化系统性能。 第一章绪论 尽管集中式m i m o 多小区协作能带来较大的性能增益，但是其实现难度也 不可忽略。一方面，由于每个小区都需要服务许多用户，每个基站也配备多根 天线，中心控制器需要承担极大的计算复杂度，这一计算复杂度与m i m o 多小 区协作的规模成正比。另一方面，实现集中式m i m o 多小区协作需要理想的回 程链路，然而现有实际系统中回程链路不仅容量受限，还往往具有较大的传输 延迟，这些限制使得集中式m i m o 多小区协作难以直接应用于现有通信系统。 而分布式多小区协作更加适用于实际系统：在计算复杂度方面，分布式m i m o 多小区协作中的计算负担由各个基站分别承担，分散了计算复杂度带来的压力； 在回程链路方面，分布式算法所需的基站间交互较少，对回程链路的容量和时 延要求相对较低。因此分布式m i m o 多小区协作的研究有很好的实用价值。 协作预编码是多小区协作中的一个重要类别，如果一个用户仅从一个基 站接收有用信号，则被称为协作波束成型( c o o p e r a t i v eb e a m f o r m i n g ，c b ) ，反 之如果用户从所有基站共同接收同一个有用信号，则被称为联合传输( j o i m t r a n s m i s s i o n ，j t ) 。在分布式协作波束成型中，虚拟信干噪比( v i r t u a ls i g n a lt o i n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o ，v s i n r ) 预编码被证明可以达到速率域的帕雷托 ( p a r e t o ) 边界，从而获得较好的速率性能。而作为v s i n r 预编码在联合传输系 统中的扩展，分层v s i n r ( l a y e r e dv s l n r , l v s i n r ) 预编码在所有s i n r 条件 下均能取得较好的系统速率性能。但是在现有的频分双工( f r e q u e n c yd i v i s i o n d u p l e x ，f d d ) 系统中，基站需要通过有限反馈获得用户信道信息，因此如何 将有限的反馈比特数分配给各个信道成为了影响预编码性能的重要因素，也是 l v s i n r 预编码在f d d 系统中必须解决的一个问题。本文的第三章将探讨这一 问题并给出解答。 前面讨论的协作预编码技术只能应用于显式反馈( 用户反馈信道矩阵) 的 系统中，而在高速下行分组接入( h i g h s p e e dd o w n l i n kp a c k e ta c c e s s ，h s d p a ) 这样的隐式反馈( 用户反馈预编码矩阵) 系统中，用户从一个固定的码本中选 取预编码矩阵并告知基站，基站只能使用用户指定的这个预编码进行传输，因 此无法进行多小区协作预编码。作为多小区协作的另一重要技术，多小区协作 调度主要应用于隐式反馈系统中。本文第四章将讨论并设计h s d p a 系统框架 下的分布式协作调度算法。 1 2 论文的主要内容和结构 基于前面的背景分析，本文的研究内容主要包括以下两点： 针对l v s i n r 预编码的m i m o 多小区联合传输系统，本文在有限反馈场 景下，分析了反馈比特数与预编码性能的关系，并根据这一关系提出了一 2 第一章绪论 种自适应反馈比特分配方案。对本方案的反馈开销和计算复杂度分析表 明，本方案无需额外的周期性反馈开销，也不需要复杂的计算过程，易于 在实际系统中实现。最后仿真分析表明，本方案显著提高了小区边缘用户 的速率性能。 针对h s d p a 系统，本文提出了一种分布式m i m o 多小区协作调度算法。 本算法将所有小区轮流分为提供协作小区和接受协作小区，并在两种小区 中使用不同的调度步骤，利用各自的本地信道信息预测对方的调度决策， 实现分布式协作调度，克服了h s d p a 中回程链路容量低、延迟巨大对多 小区协作造成的困难。本文还研究了本算法的多种增强方案，并通过仿真 验证了本算法的性能增益。 本文接下来各章节的组织结构如下： 第二章主要回顾了m i m o 多小区协作的研究现状。本章首先介绍了多小区协 作在信息理论方面的研究成果，展示了多小区协作的增益前景。其次介绍 了几种常见的m i m o 多小区协作技术，其中既有集中式协作技术也有分 布式协作技术。最后介绍了h s d p a 系统中，多小区协作技术的研究现状。 第三章研究了l v s i n r 分布式多小区协作预编码中的有限反馈比特分配问题。 本章首先回顾了基于完善本地信道信息的l v s i n r 预编码，并将其推广到 有限反馈的场景中。然后本章推导了有限反馈造成的速率损失上界与反馈 比特数之间的闭式关系。根据这一关系，本章进一步提出了一种在总反馈 比特数受限的情况下最小化速率损失上界的自适应反馈比特分配方案，并 分析了该方案的反馈开销和计算复杂度。最后仿真分析了该方案的性能增 益。 第四章提出了一种在实际h s d p a 系统中应用的分布式多小区协作调度算法。 本章首先介绍了现有h s d p a 系统的一些特有技术，并分析了其对h s d p a 中多小区协作造成的特殊限制和便利。基于h s d p a 这一特定系统框架， 本章设计了一种分布式多小区协作调度算法。本章还提出了几种增强方 案，在三个方面进一步增强本算法的实用性和性能。最后通过仿真分析验 证了本章调度算法及其增强方案的性能。 第五章回顾并总结了全文。 1 3 符号说明与缩写 本文使用斜体字母( 如z ) 表示标量，用小写加粗字母( 如x ) 表示矢 量，用大写加粗字母( 如x ) 表示矩阵。各种符号定义见表1 1 ，缩略语定义见 表1 2 。 第一章绪论 4 表1 1 符号定义 符号 定义 lz不大于z 的最大整数 k 不小于z 的最小整数 l o g ( x ) 以2 为底的对数 l n ( x 1 以e 为底的对数 m o d ( z ，箩)正整数$ 除以正整数y 所得的余数 m i n ( 2 7 ，可)z 与可中较小的值 r ( x )g a m m a 函数r ( z ) = f t x - 1 e d t p ( z ，y )b e t a 函数p ( z ，可) = 片i x - 1 ( 1 一t ) 可一1 d t c = x y 复数域上所有z 行秒列矩阵构成的集合 c a c ( x ，y )均值为x ，协方差为y 的循环复高斯分布 e f z z 的期望 0全0 矩阵 1全1 矩阵 x t矩阵矢量x 的转置 x 日矩阵矢量x 的共轭转置 x _ 1矩阵x 的逆 t r ( x )矩阵x 的迹 l l x l l矢量x 的2 范数 b l o c k d i a g ( x 1 ，x 2 )由矩阵x 1 ，x 2 组成的块对角阵 s p a n ( x 1由矩阵x 的各个列矢量张成的空间 z ( x ，y )矢量x ，y 的夹角z ( x ，y ) = a r c c o si x n y i 1 5 l集合s 的大小 第一章绪论 表1 2 缩略语定义 5 原书为空白页 不缺内容 第二章m i m o 多小区协作技术 第二章m i m o 多小区协作技术 2 。1m i m o 多小区信息理论研究现状 对于m i m o 多小区容量方面的研究大多考虑如图2 1 所示的线性维纳 ( w y n e r ) 模型 3 ，4 。假设在一条直线上有c 个小区，每个小区配备砒根天 线，每个小区服务k 个单天线用户。任意一个小区只受到来自左侧厶个和右侧 l 个小区的干扰。小区m 到小区礼的k 个用户的信道记为矩阵l k 竹c k n t 。 再定义信道矩阵h n f z c n o k x c 肌，其第m 列为小区m 到各个用户的信道 h m t l ，h 三2 。，h m t c 1 ，其中h m n = 0 ，m 一佗譬 一l ，l 小因此如果所有小区 发送信号为x 口f j c c t 舭，则所有用户接收信号乳f c c k 1 可以表示为 y o x l = h 口u x 口“+ z a l ， 其中硒z c c k 1 为高斯白噪声。 图2 1 维纳模型 ( 2 1 ) 需要注意的是，尽管( 2 1 ) 在形式上近似于单小区m i m o 广播信道( b r o a d c a s t c h a n n e l ，b c ) ，但是两者在功率限制条件上存在不同：在单小区m i m o b c 中， 发送信号x 来自一个基站，而且此基站一般受到总功率限制仃( 】| 【x 日) r 咖f ，其 中t r ( x ) 表示矩阵x 的迹；而在多小区场景下，发送信号x a l 来自c 个基站， 即 x ，x 多，x 窥 丁，这些基站分别受到功率限制t r ( x m x 。h ) p c 8 f f 。正是因为 7 第二章m i m o 多小区协作技术 这一区别使得m i m o 多小区多用户下行信道g - 量难以求解。不过，在每天线功 率限制条件下，单小区m i m o b c 的信道容量结果可以通过上下行对偶原理求 出【5 】。根据这一结果，可以得到基站单天线情况下，多小区协作中每小区容量 为【6 】 1 _ m a i n m a x l o = x , o g 一， 亿2 ， 、五r ， c 2 瓦a 塑百丽一， ( 2 2 ) 其中d e t ( x ) 表示矩阵x 的行列式，非负对角阵a 和d 满足t r ( a ) 1 只e f ：和 t r ( d ) 1 。如果有厶= 厶= l ，且信道矩阵h 懈，l m n i l 中的每个元素 独立同分布于吖( 0 ，o q , 钆- n 1 ) ，伽= 1 ，则当小区数c - - + 时，系统每小区容 量( 2 2 ) 的极限为 3 】 艘c = o 撕2 ( 1 慨( 1 + 2 善la k c o s ( k 0 ) n p 。亿3 ， 公式2 3 表明，此时的复用增益( m u l t i p l e x i n gg a i n ) 与没有干扰的孤立单小区场 景一样，表明多小区协作可以有效对抗小区间干扰。 如果考虑瑞利衰落( r a y l e i g hf a d i n g ) ，并限制在厶= 0 ，厶= 1 的特殊场 景下，还可以进一步求出多小区协作信道的各态历经容量的上下界【6 】 e h g ) l o g ( 1 + p c 。f f ( ( 1 一e ) i nk 十2 ) ) e h c ) l o g ( 1 + 2 兄f f i n k ) ， ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中0 e ：w 撇s n ， ( 2 8 ) n = l 其中为功率因子，w m n c t r 为基站m 给用户, 使用的预编码矩阵， 9 第二章m i m o 多小区协作技术 s n c 坼1 为用户佗的数据，共有珥个数据流。如果定义基站m 到用户他的 信道矩砗为h c r n t ，用户n 接收噪声为c r 1 ，则用户礼从所有基 站接收到的信号之和y n c 坼1 可以表示为 c y n = n x m + z 札。 ( 2 9 ) w n i i = c c r 1 ，f a l l 、y a “、z a “、h 。2 f 与前一节定义相 w 1 2 w 2 2 慨2 w 1 c w 2 c n c n c c c c r ， ( 1 1 0 lt ) u i ， 再定义n = b l o c k d i a g ( # 1 i m ，t 2 i m ，v n 。i m ) c n o m 肮坼，其中b l o c k d i a g ( x l ，x 2 ) 表示由x l ，x 2 组成的块对角阵。因此( 2 9 ) 可以改写为 y n f f2 h 口u x d u + z a u o = h n u w d l f q s 口i i + z a l l ( 2 1 1 ) 一种比较直观的集中式多小区协作预编码方式是迫零法( z e r of o r c i n g ，z f ) 【8 ，9 】，即 w z f = h 磊( h 础h 枷h ) 。 ( 2 1 2 ) 此时有h a u w z f = i c m ，即 h 俐w m ，： 时r i f 江歹。 ( 2 1 3 ) 3 u i 。(213)m=l 1 d i v - - 可以看出，z f 预编码使得用户收到的干扰信号为0 。但是，由于存在发送功率 限制，z f 预编码在归一化功率的时候可能放大噪声，降低用户的接收信噪比o 此外由于z f 预编码使用信道矩阵h 以l 的伪逆，因此对h 趔的条件数( c o n d i t i o n n u m b e r ) 较为敏感，当h 口：l 为奇异矩阵时，不能使用z f 预编码。 最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r , m m s e ) 预编码【8 ，9 】克服了 z f 预编码放大噪声的缺点，在干扰消除和噪声抑制之间取得较好的折中， m 1 v l s e 预编码矩阵为 w m 一= h 盆( h 口f z h h l + 瓦n oi 肌坼) 一， ( 2 1 4 ) 1 0 r 心 r 1 l r = 擞 义 ， 定同 n 俎 吼； 第二章m i m o 多小区协作技术 其中甄为噪声功率，r 。1 2 为基站发送功率限制。 块对角化( b l o c kd i a g o n a l i z a t i o n ，b d ) 预编码 1 0 】与z f 预编码有些类似， b d 预编码通过追零保证基站给每个用户传输的信号不会对其他用户造成干扰， 但是不同于z f 预编码之处在于b d 并不对同一个用户的流间干扰进行迫零。假 设所有基站到用户n 的信道为h n = h 1 n ，1 t 9 ，h c n 】c r c m ，所有基站 对用户7 , 的预编码为w n = 吨，w 2 n ，w c 竹1 c c t x r ，则b d 预编码即 为求解如下优化问题 c w ，把l o g ( d e t ( i r 十巩w n w h n n h ) ) s t h n w 七= 0 ，v n k ( 2 1 5 ) c t r ( b m 砜w 孑) ：h m n w m m x m + z n ，7 , = 1 ，2 ，3 。 ( 2 1 6 ) m = l 干扰对齐的目的是，各个用户用一半的自由度( d e g r e eo f f r e e d o m ) 接收有用 信号，而中心控制器通过选择适当的预编码，使得各个基站对某个用户的干扰 信号全部对齐到此用户的另一半自由度上，因此用户可以通过对接收信号的迫 零处理，去掉所有其他小区带来的干扰信号。由于只能使用一半的自由度进行 有用信号的传输，如果假定用户接收天线数为偶数，并假定r 批，则用户 第二章m i m o 多小区协作技术 最多可以接收n r 2 个数据流。干扰对齐的预编码矩阵设计目标为 s p a n ( h 2 1 w 2 2 ) = s p a n ( h 3 1 w 3 3 ) h 1 2 w 1 1 = h a 2 w 3 3 h 1 3 w l l = h 2 3 w 2 2 ， ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 其中w a n ( x ) 表示由矩阵x 的各个列矢量张成的空间。通过求解以上的等式， 可以知道干扰对齐预编码矩阵必须满足 s p a n ( w n ) = s p a n ( e w l l ) w 2 2 = h 2 3 1 h 1 3 w 1 1 w 3 3 = h a h 1 2 w 1 1 ， ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 其中e = h 嚣h 2 3 h 暑h 3 1 h 嚣h 1 2 。公式( 2 2 0 ) 表明，w n 的各个列矢量必须为e 的特征矢量，因此w 1 1 可以表示为 w n = e 1 ，e 2 ，e n , 1 2 ， ( 2 2 3 ) 其中e i ，i = 1 ，2 ，珥2 为e 的任意n , 2 个特征矢量。此外，文献 1 l 】还推 导证明了在前面的系统场景中，干扰对齐预编码可以达到3 m 2 的系统总自由 度。尽管前面的推导假定了基站数和用户数均为3 ，但是干扰对齐技术可以扩 展至任意基站数和用户数的场景【1 1 ，1 3 】。 2 3 分布式m i m o 多小区协作预编码 相对于分布式的多小区协作预编码，集中式多小区协作预编码在性能上具 有一定优势。但是集中式多小区协作预编码的性能是以其极高的实现难度为代 价的，例如在前一节介绍的几种集中式多小区协作预编码中，基站都需要通过 回程链路( b a c k h a u l ) 将其服务用户和干扰用户的完善信道信息实时地反馈给 中心控制器，由中心控制器计算出所有基站使用的预编码矩阵之后，再将预编 码矩阵或者待传输的码字通过回程链路告知基站，由基站通过无线链路发送给 用户。这种集中式多小区协作预编码得以实现是以理想的回程链路为前提条件 的：如果回程链路的容量受限，则基站无法将所有信道信息准确地反馈给中心 控制器，造成中心控制器无法正确计算预编码矩阵；如果回程链路的延迟过大， 则基站无法及时将信道状态信息实时地告知中心控制器，中心控制器计算出各 个基站的预编码矩阵或码字后，也无法及时将计算结果告知基站，如果在这一 过程中，回程链路的延迟超过了时变信道的相干时间( c o h e r e n tt i m e ) ，则预编 1 2 第二章m i m o 多小区协作技术 码的性能将受到极大的损害。然而不幸的是，在实际系统中，基站与中心控制 器之间交互使用的回程链路并不理想，因此要在实际系统中使用集中式多小区 协作预编码并不容易。此外，集中式多小区协作预编码需要由一个中心控制器 来为所有的基站计算预编码矩阵。当小区数增加时，中心控制器的计算负担将 显著增加，因此在实际无线通信系统中，使用中心控制器为全部基站计算预编 码矩阵也是难以实现的。 为了克服集中式多小区协作预编码的实现难度，分布式多小区协作预编码 逐渐受到广泛关注。本节将介绍近年来学术界对分布式多小区协作预编