（检测技术与自动化装置专业论文）柔性杆抽油系统优化设计及应用.pdf

尘堡墨二查兰堕l ：兰竺丝兰 摘要 柔性杆抽油系统是近年来我国石油工业的一项新技术，柔性杆杆柱及 配重的设计对于采油效率和产量影响显著。本文以辽河油用稠油深并为 例，分析和研究了柔性杆抽油系统的组成、研究现状及其特点，构建了抽 油杆柱纵向振动的数学模型，在此基础上提出了柔性杆抽油系统杆柱及配 重的优化方案。本文就设计中应用的各种优化算法极其特点进行了分析和 讨论，并且重点描述了遗传优化算法的具体实现，使用v i s u a lb a s i c 语言 实现整个优化程序的设计。并在设计中利用优秀基因保护对遗传算法进行 改进，取得了很好的设计效果。 该设计方案在辽河油h 1 锦1 6 1 8 2 9 井和欢8 - 0 1 7 井的具体实施，说明 该设计方案是有效和令人满意的。柔性抽油杆代替钢质抽油杆是国内外采 油行业的必然趋势，对柔性杆抽油系统的研究和应用是推进我国采油技术 的良好途径。 关键词：柔性抽油杆杆柱优化遗传优化算法 大连琏工大学碘j ：学位论文 a b s t r a c t f l e x i b l es u c k e rr o dp u m p i n gs y s t e mi san e w t e c h n o l o g yo f o i li n d u s t r yi no u r c o u n t r yr e c e n t l y t h ed e s i g no f t h ef l e x i b l es u c k e rr o da n dh e a v yw e i g h te x e r t as i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo n p r o d u c t i v i t ya n do u t p u to f o i le x t r a c t i o n c o n s i d e r i n g d e e pt h i c ko i lw e l li nl i a o h eo i l f i e l d ，w ea n a l y s ea n ds t u d yt h ec o m p o n e n t s ， s i t u a t i o na n dc h a r a c t e r so ft h ef l e x i b l es u c k e rr o dp u m p i n gs y s t e m ，a n db u i i ta m a t h e m a t i c a lm e d e lo fv e r t i c a lv i b r a t i o no nt 1 1 ef l e x i b l es u c k e rr o dp u m p i n g s y s t e m o nt h ec a s ew ep u tf o r w a r dap l a nt oo p t i m i z et h er o da n dh e a v y w e i g h to ft h ef l e x i b l es u c k e rr o dp u m p i n gs y s t e m w 色a n a l y s ea n dh a v ea h e a t e dd i s c u s s i o no na l lk i n d so fo p t i m u ma l g o r i t h m si nt h e d e s i g n a n d d e s c r i b e dt h es p e c i f i cr e a l i z eo f g e n e t i ca l g o r i t h m ，f i n i s h e dt h ep r o g r a m m i n g d e s i g n o nv i s u a l b a s i c t h r o u g hp r o t e c t i n g e x c e l l e n t g e n e ，w ei m p r o v e d g e n e t i ca l g o r i t h m a n d g e ta n e x c e l l e u tr e s u l t t h e p l a ni su s e do nj i n g1 6 - 1 8 2 9o i l - w e l la n dh u a n8 - 0 1 7o i l w e l li nl i a o h e o i l f l e l d r e s u l t sh a v ep r o v e dt h a tt h ep l a ni se f f i c i e n c ya n ds a t i s f i e d i t st h e i n e x o r a b l et r e n dt h a tt h es t e e ls u c k e rr o di sr e p l a c e db yt h ef l e x i b l es u c k e rr o d i t sag o o dw a yo f i m p r o v i n gt h et e c h n o l o g yo f o i le x t r a c t i o ni no u rc o u n t e r t h r o u g hs t u d y i n ga n da p p l y i n gt h ef l e x i b l es u c k e rr o dp u m p i n gs y s t e m k e y w o r d ：t h ef l e x i b l es u c k e rr o d o p t i m u ma l g o r i t h mg e n e t i ca l g o r i t h m 大连理工大学硕士学位论文第一章柔性杆抽油系统 第一章柔性杆抽油系统 1 1 钢杆抽油系统及其不足 从地层中开采石油的办法可以分为自喷采油法和人工升举采油法。前者是利 用地层本身的能量来升举原油，后者是人为地用机械设备给井内液体补充能量将 原油升举到地面。日前有各种各样的人工升举采油法，有杆抽油方法是其中应用 最早也最为广泛的一种。随着技术的不断发展，有杆抽油设备也不断完善。直到 现在有杆抽油在各种人工升举采油方法中仍然居于首要地位。 有杆抽油设备由三部分组成：一是地面驱动设备即抽油机，目前应用最为广 泛的是游梁式抽油机：二是井下的抽油泵，它悬挂在油管的下端：三是抽油杆柱， 它把地面设备的运动和动力传递给井下抽油泵。另外，有杆抽油系统还包括用于 悬挂抽油泵并作为液体通道的油管柱、油套管环形空间以及井口装置等。 抽油杆柱系统包括光杆、抽油杆和加重杆。光杆分为普通型和一端镦粗型两 种，主要用于连接驴头毛辫子与井下抽油杆，并同井口盘根盒配合密封抽油井口。 抽油杆用于连接井下抽油泵柱塞与地面抽油机。常用的抽油杆有钢制抽油杆、玻 璃纤维抽油杆和空心抽油杆三种类型。另外还有连续抽油杆、钢丝绳抽油杆、不 锈钢抽油杆、非金属带状抽油杆等特殊抽油杆。加重杆用来减轻或避免抽油杆柱 受压应力作用发生的弯曲，从而改善抽油杆柱的工作状况，提高抽油杆柱的工作 寿命和抽油系数。 钢制抽油杆结构简单、制造容易、成本低、直径小，有利于在油管中上下运 动，主要用于常规有杆泵抽油方式。抽油杆柱将地面抽油机的能量传刭地下，带 动井下抽油泵工作。工作时抽油杆柱在油管中作上下往复运动，是一个复杂的振 动系统，工作条件相当恶劣。为了保证油井正常工作，抽油杆柱必须具备防振动 松脱、抗冲击断裂、抗疲劳断裂、耐磨损、耐腐蚀等性能。 多年来，国内外油井中一直沿用着低碳合金钢制造的圆钢钢质抽油杆，作为 深井泵的泵杆。抽油杆柱在油井中静止时呈螺旋状，上行时拉直，下行村收缩甚 至弯曲。对于多根组合式钢性抽油杆柱，在这种交变载荷作用下，连接螺纹的松 动脱扣、接箍开裂及杆柱的弯曲疲劳折断，造成油井停产甚至油井报废的事故时 有发生。随着一些老油井含油量的减少及油层深度的增加，使得泵挂深度增加， 那种连接式刚性钢质抽油杆的缺点暴露得越来越充分，主要表现在疲劳断裂严 重、操作和安装繁琐、接头处积蜡严重、接头多、“活塞”效应明显、泵效低、 能耗高，严重降低了采液量，而且每年一般需检修两次。 大连理工大学硕士学位论文 第一章柔性杆抽油系统 1 2 柔性杆抽油系统的提出 柔性抽油杆是近年来我国采油行业研制的一种用于替代传统钢质抽油杆的 新产品，它的诞生是采油工具的一项技术革命，并且为克服传统钢质抽油杆的缺 陷带来了希望的曙光。目前，采用柔性抽油杆代替钢质抽油杆在其他工业发达国 家正处于理论研究和油田现场试验的阶段，所以柔性抽油杆的推广和应用不仅在 我国属于一种新技术，在国际上也处于领先地位。 柔性抽油杆实际上是一种特殊结构的密封钢丝绳，与传统的钢质抽油杆相 比，柔性抽油杆具有如下的特点和优势： l 物理性能好 柔性抽油杆的抗拉强度、破断拉力和相对承载能力都比传统的钢质抽油杆高 出很多，而自重却比钢质抽油杆轻，能够大大提高抽油杆的使用寿命，减低抽油 机的负荷。 2 运动摩擦小 柔性抽油杆是连续的钢丝绳，其连续长度可达数千米，无接箍。柔性抽油杆 是柔性的，在杆柱上下运行过程中，不会与油管管壁发生硬碰撞或硬接触磨损， 所以，柔性抽油杆受到油液的运动阻力远远小于钢质抽油杆。 3 工作效率高 由于在材料横截面积相等的情况下柔性抽油杆比钢质抽油杆具有更大的承 载能力，所以在不改变抽油机悬点载荷的前提下，采用柔性抽油杆可以加大抽油 泵的直径，增大有效液柱载荷的重量，提高油井单位时间的产液量，也可以增加 下泵深度和井下泵的沉没度，提高采油系统工作效率。 4 减小井下事故 传统的钢质抽油杆，每单根杆长8 米，下泵至千米或数千米深的油井中，抽 油杆接箍有百余个甚至数百个，抽油杆连接螺纹松动、脱扣，接箍及连接部位断 裂现象时有发生。而柔性抽油杆只在连接配重杆和井下泵塞部位采用了几个接箍 和一个接头，螺纹松脱和接箍处断裂现象极少发生。 5 节省检泵作业时间 传统的钢质抽油杆在起升、下放作业时，必须卸装抽油杆螺纹，作业只能间 隙进行，而柔性抽油杆的连续长度可达数千米，起升和下放可以连续进行作业， 从而可以节省了检泵的作业时间。 据专家测算，柔性抽浊杼代替钢质抽油杆，单井作业成本可降低1 5 3 万元 次，而柔性抽油杆的寿命是钢质抽油杆的3 倍，故预计单井可获利2 0 万元，经 济效益非常可观。 综上所述，柔性抽油杆的使用具有传统钢质抽油杆不可e b 拟的优势，柔性抽 油杆代替钢质抽油杆是目前国内外采油行业中的新动向和必然趋势。柔性抽油杆 大连理工大学硕士学位论文 第一章柔性杆抽油系统 在我国的推广使用。必将在我国的采泊行业掀起一场新的技术革命，从而推进我 国采油技术的不断更薪，而且柔性抽油杆的应用是提高采油效率和挖潜改造的有 效途径，将维修人员从繁重的体力劳动中解脱出来，社会效益非常显著。 1 3 柔性杆抽油系统的研究现状 为了克服钢质抽油杆的缺点，美国、加拿大、前苏联等发达国家不断地开发、 研究连续抽油杆，用钢丝绳代替钢质抽油杆。美国于1 9 6 2 年曾将2 5 的钢丝绳 3 0 5 米下入到4 2 0 米的油井中，经过多年研究和试验下泵深度达到1 5 0 0 米。7 0 年代末，前苏联b h 伊万诺夫斯基等也开始了钢丝绳代替常规抽油杆的研究，并 在阿里迈耶夫油气管理局的8 0 1 8 号井进行了试验，下泵深度1 0 1 8 米，取得了一 定的效果，在1 9 8 2 年又试验了一种提升密封钢丝绳，并进行了采油试运行，但 由于结构伸长问题没有解决，被迫采用了三级油泵，迫使现有油井的泵管、泵体 均作相应改造才能使用，故此也无法推广使用。从目前掌握的信息分析，国外一 直没有放弃对钢丝绳柔性抽油杆的研究，由于未解决钢丝绳的结构伸长问题，下 泵深度受到限制，未能形成工业化应用的局面。 在国内，对钢丝绳柔性抽油杆的研究起步较晚，1 9 8 8 年韩惠临提出了以“一 种用延伸率小的柔性钢丝制造抽油杆，钢丝根据总载荷分成等强度的若干段，按 油井深度用连接件相互连接起来”的方案，并申请了专利。1 9 9 3 年江汉石油学 院的李绪炎教授对钢丝绳进行了一系列的理论研究，并撰文提出了一些对我国钢 丝绳柔性抽油杆发展具有指导意义的设想。1 9 9 3 年，以石油大学张嗣伟为首的 石油大学柔性抽油杆项目组开始进行理论研究，1 9 9 5 年在青海油田的支持下与 宁夏恒力钢铁有限公司合作对柔性抽油杆进行产品开发研究。研制成功了特殊结 构的密封钢丝绳，并解决了结构伸长、钢质抽油杆与柔性抽油杆之间的连接、柔 性抽油杆表面抗腐等问题。开发出了长度最大可达5 0 0 0 米的r s 系列钢丝绳柔性 连续抽油杆，为推广应用提供了条件。 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 第二章抽油系统方案确定 2 1 柔性抽油杆纵向震动的数学模型 众所周知，抽油杆柱的固有频率是影响抽油机性能的重要因素。抽油机和抽 油泵都会引起抽油杆柱的振动，振动的大小取决于引起振动的频率和抽油杆柱固 有频率之间的关系。抽油杆柱的运动，实际上是在上端给定持续维持运动激振作 用下的强迫振动，它以不同的幅度传至杆柱各部分，直到抽油泵。由于泵的运动， 又产生了附加的振动，这种振动也会以不同的幅度传送到杆柱各部。 根据理论分析，可将有杆抽油系统简化为图2 1 ( a ) 所示的形式，而由线性波 动理论可以证明，组合杆柱的行为可等价为下面的形式进行分析与描述。 上端被正弦运动激励( 强迫振动) ，而下端为自由的杆柱，下图( b ) 。文献3 1 的研究也证实钢丝绳杆柱采用这种行为分解法较合适。 ( a ) 图2 1 抽油杆柱系统的力学模型 f i g 2 1 a r c h i t o c t u r c so f n e u r a ln e t w o r k s - 4 l v t 丫 if 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 2 2 杆柱纵向振动的分析 假设在振动过程中，杆柱的横截面为平面，并沿杆柱的轴线作平移运动；忽 略轴向应力所引起的横向位移对纵向振动的影响。 取z 断面和g + 威) 断面，其位移分别为缸g ，f ) 和越g ，f ) + 出。 根据虎克定律，单元体上的受力如下图2 2 所示： ，0 蜮h d + 壬 1 图2 2 杆柱单元体受力 f i g 2 2 f u l lc o n n e c t e dr e c w t e n tn e u r a ln e t w o r k s f l ：e ao u ( x , t ) ， f 2 咄q 掣+ 掣州+ 4 出g 蕊c w 杆柱在粘性液体中发生振动时，单元体受到的粘性阻力乃与速度和长度成正 比。 即c ，掣以 ( 1 ) a 2 u，a 2 “o u 矿钏萨叫百+ g西。良2钟 ( 2 ) 她口= 岳，c = 者，n = 焉 整个抽油杆柱由m 级抽油杆组成( m = 3 ，光杆，钢丝绳，加重 杆) ，从上往下标号分别为1 ，2 ，m ，各段的长度分别为 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 l l ，l 2 ，l 。，为便于表达，改用以各段抽油杆顶端为坐标原 点的局部坐标系，则得分段位移函数，对于第i 段，式( 2 ) 可记为 尝电婆- c j i o u i + g ( 3 ) 铲钏，吾叫一百+ ( 3 式中，口? = 兰，c ，= _ 等_ 五弋，r l 为油液动力粘度，p 。s ； p la i p f i n ( a t ar t ) e i 为第i 段抽油杆柱材料的弹性模量，p 。；ai 为第i 段抽油杆内 波的传播速度，m s ：pi 为第i 段抽油杆柱的密度，k g m 3 ；d ， 为第i 段抽油杆的直径，m ：a i 为第i 段抽油杆的横截面积， n l2 ：d t 为油管内径，m ；u 为抽油杆柱任一截面的弹性位移，m ： x 为自悬点到抽油杆柱任意截面的距离，m ；c 为阻尼系数；t 为从初变形期末算起的时间，s ， 因重力在上下冲程中均作用在悬点上，只是对钢丝绳的静伸 长有影响，对其动伸长影响较小，为简单起见，杆柱重力暂忽略。 1 边界条件及初始条件 a ) 上边界条件 u ( 0 ，r ) = u ( t ) = - s 2 s i n c o t b ) 下边界条件 e 4 掣= 彬一等掣o t 暇 2 。 堋- 学， c ) 初始条件 u ( x ，0 ) 2 0 2 解析解 设 “r ) 。o ，f ) + 删( f ) 一2 s _ s i n 珊f 则u 1 ( x ，t ) = o ， 经分析得 ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 v ( f ) 2 南+ 瓦币了s 丽o j 2 s i n 纠 ( s ) 式中，v ( t ) 为液柱载荷及惯性载荷对杆柱的作用系数，是时间t 的函数；s 为悬点冲程长度，m ：。为抽油机旋转的角速度，s ； w 1 为液柱载荷，n ：l 为泵挂深度，m 。 将式( 7 ) 和式( 8 ) 代入式( 2 ) 得 学玎学一c 掣 + 【j c ，一( 号 ，并用比较系数法得 巧+ f 瓦( r ) + c ( f ) = 配 ， 式( 1 4 ) 的齐次方程y ”+ py7 + q y = 0 的通解为 o ) = e c o s ( 钾一科彳】r + c 2 s i n ( 4 一c 2 沥f ) 式( 1 4 ) 的特解为 ( 1 0 ) ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 13 ) ( 1 4 ) ( 15 ) 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 l0 ) = d l c o s ，+ d 2 s i n t o t ( 16 ) 代入式( 1 4 ) 得 即学籍 d 1 = 等万籍咪力 2 两o ) 0 + ( c 刎 ( 刀- t o - c 2 ) s i n t o t - c f c o s t o t ( 17 ) 故式( 1 4 ) 的解为 瓦( f ) ：l ：( f ) + z ? ( f ) ：。争( q c 。s 厣+ c ：s i n p ) + 研二丽d o 【( 一2 一c 2 ) s i n t o t - 彩c o s 刎 ( 18 ) 代入式( 1 0 ) 得 峨加善”c _ t ( c 1 c o s 卢+ c 2 s i n p t ) + 万j 丽 * t o l r 一c u 2 一c 2 ) s i a t o t 一? c o s 毋叼 s i n 三x ( 19 ) 抽油杆柱的运动是在悬点持续支持下的强迫振动。在稳定运 动条件下，具有周期性，其周期为 t d 2 6 0 n ， 经分析得 t a n 五上= 五罂， ( 2 0 ) 口口2 形 、 由上式可采用试凑法，求出抽油杆柱的各阶固有频率厶。 抽油杆柱在任意x 截面处与悬点最低位置之间的相对位移 3 一 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 如f ) _ 善万j 每两巾( - o j 2 - c 2 ) s i n m t - 彰c o 蚴f 】) s i n 五x + x 【l + 一；塑：! 当 一s i n m t 卜一s s i n f 口 e ，a ，2 ( l e 0 2 一g e ，a ，) 1 2 ( 2 1 ) 3 柱塞超冲程 所谓柱塞超冲程是指泵的柱塞实际冲程与悬点冲程之差值。 抽油机的实际产量既取决于泵的容积效率，也取决于柱塞的实际 冲程。柱塞的实际冲程取决于悬点冲程、杆柱和油管在静载作用 下的弹性变形所产生的冲程损失，也取决于杆柱在工作过程中的 弹性振动而引起的柱塞超冲程。从理论上讲，任何抽油杆柱都有 可能产生超冲程，仅是程度不同而己。抽油泵柱塞与悬点最低位 置之间的相对位移可由式( 2 1 ) 得 哪) 2 言万高丽巾( - - 0 3 2 - - c 2 ) s i n o 。t - 酊c o s 刎) s i n 五三+ r 里一十 a e a ，2 ( l m 2 一g e ，a ，)咖讣， ( 2 2 ) 考虑杆柱和油管在上下冲程液柱载荷作用下引起的静变形， 柱塞的实际有效冲程为 s 。= u ( l ，f ) 一一u ( l ，t ) m i n 一6 ， 超冲程 s = s p s = u ( z ，) 。一u ( l ，r ) i n i n 万一s ， ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中，6 为上下冲程时液柱载荷引起的抽油杆柱和油管柱的静变 形之和，n l ； 拈( 善焘+ 赢 ( 2 5 ) e s 为油管材料的弹性模量，p 。；a 。为油管管壁的断面积，n 1 2 ： d t 为油管外径，m ；s 。为柱塞的实际有效冲程，m ；其他符号同 前。根据式( 2 4 ) ，通过差分，便可预测出泵柱塞的实际冲程长度。 查整堡三查兰堡主堂垡丝苎 苎三童垫型墨兰互查! ! 童 2 3 柔性抽油杆配重优化方案 一、建立抽油杆配重优化模型 ( 1 ) 优化目标 抽油泵的效率卵最高； 抽油泵的排量系数窿。最大值； ( 2 ) 约束条件 悬点最大载荷应具备相应倍数的安全系数如r l 倍安全系数； 抽油泵柱塞的实际冲程接近悬点冲程甚至出现超冲程； 柔性杆能够在配重杆和自身重力作用下自由下沉； 抽油杆柱的每级组合顶部都能够承受本身及下级杆柱的拉力 抽油杆的输入功率小于或等于抽油机的额定功率； 各级抽油杆组合的长度之和为抽油井的泵挂； 二、抽油杆组合的受迫振动模型 ( 1 ) 基本假设 抽油井为斜直井，与垂直地面方向的夹角为口； 抽油杆与抽油井油管均匀接触； 抽油杆组合在斜面上作频率与抽油机频率一致的受迫振动； 抽油杆形变遵循胡克定律； 关于抽油杆的假设：抽油杆组合的级数为，从光杆开始数每 一级抽油杆的长度为厶、岛l 。；每一级抽油杆的横截面积为 a 。、a 2 a ；每一级抽油杆的密度为外p 2 肌；每一级抽油杆的 弹性模量为e i 、e 2 e ；每一级抽油杆的泊松比为u 小芦，2 ，： 每一级抽油杆的直径为d l 、d 2 d 。； 油液为密度为岛，动力粘度为r t 的均匀液体 忽略油管的振动，油管的内径为d o ； 大连理工大学硕士学位论文第二章抽油系统方案确定 ( 2 ) 抽油杆抽受迫振动模型的建立 取抽油杆的第i 级的抽油杆柱顶点为坐标原点，以抽油杆倾斜方 向为_ 轴，以与抽油杆倾斜方向垂直的方向为y 轴建立直角坐标系 ( 如图2 3 、图2 - 4 所示) 。 图2 3 建立坐标系 f i g 2 3 b p t tm e t h o d 图2 4 抽油杆柱微元受力示意图 f i g 2 4 b p t tm e t l o d 在第i 级抽油杆石断面取一微元出，其受力分析如图2 所示： o f 3 为微元所受的重力 如= p 幽l d x f 4 为微元上下表面所受的压力差 e = p l g a f d x s i n 0 为油管内壁对微元的支撑力 由y = o ，可得es i n 0 = n + f 4 将式( 1 ) 、( 2 ) 带入( 3 ) 得 = ( 1 一：盟) p f g 4 ，d r s i n 0 p i c 为微元运动时所受到的油液粘滞阻力和油管壁的摩擦阻力 只= 丽2 x 面r h 掣d r f n ( 2 ) ( 4 ) 大连理工大学硕士学位论文第二章抽油系统方案确定 式( 5 ) 中，u ( x ，f ) 为第i 级抽油杆内x 点处随时间r 变化的纵向位移函数； ，为抽油杆与油管内壁的摩擦系数； 珊：1 o u ( x , t ) 0 ：珊：一1 丝! 兰：尘 o ： o to t e 、b 因抽油杆微元应变而产生的弹性力 根据胡克定律有 吒= 乓1 - d r , ( w 州，矿南( 。+ 删 ( 6 ) ，、盯，分别为微元在z 、y 轴方向产生的正应力 方向轴方向产生的应变； 又因正= f 3 爿s i n _ _ _ _ 旦8 ，式中爿；= b 出 由式( 6 ) 、( 7 ) 得 o c y 分别为微元在x 、y 旷丁f 3s i n 0 ，半嗡2 q 把式( 8 ) 带入式( 6 ) 得 巳2 巨鼻+ e ；n 曰 微段在z 轴方向产生的应变为 一业：区竺：竺土竺：型 把式( 1 0 ) 代入式( 9 ) 得 o x ：日掣磐+ e i n t 9 o 譬以， 舷曩叫铲酗掣+ 砉s 砌 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 = e + 等出吐4 掣+ 砉s 枷+ e 4 学出 根据牛顿第二定律可得 f 2 却e c o s 0 - f r = 善学出 整理式( 1 ) 、( 2 ) 、( 4 ) 、( 5 ) 、( 1 2 ) 、( 1 3 ) 、( 1 4 ) 可得 0 2 u ( x ，)e ，a 2 “。( 工，f )2 n r l fo u ( x ，f ) 融z p l 0 x i a t p t i n ( d d ；、 翻 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 一m r ( 1 一! 上) g s i l l 口+ g c o s o p 。 0 s ) 式( 1 5 ) 等号右边第三项是非线性的一维振动问题，所以，式( 1 5 ) 为非线 性的一维振动方程，也就是第i 级抽油杆在x 轴向的一维振动方程。对式( 1 5 ) 进行求解，即可计算出第i 级抽油杆任意一点处的位移及内力。 将级抽油杆的一维振动方程联立，可以求得： i 任意一级抽油杆顶端的最大最小载荷，包括光秆顶端的最大最小载荷； i i 任意一级抽油杆顶端和尾端的位移，尤其是和抽油泵相连的抽油杆尾端的 位移； i v 抽油泵柱塞的实际冲程； 从上面的叙述中可以看出，由于抽油杆振动方程的建立对整个优化问题的众 多约束条件的求解具有重大意义，所以抽油杆振动方程的正确建立和精确程度对 整个优化问题具有重大影响，抽油杆振动方程的建立决定着整个配重优化问题的 成败。 三、抽油泵效率叩的计算 ( 1 ) 抽油泵的效率，7 抽油泵的效率应该是指抽油泵的输出功率与输入功率之比， 7 - 作的完美程度，抽油泵效率的通用计算公式如下： 印= 瓮 表示泵的设计和 ( 1 6 ) 查堡堡三查堂堡主兰鱼笙苎 蔓三垩苎塑墨竺查! ! 熏堕 式( 1 6 ) 中，l 抽油泵的输出功率；n 2 抽油泵的输入功率； 抽油泵的效率又可以分解为三个部分效率的乘积，即 r = r i 7 7 2 r 3 ( 1 7 ) 式( 1 7 ) 中，r h 抽油泵的机械效率；r 2 抽油泵的水利效率；玑 抽油泵的容积效率； ( 2 ) 抽油泵机械效率的计算 抽油泵的机械效率是指抽油泵在机械方面的效率。由于抽油泵的机械损失主 要是柱塞与衬套之间的摩擦损失，所以抽油泵的机械效率为 等 ， 式( 1 8 ) 中，n 2 为抽油泵的输入功率；3 为抽油泵内的机械摩擦损失功率 根据力学原理，可以知道 ，2 f ，s p 玎 3 2 6 0 x1 2 0 0 0 ( 1 9 ) 式( 1 9 ) 中，乃为柱塞与衬套之间的摩擦力：s ，为柱塞的实际冲程；甩。为 柱塞的冲次； ( 3 ) 抽油泵水力效率的计算 抽油泵的水利效率是指抽油泵在水力方面的效率。由于流体流过凡尔的局部 水头损失远大于泵内的沿程水头损失，可忽略后者，所以 e 仉2 再瓦而 ( 2 0 ) 式( 2 0 ) 中，_ 。、l ：分别为油液流过吸入凡尔和排出凡尔的局部水头损失；油 液流过凡尔的局部水头损失可按下式计算 吩= 西1 7 1 芳了( s p y ) 2 ， 大连理工大学硕士学位论文 第二章抽油系统方案确定 式( 2 1 ) 中，a 为凡尔的流量系数；正为凡尔孔的截面积；兀为柱塞的截面 积：s 。为柱塞的实际冲程。 ( 4 ) 抽油泵容积效率的计算 抽油泵的容积效率是指抽油泵在容积方面的效率。可近似的计算为 ”莹= 击 ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中，q l 为由漏失情况下抽油泵的油液流量；q 2 为无漏失情况下抽 油泵的油液流量； q 3 为抽油泵液体的漏失量 四、抽油泵排量系数的计算 抽油泵的排量系数是指抽油机井的实际产液量与抽油泵的理论排量之比，即 铲鲁 ( 2 3 ) 式中为抽油泵的排量系数；q 。为抽油机井的实际产夜量，m 3 s ；q 。为抽油泵 的理论排量，m 3 s 。 排量系数并不能准确地从能量角度表示抽油泵的效率，它只表示抽油机井的 实际产夜量占抽油泵理论排量的份额。实际生产中，由于气体、抽油杆及油管的 弹性伸缩、漏失及其他因素影响，排量系数始终小于1 。 大连理工大学硕士学位论文第三章优化算法 第三章优化算法 随着现代科技和生产的发展，生产形式已从大批量转向中小批量、多品种生 产，相应的各类先进生产系统均具有变量多、约束多、目标多的特点，这类复杂 工程系统的规划是一个多目标决策问题。从广义来说，任何工程问题均可用优化 来得到一个最佳方案。传统的优化算法如n e w t o n 法、l a g r a n g e 法、k e l l e y 法、 共轭梯度法、单纯形法、罚函数法等对目标函数或变量的要求较严，只有在目标 函数满足特定的限制条件下才可以保证求得全局最优解。而对复杂工程优化问 题，不仅其目标函数往往是非凸、非线性、不可微甚至不连续的，而且其变量也 是既有连续变量又有离散变量，约束条件也非常苛刻，是一个多目标、多层次、 多约束的复杂全局优化问题，传统的优化算法对此无能为力，研究可靠解决这类 问题的全局优化算法将具有重大意义。 3 1 优化算法概述 一遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，ga ) 最初由美国密执根大学 j h h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年提出。ga 是通过模拟生物进化中“物竞天 择，适者生存”的原则，并引用了随机统计理论而形成的，它是一种基于自然选 择和群体遗传机理的搜索算法，其优化过程模拟了自然选择和自然遗传过程中 发生的繁殖、杂交和突变现象由于采用遗传信息和竞争机制来指导搜索，使该 算法具有全局优化能力，因此特别适用于一般优化算法难以解决的多极值优化问 题下面给出遗传算法的一般描述 在遗传算法中，优化问题的所有参数都被编码，组成一个有限长二进制字符 串该字符串称为个体，许多个体的集合称为群体。群体中每个个体对应于优化 问题的一个可行解，整个优化问题作为群体所处的环境，而目标函数值则作为个 体对环境的适应度根据达尔文的进化理论，群体中的个体之间进行生存竞争， 对环境适应度高的个体较好地生存下来，同时进行交配和突然变异而繁殖后代： 而对环境适应度低的个体则被淘汰如此一代代地进化，最后整个群体就会最适 应给定的环境，从而求出优化问题豹最优解 g a 因利用了生物进化和遗传的思想，所以有许多与传统优化算法不同的特 点，主要有： ( 1 ) 遗传算法利用概率转移规则，可以在一个具有不确定性的空间上寻优。 与一般的随机型优化方法相比，遗传算法不是从一点出发沿一条线寻优，丽是在 整个解空间同时开始寻优搜索，因此可以有效地避免陷入局部极小点，具备全局 - 1 6 - 大连理工大学硕士学位论文 第三章优化算法 最优搜索性。鲁棒性高，具有获得接近全局最优解的能力。 ( 2 ) 该算法是利用目标函数本身的信息建立寻优方向，而不是利用其导数信 息建立寻优方向，因此它对优化设计问题的限制较少仅要求问题是可计算的。 对搜索空间和目标函数没有任何特殊的要求( 如连通性、凸性等) ，只利用适应值 信息，而不需要导数等其它辅助信息，因而适用范围更广； ( 3 ) 在遗传算法中，由于群体中每个个体的搜索是独立进行的，从问题解的 串集而不是从单个解开始搜索最优解，因此算法具有内在的并行计算特性。 ( 4 ) 是对问题参数的编码( 染色体) 群进行进化，而不是参数本身； ( 5 ) 是随机搜索而非确定性搜索过程，且此随机搜索具有一定的方向性，可指 导搜索向着最优解前进，故其效率远远高于一般的随机方法 g a 的这些通用性、鲁捧性及隐并行计算性等优点使其在搜索、优化、规划、 机器学习与系统辨识等各个领域得到广泛应用，如用ga 可以有效地解决工艺 规划与生产调度等优化问题。可以说，ga 作为计算智能的一个分支，其应用前 景十分广泛。 然而。与别的算法一样，ga 也有本身一定的缺陷。主要表现在： ( 1 ) 性能随问题规模的增大而降低，cpu 时间过长； ( 2 ) 在遗传操作过程中，有可能在串中丢失一些重要性质，而使ga 在未找 到优化解时就出现过早收敛： ( 3 ) ga 缺乏局部优化的能力 针对ga 的缺陷，已有众多学者对其进行研究改进，如通过利用b a dw i n e f f e c t 的自然现象来加速ga ；将ga 与具有局部确定性搜索性能的共轭梯度法 或最小冲突爬山法结合来提高ga 的局部优化能力，合理利用多样性保护算子来 防止ga 提前收敛：通过最优保存选择策略和改进变异因子的综合作用来保证算 法的全局搜索性能及提高搜索效率等。 在实际工程领域，应用ga 的关键是： ( 1 ) 问题编码，即如何将问题描述成串的形式； ( 2 ) 适值函数的确定； ( 3 ) ga 本身的参数确定，如种群数目、交叉概率、变异概率 对遗传算法的改进，则主要从以下凡个方向进行： ( 1 ) 将ga 算法的全局优化能力与其它算法的局部优化能力结合起来； ( 2 ) 如何克服g a 的早熟； ( 3 ) 如何降低其cpu 时间等。 = 模拟退火算法 模拟退火算法s a 是一种基于m o n t o c a r l o 迭代求解的启发式随机搜索算法， 它以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，利用m e t r o p o l i s 算法 并适当地控制温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化问题的目 大连理工大学硕士学位论文 第三章优化算法 的。从8 0 年代起开始应用于优化领域，可以求解大规模组合优化问题，是当前 较为成功、应用较广的全局优化算法。模拟退火算法在搜索策略上与传统的随机 搜索方法不同，它不仅引入了适当的随机因素，而且还引入了物理系统退火过程 的自然机理。它通过模拟无序热动力系统的退火冷却过程，在搜索过程中不仅接 受使目标函数值变“好”的试探点，面且以一定概率接受使目标函数值变“差” 的试探点，从而跳出局部最优解陷井而达到问题的全局最优点。sa 能成为一种 优秀的全局优化算法与其搜索策略有关，作为求解全局优化问题的随机搜索算 法。sa 也采用大范围的粗略搜索与局部的精细搜索相结合的搜索策略当温度 较高时，随机产生的试探点的散布范围较大，并以较大概率接受使目标函数变 “坏”的试探点，从而实现大范围搜索随着温度逐渐下降魔【机产生的试探点 的散布范围逐渐减小，接受目标函数值变“坏”的试探点的概率也逐渐减小。从 而使搜索过程逐步变为局部探索。模拟退火算法在求解tsp 、vlsi 电路设 计等组合优化问题上取得了令人满意的结果，并应用于求解连续变量函数的全局 优化问题。它具有适用范围广，求得全局最优解的可靠性高，算法简单，便于实 现等优点。 sa 的性能好坏主要取决于其温度更新函数，为了提高sa 求得全局最优 解的可靠性和计算效率，一方面要保持适当的温度下降速度，另一方面要使产生 的随机向量保持一定的散布程度，使随机产生的试探点不会都集中在当前迭代 点的局部范围内，当产生随机向量的概率密度函数与温度有关时，温度更新函数 不仅决定了温度的下降速度，而且决定了在整个退火过程中所产生的随机向量 散布程度影响sa 所得到的解的因素有：初始状态的选择、初始温度、降温次 数、邻域生成次数、邻域生成方式、评价函数的选取、停机准则的确定、降温函 数的形式等。 总的说来，sa 具有下列特点： ( 1 ) 对任一优化问题，sa 有跳出局部最优陷井而达到问题的全局最优点的 能力： ( 2 ) 使用该算法时，只需根据实际问题的优化目标和约束条件，列出代价函 数表达式，而不必对问题作更深入的分析和建模，适用面广； ( 3 ) sa 机制简单，可操作性好，并且擅长处理不连续变量和病态方程等优 点。 然而，模拟退火算法作为一种全局优化算法，也是以很长的计算时间来换取 全局最优点的，这就限制了它在工程实际中的应用。因而如何改进其算法性能、 加快其收敛速度是其能否推广应用的关键。 在模拟退火优化算法中，降温的方式对算法有很大影响。如果温度下降过快， 可能会丢失极值点；如果温度下降过慢，算法的收敛速度又大大降低。 通过分析模拟退火法的基本原理，可知，模拟退火法在一系列递减温度下产 生的点列，从理论上讲，可以看作是一系列的马尔可夫链( m a r k o vc h a i n s ) 。在 大连理工大学硕士学位论文 第三章优化算法 某一温度下多次重复m e t r o p o l i s 过程，目标函数值的分布规律将满足玻尔兹曼分 布规律。如果系统温度以足够漫的速率下降，玻尔兹曼分布就趋向收敛子全局最 小状态的均匀分布。也就是说，若按照一定的条件产生无限长的马尔可夫链，模 拟退火法就能保证以概率1 0 收敛于全局极小点。在某温度下，只要计算时间 足够长，也就是马尔可夫链足够长，其起始点的函数值将以很高的概率低于终止 点的函数值，即求得全局最小点。通过上面的分析可以看出，模拟退火法主要存 在以下不足： ( 1 ) 尽管理论上只要计算时间足够长，模拟退火法就可以保证以概率1 0 收 敛于全局最优点。但是在实际算法的实现过程中，由于计算速度和时间的限制， 在优化效果和计算时间二者之间存在矛盾，因而难以保证计算结果为全局最优 点，优化效果不甚理想。 ( 2 ) 在每一温度下很难判定是否达到了平衡状态，即马尔可夫链的长度不易 控制，反应到算法上，就是m e t r o p o l i s 过程的次数不易控制。 ( 3 ) 模拟退火算法中的两种退火方式，t 始终按照优化前给定的规律变化而 没有修正，这是不科学的。 为了解决模拟退火法存在的不足，台湾学者f e n g t s el i n 等人曾提出了用遗 传算法的优点来改进模拟退火算法的模拟退火一遗传算法，将在退火过程中综合 考虑计算结果及搜索路径而确定t 的取值方法的自适应模拟退火法与遗传算法 相结合，形成自适应模拟退火一遗传算法，从而改进模拟退火算法本身所存在的 不足。 三神经网络( n n ) 神经网络是模拟人类形象思维的一种人工智能方法，它具有自组织、自学习 能力，能以并行方式处理信息，运行速度快，故在智能控制、模式识别、人工智 能、知识工程、机器人学等方面的应用都取得了巨大的进展，它在优化求解方面 也具有巨大的优势，在此仅探索nn 在优化问题中的应用这方面的应用包括组 合优化、约束满足等一类求解问题，如任务分配、货物调度、路径选择、组合编 码、排序、系统规划以及图论中各类问题解算等若将优化计算问题的目标函数 与网络某种状态函数( 通常称网络能量函数) 对应起来，网络动态向能量函数极 小值方向移动的过程就可视作优化问题的解算过程，稳态点则是优化问题的局 部和全局最优解。n n 有多种结构，其中用来求解优化问题的主要是h o p f i e l d 网 络。用于优化计算的网络，其联接权是已知的，一般根据优化问题的约束条件给 定；网络动态过程开始后，计算过程即进行，当网络状态趋于稳定点时，目标函 数就收敛于某极值点。 使用nn 求解优化问题首先要把问题映射到神经网络上，其中构造能量函 数这一步至关重要，构造能量函数就是选择合适的能量函数使其最小值为问题 的最优解，它决定了一个特定问题能否用神经网络求解对h o p f i e l d 网络来说 大连理工大学硕士学位论文 第三章优化算法 凡是可将目标函数描述成网络能量函数相似形式的优化问题，就基本上能用它 来进行计算一般用于工程优化的是离散h o p f i e l d 网络，但由于h o p f i e l d 网的稳 定点有多个，故计算过程中评价函数的极值点可能有多个，易陷入局部最优，因 此在实际应用时就要求能设法解决此问题，如al i k a s 提出了在h o p f i e l d 网络前 再加上一个辅助的保护神经网络来防止陷入局部最优解。另外，通常还使用模拟 退火算法来克服局部极值点以找到全局最优点。 总之，用n n 来优化具有较强的自适应、自学习能力，容错能力、并行处理 能力，运行速度较快、使用简单、可操作性强等优点与ga 与sa 相比，n n 更多的是用于智能控制、模式识别、机器学习等方面：将ga 或sa 用于n n 的 设计、分析、优化选择其学习参数或学习规则等是一种非常普遍的方法，而nn 同样也广泛用于优化问题中的决策部分。 四模糊优化方法 多年来，传统的优化技术和方法已经成功地应用于求解一类具有清晰定义 结构行为的系统，有时称为“硬”系统( h a r d s y s t e m ) 。一般地，称此类优化方法 为确定型或清晰型优化方法。清晰型优化方法的基础是清晰的数字模型和精确的 数学方法。然而，由于社会、生产和经济系统中常常存在多种形式的非确定性信 息，如事件发生的随机性、数据的非精确性、语言的含糊性等，这些非确定性信 息常来源于多种方式，其中包括测量误差；缺乏足够的历史统计数据，缺乏足 够可用的理论来描述和支持，知识表达的方式，人类的主观性判断或偏好等，这 些形式的非确定性可以归类为两种类型，即随机非确定性( s t o e h a s t i c u n e e r t a i n t y ) 和模糊性( f i a z z i n e s s ) 。 随机非确定性的特点是信息的描述是清晰的，但非确定性以频率形式表现出 来，这类系统常称为随机( 非确定性) 系统，常用基于概率理论的随机优化方法 求解。 实际上，决策者并不认为通常的概率分布是正确的，对于一些非精确情形， 特别是没有清晰界限( s h a r p ) 的信息，与人类语言，行为相关的信息，或者由于 受人类知识和认识所限而难以表达和清晰定义的信息等。这种非确