（通信与信息系统专业论文）多泵浦宽带光纤raman放大器的分析与设计.pdf

中文摘要 摘要：光纤拉曼放大器因为可实现全波段放大、噪声低、成本低、采用多泵 浦方式可实现超宽带增益谱等特点，更加符合波分复用系统的要求，未来将有可 能取代传统的掺铒光纤放大器，成为光纤通信系统中的关键器件。本文主要研究 后向多泵浦拉曼放大器增益平坦的优化算法，提出了利用组合遗传算法对各个泵 浦的功率、波长进行优化，从而获得平坦的宽带拉曼增益。具体内容有： 1 、在综合考虑光纤损耗、瑞利散射、a s e 噪声、泵浦光泵浦光、信号光信 号光、泵浦光信号光间复杂的受激拉曼散射等的情况下，分析了多泵浦拉曼放大 器的功率耦合方程，并介绍比较了龙格库塔法和平均功率法两种数值求解的算法。 针对后向多泵浦拉曼放大器中特有的两点边值问题，提出利用平均功率法+ 打靶法 的思想，求解后向多泵浦拉曼放大器的功率耦合方程。m a t l a b 仿真证明，该算 法的收敛速度很快，通常迭代四、五次即可收敛，并且可以达到很高的精度。并 通过与其他文献结果相比较的方式证明了这种求解方法的有效性。 2 、在介绍了已有的模拟退火法、线性时不变法( l t i ) 、遗传算法三种优化算法 的基础上，提出一种新的优化设计方法一组合遗传算法，并用此算法对后向多泵 浦f r a 的泵浦波长、功率同时进行优化。通过m a t l a b 编程仿真，分别对3 波 长、5 波长后向泵浦的拉曼放大器进行优化，最终分别得到了8 0 n m 宽、增益起伏 小于l d b 和1 0 0 n m 宽、增益起伏小于o 5 d b 的增益谱。从而说明该算法可对具有 任意个数泵浦的拉曼放大器进行优化，且可以获得较为平坦的增益谱，运行效率 很高，整个过程仅需几分钟。 3 、将组合遗传算法得到的优化增益谱与利用优化参数计算得到的增益谱相比 较，结果证明这种算法的在多泵浦拉曼放大器的优化设计方面是有效的，并且能 达到更好的精度、效率，应用范围广泛，更加符合实际应用。 关键词：光纤拉曼放大器；平均功率法；组合遗传算法；打靶法；增益平坦 分类号：t n 9 2 9 1 1 a b s t r a c t a b s t r a c t ：f i b e rr a m a na m p l i f i e r ( f r a ) c a na m p l i f yt h ew h o l ew a v eb a n d ，g e t aw i d e b a n dg a i ns p e c t r u mu s i n gm u l t i p l ep u m p s ，a n dh a sl o wn o i s e 、l o wc o s t s of r a i sm o r es u i t e df o rt h ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs y s t e m ，a n dm a y b ew i l lr e p l a c e t h et r a d i t i o n a le r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r ，b e i n gt h ek e yd e v i c ei no p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e dt h eo p t i m a la l g o r i t h mf o rm u l t i b a c k w a r d - p u m p e dr a m a na m p l i f i e rw h i c ho b t a i n i n gf l a tg a i ns p e c t r u m ，p r o p o s e da n e wm e t h o d - c o m b i n a t o r i a l g e n e t i ca l g o r i t h m f o r o p t i m i z i n gp u m pp o w e ra n d w a v e l e n g t ht of l a t t e nt h er a m a ng a i n t h es p e c i f i cc o n t e n ti n c l u d e s ： f i r s t l y ，c o n s i d e r i n gf i b e rl o s s 、r a y l e i g hs c a t t e r i n g 、a s en o i s e 、t h ec o m p l e x s t i m u l a t e dr a m a n s c a t t e r i n gb e t w e e np u m p - p u m p 、s i g n a l s i g n a la n ds i g n a l - p u m p ，t h i s p a p e ra n a l y z e dt h ep o w e rc o u p l e de q u a t i o no fm u l t i - p u m p e dr a m a na m p l i f i e ra n d i n t r o d u c e dt w on u m e r i c a la l g o r i t h m ，r u n g e - k u t t am e t h o d 、a v e r a g ep o w e rm e t h o d i n o r d e rt os o l v eb a c k w a r d - p u m p e dr a m a na m p l i f i e r ss p e c i f i cb o u n d a r yv a l u e p r o b l e m ，a n e wm e t h o da v e r a g ep o w e r + s h o o t i n gm e t h o di su s e dt os o l v em u l t i b a c k w a r d - p u m p e d r a m a na m p l i f i e rp o w e rc o u p l e de q u a t i o n t h em a t l a bs i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a t t h ec o n v e r g e n c es p e e do ft h i sa l g o r i t h mi sv e r yf a s t ，i t e r a t i o ni sa b o u tf o u ro rf i v ew i t h m g ha c c u r a c y t h r o u g hc o m p a r i n gt h er e s u l t so fo t h e rr e f e r e n c e ，i tp r o v e dt h a tt h i s m e t h o di se f f e c t i v ei ns o l v i n gr a m a n c o u p l e de q u a t i o n s e c o n d l y ，b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no ft h r e eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ：s i m u l a t e d a n n e a l i n gm e t h o d ，l t im e t h o da n dg e n e t i ca l g o r i t h m ，an e wo p t i m i z a t i o nm e t h o d c o m b i n a t i o ng e n e t i ca l g o r i t h mi su s e dt oo p t i m i z ep u m pw a v e l e n g t ha n dp o w e ro f m u l t i - b a c k w a r d p u m pf r a t h r o u g hs t i m u l a t i n gi nm a t l a b ，w ec a ng e t8 0 n mw i d e ， l e s st h a nld bg a i nf l u c t u a t i o nf o rt h r e eb a c k w a r dp u m pa n d10 0 n mw i d e ，l e s st h a n o 5 d bg a i nr i p p l ef o rf i v e - b a c k w a r d - p u m p ，t h u st h ea l g o r i t h mc a no p t i m i z er a m a n a m p l i f i e rw i t ha n yp u m p s ，a n do b t a i nf i a tg a i ns p e c t r u mw i t hh i 【g hr u n n i n ge f f i c i e n c y ， t h ew h o l ep r o c e s st a k e so n l yaf e wm i n u t e s t h i r d l y ，t h r o u g hc o m p a r i n gt h er e s u l t so fc o m b i n e dg e n e t i ca l g o r i t h ma n d c o m p u t i n gr e s u l t w h i c hu s i n go p t i m a lp a r a m e t e r s ，i tp r o v e dt h a t t h i sa l g o r i t h mi s e f f e c t i v ei no p t i m i z a t i o nd e s i g no fm u l t i p u m p e dr a m a na m p l i f i e r ，a n dh a sb e t t e r a c c u r a c y ，h i g he f f i c i e n c y ，w i d ea p p l i c a t i o nr a n g e ，i sm o r ep r a c t i c a l k e y w o r d s ：f i b e rr a m a na m p l i f i e r ；a v e r a g ep o w e rm e t h o d ；c o m b i n e dg e n e t i c a l g o r i t h m ；s h o o t i n gm e t h o d ；g a i nf l a t t e n c l a s s n o ：t n 9 2 9 1 1 致谢 本论文的工作是在我的导师陈根祥教授的悉心指导下完成的，陈教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来陈老 师对我的关心和指导。 陈根祥教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向陈老师表示衷心的谢意。 陈根祥教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，杨冬玲、赵文彬、王志强、高耀辉等同学对 我论文中的理论研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1引言 1 1 研究背景 随着社会信息化的快速发展，人们对通信容量的需求越来越大，未来每一个 用户需求的容量都可能超过1 g b s 。目前的光纤通信正在朝着更大容量、更高速率、 更长距离的方向发展，而波分复用w d m ( w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术可 以更加充分地利用光纤的带宽资源，因此是提高系统容量的一种最有效的手段， 其在网络中也已经得到了广泛的应用，成为了骨干网络的首选技术【l 】。w d m 技术 之所以能取得如此大的成功，很大程度上是因为有了光放大技术的支撑。 为了克服光纤损耗对光信号传输的影响，传统的方法是采用光电光中继器， 其基本原理是先通过光电探测器把接收到的微弱光信号经转换成电信号，再对这 个电信号进行放大、均衡、判决、再生，从而得到一个具有良好性能的电信号， 然后再通过半导体激光器l d ( 1 a s e rd i o d e ) 将恢复的电信号转换成光信号，重新发送 到下段光纤中去继续传输。但是这种中继方式具有以下缺点：1 ) 需要同时有接收机 和发送机，系统造价高。2 ) 多个波长需要多个中继器，不适合多波长传输的w d m 系统。3 1 由于传输距离短、建设成本高等原因，无法开通海缆通信。因此光电光 中继器在一定程度上己满足不了现代电信传输的要求。而光放大器的出现不仅可 以实现直接对光信号功率的补偿而且不受光电器件响应速度的限制，对比特速率 和调制方式也透明。光放大器一般由增益介质、泵浦源、输入输出耦合设备组成， 目前，大致可以分为三种：半导体光放大器s o a ( s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f e o 、 掺杂稀土光纤放大器以及光纤拉曼放大器f r a ( f i b e rr a m a na m p l i f i e r ) 等。 半导体光放大器( s o a ) 的结构相当于一个无谐振腔并处在高增益状态下的半 导体激光器。工作机理也与激光器类似，是利用受激辐射对进入增益介质的光信 号直接进行放大，即当有光泵浦或电泵浦注入时，放大器内部发生粒子数反转现 象，从而使信号获得了增益。半导体光放大器( s o a ) 具有功耗低、体积小、寿命长、 全波段放大、易同其它电路和光器件集成、频带宽、增益高、可实现增益、具有 开关功能等特点，主要应用于光纤通信系统中的光交换、波长转换、谱反转、时 钟提取、解复用等【2 】o 但半导体光放大器与其他放大器相比存在着噪声大、功率小、 偏振敏感、工作不稳定、非线性串扰显著、与光纤耦合时损耗较大j 易受环境温 度影响等缺点，因此不适合应用在高速率、大容量、长距离的d w d m 传输系统中。 稀土掺杂光纤放大器，包括掺铒光纤放大器e d f a ( e r b i u m d o p e do p t i c a lf i b e r a m p l i f i e r ) 、掺镨光纤放大器、掺铥光纤放大器等。掺镨光纤放大器采用1 0 17 n m 泵 浦激光，工作波段为1 3 1 0 n m ，因此在1 3 1 0 n m 光通信系统中有一定的应用市场，但 因其与普通光纤熔接困难、造价较高，不易商用等因素，未获得广泛的应用；掺 铥光纤放大器的工作波段位于s 波段的1 4 5 0 n m 1 5 3 0 n m 之间，具有高饱和输出功 率、偏振无关、低噪声等优点，但它的增益性能同时会受泵浦功率、光纤长度、 掺杂浓度等因素的影响：掺铒光纤放大器是在9 0 年代初研制成功的，目前实用化 的e d f a 主要工作在1 5 3 0 n m 1 5 6 5 n m 窗口，具有增益高、输出功率大、偏振无关、 噪声因子相对比较低、可与传输光纤实现较好耦合，可对多路信号实现同时放大 等优点。e d f a 自成功应用于1 5 5 0 n m 波段的光纤通信系统中以来，极大地增加了光 纤中可传输的信息的容量和传输距离，推动了光纤通信向全光传输方向发展。目 前关于宽带和超宽带e d f a 、增益平坦型e d f a 、低噪声e d f a 等的研究也正不断取 得进展。 但是d w d m 系统在传输超大容量信号时，要求光放大器能在很宽的波长范围 内提供相对平坦的增益，而现有掺铒光纤放大器的可用带宽只覆盖了石英单模光 纤低损耗窗口的一部分，约为3 0 n m 左右，限制了能够传输的波长信道数量。所以 如何提高光纤传输系统的容量、增加传输距离，已经成为光纤通信领域研究的热 点，也促使人们开发寻找性能更好、波长范围更广、带宽更宽的光放大器来利用 光纤通信丰富的频带资源【3 圳。 光纤拉曼放大器( f r a ) 是利用光纤中的非线性效应实现的一种放大器。与其他 光放大器相比，它具有以下优点：1 ) 无需特殊的增益介质，利用普通的传输光纤即 可实现，便于实现分布式放大、对系统进行直接扩容升级、利用光纤的低损耗窗 口。2 ) 理论上只要选择合适的泵浦波长，就可以实现对任意信号波段的放大，进而 实现全波段放大。3 ) 采用多泵浦的光纤拉曼放大器，可以获得大于1 0 0 n m 的平坦增 益谱。4 ) 分布式的f r a ，在相同的光信噪比下能更有效抑制非线性效应，而在同样 的非线性效应下能够获得更好的光信噪比性能，同时具有较低噪声和稳定增益， 在一定程度上增加了传输距离。5 ) 拉曼放大器的设计非常灵活，不仅可以分为集总 式f r a 或分布式f r a 来实现不同的需求，还可以采用后向、双向、高阶泵浦等各种 泵浦方式来提高放大器的性能，也可以与掺铒光纤放大器等其它光放大器组合在 一起使用【5 】。目前应用光纤拉曼放大器的传输系统已经可以实现超过1 0 t b s 的传输 速率、2 0 0 n m 以上的增益带宽以及超过l 万公里的传输距离，因此拉曼放大器必将 成为未来超大容量通信系统中的关键器件，具有巨大的市场前景和发展潜力。 1 2光纤拉曼放大器的发展现状 拉曼散射现象最早是在1 9 2 8 年被c h a n d r a s e k h a r ar a m a n 发现的，在此之后就有 人提出了利用这种非线性效应来实现光的放大，从而研制出了光纤拉曼放大器。 但在9 0 年代早期掺铒光纤放大器不断高速发展，且光纤拉曼放大器本身效率比较 低，因此在很长时间内未能获得广泛应用，在e d f a 高速发展的时期，甚至几乎退 出人们的视线。最主要的原因是f r a 要求泵浦激光器的功率要非常大，而当时泵 浦激光器的研究还处在初级阶段。但后来随着e d f a 的发展，关于1 4 0 0 n m 附近的大 功率泵浦激光器的研究也不断深入，这也为f r a 实用带来了机会。满足了大功率 泵浦激光器的条件后，f r a 开始飞速发展，取得了很好的成绩，自1 9 9 9 年成功地 应用在密集波分复用系统后，就重新受到人们的广泛关注，并以其巨大的商业价 值，成为e d f a 之后的新一代光纤放大器的主流【6 - 7 】。 而在w d m 系统设计中，放大器的增益平坦度是一项十分重要的参数，它对光 信噪比的影响很大，特别是对于较长的干线链路影响会更严重。如果光放大器的 增益不平坦也会导致波分复用系统中各信道的功率不一致，使得具有强增益的信 道功率不断持续增长，进而达到非线性的阀值，极大地限制了系统性能，更可能 引起在解复用器输出端的串话。所以在设计光放大器时，必须保证其增益谱在一 定范围内相对平坦，而光纤拉曼放大器自身的增益曲线近似呈三角形，很不平坦。 目前实现增益平坦光纤拉曼放大器的方法主要有两种：一是使用增益均衡器( 如增 益平坦滤波器等) 来实现，二是通过合理配置泵浦波长和功率，使用多泵浦的拉曼 放大器获得更宽、更平坦的增益谱。第二种方法具有成本低、功率损耗少等优点， 逐渐成为人们研究的热点，具有非常重要的现实意义。 对于多泵浦的拉曼放大器增益平坦的问题，目前的研究热点是，对于一定数 量的一组泵浦光，设计一种有效的实用优化算法来寻找最优的泵浦波长、功率配 置，以达到增益谱平坦的目的。这也是当前宽带拉曼放大器优化设计中最核心的 问题。 国内外关于优化泵浦配置的算法很多，除了传统的三大优化算法：神经网络 算法、模拟退火算法( s i m u l a t ea n n e a la r i t h m e t i c ，s a a ) 、遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ，g a ) ，还有粒子群算法、筛选法、最小二乘法、l t i 线性时不变法、简 化多泵浦光纤拉曼放大器传输方程后提出的算法等，都取得了不错的效果。例如 利用遗传算法已经可以得n 8 0 n m 带宽，但增益波动仅为0 4 d b 的拉曼增益。m i n h u i y a n 等人利用模拟退火算法优化泵浦配置后也得到了3 0 d b 大小、5 0 n m 带宽、增益 波动为2 6 d b 的拉曼增益谱。但使用模拟退火法优化得到的增益谱，平坦度比较差； 神经网络法在提升增益平坦度方面能力有限；遗传算法的基本原理比较复杂，耗 时长；筛选法是基于简化模型，精确度有些欠缺。根据文献资料，目前在理论上 得到的最佳结果是v i c t o rep 获得的8 3 n m 宽，增益波动仅为0 0 5 d b 的拉曼增益谱， n a t i o t 等人利用5 个泵浦光也得到了宽度高达1 3 6 6 n m ，平均增益为1 0 5 d b ，增益 波动为2 d b 的拉曼增益谱 8 】。拉曼放大器无论在增益平坦度还是增益带宽，平均增 益方面都还有很大的提升空间，尤其是光纤的巨大的带宽资源远远没有得到充分 利用。 本文是采用组合遗传算法来优化多泵浦拉曼光纤放大器的泵浦波长和泵浦功 率，这种算法基于遗传算法的基本原理，同时又结合另一种方法一打靶法，不仅 在精度上能达到遗传算法的精度，在速度上也有很大提升，得到了较好的优化结 果。可以证明，组合遗传算法不管是扩展拉曼放大器增益的带宽还是减小拉曼放 大器增益的波动，都能发挥很大的作用。 1 3 本文的主要工作 本文的研究内容主要有三点：1 ) 应用平均功率法+ 打靶法求解多波长后向泵浦 光纤拉曼放大器的功率耦合方程，得到拉曼放大器的增益带宽、增益平坦度和泵 浦光波、信号光波功率沿光纤的分布，为下一步的优化过程打下基础。2 ) 应用组合 遗传算法，优化后向多泵浦拉曼放大器的泵浦波长和泵浦功率，使得f r a 的增益 带宽、增益平坦度达到比较好的结果。3 ) 可行性验证，通过两种不同算法结果比较、 与文献比较等方式对组合遗传算法的可行性进行验证。 具体来说论文总共分五章： 第一章前言，主要介绍光纤拉曼放大器的研究背景和国内外发展现状。 第二章主要介绍光纤拉曼放大器的基础理论，包括光纤拉曼放大器的工作机 理，受激拉曼散射作用；结构分类，分布式集总式拉曼放大器，不同泵浦方式的 拉曼放大器；基本特性，如宽带放大特性、噪声特性等；关键技术，如新型光纤、 多泵浦、大功率激光器、增益均衡、混合拉曼放大器等。 第三章求解后向多泵浦拉曼放大器的功率耦合方程，本章在综合考虑光纤损 耗、瑞利散射、a s e ( a m p l i f i e ds p o n t a n e o u se m i s s i o n ) 噪声、多种受激拉曼散射作用 等的前提下，给出了多泵浦光纤拉曼放大器的数学模型，分析讨论了方程中的几 种重要参数，并介绍了龙格库塔法、平均功率法等几种数值求解传输方程的方法， 提出应用平均功率法+ 打靶法对后向泵浦拉曼放大器求解，解决了其两点边值的问 题，文中对算法的基本原理、具体仿真分析等都进行了详细描述，并利用与参考 文献结果比较的方式对本文采用的数值求解算法进行了验证。 第四章光纤拉曼放大器泵浦配置的优化设计，首先介绍了目前已有的模拟退 火法、l t i 线性时不变法、遗传算法等几种优化算法，并提出应用组合遗传算法来 4 优化后向多泵浦拉曼放大器的泵浦波长和泵浦功率，通过m a t l a b 编程仿真对3 波长、5 波长后向泵浦的f r a 进行优化，得到了很好的优化结果，并对仿真结果 进行了验证。最后与利用优化参数直接求解得到的结果相比较，证明了优化算法 的有效性，说明此算法适用于具有任意个数泵浦的拉曼放大器，且运行效率高， 优化结果较好，应用范围广泛，更加符合实际应用。 第5 章是结论，对论文取得的主要结果、不足和后续研究方向进行了总结。 2光纤拉曼放大器的理论与技术基础 如果一个信号与泵浦光同时在光纤内传输，并且当信号与泵浦间的频率差位 于泵浦光的拉曼增益谱带宽之内，那么这个信号光就可被该光纤放大，这种光放 大器我们称为光纤拉曼放大器。 2 1光纤拉曼放大器的基本原理 光纤拉曼放大器的工作原理主要是基于玻璃光纤的受激拉曼散射( s r s ) 效应， 宏观上表现为短波长泵浦光对长波长信号光的放大，正是由于存在s r s 这种特殊 的非线性效应，决定了光纤拉曼放大器的的增益谱范围仅由泵浦光决定，不受其 他因素的限制，因此是一种全波段、宽带放大器。 2 1 1 受激拉曼散射 拉曼散射现象是一种非弹性散射，主要起源于光场与介质中分子振动态f 光学 声子) 及声波( 声学声子) 之间的非线性相互作用，包括受激拉曼散射和自发拉曼散 射两种( 如图2 1 所示) 。自发拉曼散射是指在任何分子介质中，一光束的- - d , 部分入 射功率转移到另一个频率下移的光束中，频率的偏移量由介质的振动模式决定。 受激拉曼散射是入射泵浦光子通过发射或吸收一个光学声子r 即分子振动态间的跃 迁) 而产生一个频率较低的斯托克斯s t o k e s 光子或频率较高的反斯托克斯光子的过 程，这个过程满足能量守恒条件： v p = 匕- 4 - i ：a ( s t o k e s 过程)( 2 1 ) 匕= v p + ( 反s t o k e s 过程)( 2 - 2 ) 其中v 。、k 、y 。分别为泵浦光、斯托克斯光子和光学声子的频率，由于声子 数分布服从b o s e e i n s t e i n 统计，所以介质内发生s t o k e s 过程的几率远大于反s t o k e s 过程。 从量子力学的观点来讲，受激拉曼散射效应也可以这样描述：最初入射于介 质中的一个光子与热振动产生的一个无规则光学声子碰撞，进而产生一个斯托克 斯光子和一个受激态声子；入射光子再与此受激态声子碰撞，又产生一个斯托克 斯光子和受激态声子。这个过程不断重复，因此初始的斯托克斯光子不断得到复 制放大，从而形成受激散射现象p j 。 6 下一鸟= i n a + l 下一易= i n , 4 + 1 k ! l i - - - - - - l 一巨= i n 彳 ( a ) 受激r a m a n 散射( b ) 自发r a m a n 散射 图2 1 受激和自发拉曼散射过程示意图 f i g 2 1t h ep r o c e s so fs t i m u l a t e da n ds p o n t a n e o u sr a n l a ns c a t t e r i n g 光纤内的受激拉曼散射过程具有以下特点： 1 ) 受激过程所产生的s t o k e s 光子与入射s t o k e s 光子处于同一光子态，具有完 全相同的传输方向、偏振态和相位，因此受激r a m a n 散射过程可以对s t o k e s 波长 上的信号光光提供相干放大。 2 ) r a m a n 散射过程具有非常快的响应速度，其时间常数为f s 量级。对于1 t b i t s 以下的信号传输速率，可以认为散射过程是即时的。 3 ) 由于光学声子的能带结构极为平坦，其振荡频率基本与其波矢量无关，因 此，光纤内的受激拉曼散射过程在斯托克斯光与泵浦光同向或反向时，散射过程 所要求的能量和动量守恒条件均可同时满足【1 0 】，即拉曼散射过程可在正反向上同 时发生。 4 ) 熔融石英材料的无定形特性使得一个波长上的泵浦光可以对很宽带宽上的 斯托克斯光提供增益。增益系数( 正比于散射系数) 的光谱特性主要取决于泵浦光与 斯托克斯光之间的频率间隔( 即声子的频率) ，而与泵浦光和斯托克斯光的具体波长 位置关系不大。只有斯托克斯光与泵浦光的偏振态相同时才能发生受激拉曼散射 过程，与泵浦光偏振态正交的斯托克斯光所引起的受激拉曼散射可以忽略【l l 】。 5 ) 光纤拉曼放大器是以传输光纤本身为增益介质的，光纤内的拉曼散射过程 具有很高的阈值，所要求的泵浦功率达数百毫瓦。同时由于光纤的拉曼散射系数 仅具有很小的数值，因此有效的拉曼放大过程需要在数公里至数十公里的光纤上 才能完成。 2 1 2 拉曼增益谱 在连续光作用的情况下，斯托克斯散射光的初始增长可描述为： 7 氘札譬 孚= g 胄( a v ) i p l ( 2 - 3 ) “z 式中，是斯托克斯光强，p 是泵浦光强，a v 表示泵浦光和斯托克斯光的频率 差。g 。( a v ) 表示拉曼增益系数，是受激拉曼散射中最重要的量，它与自发拉曼辐 射的横截面积和光纤的纤芯成分有关，不同的掺杂物，g 。有不同的数值。对于不 同的泵浦波长，岛与乃成反咄眨】。图2 2 为泵浦波长为乃= 1 , t t m 时，熔石英光纤 的孙与频移v 的关系，图中所示的为归一化拉曼增益，基本系数为1 0 。1 3 。 2 1 3 拉曼阈值 为了得到拉曼阈值，应该考虑泵浦光和斯托克斯光之间相互的非线性作用。 在连续波的情况下，这种相互作用可用以下耦合方程表示： 絮一s i s + g r i s lp 一p ip 一 ( 2 - 4 ) 1 8 6 4 2 仇 蕊 蔽 薏_岱姑器鬣罨烈一嚣t置_夸口z 此方程可由麦克斯韦方程组严格推出。式中。和，。分别代表泵浦光和斯托克 斯光的光强度，代表拉曼增益系数，缈。和q 分别表示泵浦光和斯托克斯光频率， 口。和口，为泵浦光和斯托克斯光的光纤损耗。尽管完整描述受激拉曼散射现象必须 考虑泵浦耗尽的因素，但为了估算拉曼阈值可先将其忽略，即忽略式( 2 4 ) 中代表 泵浦消耗的右边的第二项，这时求解此方程则可容易解得： ! 刍= g r i o i 。e ( 一q ：i 一呸l ( 2 5 ) “么 l ( l ) = , ( o ) e x p ( g r i o k al ) ( 2 - 6 ) 锄= ll e x p ( 一三) i ( 2 7 ) 其中厶为z = o 处的入射泵浦光强，式( 2 6 ) 表明由于光纤对泵浦的损耗，光纤有 效长度由l 减至k 。而拉曼阈值定义为，在光纤的输出端斯托克斯光功率与泵浦 功率相等时的入射泵浦光功率的大小，则有： ( 三) = e ( ) = p oe x p ( 一口p 三) ( 2 - 8 ) 式中只= 厶如表示入射泵浦光功率，如是有效纤芯面积。假设哎= 口p ，则 阈值条件变为学= 瑶e x p ( g r 只) ，式中瑶也与昂有关，假设拉曼增益谱为 洛伦兹形，则临界泵浦功率可较好的近似为： 哗 1 6 ( 2 - 9 ) 峥叫 对于后向泵浦方式下的拉曼放大器，式( 2 9 ) 中的参数1 6 贝j j 取2 0 。 2 2光纤拉曼放大器的特性 2 2 1 增益饱和特性 在拉曼放大过程中由于受激拉曼散射作用，信号光从泵浦光处得到能量被放 大，同时又因光纤损耗而衰减；而泵浦光则因受激拉曼散射作用对信号进行放大， 产生一定衰减，同时也因光纤损耗产生衰减。拉曼放大器的增益可从两个方面考 虑：如果拉曼增益与光纤损耗差不多大，即放大器主要用来弥补信号由光纤损耗 引起的衰减，这种拉曼放大器即为分布式放大器，这时以泵浦光是否引起输出信 号的功率变化来计算放大器的增益【1 3 】，这种增益称为开关增益( g 矿) ；如果拉曼o 9 增益远远大于光纤损耗，这时输出的信号功率就比输入的信号光功率大得多，这 种拉曼放大器被定义为集总式放大器，这时以输出的信号功率与输入的信号功率 之比来定义放大器的增益，称为净增益( q “) 。因此这两种增益的关系是：开关增 益( d b ) = 净增益( d b ) + 光纤损耗( d b ) 。 为简化分析，我们仅考虑连续泵浦光时的增益特性，即主要基于式( 2 4 ) 中泵 浦光和斯托克斯波光之间的功率耦合方程进行分析。首先考察小信号放大特性， 这时可忽略泵浦消耗一项，近似认为泵浦光在传输过程中仅因光纤损耗而产生指 数衰减，因此拉曼放大器的小信号增益( 开关增益) 可以表示为： q 2 而篙高_ e x p ( 啪) ( 2 - 1 0 ) 当输入信号功率增大，泵浦光因对信号光放大而产生不可忽略的功率消耗时， 泵浦光的功率在光纤传输过程中一直不断衰减，这时泵浦光对信号光的放大速度 就受到一定限制，即拉曼放大过程出现了饱和现象【1 4 1 。假设口p = 口。，可以得到饱 和增益的表达式为： g ：兰l ( 2 1 1 ) q 一r q + g a e x p e - ( 1 + r q ) u 。 其中仉为量子效率： 2 揣 ( 2 - 1 2 ) 当t q g 爿1 时，增益降到原来的1 2 即3 d b ，这时的信号功率已接近泵浦输入功 率，所以泵浦功率只能代表信号饱和输出功率。 2 2 2 宽带放大特性 拉曼放大器的一个突出优点就是它的任意波段放大特性。由于拉曼放大器的 增益谱形状仅与泵浦波长有关，所以理论上只要选择合适的与信号光具有斯托克 斯频差相应波长的泵浦光就可以对任意波长信号光进行放大，这样光纤拉曼放大 器就可以扩展到掺铒光纤所不能放大的波段，从而实现在全波段范围内的光放大。 拉曼增益谱的峰值带宽在3 5 0 5 0 0 c m 1 之间，即约有5 t h z 的频率带宽，且在很大范 围内相对平坦，而且采用多个波长泵浦组合的拉曼放大器可以得到超过1 0 0 n m 带宽 的平坦增益谱5 | 。 2 2 3 大功率泵浦技术 1 0 目前光纤拉曼放大器最重要的问题是如何获得波长合适的大功率泵浦源，这 也是之前拉曼放大器没有广泛应用的原因。实际应用中f r a 对泵浦光源有非常严 格的要求。1 ) 要求泵浦光源有合适的输出波长，因为当泵浦光与信号光频移约为 1 0 0 n m 时，对应拉曼增益谱的峰值，所以对于光纤中的几个低损耗窗口，应选择合 适的泵浦波长，从而获得最大的增益系数。2 1 ) 要求泵浦光源有较大的输出功率，一 般应在2 0 0 毫瓦以上，以获得足够大的信号增益。3 ) 要求泵浦光源有足够长的使用 寿命，能够长时间连续工作。4 ) 要抑制拉曼放大器的偏振相关现象，由于拉曼增益 谱对偏振敏感，即信号光、泵浦光的偏振方向会导致不同大小的拉曼增益，为因 此应该设法去除泵浦光的偏振性，从而保证增益谱平坦。5 ) 要保证输出的泵浦光源 可以高效地耦合到拉曼放大器中，一般情况下采用光纤激光器可实现较好耦合。 目前常用的拉曼泵浦源有两种：一种是半导体泵浦激光器，其原理是利用合 波器耦合多个低功率半导体激光器，从而可以获得高功率的激光输出；另一种是 拉曼光纤激光器，其原理是使波长比较短的泵浦光源，输入到谐振腔的结构，从 而产生较长波长的激光当作泵浦输出。 2 2 4 噪声特性 光纤拉曼放大器中存在多种噪声，其中以a s e 噪声和瑞利散射噪声最为重要， 在设计时要着重考虑二者对系统性能的影响。 1 ) a s e 噪声：信号光和泵浦光的自发拉曼散射效应会产生非相干斯托克斯光， 这些斯托克斯光经拉曼放大后产生的频带很宽的噪声即为a s e 噪声。噪声到达探 测器后，与信号同一偏振方向的a s e 波会与信号波非相干叠加而产生拍频噪纠1 6 】， 导致系统性能下降。一般情况下，光纤输出端的a s e 噪声功率谱密度只驱( z ，y ) 可 通过数值求解拉曼放大器内各个光场的行波耦合方程得到： 竺考警= 一口一距只距+ g r 0 只晒+ g 矗8 h v p p 【l + r i ( t ) 】 ( 2 1 3 ) 1 其中刁( 丁) 2 面丽焉两 7 7 ( 丁) 表示温度为t 时，能量为 1 ，上的平均光子数。只陋表示在带宽b 内一个偏 振方向上的a s e 噪声功率，表示沿正负向传输，只表示泵浦功率，j i z 为普朗克常 数，k 为玻尔兹曼常数，t 为光纤的绝对温度，a t 为泵浦光与信号光之间的频率间 隔。但在忽略泵浦耗尽和高增益情况下，可以得到光纤输出端在信号波长附近的 a s e 噪声功率谱密度为： 只距= h v ( q “一1 ) ( 2 - 1 4 ) 其中g 甜= g d 矿为整个传输线路上的净增益，则由a s e 与信号间的拍频噪声所 引起的拉曼放大器噪声因子为： n f ： + 萼掣：n f s h o t + 峨跖( 2 - 1 5 ) u n e tu h e i 由于光纤拉曼放大器是一种分布式放大，使用的光纤长达数千米至数十千米， 因而信号光在被放大的同时也会因光纤传输损耗而大幅衰减，为计算光纤拉曼放 大器的噪声系数，可将分布式光纤拉曼放大器等效为一段有损耗而无增益的普通 光纤与一个增益为g o 。一研、噪声因子为朋0 、无损耗的集总放大器串联，如图2 3 所示。从而可用该普通集总放大器的噪声系数来等效光纤拉曼放大器的噪声系数， 则整个系统的噪声因子为： n f ：上上竺蔓( 2 - 1 6 ) g n 吐g l o 。 其中g f 。= e ”为光纤总损耗，则有 ( 招) = 蚂船( 据) 一g , o s s ( d b ) ( 2 - 1 7 ) 例如假设1 0 0 千米常规光纤在1 5 5 0 n m 波段的损耗约为2 0 d b ，光纤拉曼放大器 的a s e 噪声因子为1 7 5 d b ，贝u j f r a 的等效噪声因子仅为一2 5 d b ，为负值，其原因 是拉曼放大器所产生的a s e 噪声经历了光纤衰减，使得其等效a s e 功率具有较小的 数值。 图2 3f r a 的等效放大机制与等效噪声因子 f i g 2 3t h ee q u i v a l e n ta m p l i f y i n gm e c h a n i s ma n dn o i s ef a c t o ro ff r a 2 ) 瑞利散射噪声：光纤在制造过程中，局部浓度的起伏会导致折射率在比波 长小的尺度上发生随机变化，从而产生瑞利散射现象，产生瑞利散射噪声。它是 拉曼放大器中的主要噪声源，包括单向瑞利散射和双向瑞利散射噪声。其中单向 瑞利散射噪声主要是到达输出端的反向a s e 噪声的瑞利散射，也称为加性噪声，会 引起信号功率消耗，是1 5 5 0 n m 波段内光纤传输损耗的主要因素之一。而双向瑞利 散射噪声( 如图2 4 所示) 则是信号光在光纤中的两次瑞利散射，即后向传输的a s e 噪声反射到正向传播并由于受激拉曼散射作用得到放大，经过多次的反射，从而 形成多径噪声，会降低系统的信噪比。 影响瑞利散射噪声大小的因素主要有：放大器的增益、光纤传输距离，因此 即使当传输光纤的瑞利散射系数很小，但光纤距离很长或拉曼增益较大时，瑞利 散射噪声的影响将不可忽略，尤其以信号的双向瑞利散射影响最大。在放大器级 联的系统中，级联的放大器越多，每个泵浦的功率越小，则传输距离就越短，瑞 利散射噪声越小【1 7 】。所以为了抑制减小瑞利散射噪声，通常使用多级放大或双向 泵浦的方式，避免泵浦功率过高或传输距离过长；也可以通过增加中间级隔离器 来抑制瑞利散射噪声，即在传输光纤中间加入一个均衡器，以破坏双瑞利散射的 环路增益。 接头1 ( a ) 接头间二次反射 接头2 ( b ) 双r a y l e i g h 散射( d r b ) 图2 4f r a 内的m p i 噪声产生过程示意图 f i g 2 4t h ep r o c e s so fm p in o i s ei nf r a 双向瑞利散射效应对f r a 噪声特性的影响可以通过在f r a 的传输方程中增加 一次和二次后向瑞利散射光场的方程进行详细的理论研究： ( 2 - 1 8 ) 其中只舳为初次瑞利散射功率，昂胎为二次瑞利散射功率，r 为光纤的后向瑞 利散射系数。 3 ) 四波混频效应f w m ：四波混频效应是四个光子之间的发生的一种非线性 效应，即频率( 嵋，屹) 的光子湮灭，在频率( 收，圪) 处产生新的光子，能量守恒效使 光子间应满足v 。+ v 2 = v 3 + 心的条件，或是满足相位匹配条件p l + 屈= 屈+ 屈时， f w m 才能发生，所以四波混频效应发生的几率与光纤的色散特性有判1 8 】，主要有 分为两种：一种是泵浦光之间的f w m ，在多泵浦的光纤拉曼放大器中需考虑这个 b 鹤 蛾 胎 “ ，肿 垆 名 哎 叫 哪 哎 0 妒 0 眩 烈 = 讧 ) 一 = 仁一 力一 警学惫掣 问题，如果光纤的零色散波长厶在泵浦波段内，那么泵浦间的四波混频效应会在 信号波段附近产生新频率的光子，而新频率的光子会与信号光产生拍频噪声；另 一种是泵浦光与信号光间的f w m ，在同向泵浦中，如果光纤的零色散波长厶在 信号波长与泵浦波长之间，泵浦光与信号光之间的四波混频效应会使一个信号光 子和一个泵浦光子湮灭，而在信号波段叠加新的光场，这会大大降低系统的光信 噪比。所以实际应用中，可通过设计光纤的色散特性，并仔细选择泵浦波段和信 号波段的位置，同时采用适当的反向泵浦方式来抑制四波混频效应对光纤拉曼放 大器的影响。 4 ) 串话噪声：拉曼放大器中的串话噪声主要分为两种：一种是由于泵浦光源 的波动而造成的泵浦信号串话，即当泵浦光与信号光同向传输时，泵浦光自己的 强度噪声会传给信号光，并使信号光的功率随机起伏；另一种是由于泵浦同时对 多个信道放大时，导致泵浦饱和所引起的信号信号间串话，即其中一个信号光在 泵浦光上产生调制噪声，泵浦光又把这种噪声传给其它信道形成串话，且信道数 越多，串话影响越大。掺铒光纤放大器中并没有这种噪声，因为其上能级的寿命 比较长，对于功率快速变化并不敏感，但f r a 中的受激拉曼效应是一种超快的非 线性效应，泵浦光的功率变化能立马直接影响到信号光的增益。串话指标可定义 为s i r = 1 0 1 0 9 s ( l ) i ，s ( 三) 为未受串扰的信号光功率，为未受串扰的信号光