（机械设计及理论专业论文）基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 近年来，我国中厚钢板的产量逐年提高，随之对滚切剪设备的需求急剧增加。另外， 随着对板材剪切质量要求的提高，对滚切剪设备的剪切性能提出了更高的要求。相比传 统的斜刃剪，滚切剪是一种先进的中厚钢板剪切机，其在板材剪切质量和剪切效率方面 存在诸多优点。但是，目前我国企业的滚切剪生产技术大多数靠引进外商的技术，外商 的技术保护和国内对滚切剪机构理论研究较少，制约了我国滚切剪设备的自主研发过 程。因此，深入研究滚切剪机构理论，提出相关滚切剪机构设计的方法意义重大。 本文首先分析了滚切剪的工艺性能要求，总结了与滚切剪机构设计相关的三个工艺 性能要求，并指出上剪刃的纯滚运动剪切是设计滚切剪机构的关键。滚切剪机构的设计 有单自由度滚切剪机构和双自由度滚切剪机构的设计。 对于单自由度的滚切剪机构，其典型为四杆机构中的连杆来实现上剪刃的平面运 动，本文提出用上剪刃近似位置综合的方法来设计机构的尺寸，上剪刃的纯滚运动用上 剪刃的一系列位置来保证，该方法的本质为四杆机构的近似位置综合问题。文章中以全 铰链四杆机构的近似位置综合为例，求解了四杆滚切剪机构的尺寸。 对于双自由度的滚切剪机构，用上剪刃近似位置综合的方法较难实现机构的尺寸设 计。本文在分析滚切剪纯滚运动瞬心线特性的基础上，提出了基于机构瞬心线的滚切剪 机构尺寸设计方法，其本质为机构瞬心线轨迹的综合问题，并建立以机构瞬心线和剪刃 之间误差为目标函数的滚切剪机构尺寸优化模型，利用优化方法实现滚切剪机构尺寸的 设计，并用实例验证了该方法的有效性。 本文中提出的滚切剪机构尺寸设计方法具有一般性，能够推广到同类产品的系列化 设计，对我国滚切剪设备的自主研发，提高滚切剪的设计效率和质量具有非常重要的意 义。 关键词：滚切剪；位置综合；纯滚运动；瞬心线；优化 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 r e s e a r c ho nt h ed e s i g nm e t h o do fr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s mb a s e do n p u r er o l l i n g a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h em e d i u m - t h i c ks t e e lp l a t ep r o d u c t i o nh a sg r a d u a l l yi n c r e a s e d ，a n dt h e r o l l i n gs h e a re q u i p m e n th a si n c r e a s e dd r a m a t i c a l l y i na d d i t i o n ，w i t ht h ei m p r o v e m e n to ft h e p l a t ec u tq u a l i t y ，t h es h e a rp e r f o r m a n c eo ft h er o l l i n gs h e a re q u i p m e n tw a sp r o p o s e dh i g h e r r e q u i r e m e n t s c o m p a r e dt ot r a d i t i o n a li n c l i n e db l a d es h e a r ，r o l l i n gs h e a ri s a na d v a n c e d m e d i u m - t h i c ks t e e lp l a t es h e a f i n gm a c h i n ew h i c hh a sa d v a n t a g e si nq u a l i t ya n de f f i c i e n c y h o w e v e r , m o s to ft h ed o m e s t i ct e c h n o l o g i e so ft h er o l l i n gs h e a rp r o d u c t i o nw e r ei n t r o d u c e d f r o ma b r o a d t h ef o r e i g nt e c h n i c a lp r o t e c t i o na n dl e s sd o m e s t i cr e s e a r c ho nt h er o l l i n gs h e a r t h e o r y ，h a sh a m p e r e d o u rc o u n t r y s r o l l i n g s h e a rd e v i c e i n d e p e n d e n tr e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n tp r o c e s s t h e r e f o r e ，i ti ss i g n i f i c a n tt or e s e a r c ht h et h e o r yo fr o l l i n gs h e a ra n dt o p r o p o s er e l e v a n td e s i g na p p r o a c hf o rr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s m i nt h i sp a p e r ，i tw a ss u m m e du pt h a tt h e r ew e r et h r e et e c h n o l o g i c a la c t i o nr e l a t e dt ot h e d e s i g no fr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s ma n dp o i n t e do u tt h a tt h ep u r er o l l i n gc u t t i n gw a st h em o s t i m p o r t a n ta c t i o nb ya n a l y z i n gt h et e c h n o l o g i c a l a c t i o no ft h er o l l i n gs h e a r r o l l i n gs h e a r m e c h a n i s md e s i g ni n c l u d e ss i n g l e - f r e e d o ma n dd o u b l e - f r e e d o mr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s m f o rs i n g l e - f r e e d o mr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s m ，t h et y p i c a lm e c h a n i s mw a sf o u r - b a r m e c h a n i s mw h i c ha c h i e v e do nt h ep l a n a rm o t i o no ft h ec u t t i n ge d g eb yt h ec o n n e c t i n gr o d i n t h i sp a p e r ，t h ef o u r b a rr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s ms i z e sw e r ed e s i g n e dt h r o u g ht h em e t h o do f p o s i t i o ns y n t h e s i so fu p p e rs h e a rb l a d e t h ep u r er o l l i n gm o v e m e n to ft h eu p p e rs h e a rb l a d e w a st h r o u g has e r i e sp o s i t i o n st ob eg u a r a n t e e d ，a n dt h ee s s e n c eo ft h i sd e s i g nm e t h o di st h e p r o b l e mo ff o u r - b a rm e c h a n i s ma p p r o x i m a t ep o s i t i o ns y n t h e s i s t h ea r t i c l em a d eaf u l l h i n g e df o u r - b a rl i n k a g em e c h a n i s ma p p r o x i m a t ep o s i t i o ns y n t h e s i sa sa ne x a m p l e ，a n ds o l v e d t h ef o u r - b a rs h e a rm e c h a n i s ms i z ed e s i g nm a t h e m a t i c a lm o d e l f o rd o u b l e - f r e e d o mr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s m ，i ti sd i f f i c u l tt ou s et h em e t h o do fp o s i t i o n s y n t h e s i s o ff o u r - b a rm e c h a n i s ma s t h em e t h o dt o d e s i g n ad e s i g nm e t h o d o f d o u b l e f r e e d o mr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s ms i z ew h i c hb a s e do nt h em e c h a n i s mc e n t r o d ei s p r o p o s e di nt h ep a p e r ，a n dt h ee s s e n c eo ft h i sd e s i g nm e t h o di st h ep r o b l e mo fm e c h a n i s m c e n t r o d ep a t hs y n t h e s i sw h i c hi sb e e ns o l v e du s i n go p t i m i z a t i o nm e t h o d t h eo p t i m i z a t i o n d e s i g nm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h er o l l i n gs h e a rm e c h a n i s mw h o s eo b j e c t i v ef u n c t i o ni sb a s e d o nt h ee r r o rb e t w e e nc e n t r o d ea n ds h e a rb l a d ei sb e e nb u i l t f i n a l l y a ne x a m p l ei l l u s t r a t e d i i t h a tt h ed e s i g nm e t h o db a s e do nt h ec e n t r o d ec o u l dr e a l i z et h ep u r er o l l i n gc u t t i n gv e r yw e l l ， a n dt h es h e a f i n gq u a l i t yw a si m p r o v e d t h ed e s i g nm e t h o do fr o l l i n gs h e a rm e c h a n i s mi nt h i sp a p e ri sg e n e r a l ，a n dc a l l b e e x t e n d e dt oas 甜e so fs i m i l a rp r o d u c t sd e s i g n i tc a l li m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n c y a n d q u a l i t yo ft h er o l l i n gs h e a r ，a n d i ti ss i g n i f i c a n tf o ro u rc o u n t r y sr o l l i n gs h e a rd e v l c e i n d e p e n d e n tr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t k e yw o r d s ：r o t t i n gs h e a r ；p o s i t i o ns y n t h e s i s ；p u r er o l l i n g ；c e n t r o d e ；o p t i m i z a t i o n i i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文题目：差i 丝筵趔璺送血蕉查盘避左廛圣穆 作者签名： 蕹蘼龟日期丑年盖月么日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名： 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题来源 近年来，我国中厚钢板的产量逐年提高，随之对滚切剪设备的需求也急剧增加，到 2 0 1 0 年底全国中厚钢板轧机将近百套，其年产能力将达到7 1 6 0 万吨【】。在新建热轧生 产线、热处理线及落后生产线扩能的过程中，由于受全球经济危机的影响，企业对旧线 设备进行升级改造，中厚钢板企业对滚切剪设备的需求量非常大。另外，随着板材剪切 断口质量要求的不断提高，对滚切剪设备的剪切质量提出了更高要求【4 】。 相比传统斜刃剪，滚切剪是一种先进的中厚钢板剪切机，不论是在剪切质量、剪切 速度、还是在能耗和设备的自动化程度方面都存在诸多优点。但是我国企业的滚切剪生 产技术大多是引进国外西马克( s m s ) 、日本石川岛播磨重工业株式会社( i h i ) 、达 涅力( d a n i e l i ) 、奥钢联( v a i ) 等公司的技术1 5 j 。由于外商的技术保护，加之国内对滚切 剪机构学理论的研究很少，缺少有效的滚切剪机构设计方法，对我国滚切剪设备的研究 理论支持不足，制约了我国滚切剪设备的自主研发过程。 基于上述现状，本文以国家高技术研究发展计划8 6 3 项目n o 2 0 0 6 a a 0 4 2 1 0 1 “机械 产品智能化设计特征状态空间模型及其集成系统”为依托，结合大连重工起重集团轧钢 机械产品升级的自主研发项目，在分析滚切剪剪切工艺特性的基础上，总结了与滚切剪 机构设计相关的工艺特性，关键的是上剪刃的纯滚运动剪切特性。本文设计滚切剪机构 将以实现上剪刃的纯滚运动为主要目标，其他的工艺特性为辅助设计要求，提出系统有 效的滚切剪机构设计方法，并用优化设计的思想来实现这些设计方法，求解出符合剪切 要求的最优滚切剪机构尺寸，为滚切剪机构的系列化、智能化设计提供方法，为我国滚 切剪设备的自主研发提供理论支持。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 滚切剪国内外研究现状 用于对轧件进行切头、切尾或剪切成规定尺寸的机械称为剪切机。根据剪切机刀片 形状、配置以及剪切方式等特点，剪切机可分为平行刀片剪切机、斜刀片剪切机、圆盘 式剪切机和飞剪机1 6 j 。滚切剪是在斜刀片剪切机的基础上发展起来的新型剪切机，其特 点是上刀片为圆弧形，能实现轧件的滚动剪切。滚切剪继承了斜刀片剪切机剪切力小等 剪切优点，并改善了斜刀片剪切机剪切轧件时上剪刃在板宽方向上切深不一致的缺点。 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 在1 9 7 1 年，西德摩纳纽曼公司( 简称m d n ) 首次研制成功滚切剪，此后该技术 装备在欧洲、美国、韩国、日本等发达国家的钢铁企业得到迅速推广。目前，欧美等国 在2 3 0 0 - 5 5 0 0 m m 宽厚板轧机生产线上，逐渐用滚切剪取代了老式的斜刀片剪切机和圆 盘式剪切机，滚切剪在轧机生产线上取得了非常好的实际应用效果。此项技术由德国西 马克公司( s m s ) 和日本石川岛播磨重工业株式会社( i h i ) 完善成熟，随后被奥钢联 ( v a i ) 、达涅利( d a n i e l i ) 、三菱日立制铁株式会社( m i t s u b i s h i 2 h i t a c h i ) 、日本川 崎制铁株式会社( k h i ) 、俄罗斯n k m z 等公司掌握【。 目前滚切剪机构分为曲柄连杆式和液压缸驱动连杆式两种，其中曲柄连杆式又可分 为双轴双偏心式和单轴双偏心式两种；液压驱动连杆式分为液压缸直推连杆式和液压缸 齿轮齿条式两种。 双轴双偏心曲柄连杆式滚切剪机构如图1 1 所示，两台电动机带动左右曲柄回转， 曲柄再带动连杆和上刀架运动，上刀架在导向杆的约束下做平面运动，实现滚动剪切。 单轴双偏心滚切剪技术靠减速机带动单曲轴，再由单曲轴带动连杆和上刀架进行剪切运 动，其连杆和曲轴及上刀架的连接采用了球铰结构，剪切机构作空间运动1 8 - 1 0 j 。 图1 1 双轴双偏心曲柄连杆式滚切剪机构 f i g 1 1r o l l i n gs h e a rm e c h a n i s mo fd o u b l e c r a n k 随着滚切剪技术的进一步发展，在曲柄连杆式滚切剪机构的基础上又衍生出了液压 缸驱动连杆式滚切剪机构，如图1 2 所示，该种滚切剪机构由左右两个液压缸驱动，为 2 自由度机构。 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 图1 2 液压缸连杆式滚切剪机构 f i g 1 2r o l l i n gs h e a rm e c h a n i s md r i v e nb yh y d r a u l i cc y l i n d e r 日本工业大学的村川正夫教授介绍了一种液压缸齿轮齿条滚切剪机构。该滚切剪机 构由液压缸带动齿条运动，再由齿条带动齿轮曲轴回转，曲轴带动上刀架实现滚切运动 【1 1 1 。该项技术由于液压缸驱动装置返程时，带动上剪刃还要进行一次返回剪切，在剪切 厚板时容易造成二次剪切，所以比较适用于薄板剪切。 1 9 9 3 年，我国沈阳重型机器厂与德国m d s 公司合作为舞阳钢厂提供的三曲轴滚切 式双边剪是我国第一台滚切剪设备，随后第二重型机器厂与日本i h i 公司合作为重钢五 厂提供了国内第二台滚切式双边剪2 1 3 】。近年来，我国一些重型制造企业先后通过与外 国公司合作制造的方式为我国的舞钢、首秦、宝钢、沙钢、莱钢、鞍钢等一大批中厚钢 板轧机生产线配备了滚切剪设备，极大提高了我国中厚钢板轧钢的生产能力。与此同时， 国内也涌现了一些研究滚切剪机构的个人或单位，为我国开发具有自主知识产权的滚切 剪设备提供了理论支持。 太原科技大学的黄庆学、马立峰【1 4 1 6 j 等人对单轴双偏心滚切剪机构进行了计算机运 动仿真，提出了四个位置精确综合的单轴双偏心滚切剪杆件优化数学模型，并对单轴双 偏心非对称负偏置滚切剪机构作了一些探索研究。马鞍山钢铁股份有限公司的孙复森、 北京科技大学的杨慧新l l7 j 等人通过对滚切式定尺剪机构原理的分析，建立了以曲轴转角 为变量的上刀架任意点轨迹方程，通过控制上剪刃动态最低点的轨迹来实现上剪刃的纯 滚动，对滚切剪机构参数进行优化。北京航空航天大学的张小平、太原科技大学的杨刚 俊【l8 】等人采用单因素法分析了滚切剪剪切质量和力能参数的影响因素。北方重工沈阳重 型机械集团的李雷生、秦立学【1 9 1 等人阐述了滚切剪的特点，并对滚切剪关键参数的确定 进行了分析。 综上所述，目前国内滚切剪机构设计的研究主要有滚切剪机构参数对滚切剪性能的 影响分析和滚切剪机构尺寸的优化。滚切剪机构尺寸的优化主要以实现滚切剪上剪刃的 纯滚运动为目标，方法主要有给定上剪刃的几个位置精确综合机构尺寸参数和控制上剪 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 刃动态最低点的轨迹来实现，而前者只能保证在给定位置上上剪刃的精确运动，在其他 位置不确定因素很多，由于要实现的上剪刃纯滚运动是连续剪切过程，因此该方法设计 出的滚切剪机构实现的纯滚运动偏差较大；后者通过控制上剪刃动态最低点的轨迹能够 保证上剪刃的剪切线，从而获得较好的上下剪刃重叠量，但是不能消除上剪刃的水平滑 移，因而也不能完全保证上剪刃的纯滚运动。 本文设计滚切剪机构的尺寸，将以寻找实现上剪刃纯滚运动方法为重点，提出系统 有效的滚切剪机构尺寸设计方法，由于很难实现上剪刃精确的纯滚运动，设计出的滚切 剪机构存在由于这种不能精确实现纯滚运动带来的误差，为了尽量减小误差，使误差最 小，本文将这些滚切剪机构尺寸设计方法的最终实现归结为优化设计问题，即寻找符合 设计要求的滚切剪机构尺寸最优解。 1 2 2 连杆机构运动综合理论优化方法的研究现状 本文中滚切剪机构尺寸设计方法采用优化设计的思想来最终求解。优化方法也是连 杆机构运动综合理论中使用较普遍的一种方法，尤其是近年来发展起来的基于随机性的 智能优化算法，更能有效的求解各种复杂的优化问题。 连杆机构运动综合方法可分为直接法和间接法两大类【2 0 。2 ，前者又可大致分为图解 法和数值法，数值法又进一步分为代数法和优化法。应用经典运动几何学理论建立起来 的几何图解法概念清晰、直观性强，但作图过程繁琐，求解精度较低。代数法需要直接 求解非线性方程组，这是其难点，代数法也是优化法的基础。优化法不直接求解非线性 方程组，而是以最小偏差为目标函数，通过优化技术获得较高的求解精度。但传统优化 法也存在某些不足，比如对初始点的选择较敏感、收敛性不稳定等。间接法主要利用计 算机的海量存储能力和快速检索能力来实现连杆机构的综合。 连杆机构精确运动综合中的大多数问题都可归结为非线性方程组的求解问题1 2 2 1 ，由 于大多数非线性方程组没有准确解，因此下面只讨论在没有准确解时求其非准确解的情 况，这时可将其转化为优化问题。 对于非线性方程组，其数学模型可表示为： 石( x ) = 0 石! x ) = ( 1 1 ) 厶( x ) = 0 式中x = h ，而，r r ”为待求的挖个未知量。 大连理工大学硕士学位论文 对于精确运动综合中的非线性方程组( 1 1 ) ，若其没有准确解，则可转化为非线性 最小二乘问题： m i n y ，：2 ( x ) ( 1 2 ) x e r ”智一 或鞍点规划( 极大极小) 问题： m i n m a x l f ( x ) i ( 1 3 ) x e r 4j ) 1 ) 。 对于近似运动综合，亦通常将其描述为形如式( 1 2 ) 或式( 1 3 ) 的目标函数，同 时加入约束条件。鞍点规划模型( 1 3 ) 为不可微函数，可用极大熵方法近似转化为如下 的无约束( 或约束) 优化问题【2 3 2 5 】： m x r i n p ( x ) 2 去1 n ( 1 4 ) 式中， ，且充分大。 i = 1 e x p ( p ) l f , ( x ) p 0 优化模型( 1 2 ) 、( 1 4 ) 均为连续可微函数，其主要解法有n r 法、最速下降法、 共轭梯度法及变尺度法等数值迭代法。特别地，对于模型( 1 2 ) ，其最有名算法为阻尼 最小二乘法。但这类算法的收敛性跟初始点选择有关，容易陷入局部极值区域，难以获 得全局最优解。 文献【2 2 】对连杆机构运动综合理论研究进展进行了系统的综述。k h h u n t 与 h n o l l e l 2 6 】较早应用传统优化方法综合铰链四杆轨迹发生机构。胡新生，伍铙宇和宗志 坚等【2 7 】给出了连杆机构函数综合的离散极大极小模型( 1 3 ) ，并转化为极大熵优化模 型( 1 4 ) ，应用非单调曲线搜索算法求解该问题。文献【2 8 捌】提出了简单曲线的自适应拟 合方法和法向误差的统一评价模型，给出了平面与球面四杆机构近似运动综合的鞍点规 划模型( 1 3 ) ，进而转化为极大熵优化模型( 1 4 ) ，并应用遗传算法和b f g s 局部搜 索相结合的方法求解该问题。 近年来发展起来的基于随机性的智能算法是求解优化问题的有效方法，如模拟退火 算法( s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，s a a ) 、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 3 2 】、 人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a ln e t ，a n n ) 、人工免疫算法( a r t i f i c i a l l m m u n ea l g o r i t h m ， a 认) 、蚁群算法( a n t c o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) 、粒子群算法( p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ，p s o ) 等。这类算法不需导数信息，不受函数多峰、不连续、不可微等特 性的影响，收敛性与初始点的选择无关。因此对于非光滑的鞍点规划模型( 1 3 ) ，可直 接应用这些方法求解，不必构造可微函数( 如极大熵函数) 来逼近之。由于工程问题越 来越复杂，数学模型很难保证连续可微，应用上述的智能算法来求解复杂的工程问题是 目前发展的趋势，这也是智能算法兴起的重要原因。 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 j a c a b r e r a ，a s i m o n 和m p r a d od 3 j 给出了应用遗传算法优化综合连杆机构的一 般方法。周洪和邹慧君【3 4 】以机架杆方向结构误差或从动杆杆长结构误差为目标函数，并 应用改进遗传算法进行轨迹发生机构的优化综合。蓝兆辉和邹慧君【35 j 提出了基于轨迹局 部特性精确综合铰链四杆轨迹发生机构的方法，并应用遗传算法求解该综合问题。林晓 辉，黄卫和林晓通【3 6 】提出了一种能以较大概率搜索到全局最优解的遗传退火耦合算法， 并将该算法用于平面连杆变幅机构的轨迹优化综合。 陈科、谢守振和赵韩【3 1 7 】利用人工神经网络与模拟退火算法相结合的方法，构造了优 化设计问题的人工神经网络。应用构造的神经网络综合给定运动规律的铰链四杆机构， 取得了较满意的结果。x i a or e n b i n ，l i u y o n g 和d o u g a n g t 3 8 】在连杆曲线分析方法的基 础上，将机构轨迹发生综合视为多峰优化问题，并采用免疫网络方法求解该模型。周桂 红和左春柽等【3 9 】提出了一种自适应免疫算法，该算法自动调节优化参数，应用该算法对 起重机的转向梯形函数发生机构进行了优化综合，优化结果表明该算法在保证全局收敛 的同时提高了局部搜索能力。 综上所述，优化方法在连杆机构运动综合理论中使用较为普遍，新发展起来的智能 优化算法也被人们应用到连杆机构运动综合问题的求解中，并且不断提出改进的或新的 优化算法，在实际问题求解中得到了较满意的结果。本文提出的滚切剪机构尺寸设计方 法，由于其设计模型是一个非线性约束优化问题，目标函数具有多峰性和不可微性，用 基于导数的传统优化方法难以求得全局意义上的最优化解，本文采用遗传算法来求解该 优化问题。 1 3 本文主要工作 本文以实现滚切剪中上剪刃的纯滚运动为主要目标，提出了单自由度和双自由度滚 切剪机构的设计方法，具体包括以下内容： ( 1 ) 分析滚切剪的剪切工艺特性，其中最主要的是上剪刃的纯滚动剪切，上剪刃的纯 滚运动是滚切剪机构设计的主要目标。 ( 2 ) 针对单自由度滚切剪机构，其典型为四杆机构中的连杆来实现上剪刃的平面运动， 本文提出用上剪刃近似位置综合的方法来设计机构的尺寸，上剪刃的纯滚运动用上剪刃 的一系列位置来保证，该方法的本质为四杆机构的近似位置综合问题。 ( 3 ) 针对双自由度滚切剪机构，用上剪刃近似位置综合的方法较难实现机构的尺寸， 本文提出基于机构瞬心线的滚切剪机构尺寸设计方法，并建立了该类滚切剪机构设计的 统一数学模型。上剪刃的纯滚运动通过上刀架的动、定瞬心线轨迹来保证，该方法的本 质为机构瞬心线轨迹综合问题。 大连理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 针对( 3 ) 中提出的基于机构瞬心线的滚切剪机构尺寸设计方法，以某钢厂滚切剪 为设计实例，通过实例对该方法进行具体操作，设计出新的滚切剪机构尺寸，并对新设 计的滚切剪机构与原有相同型号的滚切剪机构的相关工艺特性进行分析比较，主要有体 现上剪刃纯滚动性能的上下剪刃重叠量最大误差比较和上剪刃圆弧中点轨迹比较；体现 剪切动力性能的初期剪切力峰值大小比较。 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 2 滚切剪特性及相关理论 2 1 滚切剪的剪切特性 滚切剪【6 】是通过圆弧上剪刃在钢板上纯滚动来剪断钢板的。滚切剪的一个工艺循环 中包括两个工艺动作，滚切动作和非剪切动作，其中关键的是滚切动作，指圆弧上剪刃 纯滚动剪切钢板的工艺动作；非剪切动作需要保证上下剪刃之间的开口度要求，以顺利 的让钢板移动，实现连续剪切。 2 1 1 滚动剪切 滚动剪切是指圆弧上剪刃在固定直线下剪刃上纯滚运动剪切钢板，可用图2 1 的四 个分动作表示。 b 1 d ) 图2 1 滚动剪切工艺动作 f i g 2 1t e c h n o l o g i c a la c t i o no fr o l l i n gc u t t i n g 滚动剪切钢板的优点主要有： ( 1 ) 上剪刃没有水平滑移，则剪刃磨损小，剪刃工作寿命长； ( 2 ) 剪切钢板过程中上剪刃沿板材宽度方向上的切深保持不变，则钢板断面不会 发生弯曲变形，钢板剪切质量好。 另外，根据剪切钢板的工艺特点，一般情况下上下剪刃之间有一个很小的重叠量， 这是为了剪切时使板材的毛边能够清理干净，重叠量的大小是根据剪切钢板的厚度来选 择的。所以实际剪切过程中，上刀刃的剪切线与直线下剪刃有一个偏移量，即为上下剪 刃之间重叠量大小。 大连理工大学硕士学位论文 2 1 2 开口度要求 滚切结束后上剪刃抬起，为了使钢板能顺利通过上下剪刃，则上下剪刃间的开口度 h 大于某一给定设计值的要求称为设计滚切剪机构的开口度要求，如图2 2 所示。 l 剪切开始位置j ：一一一一一一一一一一一一一一一一一一：hlj y7 ，7l ，7 ，7 ：，1 j 图2 2 上下剪刃的开口度 f i g 2 2o p e n i n gd e g r e eo fs h e a rb l a d e 2 1 3 剪切力峰值特性 剪切力峰值特性是指上剪刃刚剪切钢板时，剪切力比较大，出现剪切力曲线峰值的 特性。剪切力的峰值特性与剪切角的大小有关，如图2 3 所示，圆弧滚切剪一般上剪刃 的圆弧半径很大，它和钢板上沿接触点q 处的切线与直线形下剪刃之间的夹角即是剪刃 倾角，也即剪切角。 o 图2 3 剪切角 f i g 2 3s h e a ra n g l e 在钢板的材质、厚度及设备等条件一定的前提下，影响剪切力的因素主要是：圆弧 剪刃剪切钢板时的剪切角和剪切过程中剪切变形区的面积。分析两者与剪切力之间的关 系可知6 1 ，剪切力与该剪切角成反比，而与该面积成正比。 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 在剪切初期阶段，圆弧剪刃相对钢板的切入深度较小，剪切角小，此时剪切力较大， 导致了在剪切初期出现剪切力峰值现象。随着圆弧剪刃相对钢板的切入越深，剪切角逐 渐变大，达到稳定滚切时剪切角基本保持不变，此时剪切力大小趋于稳定。有的剪切力 实测曲线，还显示剪切的末期阶段也出现一个较小的峰值，原因在于上剪刃在钢板尚未 剪断时过早抬起引起的剪刃切入深度减小，从而减小了剪切角【4 0 】。 常规设计中，只注意到了稳定滚切时滚切效果等方面的要求，而忽略了剪切初始阶 段的剪切状况。通常，如果不考虑剪切力峰值的影响，设备中结构的强度将降低，影响 滚切剪设备的工作寿命。本文在滚切剪机构设计中，将考虑剪切角对剪切初始剪切力峰 值的影响，尽量降低该峰值的大小。 2 2 滚切剪机构设计问题的提出 滚切剪机构的设计主要以实现上剪刃纯滚动剪切工艺为主，其他剪切特性为辅。从 上面的分析可看出，上剪刃的运动为平面运动，而平面铰链机构中的连杆( 非连架杆) 能够实现复杂的平面运动，下面将考虑铰链机构中的非连架杆来实现滚切剪上剪刃的运 动。 从滚切剪机构的方案来讲，主要有两类方案。一类是单自由度方案，即原动件只需 一个；另二类是双自由度方案，需要两个原动件来驱动，例如双轴双偏心曲柄连杆式滚 切剪机构，机构自由度为2 ，通过左右两个曲轴作为机构的输入。单自由度方案的主体 可归结为四杆机构，用四杆机构中的连杆来实现上剪刃的平面运动；双自由度方案的主 体可归结为五杆机构，用五杆机构中的连杆来实现上剪刃的平面运动。 对于单自由度滚切剪机构，其运动主体为四杆机构，要设计四杆机构的尺寸来实现 上剪刃的平面运动，本文提出用上剪刃近似位置综合的方法来设计四杆机构的尺寸，上 剪刃的纯滚运动用上剪刃的一系列位置来保证，该方法的本质为四杆机构的近似位置综 合问题。 对于双自由度滚切剪机构，其运动主体为五杆机构，要设计五杆机构的尺寸来实现 上剪刃的平面运动，用位置综合的方法较难实现，而目前大多数设计该类滚切剪采用上 剪刃上特殊点的轨迹来综合机构尺寸的方法，但点的轨迹综合不能很好的实现上剪刃纯 滚运动的特性。基于此，本文提出基于机构瞬心线的滚切剪机构尺寸设计方法，上剪刃 的纯滚运动通过上刀架的动、定瞬心线轨迹来保证，该方法的本质为机构瞬心线轨迹综 合问题。 大连理工大学硕士学位论文 2 3 相关理论 2 3 1 平面连杆机构运动分析的解析法 机构的运动学分析就是在已知机构的各个构件的杆长，原动件的位置、速度和加速 度的条件下，确定机构中从动件的位置、速度和加速度。 机构运动学分析的解析法主要分为直角坐标法、矢量法和混合法【4 。直角坐标法一 般是先求解运动构件上一些点的位置、速度和加速度，然后求解构件的角位置、角速度 和角加速度；矢量法是先求解运动构件的角位置、角速度和角加速度，然后再求解该构 件上点的运动；混合法是将直角坐标法和矢量法结合在一起的方法。本文所用方法为矢 量法1 4 2 1 ，所以下面只介绍矢量法的求解步骤。 a 图2 4 四杆机构 f i g 2 4f o u r - b a rl i n k a g e ( 1 ) 机构的封闭矢量位置方程式 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢 量多边形。如图2 4 所示，先建立一直角坐标系。设构件l 的长度为，其方位角为鼠， 则构件1 的杆矢量( 1 i n kv e c t o r ) 可表示为1 = a b 。机构中其余构件均可表示为相应的 杆矢量，这样就形成了由各杆矢量组成的一个封闭矢量多边形，即a b c d a 。在这个封 闭矢量多边形中，其各矢量之和必等于零，即有： l l + 1 2 一1 3 - i 4 = 0 ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 为图2 4 所示四杆机构的封闭矢量位置方程式，将其投影在坐标轴上得： l ，lc o s q + r ec o s 0 2 一毛c o s 0 3 7 4c o s 0 4 = 0， 【f 1s i n o l + t 2s i n 0 2 一毛s i n 0 3 一厶s i n 0 4 = 0 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究 对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件l 的运动规律， 而幺= 0 ，故由此矢量方程可求得两个未知方位角0 2 和最。 各杆矢量的方向可自由确定，但各杆矢量的方位角均应由x 轴开始， 方向计量为正。 ( 2 ) 速度分析 将式( 2 2 ) 对时间t 求导可得： i 一s i n o l q 一，2s i n0 2 啤+ 乞s i n 岛锡= 0 【c o s o l c o l + 乞c o s 0 2 哆一，3c o s 0 3 q = 0 解方程组( 2 3 ) 可得两个未知角速度幼、织，即 哆= 一q s i n ( 0 2 - 0 3 ) 1 2s i n ( 岛- 0 3 ) 鸭= c o l is i n ( 0 i 一0 2 ) 1 3s i n ( 0 3 - - 0 2 ) ( 3 ) 加速度分析 将式( 2 3 ) 对时间t 求导可得： 即q 为己知， 并以沿逆时针 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 一, ( c o s o , q 2 + s i n 0 1 ) 一如( c o s 岛哆2 + s i n 0 2 口2 ) + 厶( c o s 岛鸭2 ：( s i n 0 3 a s q ) = ：0 s i n o 。+ c o s ) + ，2 ( 一s i n 0 2 鸱：+ c o s 0 2 口：) - 3 ( - s i n 0 3 皑：( 2 6 ) ( 一q 2) + ，2 ( 一鸱2口2 皑2 + c o s 0 3 鸭) = 0 解方程组( 2 6 ) 可得两个未知角加速度口：、( 若喁= 0 ) ，即 。一一q 2 f lc o s ( a t 一岛) 一0 9 2 2 1 2c o s ( 0 2 一只) + 皑2 毛 ，3s i n ( a z 0 3 ) 。一q 2 c o s ( o , 一岛) + 哆2 如一鸭2 厶c o s ( 0 3 - 0 2 ) 3 毛s i n ( 0 3 一岛) 2 3 2 平面坐标变换及坐标变换矩阵矧 ( 1 ) 旋转变换矩阵 如图2 5 所示，d 一五m 和d 一而儿为两共原点的平面直角坐标系。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 大连理工大学硕士学位论文 以 m x 图2 5 两共原点的平面直角坐标系 f i g 2 5t w op l a n er i g h t - a n g l ec o o r d i n a t e so ft h es a m eo r i g i n 设m 点在两坐标系中的坐标列阵分别为【r 】。= 【五，乃r 和【r 】：= 【镌，y 2 r 。若以i ，、j ，表 示坐标轴x t 、y t ( ，= l ，2 ) 上的单位矢量，则m 点的向径r = o m 可表示为： r = 五i 1 + 乃j 】= x 2 i 2 + 儿j 2 ( 2 9 ) 分别以i ，、j l 点乘上式，则可得： 五2 而( i l i 2 ) + y 2 ( l j 2 ) ( 2 1 0 ) i m = 而( j 1 i 2 ) + 咒( j ，j 2 ) 若以两坐标轴问的方向余弦表示上式中相应的两单位矢量的点积，则上式可用矩阵 表示为： m x l j = l - - c c 。o s s 。( 咒x l , ，x 恐2 ；c c 。o s s 。( m x l , ，y 奶2 ) ，儿 i 儿x 2 c 2 t ， 如图中，若o - x 2 y 2 相对于o - x l y l 旋转角度为0 ，则式( 2 1 1 ) 可写为： 卧瞄= 嘲 眨 式( 2 1 2 ) 可简记为： 【r 】1 = c 1 2 r 】2 ( 2 1 3 ) 式中，c 。2 代表式( 2 1 2 ) 中( 2 x 2 ) 矩阵，称为平面坐标系o - x 2 y 2 到平面坐标系o - x l y l 的旋转变换矩阵。 ( 2 ) 坐标变换矩阵 如图所示，o l 一而乃和q - x 2 y 2 为两任意的平面直角坐标系。 一一一茎三燮壅垫箜鎏塑墼垫塑堡生查鲨堕窒 -_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_i_-_一一一 0 l 图2 6 两任意的平面直角坐标系 f i g 2 6t w o r a n d o mp l a n er i g h t - a n g l ec o o r d i n a t e s 设m 点在两坐标系中的坐标列阵分别为【r 】1 = 【_ ，y 。】r 和【r 】：= i x ：，y ：r ，原点0 2 在坐 标系q 一五m 中的坐标列阵为【r d 2 】= ，y 0 2 丁，坐标系0 2 一x 2 y z 到坐标系o l x l y l 的旋转 变换矩阵为c 。：；若以q 为原点，引进与q 一_ m 平行的坐标系0 2 一_ m ；则m 点在 0 2 一五7 乃坐标系中的坐标列阵为【r 。= c 。：【r 】2 ，则o 。m = o ：m + o 0 z ，故得： 萃 = l c s o i 三s 秒o - c s 薯i n 口0 ； 萃 = 玉： 车 c 2 5 ， c o s 0 一s i n0