短路电流和短路容量的计算.ppt

第一节短路的原因、后果及其形式第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及物理量第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算第四节短路电流的效应和稳定度校验,第三章短路电流及其计算,一、短路的原因1、电气设备的绝缘因陈旧老化、直接雷击或外力损伤等造成；2、工作人员的误操作；1）带负荷拉刀闸；2）检修后未拆除接地线而送电；3）误将低电压设备接入较高电压等；3、鸟兽跨越导线的裸露部分或咬坏设备的绝缘；4、大电力系统中的高压架空线路，由于雷害、污秽、潮湿、雾等，使得绝缘子闪烙，或原因不明的瞬间故障、意外事故和外力破坏等。,第一节短路的原因、后果及其形式,二、短路的危害1、短路电流的热效应2、短路电流的电动力效应3、不对称短路时的磁效应4、短路时的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。5、严重短路会影响电力系统运行的稳定性，使并列运行的发电机失去同步，造成解列，甚至整个系统崩溃。,三、短路的形式三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等。电力系统中：最常见的是单相短路，最严重的是三相短路。工厂供配电系统中：最常见的是相间短路故障。,短路故障的类型见图3-1。,IK（3）表示三相短路电流，用于选择、校验电气设备及继电保护整定计算用。IK（2）表示两相短路电流，主要用于校验继电保护灵敏度。IK（1）表示单相短路电流，在高、低压中性点直接接地电流系统中，主要用于继电保护的整定计算。IK（1.1）表示两相接地短路的短路电流。,第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及物理量一、无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程无限大容量电源电力系统的容量相对于用户（或工厂）的供电系统容量要大得多的电力系统。通常表示为：S=或表示为：系统内阻Zi=0，E=U=C（常数）如图：此种假设可以大大简化分析计算，分析计算时，只考虑电源的外部而不必考虑电源的内部变化及对外部的影响。但短路电流计算值略大于实际数值。,K点以左的回路：整理得：解此方程可得：,K,1、由无限大容量电源供电的电路图3-2,或,式中：Z短路回路的阻抗；短路时电源电压的初相角；K短路回路的阻抗角；A积分常数；t短路的时间，包括从短路开始到开关电弧完全熄灭为止。时间常数；Ikpm短路电流周期分量幅值；ikp短路电流的周期分量，由短路回路的阻抗决定。iknp短路电流的非周期分量，由电感性回路电流不能突变而产生。,2、确定通解中的积分常数A根据初始条件：当t=0时，i（0-）=i（0+）短路前瞬间：式中：Im短路前回路电流的幅值；短路前回路的总阻抗角。短路后瞬间：,令且i（0-）=i（0+）则有：非周期分量表达式为：,非周期分量的初始值,短路电流的波形图：图3-2.,结论：1）在暂态过程中，短路电流波形不再对称时间轴。2）在t=0后半个周波附近，将出现一个冲击电流ish。3、短路电流的最大冲击值ish和最大有效值Ish1）出现最大冲击值ish条件及ish大小分析：若使ish最大，必须达到最大。且090，0k90，并且k，如图：高压电网中LR，可以认为k=90。最严重情况下：A=Iknpo=Ikpm,出现最大冲击值ish条件：线路空载、电压初相角为零(=0)、阻抗角k=90,=0,2）波形图图3-3,3）最大冲击值ish的大小：则有：,令,冲击系数,短路电流周期分量有效值,当L0时，Ksh1当R0时，Ksh2,1Ksh2,则有：或,高压系统中：一般=（0.050.2）s，一般取=0.05s，Ksh=1.8低压系统中：由于电阻较大，较小，一般取=0.008s，Ksh=1.3,适于工厂变电所,短路电流周期分量幅值,4）最大有效值Ish三相短路全电流第一周波的有效值。假定：无限大容量系统中,在一个周期内，周期分量的振幅为常数。非周期分量的有效值等于该周期中点的瞬时值。则有：,取该周期中点的瞬时值,整理得：,对于高压系统Ksh=1.8则,对于低压系统：Ksh=1.3则,应注意：与不是倍的关系，因为暂态过程中，短路电流波形不是正弦波。,三相短路全电流第一周波的有效值,4、无限大容量系统中的物理量之间的关系,Ikp短路电流周期分量的有效值；I稳态短路电流有效值（非周期分量衰减为零后的全短路电流）；I次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量第一周波的有效值。用于校验断路器或熔断器的开断能力；（非无穷大系统中IkpI）。I0.2短路后经0.2秒时的短路电流有效值，用于校验断路器开断能力；Ik稳态时短路全电流有效值。,一、概述我们已求出的短路电流计算公式中，都涉及到了短路电流周期分量的大小，在短路回路中，电压是已知的，若求出短路回路的阻抗，即可求出短路电流。计算短路电流的方法主要有：欧姆法、标么值法、短路容量法等。,第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算,二、欧姆法又称有名单位制法，适于低压系统。无穷大电源系统中三相短路时：,式中：分别为短路回路总阻抗、总电阻和总电抗。UC短路计算电压，又称为线路平均额定电压。一般比线路额定电压高5%，按照我国的标准，UC主要有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、115、230kv。,若不计电阻：三相短路容量：,短路回路中各元件阻抗的计算：1、电力系统的阻抗（可认为R0）：式中：Soc电力系统变电所馈电线出口断路器的开断容量（MVA），参看附录表8。Uc短路计算电压，kv。,2、电力变压器的阻抗：（1）变压器的电阻：,变压器的额定容量MVA,（2）变压器的电抗：,3、电力线路的阻抗（1）线路的电阻和电抗：式中：R0、X0单位长度的电阻电抗，参见附录表6。注意：计算短路电流时Uc应取短路点的短路计算电压，各个不同电压下的阻抗都应统一归算到短路点的Uc去。由和可知，元件的阻抗值与电压的平方成正比，换算公式为：式中：换算前元件的电阻、电抗和所处的计算电压。换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压,标么制法主要用于计算各元件的物理量(电抗）。各元件的物理量用相对值表示时，称为标么值。一般只计算主要元件的电抗，主要包括：电力系统或发电机、变压器、架空线路和电缆线路、电抗器、电动机等。,三、标么制法又称为相对单位制，适于高压系统。1、标么值定义：,上标用“*”表示标么值，下标用“d”表示基准值，即例如：S=150MVA，若Sd=100MVA，则S*=S/Sd=150/100=1.5,2、基准值：SdUdIdZd四个基准值中，只需确定两个量，通常确定Sd、Ud。,为计算方便，通常取Sd=100MVAUd=Uc,短路点的计算电压kV,3、电力系统中主要元件电抗标么值的计算：（1）电力系统的电抗标么值：（2）电力变压器的电抗标么值：（3）电力线路的电抗标么值：应注意：此公式中的UC是线路所在处的短路计算电压，UC与Ud不一定相等。（4）电抗器的电抗标么值：,推导：,（5）短路回路总阻抗标么值：（6）短路电流和短路容量的计算：,某工厂供电系统如图。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所10KV高压母线上k1点短路和低压380v母线上k2点的三相短路电流和短路容量。,例3-2,解：(1)确定基准值取Sd=100MVAUd1=Uc1=10.5KVUd2=Uc2=0.4KV(2)画等值电路并标号,解：（3）计算回路中各元件的标么电抗1）电力系统的标么电抗:查附录表8得SOC=500MVA，2）架空线路的标么电抗3）变压器的标么电抗,0.2,1.59,5.0,5.0,（4）K-1点短路时1）总电抗标么值2）三相短路电流及短路容量,2019/12/12,31,可编辑,（5）K-2点短路时1）总电抗标么值2）三相短路电流及短路容量,四、两相短路电流的计算按短路点的不同，两相短路分为下面三种情况1、短路点远离电源时，可认为系统为无穷大电源，2、短路点离发电机较近时，由于发电机端口三相短路时较两相短路的电枢反应作用强，两相短路时：两相接地短路时：3、当短路点在某一位置时：=,工厂供电系统一般按第一种情况计算，分析如图：,系统为无穷大电源时：,三相短路时：则：,两相短路时：,工程设计中对低压系统常采用的计算公式：式中：单相短路回路的阻抗。RT、XT变压器单相的等效电阻和电抗。R0、X0分别为相线与PE线或与PEN线的短路回路的电阻和电抗。,五、单相短路电流的计算中性点直接接地的电力系统中发生单相接地时，根据对称分量法可得：,式中：U电源相电压，kv。单相短路回路的正序、负序、零序阻抗，。,单相短路电流与三相短路电流的关系：远离发电机发生单相短路时（无穷大电源系统）：Z1Z2,单相短路电流为：,三相短路电流为：,由于远离发电机短路时，z0z1，则有,无限大容量系统中，当远离发电机短路时，三相短路电流大于两相或单相短路电流。,结论,第四节短路电流的效应及稳定度校验,一、概述当短路电流通过电气设备和载流导体时:产生很大的电动力电动力效应；产生很高的温度热效应。研究电动力和热效应的目的：选择设备、校验动、热稳定性。,二、短路电流的电动力效应和动稳定度1、两平行导体间的电动力则有：F=BIlsin（N牛顿）式中：B磁感应强度，韦伯/平米；I通过导体的电流，安培；l、a导线长度、相间距离，米；导体与磁感应强度间的夹角，度。当B与I同向时F=0；当B与I垂直时F最大。F的方向用左手定则判断。,式中：B=H，空气中：0=410-7根据全电流欧姆定律：,K导线截面的形状系数，当导线为圆细截面、或矩形母线，当则：K=1，其余可查手册电力工程设计手册。,由此推出：,2、三条平行母线短路时的电动力1）母线的安放方式：,常用,安培环路定律:磁场强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的电流。,2）分析受力最大的相：,分析可知：B相受力最大，,则：,三相短路时最大的短路电流为，但最大的冲击值只会出现在一相中，其它两相的冲击值比它小，且出现的时间也不同。假设B相出现，即，,令,最大电动力为：,3、短路动稳定度的校验：1）对一般电气设备动稳定度的校验条件：,电气设备允许通过的最大峰值电流和有效值，由制造厂家给出。,或：,2）对母线等硬导体应满足的条件：alcal母线的最大允许应力，硬铜：al=137MPa（1MPa=106pa）硬铝：al=70MPac短路时母线排所受到的最大计算应力。,式中M的确定：当跨距数为12时，当跨距数大于2时，,式中W的确定：当母线水平布置平放时，或当母线水平布置竖放时：,或：,电缆机械强度较高，不需要校验动稳定度。,3）对绝缘子应满足的条件：FalFal绝缘子的最大允许载荷（由产品样本给出）；若产品样本给出的是绝缘子的抗弯破坏负荷值时，校验公式应为0.6Fal。短路时作用在绝缘子上的计算力；当母线水平布置平放时：Fal=Fmax当母线水平布置竖放时：Fal=1.4Fmax,4、短路点附近感应电动机对短路电流的影响,电动机的反馈冲击电流：短路时感应电动机送到短路点的最大电流瞬时值，称为电动机的反馈冲击电流。,下列条件才计入对短路电流的影响：当靠近电动机引出线附近（约20m范围内）短路时：高压电机100kw低压电机20kw或电动机的之和超过的1%,计入的影响,原因：高压电网电抗小，而短路电流大，高压电机小于100kw时，与短路电流相比可忽略不计。低压电网电抗大，而短路电流小，低压电机在20kw及以上时与短路电流相比不可忽略。,计算公式为：,式中：电动机的次暂态电势标么值和次暂态电抗标么值，见表3-3.电动机的短路电流冲击系数。310kv电机：；380v电机：C电动机的反馈冲击倍数，见表3-3.电动机的额定电流，A。,计算公式为：,应注意：电动机的反馈电流过程很短只影响到短路电流的冲击值，计入后则有：,电动机类型,感应电动机,同步电动机,电动机类型,同步补偿机,综合性负荷,0.9,1.1,0.2,0.2,6.5,7.8,1.2,0.8,0.16,10.6,0.35,3.2,C,C,表3-3电动机的、和C值,例题3-3：设例3-1所示工厂变电所380v侧接有380v一台感应电动机250kw，cos=0.7。效率=0.75。该母线采用LMY10010的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定性。,解（1）计算母线短路时所受的最大电动力由例3-1知，380v母线的短路电流:电动机的额定电流为：,由于电动机的额定容量为250kw20kw，应计入电动机反馈电流的影响：查表3-3得：C=6.5，因为是低压电机，则有：,母线在三相短路时所受的最大电动力为：,由于母线为矩形截面：因为，则有K=1.081。,查有关手册,母线的截面系数：,母线在三相短路时所受的计算应力为：,因此该母线满足短路动稳定的要求.,（2）校验母线的动稳定度：母线在短路时的弯曲力矩：,三、短路电流的热效应和热稳定度讨论热效应的目的：确定短路时导体的最高温度是否超过导体的允许温度。（一）短路时导体的发热过程和发热计算1、短路时发热计算的特点导体的加热过程为绝热过程，不计散热；导体的比热c和电阻R随温度变化；短路电流变化规律复杂包含周期和非周期分量。C比热。使单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量定义为该种物质的比热。比热的单位是焦耳/千克。,2、短路时导体最高温度k的计算短路时的热平衡方程式：原则：某一时刻短路电流产生的热量=导体吸收的热量。,式中:Ikt短路全电流有效值，A；R温度为时导体的电阻，；C温度为时导体材料的比热，瓦.秒/克。G重量，克。,温度系数,温度系数,比重；面积。,把各量代入热平衡方程式并积分，整理得：,式中：0tk：短路持续时间。从短路开始到开关电弧完全熄灭，tk=t开关+t保护。t开关指从开关分开到完全熄弧为止的时间。对快速断路器：t开关=0.10.15s；对低速断路器：t开关=0.180.26s；Lk：导体短路前的温度导体短路后的最高温度。令积分式右边=Kk-KL，,可以看出，Kk和KL两函数是完全相同的，根据可直接画出它们的曲线，见图3-12。,令积分式左边：,式中：I稳态