（机械设计及理论专业论文）奇数边中空钎钢成型过程的数值模拟.pdf

摘要 摘要 钎钢用中空钢，简称“钎钢”，截面以正六边形和圆形为主。然而经过 研究计算得出奇数边中空钎钢有更强的抗断裂和抗弯曲能力，因此本文以 正七边形钎杆用中空钢为研究对象讨论奇数边钎钢的生产制造方法。目前 国内生产钎钢的方法主要是热穿一热拔的方法，与热穿一热拔的方法相比 较，热穿一热轧生产的中空钢寿命较高，生产效率也较高，因此具有广阔 的发展前景。 以前，大多数学者关于钎杆的研究多集中在钎杆使用过程中应力、应 变状态分析、寿命评价、热处理工艺、选材方面，对钎杆用中空钢的几何 结构参数研究很少，新型钎钢产品的开发和生产方法的研究更是没有受到 重视。钎杆用中空钢的成型过程是复杂的弹塑性变形过程之一，它涉及到 几何、材料、边界条件非线性，同时包含多个物理场的耦合。随着计算机 数值模拟技术的发展，更为精确地研究轧制中轧件的变形行为成为可能。 本文采用三维弹塑性有限元方法模拟钎钢用中空钢成型过程，试图找出奇 数边中空钢的生产制造方法和工艺参数。 本文首先调查了钎杆用中空钢的国内外研究状况；系统阐述了三维弹 塑性有限元基本理论，给出了有限元法模拟钎杆用中空钢成型过程的操作 要点；利用有限元分析软件a b a q u s 进行数值模拟，分析钎钢成型过程中 金属的变形流动特征，尝试用空拔、滚动模拉拔、一道次轧制、两道次轧 制和三道次轧制成型等方法，通过改进其孔型等多个工艺参数，获得了较 好的生产方法和工艺参数。 关键词钎钢：奇数边中空钢；拉拔；非对称轧制；弹塑性有限元法 壅生奎兰二兰堡圭兰篁篁塞 a b s t r a c t h o l l o wd r i l ls t e e l sw h i c ha c ta sd r i l l i n gs t e e lr o d sa r en a m e dr o c kd r i l l s t e e l s f o rs h o r t t h e i rc r o s ss e c t i o n sa r ea l m o s t e q u i l a t e r a lh e x a g o n o r r o u n d n e s s ，h o w e v e ro b t a i n st h eo d dn u m b e ra n g l eh o l l o wd r i l ls t e e l sh a v ea s t r o n g e ra n t i b r e a ka n dt h ea n t i - c u r v i n ga b i l i t ya f t e rt h er e s e a r c hc o m p u t a t i o n t h e r e f o r et h i sa r t i c l et a k e h e p t a g o n r o c kd r i l ls t e e la sr e s e a r c h o b j e c t d i s c u s s i o no d dn u m b e ra n g l er o c kd r i l ls t e e lp r o d u c t i o nm a n u f a c t u r em e t h o d n o w a d a y s ，t h eh o tp i e r c i n ga n dh o ts t r e t c h i n gm e t h o di st h em a i nm e t h o do f p r o c e s s i n gr o c kd r i l ls t e e l si no u rc o u n t r y i nc o m p a r i s o nw i t ht h eh o tp i e r c i n g a n dh o ts t r e t c h i n gm e t h o d ，t h eh o tp i e r c i n ga n dh o tr o l l i n gm e t h o di sm o r e p r o m i s i n g ，b e c a u s et h em e t h o di sm o r ee f f i c i e n ta n dt h e i rf i n i s h e dp r o d u c t s l i f e s p a ni sl o n g e r i nt h ep a s t ，r e s e a r c ha b o u tr o c kd r i l ls t e e l sw e r em a i n l yc o n v e r g e di n s t r a i na n ds t r e s si nw o r k 、l i f e s p a ne s t i m a t e 、h o tt r e a t m e n tt e c h n i c sa sw e l la s t h ec h o i c eo fm a t e r i a l f e wp e o p l er e s e a r c h e dr o c kd r i l ls t e e l sa b o u tg e o m e t r y d e s i g np a r a m e t e r , t h en e wr o c k d r i l ls t e e l p r o d u c td e v e l o p m e n ta n dt h e p r o d u c t i o nm e t h o dr e s e a r c hh a sn o tr e c e i v e dt a k e s t h em o l d i n go fr o c kd r i l l s t e e li so n eo ft h em o s tc o m p l e xd e f o r m a t i o np r o c e s s e s ，w h i c hi n c l u d e st h e n o n - l i n e a ro fm a t e r i a l 、g e o m e t r y 、b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n ds e v e r a lf i e l d s c o u p l i n g m o d e mc o m p u t e rm o d e l i n gt e c h n o l o g i e sa l l o w t op e r f o r mm o r e a c c u r a t ed e s c r i p t i o no fm a t e r i a lf l o wb e h a v i o ro fw o r k p i e c ei nr o i l i n g t h e m a j o re f f o r to ft h i ss t u d yi st os i m u l a t et h er o c kd r i l ls t e e lr o l l i n gp r o c e s sb y u s i n gt h r e e d i m e n s i o n a le l a s t i c p l a s t i c f e mw i t ht h e i n t e n t i o nt of i n dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et e c h n i c sv a r i a b l e so fr o l l i n g 、t h ed i m e n s i o no ft u b e b i l l e t sa n dt h es h a p eo ft h ef i n i s h e dp r o d u c t s t h i sa r t i c l ef i r s ti n v e s t i g a t e dt h er o c kd r i l ls t e e ld o m e s t i ca n df o r e i g n r e s e a r c hc o n d i t i o n ；s y s t e m i ce l a b o r a t e dt h et h r e ed i m e n s i o n a le l a s t i c a n d p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tt h e o r y , p r o d u c e do p e r a t i o nm a i np o i n to ft h es i m u l a t i o n r o c kd r i l ls t e e lm o l d i n gp r o c e s sb yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；c a r r i e so nt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u s ， a n a l y z e st h em e t a lf l o w sa n dd i s t o r t i o n c h a r a c t e r i s t i ci nt h er o c kd r i l ls t e e l m o l d i n gp r o c e s s ，t a s t e l yu s i n gd r a w i n gp a s sh o l e ，d r a w i n gp a s sr o l l o lat i m e r o l l i n g ，t w ot i m er o l l i n ga n dt h r e et i m er o l l i n gm o l d i n gm e t h o d ，t h r o u g h i m p r o v e si t sh o l em o l da n ds oo nm a n yc r a f t sp a r a m e t e r s ，h a so b t a i n e dt h e b e t t e rp r o d u c t i o nm e t h o da n dt h ec r a f tp a r a m e t e r s k e y w o r d s r o c kd r i l ls t e e l ；o d dn u m b e rs i d eh o l l o wd r i l l s t e e l ；d r a w i n g ； a s y m m e t r i c a lr o l l i n g ；e l a s t i c p l a s t i cf e m h i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文奇数边中空钎钢成型过 程的数值模拟，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含 他人己发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签字 善五，i 丸 日期：拓。7 年钼g 日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 奇数边中空钎钢成型过程的数值模拟系本人在燕山大学攻读硕士 学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大 学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人 完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有 关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 善南风 j 蚍 日期：伽订年朋暑日 日期：w d 7 年f ，月孑e l 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 钎钢( r o c kd r i l ls t e e l ) ，俗称钎子钢，是指专门制造钎具用的钢材。钎钢 有两大类，即实心钎钢和空心钎钢，后者即人们通常所称的中空钢( h o l l o w d r i l ls t e e l ) 。中空钢是一种截面为圆形、矩形、菱形等多种形状的中心有圆 孔的型钢，如图1 - 1 所示。其中以正六角形和圆形的为主。也可把中空钢 视为一种外径比内径大3 3 6 倍的圆形或异形的厚壁无缝钢管。 囝囫 图i 一1 钎钢横截面的几种形状 f i g 1 - 1 s o m e k i n d so fr o c k d r i l ls t e e lc r o s ss e c t i o n 钎钢是凿岩爆破中必不可少的工具。近2 0 年来，我国每年消耗中空钢 2 万吨左右。社会实践表明，各种矿产资源的开采，铁道、公路、水利、 水电等能源交通建设，以及地质、建筑等部门，都离不开钻爆作业，离不 开使用钎钢。人类征服自然、改造自然的许多巨大工程，如已经建成的日 本津轻海峡海底隧道工程，穿过英吉利海峡连接英法两国的海底隧道工程， 中国的三峡水利工程及南水北调工程，离开钎钢的使用，是无法实现的。 在我国的现代化建设中，必须大力发展能源交通、水利、原材料及城 市建设，要开发矿业。仅以矿业开发而言，如需满足钢产量9 0 0 0 万吨，有 色金属4 0 0 万吨，煤炭1 4 亿吨的要求，则每年需掘进巷道，铁矿为3 0 4 0 万米，有色矿山为7 5 8 5 万米，煤矿为5 5 6 5 万米。至于铁路、公路和水利 水电建设的岩土工程，须挖掘大量的隧道、涵洞和地下工程，而这些巷道 的掘进与洞室的开挖，都以钻爆法为主。可见，钎钢产品在国民经济建设 中，占有不容忽视的重要地位。 然而使用金属材料的实践说明，凿岩钎钢是工作条件最为恶劣且使用 1 燕山大学工学硕士学位论文 寿命最短的金属材料工具之一。在钻凿过程中，钎钢除承受高频率和高强 度的冲击之外，还将承受弯曲、扭转、压缩等多种复合应力的作用；并在 高速回转、碰撞环境下经受岩石、岩粉和矿水等工作介质的腐蚀与腐蚀作 用。据调查，钎杆的使用寿命范围为3 0 - 4 0 0 m 、工作时间一般为5 1 2 h ， 可见在恶劣工作条件下钎子杆的寿命之短。为了提高钎钢寿命、尽量减少 钢材浪费，改进钎钢的生产方法和创新钎钢钢种等工作已迫在眉睫。 1 2 生产钎钢的几种主要方法 生产钎杆用中空钢的方法主要有：机械钻孑l 法、铸管法、涂料法、热 穿孔一热拔( 轧) 法。 ( 1 ) 机械钻孔法将钢锭加热后开坯，把钢坯切成定尺长度，使用扒皮 车床剥去3m m 左右的表皮，再在专用深孔钻床上将钢坯中心钻通孔。其孔 径是根据钢坯截面尺寸和中空钢成品的截面与芯孔尺寸的要求，通过精确 计算而选定的。接着，将涂有润滑材料( 为减少抽芯阻力) 的高锰钢芯棒装 入钢坯之中一起加热并轧制成材。最后，将轧制成的中空材抽芯、矫直、 精整、检验入库。钻孔法制造的中空钢的最大优点是产品冶金质量高。然 而也存在着工艺流程长，工序较为繁杂，机械钻孔和高锰钢芯棒、装芯的 加工与压配精度要求较高，技术难度大，初期投资费用高等缺点。 ( 2 ) 铸管法将壁厚为3 0 4 5m m 的低碳钢管或合金钢管在铸锭前，牢 固地放在钢锭模中央铸成中空钢锭，而后插入高锰钢芯棒，加热轧制，抽 出芯材得到中空钢。铸管法生产中空钢的特点，是把钢管铸在钢锭中央形 成内孔，具有生产效率高、金属收得率高、制造成本低的优点。但是，该 工艺技术存在着冶金缺陷和操作上的问题。 ( 3 ) 涂料法其特点是将铸管法中的低碳焊管，改为涂有隔离目的高锰 钢钢棒，涂料法除了保留铸管法制造简便、成本低的特点之外，最突出的 优点是消除了普管法中空钢材内壁的低碳层。涂料法制造的钎杆钻凿寿命 比普管法的要高出2 。3 倍。充分显示了涂料法在冶金质量上的优越性。但 是，涂料法仍然没有解决铸管法的其他冶金缺陷，如缩孑l ，非金属夹杂含 量高及钢锭表面质量差等。 2 第1 章绪论 ( 4 ) 热穿孔一热拔( 轧) 法中空钎钢是一种外径比内径大3 3 6 倍的厚 壁无缝钢管。采用类似无缝钢管的制造方法，如热穿孔一热拔( 轧) 等工艺， 虽然存在一定的制造难度，但仍然是可以实现的。穿孔后，采用热拔或热 轧，它们的共同特点是可采用实心钢锭，解决了铸管法及涂料法所解决不 了的缩孔、非金属夹杂及锭表面质量问题。中空钢材的几何形状规则、尺 寸精度高、芯孔圆正。但是，它们也有共同缺点，即在穿孔及空减径过程 中，易产生内裂或折叠，必须持别注意坯料表面的修磨及穿孔、减径和轧 制中的调整操作。 1 3 国内外钎钢的发展 在欧美各工业发达国家，钎钢行业快速发展的时期是2 0 世纪3 0 5 0 年代，日本是6 0 年代。在世界范围，钎钢的生产已有近百年历史。钎钢的 钢种，中空钢的冶轧工艺技术，甚至主要的制造厂家，都已经相对定型和 稳定。如钎钢的钢种，世界各国均大同小异，国外基本上仍以轴承钢的 9 5 c r m o 和结构钢型的3 0 c r n i 3 m o 为主。中空钢的制造工艺，除日本的山 阳特殊钢公司还采用“热挤压”法生产少量d 3 8m m 以上的中、大截面中 空钢。美国个别厂还采用“热穿孔一拉拔”法制造中空钢材外，几乎所有 国外中空钢制造厂，都依旧采用“机械钻孔带芯热轧抽芯”法制造中空钢。 6 0 年代至今，国内外钎钢主要有以下新的发展：在钢材选质方面，开发出 了一些含少量镍铬钼的钎钢新钢种，用于制作小截面钎杆，日本推出了制 作中、大截面整体渗碳钎杆用的低碳合金渗碳钎钢新钢种s k c 3 1 ；在冶轧 工艺方面，采用真空脱气、炉外精练和计算机控制的炼钢等新技术，瑞典 建成现代化中空钢专用轧制车间等。 中国钎钢的发展，经历了仿制、创新、提高三个阶段。仿制阶段： 起初，生产中空钢的工艺，是采用车床改装的简易深孔钻床，主要仿国外 “机械钻孔带芯热轧抽芯”法。钢种是仿苏联的t 7 、t 8 、t 9 等碳素钢。 1 9 5 2 年后，制造工艺主要采用“普管铸管”法。创新阶段：结合当时中国 资源与生产条件，研制了三个不含n i 、c r 的硅锰钼系合金中空钎钢新钢种 5 5 s i m n m o 、3 5 s i m n m o v 、4 0 m n m o v ，开发出了“合金铸管带芯热轧抽芯” 3 燕山大学工学硕士学位论文 法( 简称“合金铸管”法) 、“热穿孔一三辊减径一滚模热拨”法( 简称“热 穿一热拨”法) 等中空钢生产新工艺。提高阶段：为适应国内液压凿岩机的 发展，以及大批进口重型凿岩设备的需要，继续开发大、中截面钎杆用钢， 研制了4 0 s i m n c r m o v 、2 2 s i m n c r n i 2 m o 等钎钢新钢种，煤矿用菱形中空 钢与煤钻杆。开展钎杆承受应力的研究，测出小截面钎杆应力载荷谱，创 制出小截面钎杆凿岩寿命室内模拟试验台。开发出“热穿孔一三辊减径一 多辊孔型轧制”法生产中空钢的新工艺与新装备。工业化大生产的b 2 2 m m 中空六角形锥形连接钎杆，钻凿单轴抗压强度为2 2 0 3 0 0m p a 花岗岩，平 均寿命达1 5 0 1 8 0i n 支。 1 4 钎钢的研究现状 钎杆工作过程中的受力分析源于2 0 世纪4 0 年代，当时人们利用一维 波理论，解算钎杆中诸点的应力及其最大应力分布。6 0 年代，随着冲击钻 进波动力学的发展，通过理论计算和试验研究，对钎杆应力过程作了更完 整的描述。8 0 年代，我国长沙矿冶研究院赵统武等在钎杆应力波调定的基 础上，并应用现代随机分析方法，根据对实际钻进过程中钎杆纵波、弯曲 波和全应力波的大量测定，采用数理统计的方法给出了钎杆的工作应力载 荷谱，最后得出：钎杆在工作中主要承受轴向应力，弯曲应力大约为轴向 应力的三分之一，扭曲应力可以忽略不计。 以往关于钎杆的研究多集中在钎杆使用过程中应力、应变状态分析、 寿命评估、热处理工艺、选材方面。刘世华 1 , 2 1 应用疲劳强度理论分析钎杆 的使用寿命，导出钎杆寿命的理论估算公式，通过算例发现钎杆的寿命取 决于它的无裂纹寿命，腐蚀对钎杆寿命影响很大。叶凌云、李宗安【3 1 从金 相组织、强度和韧性、经济效益三方面综合分析研究了f f 一7 1 0 、2 3 c r n i 3m o 等多种材料，得到了适合制造重型钎杆的专用新钢种一1 8 c r n i 3 m o v 和新 的热处理工艺：渗碳一高温回火一淬火一低温回火，这种新的钢综合性能 非常理想，金相组织形态好，表面耐磨性较理想，心部韧性较好，而且工 艺简单、质量稳定，使重型钎杆的使用寿命有了明显的提高，大大缩短了 于国外产品的差距。黎炳雄h 1 分析了螺纹钎杆的工作条件和受力状态，并 4 第1 章绪论 结合螺纹钎杆的结构特点，分析了失效形式，提出了螺纹钎杆的断裂机理。 同时从螺纹钎杆的材质选择、中空钢生产工艺等方面，结合国内外生产实 践，提出了提高螺纹钎杆寿命的途径。宋守志、吕荣、唐春安 5 。l o l 等运用 应力波理论和强度设计原理，在几种常用凿岩机的理论载荷谱作用下，对 国内钎钢钢种典型工艺下的抗疲劳性能进行了动力响应分析，研究结果表 明，钎杆的制造工艺对其使用寿命有重要影响，凿岩机机型应与钎杆的抗 疲劳性能匹配。单仁亮【l 卜1 8 1 、王海啸分析讨论了各种钎杆接头模型的特征 与优缺点之后，认为现有接头模型可以分为两大类：一类是将套筒与嵌入 其内的钎杆看成整体，认为接头是应力波的中转机构；另一类是将套筒看 成连于接头中间的刚体，认为入射波在接头处直接透射，由于中截面的运 动才带动套筒的运动。贺建创坶捌分析了我国小钎杆的质量现状，指出了 目前小钎杆存在的质量问题，分析了其产生的原因，就如何提高该产品的 质量提出了建议。张国榉1 2 1 “2 3 提出了研制长寿命冲击凿岩钎杆成为跨世纪 重大工程技术难题的观点，随后又提出了一些攻关的方向和策略。近几年 来，钎杆的研究又有了进一步的发展，这可从有关钎杆论文的发表中看出 来【批3 ”。 到目前为止，对钎杆寿命影响极为重要的轧制过程工艺参数的研究较 少，作者仅仅发现几篇文章涉及到钎钢的轧制工艺。饶建华、张国榉【3 2 】 从热穿一热轧、热穿一热拔、钻孔带芯热轧三种典型的钎杆用中空钢生产 工艺方法出发，比较指出了各种生产方法的优劣，最后指出：在我国综合 考虑，热穿一热轧是最有潜力的。王兴【3 3 】初步讨论了正六角钎杆用中空钢 二辊轧制孔型设计的一些原则，提供了正六角钎杆用中空钢二辊轧制道次 设计的一般思路。刘辉肼1 用二辊两道次轧制的数值模拟和实验研究说明了 钎钢轧制的可行性和巨大的市场潜力，对实际生产很有指导意义。郑保龙 1 3 5 1 介绍了钎钢生产的各种方法，在实验研究的基础上，初步探讨了y 型三 辊轧机热轧钎杆用中空钢工艺的可行性，分析了其变形规律，对孔型系统 设计提出了一些改进意见。张国榉、康红梅等m 1 还讨论了我国中空钎钢的 几何参数问题，提出了横截面为正奇数边中空钢的概念，为以后的研究拓 展了思路。 5 燕山大学t 学硕士学位论文 1 5 本课题的意义及研究内容 1 5 1国内外中空钎钢几何结构参数现状及存在问题 近百年来，国内外采掘工业凿岩工程用中空钎钢，只有正六边形 ( h e x a g o n ) 和圆形( r o u n d ) 两种。六边形钎钢的名义内切圆直径系列为：b 1 9 、 b 2 2 、b 2 5 、b 2 8 、b 3 2 、b 3 5 、b 3 8 、b 4 5 、b 4 8 ，圆形钎钢的名义直径为： d 3 2 、d 3 8 、d 4 5 、d 51 六边形系列。钎钢工作时，会沿着6 个平面的法线 力方向弯曲；圆形钎钢则会沿着任意力方向弯曲名义直径相同时，圆形钎 杆抗拉压和抗弯曲能力不如六边形钎杆。因此，国内外广泛使用的小直径 硬质合金整体钎子和锥体连接钎杆，都不用圆形而一律使用六边形；在隧 道等水平巷道施工中，钻车凿岩用的重型螺纹连接钎杆，也一律使用六边 形钎杆而不用圆形钎杆；此外，在其它采矿等接杆凿岩工程领域，为了延 长连接部分的使用寿命和减轻钎杆柱的重量以提高凿岩效率，也日益广泛 地采用比相同名义直径圆形钎杆低一级的六边形轻型系列钎杆。例如用 t 4 5 h 3 8 3 6 6 0 _ t 4 5 钎杆替代t 4 5 一d 4 5 3 6 6 0 t 4 5 钎杆。 圆形钎杆的优点，仅体现在：钻凿向下垂直孔时，因不承受弯曲应力， 又具有比所有外接圆直径相同的正多边形钎杆更大一些的横截面积。自然 界广泛生长的各种树木，因其垂直树立，又需要最大限度地减少各个力方 向的迎风面积的同时，最大限度的加大其横截面积而进化成为圆形的。但 是，仅就凿岩工程中钎杆横截面几何形状的优劣而论，相同名义直径的 h 3 2 、h 3 8 、h 4 5m m 六边形钎杆，比d 3 2 、d 3 8 、d 4 5m m 圆形钎杆的横 截面积和抗弯模数都大，因而使用寿命也更长；使用中因不易弯曲( 相当于 在圆形钎杆外沿，增加了对称分布的6 条加强“筋”) 和转钎操作方便而改 善了作业条件。如果就六边形钎杆的外接圆直径而论，也只比相同名义直 径的圆形钎杆大4 7m m ，对钻凿中大直径的炮孔和钻车施工作业无任何 不利影响。因此，我们认为在冲击式凿岩工程领域，用正多边形钎杆取代 圆形钎杆，用正多边形钎钢取代圆形钎钢，可能成为我国长钎具工业的发 展方向之一。 6 第1 章绪论 1 5 2 正多边形钎钢边数的设计 正多边形钎钢的边数，直接决定了它的横截面积、惯性矩和抗弯模数 的大小，也就直接决定了它抗拉压疲劳断裂和抗弯曲的能力，而这会直接 影响钎杆的使用寿命。相同外接圆直径条件下，边数越多，其横截面积和 惯性矩越大，钎杆寿命更长。但是，正多边形钎钢的边数，还要受工作条 件和钎钢轧制工艺的制约，不可能无限制地增加边数，例如，制作硬质合 金整体钎子和锥体连接钎杆用的内切圆直径为巾1 9 、巾2 2 、中2 5m m 钎钢， 既考虑延长钎杆寿命，又考虑带肩钎柄转钎的需要，则以设计正七边和正 八边形钎钢为好。特别是带奇数边的正七边形钎钢，每一个可能发生弯曲 的平面法线力方向，都正对着一个抵抗弯曲的三角形加强“筋”。显然，用 正七、正八边形钎钢制作的整钎和锥体连接钎杆，其使用寿命和抗弯曲能 力，都会明显优于现用的正六边形钎钢。 本课题主要考虑研究正奇数边的钎钢的几何参数。我们以内切圆直径 为巾2 2m m 的正六边形为基本而设计的正七、正八、正九边形中空钎钢的 几何结构参数，由于比较的需要，设外接圆直径相等，如图1 2 。因边数 更多的如正十、正十一、正十二边形等中空钢逐渐接近于圆，加强“筋” 变的很小，增强抗弯曲的效果不够明显，且不易加工制造，故不予以考虑。 “宙1 龠一龠宙 正 边彤 正七地形正八边彤正九边形 图1 - 2 几种正多边形中空钎钢的结构参数 f i g 1 2 k i n d so f r o c kd r i l ls t e e l ss t r u c t u r a lp a r a m e t e r s 实际选用的钎钢边数，应随相应的钎钢名义直径而定，钎钢直径较小 则边数少，反之亦然，但都应大于六边。我们建议用正七、正八、正九边 形三种新型钎钢，以及原用的正六边形钎钢，其几何结构参数及其抗拉压 7 燕山大学t 学硕士学位论文 与抗弯曲性能比较见表1 - 1 。 表1 - 1 外接圆直径相等的几种中空钢抗拉与抗弯性能比较 t a b l e1 - 1 e q u a ld i a m e t e rc i r c u m c i r c l ek i n d so fr o c kd r i l ls t e e l sp e r f o r m a c e c o m p a r i s o no fr e s i s t i n go fd r a w i n ga n db e n d i n g 内切圆内孔外接圆 代横截面积惯性矩抗弯模量 直径直径直径 号s ( m m ) k ( m m 4 )w ( m ( m i n )( r a m )( r a m ) 正六边形h 2 22 23 9 6 9 3 l1 4 0 2 0 3 4 31 2 5 8 ，4 7 1 正七边形 0 2 2 2 2 9 7 84 2 2 7 3 31 5 7 5 00 3 81 3 5 4 5 1 2 6 1 2 5 4 0 3 正八边形b 2 22 3 5 6 24 3 7 6 9 4 1 6 8 0 30 6 0 1 4 0 9 8 7 0 正九变形j 2 22 3 9 6 54 4 8 1 2 0 1 7 5 6 11 3 9 1 “88 9 2 从表1 - 1 可知，新型正七、正八、正九边形钎钢的横截面积，比原用 的正六边形钎钢增大5 4 一1 1 2 ，惯性矩增大了9 6 1 9 o ，抗弯模数 相应增加了9 6 以上，这明显地有利于延长新型钎杆的使用寿命并增强了 其抗弯曲能力。图1 - 3 、图1 4 则以曲线的形式直观地表达了横截面积、惯 性矩随正多边形边数增加其变化情况。 4 6 0 4 5 0 4 4 0 毒4 3 0 旧4 2 0 囊4 1 0 4 0 0 3 9 0 6789 1 0 正多边形边数 图1 - 3 外接圆直径相等的几种多边形钎钢横截面积的变化 f i g 1 3e q u a ld i a m e t e r c i r c u m c i r c l ec r o s sa r e a c h a n g e o f k i n d s o fr o c k d r i l ls t e e l 8 第1 章绪论 旦 疑 型 翳 67891 0 正多边形边数 图l - 4 外接圆直径相等的几种多边形钎钢惯性矩的变化 f i g i - 4e q u a ld i a m e t e r c i r c u m c i r c l e i n e r t i a m o m e n t c h a n g e o f k i n d so f r o c kd r i l ls t e e l 具有奇数边的正七边形和正九边形中空钎钢，相比较正六变形和正八 变形具有更好的抗断裂和抗弯曲能力，有利于提高钎钢寿命，这正是我们 所期望得到的，应首先纳入钎钢新品研发。只是由于其面积相对于x 轴不 对称，即存在不对称性，故给制造工艺带来很多困难，因而研究奇数边中 空钢的生产制造方法成为了本课题的主要任务。 1 5 3 本课题的主要研究内容 鉴于奇数边中空钎钢良好的抗断裂和抗弯曲能力，使得对其研究开发 变的非常必要。然而国内外在这方面的研究却很少，本课题要全面的对奇 数边中空钢的成型制造进行研究，以求使其早日成为产品大量生产，获得 强大的市场竞争力，为钎具行业带来巨大的经济效益。 研究钎杆用奇数边中空钢成型过程，常常涉及到金属流动速度场、应 力场、应变场、温度场等分布量的定量计算，以及多场耦合，传统的金属 成型理论很难精确处理这类问题，因而无法预测轧件质量。而以有限元为 代表的数值分析方法，解决这类问题比较方便。钎杆用中空钢成型过程是 一个典型的几何、物理和边界条件三重非线性问题，接触计算过程极其复 杂，而弹塑性大变形有限元软件a b a q u s ，其接触非线性功能非常强大， 能够方便的求解各类接触问题。 9 舢 舢 姗 舢 姗 燕山大学1 = 学硕士学位论文 本文主要研究内容有： ( 1 ) 立足于本课题，调查国内外学者关于钎钢的理论分析、实验研究， 对a b a q u s 程序的理论基础作详细、全面的分析。 ( 2 ) 运用a b a q u s 分析软件，建立钎杆用中空钢成型过程的数学模型， 分别用拉拔法和轧制成型两种方法模拟中空钢的成型过程，比较其结果， 讨论总结两种方法的优缺点。 ( 3 ) 通过改变工作辊数量、修改孔型、改变成型道次等来进行模拟测试， 寻找合理可行的轧制方法，并且获得较理想的工艺参数。 1 0 第2 章数值模拟的基本理论 第2 章数值模拟的基本理论 2 1 引言 中空钢的成型是一个非常复杂的过程，它既是几何非线性，又是材料 非线性，且接触状态不断发生变化。采用传统的初等分析法、滑移线理论 和上限分析法对它的轧制过程进行分析都有其局限性。随着电子计算机的 兴起和广泛应用，出现了许多以数值分析方法为特征的现代轧制理论，最 有代表性的是塑性成形中的有限单元法。本章对有限单元法的基本理论进 行阐述。 2 2 有限单元法概述 有限单元法2 0 世纪5 0 年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析， 后来很快就广泛应用于求解热传导、流体力学、电磁场等连续性问题。有 限单元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法，其实质就是 把具有无限个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体， 单元与单元之间仅在节点处相互连接。弹塑性有限元法可计算轧后的残余 应力。但由于求解时反复迭代，故存在累积误差。不过，随着计算机容量、 速度的增加，为了消除累积误差而采取的细化单元网格、增加迭代步骤所 引起的时间问题也不是特别严重，所以近年来弹塑性有限元法在塑性成形 领域应用广泛。有限单元法根据选取节点未知量的不同，可以分为位移法、 力法和混合法，最为常用的是选取节点位移为未知量的位移法，下面介绍 的有限单元法的基本理论也以位移法为基础。 2 3 弹塑性有限元法的本构关系 应力与应变的关系有各种不同的近似表达式和简化式。我们可以根据 p r a n d t l r e u s s 流动理论和m i s e s 屈服准则，当外作用力较小时，变形体内 的等效应力小于屈服极限时为弹性状态。当外力增加到某一个值，等效应 燕山大学工学硕士学位论文 力达到屈服应力，材料进入塑性状态，这时变形增量包括弹性变形和塑性 变形两部分，即： d 占 = d 。+ d i e ， ( 2 - 1 ) 其中下角e 、p 分别表示弹、塑性。 在弹性阶段应力与应变关系符合虎克定律，进入塑性状态后符合 p r a n d t l r e u s s 流动理论，下面分别讨论3 7 1 。 2 3 1弹性阶段 在弹性阶段，应力和应变的关系是线性的，应变仅决定于最后的应力 状态，与变形过程无关，并且一一对应，有下面全量形式。 盯 = 【d 】。 占 ( 2 - 2 ) 其中【d 】，为弹性矩阵，对于各向同性材料，由广义虎克定律可得： 吼：熹 j + y i ， 1 2 v 1 一y 1 2 v l ， 1 2 y o 0 o ( 2 3 ) 式中b 一弹性模量 y 泊松比 2 3 2 弹塑性阶段 当材料所受外力达到一定值时，等效应力达到屈服极限。应力与应变 之间的关系由弹塑性矩阵【d 】。决定，下面导出弹塑性矩阵。 等效应力为： 1 2 y一矿一h一。 。 。嵩忐南。 茎：兰鍪堡堡垫堕董奎矍兰 旦：三里，旦：三里，堕；三里l 兰：i 墨釜：；墨：釜：兰 q 锄 a 仃 1 r 删 a 盯 ，r w a 仃 f ，i 、7 d r 巧 i t df耳crd f 科c rj 蟛= 詈等s u ( 2 6 ) d s ：= 票蠢，d s a 盯一 。 毗2 鼍矗由瓷 写成矩阵形式为： 一 谁 一2 南 ( 2 8 ) 其中 d f 占 。= 【d s ? ， a a ) _ 【a 盯， 又因有： 写成矩阵乘积形式为： d s ，d ；，曲毫却麓，d r y t a 盯y ， a 盯；， a f 碍，c t r k ， a f “】7 石：竺d 盯。 a 盯d 9 石= ( 磊 设日7 为硬化曲线孑一p ；9 上任一点斜率，即 1 3 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 秽 亚峨亘 i i = 彬 班 亘眨旦吒 燕山大学工学硕士学位论文 将式( 2 1 0 ) 代入式( 4 - 9 ) 中得： 再利用式( 2 1 ) 就可得到： h ，：堕 石9 ( 磊= 瓤9 d e = 【d 】，d ( 占) ， d 盯) = 【d 】。( d 占 一d 占 。) 两边乘上( 惫) r 后确 f 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 1 ( 2 1 4 ) ( 器= ( 器) r 【观( m l 卅叱) ( 2 - 1 5 ) 利用式( 2 8 ) 和式( 2 1 2 ) ，式( 2 一1 5 ) 可写成： 瓤9 = 丽9 0 - 川刚小( 南) r 【巩磊 ( 2 _ 1 6 ) 由此得： 石9 ： ( 惫九观m 肌c 磊九巩高 d i 占】。= 将式( 2 一i s ) 代入式( 2 1 4 ) 得： d a ) = ! 螽! ! 墨竺：竺 + c 磊九观磊 【d l 一 吼c 嘉，c 嘉九巩 + c 斋九巩器 1 4 f 2 1 7 ) f 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 第2 章数值模拟的基本理论 器= l 堡2 0 ，堡2 0 ，堡2 0 ，等，等，等i 】 烈盯 i 盯盯 仃l 则 【d 】，丽g q o - = 警蜘一z 2 勺2 r ，z , 2 f 。r 将式( 2 3 ) 代入式( 2 2 1 ) ，并注意到s ，十s ，+ s ：= o 于是得： i d ，蠢= 等b ，s y , s z , 呜】7 因有 ( 【d 】，磊广2 岛九d 1 。 ( 磊九d 】c 岛) - 3 ( 7丽1 吼丽2 曲今 ( 2 2 0 ) f 2 2 1 ) f 2 2 2 ) f 2 2 3 ) f 2 2 4 ) 吼：堕& 掣r & r r 倍2 ， 式( 2 1 9 ) 可写成： d 盯) = ( 【d l 一【d 】p ) d ( 占 = 【d b d s ( 2 2 6 ) 利用上述关系可将式( 2 2 5 ) 表示成显式，即 吼= 而9 g 2 s ： s ，s ，s ，s ， s ；s y s ： s ? 对称 1 5 f 2 2 7 ) 墨k kk：h 豇$ & 如k ， 砖“印知；妒 豇s 足幻， 燕山大学t 学硕士学位论文 2 4 有限单元法的分析过程 2 4 1 结构的离散化 用有限元法求解问题的第一步是连续体的离散化，它是有限单元法的 基础。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连结起来；单元节点的 设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而 定( 一般情况，单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形， 但计算量越大) 。所以有限元法中分析的结构已不是原有的物体或结构物， 而是同样材料的由众多单元以一定方式连结成的离散物体。这样，用有限 元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理， 则所获得的结果就与实际情况相符合。 2 4 2 单元特性分析 单元分析是有限元计算的核心，它的任务是建立单元的节点力和位移 之间的关系，即建立单元刚度矩阵。 单元分析的基本步骤是将节点位移通过广义位移参数或直接由形函数 插值转化为内部点位移。由弹性和塑性力学方程分析应变和应力，建立节 点位移和内部应力的关系，再借助于虚功方程或变分原理，导出单元节点 力和节点位移的关系。 ( 1 ) 选择位移模式采用位移法分析连续体问题时，可以对单元中位移 的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中人 们就将位移表示为坐标变量的简单函数，这种函数称为位移函数或位移模 式。 根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位 移的关系式，其矩阵形式是 ， = i n 弦r ( 2 2 8 ) 式中 ， 单元内任一点的位移列阵 秘 。单元的节点位移列阵 【1 形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数 1 6 第2 章数值模拟的基本理论 ( 2 ) 分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、节点数目、位 置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析的关 键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移 的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是单元特性分析的核心内容。 ( 3 ) 计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传 递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递 到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力或 集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作 用在单元上的力。 2 4 3 单元组集和节点未知量的求解 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接 起来，形成整个结构的平衡方程 【捌 占 = r )( 2 2 9 ) 其中【k 】是整体结构的刚度矩阵； j 是节点位移列阵； 研是载荷列阵。 由上面的有限元方程组，考虑几何边界条件，就可以求出节点位移。 对于线性问题，可根据方程组的具体特点，选择合适的计算方法进行求解； 对于非线性问题，则要通过一系列的步骤，并逐步修正刚度矩阵或载荷列 阵，也可获得解答。求出节点位移后，可由几何方程、物理方程求出节点 的应变和应力。对于特定问题，还可以求取其它的量，如支撑边界的未知 力等3 8 1 。 2 5 a b a q u s 软件的理论基础 2 5 1 软件简介 a b a q u s 软件是美国a b a q u s 公司开发的大型通用有限元分析软 件。a b a q u s 公司创始人之一h i b b i t t ，在美国读博士期间师从p e d r o m a r c e l ， 正是以h i b b i t t 的博士论文作为基础开发出了m a r c 软件，他与p e d r o m a r c e l 合作至1 9 7 2 ，后来与k a r l s s o n & s o r e n s e n 于1 9 7 8 年创立了h k s 公司。 a b a q u s 被广泛地认为是功