（模式识别与智能系统专业论文）nakagami信道下采用tas的mimo系统空时编码准则及性能分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 多输入多输出( m i m o ) 无线通信系统，由于其在提高无线通信系统容量及可靠性方面的 突出优点，引起人们的广泛关注。本论文研究n a k a g a m i 信道下采用发射天线选择的m i m o 系统空时编码的设计准则和设计方法。 本论文首先介绍了移动通信无线信道的特征，多径衰落信道对信号传输的影响及分集 技术，常见的各种衰落信道的统计模型，以及n a k a g a m i 衰落信道仿真方法；分析了多天 线系统分支接收合并方式以及空时分组码的编解码方法。本论文着重研究了准静态 n a k a g a m i 平衰落信道下，基于信道系数最大范数准则，采用发射天线选择的空时编码系统， 推导出了采用发射天线选择的m i m o 系统成对错误概率( p e p ) 上限表达式。根据对系统p e p 上限的推导，得到适用于发射天线选择的空时编码规则，所设计的空时码与已知空时码相 比具有更加优良的性能。最后，利用m a t l a b 软件对本论文的分析和编码规则进行了仿真， 结果进一步验证上述结论是正确的。 关键词：发射天线选择，分集，多输入多输出系统，成对错误概率，空时编码 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i m p r e s s i v ei m p r o v e m e n t si nc a p a c i t ya n db i te l t o rr a t e s ( b e l l s ) h a v em o t i v a t e dt h er e c e n t i n t e r e s ti nm u l t i p l e - a n t e n n ar a d i os y s t e m s ，a l s ok n o w na sm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( 加m o ) s y s t e m s t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e sp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dc r i t e r i o n so fs p a c e - t i m ec o d e sf o r m i m o s y s t e m 、析血t r a n s m i ta n t e n n as e l e c t i o no v e rn a k a g a m i c h a n n e l f i r s tt h i sp a p e ri n t r o d u c e st h e c h a r a c t e r i s t i co fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sc h a n n e l ，t h e a f f e c t i o no nt h et r a n s m i t t e ds i g n a lo v e rt h em u l t i p l e - p a t hf a d i n gc h a n n e l ，d i v e r s i t yt e c h n i q u e ， s o m es t a t i s t i c a lm o d e lo ff a d i n gc h a n n e l s ，t h es i m u l a t i o nm e t h o do fn a k a g a m ic h a n n e l ，t h e c o m b i n i n gm e t h o do fm u l t i p l eb r a n c h e so fm i m os y s t e m ，a n dt h em e a s u r e so f s t b c sc o d i n g a n dd e c o d i n g b a s e do nt h er u l eo ft h em a x i m a lf r o b e n i u sn o r n lo fs u b e h a n n e l s ，t h i sp a p e r m a i n l yi n v e s t i g a t e ss p a c e - t i m ec o d i n go fm i m os y s t e mw i t ht a n s m i t - a n t e n n as e l e c t i o n o v e r q u a s i s t a t i cn a k a g a m if l a tf a d i n gc h a n n e l ，a n dd e r i v e st h ee x p l i c i tu p p e r b o u n d so nt h ep a l r w i s e e r r o rp r o b a b i l i t y ( p e p ) o fm i m os y s t e mw i t l lt r a n s m i t a n t e n n as e l e c t i o n b a s e do nt h eu p p e r b o u n d sd e r i v e d ，t h i sp a p e rd e s c r i b e sc o d ed e s i g np r i n c i p l e ss u i t a b l ef o rt r a n s m i t - a n t e n n a s e l e c t i o n ，a n dd e s i g n ss p a c e t i m ec o d e st h a tp e r f o r mb e t t e rt h a nt h ek n o w no n e s f i n a l l y , i t p r e s e n t sn u m e r i c a le x a m p l e sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t st h a tv a l i d a t eo u ra n a l y s i sa n dc o d ed e s i g n p r i n c i p l e s k e y w o r d s ：t r a n s m i ta n t e n n as e l e c t i o n , d i v e r s i t y , m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m s ，p a i r w i s ee r r o rp r o b a b i l i t y ( p e p ) ，s p a c e - t i m ec o d i n g n 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：盗瓤。导师签名： i 乞气车云ii l i ：埘手d 一舢牛u 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 1 研究背景及现状 第一章绪论 多天线系统，又被称为多输入多输出( m i m o ) 无线通信系统，由于其在提高无线通信系 统容量及可靠性方面的突出特点，引起人们的广泛关注。 无线通信系统可以在发射端或和接收端采用多天线，来显著提高系统容量及误码率 性能。文献【1 】【2 】研究表明，在瑞利( r a y l e i g h ) 信道下，如果接收端能准确估计信道参数， 且接收天线不少于发射天线数时，多天线系统容量显著提高，并近似与发射天线数目成线 性关系。为进一步提高系统容量，先后有多种空时编码方法提出【3 】【4 】。 采用多天线系统，无论是用作天线分集还是空间多路技术，都使得系统性能提高，但 同时系统复杂度提高并导致系统造价的提高，无线通信前端设备复杂度、体积、造价随天 线数量成比例增加。因此，一个有意义的工作是研究：即利用了多天线系统在提高系统容 量、误码率性能方面的优势，同时能显著的降低系统的复杂度。其中，在发射端和或接 收端采用天线子集选择方法是可行的【5 】f 6 】阴。例如，在接收端进行单接收天线选择时，若信 道慢衰落，接收信号功率可以进行周期检测，并选择具有最大瞬时信噪比的接收信号用于 信号处理，则可以满足既减小系统硬件复杂度，而系统性能也得到显著提高。文献【5 】研究 了带接收天线选择的m i m o 系统容量，其天线选择基于容量标准，即选择可以获得最大容 量的天线，文献中推导了系统容量上限，所得结论：只要所选的接收天线数目不小于发射 天线数，系统容量就接近于未进行天线选择的全复杂度系统。文献【6 1 1 7 j 中，假设可以利用 反馈信道将接收端获得的信道状态信息反馈给发射端，研究了系统发射天线选择。在这些 系统的研究中，普遍采用了信道容量作为最优天线选择标准，且采用穷举搜索法来实现选 择。g o r o k h o v 在文献嗍中提出了一种次优天线选择算法，该算法能显著降低计算复杂度。 文献【9 】研究了结合正交空时码( o s t b c ) 的天线选择，针对准确信道状况及统计信道状况两种 情况，研究了天线选择算法。对于准确信道状况，采用最大化信道f r o b e n i u s 范数的天线 选择标准，推导了平均信噪比( s n r ) 及中断容量表达式，其中的选择标准在系统采用空时 分组编码( s t b c ) 时，等价于最小化系统误码率。由文中中断概率的分析可知，系统可以获 得同全复杂度系统相同的分集增益，但并未给出天线选择情况下系统成对错误概率( p e p ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 的计算，且文中许多结论仅适用于o s t b c ，对于一般的s t b c 并不适用。文献【1 川提出了采用 天线选择的空时编码系统p e p 的近似分析，结论显示系统同样可获得所有的分集阶数，而 系统性能分析基于几个近似表达式，因此分析并不完整。 1 2 本论文研究意义 利用m i m o 信道，可以通过分层结构增加带宽效率，也可以通过空时编码技术如空时 分组编码( s t b c s ) 或空时格型码( s t t c s ) 来获得全分集阶数。由于尺寸和功率的限制，当前 大部分手持通信终端只能有一根最多两根天线，因此，在通信基站利用多根发送天线和空 时码技术是有可能获得高的分集阶数，然而设计和应用这种空时码是有难度的，对于带复 数星座的s t b c s ，仅当有两根发送天线时可以获得全码速率，对于s t t c s ，带有很多发射 天线的码型设计的计算是很复杂的，而且最大似然解码也变得很复杂。有研究者提出了结 合发送天线选择和接收端最大比率合并( t a s m r c ) 的m i m o 系统方案【l l 】，该方案对平稳瑞利 信道中的b p s k 调制发送的误比特率进行了研究。结果显示，该方案在高信噪比情况下可 以获得全分集阶数，性能胜过同样谱效率的更复杂的空时码，而性能提高的代价是增加低 速反馈信道。 由于空时码天线选择系统的编码增益低于全复杂度系统，所以有研究者建议空时分组 编码和天线选择相结合。对于a l a m o n t i 码的情况已有研究结果，也有文献对带天线选择 的空时格型码设计及性能分析研究【1 2 】。 但是，以上这些研究大都基于准平稳的瑞利衰落信道模型，对于统计分布条件更苛刻 的n a k a g a m i 衰落信道的研究却很少，而且瑞利信道是n a k a g a m i 信道的一种特殊情况，研 究n a k a g a m i 信道下采用发射天线选择的m i m o 系统空时编码的设计准则和设计方法将更具 有普遍性的意义。发射天线选择与空时码的结合而产生的设计方法将更新颖。 1 3 本论文组织结构 本论文各章的安排如下： 第一章主要介绍了采用发射端天线选择的m i m o 系统技术研究背景，以及目前的研究 现状及本论文的研究意义。 第二章介绍了移动无线信道的特征，多径衰落信道对信号传输的影响及分集接收技 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 术，以及常见的各种衰落信道的统计模型，并介绍了一种n a k a g a m i 衰落信道仿真方法。 第三章简单介绍了多天线系统及常用的分支接收合并方式，并着重介绍了空时分组码 的编解码方法。 第四章是本论文的主要工作所在，建立了n a k a g a m i 信道下m i m o 系统信道模型，推导 出了采用发射天线选择和空时编码的m i m o 系统成对错误概率( p e p ) 上限表达式，通过分 析表达式推导出空时码设计准则，并进行了仿真和总结。 第五章对全文进行了总结，并展望了下一步工作。 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 第二章移动无线信道传播特性 一切无线通信都是基于电磁波在空间的传播来实现信息传输的。电磁波在空间的传播 主要有直射、反射、散射和漫射四种方式，其结果是到达接收机的接收信号与发送信号相 比产生了一些变化，甚至严重恶化了信号以致通信中断。因此，研究无线通信的个重要 问题就是移动无线信道的特性，无线信道环境的好坏将直接影响到通信质量。移动无线信 道是一种时变信道，它的主要特征是由移动和多径传播引起的多径衰落现象。一般来说电 波的直射、反射、绕射和散射特性，接收机的移动以及电波传播环境的变化是引起多径衰 落现象的主要原因。 多径衰落对信号的影响是多方面的。首先，多径效应会引起接收信号幅度的深度衰落， 这对数字传输十分不利。因为当信号电平在某些时间间隔中低于接收机的检测门限时，会 增大误码率，特别是当码元速率较高，使得信号带宽接近或超过信道的相干带宽时，引起 频率选择性衰落，使波形失真，产生严重的码间串扰。其次，移动台在运动中通信会引起 多普勒频移，由于多径效应，这种频移成为多普勒扩展，在接收信号相位中造成随机调频 噪声。 多径衰落现象引起信号传输的时延扩展和幅度的随机变化，在数据高速传输时，必须 采取抗多径衰落技术才能实现有效传输。抗多径衰落技术涉及面很广，主要有分集接收、 自适应均衡、跳频扩频、交织及纠错编码技术等，其中分集接收是有效的抗衰落技术之一。 2 1 移动无线信道的特征 2 1 1传输衰减 无线信道对信号的传输衰减使接收信号的功率减小，它由传输路径的长度、直达信号 路径中的障碍情况决定。任何阻挡在发射机和接收机之间的障碍都会引起信号功率的衰 减。无线通信中的传输衰减主要体现在以下3 个方面【1 3 】： ( 1 ) 路径损耗 当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上( 数百米或数千米) 变化时，接收信号的平 均功率值与信号传播的距离d 的刀次方成反比。拧为路径损耗指数，刀值的大小由具体的传 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 输环境决定。对于自由空间的电波传播，指数刀一般取2 。对于路径损耗带来的影响主要 靠增大发射功率提高接收信号的场强来解决。 ( 2 ) 阴影衰落 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产生电 磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。阴影衰落是以较 大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。对于阴影衰落通常借助宏分 集来解决。在其他基站所发信号处于阴影区时，移动台通过选择一个所发信号不在阴影区 中的基站，可以从本质上改善前向链路上的信噪比。 ( 3 ) 小尺度衰落 在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路径中的发射波到达接 收机的时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信 号幅度增强，而反向叠加则会削弱信号幅度。当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度 上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率会发生急剧的变化，称之为小尺度衰落。小尺度衰 落主要是由于电波的多径传播引起的，目前对抗多径衰落技术包括分集接收、自适应均衡、 跳频扩频、交织及纠错编码技术等。 路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称为 大尺度衰落，因为这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓慢起伏变化， 所以也称为慢衰落。小尺度衰落也称为快衰落，它反映的是在较短的距离或时间之内接收 机信号所呈现的快速起伏特性。 2 1 2 多径传播 多径衰落信道是通信系统中的最主要的信道模型。它是发射信号在传播过程中，遇到 各种反射体( 如电离层、对流层、高山、高大建筑物或建筑群等) 引起反射或折射，形成信 号通过多条路径到达接收机的传输信道。这是几乎所有的无线通信，如微波通信、移动通 信、个人通信和短波通信等，所面临的突出问题。由于反射或折射是多方向的、多途径的， 多径信号与直接到达接收机的发射信号完全相关，会使接收机的接收信号由于信道的传播 延时和非线性相位引起码间干扰( i s i ) 。由于不同传播路径对载波的破坏性干扰引起衰落， 最终导致严重的失真、波形展宽、波形重叠和畸变，造成通信系统解调输出发生大量差错， 以致完全不能通信。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 如果在时变多径信道上传输极短的脉冲( 理想情况下为一个冲激) ，接收信号将表现为 一串脉冲，多径媒质的一个特征是在该信道上传输的信号中引入了时间扩展【1 4 1 。 多径信道的第二个特征是由媒质结构的时变引起的。时变的结果是多径特性随时间而 变，也可以说，如果一次又一次的重复探测脉冲试验，将会看到接收脉冲串的变化，包括 各个脉冲大小和脉冲间相对延时的变化，还包括脉冲数量的变化。由于时间变化对于信道 上的用户而言是不可预测的，因此需要统计表征时变多径信道。 2 2 多径衰落及分集接收 信号经建筑物或其它物体反射、绕射、散射后到达接收点，信号功率会有所衰减，这 就是无线信道的多径传输，由此产生的损耗称之为快衰落损耗，它主要是由于多径传播而 产生的衰落，反映了微观小范围内数十波长量级的接收电平均值变化产生的损耗，一般遵 从瑞利( r a y l e i g h ) 分布或莱斯( r i c i a n ) 分布，仔细划分快衰落可划分为以下三类：空间选 择性衰落、频率选择性衰落与时间选择性衰落【1 4 1 。 ( 1 ) 空间选择性衰落 多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽称为角度扩展。角度展宽给出信号的主要能 量的角度范围，产生空间选择性衰落。空间选择性衰落用相干距离触描述： 1 丝：兰( 2 1 ) 矽 其中五为波长；矽为天线扩散角。 相干距离为两根天线上的信道响应保持强相关时的最大空间距离。相干距离越短，角 度扩展越大；反之，相干距离越长，角度扩展越小。接收天线距离小于相关距离，信号的 相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干距离，信号的相关性变差，信道呈空间选择 性衰落。 ( 2 ) 频率选择性衰落 假设发射端发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，经过多径信道后，由于各信道时 延的不同，接收端接收到的信号为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉冲展宽了。这种由 于信道时延引起的信号波形的展宽称为时延扩展。时延扩展产生频率选择性衰落。 频率选择性衰落用相干带宽f 描述： 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 f ：l 2 魈 ( 2 2 ) 其中为时延扩展。 相干带宽为信道在两个频移处的频率响应保持强相关时的最大频率差。相干带宽越 小，时延扩展越大；反之，相干带宽约大，时延扩展越小。 传输带宽小于相干带宽，信号的相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干带宽， 信号的相关性变差，信道呈频率选择性衰落。 另一个描述多径时延扩展的参数是最大时延扩展锄，定义为比直达信号功率下降 彳d b 的多径信号的相对时延。不存在直达信号的情况下，可以是最强的多径信号的功率。 ( 3 ) 时间选择性衰落 由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都会有一个明显的频率移动。由运动引 起的接收信号频率的移动称为多普勒频移易，它与移动用户的运动速度成正比： 厶= 要c o s 乡 ( 2 3 ) 几 其中v 为移动台的运动速度；旯为无线电波长；0 为电波和移动台运动的夹角。 多普勒扩展是一种由于多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散，又称时间选择性 衰落。时间选择性衰落用相干时间丁描述： 丁：三 日 ( 2 4 ) 其中b 为最大多普勒频移。 相干时间为两个瞬时时间的信道冲激响应保持强相关时的最大时间间隔。相干时间越 小，多普勒频移越大；反之，相干时间越大，多普勒频移越小。取样时间间隔小于相干时 间，信号的相关性很好，信道的衰落特性平坦；大于相干时间，信号的相关性变差，信道 呈时问选择性衰落。 信号的多径传输造成了空间选择性衰落、频率选择性衰落和时间选择性衰落，针对这 种情况，应采取相应的措施来克服这三种类型的选择性衰落造成的通信质量下降的问题， 其中分集技术就是一种行之有效的抗衰落技术。 采用天线分集技术来解决衰落问题，可以通过在不同的时间、频率、空间来发射相同 的信号副本来产生分集。无线通信中主要分集方法： 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 1 时间分集 同一信号在不同时间、区间多次重发时，只要各次传送的时间间隔足够大，那么各次 发送信号所呈现的衰落特性将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并，就 能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。在蜂窝通信系统中， 采用交织编码与重排、纠检错编码等技术，这些技术都要改变原来的码元顺序，所以对收 信端而言，这些技术就是一种时间分集。 时间分集的工作原理如下：将给定的信号在时间上相隔一定的间隔重复传输n 次，只 要时间间隔大于相干时间，就可以得到n 条独立的分集支路。 2 频率分集 频率分集的工作原理是基于在信道相干带宽之外的频率上不会出现同样衰落的结论。 在理论上，不相关信道产生同样衰落的概率是各自产生的衰落概率的乘积。 在以扩频技术为基础的c d m a 系统中，由于信号的带宽远远大于系统的相关带宽，从 而使得同一地点接收到的信号发生的衰落在系统带宽内互不相关。也就是说，c d m a 系统中 不可能在同一地点发生所有频率上的衰落，因此宽带c d m a 信号解扩后，某一频率点上的 衰落对整个信号的影响是很小的。所以，c d m a 系统的宽带传输特性本身就具有频率分集效 应，扩频增益越大，系统得益也越大。 频率分集的工作原理是将要传输的信息分别以不同的载频发射出去，只要载频的之间 的间隔大于相干带宽，那么在接收端就可以得到衰落特性不相关的信号。该方法可以减少 天线数目，但要占更多的频率资源【1 9 1 。 3 空间分集 空间分集，即天线分集，是无线通信中使用最多的分集形式。在很高的基站与贴近地 面的手机天线之间，不能保证始终存在一个直射路径，而且移动台周围物体的大量散射可 能导致信号的瑞利衰落。分析发现，如果天线间的相隔距离等于或大于半波长，那么从不 同的天线上收到的信号包络基本上是非相关的。 空间分集主要用于基站设计中，通常采用单极化的基站天线之间必须相隔1 0 2 0 个 波长，才能实现较好的分集效果。 空间分集大体上可分为接收分集和发送分集。传统的空间分集方法主要以接收分集技 术为主，接收分集技术就是在发射端使用一根天线，接收端使用多根天线接收，通过适当 方式对每根接收天线上得到的信号副本进行合并，以提高接收信号的性能。图2 1 ( a ) 给 g 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 出了由一根发射天线和两根接收天线组成的接收分集通信系统。如果接收端能准确地获得 信道状态信息( c s i ) ，对于图2 1 ( a ) 的接收分集系统可获得最大分集阶数( 分集阶数等于误 码率曲线的斜率刚) 为2 。 接收分集虽然可以获得较大的分集阶数，但对于蜂窝系统的下行通信来讲，如果要实 现接收分集则需要在移动终端上布置多根接收天线，若再考虑到移动终端的体积大小、功 率消耗和硬件成本等诸多因素的影响，实现起来非常困难。因此，为了改善移动台接收信 号的质量，人们设想，在基站使用接收分集的基础上，能不能再提高其发送信号的能力， 使得移动终端仅需一根天线就可达到满意得效果? 答案是肯定的。a l a m o u t i 近来的研究成 果表明【2 1 1 ，在发送端未获得信道传输特性的情况下，在发送端使用两根天线发送信号可以 达到与接收端使用两根天线接收信号的相同性能。这实际上就是一种发送分集。所谓发送 分集就是在基站系统中采用多根发送天线，并进行相应的信号处理，而在接收端( 移动台) 只需要采用一根或两根天线，即可获得较好的分集效果。使用发送分集时，基站系统中新 增的天线成本可为小区中众多用户分担，具有很好的应用前景。也正是基于此，发送分集 自提出以来就受到了广泛的关注。图2 1 ( b ) 给出了一个由两根发射天线和一根接收天线 组成的发送分集通信系统。 在对于空间分集而言，分集支路数n 越大，分集的效果越好【1 9 1 。但当n 较大时，分集 的复杂性增加，分集的增益的增加随着n 的增大而变得缓慢。 ( a ) 接收分集示意图( b ) 发送分集示意图 图2 1 空间分集示意图 4 极化分集【2 2 】 极化分集可以看作是空间分集的特殊情况。在移动环境下，信号在传输信道中进行了 多次反射，使得信号在不同的极化方向上是不相关的。因为不同极化方向的反射系数不同， 从而导致在每一次的反射或至少其中的一些反射中，信号的幅度和相位的变化产生了差 异。经过足够多的随机反射后，不同极化方向上的信号就变成相互独立的了。当传输路径 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 中有障碍物时，极化分集可以惊人地减小多径时延扩展的影响，而不明显降低接收功率。 5 角度分集 角度分集也是空间分集的特殊情况。由于地形、地貌及建筑物等通信环境的不同，到 达接收端得信号来自不同的方向。在接收端安装方向性天线，分别指向不同的方向，则每 个方向性天线收到的信号是弱相关的，方向( 角度) 相差越大，来自不同方向信号的相关性 越小。采用这种方案，移动台比基站的电路更有效。 6 隐分集技术 上面讨论了时间分集、频率分集、空间分集等显分集，它们明显地采用多套设备在不 同时间、频率、空间接收合并而成，随着科学技术的发展，分集技术的实现方式也在不断 地更新，其中最有发展前途的一种是利用信号设计技术将分集作用隐含在被传输的信号之 中。在无线通信中，最典型的是多径分集的r a k e 接收技术。 r a k e 接收机的基本原理就是将那些幅度明显大于背景噪声的多径分量取出，对它进行 延时和相位校正，使之在某一时刻对齐，并按一定的规则进行合并，变矢量合并为代数求 和，有效地利用多径分量，提高多径分集的效果。 由于用户的随机移动性，接收到的多径分量的数量、幅度大小、时延、相位均为随机 量【2 3 】。若无r a k e 接收机，多径信号的矢量合成如图2 2 ( a ) 所示，若采用r a k e 接收机， 多径信号的矢量合成如图2 2 ( b ) 所示。 径 第一径第二径7 第三径 接收后的合成矢量 ( a )( b ) 图2 2 ( a ) 无r a k e 接收机的情况下( b ) 有r a k e 接收机的情况下 由上图可见，通过r a k e 接收，将各路径分离开，相位校准，变矢量相加为代数相加， 有效地利用了多径分量。 为了基本上克服三类选择性衰落，可以分别采用不同的手段。为了克服空间选择性衰 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 落，可采用空间分集手段，但分集接收机间的距离要满足大于3 倍波长的基本条件；为了 克服频率选择性衰落，可采用r a k e 接收方式，但是在设计r a k e 接收时，必须满足其频率 相关区间一定要大于2 0 0 k h z ，才有多径分集效果；为了克服时间选择性衰落，可采用信道 交织技术，但交织区间一定要大于8 3 s 。 总之，分集接收技术是一种重要的对抗多径衰落的技术。使用分集接收技术的前提是 系统的多径分量的衰落相互独立。并且可以在同一通信系统中，同时采用多种分集方式以 更加有效地降低系统的误码率。 2 3 衰落信道的统计模型 在无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和其他移动 物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。假设信道矩阵h 的 元素表示为： = p ，p = l ，m r ；q = l ，鸠 ( 2 5 ) 其中，锄表示信道增益的幅度；表示相位。假设相位均为卜1 ，万】内的均匀分布，而根 据幅度分布的不同，称信道服从不同的衰落分布，如r a y l e i g h 衰落分布、r i c i a n 衰落分布、 l o g n o r m a l 衰落分布和n a k a g a m i 衰落分布。 ( 1 ) r a y l e i g h 衰落统计模型 接收信号可由大量的平面波复合而成，此时接收信号可视为广义平稳复高斯随机过 程，因此，可以用该随机过程来对信道建模。设= r e ( ) + j i m ( h m ) ，对于某些类 型的散射环境，比如2 d 全向散射，r e ( ) 和瞰) 是独立同分布的零均值高斯随机过 程，方差均为q 。这时，信道增益的幅度服从瑞利分布【1 3 】，即： # p r v q ( 垆云p ，x o ( 2 6 ) 其中，q 是的每维方差，即e ( i 1 2 ) = 2 q 。 ( 2 ) r i c i a n 衰落统计模型 某些类型的散射环境下接收信号还具有镜面( s p e c u l a r ) 或者直达( l o s ，l i n eo fs i g h t ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章移动无线信道传播特性 分量。，这时，r e ( h 粥) 和i i n ( ) 都是方差均为q 的高斯随机过程，但均值不为零，分别 r e ( a ) nh n ( a ) 。的均值不为零，则其包络分布为莱斯分布1 3 1 ，即： p r p q ( 加云p 等如营m 。 ( 2 7 ) x ) 2 云p2 q 如喏) ，z o ( 2 7 ) 其中厶( ) 为零阶第一类修正贝塞尔函数。信道增益的平均功率为e ( i 1 2 ) = 么2 + 2 f t 。莱 斯衰落通常用于存在l o s 分量的信道模型当中，一般采用l o s 分量与散射分量的功率之比 作为莱斯分布的主要参数： 群= 簧 ( 2 8 ) 上式中的巧因子通常以d b 形式表示。当群= 0 ( 砌d b ) 时，莱斯分布退化成为瑞利分布。 ( 3 ) l o g n o r m a l 衰落的统计模型 由上述情况，当多径信道中各路径长度差不多，传输衰减大致相当时，合成的包络服 从瑞利分布，当多径信道中除了路径长度差不多，传输衰减大致相当的信号外，还存在比 较稳定的且强度较大的分量时，合成信号包络服从莱斯分布。通常发现一些信道短期内服 从上述分布，而在场强观测中就不符合了，其原因是物理传输媒介( 如电离层、对流层) 的 缓慢变化使信道情况发生变化，使瑞利衰落观察为不平稳。从长期统计中可以看出，多径 信道收到信号的场强的对数服从正态分布，也可以说场强服从对数正态分布1 5 j ： 一o n ( x ) - a ) 2 p i n 锄( x ) 2 丽1 p 2 q x o ( 2 9 ) 其中a 为l i l ( x ) 的均值，q 为m x ) 的方差。 因此常见某些信道短期传输信号包络统计服从瑞利分布或莱斯分布，把其中值看成短 期内稳定不变，而长期是变动的，服从对数正态分布。 ( 4 ) n a k a g a m i 衰落统计模型 n a k a g a m i 在2 0 世纪6 0 年代初引入一种如( 式2 9 ) 所表达的概率分布来描述长距离 h f 信道中的快衰落现象，这种分布密度函数后来被称为n a k a g a m i 分布，具有这种分布特 征的衰落通称为n a k a g a m i 衰落【1 6 1 。选择n a k a g a m i 分布是为了符合经验数据，而目前已经 证实n a k a g a m i 分布对于一些实验数据的拟和比瑞利分布、莱斯分布或者l o g n o r m a l 分布 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章移动无线信道传播特性 都要好。 如果锄的概率密度函数为下式，则称其服从n a k a g a m i - m 分布： 一o ( x ) = 丽2 百m f ，m f 一。_ l z 二_ ，x 。 ( 2 1 。) 其中q = e ( 云) 为信道增益幅度的平均功率。“n a k a g a m i m ”中的m 是n a k a g a m i 分布的参 数，称为衰落指数( f a d i n gf i g u r e ) ，上式中用肌厂表示，它等于 m f = 南，m i 丢 他 2 面f 研 2 i 儿 如果肌厂是整数，则n a k a g a m i 随机变量可通过27 吁个独立的实高斯随机变量的平方和 求平方根得到。 n a k a g a m i 分布覆盖了很多分布的情况：m f = 1 2 时，它是单边高斯分布；m f = l 时， 它变成了瑞利分布；当聊厂趋于无穷时概率密度函数变成冲激函数，信道成为无衰落的静 态信道。 2 4 n a k a g a m i 衰落信道仿真 n a k a g a m i - m 分布在研究领域较之其他分布有诸多的优点 1 8 ： f 1 ) n a k a g a m i 分布与实验数据十分吻合，能很好的描述无线通信中的真实信道，在观 测信号统计数据匹配时，该分布更灵活、更精确。 b ) n a k a g a m i 分布能比较充分的描述多径效应，不仅可以描述快衰落还可以描述慢衰 落。 c ) n a k a g a m i 分布包含其他形式的分布，能用来对那些比瑞利分布条件更苛刻的衰落 信道进行建模，具有很强的通用性。 关于整数阶( m 为整数) 的n a k a g a m i 信道仿真在 1 7 中已有论述且产生方法相对简单， 但是关于分数阶( m 不为整数) n a k a g a m i 信道仿真的研究相对较少而且一直缺少一种简单 有效的方法。z h a n g 提出了一种用于产生n a k a g a m i 信道的分解合成技术 1 8 。其理论依据 是：高斯变量的平方和服从g a m m a 分布，而n a k a g a m i 变量则可由相应的g a m m a 变量开方 后直接获得，在本论文的仿真中利用了该方法，以下给出了部分仿真的结果，证实了该方 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 法的可靠性。 假设我们要产生5 个子信道独立衰落的n a k a g a m i 信道，各子信道方差向量 易= 【2 1 6 1 5 93 3 22 7 8 z 4 5 3 ，此处给出了所= 2 和2 5 8 的仿真结果。 对于朋= 2 的情况，按照上述算法产生5 个n a k a g a m i 信道，每信道由1 0 6 个仿真点构 成。图2 3 给出了m = 2 时n a k a g a m i 信道概率密度的理论值与我们的仿真结果，从图中可 见理论值与仿真结果具有很好的匹配性。为了验证信道的精确性，计算仿真信道的方差向 量为怠屯1 5 8 4l 踟3 3 2 2 32 7 7 6 62 4 跚，与原始的方差矩阵见相比，我们发现误差很小， 这表明仿真算法具有很好的精确性和有效性。 对于m = 3 4 8 情况，相应的n a k a g a m i 信道概率密度的理论值与仿真结果在图2 4 中分 别给出。从两个图中都可以观察到理论值与仿真结果具有很好的匹配性。 当m = 3 4 8 时，仿真信道的方差向量为怠电觑1 5 8 7 53 3 硒2 7 7 3 82 4 嗍，与原始的方差矩 阵p ：相比误差很小，该结果进一步表明该仿真模型是可靠的。 岜 籁 圜 越 糙 褥 餐 图2 3 信道概率密度的理论值与仿真结果的比较( m = 2 ) 1 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章移动无线信道传播特性 8 纂 因 魁 翻 糌 饔 图2 4 信道概率密度的理论值与仿真结果的比较( m = 3 4 8 ) 2 5 本章小结 本章从移动无线信道的特征出发，主要讲述无线信道的多径衰落现象，对信号传输的 影响及分集接收技术，还介绍了常见的信道衰落统计模型，如r a y l e i g h 、r i c i a n 、l o g n o r m a l 和n a k a g a m i 衰落统计模型。并介绍了一种用于产生n a k a g a m i 信道的分解合成方法，本论 文对该方法进行了分析、总结，并利用仿真结果对算法的精确性和有效性进行了验证，证 实了该方法是可靠的。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章m i m 0 系统和空时分组码( s t b c ) 3 1 概述 第三章m i m 0 系统和空时分组码( s t b c ) 本部分介绍了m i m 0 多天线系统模型，多天线系统分支接收合并，空时分组编解码( s t b c ) 技术。 3 2 m i m 0 多天线系统简介 s i s om i s o s i m om i m o 图3 1 多天线系统 ( 1 ) 多天线系统信道模型 如图3 1 所示，多天线系统分类为s i s 0 系统、s i m 0 系统、m i s 0 系统、m i m 0 系统，s i s 0 系统为单输入单输出系统，是最简单的一种多天线系统。s i m 0 系统具有一根发射天线和多 根接收天线，称为单输入多输出系统。m i s 0 系统具有多根发射天线和一根接收天线，称为 多输入单输出系统。m i m 0 系统具有多根输入天线和多根输出天线，称为多输入多输出系统。 考虑具有坳根发射天线、m r 根接收天线的m i m 0 系统，系统框图如下。发射信号矩阵s 是一根坼l 的列矩阵，其中第i 个元素s i 是第i 根发射天线所发射的信号。设所发射的 信号均为独立同分布信号，若发射端对信道状况未知，设每根发射天线所发射信号等功率 坼，发射信号带宽相当窄时可以将其频率响应认为是平的，即信道无记忆。信道矩阵 h m rx mr 为复矩阵，其中是第j 根发射天线与第i 根接收天线之间信道衰落系数。 1 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章m i m o 系统和空时分组码( s t b c ) 22 图3 2m i m o 无线信道模型 若不考虑信号衰落、天线增益等，则每根接收天线接收信号功率为总发射功率b ，则 对于一个确定的信道矩阵h ，可以获得标准化限制条件： 兰h 1 2 ：m t s f - l ，2 ，m 冉 ( 3 1 ) 如果信道非确定而是随机的，则可以利用上式的期望值来标准化。 若假设信道状况对接收端已知而对发射端未知，可以通过发射训练序列在接收端估计 信道矩阵。如要求发射端了解信道状况，则需要将信道状况通过反馈信道发送给发射端。 信道元素可以是确定的，也可以是随机的。 接收端噪声矩阵n 为m r x l 的列向量，其元素为0 均值循环对称复高斯信号( z m c s c g ) ， 接收噪声协方差矩阵： r 。= 乡 一万) ( 3 2 ) 若噪声信号间不相关则：如= 虬k ，鸭个接收信道具有等噪声功率o ，接收端 采用最大似然原理对坂根接收天线检测信号，接收信号矩阵l ，其中每个元素表示从 一根天线所接受到的信号。由于假设每根接收天线总接收功率等于总发射功率，则信噪比 可表示为：，= 缶。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章m i m o 系统和空时分组码( s t b c ) 则，接收信号向量可表示为：，= h s + n ，接收信号协方差矩阵定义为： 肆= e 日 = 皿，总信号功率可表示为：驴( b ) ( 2 ) 多天线系统接收机合并 如果接收机存在多条接收分支，则需要将这些分支所接收信号进行组合，以获得最大 化的信号功率，其实质即接收端如何将得到的这些不相关的信号副本进行组合，常用的方 法有三种：选择合并、等增益合并和最大比合并。 m 设最后得到的组合信号，( f ) = a 。r k ( t ) ，后：1 ，2 ，m 其中：气( f ) 是第k ( k = 1 ，2 ，m ) 条路径上所接收到的信号副本，吼表示加权系数，并对其 m 归一化使得a k 2 = l 。 若加权系数中只有一个不为零( 信号最好) ，其他皆为零，这种组合方式为最佳选择 合并方式( o s c ：o p t i m a ls e l e c t i o nc o m b i n i n g ) ； 若不论信号优劣，将所有接受到的信号全部叠加起来，即a ia 2 一- - - o = = 1 万， 就得到等增益合并方式( e g c ：e q u a lg a i nc o m b i n i n g ) 。 若在最短时间内自动调节加权系数使得组合信号信噪比最大，就得到最大信噪比合并 ( m r c ：m a x i m u mr a t i oc o m b i n i n g ) 。 图3 3 给出了每个分支平均信噪比f = l o d b 时，几种接收信号合并方式下性能的简 单比较，其横坐标是分集分支总数肘，纵坐标是