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东北大学硕士学位论文 摘要 快速三坐标测量系统误差分析与修正 摘要 随着制造业的加工精度和自动化程度的不断提高，特别是航空航天、汽车工业 和模具工业的发展，对自由曲面的高精度快速测量的要求越来越追切，对三坐标测 量系统精度要求越来越高。本文的主要目的在对非接触式三坐标测量系统精度做出 评定并采取有效措施提高精度。本文重点研究了非接触式三坐标测量系统的误差分 析、检测、补偿问题。 本文针对非接触激光三角测头式三坐标测量系统进行误差分析，其系统误差来 源主要为系统的机构误差，包括盖、z 轴滚珠丝杠的传动误差、z 、y 轴倾角误差、 各个轴的垂直度误差以及旋转轴的回转误差。 三坐标测量机的误差检测是误差有效补偿的基础，也是关键。本文分别对三坐 标测量系统进行综合误差检测和单项误差检测。综合误差检测采用标准件法求得其 径向误差，单项误差检测主要是对只，轴倾角误差、鼠z 轴滚珠丝杠的传动误差、 各个轴的垂直度误差以及旋转轴的回转误差采用实验方法、数学方法逐个检测，迸 而逐个补偿，提高三坐标测量系统精度。 采用软件补偿法对三坐标测量系统的误差进行补偿，分别对三坐标测量系统的 各个单项误差建立误差补偿数学模型，编写误差补偿软件。依照原有测量软件，补 偿软件采用v i s u a lc + + 6 0 编写，经过测试运行正常。 利用该方法对变截面回转体进行测量，其各个径向尺寸精度可达1 5 u m ，且测 量速度是接触式兰坐标测量机的3 倍，验证了该方法的有效性，较好地解决了自由 曲面高速、高精度测量的问题。 关键词：三坐标测量机：误差分析；误差补偿；激光三角测头：标准样件 i i 东北大学硕士学位论文 a b s n a c l e r r o r a n a l y s i s a n dc o r r e c t i o nf o rt h r e e c o o r d i n a t el a s e rm e a s u r i n gs y s t e m a b s t r a c t a sl o n ga st h ei m p r o v e m e n to fm a n u f a c t u r ea c c u r a c ya n dt h ed e g r e eo fa u t o m a t i o n ， e s p e c i a l l yt h ed e v e l o p m e n to fa v i a t i o n ，a u t o m o b i l ea n dm o u l di n d u s t r y ，t h e ya r em o r e a n dm o r ei nu r g e n tn e e do fh i g h e rp r e c i s i o na n dq u i c k e rc m m s y s t e mf o rf r e es u r f a c e m e a s u r e m e n t t h ep a p e rm a i n l ya s s e s s e st h ep r e c i s i o no ft h en o n - c o n t a c tc m ma n du s e v a l i dm e t h o dt oi m p r o v ei t t h ep a p e rm a i n l yr e s e a r c h e sf o rt h ep r o b l e m so fa n a l y s i s ， m e a s u r e m e n ta n dc o m p e n s a t i o no fn o n - c o n t a c tc m m t h ep a p e ra n a l y z e st h es y s t e me r r o ro fn o n - c o n t a c tc m m i t ss y s t e me r r o rm a i n l y r o o t si nt h eg e o m e t r i ce r r o ro ft h ec m ms y s t e m i ti n c l u d e st r a n s m i s s i o ne r r o ro fxa n dz a x i sb o l ls c r e w ，t h ea n g u l a re r r o ro fxa n dza x i s ，t h ee r r o ro fp e r p e n d i c u l a r i t yo fe a c h a x i sa n dt h er o t a r ye r r o ro ft h er o t a r ya x i s e r r o rc h e c ki st h eb a s i ca n dk e yw o r ko ft h ee r r o rc o m p e n s a t i o no ft h ec m ms y s t e m t h ea u t h o rc h e c k st h ec o m b i n e de r r o ra n dt h ei n d i v i d u a le r r o ro ft h ec m m s y s t e m t h e a u t h o ru s e ss t a n d a r dp a r tt og e ti t sr a d i c a le r r o r ，a n dt h e ng e tt h es y s t e m sc o m b i n e de r r o r t h ea u t h o ri n d i v i d u a l l yc h e c k st h et r a n s m i s s i o ne r r o ro fxa n dza x i sb o l ls c r e w , t h e a n g u l a re r r o ro fxa n dza x i s ，t h ee r r o ro fp e r p e n d i c u l a r i t yo fe a c ha x i sa n dt h er o t a r y e r r o ro f t h er o t a r ya x i s ，a n dt h e nc o m p e n s a t e st h e mi n d i v i d u a l l y t h ea u t h o ru s e ss o f t w a r ec o m p e n s a t i o nm e t h o dt oc o m p e n s a t et h ec m ms y s t e me r r o r t h ea u t h o rs e t su pm a t h e m a t i c sm o d u l ef o re a c he r r o ra n dw r i t e se r r o rc o m p e n s a t i o n p r o g r a m a c c o r d i n gt ot h em e a s u r i n gs o f t w a r e t h ea u t h o ru s e sv i s u a lc + + 6 0t ow r i t e e r r o rc o m p e n s a t i o np r o g r a m a f t e rt e s t ，t h ee r r o rc o m p e n s a t i o np r o g r a mw o r k sw e l l t h ea u t h o rm e a s u r e sas t a n d a r d p a r ta n du s e se r r o rc o m p e n s a t i o np r o g r a mt o c o m p e n s a t ei t sd a t a ，t h e nc o m p a r e si t so r i g i n a ld a t at ot h ec o m p e n s a t e dd a t a t h er e s u l t s s h o wt h a tas t a n d a r dp a r tw h o s ed i a m e t e ri s8 0 m m ，a f t e rc o m p e n s a t i o ni t sr a d i c a le r r o ri s 5 9 m t h er e s u l t sv e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h ec o m p e n s a t i o nm e t h o da n dt h ev e r a c i t yo ft h e i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p e n s a t i o ns o f t w a r e k e yw o r d s ：t h r e ec o o r d i n a t el a s e rm e a s u r i n gs y s t e m ；e r r o ra n a l y s i s ；e r r o rc o r r e c t i o n ； l a s e rp r o b e ；s t a n d a r dp a r t i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：毙兔掏 日 期：。州j ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同 意。) 学位论文作者签名：磋锯拯 签字日期：伽6 i j 7 导师签名： 签字日期： 姑己夸 口州6 、i ：们 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 三坐标测量机是近3 0 年发展起来的一种高效率的新型精密测量仪器，它广泛地 用于机械制造、电子、汽车和航空航天等工业中。科学技术的不断发展对三坐标测 量机的精度提出了越来越高的要求。若要完全通过提高制作精度、严格控制环境条 件与使用条件来实现高的测量精度，是非常困难的。即使技术上可能，在经济上也 要付出昂贵的代价。为了经济地达到高的测量精度，误差修正技术在三坐标测量机 中得到了广泛的应用。对三坐标测量机误差修正技术的研究主要集中在对其准静态 误差的修正上，求得c m m 的机构误差，再用软件修正。 本论文分析了非接触式三坐标测量机的误差来源，研究了三坐标测量机精度检 测问题，并采用软件补偿的方法，对三坐标测量机静态系统误差做误差修正，实现 了三坐标测量系统精度的提高。 1 1 三坐标测量机的发展概况 从1 9 5 8 年开始出现第一台三坐标测量机以来，三坐标测量机已广泛应用于汽车、 航空工业、农业机械、仪器制造、动力机械行业，用以测量各种复杂机械零件、模 具等形状尺寸、孑l 位、孔中心距及各种形状的轮廓。国内外生产三坐标测量机的厂 家也越来越多。国内三坐标测量机的生产公司主要有中国测试技术研究院测量仪器 研究所、青岛海科斯康测量技术有限公司、西安爱德华测量设备有限公司、青岛前 哨朗普公司等。国外的三坐标测量机的生产公司主要有：美国的s h e f f i e l d 公司、英 国r e n i s h a w 、英国f e r r a n t i ( 现i m s ) 公司、意大利的d e a 公司、意大利的c o o r d 3 公司， 另外有l k ，z e s s 、t e s a b r o w na n ds h a r p e 、美国的h e l m e l 等大公司。四十多年来， 随着电子技术和计算机技术的发展，三坐标测量机的控制性能、扫描速率、测量精 度大大提高。而我国三坐标测量机制造行业由于国外的技术封锁还显得相对落后， 国产三坐标测量机的工作效率、测试精度、维护等方面较国外产品还有一定差距。 目前国内外扫描速率最快的三坐标测量机是m o d e l m a k e r 系列激光扫描系统，该系列 可配三种不同规格的激光扫描头，扫描速度达每秒2 3 ，0 0 0 点以上，可以容易地得到 被测物体的三维信息。随着新型测头、新型结构材料以及毅的误差补偿技术的应用， 三坐标测量机的精度也在大大提高。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 从目前国内外三坐标测量机发展情况和科技生产对三坐标测量机提出的要求来 看，其发展趋势可以概括为以下几方面： 1 提高测量精度，精密级的三坐标测量机测量空间任何一点的坐标精度均可达 到微米级。但是现代的超精加工、科学研究中往往提出纳米级的精度要求。 2 提高测量效率。现代的生产节奏不断加快，要求测量在保证必要测量精度的 同时，还要有较高的效率。 3 发展新型测头技术。在采用非接触式测头的情况下，不仅可以在测量机的连 续运动过程中对工件进行“飞测”，而且可以同时对一个面进行测量。 4 采用新材料，运用新技术。近年来，铝合金、陶瓷材料以及各种合成材料在 三坐标测量机中得到了越来越广泛的应用，德国z e i s s 公司的c a r a t 技术就是采用铝 合金制作高速运行的三坐标测量机。 5 发展软件技术，发展智能测量机，现代测量机软件越来越丰富，它不仅包括 坐标系的转换、端侧半径补偿、控制软件、数据处理软件，还包括误差补偿软件， c a d ，c a m 软件与网络通信软件等。 6 控制系统更开放，目前多数测量机都配置制造厂商自行制造他们专用的制造 系统。这使得开放式、具有通用性与柔性的三坐标控制系统发展缓慢。 7 进入制造系统，成为制造系统组成部分，从发展趋势来看，三坐标测量机将 越来越多地用于生产线。 8 加强量值传递、误差与补偿的研究。误差补偿技术是一项能以较低的成本、 大幅度地提高坐标测量机测量精度的先进技术手段。 1 2 提高三坐标测量机精度的主要措施 为了提商测量机的测量精度，需要采取一系列综合性措施。提高标尺精度、折 射率的补偿、提高结构精度、减小环境因素带来的影响等。特别要注意避免复杂力 变形与热变形，这要从结构和环境控制两方面采取措施。适当的采样策略被测参数 的测量不确定度有很大影响。应当说，目前对采样策略的研究还很不够。测量机应 具有智能功能，能针对被测参数及精度要求，实现最佳采样策略心】。 其中，误差修正技术能以较低成本、大幅度地提高三坐标测量机的测量精度， 是最受欢迎也是研究得最多的方法，特别是由于三坐标测量机的结构复杂性，更显 出运用误差修正技术的必要性与紧迫性”1 。目前多数计算机数控的三坐标测量机都 带有误差修正，但它还继续向广度与深度发展。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 系统误差分析与修正理论的发展概况 1 3 1 误差的分类 任何测量都带有一定的测量误差，测量误差普遍存在。随着科学技术的发展， 各种测量对测量精度的要求是在不断提高的。提高测量精度( 减少测量误差) ，把 测量误差控制在能够满足要求的程度，并以误差理论为依据对测量结果做出科学的、 合理的评定，是实际测量不断追求的目标。 根据误差的性质和表现形式，可将误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三 大类。 1 系统误差 系统误差是指在相同的测量条件下，多次测量同一被测量时，测量误差的大小 和符号保持不变或一定的函数规律变化的误差，具有确定的分布规律。系统误差主 要是由于仪器本身各部件制造安装、在使用中变形、环境温度变化等原因造成的有 规律的误差。系统误差可进一步分为恒值系统误差和变值系统误差。恒值系统误差 是指在相同的测量条件下，误差的大小和符号保持不变。变值系统误差是指在相同 的测量条件下，误差的数值按某一确定的规律变化的误差。 2 随机误差 随机误差是指在相同的测量条件下，三坐标测量机多次测量同一被测量时，具 有随机分布规律的误差。当测量次数无限多时，其平均值和方差均趋于某个固定值。 随机误差往往是由于一些对测量值影响微小、又互不相关的偶然因数引起的。实际 上随机误差存在于任何测量条件，并且不可修正。 3 粗大误差 粗大误差又称疏失误差，是指在一定的测量条件下，测得的数值明显偏离其真 值，即不具有明确的分布规律，也不具有随机分布规律的误差。粗大误差是由于突 然发生的、个别的以及不正常的因数所引起的，在处理数据时，应先将检出的异常 值剔除”1 。 1 3 2 误差的来源 要想减小、消除误差，或者估算误差的大小，必须分析误差产生的原因，寻找 3 - 东北大学硕士学位论丈 第一章绪论 出误差的来源。在测量时产生的测量误差，一般可以概括成下述四种原因： 1 仪器、装置误差 ( 1 )仪器误差 是指在进行测量时所使用的测量设备或仪器本身固有的各种 因素的影响而产生的误差。测量装置的技术指标，如准确度、灵敏度、灵敏阀及稳 定度等的好坏取决于测量装置的结构、设计、所用元器件的性能、零部件材料的性 能，加工制造和装配的技术水平等因素。在测量过程中所使用的装置、设备和仪器 仪表，在使用时无论怎样满足规定的使用条件，无论怎样细心操作，总会使测得值 产生误差。 ( 2 )标准器误差标准器是提供某个被测参数标准量值的器具。由于某些原 因( 例如标准器不够完善或没有满足标准器要求的使用条件) ，标准器也产生附加 误差。 ( 3 )附件误差 附件是指保证仪器、仪表正常工作所需的附属器件。例如连 接线、电源等等。这些附件的质量问题、使用不当等原因也会引起误差。在实际工 作中，它们的影响较容易被忽视。 2 测量环境误差 环境因素的变化会引起仪器示值的变化，由此产生的测量误差被称为环境误差。 例如环境温度、湿度、大气压力的变化等会使某些仪器示值改变。 3 测量方法误差 测量方法误差是指测量方法、计算方法不完善或不合理等原因引起的误差，这 类误差普遍存在于测量中。例如测量数据进行处理是数学模型的近似性和公式中各 系数的近似性带来的误差。 4 人员误差 人员误差又称主观误差，是由进行测量的操作人员素质条件所引起的误差。其 中有一类是难于避免的：例如，因为测量人员感觉器官的分辨能力、反应滞后、习 惯感觉和操作技术水平因素而引起的观测误差。另一类是应当尽量避免的主观误差： 例如，因为测量人员的粗心大意而造成的读数、记录错误或操作失误所造成的测量 误差。 1 3 3 误差的补偿方法 误差补偿的方法很多，例如在角度测量中，利用对径读数消除安装偏心与轴系 回转运动误差的影响，用的是平均效应。在差动式传感器与差动放大器中，利用差 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 分方法消除共模干扰的影响，也是误差补偿。在圆度和直线度以及轴系回转运动和 直线运动误差测量中，常采用1 8 0 。转位、多步测量法、多测头法等。通过不同测量 的组合，将工件的圆度误差与轴系回转误差、直线度误差与直行运动部件的直线运 动误差分离出来，也是误差补偿的重要方法”。闭环法也是常用的误差补偿方法， 在闭环系统中影响精度的主要因素是零位鉴别误差与反馈环节的误差，而直馈环节 的误差对系统精度基本上没有影响。常用的误差补偿方法还有误差测定法。它的基 本思想是用更高精度的仪器或样件将仪器误差检测出来，然后按检测的结果对它进 行补偿。三坐标测量机也常用这种方法进行误差补偿。 1 4 三坐标测量系统误差修正技术的研究状况 近四十年来，随着新型测头、新型结构材料的应用以及新的误差补偿技术的应 用，三坐标测量机的精度也得到了大大提高，误差补偿技术也不断发展。国外三坐 标测量机公司生产的三坐标测量机的精度、测量速度、可靠性比国内产品高，但是 各个机械部件、测量软件、误差补偿软件价格都十分昂贵。英国r e n i s h a w 公司的线 性误差补偿软件价格就达2 0 万人民币。而我国三坐标测量机制造行业由于国外的技 术封锁还显得相对落后，国产三坐标测量机的工作效率、测试精度、维护等方面不 尽人意。尤其在测量系统、软件补偿等软件的开发方面发展仍较慢，每个软件包的 开发都极其复杂，要想完全精通并非易事。加之所谓的技术保密，使得能共同交流的 技术资料更加局限，阻碍了三坐标测量技术的发展。国内的三坐标测量机还有很大 的发展空间。目前精度最高的三坐标测量机可使单轴示值精度在1 m 的测量范围内， 其误差值在5 ul 】以内。 三坐标测量机误差补偿的基本思想是：用精度更高的仪器或样件将三坐标测量 机的误差检出来，在三坐标测量机工作时，按检测的结果对误差进行修正。误差的 检测可以事先进行，并将检测的结果以一定方式存入三坐标测量机的软件中，在测 量机工作时，将这些检测结果调出来，按它对测量机的测量结果进行修正。这种方 法称为非实时误差补偿。也可以在三坐标测量机测量工件的同时，对三坐标测量 机本身的误差进行捡测，并按检测的结果对它进行修正。这种方法称为实时误差补 偿。由于在非实时误差补偿中，测量机的误差按事先检测的结果进行修正，它只能 补偿系统误差，而不能补偿随机误差，而采用实时误差补偿，由于检测得到的就是 测量机测量工件时的误差，因此它能同时补偿测量机的系统误差和随机误差。在三 坐标测量机中主要采用的是非实时误差补偿。这是因为，采用非实时误差补偿时， 东北大学硕士学位论文第一章绪论 只需提供软件，即可实现误差补偿，成本较低，丽在实时误差修正中，检测用的样 件需要始终装在测量机上，大大增加了测量机的成本。而采用误差补偿的目的，是 为了以较低的成本达到较高的测量精度。而且在测量机的各项误差中，系统误差往 往占主要位置，从而可以用非实时误差补偿方法实现误差修正，提高测量精度。 近年来，国际上纷纷推出用实物基准对三坐标测量机进行误差补偿的方法。这 种方法的主要优点是简单，只需用一种标准器具，而且可以在计算机控制下自动完 成检测程序，并且符合坐标测量机实际工作情况，检测结果包含探测误差。但是多 数实物基准有个共同的缺点，就是不能保证所得到的测量结果全面反映测量机在整 个测量空间的误差情况。目前国内的误差补偿技术应用前景较好的是天津大学推出 的维球列法，这类方法能给出测量机所有2 1 项机构误差，确定整个空间的误差情 况。 1 5 三坐标测量系统误差修正技术的发展趋势 随着对自由曲面的高精度快速测量的要求的迫切，三坐标测量系统误差补偿技 术的研究越来越深入，误差补偿理论也得到了很大发展。三坐标测量机的误差补偿 是国际上十分引人注目的研究方向，它的发展趋势可以概括为以下几方面。 1 快速检测方法与检具的研究 三坐标测量机的模型建立固然重要，但对同类型的测量机，模型是相同的， 而它的原始误差测量则需逐台进行。因此，能否快速、精确地检测出三坐标测量机 的各项原始误差，成为误差补偿技术能否获得更广泛应用的关键。特别是测量机的 误差检测，需要现场检测。而且使用中的三坐标测量机周期地进行误差检测，必要 时更新误差补偿数据。这一情况更增大了发展快速、简单易于掌握的误差检测方法 和成本低廉、易于使用的检具的必要性。在今后一段时间内，误差检测方法与检具 仍是主要研究方向。 2 迸一步提高误差检测效率与补偿精度 效率与精度，是对误差补偿的两项主要要求。随着对三坐标测量机精度要求的 提高，对误差补偿精度要求也更高，而且通过误差补偿来提高精度，是三坐标测量 机发展的重要方向。提高误差补偿精度，不仅仅包括误差检测精度，而且包括模型 的完善、补偿量的提取等等因素的精度提高，为此从硬件( 含环境) 与软件两方面 同时着手才能达到好的效果。 3 动态误差的补偿 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 随着三坐标测量机测量速度的加快，动态误差的影响越来越引起人们的注意， 对动态误差补偿技术的需求也越来越追切。动态误差补偿的核心是建立动态误差的 模型，即动态误差与测量机的结构参数和运行参数的关系。目前动态误差的测量手 段也很缺乏，还需进一步深入研究发展。 4 提高软件与硬件补偿速度 在对一个点的坐标位置进行补偿时，所需进行的坐标变换与计算是很多的。为 了提高补偿速度，需要改进算法。在扫描测量中，点的分布十分密集，若每点都计 算补偿量，补偿速度就会成为问题。可以实现算好在测量坐标系中坐标变化量与补 偿量变化的关系，不必频繁变换坐标系。同时，更需要注意提高动态响应能力。 5 复杂热变形的补偿 目前热变形补偿主要限于简单热变形误差补偿，在温度变化复杂的温度情况下， 往往很难用理论的方法来建立热变形模型，而须求助于试验方法，用实验方法建模 常用的手段是神经网络，它将进一步发展与完善，并应用于坐标测量机的复杂热变 形中。 1 6 课题来源及研究内容 1 6 1 课题来源 本课题是校学科建设项目之一的“大型成套设备全寿命周期设计与可靠性”下 的一个子课题。在分析大型成套设备全寿命周期时，往往需要精确地知道一些关键 的而又具有复杂曲面的零件的三维几何尺寸，以便用计算机进行分析。三坐标测量 机是测量零件几何尺寸的一种高效率的精密测量仪器。我们自主开发研制了一台三 坐标测量机，但是该三坐标测量机的精度仍需要进一步补偿与提高，以满足高精度 快速测量的要求。本课题的主要目的就是检测三坐标测量系统的误差并对各项误差 进行分析修正与补偿。 误差补偿技术是一项能以较低成本、大幅度地提高坐标测量机测量精度的先进 技术手段。特别是由于坐标测量机的结构复杂性，更显出运用误差补偿技术的必要 性与紧迫性。目前多数计算机数控的三坐标测量机带有误差补偿，但它还继续向广 度与深度发展。 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 6 2 研究内容 本文研究的主要内容有以下几个方面： 1 对三坐标测量系统进行误差分析。影响三坐标测量机精度的因素主要包括两 个方面，一是测量机本身系统，二是外部环境影响。本文主要考虑测量机本身的系统 误差，主要包括j 、z 轴滚珠丝杠的传动误差、倾角误差、各个轴的垂直度误差以及 旋转轴回转误差等。 ， 2 对三坐标测量系统分别作综合误差检测和系统误差单项检测。综合误差检测 采用标准件法求得其径向误差。系统误差单项检测主要包括对倾角误差的检测、以 ? 轴滚珠丝杠误差的检测、对各个轴垂直度误差的检测以及旋转轴回转误差的检测。 3 对三坐标测量系统的系统误差进行补偿，主要包括对倾角误差的补偿x 、z 轴滚珠丝杠误差的补偿、各个轴垂直度误差的补偿以及偏心误差的补偿。分别对三 坐标测量系统的以上误差建立误差补偿数学模型。 4 三坐标测量系统误差补偿软件的编写，此软件部分直接嵌入到原三坐标测量 系统测量软件中，操作简便，不要额外接口。补偿软件采用v i s u a lc + + 6 0 编写，经 过测试运行正常。 东北大学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 第二章三坐标测量系统误差检测 三坐标测量机是一种以精密机械为基础的高效率高精度的测量设备。精度是衡 量一台测量机好坏的重要指标。对三坐标测量机的首要要求就是测量精度，测量机 的示值与被测量的真值之差称为三坐标测量机测量误差。三坐标测量机产生测量误 差的主要原因包括三坐标测量机本身的误差( 如测量机机构误差、测头误差、软件误 差等) 和与测量条件相联系的各种因素( 如测量方法、动态误差、力变形误差与环境 条件) 引起的误差。 三坐标测量机的误差检测是误差有效补偿的基础，也是关键。三坐标测量机的 误差检测一直是研究的热点，主要集中在机构误差的检测上。检测方法可分成两大 类，一类是综合检测，另一类是单项检测。综合误差检测采用标准件法求得其径向 误差，单项误差检测主要是对z 、】，轴倾角误差、苁z 轴滚珠丝杠的传动误差、各 个轴的垂直度误差以及旋转轴的回转误差的逐个检测。 2 1 三坐标测量系统误差分析 考虑三坐标测量机的机械精度，可阻分离出三种主要的静态误差源： 1 由于结构件的有限精度造成的几何误差，这些误差由这些结构件的制造精度 与安装维护中的调整精度来决定； 2 与三坐标测量机的结构件的有限剐度有关的误差，主要由移动部件的重量引 起，这些误差由结构件的刚度、重量和它们的配置来决定； 3 热误差，如单一温度变化及温度梯度引起的导轨的膨胀与弯曲，这些误差由 三坐标测量机的机器结构、材料特性和温度分布决定，并受外热源与内热源的影响。 本文研究的重点是第一类静态误差即系统的几何误差，正交坐标系三坐标测量 机有三根名义上互相垂直的轴线，有三个运动部件沿着这三根轴线运动，使得测头 相对于工件作三维直线运动。由于机构制造与装配不完善，不可避免地会使各个运 动部件的实际位移偏离它的名义值，这一误差也常称为运动误差。也常称为几何误 差”。，是主要的系统静态误差。 如图2 1 为三坐标测量系统的结构简图，由图可知系统有三根轴瓜z 轴和旋转 轴y 轴，其中从z 轴分别由步进电机带动作直线运动合成激光三角测头的运动，旋 东北大学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 转轴带动旋转工作台作旋转运动。理论上，旋转轴的轴线通过j 、z 轴确定的激光测 头运动平面即m 姬面。 图2 1 三坐标测量系统结构简圈 f i g 2 1t h es t r u c t u r ed i a g r a mo ft h ec m ms y s t e m x 了o y i 图2 2 三坐标测量系统坐标系 f i g 2 2t h ec o o r d i n a t es y s t e mo f t h ec m ms y s t e m 系统误差主要包括倾角误差、瓜z 轴滚珠丝杠的传动误差、各个轴的垂直度误 差以及旋转轴回转误差。 倾角误差：由于本三坐标测量系统激光测头部分与旋转工作台部分是分离的两 部分，受到安装过程技术等因素的影响，使得两部分的局域坐标系中、lz 轴不 完全重合，出现倾角误差。 瓜z 轴的滚珠丝杠存在传动误差：即当测量机的指令系统令其运动z 时，运动 1 0 _ 东北大学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 的实际位移往往不是恰好为，存在一定偏差。 垂直度误差：对于三坐标测量机而言，由于机械系统加工制造、安装过程技术 等因素的影响，不可避免存在垂直度误差。垂直度误差是其每两个坐标轴之间与理 想位置之间的偏差。与其他运动误差不同的是，垂直度误差不是坐标以只z 的函 数，它们是不变量。三个轴存在垂直度误差锄、如、级。 旋转轴回转误差：由于制造、安装引起的旋转轴回转误差也是系统误差中很重 要的一部分。 2 2 三坐标测量系统综合误差检测 三坐标测量机综合误差检测的意义有2 个方面： a 了解测量机的测量精度，即检测了它的不确定度； b 检测综合误差来检测测量机的精度更简便、更接近它的使用工况。 对三坐标测量机综合性能的评定有很多方法，例如，使用包含各种已知形状、 位置尺寸元素的三维样件，在应用范围较专一的情况下，使用各种形状尺寸已经标 定的常用工件；另一种通过对放置在测量范围内不同位置、不同方向上的量块进行 检测，测得值与量块检测值之间差值即为测量机的不确定度”1 。依据自身的条件， 选择用第一种方法来检测三坐标测量系统精度。 选择一个直径为9 8 0 m m 的圆柱体零件进行测量，将测量后零件的点云图像导入 到p r o e 中。图2 3 为测量的圆柱体零件点云图像的主视图，图2 4 为测量的圆柱体 零件点云图像的俯视图。在主视f r o n t 面上，作者作了一条0 8 0 的基准线。在 f r o n t 面上点云中与基准线的最大径向差为o 3 0 9 8 5 2 m m ，即p = o 3 0 9 8 2 5 m m 。 在t o p 面上z = o 0 1 6 5 9 m m 。可见，z 向坐标差值很小，x 、y 向误差值较大，是 补偿的重点。在下节中将对三坐标测量系统的各项误差值作单项检测，进行补偿。 查些垄堂塑主芏垒堕查 笙三主三坐塑型兰墨丝堡丝望l 图2 3 标准件主视图 f i g 2 3t h ef r o n tv i e wo f t h es t a n d a r dp a r t 图2 4 标准件俯视图 f i g 2 4t h et o pv i e wo ft h es t a n d a r dp a r t 2 3 三坐标测量系统误差单项检测 对三坐标测量机的单项几何误差进行检测，具有直观的优点，能直接地了解误 差源、误差大小、误差补偿的重点。单项误差检测主要是对瓜y 轴倾角误差、鼠 z 轴滚珠丝杠的传动误差、各个轴的垂直度误差以及旋转轴的回转误差的逐个检测。 在测定三坐标测量机全部几何误差后，可按此进行误差修正。但是单项误差检测， - 1 2 东北大学硕士学位论文 第二章三坐标测量系统误差检测 检测周期长，工作褶当繁琐。 2 3 1 倾角误差的检测 由于制造安装条件影响，测量机激光测头部分x 、z 轴产生了与理想x 、z 轴偏 离的倾角误差。拟定测量方案如下： 以x 轴为例，令z 轴和旋转轴不动，z 轴正向运动，间隔5 m m 取一个点进行测 量，测量后的点数据拟合成直线1 ，直线1 与理论的x 轴存在一个小夹角，这就是 要测量的倾角误差曰，如图2 5 。 表2 1 为x 轴测量数据及计算出的夹角正切值，由于测量数据数量多，这里只 选择一部分数据列出，图2 6 为所有测量数据的直线拟合图。 图2 5 倾角误差测量示意图 f i g 2 5t h em e a s u r e m e n ts c h e m a t i cd r a w i n go f t h ea n g u l a re r r o r 表2 1x 轴测量数据及夹角正切值 t a b l e2 1m e a s u r e dd a t ao f x a x i sa n dt h et a n g e n to f t h ea r g u m e n t fx i r a my l m m z i m m t a n o x 。 1 00 0 2 2 00 7 0o0 0 3 5 0 3 4 01 4 500 0 3 6 2 5 4 6 0 2 2 000 0 3 6 7 58 0 2 。8 0o0 0 3 5 0 - 1 3 东北大学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 续表2 1x 轴测量数据及夹角正切值 t a b l e2 1 ( c o n t i n u e d ) m e a s u r e dd a t ao f xa x i sa n dt h et a n g e n to ft h ea r g u m e n t ，x ，m m y ，r a m z ，r a m t a n 8 x 。 61 0 03 6 000 0 3 6 0 71 2 04 3 0o0 0 3 5 8 81 4 05 0 0o0 0 3 5 7 91 6 05 8 0o 0 0 3 6 2 5 l o1 8 06 5 000 0 3 6 l 1 12 0 07 2 000 0 3 6 0 1 22 2 08 0 000 ，0 3 6 3 6 1 32 4 08 6 00 0 0 3 5 8 1 42 6 09 4 00 0 ，0 3 6 2 1 52 8 01 0 0 0 o0 ，0 3 5 7 1 63 0 01 1 o o o0 ，0 3 6 7 o 建立数学模型t a n 0 ，。= 儿t 求均值 图2 6 直线拟合图 f i g 2 6t h ed r a w i n go fl i n ef i t 1k 协n 民。玄舌肌以f 净1 ，一k k 2 9 1 4 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 东北大学硕士学位论文 第二章三坐标测量系统误差捡测 求标准差 s = k j e ( , a n o , ，一t a n o x ) 2 1 i 了 i = 1 ，k k = 9 ( 2 3 ) t a n 0 j = 0 0 3 6 1 2 2以= 2 0 6 8 。 s = i 1 7 x 1 0 q 标准差j 值非常小，说明计算是很准确的。 采用与x 轴类似的测量方法，令z 轴和旋转轴不动，z 轴正向运动，间隔5 m m 取一个点进行测量，测量后的点数据拟合成直线，该直线与理论的z 轴存在的小夹 角，这就是要测量的倾角误差以。 表2 2z 轴测量数据及夹角正切值 t a b l e2 2m e a s u r e dd a t ao f za x i sa n dt h et a n g e n to ft h ea r g u m e n t ，x m m y r a m z m m t a n 见。 1o00 22 00 1 200 0 0 6 0 34 00 2 3o0 0 0 5 9 46 00 。3 5o0 0 0 5 8 58 0 0 4 5 0 0 0 0 5 6 6l o oo 6 0o0 0 0 6 0 71 2 00 7 000 0 0 5 8 81 4 0 0 9 0 0 0 0 0 5 7 91 6 00 ，9 000 0 0 5 6 l o1 8 01 0 0o0 0 0 5 6 l l 2 0 01 1 5 o 0 0 0 5 8 1 2 2 2 01 3 0o0 0 0 5 9 1 32 4 01 4 000 0 0 5 8 1 42 6 01 5 000 0 0 5 8 1 52 8 01 6 0o 0 ，0 0 5 7 1 6 3 0 01 7 5o0 0 0 5 8 由公式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 计算得 t a n o ：2 0 0 0 5 7 8芝2 0 3 3 2 0 。 1 5 东北走学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 由表2 2 求得数据可知，z 轴的倾角误差非常小，x 轴是补偿的重点。 2 3 2 瓜z 轴滚珠丝杠误差检测 本系统中，有两根轴是由滚珠丝杠带动作进给运动。滚珠丝杠的传动误差是整 个三坐标测量系统误差的主要来源之一。此类误差的补偿对整个三坐标测量系统的 误差补偿具有非常重要的意义。 我们知道，任何机械零件的加工都难免会存在误差，丝杠也同样如此。由于丝 杠本身的加工误差以及使用时产生的误差，便表现出来定的传动误差。丝杠传动 误差主要包括两个方面：反向间隙误差和丝杠螺距误差以及丝杠空程误差。丝杠传 动误差补偿思想是先测量出机械反馈环节的实际修正量，制订误差补偿表，然后给 脉冲时加上这个修正量，从而达到尽可能减小跟随误差、提高精度的效果。 如图2 7 所示，工轴测头初始位置在图中a 处，使其向b 方向运动，运动一段 时间使其稳定后停止在b 处，但由于误差的存在，实际停在占位置，测得坐标值 与b 理论坐标值之差就是相应的修正量。则传动误差岛= b 占。此时令测头向反方 向运动，理论上测头将移动到c 点，但由于传动误差的存在，测头实际上仅移动到 c ，测得距离为。则传动误差艮为： e - s ( r a m )( 2 4 ) 不同方向重复上述实验，求得e 的值则可作为x z 轴的异向运动系统补偿参考值。 acc b 丑 图2 7x z 轴的空程误差示意图 f i g 2 7t h es c h e m a t i cd r a w i n go f t h ei d l es t r o k ee r r o ro f x za x i s 实验方案如下： 首先，将直尺粘牢在旋转工作台，然后令旋转轴与z 轴滚珠丝杠不动，仅仅令 z 轴以5 r a m 间隔正向移动，而后用千分尺( 分辨力0 0 1 r a m ) 测量测头实际位置与 直尺刻度的偏差，得到误差值。测量示意图如图2 8 。 - 1 6 ， 东北大学硕士学位论文第二章三坐标测量系统误差检测 图2 8x 轴滚珠丝杠传动误差测量示意图 f i g 2 8t h em e a s u r e m e n td r a w i n go ft r a n s m i s s i o ne r r o ro fx a x i sb o l ls c r e w x 轴滚柱丝杠正向最大行程3 0 0 m m ，正反双向实际测量值比较如表2 - 3 ( 由于 数据数量多，这里只列出一部分，数据处理结果由全部数据求得) 。其中0 点为坐标 原点。如图2 2 由工作台旋转中心向外z 值依次增大，进行测量。 表2 3 x 轴正反向实际测量值 t a b l e2 3m e a s u r e dv a l u eo f xa x i si nb o t ho r i e n t a t i o n s 测量点位置m m正向测量值m m反向测量值m m 005 0 0 l o9 5 81 0 5 2 2 01 9 6 32 0 5 3 3 02 9 6 3 3 0 6 2 4 03 9 6 04 0 6 3 5 0 4 9 5 35 0 7 3 6 05 9 6 36 0 7 3 7 0 6 9 6 27 0 8 2 8 07 9 6 38 0 8 3 9 08 9 6 59 0 8 2 1 0 09 9 6 11 0 0 9 2 1 7 东北大学硕士学位论文 第二章三坐标测量系统误差检测 续表2 3 z 辅正反向实际测量值 t a b l e2 3 ( c o n t i n u e d ) m e a s u r e dv a l u eo fxa x i si nb o t ho r i e n t a t i o n s 测量点位置m m正向测量值m m 反向测量值m m 2 0 01 9 9 6 22 0 1 o o 3 0 02 9 9 6 23 0 0 正向修正量= 数控命令值实际位置值 反向修正量= 实际位