（环境科学专业论文）环境监测芯片内微槽道流动稳定性研究.pdf

a bs t r a c t e n v i r o n m e n t a lm o n i t o r i n gc h i pi sb e c o m i n gah o tr e s e a r c ha r e af o ri t s o u t s t a n d i n ga d v a n t a g e s ，s u c h 舔a c c u r a t e ，e c o n o m i c ，h i 曲e f f i c i e n t ，f a s tr e s p o n s e ，e ta 1 i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，也em e a l lf l o wa n di t ss t a b i l i t yi nm i c r o c h a n n e l so fe n v i r o n m e n t a l m o n i t o r i n gc h i pi ss t u d i e d t h es t u d yi sf o c u s e do nt h ee f f e c t so fm i c r o s c a l e ，s u c h 舔 t h em o d i f i c a t i o n so fa p p a r e n tv i s c o s i t ya n db o u n d a r ys l i p ，a n dv i s c o u ss t r a t i f i c a t i o n o nt h es t a b i l i t yo fp l a n ep o i s e u i l l ef l o w t h ee f f e c t so fa p p a r e n tv i s c o s i t ya n db o u n d a r ys l i pm o d i f i c a t i o n so nt h es t a b i l i t y o fm i c r o c h a n n e lf l o wa r ed i s c u s s e di nt h ef i r s tp a r to ft h i s d i s s e r t a t i o n a p p a r e n t v i s c o s i t yi se m p l o y e di nt h en - se q u a t i o n sw h i l en a v i e rb o u n d a r ys h pi sa d o p t e dt o p r e d i c tf l o ws t a b i l i t y i ti sf o u n do u tt h a tt h ep r o f i l eo fm e a nv e l o c i t yc l o s i n gt ow a l l a p p e a r si n f l e x i o n sa n dt h o s er e s u l t si nr e d u c i n gt h ec r i t i c a lr e y n o l d sn u m b e ra n d b e c o m e ss m a l l e rt h a nt h ec o n v e n t i o n a lo n ew h e nc o n s i d e r i n gt h ea p p a r e n tv i s c o s i t y c o n v e r s e l y , t h eb o u n d a r ys l i pm a k e sm e a nf l o wf a ta n ds t a b i l i z e s t h ef l o w i ta l s o s h o w st h a tt h ee f f e c t so fb o u n d a r ys l i pa r er e d u c e ds h a r p l yw h e nt h em o d e l p a r a m e t e r s ( 拧a n d4 ) o fa p p a r e n tv i s c o s i t yb e c o m el a r g e i tm e a n st h a tt h ei n t e r a c t i o n b e t w e e nt h ec l o s e - w a l lm o l e c u l e so fl i q u i da n dt h o s eo fw a l li ss t r o n ge n o u g ht or e s i s t b o u n d a r ys l i p t h ed i f f e r e n tm a t e r i a l so ft h ew a l lb o u n d a r ya r es t u d i e d i ti sf o u n d t h a t t h em i c r o c h a n n e lw i t hd i f f e r e n ts l i pl e n g t hi se a s e rt ol o s es t a b i l i t yt h a nt h a tw i 也 s a n eb o u n d a r ys l i pl e n g t h t h eu n s t a b l ea r e ao fc r i t i c a lw a v en u m b e rw i 也d i f f e r e n t s l i pl e n g t hi sl a r g e rt h a nt h a t 、7 i ，i t ht h es a l l es l i pl e n g t h ( t h el a r g e rs l i pl e n g t h ) t h es t a b i l i t yo fs t r a t i f i e df l o w si si n v e s t i g a t e di nt h es e c o n dp a r to ft h e d i s s e r t a t i o n f o rt h ev i s c o s i t y - s t r a t i f i e dp l a n ep o i s e u i l l ef 1 0 w , t h eb r e a ki n t e r f a c e m o d e li sp r o p o s e dt os i m u l a t et h es t r u c t u r eo fl i q u i d l i q u i di n t e r f a c e a d o p t i n gn a v i e r b o u n d a r ys l i p ，t h es t a b i l i t yo fs t r a t i f i e df l o wi ss t u d i e db yc o n s i d e r i n gt h ef o u rm a j o r f a c t o r s ，i e t h er a t i oo fv i s c o s i t y , s u r f a c et e n s i o n ，g r a v i t yp a r a m e t e r , t h el o c a t i o no f i n t e r f a c e n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep o s i t i o n so ft h ef l u i di n t e r f a c ea n dt h er a t i o o fv i s c o s i t yh a v eg r e a ti m p a c to nt h es t a b i l i t yo ff l o wt h a nt h eo t h e rf a c t o r s t h e c r i t i c a lr e y n o l d sn u m b e ri si n c r e a s e db ys a m eb o u n d a r ys l i pa n dr e d u c e db yd i f f e r e n t b o u n d a r ys l i pw h e nc o m p a r i n gt ot h en ob o u n d a r ys l i pc a s e t od i s t i n g u i s hw i t hb r e a k i n t e r f a c em o d e l ，s i n g l ef i l mm o d e li sm e n t i o n e dw h i c ha s s u l i l e st h a tt h e r ei sat h i n f i l mb e t w e e nt w of l u i di n t e r f a c el a y e rf i l m t h en a t u r eo ff l u i di sc o n t i n u e si nt h ef i l n l t h er e s e a r c hc o n t e n ti sa l m o s ts a m ew i t hb r e a ki n t e r f a c em o d e l t h ec h c b y s h e vc o l l o c a t i o nm e t h o di sa d o p t e di na l lc a l c u l a t i o n s t h en u m e r i c a l r e s u l t sl a yas o l i db a s i so nt h es t u d yo fe n v i r o n m e n t a lm o n i t o r i n gc h i p k e yw o r d s ：m i c r o f l o w , s t a b i l i t yo ff l o w , b o u n d a r ys l i p ，a p p a r e n tv m c o s i t y , s t r a t i f i e df l o w 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得一丞洼太堂或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：郯徼南 签字日期：如7 年1 月j 3 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云洼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：如敬券 签字b 期：如p 2 年1 月j 占b 导师签名： 三八 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 微流动的研究背景 第一章绪论 微电子业和微型制造业的发展，使微流动设备的制造成为可能。微流动设备 与传统设备相比有很多突出优点，例如，比表面积大、传质传热性能高、过程可 控度高、反应速度快等，因此，在航空航天、生物技术、环境监测、化工、微型 推进器等方面有很广泛的应用。i i i e m s 和一t a s 的迅速发展，极大地促进了微流动 的理论和实验研究。有关微流动研究已成为科学和工程界共同关心的研究热点， 很多论文都涉及了微流动研究。 微流动是一个很广的研究领域，包括微流动器件的设计和加工、微流体力学 研究和微流动控器件或系统的应用等。m e n z 等n 1 的专著详细讨论了有关微流动 器件的加工问题。方肇伦 2 】、马立人口1 的专著和t o k e s h i 等n 1 的综述性文章很 好地论述了微流动的应用现状。另外，g a r d n e r 等b 】、e h r f e l d 等哺1 的专著和r e y e s 等1 的综述性文章在微流动器件的加工和应用领域也做了详细论述。 k a r n i a d a k i s 等n 1 在其专著中系统地介绍了微流动中的基本概念和理论、基本流 态和模型，并给出了各种模型的数值模拟方法。g a d e l - h a k 踟在论述了微尺度 流体力学的基本理论，即连续性模型及分子模型等理论和其适用范围的基础上， 详细讨论了边界滑移、压缩性、表面力等微尺度流动的影响，还进一步讨论了m e m s 设备及其应用领域。 ， 在微流动研究中，一个重要特征数是k n u d s e n 数疋m 3 。它定义为：k 。= ， l 其中，表示分子平均自由程，三表示流动的特征尺度。一般认为：当疋小于0 0 1 时，可用连续性理论；当k 。超出该范围时，由于有限体积内的分子太少，连续 介质理论就失效了。当0 0 1 k 。 o 1 时流动的尺度效应主要包括双电层、边界滑 移、近壁流体物理特性改变等，在此范围内，若作一定的修正或引入滑移边界条 件，仍可用连续介质理论即n s 方程近似求解，当0 1 k n 6 4 ，r e = 3 5 0 ，较大的相对粗 w u l h 3 5 5 8 1 8 3 0 8 气体 糙度( 2 0 p r o ) 使流动阻力增加 厂与r e 有关，在小r e 时，随r e 气体 减小，厂比不可压缩流动时小1 5 p f a f l e h 4 3 o 5 5 0 ，气体的稀薄效应 管径小于1 0 n n 时，r e 小于4 0 0 ， c h o i 1 5 3 o 8 1 5 氮气 r e 为5 0 2 5 3 9 ，f r e 与粗糙 度无关。 截面为气体与不可压缩理论分析的结果之差 h a r l e y 【1 6 ( 3 4 4 - 8 0 ) x 小于3 1 1 4 ，长为 1 0 1 8 m m 加速降压，壁面处无量纲速度梯度 变化；速度剖面分布沿管长变化不 邬小波m 3理论计算气体可能达到充分的发展状态。 由于摩擦里引起压力梯度使气流 加速；以及气体可压缩性的影响 1 7 6 ，长为氮气m a 为0 0 0 3 0 0 3 时，可压缩性仍 泰丰华m 31 0 - 7 0 r a m 的圆管 很明显。 由于微尺度效应 由表1 可见，对于微尺度气体流动，由于特征尺寸的缩小，表现出了与宏观 流动不同的特性，由于不同研究者的实验条件不同，其结果也各不相同。摩擦系 数f 与雷诺数r e 的乘积或大于常规值，或小于常规值，或与常规值基本相等三种 情况。 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 微槽道内液体流动的研究现状 对于微尺度液体流动，虽已有些研究报道，但由于液体在常温、常压下其分 子间距小，分子之间以及与固体之间的吸引力在流动中起主要作用，所以其力学 问题要更复杂一些。同时，液体分子结构比气体复杂，微尺度液体流动研究的难 度更大，有关微尺度液体流动的部分成果见表2 。 表2 液体在微小管道中流动的部分研究结果 研究者管道尺寸p m 流体介质 结果及原因 牧原光宏n 9 3 直径4 5 5 0 5 ，运动黏度硅油流量与压力成正比 2 6 幸1 0 6 4 3 木l o - 4 m 2 s关系，与n - s 方程 吻合 p f a h l e r 1 异丙醇截面尺寸比较大 时，与n - s 方程吻 5 3 1 3 5 ，1 0 0 1 7合的很好；槽道深 1 0 0 x o 8 的矩形槽度小于0 8 朋时 偏离方程 u r b a n c k 2 1 】 异丙醛，异r e 减小了 1 2 ，2 5 ，石英圆管戊醛 5 - 3 0 主要由于液 体的温度 m e l a e t a l 忽水 r e 在0 - 1 5 0 0 之间， 5 1 1 6 9 石英圆管r e 减小了 - o 4 0 p a p a u ts k y 水r e 在0 0 0 1 1 2 0 之 4 4 ，5 7 金属管 间，厂r e 减小了 1 0 - 2 0 y ue ta 1 【2 4 水r e 在3 0 0 2 0 0 0 之 5 2 熔融石英 间，厂r e 减小了 1 9 j i a n g 2 5 1 3 5 1 2 0 石英圆管水 r e 在1 3 0 ，f r e 减小了5 0 1 0 0 h a t m s 2 6 水 r e 在1 2 5 1 5 0 0 ，与 4 0 3 石英圆管n s 方程符合的很 好 p f u n da n d 水r e 在4 0 - 1 3 0 0 ，与 s h c k a r f i z 2 7 】2 0 0 - 9 0 0 石英圆管n - s 方程符合的很 好 w e b ba n d1 3 3 石英圆管r - 1 3 4 a湍流，与宏观的湍 z h a n g 勰】流理论吻合的很好 3 天津大学硕士学位论文第一章绪论 对于微管中的不可压缩层流，随着几何尺寸的缩小，并非传统理论和宏观尺 度下的研究结果在尺度上的缩小，而是产生了许多不同于宏观尺度的现象和问 题。对于微管中的不可压缩层流，已发表的论文中存在着很多矛盾：有的认为压 力梯度与宏观理论的计算值相比有很大降低汹卜口1 1 ；而另一些则报告说有很大 的增高h 舶2 6 1 ：甚至还有人报告说没有明显区别m 一朝。传统理论认为：对于层 流流动，厂r e 只与流道的形状有关，为定值，但微流动中却存在许多矛盾的研 究结果。 1 1 3 影响流体流动的主要因素 目前出现了很多的不统一的理论去解释微流道内流动偏离宏观流动时的各 种现象。y a n g 等1 详细地分析了固一液界面处的范德华力、水合力、双电层等表 面力及其作用范围，给出了相应计算方法；g e l a 瞄1 等认为厂r e 的降低是由于 存在双电子层，双电层产生的流电势增加了摩擦损耗，但是如果这种理论正确的 话，厂r e 由于水力学直径的降低会降的更多；k u l i n s k y m lp a p a u t s k y 瞄1 等认 为流体的极性会抵消摩擦阻力。 a ) 表面力 作用于流体上的力主要分为体积力和表面力，其中体积力依赖于特征尺度的 三次幂，表面力则依赖于特征尺度的二次幂。随着尺度的减小，表面力的作用不 断加强。在亚毫米尺度，表面力将起主要作用。此外，由于尺度的微小，表面积 与体积之比值可达百万倍之大，这突出了表面力和其他表面效应的作用。 随着尺度的减小，在宏观流动中常被忽略的表面力将成为流动控制因素，这 些表面力可由粒子电离后产生的库仑力、分子间的范德华力、空间位形力等产生。 从本质上说都是短程力( i n m ) ，但分子间具有不饱和性，可叠加，叠加后作用 范围可大于l 微米，可对微尺度流动产生很大影响。分子间力本质上属于静电力， 由h e l l m a n - f e y n m a n 理论，一旦电荷的空间分布由薛定鄂方程确定了，所有的分 子间力都可以通过经典的静电理论计算，但由于计算量太大，计算时一般还是采 用经验或半经验的力学定律来计算。 b ) 双电层 一般固体表面很有可能由于键的断裂或捕捉到电荷而带电，若流体中存在少 量带电离子，就会在表面附近形成双电层。双电层对流场的影响：1 ) 壁面处的 流体和壁面间的吸引作用阻碍了流体的运动，相当于在流体上施加一个表面力； 2 ) 由于电荷随流体运动相当于存在一个流向电流，导致电荷在下游聚集，形成反 流向的诱导电势，该电势对携带电荷的流体有阻碍作用，相当于在流体上加一个 4 天津大学硕士学位论文第一章绪论 体积力。当固体表面是一种很好的绝缘体时，比如s i 0 2 ，捕捉到的电荷可以产 生几百到几千伏特的高压。带电的固壁表面会引起流体中电荷的重分布，形成双 电层。由于流动尺度的减小，双电层的作用可在微流动中处于主导地位，使微流 动偏移宏观流动。 c ) 气泡的影响 微流道中的气泡对液体微流动具有显著的影响。微管道中气泡或浸没于液体 中或附着在管壁上，其对微流动有影响。当气泡浸没于液体中时，由于表面张力 产生的表面压差相互抵消，不产生附加压力而影响液体的流动。但由于气泡跟随 液体一起流动，所以随着压力的变化，气体的体积将发生变化，同时也使液体的 流速发生变化且该变化与截面位置有关；当气泡附着于管壁时，由于表面张力的 作用，气泡将保持不动，但会使流道的截面积减小、流动阻力增加，而且附着于 管壁的气泡随流动状态的变化，时而沿管壁移动，时而破灭，导致流动的不稳定 性。气泡对液体微流动产生影响的过程中，上述两种情况可能同时出现，这些都 能导致流动规律的发生变化而引起流动的不稳定性，所以排除气泡的影响是很重 要的。 。 d ) 分子的极性 对于极性分子流体，由于极性的吸附作用，其流动阻力将大于非极性分子流 体，即使对不同非极性分子流体，其流动阻力也各不相同。e l m a rm 3 等讨论了水 在亲水表面的滑移，发现水在亲水物质如云母或者玻璃的表面会出现滑移。 r u c k e n s t e i e 和r a j o r 口刀研究了毛细管中的流动，表明当流体为亲水性物质，管 内壁为憎水性，或者流体为憎水性而管内壁为亲水性时，会出现比化学势理论的 预测值大的多的滑移。 e ) 表面粗糙度 在微流动中，由于尺度微小，使得相对表面粗糙度五( 管壁粗糙度与管径 d 之比) 增大，对微流产生了不可忽视的影响。在微小管道内，即使粗糙度较小， 但由此引起的微小扰动也能渗入主流区而影响整个通道内的流动，从而造成提前 转捩，而且表面粗糙度单元的大小对流动有影响，单元的分布情况也对流动也有 一定的影响。 1 2 分层流动的研究背景 近年来，由于分层流动稳定性问题在传热传质、减阻和鎏布等研究和应用中 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 的重要性，引起了研究者的广泛关注。在微系统中的萃取、冷却等过程中，也都 会出现分层流问题，控制分层流界面的稳定性特性就成了一个重要的研究课题m 刎。s t a t o 汹1 给出了微流道内液一液界面的照片并讨论了如何控制界面的稳定性。 t o k e s h i 嘲3 介绍了控制水和有机相界面的稳定性而设计的微流道。 y i h 1 研究了平板c o u t t e - p o i s e u i l l e 流动中由于黏性分层产生的流动不稳 定问题，给出了二维的长波扰动分析。他发现在平板c o u t t e 和平板p o i s e u i l l e 流中，黏性分层会导致失稳的界面模式( i n t e r f a c i a lm o d e ) ，该模式在任意小 的雷诺数下都会失稳。这种失稳模式隐藏在单相流体的中性模式附近，是由黏性 分层才引出的，是一般稳定性分析均忽略了的不稳定模式。这种模式的增长依赖 于系统的几何和物理参数，尤其是两层流体的黏性比，密度比，厚度比。但在y i h 的论文中，并没有明确讨论增长率是如何依赖于这些参数的。y i a n t s i o s 等h 妇从 数值上证明在分层的平面p o i s e u i l l e 流动中当雷诺数足够大时，会出现剪切失稳 模式。剪切模式( s h e a rm o d e ) 主要是t s 波形式的短波扰动，而界面的存在会对该 扰动的特性造成影响。h o o p e r 1 也对这一问题进行了研究，他发现有两种不同 的机制控制分层流动的稳定性。一种机制是由于黏性分层界面出现产生的不稳定 性( i n t e r f a c i a li n s t a b i l i t y ) ；另一种模式是平板边界产生的剪切不稳定性 ( s h e a ri n s t a b i l i t y ) 。y i a n t s i o s 等h 3 1 用渐近法研究了界面模式和剪切模式， 他们与h o o p e r 研究不同之处是同时考虑了表面张力的影响。 c h a r l e s 和l i l l e l e h t 陬3 最早观察到了分层流动中的界面波，但从他们的实 验中无法判断这种界面波是由黏性分层引起的( 如y i h 所预测的) 还是非稳态的 剪切模式的扰动波。而分层流动的线性稳定性的最有说服力的实验是k a o 和p a r k 汹3 做的，他们研究了高宽比为1 ：8 的矩形流道中的分层流。在他们的实验条件下 ( 两层流体的厚度比为l ，密度比1 1 5 7 ，黏性系数比0 0 5 ) ，无法激发出y i h 所预 测的长波界面失稳模式；但他们观察到，当雷诺数大于某个临界值时，出现了t s 波形式的剪切失稳模式。由于在他们的实验中流体的密度不相同，界面模式也许 被密度分层稳定了。 最近，r a n g a n a t h a n 等m 1 在流体中加入少量高分子可以减阻的事实启发下， 假设黏性分层流体在一般情况可存在互溶的界面薄层( 液膜) 。他们发现当界面 薄层位于临界层附近时，薄层中流体黏性系数的空间变化会大大推迟流动的失稳 或加快失稳。g o v i n d a r a j a n 等n 刀的研究对象是圆管黏性分层流，他们利用能量 方程找到了产生推迟流动的失稳或加快失稳的原因。他们指出界面薄层与平均流 在临界层附近的作用，可大大改变扰动从平均流吸收能量的速率，而同时扰动的 耗散率却基本保持不变，因此就会推迟流动的失稳或加快失稳。g o v i n d a r a j a n 等“8 1 等使用保证液膜两边黏性系数一阶导数连续的三阶多项式函数来模拟液膜 6 天津大学硕士学位论文第一章绪论 内黏性系数的空间分布。从界面薄层的扰动控制方程可知，至少应保证液膜两边 黏性系数二阶导数连续才有可能得到与实际相符的结果。同时，他们还发现即使 存在很小的黏性系数空间不均匀分布，也同样可以导致流动失稳临界雷诺数的很 大改变。在此基础上，他们利用二次失稳概念研究了三维扰动的稳定性特性，得 到了与二维原始扰动类似的结论。为了证明可存在互溶的界面薄层( 液膜) ， j e d l o v s z k y 【9 1 等用蒙特卡罗方法模拟了水和另外一种非极性流体的界面，验证 了两种主体流体间的确存在一个几埃的薄膜。 1 3 本文的工作 本文的工作是在国内外学者探索微流道内流动稳定性的基础上，重点研究边 界滑移及黏性系数修正对微间距平板p o i s e u i l l e 流动及分层流稳定性的影响， 主要包括以下方面： 1 考虑固壁和流体分子间的作用力，建立了微流道内表观黏性系数分布，研究 考虑黏性修正的流动稳定性问题； 2 利用n a v i e r 边界模拟边界滑移，研究了考虑边界滑移修正对流动稳定性影 响： 3 同时考虑黏性修正和边界滑移影响下的流动与流动稳定性问题，详细讨论了 各模型参数对流动稳定性的影响； 4 对于黏性分层流，利用n a y i e r 滑移边界模型，研究了边界滑移对平均流和 流动稳定性的影响。讨论了断面模型中的各参数如黏性比，表面张力，重力 参数，界面位置对临界雷诺数，波数的影响。 5 建立单膜模型，研究n a v i e r 边界滑移对黏性分层流流动稳定性的影响，同 时与断面模型在相近的条件下进行对比。 天津大学硕士学位论文第二章微流道p o i s e u i l l e 流稳定性 第二章微流道内p o is e u iie 流的稳定性 如绪论所述，当流动的克努森数疋小于o 0 1 时，可用连续介质理论；当疋 超出该范围时，连续介质理论就需要修正才能使用或者完全失效。在 0 0 1 0 ，系统稳定；c 1 0 ) 的表面张力引起的不稳定性，微分系统的刚性很大，不适宜用 q r 法求解，此时用打靶法寻找特定的