（机械设计及理论专业论文）新型六自由度并联机器人工作空间研究.pdf

西安建筑科技大学硕士论文新型六自由度并联机器人工作空间研究专业：机械设计及理论研究生：王朋指导教师：段志善教授贺利乐副教授黼要并联机器人具有结构简单、刚度好、定位精度高、动态响应快等优良特性，特别适用于高精度、大载荷且工作空间较小的场合，其应用日益广泛，应用领域不断扩展，对其进行全面而系统的研究并推向实际应用，具有重要的理论意义和实用价值。本文对一种新型结构的平面连杆式六自由度并联机器人进行了研究在对其运动学进行分析研究的基础之上，洋细研究了其t 作空问，并对其结构参数进行了优化。运动学正解分析是对并联机器人其它性能进行分析的基础，也是并联机器人研究中的一个难点。本文采用遗传算法来求解并联机器人的运动学f 解，并且利用灰色关联度对求解结果进行了分组。该方法简单、方便、具有通用性，是求解并联机器人运动学问题的一种新策略。由于本文模型的运动学逆解也较一般的s t e w a r t 并联平台复杂，亦利用遗传算法求解。工作空问是评价并联机构工作能力的重要指标，工作空间分析是设计并联机构的重要基础，并联机器人的工作空间分析要比串联机器人复杂。本文对并联机器人的工作空间进行了详细分析，绘制了不同情况f 的r 作空问截面形状和上平台中心点在不同姿态角时的工作空间截面图形。在并联机器人的设计中结构参数的确定是设计的基础，因此，如何选取结构参数来更好的满足实际需要对并联机器人的设计具有非常重要的意义。本文采用有效圆柱体的体积、半径和面度作为衡量标准，绘制了各结构参数对工作空间的影响曲线。在满足所需的工作空间的半径和高度的条件下，以并联机器人的整体结构尺寸最小为优化目标，利用遗传算法优化了并联机器入的结构参数。文章最后指出了今后需要改进和进一步研究的内容和方向。关键词：并联机器人运动学遗传算法工作空间结构参数优化论文类型：应用基础西安建筑科技大学硕十论文s t u d yo nw o r k s p a c eo fan o v e lp a r a l l e lr o b o tw i t hs i xd e g r e e so ff r e e d o ms p e c i a l t y ：m e c h a n i c a ld e s i g nn a m e ：w a n gp e n gi n s t r u c t o r ：d u a nz h i s h a nh e l i l ea b s t r a c tt h ep a r a l l e lr o b o th a sb e c o m eah o ts p o tf o ral o n gt i m eb e c a u s eo fi t ss i m p l es t r u c t u r e ，h i g hs t i f f n e s s ，h i g hp r e c i s i o n ，a n dl o wm o v e m e n ti n e r t i a i t sa p p l i c a t i o ni si n c r e a s i n g l yb r o a d e r t h ee n t i r ea n ds y s t e m i cr e s e a r c ho nt h ep a r a l l e lr o b o ti so fg r e a ti m p o r t a n c eb o t ho nt h e o r ya n da p p l i c a t i o n t h i sp a p e rr e s e a r c h so nf ln o v e lp l a n ef i v e - b a rm e c h a n i s mp a r a l l e lr o b o tw i t hs i xd e g r e e sf r e e d o m t h ek i n e m a t i c si sr e s e a r c h e df i r s t l y , b a s e do i lt h i s t h ew o r k s p a c eo fm ep a r a l l e lr o b o ti sr e s e a r c h e da n dt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa r eo p t i m i z e d t h ea n a l y s i so ft h ef o r w a r dk i n e m a t i c si st h ef o u n d a t i o no fo t h e rp e r f o r m a n c e s s t u d yo nt h ep a r a l l e lr o b o t t h i sp a p e ra d o p t st h eg e n e t i ca l g o r i t h mt og e tt h ef o r w a r dk i n e m a t i c sr e s u l t sa n dc a r r i e so u tt h eg r o u p i n go ft h e s er e s u l t sb a s e do nt h et h e o r yo fg r a yr e l a t i v ea n a l y s i s t h i sm e t h o di se a s ya n du s e f u lf o ra l lp a r a l l e lr o b o t sa n di sa ne r i e c t i v en e ww a yt os o l v et h ef o r w a r dk i n e m a t i c sp r o b l e mo ft h ep a r a l l e lr o b o t ，b e c a u s et h ei n v e r s ek i n e m a t i c so ft h i sm o d e li sm o r ec o m p l e x ，t h i sp a p e ra l s oa d o p t st h eg e n e t i ca l g o r i t h mt og e tt h ei n v e r s ek i n e m a t i c sr e s u l t s t h ea n a l y s i so f t h ew o r k s p a c ei st h ef o u n d a t i o no f t h ed e s i g no f t h ep a r a l l e lm e c h a n i s m t h ew o r k s p a c ei sa ni m p o r t a n tt a r g e tt oe v a l u a t et h ew o r k i n gc a p a b i l i t yo ft h ep a r a l l e lm e c h a n i s m t h ea n a l y s i so ft h ew o r k s p a c eo ft h ep a r a l l e lm e c h a n i s mi sn o ts oe a s i e ra st h i no ft h es e r i e so d e t h ew o r k s p a c eo ft h ep a r a l l e lr o b o ti sa n a l y z e di nd e t a i l i n t e r s e c t i n gc u r v e so fd i f f e r e n tc o n d i t i o n sa r ep l o t t e d s t m c t m a lp a r a m e t e r s d e s i g ni st h ef o u n d a t i o no ft h ed e s i g no fp a r a l l e lr o b o t s oh o wt od e s i g ns t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fp a r a l l e lr o b o tt os a t i s f yt h ef a c td e m a n di se s s e n t i a lt op a r a l l e lr o b o t sd e s i g n ，i nt h i sp a p e r , b o t ht i r ev o l u m eo ft h ee f f e c t i v es p a c ea n dt h er a d i u sa n dh e i g h to fe f f e c t i v ec y l i n d e ra r eu s e dt oe v a l u a t et h ew o r k s p a c e b a s e do nt h e s e ，t h ei n f l u e n c ec u r v e so fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r st ow o r k s p a c ea r ep l o t t e d u n d e rm e e t i n gt h er a d i u sa n dh e i g h to ft h ew o r k s p a c en e e d sw i t hm i n i m i z a t i o no ft h ew h o l e西安建筑科技大学硕士论文m e c h a n i s m sd i m e n s i o na so p t i m i z eg o a l ，t h es t r u c t u r mp a r a m e t e r so ft h ep a r a l l e lr o b o ta r eo p t i m i z e du s i n gg e n e t i ca l g o r i t h mf i n a l l nt h i sp a p e rp o i n t so u tt h ed i r e c t i o no fs t u d yi nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：p a r a l l e lr o b o t ，k i n e m a t i c s ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，w o n s p a c es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so p t i m i z a t i o nt h e s i st y p e ：a p p l i c a t i o nf o u n d a t i o n声明本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者签名：互朋关于论文使用授权的说明日期：彳、6 2本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文韵复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定)敝储徽：王艄刷磁名嬲明圳f ，肛注：请将此页附在论文酋页。西安建筑科技大学硕= e 论文1绪论机器人是现代科学技术发展的必然产物，因为人们总是设法让机器来代替人的繁重： 作，从而发明了各种各样的机器。机器的发展和其它事物的发展一样，遵循若由低级到高级的发展规律，机器发展的最高形式必然是机器人。对机器人技术的研究和应用形成了一门新的综合性的工程技术学科机器人学。它是一门边缘学科，综合了机械学、生物学、人类学、计算机科学与工程、控制理论与控制工程学、电子工程学、信息科学、人工智i i i i 科学领域。虽然现在机器人的能力还是非常有限的，但是它正处在迅速发展的过程中，并开始对整个工业生产、太空和海洋探索以及人类生活的各个方面产生越来越大的影i 响。i i 机器人发展概述e l 前所说的机器人大多指工业机器人。第一代遥控机械手1 9 4 8 年诞生于美国的阿贡实验室，当时用来对放射性材料进行远距离操作，以保护原子能工作者免受放射线照射。第一台工业机器人诞生于1 9 5 6 年，是英格尔博格( j e n g e l b e r g e r )将数字控制技术与机械臂相结合的产物。第一台商品用工业机器人u n i m a t e 于1 9 6 2年在美国通用汽车公司投入使用，当时，其作业仅限于上、下料，这标志着第一代机器人的诞生。第一代机器人主要以“示教一再现”的方式工作，具有完备的内部传感器，用以检测机器人各关节的位置和速度，并反馈这些信息，控制机器人的运动。目前已商品化，实用化的机器人大都属于第一代机器人。第二代机器人拥有外部传感器，对工作对象、外部环境具有一定的感知能力，正越来越多的应用于工业生产中。第三代机器人称为智能机器人，拥有多种高级传感器，对工作对象、外部环境具有高度适应性和自治能力，可以进行复杂的逻辑思维和决策，是一种高度智能化的机器人，正处于研究发展阶段。工业机器人自诞生以来已走过5 0 多年的历程，2 0 世纪6 0 年代初期机器人技术的发展较为缓慢，7 0 年代中期逐渐投入实用，到8 0 年代中期机器人制造业已成为发展最快和最好的经济部门之一，9 0 年代机器人已活跃在各个领域。我国的机器人起步于7 0 年代，在8 0 年代中期，国家将工业机器人开发列入科技攻关计划，建立了机器人示范工程；国家“8 6 3 ”计划又把智能机器人的研究和开发列为发展主题之一，从而使我国机器人事业有了长足发展。西安建筑科技大学硕士论文1 2 并联机器人的产生和特点“卜5 1目前，应用于工业生产中的机器人绝大部分都是串联机器人。串i l j 机器人具有较大的： 作空问，灵活的操作i k l i 等优点，在：i ：业生产中得到了广泛应用，但是它具有承载能力小、位置精度低、动力学性能差等缺点。当实际应用中要求机器人具有较高的承载能力，良好的动力学性能以及高精度，并且有限的工作空间可以接受时，就迫切需要另外一种结构形式的机器人可供选择，这样就产生了并联机器人。并联机器人机构在1 9 6 5 年由s t e w a r t 提出，称为s t e w a r t 平台，如图1 1所示，原是作为训练飞行员的飞行模拟器，机舱由6 个液压缸支撑和驱动，可以使机舱获得任何需要的位置和姿态。刀图1 is t e w a r t 平台结构示意图1 9 7 8 年，澳大利亚教授h u n t 提出可以将s t e w a r t 平台机构应用到机器人中，但是并没有得到业界的足够重视。在f i c h t e r 于19 8 6 年发表了有关并联机器人理论和】实际结构的研究结果之后，才引起机构学和机器人研究 i - i i 普遍兴趣，成为一个新的研究热点。众多研究者展开了对并联机器人的研究，取得了大量的研究成果。并联机器人和串联机器人相比具有如下明显优点。1 ：( 1 ) 并联机构的末端件动平台由六根杆支撑，与串联机构相比，刚度大，而且结构稳定。由于刚度大，并联式结构较串联式结构在相同的自重或体积的情况下承载能力大得多；( 2 ) 串联机构的末端件的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误差大，精度低。并联机构没有这样的积累和放大关系，误差较小。曲安建筑科技大学硕士论文! = ! j ! = ! ! = ! ! ! ! ! = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !( 3 ) 串联机器人的驱动电机莉i 传动系统部放在运动着的大小臂上，增加了系统的运动惯性，恶化了系统的动力性能。并联机器人很容易将电机黄于机座上，减少了运动负荷，极大地提高了系统的动力性能。( 4 ) 在位置求解上，串联机构的正解容易，逆解十分困难，而并联机构的逆解容易，正解十分困难。由于机器人的在线实时计算是计算逆解，因此并联机构很容易实现，而串联机构就比较困难。( 5 ) 在工作空问方面，相对于串联机器人来说，并联机器人的工作空间较小。主要受动平台、机座的形状和大小、铰链约束、杆件的长度以及杆件之间的干涉和奇异位置等约束的影响。( 6 ) 并联机构的动力学特性具有高度非线性、强耦合的特点，使得其控制较为复杂。并联机构的劣势在于其工作空问较小着奇异点。串联机构的优点恰是并联机构的缺点灵活性较差，且在工作空间内部存在而并联机构的优点又恰是串联机构的缺点。由于串并联机构在结构和性能上的对偶关系，使得他们在应用上不是替代而是互补关系，且并联机器人有它的特殊应用领域，因此可以说并联机构的出现扩大了机器人的应用范围”1 。1 3 并联机器人的应用陋们并联机器人从2 0 世纪8 0 年代成为机器人领域的研究热点之一，国内外很多的研究机构和企业先后展开了对并联机器人的研究。目前，关于并联机器人的研究开发和应用正日益广泛，应用领域不断扩展，并联机器人的应用主要集中在以下领域：( 1 ) 运动模拟器：s t e w a r t 平台并联机构最先用于飞行模拟器，即在地面训练飞行驾驶员。飞行模拟器可以承担9 0 的飞行训练任务，而每小时的训练费用仅为实际飞行的1 4 0 1 1 0 ，效益显著，很快获得推广。现在，各国主要航空公司的飞行员培训中心都采用飞行模拟器进行培训。飞行模拟器在培训驾驶员方面的成功应用，使它很快被推广到高速列车、船舶、坦克和汽车的动态性能实验、驾驶培洲以及公共娱乐设旅项目如赛马骑手的培训和公共赛马娱乐设施。此外，运动模拟器还可以用于各种设备的振动实验台、地震模拟器和防震装置等。( 2 ) 工业生产：并联机器人可以在汽车总装线上自动安装车轮部件，它从侧面抓住从传送线送来的车轮部件，然后转过1 8 0 。，以与总装线同步的速度将车轮装到车体上，并将所有的螺栓一次拧紧。由瑞：t 洛桑工学院( e p f l ) c l a y e l 在2 0西安建筑科技大学硕士论文i ! _ i ：纪8 0 年代初研制出来的d e l t a 并联机器人已经广泛用于化妆品、食品垌i 药品的包装和电子产品的装配。瑞典n e o sr o b o t i c 公司开发和生产的t r i c e p t 系列并联机器人主要用于汽车装配自动线，可以完成加工、装配焊接等工序，还可作为模块化制造系统的组成部分，完成切削和激光加工。上海通用汽车公司也采用t r i c e p t并联机器人装配汽车发动机的阀门。另外一个重要应用就是作为数控加：i 二中心，也就是虚拟轴机床。传统数控机床各自由度是串联的悬臂结构，致使传动链长、传动系统复杂，积累误差大，精度低，成本昂贵；而并联式加工中心具有结构简单，刚度大、精度和切削效率高等优点，特别是容易实现多轴联动，因而能加工更为复杂的三维曲面。( 3 ) 微动机构：并联机构工作空间不大，但运动精细，在三维空间的微小移动精度可达亚微米甚至纳米级的分辨率，主要用于精密机械工程、生物和遗传工程、材料科学以及遗传工程等要求精细操作与加工领域，应用前景广阔。如德国法兰克福神经外科大学医学院于2 0 0 1 年曾用并联机器人进行脑积水封闭手术。可以看出，并联机器人在工业生产、航空航天，军事，医学等领域都有着极其广泛的应用范围，因此，对其进行全面而系统的研究，把它推向实际应用，具有很重要的理论意义和实用价值。1 4 国内外并联机器人研究现状最早具有加工和装配功能的并联机器人，是瑞士的c l a v e l 于1 9 8 8 年发明的d e l t a 4 并联机器人，只具有x 、y 、z 三个方向的平动自由度。1 9 9 4 年，在美国芝加哥i m t s 博览会上首次展出并引起世界轰动的v a r i a x 虚拟轴加工中心( 又称并联机床1 ，可以实现六坐标联动。此后，英国g e o d e t i c 公司，俄罗斯l a p i k 公司，挪威m u l t i c r a f l 公司，日本丰田、日立、三菱等公司，瑞士e t z h 和i f w 研究所，瑞典n e o sr o b o t i c s 公司，丹麦b r a u n s c h w e i g 公司，德国亚琛工业大学、汉诺威大学和斯图加特大学等单位也研制出不同结构形式的数控铣床、激光加工和水射流机床、坐标测量机和加工中心。近年来，与并联机床和并联机器人有关的学术会议层出不穷，在世界范围内掀起对并联机器人研究热潮”1 。在国内，沈阳自动化研究所于1 9 9 5 年完成了国内第一台并联机床机器人原理模型样机的研究与开发。清华大学与天津大学合作，于1 9 9 7 年1 2 月2 5 日共同开发出我国第一台大型镗铣类虚拟轴机床原型样机v a m t l y 。在虚拟轴机床设计理论与样机建造等关键技术方面达到了国际先进水平，其中部分理论成果属国际首创。目前正在进行虚拟轴机床系列化、实用化的研究，与多家机床骨干厂家进行了新型虚拟轴机床商品化样机的研制工作，以期实现虚拟轴机床的产业化。由天津大学设计并与天津市第一机床厂联合研制的并联机床也获得成功并达到实用化硒安建筑科技大学硕二i 二论文水平。哈工大与齐齐哈尔第- - j j t 床企业集团联合研制成功b j 一1 并联机床。东北大学最新研制的d s x 5 7 0 型三杆虚拟轴机床是由三自由度的- 3 f 联机构和两自由度的串联机构混联组成的五自由度虚拟轴机床。其中，两自【扫度串联机构援于运动平台上，整个机构通过三杆的伸缩和两驱动轴可实现五轴联动，用以完成多种作业任务。国防科技大学和香港科技大学联合研制的银河2 0 0 0 虚拟轴机床是一种并联式六自由度机床，是由传统并联机床发展而来的，在保持原并联机构的诸多优点的同时，用变异机构扩大了机床的运动范围n ，。1 5 并联机器人设计理论1 5 1 概念设计概念设计”1 是并联机器人设计的首要环节，其e i 的是在给定所需自由度条件下，寻求含一个主刚体( 动平台) 的并联机构杆副配置、驱动方式和总体布局的各种可能组合。按照支链中所含伺服作动器数目不同，并联机器人可大致分为并联、串并联和混联3 种类型。前两者在一条支链中仅含一个或一个以上的作动器，以直接生成3 6 个自由度；而后者则通过2 个或多个少自由度并联或串联机构的串接组合生成所需的自由度。按照作动器在支链中的位置不同，并联机器人可采用内副和外副驱动，且一般多采用线性驱动单元，如伺服电机一滚珠丝杠螺母副或直线电机等。机架结构的变化可使得并联机器人的总体布局具有多样性，但同时也使工作空问的大小、形状以及运动灵活度产生很大差异。因此，在制定总体布局方案时，应采用概念设计与运动学设计交互的方式，并根据特定要求做出决策。i 5 2 工作空间问题工作空间问题包括工作空间定义与描述，以及工作空间分析与综合两大内容。合理地定义工作空间是并联机器人运动学设计的首要环节。与传统机床不同，并联机器人的工作空间是各支链工怍子空间的交集，一般是由多张空间曲面片围成的闭包。为了适合多坐标数控作业的需要，通常将灵活( 巧) 度工作空间的规则内接几何形体定义为机床的编程工作空间。对于纯6 自由度并联机器人，动平台实现位置和姿态的能力是相互耦合的，即随着姿态的增加，工作空间逐渐缩小。因此，为了实现动平台实现位姿能力的可视化，往往还需用位置空问或姿态空间进行降维描述。工作空间分析与综合是并联机器人运动学没计的核心内容。广义地，工作空西安建筑科技大学硕士沦文间分析涉及在已知尺度参数和主动关节变量变化范围的条件下，评价动平台实现位姿的能力；尺度综合则是以在编程空问内实现预先给定的位姿能力并使得操作性能最优为目标，确定主动关节变量的变化范围和尺度参数。工作空问分析可借助数值法或解析法。前者的核心算法为，根据工作空问边界必为约束起作用边界的性质，利用位置逆解和k t 条件搜索边界点集。后者的基本思路是，将并联机构拆解成若干单开链，利用曲面包络论求解各单开链子空间边界，再利用曲面求交技术得到整体工作空间边界。尺度综合是实现并联机器人运动学设计的最终目标，原则上需要兼顾动平台实现位姿的能力、运动灵活度、支链干涉等多种因素。针对6 自由度并联机器人，目前可以利用的尺度综合方法可以分为：基于各向同性条件的尺度综合，兼顾各向同性条件和动平台姿态能力的尺度综合，以及基于总体灵活度指标的加权综合3种方法。第1 种方法因仅依赖满足各向同性条件时的尺度参数关系，故存在无穷多组解答。第2 种方法针对动平台在给定工作空间中实现预定姿态能力的需要，通过施加适当约束，可有效地解决多解问题。第3 种方法较为通用，通常以雅可比矩阵条件数关于： 作空问的一次矩最小为目标，将尺度综合问题归结为某些并联机构( 如s t e w a r t 平台) ；而第3 种方法除计算效率低外，还不能兼顾动平台实现姿态的能力。因此，针对不同类型的并联机器人，研究兼顾多种性能指标的高效尺度综合方法将是一项极有意义的工作。1 5 3 动力学问题刚体动力学逆问题是并联机器人动力分析、整机动态设计和控制器参数整定的理论基础。这类问题可归结为己知动平台的运动规律，求解铰内力和驱动力。相应的建模方法可采用几乎所有可以利用的力学原理，如牛顿尤拉法、拉格朗日方程、虚功原理、凯恩方程等。由于极易由雅可比和海赛矩阵建立操作空间与关节空间速度和加速度的映射关系，并据此构造各运动构件的广义速度和广义惯性力，因此有理由认为，虚功( 率) 原理是首选的建模方法。动态性能是影响并联机器人加工效率和加工精度的重要指标。并联机器人的动力性能评价完全可以沿用串联机器人的相应成果，即可用动态条件数、动态最小奇异值和动态可操作性椭球半轴长几何均值作为指标。与机器人不同，金属切削机床动态特性的优劣主要是基于对结构抗振性和切削稳定性的考虑。动态设计目标一般可归结为，提高整机单位重量的静刚度；通过质量和刚度合理匹配使得低阶主导模态的振动能量均衡：以及有效地降低刀具与工件间相对动柔度的最大负实部，以期改善抵抗切削颤振的能力。由此可见，机器人与机床二者间动态性能评价指标是存在一定差异的。事实上，前者没有计及对结构支撑子系统动态特性西安建筑科技大学硕二 二论文的影响，以及对二 作性能的特殊要求：而后者未考虑运动部件惯性及刚度随位形变化的时变性平r l - i i - 线性。因此，深入探讨并联机床这类机构与结构耦合的、具有非定长和非线性特征的复杂机械系统动力学建模和整机动态设计方法，将是一项极富挑战性的工作。这项工作对于指导控制器参数整定，改善系统的动态品质也是极为重要的。1 5 4 精度设计与运动学标定精度问题是并联机器人能否投入工业运行的关键。并联机器人的自身误差可分为准静态误差和动态误差。前者主要包括由零部件制造与装配、铰链间隙、伺服控制、稳态切削载荷、热变形等引起的误差；后者主要表现为结构与系统的动特性与切削过程耦合所引起的振动产生的误差。机械误差是并联机器人准静态误差的主要来源，包括零部件的制造与装配误差。目前，由于尚无有效的手段检测动平台位姿信息，因而通过精度设计与运动学标定改善机床的精度就显得格外重要。精度没计是机床误差避免技术的重要内容，可概括为精度预估与精度综合两类互逆问题。精度预估的主要任务是，按照某一精度等级设定零部件的制造公差，根据闭链约束建立误差模型，并在统计意义下预估刀具在整个工作空间的位姿方差，最后通过灵敏度分析修改相关工艺参数，直至达到预期的精度指标。工程设计中，更具意义的工作是精度综合，即精度设计的逆问题。精度综合是指预先给定刀具在工作空间中的最大位姿允差( 或体积误差) ，反求应分配给零部件的制造公差，并使它们达到某种意义下的均衡。精度综合一般可归结为一类以零部件的制造公差为设计变量，以其关于误差灵敏度矩阵的加权欧氏范数最大为目标，以及以公差在同一精度等级下达到均衡为约束的有约束二次线性规划问题。运动学标定，是提高并联机器人精度的重要手段。运动学标定的基本原理是，利用闭链约束和误差可观性，构造实测信息与模型输出间的误差泛函，并用非线性最j , - - 乘技术识别模型参数，再用识别结果修正控制器中的逆解模型参数，进而达到精度补偿的目的。高效准确的测量方法是实现运动学标定的首要前提。根据测量输出不同，通常可采用2 类运动学标定方法：利用内部观测器所获信息的自标定方法，其一般需要在从动铰上安装传感器( 如在虎克铰上安装编码器) ；检测刀具位姿信息的外部标定方法，其原则上需要高精度检具和昂贵的五坐标检测装置。西安建筑科技大学硕士论文1 5 5 数控系统空间并联机构的一个重要应用就是并联机床。从机床运动学的观点看，并联机床与传统机床的本质区别在于动平台在笛卡尔空间中的运动是关节空间伺服运动的非线性映射( 又称虚实映射) 。因此，在进行运动控制时，必须通过位置逆解模型，将事先给定的刀具位姿及速度信息变换为伺服系统的控制指令，并驱动并联机构实现刀具的期望运动。由于构型和尺度参数不同，导致不同并联机床虚实映射的结构和参数不尽相同，因此采用开放式体系结构建造数控系统是提高系统适用性的理想途径。为了实现对刀具的高速高精度轨迹控制，并联机床数控系统需要高性能的控制硬件和软件。系统软件通常包括用户界面、数据预处理、插补计算、虚实变换、p l c 控制、安全保障等模块，并需要简单、可靠、可作底层访问，且可完成多任务实时调度的操作系统。友好的用户界面是实现并联机床_ - e 、j k 运行不可忽视的重要因素。由于操作者已习惯传统数控机床操作面板及有关术语和指令系统。故基于方便终端用户使用的考虑，在开发并联机床数控系统用户界面时，必须将其在传动原理方面的特点隐藏在系统内部，而使提供给用户或需要用户处理的信息尽可能与传统机床一致。这些信息通常包括操作面板的显示，数控程序代码和坐标定义等。实时插补计算是实现刀具高速、高精度轨迹控制的关键技术。在以工业p c 和开放式多轴运控板为核心搭建的并联机床数控系统中，常用且易行的插补算法是，根据精度要求在操作空间中离散刀具轨迹，并根据硬件所提供的插补采样频率，按时问轴对离散点作粗插补，然后通过虚实变换将数据转化到关节空间，再送入控制器进行精插补。注意到在操作空间中两离散点间即便是简单的直线匀速运动，也将被转化为关节空间中各轴相应两离散点间的变速运动，因此若仍使关节空间中各轴两离散点间作匀速运动，则将在操作空间中合成复杂的曲线轨迹。为此必须对离散点密化以刨成高速、高精度的刀具轨迹。这不仅需要大幅度提高控制器的插补速率且需要有效地处理速度过渡问题。1 5 6 关键基础件关键基础件的专业化和系列化配套是建造高速高精度并联机器人，实现产品的可重组和模块化设计，以及大幅度降低制造成本的物质保证。这项工作也是将并联机器人推向市场的重要环节。并联机器人所需的关键基础件包括功率体积比大的高速电主轴单元、高速高性能直线电机、精密丝杠导轨副、结构紧凑且可调隙的精密滚动球轴承和卡当铰，以及高精度光栅和激光测量定位系统等。目前，硒安建筑科技大学硕士沦文国外已有专业生产厂( 如德国i n a 轴承公司) 开发出不同系列的产品。产品在我国还多属空白，或与国际先进水平存在较大差距。1 5 7 扫l 构仓u 新设幸1 在并联机器人的研究方面，对于一般s t e w a r t 平台的运动学、动力学、工作空间等方面已经有了较为深入的研究，随着现代设计方法和设计理论的发展，并联机器人的创新设计已成为重要的研究方向0 1 。朱煜0 1 对并联机床的创新设计方法以及创新设计的主要内容作了介绍，并介绍了数字化创新设计环境的应用。汪劲松”提出了一种并联机器人机构构型创新设计的新方法一桁架推演法。邹慧君，研究了机构学的形成及发展现状，展望了机构学的发展前景，指出现代机构学的发展将大大推动机械产品创新设计的发展。贺利乐”给出了基于五杆闭环结构的空间并联机构的类型综合方法及步骤，综合出九种空问并联机构的构型。1 6 并联机器人的机构学研究概况1 6 1 运动学问题“3并联机器人的运动学问题可分成两个子问题：正向运动学问题和逆向运动学问题。若已知机构主动件的位置，求解机构输出件的位置和姿态，称为并联机器人正运动学问题，即运动学正解；若已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置，称为逆运动学问题，即运动学逆解。一般说来，并联机器人的运动学逆解问题非常简单而运动学正解问题却相当复杂，因此运动学正解问题一直是并联机器人运动学研究的难点之一。并联机器人的运动学正解在实际应用中具有重要意义。例如，如何用最小的机构尺寸获得必要的工作空间；如何避开机构运动的奇异位置；如何校对机构零位；如何分析机构末端输出误差；如何求解机构末端实际运动轨迹等问题都需要机构位置的运动学正解。并联机器人的运动学正解问题的解法主要有数值法和解析法。解析法主要是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而使得机构的输入输出方程为仅含有一个未知数的高次方程。这种方法的优点是可以求解机构中所有可能解，并能区分不同连续工作空间中的解，但推导过程复杂。目前除了6 - 5 、6 - 6 结构外，其他类型的并联机构解析解己全部解决“。w a m p l e r “”利用s o m a 坐标证明了一般s t e w a r t 并联机器人存在4 0 组非奇异解；文福安”利用消元法求出了并联机器人的解析解：梁崇高教授”提出了三角平台型并联机构的位置封闭解。徐礼钜”利西安建筑科技大学硕：i 二沦文用符号法得到了3 - r r r s 并联机器人的解析解。王奇志“”“0 1 研究了3 - 6 并联机器人解析解的最大实解数，利用符号计算给出了6 - s p s 并联机器的解析解。吕崇耀”“”2 3对6 - 6 并联平台位置正解的单解和单解存在条件进行了研究。数值法的优点是它可以应用于任何结构的并联机构，计算方法简单，但此方法计算速度较慢，不能保证获得全部解。黄真。”早在1 9 8 5 年就提出对于含三角平台的并联机构可以简化为只含一个变量的非线性方程一维搜索法，明显地提高了求解的速度。i n n o c e n t i ”“提出了一种未定维的搜索方法寻找所有可能的正向运动学解，赵杰”应用几何法求解了d e l t a 型并联机器人的运动学正解。王奇志”将解析法与数值法相结合，对3 - 3 并联机器人运动学正解进行了研究。为了克服非线性方程组数值解法的复杂性，一些学者应用遗传算法以及神经网络这些非数值并行算法来求解6 一s p s 并联机构的位置正解问题“”“”。1 6 2 奇异性问题奇异位形是并联机器人机构学研究的又一项重要内容。同串联机器人一样，并联机器人也存在奇异位形，当机构处于奇异位形时其j a c o b i a n 矩阵为奇异阵，行列式值为零，此时机构速度反解不存在，存在某些不可控的自由度。另外当机构处于奇异位形附近时，关节驱动力将趋于无穷大从而造成并联机器人的损坏，因此在设计和应用并联机器人时应避开奇异位形。f i c h t e r 和曲义远等人发现了s t e w a r t 平台机构的奇异位形是上平台相对于下平台转过9 0 0 位置。一般情况下并联机构的奇异位形分为边界奇异、局部奇异和结构奇异三种形式。关于奇异位形的研究主要是寻找并联机器人在工作空问中何时处于奇异位形，如何避开奇异位形；关于并联机器人奇异位形研究的一个相关问题是如何避开工作空间中的奇异位形。虽然平面形并联机器人的： 作空间和奇异位形可以同时确定，但如何确定工作空间中的奇异位形仍是一个有待进一步研究的问题。1 6 3 工作空间分析工作空间分析是设计并联机器人操作器的首要环节，机器人的工作空间是机器人操作器的工作区域，它是衡量机器人性能的重要指标。并联机器人的一个最大的缺点就是工作空间比较小，应该说这是一个相对的概念，同样的机构尺寸，串联机器人比并联机器人工作空间大；具备同样的工作空间，串联机构比并联机构小。根据操作器工作时的位姿特点，工作空间又可分为可达工作空间和灵活工作空问。可达工作空间是指操作器上某参考点可以达到的所有点的集合，这种_ 四安建筑科技大学硕：l ：论文：i i 作空问不考虑操作器的姿势。灵活：i ：作空问是指操作器上某一参考点可以从任何方向到达的点的集合。并联机器人工作空间的求解是非常复杂的问题，它在很大程度上依赖于机构位置解的研究结果。求解方法主要有几何法和代数法，几何法是在考虑杆陡和运动副约束的前提下，由每个支链的可达空间的交集来确定工作空间边界。几何法的优点是避开了代数方法中复杂的迭代运算，但是不容易实现程序化，在一些应用场合如优化过程、性能评估上不是太方便。f i c h t e r 。”采用固定6 个位姿参数中的3 个姿态参数和一个位置参数而让其它两个变化研究了6 自由度并联机器人的工作空间，g o s s e l i n 利用圆弧相交的方法来确定6 自由度并联机器人在固定姿态时的工作空间，并给出了工作空间的三维表示，因为这种方法是以求工作空问的边界为目的的，所以比f i c h t e r 的扫描方法效率要高得多，并且可以直接计算工作空问的体积大小。谢刚”尝试了应用顶点空间法和新掠过容积法来求解s t e w a r t 并联机器人的工作空间。天津大学的黄团教授提出以微分几何和集合论为工具，研究并联机器人工作空问的解析建模方法，应用单参数曲面族包络理论，将受杆长和连架球铰约束的工作空间边界问题归结为对若干变心球面族的包络面求交问题。代数法主要有网格法、j o c o b i 法、m o n t ec a r l o 法和优化法，这些算法一般需依赖于位置逆解，且需固定末端执行器姿态，故在不同程度上存在着适用性差、计算效率和求解精度低等缺点。但是这种算法概念清晰，由于并联机器人的运动学逆解较为简单，因此又较易于实现程序化。文献 3 、 3 2 、 3 3 、 3 4 均应用这种方法分析了并联机器人的工作空问。1 7 本论文主要研究内容本文对文献 1 2 提出的一种平面连杆式6 自由度并联机器人进行研究，主要内容如下：( i ) 建立并联机器人运动学正解和运动学逆解的数学模型，首次提出采用遗传算法来直接求取运动学正解和运动学逆解。( 2 ) 对并联机器人工作空间进行详细研究。分析工作空间的各种影响因素，绘制不同情况下的工作空间截面图形，采用数值搜索算法，得到工作空间立体图形。( 3 ) 分析各结构参数对工作空问截面形状和有效圆柱体工作空间大小的影响并对并联机器人进行参数优化。凹安建筑科技大学硕二i ：论文2 并联机器人运动学分析运动学是机器人研究和应用的基础。它包含两个子问题：正运动学问题和逆运动学问题。已知各运动关节的情况，确定末端操作装置相应的运动情况和非驱动关节的运动情况称为运动学正解。己知末端操作装置的运动情况，确定每个关节( 包括驱动关节及非驱动关节) 对应的运动情况称为运动学逆解。运动学正解是并联机器人机构应用的基础，也是一个难点，最终归结于求解一组多元强耦合性的非线性方程，数学上尚无完备的方法求其解析解。w a m p l e r “5 1利用s o m a 坐标证明了一般s t e w a r t 并联机器人存在4 0 组非奇异解；文福安“6 1 利用消元法求出了并联机器人的解析解；数值解方面，传统上采用n e w t o n r a p h s o n方法。“，迭代结果过分依赖于迭代初值，计算量大且迭代过程有可能发散；杨光”应用直角坐标法将并联机构的位置正解化为一个不超过二次的一t 元非线性方程组；王玉新。运用同伦方程得到并联机器人的2 8 组实数位置正解。这些方法都要进行复杂的公式推导或选取迭代初值。郑春红。将并联机器人位置正解转化为优化问题，利用遗传算法来求解，实质上还是利用较为简单的运动学逆解来反求运动学正解，求出来的是单解，并不一定是最优解。由于遗传算法具有强大的全局寻优能力，可以用来求解非线性方程组3 ，故本文采用遗传算法来直接求解并联机器人的运动学正解和运动学逆解。2 1 并联机器人模型2 1 1 并联机器人模型本文所研究的是文献 1 2 提出的平面连杆式6 自由度并联机器人模型，如图2 1 所示。模型；辛，上平台的三个顶点以球铰与三个平面五杆机构相连接，下平台以三个转动副与三个五杆机构连接，五杆机构的各个杆件之间通过回转副连接。每个五杆机构由两个电机驱动，其中图2 1 平面连杆式六自由度并联机器人结构示意图西安建筑科技大学硕：i = 论文一个电机可以旋转3 6 0 “，另一个电机只能在一定范围内旋转，称为可训电机。上平台的三个球铰和下平台的三个转动幅都均匀分布，这样上平台和下平台各组成一个正三角形。该模型具有如下优点：( 1 ) 结构简单、对称这样的简单结构为以后数学模型的建立带来了方便，对称结构的数学模型也具有对称性：( 2 ) 采用电机驱动，控制精度高，反应速度快，实时性好。2 1 2 并联机器人自由度计算空间机构是由一系列构件用运动副连接而成的，分开环机构和闭环机构两种。闭环机构又分为单闭环和多闭环机构，还有开环与闭环混合的机构。开环机构的自由度比较简单，而闭环空间机构的自由度计算比较复杂。若在三维空间中有”个完全不受约束的构件，并且任选其中的一个为固定参照物，因每个构件相对参照物都有6 个运动自由度，则”个构件相对参照物共有6 ( n 一1 ) 个运动自由度。若所有的构f t 二之问用运动副连接起来，设第i 个运动副的约束为“，此约束可以是1 和5 之问的任何数，如果所有”个构件之问的运动副数目为g ，则这时的运动自由度应减去所有的约束数的总和则为机构自由度，即：m = 6 ( ”一1 ) 一，( 2 1 )这里m 表示自由度。在一般情况下，式中的虬可以用( 6 一，) 代替，：为第i 个运动副对相对自由度数，则有k u r z b a c hg v u b l e r 公式m 6 ( ng1 ) + ：这就是一般形式的空间机构自由度计算公式。对于多环空间机构，式( 2 2 ) 还可以写出更加方便的形式( 2 2 )( 2 3 )式中，为独立的环路数目。显而易见，式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 是相同的。若在一个单闭环( 构件数 等于运动副数g ) 的基础上，另加一条其两端都有运动副对开链，则可以形成另一闭环，这时所增加的运动副数目比所增加的构件数多l ，构件数目就是( g 一1 ) ，这样，若所增加的独立闭环数为2 ，3 ，( ，一1 ) ，这时机构的总的环路数目为，所以有( g 一”) = ( ，一1 ) 或，= g h + 1西安建筑科技大学硕：i ：论文将上式代人式( 22 ) 便可得到式( 2 3 ) ，利j i | 式( 2 3 )