相似图形ppt.ppt

,思考：一条线段有几个黄金分割点？,C,获得新知-黄金分割,已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB=4cm，求BC？,例题讲解-辨析概念,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,如何作线段的黄金分割点？,学生活动二,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种方法的道理吗？,相似图形,情景创设,1.你能说一说上述图片的共同之处吗？,它们的大小不等,形状相同.,2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？,活动一,定义1：形状相同的图形是相似的图形.,全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别?,活动二,找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？,活动三,小组合作操作,定义2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.,则ABC与ABC相似,记作ABCABC,其中k叫做它们的相似比.,对应顶点的字母写在对应的位置上,2019/12/12,17,可编辑,1.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不一定相似,思考题,2.两个正三角形一定相似吗？,看谁反应快,下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.,ABCABC,1、记作：,2、,3、,4、,0.75,A与AB与BC与C,看谁反应快,ADEABC,1、记作：,2、,对应边的比列式为：,若A=400，ADE=600，则C=,ADE与ABC的相似且ADE=B,3、,4、,800,AOBCOD,AOB与COD的相似且A=C,1、记作：,2、,对应边的比列式为：,3、,4、,OB=,如图：ADEABC,2、和，和，和是对应角.,AE,AC,AB,AD,ED,CB,A,A,AED,C,ADE,B,如果相似比，这两个三角形有怎样的关系？,k1,全等,定义3:类似地，如果两个边数相同的多边形的那么这两个多边形相似.,对应角相等、对应边成比例，,相似多边形的对应边的比,叫做相似比.,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,：如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，DEF与ABC相似吗？为什么？,解：DEFABC,由三角形中位线性质，得,EF=BC，DE=AB，DF=AC.,EDF=A，DEF=B，DFE=C.,四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形,EFBC，DEAB，DFAC.,又由三角形中位线性质，可知,DEFABC,反思：判断三角形相似的依据是什么？,：如图，ABCABC，求的大小和AC的长.,A,解：ABCABC,=A=60；（对应角相等）,，（对应边成比例）,反思：由三角形相似你想到什么？,例3.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,例4.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。,设两地的实际距离为x,x=300000000