（模式识别与智能系统专业论文）基于小波变换的嵌入式图像编码方法研究.pdf

西北工业大学博士学位论文基于小波变换的嵌入式图像编码方法研究 摘 要 小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域， 由于小波变 换的多分辨率特性非常适于图像压缩， 产生了许多很有意义的编码器。 其中嵌入 式编码是一种新的编码方式， 它可以提供某种程度上的可伸缩性， 也就是随着接 收比 特的增多， 渐进的恢复图像。 嵌入式编码可以应用于网络、无线传输，图像 浏览， 特别适合于容易发生误差的环境。 为了满足目 标比特率或者误差要求， 通 过监视编码的一些参数， 嵌入式的编码器可以在任何一点终止编码。 同样解码器 可以在任何一点截断比特流， 重构图像。 本文针对小波变换后的系数特点，开发 了小波系数的多重相关性，提出两种很有意义的嵌入式编码器。 本文的主要工作内容有: 通过分析小波变换的思想来源，短时 f o u r i e r 变换的缺陷研究了连续小波变 换和离散小波变换。 另一方面从多分辨率分析入手推导了用于图像处理的ma l l a t 算法，并从滤波器组的角度构造了正交小波基和双正交小波基。 针对图像压缩这个具体应用给出小波基的选择依据， 以及在尽可能好的重构 原始图像的要求下， 小波变换应当采用的处理方式。 通过实验分析了小波变换后 系数的分布特点，以量的形式给出小波系数的符号相关性、 子带内、 子带间的相 关性等多种相关性的强弱，为以后的压缩提供先验知识、指导编码。 小波系数的符号间有一定的相关性， 使用基于上下文内 容的符号编码去除小 波系数的符号间的冗余。由于l l 子带占 据变换系数的大部分能量，提出一种基 于邻域系数的梯度的预测编码单独编码l l子带。对高频子带采用自 适应的游程 编码处理，提出一种二进制描述游程的嵌入式图像编码算法 ( b d r l ) o 为了获得更好的压缩性能， 提出一种基于灰度结构元膨胀的形态学分类的嵌 入式图 像压缩算法( mc g s d ) 。 在对现有的小波编码器对系数的分类方法的分析 下， 通过灰度结构元的形态学膨胀运算对小波系数进行更细的聚类分析， 按照重 要性的不同以分数比特平面的形式输出系数， 通过零树结构开发带间相关性。 利 用编码产生的信息获得每次膨胀的种子系数，避免形态学膨胀的盲目 性。 本文的创新点是: . 提出对预测后的l l子带系数的幅度和符号的编码分离单独编码，可以 应用到现有的一些小波图像编码器中，提高其性能; . 提出将游程值按照二进制的形式用3 个模型的算术编码实现自 适应的编 码， 可以 应用到任何现有的采用游程编码的 编、 解码器中; 以 此为基础， 提出一种二进制描述游程的嵌入式图像编码算法， 可以实现图像的渐进 传输，任意截断等功能; . 提出利用灰度的结构元进行形态学膨胀， 对小波系数分类更细致，对于 不同的聚类产生不同的重要性，利于以后的分数比 特平面编码; . 提出将已经编码的l l子带进一步分解，作为先验信息获得初始膨胀运 摘要 算的种子系数; 利用极重要系数的带内和带间膨胀获得当前比 特平面膨 胀的种子系数;避免了形态学膨胀运算前对于种子系数的盲目 性。 . 在清除过程使用零树结构开发带间相关性， 改进了传统的基于形态学处 理算法的带间处理方法: . 提出一种基于灰度结构元膨胀形态学分类的嵌入式图像编码算法， 同样 可以实现图像的渐进传输，任意截断等功能。 在许多改进和创新下， 提出的两种嵌入式图像压缩算法相比于各种流行的小 波编码器， 取得了很好的性能， 有了较大的突破。 与一些流行的性能优秀的小波 编码器相比， 对于文中的一些测试图像， 在各个比 特率时mc g s d的效果都是最 好的，峰值信噪比 ( p s n r )值都是最高的。而另一种算法b d r l虽然编码性能 不如 m c g s d ， 但是由 于在整个编码的过程中没有进行太多的分数比 特平面编 码， 没有任何来回扫描图像的步骤， 所以与目 前的嵌入式小波编码器相比， 复杂 度是最低的， 可以 应用于对复杂度要求严格的环境。 其p s n r值与流行的小波编 码器相比，性能相当，某些比特率时甚至超过许多流行的小波编码器。 关键词:小波变换嵌入式编码滤波器组符号编码预测编码游程编码 算术编码灰度结构元形态学分类零树 西北工业大学博士学位论文 基于小波变换的嵌入式图像编码方法研究 ab s t r a c t w a v e le t t h e o r y h a s b e e n a t o p i c o f r e s e a r c h i n a p p l ic a t i o n m a t h a n d e n g in e e r i n g s c i e n c e . a t y p i c a l a p p l i c a t i o n o f w a v e l e t i s i n i m a g e c o m p r e s s i o n , a n d t h e r e a r e a f e w s i g n i f i c a t i v e w a v e l e t i m a g e c o d e c . e m b e d d e d i m a g e c o d i n g i s a n e w c o d i n g m e t h o d a n d c a n p r o v i d e t h e p o s s i b i l i t y t o p r o g r e s s i v e l y r e c o n s t r u c t b e tt e r a n d b e tt e r re p r o d u c t i o n s o f t h e i m a g e a s m o r e a n d m o re o f t h e c o d i n g i m a g e b i t - s t r e a m i s r e c e i v e d . e m b e d d e d i m a g e c o d i n g i s e s p e c i a l l y f it f o r t h e c h a n g e f u l a n d f a l l i b l e e n v i r o n m e n t , s u c h a s in t e m e t / w i r e l e s s t r a n s m i s s i o n , i m a g e b r o w s e e t c . t h e o u t p u t b i t s t r e a m o f t h e e m b e d d e d c o d e c a n b e t r u n c a t e d a n d r e c o n s t r u c t i m a g e f o r p r a c t ic a l a p p l i c a t i o n s t o a c h ie v e v a r y i n g d e g re e s o f s c a l a b i l i t y a n d d i ff e r e n t t a r g e t b i t r a t e s o r d i s t o r ti o n . t h i s d i s s e r t a t i o n d e v e l o p s t h e d i ff e r e n t c o r r e l a t i o n o f w a v e l e t c o e ff ic i e n t s a n d s u g g e s t s t w o s i g n i fi c a t i v e e m b e d d e d i m a g e c o d i n g b y m e a n s o f s o m e c h a r a c t e r s o f wa v e l e t c o e ff i c i e n t s . t h e ma i n wo r k o f t h i s d i s s e r t a t i o n i s s u mma r i z e d a s f o l l o ws : c o n t i n u o u s a n d d i s c re t e w a v e l e t t r a n s f o r m i s r e s e a r c h e d a c c o r d in g t o a n a ly s i s o f t h e o r i g i n o f w a v e l e t t r a n s f o r m a n d t h e s h o rt c o m i n g o f s h o rt t i m e f o u r i e r t r a n s f o rm. ma l l a t a l g o r i t h m i s d e d u c e d f r o m t h e v i e w p o i n t o f mu f t i - r e s o l u t i o n a n a l y s i s . f i l t e r b a n k s i s u s e d t o c o n s t r u c t o r t h o g o n a l a n d b i o r th o g o n a l w a v e l e t b a s i s . w a v e l e t b a s i s i s s e l e c t e d a c c o r d i n g t o t h e r e q u i r e m e n t s o f i m a g e c o m p r e s s i o n . f i n i t e s u p p o r t s i g n a l i s t r a n s f o r m e d b y w a v e l e t b a s i s i n o r d e r t o r e c o n s t r u c t i m a g e a s p o s s i b l e a s a l i k e . e x p e r i m e n t s s h o w t h e d i s t r i b u t i o n c h a r a c t e r a n d t h e d e g r e e o f c o r re l a t i o n o f s i g n , w i t h i n - s u b b a n d a n d c r o s s - s u b b a n d o f w a v e l e t c o e f f i c i e n t s a n d p r o v id e tr a n s c e n d e n t a l k n o w l e d g e f o r l a t e r c o d i n g . c o n t e x t - b a s e d s i g n c o d i n g i s u s e d t o r e m o v e t h e r e d u n d a n c y o f s i g n o f w a v e l e t c o e ff ic i e n t f o r c o r r e l a t i o n o f t h e m . p r e d i c t i v e c o d i n g b a s e d o n t h e g r a d s o f n e i g h b o r c o e ff i c i e n t i s p r o p o s e d t o e n c o d e l l s u b b a n d b e c a u s e l l s u b b a n d o c c u p i e d a m a j o r i t y o f e n e r g y o f t r a n s f o r m c o e ff i c i e n t . a d a p t i v e r u n le n g t h c o d i n g e x p l o r e s t h e r e s i d u a l r e d u n d a n c y o f t h e h i g h fr e q u e n c y c o e f f i c i e n t s i n t h e t r a n s f o r m d o m a i n h e r e b y , a n e m b e d d e d i m a g e c o d i n g a l g o r i t h m b a s e d o n b i n a ry d e s c r i p t i o n r u n l e n g t h ( b d r l ) i s b r o u g h t f o r w a r d . m o r p h o l o g y c l a s s i fi c a t i o n b a s e d g r a y s t r u c t u r i n g - e le m e n t s d i l a t i o n ( m c g s d ) i s a n o t h e r e m b e d d e d i m a g e c o d i n g t o o b t a i n f a rt h e r e x c e l l e n t c o m p re s s i o n p e r f o r m a n c e . i t s r e v i e w e d f o r t h e c o e f f i c i e n t c l a s s i f i c a t i o n o f e x i s t i n g w a v e l e t i m a g e e n c o d i n g t e c h n o l o g i e s . w a v e le t c o e f f i c i e n t i s c lu s t e r e d w i t h g r a y s t r u c t u r i n g e l e m e n t s d i l a t i o n a n d o u t p u tt e d i n t h e f o r m o f fr a c t i o n a l b it p l a n e a c c o r d i n g t o t h e d i ff e r e n t s i g n i f ic a n c e . z e r o t r e e s t r u c t u r e i s u s e d t o e m p l o y c r o s s - s u b b a n d d e p e n d e n c y t o ab s t r a c t p r o m o t e t h e c o d i n g e ff o rt . t h e d i l a t i o n b l i n d n e s s i s a v o i d e d b y s e e d c o e f f i c i e n t s w i t h t h e h e l p o f k n o w l e d g e e n c o d i n g o n - l i n e t h e ma i n i n n o v a t i o n s o f t h i s d i s s e rt a t i o n a r e s u mma r i z e d a s f o l l o ws : . b r i n g f o r w a r d r e s p e c t i v e l y c o d i n g t h e m a g n i tu d e a n d s i g n o f t h e p r e d i c t i v e e r r o r o f l l s u b b a n d , w h i c h c a n c o m b i n e d s o m e e x i s t i n g w a v e l e t i m a g e c o d e c t o i m p r o v e r e s u l t . . p r o p o s in g t o a d a p t i v e l y e n c o d e r u n l e n g t h w i t h 3 s y m b o l s a r i t h m e t i c c o d i n g i n t e r m o f i t s b i n a ry f o r m , w h i c h c a n b e g e n e r a l i z e a n y c o d e c u s i n g r u n l e n g th . h e r e b y , b d r l i s re a l iz e d t o f o r m e m b e d d e d b i t s t r e a m . . i n tr o d u c i n g g r a y s t r u c t u r i n g e l e m e n t s d i l a t i o n t o t h e c l a s s i f i c a t i o n o f w a v e l e t c o e ff ic i e n t s , p r o d u c i n g d i ff e r e n t s i g n i f i c a n c e f o r d i ff e r e n t c l u s t e r i n g a n d b e n e f i t i n g f o r fr a c t io n a l b i t p l a n e c o d in g . . s u g g e s t in g d e c o m p o s e e n c o d e d l l s u b b a n d t o g e t s e e d c o e f f i c i e n t s o f d i l a t i o n fi r s t l y . a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h b i t p l a n e c o d i n g t h e s e e d s i s a c q u i r e d b y t h e w i t h i n - s u b b a n d a n d c r o s s - s u b b a n d d i la t i o n o f o v e r s i g n i f i c a n t p i x e l s a n d s i g n i f i c a n t p ix e l s . t h e r e b y t h e d i l a t i o n b li n d n e s s is a v o i d e d . . u s i n g z e r o t r e e t o e m p l o y c r o s s - s u b b a n d d e p e n d e n c y a n d i m p r o v i n g tr a d it i o n a l c r o s s - s u b b a n d m e t h o d o f m o r p h o l o g y c o m p re s s i o n a l g o r i t h m. . i m p l e m e n t a n e m b e d d e d i m a g e c o d e r w h i c h i s mc g s d h a v i n g t h e f u n c t i o n s o f p r o g r e s s i v e t r a n s m i s s i o n , a r b i t r a r y t r u n c a t i o n e t c . t w o p r o p o s in g e m b e d d e d i m a g e c o d e r h a v e b e tt e r p e r f o r m a n c e t h a n s o m e p o p u l a r w a v e l e t i m a g e c o d e r d u e t o s o m e a b o v e - c i t e d i m p r o v e m e n t a n d i n n o v a t i o n s . c o m p a r e d w it h t h e c o d e r s , mc g s d h a s t h e b e s t p e r f o r m a n c e a n d h i g h e s t p e a k s i g n a l n o i s e r a t i o ( p s n r ) f o r t h e d i ff e re n t b i t r a t e s a n d d i ff e r e n t t e s t s t a n d a r d i m a g e s . t h e c o m p r e s s i o n p e r f o r m a n c e o f b d r l i s l o w e r t h a n mc g s d , b u t b d r l h a s t h e l o w e s t c o d i n g c o m p l e x i t y i n t h e c o d e r s b e c a u s e i t h a s n t a n y r e i t e r a t i v e s c a n b i t p l a n e p r o c e d u r e a n d h a s f e w f r a c t i o n a l b i t p l a n e c o d i n g . t h u s b d r l c a n b e a p p l i e d i n t o s o m e c i r c u m s t a n c e s t r i c t i n c o m p l e x i t y . t h e p s n r o f b d r l i s c o m p a r a t i v e w it h t h e c o d e r s a n d e x c e e d s t h e m i n s o me b i t r a t e s - k e y w o r d s : w a v e l e t tr a n s f o r m e m b e d d e d i m a g e p r e d i c t i v e c o d i n g r u n l e n g t h c o d i n g a r i t h m e t i c m o r p h o l o g y c l a s s i f i c a t i o n c o d i n g fi l t e r b a n k s s i g n c o d i n g c o d i n g g r a y s t r u c t u r i n g e l e m e n t s 西北工业大学博士学位论文基于小波变换的嵌入式图像编码方法研究 第一章 概论 1 . 1图像编码压缩的意义1 ,2 ,3 ,4 1 信息时代的重要特征是信息的数字化， 数字化了的信息带来了“ 信息爆炸” 以下是几个未经压缩的数字化信息的例子。 一页印 在b 5( 约1 8 0 m m x 2 5 5 m m ) 纸上的文件， 若以中 等分辨率 ( 3 0 0 d p i 约1 2 象素点/ m m) 的扫描仪进行采样， 其数据量约1 8 0 x 1 2 x 2 5 5 x 1 2 = 6 .6 1 m b / 页= 5 2 .8 8 mb / 页。一片6 5 0 mb的c d - r o m可存9 8 页。 如果是s i f ( s o u r c e i n p u t f o r m a t ) 格式， n t s c制、彩色、 4 : 4 : 4 采样的 数字电视图像， 那么每帧数据量 3 5 2 x 2 4 0 x 3 = 2 5 3 k b ，每秒数据量 ( 位率)就 是7 . 6 0 3 m b / s ，一片6 5 0 m b的c d - r o m一 共只能存放1 2 2 6 帧图像，可播放的 节目时间也只有 1 .4 2 分钟。 如果是c c i r ( i n t e r n a t i o n a l c o n s u lt a t i v e c o m m i tt e e f o r r a d i o ) 格式， n t s c 制、 彩色、 4 : 4 : 4 采样的数字电 视图像， 则每帧数据量更 高达7 2 0 x 5 7 6 x 3 = 1 . 2 4 mb ，每秒数据量 ( 位率)为3 7 .2 mb / s ，一片6 5 0 mb的 c d - r o m只能存5 2 4 帧图像，只能持续播放1 7 . 5 秒。 . 陆地卫星摄取的图像，其水平、垂直分辨率分别为2 3 4 0 和3 2 4 0 ，采样精度 为7 位，它的一幅图像数据量为2 3 4 0 x 3 2 4 0 x 7 = 5 3 mb ， 按每天3 0 幅计，每天 的数据量为i .5 9 g b ，每年的数据量高达5 8 0 g b . 从以 上列举的数据例子可以 看出， 数字化以后的信息量是何等庞大， 这样大 的数据量无疑给存储器的存储容量、 通信干道的信道传输率以及计算机的处理速 度都增加了 极大的压力， 怎样处理数字化后的海量数据就是计算机及多媒体技术 发展的一个极为棘手的瓶颈问题。 单纯用扩大存储器容量、 增加通信干线的传输 率的办法是不现实的， 而对海量数据进行压缩， 以压缩形式存储和传输是解决这 一问题的一个行之有效的办法。 这样既压缩节约了存储空间， 又提高了通信干线 的传输效率， 同时也使得计算机可以实时处理视频、 音频信息， 保证播放出高质 量的视频、音频节目。 图像压缩不仅是必要的而且也是可能的， 原因是静止图像和视频图像等信源 数据有极强的相关性， 也就是说有大量的冗余信息。 数据压缩就是将这些庞大的 数据中的冗余信息去掉 ( 去掉数据间的相关性) ，保留相互独立的信息分量。以 静止图像为例，数字图像的灰度信号和色差信号在空域虽然属于一个随机场分 布， 但是它可以看成为一个平稳的马尔可夫场。 通俗的理解， 图像象素点在空域 中的灰度值和色差值， 除了 边界轮廓外， 都是缓慢变化，比如一幅含有人头和肩 部的图像， 一般情况下， 图像中的背景、 人脸、 头发等处的灰度、 颜色都是平缓 变化。 相邻象素的灰度和色差值比较接近， 具有极强的相关性， 直接用采样数据 ( p c m 码)表示灰度和色差，信息有较多的冗余。但是如何先排除冗余信息， 第一章 概论 再进行编码， 使表示每象素的平均比特数下降， 这就是通常所说的静止图像的压 缩方法。 视频图像由于是沿着时间轴方向的一个图像序列， 所以它不但在图像内 存在空域冗余， 在图像与图像之间也有时域冗余， 这就为压缩带来了很大的可能 性，可以很大的进行压缩，以降低总的比特数。 总之，图像压缩的目的就是在于使用尽量少的比特数表示和重建原始图像。 利用图像中存在的各种冗余， 特别是利用图像数据中存在的空域冗余、 时域冗余 和人类视觉特性，是可以做到这点的。 本文主要研究灰度阶的静止图像的编码压缩。 由于人眼视觉特性， 彩色或者 其他多分量图像压缩一般是转换到其他分量空间中， 然后使用静止图像的压缩算 法进行压缩的， 例如彩色图像的编码一般是转换到y u v空间，利用人眼对色度 信号不敏感的视觉特性， 对u v分量压缩大一点。 另外视频图像的压缩只是在静 止图像压缩上添加了运动估计， 对于关键帧图像和帧间误差图像仍然采用几乎相 同的静止图像的压缩算法， 所以静止图像的压缩是基础。 获得好的静止图像的压 缩效果，对视频编码也有很大的改进。 1 . 2嵌入式图像编码 嵌 入 式 编 码1 5 ,6 ， 是 一 种 新 的 编 码 方 式 ， 它 可 以 提 供 某 种 程 度 上 的 可 伸 缩 性 ， 也就是根据具体使用环境的变化， 较为容易的恢复部分图 像。 例如空域可伸缩性， 用户可以首先浏览实际图像的较小版本， 如果需要进一步的了解， 则可以通过进 一步的解码来获取更多的信息. 这样一来可以节约用户时间， 使用户一次工作的 信息量尽可能的多; 另一种质量可伸缩性与此类似， 用户得到的图像首先是较差 质量的图像， 随着接收比 特流的增加， 重构图像的质量也越来越好。 嵌入式编码 可以 应用于网络、 无线传输， 图像浏览， 特别适合于容易发生误差的环境。 为了 满足目 标比 特率或者误差要求， 通过监视编码的一些参数， 嵌入式的编码器可以 在任何一点终止编码。同 样解码器可以 在任何一点截断比 特流，重构图像。 实际上， 嵌入式编码与可分级编码、 渐进式编码概念很类似， 都是为了提供 某种程度上的可伸缩性， 例如空域可伸缩性， 质量可伸缩性等。 利用嵌入式编码， 可以很容易地实现准确的位率控制， 而不需要付出其他额外的代价。 在实际应用 中， 嵌入式的比特流可以在任意位置截断， 重构出相应质量的图像: 也可以重新 组织以满足不同程度的分级编码、目 标比特率要求。 嵌入式编码类似于实数的二进制描述。所有的实数可以 用二值字符串表示， 如图1 . 1 所示，wk 均可以表示为0 和 1 组成的序列，加上一个符号标志。当向 每个数的右边加上一位时， 其精度就增加一些。 编码在任何一点截止时都可以 提 供二进制描述下的 “ 最好”表达。 第一章 概论 1 . 2 . 3 嵌入式编码的框架 图1 . 7 是一般的嵌入式图像编码的主要步骤。 一幅图像首先通过一个线性变 换变换到另一个空间， 然后在该空间中进行量化、 分类， 最后经过墒编码和后处 理将所有信息组织成比特流输出。 蒸线 性 变 换 卜 州嵌 入 式 量 化 像素分类和排 序 内 容i! 输 出 训麟码 以宜型乞护 梦 图1 .7嵌入式编码的一般框架 嵌入式编码的第一步是线性变换。 通过线性变换将空域的图像转换到变换域 中。 图像在空域描述时， 数据之间的相关性强， 冗余度大; 而转换到变换域描述 时， 数据相关性和冗余量都有了缩减， 从而编码所需的数据量减少， 对压缩数据 有显著效果。线性变换的种类很多，例如沃尔什 ( w a l s h )变换、k - l变换、傅 里叶( f o u ri e s ) 变换、 余弦变 换、 小 波 变换等1 2 ,3 3 。 而多 尺度的 离散小 波 变换( d w t ) 2 2 ,2 3 ,2 4 ,2 5 1和 整 数 小 波 变 换( i w t 12 5 ,2 7 ,2 8 ,2 9 ,3 0 3 ) 则 是目 前 使 用 广 、 性 能 优 越 的 一 种 其中由于d w t 后的 变换系数有小数， 所以d w t 是不可恢复的 线性变换。 而i w t 的滤波器系数都是整数，变换后的系数就都是整数， 所以i wt是可恢复的线性 变换。具体使用哪一种变换是由 应用环境决定的，一般来说， d wt用于有损压 缩， 而mn ， 不但可以用于有损压缩， 还可以 用于无损压缩， 但是压缩性能比d wt 的差2 8 3 。 在嵌入式的 编码方案中一般采用d w7 ， 或者i w t ，这是因为多尺度的 小波变换后的图像具有天然的多分辨率特性， 并且有良 好的时频分布特性可以利 用，很容易的实现各种特性的伸缩性。 第二步是嵌入式量化。 嵌入式量化是指变换域中的象素被连续的量化， 这样 就可以提供质量伸缩性。 一般使用逐次逼近量化， 这种量化最简单的形式就是比 特平面量化编码， 它己 经被许多嵌入式图像编码系统采用， e z w 1 5 3 , s p i h t 1 s 3 , s l c c a 19 3 , e b c o t n 0 3 等. 在 这 些 编码 方案中 ， 以( t , t / 2 , t / 4 ，二 ) 这 种逐 次改变量化步长的方式， 不断连续的量化象素幅度。 对应每个量化步长的每次量 化都产生一个象素比特平面。 步长越大， 量化的比 特平面越有意义。 这样逐个的 编码不同量化步长下的比特平面， 就实现了质量伸缩性。 嵌入式量化可以是局部 的， 也可以是全局的， 这主要根据编码采用的区域而定。 全局量化的区域是整个 图像， 这样整个图像采用一个量化步长集合。 而局部量化的区域可以是一个子带， 一个码块或者一组象素。 每个编码区域有自己的一个量化步长集合， 这样就使得 嵌入式的量化策略更加灵活。 为了得到更高的压缩比， 有效的组织量化后的变换系数， 使零码尽可能集中 在一起是非常重要的。 象素分类和排序主要完成这一任务。 在小波图像中， 不为 零的系数主要集中在l l 低频带和各个高频带中对应图像轮廓、 边缘位置的地方。 对一般图像而言， 这种边缘、 轮廓通常是无序的， 对于它们位置的编码缺乏有效 的手段， 很难找到一种较好的方法来组织系数。 象素分类就是为了更有效的组织 西北工业大学博士学位论文基于小波变换的嵌入式图像编码方法研究 小波图像高频带系数， 在 e z w 1 5 ， 和 s p i h t 1 6 ， 中 将多数的零系数按一种树形结 构 分 类， 从 而 提 高 了 整 体 编 码 效 率 。 而s l c c a 19 7 和m r w d 1 1 3 .14 ,1 . 7 使用 形 态 学 方法将象素分 类。 j o s h i 3 1 2 比 较了 不同 的分 类方法， 对分类结 果使 用t c q ( t r e l l i s c o d i n g q u a n t i z a t i o n ) 编码， 取得了 很好的结果。 除了 分类， 将构 造的比 特流合 理的排序也是非常重要的。 即使不同的小波系数在同一个比特平面上表现出重要 性，但是处于不同位置的系数有不同的重要性，根据重要象素先发送这一原则， 在同一比特平面内，也应当优先发送重要的系数。象素排序正是为了这一目的， 进一步的改进每个编码单元的率失真性能， 使整个编码比 特流的率失真曲线平滑 的 接 近于理 论值。 e b c o t 1 1 0 7 根据对象素的不同 分类结果， 在一个比 特平面内 进 一步的实现了分数的比特平面， 将不同的分类按照重要性的不同进一步的划分为 3 个过程， 而p c a s 1 1 1 则 进一步的 将整 个比 特平面 划分为1 2 个分 数比 特平面， 虽 然增加了复杂度， 但是也改善了编码的性能。 这些试验都对小波系数的分类提供 了良 好的思路。 嫡编码是嵌入式编码的第四步， 对象素分类和排序后的基于上下文的符号流 进 行 统 计 意 义 上 的 无 损 压 缩 。 哈 夫 曼 编 码 2 ,3 ,3 2 】和 算 术 编 码 【3 3,3 4 3 5 ,3 6 ,3 7 ,3 8 ,39 1是 一 般 采用的统计编码方法。 其中算术编码避开用一个特定码字代替一个输入符号的思 想， 用一个单独的浮点数来代替一串输入符号， 这样就可以获得更加有效地压缩。 w it t e n 等 3 4 1 引 入 基于 模 型的 方 法 进 行 编 码， 模型 可以 是固 定 的， 也可以 是自 适 应的， 使得算术编码开始受到重视， 并且被广泛使用。 为了改进编码时的速度和 性 能， 以 及 尽 量 避 免 除 法 的 出 现， d o u g l a s 13 5 ， 提出 树 形的 模 型 ， m o ff a t 1 3 6 1 应 用 一 种线性结构处 理模型更新问 题， 并且被 w t c c k 1 6 1 应用到 其小 波编 码器中， f e n w ic k 1 3 7 7 建 议 用一 种新的 简 单的 树状结 构组 织、 存储 编码 模型中 的 积累 频率 数组， 提高更新速度， 从而加速编码。 由于是对比特平面或者多量化集进行处理， 模型中的符号一般只有2 个， 哈夫曼编码很难达到压缩的目 的; 而如果2 个符号 的出现概率相差很大， 则用算术编码可以实现非常高效的压缩， 所以一般采用自 适应的算术编码作为嵌入式编码中的嫡编码工具。 后处 理 10 ,4 0 ,4 1 ,4 2 1 是一 个优化过程， 不但可以 应用于 嵌入式 编码框架中 ， 也 可 与 任何一 种图 像 编码方 法相结 合， 提高 编码性能。 e b c o 淤 1 0 1 的 性能 较为 优越的 原因之一就是使用了t i e r - 2 过程， 对算术编码的所有码块数据进行率失真优化估 计，从而改进了整个图像的压缩效果，达到了最优意义上的率失真性能。 n o s r a t i n ia 用 后处 理 方 法处 理j p e g 数 据流4 0 1结 果也比 基本 的j p e g效 果 好。 但是由于后处理的方法增加了嵌入式编码算法的复杂度， 所以是可选的。 并不经 常使用。 1 . 3小波分析及小波编码技术 从上个世纪8 0 年代末开始，小波分析成为当前应用数学和工程学科中一个 迅速发展的新领域， 经过近 1 0 年的探索研究。 重要的数学形式化体系己经建立， 第一章 概论 理论基础更加扎实2 2 ,2 3 ,2 4 ,2 5 1 。 与傅立叶变换， g a b o r 变换相比， 小波变换是时域、 空域和频率的局部变换， 因而能有效地从信号中提取信息。 通过伸缩平移运算对 信号( 函数) 逐步进行多尺度细化， 最终达到高频处时间细分， 低频处频率细分， 能自 动适应信号分析的要求， 从而可聚焦到信号的任意细节， 解决了傅立叶变换 的困难问题，成为继傅立叶变换以来在科学方法上的重大突破。 小波变换的本质是对信号进行多分辨率分析， 非常适合于人类视觉系统对频 率感知的对数特性， 从而提供了 利用人眼视觉特性的良 好机制。 而且小波变换后 的图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构， 同时具有好的空间分辨 率和频率分辨率， 使变换系数的能量可以同时在频率上和空间上集中， 为进一步 去除图像中的各种冗余提供了有利的条件。 最早的小波变换压缩的方法主要是根据小波系数的分布特点， 建立相应的概 率分布， 进行优化的标量量化或者矢量量化， 然后进行优化的比特分配， 最后进 行墒编码 4 3 ,4 4 ,4 5 ,4 6 ,4 7 3 0 l e w t s 4 5 1 虽然发 现小 波系数具 有零树的分布 特点， 但是 仍 然围绕系数的分布符合拉普拉斯分布，设计最佳标量量化器，对每个零树量化， 而没有更深的开发其他特点，使得算法压缩的图像主观质量较好，但率/ 失真的 性能 与 基 本的j e p g 相当. 而s h a p ir o 15 ， 发 展了 零 树的 思 想， 并 于1 9 9 3 年 提出 了 嵌入式零树量化编码 ( e z w ) ，并获得极大成功。以后，许多学者和公司开始深 刻挖掘小波变换系数特有的组织结构特点， 提出了一系列为小波变换所特有的编 码 方案 。 s p i h t e6 3 和s f q 1 4 8 同 样 都 是 使 用 零 树 结 构 组 织 小 波 变 换 系 数 ， 进 行 编 码。其中s p i h t 对零树的生成和表示更为紧凑。而s f q则认为不是所有的零树 都有同样的率失真贡献， 对不重要的零树不应当花大的代价编码， 所以对空域上 的零树和各频域上的系数量化步长同时进行优化， 在一个预先设定的比特率限制 下 使失 真最小 化. 这两个算法都有很好的 性能， x i o n g 进一步 对自 适应的 小 波包 变 换 应 用s f q (4 9 3 ， s e ig n e u r b ie u x 5 0 3 则 将s f q 与t c q 量 化 方 法 结 合， 但 是 改 进 不大 。 p e a r lm a n 对 零树 方 法 进一 步研 究 5 1 ,5 2 3 ， 改 进了s p i h t 算法5 3 3 ， 并 且 提出 了 两 种新的 集合 分 裂 算 法s p e c k 5 4 ,5 5 1和s b h p 1 6 1 ， 其中s p e c k 算 法的 复 杂 度比 s p i h t 更低，是制定j p e g 2 0 0 0 标准时的一个侯选算法。 一 种标 量量化 算法s ta c k - r u n 5 8 ,5 9 1 利用类似游程编 码的 方法记录 连续出 现的 非重要系数个数， 对重要系数进行均匀量化， 也与e z w有相当的性能。 s l c c a ( 9 3 和m r w d e 13 ,14 , 15 利 用形 态 学方 法 建 立重 要系 数 集 合， 同 时 利 用了 重 要 系 数聚 集形态在同一方向不同分辨率的子带相似性， 达到了更好的性能。 新一代的静止 图 像 压 缩 标 准j p e g 2 0 0 0 16 0 ,6 3 采 用e b c o t l o 1 ， 以 码 块为 编 码单 位， 在 不同 的 编 码过程下， 实现小波系数的分数比 特平面输出， 在率失真理论的指导下， 最优化 最终的输出比 特流的率失真