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文档简介

第四章水文统计,第一节概述,一、水文现象特征,必然现象,偶然现象,二、水文统计的任务,研究和分析水文随机现象的统计变化规律，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出概率意义下的预测，以满足工程规划设计、施工及运营管理期间的需要。,第二节随机变量及其分布参数,一、概率论中的几个基本概念,（一）事件,随机事件,必然事件,不可能事件,用大写英文字母A、B、C或等符号表示。,一、概率论中的几个基本概念,（二）概率、频率与重现期,随机事件A在试验结果中可能出现也可能不出现，但其出现可能性的大小的数量标准就是概率。,P(A)在一定的条件组合下，出现随机事件A的概率；m出现随机事件A的结果数；n试验中所有可能出现的基本结果数。,重现期,（1）当研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P50%，则,当设计洪水的频率采用P=1%时，其重现期为？10年一遇枯水时，其灌溉保证率为多少？,（三）随机变量,什么是随机变量？,若随机试验的所有可能结果可以用一个变量X表示，则称X为随机变量。水文现象中的随机变量，一般是指某种水文特征值，如某站的年降水量，年径流量或水位等。一般用X、Y、Z表示随机变量，x、y、z表示随机变量的取值。,随机变量基本类型,离散型随机变量,连续型随机变量,二、随机变量的概率分布,设X为一随机变量，x为任意实数，则Xx代表了样本空间中的一个事件，当x不同时，Xx代表了不同的事件，从而P(X0.8，且回归线的均方误Sy不大于均值的10%15%.,3、要注意假相关。（两种变量在成因上确实存在着联系）,例现有河南省洛阳市瓦庙站和兴华站的年降雨量同步观测系列，见表1.假设兴华站缺测1996-1999年4年的降雨量，要求建立两站年降雨量的回归方程。,相关分析的误差,1.回归线的误差,2.相关系数的误差,相关分析应用应注意的问题：,1、首先应分析论证两种变量在物理成因上确实存在着联系。,2、同期观测资料不能太少，一般要求n在12以上，否则抽样误差太大，影响成果的可靠性。,3、在水文计算中，一般要求相关系数r的绝对值大于0.8，且相关线的均方误不大于均值的10%-15%。,4、在插补延长时，如
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