云南省2018年7月普通高中学业水平考试数学试卷.pdf

1 云南省云南省 20182018 年年 7 7 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试 数学试卷数学试卷 考试时间：考试时间：20182018 年年 7 7 月月 1111 日，上午日，上午 8 8：30301010：:10:10 共共 100100 分钟分钟 考生注意考生注意 ：考试用时考试用时 100100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. . 参考公式：参考公式： 如果事件,A B互斥，那么()( )( )P ABP AP B; 球的表面积公式： 2 =4SR ，体积公式： 3 4 = 3 VR，其中R表示球的半径； 柱体的体积公式：=V Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高； 椎体的体积公式： 1 = 3 VSh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高； 选择题（共选择题（共 5757 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1919 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 5757 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1、已知集合1,0,1A ，0,2B ,则AB （） A.B. 0C.1,0D.1,0,1 2、在区间 2,1内任取一个数，则取到正数的概率为（） A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D.1 3、函数 1 ( )f xx x 是（） A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数 4、sin210等于（） A. 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 2 5、下列函数中，在区间0)（ ，上为增函数的是（） A. 1 ( ) 2 x y B. 1 y x C. 3 logyxD. cosyx 6、如果直线10axy 与直线20 xy平行，那么a等于（） A.1B.1C.2D.2 7、函数 2 lnyx x 的零点所在区间为（） A.01（ ， ）B.1,2（）C.2,3（）D.3,4（） 2 8、设等差数列 n a的前n项和为 n S， 14 03aa，则 11 S等于（） A.132B.66C.110D.55 9 、 在ABC中 ，, ,a b c分 别 是 角, ,A B C的 对 边 ， 若 =601,2Abc ，则a等于（） A.1B. 3 C.2D. 7 10、某程序框图如图所示，运行后输出的n值为（） A.2B.3C.4D.5 11、将函数sinyx的图像向左平移 5 个单位长度，得到的函数 图像解析式为（） A.sin() 5 yx B.sin() 5 yx C.sin 5 yx D.sin 5 yx 12、 各项都为正的等比数列 n a中， 124 116aaa， 则公比q 等于（） A.4B.4C.2D.2 13、可以将sin 3cosxx 化简为（） A.2sin() 6 yx B.2sin() 6 yx C.2sin() 3 yx D.2sin() 3 yx 14、已知( )2xf x ，则( ( 1)f f 的值为（） A.4B. 2 C. 1 2 D. 2 2 15、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积是（） A.B.2C.4D.8 16、已知 3 ( )f xx，若 2 ()(23)f afa，则a的取值范围是（） A.13（， ）B., 1 （）（3,+ ）C.3,1（）D., 3 （） (1,+ ) 17、下表记录了某厂节能降耗技术改造后的产量x（吨）与相应能耗y（千瓦）的几组数据： 根据上表数据求出y关于x的线性回归方程为0.70.2yx，则表中的t值为（） x5356 y1.5t44.5 3 A.3B.2.6C.2.3D.2 18、已知0,0 xy，若+ =1x y，则 1 xy 的最小值为（） A.4B. 1 4 C.2D. 1 2 19、已知函数 2 ,1 ( ) log1),1 xx f x xx （ ， 若 123123 ()()(),( ,)f xf xf xx xx互不相等， 则 123 xxx 的取值范围为（） A.0,1（B.（1,2C.（2,3D.（1,3 非选择题（共非选择题（共 4343 分）分） 二、二、 填空题：填空题：本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 20、昆明市 2018 年某星期的气温（C ）的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 _. 21、设ABC是边长为 1 的等边三角形，则ABACBC _. 22、已知实数 , x y满足约束条件 24 2 0 xy xy x ，则z xy 的最大值为_. 23、设数列 n a的前n项和为 n S，且 * 11 1(1)S(1), nn anSnn nnN ，,则 7 a _. 三、三、解答题：解答题：（本大题共（本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 2424 题题 5 5 分，第分，第 2525 题题 6 6 分，第分，第 2626 题题 7 7 分，第分，第 2727 题题 9 9 分，分， 共共 2727 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 24、 （本小题满分 5 分） 已知向量(sin2 ,1)(3, 1)axb ，记函数( )f xa bxR ，. （1）求( )f x的最小正周期； （2）求( )f x的最大值. 4 25、（本小题满分 6 分） 如 图 ， 在 四 棱 锥PABCD中 ， 底 面ABCD是 正 方 形 ， PAABCD 底面,且 2PAAB . （1）求证：BDPAC 平面； （2）求点A到平面PBD的距离. 26、（本小题满分 7 分） 从某校随机抽取 100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（时间：小时）的数据，绘制成如下的统计表： 组号分组频数频率 10,3） a b 23,6）250.25 36,9） c 0.40 49,12）150.15 512,15100.10 （1）求表中 ,ab c， 的值； （2）现采用分层抽样的方法，从第 4 组和第 5 组中抽取 5 人参加科普知识竞赛，再从被抽取 的 5 人中随机抽取 2 人进行能力评估，求参加能力评估的 2 人