勾股定理的逆定理应用.ppt

,写课堂导学案P30第12题,勾股定理的逆定理的应用,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(4)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题:内错角相等，两条直线平行.成立,逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.不成立,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.不成立,逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立,感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,一、回顾方位角,东,西,北,南,O,45,45,45,45,东北方向,东南方向,西南方向,西北方向,问题1,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,某港口位于东西方向的海岸线上，,解:根据题意画图,如图所示:,PQ=161.5=24（海里）PR=121.5=18（海里）QR=30（海里）,242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,QPR=900,由”远航“号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,即“海天”号沿西北方向或东南方向航行.,分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。,ABC是直角三角形,问题2,2019/12/12,10,可编辑,2.下列几组数中为勾股数的是（）A、3、4、6B、5、12、13C、D、,3.下列各组线段中能够成直角三角形的是（）A、9、41、42B、C、D、4、5、6,4以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）Aa-1，2a，a+1Ba-1，2，a+1Ca-1，a+1Da-1，a，a+1,B,已知ABC中，AC2，BC2，AB4，求AB上的高CD的长.,课堂导学案P28第8题P30第10题,问题3,问题4,课堂导学案P28第10题,已知正方形ABCD中，E是BC中点，CF=CD，求证：AEF是直角三角形,分析：证垂直常常可以通过证直角得到。已知条件只有边的数量关系，故需要把边的关系转化为角度的关系。,问题5,课堂导学案P28第11题,倍长中线法：,SAS构造全等三角形,E,1,2,3,4,做课堂导学案P30第13题,1、如图，在ABC中，三边的长分别是AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,CDAB于D，那么ABC是什么形状的三角形，并求出CD的长.,？,练一练：,证明：AB=13,AC=12,BC=5,AC+BC=12+5=144+25=169=13=AB,ABC是直角三角形，且ACB=90,ACBC.又SABC=1/2ACBC=1/2125=30,CDAB,SABC=1/2ABCD=30,CD=302/13=60/13.,2、已知：如图