（机械设计及理论专业论文）热轧带钢中间坯及输送辊温度场模型与应用研究.pdf

武汉科技大学博士学位论文第1 页 热轧带钢中间坯及输送辊温度场模型与应用研究 摘要 热轧带钢广泛应用于冶金、机械、化工及建筑等行业，热轧板，特别是薄带钢、硅钢 等钢种的生产对温度要求极高，精轧温度过低，往往导致边部开裂、磁性不达标等产品质 量问题，也容易造成辊道损伤和电机跳闸等设备故障。因此，热轧带钢中间坯的温度控制 研究对提高产品质量，降低设备故障率具有重要意义。 本文利用传热学原理和有限单元法，研究了在精轧机组前的输送辊道上设置全反射保 温罩对热轧带钢中间坯进行保温的可行性和有效性，并研制了全反射保温罩。还就保温罩 的使用对输送辊道轴承的温度场影响进行了研究，提出了保证辊道在工作温度上升的工况 下正常工作的解决方案。 本文主要研究成果如下： 1 ) 针对某热轧带钢厂中间坯在粗轧机组与精轧机组之间的输送辊道上温降过大，使中 间坯头尾温差过大、边部温度过低，从而导致产品质量达不到要求、废品率及设备故障率 高的问题，提出在精轧机组前的输送辊道增设全反射保温罩的方案。 2 ) 采用传热学理论建立了热轧带钢中间坯在不同工况环境下的温度场数学分析模型， 指出热轧中间坯在热送过程中造成热量损失的主要方式是对流和热辐射。该数学分析模型 为热轧中间坯的温度场数字仿真提供了理论依据。 3 ) 根据热轧带钢中间坯的温度场数学分析模型，建立了两种材质，两种工况下热轧带 钢中间坯在热送过程中温度场的有限元分析模型并进行仿真分析，仿真分析结果与实测结 果相符。仿真分析表明使用全反射保温罩能有效提高热轧带钢中间坯各部位的温度，特别 对于中间坯的尾部和边部具有良好的保温效果，能减少中间坯各部位的温差，对提高轧制 温度，防止产生边裂具有良好效果。 4 ) 根据仿真分析的结果，对热轧带钢中间坯保温罩进行了结构设计，并在保温罩内壁 喷涂高辐射陶瓷反射涂料，将中间坯辐射出去的绝大部分热量反射回中间坯，增强了保温 效果。所研制的全反射保温度投入运行后效果良好，提高了产品质量和成材率，降低了能 耗和设备故障率。 5 ) 采用二维模型将轴承滚动体与内外圈的接触传热问题转化为圆柱体之间的热传导 问题，并计算出轴承滚动体的等效传热系数，从而大大减小了计算工作量。在此基础上， 建立输送辊道整体有限元温度场分析模型，通过数字仿真得到辊道及其轴承、轴承座及轴 承端盖的温度场。仿真结果与实测结果相符。 6 ) 为进一步提高输送辊道轴承温度场的计算精度，建立了轴承部位的温度场计算子 模型，从而仿真出轴承的温度变化趋势。提出了辊颈冷却水最小喷水量计算模型及建议值。 第1 i 页武汉科技大学博士学位论文 采用该建议值可有效控制输送辊道轴承的温度，降低轴承发生故障的概率。 关键词：全反射保温罩，热轧中间坯，温度场，数字仿真，输送辊轴承 武汉科技大学博士学位论文 第1 i i 页 r e s e a r c ho nt h et e m p e r a t u r ef i e l dm o d e lo fh o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a b a n dt r a n s f e rr o l l e ra n di t sa p p l i c a t i o n a b s t r a c t t h eh o ts t r i pa r ew i d e l yu s e di nm o d e r ni n d u s t r i e s ，s u c ha sm e t a l l u r g i c a l ，m a c h i n e ， c h e m i c a l ，b u i l d i n g ，e t c t h ep r o d u c t i o nt e m p e r a t u r eo fh o tr o l l e dp l a t e , e s p e c i a l l yt h et h i np l a t e a n ds i l i c o np l a t ea r ec o n t r o l l e da c c u r a t e l y t o ol o wf i n i s hr o l l i n gt e m p e r a t u r em a yl e a dt os o m e p r o d u c t i o nq u a l i t yp r o b l e m s ，s u c h 嬲p l a t ee d g ec r a c ka n dm a g n e t i cf a u l t , a n de q u i p m e n tf a i l u r e s u c ha sd a m a g eo fr o l lt a b l ea n de l e c t r i ce n g i n et r i p p i n g s ot h er e s e a r c ho nt h et e m p e r a t u r e c o n t r o lm e t h o d so fh o tr o l l e di n t e r m e d i a t es l a ba r ei m p o r t a n tt ot h ei m p r o v e m e n to fp r o d u c t i o n q u a l i t ya n dt h er e d u c t i o no fm a i n t e n a n c ec o s to fe q u i p m e n t i nt h i sp a p e r , t h eh e a tt r a n s f e rp r i n c i p l ea n df i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u ea r eu s e d t h et o t a l r e f l e c t i o nh e a tp r e s e r v a t i o nc o v e r s ( t r h p c ) t h a ta r eu s e dt oh o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a bt h e r m a l r e t a r d a t i o no nt h ef i n i s h i n gm i l lr u n - i nt a b l ea n di t s f e a s i b i l i t ya n da v a i l a b i l i t ya r er e s e a r c h e d t h et e m p e r a t u r ef i e l do fr o l l e ra n di t sb e a r i n gt h a ti si n f l u e n c e db yt r h p ca r er e s e a r c h e dt o o t h es o l u t i o nm e t h o d st oa s s u r et h er o l l e r sn o r m a lw o r k i n gw h e nt h ew o r k i n gt e m p e r a t u r ea r i s e a r es u g g e s t e d t h em a i nr e s e a r c hw o r k sc a nb es u m m e du p 嬲f o l l o w i n g ： 1 ) e x c e s s i v eh e a da n de n dt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c eo fh o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a b ，p r e v i o u s t e m p e r a t u r ed r o pa n dt h el o w e rs i d et e m p e r a t u r ew i l ll e a dt op r o d u c t i o nq u a l i t yf a u l t ，r i s i n go f e j e c t i o nr a t i o na n dh i g h e re q u i p m e n tf a i l u r e i no r d e rt os o l u t et h i sp r o b l e m ，ap r o g r a m m et h a t i n s t a l lat o t a lr e f l e c t i o nh e a tp r e s e r v a t i o nc o v e r s ( t p h p c ) i sp r o p o s e d 2 ) t h et e m p e r a t u r ef i e l dm a t h e m a t i c a la n a l y s i sm o d e lo fah o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a bt h a t a r ep r o d u c e di nt w ok i n d so fw o r k i n ge n v i r o n m e n ta r eb u i l d t h em o d e ls h o w st h a tt h em a i n r a d i a t i n gw a y sa r ec o n v e c t i o na n dh e a tr a d i a t i o n t h i sp r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i st ot h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so fh o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a bt e m p e r a t u r ef i e l d 3 ) a c c o r d i n gt o t h et e m p e r a t u r ef i e l dm a t h e m a t i c a la n a l y s i sm o d e lo fah o tr o l l e r i n t e r m e d i a t es l a b ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l so fh o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a bw i t ht w o d i f f e r e n tm a t e r i a la n dt w ok i n d so fw o r kc o n d i t i o n sa r eb u i l da n ds i m u l a t e d t h es i m u l a t i o n r e s u l t st h a ta r ec o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t ss h o w st h a tt h ee v e r yp a r t st e m p e r a t u r eo fh o t r o l l e ri n t e r m e d i a t es l a bi n c r e a s e ds i g n i f i c a n t l ya n dt h ei n s u l a t i o ne f f e c tt oi n t e r m e d i a t es l a b s c o m e ra n ds i d ea r ef i n e t h ee q u i p m e n ta r eb e n e f i tt ot h er e d u c t i o no ft e m p e r a t u r ed i f f e r e n to f h o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a b ，i n c r e a s i n go fr o l l i n gt e m p e r a t u r ea n dp r e v e n t i o no fc d g ec r a c ko f i n t e r m e d i a t es l a b 4 ) a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ec o n s t r u c t i o no ft p h p ci sd e s i g n e d i no r d e rt o 第1 v 页武汉科技大学博士学位论文 i n c r e a s et h er a d i a n c eo ft p h p c si n w a l l ，t h ei n w a l lo ft p h p ca r es p r a y e db yh i g hr a d i a t i n g c e r a m i cr e f l e c t i v ec o a t i n g w i t ht h eu s a g eo ft p h p c ，t h ep r o d u c tq u a l i t ya n dp e r c e n to f p a s sa r c i n c r e a s e da n dt h ee n e r g yc o s ta n de q u i p m e n tf a i l u r er a t ea r er e d u c e d 5 ) w i t h2 df i n i t ee l e m e n tt e c h n o l o g y , t h ec o n t a c th e a tt r a n s f e rb e t w e e nr o l l i n ge l e m e n ta n d b e a r i n g si n n e ra n do u t e rr a c ea r et r a n s l a t e di n t ot h eh e a tt r a n s f e r e n c eb e t w e e nt h ec y l i n d e r sa n d t h ee q u i v a l e n tc o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s m i s s i o no fr o l l i n ge l e m e n ta r ed e d u c e d o nt h eb a s i so f r e s e a r c h , t h eg l o b a lt e m p e r a t u r ef i e l df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e la r eb u i l da n dt h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no fr o l l e r , r o l l e r sb e a r i n g , b e a r i n gb l o c ka n db e a r i n gc o v e ra r eg o t t h es i m u l a t i o n r e s u l t sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t s r e s u l t s 6 ) i no r d e rt oi n c r e a s et h er o l l e r sb e a r i n gc a l c u l a t i o np r e c i s i o n , as u b m o d e lo fb e a r i n gp a r t i sb u i l da n dt h et e m p e r a t u r ec h a n g et r e n di sg o t t h ec a l c u l a t i o nm o d e la n ds u g g e s t i o nv a l u eo f t h ew o r k i n gw a t e rj e tc a p a c i t yo fr o l l e r sn e c ka r ep r o p o s e d w i t ht h e s em e t h o d s ，t h er o l l e r s b e a r i n gt e m p e r a t u r ec a nb ec o n t r o l l e da n dt h er a t i oo f b e a r i n gf a u l tc a nb er e d u c e d k e yw o r d s ：t o t a lr e f l e c t i o nh e a tp r e s e r v a t i o nc o v e t s ，h o tr o l l e ri n t e r m e d i a t es l a b ，t e m p e r a t u r e f i e l d ，d i g i t a ls i m u l a t i o n ，r o l l e rb e a r i n g 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：日期：丝堑：f 垄： 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查 阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 指导教师签名： 武汉科技大学博士学位论文第1 页 1 1 研究的意义和目的 第一章绪论 当前高品质、高附加值薄带钢产品市场前景看好，各钢铁厂生产这类产品的比重将会 进一步增加。对于硅钢而言，降低铸坯加热温度，提高终轧温度可以有效提高成品的磁性 能n 一1 。但由于热轧生产过程中钢坯的温降较大，目前生产这类产品时尚存在许多问题， 主要有以下几方面： 1 ) 当轧制的薄带钢厚度很小时，精轧机组的轧制时间较长，热轧中间坯在粗轧机组与 精轧机组之间的辊道上运行速度很慢、时间很长，并且没有温度控制措施，使得中间坯尾 部的温度低于正常轧制温度，造成尾部很长一段的带钢质量差，成为次品甚至废品。特别 是硅钢对轧制温度要求极为严格，当进入精轧机组的中间坯温度低于一定温度时，硅钢的 磁性不能达到技术要求，成为废品； 2 )由于薄带钢坯尾部段温降大且温降不均匀，常造成带钢坯出现“甩尾 现象，一 方面致使尾段成为废品，另一方面也对辊道造成严重损伤； 3 ) 进入精轧机组的带钢温度波动过大，对机组正常的工艺操作和设备的稳定运行产 生了严重影响。带钢坯尾部段温度低，致使精轧机组负荷增大，电机因负荷过大而跳闸的 现象时有发生，精轧机组事故率增加。 4 ) 带钢中间坯边部温降过大，造成精轧过程中产生边部开裂。 针对这些需要迫切解决的难题，在粗轧机组与精轧机组之间的输送辊道上增设保温罩 是办法之一。为此，需要研究热轧中间坯在输送过程中温度场的变化规律、保温罩的设计 方案以及增设保温罩后给相关设备带来的影响及解决方法。 1 2 热轧中间坯温度控制方式及选择 为了降低带钢中间坯头尾温差，解决热轧带钢质量不稳定的缺陷，在新建或改造热轧 带钢生产线时，采用的主要措施有热卷箱、普通保温罩、带加热功能的保温罩、中间坯加 热器等以及它们之间的组合几种方式。 ( 1 ) 热卷箱：热卷箱( c o ilb o x ，简称c b ) 于二十世纪八十年代在国内钢厂开始使用， 其主要作用是：精轧机组不必采用升速轧制，可减少主电机功率和降低轧机速度，且可缩 短轧线长度，减少投资。相同情况下可以降低板坯出炉温度，节约加热炉燃料，减少板坯 氧化铁皮。热卷箱卷取时大量二次氧化铁皮剥落，有利于氧化铁皮的清除。减小中间坯头 尾温差，由于带钢终轧温度均匀，采用等速轧制后轧速稳定，对于热轧如多相钢、相变 诱导塑性钢等主要通过轧后冷却控制来生产的品种有利。从设有热卷箱的热轧厂的情况 看，主要集中在以下三种场合采用热卷箱：老轧机改造( 增大卷重、利用旧轧机扩大产品 范围) 、新建轧机( 缩短轧线长度和降低轧机传动电机功率来减少投资) 、生产加工温度范 第2 页武汉科技大学博士学位论文 围窄的产品( 不锈钢、特种金属等) 。从实际运用情况看，第一、二种情况居多。最初的热 卷箱是带芯轴的，此后发展为无芯轴式。钢卷无芯移送式热卷箱是热卷箱的最新技术，由 于其技术含量高，世界上只有德国、日本等少数几个国家能设计生产，中国曾长期依赖进 口。2 0 0 1 年，二重成功研制了无芯移送式热卷箱口1 然而，热卷箱的使用使得加速轧制无法进行，为确保终轧温度在小范围内波动，反而 要求减速轧制。这就降低了生产线的产能，并且减少了生产线的产品种类。此外，高强度 或难变形钢种，例如硅钢、特殊合金等，由于变形温度区间较窄，边部易出现裂纹，其轧 制要点之一在于如何保证中间坯的边部温度，因此一般不宜采用热卷箱而应采用其他装置 满足其要求。热轧生产线是典型的串联系统，其可靠度是生产线上各设备的可靠度之积。 热卷箱结构复杂，其可靠度不高，从而降低了生产线的可靠度，只有大量的维护工作和充 分的备品备件才能满足其连续化生产的需求h 1 。 ( 2 ) 普通保温罩：普通保温罩在常规热连轧中使用较为普遍，带坯头尾温差的问题 可以通过保温罩保温和精轧机升速$ l n 来解决，我国的常规热轧带钢轧机一般设置有这种 装置。此外，连铸连轧短流程生产线在铸机与轧机之间设有带加热功能的保温罩，罩内装 有烧咀进行加热，燃料一般用煤气或天然气。 ( 3 ) 中间坯加热器( b a rh e a t e r ，简称b h ) 是通过电感应快速加热的方式有选择地对 中间坯各段进行加热。该种方式在热连轧中应用数量相对不是很多，中间坯加热器布黄在 精轧机组切头飞剪之前，在中间坯加热器之前要配置中间坯热矫直机以便中问坯能够顺利 进入加热器。中间坯加热器也可以和边部加热器联合使用。采用中间坯加热器后，可大大 改善中间带坯的头尾温差，带坯进入精轧机时纵向温度均匀性提高，成品带钢的性能更加 均匀，板坯的出炉温度降低，更容易控制带钢的终轧温度，有利于热轧双相钢、多相钢、 t r i p 钢时温度的稳定控制；由于带坯的头尾温差减小，轧制力波动减小，对于带钢板形控 制有利。对中间带坯的温度调节，可将不同出炉温度要求的钢种放在加热炉内混装加热， 使生产组织更加灵活，有利于热装和节约能源；可提高精轧机终轧温度，有利于宽、薄规 格以及高强度产品的生产。 ( 4 ) 中间轧机( m 机座) ：增大中间坯的厚度减少散热面积是减少辐射热损失的又一 措施，新日铁公司室兰厂的1 4 2 0 n v a 热轧带钢轧机于1 9 7 7 年在供热式保温罩后面，飞剪机之 前安装一台中白j 轧机，使中间坯厚度由2 5 - - - 3 0 m m 提高j ! u s o - - - 6 0 m m ，在原有中间辊道长度下， 钢卷单重由7 2k g 唧提高至! u 1 7 5k g 咖，收到了较好的效果。住友金属、歌山厂和法 国s o l l a c 厂也相继增设了m 机座晦1 。 中间坯保温是热轧带钢生产中的一个重要课题，尽管可供选择的方式很多，但如何根 据具体的工艺要求及生产现场状况合理地配置保温装置，尚需进行深入研究。 根据某特大型钢铁公司热轧厂设备现状，以及以上几种保温方式，要在精轧机组前的 输送辊道上对热轧中间坯进行保温控制，各种方法对比如下： 1 ) 精轧机组升速轧制：精轧机组升速轧制。但采用该方法的前提是精轧机组主电机 具有足够的功率富余，就该热轧厂而言，并没有这种条件，如果采用升速轧制，反而会在 武汉科技大学博士学位论文 第3 页 生产中出现轧机过早报警而停止加速，更加不利于尾部的轧制。因此该方案不适合该厂现 状。 2 ) 设置热卷箱：热卷箱的结构较为复杂，投资过大，且需耗能；现已有的输送辊道 长1 2 7 3 2 m ，热卷箱不能避免中间坯长距离输送产生的温降；并且施工工期过长，安装时 影响到主轧线的正常生产，造成较大的经济损失。因此不宜采用该方案。 3 ) 设置中间坯加热器：中间坯加热器的投资很大、能耗也大，且施工工期较长，也 不宜在该热轧厂采用。 4 ) 设置保温罩：在辊道增设保温罩，热轧中间坯在保温罩内输送，可减小中间坯的 温降，达到生间硅钢等薄带钢的要求。该方案不需另外消耗热能，投资较少，大部分设备 可在主轧线正常生产的条件下安装，部分需停产才能安装的设备施工时间也很短，可在每 周定修时间内分别进行，不影响主轧线的正常生产。因此最终选定在辊道设置中间坯保温 罩的方案。 1 3 热力学分析及其在冶金机械中的应用 冶金生产过程始终贯穿着热力学问题，热力学分析对于轧制工艺参数的确定，轧制过 程的控制，各种设备的使用寿命有着直接的影响嘲，目前，对冶金设备热力学问题的研究 主要集中在保温罩、轧辊、加热炉等对象上，对轧辊的热行为分析，对炉壳的温度场及热 应力分析多年以来都是研究热点，但对输送辊的热力学行为研究较少。 1 3 1 辊子热行为研究现状 辊子是冶金设备和轧制生产线中使用数量最多的部件，辊子主要包括轧辊( 工作辊、 中间辊和支承辊) 和输送辊等类型，其中由于轧辊对产品质量有直接影响，一直以来都是 研究热点。而对于输送辊的研究相对较少。 轧辊热行为的研究大致始于2 0 世纪5 0 年代，早期的工作主要围绕轧辊破坏的原因进 行，仅限于轧辊轴断面上的温度场和应力场的分析，此时以稳态温度场和应力场分析为主。 随着板形研究的兴起，热行为的研究逐渐开始集中于沿轧辊轴向以及三维的温度场和热变 形方向，此时以研究瞬态温度场和热变形为主，目前已经取得了许多重要进展。从温度场 求解方法上看，分别有解析法、有限差分法、有限条法和有限元法。解析法都采用傅立叶 变换和分离变量法对导热微分方程进行求解，但这种方法需做大量假设，只能解决较简单 的传热问题。有限差分法简便、快捷，能满足工程上所需要的精度。相比之下，有限单元 法计算量大，对计算设备要求高，但计算精度也高。通用有限元软件的出现可以大量简化 建模工作，计算精度通过了国际认证，在工程上得到广泛应用。 第4 页武汉科技大学博士学位论文 1 3 1 1 解析方法 由于实际轧辊边界条件和传热方式的复杂性，用解析的方法求解热传导方程以获得具 有实际价值的轧辊温度场和热变形的精确解几乎是不可能的，只有采用一些适当的假设和 合理简化才可获得比较粗糙的近似解。文献【7 】提出温度沿辊身长度按二次曲线分布，当轧 辊一端取作坐标原点时辊身任意一点温度疋为： 互：z + ( 召一班警 ( 1 1 ) d 式中乃轧辊辊身端部温度 五轧辊辊身中心点温度 曰带材宽度 并认为热凸度值与辊中心和辊端部之间的温度差成正比，半径上的凸度量为： “：d p ( r - r , )( 1 2 ) 2 式中d 轧辊直径 夕轧辊线膨胀系数 由于温度沿辊身按二次曲线分布，所以热凸度也按二次曲线分布。但是事实并非如此。 按上述公式计算时认为轧辊表面温度与内部是一致的，并且不能考虑对于同一点处轧辊的 温度也随各种条件的变化而不断变化，因此用二次曲线描述轧辊表面温度分布偏离了实际 情况。文献 8 将轧辊看成位于温度为t 的环境中的无限长圆柱体，采用半解析级数( 贝塞 尔函数) 方法计算轧辊的温度场，进而建立一个在线热凸度预报模型，但该预测模型对于复 杂的轧制工况效果并不理想。文献 9 提出结合三维热边界条件，用解析法求解二维 f o u r i e r 热传导方程，建立了热凸度在线计算模型。文中还指出轧辊中心部位的温度变化 缓慢，并控制着轧辊的热膨胀，但该计算模型还需实践检验。文献 1 0 采用l a p l a c e 变换法 建立了轧辊横断面内温度场计算模型，在该模型中，作者在时间上采用隐式解法，从而提 高了解的稳定性，并可采用较大的时间步长。用解析法来求解轧辊温度场和热凸度问题计 算快捷，但由于轧辊温度场的边界条件复杂，必须对热边界条件进行大量的简化，即使对 于稳态问题整个推证过程也是相当繁琐的。 1 3 1 2 数值计算方法 板带轧机的辊系是一个结构复杂的体系，边界条件十分复杂。大多数情况下用解析法 求解往往是不可能的。工程上主要是采用数值解法。主要包括有限差分法、有限单元法和 有限条法。 有限差分法是将微分方程( 即热传导方程式) 差分近似求解的方法，其基本思想是将实 际上连续的物理过程在时间和空f b j _ ：以t a y l o r 级数展开等方法，将控制方程中的导数用网 武汉科技大学博士学位论文 第5 页 格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程 组，以便求解。 有限单元法是将一个连续体分割为有限个基本元的集合，然后用有限个参数描述该基 本元的特性建立平衡关系形成轧辊热辊形模型。 有限条法是沿某些方向采用简单多项式，沿其它方向则为连续光滑可微的级数，并规 定此级数必须预先满足条或棱柱的端部边界条件。位移函数一般是以多项式和级数的乘积 形式给出的。这样对于一个条来说就能将二维问题转化为一维问题，对于一个棱柱来说三 维问题就能转化为二维问题，从而大大减少计算量n 。 轧辊温度场和热辊型的研究从工作辊的温度变化与时间的关系角度可分为求解轧辊 稳态温度场和瞬态温度场两种。从考虑问题的维数角度可分为一维、二维和三维传热。三 种情况分别或同时求解径向、轴向和周向的温度变化。一维模型计算量小，速度快，能够 满足在线计算的实时性要求，因此被一些工业在线控制系统用来进行轧辊热凸度的预报。 但是由于做了简化处理，辊身心部到表面温度相同，故计算精度不高。三维模型可以计算 轴向、径向和周向的温度分布，但是轧辊热辊型的动态形成过程具有时间常数很大的特点， 其计算量巨大。一些研究机构按二维问题求解工作辊的温度场计算轧辊热变形，由于轧辊 的转速较高，比温度场和热凸度对轧制条件变化的响应快两个数量级n 副，在轧辊内9 9 以 上的部分温度基本上是轴对称分布n 引，因此收到较好的效果，应用起来更方便。 1 ) 一维模型 武钢热连轧机组的工作辊热辊型计算采用一维差分模型n 钔沿工作辊轴向划分网格如 图1 1 。对于每个单元来说温度是一致的。其热交换主要有两种，辊片间的热传导和辊片 与外界的热交换。根据边界条件，辊片与外界的热交换分为四种情况：与带钢接触的热交 换，与冷却液的热交换，与空气之间的热交换和与轴承之间的热交换。文献 1 5 】对上述一 维模型边界条件等进行了改进，通过用有限差分建立轧辊的离散二维温度场模型，并根据 现场实测的轧辊的表面温度与计算结果进行对比调整然后将系数等效为一维模型的系数。 这种方法在一定程度上简化了计算过程，但由于需要实测结果才能得到准确的简化模型， 因此泛化性能较差。 - ：王馆辘 i i i - 0j - l - - ijl_ i -l - 叫+ + 一l i ， ， 2 ) 准二维差分模型 图1 1 一维温度场模型 第6 页武汉科技大学博士学位论文 一般来讲二维差分计算的精度高，一维差分的计算速度快。文献 1 6 1 将二者折衷建立 准二维差分模型求解热轧工作辊在整个轧制单位内的径向和轴向温度分布。其总体思想是 在一个时间步长内先单独计算工作辊的轴向传热然后以轴向传热的计算结果为起点计算 径向传热。该计算方式速度快且能保证足够的精度以满足工程应用的要求，不失为一个工 程应用的好方法。但另一方面，该方法在单独计算工作辊的轴向传热时，将辊子的横截面 边界条件设定为统一值，这与实际情况有出入，理论上还需要进一步完善。 3 ) 二维模型 盐崎n 刀等从能量守恒的观点出发将辊系划分成如图1 2 所示的矩形网格，然后对每个单 元网格的热输入热输出、热源贮能变化进行分析，从而建立起整个网格系统温度分布的差 分格式，进而求出温度场的分布和变化。 i 图1 2 盐崎的差分格式 文献 1 8 将热传导方程化为矢量微分方程，进而建立差分方程。根据轧辊各边界部分 建立的边界条件求解，求解过程较繁杂。下土桥渡等n9 驯将铝箔轧机轧辊进行多层分割， 给出了板宽范围内的差分方程。但是板宽范围之外由于复杂的边界条件没有给出差分方 程，具有一定的局限性。文献 2 1 采用有限差分法计算了工作辊轴对称平面内瞬态温度场。 文献 2 2 采用有限差分法计算了工作辊横截面内稳态温度场。文献 2 3 采用有限差分法建 立了热带钢连轧机工作辊二维温度场及热辊型的仿真模型，并利用实际生产参数进行仿 真，指出工作辊下机后应冷却5 小时以上再磨辊，如果在5 小时以内磨辊应考虑热凸度的影 响。文献 2 4 采用有限差分法建立了c v c 轧机工作辊热凸度计算模型，进行了仿真计算并 与实测值进行了对比。以上文献中均应用了有限差分法建立不同对象的温度场模型，并且 取得了较好的效果，但无法避免模型建立过程和计算过程较为复杂等数值解法的缺陷。为 此，6 i n z b u r g 曙副自行开发了具有友好界面的c o o l f l e x 模型，用于模拟和预测工作辊基于各 种冷却条件和轧制参数时的热凸度，一定程度上简化了建模过程，并具有一定的通用性。 此模型为二维有限差分模型，分析了热边界条件热交换系数以及各种设计参数( 如喷射角 喷嘴距离冷却水流速压力等) 对轧辊温度的影响。在萨米( s u m i ) 描述的模型中汹3 ，从二维 热传导方程中得到工作辊中轴向和径向温度分布： 武汉科技大学博士学位论文第7 页 印c 争吾嘻c ，争譬印( i ) 2 7 i 【，i ) + 五可 辊面上的边界条件为： 一名冬：h w ( t 一乙) 一q 一 2一l ，j 一 辊端部 一五孚：吃( r 一无)一九。【= f 。一= f 。j 式中c 、p 、 分别为轧辊的质量热容、密度、导热系数 r 在轴坐标z 、半径，处的轧辊温度 h w ，吃分别为轧辊冷却液和空气的传热系数 瓦，瓦吩别为冷却液和空气的温度 ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) g 从轧件到轧辊的热流量 利用式( 1 3 ) ( 1 5 ) 可以计算轧辊上任一点的温度升高过程，因此可以确定轧辊热凸度。 文献 2 7 1 采用差分法建立了热轧工作辊的瞬态温度场及其热凸度的二维模型，采用此 模型计算得到的轧辊热凸度随时间变化的趋势表明轧辊热凸度一般在轧制1 毗o 块带钢 左右，约3 0 5 0 分钟后基本可以达到稳态，其中轧前3 5 块时热凸度变化最大，概算法一 定程度上简化了数学建模和运算的过程，具有一定的工程应用价值。文献 2 8 ，2 9 认为工 作辊温度场局部的温度梯度大，有限元方法更适合进行不均匀离散处理，建立了如图1 3 所示的有限元二维温度场模型，并实现了温度场计算及热磨辊工艺软件包的编制，对热轧 工作辊整个服役周期的温度场仿真计算，并对下机后轧辊温度场及热变形变化规律进行了 分析研究。软件针对热磨辊这一工艺进行针对性的运算，如果能够扩展其功能，则应当应用 范围更广。文献 3 0 】中h w a n g 利用有限元法建立了稳态温度模型来预测工作辊横界面内温 度分布，该研究考虑了正常轧制过程中影响温度场的两个因素，即润滑类型和喷嘴位置， 因此更接近真实情况。文献 3 l 】中作者采用有限元法计算了轧辊横截面内稳态温度场，并 指出轧辊表面温度远高于内部温度。需要指出的是，有限差分法和常规的有限元法节点间 的温度呈线性分布然，而热带钢连轧机工作辊处于剧烈的温度变化过程中，为了提高计算 精度必须增加单元和节点数量从而增大计算工作量，这对在线计算是很不利的。文献 3 2 】 采用b 3 样条函数拟合节点间的温度分布，能保证温度二阶导数连续( 要得到同样的连续条 件常规有限元法的节点数要多达三倍，达到了提高计算精度和节省时间的目的。 第8 页武汉科技大学博士学位论文 o 图1 3 温度场求解有限元模型 4 ) 三维模型 由于轧辊的热边界条件复杂，因此三维模型的分析通常由一些假设条件，并规定了模 型的特点。如文献e 3 3 用三维有限元法预测板带轧机工作辊热变形，所采用的三维有限元 模型如图1 4 所示。该模型特点包括： a ) 考虑了径向、周向和轴向的热传导 b ) 热载荷沿周向和轴向均匀变化 c ) 换热系数沿轴向可以变化 d ) 仅取轧辊右半部分且认为左端部绝热 图1 4 三维有限元模型 堕。o c z 该模型仅考虑了热传导，而未考虑对流和辐射的热交换，也未考虑由于冷却水，润滑 油等因素导致的热交换，此外，还假设热载荷沿轴向和周向均匀变化，可以看出，该模型 的简化程度较高，因此该模型只能针对较简单的轧制过程才能得出合适的结果。 由美国钢铁公司科学研究实验所开发的三维轧辊热辊形模型3 基于下列假设： ( 1 ) 认为轧辊的平均温度对轧辊的径向膨胀起主要作用； ( 2 ) 考虑了轴向的热传导，沿辊身的轧辊热膨胀变化； ( 3 ) 假设从轧件得到的热量和被冷却水带走的热量均匀作用在轧辊周围： ( 4 ) 假设带材到轧辊之间以及冷却水与轧辊之间的传热系数是常数； ( 5 ) 假设由高温带材到轧辊的热传递是接触传导，其传热系数是轧辊平均温度的函 数。 在这个温度中轧辊被分为两个独立的区域。在1 区，轧件和冷却水都参与热传导；而在 武汉科技大学博士学位论文第9 页 2 区，只有冷却水参与热传导。当温度呈轴对称分布且随时间变化时，可得到用柱坐标表 示的微分方程。 1 区： 亟8 t = 口窘+ 等( h ) 一等( 五堋 ( 1 6 ) 2 区： 亟_ 8 t 謦一等( 正堋 ( 1 7 ) 式中石、卜分别为1 区和2 区的工作辊温度 l 冷却水温度 霉轧件温度 九接触换热系数 轧辊与轧件的接触角 缈对流冷却角 忽对流冷却系数 口工作辊热胀系数 c 工作辊质量热容 p 工作辊密度 d 工作辊直径 f 时间 z 到轧辊中心线的轴向距离 1 区和2 区交界面上的共同边界条件是 6 1 ；( b _ 2 , t ) ：o t 2 ( b - 2 , t ) ( 1 8 ) 据忽 并且 写( b z ，f ) = 互( b 2 ，f ) ( 1 9 ) 式中曰板宽 由于温度梯度关于轧辊中心线对称，所以有 墨粤：0 ( 1 1 0 ) 开轧前，假设轧辊温度等于冷却水温度l ，也假设轧辊端部温度始终保持为瓦。这些初始 第l o 页武汉科技大学博士学位论文 条件可表达为： 五( z ，0 ) = 互( z ，0 ) = t , ( l 2 ，0 ) = l 式中l 工作辊辊身长度 式( 1 - 1 1 ) 的解可以确定沿工作辊辊身上的平均温度分布。然后， 转变为直径膨胀量 酣= a d o ( r , 2 一瓦) 式中民工作辊原始直径 通过下式，这个温度可 ( 1 1 2 ) 鲋工作辊热膨胀量 口体膨胀系数 美国钢铁公司科学研究实验所开发的三维轧辊热辊形模型同样进行了一系列假设，但 相对于文献 3 3 所提出的模型已有很大改进。 数值解法中，以有限单元法应用最为广泛。其原因是有限单元法可以很容易的建立分 析模型，而使用者无需知道其内部运算过程，大大简化了数学模型建模过程。此外，有限 单元法还广泛应用于结构、流体、电磁场的领域，为分析热一结构，热一电磁场等耦合场 的分析提供了方便。因此，近年来，大部分的与温度场有关的分析均采用有限单元法m 制。 1 3 1 3 温度场及热辊型的实验研究 工作辊的热辊型与其温度场有直接的关系，w il m o t t e 和m i g o n o n 阳1 用高温计测量轧辊 的温度；s t e v e n s 腩等人在上世纪7 0 年代对粗轧机组第二架轧机上工作辊的温度进行了实 测，将热电耦计埋在轧辊里测温度的改变，但由于测点不能太多不能准确测量轧辊沿轴向 的温度分布，而且将热电耦计埋在轧辊里面也降低了轧辊的强度，所以在线测量轧辊的温 度有很大的困难。这种方法不可能用于工业生产。k n o x 和m o o r e 利用在线辊型仪实测两 种宽度下的工作辊热辊型哺刳，在线测量表明在一卷轧制期间内轧辊热辊型显著变化，这个 辊型的形状是带材宽度的函数，窄带材产生倒置铃的形状，而宽带材产生半圆形。如图1 5 、 图1 6 所示，图中的曲线证明工作辊热辊型与带钢的宽度和工作辊辊身长度的比值有关。 图中的曲线证明工作辊热辊型的大小和形状与所轧带钢的宽度有关。严格地讲，热辊 型应与带钢的宽度和工作辊辊身长度的比值有关，实测值可反映工作辊热辊型的一些规 律。轧制窄带钢时，轧辊热凸度大且热辊型呈近似钟状，而轧制宽带钢时热凸度小在带钢 宽度内热辊型较平。 武汉科技大学博士学位论文第l l 页 名 i 、一 憋 癫 麓t x ，- 西0 0吣叫 铭 嚣蓐 。1 0 ： 3 i i n t o m b 1 7 i i n 一 3 1 t i n 。： 鄹m 兹 壤 孱 、三 惑 3 l i n 1 0 m n 1 7 r a n 3 t m i n 5 7 r a n l 坶 - 5 0 0 0 5 0 0 l o 巍辗轴囱璧标t i n 0 图1 6 工作辊膨胀量( 带钢宽1 2 7 0 恤) 在热轧过程中，不充分的工作辊冷却常常导致工作辊温度及温度梯度过高