（电气工程专业论文）直线电机推力与垂向力解耦的矢量控制研究.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：直线电机地铁是采用直线感应电机驱动，利用轮轨完成其支撑和导向 的新型城市轨道交通模式。由于造价低、振动小、噪声低、爬坡能力强、牵引能 力优越、通过曲线半径小、能耗低、污染小、安全性能好等诸多优点而得到越来 越多的应用。 但是直线电机本身也有一些缺点，主要是它的效率和功率因数低。产生这样 结果的原因有两方面，一是由于直线电机的大气隙和边端效应的影响，二是由于 直线电机初次级间存在的垂向力的作用。本文正是针对直线电机的这些缺点进行 分析研究，通过对边端效应和垂向力等特性的分析，采用有效的补偿和优化控制 策略，从而可以显著提高直线电机的能耗利用率。 本文分析了由直线电机的特殊结构而带来的电机特性的变化，特别是动态纵 向边端效应和横向边端效应的影响，建立了考虑端部效应后直线感应电机的动态 数学模型，并推导了其在两相静止坐标系下的状态方程。在此基础上，采用s 函 数编写了直线感应电机的动态仿真模型。接着分析了直线感应电机推力和垂向力 的特性，并通过仿真实验得到了电磁力的特性曲线。仿真结果表明在直线电机运 行过程中，特别是额定速度附近区间，其垂向力可达推力的2 5 倍。所以要得到 高性能的控制效果，就必须考虑直线电机的垂向力因素。 论文中讨论了基于矢量控制的推力与垂向力解耦的控制方案，这种方法采用 优化后的磁链控制，在不改变电机运行性能的前提下使垂向力达到最小，从而实 现电机运行能耗最小化的目的。还建立了直线感应电机牵引控制仿真系统，通过 仿真实验初步验证了这种方法在减小电机能耗方面的有效性。最后，利用直线电 机牵引综合实验台，采用设计的解耦控制方案进行了实验，实验结果验证了所提 出控制方法的正确性，并且具有良好的稳态和动态性能。 关键词：直线感应电机，解耦控制，推力，垂向力，矢量控制 分类号：t m 3 5 9 4 ；t m 9 21 2 a b s t r a c t a b s t r a c t ：l i n e a rm e t r oi san e wu r b a nr a i lt r a f f i cp a t t e r n ，w h i c hu s i n gl i n e a r i n d u c t i o nm o t o rd r i v e sa n dw h e e l - t r a c kt oc o m p l e t ei t ss u p p o r ta n dg u i d a n c e i tb e c a m e m o r ea n dm o r ea p p l i c a b l ed u et oi t sl o wc o s t , s m a l lv i b r a t i o n ，l o wn o i s e ，a n dh i g h c l i m b i n ga b i l i t y , e x c e l l e n tt r a c t i o nc a p a c i t yt h r o u g hs m a l lc u r v er a d i u s ，a n dl o w c o n s u m p t i o n ，l i t t l ep o l l u t i o n ，b e t t e rs e c u r i t ya n dm a n yo t h e ra d v a n t a g e s t h em a i ns h o r t c o m i n go fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o ri st h el o we f f i c i e n c ya n dp o w e r f a c t o r , w h i c hi sd u et ot h ea i r - g a pa n de d g ee f f e c t s a n dt h en o r m a lf o r c eb e t w e e nt h e p r i m a r ya n ds e c o n d a r yi sa n o t h e rr e a s o no ft h el o we f f i c i e n c y t h i sa r t i c l ea n a l y z e st h e s h o r t c o m i n g so fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o rt h r o u g ht h ee n de f f e c ta n dt h en o r m a lf o r c e c h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h ea n a l y s i s ，a ne f f e c t i v ec o m p e n s a t i o na n do p t i m a lc o n t r o l s c h e m ew h i c hc a l li n c r e a s et h ee n e r g yu t i l i z a t i o ni sp r o p o s e d i nt h i s p a p e r , t h ee l e c t r i c a lp r o p e r t i e so fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o rc a u s e db yt h e s p e c i a ls t r u c t u r ee s p e c i a l l yt h ed y n a m i ce n de f f e c ta r ea n a l y z e da tf i r s t t h e nt h e d y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lo fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o rt a k i n gi n t oa c c o u n tt h ee d g e e f f e c ti sp r o p o s e d b a s e do nt h i s ，an e ws - f u n c t i o ns i m u l a t i o nm o d e lo fl i n e a ri n d u c t i o n m o t o ri sc o n s t i t u t e d a f t e rt h a t ，a l la n a l y s i sb fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o rn o r m a lf o r c ea n d t r a c t i o nf o r c ec h a r a c t e r i s t i c si sd e v e l o p e d ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei sr e c e i v e df r o mt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s t h er e s u l t ss h o wt 1 1 a tt h e n o r m a lf o r c ei s2t o5t i m e so f t h et r a c t i o nf o r c ee s p e c i a l l ya tt h er a t e ds p e e d b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c eo fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o r , t h e d e c o u p l i n gc o n t r o ls c h e m eo ft r a c t i o nf o r c ea n dn o r m a lf o r c e b a s e do nv e c t o rc o n t r o li s p r o p o s e da n dt h el i n e a ri n d u c t i o nm o t o rc o n t r o ls i m u l a t i o ns y s t e mi se s t a b l i s h e d t h i s s c h e m eu s eo p t i m i z e df l u xc o n t r o lt om i n i m i z et h en o r m a lf o r c ew i t h o u tc h a n g et h e p e r f o r m a n c eo fl i mc o n t r o ls y s t e m t h es i m u l a t i v ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv a l i d a t et h a t t h i sa p p r o a c hc a nr e d u c et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ee l e c t r i c a le n e r g yc o n s u m p t i o n f i n a l l y , t h ed e c o u p l i n gc o n t r o ls c h e m ew a sa c h i e v e db yu s i n gt h el i n e a rm o t o rc o m p r e h e n s i v e t e s t - b e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o ls c h e m eh a sg o o d s t e a d y - s t a t ea n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r , d e c o u p l e dc o n t r o l ，t r a c t i o nf o r c e , n o r m a l f o r c e ，v e c t o rc o n t r 0 1 c l a s s n o ：t m 3 5 9 4 ：t m 9 2 1 2 l 北京交通大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料? 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 柳槛 签字日期砷年7 月男日 导师签名： 签字吼巧年) 月阳 致谢 本论文的工作是在我的导师游小杰教授，指导老师杨中平副教授和郝瑞祥副 教授的悉心指导下完成的。游老师在两年的研究生期问给了我很大的帮助和支持， 本论文从选题到最后实验方案的实施等各个方面均得到了导师的认真指导和帮 助，在此表示衷心的感谢。 杨中平老师从我进入实验室起就对我的研究工作进行悉心的指导，无论是在 学习生活上，还是平时的为人处事上，杨老师都给予过我很大的帮助，与他的讨 论和交流也使我受益匪浅。他正直的人品、力求完美的做事风格和对待工作兢兢 业业的态度给我留下了很深刻的印象，为我树立了科学工作者的榜样。 郝瑞祥老师悉心指导我完成实验室的科研工作，他严谨的治学态度和科学的 工作方法给了我很大的影响，在平时的学习和生活中也给予我很大的关心，他的 悉心指导使我能够顺利完成科研课题，在此表示衷心的感谢! 在论文的研究过程中，还得到了林飞老师、张立伟老师、孙湖老师、黄先进 老师、贺明智老师、王琛琛老师的指导及帮助，他们对于我的研究课题提出过很 多宝贵的意见，非常感谢。 在实验室学习期间，得到了刘建强博士、赵佳博士、郭超勇博士、高吉磊博 士的悉心指点和耐心帮助，在此向他们表示感谢。在本论文的实验过程中，万磊 和宗波等同学给予了大力的支持和帮助，使我能够顺利进行实验，非常感谢他们。 同时，还得到了时智勇、郑华熙、盛彩飞、李明娟、王丹、李志军、刘玉洁、 吴学明、冯轲、张雅静、顾赞、邱晓露、黄云鹏等同学在学习、生活等各个方面 的鼎力相助，与他们相处的时光是我最大的财富，在此表示深深的谢意。 最后，感谢我的父母和亲人朋友，他们的支持使我能够在学校专心完成我的 学业。 绪论 1 绪论 随着世界城市化进程的不断加快，交通问题日益成为阻碍城市发展的瓶颈。 为了解决日益恶化的交通拥堵，提高人们的出行效率，世界各国都把发展地铁和 其它快速便捷的轨道交通作为解决城市交通问题的重要手段。从1 8 6 3 年世界第一 条地铁在英国伦敦投入运营以来，迄今已有4 0 多个国家和地区1 2 0 多个城市拥有 地铁轨道交通系统，总营运历程超过7 0 0 0 公里【l 】。 传统的城市轨道交通运载系统一直以来是通过旋转电机驱动，依靠轮轨粘着 作用来传递牵引制动力的技术模式。这种模式伴随着重载铁路的发展不断成熟完 善，具有技术成熟、运载能力大等优点，但是其缺点逐渐成为了制约其在城市轨 道交通运载系统中发展的瓶颈，主要有以下几个方面： 由于需要旋转直线运动转换的中间机构，小型化和轻量化比较困难，造成 隧道纵断面无法减小，土建工程施工造价高，地铁建设费用昂贵； 传统的粘着驱动依赖于车轮和轨道的粘着力，这种机理带来了城轨线路纵 断面设计最大纵坡度值( 3 0 ) 以及连续坡长的限制。这就使得很多地段尤其是城市 核心区建筑难于更改，造成选线、施工困难； 随着城市的发展，人们对于环保的要求更高，但传统粘着驱动方式噪音大， 其车辆通过地面或高架桥时，对周围环境带来严重的噪声和振动影响； 随着地铁车辆速度不断地加快和站间距不断的缩短，要求地铁车辆的起动 加速和停车减速性能进一步提高，而传统粘着驱动的存在限制了机车加减速性能 和速度的提高。 由于传统技术模式地铁车辆的种种局限和不足，开发一种小型化、非粘着驱 动方式的地铁车辆成为工业界追求的目标。在这种背景下，直线电机轨道交通系 统走上历史舞台，它是采用直线感应电机驱动，采用轮轨完成其支撑和导向的城 市轨道交通模式，可以认为它是介于磁悬浮和重载旋转电机驱动系统的中间模式。 1 1 直线电机轨道交通系统的发展与现状 从1 8 4 0 年英国物理学家惠斯登( c h a r l e sw h e a t s t o n e ) 提出直线电机的设想开 始，在此后的1 6 0 多年间，直线电机的理论和应用都得到了快速的发展。1 9 6 2 年英 国曼彻斯特大学教授莱思韦特( e l a i t h w a i t e ) 制造了直线感应电机轨道车辆模型， 并建造了一条2 4 米长的轨道试验线，实验获得成功。1 9 7 1 年德国克劳斯马菲公 北京交通大学硕士学位论文 司生产了第一台采用直线感应电机驱动的常导磁悬浮样车，1 9 7 4 年日本的高速地 面运输系统( h s s t ) 也采用了直线感应电机驱动【2 】。 从8 0 年代中期加拿大多伦多s c a r b o r o u g h 线和温哥华s k y t r a i n 线的建成通车 开始，其后2 0 多年中，直线感应电机运载系统在国内外都得到了良好的发展，目 前全世界已有5 个国家共1 1 条直线感应电机驱动地铁线路投入商业运营，直线感 应电机运载系统正在逐渐成为城市轨道交通的首选模式。表1 1 为目前世界上已投 入运营的1 1 条线路。 直线感应电机驱动的地铁车辆具有如下优点： 车辆的运动是依靠直线感应电机所产生的电磁力来推进，而车辆车轮仅起 支撑承载作用，不传递力，不再受到轮轨粘着因素的制约。因此，车辆可以获得 很强的起动、加速和减速动力性能，尤其具有突出的爬坡能力，线路最大坡度可 以允许在8 0 以上，并能在恶劣的环境和轨面条件下保持良好的性能； 采用直线感应电机取代旋转电机后，轴间不再需要传动装置和电机的安 装，比较容易实现径向转向架的采用，提高了车辆的曲线通过性能和运行平稳性， 地铁运行线路的最小曲线半径也可降低到8 0 m ( 传统的地铁车辆为2 5 0 m ) 。并且 由于中间传动装置的取消，可以采用小的轮对，便于车辆的小型化； 鉴于以上两点，使线路更加容易避开已建和规划好待建建筑物，方便城市 选线；缩短地下高架过渡距离，减少线路占地和拆迁量；并可对地铁纵断面进行 合理选择，降低土建工程造价，尤其在隧道区段特别明显； 由于直线感应电机驱动的地铁车辆，没有齿轮传动机构的啮合振动和噪 声；其次，车轮也不是驱动轮，没有动力轮对与钢轨蠕滑滚动产生的振动和噪声； 再加上径向转向架良好的曲线通过性能，避免了过曲线时轮轨冲角带来的振动和 噪声。所以该型地铁车辆具有振动小，噪声低的优点，有利于环境保护，车轮擦 伤的可能性减小，延长了车辆的使用寿命； 由于直线感应电机驱动地铁车辆是典型的非粘着驱动方式，牵引制动性能 发挥不依赖于环境，是一种全天候的运载工具。直线感应电机驱动的电磁力的分 力使轮轨间产生一定的附加压力，有利于提高轮轨运动的稳定性，因此其安全性 指标较高。再加上取消了旋转电机驱动所必须的滚动轴承、传动齿轮，磨耗小， 大大提高了车辆运行的可靠性和可维护性，维修工作量较小，维护成本较低； 由于直线感应电机驱动的地铁车辆具有比传统车辆更强的加减速性能，有 更高的停车位置控制精度，因此更容易实现小编组，高密度，自动驾驶的运行模 式。由于直线感应电机驱动地铁车辆仍采用钢车轮和钢轨来支撑和引导车辆运行， 所以仍可采用长期运用成熟的、安全可靠的轨道电路信号系统来实行对列车的信 号传输，运行监控和集中调度，运营适应性较好。 2 表i - 1 世界上己投 运营的直线电机地铁线路 线路名称开通年份线路长度( 1 锄)车站数 圈l - i 加拿大温哥华s k y t r a i n 线 f i g 1 - i s k y t r a i n i n v a n c o u v e r o f c a n a d a 图i - 2 北京国际机场线 f i g , 1 - 2a i r p o r t b d j 吨c i t y o f c h l n a 但直线感应电机驱动地铁也有其天生的缺陷。由于车载初级与地面次级是处 在一个相对直线运动的弹性( 轴箱垂向弹性定位) 系统闯，不可避免地会造成相 互间隙变化，因此气隙设计得不能太小，否则会导致不安全因素，一般定在1 2 m m 左右。再加上直线感应电机初级铁芯是两端开端的( 旋转电机是闭合的) ，因此 漏磁场较大，产生了所谓的边端效应，机电能量转化率低，所以直线感应电机的 效率较低，一般在07 - - 0 8 之间，功率因数也较低，一般在0 5 加6 之间，在低速 时尤为明显。 直线电机特别是直线感应电动机的起动推力受电源电压的影响较大，故需采 取有芙措施来保证电源的稳定或改变电机的有关特性来减少或消除这种影响。另 北京交通大学硕士学位论文 外，对于直线感应电机气隙的安装、运行、保养、维护较困难，如何确保运行中 气隙的精度是直线感应电机驱动地铁应给予高度关注的技术难题，为此所需的工 作量和维护成本较高，只有综合多项控制技术，充分发挥直线感应电机的技术特 点，才能达到节能、经济的效果。 国内城市轨道交通筹建工作始于2 0 世纪5 0 年代的北京，第一条线于6 0 年代 动工，7 0 年代投入使用。目前，北京、上海、广州、重庆、青岛等2 0 多个城市正 在积极筹建形式不同的轨道交通系统。据国资委资料显示，“十五计划期间， 中国城市交通投资将达8 0 0 0 亿元人民币，其中至少有2 0 0 0 亿元用于地铁建设。 并且由于我国多数大城市地质结构复杂，城市轨道交通工程投资巨大，因此，选 择适宜区域运行的地铁车辆就显得很重要。而直线电机地铁适合大坡度、转弯多、 城市地质结构复杂的区域内运行，所以在我国推广应用直线电机车辆具有非常重 要的实际意义。国家发改委也已把直线电机轨道交通作为“交通现代化关键技术 国家重大产业技术开发专项的一项重点内容，所以研究直线电机的相关控制技术 更是显得尤为重要。同时广州地铁4 、5 、6 号线和首都机场线也都采用此种驱动 方式，它们的开通运行极大的推动了国内直线感应电机运载系统的研究和发展。 1 2直线电机分析方法的发展与研究现状 直线电机的大气隙、初次级两端开端使得其动静态特性与旋转电机有所不同， 大气隙导致其电磁推力、功率因数、效率的下降，初次级两端开端导致了边端效 应的产生。随着直线电机在工业领域的应用越来越广泛，为了更加有效的控制以 得到更好的动态性能，针对直线电机特性的相关理论研究也逐渐开展开来。 1 9 7 2 年出版的s y a m a n u r a 的专著 t h e o r yo f l i n e a re l e c t r o m a g n e t i cs y s t e m s ”p j 针对直线感应电机理论，使用了一维和二维解析方法分析了电机的性能和磁场分 布的特点。1 9 8 0 年出版的a p o l o u j a d o f 的专著 t h et h e o r yo fl i n e a ri n d u c t i o n m a c h i n e r y 【6 】是关于直线感应电机理论系统的总结，包括一维理论、二维理论和三 维理论，电机模型有无限长模型和有限长模型，从方法上看主要有返回路径理论、 傅里叶级数( 展开) 法、傅里叶积分( 变换) 法以及数值方法等。 目前针对直线电机的特殊结构带来的电机性能的变换，国内外研究直线电机 的学者主要关注的有：边端效应、气隙磁场分布、品质因数，功率因数、效率等。 分析这些特性所采用的方法有：一维直接解法【7 1 、二维磁场分析法【引、边界单元法、 有限元法等例 1 0 】【1 7 1 。 4 绪论 ( 1 ) 一维直接解法 为了解决直线电机的边端效应问题，s h t u r m a ng i 和a r a n o vr l 在1 9 4 6 年就 提出了一维直接解法【2 】，其基本思想是从m a x w e l l 方程出发，推导出气隙磁场方 程，并得到气隙磁场的磁场强度，主要分为三部分：不衰减的前进行波磁场、入 口端部效应波及出口端部效应波。出口端部效应衰减的较快，可不予考虑，而入 口端部效应波衰减较慢，使得l i m 的特性变坏。根据气隙磁场方程还可得到一种 简化的等效电路用于分析l l m 的边端效应。直接解法虽然方便的得到了气隙磁场 方程、推力表达式，但忽略了齿槽效应、横向边端效应及气隙漏磁的影响，也没 有考虑到初级铁心的饱和，因此精度有限。 ( 2 ) - - 维磁场分析法 由a i g u l l e n 和t h b a r t o n 1 1 】首先提出，后来由gg r i e g 和e m f r e 锄觚【1 2 1 等人发展起来的一种二维磁场分布解法，它假设各层在x 和y 方向无限延伸，各场 量在z 方向上是不变的，次级电流只有z 方向分量。其基本思想是在各个分层的交 界面处，磁场强度密风连续，若交界面处无电流存在，鼠也是连续的。若各层的 电流密度已知，就可以计算出电流各层的磁场分量，然后根据m a x w d l 应力法， 或者根据各层之间纯功率流量，计算出各层的受力情况。但是分层理论分析法最 根本的缺陷是没有考虑初级铁心的有限长、宽，从而也不能将边端效应的影响考 虑进去，并且也没有考虑铁心饱和的影响。 ( 3 ) 边界单元法 早在1 9 8 6 年，s n o n a k a 和k o g a w a 用边界单元法计算了l l m 的性能【1 3 】，并 与空间谐波方法进行了比较，但并未与实际的实验结果相比较，因而无法得知它 的计算精度。接着，l a p o r t e 和h u a n g 用边界单元法进行了l i m 的优化设计【1 4 1 。 边界单元法的基本思想是：求解模型不同区域之间边界上的未知节点变量的值， 然后通过这些边界点的值求解所需的场量。这种方法的缺点是磁饱和不易处理， 并且求解时的系数矩阵是满秩的，故需要很大的存储空间和计算时间，为了克服 这些缺点，又发展了有限元和边界单元相结合的分析方法。 ( 4 ) 有限元法 早在19 8 7 年，k a d a m i a k 等人就根据m a x w e l l 张力理论用有限元方法计算了 l i m 推力和垂向力【1 5 1 。2 0 0 0 年，韩国学者s u n gc h a na h n 等学者提出通过有限元 进行u m 的动态特性分析，并进行了实验验证【1 6 1 。有限元的核心思想是结构的离 散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物 5 北京交通大学硕士学位论文 理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际 结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂 问题。l i m 内部电磁关系非常复杂，有限元方法的推广应用使得通过电磁场分析 精确计算l i m 的动态问题成为可能，成功解决了以上方法所不能解决的l i m 齿槽 效应、边端效应、磁饱和等问题。它不仅能得到l i m 的磁场分布，还能直观的反 映出参数变化对电机特性的影响。 1 3直线电机控制方式的研究现状 目前传统旋转感应电机的控制方式主要有标量控制、直接磁场定向控制、间 接磁场定向控制和直接转矩控制四种。从原理上来看，直线感应电机与传统旋转 感应电机有着相通性，都是通过三相交流电产生的磁场与导体作用产生驱动力， 因而用于传统旋转感应电机的控制方法也同样适用于直线感应电机，因此直线感 应电机的控制方法主要也是上述四种方法。需要强调的是，由于直线感应电机有 着自己的特点，比如边端效应、电流不平衡等，往往需要根据这些特点对传统的 控制方法进行改进，才能提高效率。 在上述四种方法中，对于速度突变工况直接磁场定向控制的响应最快且没有 振荡；在低速范围的速度突变工况下，直接转矩控制和磁场定向控制都有较快的 响应，但是直接转矩控制存在一个稳态误差。对于加速度来说，直接转矩控制和 标量控制能获得较大的加速度，而磁场定向控制的初始加速度较小。在控制的复 杂程度上，直接转矩控制方法实现起来最为简单，只需要知道初级阻抗的值就可 以；标量控制方法需要知道一相等效电路的所有参数；而磁场定向控制实现起来 较为复杂，需要知道大量的直线感应电机的参数。 综合而言，磁场定向控制方法性能比较优异，特别是直接磁场定向控制在速 度控制和位置控制上都有很高的精确度。直接转矩控制实现较为方便，而标量控 制也是可行的，但在动态特性上，标量控制要比直接转矩控制和磁场定向控制要 差。 在直线感应电机驱动地铁控制方面，列车运行时电机气隙会动态变化，线路 上轨道反应板也难以做到一致性，道岔、拐弯等处反应板不连续，以及列车速度 不同造成的动态端部效应和电机定转子之间耦合力变化等因素都会带来电机参数 的变化，这给l i m 的矢量控制和直接转矩控制实现带来了很大困难。所以早期国 外投入运营的都是标量控制，其控制简单，但控制效果稍差。而随着矢量控制技 术的不断成熟，现在投入运营的直线电机地铁大部分都采用矢量控制。 6 绪论 虽然直线电机的控制方法与旋转电机有着很大的相通性，但由于直线电机与 旋转电机结构上的不同，造成二者的电磁特性有很大差别，因此控制方法也有所 不同。当前针对直线电机控制的研究也大多集中在这一方向，在对直线电机进行 了较多假设后，从宏观特性出发提出了各种考虑直线电机边端效应的数学模型并 在此基础上探讨了高性能控制方法。但实验结果表明这些模型误差较大，控制的 实际效果低于预期成果。 单边直线感应电机在产生牵引力的同时也在车辆和反应轨之间产生了巨大的 垂向力，垂向力在电机稳态运行过程中远大于纵向推力，在发生故障和零滑差情 况下，垂向力会更高，它会对转向架、反应轨至轨道的附加装置及列车运行性能 都会产生重要的影响【1 8 l ，在进行直线电机控制时要特别考虑。目前，直线电机牵 引力和垂向力的解耦控制还很少有专业文献发表。实际上，在轨道交通领域，针 对直线电机效率低、能耗高的主要缺点_ 如何提高其效率成为应用中最为关心的 问题。在直线电机轨道交通方面领先的日本，部分学者很早就开展了相关研究工 作，主要着眼于直线电机设计技术上的改进。通过分析计算，表明直线电机垂向 力与牵引力相互耦合，结合直线电机轨道交通系统的工况后，对二者进行合理分 配会使效率有较大提耐1 9 1 。 本课题正是基于上述研究中存在的问题而提出的，其目标是研究一种适合城 市直线电机推进系统的优化控制策略，特别是直线电机垂向力对电机运行性能的 影响。针对推力与垂向力的相互耦合，提出了二者解耦的控制方法，在保证推力 满足牵引需要的前提下，在电机启动、制停、调速等动态过程中不对垂向力进行 减小控制，而在直线电机稳定运行过程中，通过一定的控制算法，使垂向力稳定 在最小值。这样即保证了地铁车辆运行的安全性，又提高了牵引运行性能和运行 效率，降低运行成本。并且研究结果与现有的城市直线电机车辆推进系统相结合， 并接受实测实验结果的检验，为今后的工程应用和进一步的理论研究提高基础。 因此，本文的研究对城市直线电机车辆推进系统的发展、运行的安全舒适度以及 节能等方面具有十分重要的理论和工程实际意义。 1 4本文的主要内容 在直线电机中，由于结构变化而带来的边端效应和垂向力等因素对电机的运 行性能有着很大的影响，因而要采用现代电机控制方法来实现直线电机的高性能 运行，就必须考虑这些因素。本文主要针对直线电机的缺点进行有效地补偿和优 化，采用推力与垂向力的解耦控制方法，实现了在整个运行期间电机能量损耗的 7 北京交通大学硕士学位论文 最小化。其主要内容安排如下： 第二章介绍了直线电机的结构和工作原理，然后在考虑边端效应和垂向力的 条件下，通过对直线电机等效电路以及动态数学模型的推导，得到适合m a t l a b 建 模的电机状态方程，然后采用c m e xs 函数建立了直线电机的精确仿真模型。 第三章分析了直线电机中垂向力产生的原因和物理特性，给出了从电磁场角 度推导得到的垂向力动态方程，然后根据这些分析结果编写了m a t l a b 仿真程序， 得到了一系列直线电机电磁力特性的仿真波形。 第四章介绍考虑边端效应后的直线电机矢量控制原理，在此基础上讨论了推 力和垂向力解耦的控制方法，这种方法通过对磁通的优化控制，实现在电机启动、 制停、调速等动态过程中不改变垂向力大小，而在电机稳态运行期间减小垂向力 的控制效果。这样既满足了地铁车辆动态过程中对安全性的要求，又达到了在整 个运行期间减小能耗的目的。在此基础上，搭建直线电机牵引传动仿真系统，分 别对考虑边端效应的传统矢量控制、推力与垂向力解耦控制两种方法进行了仿真 实验，结果表明解耦控制策略在减小直线电机能量损耗方面是十分有效的。 第五章介绍直线电机牵引传动系统的硬件平台，还分析了控制软件的原理和 流程，最后采用解耦控制算法在实验平台上进行实验，实验结果表明采用推力与 垂向力解耦控制器后，电机的功耗明显减少。 第六章给出了全文的研究结论，并提出了本文的不足和需要进一步研究的问 题。 8 直线电机盼特性分析与建模 2 直线电机的特性分析与建模 在直线电机中，由于结构变化而带来的边端效应和垂向力等因素对电机的运 行性能有着很大的影响，因而要采用现代电机控制方法来实现直线电机的高性能 运行，就必须考虑这些因素。本章首先简要介绍了直线电机的结构和工作原理， 接着在考虑边端效应和垂向力的条件下，通过对直线电机等效电路以及动态数学 模型的推导，得到适合m a t l a b 建模的电机状态方程，由此建立了直线电机的精确 仿真模型，并通过仿真实验验证了整个模型的正确性。 2 1 直线电机的结构与原理 2 1 1直线电机的结构 直线电机又称为线性电机，它是一种将电能转换成直线运动的机械能或是将 直线运动的机械能转换成电能的机电装置。直线电机是旋转电机在结构上的一种 演变，它可看作是将一台旋转电机沿径向剖开，然后将电机的圆周展成直线，这 样就得到了由旋转电机演变而来的最原始的直线电机，如图2 1 所示。由定子演变 而来的一侧称为初级，由转子演变而来的一侧称为次级。图2 2 为实际地铁车辆上 直线感应电机的实物图，电机的初级悬挂安装在车轴的下方，次级铺在轨道中央。 由于绕组及初级铁芯在两端断开以及初级和次级不等宽等原因，直线电机的 气隙磁通、电流、力、阻抗等量的变化又比旋转电机复杂得多，这就给直线电机 的精确控制带来了很大的挑战。 2 1 2直线电机的工作原理 给直线电机的定子三相绕组中通入三相对称正弦电流后，和旋转电机一样， 它也会产生气隙磁场。不考虑由于铁芯两端开断而引起的纵向边端效应时，这个 气隙磁场的分布情况与旋转电机的类似，即可看成沿展开的直线方向呈正弦分布。 当三相电流随时间变化时，气隙磁场按a 、b 、c 相序沿直线移动。与旋转电机不 同的是该磁场是平移的，称为行波磁场。行波磁场的移动速度与旋转磁场在初级 内圆表面上的线速度是一样的，为： 屹=2zrj“(2-1)屹=) 9 北京交通人学硕士学位论文 瞄2 - 1 直线电机结构示意雕 f i g2 - 1 l i ms h u c m ms c h e m a t i c d i a g r a m 图2 - 2 直线电机实物图 f i g 2 - 2t h er e a l l i m i n t h e f a c t o r y 式巾u 称为同步速度，f 为极距。假殴次级为栅形次级，次级导条在行波磁场 的切割下，将产生感应电动势并产生感应电流。而所有导条的电流和气隙磁场相 巨作用便产生电磁推力。在该电磁推力的作用f ，如果次级是固定不动的，那么 初级就沿着行波磁场运动的方向作商线运动。若初级移动的速度用v 表示，转差率 用s 表示，则有： y = 0 曲屹 ( 2 - 2 ) 在电动机运行状态下，s 在0 与i 之间。上述就是直线电机的基本工作原理。 旋转电机通过对换任意两相的电源线，可以实现反向旋转。这是因为三帽绕组的 相序相反了，旋转磁场的转向也随之反了使次级转向跟着反过来。同样，直线电 机对抉任意两相的电源线后，运动方向也会反过来，根据这一原理也可使直线 电机做往复直线运动。 2 2 直线电机的边端效应 直线电机的特性分析与建模 从直线电机的结构可以看出，它的两端是开端的，这种开放的电机结构导致 直线电机产生各种边端效应，这是与旋转电机的最大不同。因此要对直线电机进 行有效的控制，就必须要对它的边端效应以及它所带来的磁场变化进行分析。 单边直线感应电机的复合次级由迭片( 或实体) 铁心以及铺在它上面的铝板 组成。次级铁心不仅可以为空气气隙磁通提供通路，还可以减小次级板的磁化电 流。迭片铁心与实体铁心相比可以改善电机的性能，在低速区这种作用更明显， 但迭片铁心比较贵，由于边端效应的影响，它在中高速区的性能也没有低速时那 么优越，因此我们经常用复合次级反应板。这种结构的反应板即可以满足电机的 指标要求，价格也比较低廉。 带复合次级反应板的直线感应电机如图2 3 所示，将坐标系固定在初级上，电 机运动方向为x 轴正方向，垂直于次级和z 轴方向的为z 轴方向。初级以相对次级 速度y 运动。 初级 、，、- ，。 礁蕊蕊淤黼 心心蕊蕊j 添次级 专& n 飞x 沁 搬n 一 次级茨轭 yz ， 图2 - 3 直线感应电机电磁分析模型 f i g 2 - 3e l e c t r o m a g n e t i cm o d e lo fl i m 2 2 1纵向边端效应 纵向边端效应是影响直线电机特性的主要因素，它是由于有限长的初级和无 限长的次级之间有相对移动而产生的。当直线电机运行时，初级突然进入一个新 的次级区域时，会在新进入的次级区域建立磁场，而初级离开的次级区域的磁场 会消失，这种磁场的变化会在新产生和消失的区域里产生涡流。在入口端的涡流 增加非常快，使入口端的磁动势无效，磁通接近为零。另一方面，出口端的涡流 会在次级产生一段无效区域，减慢电机的运动速度。 这两种由于初级突然进入和离开次级导体而造成气隙磁场变化的现象，统称 为纵向边端效应。从以上的描述可以看出，纵向边端效应只出现在直线电机运动 上王 北京交通大学硕士学位论文 时，并且随着电机运动速度的提高而不断增剃2 3 1 。 直线电机的纵向边端效应n - i 以由两个空气气隙磁通波叠加得到， 下： 小 f ) = 驯na ) t 7 ) 吨赢；n 卜刁 可以表示如 ( 2 - 3 ) 式中是以同步速度屹移动的磁场波的峰值；是在进出端产生的x 轴方 向上的以速度= 2 r e f 移动的衰减波磁场峰值。 吃，：厶石砀丽j 矿瓦五万丽 ( 2 4 ) 初级表面电流密度峰值： 卡特系数为： 式中： j m = k s = p rp f 吃2 南 厂= 牺2 t a n 一饼山 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 其中g 为空气气隙，d 为次级铝板的厚度，6 0 为槽口宽，为初级齿距。 针对单边复合次级直线感应电机，等效电磁气隙为： 吕= g + d ( 2 8 ) 此时的卡特系数为：k = 塑铲 ( 2 - 9 ) 考虑到空间边端效应的影响时，直线电机每相空气气隙反电动势( e m f ) 由 上述的两个空间磁通波产生的两个电场叠加而成： p = 巳+ 巳= c o s c o t 一厶吃c o s 丘o t = ( 1 一k , ) c o s a _ t ( 2 1 0 ) 直线电机每相空气气隙反电动势( e m f ) 的瞬时值乞为： 乞= c o s a j t = 4 f n k r l b 蟑c o s t o t ( 2 1 1 ) 边端效应系数恕为： 1 2 直线电机盼特性分析与建模 噎一等黠坤芦譬篙 弘坳 其中，由边端效应产生的绕组因数修正系数k 为： 角度函数为： 厂( 回= s i n s t 。+ 万e o s 6 r 。 行波磁场与间的夹角万为： 其中： 6 = 8 0 七删： ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) c 一1 1 5 0 t 觚- l ( ( 2 - 1 6 ) 对于单边直线电机来说，计入边端效应后的起始速度v o 为： 那么取值为： v o = ( o 5 ：, ) 1 1 5 0 匕= 巨峨 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 当实际速度1 ， v o 时，认为此时的边端效应很小，可以忽略不计。因此速度为 v o 时的夹角磊为： 衰减波的等效极距为： 每极每相槽数为： 8 0 = n - - t a n - 1 ( 万 2 万 乙2 百 1 3 ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 吃一f 三t ) 一 一g 旦型三锄 三t了一，乙 ( 一( - 一妇 同 一 s 北京交通大学硕士学位论文 g = 与 ( 2 - 2 1 ) 进端衰减波衰减时间常数： z2 瓦 ( 2 - 2 2 ) 其中： c _ 厢蒜 压 。- 腼丽 压 e = ( 风灯：。d r ) ( 包) f = ( 风功盯二出) ( 恕) 以上通过引入纵向边端效应系数忽来计入直线电机纵向边端效应影响的方 法，非常适合于工程计算，可以准确的把直线电机的这种特殊效应在等效电路中 表现帛桌为分析盲坌j ；：由机特件讲而右麴 率制据供了方佰。 2 2 2横向边端效应 横向边端效应仅出现在扁平型直线电机中，它是由于初级和次级的宽度有限 而引起的，它的影响方式主要有： ( 1 ) 由于铁心边缘磁阻的突然增加和次级板电流的影响使得沿y 轴的空气磁 通密度在铁心边缘增大，呈现非线性： ( 2 ) 在次级板产生独立于y 轴方向电流的x 轴电流分量厶； ( 3 ) 产生侧向力f ， 对于横向边端效应对直线电机特性的影响，我们通常分为导电层( 次级铝板) 和导磁层( 次级铁板) 两个方面来考虑。对与导电层来说，考虑到边端效应会使 次级等效电阻增大，实际中可以通过适当减小次级导体的电导率来考虑横向边端 效应的影响，在次级电导率中引入横向边端效应系数后冠来计及影响【2 0 】【2 4 】： ，t a n h ( f l , w 2 ) - 1 一瓦万葡鬲再面万历面瓦瓦丽 其中的参数为： 1 4 直线电机的特性分析与建模 屯：1 + 1 3 t 卯- d 展= 何f ( y = 1 ，2 ，3 ) 计入横向边端效应的次级电导率为： o r 2 k 刚a l 对于次级导磁层( 铁轭) ，可以引入系数恕修正其阻抗，乞的计算如下： 纠一i g + 斟吲一别 其中g 为机械气隙，厶为初级宽度。 2 3直线电机建模与仿真 ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 直线电机本身无论在结构上还是控制方法上都与旋转电机有着诸多的不同， 所以要想对直线电机矢量控制系统进行精确的仿真分析，就必须要建立直线电机 的精确仿真模型。本节通过对直线电机等效电路以及动态数学模型的推导，并在 考虑边端效应和垂向力的条件下，得到适合m a t l a b 建模的电机状态方程，由此建 立了直线电机的精确仿真模型，为下一步整个控制系统的仿真打下基础。 2 3 1