（电气工程专业论文）肇庆农村配电网无功补偿优化研究及辅助软件开发.pdf

摘要 摘要 电压是电能质量的主要指标。通过电力系统无功功率的优化控制可 以大大改善电压的稳定性，减少线路损耗，提高系统的经济性和安全性。 因此，无功优化研究一直为有关人员所关注，并提出了许多无功优化的 方法，如线性规划法，非线性规划法，混合整数规划法等传统的数学规 划法，以及近年来出现的遗传算法、禁忌搜索等“现代启发式”全局搜 索算法。通常常规数学规划法往往需要某些假设条件，且只能获得局部 极值点，而启发式算法可以有效地补充传统数学规划法的不足。 本文首先简要阐述了研究电力系统无功优化问题的目的和意义，给 出了电力系统无功优化的基本模型，包括目标函数、功率方程约束和变 量约束。列举了现有的电力系统配电网潮流计算和无功优化的方法，并 将其与经济指标有效的结合在一起。 然后根据肇庆地区农村电网现状用遗传算法和无功矩法分别对肇庆 市两条配网线路进行了优化计算。其中，遗传算法考虑了无功补偿的投 资费用，并以年支出费用为目标函数。而无功矩法并未考虑电容器投资 费用。由于遗传算法是启发式算法，在进行电力系统无功优化计算时， 都要多次计算潮流，随着系统规模的增大，其计算时间也会相应增加。 但随着计算机计算速度的提高，以上方法将在电力系统中具有广阔的前 景。 最后根据肇庆供电分公司的基本情况，开发出基于a u t o c a d 的肇庆 电网无功优化图形平台。实现配网连接图的可视化，并将配网潮流计算 结果和无功优化结果在图形界面显示。软件后台的无功优化计算采用上 面研究的遗传算法。实现了理论与工程实际的结合。 关键词无功优化；遗传算法；图形平台 a b s t r a c t a b s t r a c t v o l t a g ei s a ni m p o r t a n ti n d e xv a r i a b l eo fp o w e rq u a l i t y w i t ht h e r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，t h es t a b i l i t yo fv o l t a g ew i l lb ee n h a n c e da n d t h ep o w e rl o s s w i l lb ed e c r e a s e dw h i l et h es e c u r i t ya n de c o n o m yw i l lb e i m p r o v e d t h e r e f o r e ，t h es t u d yo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nw a sp o p u l a r a l la l o n g ，a n dm a n ym e t h o dsw e r ep r e s e n t e ds u c ha sl i n e a rp r o g r a m m i n g ， n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，m i x i n t e g e rp r o g r a m m i n ga n do t h e rt r a d i t i o n a l m a t h e m a t i cm e t h o d s b u tu s u a l l yt h es em e t h o d si n c l u d es o m ea s s u m p t i o n c o n d i t i o ns ，a n dc a no n l ya c q u i r e1 0 c a le x t r e m u m r e c e n t l y ，h e u r i s t i cg l o b a l s e a r c ht e c h n o l o g ys u c ha sg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a n dt a b us e a r c he t c a r e a p p l i e dw i d e l yi nm a n yf i e l d s ，m a k eu pf o r t h es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a l m a t h e m a t i cm e t h o ds f i r s t ，t h isp a p e rb r i e f l ys e tf o r t ht h eo b j e c t i v ea n dm e a n i n go fr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n i n p o w e rs y s t e m s t h e b a s i cm o d e lo f r e a c t i v e o p t i m i z a t i o ni n c l u d i n gt a r g e tf u n c t i o n ，p o w e rl o a de q u a t i o nr e s t r i c t i o na n d v a r i a b l er e s t r i c t i o nw e r ed e s c r i b e da n dt h ee x is t i n gm e t h o d sc o m b i n e dw i t h t h ee c o n o m i ci n d e xe f f e c t i v e l yf orr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nw a sl is t e d f o rt h eg am e t h o dt h et h e o r y ，c o d i n gs t r a t e g ya n dt h ea r i t h m e t i co p e r a t o r s o f g e n e t i ca l g o r i t h m s a r ei n t r o d u c e d t h ee v a l u a t i o no fi n d i v i d u a l s u f f i c i e n c ya n dt h ep a r a m e t e r s0 fg aa r ed e s cr i b e di n d e t a i lb a s e do nt h e e x p e r i e n c e t h ec o n c e p to fp o w e rm o m e n t ：a p p a r e n ta c c u r a t em o m e n t ，r e a l p o w e rm o m e n tt h e i rs i m p l i f i e df o r m sa r eb r i e f l yi n t r o d u c e d ， t h e n ，t h eg am e t h o di sa p p l i e dt or e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nf oro n e d i s t r i b u t i o nl i n e si nz h a o q i n gp o w e rn e t w o r ka n dt h er e s u l to fw h i c hi s c o m p a r e dt ot h o s eo ft h ep o w e rm o m e n ta l g o r i t h m c a l c u l a t i n gf orr e a c t i v e o p t i m i z a t i o ns h o u l dr e n d e rc o m p u t i n gl o a df l o wt i m ea f t e rt i m e a l o n gw i t h t h ea u g m e n to fn e t w o r k ，t h ec a l c u l a t i o nt i m ew i l li n c r e a s esa c c o r d i n g l y b u t w i t ht h eh i g h e rs p e e do fc o m p u t a t i o n ，t h em e t h o d sd e s c r i b e df o r m e r l yw i l l b ee m p l o y e dw i d e l yi np o w ers y s t e m f i n a l l y ，b a s e do nt h ee x i s tb a s i cd a t a b a s eo fd is t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h e a u t o c a dg r a p h i cp l a t f o r mf o rr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o no fz h a o q i n g p o w e rn e t w o r kisd e v e l o p e d i tr e a l i z e st h ev i s u a l i z a t i o no ft h ed is t r i b u t i o n n e t w o r ka n dd i s p l a y st h er e s u l t so fl o a df l o wo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n d 华南理上人学= 程硕士论文 r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n t h eb a c k g r o u n da p p l i c a t i o np a c k a g eo ft h e g r a p h i cp l a t f o r mf o r r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nist h eg ap r e s e n t e d f o r m e r l y ，w h i c hc o m b i n e dt h et h e o r ya n dt h ee n g i n e er i n g k e y w o r d s ：r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，m i x e dc o d i n g ， g r a p h i cp l a t f o r m i i i 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 伞意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：灰飞日期：2 0 0 5 年3 月2 6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 日期：少矿年f 月髟日 日期：舫年j 月“日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力系统无功优化的目的和意义 能源是一个国家国民经济发展的重要基础性资源。近两年我国经济的 持续快速发展以及国际化能源紧张局势的加剧再次引起了人们对能耗水 平及节能降耗的高度关注。为解决能源问题，我国已明确“节能优先战 略”为国家能源发展战略，以“提高能源效率”为相应的能源政策。在 所有的能源形式中，电能源是应用最为广泛的一种，也是能源消耗中最 主要的组成部分，因此有“要节能关键在于节电”的说法。 改革开放以来，我国电力工业发展很快，全国发电机装机容量、电 力设施都以前所未有的速度在增长，但是电力系统无功电源规划设计、 建设管理工作仍然比较薄弱，存在着无功电源容量缺额大、功率因数低、 线损率高、电压质量差、无功及电压控制自动化程度低等问题。 电压是电能质量的主要指标。电压质量对电力系统稳定运行、降低 线路损耗、保证工业和农业生产安全、提高产品质量、降低用电单耗等 都有直接影响。因此，保证电压质量，即保证电压的偏移和波动都在规 定的范围内，是电力系统规划设计和运行管理的重要任务。 在交流电能的输送和使用过程中，用于转换成其它形式能量( 如机 械能、热能、光能等) 的那部分电能能量称为有功功率，用于电路内电 场与磁场交换的那部分电能能量称为无功功率。在电力系统中，当有功 功率不足时将引起频率下降，而无功功率不足时将引起电压下降。实际 上，无功及电压的调整比有功及频率的控制更为复杂。 电力系统中的无功需求主要是异步电动机的无功负荷、变压器和线 路的无功损耗，无功电源则由发电机及无功调节补偿装置( 如同步调相 机、静电电容器、电力电抗器以及静止补偿器等) 提供。异步电动机在 电力系统无功负荷中所占比重很大，其功率因数为0 6 o 8 。变压器的无 功损耗在电力系统无功需求中也占有相当大的比重，一般达到其额定容 量的6 17 。线路电抗消耗的无功与电压等级和状态有关，3 5 k v 及以 下架空线路的充电功率甚小，且总是消耗无功功率。1 1 0 k v 及以上架空 线路当输送功率较大时，电抗中消耗的无功功率大于其电纳中产生的无 功功率而成为无功负载：当输送功率较小时，电抗中消耗的无功功率小 于电纳中产生的无功功率，则线路成为无功电源。无功功率本身虽然不 消耗能量，但是无功功率的传输却造成电压波动，引起有功损耗。 华南理工大学工程硕士论文 由电压损耗算式【，= ( p r + q x ) ，u 可见，在电网阻抗( r + i x ) 和电压u 确定的情况下，电压损耗u 与输送的有功功率尸和无功功率q 成线性关 系。若输电线路参数r = 0( k = l 2 ) ( 3 ) 电压约束 设在补偿电容投切过程中变电所1 0 k v 母线电压保持不变，则任何一 组补偿电容投入时，线路上所有节点的电压都会不同程度的升高。当忽 略电压增量的纵向分量而仅考虑横向分量时，投入1 组补偿电容( q 。) 后线段两端电压降的减少值约为 吼) ：挚 ( 4 _ 1 0 ) 若要投入第k 组电容，必须首先满足 + a v ( l ) = v m ( 4 1 1 ) 式中一初始状态( 即没有补偿电容投入) 时的节点电压矩阵( 千伏) ； 一节点允许最高电压矩阵( 千伏) ； z a v ( m 一投入k 组电容后节点电压增值矩阵( 千伏) 。 4 2 遗传算法的特点及分析 遗传算法作为一种已经被成功应用于复杂函数优化问题的搜索算 法，其自身的主要特点有：( 1 ) 对参数的编码进行操作，而不是参数本 身；( 2 ) 同时对多个点进行搜索；( 3 ) 主要用到目标函数的信息：( 4 ) 采用随机转换规则，而非确定的。 1 编码的处理 由于二迸制编码方法具有编码、解码操作简单易行，交叉、变异等 遗传操作便于实现，并且符合最小字符集的编码原则等优点。所以二进 制编码方法在遗传算法中得到了广泛的运用。但对于一些多维、高精度 3 9 华南理工大学工程硕士论文 要求的连续函数优化问题，使用二进制编码来表示个体时将会有一些不 利之处。 首先是二进制编码存在连续函数离散化时的映射误差。如当个体编 码串的长度较短，则可能达不到精度要求；而当个体编码串的长度较长 时，虽然能提高编码精度，但却会使遗传算法的搜索空间急剧扩大。例 如，若使用二进制编码方法来处理一个含有1o o 个决策变量的优化问题， 其中每个决策变量的取值范围是 一2 5 0 ，2 5 0 ，要求精度取小数点后5 位 小数，为达到这个精度要求，每个变量必须用2 6 位长的二进制编码符号 串来表示，这是因为： c n n 2 ”= 3 3 5 5 4 4 3 2 ! 型= 5 0 0 0 0 0 0 0 6 7 1 0 8 8 6 4 = 2 2 6 0 0 0 0 0 1 这样，每个个体必须用1 0 0 2 6 位长的二进制编码符号串表示。亦即此 时遗传算法的搜索空间大约是2 ”。在如此之大的搜索空间寻优肯定会使 得遗传算法的运行性能相当差，甚至可能无法进行下去。 其次是二进制编码不便于反映所求问题的特定知识，这样也就不便 于开发针对问题专门知识的遗传运算算子。人们在一些经典优化算法的 研究中所总结出的一些宝贵经验也就无法在这里加以利用，也不便于处 理非平凡约束条件。 针对电力系统的具体问题，如果系统规模扩大，控制变量的数目也 随之增大。当采用二进制编码时，控制变量的编码串则很长，而且变异 时会发生海明悬崖问题，使得搜索效率降低。且二进制编码会产生无效 解，如变压器抽头为5 档，需3 位二进制数表示，而3 位二进制数能表 示8 种情况，因而有3 种情况无效。这样不仅增加了编程时的复杂程度， 还降低了搜索效率。采用十进制整数编码时，同样存在着连续变量离散 化的问题。由于发电机机端电压是连续变量，若对其划分段位进行离散 化处理，就缩小了寻优的范围，可能漏掉更为优异的解。而采用实数编 码时，由于可调变压器抽头和可投切电容是离散变量，在优化后需要离 散化规整处理，结果往往不再是全局最优。故本文针对电力系统搜索空 间大、对计算精度要求高、约束条件复杂的特点采用十进制整数和实数 混合编码，与之对应采用启发式算术交叉和均匀变异。并采用比例选择 和最优解保存相结合的选择策略。对可调变压器档位和可投切电容器档 位采用十进制整数编码，如可调变压器变比档位为5 档，则用一个0 - 4 的整数表示，这样，每一个控制变量用一个数表示，大大减小了搜索空 间的维数。 第四章配电网无功补偿优化算法及其经济性评价 2 交叉操作方法 交叉是遗传算法中的一个关键步骤，它在很大程度上影响算法的性 能。针对混合编码本文采用启发式算术交叉m 1 。 算术交叉是指由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。为了 能够进行线性组合运算，算术交叉的操作对象一般是由浮点数编码所表 示的个体。 假设在两个个体z ：、x ；之间进行算术交叉，则交叉运算后所产生出 的两个新个体是： 暇。篓( 。1 - a ) x ( 4 - 1 2 ) 【x 爹1 = 晓y j + ( 1 一口) x ： 式中，a 为一参数，它可以是一个常数，此时所进行的交叉运算称为均匀 算术交叉；它可以是一个出进化代数所决定的变量，此时所进行的交叉 运算称为非均匀算术交叉。 算术交叉的主要操作过程是： ( 1 ) 确定两个个体进行线性组合时的系数a 。 ( 2 ) 依据上式生成两个新的个体。 算术交叉的优点是收敛速度快，而且性能稳定。但由于新生个体的 数值特性比较接近，很多情况下会对优化产生不利影响。为简化讨论， 假设存在一个一元目标函数，其曲线 如图4 3 所示，求其最小值。如果x 2 、x 3 参与交叉，那么两个新个体的目 标函数值都会显著增大，导致种群质 量的下降。如果x 3 、x 4 参与交叉，两 个新生个体会更紧密的聚集到( x 3 ，x 4 ) 区间中的局部最优点，这势必增加其 他个体向这个区域迁移的几率，可能 导致种群在该区域过早收敛，也就是 通常所说的“种群早熟”。之所以产生 以上问题，是因为算术交叉仅仅从两 n x i x 2 x 3 x 4 x 图4 - 3示例 f i g 4 - 3e x a m p l e 个向量的中间区域去生产子代，而且两个子代的性能非常接近，对于规 模有限的种群，这是非常不利的。为了尽可能避免上述情况的发生，在 算术交叉算子中融入智能启发思想，使子代个体更加多样化，更具方向 性。 4 华南理丁大学工程硕士论文 假设向量表示种群中的某一个体，爿的各个分量为控制变量的编 码值。设父代两个体x ，x 2 ，且目标函数值f ( x 。) f ( x ：) ，则子代 z = r z4 - x ，) 2( 4 13 ) x 2 = x 】一a ( x 2 一1 ) ( 4 1 4 ) 其中口为 0 1 】的随机数。 z 中的某一分量越限时取该分量的边界值( 可由对应控制变量的约 束条件确定) 。由于得到的z ，z 中的分量x 不一定都为整数，故对十进制 整数编码时，将【x 一0 5 ，x - 4 - o 5 】之间的数化整为x 。 实际上式( 4 13 ) 就是式( 4 1 2 ) 当算术交叉算子口= 0 5 时的情况： 而式( 4 1 4 ) 则是吸收了很多经典优化算法如最速下降法、牛顿法、共轭 梯度法等算法的一个共有的思想，即基于梯度信息的启发。 假设求f ( x ) 的最小值，存在向量x l ，x 2 ，如果x l 的目标函数值小于 x 2 的目标函数值，或者说x l 优于x 2 ，那么有理由认为沿着x 2 x 1 的方向 继续前进会找到一个更小值。如果x 1 、x 2 足够靠近，x 2 x i 方向可以认为 就在x 2 的梯度方向附近。但实际上由于x l 、x 2 可能相隔比较远，因此 上述论断只在一定的概率下成立。而遗传算法本质上是一种随机算法， 它能容忍各种概率事件的发生。以图4 3 为例做进一步的解释，由 f ( x 2 ) 一 _ 。 _ ，。 一一 i 口i 一 一 v j 。 不考虑补偿装置初始投资和年维 ( 5 2 ) 上两式中，x 。为电容器单价：绒为安装于节点i 的电容器容量；q 为补偿点集合；为电能单价；l 为最大负荷利用小时数；p 为最大负 荷方式计算下的网损：五为罚因子；为负荷节点的电压，；x ，m m 、置一表 示对应变量的上下限。 编程语言用v i s u a lb a s i c6 0 ，潮流计算采用前推后代法【3 0 1 。 5 2 肇庆市金南线6 2 节点系统 1 配网系统数据 本系统共有节点6 2 个( 含电源点，其中负荷节点5 3 个) ，支路6 2 条。为便于运行维护，电容补偿点限制在7 个以内。每个补偿点电容器 4 9 华南理工大学工程硕士论文 容量限制在0 2 0 0 k v a r 之间。 程序首先对线路参数和负荷数据进行予处理以生成可以直接用于潮 流计算的数据格式。处理后的支路参数信息和节点参数信息如表5 1 和表 5 2 所示。 表5 1 处理后系统支路参数 t a b l e5 - 1p a i l l m e t e ro fb r a n c ha f t e rd i s p o s i n g 始节点末节点电阻电抗 011 0 2 7 6 4 9 9 8 0 7 8 3 4 616 5 2 2 9 9 9 8 5 5 8 7 6 1 24 0 7 9 9 9 9 9 2 3 7 0 6 0 5 e - 0 2 6 5 5 9 9 9 9 9 4 2 7 7 9 5 4 e 0 2 23 6 2 3 6 9 9 9 9 5 2 7 9 31 2 e - 0 2 8 3 15 9 9 9 7 4 0 3 6 2 17 e - 0 2 3 43 6 8 6 3 9 9 9 17 6 0 2 5 49 2 5 4 3 9 9 8 7 18 2 6 17 e - 0 2 352 0 4 7 4 9 9 9 8 4 5 0 2 7 9 e - 0 22 7 2 9 9 9 9 9l4 7 6 5 3 6 e 0 2 5 67 3 6 0 0 0 0 l3 3 5 1 4 4 l e - 0 2 3 5 9 9 9 9 9 9 0 4 6 3 2 5 7 e 0 2 5710 8 8 8 4 9 9 7 9 6 3 9 0 517 5 0 6 9 9 9 8 4 7 2 9 2 9 7 817 1 12 0 0 0 3 1 0 4 2 18 3 6 9 9 9 9 7 7 8 2 7 0 7 2 e 0 2 89t 7 1 l2 0 0 0 3 1 0 4 2 l8 3 6 9 9 9 9 7 7 8 2 7 0 7 2 e - 0 2 71 0 0 6 6 1 4 9 9 9 9 4 9 9 3 2 1 8 8 1 9 9 9 9 7 2 4 6 2 6 5 4 e - 0 2 1o1 18 18 9 9 9 9 9 38 0 1 1 l7 e - 0 21 0 9 19 9 9 9 6 5 9 0 6 1 4 il12 5 9 2 4 8 0 010 7 4 7 91 2 8 9 7 9 9 9 9 2 3 2 2 9 2 2 1 1133 8 7 7 6 4 9 9 7 0 6 5 0 6 75 l7 0 1 9 9 8 3 8 5 7 8 7 131 410 2 0 5 9 9 9 9 2 2 7 5 2 413 6 0 7 9 9 9 5 7 5 13 8 1 1 4l53 4 9 6 0 0 0 0 6 3 419 3 417 0 9 9 9 9 9 5 4 7 0 0 4 7 141 633 17 7 6 0 0 8 6 0 5 9 5 73 3 0 2 4 0 0 0 5 4 9 316 4 1 61 78 7 2 16 0 0 15 8 2 1 4 5 7 4 2 6 5 9 9 9 8 8 6 9 8 9 5 9 16184 0 6 0 8 0 0 10 5 3 33334 0 4 2 0 0 0 0 6 7 2 3 4 0 4 18l90 2 7 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