（生物医学工程专业论文）基于互信息的医学图像配准相关问题的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 准中。实验结果证明该测度具有唯一的全局极大值，能应用于多幅图 像的配准。在三幅图像配准最简单的情形，即一幅图像作为浮动图像 的情况下，达到了较高的配准精度。在仿真实验中采用m r 图像对新 测度进行考查，实验结果显示新测度对噪声、灰度级缺失、图像偏差 场和图像几何失真等情况表现出较好的稳健性。为了进一步提高配准 效率，本文将算术几何均值测度引入了多幅图像的配准工作中，取得 了良好的配准效果。 关键词：医学图像配准，互信息，插值，采样，高维互信息 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni sa ni n t e r d i s c i p l i n a r yr e s e a r c hf i e l db e t w e e n m e d i c i n ea n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , w h i c hi sa l s ot h eb a s i so f i n f o r m a t i o nf u s i o no fm e d i c a li m a g e s t h ei n f o r m a t i o nh e l db yv a r i o u sm o d a l i t i e so fm e d i c a li m a g e s ，w h i c h c a nb yc l a s s i f i e d i n t ot w oc a t e g o r i e sa sf u n c t i o n a li n f o r m a t i o na n d a n a t o m i c a li n f o r m a t i o n ，m a yv a r ya sar e s u l to ft h ed i v e r s i t yo fi m a g i n g m e t h o d o l o g i e s t h ep u r p o s eo fm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni st om a k et h e t w oo rm u l t i p l ei m a g e sg e o m e t r i c a l l ya l i g n e dv i as p a c et r a n s f o r m a t i o n i m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o d sf a l li n t ot w oc a t e g o r i e si ng e n e r a l ：i n t e r i o r c h a r a c t e r i s t i c s b a s e da n de x t e r i o rc h a r a c t e r i s t i c s b a s e dm e t h o d s m u t u a l i n f o r m a t i o n ( m i ) ，w h i c hi so n eo ft h ef o r m e rk i n d s ，h a sb e e nr e c o g n i z e d a st h em o s t p o w e r f u l r e g i s t r a t i o n m e a s u r ef o ri t sd i s t i n c t c h a r a c t e r i s t i c s - i tr e q u i r e sn e i t h e ra s s u m p t i o nr e g a r d i n gt h en a t u r eo ft h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei m a g ei n t e n s i t i e si nb o t hm o d a l i t i e sn o ra n y p r e p r o c e s s i n go ft h ed a t at ob er e g i s t e r e d t w ok e yt e c h n o l o g i e s - i n t e r p o l a t i o na n ds u b - s a m p l i n go ft h ei m a g e d a t ad u r i n gt h er e g i s t r a t i o np r o c e s si ss t u d i e di n t h i s p a p e r l o c a l m a x i m u mo ft h er e g i s t r a t i o nc u r v ei sas e r i o u sp r o b l e mw h i c hm a y d e t e r i o r a t et h ea c c u r a c yo fr e g i s t r a t i o n b a s e do nr e s e a r c ho nt h ec a u s e o ft h e s el o c a lm a x i m u mb r o u g h ta b o u t b yt r a d i t i o n a li n t e r p o l a t i o n m e t h o d s ，an e wm e t h o db a s e do nw i n d o wf u n c t i o ni sp r o p o s e d a g r a d i e n t i n f o r m a t i o nb a s e dm e t h o df o rs u b s a m p l i n gi sp r o p o s e d ，w i t h i n v a r i a n c eo nt h et r e n do fp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nb e f o r ea n da f t e rt h e s u b - s a m p l i n gp r o c e s s b e s i d e s ，e l e m e n t a r yr e s e a r c ho nm u l t i p l ei m a g e r e g i s t r a t i o n i sa l s oc a r r i e do u t - an e wm im a t r i x b a s e dm e a s u r ef o r m u l t i p l e m e d i c a l i m a g er e g i s t r a t i o n i sd e f i n e da n da p p l i e dt ot h e i i i 山东大学硕士学位论文 r e g i s t r a t i o nb e t w e e nt w oi m a g e sa n da m o n gt h r e ei m a g e s e x p e r i m e n t s s h o wt h a tt h en e w l yd e f i n e dm e a s u r ei sr o b u s tt on o i s e ，s h o r t e n i n go f g r a ys c a l e s ，i n t e n s i t yi nh o m o g e n e i t ya n dg e o m e t r i cd i s t o r t i o n i no r d e r t of u r t h e ri m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fm u l t i p l ei m a g er e g i s t r a t i o np r o c e s s ， a r i t h m e t i c g e o m e t r i cm e a nd i v e r g e n c e ( a g m ) i sa p p l i e dt ot h i sw o r k e x p e r i m e n t ss h o w e dt h a tw i t ha c c e p t a b l ed e c r e a s ei na c c u r a cy ，a g mc a n e f f i c i e n t l yi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h er e g i s t r a t i o nt a s k k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ，m u t u a li n f o r m a t i o n ， s u b - s a m p l i n g ，i n t e r p o l a t i o n ，h i g h d i m e n s i o n a lm u t u a li n f o r m a t i o n i v 山东大学硕士学位论文 2 q r q 二口= x a n a t 一1 ( 柏) = ( 如) ) i ( x ，j ，) p 一( 口) p 丑( 口，6 ) p n c ( a ，b ，c ) 日( 彳) h ( a ，b ) h ( a ，b ，c ) h ( a i b ) i ( a ，b ) i ( a ，b ，c ) n m i ( a ，占) 8 v a 9 n d m i s s d c c r i u p i u 符号说明 一幅图像，即像素的集合，或域 图像彳中的像素点 图像丑到彳的空间变换 图像么，召的重叠区域 图像在坐标( x ，y ) 位置的像素值 图像么的边缘概率分布 图像彳，b 的联合概率分布 图像彳，b ，c 的三维联合概率分布 图像彳的熵 图像彳，召的联合熵 图像彳，召，c 的三维联合熵 已知b 情况下么的熵 图像么，召的互信息 图像a ，b ，c 的三维互信息 图像彳，召的归一化互信息 图像么的梯度图像 维互信息矩阵 图像灰度差的平方 相关系数 图像统一性比率 划分强度统一性 v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文名：印 腻殇 ve l 觏：沙3 l b 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：即昀导师签名籼蟛名日期：加加以 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 医学图像配准的意义及应用 医学影像技术( m e d i c a li m a g i n g ) 在医学中占有重要的位置。它 不仅是医学诊断的重要手段，而且在治疗计划的制定、实施、手术和 治疗的评价过程中发挥着重要的作用。 总体上说，根据医学图像提供的信息的差异，大致可以将医学影 像数据分为两类：结构图像( 或解剖信息，a n a t o m i c a l ) 和功能或代 谢图像( f u n c t i o n a l m e t a b o l i c ) 。结构信息描述人体的形态学信息，如 x 光，c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ，x 线计算机断层成像) ，m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，核磁共振成像) ，u s ( u l t r a s o u n d ，超 声成像) 及各种e n d o s c o p e ( 内窥镜) 图像等；功能信息则描述生物 体特定结构的新陈代谢信息：如s p e c t ( s i n g l ep h o t o ne m i s s i o n c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，单光子发射断层成像) ，p e t ( p o s i t r o n e m i s s i o nt o m o g r a p h y ，正电子发射断层成像) 等。科学技术的发展推 动着新的影像技术不断的涌现，这些新影像技术有的是对现有的成像 手段进行改进，以获取更多、更为综合的生物信息，如p m r i ( p e r f u s i o n m r i ，磁共振灌注成像) ，f c t ( f u n c t i o n a lc t ，功能c t ) 等；有的利 用新的成像手段获取人体的影响信息，如e i t ( e l e c t r i c a li m p e d a n c e t o m o g r a p h y ，生物电阻抗成像) ，o c t ( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ， 光学相干断层扫描) 等。 由于不同的成像设备原理及赖以成像的手段不同，因此不同的图 像模态含有不同的信息。临床上常常需要对同一个病人进行多种模式 的成像，从若干影像数据中获取所需要的信息进行综合的分析。在临 床方面，一个典型的例子是对病人实施癫痫症手术前，医师需要获得 病人的m r ，c t 及d s a 图像以分析手术部位的特定解剖结构；同时 要获取s p e c t ，m e g ( m a g n e t o e n c e p h a l o g r a p h ，脑磁图) s u b d u r a lo r 山东大学硕士学位论文 d e p t he e g ( 硬膜下脑电图) 及p e t 数据进行综合分析。另外，医学 研究中，经常需要将描述人体功能或代谢信息的影响数据如s p e c t 、 p e t ，m r s ( m a g n e t i cr e s o n a n c es p e c t r o s c o p y ) ，n m r s ( n u c l e a rm r s ) 与描述结构信息的c t ，m r i 和u s 图像数据进行空间匹配。 影像数据信息的综合称为图像的融合( i m a g ef u s i o n ) ，而图像的 配准是信息融合的先决条件。医学图像配准【l 】( m e d i c a li m a g e r e g i s t r a t i o n ) 是指将以两幅或多幅以不同图像获取方式，或同一方式 在不同时间获得的医学图像，通过一系列空间变换达到空间位置匹配 的过程。 影像数据信息的综合称为图像的融合( i m a g ef u s i o n ) ，而图像的 配准是信息融合的先决条件。医学图像配准【l 】( m e d i c a li m a g e r e g i s t r a t i o n ) 是指将以两幅或多幅以不同图像获取方式，或同一方式 在不同时间获得的医学图像，通过一系列空间变换达到空间位置匹配 的过程。 医学图像配准的应用大致可以分为四种情况【2 】： ( 1 ) 多角度分析( m u l t i v i e wa n a l y s i s ) 对从不同角度获取的同一部位的若干图像进行配准。这种应用的 目的是对从不同角度扫描获得的同一个部位的数据进行空间位置的匹 配，以获取更为全面的2 维或3 维信息。 ( 2 ) 多时态分析( m u l t i t e m p o r a la n a l y s i s ) 对在不同时间获取的同一部位的图像序列进行配准，目的是评价 同一部位的结构或功能信息在连续的时间内发生变化的情况。配准的 图像序列显示了某部位的解剖结构或代谢信息随着时间的推移产生的 变化情况，可以应用于疾病治疗效果评价以及对病灶生长变化和骨骼 生长的监测等。 ( 3 ) 多模态分析( m u l t i s e n s o ra n a l y s i s ) 对使用不同成像手段获取的同一部位的图像进行配准。如上文提 到的癫痫手术前从多种成像模态中获取信息以进行综合分析的例子。 ( 4 ) 影像数据与模型的配准 主要指将人体( 或其他生物体) 的影像数据与具有统计意义的标 2 山东大学硕士学位论文 准图谱进行配准，以进行研究。 按照上述的应用情况，医学图像配准的类型又可以分为两类：同 模态( i n t r a m o d a l i t y ) 的医学图像配准以及模态间，或多模态 ( m u l t i m o d a l i t y ) 医学图像配准。图1 1 展示了两种需要进行图像配 准的情况：( a ) 为研究心肌功能时所使用的三种需要融合的图像，将 这二种图像进行配准可以帮助医生或研究人员对功能信息进行准确的 解剖定位：( b ) 为研究心脏随呼吸运动发生形变获取的同一模态的时 间序列图像。将图像序列进行配准可以为研究心脏的运动规律提供重 要的信息。 ( a )( b ) 图1 1 ( a ) ：心脏m r 。p e t 及超声图像的融合图像，p e t 和s p e c t 融 合图像，超声和m r 融合图像；( b ) ：m r 图像 总体来讲，目前医学图像配准主要应用在以下的领域： 疾病诊断； 疾病发展的过程检测； ( 神经) 外科手术计划和术后评价； ( 神经) 外科手术可视化； 放射治疗和立体定向放射外科治疗计划； 感觉运动和认知过程的神经功能解剖学研究； 神经解剖变异性的形态学测量分析。 1 2 医学图像配准的发展历史 图像配准技术的发展大致经历了三个阶段： 山东大学硕士学位论文 2 0 世纪8 0 年代初，图像配准主要应用于d s a 等方面。它采用基 于图像灰度的方法，通过检测相关性和灰度值的差异来决定刚性变换 的参数。本文第二章中讨论的同模态医学图像配准的相似性测度，如 灰度差，相关系数等即主要在这一时期出现。这种基于灰度的方法是 图像配准领域中最为基础的方法，在当今的三维图像配准中仍是研究 的主要内容。 2 0 世纪8 0 年代中后期到9 0 年代初，计算机应用技术迅速普及， 临床医师和图像处理领域的专家意识到不同模态的医学图像提供的信 息可以进行融合，而将不同模态的图像特征的点一一对应需要实施图 像的配准。这个阶段出现了一些基于边界特征的方法，此时图像的融 合仍然主要集中在二维刚性变换。 2 0 世纪9 0 年代，计算机技术的发展使得大数据量的三维重建及 融合成为可能。图像配准在三维方向和非刚体图像配准方面取得了发 展，并且开始在更广的临床实践及研究中被使用。 图1 2 的统计数据来自医学图像处理配准领域的著名学者j p w p l u i m 与j m f i t z p a t r i c k 在2 0 0 3 年发表于i e e et r a n s a c t i o no nm e d i c a l i m a g i n g 上的一篇文章i m a g er e g i s t r a t i o n ) ) 【3 】。该文献统计了1 9 8 8 至2 0 0 2 年的图像配准方面的文献发表情况。数据表明：在十年左右的 时间里，医学图像配准方面的文献发表数量出现大量增长：配准文献 涉及的医学图像模态呈现出多样化，从早期以c t 、m r 、p e t 图像为 主发展到f m r i 、s p e c t 等；在所有的医学图像配准文献中，关注手 术间( i n t r a o p e r a t i v er e g i s t r a t i o n ，或称实时配准) 配准的文献比例明 显上升，反映出临床对于快速配准技术的需求。 1 3 医学图像配准存在的问题 医学图像配准是一个比较复杂的领域。尽管目前针对这一领域的 研究文献数量庞大，研究者提出了许多算法，但是现有的配准方法仍 存在各种问题。主要集中在： 没有统一的评价金标准。由于人体在不同姿态下解剖形态存在复 杂的非线性变化，在各种图像配准工作中都难以寻找绝对准确的标准 4 山东大学硕士学位论文 对配准效果进行评价。 不同模态的医学图像成像原理，分辨率，成像参数各不相同，因 此很难针对不同的具体配准任务提出普遍适用的配准方法。 随着计算机技术的发展，以数字形式获取并且存储的医学图像分 辨率不断增大，因而数据量也不断地增大，这样就加重了图像处理过 程中的运算负担，很难满足临床上对于快速配准，甚至实时配准的要 求。 以上问题都需要研究人员所面临的问题，需要进行进一步的研究。 1 4 本文结构安排和创新点 本文的第二、三章介绍了医学图像配准的基本概念、理论框架和 实现过程，为后续内容进行铺垫。第四章就配准工作中两个重要环节： 图像插值和采样进行讨论；第五章主要对多幅图像的配准进行初步探 讨。 本文的主要创新点体现在： ( 1 ) 对图像配准过程中常用的插值方法进行了研究，分析了目 前最常用的p v i ( p a r t i a lv o l u m ei n t e r p o l a t i o n ，部分体积插值) 造成 配准曲线局部极值的原因，提出了一种基于窗函数的插值方法，有效 地克服了配准曲线的局部极值。该部分内容详见本文第四章第一节。 ( 2 ) 对图像配准过程中的采样方法进行了分析，提出了一种基 于梯度信息的非均匀采样方法。这种方法在减少配准过程中数据量的 同时，尽可能保留了重要的图像边缘信息，并使采样前后图像概率分 布趋势保持一致，从而提高了配准的效率和精度。该部分内容详见本 文第四章第二节。 ( 3 ) 对多幅图像的配准问题进行了初步探讨，提出了一种基于 互信息矩阵的熵的配准测度代替高维互信息，并应用于两幅及三幅图 像的配准中，通过实验验证了该测度的可行性和良好的鲁棒性。该部 分内容见本文第五章。 山东大学硕士学位论文 6 ，辅81 尊辨锄0 傍9 t1 争娩1 钧喜1 臼鲥1 窘营蓐锄8 1 台钟 静t 蝴，蝴翘们2 嘶2 ( a ) 来自数据库的文献总量 霎飘_ _ 雾 雾 霍 秦 翟。：墨 鋈 墓 鞴 鎏茎 露一 霪 霾 纛 。愿” 篓鬯 图 塑图，|匿 园 1 响! 蝴1 辨， 的1 妇馋持 鹁忡赫槲孵博酊伸硼9 ，衄暂勘0 ，拘 ( b ) 涉及不同医学图像模态的统计 翻u s ；磊f m r 鄹8 p 孽c 1 p e t 嘲m 转 一翻c t i 搿a | 玲0 | u 1 0nl j m b e r ；- p 盯。e n t 明e 匿 【 ， _ 霸 一 一0 黉 1 ； ；： _ ， ?一 - | 一i - 一 一 _ - 一 山东大学硕士学位论文 第二章医学图像配准的实现 2 1 医学图像配准的基本框架 从工程实践角度讲，将医学图像配准的过程看作一个完整的系统， 则它的的输入为待配准的图像数据；输出为经过优化计算得到的几何 变换。该几何变换可以将一幅图像中所有的解剖点，或至少是有诊断 意义的及在研究工作中有价值的感兴趣点匹配到另外的医学图像中。 医学图像配准的的过程可以理解为三个步骤【4 】：第一步是为每个 影像模式定义一个坐标系统m ( x ，y ，z ) ，并定义这些坐标系之间的关系； 第二步是提取出图像的参考特征，定义描述这些特征之间失调或者相 似性的函数作为配准的依据；第三步应用优化算法对失调或相似性函 数进行优化，使第二步中的函数的数值达到全局最小( 最大) ，也就是 求解配准位置的极值，这样就得到了图像数据的空间几何变换参数。 将图像按照求得的变换参数进行空间变换，图像就达到配准。 图2 1 医学图像配准的过程 待配准的图像虽然描述的是同一事物，但是不同的图像视野是不 同的。数字图像数据的基本单元是像素或体素( 像素即图像的元素， p i x e l ：三维数据的单位元素为体素v o x e l ，也称为三维像素) 。例如可 以将某图像彳中的一个像素点记作x ；这样，图像则是像素的集合( 或 7 山东大学硕士学位论文 称为域) ，记作q 。有：q _ ，q 。将几何变换表示为丁，则配 准过程中，此变换将一幅图像彳中的某一位置x 的点x 变换到另一图 像召中： t ：- - 丁( ) = ( 2 1 ) 需要指出，r 不仅仅是简单的空间几何变换，还包含了配准过程 中需要对待配置图像数据进行的空间重采样，插值处理等含义。为简 化起见，本文中将空间变换记为丁。 严格地说，图像配准的依据是两个集合的交集，即两幅图像的空 间重叠区域，记为：q ：即粥。置= q 。it - 1 ( ) = ( ) ) 。 2 2 医学图像配准的方法和分类 根据配准过程所依据基于的图像特征，医学图像配准方法可以分 为两大类：基于外部特征的配准方法和基于内部特征的方法。外部特 征主要是指成像时固定在患者身上的标记物；内部特征主要是指图像 本身的特征。基于内部特征的方法又可以分为基于内部控制点的配准、 基于表面的配准和基于像素( 体素) 的配准。 2 2 1 基于外部特征的医学图像配准 外部特征主要是指在研究对象，即病人肌体上设置的一些标志点 ( 或控制点) ，如在受试者颅骨中嵌入的螺钉，皮肤上的标记等。这些 标记点在各种成像模态中均能显像。只要标记点被检测出来，任何模 态的图像都可以简单地进行空间配准。常见的有立体定位参考框架、 螺钉标记、牙套、泡沫面具等。这些所使用的匹配参照基准又可以分 为侵入式的和非侵入式的，其中非侵入式的定位方法对病人友好，痛 苦小，但精度稍差。 选用外部特征点进行配准的优点是操作简便，不需要复杂的优化 算法就能达到相对较高的配准精度。但这种方法也存在缺陷，最主要 的一点是外部特征点的设置过程会给病人带来不适，一些注入病人体 内的外来元素往往对人体有害。另外，这种方法的着眼点不包括病人 山东大学硕士学位论文 体内的图像信息，因而它的变换方式仅适用于刚体变换。 l 临床使用中一个常见的例子是立体定位框架作为参照系的框架式 图像配准。例如在脑外科手术中用螺丝将一个参考头架紧紧地固定在 病人的头上，成像过程中用头架标记每一片层的位置和方向，作为空 间位置的参考。空间刚体变换的参数由框架上标志点的位置坐标确定。 这种方法的配准精度很高，在c t m r i d s a 数据中，定位精度可以达 到大约1m m 。立体框架的定位是医生判断、计算病灶位置及决定手术 路径的重要依据( 幽2 2 ) 。 图2 2 立体定位框架 2 2 2 基于内部特征的医学图像配准 内部特征通常是指图像本身的信息。基于内部特征的配准具体又 可以分为基于内部控制点、基于表面和基于像素或体素特征的图像配 准。 ( 1 ) 基于内部控制点的配准 内部控制点可以指解剖结构上容易定位的点，但这种方法在数据 量很大时会显得不现实，因而往往会采用一些儿何上的极值点作为配 准的标准如拐点、灰度的极值点、轮廓上曲率的极值点、线性结构的 交点或某一区域的质心等。选取内部控制点的优点是灵活，对病人友 好。但是基于内部控制点的方法依赖于对控制点的选取：控制点的数 量、选取的方式等因素的确定都需要人工进行干预，很难实现完全自 9 山东大学硕士学位论文 动化。 ( 2 ) 基于表面的配准 基于表面的方法是指依据提取的图像中对应的曲线或曲面确定几 何变换的配准方法。例如在涉及到人体血管图像的配准中( 例如c t 图像与数字血管造影d s a ) ，一个常用的方法是将血管的中线【5 】作为 配准的参照特征。 ( 3 ) 基于像素或体素的配准方法 基于体素特征的配准方法是将图像内部像素的灰度( g r a yv a l u e ) 信息作为配准的依据。根据对灰度信息处理方式的不同，又可以分为 两种：( 1 ) 把图像的灰度信息简约成具有一定尺度和方向的集合，如 力矩主轴法；( 2 ) 在配准过程中使用全部图像的灰度统计信息，如基 于最大互信息的方法等。本文将要讨论的相似性测度即属于这一类。 另外，还存在一种基于非图像数据的配准的情况：通过校准两个 扫描设备的成像坐标系统来实现图像的匹配。例如通过光学定位系统 对超声系统进行定位，或对m r 成像设备进行定位。 2 2 3 医学图像配准的分类 为了方便对图像配准进行更为系统的研究，我们需要从不同的角 度对医学图像配准问题进行分类。j b a n t o i n em a i n t z 等提出应该从 9 个不同的角度对医学图像配准问题进行分类( 部分分类方法的相关 内容已在其他章节介绍的，限于篇幅不再展开讨论) ： ( 1 ) 按配准图像数据的维度分为2 d 2 d 配准，2 d 3 d 配准和 3 d 3 d 。2 d 2 d 图像配准主要应用与相同或者不同断层扫描的不同片 层之间的配准；2 d 3 d 主要应用与空间数据和投影数据之间的配准( 如 x 线图像与3 d c t 图像配准) ，2 d 片层扫描与3 d 扫描数据配准。现 在，也出现了组织切片与3 d 数据之间的配准。 ( 2 ) 按图像特征分为基于外部特征的配准，基于内部特征配准 和与图像无关的配准( 详细内容见本文2 2 1 2 2 2 节) 。 ( 3 ) 按变换类型分为刚体变换，仿射变换，投影变换及非线性 变换( 详见本文2 4 节) 。 山东大学硕士学位论文 节) 。 ( 4 ) 按变换域分为全局变换和局部变换。 ( 5 ) 按交互性分为手动配准，半自动配准和全自动配准。 ( 6 ) 按优化方法分为参数计算及参数优化法( 详见本文2 5 ( 7 ) 按模态分为单模态配准和多模态配准。 ( 8 ) 按对象分为患者自身配准、患者间配准及模板配准。 ( 9 ) 按目标组织分为头部、胸部、腹部、骨盆及四肢的配准。 2 3 医学图像配准的相似性测度 2 3 1 相似性测度的概念 图像配准的过程本质上是寻找合适的、最优的空间位置的描述量 的过程。因此配准所依据的描述不同数据集之间失调或相似的函数( 即 测度) ，是决定配准质量的一个重要的因素。在基于像素( 体素) 的医 学图像配准中，通常使用相似性测度 ( s i m i l a r i t y m e a s u r e s m e a s u r e m e n t ) 作为数据集间失调或相似的函数。 基于相似性测度配准过程即直接利用像素的灰度数值反复计算相 似性测度在不同变换参数下的数值，最终利用优化算法得到最优的图 像变换参数。这一点不同于基于外部特征的配准方法。 需要说明的是，在基于像素的图像配准中，待配准的图像是单一 模态( i n t r a m o d a l i t y ) 或是多模态( i n t e r m o d a l i t y ) ，将采用不同的测 度，因而在配准实现过程中需要加以区分。 2 3 2 同模态医学图形配准的相似性测度 最初，相似性测度被使用在同模态医学图像配准中1 6 。一般情况 下，进行同模态医学图像配准最常见的原因是需要观察、比较同一对 象( 如人体某部位) 在不同时间得到的图像以获知解剖或病理信息的 变化。在理想状况下，当被考察的部位没有变化时，配准后的两幅图 山东大学硕士学位论文 像的差值图像( d i f f e r e n c ei m a g e ) 中没有可见结构，而仅留有噪声； 当该部位有变化时，差值图像中将在有变化的位置出现少量的结构影 像。但如果图像出现误配准，则会出现规模较大的伪结构( a r t e f a c t u a l s t r u c t u r e ) ，也就是说，随着配准误差的增加，差值图像中伪结构的比 重将会增加。基于这样的经验，一个直接衡量配准程度的测度即考查 两幅图像像素的相关性。下面是几种常见的用于同模态医学图像配准 的相似性测度。 ( 1 ) 灰度差平方测度 最为直接，也是最简单的测度是两幅图像灰度差的平方( s q u a r e d i n t e n s i t yd i f f e r e n c e s ，s s d ) 。对于两幅图像重合的区域q ：卫，其定义 为： 渤2 专劫聂。似) - 矿) 1 2 他1 ) 该测度成功地应用于m r 图像图层间的配准。但是s s d 方法的一 个缺点是对于少数差别较大的像素灰度值比较敏感，比如当需要往人 体内注射显影剂时，这种影响会增大。为减少这种影响，可以采用s a d ( s q u a r e da b s o l u t ed i f f e r e n c e ) 代替ss d ： 渤5 专劫菱j ) - b r ( x 4 ) i 心2 ) ( 2 ) 相关系数 另外一种对于两幅图像中的灰度关系的假设时二者存在某种线性 关系，这样相似程度就可以使用相关系数( c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ， c c ) 1 7 来衡量。 ( 彳( _ ) 一j ) ( 曰r ( _ ) 一否) c c = 塑竺尘一 ( 2 3 ) ( 彳( _ ) 一j ) 2 ( 曰r ( 屯) 一否) 2 ) i e o j 口x a e i 2 t a , b 其中互和秀分别是图像彳iq ! ：占和曰7iq ：。占的像素平均值。c c 的定义 可以看作是相关系数定义的推广。 ( 3 ) r i u 测度 1 2 r i u ( r a t i oi m a g eu n i f o r m i t y ，图像统一性比率，或图像一致性 山东大学硕士学位论文 比率) ，又被称作灰度比率方差( v a r i a n c eo fi n t e n s i t yr a t i o s ，v i r ) ， 由w o o d s 等 s l 提出，最早应用于p e t 序列图像的配准，此后用于m r 图像序列的配准。 剐= d ，1 、ak ( ) 尉2 葫 页2 万1 勤r ( 屯) ( 2 4 ) ( 2 5 ) r i u 实际上是衡量两幅图像的重合部分f l 柚t 中，灰度值的一致性 程度。 2 3 3 多模态医学图形配准的相似性测度 与单模态医学图像配准相比，多模态数据配准是个更为复杂的问 题。医疗影像技术的进步产生的许多新的图像模态间数据的性质存在 较大的差异，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 不同模态的图像数据所包含的信息量不同。对包含不同信 息量( 分辨率) 的数据进行配准，需要进行各种预处理，这给图像配 准带来了不便。 ( 2 ) 不同模态的数据表现形式不同。一个最为常见的问题是对 维数不同的多模态数据进行配准时，很难简单的依靠单一的相似性测 度达到满意的效果。往往需要针对特定的使用环境寻找具体的配准方 法。例如前文提到的人体血管图像的配准中( c t 图像与数字血管造影 d s a ) ，将血管的中线【3 】作为配准的参照特征的方法，这使得配准的效 率难以提高。 ( 3 ) 人体自身的物理性质造成针对统一对象( s u b j e c t ) 的不同 模态数据间的联系是复杂、非线性的。虽然学者们早已开始对非刚体 图像( n o n r i g i dr e g i s t r a t i o n ) 配准的探索，但是到目前，对一些复杂 的具体问题仍没有较好的处理方法。如腹部p e t 图像与其他模态数据 的配准时，腹部器官的复杂形变使得现有的数学方法难以达到令人满 山东大学硕士学位论文 意的效果。 在对多模态医学图像配准技术的研究中，最为直接的想法即使用 上一节讨论的各种针对同模态医学图像配准的相似性测度。一些研究 者使用这个思路获得了良好的效果。 随后，人们根据多模态医学图像配准的特点提出了多种专门针对 这一领域的配准测度，下文将简要讨论的划分强度一致性测度和一系 列基于信息论的配准测度。 ( 1 ) 利用单模态图像配准的测度进行多模态图像配准 利用2 3 3 节讨论的单模态配准所使用的测度进行多模态配准是 简单可行的方法。但是当两种不同的模态数据彳和b 灰度特性相差较 大时，往往需要对其中之一进行预处理，使得二者的灰度特性趋于一 致或相近。v e nd e ne l s e n 等【9 】对c t m r 图像进行配准时，对c t 图像 数据进行灰度重置( r e m a p p i n g ) ，将图像中灰度值大的数据( 如骨组 织) 转换成低灰度值，使之与m r 图像一致，再使用相关系数作为配 准测度，得到了良好的配准效果。 ( 2 ) p i u 测度 首次被广泛应用于多模态图像配准的相似性测度是加州大学的 w o o d s 等【1 0 1 在1 9 9 3 年配准m r p e t 图像时使用的p i u ( p a r t i t i o n e d i n t e n s i t yu n i f o r m i t y , 划分强度统一性) 测度： p u ：y 型t - y 螋 ( 2 6 ) 拿如c a ) 争儿( 6 ) 式中是图像中全部像素的数目，是两幅图像重叠区域内 灰度为a 和b 的像素的数目； 如 卜专莓b ( x a ，儿2 玄荟a ( x b ) 他石幻 ( 口) = ( b ( 一) 一鳓( 口) ) 2 ( 口) = ( ) 一心( 6 ) ) 2 ( 2 。6 b ) n a 吼 7 n b 其中徊( _ ) ) 代表图像a 中所有灰度值为口的像素在图像b 中对 毛 应位置上像素灰度值之和，( 彳( ) ) 与之意义相同。 1 4 山东大学硕士学位论文 p i u 测度被广泛地在m r p e t 图像的配准工作中，正是它的成功 应用激发了人们寻找其他适合多模态医学图像配准的兴趣，促成了互 信息配准测度的提出。 ( 3 ) 基于信息论的相似性测度 以信息论为基础的配准测度是目前应用最为广泛的一类测度。这种 测度的提出是基于这样的合理设想：两幅图像空间配准状态实质上是 两幅图像间互有信息达到最大时的位置。由于在信息理论中对信息量 多少有定量的描述理论，因此，从信息理论中寻找相似性测度是可行 的。 基于信息理论的相似性测度主要是指借助信息理论中的熵 ( e n t r o p y ) 和互信息( m u t u a li n f o r m a t i o n ，m i ) 的概念作为理论基础 的配准测度。有关具体内容将在第三章中详述。 此外，一些学者在信息论的理论框架下，将厂信息【1 1 】，r c n y i 熵 【12 1 ，t s a l l i s 熵【1 3 】等作为相似性测度引入到医学图像配准中。 2 4 图像的空间变换1 1 4 1 由本章2 1 节的讨论可以知道，图像的空间变换是图像配准过程 中的重要环节。配准的优化过程正是通过不断计算各种空问变换状况 下的相似性测度数值求得最优的变换参数。图像几何变换根据形式的 不同，可以分为两种：刚体变换( r i g i dt r a n s f o r m a t i o n ) 和非刚体变 换( n o n r i g i dt r a n s f o r m a t i o n ) 。非刚体变换又可以分为：仿射变换 ( a f f i n ct r a n s f o r m a t i o n ) 、投影变换( p r o je c t i v et r a n s f o r m a t i o n ) 、非 线性变换( n o n l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ) 。 2 4 1 刚体变换 刚体变换使得一幅图像中任意两点间的距离在变换前后不发生变 化。例如在3 d 情况下，一般将人脑看作一个刚体，对脑部图像的配 准一般使用刚体变换。刚体变换可以表示为三个参数决定的平移矢量 f 和三个参数决定的3 x 3 的旋转矩阵尺，即：x t - r x + t 。r 有很多表示 山东大学硕士学位论文 尺墨咖s i n o e z * i i c o s 巳；s 砷奠s 毒 ( 2 7 ) 肚一。m 奠q 啦置划他一) 2 4 2 非刚体变换 非刚体变换主要应用在非刚性的人体结构配准中。例如进行腹部 图像配准时，不同时间获取的图像中，非刚性器官会随肌体姿态的轻 微改变或外部条件的改变而发生形变。即使是刚性结构，在获取过程 中发生形变，也要使用非刚性变换。非刚性变换有以下几种类型： ( 1 ) 仿射变换当( 2 8 ) 约束条件不满足时，方程式( 2 7 ) 描 述的是仿射变换。它将直线映射为直线，并保持平行性。具体表现是 各个方向尺度变换系数一致的均匀尺度变换或变换系数不一致的非均 匀尺度变换及剪切变换等。二维的仿射变换有六个自由度来表示，三 个平移，一个旋转，一个剪切，一个膨胀。 ( 2 ) 投影变换与仿射变换相似，投影变换将直线映射为直线， 但是不再保持平行。投影变换主要用于将二维投影图像与三维体积图 像的配准。 ( 3 ) 非线性变换非线性变换也称为弯曲变换( c u r v e d t r a n s f o r m a t i o n ) 或者弹性变换( e l a s t i ct r a n s f o r m a t i o n ) ，它把直线变 换成曲线。它反映的是图像中组织或器官的严重变形或者位移，变换r 最简单的形式为如下的代数多项式： u k x 1 c u k x t y 7 z ( 2 9 ) j 一 1 6 山东大学硕士学位论文 其中铋为多项式系数。l ，k 的数值一般小于2 ，由于分段多项式 近似对局部形变特别合适，所以一般选择样条函数表