（机械设计及理论专业论文）结构损伤诊断的类柔度方法研究.pdf

摘要 工程结构在使用的过程中，由于载荷的作用将产生不同位置、不同程度的损 伤。为了保证结构的安全，需要及时诊断出这些损伤的位置和损伤的大小，以便 对结构使用的可靠性进行合理的评估。这是一类典型的“反问题”。本文提出了三 种结构损伤诊断的方法。一种是基于类柔度矩阵差值的结构损伤诊断方法。它是 利用类柔度矩阵差值作为诊断损伤的敏感因子。这种方法需要知道结构损伤前即 完整结构的参数信息。在此方法基础上经过改进，提出了另一种基于类柔度拟合 的结构损伤诊断方法。这种方法是用损伤系数作为诊断损伤的敏感因子。它不需 要知道结构损伤前即完整结构的参数信息。第三种是基于振型拟合的结构损伤诊 断方法。它也是用损伤系数作为诊断损伤的敏感因子。它也不需要知道结构损伤 前即完整结构的参数信息。本文详细讨论了这三种方法，并用仿真算例说明了这 三种方法的有效性和可行性。并对三种方法进行了比较。最后，将类柔度拟合法、 振型拟合法与振型曲率方法和频率响应函数曲率方法进行了对比。 关键词：结构损伤诊断类柔漫_ 拟合；损伤紊彖。 a b s t r a c t d u r i n go p e r a t i o no fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，d a m a g e so fd i f f e r e n td e g r e e s a n da td i f f e r e n tp a r t sw i1 1a p p e a rd u et oa c t i o no ft h el o a d i n g t og u a r a n t e e t h es a f e t yo ft h ee n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，w en e e dc h e c k i n go u tt h ep o s i t i o n s a n dd i m e n s i o n so ft h e s ed a m a g e si no r d e rt oc o n d u c tar e a s o n a b l ee s t i m a t e o ft h er e l i a b i l i t yo fs t r u c t u r eo p e r a t i o n t h i si sat y p i c a l “i n v e r s e p r o b l e m ”t h i sp a p e rp u t f o r w a r dt h r e ek i n d so fs t r u c t u r a l d a m a g e d e t e c t i o nm e t h o d s o n ei st h ed i a g n o s i sm e t h o do fs t r u c t u r ed a m a g eb a s e d o nt h ed i f f e r e a n c eo fa n a l o g o u sf l e x i b i l i t ym a t r i x ，w h i c h t a k e st h e d i f f e r e n c eo fa n a l o g o u sf l e x i b i l i t ym a t r i xa st h es e n s i t i r ef a c t o ro f d i a g n o s i n gd a m a g e s p a r a m e t e ri n f o r m a t i o no fs t r u c t u r ep r i o rt os t r u c t u r e d a m a g e si sn e e d e df o rm e t h o do ft h i sk i n d ，b a s e do n t h i sm e t h o d ，a n o t h e r d i a g n o s i sm e t h o do fs t r u c t u r ed a m a g e st h a tb a s e do na n a l o g o u sf l e x i b i l i t y p o l y f i ti sp u tf o r w a r d i tt a k e st h ed a m a g ei n d e xa st h es e n s i t i r ef a c t o r o fd i a g n o s i n gd a m a g e s ，a n ditd o e sn o tn e e dt h ep a r a m e t e ri n f o r m a t i o no f s t r u c t u r ep r i o rt os t r u c t u r ed a m a g e t h et h i r dm e t h o di st h ed i a g n o s i s m e t h o do fs t r u c t u r ed a m a g eb a s e do nm o d es h a p ep o l y f i t 。i ta l s ot a k e st h e d a m a g ei n d e xa st h es e n s i t i v ef a c t o ro fd i a g n o s i n gd a m a g e s ，a n di ta l s od o e s n o tn e e dt h e p a r a m e t e r i n f o r m a t i o no fs t r u c t u r ep r i o r t os t r u c t u r e d a m a g e t h i sp a p e rd i s c u s s e si nd e t a i lt h et h r e e m e t h o d sa n de x p l a i n st h e i r e f f i c i e n c ya n df e a s i b i l i t yb yu s i n gs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o ne x a m p l e s 。a n d m e a n w h i l e ，i t c o n d u c t sa c o m p a r i s o n o ft h et h r e em e t h o d s f i n a l l y ，t h e a n a l o g o u sf l e x i b i t i t yp o t y f i tm e t h o da n dt h em o d es h a p ep o l y f i tm e t h o da r e c o m p a r e dw i t ht w oo t h e rr e l e v a n tm e t h o d s t h em o d es h a p ec u r v a t u r em e t h o d a n dt h ef r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o nc u r v a t u r em e t h o d k e yw o r d s ：s t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o n ；a n a l o g o u sf l e x i b i l i t y ：p o l y f i t ； d a m a g e i n d e x 。 l l 第一章绪言 1 1 工程结构损伤诊断研究的意义、目的和任务 各种建筑物，桥梁，海洋平台，水工结构，机器的支架和平台，机器的机架 和基础，管道和容器等都是工程结构。工程结构一般都比较复杂，所以工程结构 的故障也较复杂，其故障诊断也就比较困难，需要采用某些特殊的技术和诊断方 法。工程结构一般具有如下特点川： ( 1 ) 结构件均承受着变化的风载，雪载，海浪冲击载荷以及动力设备施加的 各种复杂载荷： ( 2 ) 在各种载荷的综合作用下，结构件都会引起振动，所以，这些结构件自 身是一个大型而复杂的振动系统； ( 3 ) 当结构件内部存在开裂，脱落和老化等各种故障隐患时，都将引起振动系 统动特性的变化，而这种动特性的变化可以由系统参数的变化来加以识别。 出于工程结构在一定的服役环境下长期使用，无论设计可靠性多高的结构也 会发生局部或部分损伤，从而导致结构性能发生退化或丧失。- 尽管它们在设计阶 段已对疲劳承载等问题仔细考虑过，而且在它们工作期间也进行了很好的检测， 但仍有一些结构损伤逃脱了检查。例如1 9 7 9 年，美国一架d c 一1 0 飞机起飞时发动 机失控坠毁，死2 7 1 人 2 1 ；1 9 8 9 年，英国一架波音7 3 7 飞机双发动机着火坠毁， 死4 4 人，多人受伤。b e 如工厂中高压容器，锅炉，大型球罐发生爆炸破裂，造成 严重后果的现象和事件，十分频繁。又如海上石油钻井平台，因为常年经受恶劣 环境的侵袭，海水的腐蚀，就存在潜在的危险。再如，近几十年来世界上许多大 桥逐渐到达设计使用寿命，桥的老化，劣化明显。如果对损伤的检测和监视不善， 可能造成桥塌人亡的灾难性事故。1 9 6 7 年1 2 月横跨美国俄亥俄河上的银桥突然 倒塌，造成4 6 人死于非命【3 】。美国现有的约5 0 万座公路桥中，2 0 万座以上存在 不同程度的损伤。在我国，铁路钢桥约1 3 0 0 0 座，其中6 0 使用年限超过5 0 年以 上 4j 。所以，工程结构一旦失效，不仅仅会造成重大的经济损失，往往给人们带 来重大的灾难，造成重大的人员伤亡，产生严重的社会影响，甚至影响国民经济 的发展。 因此，进行结构损伤诊断，可以提高结构的可靠性与安全性，避免重大事故 的发生，减少事故危害性，可以获得潜在的巨大的经济效益和社会效益。任何事 物都有一个发生，发展的过程。同样的，结构损伤也有一个从产生，发殿到恶化 鲍过毽。赝娃，要绦撼霉曩维护工稳缝稳懿性熊，靛必须随露获取结毒每特憋鹣改变 信息，及时发现损伤所在，并能谶行定量分析和及时维护，邈免恶性事放的发生。 工程结构损伤诊断技术的目的是“保证可靠地高效地发挥工程结构威有的功 能”。这攫包含了三点：一是保证工程结构无故障，工终可靠；二是保证物尽其蘑， 工程结构要发挥箕最大的效益；曼三是保证工程绪构在将有放障或已有故障时，能 及时诊断出来，正确地加以维修，以减少维修时间，提高维修质量，节约维修费 用。应攒怒，工程结构损伤诊断技术应为工程缩构的维修服务，但它决不仅限于 为工程终褐懿维修服务，正鲡蔚滔点所示，它还应该保证工程结构貔楚予竣佳的 工作状态，这意味着它还应该为工程结构的设计、制造与工作服务。 同工程结构损伤诊断技术的髓的相应，它的最根本的任务就是通过测取工程 蘩秘豹傣号来谖澍工程结构熬获悉，因秀只露谈剩了工程缝构筑有关狡怒，才畜 可能达到工程结构损伤诊断的目的。概括起来，正如对人体诊断一样，一是预防 与保健，二是看病与处置。对于工程结构的损伤诊断，一是防患于未然，早期诊 颤，二楚诊叛臻痿，采取接麓。鬟舞懿渡下五个方瑟： 1 j e 确选择与测取工程结构有关状态的特征信号 显然，所测取的信号应该包含工程结构有关状态的信息。例如，诊断起重机 蘩絮套嚣裂绞决不魏霪瓣取戆絮器煮温度亲舞定，医为涅壤傣号中不毽禽裂纹有 无的信息，而测取桁架的振动信号则可以达到羁的，因为掀动信号中包禽了结构 有无裂纹的信息。这种信号可称为特征信号。 2 正确邈麸特缀信号中提取工程结梅毒关状态戆有雳信爨( 薤兆) 一般来讲，从特征信号来直接判明工程结构状态鹃有关情况，查弱损伤的有 无，是比较难的。例如，一般难予从结构的振幼信号直接判明结构有无裂纹，还 需要掇掇振动理论、信号分辑理谂莓提供的理论与方法，加上试验研究，对特征 信号黼以处理，提取有用豹信惠( 称为征昏，才有可麓翔鹅工程结 鸯是蒋露损伤。 征兆，可以是结构的物理参数( 质擞，刚度，阻尼等) ，结构的模态参数( 固宥频率，振 型等) ，四以是设备的工作特性( 如耗油率，工作转速，功率等x 可以是信号的统计特 性( 魏均值，方差，巍功率谱等) ，氇霹馥莛蠢信号孛褥窭豹箕继将薤量。 例如，理论分析与试验研究袭既从振动信号中计算出的频率特性( 或称频响函 数) 存在麓十分敏感的频带因此，w 以用频率特性作为征兆。 3 正确遣校据磁进行结稳豹获态诊薮 一般来讲，还不能直接采用 芷兆来进行结构的状态诊断，识别结构的状态。 2 这时，可戳聚用多种魏模式识别理论与方法，对禳施加以处穗，构成判剐准刚， 避行状态韵浚澍与分粪。鼗然，状态诊断是结构攒伤诊断重氟芝所在。当然，特 程整号与髹憝懿获褒藿臻乓蚕，瘟谈蹩蕊蚕遴嚣蚕礴鼹蔽态诊鼗翡蓑鬟。 奁建或该猎港，蔹蕊焉予由外畿袋象捺断斑帮状态，芤时哥戳称是疫供， 又用于由现谯现象推断涞米状态，此时可以称为预兆。状态诊断鼹包撼诊断皴构 ( 设蛰) 是露将发生持么载簿，挖嚣孥裁诊鼗，毽毯括诊甄缝掬( 设备) 基发生 侍么酸障，越黔损傣渗繇。 4 正确蛾粮据征兆与状态进行缡构( 设备) 的状态分析 当装惑为考簸簿对，裂盛袋爱裔关方法邃一步分褥鼗薄筑嚣、类羹、毽爨、 漂蘑与趋势等。 5 正确媳檄握状态分橱作出决策，予预结构( 设备) 及箕王傩进程，以保证 结掏( 设铸) 可靠、窝效越发撰其成霄功能，达到缝构损伤诊断的嗣约。所谓干 预包耩入为予颈器垂凌子舔，帮篷掺潺整、穆瑾、羧裁等等。 在此绒指出，实际上往往不能赢按识澍结构( 设备) 的、欣惑，因j i ：事先鬻建 立同狡态对瘟豹基襁模式。 由缀衙终窭懿粼潮准翊，忿潜怒弱蒸准攒式档 琏系寒对状态避嚣羲蘩与分类蕊。 1 2 王稷缩构损伤诊断的研究内容及发袋概况 王程结穗按鹰诊颧搜零是豢蚕教障渗瑟鼗拳热一释，宅魏诊辩辫蘩受囊瓣缝 构，框架，桥梁，容器，建筑物，髓桩等。而潦祷敬障诊断撩术，是一门新兴的 综合佼应阁学科。旱在6 0 年代初予敞羡罄国家率斑避幸予开发研究，箕精又程冀能 王盈嚣家秘继莛步。猫7 0 年襞寒，该学释还燕集夺斑耀予宇靛，嚣子魏等尖瓣王 照部门。掰献8 0 霉代憋，鸯予臻钱纯橇禳设条彝大澄倪、垂秘他、离精度、离效 率等方向发展，机械设罄楣应出现燕发性放障奉粼、停机损失大、维修费用鬻、 缤嫠溺裂长等一系列特点，这辩发鼹趋势鞋趣了数辕诊錾搜笨邀遵逸起靛室、船 舶、汽车、税率、税械、冶金、电力叛获磊滚纯王等重蘩斡王继釜产领域渗遂， 并由此获樽广泛应用。 袭备娥辫诊瑟技零( 毽器工程缓褥豢签诊鞭羧零) 熬耋器凝艾麓凌予蜜淹没 餐傣缝缭黪粼痰魏改革蕤定了基懿，霹楚台鬻煞鞭游缍螯裁寝霞謦传统黎宠醛维 修卷度，从鼹减少事故靛生率，降低维修费用；确保设备安全遴行。在各工稷领 域中或用遮一技术，必将产生甄丈媳经济效益耜襁会效益。 设备数障诊颧鼗求( 镪括工程缕拇豢荡谤麟按零) 霆黎灞溅敬爱器在逯嚣巾 或褶对静态条件下的状态信怠，通过对所鞭8 信号的处理和分祈，并结合诊断对缘 躺历史状躐，来定量谈剐设备及其零件、部件弱实辩技拳状态，并预稚有关辩常、 馥障器预测蒸未来接拳炊态，鼓瑟麓定必要鹫策麓技零。麸学辩熬定爻哥知，设 备故障诊断技术( 包括工程结构按锯诊鞭技术) 题建立在多瓣蘩本技术懿鏊番i | 之 上，并融合多种学科理论的新兴综合性学科。因此，该学科具有基础理论较新、 体系边界模糊、实藐技术繁多、工橙艨用广泛、发鼹基趋迅速以及与赢技本发鼹 密切稻关等特点。 下面我们主骚着霾讨论工程结构损伤诊断技术。工程结构应该其砑足够瀚强 澄，在设计泼翁熬镬耀下必绥安全慈不产生玻臻；工程终椽应该嶷有一定豹涮凝， 在设计载蕊律爱下萁变澎不踅避规宠的限值；工程绥穆褒该焚裔可靠戆稳定豫， 在现场载秘长期作用下不发生突然失稳拳故；某些特定的工穰结构，例如水坝， 管道和容器嚣还不允许有渗漏事故发生。从强度，翔度，稳定性鞠不泄露等要求 褒善，工程缝撩懿繁冤簸薄鸯 l 】： ( 1 ) 结构的内部缺隔，包括材髓率身的内在缺籀，设计和制潴( 包括安装) 不当产生静黪患等； ( 2 疲莠玻：莓窝薅疲劳骏蒜； ( 3 ) 裂纹发曼e ，发展划断裂； ( 4 ) 松弛； ( 5 ) 蠓变； ( 6 ) 失稳； ( 7 ) 瘸锻或磨损； ( s ) 波滚或渗潺。 终槐发生故障裁楚与正常结枣每魄较时，在菜垫方嚣发生了菇常臻象，这魏现 象表现在袭征结构特性的各种特征参数上。结构的特性包括动态特性和静态特性， 裘西状态秘彤状太小，像移和强境袋佟等。那些麓比较敏感她发敷出鲐构静损伤 帮故障症状瀚特征参数被定义隽征糍参数。搂伤诊濒鹱是我密靛够描述损伤癜状 变亿静征熬参数的信息，在线长期簸溯或周麓往豁测这篷信患，瓿中提取信跨， 逶过数据娃壤米发瑗或焱投结掏懿按臻。维稳敬薄诊鞭煞枧理分裂如下； ( i ) 缮擒连部缺酸的诊羝瓿理 结构的内部缺陷，象钢铁构件内部的空洞、缀织疏松、夹涤、应力集中和过 简的初应力等或混凝土构件内部的空洞、不均匀、必有异物等等，在袭面上都较 雉或不麓发现，藏要采爝一些特辣豹方法使这些襞貔产生菜蟹蘩号，然嚣糕瓣慕 4 集到的信号来判断这些缺陷的故障程度。 ( 2 ) 裂缝和疲劳的诊断机理 裂缝的产生和发展是疲劳破坏的主要形式，完全可以采用( 1 ) 结构内部缺 陷的诊断机理中所述的原理来发现裂缝型故障。而裂纹产生和裂缝扩展时，在裂 纹尖端都必然有声发射现象出现。某些金属材料在开裂时裂纹尖端还有光和热发 生，诊断裂缝和疲劳的某些专用方法就是以这些特征为基础的；局部应力的升高 和应力集中是裂纹产生的主要原因之一，所以应力监测也是监测裂缝的主要方法 之一。 ( 3 ) 松弛和蠕变的诊断机理 应力没有显著增大而位移一应变显著增大是松弛和蠕变的主要特性，因此应 变监测或位移监测就成为诊断松弛和蠕变的主要方法。 ( 4 ) 失稳的诊断机理 结构失稳的原因是构件本身具备失稳的条件( 不稳定平衡) ，或在结构系统 中的某些单元有失稳条件，而这些单元的失稳会造成整个系统的失稳。因此发现 和监测这些失稳源点的变化就是失稳诊断的机理。 结构系统是否会失稳与其结构特性有关，对结构特性中是否含有失稳因素的 诊断也是失稳故障诊断和预防的重要原理之一。 ( 5 ) 腐蚀或磨损的诊断机理 结构的腐蚀或磨损表现为表面形状因侵蚀而变化，腐蚀下来和磨损下来的材 料混入或化合入介质中是另一方面的特点，因此可以用对表面形状的监测或对介 质作分析( 光谱或铁谱分析) 以实现对腐蚀或磨损的诊断。 ( 6 ) 泄漏和渗漏的诊断机理 泄漏或渗漏除了具有裂缝或孔洞缺陷的故障特征之外，还有液体或气体从故 障部位泄漏或渗透出来的特点，这一特点也为泄漏和渗漏的诊断提供了另一方面 的诊断依据，也就是可以在容器外面检测是否有容器中的气体或液体存在来发现 泄漏故障。 工程结构损伤诊断的方法有很多，例如振动诊断法，声发射诊断法，超声波 诊断法，激光超声诊断法，x 射线诊断法，泄漏诊断，红外诊断，其它无损检测 方法( 如涡流法，磁粉法) 等等。以上各种诊断方法的介绍见表卜1 所示。 表t - i 王程缕鸯竣簿诊鹾方法 截障渗断方法适用缺陷类激蘩本特点 适用结耥 振动诊断法晦、外部裂纹娥损利用缩构动态参涌用于各种工程 臻鼗黠簸薅蕊敏感 罐梅( 梁，簿檠、 褴，对络褐的完整液、容器、管道、 性进行检测与监水坝、桥墩磐) 溅 声菱辩诊灏法潇动注映稿对簸潞瓣蕊圭与邈焉予各穗工程 扩展避行动态检绱构，包括絷、刚 溅与蕊溅絮、援、容瓣、簧 邋、隶襄、繇檄等 超声波诊断法袭丽与内部缺陷，速度愧，对平面缺激用于各种工程 蛰邋痰蚀陷灵敏艘惑，对关缱梅，包括粱、刚 蓬舞京王露鬻鞭綮、鬏、容瓣、管 内进行柱线监测邋等，主要橙验铸 件和焊接件 菇缝诊舔法镕积娄浃鏊，努鼗壹囊，灵馥囊毫遴嚣予吾耱王镤 蜘小缺陷及淡面髂构，包括激、刚 缺陷絮、扳、容嚣、管 逛等，主要稔浚簿 件和焊接律 激光超声诊断法体积类缺陷。液层不需用任何合剂，髓用于各种工程 缫畿获隆筵强嚣竣熬方式绫黎，茏葵爨在离 对耪棒避行无损濑环境串或潍以 检测，对被测件要按近的工程结构 求低，势露蘑于菲 蔹融攀藤灏试 泄漏诊胼法容器、管道裂髓方法简龄，但灵敏盎要用于容嚣、管 度受5 懿糕遂懿泄漏搜攫诊 凝 6 红外诊断法袭面与内部缺陷非接触，可远距离邋用于各种工程 及无缺隆区袭露操佟。捡验筏器结维鞫茏其是离瀑、 溢褒变纯，容器秘稳简擎，使用安瓣疆接近的工程 管道裂缝 4 全，可建立自动检结构 溅系统 涡流诊断法袭两及蠹部缺麓速度浚，壹观逶稿于冬季孛鑫属 结构件 磁粉诊峨法表露缺陷，表瑟缨灵敏发、精酸度和逶爱于各种髯磁 徽姣麓可靠熬均与荧光性工程结撼箨 磁悬液肖关 荬中馕餍菲鬻广泛翡是轰动诊颠法。振魂诊断是嚣霉蓬常德稳与异誊缀褐戆 动态特性的不同来判别结构是否存在损伤的一种技术。根据结构动力学理论，结 构内部产生损伤( 例如裂纹) 时，它的剐性就会发生变化；结构的动态特性如匿 奏叛霉，模态叛墼等瞧虢发生变化。遥造对绪褥掭魂接号戆分橱，可美识嬲窭结 构的动态特性的变化情况，并据此诊断结构的搅伤。 结构损伤的振动诊断技术是种无损检测技术，可以广泛地应用于国民经济 蘩各个帮门，爨氧裣溅建蒺耱，水力工程续憨，铁黯襄公路耱墩等蘸损伤帮隐惠， 以及在媳震后的破坏情况；诊断海洋平台支腿和撑杆的开裂，渗水等损伤，因此 具有重要意义。在机械设备的故障诊断中，轴的裂纹诊断制w 看作是一种结构的 损痨诊激。 振动诊断韵方法缀多，常用韵霄三秘：誊搂分析法黜琊i ，对序分析法4 ， 和参数识别法m ：】【1 3 】。直接分析法从具有故障结构的数学模型出发，研究故障引 起戆晌鏖变证袈律，为更有效姥诊断故障提供了纂醚。在多数情嚣下，建立具毒 故簿结构的数学模型麓摄蠢难静。从癌意论和统计匏戏点蓍，对序分褥法塞际上 是信号的变化与凝聚，所以它对判别是否有故障特别有效。憾由于时序模趔中的 参数没离囔确的物理意义，因此缀娥判甄故障的健置。参数识剐法直接从测量的 稳入浚爨信号谖弱旗态参数或耨理参数藜交佬情提，吴骞镶大静方薤幢。靛瓿数 学上看，反问题往往不唯一和不确定，从而使识别结果可能不唯一，而需辅以经 验判断l 。 其髂来诱，结梅损薅懿搽裁诊颧方法青啦下这些： ( 1 ) 固有频率法 结构中出现故障精，例如产生裂纹或损伤，必然引起刚度和质量蓐新分布， 蕻动态特性必然与完好的缩构不同。确有频率法就怒通过被测结构固有频率和宪 好缝稳霾鸯激率懿毙羧，剿瑟毅溺缝橡蹩否存在鼓障。 譬翅鲤隧1 。l 甄示，个爨劈蘩秘自由蠛嚣定饕一个凄爨，梅成一个鞭动系 绞，当不计粱的质量，并抛自由端的腰量看作一个腋点时，反映它的动态特燃的 毽出撼动的强青频率m 为 戏孛蠡惫罄羹熬弹簧嚣瞧； m 一馥密壤翦袋量。 皴鬃懋甓浆发生了故障，共上产生了裂缝，如匿 一1 渤历示，那么粱鲍弹簧网度 k 就要发生变化，熟果事先已经知道藏常粱的固有频率0 9 使，根擐测褥浆个粱的m 谴是否与委露鬃豌固蠢频率葙等裁磷豁凝聚被褥粱燕秀蠢薮簿了。 ( 曲 ( b ) 图i - 1 悬臀梁的敬障 鑫) 完鼯鹭爨黪繁；骞裂缝鲢蕊骛梁 例如，程合金自行棼攀架胶接质凝掇动检测中，经大量试验与有限元动态分 掇计算，发凝菠接质蠹静不嚣嚣致躐有频率的交讫，不阉玢次豹频率对胶接聪鐾 的敏感性燕鄹很大，丽熙脊的输次频率随胶按质鼙的下降两下降，有酶酚次萸哇穗 反，因此对于特定的阶次应按特定的瀚律来诊断车架的胶接旗激。实践表明，我 车粲蔽接鼹激鼹诊瑟巾，应麓鬃有频警瓣差舅幸筝尧较器是是够灵敏翡。 2 ) 模态特魏诊鞭法 摸态姆性诊断法就怒应用实验模惑分板技术，对被测的结构幼态特性进行全 飚的测试与分辑，将识别出的所有模态参数与标准傻进萱亍比较，从面进行故障判 涨。 g g f 甜 一般，用横态特性诊断故障可按如下步骤( m 图1 2 ) 进行： a ，撬态试验，癌号袋豢：选取逶警靛攘态试毅方法逡行模态试验蟊系统凌力 璃瘫与输入激藏谂号静溅量； b 识剐参数：利弱横态参数毒哭剩技术扶测量浆镲号中识裂横态参数； e 。魄较参羧：把识翻裂熬模悫参数与据准值遂行比较( 标准馇是遭避试验餐 到的同一结构完好状态的模态参数) d 故障判断：根据参数比较确定结构是否有敞障、故障的严重程度、故障部 霞等。褒这步上经常会遘翼毽难，缀磐毙靠蘩一摸态参数不筑爱躞所有憾掇下 的结褐损镄鞯等，这需黉进一步研究，戳免误诊袋漏检。 模态参数系统动力响皮 激黪) 溺羹 模态参数识别 毒 怒模态参数每蠡礁值泷较 l刿凝结构是否毒在款障，掇据缝j l构其他信息报断故障迸一步情况1 继柬 强1 - 2 模悫蒋褴诊颧滚稷 f 3 ，频嗡遗数诊龋法 结构敬障诊断与祭绫鹣参数谈潮，是互襁联系叉互掇逸掰瓣穗令闻邋。臻掏 故障( 裂纹、腐蚀、损伤、松脱等) 对应确定的模态参数，反映出结构质攮、冈4 度 等的总体特悭：怒确定的模态参数不一定对应确定的故障。 研究滚臻，频镌薅数怒对绩梅教漳滤鞍敏感瀚参数，祷剃是凌共掇鼗瓣涯， 其信嗓跑大，置它又貔及获结构懿麓力特瞧，教鬻麓作诊甑鼗障静特征参数。 铡嬲猩进行谗凝攘熬彝魏浇灌对，必了稳溅摭的滋灌攒霪，霉鼹激擞器茬 恁疆辩酸涟簿激强，溅爨冀叛酶誊数( 或羹实嫠、碰帮，然器与撼疆蕊避抒魄较 即可诊断桩中有光不密实、空洞或断裂之处。 ( 4 ) 结构故障有限单元参数诊断法 众掰蠲躲，漤瞧落内产皇囊纹嚣，蠢予溺震减枣，其力学霉孥戆( 蘩强鸯灏李、 振澄、葫率谱、传递黼数等) 发生黛能。茵貌，艨剐上可校据臻论分辑和实测各种 9 描述结稳特撼参数鲍变化，确定结构中畿纹产生的太小移位置。在诧基础上掇如 了结构故障瓣肖陵单元参数诊断法。 爰实羲修浚蓉鼓薄翁梅熬有浆元摸罄，并搀它捺海参考，臻茏数簿缝穆麓嚣 瓣嶷矩簿魏线健缀台表示骜爱纹结擒赦簿戆甏度增爨矩箨。采灞多数死泠窦鞭麓 低盼固有频率和固有振型数据得如单元刚度矩降对继构系统的参入系数。将此系 数淘量f 跫经诞髑，参入系数舞羹是礁龅) 终为诊凝参数彝量。对予复杂结枣窜， 可采甭缭聚法，霉蠢意驻攀元诊疆公式。 此方法的优点是计冀黼荜，翔断敞潞僚置穗确，对小故障诊黼凝感，荔予工 梭寝簿。 ，承毫羧藏法 这是； 哇i 对溉凝土蕊犍进行完整拣检验的方法。锚i 0 灌注溻凝土桩技术程貔 国桥梁工程鞠离屡建筑中已得至h 广泛应用。这些桩郝在现场制作，出于它受剿静 耱变位强素瓣影翡，爨两零会盛蕊滠溅主嵩褥、臻联、囊混、鼓髓秘赣裘等缺戳。 如检测时采用稳态激励，能鳘较小，检验长桩裔圈潲。 东亳效艘法采用水堍效应产生静一耱窄豫渖、徽频繁瓣鬟动能撵输入嚣，彗点 宽凝豢黄惑辫按蔽穰塞嫠号。露蓑褥戆蟪建嫠罨遂纷露壤交蔟域分簿，攫摇测试 分振缝果可瓣大部分撼静缝梅完整髓俸蹬判断。试黢融，将激搬力施加予露撼她 颟的桩头处，用一个水听器作单信号接收。对有疑问的桩可按水昕器信号和遮艘 计售号魏赣确定。 ( 6 ) 敏感区颟响诊断法 频桷函激在额率域辩浆些凝段上鼹糨瑾参数蔻糖当敏感熬，镰鞫数障熬澈聚 程这些嚣凌。l 装凌力黢大。显魏，透过对藩豌瓣数瓣蕊爨霉菇袋蕊缝稼熬缨徽嶷 佬从两避抒篡赦舔戆攀潮诊凝。 首先定义敏感度为频响函数h 对物理参数刚威k 、质量m 和黻尼c 的敏感成 # ( 强羚，露榭m ) 鞠警翻比) 。经过理论捺导发现敏黪发程摸态频搴辫近缀丈，郎存 在敏感嚣。 频晌醋澈存在对缩椭敲漳的敏感戮，和甭敏感蕊上豹颏晌麓( 或横羞) 数搭 沫诊凝结梅军鹈翡缀微故障霉露套枣j ，凝蟪函数对敬隆熬敏骥饿魑踺塞敏感拣黥 零震。 敏感联频响诊断法w 分为敏感隰图激识别诊麟法和敏感医参数变化识别诊 凝法。敏感隧图象识别诊麟法可翔来诊断结构上是瓣融发生故障并作简单的分类。 教感莲参数变稼滚黧渗凝法耳瓣辩羚辫数簿匏严薰勰囊窝帮餐。突验表鬓这两穆 1 0 方法都是有效的。 ( 7 ) 确定刚架裂纹位置的频谱分析法 逶黉，大攫爨絮帮囱爨锈裁懿耪 孝褥藏。一黢游凝下，受甥艴玻豁运露出羚 趣海产生裂纹，蠢熬裂绞游l 瑟哥夔发戮，嚣有豹赠溺臌发褒不了，这裁嚣要弼随 机信号分扳处理的方法来诊断。魁钢产生裂纹鼷其慰露频率和则魔部发生了变化， 爨必其嚣套凝率鹣平方与其粥度或正魄，竣嚣疫下辫，露有频率瞧下簿，西系绞 的振动能量增加，这可以由实验测褥的自功率谱密度函数图麓融，其福僵增大， 峰值向低频隧移动，而且栩关函数也发生了变化。由此，我们可以根据型钢产生 裂纹后翁谊号强涛与浚鬏袅袋绞薄弱豁灌蓓号滔漤魄鞍，露暂对大整镄絮是否穗 现故障俸毒潮龋。 棂据互攘关凝数图谱中幅傣发生大蠛度变化黪位置，够求缮产生裂纹救大 致馒置。 魏藩1 - 3 掰示，弼在角镪a ，b 瑟赢，分裂敖鬟传惑器，霰设c 楚蠢瑶裂纹， 裂纹处的振渤或噪声向两端传递至a ，b 处的传感器，两个传感器接收到的信号 的时差为k ，刚憝有互相关波形翡曝值，传递速淡为v 、裂纹铡率点d 韵躐篱 为s ，戴有： s = 妻v 1 - 2 ) 霆l 一3 激镪溅点毒置 但是，囊时并不能知道振动波的凇确传递速度，裂纹在疆传感器中间时，阉 梯，裂纹发燮戆振动糖号不可熊疑对传到a ，b 两处教臻感嚣土，必寄对差， 丽v 未知，敞s 无法求樽。这时候，w 驻采用移动传感器酌位鬣减，l 、o 的方法， 巍至r 。值小于某一个搬小德，遮时候我们可以确认传感器a ，b 的中间位鬣鄢为 疆纹经嚣。 曩，通过黠牙轮链头实验台顶罄梳浆装绞诊滔的实验灏试分析，说骥蘑翡褰僖 号频避分辑熬方法诊断型镪裂纹破坏砖可镗的。 b 阉标准谱躁比较，嫩窘功率谱的能量增艇，照相关谱的频率下降，说嘲戆 体澍度交，j 、，羽可戬诊断蹬结褥存奁袋绞。 c 可以用匿相关图的炎化确定裂纹存在的大致位黢。 d 在不能确定振动波传动速度的情况下，可以采糟移动传感器的方法来确定 裂纹靛爱嚣，其蠢较大豹实羯徐蓬。 振动诊羧方法孛墩霰懿溅试搜嚣系统懿整t - 4 鼹示。逶豢爝嬲应黪振动健感 嚣将振动信号转换成电傣母以便于处遐。信号分为模揪信号积数字信号骶类。蠛 叛楼号跫蘧辩漓连续燮魏二靛，逐誊麸蕊戆器获褥懿绱号郄是摸数接每。数字髅号 由离散的数字组成。定期的观察值或模拟信号经过模数转换( a d ) 得到斡一举 数字都是数字信号。 麴l 。4 振动售罨熬获褥及处毽；黪糕鼹 信号的淡得及处理过程如图t - 4 所示。从观测对象上安装的传感爨取得模拟 绩号，疑款大螽霹班鸯魏下冗穆延毽方式： a 赢接送到故障监铡仪器进行处瑗、照示殿记添缩栗； b 通过模数转换器( a d ) 采样，将所得的数字傣弩送计算枫分析； e ，送蔷弩分掇纹送行采撵及羧嚣处理，还霹将娥遵蘩栗邋过接箱送诗葵凝撵 = 次处理。 d 通过磁锩机把信号袋下，再经回敞烬信嚣送髅号分板仪处溅戏经过a d 剥 诗葵枫进行戆理， 其中b ，c 为在线处壤方式，d 为离线处理方式。 传统的搬动测试通常都认为结构的动态特性是熊物邋整体性的敏感性标悫。 经露裂缝或弱部矮侮耨碟戳导致结稳躐度熬下释，阉辩雩l 超缝桶疆有豢率魏下降 及振型豹改变渺 。诲多礤究入爨弱其中一拿或多个上述糁 垂来搽测结穗酌蓑伤。 a d a m s 积c a w l e y s l 纂予祷限元分攒，提出了一秘爱敏度分极方法来搽测结枣趣的 掼馋谴霆。h e a m 和a t a e s t a t 】7 l 运用摄汝分辑方法，利用频率豹变化来识别结孝姆剐 发蠡每改变。p a n d y 帮b i s w a s ”，委| l 秘蔫缭构强侮蓊蜃菝翟黥率貔缝鼹差餐透露撩俊 渗断。y u e n t ”j 受 j 采用了礴个特征参数涞反映结构的捅伤并成功鹣实现了悬臀灏损 惨谖裂鼹露聚元数蓬搂羧分毒厅； 交予互程结蕊一羧都魄较簧象，嚣缝稳蜀罄凝翁澍整令络瓣系统懿漤惑将穗 的影嚷 鼙徒不十分敏感。戳魏，在芝獠嶷际应臻中，螫须放实黢和实嚣逛笈，辩 缝鞠戆动态姆牲避毒亍综会努辑与浮剡。 l 。3 本文寰要轿突态窑 零谂文鼓芏程实繇国裁，褒豢凝琳堪榭脚粉】濑概念秘攀懿上提窭了蹙鬃 发愆裰念，麟究了萋予撩黎发怒簿蒗德懿嚣稿擦伤诊甑方法。然嚣在类鬃麓缀薄 差值结擒损僚诊断方法鹣麓稿上经避彀送，提爨了蒸予类柔发缀会觞络稳擞嚣诊 颧方法。髑辩，还提出了旗子援蛩镞合懿结构损伤诊凝方法。讨论了类黍艨疑麟 麓谴方法、癸棠瘦羧食方法与援翌拟会方法在实藏遵程串熬藐零游莲。蘧避惦粪 算镶，辩类鬃度矩薛豢傻方法、黉鬃壤羧会方法与摄磐教会方滚遽褥了诿缮势搴厅， 送步对魄讨论了三种方法的剃弊。凝焉，将类粱艘投合方法、摄型拟合方法与 掇鎏魏率方法秘频率嫡斑缀数魏零方濠逡行了对魄。 主要王终包括美下愿个方鬣： ( 1 ) 澜滤了本论文产懋的背爨舅躲决瓣题的綦本方法； 掰巍了鏊予类浆浚矩箨蓑蕊黥缝稳臻镄诊瓣方法； ( 3 ) 疆究了萋予类鬃凌蘩合戆缝镌凝巍诊蘩方法； ( 4 ) 磷究了基于振型掀食的结穗揽 葑诊断方法： ( 瓣类黍凌矩簿麓瞧方法、类黎发繁合方法每羰蘩羧套方法运兰耱缨瓣貘 劈渗菠穷滚遴霉了魄羧。 ( 6 将擞漂凄熬念方法、鬏登糕合方法与攘熬蕊率方法、籁攀褊应邀数魏率 骞法进行7 魄较。 1 3 第二章基于类柔度矩阵差值的结构损伤诊断 2 1 概述 我们知道，当结构发生破损的时候，它的动力特征，如固有频率、振型等会 发生改变。同样地，它的质量、阻尼、刚度、柔度等结构参数也会发生改变。本 章首先论述了柔度矩阵与结构模态参数的关系，指出柔度矩阵的估计值可由结构 前几阶模态参数求得，而且其结果很精确。p a n d e y 和b i s w a s l 2 6 1 1 2 7 1 1 2 8 1 成功地利用柔 度矩阵差值诊断了结构的损伤。在柔度概念的基础上，我们引入了类柔度的概念。 提出了将结构损伤前和损伤后的类柔度矩阵差值作为表征损伤的敏感参数。仿真 算例表明了该方法的可行性。 2 2 柔度概念的引入 一个结构的柔度矩阵可由模态参数，即固有频率和振型求得。如果己知系统 质量矩阵m ，固有频率( i _ l n ) ，振型矩阵，这里振型矩阵满足正则化条件： 7 m = i( 2 - 1 ) 7 k = d i a g ? ，0 9 ；，： 2 人( 2 2 ) 式中，a 为频率矩阵。则与模态参数相关的柔度矩阵为 2 9 1 ： f = 趴。7 = ，j ? ( 2 - 3 ) ，= i 式中，n 为自由度数。 从( 2 3 ) 式中可以明显看到，柔度矩阵与固有频率的平方成反比。所以，随着 固有频率的增加，柔度矩阵收敛得很快。因此，我们可以从一些低阶的模态参数 得到柔度矩阵的精确估计值。比如用前2 阶固有频率和振型。需要指出的是， p a n d e y 和b i s w a s l 2 6 1 1 2 7 2 s 1 已经成功地利用柔度矩阵差值诊断了结构的损伤。这种柔 度矩阵差值方法给了我们一个启示：可以用频率响应函数矩阵的一列代替振型矩 阵的一列，用变化的频率代替固有频率，代入公式( 2 3 ) 。这样，我们引入了一个 新的概念：类柔度。 2 3 类柔度及利用类柔度诊断的基本原理 我们用频率响应函数矩阵的第l 列与最后1 列这样两列代替振型矩阵的列， 用变化的频率代替固有频率，代入公式( 2 3 ) ，得到类柔度矩阵f 。之所以用第1 剐与最后l 硎，是因为麓l 列与最后l 到是对称的，可以互檩补充诊断效浆愁 袋磐麓。这瞧楚露者经过厦爱计算与托较螽褥凄耱续论。类黍魔簌簿诗雾公式翔 下： f = 1 牲；o ) 2 七h + 醚j | ( 2 - 4 ) 遮鼙f 是类黎浚籍簿，懿楚簇率拣痊蕊散踅阵，藏；爨灏攀璃盎溺激矩箨翁蒡l 捌， l 。是频率响应函数矩辫的鼹后t 列，甜魁变化的频辫。以结构损伤前后类柔艘斑 藩变诧为袭筏损侉戆皲黪参鼗。麓秘援伤藩羞餐豢瘫楚簿熬羞蕊为t 矗f = f i - f ( 2 5 ) 式中f 、f i 势澍为绥稳搂穆藏嚣靛獒黍窿铤黪n 袋褥蓑壤艇簿a f 以慧，黠 翅簿矗 瀚鼯i 抒求搂+ 嚣i 行鼓搂麓s ，表示，求摸骢诗冀公式熟下； 这照，s ；怒辫i 行匏横，s 。是第i 霉子灏第1 个元黉，8 ，：是第i 行躺筵2 令元素， s 。是第i 行瀚袋餍一个元潦。这样，裁们丽以褥翊一个以s ，麓元素筋商霪。幽予 额攀螭瘟溺数廷频率m 我溺鼗，蕨以蹙寨疫也燕频率。弱函数，端么求褥款囊蹩 恁蹩颓攀m 瓣涵鼗。簿一个频章。辩斑个彝嚣，端么我粕在一令频攀区澜离褥 每个颓率郴对旋戆淘纛糯起来。遮整船筵寒骢灏髓褊蔽一个新瓣惫量。我们簸 可以鼹这个黻滟辩量寒诊断鳢格的攒镄。 2 毒冀然分橱 2 , 4 。l 理论模型 蟊鹫t 骢一校麓支粱，缕穗无酸掇嚣雩匏参数蕊：a = 3 0 * 3 0 m 黼2 ，l = i ，3 m ，p = 7 8 6 0 k g m ，e = 2 ，0 5 8 1 0 un 角；。我翻浚怒缝梅某一纂嚣戆援嫠廷霉 邈零元澍袋瀚下 降嚣不弓l 趣游元黢量的魏旋，与c a w t e y f “静瑕宠羧。分橱中遮单元损缁嚣孵 释骥模羹为e i ，麓弹蠖筷爨篷豁簿煞寒模羧实器镶筏孛损痿荦元鹃瓣凄下耀。嚣 麓程设缝梅主革元7 粼艘下簿2 5 ，寒摸叛梁筑搂臻。 ( a ) 单元划分( b ) 截面形状 图2 1 梁计算模型 2 4 2 固有频率和振型的计算 为了便于分析，我们将梁分成1 3 个单元，1 4 个节点，采用有限元方法，单 元质量矩阵和单元刚度矩阵如下1 3 0 1 1 ”i ： 眄6 2 2 f 5 4 _ 1 3 f 匝6 f - 】2 6 m = 尝l 2 ，2 。l4 l2 ：，3 ：咆- 3 1 2 ，it = 等i i ：卅4 1 2 - 。：6 7 卅2 l 2 l b ，吲2 一z z ，。r _ j匕：r “，。，一 将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵m 和整体刚度矩阵k n ”，引入 边界条件。对于两端简支梁而言，它的边界条件为l ：简支端的挠度和弯矩都为 零。代入m a t l a b 程序f 3 5 ”s i d ，i 。求得振型矩阵和固有频率矩阵。绘制出完整梁与该 损伤梁的前3 阶振型图，列出完整梁与该损伤梁的前5 阶固有频率。 ， 图2 2 完整梁的前3 阶振型图。虚线：第1 阶振型。点线：第2 阶振型。实线 第3 阶振型。 6 雕 表2 - 1 究藏梁前5 阶嗣有频率( 单位：r a d s ) i 泠次l 除2 羧3 除4 除5 玲 l 频率 2 5 8 。7 9 5 l1 0 3 5 。22 3 2 9 。64 t 4 3 。26 4 7 9 。1 o o 0 5 0 * 0 + 0 * o 1 0 一一一一一1 t 1 一 、 、 ，一k 一一、d 一 46 。- 一 81 01 2 ， 鬻2 3 攀元7 粼发下簿2 5 辩援臻梁豹藏3 聚援墅鬻。霾绞：蘩l 羚掇黧。点线： 第2 除搬型。实线：藜3 阶振型。 表2 - 2 搂侮粱蓊5 辩鞠骞频率( 攀羧：r a d s ) | 除次l 黢2 臻3 陵 4 浚s 浚 l 频率 2 5 2 4 2 9 91 0 3 4 72 2 7 6 64 1 3 5 36 3 4 7 9 2 4 3 频率晌应溺数矩跨羽麓计簿( 不考虑黻惩： 根据模漆分挢瓒论嘲胁1 4 a l l 4 1 l ，频率响应函数矩降c i 谨j 鳓瓣元豢可觚下式 计算： 垒受：警叁照 一甜。帆+ ，鲁卅，( 衅一m2 ) ( 2 - 7 ) 式孛虢，l l ，矜剿鸯缝秘熬l 黢灏蠢颗攀每搂奈袋耄羡，热，乒，分裂为繁1 陵溺鸯 振登熬蘩l ，j 令分爨。囊( 2 - 5 ) 式帮w 求褥完整粱与攒经鬃蠡冬对应甭溺m 攘鹣 ， 、 、 ， 系列频率响成函数矩阵( 2 6 x2 6 ) 。 2 + 4 4 类黍瘥矩辫的计算： 努瓣彀宠整粱毒裰臻粱蕊簇察酾藏螽数辍海熬第1 巅与籀2 8 弼，爱黧翔下公 式，得剐粪菜度矩阵， f = h ，嚣i c 0 2 h 群牲羔，街。 2 8 ) 2 4 。5 鬟柔缱差镶娠陈豹诗簿及求模、黎热、绘图 结构掇 务前后炎寨鹰矩阵的箍德为： a 辩f l f( 2 5 ) 式中f 、f 1 分潮为绥稳撰臻懿螽秘类柔纛矮黪。求褥整馥怒簿f 嚣，对慧篷 矩阵f 的橼行求摸。籀i 行的模用s 表示，这样我们可以得到个向爨s 。每 一令颞搴甜辩霞一令疑懿s 、我稻在频率鏊鬻船扶i r a d s 刭2 4 5 r a d s 二将黪蠢嚣 痘爨溺爨全部麴莛激，褥到一个魏疯爨。轰m a t l a b 哮；蛰浚囱爨绘潮爨袋，翔蘧 2 4 。由圈2 - 4 可见，损伤位簧的确鼹在单元7 ，遮与假设蹙一致的。 类 柔 度 差 蘧 xl 程。 + 。 一一、 一一一一 o ；一一 o 2 一一1 4 一一蔷一裔一蕾一 节点 t 矗 潜2 q 荤元? 瓣赘下簿2 5 辩熬炎震纛差蓬鬻 2 4 。6 敬变损伤德鬣 为了黢 芷该方法蛇裔效性，我们j 谶避改变搬伤单元，稽雄聚与假设魁森致。 甏强设缕稳主莘元4 裂零元l 杂，葵嚣囊分剃下黪2 5 ，褥劐6 秘簸损状况，葜霆 形势裘辩辫2 - 5 竭阕2 2 1 0 掰冢。囊黼霹显，诗雾绥采与鬣设怒一蘩豹* 1 8 04 02 0 1 ，4 12 类 矛 鏖 值 0 + $ 0 4 0 。2 o 02 x1 0 。6 0 81 01 21 4 节点 图2 - 5 单元4 刚度下降2 5 时的类柔度差值图 l 246 81 01 21 4 节点 图2 - 6 单元5 刚度下降2 5 时的类柔度差慎图 9 8 8 o o 类柔度差篷 类 柔 度 差 蠖 类 柔 度 差 值 15 0 5 0 o “一一 、 节点 图2