（原子与分子物理专业论文）环状样品等离子体源离子注入过程两维particleincell计算机模拟.pdf

中文摘要 近年来，等离子体源离子注入( p s i i ) 在改善材料表面性能方面得到了广泛应用。 该技术是把待加工的样品直接放在等离子体中，当样品上施加一个负偏压脉冲后，电子 被电场迅速驱逐并远离样品表面，而离子几乎保持静止，从而在样品表面附近形成了一 个离子鞘层。在鞘层中电场的作用下，离子被源源不断地加速注入到样品表面，从而达 到改善材料表面性能的目的。在这一技术中，等离子体鞘层的时空演化对材料表面改性 有着非常重要的影响。 本文利用两维p a r t i c l e i n c e l l 模型，研究了在高压脉冲作用下，环形样品各表面的 等离子体源离子注入过程中离子的动力学行为。利用泊松方程、离子运动方程和电子 b o l t z m a r m 分布，考察了等离子体鞘层中电势分布、鞘层边界演化、离子密度分布、离 子运动状态矢量分布和离子注入剂量分布的时空演化规律。 p a r t i c l e i n c e l l 模型能够实现对注入离子的有效跟踪，反映离子在空间场中的运动 情况，完备地描述鞘层演化规律和离子的动力学行为。随着鞘层的演化，电场会出现“聚 焦”现象，导致离子在飞行过程中会彼此穿越，造成样品边缘附近离子注入剂量的极度 不均匀，即在样品边缘附近出现三个注入剂量高峰。这一分析方法对实际等离子体源离 子注入应用具有重要的指导作用。 关键词：等离子体源离子注入鞘层p a r t i c l e i n c e l l 模型离子注入剂量 a b s t r a c t r e c e n t l yp l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o n ( p s i i ) h a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt om o d i f yt h e s u r f a c ep r o p e r t i e so fm a t e r i a l s p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o ni sa p r o c e s si nw h i c hat a r g e t i sp u l s eb i a s e dt oah i g hn e g a t i v ev o l t a g et of o r ma ne x p a n d i n gp l a s m as h e a t h ，e l e c t r o n i c sh a s b e e nr a p i d l ye x p e l l e do ft h ee l e c t r i cf i e l da n da w a yf r o mt h et a r g e ts u r f a c e ，w h i l et h ei o n s r e m a i na l m o s ts t a t i o n a r y t h u st h ei o n sa r ec o n t i n u o u s l ya c c e l e r a t e dt oi m p l a n tt h es a m p l e s u r f a c eb yt h ec h a n g ee l e c t r i cf i e l do ft h es h e a t h ，s oa st oa c h i e v et om o d i f yt h es u r f a c e p r o p e r t i e s i np l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o np r o c e s s ，t h es h e a t he v o l u t i o nh a sav e r y i m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h es u r f a c em o d i f i c a t i o no fm a t e r i a l s 1 l lt h i st h e s i s ，at w o d i m e n s i o n a lp a r t i c l e i n c e l lm o d e li sa p p l i e dt os o l v et h ep r o b l e mo f c o m p u t i n gi o nd y n a m i c si nt h ei o ni m p l a n t a t i o np r o c e s so ne a c hs u r f a c eo far i n gf o rt h eh i g h v o l t a g ep u l s e s ，n l ep o t e n t i a ld i s t r i b u t i o no ft h ep l a s m as h e a t h ，t h ee v o l u t i o no ft h es h e a t h s b o u n d a r y , t h ed i s t r i b u t i o no ft h ei o nd e n s i t y ，t h ed i s t i l b u t i o no ft h ei o nm o t i o na n dt h ed i s t i l b u t i o n o ft h ei o nd o s ea r ec a l c u l a t e db yt h ep o i s s o n se q u a t i o n t h em o t i o ne q u a t i o n so fi o na n dt h e b o l t z m a n nd i s t r i b u t i o n t h ep a r t i c l e i n - c e l lm o d e lc a nb eu s e dt ot r a c kt r a j e c t o r i e so fi o n si nt h ep l a s m as h e a t h a n dd e s c r i b et h es h e a t he v o l u t i o na n dt h ei o nd y n a m i c sb e h a v i o rc o m p l e t e l y w i t ht h e e v o l u t i o no ft h es h e a t h ，t h ei o nf o c u s i n ge f f e c t sd u et ot h es h e a t hp o t e n t i a ln e a rt h eb r i mo f t h er i n ga r eo b s e r v e da n dc a u s et h ee x t r e m en o n u n i f o r i l li o ni m p l a n t a t i o nd o s eo nt h et a r g e t s u r f a c e ，t h e r ea r et h r e ep e a k so fi m p l a n t a t i o nd o s en e a rt h eb r i mo ft h es a m p l e t h i sm e t h o d w o u l db ev e r yh e l p f u lt ot h ed e s i g no f p r a c t i c a lp l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o np r o c e s s e s k e y w o r d s ：p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o np l a s m as h e a t h p a r t i c l e i n c e l lm o d e l i o nd o s e 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特 别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其 他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示 谢意。 学位论文作者签名： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权 辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：指导教师签名： 签名日期：年月 日 4 1 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 1 1 等离子体基础理论 第一章序言 从微观角度看，通常在一定的压强下，随温度的升高，构成物质分子的热运动程度 会不断地加剧，分子间距会不断增大，致使大量分子会彼此分散远离；从宏观角度看， 物质相应的会由固态转变成液态，液态又会转变成气态( 有的物质也会不经过液态而直 接由固态转变成气态) ；即任何物质都会因为温度的不同而呈现出不同的聚集状态。 对于气态的物质来说，如果温度继续升高，构成分子的原子就会获得更大的动能， 开始彼此分离。在此基础上进一步升高温度，电子将会脱离原子的束缚而成为自由电子， 而原子则因失去电子而成为带正电的离子，这个过程称为电离。尽管发生电离( 或部分 电离，或完全电离) 的气体和普通的气体有许多类似之处，但只要有o 1 的气体被电 离，在本质上就会发生很大的变化。与固态、液态和气态相比，电离气体是一种新的聚 集状态，由于在整体上仍然表现为电中性，因而称之为等离子体( p l a s m a ) ，或称之为“物 质的第四态”【1 2 1 。 需要指出，把等离子体视为电离气体，其实并没有包括等离子体的全部。如电解质 溶液，里面包含许多自由运动的正、负离子，所以电解液是液体等离子体。又如金属具 有固定在晶格中的正离子和自由运动的电子，所以金属是典型的固体等离子体。本文只 讨论自由电离气体组成的等离子体，不涉及其它类型的等离子体。 等离子体是宇宙中物质存在的主要形式，在宇宙中几乎9 9 以上的物质都是以等离 子体状态存在的，如恒星星系、星云、地球附近的闪电、极光、电离层等。 在热平衡时，气体的电离度口可由沙哈方程来确定，即： 。，丁也 口= 上= 2 4 1 0 1 5 三一p 对 1 1 、 n 矗 k i 1 7 其中m 为电离原子的密度，为中性原子的密度，r 为气体温度，k 为b o l t z m a n n 常数，研为气体的电离能。 假设取气体温度t 3 0 0 k ，气体密度n - , 3 x 1 0 玛c m 3 ，气体电离能u = 1 4 5 e v , 则电离 度口1 0 。1 2 2 ，可见在室温常压下，地球上气体的电离度是很低的，所以在地球上等离子 体比较少。而在天体上，温度高达上百万度，在这样高的温度下几乎所有的物质都会处 于等离子体状态。 描述等离子体主要有以下五个特征量： ( 一) 等离子体粒子密度 设离子密度为n t ，电子密度为，中性粒子密度为阼 ，单位体积等离子体中带电粒 子密度总和为，l ，带电粒子的间距为d ，则等离子体的电离度可以定义为： l 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 口= t = y ( 1 2 ) n + i 、7 可见，电离度口很小时，表示物质处于弱电离状态；电离度口趋近1 时，表示物 质处于完全电离状态。 力= + n i( 1 3 ) 假设带电粒子在空间中是均匀分布的，则带电粒子的间距赤，l 1 乃。在微观角度上 看，带电粒子相互间存在库仑力的作用；在整体上，可以认为是多体相互作用问题。所 以在讨论等离子体平衡性质时，完全可以把等离子体当作理想气体来处理。作这样近似 处理的物理本质是：认为带电粒子的库仑相互作用势能远小于热运动的动能： 口2 i 三d “昭 ( 1 4 ) 4 兀 l l 叶， 所以每个粒子几乎都是自由的。( 1 4 ) 式称为等离子体理想气体化条件，满足这个条 件的等离子体可以看成是理想气体。它在平衡状态下的粒子密度分布，服从玻尔兹曼分 布律。 ( 二) 等离子体温度 根据热力学理论，只有当物质处于平衡态时，才能用确定的温度来描述。对等离子 体而言，由于电子质量和离子质量相差很大，它们之间交换能量比较缓慢。一般很难处 于热平衡状态，用温度来描述等离子体就存在了一定的困难。如日光灯点燃后，由于气 体放电会产生等离子体，其离子温度与室温相差不多，而电子温度却高达几万度，这种 等离子体就没有统一的温度，只能用双温模型来描述。设电子的温度为疋、电子的平均 动能为眈，离子的温度为乃，离子的平均动能为形，通常电子和离子各自也没有达到 热平衡，可通过平均动能来定义温度： m 2 w e l e = 鬲一(15k ) 。 3 lj 2 w ri = (163k )l j 。j 这样定义的温度称动力学温度，只有当等离子体整体达到热力学平衡状态后，电子 和离子才有统一的等离子体温度z 。 ( 三) 德拜长度 假设一个正电荷g 位于坐标原点，在热力学平衡状态下，由于电子的静电吸引作 用，正电荷g 周围将出现过量的负电荷，随着到正电荷9 的距离，- 不断增大，过剩的负 电荷会逐渐减小到0 ，正电荷g 周围的电势西应满足泊松方程： 2 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n c e l l 计算机模拟 v 2 = 一夕( r 沙 ，q 假设电子和离子遵从波耳兹曼分布： 曲一e 懵 m ( , ) - - n o x d l - - - 弛- - 西 ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) 其中n 是非扰动区域( 等离子体是电中性的，即n i = n 。= ，1 ) 的带电粒子密度，在距 离正电荷足够远的位置有e o 矾和e o 五， ( 1 i i ) 得到相应的德拜长度简化公式。 方程( 1 1 0 ) 的通解为： ) = 哆弘+ 睁弘压 ( 1 1 1 ) 乃= 五或乙乃时，可由 ( 1 1 2 ) 利用边界条件：垂i ，一= o ，叫，棚= 石万q 得： 西) = q e _ 如 (113)4ne 、7 a r 1 。 这里m ( ，) 称为德拜势，它等于库仑势乘以衰减因子p 如；随着距离的增加，德拜 势的降落比库仑势快得多。在距离正电荷q 为如的球面上各点，电势已降落到库仑势 的1 屈，在球外基本上为零。 可见，德拜长度如的物理意义为：( 一) 静电作用的屏蔽半径；( 二) 局域性电荷 分离的空间尺度。在德拜球( 半径为德拜长度的球) 内，正、负电荷是分离的，即 ( 厂) 吩( ，) 。 若保证电离气体在宏观上呈现电中性，必须要求考察的空间尺度l 远大于德拜长 3 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n c e l l 计算机模拟 度，即l 如。 在推导德拜长度时，使用了统计分布规律，这只有在德拜球内存在着大量的正、负 带电粒子才是可行的，即要求德拜长度必须远大于粒子之间的平均距离，即 d 。 ( 四) 等离子体频率 e l + ll x 卜+ 图1 1 等离子体中电子的振荡示意图 在等离子体中，最快的集体运动是由电子运动的涨落引起的。设在厚度三的等离子 体薄片中，由于偶然的涨落，电子相对离子移动了- - d , 段距离x ，在薄片两侧面上形成 密度为 e x 的面电荷。这时在薄片内产生强度为n e x 。的电场，具有把电子拉回到原 来位置的趋势，如图1 1 所示。 设电子的质量为m p ，电子的振荡方程( 在没有磁场时) 为： d z x n e e 二x m e d t 2 一 ( 1 1 4 ) 电子振荡的角频率为： = 长r n 均 相应的线频率为： 如= 篆 同理，离子振荡的角频率： 4 ( 1 1 6 ) llili + + + + + 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e - i n c e l l 计算机模拟 铲隈 必 m 由于离子的质量聊，远大于电子的质量m 已，因此离子的振荡频率相对很小，所以等 离子体的振荡就可以近似认为是电子的振荡，即： 咋= = 隈 m 口反映出等离子体恢复电中性程度的快慢，为了保证等离子体的振荡能够维持， 要求纬 v c ，即电子来不及通过碰撞而耗散振荡能量，其中屹是碰撞频率。 由以上讨论可知，保证等离子体存在必须满足如下条件： 第一个条件：德拜屏蔽效应是大量粒子的统计效应，统计条件要求德拜球内存在大 量的粒子。要求等离子体的德拜长度远大于粒子间的平均距离，即如 万确。 第二个条件：由于德拜球内不能保证电中性，要求等离子体特征长度远大于德拜长 度，即 如。 第三个条件：若保证等离子体维持电中性，要求电子不能通过碰撞而耗散振荡能量， 即 。 ( 五) 等离子体鞘层 当等离子体与容器壁接触时，表现出等离子体与普通气体截然不同的性质。在等离 子体和器壁表面交界处，等离子体不是直接与器壁接触，而是形成一层负电位的薄层， 它把等离子体包围起来，把其称为等离子体鞘层，如图1 2 所示。 固 体 器 壁 图1 2 固体器壁附近的鞘层 5 y 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 从鞘层的形成可以看出，在鞘层宽度范围内，存在着一个强电场，电子要穿过等离 子体达到固体表面，必须克服由鞘层形成的势垒。鞘层稳定后，其电势的分布与固体壁 的形状有关。 设鞘层中电子、离子在势场西( y ) 下服从曰。胁册，1 分布： 删蚓 ( 1 1 9 ) 曲) - 鹏文一剖 ( 1 2 。) ( y ) 满足泊松方程： 丛掣：一卫= 一旦1 一p _ 咖2 细i 。 。 j 考虑e d r s ，积分( 2 3 ) 式，得到鞘层边界随时间演化表达式： 咯o ) 铀侉啊+ 1 r ( 2 4 ) r 即2p 其中产【丢面j 是离子等离子体频率。 在( 2 4 ) 式中，令s = s c ，得到建立稳态的c h i l d 定律鞘层的时间为 乞 唧f ) ，因此可以假设电子服从波尔兹曼分布，设为电子密度，以 为中性等离 子体密度，e 为电子电量，o 为电势，则； 1 8 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 铲文) ( 3 1 ) 其中k 为b o l t z m a n n 常数，疋为电子温度。 利用两维p a r t i c l e i n c e l l ( p i c ) j d 囊型，在柱坐标系下，离子的泊松方程表示为： 軎+ 吾票譬= 小e x d e 西飞) 8 2 ， 枷2 厂加a z 2 勖【”力i 乙j ”j 【3 劭 其中e o 是真空中的介电常数。 设离子质量为m 离子电量为q ，离子初速度为u r 0 ) 、u z u ) ，离子末速度为u r 驴) 、 “：驴) ，耳、e z 由电场确定( 耳= 一v o ，、e z = 一v 西z ) 。 则离子的运动速度方程表示为： “，驴) = “，( ，) + 鲁f ( 3 3 ) “z 口) = “z u ) + 鲁f ( 3 4 ) 则离子的位置方程表示为： j r - u r ( i ) 。+ 吉鲁户 ( 3 5 ) z = “z + 三百q e z f 2 ( 3 6 ) 利用变量= 焉，舻卺，肚云，z 一云，2 去，y z 一“u 括z ，仁寺， 其中如= 卜p 2 娥铲( ) 憨驴卜广 为离子等离子体频率，对方程( 3 2 ) 、( 3 3 ) 、( 3 4 ) 、( 3 5 ) 、( 3 6 ) ，作无量纲化处理， 离子的泊松方程表示为： 碧+ 土丝+ 塑3 = ( e x p ) 一刀)(37)z2r o r 独2 。 r 叫”7 ”7 协7 j 离子的运动速度方程表示为： v r 驴) = l ，尺( ，) + e r z( 3 8 ) y z 驴) = 吻0 ) + 吃z( 3 9 ) 1 9 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n c e l l 计算机模拟 欲- - - - v r ( ，) f + 寺彳2( 3 1 0 ) z - - v z ( ，) f + 去屹f 2( 3 1 1 ) 设当前时刻的电势值为矽，前一时刻的电势值为矽，对非线性的泊松方程( 3 7 ) 右 边进行线性化变换，并忽略高阶项后，可得： e x p ) = e x p 劬) e x p 一呼o ) - - ( 1 + 矽一f o ) e x p ( f o )( 3 1 2 ) 将方程( 3 1 2 ) 代入方程( 3 7 ) ，可得如下的线性方程： 碧+ 去警一一：( 1 一伊) e x p ( e x p ( q 物 缈) 一咒 ( 3 1 3 ) 隶+ i 素一 2 【1 一纠e 纠叫 ( 3 1 3 ) 利用有限差分的方法，对方程组( 3 8 ) 、( 3 9 ) 、( 3 1 0 ) 、( 3 1 1 ) 、( 3 1 3 ) 进行求解。 该定解问题的初始条件是：在所考察的整个模拟区域内，( 一) 离子密度刀i 删= l ； ( 二) 离子速度i ：r l 删= y z l 瑚= 0 ；( 三) 模拟区间内各处电势纠瑚= 0 。其边界条 件是：( 一) 环形样品上电势的大小为所施加的无量纲负偏压值；( 二) 若在考察的时 间尺度范围内，模拟区域的线度大于等离子体鞘层的扩展范围时，可以近似认为在环形 样品的中心轴线的= o ，即a = o ，在模拟区域下边界a b 和e f 的吃= 0 , l l p a 勉= o ；( 三) 在模拟区域的边界上( 除中心轴线外) 电势矽= o 。 设离子在模拟区域内运动最大速度为甜m a x ，空间网格大小为j l ，选取的时间步长 为z 。根据差分格式的稳定性要求，应满足彳 ，故在后续的时间间隔内，鞘层边界 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 扩展速度明显减缓，如0 9 3 - 1 8 6 艘时间间隔内。 同时可以看出，在鞘层扩展的过程中，样品外表面的鞘层边界形状变化不大；而样 品内表面鞘层边界形状变化很大，由平行样品的中心轴线逐渐向垂直样品的中心轴线方 向演化，以至样品的中心轴线处不再能维持零电势，造成样品内表面鞘层区域中电场强 度的明显减弱，从而影响注入离子的入射特性( 如离子飞行加速度，注入能量等) 。 厂、 e e v ，叵 _ e 巨 卅 径向( m m ) 图4 2 在时刻( a ) o 9 3 、( b ) 1 8 6 、( c ) 4 6 0 、( d ) 5 6 0 膨 的鞘层边界位置分布图 4 3 鞘层中离子密度的分布 图4 3 是t - - - 0 9 3 、1 8 6 、4 6 0 、5 6 0 声时环形样品附近的无量纲离子密度分布图，其 中用光密度表示离子密度，越黑的地方，表示离子密度越小。从图中可以看出，离子密 度分布是随时间变化的，总的来看是逐渐减小的。 在环状样品上施加负偏压前，离子密度是均匀分布的。在样品上施加一个负偏压后， 样品表面附近的离子和电子都将迅速地获得较大的动能，在1 彤( 甜肛为电子等离子 ! 垄竖兰兰i 堡墨圭垄垒兰璺苎些! 型! ! ! ：! ! ：垒! 苎墨垫垫垫 体频率) 的时问尺度内，电子被电场迅速驱逐并远离样品表面，由于离子惯性大，离子 几乎保持静止，从而在样品表面附近形成了一个离子正鞘层。而在1 ，u 。，( m 。为离子等 离子体频率) 时间尺度内，鞘层中的大量离子被不断地注入到样品表面，造成鞘层中离 子密度的逐渐降低。 在非均匀分布的空间鞘层电场作用下，样品内表面附近的离子密度减小较快，样品 外表面和边缘附近离子密度减小较慢，从而造成样品内表面的低离子密度区域快于样品 外表面的低离子密度区域扩展至等离子体中，该现象在图43 ( c ) 、( d ) 体现明显，以至样 品内部区域的离子先于样品外部区域的离子耗尽而停止注入。 o o 5 01 0 d 径向( r n r n )径向( r n m ) 图43 在时刻( a ) 09 3 、( b ) 18 6 、( c ) 4 6 0 、 ( d ) 56 0 卢的无量纲离子密度分布图 44 鞘层中离于运动的状态 当环形样品被施加负偏压脉冲后，在样品表面附近形成了一个离子正鞘层，在空间 电场的作用下鞘层中许多离子将被不断地加速直至注入样品表面，可见，随时间演化 环形样品等离子体源离子注入过程两维p 枷c l e i n - c e l l 计算机模拟 的电场决定了离子在各个时刻的运动状态。 图4 4 、图4 5 是卢0 9 3 雄时环形样品附近的离子运动状态无量纲矢量分布图和对 应时刻的放大图。 图中用有限长的矢量描述离子的运动参量，矢量的箭头指向表示离子运动的方向， 矢量的长度表示离子运动速度的大小，矢量的尾部表示离子的位置。这些矢量只代表考 察的部分离子，但是每个离子都是从1 0 0 个离子中均匀取出的样本。这些相应图标所代 表的物理意义在本节描述其它时刻的离子运动状态矢量分布图时同样适用，将不再累 述。 从图4 4 、图4 5 可以看出：在样品内、外表面的附近区域，离子几乎都垂直于样品 表面运动。在样品两个边缘角附近区域，离子的平均入射角( 指速度方向偏离样品表面 所在法线方向的角度) 达到3 0 度左右，且越靠近边缘角，离子的入射角越大。 利用图4 1 ( a ) 分析可知：在仁0 9 3 声时刻，在样品内、外表面附近区域，电势等位 线排布比较紧致且几乎平行于样品的中心轴线，即电场强度方向几乎垂直样品的表面， 使离子所受的电场力指向样品表面，从而导致大部分离子都垂直于样品表面运动。而在 样品边缘附近，电势等位线呈圆弧线形，其对应电场强度方向指向弧形所在圆的圆心， 即电场强度方向呈会聚状。由于电场的“聚焦”效应，从而导致少量离子成一定的非零入 射角向样品边缘附近区域运动。 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 9 0 8 0 7 0 即 垂5 0 v 厦 - 巨 i 十l r 加 3 0 2 d 1 0 0 01 02 03 04 0 径 5 06 07 d8 09 0 1 0 0 向( m m ) 图4 4 时刻t = o 9 3 i s 离子运动状态无量纲矢量分布图 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 e e v 厘 - e 巨 卅 径向( m m ) 图4 5 时刻t = o 9 3 膨离子运动状态无量纲矢量分布放大图 图4 6 、图4 7 是t = 1 8 6 , u s 时环形样品附近的离子运动状态无量纲矢量分布图和对 应时刻的放大图。从图中可以看出：与t - - o 9 3 , u s 时刻相比，在样品外表面附近区域， 大部分离子仍然垂直于样品外表面运动；而在样品内表面区域，部分离子以一定的非零 入射角向样品内表面运动：在样品边缘附近，离子入射角较大，且越靠近边缘，离子的 入射角越大；对于样品表面附近同一点来说，与前一时刻相比，离子的入射角有明显增 大趋势。 利用图4 1 ( b ) 分析可知：随着鞘层的进一步演化，在样品外表面附近区域，电势等 位线形状变化不大；而在样品内表面附近区域，电势等位线的弯曲与样品表面形状有所 偏离，使其对应的电场强度方向发生改变，产生沿中心轴线方向的电场强度，增强电场 的“聚焦”效应，从而导致样品端点附近较多的离子沿电场强度方向以较大的入射角向样 品表面运动。 2 7 9 0 即 7 0 6 0 垂5 0 v 厘 - e 巨 卅 加 3 0 2 0 1 0 0 d 1 02 03 0 4 d5 0 印 7 0邮 9 1 31 0 0 径向( m m ) 图4 6 时刻t = 1 8 6 t s 离子运动状态无量纲矢量分布图 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e - i n - c e l l 计算机模拟 e e v 叵 e e 卅 径向( m m ) 图4 7 时刻t - = 1 8 6 胪离子运动状态无量纲矢量分布放大图 图4 8 、图4 9 是t - - 4 6 0 a s 环形样品附近的离子运动状态无量纲矢量分布图和对应 时刻的放大图。从图中可以看出：在样品外表面附近区域，大部分离子仍然垂直于样品 表面运动；而在样品内表面附近区域，离子几乎都以一定的非零入射角向样品表面运动， 甚至在离子运动过程中出现相互穿越现象，对应图中的相交矢量；尤其在样品边缘附近， 离子的入射角更大，个别甚至接近直角。 利用图4 1 ( c ) 、图4 2 分析可知：在样品外表面附近区域，电势等位线扩展缓慢， 电场强度变化不明显；在样品内表面附近区域，离子浓度不断地降低，从而减弱对样品 上施加负偏压的屏蔽作用，使鞘层的边界以较快的速度向等离子体中扩展，加之样品内 部空间离子数目有限，鞘层边界将很快地扩展到样品端点以外，从而使电势等位线的弯 曲程度与样品表面形状发生较大的偏离，产生沿中心轴线方向较大的电场强度，进一步 增强电场的“聚焦”效应，导致垂直注入样品表面的离子大幅度减少。 考虑到模拟区的对称性，“聚焦”的电场使样品两侧端点附近区域的离子加速向样品 中部表面运动，结果出现了离子在运动过程中的相互穿越现象；甚至样品内部个别离子 2 9 ! 翌望堕塑塑塑型墅生童垄全塑堕丝型竺! ! ：也篓! ! ! 茎墨垫垄垫 将运动至样品管口附近，再被空间电场“反射加速，即出现了个别离子以接近9 0 度的 入射角注入到样品边缘表面。 7 0 6 0 l5 1 3 l _ ， v 遥 巨 斗忏 1 02 03 0 4 0 径向 5 0 6 d7 08 0 9 01 0 1 3 ( m m ) 图4 8 时刻t - - 4 6 0p s 离子运动状态无量纲矢量分布图 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e m - c e l l 计算机模拟 e e v 叵 - 日巨 卅 径向( m m ) 图4 9 时刻t = 4 6 0 a s 离子运动状态无量纲矢量分布放大图 图4 1 0 、图4 1 1 是t = 5 6 0 声时环形样品附近的离子运动状态无量纲矢量分布图和 对应时刻的放大图。从图中可以看出：在样品外表面附近区域，除了一些离子垂直向样 品表面运动外，还存在个别离子作曲线运动的现象；而在样品内表面附近区域，仍然有 大量离子在运动过程中相互穿越；在样品边缘角附近，出现较多的离子平行于样品边缘 运动至样品的外表面区域。 利用图4 1 ( d ) 、图4 2 分析可知：在样品外表面附近区域，电势等位线扩展趋于匀 速，形状变化不大；在样品内表面附近区域，鞘层边界已经扩展到样品端点以外的区域， 电势等位线的弯曲程度与样品表面形状发生很大的偏离，进一步增强电场的“聚焦”效 应：使离子在运动过程中继续发生相互穿越现象的同时，还会使个别离子运动到样品的 外表面区域，再由外表面附近区域电场加速掠射到样品外表面，即在样品外表面区域附 近出现个别离子作曲线运动的现象，如图4 1 1 所示。 3 l 径向( m m ) 图4 1 0 时刻t = 5 6 0 t s 离子运动状态无量纲矢量分布图 3 2 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 e e v 叵 - e 巨 卅 径向( r a m ) 图4 ：i i 时刻t = 5 6 0 膨离子运动状态无量纲矢量分布放大图 4 5 离子注入剂量的分布 环形工件表面的无量纲离子束流密度为： r = n u 上( 4 1 ) 环形工件内表面的无量纲离子注入剂量可以表示为： r n a = f r d r “2 ) 0 图4 1 2 是t - - o 9 3 、1 8 6 、4 6 0 、5 6 0 声时环形样品表面的离子注入剂量分布随时间 变化的曲线。横坐标表示从样品内侧中央曰点起沿着样品边缘( b c d e ) 的线段长度，纵 坐标表示注入到样品表面无量纲的剂量。 从图4 1 2 可以看出，整个注入过程中，离子注入剂量都是随时间增加的。在样品内 表面上，由于样品内部区域离子不断减少，使内表面的离子注入剂量增加缓慢，当内部 离子全部被耗空后，将不再有离子注入现象发生，即注入量保持恒定而不再变化。而在 3 3 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e - i n - c e l l 计算机模拟 样品外表面和端点处，由于样品外部区域离子不断增加，外表面的离子注入剂量不断增 加，导致内、外表面的注入剂量差异很大。 同时，从图中还可以看出：由于电场“聚焦”作用的影响，导致了样品边缘附近离子 注入剂量的极度不均匀，即在样品边缘附近出现三个注入剂量高峰。在样品边缘表面中 央处，离子注入剂量峰值最大；在样品边缘附近外表面某点，离子注入剂量峰值次之； 在样品边缘附近内表面某点，离子注入剂量峰值最小。并且离子注入剂量的不均匀性明 显地随时间增强，因此，在环状样品需要均匀注入离子时，应该尽量选择周期短的电压 脉冲。 位置( m m )位置( m m )伍重l m m ) 图4 1 2 在时刻( a ) o 9 3 、( b ) 1 8 6 、( c ) 4 6 0 、( d ) 5 6 0 , u s 的 离子注入剂量分布随时间变化的曲线 喇录 埘 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 4 6 小结 本章利用两维p a r t i c l e i n - c e l l ( p i c ) 模型考察了环形样品的等离子体源离子注入过程 中的离子鞘层动力学行为。计算了鞘层中随时间变化的无量纲电势分布，鞘层边界的演 化，无量纲离子密度分布，离子运动状态矢量分布和离子注入剂量，模拟结果与实验结 果基本相符。结果表明，p a r t i c l e i n c e 方法填补了流体模型处理环形的壳层工件时( 尤 其壳层比较薄时) 不能完备描述等离子体鞘层演化规律的空白，尤其是在鞘层中电场出 现“聚焦”现象时，离子在运动过程中会相互穿越，而在流体模型中根本无法体现这一真 实的物理过程；并且p i c 模型能够对这一重要物理过程做出有效跟踪，这为全面考察 离子注入深度和离子沉积厚度等技术指标提供了重要的理论基础。 可以看出，两维p a r t i c l e i n c e i i ( p i c ) 模型非常适合考察环形样品等离子体源离子注 入的“非视线”特性，所以p i c 模型在实际工作中具有非常重大的应用价值。 3 5 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e i n - c e l l 计算机模拟 第五章结论 本文论述了等离子体物理的基本理论、等离子体源离子注入( p s i i ) 技术及p s i i 注 入过程中鞘层演化的计算方法，利用两维p a r t i c l e i n c e l i ( p i c ) 模型考察了在等离子体源 离子注入过程中鞘层的时空演化规律。 根据实际应用的需要，考察了有限长环形样品( 短空心圆管) 的等离子体鞘层演化 过程，与流体模型相比，除了更精确地描述鞘层边界及其中电场分布、离子密度、离子 注入剂量随时间变化的所有物理规律外，还完备地描述了在鞘层演化的过程中离子的运 行轨迹、速度等细节行为，详尽地了解离子的运动过程。尤其在注入后期，鞘层中电场 出现“聚焦”现象时，离子在运动过程中会出现相互穿越现象，这种真实发生的物理过程 在流体力学模型中是根本无法体现的。 模拟结果表明：整个注入过程中，离子注入剂量都是随时间增加的，在样品内表面 的离子注入剂量增加缓慢，而外表面的离子注入剂量增加迅速。当样品内部离子全部被 耗尽后，内表面上将不再有离子注入现象发生，即样品的内表面注入量保持恒定而不再 变化，而外表面和边缘离子注入剂量继续增加，内、外表面注入剂量差异很大。同时， 由于电场“聚焦”作用的影响，导致了样品边缘附近离子注入极度不均匀，即在样品边缘 附近出现三个注入剂量高峰。因此，在环状样品需要均匀注入离子时，应该尽量选择周 期短的电压脉冲。 该课题在理论上加深了对p s i i 机理的理解，丰富了对p s i i 技术的理论研究，为工 业模具、轴衬、空心缸体和人造器官等环形工件的p s i i 表面材料改性提供重要的理论依 据，对优化环形工件等离子体源离子注入工艺具有积极的指导意义。 环形样品等离子体源离子注入过程两维p a r t i c l e - i n - c e l l 计算机模拟 参考文献 【l 】孙杏凡，等离子体及其应用，高等教育出版社，1 9 8 3 ，1 ：1 - 2 3 2 n a 克拉尔，a w 特里维尔皮斯，等离子体物理学原理，原子能出版社，1 9 8 3 ，1 ：3 3 j r c o n r a d , j l r a d t k e ，r a d o d d ，f j w o r z a l aa n dn c t r a n ，p l a s m as o u r c ei o n i m p l a n t a t i o nt e c h n i q u ef o rs u r f a c em o d i f i c a t i o no fm a t e r i a l s j a p p l p h y s 19 8 7 ，6 2 ( 3 ) ：4 5 91 4 】j r c o n r a d , s b a u m a n n e ，r f l e m i n ga n dg e m e e k e r , p l a s m a s o u r c ei o ni m p l a n t a t i o n d o s eu n i f o r m i t yo fa2 x 2a r r a yo fs p h e r i c a lt a r g e t s ，j a p p l p h y s ，19 8 9 ，6 5 ：17 0 7 5 j r c o n r a d , s h e a t ht h i c k n e s sa n dp o t e n t i a lp r o f i l e so fi o n m a t r i xs h e a t h sf o rc y l i n d r i c a l a n ds p h e r i c a le l e c t r o d e s ，j a p p l p h y ，19 8 7 ，6 2 ( 3 ) ：7 7 7 6 m a l i e b e r m a n ，m o d e lo fp l a s m ai m m e r s i o ni o ni m p l a n t a t i o n ，j a p p l p h y s ，19 8 9 ，6 6 ( 7 ) ： 2 9 2 9 7 j t s c h e u e r , m s h a m _ i na n dj r c o n r a d ，m o d e lo f p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o ni np l a n a r , c y l i n d r i c a la n ds p h e r i c a lg e o m e t r i e s ，j a p p l p h y s ，1 9 9 0 ，6 7 ( 3 ) ：1 2 4 5 【8 l x i e ，e j w o r z a l a ，j r c o n r a d ，r a d o d da n dk s r i d h a r a n ，i n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r e n i t r o g e ni o ni m p l a n t a t i o no fi n c o l o ya l l o y s9 0 8 a n d9 0 9 ，m a t e r i a l ss c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ， 1 9 9 t ，a 1 3 9 ：1 7 9 1 8 4 【9 s h a n ，h k i m ，y l e e ，j l e e ，s g k i m , p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o no fn i t r o g e n ，c a r b o n a n do x y g e ni n t ot i 6 a 1 4 va l l o y , s u r f c o a t