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轻型客车悬架运动分析与整车平顺性仿真 摘要 汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一，其好坏不仅影响着乘员的乘 坐舒适性和货物的安全可靠运输，而且也影响着汽车多种使用性能的发挥和行 驶系的寿命。悬架是汽车的重要组成部分，悬架对车辆行驶平顺性有着重要的 影响。随着汽车工业的迅速发展，如何改善汽车行驶平顺性，已成为设计者十 分关注的问题。另外，随着科学技术的发展，动力学分析软件在汽车设计、制 造等领域得到广泛应用。 论文概述了多体动力学的发展过程及a d a m s 软件的理论基础，并介绍了 a d a m s 软件的主要模块和a d a m s 软件的特点。 针对江淮汽车股份有限公司的瑞风商务车，采用虚拟样机技术，并且借助 于多体动力学分析软件a d a m s 建立了包括车身、前后悬架、转向系统、轮胎、 人一椅等系统在内的整车多体动力学模型。开发了随机路面生成软件和平顺性 评价程序。实现了悬架偏频的仿真测量和不同等级路面、不同车速下随机路面 输入的平顺性仿真。通过与相同实验条件下实车平顺性道路试验结果比较，验证 了该模型在评价车辆平顺性方面具有较高的精度和可信度。这为汽车系统开发 提供一种有效的现代化手段。 关键词：悬架汽车a d a m s 软件平顺性 a n a l y s i so ft h em o v e m e n ts u s p e n s i o no fl i g h tb u s a n d s i m u l a t i o no ft h ee n t i r ev e h i c l er i d ec o m f o r t a b s t r a c t i ti so n eo f t h ei m p o r t a n ts e r v i c e a b i l i t yo f t h ev e h i c l et h a tt h ev e h i c l er i d e sc o m f o r t i t s f i n eo rn o tt oi n f l u e n c et ot a k ec o m f o r t a b l e n e s sa n ds a f ea n dr e l i a b l et r a n s p o r t a t i o no f g o o d sp a s s e n g e rn o tm e r e l y , a n di si n f l u e n c i n gf u l lp l a yo fm a n yk i n d so fs e r v i c e a b i l i t yo f t h ev e h i c l ea n dl i f e s p a no ft h ed e p a r t m e n to fg o i n g ni st h ei m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h e v e h i c l et os u s p e n s i o nt h a tw i l lh a v ei m p o r t a n ti n f l u e n c et or i d ec o m f o r to nt h ev e h i c l e w i t hr a p i dd e v e l o p m e n to ft h ea u t oi n d u s t r y , h o wt oi m p r o v et h ev e h i c l et or i d ec o m f o r t ， h a v ea l r e a d yb e c o m ed e s i g n e r sv e r yc o n c e r n e dp r o b l e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g y , t h ed y n a m i c sa n a l y s i ss o f t w a r ei sa p p l i e di nv e h i c l e sd e s i g na n dm a n u f a c t u r e e t c t h ep a p e rs u m m a r i z e st h ed e v e l o pc o u r s eo fm u l t i b o d yd y n a m i c st h e o r ya n dt h eb a s a l t h e o r yo f a d a m ss o f t w a r e ，t h em a i np a r t sa n dc h a r a c t e ro f a d a m sa r ea l s oi n t r o d u c e d 。 t h ea r t i c l ea i m sa tr e f i n ec o m m e r c i a lv e h i c l e ，b u i l d su paw h o l em u l t i - b o d yk i n e m a t i c s m o d e lw h i c hi n c l u d ec h a s s i s 、s u s p e n s i o n s 、f i r e ss u b s y s t e m sa n de t c ，u s i n gv i r t u a l p r o t o t y p i n gt e c h n i q u ei nt h es o f t w a r ea d a m s 1 1 1 cw r i t e rd e v e l o p so d es o f t w a r et o p r o d u c er a n d o mr o a d s ，a n da l s od e v e l o p st h eo t h e rs o f t w a r et oe v a l u a t ev e h i c l er i d e c o m f o r t f u r t h e r m o r e ，t h es i m u l a t i o no fs u s p e n s i o nf r e q u e n c y sm e a s u r ei sr e a l i z e d t h e s i m u l a t i o no fr i d ec o m f o r tu n d e rd i f f e r e n ts p e e d sa n dv a r i a b l er o a d si n p u ti sa l s or e a l i z e d t h r o u g hc o m p a r i n gw i t hr i d ec o m f o r tr o a dt e s tr e s u l to fr e a lv e h i c l eu n d e rt h es a m e e x p e r i m e n tc o n d i t i o n ，h a v eh i g h e rp r e c i s i o na n dc r e d i b i l i t yi nt h i n k i n gt h ev e h i c l er i d e c o m f o r ta f t e rv e r i f y i n gt h i sm o d e l t h i so f f e r sak i n do fe f f e c t i v em o d e r n i z e dm e a n sf o rt h e f a c tt h a tt h ev e h i c l es y s t e md e v e l o p s k e yw o r d s ：s u s p e n s i o n v e h i c l ea d a m ss o f t w a r er i d ec o m f o r t 插图清单 图3 1 主销后倾 图3 - - 2 主销内倾角和车轮外倾角 图3 - - 3 车轮前束 图3 4 双横臂独立前悬架空间拓扑结构图 图35 前轮外倾角的变化曲线 图3 6 主销后倾角的变化曲线 图3 7 主销内倾角的变化曲线 图3 8 前轮前束量的变化曲线 图3 9 双横臂悬架简化图形 图3 1 0 前悬架线刚度测量一 图4 1 虚拟样机建模仿真基本步骤 图4 2 车辆坐标系 图4 3 轮胎坐标系及作用于轮胎上的力和力矩一 图4 4 瑞风商务车h f c 6 4 7 0 a 外观效果图 图4 5 双横臂独立悬架仿真模型 图46 减震器速度特性曲线 图47 后悬架实物图 图4 - - g 后螺旋弹簧变形一力曲线 图4 9 人一椅简化模型 图4 1 0 转向系模型 图4 1 1 路面文件格式 图4 1 2 整车外形轴侧图 图4 1 3 隐藏车身外形图一 图5 1 路面生成流程 图5 2 路面生成软件界面 图5 - 3 b 级路面不平度曲线图 图54 ( a ) 驾驶员座椅处人体在x 方向加速度曲线 图5 4 ( b 1 驾驶员座椅处人体在x 方向加速度功率谱密度曲线 图5 5 ( a ) 驾驶员座椅处人体在y 方向加速度曲线 图5 5 ( b ) 驾驶员座椅处人体在y 方向加速度功率谱密度曲线 图5 6 ( a ) 驾驶员座椅处人体在z 方向加速度功曲线 图5 6 ( b ) 驾驶员座椅处人体在z 方向加速度功率谱密度曲线 图5 7 ( a ) 车身垂直方向加速度曲线 图5 7 ( b ) 车身垂直方向加速度功率谱密度曲线 图5 - 8 ( a ) 车身俯仰角振动加速度曲线 图5 - 8 ( b ) 车身俯仰角振动加速度功率谱密度曲线 m m棚m脚瑚捌忽扔描埘埘埘m瑚瑚瑚埘埘：鼍脚瑚m抛m m m m m m m m 图5 - - 9 ( a ) 后桥垂直振动加速度曲线 图5 - - 9 ( b ) 后桥垂直振动加速度功率谱密度曲线 图61 测量偏频时的路面 图6 2 偏频仿真结果曲线 图6 3 平顺性评价流程图 4 3 4 3 4 4 4 5 4 7 表格清单 表2 1 a d a m s 软件主要模块分类 + 表3 1 建模关键点的坐标 表4 1 整车主要特性参数 表4 2 前减震器的速度一阻尼力实验数据 表4 3 前悬架仿真主要特性参数 表4 4 弹簧参数 表4 5 变节距螺旋弹簧试验数据 表4 6 四种轮胎模型的特点、需求数据及实用范围 表47 轮胎特性参数 表5 1 路面不平度系数 表6 1 偏频仿真结果与试验结果对比 表62 试验规范车速 表6 3 试验所用设备及仪器 表6 4 平顺性仿真与试验结果对比_舶挑力加驺街胛写j 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金壁王些盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字刹忱签字眺b 6 年月年日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些盔坐有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金目b 王些太 ! 兰一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索t 可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 导师签名 谚钐 签字日期；d 6 年月中 学位论文作者毕业后去向：合肥工业大学 工作单位：合肥工业大学 通讯地址：合肥工业大学 电话： 邮编：2 3 0 0 0 9 致谢 本文的研究工作是在我尊敬的导师王其东教授的悉心指导下完成的。感谢王 老师在我硕士学习过程中，从学习、生活和工作上所给予的帮助。他的渊博的学识 和丰富的实践经验以及解决分析问题的思路，严谨的治学态度，使我永远受益， 终生难忘。在此向尊敬的王老师表示崇高的敬意和衷心的感谢。 感谢陈无畏教授、方锡邦副教授在课题完成阶段给予我的指导和帮助。 感谢江淮汽车股份有限公司的有关领导和技术人员的大力支持。 感谢课题组乔明侠、梅奋永等同学在课题完成阶段给予我的宝贵意见和无私的帮 助。 对我的父母、爱人和所有关心我的老师、朋友们在我攻读硕士学位期间给 予的帮助、支持和鼓励，在此表示深深的谢意。 作者：刘虹 2 0 0 6 年5 月 1 1 引言 第一章绪论 悬架是汽车的重要组成部分，它把车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性 的连接起来。其主要任务是传递作用在车轮与车架( 或车身) 之间的一切力和 力矩，规定车轴( 或车轮) 与车架( 或车身) 之间的相对运动，并且缓和由不 平路面传给车架( 或车身) 的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，以 保证汽车平顺的行驶。汽车悬架设计的好坏直接影响到操纵稳定性“1 、制动安 全性、乘坐舒适性和动力加速性等汽车动力学性能的优劣，对轮胎的磨损和使 用寿命也有一定的影响。因此悬架设计一直是汽车设计人员非常关注的问题之 一。 汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一，其好坏不仅影响着乘员的乘 坐舒适性和货物的安全可靠运输，而且也影响着汽车多种使用性能的发挥和行 驶系的寿命。随着高速公路的不断发展和车速的提高，汽车行驶平顺性曰益显 得重要，它是现代高速、高效率汽车的一个主要性能，如何改善汽车行驶平 顺性，已成为设计者十分关注的问题，也是同类汽车在市场竞争中的一项重要 性能指标。因此，提高汽车行驶平顺性以成为汽车设计和改型工作的重要任务 之一。然而，汽车本身是一个复杂的多体系统集合，外界载荷的作用更加复杂、 多变，人、车、环境三位一体的相互作用，致使汽车动力学模型的建立、分析、 求解始终是个难题。 随着多刚体系统动力学的诞生和发展，机械系统运动学、动力学软件得到 了迅速发展。a d a m s 软件采用虚拟样机模拟技术，它具有建模、分析、求解通 用平台，因此上述的难题迎刃而解。基于a d a m s 软件的仿真技术是数字化功 能技术的重要体现，它改变了传统的物理样机为基础的设计，我们借助a d a m s 软件可以在计算机上建立更加准确的整车模型，并对它进行平顺性仿真研究， 这样可以大大降低费时费力的物理样机的制造和试验过程，从而缩短产品的开 发周期，降低产品成本，提高经济效益。 1 2 汽车行驶平顺性研究的意义 汽车行驶平顺性是汽车以常用车速行驶时保持乘员乘坐舒适度的能力，对 于货车而言还包括货物在运输过程中保持完好无损的性能。随着生活水平的提 高和生活节奏的加快，人4 r 对汽车乘坐舒适性的要求越来越高。汽车行驶时， 车辆系统本身的振动以及路面的不平度会激起汽车的振动，使乘员处于振动环 境之中，振动影响了乘员的舒适性、工作效能和身体健康。行驶过程中要保证 乘员舒适，到达目的地后要保证乘员能立即以充沛的精力投入到工作中去。但 是，目前的调蠢表明，6 0 以上的人乘车过程中有过难受、晕车甚至呕吐的经历， 到达目的地后也不能立即投入到工作中去。汽车行驶平顺性的降低不仅使工作 效率降低，还严重影响着人的身心健康，长期处于不舒适的振动环境中，不仅 容易引起疲劳、心慌，还容易引发各种心脏疾病。 汽车的各种性能是相互影响的，汽车行驶平顺性也影响着其它性能的发挥。 在汽车行驶过程中，如果行驶平顺性太差，强烈振动产生的动载荷会冲击汽车 的零部件，加速零部件的磨损，降低零部件的疲劳寿命。汽车的强烈振动还会 使车轮跳离地面，影响汽车的动力性、制动性以及操纵稳定性。为了减小汽车 振动，驾驶员必须放慢车速，使运输效率降低。汽车低速行驶又会导致燃油燃 烧不充分，使燃油经济性变差，排放性能也变差。如果不放慢车速，汽车的强 烈振动不仅降低零部件的疲劳寿命，使乘员晕车、呕吐，还会使驾驶员疲惫、 精力不集中，容易引发交通事故。 汽车振动的舒适程度，在保证驾驶员在长时间复杂的行驶和操纵条件下， 对影响“人一车一道路”系统的操纵稳定性，确保安全行使是非常重要的。由 此可见改善汽车行驶平顺性的意义重大，而且随着对汽车研究的深入还会发现 研究汽车行驶平顺性具有更深层的意义。 1 3 汽车行驶平顺性研究的发展概况 研究行驶平顺性必须有恰当的试验方法和实用的评价指标，而后才能进行 统一的试验，验证并探索改善行驶平顺性的途径。 1 9 4 8 年j a n e w a y 提出了承受振动的人体舒适性评价标准，他认为影响人体舒 适性的主要因素是：低频时的加速度、中频时的加速度、高频时的速度，并给 出计算评价指标j 的计算公式，当j 值在j a n e w a y 准则曲线上时，振动将引起疲劳 和不舒适感觉。 1 9 5 7 年，德国学者d i c k m a n 提出了系数法，但此标准是在输入已确定的情 况下建立的，并且试验是单项振动。 1 9 6 1 年d e g o l d m a n 等人在试验和总结前人的基础上提出了人体在承受低 频( 0 - - 1 0 0 h z ) 低级振动时，可简化为具有刚度、阻尼、质量的集中体系，并 指出该模型在3 6 h z 在和时产生胸腹共振，在2 0 3 0 h z 时产生头一颈一肩共 振，6 0 h z 时产生眼球共振。 1 9 6 8 年，p r a d k o 等人的试验结果表明，在0 。6 0 h z 内，输入力为0 - 3 2 0 n ，身 体变形为0 1 0 1 6 m m 时，人体可近似被看作是一线性系统，并由此提出了吸收 功率法。它认为人体是弹性体，复杂的人体弹性特性、阻尼特性将使能量产生 流动，当振动能量被人体接受，并沿全身传递时人体产生振动，直到输入能量 完全被耗尽或转移走，这些能量的时间耗散率被定为吸受功率( a p ) 。在相同 的振动条件下，健壮人体的a p 值较小，刚体的a p 值为零，由吸收功率的概念可 知，实车的试验对象必须是真人或是模拟人，若用沙袋、铁块等刚体代替，结 果将是不可信的。 1 9 7 2 年，德国米奇克提出了用座椅垂直加速度的均方根值和整车纵向加速 度均方根值来评价汽车的平顺性，这种方法的不足是只考虑汽车本身的振动忽 略了承受振动的人的因素。 6 0 年代起，国际标准化组织( i s o ) 开始制定“人体承受全身振动的评价 指南”并于1 9 7 4 年颁布了1 8 0 2 6 3 1 1 9 7 4 0 ( e ) 国际标准，修改后分别于1 9 7 8 年，1 9 8 5 年重新颁布。该标准的关建是三个界限：“暴露界限”、“疲劳一降低工 效界限”和“降低舒适性界限”。该标准明确给出了振动频率、振动强度、振动 方向以及暴露时间对人体的感觉的影响，提出了用1 3 倍频带分别评价方法和总 加权值方法来计算评价指标，这对全面系统地研究人体对振动的响应有着重大 的指导意义。但该标准存在一些不足之处，因此需要补充修正。 1 9 8 5 年和1 9 9 3 年重新颁布人体承受全身振动的评价指南国际标准， 新标准用考虑频率加权和轴加权的人体承受的总振动加速度均方根值来评价乘 员的舒适性，是目前比较全面地考虑各种振动对人体影响的评价方法。 从2 0 世纪5 0 年代起，国外就开始对车辆的振动和乘坐舒适性进行研究。国 内在这方面的研究始于7 0 年代后期，并参照i s 0 2 6 3 l 于1 9 8 5 年制定了g b 4 9 7 0 汽 车行驶平顺性随机输入试验方法标准，1 9 8 6 年制定了g b 5 9 0 2 汽车行驶平顺 性脉冲输入试验方法标准，1 9 9 0 年制定了g b l 2 4 7 7 客车平顺性评价指标及限 值标准。另外，还有一些学者提出将模糊数学、神经网络等理论方法引入平 顺性的评价中，从而得到主观评价的定量指标。然而，这些指标还没有得到一 致的公认。目前在我国，一般对货车平顺性的评价主要参考g b 4 9 7 0 8 5 ，客车则 参考g b1 2 4 7 7 9 0 。另一方面的研究从理论计算的角度开展，其核心是通过计算 车辆振动响应而达到确定悬架、轮胎及座椅的刚度、阻尼参数的目的，从而解 决c a e 中的设计参数选择问题。主要是将随机振动理论应用于车辆行驶时的振动 过程，寻求符合各种车辆振动特性的力学模型，然后，运用牛顿定律和拉格朗 目方程建立微分方程，进行模拟计算，受制于当时的计算能力，一般都将车辆 简化为2 3 个自由度，这样的简化模型仅可作定性分析。 对平顺性的试验与研究工作，己经进行了半个多世纪的努力，最早的研究文 章发表于1 9 3 5 年，但平顺性研究工作，取得较大进展还是在6 0 年代后期，在我国 从7 0 年代后期，随着对基础理论的深入研究，以及些先进测试设备仪器的引 进，汽车平顺性的试验工作取得了突飞猛进的发展。基于a d a m s 软件对汽车平顺 性的研究开始出现，1 9 9 8 年清华大学的金睿臣，宋健在a d a m s 软件中国地区用户 年会论文集上发表文章，研究在a d a m s 软件里实现汽车对路面随机输入的响应的 问题”。：2 0 0 0 年，王其东，钱立军等在农业机械学报上发表了篇基于 平顺性仿真的农用运输车悬架c a d 研究”3 ：2 0 0 2 年，北京理工大学的曹丽亚在 计算机上借助a d a m s 软件完成了汽车脉冲平顺性的仿真分析”1 ；2 0 0 3 年，北京工 业大学机电学院的王国权，许先锋等在计算机上对福田1 0 2 8 e 2 汽车进行平顺性 的虚拟样机试验研究。1 。他们都利用a d a m s 软件对汽车平顺性仿真做了成功的探 讨。 1 4 本文研究的主要内容 本文针对江淮汽车股份有限公司的瑞风商务车悬架系统，利用多体动力学 仿真软件a d a m s ，建立整车多体动力学模型，然后进行平顺性仿真分析，并和 试验结果进行对比。 主要内容包括： 分析瑞风商务车悬架和车型的具体结构，并获取整车建模所需要的参 数，利用虚拟样机技术，借助a d a m s 多体动力学软件分别建立前、 后悬架、车身、轮胎、转向系、人一椅等子系统的仿真模型。 编制随机路面生成软件用于生成不同等级的随机路面。 将子系统连接在一起建立整车模型，进行前、后悬架偏频仿真试验， 将仿真结果与实车试验结果对比，以验证模型的正确性。 平顺性评价软件的开发。 根据国家标准g b t4 9 7 0 1 9 9 6 ，汽车平顺性随机输入行驶试验方法 对整车进行平顺性仿真，评价其平顺性水平。 将仿真数据进行处理，并与实车试验数据进行比较。 第二章a d a m s 软件的理论基础 2 1a d a m s 软件简介 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m s ) “。1 “，是美 国m d i ( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ，) 开发的非常著名的虚拟样机分析软件。工 程中可利用a d a m s 交互式图形环境、零件约束、力库等建立机械系统三维参 数化模型，并通过对其运动性能进行高精度逼真的仿真分析和比较，研究“虚 拟样机”可供选择的多种设计方案。a d a m s 自动输出位移、速度、加速度和 作用力，其仿真结果可显示为逼真的动画或x - y 曲线图形，a d a m s 仿真可用 于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、包装、峰值载荷以及计算有限 元的输入载荷，支持a d a m s 同大多数c a d 、f l e x ( 柔性模块) 及控制设计 软件包之间的双向通讯，而且用户可以根据具体要求进行二次开发。a d a m s 的 核心配置方案是核心仿真软件包，它包括交互式图形用户界面a d a m s v i e w 和仿真核心的求解器a d a m s s o l v e r 等。 2 1 1a d a m s 软件模块介绍 a d a m s 软件包括基本模块、扩展模块、接口模块、专业领域模块及工具 箱。用户不仅可以采用通用模块对一般的机械系统进行仿真，而且可以采用专 用模块对特定行业应用领域的问题进行快速有效的建模与仿真分析。 表2 1 a d a m s 软件主要模块分类 用户界面模块a d a m s v i e w 基本模块 求解器模块 a d a m s s o l v e r 后处理模块a d a m s p o s t p r o c e s s o r 液压系统模块 a d a m s h y d r a l i c s 振动分析模块 a d a m s v i b r a t i o n 扩展模块 线性化分析模块 a d a m s l i n e a r 高速动画模块a d a m s a n i m a t i o n 试验设计与分析模块 a d a m s i n s i g h t 耐久性分析模块 a d a m s d u r a b i l i t y 柔性分析模块a d a m s f l e x 接口模块图形接口模块 a d a m s e x c h a n g e c a t i a 专业接口模块 c a t a d a m s p r o e 接口模块a d a m s p r o 轿车模块a d a m s c a r 悬架设计软件包模块 s u s p e n s i o nd e s i g n 驾驶员模块 a d a m s d r i v e r 专业领域模块轮胎模块 a d a m s t i r e 柔性环轮胎模块 ft i r em o d u l e 柔性体生成模块 a d a m s f b g 经验动力学模块e d m 发动机设计模块 a d a m s e n g i n e f o r d 汽车公司专用汽车模块 c h a s s i s 软件开发工具包a d a m s s d k 工具箱 虚拟试验工具箱 v i r t u a lt e s tl a b 钢板弹簧工具箱 l e a f s p r i n gt o l l k i t 履带轮胎式车辆工具箱t r a c k e d w h e e l e dv e h i c l e 1 ) a d a m s v i e w ( 用户界面模块) a d a m s v i e w ( 用户界面模块) 是最基本的核心模块之一。a d a m s v i e w 采用简单的分层方式进行建模，提供了丰富的零件约束库和力库，并且支持布 尔运算。仿真结果采用强有力的、形象直观方式描述，并可以将结果形象逼真 的输出。c a d 几何造型可通过i g e s 接口输入a d a m s v i e w ，丰富了 a d a m s v i e w 自身的建模功能。另外，a d a m s v i e w 还提供多种位移函数、速 度函数、加速度函数、接触函数、样条函数、力和力矩函数、用户子程序函数 等多种函数。 2 ) d a m s s o l v e r ( 求解器模块) a d a m s s o l v e r 也是a d a m s 系列产品的核心模块之一，是a d a m s 产品 中处于心脏地位的仿真“发动机”。a d a m s s o l v e r 能自动形成仿真模型的动力 学方程，提供静力学、运动学、动力学的解算结果。该软件模块提供各种建模 和求解选项，以便用户根据具体要求精确有效的解决各种工况问题。 a d a m s s o l v e r 可以对刚体和弹性体进行仿真研究，除了输出力、位移、速度、 加速度外，用户还可以输出自定义的数据以便进行有限元分析。 3 ) a d a m s p o s t p r o c e s s o r ( 后处理模块) 该模块用来输出各种数据曲线、动画，还可以进行曲线的编辑和数字的处 理。用户可以在该模块里更方便的观察、研究仿真将结果。该模块既可以在 a d a m s v i e w 环境下运行也可以独立运行。 4 ) d a m s i n s i g h t ( 设计与分析模块) 该模块是a d a m s 软件的功能扩展模块，它是网页技术的新模块。工程师 可以借助该模块将仿真试验置于网页上，实现资源共享，加速决策过程。 a d a m s i n s i g h t 是选装模块既可以在a d a m s v i e w , a d a m s c a r 运行也可以独 立运行。a d a m s i n s i g h t 具有多种功能：可以更快的修改和优化模型，进行模 型的参数化分析、找出模型的关键参数和非关键参数等。 5 ) a d a m s c a r ( 轿车模块) a m s c a r ( 轿车模块) 是a d a m s 软件的专业模块之一，是m d i 公司与 a u d i ，b m w ，r e n a u l t ，v o l v o 等公司合作开发的整车设计软件包。利用该软件模 块，工程师可以快捷的建立精确的样机，包括悬架、车身、转向系、轮胎、制 动系等。用户可以在各种不同的路面下仿真，分析模型的操纵稳定性，安全性， 乘坐舒适性及其它性能参数。 6 ) a d a m s t i r e ( 轮胎模块) a d a m s t i r e ( 轮胎模块) 是研究轮胎与道路相互作用的可选模块。该模块 更完善地计算侧向力、自动回正力矩及由于路面坑洼等障碍而产生的力， a d a m s t i r e 可计算轮胎因克服滚动阻力而受到的垂直、纵向和横向载荷， 可仿真研究车辆在制动、转向和滑行、滑移等大变形位移下的动力学特性；研 究车辆稳定性，计算汽车的偏移、俯冲和侧倾特性；其输出力和加速度数据可 作为有限元分析软件包的输入载荷进行相应的应力和疲劳特性研究；计算由于 制动力矩和转动力矩产生的反作用力。 此外，还包括h y d r a u l i c s ( 液压系统模块) 、l i n e a r ( 线性分析模块) 、 e x c h a n g e ( 形接口模块) 、c o n t r o l s ( 控制模块) 、f l e x ( 柔性体模块) 、a n i m a t i o n ( 动 画模块) 、m e c h a n i s m p r o ( 机构分析模块) 、d r i v e r ( 驾驶员模块) 等模块。 2 2a d a m s 软件特点 a d a m s 软件特点可以概括以下几点： 具有先进的数值分析技术和强有力的求解器，其动力学数值积分有极强 的适应性，积分步长和输出步长无关，用户可以成功地进行高频输出。 分析类型包括运动学、静力学、准静力学、动力学分析。其静平衡法包 括多种级别积分，因此当一种积分方法失效后，软件就自动开始进行第 二次积分。解算器可以处理病态矩阵。 具有二维和三维建模能力。 具有五十多种联结副、力和运动发生器组成的库。 具有组装、分析和动态显示不同模型或同一模型的某一变化过程。 具有开发式结构，允许用户集成自己的子程序。 具有一个强大的函数库，供用户自定义力和运动发生器。 有限元载荷的输出接口，a d a m s 运动时，刚体和柔体模型的载荷都可 直接。 输出a n s y s 、n a s t r a n 或a b a q u s 兼容的格式。 表面接触功能可自动检测接触是否发生并作出响应。 通过采用全局定位图识别过约束系统，功能更强，精度更高。 2 3 多体动力学概述 多体系统动力学，包括多刚体系统动力学“和多柔体系统动力学，是研究多 体系统( 一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成) 运动规律的科学。早 在2 0 世纪6 0 、7 0 年代美国的r e r o b e r s o n ，t r k a n e 联邦德国j w i t t e r n b u r g ，苏联 的e h 波波夫等人先后提出了各自的方法解决复杂系统的动力学问题，他们的 方法共同的特点是：建立的数学模型适用于计算机建模和计算。于是，将古典 的刚体力学、分析力学和现代的电子计算机技术相结合的力学新分支一一多刚 体系统动力学就诞生了。近二十年来，由于各种复杂机械系统的高性能、高精 度的设计要求，再加上计算机技术的迅猛发展和计算方法的成熟，多体系统动 力学由早期的刚体系统动力学发展成柔体系统动力学。多柔体不同于多刚体系 统，他包含有弹性部分，其变形不可忽略，其逆运动学是不确定的；它与结构 力学不同，部件在自身变形运动的同时，空间中经历着较大的刚性位移和转动， 刚性运动和变形运动相互影响强烈耦合：它与一般的系统不同，多柔体系统是 一个时变、高度耦合、高度非线性的复杂系统。 多刚体系统动力学的主要研究方法“”“”有： 1 ) 牛顿一欧拉法。对作为隔离体的单个刚体列写牛顿一欧拉方程时，铰约 束力的出现使未知变量的数目明显增多，故即使直接采用牛顿一欧拉方法时，也 必须加以发展，制定出便于计算机识别的刚体联系情况和铰约束形式的程式化 方法，并致力于自动消除铰的约束能力。德国学者s c h i e h e n 在这方面做了大量 的工作。其特点是在列写出系统的牛顿一欧拉方程后，将不独立的笛卡尔广义坐 标变换成独立变量，对完整约束系统用a l e m b e r t 原理消除约束反力，对非完整 约束系统用j o u r d a i n 原理消除约束反力，最后得到与系统自由度数目相同的动力 学方程，希林等人编制了符号推导的计算机程序n e w e u l 2 ) 拉格朗目方程法。由于多刚体系统的复杂性，在建立系统动力学方程时， 采用系统独立的l a n g r a g e 坐标将是十分困难的，而采用不独立的笛卡儿广义坐 标比较方便，对于具有多余坐标的完整或非完整约束系统，用带乘子的拉氏方 程处理是十分规范化的方法。导出的以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程是 与广义坐标数目相同的带乘子的微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方 程才能封闭。c h a n c e 等人应用g e a r 的刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术提高计 算效率，编制了a d a m s 程序；h a u g 等人研究7 广义坐标分类、奇异值分解等 算法，编制了d a d s 程序。 3 ) 图论( r - w 方法。r e r o b e r s o n 和j w i t t e n b u r g 创造性的将图论引 入了多刚体系统动力学，利用其中的一些基本概念和数学工具成功地描述了系 统内各刚体之间的联系状况，即系统的结构。r w 方法以十分优美的风格处理了 树结构的多刚体系统。对于非树系统，则必须利用铰切割或刚体切割方法转变 成树系统处理。r - w 方法以相邻刚体之间的相对位移做广义坐标，对复杂的树结 构动力学关系给出了统一的数学模式。并据此推导了系统的运动微分方程，相 应的程序有m e s a v e r d e 。 4 ) k a n e - h o u s t o n 方法。r - w 方法提出了解决多刚体系统动力学统一公式； 而k a n e 方法提供了分析复杂机械系统动力学性能的统一方法，并没有给出一个 适合于任意多刚体系统的普遍形式的动力学方程，广义速度的选择也需要一定 的经验和技巧，这是它的缺点，但是这种方法不用动力学函数，无需求导计算， 只需要进行矢量点积、叉积等计算，节省时间。美国辛辛那提大学力学教授 h o u s t o n 将k a n e 方法程式化，不需要人为选择广义速率。其主要特点是，提出低 序体阵列作为描述多体系统拓扑结构的数学工具。采用k a n e 方程作为动力学建 模的理论基础( 含低序体阵列、变换矩阵、广义坐标及其导数、运动学参数计算 和动力学方程等) ，方法从柔性体的有限段方法发展到综合模态分析方法。将变 形表示为二阶小量形式，基于小变形原理，适时进行线性化，以获取动力刚化 项和一致线性化方程。 5 ) 变分方法。在经典力学中，变分原理是对力学规律的概括，而在计算技 术飞速发展的现代，变分方法已成为可以不必建立动力学方程而借助于数值计 算直接寻求运动规律的有效方法。变分方法主要用于工业机器人动力学，有利 于结合控制系统的优化进行分析，对于变步态系统，可以避免其它方法每次需 要重新建立微分方程的缺点。 对于以上几种研究方法，虽然风格迥然不同，但共同目标是要实现一种高度 程式化，适于编制计算程序的动力学方程建模方法。 2 4a d a m s 的多刚体动力学理论 a d a m s 软件是世界范围内广泛使用的机械系统仿真分析软件，该软件是 以多刚体动力学理论为基础而开发出来的，它在汽车、航天等领域有着广泛的 应用。软件本身通过求解动力学方程来进行模型的仿真分析。用户只需要熟练 使用界面，就可以完成任务。但是要想更好的理解该软件的强大求解功能，充 分掌握该软件，就有必要了解a d a m s 软件的多刚体动力学理论 1 5 - 1 6 】。只有 了解a d a m s 软件的理论基础和求解方法，才能真正发挥其求解功能，下面系 统介绍一下a d a m s 的理论基础和求解方法。 2 4 1 广义坐标的选择 在a d a m s 软件中广义坐标的选择直接影响动力学方程的求解速度。 a d a m s 用反映刚体方位的欧拉角( 或广义欧拉角) 和刚体i 的质心笛卡儿坐 标作为广义坐标。即吼= b ，y ，z ，口，p 】，7 ，q = k 。7 ，g ：j 。每个刚体用六个广义 坐标描述。 9 2 4 2 动力学方程的建立 a d a m s 程序采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程 l 讲( a 叼r ) 一争州t p + 删 q k ( q ，f ) = 0 ( 2 - 1 ) o ( q ，口，) = 0 其中： ( g ，f ) = 0 是完整约束方程 ；目( g ，口，r ) = 0 是非完整约束方程 r 一系统动能；g 一系统广义坐标列阵： 9 一广义力列阵 p 一对应于完整约束的拉氏乘子列阵 “一对应于非完整约束的拉氏乘子列阵 重新改写( 2 1 ) 式成更一般形式为： f ( q ，n ，a ，t ) = 0 o ( u ，口) = “一口= 0 ( 2 - - 2 ) i o ( q ，口，f ) = 0 其中：4 一广义坐标列阵； 0 ，u 一广义速度列阵； 五一约束反力及作用力列阵； f 一系统动力学微分方程及用户定义的微分方程： g 一描述非完整约束的代数方程列阵； o 一描述完整约束的代数方程列阵。 如定义系统状态矢量y = k 7 ，“7 ，f ，式( 2 - - 2 ) 可写成单一矩阵方程 g = ( y ，夕，r ) = 0 ( 2 3 ) 2 4 3 运动学分析 运动学分析是研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只 需求解系统的约束方程： 中( g ，f 。) = 0 ( 2 4 ) 用吉尔( g e a r ) 预估一校正法可以有效计算上式，再根据当前时刻系统的状态 矢量值，用t a y l o r 级数预估下一时刻系统的状态矢量值。 以+ 搿瓤奏篱 _ 5 ) 任一时刻t 。位置的确定，可由约束方程的n e w t o n r a p h s o n 迭代求得： 婴l 幻，：叫咻) ( 2 6 ) “ql - 其中：g ，= q + 1 一q ，j 表示第，次迭代 1 0 t 。时刻速度、加速厦的确定，司由约乘万程求一彤r 、一断r 盯i 丑j 导数得到 f 塑1 d ：一丝 ( 2 - - 7 ) ( 百) q 一百 。 c a 叼) 4 一a2 a p + 砉喜丽8 2 c i ) 喇，+ 昙( 黔+ 苦 詈 封( 2 - - 8 ) ，。时刻约束反力的确定，可由带乘子的拉格朗日方程得到： c 箬凡= 一罢 薏 2 + ( 考 1 + q c z 一。， 2 4 4 动力学分析 应用a d a m s 软件建立的多体模型，其动力学方程一般为隐式、非线性的 微分代数混合方程( d i f e r e n t i a la n da l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d a e s ) 。对于此类方程， 采用吉尔预测校正算法求解较好。通过求解该方程，可以得到系统中所有部件 的运动参数，如，力、速度、加速度。微分代数方程组求解时，采用如下步骤： 1 ) 高斯消元。在进行高斯消元时，需要判断矩阵的主元，以防止求解的失 败。 2 ) l u 分解。完成高斯消元的方程组，通过l u 分解法求得方程组的解。进 行动力学分析时，a d a m s 软件的积分器可以分为两种：刚性的和非刚性的积分 器。 ( a