（生物医学工程专业论文）高能相控聚焦超声探头及其电子驱动系统的设计.pdf

a b s t r a c t p h a s e da r r a yh i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o u n d ( h i f u ) h a sb e e nw i d e l y i n v e s t i g a t e df o ri t so u t s t a n d i n gc h a r a c t e r i s t i c si nt u m o ra b l a t i o n b u t t i l ln o w , i ti sf a rf r o mt ob eac o n v e n t i o n a lt r e a t m e n tm e t h o di nc l i n i c a la p p l i c a t i o n t h e r ea r es o m ep r o b l e ms h o u l db es o l v e d o n ei st h ed e s i g no fa p e r t u r et og e t ad e s i r e du l t r a s o u n df i e l d a n o t h e ri st h ed r i v i n gs y s t e mf o rt h ep h a s e da r r a y s t h i ss t u d yd e s c r i b e da no p t i m i z em e t h o dt od e s i g nt h en o v e ls p h e r i c a l p r o b ef o rt h eh i f us y s t e m ，b a s e do nt h ee b b i n ip s e u d o i n v e r s em a t r i xa n d c o m b i n e dw i t ht h ep e n n sh e a tt r a n s f e rf u n c t i o n a f t e rt h eo p t i m i z a t i o n ，t h e o p t i m a ln u m b e ro fe l e m e n t s ，t h ed r i v i n gf r e q u e n c y a n dt h es i z eo ft h e e l e m e n t sc a nb eg o tf o rc e r t a i nc u r a b l er a n g e w i t ht h i sm e t h o d ，as p h e r i c a l p r o b ew i t h9 6e l e m e n t sw a sd e s i g n e dw i t hd e s i r e dc h a r a c t e r i s t i c a tt h es a m e t i m e ，t h ep h a s ea n da m p l i t u d eo ft h ed r i v i n gs i g n a l sa r ea l s ob eo p t i m i z e db y t h ee b b i n ip s e u d o i n v e r s em a t r i xt o p r e d i g e s t i n gt h ed r i v i n gs y s t e m t h e a f f e c t i o no ft h ep r e c i s i o no ft h ep h a s ea n da m p l i t u d ea r ea l s os t u d i e d w i t ht h i so p t i m i z e da p e r t u r e ，b a s e do nd d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ) t e c h n i q u e ，an o v e ld i g i t a l i z e ds i g n a ld r i v i n gs y s t e mw a sa l s od e s i g n e df o rt h e p h a s e da r r a yw i t h16c h a n n e ls i g n a l s ( w h i c hc o u l db ee x p e n d e da sn e e d ) a t t h e 5 “p h a s ee r r o ra n d0 3 va m p l i t u d ee r r o r t h ep o w e ra m p l i f i e rw i t h t r a n s f o r m e rw a sd e s i g n e d s o m ee x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tt ov e r ir yt h e d r i v i n gs y s t e m t h ep r o b l e m so ft h ed r i v i n gs y s t e mw e r ed i s c u s s e da f t e rt e s t a tt h es a m et i m e ，t h ef i l t e rb a s e dp o w e ra m p l i f i e rw a su s e dt o r e p l a c et h e t r a n s f o r m e ro n e a n dt h en e wd i g i t a l d r i v i n gs y s t e mb a s e d o nf p g a t e c h n i q u ew a sd e s i g n e dw i t h16c h a n n e l sa n d9 6c h a n n e l sp h a s ea d j u s t m e n t f i n a l l y , e x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tt ot e s tt h ea d j u s t m e n to fp h a s ea n d a m p l i t u d e t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h i ss y s t e mc o u l dm e e tt h en e e do ft h e d r i v i n gs y s t e mf o rp h a s e da r r a yh i f u a n dt h es y s t e mi sr e l i a b l e k e yw o r d s ：h i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o u n d ，o p t i m a ld e s i g n ，d r i v i n g s y s t e m 1 1 超声肿瘤热疗的发展 第一章前言 肿瘤热疗的历史虽然可以追溯到1 0 0 年以前，但真正用科学的方法 来研究它只有2 0 多年的时间。肿瘤热疗可以说仍处于幼年阶段，正如2 0 年代或3 0 年代的放射治疗一样，目前的热疗设备、测温方法、热剂量学 等都在发展中并存在一定的难度。但是由于肿瘤热疗在临床上已经显示 了它突出的、良好的疗效，甚至常常出乎医生的预料，所以越来越多的 学者开始从事这方面的研究。近2 0 年来，热疗的研究已脱离了历史上临 床的纯经验摸索，在现代电子、机械、生物、物理工程和临床研究的共 同攻关下得到了较大的发展。目前的肿瘤热疗学研究已从动物实验动物 水平进入临床试验和临床治疗；临床治疗对一些复发、原发的顽固肿瘤 进行了治疗，取得了显著的疗效；而电子工程专家利用现代高科技术对 临床肿瘤的加热和测温方法和技术进行了大量的研究，取得了可观的成 绩1 】【2 i ”。肿瘤热疗已成为公认的，继手术、化疗、放疗后的第四种常规 的肿瘤治疗手段。 在当前的肿瘤热疗技术中，最迫切需要解决的问题是如何对组织加 温，即如何使深部病变组织达到治疗温度，而又不引起附近正常组织严 重的或永久性的损伤。迄今为止国际上虽已开发出技术较成熟的浅表、 腔内、组织间等各种射频、微波和超声肿瘤热疗机，但对体外定位的深 部和区域性组织热疗还没有成熟的设备。在对深部和区域性组织热疗的 研究中，超声被作为首选的技术方案，这主要是因为：射频加热的电场 较为发散，难以做到均匀加热，且脂肪过热严重；微波加热的深度较浅， 有效加热深度常只能达到3 c m ；而超声则具有穿透深、加热场准确和聚 焦性强等优势，可以在一定深度和相当大的体积范围内进行满意的加热。 因而近年来超声热疗日益受到重视，在9 6 年罗马第七届国际肿瘤热疗会 议上被认为是一种很有发展前途的加热手段。 医学超声可分为：诊断超声和治疗超声。诊断超声是超声波以高频 上海交通火学博士后研究工作报告 低能量形式应用于医学领域，它主要以提取生物体信息为目的，要求分 辨率尽量高，一般使用的频率在1 m h z 以上，超声强度一般足够小，不 会在超声波经过的组织内产生不可逆转的生物学变化，不会对生物组织 造成损伤。与诊断超声相反，治疗超声以低频高能量形式作用于生物组 织，当一定强度的超声波在生物体内传播时，它们与生物组织之间发生 相互作用，引起生物体功能或结构发生变化。诊断超声在医学临床中发 挥了巨大的作用，但对于治疗超声的研究还远远不够，对治疗超声的研 究仍然是国内外研究人员亟待解决的任务。 根据所用超声强度不同，治疗超声又可分为理疗超声、热疗超声和高 强度聚焦超声。理疗超声通常采用较低的声强度，其目的是在超声辐射 的组织内产生有益的、通常是可逆的变化，从而促进组织伤口愈合或激 发某类活性细胞使肌体恢复正常功能。热疗超声通常采用高于理疗超声 的声强度，在l o 3 0 分钟的加热时间内，使病变组织( 如肿瘤) 温度保持 在4 2 4 5 。c 之间。在这种治疗条件下，正常组织借助良好的血运，使自 身温度维持在完全可耐受的水平，然而温度的上升使溶解酶体的活性加 强，从而加速溶解酶体以细胞质为目标的对恶性肿瘤细胞的破坏。同时 肿瘤组织由于血液循环差、供血不足、不耐热、低氧、偏酸性等特点， 升温后无法及时散热，以致癌瘤内温度常常超过健康组织的5 1l 。c ，且 维持较长时间。当癌组织长时间暴露在高温下时，蛋白质就会发生变性、 坏死，这就是超声热疗对肿瘤选择性加热的治疗原理 3 6 1 。由于在肿瘤边 缘部分或一些小肿瘤中，血运情况常常与正常组织相近，达不到治疗温 度，因而传统热疗很少单独用于肿瘤治疗。但是传统热疗仍然可以作为 放、化疗必要的补充手段，这是r h 于肿瘤中心部位富含乏氧细胞，乏氧 细胞的存在是造成放、化疗失败的主要原因，而它们又恰恰具有高的热 敏性；同时高温可跣增加放射敏感性，增加细胞的药物摄取量，增加温 度依赖性药物的抗肿瘤活性等。因而作为肿瘤治疗的重要补充手段，传 统超声热疗仍然受到医生们的青睐【引。 随着超声技术的发展，早在四十年代，已经提出了高能聚焦超声于 术的概念。高强度聚焦超声( h i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o u n d i - n f u ) 采用 3 0 0 2 0 0 0 w c m 2 的高强度超声，加热时间仅需0 1 - 1 0 秒，就可使组织温 度达到7 0 9 0 。c ，细胞蛋白质在如此的高温下发生急性凝固坏死。而在五 十年代，i l l i n o i s 大学的f r a n kf r y 更进一步的研究了利用聚焦超声来治疗 脑瘤。对这项无创伤、非入侵性的新型肿瘤治疗方法的研究一直没有停 止过。七十年代，利用超声对肿瘤进行的温热疗法也进行了大量的研究， 并且开发了不少相应的仪器设备。过去的十五年中，根据冲击波治疗肾 结石的启发，以及超声换能器的研究进入了应用领域，高能聚焦超声技 术得到了发展。 与传统的热疗相比，高强度聚焦超声治疗具有许多优点：声束聚焦 使超声波可以深入人体，实现对深部病变组织的治疗；小的治疗焦斑使 高精度治疗成为可能，从而避免正常组织受到损伤；短h c f q 的急性热损 伤克服了传统热疗对血运情况的依赖，提高了治疗成功率；由于治疗时 间短，因而大大提高了治疗效率；由于高强度超声可以形成明显的焦斑， 从而使治疗的图像跟踪和定位相对简单。高强度聚焦超声具有类似手术 的治疗效果，因而又称为超声手术( u l t r a s o u n ds u r g e r y ) 或超声组织剥离 f u l t r a s o u n dt i s s u e a b l a t i o n ) ，但是这种手术又不同于传统的手术，它可以 实现体外治疗，是种无创的手术。在这一阶段，发展了曲面自聚焦换 能器和声透镜聚焦换能器等这些自聚焦技术。 薯1 5 0 芭1 0 0 詈 蓦5 0 - 量 ( ；：0 5 【a )( b ) 图1 1 ：相控阵列聚焦示意图 然而，在利用h i f u 治疗中，加温区的温度分布情况将直接影响治疗 效果和病人的安全，对于高强度聚焦超声治疗而言，由于超声进入人体 组织时会发生反射、折射，以及人体组织的非线性，必然使得超声的焦 斑发散以及位置发生变化，致使组织内温度分布不合理，严重的情况下， 会损害到正常的组织，给病人带来极大的痛苦。在医生无法预知超声加 热对肿瘤周围区域的损伤程度时，只能采用较低的温度以确保安全，从 而降低了治疗效果。在国外，高能聚焦的超声治疗设备通常只治疗人体 体表或中浅层的肿瘤，避免由于组织的作用影响到肿瘤治疗质量以及防 i 上烧伤健康组织。 为了能使超声深入人体深部组织而使正常组织不受到损伤，同时为 j ，在治疗区域得到高的超声能量密度，受相控阵雷达技术的启发，提出 高能相控聚焦超声技术。与自聚焦和声透镜换i i i i 才i 比，相控阵列换能 器具有更加灵活的聚焦方式，可以根据具体的治疗区域形成不同的焦点 强度和分布模式，而且既可形成单焦点而又可形成多焦点；声束路径控 制更加灵活，可以避免声束穿越骨骼等屏障，从而避免超声对正常组织 的损伤；可以实现电子扫描而非机械扫描，使治疗定位准确，灵活，扫 描速度提高。示意如图1 1 。由于这些优点，目前高i i 牛i i 控聚焦超声已经 成奠f 国内外研究的热点。 1 2 高能相控聚焦超声的发展及现状 正是由于高强度聚焦超声这些显著的特点，它已经成为治疗超声领 域新的研究热点n 2 【4 】【5 | 【6 】f8 1 。在国外，高强度聚焦超声已经被证明可以 、亨用于脑、眼、心脏、肝脏、肾脏、胰脏、直肠、前列腺等部位的肿瘤 和疾病的治疗9 】【”】【1 7 】。目前，国内外对相控聚焦技术的研究有很多报道， 其中换能阵列的设计是主要内容之一。普遍采用的方式有：平面距型阵 列23 1 、球面距型阵列、球面随机阵列等等，其设计的主要目标是通过调 节激发频率、阵元大小和数目、排列方式以及球面阵列的球面曲率，来 影响高强度聚焦超声系统的性能和系统的复杂性。相控聚焦系统的另一 个核心问题是相控电子驱动系统的设计，国外普遍采用模拟技术来实现 多路信号的调相和调幅，而国内还没有相关的报道。 国内在高i i - i 控聚焦超声方面的研究起步较晚，上海交通大学生物 医学工程系是开展高强度聚焦超声技术研究较早的单位，在众多教授的 努力下取得了不少研究成果。重庆医科大学医学超声研究所也是进行该 上海交通大学溥：后研究1 作报告 项技术研究较早的单位，他们在动物实验和临床研究方面取得了丰富的 成果。上海交通大学生物医学仪器研究所，也在积极开展该项技术的研 究与开发，致力于相控阵列超声治疗系统的开发研制，并已经取得了很 人的进展。在基金的资助下，北京医科大学和重庆医科大学在透镜聚焦 系统和球面聚焦系统从事了大量的研究和开发工作，并取得了不小进展。 棚继开发j ，实用形的自聚焦h i f u 医疗仪器。 国外，肿瘤热疗研究方兴未艾，例如美国的n a t i o n a li n s t i t u t eo f h e a l t h ， u n i v e r s i t yo fk a n s a sm e d i c a lc e n t e r ，以及日本的日立公司和德国的西门 j 子公司等，在超声领域已经开发了不少肿瘤治疗设备，其产品 s o n a b l a t e 2 0 0 0 已经成功运用于临床。目前，在先进的电子相控聚焦系统 的开发上，也正在进行厂一泛深入的研究。 我国在肿瘤热疗领域有自己的特点，如肿瘤患者较多，容易收集临 床资料，在较短的时间内积累较多的经验等等。缺点是技术短缺，资金 短缺，基础研究薄弱，有些方面还是空白。本课题中，将在有研究条件 的基础上，着重研究几个关于高能相控聚焦超声治疗系统的问题。针对 这些问题，本文从理论上提出了一种新型换能阵列优化设计的方法，实 际设计了一种9 6 阵元的超声换能探头。同时，也设计了配合该换能探头 的数字式相位幅值控制系统。为最终建立了9 6 阵元的相控聚焦实验系统 以及最终的应用控制系统解决了技术上的难题。 1 3 高能相控聚焦超声研究的难点及本文主要研究内容 虽然高能相控超声聚焦治疗系统存在着传统超声治疗技术并不具备 的一些特点和优点，但同时，也存在着一些设计上的难点。它的主要难 点存在于： 1 )治疗声场的复杂性。 影响相控聚焦超声治疗声场的因素很多，包括超声单元的个数、排 布方式、激励电压、相位的变化等等。在如此多的影响因素下，设计出 合理的超声换能治疗头是非常困难的一件事情。正是由于这种原因，目 前，国内外均推出了多种的高能聚焦超声治疗系统的没计方案，各自具 上海交通大学博= ：后研究工作报告 有自身的优点，但同时也存在着这样和那样的缺点。 2 )驱动系统设计的复杂性。 由于相控聚焦系统存在多个驱动单元，在当前的设计当中，有些治 疗头的数日达到2 0 0 个以上1 8 j ，而且各单元的驱动信号的相位和幅度并不 一致，如何设计出合理的相位幅度驱动系统，也是一个现实的难题。 针列以上的研究难点，本文主要研究了以下几个内容： 1 研究高能相控聚焦超声的优化设计方案，设计出相应的超声换能 探头，从治疗温度场的角度出发，使得在满足确定治疗条件的情况 下换能器个数最少、激励频率最优。 2 从e b b i n i 矩阵出发，优化设计相控聚焦信号系统。研究在许可的 范围内，通过降低驱动信号的相位精度和幅度精度，来降低电子驱 动系统的复杂性。 3 研制满足需要的相控电子驱动系统，并进行实验，验证系统的可 行性。 通过以上的研究，解决高能相控聚焦超声技术的一些核心问题，为 棚控h i f u 系统的广泛应用，提供必要的研究基础。 第二章高能聚焦超声探头的优化设计 高能相控换能器阵列的阵元数目及其结构复杂庞大，技术难度高。这 一缺点大大制约了高能相控聚焦超声治疗系统的发展进程和发展前景。 1 9 8 8 年e b b i n i 等人提出的根据理想声场模型反求阵元激励信号的幅值和 相位的伪逆矩阵算法，为相控阵列形成多焦点的声场模式和抑制第二声 强极大值点提供了数学的方法。但是长期以来，对阵列各设计参数，如 激励频率、阵元大小和数目以及阵列排布方式的选取直处于比较盲目 的或纯经验的状态，并且通常的探头设计主要是根据声场的需求来进行 的。在本章中，基于p e n n s 传热方程，结合了e b b i n i 伪逆矩阵算法，探 讨了根据高能相控聚焦治疗热场的特点，提出了相控阵列各参数的优化 设计方法。利用这种方法，对不周阵列排布方式下的球i 可相控阵列的参 数优化，通过合理地选择阵列的排布方式、激发频率和球面曲率，可以 大大减少阵元的数目，为降低高强度相控聚焦系统的复杂性开辟了新的 狳径。 2 1 超声声场计算及相控原理 根据超声声场计算理论，一个有限尺寸的换能器辐射声场，可以按 照惠更斯原理进行分析，即将换能器的有效辐射面，看作是无数点声源( 微 元) 的组合，辐射场中某一点的声压是辐射面上所有点源在该点产生的声 压叠加的结果。对于法向振速分布均匀的辐射面，其上任意微元发射的 球面、单频声波在声场点产生的声压可以表示为【l 】 2 1 【3 】： 帆= 伽竿凼( 2 1 ) 其中p 。，为声场r i t 点的声压，p 为媒质密度，厂为超声频率，“= d o e ，8 为辐射面上的法向振速。k = 2 形为波节数，c 为媒质的声速，“为媒质 衰减系数，d 为声波在衰减系数为a 的媒质中的传播距离。s 为换能器表 面辐射面积，r 为辐射微元d s 中心到场点m 的距离。 整个换能器在场点m 处产生的总的声压可以看成是各微元在场点，” 上叠加形成的总声压： 舻伽p 尝乏 ( 2 2 ) a ( 2 2 ) 称为瑞利( r a y l e i g h ) 积分，它可以从克希霍夫( h e l m h o l t z ) 积分 得到严格的证明2 舶。 同理，对于具有个换能器的阵列，声场点m 处的声压可以表示为3 ： 舻肋鼓f 阵。 ( 2 3 ) ，7 i i 5 一 式中下标”代表第一个的阵元，代表第m 个场点，代表场点卅到 ，：阵元卜各积分微元d s 。中心点的距离，z 0 = l t o n e7 巩为第一个换能器的表丽 复振速，i f 。为表面振速的幅值，0 。为表面振速的相位，d 。，为声波在衰减 系数为甜的媒质中的传播距离。 如果令 。，：肋f 丝幽。( 2 4 ) i ， 1 和 p = p 1 p 2 p 0 1 e 7 p 0 2 e 7 ，u2 b o i e ，目1 h 0 2 p ，口： ，h2 ( 2 5 ) 则( 2 3 ) 式可用矩阵形式表示为： p = h u ( 2 6 ) 声场声强与声压的关系为： ，扩尝 ( 2 7 ) 。“一五i l 。7 ， 阵元表面声强与阵元振速幅值的关系为： ，扩譬川2( 2 8 ) 因此，表述声场声压与阵元表面振速关系的式( 2 6 ) 是一最基本的公 式，利用它以及式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) ，就可以很灵活地得到阵元表面振速或阵 上海交通火学博士后研究工作报告 元表面声强与声场声压或声场声强之间的相互关系。 根据超声压电换能器的逆压电效应，一块不受外力作用的电介质， 在外电场中，其电行为可以用电场强度e 和电位移d 二个电学量来描述。 他们之间的关系为：d = c e ，其中，s 是电介质的介电常数，其单位为法 米。对于各向异性的电介质，s 是一个二阶张量，共有9 个分量。 剥于同一介质，在无外电场的情况下，其力学行为可以用应力t 和 应变u 二个力学量来描述。在弹性限度范围内，他们遵守虎克定律，即： u = s t ( 2 9 ) 式中s - - 弹性柔顺常数矩阵。应力t 和应变u 都是二阶对称张量。 电介质的压电性涉及到电学和力学行为之间的相互作用，可以用二 个i 乜学量和二个力学量之间的线性关系，即压电方程来近似地描述这种 相互作j 1 j ，则它的压电张量方程在小信号的条件下，可以表示为： u 2 5 6 7 1 + 鼍e ，这一线性张量方程，展开可得： 36 u = d 巾e j + s m e 瓦， = 1 2 6 。2 1 k = l r210)36 一 d 。= 5 j e ，+ d 。瓦，i = 1 ，2 ，3 j = l = l 式中，d 。一压电应变常数，单位为c n ，他有1 8 个分量； 一盘一电场强度为零( 或常数) 时的弹性柔顺常数，称为短路 弹性柔顺常数； 占! 一应力t 为零( 或常数) 时的介电常数，称自由介电常数。 式中，s 5 、d 、s7 分别为短路弹性柔顺常数、压电应变常数和自由 介电常数的矩阵；d t 为矩阵d 的转置矩阵。 由于外力引起的应变比较小，超声换能器的激励电压与其表面振速 之问的简化关系可以表示为： u = d e ( 2 1 1 ) 如果忽略阵元之间的声电耦合，将式( 2 1 1 ) 代入( 2 6 ) 便可以得到换能 器阵列激励电压信号与声场声压之间的关系： p = h e f 2 j 2 ) 其中 ：h d 。 超声相控聚焦和扫描就是通过控制换能器阵列阵元的电压激励信号 的相位来调节阵元表面振速的相位臼一使阵元辐射声波空间相干的波阵 m 形成如图1 ( b ) 的球面会聚或偏转，从而实现电子控制的超声波聚焦和 ：| j 。 2 2e b b i n i 伪逆矩阵算法及热场分析 虽然相控阵列有着很多的优点，但在换能器的设计和实现上还存在 定的问题，如何通过合理的阵列排布和参数的优化设计，来达到通过 较少的阵元数日实现较高的治疗温度的目的是很关键的。e b b i n i 提出的 嵌据理想声场模型反求阵元激发信号的幅值和相位的伪逆矩阵算法，为 相控阵列形成多焦点的声场模式和抑制第二二声强极值点提供了数学的方 法，同时根据与之相应的激励效率优化算法和声强增益优化算法【2 】，实现 对激励信号控制的优化。 e b b i n i 伪逆矩阵( p s e u d o i n v e r s e ) 算法的原理就是通过最小二乘法 将( 2 6 ) 式表示为： u = h7 h h 7 p( 2 13 ) 伪逆矩阵算法可以通过相控阵列的驱动信号的相位和幅度调控更加 灵活的对声场模式进行控制，譬如形成多焦点和抑制栅瓣。同时通过激 励效率优化1 旧和声强增益优化【，可以使激励向量u 具有基本相同的幅 值，实现了单纯的相位调控，大大减小了超越阵元承受极限的激励信号 幅值的出现机率；降低相控聚焦( 尤其是多点聚焦) 时在换能器与声焦 点之问出现的干扰。 结合矩阵伪逆算法，考虑到在超声治疗中超声对生物组织的热效应。 超声作用于人体时，引起人体的温升其温度场通常采用p e n n s 的生物热 传导方程 i o 】表示： p c 兰 = k v2 丁+ c 。( 瓦一7 1 ) 十q 。+ o ，( 2 1 4 ) a f 式中c 。( 瓦一r ) 为血液渗流对流换热率，9 。为生物代谢生热率，q 。 上海交通大学1 4j ：后研究r 作报告 3 sj bj j i 容积热源，在物理热疗中也将此项称为比吸收率s a r ( s p e c i f i c a b s o r p t i o nr a t e ) 。在热疗中，与外加容积热q v 相比，生物代谢生热率 鲸很小，因而常常被忽略。 实际卜在( 2 1 4 ) 式中，只有g 认为是可以控制的，也是在热疗计划中 要加以确定和优化的。超声加热时，剥于场点q 。可表示为： q 。= 2 g 。堕堕 ( 2 15 ) 圯 这样，根据式( 2 6 ) 和式( 2 1 5 ) 声场声压与外加容积热的关系可以表示 为： u = h + 【a q 。)( 2 1 6 ) 其i h 1 = j 等旭2 瓜，瓶i 、石i 。这样就把矩阵伪逆求解阵元激 励向量的方法推广到由s a r 分布出发，反求阵元激励向量。 2 3 相控阵列的优化设计 j 习为，组织的超声衰减系数口与超声吸收系数口。都是频率的函数， 通常表示为： 口= 口。厂。( 2 17 ) 和 d 。= 口厂。( 2 1 8 ) 其。 l 口i 口。i 均为正常数，它们随着组织的不同而变化。 因此，( 2 1 6 ) 式与( 2 1 3 ) 乖h 比，不仅考虑厂声场声压分布对阵列激励向 量的影响，而且考虑到超声频率厂的影响，这对于合理地选择超声波的频 率及其与之相关的阵列设计的其他参数来说非常重要。 对高强度聚焦超声相控换能器阵列来说，总是希望通过尽量简单的 系统来实现理想的加热效果，而对阵列而言影响加热效果的参数有阵元 输出功率、频率、阵元数目、阵元尺寸以及阵元排列方式等很多因素， 它们之问的关系较为复杂。比如，为了增加超声对人体组织的加热效应， 需要增加阵列输出功率，或者根据( 2 18 ) 提高阵元的激发频率。增加阵列 上海交通大学博士厉研究工作报告 输出功率，需要增加阵元表面声辐射，。，或增加阵元尺寸d 。( 对圆形阵 元来说为阵元半径，对方形阵元来说为阵元边长) ，或增加阵元个数， 但是，一般换能器表面的辐射声强不宜太强，对于持续几秒的正弦激励 方式，p z t 压电陶瓷换能器来说输出功率应小于4 w c m 2 ；同时，阵元尺 、j 一的增加将直接影响阵元中心间距( 理想情况下d ：d 。) ，而阵元中心问 距与波长的比值dc ，形则受到声场栅瓣的限制，这个比值越大，则栅瓣越 大，从而使声场性能下降；相控阵列都需要一套驱动控制单元，过多的 阵元将使整个系统的体积十分庞大，成本非常昂贵。提i 岛阵元的超声激 励频率虽然可以增加组织的超声吸收系数，却同时增加的组织的超声衰 减系数( 式( 2 1 7 ) ) ，因此对于深部组织的加热很刁i 利；f _ 一j ij , j ，增加频率也 影响到比值“e ，从而关系到栅瓣问题。合理的阵列排列方式可以在一 定程度上缓解上述三者之间的矛盾，比如，将阵元d t p r j 于一定半径的球 壳上可以增强声强增益1 3 【4 1 ，从而可以采用尽量小的阵元输出功率，达到 相同的加热效应；选择不等问距的阵列排列3 】【4 1 ，可以抑制栅瓣，从而可 以增加单个阵元的尺寸，减小阵元数目来实现相同的输出功率，同时义 不降低声场的性能。 基于如上的伪逆矩阵算法，结合p e n n s 传热方程，高强度聚焦超声相 控阵列参数优化设计方法，可以通过数学表达式归纳为： m i nn ，n ，以 s t q 。= a 1 ； k 矿。m 。a ，x ( - - - 彤u ib 犯1 9 d 么弛 其中a ，a 。，a 3 为常数，根据治疗的要求，换能器特性以及阵列排列 方式的不同而取不同的数值。 具体的算法实现步骤如下： ( 1 ) 确定a ，和治疗区域的最大范围，也就是要确定如图2 1 中的 d ，、d 2 、d 3 和d 4 ，以及在扫描区域中需要采用的q 。 ( 2 ) 选择阵列排布方式，确定相应排布方式下不会引起影响治疗的 栅瓣的爿3 值。 ( 3 ) 设定足够小的初始寻优初值n ，保证此值小于或等于最优值。 ( 4 ) 求在确定的阵元数目下，使u = h + ( 爿q ，) 取得最小值的阵元 发射频率厂和球面几何半径r 。 ( 5 ) 判断是甭，。a ，如果是，则给出 r 、也和| v 值，寻优结 束。如果否，则令= + 1 ，返回( 4 ) 。 卜述的优化计算的关键是求使表面阵速幅值u 取得最小值的阵元发 射频率厂和球面几何半径月的寻优过程。 ( a )( b ) 图2 1 ：球面相控阵列与治疗目标区域示意图 2 4设计结论及分析 利用上面的阵列优化设计方法，对如图2 1 ( b ) 平面圆形阵元组成的球 面同心圆阵进行设计参数的优化。计算中采用的组织特性参数如表2 1 ， 设计要求如图2 1 ( a ) 和表2 2 ，其中a ，保证在忽略组织血液灌流的情况下 声焦点作用处的组织在5 秒内达到7 0 。c 以上的治疗温度，最终的优化计 算结果如表2 3 。 表2 1 ：优化计算中采用的组织特性参数 组织衰减系 0 8 d b m h z c m 组织吸收系 0 8 d b m h z c m 数甜。， 1 数。，i 1 组织声速c 1 5 0 0 m s 组织密度p 1 0 1 6 k g m 3 组织比热c3 7 7 0 j k g 。c 从表2 3 的优化计算结果可以看出：( 1 ) 由于阵元中心间距与波长之 比a ；的不同，而使最终得到的阵元数量不同，a j 越大，越小，因此 通过合理的阵列排列提高爿，值是提高阵列性能的关键。( 2 ) 比较不同治 疗目标下所得到的阵列优化参数可以发现，当所要求的治疗区域越深时， 即d ，和d 2 越大时，要求的超声频率越低，这主要由于超声在组织中的 能量衰减随距离增加而增加造成的。因而对深部的肿瘤采用高强度聚焦 超声治疗，要达到减少阵元数曰的目的往往需要采用较低的超声频率。 ( 3 ) 对于球面相控阵列，最佳球面半径的选取与治疗目标区域、阵列的 排列方式和阵元大小等很多因素有关，它并不总在扫描区域的中心。( 4 ) 实际应用中考虑到声空化和治疗精度的影响，在许可的范围内应该采用 尽量低的频率。 表2 2 ：治疗目标 目标 焦点深如组织的最小深度d 1 ( c l t i ) 1 6 焦点深入组织的最小深度d 2 ( c m ) 1 0 轴向扫描范围d 3 ( c m l 4 径向扫描范围d 4 ( c m ) 3 单焦点超声作用容积热a 1 ( w c m 3 ) 6 3 2 最大阵元表面声强a 2 ( w c m 2 ) 4 阵元最小中心间距与波长之比a ， 6 表2 3 ：阵列优化设计结果 频率f 0 6 4 m h z 阵元数量n 1 2 3 球冠几何半径r 2 0 c m 阵元直径d 。 1 1 9 c m 阵元中心间距d 。 1 4 c m 球冠孔径 1 7 4 c m l 球冠同发 3 2 c m 考虑到应用中的问题和难度，例如：过大的探头会导致系统过于庞 大，而设计的压电换能器工作频率为5 8 0 k h z 。所以，实际采用的探头激 励频率为o 5 6 m h z 、阵元数量为9 6 、阵元直径为1 2 c m 。它的分布图如 图2 2 所示。 图2 2 ：优化设计的超声探头j 产面示意图 为了考察这个经过优化设计后的球面环阵列的性能，我, f f j x , 其声场进 行了较详细的计算。图2 3 ( a ) ( b ) 给出了当主焦点移动到边界点 a ( 0 1 5 m m ，1 6 0 m m ) 矛hb ( 0 ，15 m m ，2 0 0 m m ) f i + x y 平面声场，町以看出此时 栅瓣出现在以x y 平面坐标原点为。h 心半径约为3 c m 的圆周上，栅瓣很 小，最大处大约为0 1 ，。它们的y - z 平面的声场分别为2 3 ( c ) ( d ) ，从中 可以发现除了栅瓣外，还出现了沿z 方向分布的第二声强极值点，但是 这些极值点均小于0 1 5 ，。这个声强第二极值点总是位于球面项点( 坐 标原点) 与主焦点中心连线或其延伸线上，当土焦点比球面几何球心点浅 时，即z r ，这个声强 极值点则深于主焦点，声强等高线图2 3 ( e ) ( f ) 清楚地展示了声强极值点与 主焦点的位置关系。这个特性是球面阵列的普遍特性，它反映了球面几 何焦点位置和最佳焦点位置对相控聚焦点的制约作用。 蔷 邑 富、 量 芎 i i 5 2 0e l213,40 y ( n m a ) ( a ) 翟 誊 雹 ( 冀 r，卜，卜，l o o o o 0 0 珥 d 0 0 0 8 6 4 2 一8邑旨g占翟提 ，8 l l o 薹一 善一 鼋2 0 0 髻 “1 0一。蓁票一 簧蹶一囊磊铺冁 z ( m r n ) ( c ) 5 1 1 1 0 01 s 0 2 0 02 5 03 0 0 捌r a m ， ( d ) z ( m m ) ( e )( f ) 图2 3 ：主焦点位于a 和b 点时的x y 平面和y - z 平面声强分布及 等高线图 粪采。| | ：焉一 ( a )( b ) 篙竺。 一3邑案茹蛋。s _ 弦 t 、j l ! l 叠一，l 熟一 脚 湖 卿 枷 。 一鼍u薹嚣口当瑶曩 ： j 一j p 、艏 一垦查銮塑盔主堕巫型! 窒! 笪堡堂 一一 襄一。蓊围 ( c ) 0 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 图2 4 ：四种模式的多焦点声场 能够灵活地形成多焦点声场是相控阵列的主要优点之一“，因为多焦 点治疗可以提高治疗效率，得到更加均匀的热剂量分布，因此也是理想 的治疗超声声场模式。与其他的相控阵列相同，这个经过优化设计的阵 列虽然其阵元数目相对减小了，但是仍然可以形成各种多焦点声场模式。 图2 4 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 分别给出了在z = 16 0 m m 的x y 平面形成2 个相距1 o m m 的主焦点和4 个呈四边形排列的主焦点，在z = 2 0 0 m l n 的x yj 严面形成8 个呈圆形排列的主焦点，在z 轴上形成两个位于z = 1 7 0 m m 利z = 1 9 0 m m j ：焦点的声场及其等高线图。从这些声场分布图中可以发现，即使形成 多焦点时，栅瓣和z 向第二极值点仍然可以保持在要求的范围内。 上海交通大学博_ 一后研究i f 报告 第三章高能相控聚焦探头信号驱动系统的优化设计 伪逆矩阵算法不仅提供了通过声场反算激励的方法，同时也为优化 激励信号提供了一套理论上的工具。在本章中，讨论了关于高能相控阵 列激励信号的优化算法，并通过计算，验汪了这种方法的可行性。 j 司时，在相控阵列控制过程r j 一，主要存在两类引起声波相位偏离激 励信号相位的误差，一是在数字化相位控制中所必须进行的相位量化引 起发射信号的相位与理论计算值的偏离；二是由于声波在传播过程中， 己其是在非匀质的生物组织传播中，所发生的反射、折射和散射等复杂 现象逃，茈1 1 0 声波相位畸变。不管是哪一类误差，都会使实际的声场与热 场与期掣的声场与热场有所差异。有研究表明上述两利，误差在统计l - 符 合高斯随机分布规律垆j ，因此对声场的影响也存在一些共性。因为第类 j ! ；l 崩引起的相位偏差直接关系到阵列相控 i l 路设计方案的确定，所以对 4 1 1 位和幅度量化精度的研究是设计超声相控治疗系统的个重要步骤。 以往的研究主要针对阵元数目比较多的平面等间距阵列【5 】，本章对上述经 过优化设计的阵元数目较少的不等间距球面阵列的相位和幅度调控精度 对声场的影响进行了研究，其结果对相控电路设计具有重要的指导意义。 3 1 驱动系统的研究现状及存在的问题。 与传统的自聚焦技术不同，相控聚焦治疗的特点就在于它可以通过 电： 二控制的办法实现焦斑的大小、位置以及形状的控制，系统的一个核 心问题是相控电子驱动系统的设计。实际应用中，具体的控制涉及多路 信号的相位和幅值调节。对于一个具有几百个单元，即使是仅有几十个 单元的相控阵列而言，由于规模庞大，这种控制电路的实现相当困难。 如何提供合理的驱动系统的设计方案，是当前研究的目标。 h 前，相控驱动系统中包括有调相调幅功能，结构复杂。国内外已 经推出过不少相控超声的电子信号驱动系统，其中比较有特色的是 b i n g y u k l u 一1 ，他通过可编程计数器控制的办法来实现方波信号的相移， 产生脉冲，再通过滤波器解偶，获得所需要的丑三弦激励信号，幅值通过 对电源的调节米控制。这种设计方法可以获得同时产生多路的移相调幅 信号。然而，可以看到的是，多路信号的调i ”q 。：“1 ；复杂，由模拟器件组 成的控制电路系统则更为复杂，而i 二| ，还刊 - 爿x 、了由。 二器件不一致导致r i g i d - j - 8 1 位偏差等问题，控制方法比较复杂。 针对以l 【蚓难，本章从理论上利j f jj ，种驱动信弓优化设计的方法， 使得在控制中，仅仅通过调节信写栩i 位就能实现桐控聚焦的能力。为设 计数字式i i 9 7 h 位幅值控制系统，克服传统模拟方式的信号控制系统模式， 并为建立相控聚焦实验系统打下基础。 3 2 驱动系统的优化设计 伪逆矩阵算法为理想声场模艘的实现提供了，理论的方法。最有效的 就是可以利用这种方法方便地形成多, i 4 a , t 声场、抑制栅瓣、控制声柬 的传播路径和矫正由于组织非匀顾特。f l t 4 ：r l 治疗过程r 扣的组织运动引起 的相位误差【5 】。由于这种方法呵以更加灵活地列声场加以控制，别此近年 来，被广泛应用于相控阵列声场计算引。 为提高阵列激励效率，口j 以对( 2 6 ) r ，jh 进行加权优化。 i d l i 权优 化算法的步骤为： ( 1 ) 定义加权系数初值w = i 。其：1i 为n7 f l i t 9 单位矩阵 ( 2 ) 计算u 。= w h 。( h w h ) p ，其一 】u 。为加权优化后的u 。 f 3 1 定义阵列激励效率为： h j ! 驴南= 刈0 0 ( 3 1 ) 其中“。表示矩阵u 。中第n 个向量，u 。表示矩阵uw i 鼬勺最火向量 的l 隔值。 ( 4 ) 判断，7 是否足够大( 一般呵达9 9 9 ) ，如果是则h “：w h “，退u 加权运算；否则令c 鸭”，= i l 1 ，：1 j ，回到第c 2 ，步。 x o n i n )x o n r n ) ( a ) ( b ) 图3 1 ：伪逆矩阵算法的多焦t i 形成和栅瓣抑制功能 通常，经过这样i f 1 dl i 牛义优化得到的u 。具有基本相同的幅值，实现丫 、l i 纯的相位调控，而不是相位与幅值同时调控；同时也大火减小了超越 i i ：元承受极限的激励信号幅值的出现机率。 3 3 设计结果及分析。 褊缸 1234567 臼 91 d e l e m e n ts e n a ln u m b a r ( a ) 厮丽 笛挚铲。妒鄞。s ， b 6 4 7 0 口 口 口 d (_ns芒卜b已扫hm矗uh_商cjo 9 吖 8 m7 n 晶 4 雌3 巳 量o 4 岩03 五 02 高 冒o 1 里 g 1 3 12 34567 1 391 0 e 1 c m c n ts e n a ln t m ：b e r ( e )( f ) 3 2 ：激励效率优化算法前后阵元表而振速幅值和相位的变化 f | 到3 2 ( a ) 和( b ) 足未经过激励效率优化算法以前，1 0 个线排列阵元 形成虫陛l3 1 ( a ) 所示两个焦