（机械设计及理论专业论文）超高速电主轴球轴承——转子系统动力学性能的研究.pdf

上喀土学博士学位语文 摘要 电主轴技术是随着高速切削等现代先进制造技术以及高速数控机床技 术的发展和需求而发展起来的，随着电主轴的转速和输出功率的不断提高， 超高速电主轴的应用正越来越多。在超高速电主轴中，主轴轴承基本接近设 计所允许的极限转速，并且采用油气、油雾等外部供油的润滑方式，电主轴 的工作转速通常接近于转子系统的一阶l i 缶界转速，从而提出了分析研究其转 子系统动力学性能方面问题的要求，以便能够对实际工程中超高速电主轴转 子系统的固有频率、临界转速、不平衡振动响应等动力学方面的性能进行分 析计算和合理设计。 本文以超高速电主轴为研究对象，在对超高速时主轴轴承内部的动力学 状态和动刚度等性能参数进行分析和研究的基础上，针对超高速电主轴转子 系统动力学方面的特点，对其球轴承j 专子系统动力学性能分析的数学建 模、数值计算方法及编程等进行了研究。 1 基于滚动轴承受力分析的拟静力学和拟动力学模型，在分析球滚动 体离心力等超高速惯性效应作用的基础上，结合具体算例，对超高速时主轴 轴承的内部动力学状态和对转子支承的动刚度等性能参数进行了数值分析 计算，并对轴承内部结构参数、外部工况条件等影响轴承动刚度的因素进行 了综合分析，结果表明，相对外载荷而言，超高速时球滚动体的离心力、陀 螺力矩等惯性力的作用变得非常大，使轴承内部的动力学状态和动刚度等性 能参数与低速和一般高速时大不相同，有的甚至成倍地发生变化，因此影响 着超高速电主轴转子系统的动力学性能。 2 分析研究了以角接触球轴承为支承的超高速电主轴，其转子系统动 力学性能方面的主要特点和存在的主要问题，结合主轴轴承内部动力学状态 和动刚度的分析计算，利用有限元法，建立了包括主轴轴承支承性能在内的 超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能分析的数学模型，并设计了相 v 上辱土学博士学位论文 应数值分析方法和计算程序。 3 结合具体超高速电主轴算例，分析研究了主轴轴承、转速、转子结 构等有关方面的因素对转子系统动力学性能的影响，结果表明：超高速电主 轴转子系统的振动主要表现为不平衡振动响应和达到一阶临界转速时发生 共振现象；超高速时主轴轴承动刚度的变化是影响超高速电主轴转子系统动 力学性能的主要因素之一，由于轴承动刚度非线性变化的影响，超高速电主 轴球轴承转子系统的动力学性能具有相应的非线性特点，转子系统的固 有频率一般不等于共振频率；转子外伸端的长度、轴端附加零件的质量和内 装电机的外径等参数对超高速电主轴转子系统的一阶固有频率、一阶临界转 速的影响较大。 4 对超高速电主轴进行了转子系统动力学性能试验，试验结果表明， 受轴承动刚度非线性变化的影响，在静态和低速情况下进行模态试验时无法 得到超高速电主轴转子系统实际的临界转速，需要结合动态运行试验的方法 进行确定。 关键词。超高速电主轴；主轴轴承；动刚度；转子动力学；有限元 y l 上薛文学博士劈位论文 a b s t r a c t e l e c t r i cs p i i | d l et e e l m o l o g yh a sb e e nd e v e l o p i n ga l o n g 州t ht l a cd e v d o p m e n t s a n dd e m a n d so fm o d o m m a n u f a e t m i n gt e c h n o l o g y 爰| 陡a sh i g h - s p e e dc u t t i n ga n d l a i g h - s p e c c lc n cm a c h i n et o o l s a st h ep o w e ra n ds p e e do fe l e c t r i cs p i n d l e si sh i g h e r a n dh i g h e r , t h od e e t r i es p i n d l e sw i t hu l t r ah i 班s p e e d 勰r e e d 翔。鹅a n dm o l ei n m a n ym a c h i n et o o l s i nt h e s eu l t r ah i 啦- s p e e de l e c t r i cs p i n d l e s ，m o s to ft h es p i n d l e b e a r i n g sr e a c h e dt h el i m i ts p e e da l l o w e db yt h e i rd e s i g n s , a n dt h e y 黜l u b r i e a t o db y o u t e ro i l - p r o v i d i n gm e t h o d s , i n c l u d i n go i l - a i r , o i l - m i s ta n d 0 1 1 , b e s i d e s ，t h o w o r k i n gs p 恻酊o ft h es t d i n d l o sa l m o s ta c h i a c e f lt h ef i r s tc r i t i c a ls p e e do ft h er o t o r s y s t e m t h t l s , t h ep r o b l e m so fr o t o rs y s t e md y n a m i c si nu l t r ah i 垂鲜暇娃e l e c t r i c s p i n d l e ss h o u l db es t u d i e da n dt h cr o t o ra y m , i cc h a r a c t e r i s t i c s , s u c ha st h en a t u r a l f i - e q u e n e i e s , c r i t i c a l 嘴e d | s ，t m b a l a n e ev i b r a t i o ns h o u l db ea e e m a t e l yc a l c u l a t e da n d r e a s o t u i b l yd e s i g n e d b a s e d0 1 1t h ea n a l y s i so f l t a ea y n a m i cs t a t e sa n dt h e 由m 越畦es t i f f n e s so f s p i 硼e b e a r i n g sr u n n i n gi nu l t r ah i 曲s p e e d , t h ea - a l y z i n s , m o d e l i n g , n u m e r i c a lc a l c u l a t i n g m e t h o da n di t sp r o g r a n m a i n ga b o u tt h e 幽舶盈嫩嚣o f t h eb a l lb e a t i n g - r o t o rs y s t e m 般 s t u d i ei nt h i sp a s o l 。b a s e d 艘q u a s i - s t a t i ca n dq u a s i - d y n a m i ca n a l y s i n gm o d e l so f t h eb a l lb e a r i n g t h e , l y n a m i es t a t e so ft h es p i n d l eb e a r i n g s 躺a a l y z e da n dt h eb e a r i n gd y m a i c s t i f f n e s si sc a l c u l a t e db yu s i n go fn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o du n d e rt h eu l t r ah i g h 叩e 酣c o n d i t i o n a l s o , c o m b i n i n gw i t hac o n c l c t cb e a r i n g f i l la n 甑锄西岛t h ef a c t o r s , s u c h 躺t h ei n t e r i o r 耐h i d c i 姗t h ee x t e r i o rw o r k i n gc o n d i t i o n so ft h eb e a r i n gw h i c h a f f e e l i n gi t ss p p o r t 嘛s t i f f i a e s s 勰s t u d i e ds y n t h e t i c a l l y 确er e s u l t ss h o wt h a ti nt h e c a s eo f u l l x ah i g l ls p e e d , t h ei n e r t i ae f f e c t so f t l a ec e n t r i f u g a lf o r c e sa n dt h eg y r o s c o p i c m o m e n t so f t h eb a l lr o l l i n gd e m e n t si nt h eb e a r i n g 戤鼬孚 e a tt h a tt h ep a r a m e t e r so f t h eb e a r i n gd y l m l i cs t t l t e f la n di t sd y m m i cs t i f f n e s sf i f os i g n i f i c a n t l yd i f f e r e n tf r o m t h a ti nt h ec a 瓣o f l o w e ro rh i g hs p e e a a n ds o m eo f p a r a m e t e r sw i l lc h a n g et os e v e r a l 白l d s t h ee f f e c t sa l i s i n gf r o mb a l li n e r t i af o r c e sh a v ea - ( c c e d e dt h a tc o m i n gf r o m e x t e r n a ll o a d s md y a m i ec h a r a c t e r i s t i c so ft h er o t o rs y s t 蛐a so ft h eu l t r ah i 曲 酃l de l e e l r i es p i n d l e sw i l lb eg r e a t l yd i f f e r e n tf r o mt h a ti nl o w e ro th i g l l 卵喇 s p i n d l e s 2 t h em a i nc h a r a c t e r sa n de x i s t i n gp r o b l e m sa b o u tr o t o rs y s t 锄d y n a m i c sh a v e v 工辱土学博士学位论文 b e e na n a l y z e df o rt h eu l t r ah i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l e sw h i c hs u p p o r t e db ya n g u l a f c o n t a c tb a l lb e a r i n g c o m b i n e d 诵t l lt h ea n a l y t i c a lc a l c u l a t i o no ft h es p i n d l eb e a t i n g d y n a m i cs t a t e sa n di t sd y n a m i cs t i f f n e s s ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eb a l l b e a r i n g - r o t o rs y s t e m ld y n a m i c sf o rt h eu l t r ah i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l e si sb u i l tl | p w i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i nw h i c ht h ee f f e c t so ft h es u p p o r t i n gc h a r a c t e r so f s p i n d l eb e a r i n g sa r et a k e ni n t oa c c o u n t , a n dt h en u m e r i c a lc a l c u a l t i n gm e t h o da n d p r o g r a m s 戤d e v e l o p e ds y n c h r o n o u s l y 3 t a k i n ga nu l t r ah i 曲印e e de l c c t r i cs p i n d l ea s 蠲e x a m p l e , t h ef a o 【o l sw h i c h a f f e c t i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h er o t o rs y s t e m , s u c ha st h es p e e d , s p i n d l e b e a r i n g s s t r u c t u r e so f t h er o t o rs y s t e ma n ds oo l la s t u d i e ds y s t e m i c a l l y t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ev i b r a t i o ni nu l t r ah i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l e si sm a i n l yu n b a l a n c e r e s p o n s ea n dr 龆o m c ew h e nt h eo p e r a t i o n a ls p e e di se q u a lt ot h ec r i t i c a ls p e e do f t h e r o t o r t h ed y n a m i cs t i f f n e s so f s p i n d l eb e a r i n g sa f f e c t st h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h er o t o r d y n a m i c so b v i o u s l yw h i l er u n n i n gi nu l t r ah i 【g hs p e e d f o rt h el 嘲o no ft h e n o n l i n e a r i t yo f s u p p o r t i n gc h a r a c t e r i s t i c so f s p i n d l eb e a r i n g s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h e r o t o rs y s t e md y n a m i c si na nu l t r ah i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l ea 坞a l s on o n l i n e a r , s ot h e n a t l f f a lf r e q u e n c i e so ft h er o t o rs y s t e ma r eg e n e r a l l yn o tt h ec r i t i c a lf i e q u e n c i e s t h e e x t e n d e dl e n g t ho u t s i d et h es l l a f lt h em a s so ft h ep a r t sa d d e dt ot h ee n do u t s i d et h e s l 埝f ia n dt h ed i a m e t e ro ft h em o t o r sr o t o rg r e a t l ya f f e c t st h ef i r s tn a t u r a lf i e q u e n c y a n dt h ef i r s tc r i t i c a ls p e e do f t h er o t o rs y s t e mi n 眦u l t r ah i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l e 4 s o m ee x p e r i m e n t sa b o u tt h er o t o rd y n a m i c so fu l t r ah i g l ls p e e de l e c t r i c s p i n d l e sh a v eb e e nc a r d e do u tb yt h i sp a p e r i ti ss h o w e d ，i n f l u e n c e db yt h e n o n l i n e a r i t yo ft h ed y n a m i cs t i f f n e s so fs p i n d l eb e a t i n g s ，t h a tt h er e a lc r i t i c a ls p e e d s o ft h er o t o rs y s t e m 伽n o tb eo b t a i n e dt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t si nt h ec o n d i t i o n so f s t a t i co rl o w e r 鄙l e e df o rt h e 试昀l i i g hs p e e de l e c t r i cs p i n d l e s , a n di th a st oc o m b i n e w i t ht h ed y n a m i ce x p e r i m e n t so p e r a t i n gi nu l t r ah i g hs p e e d k e y w o r d s ：u l t r ah i g l l - s p e e de l e c t r i cs p i n d l e ；d y n a n l i cs t i f f n e s s ； s p i n d l eb e a r i n g ；r o t o r ) 、y n a l i h c s ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d v i 上谆支季博士学位论文 凡、，凡 r 最 r r 丹、毋、e 亿。 j 山 主要符号表 振幅，衄 转子外伸端振幅，n z r n 节点1 不平衡力的幅值，n l 母l 。一、 系统阻尼矩阵 单元外径，m m 内装电机转子外径，x q n m n 轴承内径，衄 轴承外径，衄 单元附加零件外径，衄 轴承中径。衄 单元材料的弹性模量，m p a 轴承套圈材料的弹性模量，m p a 球滚动体材料的弹性模量，i v p f l 期：平面内转子的外载荷列向量 转子外伸端的不平衡力，n 轴承对转子的支反作用力，n 轴承上的径向载荷，n 球滚动体的离心力，n 球在套圈滚道上的滑动摩擦力，n 外载荷，n 单元载荷列向量 单元横截面对中性轴的惯性矩。删一 球滚动体的转动惯量，k g m m z _ 彳 口 c d 风a 风珥 风 口 凤岛 | f ， 瑶 上瘁土学博士学位论文 蝇 i k 、肘k 版，朋； 【m j 】 只 凡 q i 、q o 置 如 s 矿 矿 x 4 6 6 b 附加零件对横截面中性轴的惯性矩，k g m m 2 系统刚度矩阵 轴承支承刚度矩阵 单元刚度矩阵 轴承之间的跨距，m 转子外伸端长度，衄 内装电机转子长度衄 轴承计算寿命h 系统质量矩阵 轴承上的力矩载荷，n n m 球滚动体的陀螺力矩n m m 轴承对转子的支反力矩，n n m 力矩载荷，n 单元质量矩阵 转子的节点数 轴承的轴向预载荷，n 弹簧系统预加载荷，n 球在套圈滚道上的接触载荷，n 轴承内圈滚道曲率中心所在圆的半径，蛐 球在套圈滚道上的旋滚比 粱单元横截面面积，删n 2 电主轴中主轴轴承的数量 轴承中的球滚动体数量 m z 平面内转子的位移列向量 接触椭圆的长半轴，咖 接触椭圆的短半轴，咖 轴承宽度，m 毋置 凰 工 厶厶厶m 上囊太学博士学位论文 嘏醴 i 雄 拧 j k r i ，r o n ，r a 两 v 搓 a t , 弛 争 y 单党内孔鼹径，m m 球滚动体赢径，r a i n 球蕴套噩滚遘上的摩擦系数 r e d ，内嘲滚道曲率半径浆数 蟊，努凝滚遵耱率半缀系数 单元的长度，姗 窿待，接触椭豳参数 轴承径向，轴向动刚度，n r a m 轴承角向动削度，o n m m 辍端瓣如零转豹集巾葳量，堍 转子轴端的不平衡质量，】( g 萃元附加零俘的蕨豢，酶 啦主轴转速，r m i n 转子系统临界转速，f a i e n 囊潮滚道藏嚣静麴摩半径，毪嫩 h e r t z 接触物体的主曲率半径，m m 臻在套圈滚道上接煅糖疆点豹蘧获，赫整2 振动响应的速度值 辘承设计接触角，。 轴承运转时球在套尉漾道上的实际接触角，o 球自转轴线与，轴的夹角， 磊 轴承的位移列匈蟹 魂雾经凑魅融约法自戆遴耋。n 撇 j蟊，石菇，缸鲰 寄。|。 如1 氏一 上尊太学博击学位论文 蟊、西、蟊 每：、5 ：、6 ： 织； 口 娥、8 ： 盖 魄 p 加 戳 内、p u 盼 m 国h c o m 国襄 4 、4 。 线位移，n m 预载荷律用下轴承内圈的初始线位移，m m 攀元位移辫巍量 角位移， 颓载荷作用下轴承内圈的角位移，o 特征篷 球材料的泊松比 轴承套蕊耪辩的泊松眈 单元材料质量密度，l 喀n o 球材料的质量密度。k g m m i 辫翱零搏拱辩的餍：鼗密度，k m m 3 f l c r t z 接触物体的主曲率 球在轴承孛瓣经嚣角， 轴承内圈遴行角速度i a d 8 辣滚动律鑫转角逮缱，r a d $ 球滚动体公转角速度，l x l d $ 转子系统的固有颓举。m d $ 球滚动体翱旋角速攫，r a d s 球在套圈滚道上的接触变彤，m m 上谆土学博士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 期：2 型：2 1 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 1 1 日期：盘兰；7 z 缈 上瘁土学博士学位论文 1 1 绪言 第1 章绪论 电主轴( e l e c t r i c s p i n d l e s o r m o t o r i z e ds p i n d l e s ) 又称内装式主轴单元，因为主 轴电机内装而得名【l 】由于电主轴“零传动”或直接驱动( d i r e cd r i v e s ) 的特点， 摆脱了皮带、联轴节等中间传动或联接装置对主轴转速的限制和对回转精度的影 响，因此可以达到很高的转速和回转精度【2 】。 高速电主轴技术的发展和应用，促进了高速切削、高效加工和精密制造等先 进制造技术的发展，与快速进给系统、高速刀具系统和先进数控系统等一起成为 现代高速数控机床的关键技术【3 卅。随着先进制造技术的不断发展和对各种加工 机床提高效率、增加速度的日益追求，电主轴的转速越来越高，目前，在加工中 心和内圆表面磨床等各种数控机床中，每分钟数万转的高速电主轴已经比较普 遍，更有高达1 0 0 ，0 0 0 r m i n 以上，甚至更高转速的超高速电主轴产品装备于各种 切削加工的数控机床中，促进了数控机床的高速化l “川。 高速电主轴多以高速精密角接触球轴承( 又称主轴轴承) 进行适当的组合作 为转子的支承系统，并对轴承施加一定的轴向预载荷，使轴承内部为负游隙以获 得相应的初始支承刚度【】。随着电主轴转速的不断提高和输出功率的日益增大， 就出现了电主轴的工作转速接近于转子系统临界转速的情况，此时，主轴轴承多 采用油雾、油气等有利于提高轴承极限转速的润滑方式 1 2 - 1 3 】，轴承的转速接近或 者已经达到设计所允许的极限转速；工作过程中，电主轴在接近或达到转子系统 的一阶临界转速时容易产生较大的振动和发生共振现象。本文所讨论的超高速电 主轴，虽然转子系统的一阶临界转速一般很高，但是，电主轴的最高工作转速往 往接近于转子系统的一阶临界转速；主轴轴承的转速接近于其设计所允许的极限 转速，它们的速度因数d m n 值( 轴承中径风与转速一的乘积) 通常在 2 o x1 0 6 r a m r m i n 以上，甚至有接近3 0 x1 0 6 m m r m i n 的趋势。 图1 1 所示为内燃机油泵小孔内圆表面磨床用超高速电主轴的结构简图，主 轴电机的定子置于电主轴外壳之内，电机转子直接固定在转轴之上，转轴的外伸 第1 章绪论 端有安装砂轮接杆的接口，工作时，内装电机直接驱动转轴旋转，带动安装于转 轴外伸端的砂轮进行磨削加工，从而实现了电机和主轴一体化的功能。 图i i内圆磨床用超高速电主轴 对于超高速电主轴，在转子系统的结构、支承轴承、运行状态和转子系统的 动力学性能等方面有着以下主要特点： ( 1 ) 相对低速和一般高速而言，超高速时主轴轴承内部球滚动体的离心力等 惯性效应的作用很大，影响着轴承内部的动力学状态和动刚度等动力特性，从而 对电主轴转子系统的动力学性能产生影响。 ( 2 ) 高速时球轴承的内部易产生乏油现象【1 4 1 ，超高速电主轴的轴承多采用油 雾、油气等外部供油的润滑方式，由于离心力和轴承附近超高速环流气幕的作用， 使润滑油不易进入轴承内部，同时，为了减少超高速时轴承内部的发热量，一般 采用粘度较小的润滑油，加之超高速时主轴轴承内部热效应的影响，导致球与套 圈滚道之间的弹流润滑油膜很薄，油膜阻尼很小；另外，在超高速电主轴中，转 子的外载荷和变形一般较小，相应的变形阻尼很小。所以，在超高速电主轴的球 轴承转子系统中，阻尼的作用通常很小，可忽略不计。 ( 3 ) 相对磁悬浮轴承、油膜轴承等支承的转子系鲥1 5 d 6 l ，在以角接触球轴承 支承的超高速电主轴中，转子上没有皮带轮、刀盘、轴向推力盘等径向尺寸和转 动惯量较大的盘类零件，负游隙状态下主轴轴承的支承刚度相对较大，因此，超 高速电主轴球轴承转子系统的一阶临界转速一般很高。由于阻尼作用很小， 一般要求转子系统的一阶临界转速应该在电主轴的最高工作转速之上，以免在达 到和越过临界转速时发生共振现象。 2 上瘁土学博士学位论文 ( 4 ) 超高速电主轴工作时主轴轴承内部为负游隙状态，由于外载荷较小和内 部阻尼很小的特点，转子系统的振动主要为横向不平衡响应和发生共振现象。 ( 5 ) 由于球轴承内部球滚动体与套圈滚道之间h e r t z 接触的非线性特点以及 超高速时球滚动体离心力等惯性效应的影响，使得轴承对转子支承的动刚度等性 能参数与运行速度，外载荷等工况参数之间为非线性的关系【1 7 l ，受此影响，超高 速电主轴球轴承转子系统的动力学性能具有相应的非线性特点。 ( 6 ) 超高速电主轴工作时通常接近于共振区，转子系统很容易受转子结构、 主轴轴承动刚度变化等方面因素的影响而产生较大的振动，在设计过程中需要对 电主轴球轴承转子系统的动力学性能进行分析计算和设计优化，因此，设计 分析方法的合理性和可靠性就显得至关重要。 所以，对超高速时主轴轴承的动力学状态和动刚度等支承性能方面的参数进 行综合分析，研究超高速电主轴转子系统的固有频率、临界转速、振动模态、不 平衡响应等一系列转子动力学性能的影响因素和相应的变化规律，合理设计转子 系统的动力学性能并给予优化，进而提高电主轴的运行性能，是超高速电主轴球 轴承转子系统动力学研究的主要内容。 1 2 超高速电主轴转子系统动力学研究的现状 超高速电主轴一般以高速精密角接触球轴承作为转子系统的支承，对于以球 轴承为支承的旋转机械的转子动力学问题，很早就得到了有关学者的研究【协嘲， 近年来，由于高速旋转机械的迅速发展，国内、外有关学者重视对高速轴系转子 动力学方面的研究，相继发表了诸多研究论文【排卅。由于球轴承的支承刚度对高 速和超高速旋转机械转子系统动力学性能的影响较大，所以，关于角接触球轴承 的内部受力分析以及轴承动刚度等动力特性参数的计算，既是高速和超高速主轴 轴承设计分析的需要，也是高速和超高速轴系球轴承转子系统动力学研究的 必要条件和基本内容之一。 1 2 1 球轴承的内部受力分析及动刚度等性能参数的计算 解决球轴承内部滚动体与内、外圈滚道之间接触问题的基本理论是著名的 3 第1 章绪论 h e r t z 接触理论1 4 s 4 6 1 。j 嚣【4 7 郴l 最早在滚动轴承受力分析的平衡方程中引入了高 速效应，将球的离心力和陀螺力矩等惯性力作为外力而引入球滚动体的平衡方程 中，建立了拟静力学模型；h a r r i s 等1 4 9 。5 1 1 将该方法加以发展和完善，在分析中导 入了润滑剂的弹流作用，建立了拟动力学模型；之后，g u p t a $ 2 - 5 4 1 等在分析轴承 内部球滚动体的运动状态，以及球与轴承套圈、球与保持器、保持器与轴承套圈 等零件之间相互作用的基础上，从分析轴承各零件的运动微分方程入手，提出了 滚动轴承的动力学分析模型，将滚动轴承内部的受力状态与时间联系起来进行实 时模拟，依靠求解各个零件的运动微分方程而求得轴承内部各零件的动力学状态 参数。以上这些研究建立了滚动轴承受力分析和动刚度等动力特性参数计算的基 本理论和基本方法体系。 对于角接触球轴承的动刚度等动力特性参数，长期以来主要通过某些经验公 式进行计算或由试验获得相关的数据【5 5 】，由于转速、载荷等工况条件的多样性以 及轴承零件的几何尺寸、材料物理性能等参数的不同，分析结果的误差显而易见。 上世纪后期和最近几年来，国内、外有关研究人员在j o n e s 、h a r r i s 、g u p t a 等人 研究成果的基础上做了大量的深入研究工作，并在高速滚动轴承受力分析及动刚 度等动力特性参数计算方面取得了相应的成果。如h a g i u 掣蚓以滚动轴承支承的 高速磨床主轴为例，提出了一个球轴承的理论动态分析模型，对轴承的刚度进行 了分析；a r a m a k i 、w a n 、y o n g 、x u 等【5 州i 】则对高速时陶瓷球混合轴承的动态性 能和分析方法进行了研究，并与钢球轴承的性能作了对比，讨论了陶瓷球轴承在 高速时的优越性能；l i m 等f 们l 在研究由滚动轴承所产生的振动时，对轴承的刚 度方程进行了分析；a k t u r k 、m e e k s 等【6 2 删研究了球轴承的振动和动力学特性； s h i n 、w e e k 、l a c e y 等1 6 4 - 6 6 对高速主轴系统中轴承的动态特性进行了研究，讨 论了轴承性能的非线性和稳定性等问题；李松生、杜迎辉等【1 7 加在考虑了球滚动 体的离心力、陀螺力矩等惯性力作用的基础上，研究了高速精密角接触球轴承动 态特性和支承刚度的计算问题；蒋兴奇【2 1 1 在分析了轴承内部热效应的基础上，对 主轴轴承的支承性能进行了比较系统的研究；石苏琴等【删在对航空发动机用球轴 承的设计分析方法进行研究的过程中，分析了球轴承的动态力学性能：施晶掣叫 则对高速球轴承的动态和静态特性进行了研究；徐延忠等【7 0 】对高速角接触球轴承 4 上诲文学博士学位论文 采用陶瓷球和钢球时的动力学特性进行了对比分析：罗祝三等r n l 对轴向受载的高 速球轴承进行了拟动力学方面的分析，等等。此外，世界上各大轴承制造商也都 十分重视对滚动轴承受力和动力特性方面的分析研究，如瑞典的s k f _ 【7 2 在滚动 轴承动力学方面有相应的研究成果。在以上这些研究中，对高速角接触球轴承受 力分析的理论建模和对轴承刚度的分析计算是重要的研究内容之一 1 2 2 有关高速球轴承转子系统动力学性能方面的研究 上世纪的中后期，轴承- 车专子系统动力学研究的重点主要集中在油膜轴 承、磁悬浮轴承等非接触类轴承支承的转子动力学方面 7 3 - 7 9 ，有关滚动轴承一 转子系统动力学研究方面的论述相对较少。近年来，由于高速滚动轴承技术的发 展和高速主轴技术的推广应用，国内、外有关学者对高速轴系球轴承转子系 统动力学的研究给予了重视，并相继发表了许多研究成果。如z v e l e v 等隅o 】对支 承于球轴承上的主轴单元进行了仿真分析，研究了转子系统的的动力学性 能； r i w a d 、l e e 纠3 1 - s 2 研究了球轴承内部径向间隙、安装误差等因素存在时对 转子系统动力学性能的影响；t i w a r i 、s m i t h 、g u t l h e e 、j a n g 、h a r s h a 、p a n d a 、 a l f a r e s 、y a n g 等 s 3 棚】研究了内部冲击、波纹、预载荷等与球轴承本身有关的因 素对主轴系统振动的影响，建立了相应的分析模型：a l f a r e s 掣9 1 】研究了磨削力 对磨床主轴系统振动的影响情况，介绍了相应的研究成果；s h i n 等 2 5 - 3 1 ) 对角接触 球轴承支承的高速主轴转子动力学问题进行了比较系统的研究，建立了转子系统 动力学的分析模型；k i m 等 3 2 - 3 3 】结合高速主轴系统，对主轴轴承的安装误差、 套圈的弹性变形、轴承座的热变形等有关安装和支承结构方面的因素对轴承刚度 的影响进行了研究，并分析了转子的动力学性能；c h a t t e r j e e 等【划则对高速主 轴的转子变形进行了模拟仿真，其中考虑了轴承的影响，等等。在国内，近 年来在高速电主轴球轴承转子系统动力学性能方面的研究也比较活跃，如丁 长安例对高速角接触球轴承轴系统静、动态性能进行了分析，并做了相应的 静态模态试验；陈全兵等【3 5 】对超高速角接触球轴承轴系进行了动态分析，其 中考虑了转速对系统固有频率的影响；蔡英等【3 6 】应用传递矩阵法对滚动轴承支承 的高速机床主轴系统的动力学特性进行了分析；蒋兴奇【2 l 】在研究主轴轴承( 角接 5 第1 章绪论 触球轴承) 的热特性及其对速度和动力特性影响的基础上，对球轴承支承的高速 电主轴转子系统的固有频率进行了分析研究；李松生、吴隆、蒋书运、张世珍、 胡志刚、钱木等3 3 1 等结合具体的高速电主轴，对电主轴转子的动态性能和动态 设计也进行了相应的研究等等。在以上这些文献中，分析轴承的动力特性对主轴 转子动力学性能的影响是研究的主要内容之一。 1 2 3 目前研究中存在的问题 相比低速和一般高速的转子系统而言，在超高速电主轴中，轴承内部的动力 学状态和动刚度等动力特性对转子系统动力学性能的影响更为严重，有关球轴承 精子系统动力学性能方面的问题显得更加突出，往往决定着超高速电主轴能 否达到预定的设计转速和能否在最高工作转速下稳定运行。目前，在超高速电主 轴球轴承转子系统动力学方面，还存在着诸多问题有待进行研究和解决。 ( 1 ) 目前，对球轴承内部动力学状态和动刚度等性能的分析研究主要集中在 一般高速情况，轴承的d 胡值一般不超过2 0 x 1 0 6 r a m r m i n ，因此，有必要对超 高速时主轴轴承内部的动力学状态和轴承的动刚度进行分析研究。 ( 2 ) 有关球轴承- 毒专子系统动力学性能方面的研究，也主要集中在一般高 速情况，有关超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能研究方面的公开文献 相对较少，故有必要在该方面展开研究，以解决其数学建模、计算方法、性能试 验等方面的问题。 ( 3 ) 在超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能的设计分析方面，公开 的文献资料也很少，因此有必要在超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能 研究的基础上，将研究成果投入工程化应用，为实际工程提供理论方法方面的指 导和相应的设计依据，以提高设计方法的可靠性和设计的效率。 1 3 论文研究的目的和意义 1 3 1 课题来源 本课题得到“十五”国家重点科研攻关项目“惯性器件配套微型轴承寿命和 6 上辱土学博- x - , 孽伍论文 可靠性试验方法研究”( n o m k p b 0 4 _ 5 8 d ) 的资助，并以作者在攻读博士学位期 间主持完成的国家。十五”重点科技攻关项目“x d 2 4 、c p 0 8 高速主轴单元的研 究开发与应用”0 帕2 0 0 1 b a 2 0 3 8 0 3 - 0 2 ) 等相关方面的研究工作为基础，对课题展 开研究 1 3 2 研究目的 为了揭示超高速电主轴球轴承转子系统动力学方面有关问题的规律，根 据球轴承支承的超高速电主轴的特点，将超高速时有关球轴承内部动力学状态的 分析和动刚度的计算与电主轴转子动力学问题的研究结合起来，针对超高速电主 轴实际运行过程中出现的转子动力学性能方面的问题，对有关球轴承转子系 统动力学的数学建模、计算机编程和性能分析进行研究。本文研究的目的在于： 应用滚动轴承的受力分析方法和转子动力学的基本理论，通过分析主轴轴承本身 的几何结构、球材料的物理性能以及载荷、速度等工况条件对超高速情况下主轴 轴承内部动力学状态和动刚度等动力特性参数的影响，研究球轴承支承的超高速 电主轴转子系统动力学问题的基本特点和一般规律，探讨更加符合实际、并且能 够为工程所应用的超高速电主轴球轴承转子系统动力学的数学分析模型和 计算方法，指导超高速电主轴转子系统动力学性能的设计和优化，为改善和提高 超高速电主轴转子系统动力学方面的性能，建立相应的球轴承精子系统动力 学性能分析的基本理论和试验方法。 1 3 3 主要研究内容 ( 1 ) 超高速时轴承内部动力学状态分析和动刚度的计算 结合滚动轴承受力分析的拟静力学和拟动力学模型，对超高速时主轴轴承内 部的动力学状态进行分析研究，探讨轴承动刚度等动力特性参数的计算方法，针 对超高速电主轴内部主承轴承应用的特点，在进行必要的假设和简化的基础上， 对包括球滚动体的陀螺力矩、离心力、旋滚比和球在套圈滚道上的实际接触状态 等在内的主轴轴承动力学状态方面的参数进行数值分析和仿真计算，以获得相应 的动刚度等动力特性方面的参数，进而研究轴承内部结构、球滚动体材料以及载 7 第1 章绪论 荷、转速等工况条件对轴承动刚度等动力特性参数的影响，为超高速电主轴球轴 承转子系统动力学性能的研究提供必要的条件和依据。 ( 2 ) 超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能分析的数学建模 结合超高速条件下主轴轴承内部动力学状态分析和动刚度等动力特性参数 的分析计算，选择超高速时主轴轴承的受力分析模型，并根据超高速电主轴转子 系统的结构和动力学性能方面的特点，应用有限元法，建立包括主轴轴承支承性 能在内的超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能分析的数学模型。 ( 3 ) 超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能的分析计算 对应用有限元法所建立起来的超高速电主轴球轴承转子系统动力学性 能分析的数学模型，根据有限元法的特点，结合超高速时主轴轴承内部动力学状 态的分析和动刚度等动力特性参数的计算，选择相应的计算方法，编制分析计算 超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能的计算机程序，并结合具体算例， 对影响超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能的有关因素进行分析研究。 ( 4 ) 超高速电主轴转子系统动力学性能方面的试验 根据超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能方面的特点，选择相应的 试验方法和试验方案，通过试验确定系统的固有频率、临界转速等转子系统动力 学性能方面的参数，以验证本文所建立的理论分析模型和程序计算的结果。 ( 5 ) 超高速电主轴球轴承转子系统动力学性能的分析设计 将本文的研究成果应用于实际工程，对超高速电主轴转子系统动力学方面的 性能进行分析设计和方案优化，并在实践中对前面的数学分析模型和分析计算方 法进行工程化验证，进而提高超高速电主轴设计方法的可靠性和设计的效率，这 也是本文研究的主要内容和目标之一。 1 4 本章小结 本章介绍了在高速和超高速轴系球轴承转子系统动力学方面国内、外有 关研究的现状和在超高速电主轴球轴承 专子系统动力学研究方面所存在的 主要问题，叙述了本文研究的必要性和课题来源，阐明了本文研究的目的和主要 研究内容。 0 上辱土学博士学位论文 第2 章超高速时主轴轴承的动力学状态分析 本章摘要。针对超高速电主轴支承轴承内部的运动和受力特点，根据高速角接触球轴承受力 分析的拟静力学和拟动力学模型，时在超高速情况下运行的主轴轴承进行了强要的假设