（系统工程专业论文）基于PID神经网络的三自由度飞行器模型控制研究.pdf

硕? j 二论文基于p i d 神经i 】【) 9 络的三自由度飞行器模型控制研究 摘要 p i d 神经网络以经典的p i d 控制为基础，通过神经网络实现，进而进行自学习，具 有良好的控制效果。该控制器是将神经网络和p i d 控制技术融为一体，既具有常规p i d 控制器结构简单，物理意义明确之优点，同时又具有神经网络自学习、自适应的功能。 三自由度飞行器模型作为一个实验装置，形象直观，结构简单：作为一个被控对象， 它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的具 有三个自由度的多输入多输出系统，只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。本文 主要进行了p i d 神经网络控制器的设计，主要内容有： ( 1 ) 分析介绍了实物模型的组成，并对实物模型进行了数学建模，推出其状态方程， 对数学模型进行了分析。 ( 2 ) 设计了p i d 神经网络控制器，进行了仿真和对实物的实时控制，结果表明，与 b p p i d 控制方法相比，该方法具有控制精度高、响应速度快的优点，并且具备较强的 自适应性和鲁棒性。 通过计算机仿真证明了p i d 神经网络构成的控制器结构简单规范，具有良好的自学 习和自适应解耦控制能力。系统易于实现，融解耦器与控制器于一体，适用于非线性多 变量系统的解耦控制。能够使解耦后的系统具有良好的动态和静态性能，特别是依据 p i d 控制规律来确定网络连接权的初值，具有参数快速收敛的优点。 关键词：三自由度飞行器模型，b p p i d 控制，解耦控制，p i d 神经网络( p d n n ) a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t p i dn e u r a ln e t w o r k ，w h i c hi sb a s e do nc l a s s i c a lp i dc o n t r o l , r e a l i z e dt h r o u g hn e u r a l n e t w o r kw h i c hh a ss e l fs t u d yf u n c t i o n ，h a sag o o dc o n t r o le f f e c t i n v o l v i n gn e u r a ln e t w o r k a n dp i dc o n t r o l l e ri na no r g a n i cw h o l e ，t h ep i d n nc o n t r o l l e r ，w h i c hh a s t h em e r i to fa n yp i d c o n t r o l l e rf o ri t ss i m p l ec o n s t r u c t i o na n dd e f i n i t ep h y s i c a lm e a n i n go fp a r a m e t e r s ，a n do ft h e s e l f - l e a r n i n ga n da d a p t i v ef u n c t i o n so fa n e u r a ln e t w o r k t h e3 dh o v e rm o d e ls y s t e mi s s i m p l ea n di n t u i t i o n i s t i c 觞al a b o r a t o r ys e t u pb u ti s c o m p l i c a t e da sa c o n t r o l l e du n i t i ti sah i g ho r d e r ，u n s t a b l e ，m u l t i - v a r i a b l e , n o n - l i n e a ra n d c r o s s c o u p l i n g3 - d o fm u l t i i n p u tm u l t i - o u t p u tc o m p l e xs y s t e m ，w h i c hc a r lb es t a b l eb y a d o p t i n ge f f e c t i v ec o n t r o lm e t h o d s o ， i nt h ep a p e r ，ap i dn e u r a ln 。e t w o r kc o n t r o l l e rw a s s t u d i e di nd e t a i l t h ew o r ki s1 i s t e da sf o l l o w s ： f i r s t l y ， m o d e l sa r ed e v e l o p e di nt h i st h e s i s m u l t i i n p u ta n dm u l t i - o u t p u ts y s t e m m o d e l so ft h eh e l i c o p t e ra r ed e v e l o p e di nm a t l a b ，i n c l u d i n gm o d e lo ft h eh o r i z o n t a lp a r to f s y s t e m ， m o d e lo ft h ev e r t i c a lp a r to fs y s t e m ，m o d e lo ft h ep i t c hp a r to fs y s t e ma n d3 - d o f m o d e lo fs y s t e m s e c o n d l y ，ap i d n nc o n t r o l l e ri sd e s i g n e df o r3 dm o d e lh o v e r t h e s i m u l a t i o nr e s u l t i n d i c a t e st h a tt h es y s t e m ， c o m p a r e dt ot h eb p p i dc o n t r o lm e t h o d ，p o s s e s s e st h e a d v a n t a g e so fh i g hp r e c i s i o n ，q u i c kr e s p o n s es p e e da n di s o fg r e a ta d a p t a b i l i t ya n d r o b u s t n e s s i tp r o v e dt h a tp i dn e u r a ln e t w o r kh a sp r e f e r a b l ys e l fs t u d ya n ds e l fa d a p t i n gd e c o u p l i n g c o n t r o l a b i l i t yt h r o u g h s i m u l a t i o n t h es y s t e mw h i c hi n o s c u l a t e st h ed e c o u p l i n ga n d c o n t r o l l e r ，i se a s yt oi m p l e m e n ta n da p p l i c a b l ef o rm u l t i v a r i a t ed e c o u p l i n gc o n t r 0 1 i tm a k e s t h ed e c o u p l e ds y s t e mh a v eb e t t e rd y n a m i cb e h a v i o ra n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c e s p e c i a l l y ，i t m a k e sp a r a m e t e r sa s t r i n g ef a s tw h e nd e t e r m i n i n gi n i t i a lv a l u eo fn e t w o r ka c c o r d i n gt op i d c o n 仃0 1 】a 订 k e yw o r d s ：3 dh o v e rm o d e ls y s t e m ，b p p i dc o n t r o l ，d e c o u p l i n gc o n t r o l ，p i dn e u r a l n e t w o r k ( p 1 d n n ) 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 川年7 月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 泗苫年7 月旧 硕二l 论文 基于p i d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 1 绪论 1 1 研究的目的和意义 近3 0 年来，为了解决航天、军事、工业、社会系统等复杂的控制任务，控制理论 在科学史上经历了前所未有的发展，但是它对精确数学模型的依赖性，使其应用受到很 大的限制。无论是现代控制理论还是大系统理论j 其分析、综合和设计都是建立在严格 和精确的数学模型基础之上的。而在科学技术和生产力水平高速发展的今天，人们对大 规模、复杂和不确定性系统实行自动控制的要求不断提高。被控对象模型的不确定性， 高度非线性，。分布式的传感器和执行器，动态突变，多时间标度，复杂的信息模式，庞 大的数据量，以及严格的性能指标等复杂性使得传统的基于精确数学模型的控制理论的 局限性日益明显。 现有一些控制方法虽然也有办法对付控制对象的不确定性和复杂性，如自适应控制 和鲁棒控制【l 】也可以克服系统中所包含的不确定性，达到优化控制的目的。但是从本质 上说，自适应和自校正控制都是通过对系统某些参数的估计来克服干扰和不确定性。它 较适合于系统参数在一定范围内的慢变化情况。鲁棒控制则是以提高系统的不灵敏度为 宗旨来抵御不确定性的【2 】，根据这一思想和原理所导出的算法，其鲁棒的区域是很有限 的。 著名哲学家罗素曾经说过：没有什么比研究人本身更重要的了。人类在认识自然、 改造自然的过程中逐渐体会到，如果没有对人大脑的深刻认识，就很难在更高的层次上 提示客观世界的奥秘。如果将人脑的智能、计算机技术与控制理论结合起来，必能对传 统的数学定量化方法带来极大的补充，这就诞生了智能控制。智能控n t 3 就是通过定性 与定量相结合的综合集成方法，针对系统环境和任务的复杂性、模糊性和不确定性，有 效地实现复杂的信息处理功能，完成智能化的控制任务。它是自动控制与人工智囊邑及运 筹学的交叉。对人工智能的研究逐渐形成了几个不同的发展方向，其中从模仿人类大脑 神经细胞出发形成的对人工神经网络的研究，已是智能行为研究领域中的一个重要方 向。 基于神经网络的智能控制系统2 0 世纪8 0 年代一经提出后，在理论和应用上都取得 了突破性进展。人工神经网络，简称神经网络，是在现代神经科学的基础上提出来的， 是对人脑或自然神经网络若干基本特征的抽象和模拟。神经网络已被证明具有逼近任意 连续有界非线性函数的能力。它的诸多优点，如强鲁棒性和容错性、并行处理、自适 应能力等，为复杂系统的控制提供了一条新的思路和选择。由于神经网络具有自学习、 易训练，有较强的抗干扰和容错能力，使得神经网络控制相比常规的自适应控制以及 传统的p i d 控制有着更优越的性能。目前，神经网络自适应控制的主要应用领域包括 1 l 绪论 硕士论文 工业控制、航空航天、海洋船舶【4 】。近些年来，随着对人工神经网络不断广泛和深入地 研究，并在许多领域取得了成功的应用实例，引起了控制界研究者们的极大兴趣和关注， 使得把人工神经网络引入控制系统与控制理论成为控制学科发展的重要趋势。 神经元网络解耦控制是当前控制理论界的重要研究课题之一【5 】，尤其适用于传统控 制方法难以解决的问题，因此更具有研究价值。p i d 神经元网络【2 】是一种较新的神经元 网络，其隐层神经元具有p i d 控制器的输入输出特性。该网络结构简单规范，易于实现， 融解耦器与控制器于一体，使解耦系统具有良好的动态和静态性能，适用于多变量系统 的控制。 本文通过运用p i d 神经网络控制器对飞行器模型进行控制，研究p i d 神经网络在控 制系统中的应用。研究的对象是加拿大q u a n s e r 公司提供的三自由度飞行器模型【7 】，在 实验室用该模型系统进行控制算法的研究。该系统作为一个实验装置，形象直观，结构 简单：1 作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个两阶次、不稳定、多 变量、非线性、强耦合系统，只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。 1 2 神经网络应用于控制领域的现状 1 2 1 神经网络用于控制领域的优势 人工神经网络具有的特征是十分诱人的：复杂系统、并行处理、分布存储、可变结 构、高度容错、非线性运算、集体协同、自我组织，所有这些都是人们长期追求的系统 特性，正因为如此，它才吸引了众多学科领域的研究工作者的注意。控制界的研究者们 也意识到了神经网络用于控制的优势【9 】，这主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 神经网络可以处理那些难以用规则或模型描述的系统或过程。神经网络控制器不 同于一般控制器之处在于它的良好的自学习和自适应能力，通过反复不断的激励，神经 网络可以获得类似于人在处理复杂问题时的智能推理。 ( 2 ) 神经网络是本质的并行结构，在处理实时性要求较高的自动控制领域中显示出了 极大的优越性。例如机器人控制器的实时性达不到要求，利用神经网络该问题可以得到 解决，虽然神经元的响应速度慢，但由于它的大规模并行性，一般在一百步之内就可以 得到满意的结果。 ( 3 ) 神经网络是本质的非线性系统，为非线性控制系统的描述带来了统一的数学模 型，同时现有的算法使神经网络的逼近完全能够得以实现。这以前控制理论的研究和应 用主要在线性系统方面，非线性的成果要少得多，原因在于非线性的千变万化，难以进 行统一的研究。在神经网络中，目前研究最为广泛的网络是多层前向网络，在理论上已 证明这种网络具有逼近任意函数及导数的能力。另一种重要的神经网络k o h o n c n 1 2 j 自组 织神经网络，应用时将工作分成若干个小区间，每个小区间用线性函数描述，只要划分 2 顶：j 二论文 基于p l d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 得细，则由许多线性分区逼近而表现的集体效果就会足够好，即逼近精度能达到足够高。 ( 4 ) 神经网络具有很强的信息综合能力，它能同时处理大量不同的输入，能很好地解 决输入信息之间的冗余性和互补性问题，能恰当地协调互相矛盾的输入信息，真正做到 “集思广益”，它在多变量大系统与复杂系统的控制方案设计上的优势是相当明显的【5 1 。 1 2 2 神经网络用于控制领域的特点 神经网络构成的控制系统主要具有以下特点： 适应性 由于神经网络具有独特的线性映射能力，所以适应能力很强。对于具有非线性特性 的控制对象，用一般控制方法很难得到满意的控制效果，特别是当对象的非线性特性模 型不清楚时，就更难选择有效的控制方法。而应用神经网络可以通过对网络的训练，掌 握控制对象的非线性函数关系，从而做出恰当的控制决策。神经网络还可以用自联想推 理功能解决时变参数自适应；另外，由于神经网络本身的结构特点，还可以很容易组成 多输入、多输出系统。 柔软性 由神经网络构成的控制系统具有很强的环境适应能力，对于那些不确定的系统，神 经网络可以通过在线学习，及时跟随系统的变化，并且不需要改变网络的结构和算法。 鲁棒性【1 】 神经网络是由许多神经元构成的，它对系统特性的记忆表现为各个神经元之间的连 接权值，且单个神经元在整个系统中不起决定性作用。一个经过训练的神经网络，可以 按相似输入模式产生相似的输出模式，因此，当系统因干扰或其它因素造成参数漂移或 输入模式变形时，网络仍可以保证稳定的输出。 实时性 1 3 】 神经网络无论是学习还是运行都采用并行计算。虽然网络训练时比较费时，但在运 用时因其采用并行计算，使响应速度非常快，很适于实时控制。 1 3 神经网络与p i d 相结合的研究现状 近年来，。随着神经元网络的研究和应用，人们开始采用神经元网络和p i d 控制相结 合的方法以改进传统p i d 控制的性能，这种将神经元网络和p i d 控制相结合的方法的研 究已经得到了一些结果。 目前已经提出的神经元网络和p i d 控制相结合的方法可以归结为两种类型：( 1 ) 采用 神经元网络确定p i d 参数；( 2 ) 单神经元结构p i d 控制器。这两种类型分别具有各自的 特点和不足之处，如下所述： 1 采用神经元网络确定p i d 参数【1 6 】 l 绪论 硕：上二论文 这种方法是在传统的p i d 控制器的基础上附加一个或多个神经元网络，利用神经元 网络的学习功能确定和调整p i d 参数，其结构如图1 3 1 所示。 图1 3 1 神经网络p d 控制器 由图1 3 1 可知，此控制器分为两个部分：一部分为虚线内部分，按传统p i d 控制 器的结构，对系统偏差信号进行比例、积分和微分处理并用权重加权相加，这些权重值 即为比例、积分和微分系数；另一部分则为神经元网络，一般采甩多层前向神经网络， 此网络根据系统的输入和输出信息，通过反复的学习和调整，提供第一部分所需的p i d 参数。 这种方法的主要缺点之一是它的结构比传统p i d 控制器要复杂得多，实现的难度和 代价较大；主要缺点之二是其不能避免一般神经元网络的弱点，如收敛速度慢、易陷入 局部极小点、隐层单元个数和连接权重初值难以确定，等等。 2 单神经元结构p i d 控制器【2 】 单神经元结构p i d 控制系统的结构如图1 3 2 所示，虚线内为单神经元网络，它不 承担比例、积分、微分处理工作，它的输入信号分别为系统偏差、偏差的积分和微分， 4 图1 3 2 单神经元结构p i d 控制器 单神经元的输入权重值一一对应比例、积分、微分系数。 比较图1 3 1 和图1 3 2 可知，单神经元结构p i d 控制器与传统p i d 控制器本质是相 硕上论文基于p i d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 同的，所不同的是单神经元网络的连接权重值( 对应传统p i d 控制的比例、积分、微分 参数1 是可按某种算法改变的。， 虽然单神经元结构p i d 控制器的结构简单、容易实现，也具备神经元网络的一些优 点，但它也有本质性的弱点。一方面，它仍然是一种选择p i d 控制器参数的方法。另一 方面，这种网络类似f r o s e n b l a t t 于2 0 世纪6 0 年代初提出的单层感知器( p e r c e p t i o n ) ， 用d e l t a 算法来修正权重值【3 】。这种单层网络只具备线性分类能力，甚至不能进行简单 的异或逻辑运算，更不具备任意函数逼近能力，这种控制器在复杂系统的控制中难以达 到良好的性能。 以上所述的两种类型的神经元网络和p i d 控制的结合方式，有一个共同不足之处， 就是它们应用于多输入一多输出的多变量系统控制很难或效果不好，目前的研究成果主 要是在一些比较简单的单变量系统的控制应用方面。 1 4p i d 神经元网络( p i d n n ) 的特点 p i d 神经元网络 2 ( p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l d e r i v a t i v en e u r a ln e t w o r k ，p i d n n ) ，是由舒 怀林提出的一种新的神经元网络。p i d n n 不是神经元网络和传统p i d 控制规律的简单 组合，不是用神经元网络选择和调整p i d 参数。p i d n n 的基础是分别定义了具有比例、 积分、微分功能的神经元，从而将p i d 控制规律融合进神经元网络之中。 p i d n n 是一种多层前向神经元网络，它的形式与一般多层比例神经元网络类似， 但它与一般多层比例神经元网络有所不同，主要不同之处在隐含层。一般多层前向神经 元网络中的全部神经元的输入一输出特性都是相同的和静态的，而p 1 d n n 的隐含层是 由比例元、积分元和微分元组成的，这些神经元的输入一输出函数分别为比例、积分和 微分函数，既有静态的，又有动态的。p i d n n 的各层神经元个数、连接方式、连接权 重值，是按p i d 控制规律的基本原则确定的。p i d n n 采用误差反向传播算法修改连接 权重值，通过在线训练和学习，使系统目标函数达到最优值。p i d n n 具有神经元网络 和p i d 控制的优点，克服了传统控制方法和一般神经元网络的缺点，它的主要特点如下： ( 1 ) p i d n n 属于多层前向神经元网络的范畴，因此它具备多层前向神经元网络的任 意函数逼近能力和其他优良的性能。 ( 2 ) p i d n n 参照p i d 控制规律的要求构成，它的结构比较简单和规范。它的结构由 网络的输出量个数决定，而网络输出量个数和被控制的变量个数相等。 ( 3 ) p i d n n 的连接权重初值按p i d 控制规律的基本原则确定，在此初值的基础上进 行网络的训练、学习和调整，使网络的收敛速度很快且不易陷入局部极小点。更重要的 是，可以利用现有p i d 控制的大量经验数据确定网络权重初值，从而使控制系统保持初 始稳定，使系统的全局稳定成为可能。 ( 4 ) p i d n n 中包含了具有微分和积分动态特性的处理单元，因此它是一种本质性动 s 哟论 一一 硕士论文 态网络，容易适应控制系统的要求，在构成控制系统时不必再附加其他部件，它的输入 信号无需经过网络外部的微分和积分处理。 ( 5 ) 比例元、积分元和微分元的存在，使p d n n 控制系统响应快、超调小、无静差。 ( 6 ) p i d n n 采用无“教师”的自学习方式，根据控制效果进行在线自学习和调整使系 统具备较好的性能【2 】。 ( 7 ) p i d n n 可以适用于多种类型的单变量系统和多变量系统的控制，无需测量或辨 识被控对象的内部结构和参数【2 1 。 1 5 本论文的主要内容 飞行器模型的稳定与空间飞行器控制和各类伺服平台的稳定有很大相似性，也是航 空航天中所常见的控制问题的抽象，其控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业 过程中都有着广泛的用途。因此，飞行器模型的控制算法研究具有重要的工程背景。作 为传统控制方法的p d 控制，依然是应用最为广泛的控制策略之一，由于其算法简单、 鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数 学模型的确定性控制系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难 以建立精确的数学模型，应用常规p d 控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生 产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规p d 控制器爹数往往整定不良、性 能欠佳，对运行工况的适应性很差。随着计算机技术和智能控制理论的发展，一些具有 自适应、自整定的智能p d 控制技术应运而生，如模糊p d 、神经网络p d 、专家p i d 及基于遗传算法的p d 等。本论文主要是研究了p d 神经网络控制器的设计，主要工作 和研究内容如下： ( 1 ) 对飞行器模型的软硬件进行分析，结合模型硬件对三自由度飞行器模型运行特性 进行解析，进行数学建模，并结合其结构参数对数学模型进行必要的能控能观和稳定性 分析。 ( 2 ) 介绍传统解耦方法，对神经网络解耦原理和方法进行了介绍和分析。 ( 3 ) 结合现有神经网络控制理论知识，研究和分析神经网络控制结构。分析神经网络 与p d 结合的几种方式方法，参考相关资料对p d 神经网络结构和算法进行了一定的改 进。 ( 4 ) 结合系统的数学模型设计b p p i d 控制器、p d 神经网络控制器，编写s 函数算 法程序，并在多种情况下进行仿真实验，对仿真结果进行了分析。 ( 5 ) 对三自由度飞行器模型系统进行实物控制调试，并对控制结果进行分析。 ( 6 ) 对本课题进行分析总结，分析该课题研究过程中的不足，并对后继工作进行展望。 6 论立 # 十p d 神# h 绍的兰自自度飞行* 横控制w 究 2 三自由度飞行器模型分析与数学建模 2 1 三自由度飞行器模型的硬件结构分析 三自由度飞行器模型是由加拿大q u a m a 公司提供的啊，该装置主要包括三自由度 飞行器模型系统一台，四个电源模块，一个采集卡，三个编码盘。三自由度飞行器模型 的实物图如图2 11 所示。 幽2 11 三自由度飞行器模型实物图 该模型由安装在三自由度中心环节上的四个推进器组成，图2l1 中已经标注了四 个推进器的实际位置。该飞行器模型可以进行俯t o ( p i t c h ) 、滚转( r o l l ) 、偏舭( w ) 的单 通道转动，也可以两个通道或三个通道同时转动。推进器由带有叶轮的风扇组成，由电 机驱动叶轮转动，再由叶轮转动产生转矩来控制模型系统的俯仰、滚转和偏航运动。在 图211 中用箭头标出了各通道的正方向，其中俯仰角度为正时( 定义f r o n t 推进器上升 时为f 方向) ，f r o n t 推进器是正转的，产生向上的动力，b a c k 推进器是反转的，产生向 下前动力；当俯仰角度为负时，f r o n t 推进器和b a c k 推进器的旋转方向与俯仰角为正时 是相反的，这样就能驱动三自由度模型系统进行俯仰运动。滚转角度为正时( 定义r j 出 推进器上升时为正方向1 ，m g h t 推进器是正转的，产生向上的动力，l e f t 推进器是反转 的，产生向下的动力；滚转角度为负时，r j 峁推进器和l e f t 推进器的旋转方向与滚转 角度为正时是相反的，这样可以驱动三自由度飞行器模型系统进行滚转运动。偏航运动 由四个推进器产生的台力来控制的，偏航角度为正时( 定义逆时针方向为偏航运动正方 向1 f r o n t 和b a e k 两个推进器是反转的，r i g h t 和l e r 两个推进器是正转的：当偏航角 度为负时( 顺时针偏航) ，f r o n t 和b a c k 两个推进器是正转的，r i 出和m 两个推进器是 反转的，这样四个推进器产生的合力就可以控制三自由度飞行器模型系统进行偏航运 ! 兰! 生堕3 塑些堡些坌堑皇塑堂壁塑 堡主堡兰 动。 一 三个编码盘用来测量三个通道的实际位置，图2l4 中给出t f f i t c 口( p i t c h ) 和滚转( r 0 1 1 ) 两通道的编码盘的位置，偏航( y a w ) 通道的编码盘在图中没有看到，它是安装在中心轴 线的下面底座上。所有驱动飞行器模型或从飞行器模型测量的电信号都通过导电环来传 输，这样可以减少各种信号线相互缠绕的可能性，降低系统的摩擦。 坝j j 论义景于p 1 d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 2 2 三自由度飞行器模型的软件分析 使用由q u a n s e r 公司开发的具有实时采集、控制的w i n e o n 软件 6 1 进行实时控制。它 的主要特点有： 完全与m a t l a b s i m u l i n k 兼容； 不需要额外的处理器，在w i n d o w s 9 8 n t 2 0 0 0 p 操作系统的p c 机上运 行； 单c p u 计算机控制的闭环采样系统采样频率至少为l k h z ； 将数据采集卡的各个端口做成相应的s i m u l i n k 模块，通过s i m u l i n k 直接 对硬件端口进行读、写操作； 直接在s i m u l i n k 中实现控制器并组成闭环系统，使控制对象如仿真一样 简单； 实时控制同时也可以进行仿真以比较结果； 控制器参数可在s i m u l i n k 或w i n c o n 窗口进行实时在线调试： 在w i n d o w s 9 8 爪t 2 0 0 0 脚下支持多处理器以提高采样频率； 利用t c p i p 协议，支持网络控制。 彬，jl i 辫型黧存 。i ： 誊剖鋈 j 灞酗确确穆i 卜 。确赫锄女眵j ；海獭镑罐 e 移o 鼍秘曩 咒：糟一 咒m ，1 _ ，f - 1 ，矧婚巨 。j 吲i 塑 踅鬟| tj蛳喇聃l翱勰潦簿? o j、u黼赠潮珊期嘲辩鹫 _鞫酗警蛹童粼搿铲， 雾瓣獭黼滋臻彰麓蠹。嬲攀羹i 图2 2 1w i n c o n 配置图2 2 2w i n c o n 网络配置 m a t l a b 和与m a t l a b s i m u l i n k 完全兼容的实时控制软件w 试c o n 相结合构成了三自由 度飞行器的软件系统( 图2 2 1 ) 。w i n c o n 软件将数据采集卡的各个端口做成相应的 s i m u l i n k 模块，通过s i m u l i n k 直接对硬件端口进行读、写操作，还可以在s i m u l i n k 或 w i n c o n 窗口进行实时在线调节控制器参数，十分方便。软件部分包括用t c p i p 联系起 来的两个部分：w i n c o n 客户机( w c c ) 和服务器( w c s ) 。w c c 是一个运行从 m a t l a b s i m u l i n k 模型特定采样产生的代码的软件。它从w c s 接受模型并实时运行。另 外，它保持w c s 和服务器的实时数据通信。w c s 是一个完成编辑s i m u l i n k 数据( 用 m a t l a b 的r e a l t i m ew o r k s h o p ) ，然后产生一个w c c 可执行的w i n c o n 控制器，并负责 下载到w c c ，控制程序执行的开始和终止的软件。它还保持和s i m u l i n k 的通信以执行 9 ) ) ) ) 、) 、) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( ( ( ( ( ( f ( 2 三自由度飞行器模型分析与数学建模 硕士论文 模型参数的改变，保存数据并绘制图形。 - w i n c o n 软件支持本地和远程连接两种配置方式【剐( 图2 2 1 、图2 2 2 ) 。在本地连接 中w c c 和w c s 在同一台机器上同时运行。在远程配置中通过t c p i p 通信连接在不同 的机器上运行。每一个w c c 可以和不同的w c s 通信，每一个w c s 也可以和不同的 w c c 通信。实验也可以通过网络配置( m a t l a bw 曲s e r v e r ) 完成，需要建立一个h t m l 输入页把数据传输到w c s 并建立一个h t m l 把结果输出。 2 3 三自由度飞行器的数学建模 ( 一) 动力学方程 我们根据模型的动力学特性，建立模型的坐标轴x y z ，坐标轴的定义和模型的简 化结构示意图如图2 3 1 所示。 根据模型自身的特点，分三个轴( 自由度) 对模型分别进行建模： l 、俯仰通道( p i t c h ) 图2 3 1 三自由度飞行器模型的简化结构 俯仰通道定义为x 轴绕y 轴的旋转，使用安装在y 轴上的p i t c h 编码盘来测出俯仰 的角度，并通过采集卡反馈送到计算机系统进行处理，假设滚转的角度是零度，由f r o n t 和b a c k 两个推进器所产生的动力来控制俯仰通道的转矩。动力学方程如式( 2 3 1 ) 所示： j pp = ( f f 一f b ) l 釜吼- v b ) 1 等 ( 2 3 1 ) 其中： 0 ，瓦，圪，分别为f r o n t 推进器产生的刀，b a c k 推进器产生的力，f r o n t 电机的电 压，b a c k 电机的电压。 尸为俯仰角的加速度： 硕1 二论文 基于p i d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 ，。是俯仰通道关于y 轴的转动惯量； 1 是推进器叶轮中心点到坐标原点的距离，即图2 3 1 中所标注的l ； k 南是由f r o n t 和b a c k 电机驱动推进器叶轮转动产生转矩时，电机电压和转矩之间 的常量系数。 2 、滚转通道( r o l l ) ， 滚转通道被定义为y 轴绕x 轴的旋转，假设俯仰角度是零度，那么由r i g h t 和l e f t 两个推进器产生的动力来控制滚转的转矩。滚转的角度是通过安装在x 轴上的编码盘 ( r o l l ) 来测量的，并通过采集卡送到计算机进行处理。动力学方程如式( 2 3 2 ) 所示： j ，r = ( f r f i ) d ， ；：( v r v 1 ) l 擎 ( 2 3 2 3 ) jr 其中： c ，e ，巧，分别为r _ i g h t 推进器产生的力，l e r 推进器产生的力，r i g h t 电机的电 压，l e f t 电机的电压。 厂为滚转角的加速度； ，是滚转通道关于x 轴的转动惯量； d ，是推进器叶轮中心点到坐标原点的距离，与俯仰通道中的1 是一样的； 艮岔是由r i g h t 和l e f t 电机驱动推进器叶轮转动产生转矩时，电机电压和转矩之间 的常量系数。 3 、偏航通道( y a w l 。 偏航通道定义为关于z 轴的旋转，偏航的角度是通过编码盘( y a w ) 来测量的，然后 进采集卡到计算机进行处理。偏航运动是由四个电机产生的合力来控制的。动力学方程 如式( 2 3 3 ) 所示： j yy = t = t f + t b + t + i j yy = t = k t c 三( v ；+ v ：) + k t n l ( v r + v ) ；寺+ v b ) + 等+ v ) ， 卿) 其中： 弓，瓦，z ，互，圪，v r ，巧分别为f r o n t ，b a c k ，r i g h t ，l e r 四个推进器的转矩和四个 电机的电压。 j ，是偏航通道关于z 轴的转动惯量； k 妇是由r i g h t 和l e f t 电机驱动推进器叶轮转动产生转矩时， 的常量系数： k 乃是由f r o n t 和b a c k 电机驱动推进器叶轮转动产生转矩时， 电机电压和转矩之间 电机电压和转矩之间 1 1 2 三自由度飞行器模型分析与数学建模硕士论文 的常量系数； l 是推进器叶轮中心点到坐标原点的距离，即图2 3 。l 中所标注的l ； 根据模型系统的结构特性，式( 2 3 3 ) 中，有：如= k = 一k n 。 ( 二) 状态方程 上面建立了模型系统的三个自由度的动力学方程，由于实际控制中，需要系统的整 体数学模型，因此，由式( 2 3 1 ) 、( 2 3 2 ) 、( 2 3 3 ) - - 个方程可以推算出系统的状态空间方 程，其形式如式( 2 3 4 ) 所示： 在这个状态方程中，选取了系统的六个状态量分别为：弘y ，p ，p ，即为由编码盘 测量的俯仰、滚转、偏航三个自由度的角度和各自的微分，矿，圪，e ，分别为驱动三自 由度飞行器模型系统的四个电机电压。俯仰通道由前后的电机控制，滚转通道由左右电 机控制，偏航通道由前后左右四个电机同时控制。在进行仿真实验时，将式( 2 3 4 ) 和式 ( 2 3 5 ) 作为被控对象进行实验。通过大量的仿真实验，调整控制器中的各个参数，使控 制器的控制效果达到给定的性能要求，在此基础上可以把设计的控制器运用到实际系统 1 2 阻c l rj a = b = o 一0 0 9 7 8 v i 矿6 矿， y j 0 0 0 0 0 o o 一0 0 9 7 8 0 o ，0 9 7 8 0 0 。0 9 7 8 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) y y p p ， r y p p r r y y p p ， 厂 67l o 0 o 1 2 67 o 0 0 垮l2 67l o l o o 2 67 o l o o l2 顾：j ：论文 基于p i d 神经网络的三自由度飞行器模型控制研究 c = 10 oo o o o o 1o o o o o o o lo ( 2 3 8 ) 的控制中，并在实际系统中不断修改完善一些参数，使控制器能很好的控制被控对象， 探索控制算法在这类系统中的应用。 2 4 三自由度飞行器模型的结构参数1 7 1 本课题是以三自由度飞行器模型这个实验装置为基础进行研究的，这个实验装置主 要部分如图2 1 1 所示，其中模型的主要参数如表2 4 1 2 4 4 所示： 表2 4 1 机械结构参数 符号描述 值单位 m 4 个推进器的质量2 8 5 k g m 每个推进器的质量 0 7 1 2 5 i - 3 速率，口为惯性系数。 一 由于字d u 未知，所以近似用符号函数s 印( 宇o u ) 取代，由此带来的计算不精确的 ( 庀l( 庀 影响可以通过调整学习速率智来补偿。 ， 由式( 3 3 1 ) 矛f l 式( 3 3 5 ) 可以求得： 焘剐让) d n l ) 熹：p ( 七) ( 3 3 7 ) 而_ p 【强7 黑：p ( 尼) 一2 p ( 后一1 ) + p ( 七一2 ) 否石了玎刁百2 p ( 尼) 一p 【七一1 ) + p 【七一2 嘞3 ( 乃) = a a u i i ( 3 ) ( k - 1 ) + r 8 _ 3 2 ( 尼) ( 3 ) - - - - 加( 州啪g n ( 詈。赢) 同理，输入层到隐含层的加权系数算法可以推导如下式所示： 垆( 忌) ：必铲( 尼一1 ) + 群d ，( 七)眵8 ) 谚2 = f ( n e t , 2 ( 后) ) 嘞3 ( 后) b p 学 - j 算法由正向传播和反向传播组成。正向传播中，输入信号从输入层经隐层 传向输出层，若得到了期望的输出，学 - j 算法结束；否则转至反向传播。反向传播是将 误差信号( 样本输出与网络输出之差) 按原连接通路反向计算，由梯度下降法调整各层神 经元的权值和阈值，使误差信号减小。 一般在线学习要求学 - j 算法的收敛速度快、稳定性好，但是用常规神经网络b p 学 - j 算法收敛速度慢且存在学习律7 7 不易选取，造成初始训练权值时稳定性差，导致训练 的权值可能是局部最优。为加快学习速度，这里用一种类似变尺度( d f p ) t 2 8 】优化方法的 学习算法以解决上述问题。 、 、 首先定义在线学习误差函数的性能指标为： ，( 矽) = 霹( 形) = ( 一y 。) 2 式中，w 表示网络权值向量，w 尺”，巨表示实际系统输出y 。与控制输入r k 之间的 误差值。其基本思想是：在极小点附近用二阶t a y l o r 多项式近似目标函数j ( w ) ，进而 求出极小点的估计值。 设式( 3 3 8 ) 在极小点附近的二次近似性能指标为： g t ( 形) = a + ( 形一吸) ， 1 ( w - 呒) ( 3 3 9 ) 式中，a 。是二次近似函数的极小值，哌为g 。( 矿) 的极小值，何1 为正定的h e s s i a n 3p i d 神经网络结构及控制算法设讨硕二l ：论文 矩阵，所1 r “”。 式( 3 3 9 ) 在哌点附近取e ( 矿) 的一阶t a y l o r 多项式逼近： e ( 矽) = e ( 哌) + ( 形一哌) r 踞( 哌) + 日o t 忽略高次项日o r 后，代入式( 3 3 9 ) 得到性能函数的一阶近似。 以( 聊芝( e ( 吸) + ( 形一哌) ，踞( ) ) 2 式中，v e ( 哌) 表示e ( ) 对哌的锑度。 ( 3 3 1 0 ) ( 3 3 1 1 ) 在这种算法中，( 形) 的二次近似可由式( 3 3 1 1 ) 展开得到： 以+ ，( 矿) = 巨( ) + ( 形一) r 踞( 哌) 2 + 弛( 形) ( 3 3 1 2 ) 式中，0 五 1 表示遗忘因子。为了导出递归学习算法，这里将式( 3 3 11 ) 代入式 ( 3 - 3 1 2 ) 中得到： 以+ 。( 形) = 巨( 哌) + ( 一形) 7 v 巨( 呒) 2 + 名 吼+ ( 形一) 7 日f 1 ( 形一) ( 3 3 1 3 ) 展开得到： 以+ ，( w ) = l 巨( ) + ( 形一暇) 7 v 量( ) l + ( w w k ) 7v e ( 哌) 霹( 形一) 加t 。 + 五( 一) 7 何1 ( w 一) ( 3 3 1 4 ) = 茸( 呒) + 加。+ 2 e , ( ) ( 矿一吼) 7 ( 哌) + ( 矿一) 7 ( 名何1 + v e ( ) f ( 哌) ( 形一呢) 令 以+ ，( 形) = g 川( 形) 由式( 3 3 9 ) 得到： 反+ l ( 矽) = + 1 + ( 缈一+ 1 ) 7 以i ( 矽一吸+ ，) = a k +