（电力电子与电力传动专业论文）三相不对称电路的谐波检测.pdf

a b s t r a c t i nt h ep a s ty e a r s e l e c t r i c a lh a r m o n i cp o l l u t i o ni sg e t t i n gm o r ea n dm o r es e r i o u sw i t ht h e w i d eu s eo fp o w e re l e c t r o n i cd e v i c e s a n di ti sv e r yh a r m f u | t ot h eq u a l i t yo fp o w e re n e r g y h a r m o n i c sd e t e c t i o nb e c o m e sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fh a r m o n i cs t u d i e sa n dam a i nb a s i so f h a r m o n i ca n a l y s i s t h i sd i s s e r t a t i o np o i n t e do u ts o m ep r o b l e m si ne x i s t i n gh a r m o n i c sd e t e c t i o nu s e di n t h r e e - p h a s eu n b a l a n c e ds y s t e mb yi n v e s t i g a t i n ga n ds t u d y i n gd i f f e r e n tk i n d so fh a r m o n i c s d e t e c t i o nm e t h o d s m a n yt y p i c a lt h r e e - p h a s eu n b a l a n c e dc i r c u i t si sd e s c n b e da n da n a l y z e di n t h ed i s s e r t a t i o n an e wt y p eo fh a r m o n i cd e t e c t i o nm e t h o dw a se m p l o y e di nt h r e e - p h a s e u n b a l a n c e dc i r c u i t s w h i c hc o m b i n e ds y m m e t r yc o m p o n e n ta n dr o t a t i o nt r a n s f o r mt h e o r y b e c a u s ei tw a sv e r yi m p o r t a n tt of i l t e ro u td cc o m p o n e n t ，af u r t h e ri n v e s t i g a t i o nw a sg i v e nt o t h ec o n c e p to fl o w e s tf i l t e rf r e q u e n c yu s e di na cc o m p o n e n t sa f t e rr o t a t i o nt r a n s f o r m t h e l o w e s tf i l t e rf r e q u e n c i e sw e r eo b t a i n e df o ro r d i n a r ys i g n a l si np o w e rs y s t e m ac l e a re x p l a n a t i o n w a sp u tf o r w a r df o rt h ep r i n c i p l eo fs e l e c t i n go r d e ra n dc u t - o f ff r e q u e n c yi nl o w - p a s sf i l t e r i nc h a p t e r3 ，ah a r m o n i cd e t e c t i o nm e t h o db a s e do nr o t a t i o nt r a n s f o r mt h e o r yw a s d i s c u s s e da n dd e d u c e dt h e o r e t i c a l l y t h em e t h o do v e r c o m e ss o m ad e f e c t se x i s t i n gi nt h e m e t h o d sb a s e do ni n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r y i tc a nd e t e c tb o t hp o s i t i v e - s e q u e n c e a n dn e g a t i v e s e q u e n c ec o m p o n e n t so fa r b i t r a r yo r d e rh a r m o n i c st h r o u g hc l o c k w i s er o t a t i n g c o o r d i n a t ea n dr o t a t i n ga n t i c l o c k w i s et r a n s f o r m a t i o n i na d d i t i o n ，t h ee x t r a c t i o no f z e r o s e q u e n c ec o m p o n e n t si na r b i t r a r yo r d e rh a r m o n i c si sg a i n e dt h r o u g hs t i f f l yt h e o r e t i c a l d e d u c t i o n t h i sm e t h o dc a nb eu s e dn o to n l yi nt h ed e t e c t i o no fa r b i t r a r yo r d e rh a r m o n i c si n 3 - p h a s e3 - w i r eu n b a l a n c e dc i r c u i t s ，b u ta l s oi n3 - p h a s e4 - w i r es y s t e m s i n c et h er e q u i r e d s i g n a ll e n g t hf o rt h i sm e t h o di ss h o r t e r , t h ed e t e c t i o nm e t h o dw a se x c e l l e n ti nr e a l - t i m e p e r f o r m a n c e i nc h a p t e r4 。v a r i o u st y p i c a lu n b a l a n c e dc i r c u i t sw e r es i m u l a t e da n da n a l y z e di n m a t l a b s i m u l i n ke n v i r o n m e n t t h ef i g u r e sa n dd a t ag a i n e df r o ms i m u l a t i o np r o v e dt h a tt h e d e t e c t i o nm e t h o dw a sc o r r e c ta n df e a s i b l e f u r t h e r m o r e ，t h ee f f e c t sc a u s e db yp o w e rw a v e d i s t o r t i o no nd e t e c t i o nc i r c u i tw e r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d i nc h a p t e r5 ，t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fh a r m o n i c s d e t e c t i o ne q u i p m e n ta d o r e da t m e l h i - s p e e dm c u a t 9 1r a m 9 2 0 0b a s e do na r m 9 2 0 tc o r e a r ed e s c r i b e d ，w i t ht h eh a r d w a r ed e s i g no nb i a sc i r c u i t ，z e r o - c r o s sd e t e c t i o nc i r c u i ta n dn d c o n v e r l e rc i r c u i t ，a sw e l la st h ea l g o r i t h me n ds o f t w a r ef l o w c h a r to np h a s el o c k e dl o g i c 。d i g i t a l f i l t e ri nd e t a i l z h a n gl i q i n ( p o w e re l e c t r o n i c sa n dp o w e rd r i v e s ) d i r e c t e db yp r o f c h uj i a n x i n ，s e n i o re n g i n e e ns h e na i d i k e y w o r d s ：h a r m o n i c ，a s y m m e t r yc i r c u i t ，p h a s el o c k e dl o g i c ，r o t a t et r a n s f o r m a t i o n 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或者其他机构 已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献 均已在论文中作了明确的声明并表示了感谢。 作者签名：致未：趣日期：2 坚z ：z 多 论文使用授权声明 本人同意上海海事大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以上网公布 论文的全部和部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论 文。保密的论文在解密后遵守此规定。 期：b 2 z ；z ：! 上海海事大学硕士学位论文三相不对称电路的谐波检测 1 1 谐波测量技术的发展 第一章绪论 1 1 1 谐波的产生 通行的谐波定义为：“谐波是指一个周期量的正弦波分量，其频率为基波频率的 整数倍。”通常也称为高次谐波。应该注意的是，电力系统所指的谐波是稳态的工频 整数倍数的波形，电网暂态变化诸如涌流、各种干扰或故障引起的过压、欠压均不属 谐波范畴【1 l f2 1 。谐波与不是工频整倍数的次谐波( 频率低于工频基波频率的分量) 和 分数谐波( 频率非基波频率整倍数的分数) 有定义上的区别。 电力系统中的谐波主要是由与电网系统相连的非线性负载产生的。当正弦基波电 压施加于非线性负载时，负载吸收的电流与施加的电压波形不同，电流因而发生了畸 变，由于负荷与电网相连，故谐波电流注入到电网中【，这些负载就成了电力系统的 谐波源。系统中的主要谐波源可分为电流源型和电压源型。各种整流设备、交流电弧 炉、变压器、家用电器等，都是典型的非线性负载，这些非线性负载可以认为是谐波 电流源，典型的谐波电压源是发电机、逆变器等。随着这些装置应用的总容量增大， 它们对电网所产生的谐波污染越来越引起人们的重视【5 】o 1 1 2 谐波测量的主要方法及其评价 最早的谐波测量是采用模拟滤波器来实现的【”，即采用滤波器将基波电流分量滤 除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减得到谐波 分量。模拟滤波器检测方法的优点是电路结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因数 易控制。但该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界 环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性。当电网频率发生波动时，不仅影响 检测精度，而且检测出的谐波电流中含有较多的基波分量。 傅里叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的种方法。它是将含有谐波 的工频模拟信号经采样和离散化后，经计算机进行快速傅氏变换，得到各次谐波的幅 值和相位。对其进行进一步处理，可获得更多的信息，如谐波功率、谐波阻抗以及对 上海海事大学硕士学位论文三相不对称电路的谐波检测 谐波的各种统计和分析等i 。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便。 其缺点是每次进行傅氏变换均需要一批数据，且需进行两次变换( 正变换和反变换) ， 计算量大，计算时间长，从而使得检测时间较长，检测结果实时陛较差。而且在采样 过程中，即使采样频率满足了奈奎斯特定理，但如果不是同步采样，就将带来泄漏效 应以及栅栏效应，使算出的信号参数即频率、幅值和相位等不准确，尤其是相位误差 很大，从而无法满足准确的谐波测量要求。 基于瞬时无功功率理论的电流检测法是近1 0 年发展起来的，以此理论为基础的谐 波电流的检测方法有p q 法干l l i p - i q 法n 当电网电压波形不发生畸变时，p - q 方法和f p - i q 方法均能准确计算出谐波分量，当电网电压波形发生畸变时，而不论三相电压、电流 是否对称，按p - q i 亟算方式检测的结果都有误差；而按f ，一f q 运算方式检测时，均能够 进行准确检测，并且实时性比较好。但这两种方法都不能用于三相四线制系统的谐波 检测。 神经网络理论是一门很热门的交叉边缘学科，它具有本质的非线性特性、并行 处理能力，强鲁棒性以及自组织自学习的能力。主要应用有谐波源辨识、电力系统谐 波预测、谐波测量i r l 等。神经网络应用于谐波测量主要设计网络构建、样本的确定和 算法的选择。目前已有一定的研究成果，但离实际的应用还有一定的距离i ”。 小波分析被认为是对傅里叶分析的重大突破，它已在谐波检测领域显示了j ：优越 性和广阔的应用前景。通过小波变换提取基波分量，从而得到谐波分量。小波变换能 将各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频率的块信号，这种方法克 服了传统的f 嗽只有频域局部性，而无时域局部性的缺点，根据多分辨的思想，利 用高尺度的变换值，实现谐波的实时检测，这种检测方法最突出的优点就是可以实时 地跟踪谐波的变化，面傅氏变换对于什么时刻出现谐波这一问题无能为力 9 1 。但是由 于小波变换的固有缺陷，在谐波分析过程中将产生频谱混叠现象，因此对于谐波频率 及有效值的检测，所引起的误差较大。到目前为止，利用现有的小波函数均无法实现 谐波的精确测量。因此，如何构造出频域行为良好的小波函数，使其分频严格，能量 集中，或通过其它的设计方法来弥补小波存在的固有缺陷，以达到准确检测电力信号 频率以及有效值的目的，是电力谐波检测的一个具有理论和实用价值的研究方向。到 目前，这种理想的小波函数似乎还未出现。 上海海事大学硕士学位论文相不对称电路的谐波检测 1 2谐波测量的标准 谐波测量主要有三个目的：改善电网质量，利用有源滤波装置产生与检测到的谐 波电流大小相等，极性相反的补偿电流与其抵消；故障诊断和保护，通过检测电网中 的特征次谐波电流来实现：实现精确的电能计量。 1 2 1 谐波测量的基本要求 ( 1 ) 谐波测量的方法和数据处理必须遵照1 9 9 3 年国家颁布的标准谐波测量 g b t 1 4 5 4 9 1 9 9 3 ，即电能质量公用电网谐波； ( 2 ) 要求具有较快的动态跟踪能力，测量时滞性小； ( 3 ) 为达到精度测量和减少误差的目的，须制定一些测量精度，以表示抗御噪声、 杂波等非特征信号分量的能力； ( 4 1 鲁棒性好。在电力系统的正常、异常运行情况下都能测出谐波； ( 5 ) 实践代价小。在实践中应酌情考虑，在达到应用要求的前提下，应力求获得 较高的性价比【埘。 1 2 2 谐波测量的标准 上世纪7 0 年代后，随着电力电子技术的发展及其在二r = 业、交通及家庭中的广泛 应用，谐波问题日趋严重，从而引起世界各国的高度重视。为了避免谐波的危害，保 持高的电能质量，不少国家和国际组织制定了限制用电设备谐波的标准。在这些标准 中，被广泛接受的有i e e e 6 0 5 1 9 标准和i e c 6 0 5 5 5 2 标准。i e e e 6 0 5 1 9 于1 9 8 1 年制订， 并于1 9 9 2 年进行了修订，该标准是从电网的角度来对公共连接点的电压和电流的波 形畸变进行限制。i e c 6 0 5 5 5 2 标准则是对负载产生的谐波进行限制，使负载注入电 网的谐波在规定的范围内。i e c 6 0 5 5 5 于1 9 8 2 年制订，在1 9 9 5 年修订，修订后的标 准为i e c 6 1 0 0 0 3 2 。 在我国原水利电力部于1 9 8 4 年根据国家经济委员会批转的全国供用电规则 的规定，制定并发布了s d l 2 6 8 4 电力系统谐波管理暂行规定，国家技术监督局于 1 9 9 0 年和1 9 9 3 年分别颁布了电能质量、谐波方面的国家标准g b l 2 3 2 5 9 0 电能质 量供电电压允许偏差，b 1 2 3 2 6 电能质量电压允许波动和闪变和g b r f l 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波。该标准己于1 9 9 4 年3 月1 日在我国全面开始实施【1 4 】【1 5 】。 上海海事大学硕上学位论文 相不对称电路的谐波检测 在谐波测量中主要涉及到的谐波指标如下： ( 1 ) 基 波5 - 1 - 量及各次谐波分量的幅值和相位。 ( 2 ) 第耽定谐波电压( 或电流) 含有率h r ，指周期性交流量中第 次谐波分量的方均 根值( 有效值) 与基波分量的方均根值的百分比值。第n 次谐波电压含有率以h r u b 表示： 第1 1 次谐波电流含有率以h r i h 表示。 h r u h = 百u h 枷。1 嘲2 扣j m 。， ( 3 ) 谐波电压( 或电流) 含量 乩= 差( 蚶 ”再丫 ( 4 ) 电压( 或电流) 总谐波畸变率t h d ， 效值) 与基波分量的方均根值的百分比值。 波畸变率以t h d i 表示。 ( 1 - 2 ) 指周期性交流量中的谐波含量方均根值f 有 电压总谐波畸变率以t h d 。表示：电流总谐 觋thdv圳=un，u,x100inx 1 0 0 ( 1 - 3 ) t h d 。= f i f 、。 根据电网谐波国标，各级电网的谐波电压限值( ) 见表1 1 所示。 表1 1 各级电网的谐波电压限值( ) 电压依vt h d 奇次谐波偶次谐波 o _ 3 85 4 02 o 643 21 6 1 04 3 21 6 3 532 4 1 2 6 632 4 1 2 1 02 1 60 8 4 上海海事大学硕士学位论文 相不对称电路的谐波榆测 ( 5 ) 各次谐波功率( 含方向) 暑2 u j c o s o h l o h = u d s i n o h j ( 1 4 ) ( 6 ) 各次谐波阻抗 磊= 胖吼 m s ， 每次测量结果为3 秒平均值，g b f f l 4 5 4 9 9 3 推荐采用下式计算： u = 拄薹( 蚶 ( 1 - 6 ) f 7 1 基波分量和各次谐波分量的序分量 按g b t 1 4 5 4 9 9 3 标准和中国电机工程学会谐波分析专业委员会建议的统计方法， 将被测量对象分为综合谐波和快速波动谐波源两大类： r 1 1 综合谐波源的测量，测2 4 d , 时的谐波变化曲线，每间隔5 1 5 分钟测量一次， 每次取3 秒平均值，按9 5 概率值中最大的值，作为判断是否超标的依据； ( 2 1 快速波动谐波源测量，测量时间间隔不大于2 分钟，每次取3 秒平均值，测量 次数满足统计的要求，一般不少于3 0 次，按按9 5 概率值中最大的值，作为判断是否 超标的依据。 每次测量结果为3 秒平均值，g b t 1 4 5 4 9 9 3 推荐采用下式计算： 卟愚1 墨2 ( 1 7 ) 按照这一统计方法，检测装置设计为每次取3 秒内对信号进行6 次等间隔采样，使用者 可灵活设定测量次数n 为5 9 6 次，时间间隔为5 秒6 0 分钟任选，从所设定的n 次测量 值中筛选出5 个最大的值，其筛选内容为t h d u 、h r u u 、i h 中的某一项，最终将n 次测 量变化曲线和所筛选的大值显示或打印，数据存盘。 l - 3 不对称电路的谐波测量 1 _ 3 1 不对称电路的产生 在理想的三相电力系统，它们的三相电量应该是对称的，即它们的各相电量( 电 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 动势、电压或电流) 为幅值大小相等而且相邻的相之间相位差等于2 p 3 ，但由于存在 种种不对称因素，实际电力系并不是完全对称的，因此，三相系统的不对称运行成为 普遍现象。 电力系统的不对称可以分为事故性和正常性两大类，事故性的不对称是由于三相 系统中某一相或某两相出现故障所致【1 6 1 1 1 7 】，这种情况的不对称是系统运行不允许的， 一般由继电保护、自动装置动作切除故障元件后在短期内使系统恢复正常。但由于故 障造成的系统不对称度( 不对称度是指电压或电流的负序分量与正序分量的百分比) 往往是比较大，因此对系统设备( 尤其是故障点附近的设备) 造成的影响也比较大。正 常性的不对称则是由于系统三相元件或负荷不对称所致，有线性不对称和非线性不对 称之分。 1 3 2 不对称电路谐波检测存在的问题 上世纪8 0 年代以来，有源电力滤波器是发展起来的一种新型谐波补偿装置。它的 出现，为消除电力系统谐波开辟了新途径，同时也解决了不对称无功动态补偿问题( 1 6 。 在不对称三相电路中，为了同时消除谐波、不对称分量及无功分量，要准确检测出补 偿的这些谐波分量是关键环节。但目前针对不对称电路的谐波检测存在以下问题： ( 1 1 算法复杂、实时性差，不能满足准确性及实时性要求； f 2 ) 受电压畸变影响较大； ( 3 ) 只能检测出谐波总量，不能检测出任意次特征谐波； f 4 ) 不能同时满足三相三线制系统和三相四线制系统的谐波检测。 1 4 本课题的研究内容及其意义 i 4 1 研究意义 随着电力电子技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、 经济运行造成潜在的威胁，给电网环境带来了消极影响。谐波被认为是电网的一大公 害，同时也阻碍了电力电子技术的发展。因此对电力系统谐波的研究己被人们逐渐重 视。谐波问题涉及的方面很广，包括对畸变波形的分析、谐波源分析、电网谐波潮流 计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的 上海海事大学硕上学位论文 三相不对称电路的谐波检测 测量等。谐波测量是谐波问题分析的一个重要组成部分，也是研究分析谐波问题的主 要依据和出发点。本文所做的谐波研究的主要意义有： ( 1 ) 能够准确检测出不对称电路中的基波及谐波，为不对称电路的谐波抑制提供 可靠依据； ( 2 ) 能够准确检测出不对称电路的任意次谐波，可用于电力系统故障诊断或异常 原因的分析： ( 3 ) 能够分析和检测不对称系统的不对称程度，确保系统安全经济运行； ( 4 ) 能够检测电力设备对电力系统的影响。 1 4 2 研究内容 由于谐波具有固有的非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等 特征，因此国内外学者对谐波测量问题进行了广泛的研究，本人在前人的基础上针对 不对称三相电路的谐波测量问题，包括谐波频率的测量，谐波有效值的测量，谐波到 达时刻的检测及谐波信号的实时跟踪等做了以下工作： ( 1 ) 对常用的频域和时域的各种谐波检测方法做了分析比较；基于瞬时无功功率 n p q 茅i j i p - i 。方法在电压对称且无畸变时才能准确检测出基波正序电流，但在三相不对 称或有畸变时会有较大的误差，且不能够检测出任意次谐波。鉴于以上的一些缺点， 本文采用了d - q - 0 旋转变换检测方法，该检测方法能检测出三相系统中任意指定次谐 波电流，对三相对称系统和不对称系统均适用。 ( 2 ) 利用m a t l a b 对典型的不对称电路的各种情况进行实验仿真，设计了仿真原 理图，给出多种情况下的仿真波形和数据，并进行了误差分析；从得到的波形和数据 验证检测算法的正确性和可行性。 ( 3 ) 采用a t m e l 公司a t 9 1 r a m 9 2 0 0 微处理器，进行测量装置的软硬件设计。详细介 绍了检测系统中的模拟信号输入电路、偏移电路、过零检测电路、a d 转换电路等硬 件设计及连接，并对软件设计中的锁相环设计和数字滤波等设计流程及算法进行了详 细说明。 最后，本文对开发过程进行了总结，指出了已取得的研究成果和需要改进的环节， 并对谐波检测的发展趋势提出了一些建设性的意见和建议。 上海海事大学硕士学位论文三相不对称电路的谐波检测 第二章不对称电路的分类及描述 在电力系统中，三相系统的不对称运行成为普遍现象。当电源不对称、负载不对 称或电源和负载均不对称对我们都称之为不对称电路。 2 1 三相三线制不对称电路 2 1 1 电源对称负载不对称 一般所说的三相三线制电路中的负载不对称，通常是指三相对称电源接三相星形 不对称负载无中线时的情况，可等效成如图2 - 1 所示。 0 图2 一l 三相负载不对称电路 图2 一l 中电源为三相对称电压源e 。+ e b + e 一0 。三相不对称负载z a 、z b 、z c 可 以是线性电阻性负载也可以是菲线性负载，由于电路中负载的不对称使0 0 之间的电 压【，。不为零，此时为 坠+ 监+ 垃 u o 耳( 2 - 1 ) z 。z bz 。 即0 点与0 点的电位不相同，中性点发生了偏移，那么各相负载的电压为 u w = u a 0 一u o ，o u b 0 ，= u b o u o o u c 0 = u c 0 一u o ，o ( 2 - 2 ) 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 由式2 2 可知，当没有中性线时，三相电路失去了中线的制约，打破了原有的独 立性和对称性，各相工作将相互关联彼此影响，中性点o 也发生了偏移。各相负载的 电流为 i u a o - u o o1 2 。 t u i b o - u o , o z 6 i u c o - u o , 0 。 z 由( 式2 - 3 ) ，可以看出，d 、l 、t 三相电流为不对称电流，但l + 厶+ t = o 。 ( 2 - 3 ) 2 1 2 电源不对称负载对称 三相电压源各相频率相同、而幅值( 有效值) 、幅角( 相位差) 并不存在确定关系， 称为不对称三相电源。电源、负载、传输线、特殊运行方式、二线一地、一相一地、 事故等都可能造成电源的不对称，此类电路也都可等效成图2 1 的形式，此时负载 z 。、z b 、z c 相等，设为z 。 电压源为不对称的，即邑+ e 。十e 。o 。根据对称分量法，可以知道任意的不对 称三相电源都可分解成为正序、负序和零序三组对称分量。 e 。= e ：+ e ：+ e ： e 6 = 耳+ e j + e ： e 。= 睇+ e - + e ： ( 2 4 ) 式( 2 - 4 ) 中上标+ 、一、0 分别表示正序、负序和零序分量组。根据正序、负序和零序分 量的性质有 9 上海海事太学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波柃测 e ：+ e ；+ e ：；0 e ：+ e ；+ e ：= 0 釜：= 矗：= 三? = ；( 主。+ 邑+ 毛。) ( 2 5 ) 由于电源的不对称使0 点与o 点的电位不相同，中性点发生了偏移，此时电压d 。不 为零，为 乩= 扣+ 圭“+ 壶。) ( 2 - 6 ) 即d 。为三相电源的零序分量。各相负载的电流为 j 。：里丛 z j 。：盟 z 丘：星生 z ( 2 7 ) 由式( 2 7 ) 可以看出，此种不对称情况下的三相电流为对称电流，它由正序电流和 负序电流分量组成，其中j 。+ j 。+ j 。：0 ，负载中电流均不含零序电流分量。 2 1 3 电源和负载均不对称 电源为三相不对称电源即巴+ e 。+ e 。0 ，负载z a 、z b 、z c 为三相不对称负载， 此种情况可以综合运用前面两种情况的分析方法，电源电压分为正序、负序和零序分 量组，u m 不为零，可知三相电流为不对称电流，且均含有零序分量，此处不再详细 推导。 2 2 三相四线制不对称电路 上海海事大学硕士学位论文三相不对称电路的谐波检测 2 2 1 电源对称负载不对称 在不对称三相电路中，将电源中性点0 和负载中性点0 1 用导线连接起来，就构成 了不对称三相四线制电路，这两点的连线即为中性线。为分析简单，将中性线的阻抗 忽略不计，那么0 点与0 点的电位相等，即负载端电压与电源相电压相等，这时如有 发生相线断线，也只影响单相负载断电，其余两相负载仍能正常工作，从而使星形连 接的不对称负载的相电压保持平衡。此类电路的等效电路图如图2 - 2 所示。 各相电流分别为 图2 - 2 电源对称负载不对称电路 由式( 2 8 ) 可知，三相电流为不对称电流，且中性线电流不为零。 ( 2 8 ) 2 2 2 电源不对称负载对称电路 此类电路也可等效为图2 2 ，其中电源为不对称电源，即e 4 + r + e 。o 。负载 z 。、z b 、z c 相等，设为z 。同三相三线制系统的分析方法相同，根据对称分量法将电 源分解成为正序、负序和零序三组对称分量，那么对应的各相电流为 ， + ，玑一乏=；一瓦玑一乙 = i = = l 几 几 凡 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 j 。；里+ 蔓+ 望 zzz j 。；壁+ 里+ 壁 zzz t 。里+ 里+ 堡 ( 2 9 ) 。童z + 童z + 童zj f 由式( 2 - 9 ) 可以看出，三相电流为不对称电流，且分别由正序电流分量、负序电 流分量、和零序电流分量组成，零线上的电流为各分支电路中电压源零序分量所产生 的电流之和。 2 2 3 电源和负载均不对称 电源和负载均不对称时，根据前面两种情况的分析，可以知道，三相电流为不对 称电流，分别由正序、负序和零序电流组成，零线上的电流不为零，此处不再详细推 导。 2 3 不对称电路的谐波检测基本思想 由前面的分析可以知道，不对称电路无论是电源引起的不对称，还是负载引起的 不对称，三相电流均可分解为正序分量、负序分量和零序分量。那么，在进行谐波电 流检测时，可以根据前面的分析，考虑将电流的正序分量、负序分量和零序分量分别 检测出来，从而得到谐波电流。 在分析不对称电路中常用的方法为对称分量法【1 9 j 。根据对称分量法可以知道， 任意不对称的三相电量只、e 、t 都可以分解为三组相序不同的对称分量：正序分 量、负序分量和零序分量。即存在如下关系 f 。；f 。+ + ，。一+ f 。o f b = f 十f ；+ f ； f 。；，。+ + f 。一+ f c o ( 2 1 0 ) 上海海事大学硕士学位论文 相不对称电路的谐波榆测 在式( 2 1 0 ) 中，f + 、巧、f 为对称的正序分量，f _ 、i 、c 一为对称的负序分量， 口、霹、掣为相等的零序分量。 利用旋转变换方法可以分别检测谐波的正序分量、负序分量和零序分量。旋转示 意图如图2 3 所示。 图2 3 空间相量旋转的示意图 该检测方法的基本思想是：将静止坐标系a b c 上的各电量变换到按逆时针旋转的 d - q 0 坐标系上的各电量，选择d - q 一0 坐标系的旋转角速度为谐波角速度七，便得到 k 次谐波正序分量，它在d 轴和q 轴上的投影分别为直流分量，其余谐波在其上的投 影均为交流分量。而选择顺时针旋转的d - q 0 坐标系，旋转角速度仍为谐波的角频率 砌，便得到k 次谐波负序分量，它在d 轴和q 轴上的投影分别为直流分量，其余谐波 的投影也均为交流分量。在测量过程中可以选用适合的低通滤波器分别将直流分量分 离出来，然后得到其谐波的直流分量 2 2 1 ，具体的测量原理和公式推导将在下一章详细 介绍。 2 4 模拟低通滤波器的选择 在谐波检测过程中，低通滤波器选取是非常重要的，对旋转变换理论的谐波检测 电路的动态响应过程和谐波检测精度有很大的影响。 滤波器的类型会影响谐波电流的检测精度，常用的滤波器有b u t t e r w o r t h 、 上海海事大学硕士学位论文 相不对称电路的谐波检测 c h e b y s h e w 、b e s s e l 和e l l i p t i c 滤波器等1 2 9 l ，当选用同样阶数滤波器时，截止频率选 得较低时，对低通滤波器检测电路来说，b u t i e r w o r n l 滤波器的检测精度最高，这是 因为它的频率特性在零点附近最好；如果截止频率大一些，用ec l i p t i c 滤波器的检测 精度最好，c h e b y s h e w 滤波器次之，b u t 【e n o r t h 稍差些，b e s s e l 滤波器最差，这是 由它们的滤波器阻带的衰减特性决定的，而用b e s s e l 滤波器时，由于它的时延特性 最好，它的动态响应过程最快，依次为b u t 【e n o m 和c h e b y s h e w 。考虑到综合效果 的实现简单，在谐波电流检测电路中，一般选取b u t t e m d n h 滤波器较好。 8 u t t e r w o r t h 滤波器拥有平滑的频率响应，在截止频率以外，频率响应单调下降 在通带中是理想的单位响应，在阻带中响应为0 。在截止频率外有3 d b 的衰减。 b u t t e r w o r t h 滤波器除了具有平滑单调递减的频率响应优点之外，其过渡的陡峭程度 正比于谐波器的阶数，高阶b u r e r w o r t h 滤波器的频率响应近似于理想的低通滤波器。 2 6 交流分量的最低滤波角频率 最低滤波角频率是指在要滤出的谐波中角频率最低的谐波频率。在滤波过程中， 只要将该谐波滤除掉，其余谐波也会被滤掉。因此，需要根据最低滤波角频率来进行 滤波器设计。 严格地说，这里所要讨论的是经变换后的信号i d 、i q 中频率最低的谐波的角频率。 m 。t 。( 简称最低滤波角频率) ，以及与之相对应的最长滤波周期t m 。= 2 汀w = 。信号f d 、 i q 的谐波次数等于原始信号中各次谐波与其第k ( - k ) 次谐波的差拍，其值为t t i t + 七 ( t m k ) ，因此，原始信号中次数最接近于k ( - 七) 的同相序的谐波与第七( 咄) 次谐波的 差拍信号就是信小i q 中频率最低的谐波。只要将这个谐波滤除掉了，其余谐波也会 被滤出。对于三相电网，可以先从对称三相电流和不含偶次谐波电流的情况，得到一 般三相电流的最低滤波角频率。 ( 1 ) 一般对称三相电流 设a 相电流为 f ( 删= i m s i n ( m c o t 。) ( 2 1 1 ) 卅- 3 f i - 12 一般对称三相电流不含零序分量，所以没有3 、6 、9 等次谐波，三相电流可表示为： 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 艺j ，s i n ( m o o t 一) 薹删咖州寺哦) 荟，咖( m o o t + 等吨) 盖，m 咖m ) 酬 i s i n 伽咖了2 r r 一) 。- 善, 7 i r as i n 沏埘号训 + 。e 。i ms i n f 伊m ) 。矾1 。s i n 埘+ 了2 ：r 一) 盖小；n 专训 ( 2 1 2 ) i 卜c 匿：! ，h 妻= 二乏：，1 ( 2 - 均 上海海事大学硕士学位论文三相不对称电路的谐波检测 标4 次谐波旋转时的相对电角速度为i 甜一4 w l = 7 c o 一4 0 ) 1 = 3 t o ，此即为差拍的角频率：n 5 次谐波顺时针旋转，电角速度为- - 5 c o ，它与4 次谐波坐标旋转时了的相对电角速度， 也就是差拍角频率为1 5 w + 4 m i ；9 m 。 接下来，我们来看正序谐波辑= 3 “1 ) 与任意次谐波的差拍频率。任意次正序谐波 的次数可表示为3 q t n l + 1 瓴为正整数) ，那么差拍频率等于 ( 3 1 + 1 油+ 3 q + - n ) + l l c o l _ 3 n w 。任意次负序谐波的次数可表示为3 ( 1 h ) - 1 ，那么差拍 频率等于i ( 3 1 + 1 如“3 u n ) - 1 珊卜1 6 l - - 3 n l 一f2 1 - n 1 3 0 9 ，显然任意次谐波与所测正 序谐波的差拍频率均为最低滤波角频率3 c o 的整数倍。 类似地，测量负序谐波( k = 3 l - 1 ) 时，最低滤波角频率为它与3 ( 1 t 1 ) - 1 次谐波的差 拍频率，即l ( 3 l 一1 归一 3 “- 1 ) 一1 】甜i = 3 。任意次正序谐波与其差拍频率为 ( 3 1 + 1 p + 3 ( 1 ，1 ) 一1 w i - 1 6 1 - - 3 n i - 1 2 l - # - n 1 3 w ；任意次负序谐波与其差拍频率为 l ( 3 1 - 1 ) c o 一 3 q n ) 一l l w i = 3 n t o ，显然，任意次谐波与所测负序谐波的差拍频率均为最 低滤波角频率3 c o 的整数倍。 ( 2 ) 不含偶次谐波的对称三相电流 电力系统中很多可近似为不含偶次谐波的对称三相电流。例如，理想情 况下的三相桥式整流电路的输入电流。设a 相电流表示为 i ( c o t ) = ，ms i n ( m w t 一) ( 2 1 4 ) ：j ， 小- 卫 则对应的三相电流为 。s i n ( m 6 0 t 饥) 磊小i n ( m o o t - 了2 x 吨) 磊小i n ( h 等哦) 上海海事大学硕士学位论文 相不对称电路的谐波检测 ，荟。，卅n 铆耐一) 。磊，s i n 血一等一) 。磊。s i l l 沏研+ 了2 ；r 一) + ，矗删n 训 。矗“岫等训 。盖ls i n 岫等训 ( 2 1 5 ) i 卜c 巨：蒹= ，h ：囊：篡= ：】 p 峋 ( 6 “1 徊一 6 ( ，t n ) + 1 m l = 6 n o j ，任意次负序谐波与其差拍频率等于 7 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 波的差拍角频率均为c o 的整数倍。 综上所述，i g 号i d 、i q 中所有谐波频率都是最低滤波角频率的整数倍。 表3 1 常见电流的最低滤波角频率 信号类型三相对称信号三相对称无偶次一般三相信号 所含谐波次数 3 ，1 6 ，1 ，l = 1 2 m = l ，2 ， 最低滤波角频1 = 1 ，2 ， 6 室 3 最长滤波周期2 z 3 0 ) 7 e i 3 2 x m 由于信号的最低滤波角频率越低，所需信号的长度就越长。因此按照最低滤波角频率 进行滤波器设计，所需要信号的长度是满足设计要求的f 2 4 】。 上海海事大学硕土- 学位论文相不对称电路的谐波检测 第三章不对称电路的谐波检测 电力系统的谐波电流检测有三个目的：一是电网系统中的无功功率的补偿和谐波 污染治理，只需要准确检测出电网基波的有功电流或总的谐波电流；二是电力系统故 障诊断和保护，它需要检测出对应于故障的特征谐波电流，例如在电力系统继电保护 中，对应于三相线路的中性点接消弧线圈的短路故障的五次谐波电流的检测：三是精 确的电能计量，检测出各次谐波的功率。 常用的实时性比较好的检测方法有p - q 运算方法和玷一f 。运算方法，这两种方法只 能测出各次谐波的总和，而不能分别测出任意特征次谐波，所以也只能用于谐波补偿 装置的测量，不能满足电网故障诊断和保护的要求。本文采用d - q 一0 旋转变换检测方 法，此检测方法，对三相对称系统和不对称系统均能适用，且可以满足多种谐波检测 目的。 3 1 三相三线制电路的谐波检测 3 1 1 谐波和无功电流的检测 在实际的电力系统中，三相电压不对称和含有畸变时，对补偿对象的无功电流、 不对称分量及谐波电流进行准确的检测是进行补偿的关键。近年来，电网系统中采用 有源电力滤波器进行谐波补偿已成为一种趋势，那么在补偿过程中，我们希望只留下 基波正序分量而其他的谐波分量均被补偿掉。所以，我们要检测出有源滤波器要补偿 的指令电流【2 9 1 。 以电源电压对称情况为例，电路的不对称三相电流i 。、i b 、i 。对于三相三线制系 统，电流之和为零，即i 。、i b 、i 。不包含零序分量。利用对称分量法，可以把i 。、i b 、 f 。分解为正序分量组和负序分量组。用1 。+ 和i 。一分别表示正序和负序分量的幅值，n 表 示谐波次数( 当n = l 时表示基波) ，且n 为正整数， 簖和嘶分别表示正序和负序的 初相位。设a 相初相为零，于是i 。、i b 、i 。可表示为 9 上海海事大学硕士学位论文 三相不对称电路的谐波检测 i 。= 【鬈s i ( n 簖) + s i n 0 0 2 t + 哌) 乇= p