（电力电子与电力传动专业论文）同步电机调速数字控制系统的研究.pdf

中文摘要 中文摘要 本文以同步电机调速数字控制系统为研究对象，在理论分析、计算机仿真和样机 实验三个方面进行了研究。 根据同步电机转子位置检测的基本原理，本文采用绝对式光电编码器进行转子位 置信息检测，设计了一种基于f p g a 的绝对式编码器接口电路及转子位置检测系统， 该系统已得到实际应用，并解决了凸极同步电机的初始定位问题。 在同步电机气隙磁链定向控制系统中，根据反馈模型逆变换原理，本文对一种可 辨识激磁电流的电流型磁链观测器进行了研究，该电流模型可解决凸极同步电机调速 系统中计算激磁电流较为困难的问题。 在交直交变频矢量控制系统中，变频器实际输出的电压为p w m 波，若将实际信号 滤波后采用电压型磁链观测器进行观测，则由于滤波的影响，观测器将产生较大误差。 针对上述问题，本文中提出了一种将补偿后的控制系统正向通道给定值结合电压模型 进行观测的方法，该方法可解决在交直交变频矢量控制系统中由于输出电压为非正弦 波，而导致的电压模型观测不准确的问题。 。 本文在详细分析了反馈模型逆变换原理之后，提出了一种减小同步电机突加负载 时动态速降的方法。在同步电机气隙磁链定向控制系统中，通过构造负载角的闭环控 制环节，补偿控制系统中速度环输出的定子电流给定值，使系统中电流环的给定值能 够较快地超过其反馈值，从而减小同步电机在突加负载时转速下降的幅度。 本文完成了气隙磁链定向控制同步电机调速系统的计算机仿真和实验系统的设 计和搭建。仿真和实验结果验证了本文理论分析的正确性以及所提方法的可行性。 关键词：同步电机调速，气隙磁链定向控制，磁链观测，动态速降，转子位置检测 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rf o c u s e so nd i g i t a lc o n t r o lo fs y n c h r o n o u sm o t o ra d j u s t a b l es p e e ds y s t e m t h e o r ya n a l y s i s ，s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t sa r ei m p l e m e n t e dt ov e r i f yt h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n dp r o p o s e dc o n t r o lm e t h o d s f i r s t ，t h ep r o g r a ma n dc i r c u i to fr o t o rp o s i t i o nd e t e c t i o nb a s e do nt h ef p g aa r e d e s i g n e du s i n gt h ea b s o l u t er o t a r ye n c o d e r f o rt h ep r o b l e mo ni n i t i a lo r i e n t a t i o no fs a l i e n t p o l es y n c h r o n o u sm o t o r , t h r e em e t h o d sa r ed i s c u s s e da n dc o m p a r e di nt h i sp a p e r s e c o n d l y , b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ff e e d b a c km o d e li n v e r s et r a n s f o r m a t i o n ，t h i sp a p e r i n v e s t i g a t e san e wc u r r e n tm o d e li na i rg a pf l u x - o r i e n t e dv e c t o rc o n t r o ls y s t e mo f s y n c h r o n o u sm o t o r t h en e wm o d e lc a ne a s i l yi d e n t i f yt h ee x c i t i n gc u r r e n t ，w h i c hi sa t o u g ht a s kf o rs a l i e n tp o l es y n c h r o n o u sm o t o rd r i v es y s t e mu s i n gc o n v e n t i o n a lm e t h o d s i nt h ea c - d c a cv a r i a b l e f r e q u e n c ya d j u s t a b l es p e e ds y s t e m ，t h eo u t p u tv o l t a g eo f t h ei n v e r t e ri sp w m t h eo b s e r v e dv a l u e so ft h i sv o l t a g ew i l ln o tb ea c c u r a t ei fi ti s f i l t e r e d t os o l v et h i sp r o b l e m ，t h i sp a p e rp r o p o s e san e wb yu s i n gt h er e f e r e n c ev a l u eo f t h ec o n t r o ls y s t e m m e a n w h i l e ，t h i sp a p e ra l s op r o p o s e san e wm e t h o db a s e do nf e e d b a c km o d e li n v e r s e t r a n s f o r m a t i o nt or e d u c et h ed y n a m i cv e l o c i t yd r o p t h r o u g hc o n s t r u c t i n gc l o s e c o n t r o l s t a g ef o rt h et o r q u ea n g l e ，t h ep r o p o s e dm e t h o dc a nr e d u c et h ed y n a m i cv e l o c i t yd r o p g r e a t l y f i n a l l y , c o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u t t h er e s u l t ss h o w v a l i d i t yo ft h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d s k e y w o r d s ：s y n c h r o n o u sm o t o rd r i v es y s t e m ，a i rg a pf l u x - o r i e n t e dc o n t r o l ，f l u x o b s e r v a t i o n ，d y n a m i cv e l o c i t yd r o p ，r o t o rp o s i t i o nd e t e c t i o n i i 目录 目录 第一章绪论l 1 1 研究目的和意义1 1 2 同步电机调速控制系统的发展现状及文献综述2 1 2 1 同步电机调速控制系统发展现状2 1 2 2 同步电机矢量控制系统中若干重要问题5 1 3 本文研究的主要内容8 第二章同步电机的数学模型1 0 2 1 同步电机基本数学模型1 0 2 2 同步电机d q 轴系数学模型1 2 2 3 磁场定向控制同步电机m t 轴系数学模型1 6 2 4 气隙磁链定向控制同步电机数学模型1 8 2 5 常用坐标轴系下同步电机数学模型的总结1 9 2 6 不同磁链定向控制同步电机数学模型的总结2 1 2 7 本章小结2 3 第三章同步电机转子位置检测的研究2 4 3 1 基于绝对式光电编码器的同步电机转子位置检测2 4 3 2 凸极同步电机转子初始定位2 7 3 3 本章小结3 2 第四章同步电机磁链观测器的研究：3 3 4 1 同步电机气隙磁链定向控制系统3 3 4 2 电流型磁链观测器3 5 4 2 1 凸极同步电机的电流模型3 5 4 2 2 反馈模型逆变换原理在激磁电流计算中的应用3 8 4 3 电压型磁链观测器4 2 4 3 1 电压模型工作原理4 3 4 3 2 电压模型在交直交变频矢量控制系统中的应用4 5 t t l 目录 4 3 3 电压模型在凸极同步电机初始定位中的应用4 9 4 4 本章小结5 0 第五章同步电机动态速降问题的研究5 l 5 1 传统控制系统的负载扰动过程分析5 1 5 2 同步电机负载角的闭环控制5 3 5 3 本章小结5 9 第六章同步电机磁链定向控制系统的实验验证6 0 6 1 调速系统控制平台的介绍6 0 6 2 实验波形及结论6 3 6 3 本章小结6 5 第七章全文总结6 6 参考文献6 7 致谢6 9 在学期间的研究成果及发表的学术论文7 0 i v 第一章绪论 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 同步电机具有工作效率高、功率因数可以调节等众多的优点，在工农业生产特别 是大功率传动领域中优势明显。然而，运行于恒定频率下的传统同步电机转速是恒定 不变的，只能应用于拖动恒速负载及改善功率因数的场合，并且存在着启动困难、运 行过程中易发生失步和振荡的问题。随着电力电子技术、微电子技术、计算机技术和 现代控制理论的飞速发展，为同步电机变频调速奠定了坚实的基础，使其优点得以充 分展现，并更加广泛的应用于社会生活中。 同步电机调速系统有以下一些优点： ( 1 ) 同步电机由于有独立的转子激磁调节控制，从而可使其功率因数保持为1 ； ( 2 )由于同步电机具有较高的功率因数，且其激磁能量是从转子侧供给，故对于相 同功率的电机调速系统，同步电机调速系统所要求的变频器容量较低； ( 3 ) 在磁场定向控制系统中，由于同步电机激磁电流是单独控制的，电机磁通不随 温度变化，故同步电机的控制精度较高； ( 4 ) 在相同功率下，同步电机具有较小的转动惯量及尺寸，对于大容量电机，同步 电机制造相对较容易。 由于上述诸多优点，人们从很早起就开始研究同步电机的调速问题。随着磁场定 向控制等众多经典电机控制理论的出现，同步电机调速系统的性能得到了大幅提高， 现已广泛的应用于轧钢机、矿井提升机、机车牵引等对调速性能要求较高的场合，从 而提高了系统的性能和生产效率。【z 】【1 4 】 随着计算机技术的迅猛发展，调速系统中采用计算机的数字控制方式取代传统的 模拟控制方式，已成为大势所趋。采用数字控制的调速系统具有控制精度高、动态性 能好、调整容易、维护方便，可实现故障自诊断，并可与自动化系统通信，实现信息 远程传递。数字控制方式将使同步电机调速系统性能进一步提高，而控制结构则得到 1 第一章绪论 大幅简化。因此，进行同步电机调速数字化控制系统的研究，就成为一项及其重要的 任务。 1 2 同步电机调速控制系统的发展现状及文献综述 同步电机历来是以转速与供电频率严格保持同步而著称的，只要供电频率保持恒 定，同步电机的转速就绝对不变。在供电频率不可调的年代里，同步电机只可能以某 一种转速旋转。而且，同步电机不能自起动，其起动通常采用异步起动的方式，即先 使同步电机的转速达到同步转速的9 5 左右，然后在给同步电机的励磁绕组通以励磁 电流，此时，转子才可自动牵入同步，以同步转速旋转，完成起动的过程。 随着电力电子技术的飞速发展，各种新型功率器件不断涌现，交流变频技术得到 了长足的发展，从而为同步电机变频调速的研究奠定了坚实的基础。 同步电机变频调速系统从控制方式上可分为两大类：一类为他控式变频调速；另 一类为自控式变频调速。他控式变频调速系统中所用变频器的输出频率直接由外部给 定信号决定，所以存在同步电机的失步、振荡等问题，在实际的调速场合很少使用。 自控式变频调速系统中变频器的输出频率由转子位置或磁极位置决定，并跟随转子位 置的旋转自动变化，从某种角度来看，自控式同步电机不存在他控式同步电机的失步 问题。因此，同步电机变频调速系统一般采用自控式运行。 电机调速的任务是控制转速，转速通过转矩来改变，从转矩到转速是一个积分环 节，即 耻等鲁( 1 - 1 ) 式中 g d2 电动机和负载机械的飞轮力矩； n 电机转速； t 、瓦电动机的电磁转矩和负载转矩； 从式( 1 - 1 ) 可看出，除转矩外，再没有其他控制量可影响转速，如果能快速准确地 控制转矩，就能很好的控制转速，因此电机调速的关键是转矩控制。 1 2 1 同步电机调速控制系统发展现状 对于直流电机来说，其电枢电流与励磁电流相互正交，可以对其分别进行控制。 2 第一章绪论 而交流电机的可控量是输入的交流电压和电流，其转矩与磁场是复杂耦合的，不能简 单地实现解耦控制，所以交流电机的转矩控制长期以来成为电机调速领域的难题。 自2 0 世纪初以来，交流电机理论得到了长足的发展。由p a r k 建立了交流电机的 动态方程，同时提出了多相交流电机坐标变换理论。对于交流同步电机的过渡过程研 究，已由稳态等值电路、矢量图发展出d q 轴双反应理论。在此基础上，由布朗将同 步电机、异步电机、直流电机统一为一种电机原理，从理论上证明了交流电机与直流 电机的同一性。【1 1 6 】 在完善的理论基础上，交流电机的控制理论取得了极大的突破。上世纪7 0 年代 初，德国s i e m e n s 公司的f b l a s c h k e 等提出了“感应电机磁场定向的控制原理 ，美 国p c c u s t m a n 与a a c l a r k 申请了专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”；继 异步电机磁场定向控制原理发表之后，s i e m e n s 公司学者b a y e r 又提出了同步电机磁 场定向控制原理。随后经过各国学者和工程师的研究、实践和不断完善，形成了现在 普遍应用的交流电机磁场定向控制系统，也称为矢量控制系统。这原理的基本出发 点是考虑到交流电机是一个多变量、强耦合、非线性的时变参数系统，将旋转的电机 磁链作为空间矢量的参考轴，利用旋转坐标变换方法把定子电流变换为相互正交的转 矩电流分量和激磁电流分量，分别进行独立控制，实现电流与磁链的正交解耦，从而 像直流电机一样实现转矩与磁链的精确控制。【5 】【6 】 矢量控制系统的控制过程可描述为借助于坐标变换，使交流电机中在静止坐标系 下以同步转速旋转的矢量，变换为同步旋转坐标系下的静止矢量，它们在该坐标系下 的各分量都是直流量，从而找到转矩和被控矢量( 电压或电流等矢量) 各分量之间的 关系，实时地算出转矩控制所需的被控矢量各分量的值( 直流给定量) 。由于这些被 控矢量的直流分量在物理上不存在，所以还必须经过坐标变换，从旋转坐标系回到静 止系，把上述直流给定量变换成物理上存在的交流给定量。整个矢量控制过程可用图 1 - 1 所示框图表示。 卜黼l 篙 计算被控矢量的直流l 坐标变换卜 交流量 控制分量 l ( 动一静) 图1 - 1 矢量控制过程框图 按照基准旋转坐标系的取法不同，矢量控制系统可分为两类 ( 1 ) 按转子位置定向的矢量控制系统 3 第一章绪论 该系统基准旋转坐标系的水平轴位于电动机转子轴线上，这时静止和旋转坐标系 之间的夹角就是转子位置角，可直接从装于电动机轴上的位置检测器获得。该系统控 制方式较为简单，然而，该方式却存在一个较大的缺点，即当电机所带负载增加时， 功率因数角也将随之增加，从而使电机的功率因数下降。由于上述的缺点，限制了该 方法的广泛应用，其常用于小功率交流电机传动中，如交流伺服电机传动系统等。 ( 2 ) 按磁链定向的矢量控制系统 与按转子位置定向的矢量控制系统不同，按磁链定向的矢量控制系统基准旋转坐 标系的水平轴选择位于电机的磁链轴线上，这时静止和旋转坐标系之间的夹角不再为 转子位置角，通常为转子位置角再叠加上磁链轴与转子轴之间的夹角，该夹角需通过 具体模型计算得到。按磁链定向的矢量控制系统结构较为复杂，但由于其易维持磁链 恒定，使电机运行经济合理，所以一般要求较高调速性能的电机调速系统常采用该种 方法。 在矢量控制系统充分发展之后，1 9 8 5 年德国鲁尔大学m d e p e n b r o c k 教授提出了 不同于坐标变换矢量控制的另外一种交流电机调速控制原理一直接转矩控制( d i r e c t t o r q u ec o n t r 0 1 ) ，随后日本学者i t a k a h a s h i 也提出了类似的控制方案。 直接转矩控制技术的主要特点是用空间矢量的分析方法直接在定子坐标系下计 算和控制交流电机的转矩，借助于双位模拟调节器产生p w m 信号，直接对变流器的开 关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量变换，其控制 思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理概念明确。该控制方法的 转矩响应迅速，实时性强，是一种具有高动态性能的交流调速方法。 z 2 1 冽 但是，由于直接转矩控制采用了非线性的双位b a n g b a n g 控制结构，在转矩响应 过程中，将会增加一个较大的脉动转矩分量，进而影响系统的动态性能；同时，由于 该系统中没有电流控制环节，也就不能作电流保护，所以在实际系统中必须采用相关 的措施，限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件。 矢量控制方法和直接转矩控制方法作为交流电机高性能调速方法的两个代表，在 控制性能上各有其特点。矢量控制方法侧重于稳态性能，而直接转矩控制方法更侧重 于转矩的动态响应。在一般工业机械传动系统中，变频器的效率、容量利用率和谐波 更为重要时，矢量控制方法要优于直接转矩控制方法；而在转矩响应要求较高的场合， 例如在交流伺服传动、机车牵引中，较适于采用直接转矩控制技术。目前在高性能的 4 第一章绪论 交流电机控制系统问题上，国外的公司形成两大流派。以德国西门子公司为代表的一 派主推矢量控制方法，无论是研发还是实际应用，西门子一直处于矢量控制算法的领 先地位。而以瑞士a b b 公司为代表的一派则坚持直接转矩控制方法，并把此控制方法 应用到自己的工业产品当中。目前，国内不少高校和科研院所对矢量控制和直接转矩 控制进行了深入研究，提出了一些有益的改进方法，为矢量控制理论和直接转矩控制 理论的发展做出了贡献。 在高性能的同步电机调速系统中，控制算法都较为复杂，需处理的任务量繁多， 在使用传统的模拟控制方式时，控制结构十分庞大，且无法达到较高的计算精度。 近年来，计算机技术的发展已使整个社会面貌发生了巨大变化。其自然也应用到 同步电机调速系统中，采用数字控制后的系统，称为同步电机调速数字控制系统。 同步电机调速系统采用数字控制方式后将具有如下的优点： ( 1 ) 计算能力强，可得到较高的计算精度和较快的计算速度；具有调节和逻辑判断 功能，存储空间大，可完成较复杂的控制算法。 ( 2 ) 具有诊断、报警、数据处理及数字通信功能，为实现远程控制、集中控制和中 央计算机调度管理提供了条件。 ( 3 ) 可以设计统一的硬件电路和基础软件，可靠性高；应用者可灵活的编写软件满 足不同控制系统要求，系统开发和升级较为方便。 1 2 2 同步电机矢量控制系统中若干重要问题 在同步电机矢量控制系统中，需要将电机中的矢量进行旋转变换，而后控制其在 旋转坐标系下各分量的幅值，从而达到电机高性能调速的目的，因此，较为精确地得 到旋转变换的角度信息和被控矢量的幅值信息，就成为矢量控制系统中的关键。同时， 对于需要频繁突加负载的同步电机调速系统，突加负载所产生的动态速降，将会影响 产品品质，严重时还将导致系统不能正常工作。 1 2 2 1 磁链状态信息检测 同步电机磁链定向控制系统中，只有知道磁链矢量的幅值与旋转角度信息，才能 形成旋转坐标轴系，实现电机的解耦控制。因此，如何获得磁链矢量的状态信息是矢 5 第一章绪论 量控制系统中的一个重要问题。 获得磁链的状态信息可以有两种方法：直接法和间接法。 直接法是将两个磁链传感器埋设在电机气隙的定子边铁心里，并使它们在空间相 距9 0 。空间电角度。将两个磁链传感器分别检测出的a6 相磁链y 。、y 一送入矢量分 析器( v a ) 中，从而得到磁链沙的状态信息。图卜2 即为直接法测磁链。 沙 秒 图1 - 2 直接法测磁链 从理论上来说，使用直接法检测磁链所得数值较为准确。然而，在电机中埋设磁 链传感器很困难，容易损坏，可靠性差；而且，由于电机中的齿槽效应，使得在低速 运行时，准确地测量磁链较为困难。因此对于磁链检测，一般都不采用直接法，而是 采用间接的磁链模型。 。 间接法求磁链，就是利用电机中存在的且可测量的一些物理量，如定子电压、电 流，经过适当的运算后，而得到磁链的幅值与相位。例如，根据电机模型，由定子电 流、转子电流推导出磁链的模型称为电流模型，而由定子电压、定子电流推导出磁链 的模型称为电压模型。 采用基于电机模型的间接法观测磁链简单易行，目前已经得到了广泛应用。然而， 在间接法求取磁链的过程中，由于积分器偏差、电机参数误差和信号滤波等原因，将 会使得计算结果不易收敛于电机的实际值。 例如，对于目前广泛应用的交直交变频矢量控制系统来说，由于其输出电压波形 为p w m 波，不再是传统的正弦波，因此如何在输出电压为p w m 波的情况下，应用电压 模型就成为了一个迫切需要解决的问题。 1 2 2 2 动态速降问题 在某些场合下的同步电机矢量控制系统中，需要频繁的突加负载。例如在冶金行 业中，轧机主传动等电机传动系统多为同步电机传动系统，其工作过程为：在轧件未 6 第一章绪论 进入轧辊之前，轧机无负荷空载运行，一旦轧辊“咬入”轧件后，轧制负荷急剧上升， 电机传动系统马上从空载过渡到满负荷轧制运行，在轧制负荷的作用下，轧件进入轧 辊的瞬间，电机将产生动态速度降落，通常称为动态速降。 由电机内部电磁作用原理和轴系动力学平衡关系可知，由负荷扰动所产生的动态 速降是不可避免的。然而，过大的动态速降将会影响产品品质，严重时还将导致传动 系统不能正常工作。因此，如何减小负荷扰动时的动态速降，已经成为了一个广泛关 注的问题。 为了有效地解决传动系统中由负荷扰动所产生的动态速降，人们对此进行了充分 的研究。例如，德国西门子公司为了解决轧机传动调速系统中的动态速降，而专门设 计了轧制扰动负荷观测器控制。 图1 3 为一种负荷观测器的原理框图。 图1 3 负荷观测器的原理框图 该负荷观测器是根据机械动力学模型，构造了一个闭环模型。电机电流f 。经惯性 环节4 后与磁通y 相乘得到电机电磁转矩观测值z ，z 与闭环模型的观测值相减 得到动态转矩丁，丁经4 的积分环节形成转速观测值4 ，4 与实际转速q 相比较， 再由4 、4 构成的比例积分调节器形成闭环控制系统。 将负荷观测器观测到的轧制力矩值除以电机磁链沙，变换为轧制电流值屯，屯 乘以外扰负荷观测补偿增益系数k ，最后输出到速度调节器的电流给定值t 。在实际 工程中，调整补偿增益系数k ，实现轧制负荷观测器的控制，减小轧制扰动造成的动 态速降。 采用轧制扰动负荷观测器控制的方式，可以减轻由负荷扰动所产生的动态速降问 7 第一章绪论 题。但是，由于扰动负荷观测器控制是通过观测负荷扰动，而达到减小动态速降的目 的，所以该种控制方式结构较为复杂，可调参数较多，增加了操作的难度。 1 2 2 3 转子位置角测量 在同步电机磁链定向控制系统中，进行矢量变换的旋转角度为磁链位置角与转子 位置角相加后所得到的角度值。不同于使用间接方法求取磁链位置角，转子位置角通 常采用直接的机械式位置传感器检测，该位置传感器与电机同轴连接。 目前，广泛使用的测量转子位置的机械式位置传感器为增量式编码器和绝对式编 码器。 增量式编码器是相当于对转子旋转一周的位置进行编码，通过对编码器所发脉冲 的计数，而得到该计数值所对应的转子位置信息。由于增量式编码器进行位置检测， 是利用计数器计数所得的计数值，通过该计数值而得到相应的转子位置角，因此，在 控制系统断电之后，曾经的对应关系将不会存在，控制系统需要对电机重新进行初始 定位，确定出新的对应关系。 而绝对式编码器由于其内部码盘已经将输出数值与角度对应关系相固化，因此在 控制系统断电之后，又重新上电时，所得到的还是电机转子位置角所对应的数值，因 此在绝对式编码器安装后，只需进行一次初始定位即可。同时，由于绝对式编码器不 存在因干扰脉冲或丢漏脉冲而造成的累积误差，因此采用绝对式编码器进行转子位置 检测具有较高的精度。 目前，由于各大电气公司都有自己的绝对式编码器接口设备，所以相关的编码器 生成厂家并不提供接收设备，因此，使用绝对式编码器进行转子位置检测，需要自行 设计编码器接口电路及转子位置检测系统。 1 3 本文研究的主要内容 论文以同步电机调速数字控制系统作为研究课题，在理论分析、计算机仿真和样 机试验三个方面进行了研究，主要内容安排如下 ( 1 ) 叙述了电机调速系统中控制方法与实现形式的发展现状及同步电机矢量控制 系统中若干重要问题，并简要地阐述了论文选题的意义。 第一章绪论 根据坐标变换原理，对同步电机的基本数学模型进行旋转变换。在同步电机 m t 轴系数学模型的基础上，对气隙磁链定向控制、转子磁链定向控制、阻尼 磁链定向控制和定子磁链定向控制同步电机的数学模型进行推导。 本文对采用绝对式光电编码器进行转子位置信息检测时，绝对式编码器的转子 位置检测系统和凸极同步电机的初始定位问题进行了研究。 在已推导出的气隙磁链定向控制同步电机数学模型基础上，本文根据反馈模型 逆变换原理，对一种可计算凸极同步电机激磁电流的电流型磁链观测器进行了 研究。同时，本文对于在变频器输出电压为p w m 波的情况下，如何在交直交变 频矢量控制系统中应用电压型磁链观测器进行了研究。 针对同步电机传动系统中由负荷扰动所产生的动态速降问题，本文分析了传统 控制系统中各环节在负荷扰动的情况下，所起的调节作用，对于在传统控制系 统中加入负载角闭环控制环节以减小动态速降进行了研究。 设计完成了同步电机磁链定向数字控制系统，通过对实验样机的调速运行，对 本文研究结果进行了验证。 ( 7 ) 最后为全文总结 9 ) ) ) ) ) 2 3 4 5 6 ( ( ( ( ( 第二章同步电机的数学模型 第二章同步电机的数学模型 在同步电机调速系统中，作为系统中的主要环节和控制的最终对象，必须建立起 不同控制方式下的电机数学模型，以作为理论研究的基础。本章从同步电机的基本数 学模型出发，根据坐标变换原理，分别推导出同步电机d q 轴标幺值系统数学模型和 磁场定向控制同步电机m t 轴数学模型。在同步电机m t 轴数学模型的基础上，进一步 推导出气隙磁链定向控制、转子磁链定向控制、阻尼磁链定向控制和定子磁链定向控 制同步电机的数学模型。 2 1 同步电机基本数学模型 同步电机根据转子结构不同，可分为凸极式和隐极式，本章以凸极式同步电机为 主要研究对象，隐极式可看作是凸极式的特例。 凸极同步电机定子上装有空间对称分布的三相绕组，转子上装有直流供电的励磁 绕组和短路的阻尼绕组。凸极同步电动机基本模型示意如图2 - 1 所示。凸极同步电动 机的气隙不均匀，通常把转子的励磁绕组轴线称为纵轴( d 轴) ，而把与其正交的轴线 称为横轴( q 轴) 。阻尼绕组是一个多导条的短路绕组，在本文中采用传统电机分析方 法，把凸极同步电动机的阻尼绕组分为d 轴和q 轴两个等效的绕组。 i 口! 图2 - 1 凸极同步电机基本模型示意图 l o 第二章同步电机的数学模型 本文中建立的同步电机数学模型的假设条件为： ( 1 ) 定子三相绕组在空间对称分布，气隙磁势和磁密在空间作正弦分布； ( 2 ) 忽略磁路饱和及铁芯损耗； ( 3 ) 忽略温度对电机参数的影响； ( 4 ) 采用电动机惯例设定正方向。 由上述假设所得，就是所谓的“理想电机”模型。实际电机虽不完全符合“理想 电机 的条件，但按照理想电机分析，带来的误差并不大，却可使分析工作大大简化。 在自然坐标系下，同步电动机的基本方程为 l 、磁链矩阵方程 y 】彪= 三】胧【刀_ 胛 ( 2 1 ) 其中，磁链矩阵 【y 】彳彪= 【吩y 蹦r 电流矩阵 【，】脚= 【毛k r 电感矩阵 【三】胱= 电感矩阵【三 脚中，匕、k 、k 、0 、k 分别为各绕组的自感； m 盯= m r x 为x 、】，两个绕组之间的互感，x 、】，分别代表么、b 、c 、厂、d 、 q 各绕组，电感矩阵中的各参数均为时变参数。 2 、电压矩阵方程 【u 脚= 【尺】肥【刀贸+ p 【y 】仰c = 【尺】一船【刀贸+ p 【】脚【刀胱 ( 2 2 ) 其中，电压矩阵 【u 】脚= 【u 彳u 口1 c ”， 电阻矩阵 咖鼬砌砌砌蚝k 砌砌砌易砌砌k k 蚝略匕蚝蚝吆 li r o0 第二章同步电机的数学模型 【r 】脚= d 诹【r 足冠髟r 式中，冠定子绕组电阻； 尺，励磁绕组电阻； r o a 纵轴阻尼绕组电阻； 如横轴阻尼绕组电阻； p 微分算子。 3 、转矩矩阵方程 z = 扣】k 訾吲脚( 2 - 3 ) 其中，z 电磁转矩。 甩，电机极对数； 五转子纵轴d 轴与定子a 相轴线间的夹角( 以电角度计) 。 4 、运动方程 。 z 一瓦= ，象哆 ( 2 4 ) 其中，z 负载转矩； ，转动惯量； 国转子转速。 由以上的四个方程便构成了同步电机在自然坐标系下的数学模型，从中可以看 到，该模型为线性时变方程，使用该模型分析计算将十分复杂，因此，必须寻求简化 的方法。 2 2 同步电机d q 轴系数学模型 由上节可知，同步电机在自然坐标系下的数学模型十分复杂，因此，必须利用坐 标变换理论对同步电机自然坐标系下的基本方程进行线性变换，以便于电机数学模型 的分析和简化计算。在电机分析中常用的坐标系主要有：a b c 轴系( 自然坐标系) 、0 【d o 轴系( 静止坐标系) 、d q o 轴系( 转子几何轴线坐标系) 及m t 轴系( 旋转磁场坐标系) 。 各坐标系之间的相互关系如图2 - 2 所示。 1 2 第二章同步电机的数学模型 图2 - 2 同步电机常用的各坐标系关系图 表2 1 常用坐标系间旋转关系表 a b c 轴系 g t1 3 轴系 d q 轴系m t 轴系 a b c 1 三 矧梧警书括寻嗣 轴系 10 。 仅b 21 店 = 黝 rc o ss i n s - i 轴系 一z 丁 1 ii 3 【_ s i n oc o s 秒j 一z一- 2 - r i 一s i n a 1 1 瞄= l 篇跚 d q 轴 j 蛳一1 2 0 ) 一蝣州_ - 1 2 0 ) l 系 【c o l ( + l 硝) 一s i n ( + 1 2 0 ) i j r 口一* i n si 瞄劣瞄芸 1 m t 轴 l 徊一1 2 0 ) 一s i n ( o 一1 2 0 ) 1 系 【咿+ l 撕) 一l i n ( o + 1 2 0 ) i j 1 3 第二章同步电机的数学模型 由表2 1 可知a b c 轴系变换到d q o 轴系的变换矩阵为 cc，=詈二。sacos(a，-三120之一cos(2。+2120sin_,sin(2 1 2 0 s i n ( 2 + 1 2 0 1 2 之 c 2 5 ， 【c 】= 鲁l - 一一。) 一 。) l ( 2 5 。i 1 2l 2 i 除 静c o s n ( c ) t 笼- 1 m 2 0 毛删c o s ( g 拶+ 12 0 ) 悯 u o 6 ， 小 窘c o s 啊( 力- 1 2 0 c o s + 1 2 0 ej 7 ， 在本节中，电机分析采用了l 制互感系数可逆的标幺值系统，由此可推导出d q 【y 】由= 【三】由【，】由 ( 2 _ 8 ) 【i f ，】由= 【吩】7 式中 三】由= 厶= 乞+ 厶，纵轴同步电感系数； 厶= k + 厶横轴同步电感系数； = 乞+ k 纵轴阻尼绕组电感系数； 1 4 o 易o o 励 乞。乞o 乞o 0 k o 0 0 o k 厶o k 乞o 第二章同步电机的数学模型 毛= k + - 横轴阻尼绕组电感系数； 0 = k + - 励磁绕组电感系数； k 纵轴电枢反应电感系数； 乞横轴电枢反应电感系数； 厶定子绕组漏感系数； 岛励磁绕组漏感系数： k 纵轴阻尼绕组漏感系数； 横轴阻尼绕组漏感系数。 2 、电压矩阵方程 【u 】由= r 】由【，】由+ p 【y 】由+ 国【d 】【】由 其中，电压矩阵 】由= u 0o r 电阻矩阵 陋】由= 硪昭 足足髟r 010oo 1 o o00 d 】= l0 o o 00 o0 00 o0 o0 o0 缈为电角速度 3 、转矩方程 电机瞬时输出功率的标幺值表达式为 p = - 一( u o 乞+ + u f l 。) 将上式中a b c 轴系变量用式( 2 - 6 ) 、( 2 7 ) 中d q 轴系统变量置换， 平衡系统，上式可表示为 尸= “d 屯+ “g 将式( 2 9 ) 代入式( 2 1 1 ) 中，可得 ( 2 9 ) ( 2 。1 0 ) 则对于三相 ( 2 1 1 ) 第二章同步电机的数学模型 p = ( 砒一缈一r , i , d ) + i , q ( p g , q + 国一，u ( 2 - 1 2 ) = ( 乙肌+ 0 p ) + ( 0 一) 一忍( 匕+ 茜) 上式中第二项= ( 0 一乙) 缈为转化成机械功的功率，从而可得到同步电机 在d q 轴系下电磁转矩方程 z = 詈( 乞一乙) 2 ( 毛一乙) ( 2 - 1 3 ) 其中，q 为电机机械角速度 由上述各式可以看到，经过d q 0 坐标系的变换后，同步电机的基本关系方程已由 时变系数的微分方程变成了具有常系数的微分方程( 派克公式) 。 2 3 磁场定向控制同步电机m t 轴系数学模型 交流电机磁场定向控制是从坐标变换原理出发，在电机中建立与旋转磁场同步的 坐标轴系，通常将与磁场同向的轴系称为m 轴，而与m 轴正交的轴为t 轴，也称为 转矩轴。对同步电机d q 轴系的数学模型，进行图2 2 所示的坐标轴系旋转变换，可 以推出含有某一确定6 角的m t 轴系同步电机数学模型。 由于凸极同步电机三相定子绕组对称分布，转子磁路不对称且转子激磁呈单轴 性，这给电机分析带来一些困难。为了使电机模型建立和分析起来更为方便，因此在 磁场定向控制同步电机的数学模型中，定子绕组将采用m t 轴系，而转子绕组采用 d q 轴系。 由d q 轴变换到m t 轴的坐标变换矩阵为 【c 】= c o s 6s i n 6 - s i n 6c o s 6 o0 o0 oo oo o 0o0 1o0 01o 001 ( 2 1 4 ) 使用坐标变换矩阵对式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 进行旋转变换，可得到m t 轴系同步 电机基本方程。 1 、磁链矩阵方程 【妙】栅= 】删【，】。， 1 6 ( 2 - 1 5 ) 第二章同步电机的数学模型 其中，磁链矩阵 【y 】删= 虬野y 蹦r 电流矩阵 1 1 删= 【乙k r 电感矩阵 【三】枷= c 】【】幽 c 】- 1 l s l + l 。 一k 乞c o s k c o s 6 乞s i n 6 一l l n + l m k s i n 8 一k s i n 6 l o , c o s 8 式中 k = 丢( 乞+ k ) + 三( l k ) c 。s 2 8 ； l = 三( 乞+ k ) 一兰( k k ) c 。s 2 6 ； 乞：要( k k ) s i n 2 8 。 2 、电压矩阵方程 l = 【c 】【u 】由 = 【c 】 【尺】由【，】由+ p 【】由+ 【b 】【y 】由) = 【r 】埘，【，】删+ p 【y 】栅+ 【j ，】 y 】删 = 【r 】删【，】删+ 【三】。，p 【，】删+ 【】，】【三】栅 ，】删 其中，电压矩阵 l = 叶0o r 电阻矩阵 【r 】删= 【c 】【尺 由 c 】一= d i a g r , 足髟i r 田r y 1 矩阵 1 7 l o , s i n 6 l o , c o s 8 0 o l d q ( 2 1 6 ) 盼们 枷埘k k 。 晒c 暑 驷埘。l 。 第二章同步电机的数学模型 i ： 明= ql0 l 三 一1o oo oo0o oo oo 00 00 0o0o 式中 q = q + 为m 轴相对于a 轴旋转的角速度。 3 、转矩方程 = t , ( 。一缈“t 。) ( 2 - 1 7 ) 由上述关系式可以看出，同步电机m t 轴系数学模型较为复杂，在电感矩阵中， 隐含着万角变量，该模型是一个变系数数学模型。 2 4 气隙磁链定向控制同步电机数学模型 在大功率同步电机传动系统中，通常采用气隙磁链定向控制。气隙磁链定向控 制，即将同步旋转轴线m 轴与气隙磁链重合，如图2 - 3 所示。 图2 3 气隙磁链定向控制同步电机矢量图 由于定子磁链是气隙磁链和定子漏磁链之和，可得 2 l + ( 2 1 8 ) 【虬= 厶乙+ 在气隙磁链定向控制下，m 轴与气隙磁链重合，则 j 2 ( 2 1 9 ) 【= 0 将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 1 8 ) 中，可得定子磁链虬在m t 轴上的分量为 1r 第二章同步电机的数学模型 j 2l乙+(2-20) 【儿= 厶乙 因此可推出气隙磁链表达式为 = k 一k 乙+ 乞( 0 + ) t o s s + k k s i n 8( 2 - 2 1 ) 由式( 2 1 7 ) 和( 2 1 9 ) 可推出气隙磁链定向控制的电机转矩公式为 z = 刀沙。f ( 2 2 2 ) l 。2 刀，驴名0 l z 。j 由式( 2 2 2 ) 可以看到气隙磁链定向控制同步电机与直流电机具有相同的转矩表 达式。但是，分析式( 2 2 1 ) 可知，气隙磁链定向控制同步电机转矩公式中，气隙磁 链与定子电流转矩分量乙是相互耦合的。 当定子电流转矩分量乙变化时，通过调节转子激磁电流0 ，以维持气隙磁链恒定 不变。因此，假定为恒值，可由式( 2 2 1 ) 得出转子激磁电流f ，的表达式 f ，= 型气半一乙( 2 - 2 3 ) 由式( 2 1 6 ) 和( 2 2 0 ) 可推出气隙磁链定向控制同步电机的定子电压方程为 j 。( 冠+ 鸭) 乙+ 粥一厶q 屯( 2 - 2 4 ) 【= ( 足+ 儿) 乙+ q ( 厶乙+ ) 经过以上推导，便得到了气隙磁链定向控制同步电机的数学模型。 2 5 常用坐标轴系下同步电机数学模型的总结 在本章的前几节中，根据同步电机在a b c 坐标系下的数学模型，已经分别推导 出同步电机在d q 坐标系和m t 坐标系下的数学模型。然而，所推导得到的各坐标系 下同步电机数学模型分布于各节中，并不方便进行分析比较。 本节对同步电机在a b c 轴系、d q 轴系和m t 轴系下的电感矩阵、磁链矩阵方程、 电压矩阵方程和转矩方程进行了归纳总结，以便于实际应用。 1 9 第二章同步电机的数学模型 笔 _ 、 0 磊 。、 譬i 擎 譬 皑司毯 i 彳 i 恹 s i j l 【i j 冀 鸾 蠢 譬 跫 士k k j n i 时 啦 跫 _ in i i w 皇 l 写 氟 o 百 t q 瓠 胃叠 戈 + + 掣 + 毒 i 握 譬 吞 轧 氐 l 【j + + 士k 幽 犀 , - t e 删 h 叶 k - , - t 蕾 譬 吣冒 t- 一 n b 皇毫 bb i m 哗 , - - t e k h q 烬 , - s e 世吣q - , - i l 【口 士k i i 璀 譬 毒 e 龃h 汪 ? 叠建逮量壹毒o