（系统工程专业论文）自行车在平面信号交叉口的行为特性研究.pdf

摘要 摘要 混合交通是中国城市交通的主要特征，自行车和机动车的特性各 异，相互干扰严重。在平面信号交叉口这种干扰表现的更为严重，经 常导致交叉口交通堵塞、通行能力和安全系数下降等问题。为解决机 非混行给交叉口带来的各种问题，加强自行车交通流理论的研究，本 论文对自行车在平面信号交叉口的行为特性进行了适当的研究。 通过对北京市内多个典型平面信号交叉口自行车交通流情况的 调查，我们把自行车在信号交叉口的行为分成到达、集结和扩散三个 阶段。然后根据实际调查的数据，从宏观和微观两个方面着手，对自 行车在交叉口的到达特性、集结行为、扩散行为进行了分析。 在交通调查的基础上，首先利用数理统计方法分析了城市信号交 叉口自行车的到达规律，提出了城市信号交叉口处白行车的到达分布 模型。接着运用波动理论解释了自行车在集结和扩散过程中的波动现 象，对自行车在交叉口的不同集结形状对机动车流形成的干扰也进行 了定性分析，并定量分析了扩散过程中自行车流量与扩散密度、车群 宽度之间的关系。最后对平面交叉口的自行车交通设计和管理提出了 一些建议。 关键词：自行车：平面信号交叉1 3 ：自行车行为特性：混合交通流： 到达特性：集结：扩散 a b s t r a c t m i x e dt r a f f i ci sam a i nc h a r a c t e r i s t i co fc h i n e s eu r b a n t r a f f j c m o t o r i z e dv e h i c l ea n db i c y c l eo w nd i f f e r e n ts p e c i a l t i e sa n di n t e r f e r e n c e a m o n g t h e mi ss e r i o u s l y e s p e c i a l l y , t h i sp h e n o m e n o ni sm o r es e r i o u s l y , i t o f t e nc a u s et r a f f i c j a ma n dd e c l i n eo ft h e c a p a b i l i t ya n d t h e s a f e t yf a c t o ra t s i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s i no r d e r t og e tr i do ft h e s e p r o b l e m s ，e n h a n c et h e l e v e lo ft h es t u d yo nt h e o r yo fb i c y c l et l a f f i cf l o w , w es h o u l dr e s e a r c ht h e c y c l i s tb e h a v i o r a ts i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s a c c o r d i n gt o t h es u r v e yo ft h e b i c y c l et r a f f i c a ts o m es i g n a l i z e d i n t e r s e c t i o n si nb e i j i n g ，w ef o u n dt h ec y c l i s tb e h a v i o rc o n t a i nt h r e ep h a s e s ， t h e y a r e a r r i v a l ，c e n t r a l i z a t i o n ，d e p a r t u r e b a s e d o l lt h et r a f f i c i n v e s t i g a t i o n ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ea r r i v a lc h a r a c t e r i s t i c s ，c e n t r a l i z a t i o n b e h a v i o r , d e p a r t u r eb e h a v i o ro ft h eb i c y c l e a t s i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s f r o mt w os i d e so f m a c r o s c o p i c a la n dm i c r o c o s m i c f i r s t ，t h i sp a p e ra n a l y z e sb i c y c l e sa r r i v a lc h a r a c t e r i s t i c sa ts i g n a l i z e d i n t e r s e c t i o n s u s i n g s t a t i s t i c sm e t h o db a s e do nt r a f f i c i n v e s t i g a t i o n ， e s t a b l i s h e s b i c y c l e s a r r i v a lm o d e l sa ti n t e r s e c t i o n s t h ep a p e r a p p l y w a v e - t h e o r y t oe x p l a i nt h e w a v e - p h e n o m e n o n w h i c h h a p p e n si nb i c y c l e s c e n t r a l i z a t i o na n d d e p a r t u r e u s i n gq u a l i t a t i v ea n a l y s i sm e t h o d ，t h i s p a p e ra n a l y z e s t h ei n t e r f e r e n c e a m o n gb i c y c l e s c e n t r a l i z a t i o na n d m o t o r i z e dv e h i c l ef l o w ；a n d u s i n gq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sm e t h o d t oe x p l a i n t h e b i c y c l e sd e p a r t u r eb e h a v i o r l a s t ，t h i sp a p e rp u t f o r w a r ds o m e s u g g e s t i o n f o rt h e d e s i g n a n dm a n a g e m e n to ft h e b i c y c l e t r a f f i ca t s i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s k e yw o r d s ：s i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s ；c y c l i s tb e h a v i o r ；m i x e dt r a f f i c ； b i c y c l e ；a r r i v a lc h a r a c t e r i s t i c s ；c e n t r a l i z a t i o n ，d e p a r t u r e 第一章撮述 1 概述 1 1 论文研究背景和意义 1 1 1 我国城市交通发展现状 我国城市( 尤其是特大城市) 用地短缺、人口密集、道路设施薄 弱，而过快的机动车辆增长，使道路设施不堪负重，造成许多大城市 交通拥挤、事故率上升，汽车尾气造成的污染严重。而轨道交通由于 其建设费用巨大，使其不可能大规模的建设，因而分担城市交通客运 量的作用有限；同时受道路条件的限制，特别是我国道路网密度较低 ( 北京市平均道路网密度不到2 4 4 公里，平方公里) ，公交网的覆盖率 不可能很高，因此，在当前我国经济发展的状况下，自行车交通仍然 在我国城市中起着相当的作用，尤其是在城市的居住区、商业区、中 心区等地区的短距离出行，自行车有着明显的优势。人们在出行时对 于地铁、公交、出租、自行车等出行方式的选择中，自行车的使用还 占有一定的比伢，并且这种比例在短期内不会有太大的改变。拿北京 市交通出行结构来说，如1 9 9 0 年的交通出行结构中，自行车占5 8 公 共交通占3 5 ，小汽车占6 2 0 0 2 年，自行车占3 8 ，小汽车占1 8 其它( 主要是公共交通) 占4 4 ：而相关预测表明2 0 0 8 北京交通结构 中公共交通将占6 0 ，小汽车占2 0 自行车仍将占2 0 t “。所以在中 国城市交通中，自行车交通将长期存在。 在我国城市交通中，自行车和机动车长期共存，加上我国交通管 理较落后等方面原因，不论是机动车还是非机动车，为了获得较大的 第一章概述 行驶空间与行驶速度，经常占用附近车道的空问，特别是在平面交叉 路口，白行车占用交叉口有效通行空间的现象更为突出，这些挤占行 为给邻近的车流造成干扰。另外，部分车辆为了交通安全，不得不减 速并离开机非车道分界线一段距离，从而使交通流的整体运行效率随 之降低。据北京和上海的调查：若车道之问没有隔离设施，则机动车 流、非机动车流的车速相对于有隔离设施的车流会各自下降约1 5 。 可见，机非干扰有两种形式，一种是违规占道，即少数车辆阻挡附近 车道的车流：另一种是交通阻尼，即多数车辆为了安全而降低车速或 拉大同附近车道的距离。违规占道是引发交通事故的主要原因；交通 阻尼是干扰的主要表现形式，也是导致车流速度下降的主要原因。 综上所述，在我国各城市道路上自行车和机动车混合行驶，且 相互干扰。这种交通现象是我国城市混合交通的主要特点。 1 1 2 我国城市道路交叉口存在的主要问题 在我国城市交通中，城市信号交叉口处机动车、自行车的混合交 通流的有效组织是交通通畅运行的关键，但现实的情况表明，当前， 我国城市道路交叉口还存在以下几个比较突出的问题： a 交通流混行使得交叉口成为交通畅通运行的瓶颈，交叉口 的通行能力和安全因素降低。在通行能力方面，混合交通 流环境下的交叉口处，自行车流和机动车流抢占平面交叉 口内的通行空间和有效绿灯时间，使得交叉口经常发生堵 塞和拥挤，造成整个路网的通行能力的降低。在安全方面， 自行车和机动车发生的交通事故尤其的多，有资料显示： 上海市1 9 8 8 年自行车出行只占总出行量的2 4 左右当年 2 第一章撮述 却有3 5 7 的交通事故发生在自行车与机动车间，其中 2 3 5 发生在平交口内。1 b 交通流理论、方法以及一些大城市引进的交通管理控制系 统不完全适合中国城市交通的国情。在对交通流理论的研 究中，主要是针对机动车流的研究，这方面的研究已经相 当成熟，而对自行车交通流的研究才刚刚起步，所以基于 单一的机动车流开发的交通控制系统不完全适合中国机非 混行的交通实情。 c 对于我国特有的混合交通流的管理，还缺乏科学的，规范 的管理和组织措施，特别是对于自行车流的有效管理还需 要进一步研究和谈讨。 1 1 3 研究问题的提出 为了解决混合交通流环境下交叉口面i 鼯的问题，加强我国城市 混合交通流理论和方法的研究，本论文将侧重研究自行车流在平面信 号交叉口时的行驶行为，即自行车到达行为、自行车在交叉口处集结 行为、自行车在交叉口内部的扩散行为。 1 1 4 论文研究意义 对自行车流的研究还相对薄弱，所以开展对自行车流行为特性的 研究有着较强的理论和现实意义。 a 理论意义：通过对自行车流在信号平面交叉口的行为特性 的研究，我们可以填补交通流理论中关于自行车流理论研 第一章概逮 究的空白，建立自行车交通流理论的基础体系。 b 现实意义：理论的建立都是用来指导实践的，自行车交通 流理论的建立，促进了混合交通流理论的完善，从而可以 指导开发研制符合我国国情的混合交通控制系统，建立科 学、规范的城市道路交通管理办法，最终降低道路堵塞和 拥挤现象的发生，达至提高整个城市道路的交通通行能力 的目标。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究情况 国外对机动车交通流理论的研究已经趋于比较成熟的阶段，他们 对自行车交通研究很少，但是随着近年来人们对交通环境问题的重 视，自行车作为一种健康的运输方式利用率有所上升，关于自行车的 研究也受到越来越多的重视。例如，“自行车交通”第二版【3 j 定性分析 了流量不大情况下自行车对道路机动车流的影响和道路几何设计理 念。又如，a l l e n 等人1 4 l 通过对美国一些城市自行车的调查，分析了自 行车对有信号平面交叉口通行能力的影响，论文提出用自行车通行利 用率对能力进行计算。研究结论表明：考虑自行车流量后，机动车交 叉口饱和流率明显低于通行美国公路通行能力手册( h c m ) 建议的水 平；加拿大有信号交叉口能力指导手册中也提出了计算饱和流率时的 调整系数。按照h c m 的建议，当交叉口没有专门的自行车设施、自 行车与机动车共享车道宽度在4 3 m 以内时，自行车对右转车辆的影 4 第一章概述 响效果可以通过h c m 建议的系数将自行车转换为当量客车来考虑。 不过，总的来看，国外对自行车在信号交叉口行为特性的研究还 不充分。 1 2 2 国内研究情况 作为一个自行车大国，机动车与自行车之间的混合交通是我国大 城市道路交通拥挤的最重要的原因之一，我国在这方面的研究也已经 开始，例如l i n 等人1 5 】用数学分析方法研究了混合交通环境下自行车 对巴士通行能力的影响；段( 1 9 9 4 ) 研究了自行车的管理与发展政策问 题；s h i m a z a k i 与y a n g 6 1 等、剽7 l 研究了中国城区自行车在交叉口与机 动车的分隔问题。m a o 等人1 8 l 研究了我国道路混合交通环境的三个特 点，提出了解决城区交通拥挤问题的思路。孙明正等对机动车与非机 动车混行条件下平面交叉口的交通设计进行深入、系统地研究，在理 论分析和实践的基础上，形成机非混行平面交叉口交通设计理论与方 法。特别值得一提的是同济大学彭锐的博士论文自行车交通流理 论，这篇论文进行了大量的实她调查统计，为自行车交通流参数的 统计特征、参数的相互关系、车流的流体力学比拟、车流的波动现象 和散布现象建立了相关的模型，构成了一个相对完整的自行车流宏观 理论体系。 目前关于自行车交通流的研究，多集中在宏观模型方面，同时对 自行车交通的管理于发展的也进行了相应的研究。而对自行车在平面 信号交叉口的到达、集结、扩散等行为研究比较少，并且缺乏相应的 数据调查和特性分析。 第一章概述 1 3 论文主要研究内容以及创新点 1 3 1 主要研究内容 自行车流的实际车流状态比机动车流更具备“流”的特征，同机 动车流相比还具有可压缩性。自行车交通流在宏观上表现出一定的波 动性，而在微观上有具有很强的自由度，单个的自行车除了在纵向行 驶上和车群保持一致的运动外，在横向上也可能发生较大幅度的移 动，具有较强的穿插特性。自行车的穿插特性在自行车流经过交叉口 的时候表现的更为突出，自行车流经过交叉口时所经历的到达、集结、 扩散等过程显示出来的自行车特性为研究重点。主要研究内容如下： a 交叉口自行车到达规律研究：在机动车交通的研究中，我们 发现机动车的到达规律基本满足一定的数理统计规律，服从一定的统 计分布。根据现场调研数据，结合数理统计知识，得到交叉口自行车 到达规律。 b 自行车在交叉口集结行为研究：当交叉口信号灯显示黄色或 者红色时，自行车车流就要在交叉口发生集结行为，自行车在集结过 程中表现出一定的停止波的波动现象，形成一定的集结形状，而对于 单个自行车来说，选择适当的停车位置，进行穿插停靠具有一定的规 则性。 c 自行车在交叉口扩散行为研究：自行车在交叉口的扩散，包 括自行车流加速起动形成的起动波、横向扩散导致的白行车车群队列 的变化，以及在扩散过程中自行车车群捧列密度与车流流量关系等相 关参数的研究。 6 第一章概述 1 3 2 论文创新点 论文在参考一定文献资料的基础上，经过实际的数据调查，运用 现有的交通流理论和数理统计知识，对自行车在平面信号交叉口所表 现出来的到达、集结、扩散等行为进行了分析，得出了相关结论，论 文的创新之处主要有以下几点： a 以3 0 秒为周期，调查了3 0 秒内的自行车到达数，利用数 理统计方法分析了城市信号交叉口处自行车的到达规律， 提出城市信号交叉口自行车的到达分布模型。 b 对平面信号交叉口处自行车集结形状对交叉口机动车流 的影响进行了定性分析。 c 在自行车流扩散行为部分，定量的研究了自行车扩散密 度、扩散形成的最大列数与自行车流量之间的关系。 1 4 论文思路和结构 1 4 1 论文研究思路 为了全面的研究自行车在平面信号交叉口的驾驶行为，我们对北 京多个典型平面信号交叉口进行了现场调查。经过现场观测，我们把 自行车在交叉口的行为分为到达、集结、扩散三个阶段，结合调查所 取得的数据，运用一定的数理统计理论，分别从宏观和微观两个方面 对自行车的行为进行了剖析，得到自行车在交叉1 2 1 的行为规律。这些 规律为以后进行自行车交通模拟奠定一定的理论基础。 第一章 隧 1 4 2 论文结构 本论文分为三个部分，第一部分为概述部分；第二部分由第二章、 第三章、第四章组成，是对自行车的到达、集结、扩散等行为的研究； 第三部分由第五章、第六章组成，包括对平面信号交叉口自行车交通 设计和管理的建议以及论文的总结和展望。论文结构如图1 1 所示： 图1 1 论文结构图 8 第二章自行车到达特性研究 2 自行车到达特性研究 在交通现象中，确定性与不确定性是同时存在的。对于不确定性 因素，我们主要借助于概率论和随即过程这一数学工具，引用随机变 量的概念。随机变量的统计分布是描述随机现象的主要手段。在自行 车交通中，随机现象的存在也是比较普遍的，比如在某地点观测的自 行车在不同时期的到达数。本文就是通过对一些交叉口地点测得的自 行车在不同时期的到达数采用数理统计方法，得出参数的统计分布。 2 1 自行车到达特性的基础 2 1 1 离散型随机变量的选取 自行车到达特性的统计分析主要是针对自行车流的车辆在单位 时间内的到达数目服从的统计分布规律展开讨论。车辆的到达在某种 程度上具有随机性，描述这种随机性的统计分布规律的方法有两种： 一种是以描述可数事件的离散型分布为工具，考察在一段固定长度的 时间内到达某场所的交通数量的波动性；另一种是以描述事件之间时 间间隔的连续型分布为工具，研究事件发生的时间间隔或距离的统计 分布特性，如车头时距分布等。而自行车车流不具有明显的跟车模型， 所以不适合采用车头时距分布的统计方法进行研究，对于在单位时间 内自行车的到达数目来说，是一个随机变数，所以我们采用离散型随 机变量来描述在单位时间内到达信号平面交叉口的自行车数目。 9 第二章自行车到达特性研究 2 1 2 离散型分布 在单位时问内到达信号平面交叉口的自行车数目是一个随机变 数，我们可以用离散型随机变量来进行描述。离散型随机变量基本的 分布是泊松分布，二项分布和负二项分布。【9 1 a 泊松分布： ( 1 ) 基本公式 州= 訾o r 州= 丁m k g - m ，k = o 1 ，3 ， 式中： p 在计数间隔t 内到达k 辆车的概率； 单位时间间隔的平均到达率( 辆s ) ； t 每个计数间隔连续的时间( s ) ： e 自然对数底，取值为2 7 1 8 2 8 ： m = a t 在计数间隔t 内平均达到的车辆数； ( 2 ) 递推公式 p ( o ) = e “ p ( k + 1 ) = 矗郴) ( 3 ) 应用条件 泊松分布适合于车流密度不大，车辆间相互影响微弱，其 他外界干扰因素基本不存在，即车流是随机的，此时泊松分布 能较好地拟合观测数据。泊松分布的均值m 合方差d 均等于舡， 1 0 第= 章自行车到达特性研究 而观测数据的均值合方差s 均为无偏估计，因此，当观测数 据表明s 。舶显著的不等于1 0 时，就是泊松分布不合适的表 示。 b 二项分布 ( 1 ) 基本公式 p ) = c ：p ( 1 一p ) “4 ，k = 0 ，1 ，2 ，n p = a t i n 式中 p ( k ) 在计数间隔t 内到达k 辆车的概率； 单位时间间隔的平均到达率( 辆s ) ； t 每个计数间隔连续的时间( s ) ： 0 p l ，n 、p 称为分布参数。 ( 2 ) 递推公式 尸( 0 ) = ( 1 一p ) “ 啡+ 1 ) = 锗南唧) ( 式2 - - 2 ) 式中p 、n 可由样本均值m 和方差s2 估计分布参数的计算 式得到： p = ( m s ) m ，n m p = m * m ( m s2 ) ； ( 3 ) 应用条件 车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二项分布拟合 i l 第二章自行车到达特性研究 比较好。此外我们知道二项分布均值m 大于方差d ，当观测数据 表明s m 显著大于l 时就是二项分布不合适的表示。 c 负二项分布 ( 1 ) 基本公式 p ) ；c “# - 口l 一。p 4 ( 1 一p ) ， k = 0 ，1 ，l ， 式中 p 、b 为负二项分布参数。 0 p l ，1 3 为正整数，其余符号意义同前。 ( 2 ) 递推公式 在计数间隔t 内到达k 辆车的概率； 芦、p 、譬一用样本均值m 和方差s 2 估计分布参数的 计算式为：p = i m ；卢： 生：g ；1 一p ； s s 一m ( 3 ) 适用条件 到达量波动大的车流，而计数间隔又是短信号周期，则 所得车辆到达数具有较大的方差而服从负二项分布。 量。 其 第二章自行车到达特性研究 2 2 研究现状分析 对自行车到达特性的研究主要体现在对信号交叉口自行车的到 达率的研究，而自行车的到达率是指在一定的时间间隔内到达的自行 车辆数，自行车到达在没有干扰因素的情况下，应符合随机到达模型， 如泊松分布。但在城市交通中自行车的到达受到很多因素的干扰，其 中的两个主要因素为：( 1 ) 上游交叉口绿灯放行时车流密度较大，红 灯期间会截断车流通行。这势必引起到达分布中。到达和多辆到达的 频数增加：( 2 ) 交通参与者心理：骑车人比较喜欢集群通行。 当然，如果我们选取的时间间隔不一样，那么在不同的时间间 隔段内。自行车到达率可能服从的随机达到模型也会不一样。基于这 一点，同济大学彭锐1 1 0 l 选取了周期间隔为6 0 秒的长周期进行了实地 调查，得出所调查样本基本符合负二项分布的结论；吉林大学的曲昭 伟“则选择了l o 秒和5 秒为间隔的短周期进行分析得到了同样的结 论。考虑到地域性和调查所取间隔的不同，我们在此次调查中则选择 了3 0 秒内自行车的到达数为随即变量来研究，从而达到对自行车到 达规律的全方位研究。 2 3 数据采集和数据处理方法 在研究离散随机变量的统计分析规律时，经常采用大量数据 样本进行拟合的方法，来观察这个随机变量服从什么样的统计规律。 前面所讲的泊松分布、二项分布、受二项分雍等都属于理论分布， 并都有各自的适用条件。当现场实测一些交通数据以后，要确定这 第二章自j 亍车到达特性研究 组数据是拟合哪种理论分布，分布参数是多少? 这就需要进行拟合 优度的检验。交通工程中常用的是z 2 拟合检验。 2 2 1 数据采集 在实际的交通现象中，对单位时问内到达信号平面交叉口的自 行车数统计规律的研究具有一定的普遍性和特殊性。普遍性在于这 个离散型随机变量是每个存在自行车道的交叉口都具有的自行车交 通流参数，而它的特殊性又体现在对于不同地点的交叉口这个参数 又会表现出不同的统计分布规律，甚至对于同一个交叉口的不同时 间段都有不同的统计分布规律，所以我们在收集交通数据时选择了 不同的交叉路口来进行研究。同时也对同济大学彭锐的自行车交 通流理论一文中的部分数据进行了拟合检验来加以验证。 在此次研究中，我们选择了北京市内白颐路和大慧寺路交口、 南礼士路路口两处典型交叉口作为调查自行车到达数目的地点，具 体的车流调查安排如下： 时间地点车流方向测量周期距离交叉口位置 7 ：1 5 8 ：1 5白颐路和 由南向北 3 0 s离交叉口上游2 0 m 8 ：1 5 9 ：2 5 大慧寺路处 交口 7 ：一8 ：0 0南礼士路由北向南3 0 s 离交叉口上游2 0 m 9 ：o o 一1 0 ：0 0路口 处 + 在实际调查测量中主要观测方法为人工秒表法。 所以，在文章中的用来进行拟合的数据主要来自下面三个部分： 1 4 第二章自行车到达特性研究 ( a ) 2 0 0 3 年8 月2 2 日上午7 ：o o 到8 ：0 0 和9 ：0 0 到1 0 ： 0 0 的北京市南礼士路南北方向的自行车3 0 秒内的到达数。 ( b ) 2 0 0 3 年1 0 月1 2 日上午7 ：1 5 到8 ：1 5 和8 ：2 5 到9 ： 2 5 的北京市白颐路南北方向与大慧寺路交口处的自行车3 0 移内的 到达数。 ( c ) 同济大学彭锐论文自行车交通流理论中的4 个交叉口 的部分数据( 此部分数据的测量周期为6 0 s ，在这里主要是用来验 证不同测量周期的自行车到达数的规律) 。 部分测量数据见相关附件。 2 3 2 数据处理方法 a 整理数据 调查采集来的数据，分为上面的a 、b 、c 三部分，对于a 、b 部 分拥有相同的测量周期t = 3 0 s ，所以将a 、b 两部分数据分别按照时 间段t = 3 0 m i n ，t = 6 0 m i n 可分为6 组，共形成1 2 组样本数据； 而对于c 部分数据，由于测量周期t = 6 0 s ，则按照时间段t = 6 0 m i n 可得到四组样本；一共形成1 6 组样本数据。 对以上1 6 组样本数据分别计算每组样本数据的均值m 和方差 s ，然后比较均值1 t l 和方差s 的大小，结合前面所讲泊松分布、二 项分布、负二项分布适用的条件，决定对各组数据进行什么样的统计 分布规律的z 2 检验。 第二章自行车到达特性研究 b 拟合优度检验z 2 检型1 2 1 在进行拟合优度检验时，分为一下两个步骤： 第一步，z 2 检验统计量的选定 产砉学谢针 其中：正样本频率分布第i 组的实测频数； z 2 分布的理论频数； g - 一一样本中的实测次数和样本z 2 检验的最大分 组数； 第二步，下统计结论 确定z 2 统计量的自由度d f = g a 一1 ( z 2 检验中所估计参数个数 a ，这里a = 2 ) ，比较z2 与航2 ( 统计量的临界值，可以查z 2 分布表 得到) ，如果z 2s 2 ，则表示随机变量符合假设的概率分布。反之， 不符合。 c 计算机进行分组 在数据处理过程中，计数间隔t 内到达k 辆车的概率r ( k = 0 ， 1 ，2 k ) 和x 2 扭合检验中的理论频数e 计算量比较大，并且使用 e x c e l 软件计算不容易产生分组情况，所以我们采取c + + 程序计算其 结果；具体情况如下： 第二章自行车到达特性研究 ( 1 ) 对于耳，在( 式2 - - 3 ) 中我们看到它是由递推公式求得 所以我们很容易想到用递归函数来求得其值，并且递归结束条件p 0 的 值可以起先求出，函数代码如下： d o u b l ep ( i n tn ) i f ( n = = o ) r e t u r np o ： e l s e r e t u r np ( n 1 ) ( 卜p 1 ) ( n + b 一1 ) n ；l i p ! 、b 分别表示公 式( 式2 - - 3 ) 中的p 、卢 ) ( 2 ) 对于e ，它表示分组后的第i 组的理论频数，其值等于 分在第i 组中的r 的值的和，并且各组的e 值不得少于5 ，分组后如 果某组的理论频数e 5 ，那么将相邻若干组合并，直到合并后e 5 ； 在计算过程中由计算机程序实现z 2 检验的分组，然后计算出各组的 五、e 以及最大分组数。 2 3 3 详细计算流程和步骤 在进行统计分析计算时，由于计算量比较大，拟合步骤也较为繁 琐，所以采用以下计算流程，并借助计算机进行z 2 检验。 a 计算出各地点、各时闻段自行车到达数x 的实测次数n 以及均值m 和方差s2 ，比较n l 和s2 的大小，如果s 远大于i i i ，我们采用负二项 1 7 第二章自行车到达特性研究 分布的x 2 拟合检验； b 据公式( 1 ) 我们很容易求出p o 、p 、疗三个参数，然后由程序计 算s p , ( k = o ，1 ，2 k ) 等一系列值； c 计算机程序进行分组，分组后能得到最大分组数g 、样本频率分布 第i 组的实测频数正、z 2 分布的理论频数只，根据公式( 2 ) 可 以求出统计量z2 的值； d 确定z 2 统计量的自由度d f = g - - a - - 1 ( z 2 检验中所估计参数个数 a ，这里a = 2 ) ； e 查z 2 分布表查出在自由度d f 下的丸2 ( 口= 0 0 5 ) 的值，比较z 2 和z 。2 的大小得出结论； 计算流程图如下所示： 1 8 第二掌自行车到达特性研究 i 取一组样本数据，计算其均值m 和方差s 2 l 一一一一一一一一一一一 n y i 进行负二项分布的x 2 拟台检验、求出参数p o 、p 、p 以及p k 1 分组求得g 、f 以及统计量x 2 的值 l 确定x 2 缔计量的自由度d f l 查x 2 分布表得出在自由度d f 下的x a 铲o 0 5 ) 的值 服从负二项分布不服从负二项分布 图2 1 自行车到达率的负二项分布的z 2 拟合检验计算流程图 第二章自行车到达特性研究 2 4 数据处理结果及其分析 2 4 1 相关数据处理结果 按照以上的数据处理方法和步骤，对文中所提到的a 、b 、c 三部 分共1 6 组数据资料进行了处理，分为3 0 秒和6 0 秒两个时间周期的z 2 拟合检验结果如下表所示： 均值 统计量临界值 是否服从负 时问段方差( s 2 ) ( m ) ( z 2 )( 2 ) 二项分布 7 ：0 0 7 ：3 01 5 ，9 83 1 5 15 8 01 1 0 7 符台 7 ：3 0 8 ：0 01 7 8 22 6 92 7 01 1 0 7 符台 9 ：o o 一9 ：3 07 6 81 5 9 57 5 l1 2 5 9符合 9 ：3 0 一1 0 ：0 07 0 51 0 7 94 2 61 2 5 9 符合 7 ：0 0 一8 ：0 0 1 6 92 9 82 9 1 52 2 3 6 不符合 9 ：0 0 1 0 ：0 07 3 71 3 ，3 68 0 31 6 9 2符合 表2 1 数据来源b 中3 0 秒内自行车到达数的z 2 拟合检验结果 第二章自行车到达特性研究 均值 统计量临界值 是否服从负 地段方差( s2 ) ( m ) ( z 2 )( z 。2 ) 二项分布 四平路 4 5 41 0 71 1 6 21 4 0 7符台 大统路 1 1 1 6 41 0 8 7 0 31 0 9 6 1 4 0 7 符合 凤阳路 5 8 62 3 9 8 49 7 51 1 0 7符合 中兴路 6 2 85 1 5 56 0 61 1 0 7符合 表2 2 数据来源a 中6 0 秒内自行车到达数的z 2 拟合检验结果 均值 统计量临界值 是否服从负 时间段方差( s 2 ) ( 礓) ( z 2 )( z 。) 二项分布 7 ：1 5 7 ：4 51 3 12 0 77 9 21 1 0 7符合 7 ：4 5 8 ：1 51 8 72 3 20 9 41 2 5 9符合 8 ：2 5 8 ：5 51 4 8 22 4 0 86 6 01 1 0 7符合 8 ：5 5 9 ：2 59 7 21 8 2 71 0 5 61 2 5 9符合 7 ：1 5 8 ：1 51 5 92 9 71 5 7 42 2 3 6符合 8 ：2 5 9 ：2 51 2 2 72 7 3 31 2 9 42 1 0 3 符合 表2 3 数据来源c 中3 0 秒内自行车到达数的z 2 拟合检验结果 2 4 2 结论分析 从上面的z 2 拟合检验结果中我们可以看出t 秒内自行车到达量 第二章自行车到达特性研究 的分布： a 三张表中都显示出，无论是3 0 秒内还是6 0 秒内的自行车到达量 的方差较大，满足负二项分布的适用条件； b 自行车流的t = 3 0 秒或者6 0 秒到达量一般不服从泊松分布和二项 分布； c 表2 2 显示，自行车流的t = 6 0 秒到达量服从负二项分布，这与 同济大学彭锐论文自行车交通流理论得出的结论一致，从而验 证了此结论的正确性； d 表2 一l 和表2 3 都显示，在半个小时的时间段内，t = 3 0 秒内的 白行车到达量服从负二项分布； e 表2 1 中出现7 ：o o 一7 ：3 0 以及7 ：3 0 一8 ：0 0 半小时时间段内， 自行车流的3 0 秒到达量能通过z 2 拟合检验，而7 ：o o 一8 ：o o 一 个小时时问段内，自行车流的3 0 秒到达量不能通过z 2 拟合检验的 情况，是因为两个半小时时间段的到达数合并以后，自行车流的 3 0 秒到达数趋于均匀化，导致样本频率分布第i 组的实测频数 的 较大值处于i = o 或者g 两端，从而导致z 2 的值偏大，不能通过z 2 检验； 第三章自行车在交叉日集结行为研究 3 自行车在交叉口集结行为研究 在车道上行驶的自行车在信号灯交叉口遇到红灯后，陆续停车排 队而集结成密度高的队列，这种交通现象我们称为自行车交通流的集 结。自行车流在集结过程中，从宏观上看，整个车群的排头车辆在看 到显示红灯后就立刻停下，后面跟来的车辆看到前面的车列停在交叉 口的停车线处，也开始慢慢的减速，从而也靠着前面的车列停下来， 在交叉口处形成一队队的车列排布；从微观上看，由于自行车具有高 度的穿插能动性，所以每一辆自行车停靠位置的选择都不一样，后面 来的车列中的自行车不一定按照有序的队列进行停靠，而是根据每辆 自行车的骑车人的喜好不同，进行穿插停靠，所以从微观上看，车群 在交叉口停车线处的集结形状体现出一定的无序性。 3 1 白行车在交叉口的集结过程描述 3 1 1 平面信号交叉口 在城市道路系统中，道路与道路在同一平面相交的路口称为平面 交叉口。道路借助交叉1 2 1 相互连接形成道路系统，以解决各个方向的 联系。交叉口是道路网络的结点，在路网中起着从线扩展到匾的作用。 在平面交叉路口，各路车流、人流互相交叉，互相影响。平面信号交 叉1 2 1 是指在交叉1 2 1 设置交通信号灯的路口。平面交叉口，根据相交道 路的条件和交通管制方式的不同，分为十字形交叉口、t 形交叉口、 x 形交叉1 2 1 等，其中最具有代表意义的就是十字交叉口。1 1 3 1 下面就是 第三章自行车在交叉1 3 集结行为研究 个典型的十字交叉口的图形。 图3 - 1 十字形交叉口 在图3 - 1 所示的十字形交叉口中，东西，南北方向都具有四个机 动车道，同时在机动车道的两侧各有一个非机动车道。这样的一个交 叉i q 对于研究自行车在信号交叉口的特性具有典型性。文中所谈到也 都是这种典型的十字交叉路口。 3 1 2 自行车流在交叉口的集结位置 如图3 - 1 所示的十字交叉口，拥有专门的非机动车车道。自行车 在非机动车道上行驶，当遇到红灯时，自彳亍车将在位于交叉口边缘的 自行车停车线停止。如图3 - 2 所示，在一个典型的十字交叉口，a 所 在位置就是当东西方向出现红灯时，从西向东方向的自行车流集结的 地点。 第三章自行车在交叉口集结行为研究 图3 2 自行车的集结位置 图3 2 中，a 位于自行车道的交叉口停车线位置，是从西向东方 向自行车流集结的主要位置。虚线1 、2 、3 表示集结在a 处的自彳亍车 群在绿灯启亮以后可能形成的直行、左传、右转车流；对于车流3 ， 如果在车辆的集结过程中，位置a 的下端右转车道没有被集结的自行 车所阻塞的话，在自行车的集结过程中也会有一定数目的车辆进行右 转，此种情形出现在车流量不是很大的情况。 3 1 3 自行车集结过程描述 自行车流的集结过程是一个动态的过程，包括自行车的正常全速 彳亍驶、减速行驶、停止三个步骤。其过程的图形描述如下图所示： 第三章自行车在交叉口集结行为研究 过程描述 图3 3 中各元素的含义： a a 、b 、c 所在的位置为从西向东自行车流集结地所在的自行 车车道，为便于观看，图中已经进行了放大处理。 b 图中“一”表示单个自行车。 c 线条1 、2 、3 表示集结过程中存在的车流情况，1 为从北向南 的机动车车流，2 为从西向南的右转机动车车流，虚线3 表示在集结 过程中可能出现右转的自行车车流。 d 集结过程：c 处所在自行车列处于正常行驶状态，b 处自行车 开始准备进入集结区而开始减速行驶，a 处的自行车靠近停车线已经 停止行驶，c b a 表示正常行驶一减速一停止这个自行车集结 的全过程。 e 从a 位置自行车的挥列情况也可以看出，自行车的集结形状 具有不规则性。 第三章自行车在交叉u 集结行为研究 3 2 车流集结形状以及其对机动车流干扰的定性分析 红灯时间内，自行车流在交叉口位置发生集结以后，形成了一定 的集结形状，这些形状由于排头车辆骑车人的喜好不一样，而形成的 形状也略有不同，大概分为规则集结形状、不规则集结形状、特殊集 结形状三种情况，并且这些不同的形状排列对交叉口内机动车流的影 响也不一样，下面就分别进行讨论。 3 2 1 规则集结形状 如果自行车流中的每辆自行车都遵守交通规则，在交叉口遇到红 灯停车时都停留在自行车停车线以内，那么原则上形成的就是这种规 则集结形状，如图3 - 6 所示： r 图3 - 6 自行车流的规则集结形状( 放大) a 图3 - 6 中各元素的含义 a 所在的位置为从西向东自行车流集结地所在的自行车车道，为 第三章自行车在交叉口集结行为研究 便于观看，图中已经进行了放大处理：图中“一”表示单个自行车。 图中存在的车流情况：虚线a 、b 、c 表示集结在a 处的自行车群 在绿灯启亮以后可能形成的直行、左传、右转车流；1 为从北向南的 机动车车流，2 为从西向南的右转机动车车流。 b 对机动车流的影响分析 在自行车集结成为规则形状以后，对机动车可能形成的干扰有两 处，第一处位于集结区a 处的右上角与机动车流2 相邻的地方，在这 里进行右转的机动车与在此排队等候的自行车相隔很近，所以右转机 动车在进行右转时为了保证安全必须降低转弯速度；第二处位于由右 转的自行车流c 与南行的机动车流1 和2 形成的冲突点位置，在这里， 为了保证行车安全，机动车也不得不适当降低行驶速度，以保证行车 安全。由于机动车速度的降低，从而也影响了整个交叉口的通行能力。 3 2 2 不规则集结形状 自行车流在集结过程中形成的不规则形状和规则集结形状基本相 似，但也略有不同之处，不规则集结形状的具体描述如图3 7 所示： 第三章自行车在交叉口集结抒为研究 图3 _ 7 自行车流的不规则集结形状( 放大) a 不规则集结形状的形成原因： 图3 7 中各元素的含义与图3 - 6 中的大致相同，不同之处在于自 行车的集结队列不完全位于集结点a 处的停车线以内，而延伸到了交 叉口的道路之中；造成这种现象的原因是：在红灯启亮的时候，在驶 向交叉口的自行车流中的排头车辆来不及停在停车线以内，等到他们 停下来的时候自行车已经驶进了交叉口内，后面的车辆也跟着停到了 他们的后面，导致他们不能及时退回到停车线以内而形成了这样的一 种不规范的集结形状。 b 对机动车流的影响分斩； 不规则集结形状的车群由于其排头的自行车队列进入了交叉口 内部，所以其对交叉口内部的机动车流的影响稍微不同于规则集结形 状所产生的影响；其影响主要表现在：进入交叉口内部的排头自行车 占用了一定的机动车车道，并且与南行的机动车流1 、2 形成了的冲 第三章自行车在交叉口集结行为研究 突点，为了避免在冲突点发生交通事故，南行的机动车只有降低速度， 并且行车路线也再进一步的靠近交叉1 3 中心位置，南行机动车通行道 路面积的减少以及通行速度的降低大大的影响了交叉口的通行能力， 所以这种不规则集结形状是非常有害的。 3 2 3 特殊集结情况 特殊集结情况与前面所讲的情况有很大不同，其特殊性主要表 现在自行车的集结地点不是发生在停车线的附近，而是完全进入了交 叉口的中心位置，具体描述如图3 8 所示： 图3 - 8 自行车流的特殊集结形状( 放大) a 图3 - 8 中元素的含义： a 为自行车的特殊集结地点，虚线3 表示集结在a 处的自行 车的实际流向，为左传自行车流流向；实线1 表示由东向南的右转 机动车车流；实线2 表示由西往东的机动车车流。 第三章自行车在交叉口集结行为研究 b 特殊集结情况的形成原因： 集结在a 处的自行车的车流流向是从西向北的车流3 ，之所以 停在了交叉口中心的a 处，是由于在东西相位的红灯亮之前，左传 车流3 跟随从西向东的直行车流来到了交叉口的东边停车线，并穿 插了直行车流2 的空挡，来到位置a ，准备再向北行进，这时与东 向南的左转机动车车流1 形成冲突点而停留在了a 的位置，等待南 北相位的绿灯亮起。 c 对机动车流的影响分析： 集结在a 处的自行车位于交叉口的中心地带，不仅占用了机动车 的道路使用面积，而且与机动车流1 、2 都形成了冲突点，降低了两 个车流方向的行驶速度，所以这种特殊集结情况对交叉口通