（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的矿用电机车变频调速系统研究与设计.pdf

安徽理：r 大学硕士学位论文 a b s 仃a c t m i n ee l e c t r i cl o c o m o t i v ei sa l li m p o r t a n tc o n v e y a n c ei nc o a lp r o d u c t i o n i th a s a l w a y sb e e nd r i v e nb yd cm o t o r i th a ss o m ed i s a d v a n t a g es u c ha st h em a i n t e n a n c eo f b r u s ha n dt h es p a r ko fc o m m u t a t o r , w h i c hm a k i n gh i g ho p e r a t i n g c o s t s ，l o w o p e r a t i o n a lr e l i a b i l i t y , h i g hm a i n t e n a n c ec o s t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e r e l e c t r o n i c st e c h n o l o g y , t h ea cd r i v es y s t e mb a s e do np o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e r sc a n b er e a l i z e d e s p e c i a l l ya f t e rt h er e a l i z a t i o no fl s ia n dc o m p m e rc o n t r o l i n g ，t h e p e r f o r m a n c eo fa cv a r i a l es p e e dh a sb e e ni m p r o v e dal o t a cm o t o rh a sal o to f a d v a n t a g e so v e rd cm o t o r t h e s ec h a r a c t e r si n c l u d ei t sh i g h e rp o w e ra n de f f i c i e n c y , b r u s h ca n dc o m m u t a t o r , t h el o w e rc o s to fm a i n t e n a n c e s oi ti sa l li n e v i t a b l et r e n dt h a t t h ed cm o t o rw i l lb er e p l a c e db yd cm o t o rt ob eu s e do nm i l l ee l e c t r i cl o c o m o t i v e i nt h i sp a p e r , i a n a l y z et h ed e f i c i e n c yo fm i n ee l e c t r i cl o c o m o t i v ea n dc o m p a r et h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fs o m ea d j u s t a b l e - s p e e dm e t h o d t h e nan e ws c h e m ei s r a i s e d i nt h i ss c h e m e ，t h ed cm o t o ri sr e p l a c e db ya ca s y n c h r o n o u sm o t o ra n dt h e v e c t o rc o n t r o li su s e dt oi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c e t h ei n v e r t e r sb a s e do n s p a c e - v e c t o rp w mt e c h n i q u eh a v em a n yg o o dq u a l i t i e s ，s u c ha sl e s sp u l s a t i n gt o r q u e ， h i g h e ru s a g eo fd cb u sv o l t a g e ，l e s ss w i t c h i n gl o s s ，b e t t e rh i 曲- s p e e dr e g u l a t i o n p e r f o r m a n c e ，s oi ti sa p p l i c a b l ef o rt h eh i g h - p e r f o r m a n c em o t o rc o n t r o ls y s t e m s ot h e l o c o m o t i v ei si m p r o v e db ya d o r i n gt h ev e c t o rc o n t r o lb a s e do ns v p w i v l b a s e do n t h ed y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e lo fa ca s y n c h r o n o u sm o t o r , t h ep r i n c i p l eo ft h e v e c t o rc o n t r o li sd i s c u s s e d ，a n dt h ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o do fs v p w mi sr a s i e d t h e n t h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h ew h o l es y s t e mi ss e tu pb yu s i n gm a t l a b s i m u l i n k ，a n dt h e f e a s i b i l i t yo f t h es y s t e mi sv e r i f i e db ya n a l y s i s i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t t h e nid e s i g n e dt h eh a r d w a r ec i r c u i ta n ds 0 1 a r ep r o g r a mo ft h ev e c t o rc o n t r o l s y s t e mb a s e do ns v p w m b e c a u s et h ec a l t u l a t i o nw o r ko ft h ev e c t o rc o n t r o li sh u g e ， t h et m s 3 2 0 f 2 812c h i pi su s e dt or e a l i z et h ev e c t o rc o n t r o la n dm a k et h es v p w m t h ed e s i g nu s e si p ma st h ei n v e r t e rd e v i c e t h eu s i n go ft m s 3 2 0 f 2 812a n di p m g r e a t l ys i m p l i f i e st h es y s t e md e s i g n i p mw h i c hi sc o n t r o l l e db yt h es v p w m g e n e r a t e s3 - p h a s ev o l t a g ef o ra cm o t o r t h es y s t e md e t e c t e st h ec u r r e n ta n dt h es p e e d t os e n dt h e mt od s p , t h e nd s pa n a l y z e sa n dc m c u l a t e st h e s es i g n e da c c o r d i n gt ot h e v e c t o rc o n t r o la l g o r i t h mt og e n e r a t et h es v p w m s i g n a l a tl a s tt h ee x p e r i m e n tt 0 v a l i d a t et h i sd e s i g nw a sm a d ei nl a b t h ee x p e r i m e n tt e s t i f i e dt h es y s t e mh a sab e t t e r a d j u s t a b l e s p e e dp e r f o r m a n c e t h es y s t e mm e e t st h er e q u i r e m e n t so fp r a t i c a l a p p l i c a t i o n s f i g u r e4 3t a b l e4 r e f e r e n c e6 5 k e y w o r d s ：v a r i a b l e f r e q u e n c ya d j u s t a b l e - s p e e d , d s p , m i n ee l e c t r i cl o c o m o t i v e ， v e c t o rc o n t r o l ，s p a c ev e c t o r c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t m 9 21 51 ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞徼垄王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名：- j 泣日期：互弘j 月 l 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀堡王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞邀堡王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 签字日期：翻年占月f 日 签字日期：砷年6 月j 日 1 绪论 1 1 研究背景 l绪论 电机车运输是矿井运输中极为重要的部分，广泛用于矿山地面及井下运输， 是矿井水平巷道长距离运输的主要方式。i l 蟾不完全统计，目前我国各类矿用电 机车的总保有量在5 万台以上。考虑到煤矿的隔爆、防爆要求，现在多采用防爆 特殊型蓄电池电机车作为井下轨道动输牵引设备。但是由于其技术上的落后使其 在矿井上的应用存在着许多不足之处：( 1 ) 直流电机上因为有线圈和易磨损的换 向铜头、碳刷等，故障率高、维修费用高，其调速器由于是凸轮控制触头的通与 断，在断开时产生的电弧，经常烧蚀触头，维修工作量大。( 2 ) 由于直流调速电 机车带有电阻器运行，电能白白消耗在电阻上，同时可能会因为电阻发热导致电 阻瓷架和电阻片烧坏。( 3 ) 调速是有级的，起动不够平稳。牵引力低，爬坡能力 差。( 4 ) 直流电机具有电刷和换向器必须经常检查维修，同时换向火花使其不适 合在井下防火防爆的要求。1 2 1 1 3 1 随着我国煤矿现代化程度的不断提高，作为煤矿井下生产“瓶颈 之一的矿 用电机车系统从可靠性、维护性和经济性上考虑，必须研制新型的电机车调速牵 引系统。 1 2 国内外研究现状 近几年来，随着电力电子技术和计算机控制技术的发展，矿用电机车的应用 技术也在不断的更新，国外先进的工业国家生产直流传动装置基本呈下降趋势， 交流变频调速装置的生产大幅上升。以日本为例，1 9 7 5 年在调速领域，直流占 8 9 ，交流占2 0 ；1 9 8 5 年交流占8 0 ，直流占2 0 。到目前为止，日本除了个 别的地方还继续采用直流电机驱动外，几乎所有的调速系统都采用交流变频装置。 德国作为先进交流调速理论的诞生地，著名的矢量控制理论和直接转矩控制理论 就是德国人发明的，现在德国大力发展交流传动，已经能生产出兆瓦级的电力机 车牵引系统了。从发展趋势上来看，在国外电机车方面基本都采用了交流传动技 术，而在国内由于工业技术的落后，国内很多厂家依旧在生产老式的电机车，不 过有不少厂家已经加速研制生产基于变频调速技术的电机车，并且吨位也越来越 高。 安徽理t 大学硕+ 学位论文 1 3 交流调速系统的现状及其发展 1 3 1 交流调速系统的现况 直流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪先后诞生。在2 0 世纪上半叶，鉴于 直流传动具有优越的调速性能，高性能可调速传动都采用直流电动机，而约占电 气传动总容量8 0 以上的不变速传动系统则采用交流电动机。虽然当时交流调速 系统的多种方案虽然早已问世，并已获得实际应用，但其性能却始终无法与直流 调速系统相匹敌。直到2 0 世纪6 0 7 0 年代，随着电力电子技术的发展，采用电 力电子变流器的交流传动系统得以实现，特别是大规模集成电路和计算机控制的 出现，逐步解决了调速装置的减少设备、缩小体积、降低成本、提高效率、消除 噪声等问题，使高性能交流调速系统应运而生。这时，直流电动机和交流电动机 相比的缺点日益显露出来，例如具有电刷和换向器因而必须经常检查维修，换向 火花使它的应用环境受到限制，换向能力限制了直流电动机的容量和速度等等。 现在，交流传动控制系统已经成为电气传动控制的主要发展方向。自从发明了矢 量控制等高性能调速技术之后，提高了交流调速系统的静、动态性能，同时各种 高性能芯片的问世，解决了高性能控制方法繁琐的运算问题，使交流调速系统更 上一层楼，得到了更广泛的应用。1 4 】 1 3 2 异步电动机交流调速的基本类型及特点 交流电动机有异步电动机( 即感应电动机) 和同步电动机两大类，每种电动 机又都有不同类型的调速方法。 根据电机学原理，异步电动机从定子传入转子的电磁功率分为机械功率和转 差功率，根据转差功率的流向，异步电机的调速系统可分为三类： 1 ) 转差功率消耗性调速系统，在这类系统中，全部转差功率都转换成热能消 耗在转子回路里面，如变压调速、转子回路串电阻调速等，这种系统效率最低， 是以增加转差功率的消耗来换取转速的降低( 恒转矩负载时) ，但其结构简单，设 备成本最低，在一些场合还有应用。 2 ) 转差功率馈送型调速系统，在这类系统中，大部分转差功率在转子侧通过 变流装置馈出或馈入，转速越低，能馈送的功率越多。如串级调速，虽然提高了 效率，但是要增加变流装置，消耗了一部分功率，同时也增加了系统控制的复杂 性。 3 ) 转差功率不变型调速系统，在这类系统中，转差功率只有转子铜损，而且 2 l 绪论 无论转速高低，转差功率基本不变，因此效率更高，如变极对数调速、变压变频 调速等。变压变频调速效率高、性能好，最有发展i j 途。 1 3 3 交流调速系统的发展 电气传动技术自五十年代第一个晶闸管诞生以来，进入电力电子发展时期。 近1 0 年来，随着电力电子技术、计算机技术、自动控制技术的飞速发展，电气传 动技术正面临着一场历史性的变革，以交流调速取代直流调速、以计算机数字控 制技术取代模拟控制技术已成为发展趋势。交流调速技术广泛应用于冶金、矿山、 石油、化工、交通、农业、国防等国民经济和人民生活的各个领域，尤其是在风 机、水泵类机械中采用调速控制代替挡风板或节流阀控制流量，具有明显的节能 效果。实践证明，交流异步电动机高效调速方法的典型是变频调速，用异步电动 机变频调速系统取代矿用电机车直流串级调速系统是最好的选择。异步电动机变 频调速不但能实现无极调速，而且根据负载的特性不同，通过适当调节电压和频 率之间的关系，可使电动机始终运行在高效区，并保证良好的动态特性。交流变 频调速系统在调速时和直流电动机变压调速系统相似，机械特性基本上平行上下 移动，而转差功率不变。同时交流电动机采用变频起动更能显著改善交流电动机 的起动性能，大幅度降低电动机的起动电流，增加起动转矩。变频调速技术已成 为当代节电、改善工艺流程以及提高产品质量和环境保护、推动技术进步的一种 重要手段。变频调速以其优异的调速和起制动性能，高效率、高功率因数和节电 效果，广泛的适用范围及其他许多优点而被国内外公认为是最有发展前途的调速 方式。 为了取代直流调速，提高控制性能并降低成本，各种变频控制策略得到了很 大的发展，新的控制策略也在不断产生。目前最具代表性的有：转速开环恒v f 控制、转差频率控制、矢量控制以及直接转矩控制。【5 6 】 1 ) 转速开环恒v f 控制，也称为恒v f 控制，这种调速方法为了实现电压一 频率协调控制，通常采用转速开环恒压频比带低频电压补偿的控制方案，其控制 系统结构最简单，成本最低，虽然可以满足平滑调速的要求，但动、静态性能都 有限，适用于风机、水泵等对调速系统动态性能要求不高的场合。 2 ) 转速闭环转差频率控制，根据异步电动机转矩的近似公式：t e k 2 詈， 如 在转差s 很小的范围内，只要能够保持气隙磁链不变，电动机转矩就近似与转差 频率成j 下比，控制就达到间接控制转矩的目的。但是转差频率控制是从异步电动 3 安徽理t 大学硕士学位论文 机稳态等效电路和转矩公式出发的，因此保持磁通恒定也只在稳态情况下成立。 一般说来，它只适用于转速变化缓慢的场合，而在要求电动机转速做出快速响应 的动态过程中，电动机除了稳态电流以外，还会出现相当大的瞬态电流，由于它 的影响，电动机的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有很大的不同。因此如何在 动态过程中控制电动机的转矩，是影响系统动态性能的关键，人们经过深入的研 究，提出了对异步电动机更有效的控制策略。 3 ) 矢量控制( 简称v c ) ，异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强 耦合的多变量系统，对其最有效的控制首推7 0 年代提出的矢量控制技术。1 9 7 1 年德国西门子公司的eb l a s c h k c 等提出的“感应电动机磁场定向的控制原理 和 美国的只c c u s t m a n 和a a c l a r k 申请的专利“感应电动机定子电压的坐标变 换控制”，经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速 系统。【7 】矢量控制是以交流电动机的双轴理论为依据，在同步旋转坐标系中把定 子电流矢量分解为两个分量：一个分量与转子磁链矢量重合，称为励磁电流分量； 另一个分量与转子磁链矢量垂直，称为转矩电流分量。通过控制定子电流矢量在 旋转坐标系的位置及大小，即可控制励磁电流分量和转矩电流分量的大小，实现 像直流电动机那样对磁场和转矩的解耦控制。矢量控制具有转矩响应快、调速精 度高、调速范围宽等优点，但涉及电机参数多，计算复杂。矢量控制技术的提出， 使交流传动系统的动态特性得到了显著的改善，这无疑是交流传动控制理论上的 一个质的飞跃。 4 ) 直接转矩控制，该系统是继矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性 能的交流电动机变频调速系统，在它的转速环里面，利用转矩反馈直接控制电动 机的电磁转矩。直接转矩控制摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标变换，通过检 测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁通和转矩，并根据 与给定值比较所得差值，实现磁通和转矩的直接控制，其优点是方法简单、计算 量小。【刀但直接转矩控制的磁通观测多采用电压模型，在低速时，定子电压降对 磁通观测影响较严重，导致系统的低速性能不理想，存在转矩脉动，转速波动很 大，调速范围也不够宽。 1 3 4 脉宽调制技术 脉宽调制( p w m ：p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ) 技术是变频调速系统的关键技术 之一，p w m 技术的发展和应用优化了变频调速系统的性能。p w m 控制的基本原 理很早就已经提出，但是受电力电子器件发展水平的制约，在上世纪8 0 年代以前 4 1 绪论 直未能实现。直到进入上世纪8 0 年代，全控型电力电子器件的出现和迅速发展， p w m 控制技术才得到真正应用。随着电力电子技术、微电子技术和自动控制技 术的发展以及各种新的理论方法，如现代控制理论、非线性系统控制思想的应用， p w m 控制技术获得了空前的发展，到目前为止，已经出现了多种p w m 控制技 术，根据p w m 控制技术的特点，主要有以下方法：( 1 ) 相电压控制p w m ；( 2 ) 线 电压控制p w m ；( 3 ) 电流控制p w m ；( 4 ) 空间电压矢量控制p w m 。i s j 1 4 变频调速系统在矿用电机车上的应用 近年来，电力电子技术、计算机技术、自动控制技术取得了迅猛的发展，导 致电力传动技术一场历史性的革命。 随着我国煤矿现代化程度的不断提高，作为煤矿井下生产“瓶颈”之一的矿 用电机车运输系统从可靠性、维护性及经济性上考虑，必须研制新型的电机车调 速牵引系统。同直流电动机相比，交流电动机具有明显的优势：体积小，重量轻， 坚固耐用，维修方便。同时交流电动机在运转时没有直流电动机那样的换向火花， 所以更适合应用在井下防爆环境。而采用变频调速技术的交流电机车由于不用高 耗能降压电阻，节电率可达3 5 ，还具有维修率低、启动转矩大、调速性能好、 经济效益高等优点，使得交流电机车取代直流电机车已成为一种趋势。所以，用 交流异步电动机作为电机车的牵引电机是最好的选择。 2 1 由于考虑电机车的工作环境恶劣，调速系统处于频繁的起动、制动、加减速 等状态，还要适应负载上下坡和颠簸路况等情况，因此要求电动机启动转矩大， 过载能力强，而采用矢量控制的交流调速系统启动转矩和牵引特性可以和直流电 动机调速时的特性相媲美。所以，本论文采用矢量控制方案。矢量控制经过多年 的发展，各方面性能都在不断提高，并已进入实用阶段，同时高性能d s p 芯片的 应用解决了矢量控制中的计算量大的问题，所以高动态性能的矢量控制变频器已 经成功地应用在轧机主传动、电力机车牵引系统和数控机床等项目中。采用高速 电动机控制专用d s p 、嵌入式实时软件操作系统，开发更实用的转子磁场定向方 法和精确的磁通观测器，使变频器获得高起动转矩、高过载能力，将是未来矢量 控制技术的重要发展方向。 本文对矿用蓄电池电机车进行了改造，保留蓄电池装置，选择异步电动机和 矢量控制技术来进行改造，然后分析相应的原理与技术，然后根据矿用电机车的 特点，选择相应的各种技术，并进行所需的硬件和软件设计，可以实现电机车无 级调速，彻底改变了电机车常用电阻调速的落后状况，可使电机车具有零速起动 5 安徽理工大学硕士学位论文 且起动平滑，均匀调速，无冲击。牵引力大，能耗小。操纵简单方便，可靠性高、 性价比优，安全性好、制动性能优。该技术对1 日电机车进行改造，大大节约了研 发成本，可以提高企业的经济效益，具有广阔的应用前景。 1 5 本章小结 在这一章里，主要叙述了矿用蓄电池电机车所存在的缺陷以及对其改造的必 要性，同时简单叙述了交流调速系统的发展情况，各种技术的优点和缺点，并给 出本文要做的工作。 6 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 2 1 异步电动机数学模型 异步电动机变压变频调速时需要进行电压( 或电流) 和频率的协调控制，有电 压( 电流) 和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也算得上 是一个独立的输出变量。因为电动机只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速 的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希望对磁通施加控制。而电 压( 电流) 、频率、磁通、转速相互之间又都有影响，所以异步电动机的动态数学 模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。【6 】【9 】 2 1 1 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设： 1 ) 忽略空间谐波和齿槽效应，三相绕组对称，在空间上互差1 2 0 。电角度，所 产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布： 2 ) 忽略磁路饱和，认为各绕组的自感系数都是恒定的； 3 ) 忽略铁心损耗； 4 ) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 将电动机转子等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子 绕组匝数都相等。这样，电动机绕组就等效成如图1 所示的三相异步电动机的物 理模型，图中定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空间上是固定的，以a 轴为参考坐标 轴；转子绕组轴线口、b 、c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴间的电角度0 1 为空 间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺 旋定则。这时异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运 动方程组成。1 9 j 7 安徽理工大学硕士学位论文 图1 三相异步电动机的物理模型 f i g 1p h y s i c a lm o d e lo f t h r e ep h a s ei n d u c t i o nm a c h i n e s 1 电压方程【4 】【1 0 】 三相定子绕组的电压平衡方程为 匙+ 等 玛+ 鲁 屯匙+ 等 与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 啾+ 等 啪+ 鲁 心啾+ 等 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子p 代替微分符号的咖，得 瞿= r i + p y 一8 i 甲4 i 、i ，口 + p 怿 l 甲a l _ y 。 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 0kk0bk o 0 0 o o 碍 o o 0 o 母o o 0 0 母o o 0 o 如o 0 0 0 & 0 o o 0 咚0 0 0 o o 屹 2 异步电动机及矢晕控制系统的原理 2 磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的磁链之和，因此，六 个绕组的磁链可表达为 竹 眈 咒 既 致 ( 2 5 ) 或写成r = l i ( 2 6 ) 实际上，与电动机绕组交链的磁通只有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁 通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。由于绕 组的对称性，定子各相漏感厶。值均相等，而且折算后定、转子绕组匝数相等，且 各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，所以定子互感k = 转子互感k 。对 于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此， 定子各相自感为匕= k = k = k + 瓦( 2 - 7 ) 转子各相互感为 乞= l b b = k = k + 厶= k + 厶 ( 2 8 ) 两相绕组之间只有互感。定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固 定的，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是+ 1 2 0 。，互感为常值。在假设气隙磁 通为正弦分布的条件下，互感值应为kc o s l 2 0 = kc o s ( - 1 2 0 。) = 一去k ，于是 1 k = k = 乞= = = 厶c = 一去k ( 2 - 9 ) 乞：k ：k ：k ：乞：k ：一昙k ：一昙k ( 2 - l o ) 定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，定转子绕组间的互感是角位 移目的函数 k = 乙= k = l b b = l c c = k = k c o s o ( 2 1 1 ) 匕= 乙= k = k = k = k = k c o s ( o + 1 2 0 。)( 2 - 1 2 ) l 。= 乞= k = k = = k = k c o s ( 8 1 2 0 。) ( 2 1 3 ) 当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相的最大 互感k 。 9 0bk0珞 “励缸缸如珈伽励励伽励励励励如知缸伽伽缸缸缸缸 励励励励伽励砌励协鼬励助 安徽理工大学硕士学位论文 将式( 2 7 ) 和式( 2 1 3 ) 都代入式( 2 5 ) ，即可得完整的磁链方程，式( 2 1 4 ) 为磁链 方程的分块矩阵形式 卧陉l k 仃 j | - l i ： , 如果把磁链方程代入电压方程，即得展开后的电压方程 口= r i + p ( 划+ 工祟+ d d t l i = r i + 工罢+ 兰硝 ( 2 - 1 5 ) 其中，三酬d t 项属于电磁感应电动势中的脉变电动势( 或称变压器电动势) ， ( 叫d 口) 硝项属于电磁感应电动势中与转速国成正比的旋转电动势。 3 转矩方程 根据机电能量转化原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储 能和磁共能为 既= 吃= 寺，吵= 去，l i ( 2 - 1 6 ) 而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率a a w 钝；( 电流约束为常值) ，且 机械角位移o m = 纠，于是 刮，司= 伟铡耐 ( 2 1 7 ) 将式( 2 1 6 ) 和电感的分块矩阵关系分别代入式( 2 1 7 ) ，并展开，舍去负号，即电磁 转矩的正方向为使0 减少的方向，则 t 。= 伟k 【( 屯+ 毛毛+ i c i 。) s i n o + ( i i b + 毛之+ i c i 。) s i n ( a + 1 2 0 。) + ( 氏之+ 毛乞+ 毛) s i n ( 0 1 2 0 。) 】( 2 1 8 ) 4 电力拖动系统运动方程 若忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性，则系统的运动方程 式是t 。= t l + 一j 了d o ) ( 2 1 9 ) 式中t 负载阻转矩； j 机组的转动惯量。 将式( 2 1 4 ) 、式( 2 - 1 5 ) 、式( 2 一1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 综合起来，再加上国= d o d t 便构成 在恒转矩负载下三相异步电动机的多变量非线性数学模型，用结构框图表示，如 图2 所示。 1 0 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 图2 异步电动机的动态结构框图 f i g 2d y n a m i cs 咖c t u 佗f r a m ed i a g r a mo f i n d u c t i o nm a c h i n e s 从该图中可以知道异步电动机数学模型的性质： 1 ) 除负载转矩输入外，异步电动机可以看成一个双输入双输出的系统，输入 量是电压向量口和定子输入角频率q ，输出量是磁链向量甲和转子角速度国。电 流向量f 可以看作是状态变量，它和磁链向量之间有由式( 2 1 4 ) 确定的关系。 2 ) 非线性因素存在于孬 和唬 中，即存在于产生旋转电动势巴和电磁转 矩t 。两个环节上，还包含在电感矩阵三中，旋转电动势和电磁转矩的非线性关系 和直流电动机弱磁控制的情况相似，只是关系更复杂一些。 3 ) 多变量之间的耦合关系主要也体现在鹕 和欢 两个环节上，特别是产 生旋转电动势的磊 对系统内部的影响最大。【9 】【1 0 1 1 1 2 1 2 1 2 坐标变换 虽然已经推导出异步电动机的动态数学模型，但是分析和求解这个数学模型 是十分困难的，在实际应用中通常采用坐标变换的方法进行简化。1 1 2 1 1 4 1 1 坐标变换的基本思路 异步电动机数学模型之所以复杂，主要是因为其中包含一个复杂的6 x 6 的电 感矩阵，该矩阵体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系，所以要进行简化，必 须从简化磁链关系入手。 直流电动机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电 动机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因，如果能将交流电动机的物理 模型等效转换成类似直流电动机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标转换 就是按照这条思路进行的。不同电动机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所 产生的磁动势完全一致。 安徽理工大学硕士学位论文 在交流电动机三相对称静止绕组4 、b 、c 中通入三相平衡正弦交流电l 、 t 时，能产生一个旋转磁动势f ，在空间呈正弦分布，以电流角频率q 顺着彳口c 相序旋转。除三相外，在两相静止绕组口和p ( 口和在空间互差9 0 ) ，通入时 间上互差9 0 。的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势。当上述两个旋转磁动势的 大小和转速都相等时，即可认为这两套绕组等效。若让两个匝数相等且互相垂直 的绕组d 和g ，分别在其中通入直流电屯和乞，并让包含两个绕组在内的整个铁心 以同步转速旋转，则产生一个旋转磁动势，如果把这个旋转磁动势的大小和转速 也控制成和前两个相同，那么这个旋转的直流绕组和前面两套固定的交流绕组等 效。这样，当观察者也站在铁心上和d 、g 绕组一起旋转时，在他看来，d 和g 是 两个通入直流而且相互垂直的静止绕组，若控制磁通的位置在d 轴上，此时就 是一个直流电动机的物理模型，绕组d 相当于励磁绕组，霉相当于电枢绕组。 因此，以同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系下的f 、t 和在两相 坐标系下的乞、以及在旋转两相坐标系下的直流屯、是等效的。坐标变换的 任务就是求出、i c 与屯、知和毛、之间的准确的等效关系。 2 三相一两相变换( 3 2 变换) 即三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换。 如图3 ，图中绘出了爪及c 和口、两个坐标系，为方便起见，取彳轴和口 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为m ，两相绕组每相有效匝数为m ，各相磁 动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流 磁动势的大小随时间在变化着，图中的磁动势矢量长度是随意的。 图3 三相和两相坐标系 f i g 3t h ec o o r d i n a t es y s t e mo f t h r e e p h a s ea n dt w o - p h a s e 1 2 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套 绕组瞬时磁动势在口、轴上的投影都应相等。因此 2 乞= 3 一n ，i , c o s 6 。一3 c o s 6 。= 3 ( 一三一三t ) 2 = n 3 i 曰s i n 6 0 。一3 ts i n 6 0 。= ! 子m ( 一乞) 写成矩阵形式，得 1一!一1 22 o 鱼一鱼 22 ( 2 - 2 0 ) 考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明，匝数比应为 3 2 = 顾，代入上式，令c 3 ：表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩 阵，则 压 2 ； 1 1 1 22 o 笪一巫 22 ( 2 - 2 1 ) 如果要从两相坐标系变换到三相坐标系( 简称2 3 变换) ，可利用增广矩阵的 方法把c 3 ：扩成方阵，求其逆矩阵后，再除去增加的一列，即得 5 c 2 ，2 孝 l0 1压 22 1压 22 ( 2 2 2 ) 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时也是磁链的变换阵。 3 两相一两相旋转变换( 2 s 2 r ) 从两相静止坐标系口、到两相旋转坐标系d 、q 的变换称作两相两相旋转 变换，简称2 s 2 r 变换，其中s 表示静止，r 表示旋转。把两个坐标系画在一起， 即得图4 。图中，两相交流电流乞、和两个直流电流0 、艺产生同样的以同步转 速q 旋转的合成磁动势只。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数， 直接用电流表示，但是这里的电流都是空间矢量，而不是时间矢量。 1 3 m m = 1j k _ 。l 安徽理t 大学硕士学位论文 q 图4 两相静止和旋转坐标系 f i g 4t h ec o o r d i n a t es y s t e mo ft w os t a t i o np h a s e sa n dt w o r o t a t ep h a s e s 在图4 中，d ，q 轴和矢量f ，层) 蠡都以转速q 旋转，分量岛、乞的长短不变， 相当于d ，q 绕组的直流磁动势。但口、轴是静止的，口轴与d 轴的夹角伊随时 间而变化，因此芯在口、轴上的分量屯、如的长短也随时间变化，相当于口、绕 组交流磁动势的瞬时值。由图可知： ：；o 捌 p 2 3 ， 所以两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵为 g 矿p 缈邮唧l ( 2 - 2 4 ) 2 is m 荔c o s ；l l够矽i 对式( 2 2 3 ) 进行变换，可以得到两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变 换阵： c 2 s 2 r = l = 矧 电压和磁链的旋转变换阵也与电流( 磁动势) 旋转变换阵相同。 2 1 3 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型 前面所提到的异步电动机数学模型是建立在三相静止的a b c 坐标系上的， 如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁 的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单许多。 两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中以任意转速旋转的坐标系 1 4 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 d q 坐标系) 为最一般的情况，有了这种情况下的数学模型，要求出某一具体两 相坐标系上的模型就比较容易了。 1 磁链方程 2 电压方程 u s d 1 1 s q z 丸 九 九 九 0k 0 0 t 0 k k 0 l r 0 0 k 0 咫+ l s p k k p k 一岛 足+ l s p 一k k p 1 3 q l r d i f q k p k 足+ l r p 吨k k k p 一 墨+ l r p 钿 ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 3 转矩和运动方程 转矩方程为 t = n p k ( 一) ( 2 - 2 7 ) 运动方程与坐标变换无关，仍为 乙= 瓦+ 警 ( 2 - 2 8 ) h p 哪 上述几个方程构成了异步电动机在两相以任意转速旋转的由坐标系上的数 学模型。它比a b c 坐标系上的数学模型简单得多，阶次也降低了，但其非线性、 多变量、强耦合的性质并未改变。 1 2 1 2 2 矢量控制系统原理 电动机调速的关键是电磁转矩的控制，他励直流电动机由于电枢电流和励磁 电流可以分别控制，当励磁电流不变时，控制好电枢电流就可以控制好电磁转矩， 因此很容易获得良好的动态性能。然而三相异步电动机却做不到这一点，因为在 异步电动机中，磁通是定子电流和转子电流共同建立的，而与电磁转矩有直接关 系的转子电流，则由定子电流以及转速等电动机的状态所决定，是无法直接对其 控制的。矢量控制理论是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控 制的规律，在转子磁场定向坐标上，将定子电流矢量分解成产生磁通的励磁分量 和产生电磁转矩的转矩分量，并使两分量互相垂直，实现了定子电流励磁分量与 转矩分量的解耦，从而达到对异步电机的磁链和转矩分别控制的目的，获得与直 1 5 安徽理工大学硕十学位论文 流调速系统同样优良的静、动态性能。1 1 6 】 2 2 1 矢量控制系统的基本思路 如前所述，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变 量系统，虽然通过坐标变换可以使之降阶并简化，但并没有改变其非线性、多变 量的本质【1 6 】。因此，需要异步电动机调速系统具有高动态性能时，必须面向这样 一个动态模型。 以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流厶、i b 、i c 通过三相一两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流屯和f 8 ，再通过同 步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流毛和i 口。通过控制，可使 交流电动机的转子总磁通唾就是等效直流电动机的励磁磁通，如果把d 轴定位于 唾的方向上，称作m 轴，把g 轴称作丁轴，则肘绕组相当于直流电动机的励磁 绕组，0 相当于励磁电流，丁绕组相当于伪静止的电枢绕组，相当于与转矩成 正比的电枢电流。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，如图5 。从整体上看，输入为彳、曰、 c 三相电压，输出为转速国，是一台异步电动机。从内部看，经过3 1 2 变换和同 步旋转变换，变成一台由和输入，由国输出的直流电动机。 a b c 图5 异步电动机的坐标变换结构图 f i g 5c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nf r a n eo f i n d u c t i o nm a c h i n e s 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么模仿直流电动机 的控制策略，得到直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异 步电动机了。由于进行坐标变换的是电流( 代表磁动势) 的空间矢量，所以这样 通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统( v e c t o rc o n t r o ls y s t e m ) ，简 称v c 系统。【1 9 1 1 6 2 异步电动机及矢量控制系统的原理 v c 系统的原理结构如图6 所示，图中给定和反馈信号经过类似于直流调速 系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号i 二和电枢电流的给定信号彳，经过 反旋转变换v r q 得到i ：和，再经过2 3 变换得到式、和乏。把这三个电流控 制信号和由控制器得到的频率信号吼加到电流控制的变频器上，即可输出异步电 动机调速所需的三相变频电流。这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动 态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。1 9 j 图6 矢量控制系统原理结构图 f