（系统工程专业论文）证据推理组合方法的分类、评价准则及应用研究.pdf

摘要 证据推理自1 9 6 7 年提出以来，特别是近二十年来已有很大发展。但在理论 和应用方面仍有许多问题有待解决。本文针对证据组合方法的分类，评价准则 和应用中存在的问题进行了研究，主要工作如下： 1 综述了当前国内外证据推理理论与应用的进展，在深入分析各种证摄组 合方法机理的基础上，将证据组合方法分为四类：模型改进法，冲突信息分配 的组合规则改进法，全信息分配的组合规则改进法和组合证据改进法。研究表 明该分类方法较其他分类方法更加台理方便。 2 为了能够评价证据组含方法处理低冲突证据的能力，在引入主焦元和极 化范围概念的基础上，提出了证据组合的极化性评价准则；为了能够评价证据 组合方法处理高冲突证据和计算量的问题，提出了抗高冲突性和复杂性评价准 则，理论分析和仿真表明这些评价准则能够很好的区分出各种证据组合方法的 性能，为进一步构造和应用证据组合方法提供了很好的依据。 3 完善了同一性，聚焦性的评价准则，并结合证据组合的基本性质及本文 提出的4 种评价准则，提出了证据组合的评价体系，共3 大类9 条准则，并用 于分析评价证据组合方法在各种情况下的有效性。 4 根据提出的评价体系对1 2 种国内外经典证据组合方法用典型算例进行 了大景的比较分析，结果表明本文提出的评价体系和典型算例可以从不同方面 对证据组合方法进行合理的评价，具有一定的理论意义和应用价值。 5 对证据推理应用中的基本置信指派函数构造和决策方法问题进行了分析 和总结，并结合b p 神经网络和证据组合方法，将证据推理应用于序列图像的目 标识别问题中，仿真结果表明极化性评价准则对证据组合方法的选取有很好岛勺 指导意义。 关键词：证据推理，证据组合方法，评价准则，分类方法，序列圈像识别 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h ee v i d e n c er e a s o n i n gt h e o r yp r o p o s e db yd e m p s t e ri n19 6 7 ， h a sm a d eg r e a tp r o g r e s s h o w e v e r , t h e r ea r cs t i l ls o m ep r o b l e m si nt h e o d , a n d a p p l i c a t i o n s t 1 1 i st h e s i sf o c u s e so nt h ef o l l o w i n gf i e l d ss u c ha st h ec l a s s i f i c a t i o no f e v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e s ，e v a l u a t i o nc r i t e r i a ，e t c t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea s f o l l o w s ： 1 w es u m m a r i z et h el a t e s tt h e o r y , a n da p p l i c a t i o nw o r k si nt h i sf i e l d b a s e do n a n a l y z i n ge v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e si nd e t a i l ，t h e ya r ec l a s s i f i e da sf o u rc l a s s e s ， w h i c ha r em o d e li m p r o v e m e n tm e t h o d ，c o n f l i c t i n f o r m a t i o n d i s t r i b u t i o nm e t h o d ， a l l - i n f o r m a t i o n - d i s t r i b u t i o nm e t h o da n de v i d e n c e s i m p r o v e m e n t m e t h o d f h e r e s e a r c hs h o w st h a ti ti sm o r er e a s o n a b l ea n df e a s i b l et h a no t h e rc l a s s i f i c a t i o n m e t h o d s 2 b a s e do nt h ec o n c e p t so fm a i nf o c u sa n dp o l a r i z a t i o nr a n g e ，t h ep o l a r i z a t i o no f e v i d e n c ec o m b i n a t i o ni s p r o p o s e d f o r e v a l u a t i n g t h e c a p a b i l i t i e so ff u s i n g l o w - c o n f l i c te v i d e n c e si ne v i d e n c ec o m b i n a t i o n a n t i h i 【g h c o n f l i c ta n dc o m p l e x i t y a r ep r o p o s e df o re v a l u a t i n gt h ec a p a b i l i t i e so ff u s i n gh i g h c o n f l i c te v i d e n c e sa n d c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yi ne v i d e n c ec o m b i n a t i o n t h es i m u l a t i o n sa n da n a l y s e s p r o v et h a tt h e s ee v a l u a t i o nc r i t e r i a c a l ld i s t i n g u i s ht h ec a p a b i l i t i e so fe v i d e n c e c o m b i n a t i o nr u l e s ，a n ds u p p l yt h ef o u n d a t i o nf o rc o n s t r u c t i n ga n da p p l y i n gt h e s e c o m b i n a t i o nr u l e s 3 t h ee v a l u a t i o nc r i t e r i ao fi d e n t i t ya n df o c u sa r ep e r f e c t e d b a s e do nt h eb a s i c p r o p e r t i e sa n df o u rp r o p o s e dp r o p e r t i e so fe v i d e n c ec o m b i n a t i o n ，t h ee v a l u a t i o n s y s t e mo fe v i d e n c ec o m b i n a t i o ni sf o u n d e di n c l u d i n g3p a r t sa n d9e v a l u a t i o n c r i t e r i a i tc a nb e u s e dt oe v a l u a t et h ev a l i d i t yo fe v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e s 4 a c c o r d i n gt op r o p o s e de v a l u a t i o ns y s t e m ，t w e l v et y p i c a lm e t h o d so fe v i d e n c e c o m b i n a t i o na r ca n a l y z e dw i t hm a n yt y p i c a le x a m p l e s t h ec o n c l u s i o n ss h o wt h a t t h ee v a l u a t i o ns y s t e ma n dt y p i c a le x a m p l e sc a r lb eu s et or e a s o n a b l ye v a l u a t e e v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e sf r o md i f f e r e n td e g r e e 5 w ea n a l y z ea n ds u m m a r i z et h ep r o b l e m so fc o n s t r u c t i n gb a s i cb e l i e f a s s i g n m e n ta n dd e c i s i o n m e t h o d si n a p p l i c a t i o no fe v i d e n c er e a s o n i n g t h e r e c o g n i t i o no fs e q u e n t i a li m a g e si sd o n eb a s e do nb pn e u r a ln e t w o r ka n de v i d e n c e c o m b i n a t i o nr u l e s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep o l a r i z a t i o nh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e f o rs e l e c t i n gr e a s o n a b l ee v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e s k e y w o r d s ：e v i d e n c er e a s o n i n g ，e v i d e n c ec o m b i n a t i o nr u l e s ，e v a l u a t i o nc r i t e r i a ， c l a s s i f i c a t i o nm e t h o d ，r e c o g n i t i o no f s e q u e n t i a li m a g e s - 1 1 1 啊北t 业人学顾：学位论文 第一章绪论 一i i - 第一章绪论 1 1 引言 自从1 8 世纪提出不确定推理问题以来，不确定推理问题逐渐成为学者们研 究的热点，尤其是在当前的人工智能领域，不确定推理在专家系统和数据融合应 用方面显得尤为突出。目前关于不确定推理的成果已相当丰富，主要有：贝叶斯 推理、证据推理、模糊逻辑推理、基于规则的推理等，此外还有非单凋逻辑、投 票法、模糊积分法和连续下界预测等。虽然每种方法都有各自的优点，但证据推 理以其在不确定性的表示、量测和组合方藤的优势受到大家的熏视。 证据推理作为一种不确定推理方法，近年来有了很大发展，国内外已出现大 量相关文献，目前，研究的热点是：证据推理自身存在的问题和应用中存在的困 难。它的应用范围也越来越广，目前主要应瑁于模式分类 1 9 , 2 3 , 2 9 , 6 6 5 8 ，铊1 ，目标跟踪 4 7 , 4 3 1 ，数据关联，信息融合，自动导航，信息复原技术，多源图像分割， 专家系统f 2 5 】，和土地覆盖面积预测舭增方面，另外证据推理结合相关理论，如模 糊集f 1 2 】，神经网络【1 8 | 19 6 5 1 的应用也越来越多。但从数据源获取到基本鼍信指派函 数的构造，基于证据推理的决策方法等仍然存在很多问题值得研究。本章较全面 的综述当前国内外证据推理的最新进展，提出目前研究中存在的问题，指明进 步研究的方向，给出了本文研究的内容。 1 2 证据推理的基本理论 证据推理( e v i d e n c er e a s o n i n g ) 是f l j d e m p s t e r 在1 9 6 7 年最先提出的，他用多 值映射得出了概率的上下界【”，后来s h a f e r 在1 9 7 6 年推广并且形成证据推理 因此又称为d e m p s t e r - s h a f e r 理论( 简称d s t ) 。近期由d e z e r t 和s m a r a n d a c h e1 3 6 】针对 d s t 不能解决高冲突证据组合问题，而提出了d e z e r t - s m a r a n d a c h e 理论( 简称 d s m t ，在后面介绍) 。证据推理通常被认为是主观贝时斯理论【i l j 的推广，对无 知的情况也可以提供简单直接的表示。证据推理对经典的概率理论也展示了其 很强的兼容性，用布尔逻辑可以计算一些低维问题【i ”。 d s t 是建立在辨识框架。上的理论，命题a 为。的子集，在 上定义基本鼍信 两北工业大学痂e 学位论文第一章绪论 指派函数( 称为m a s s 函数) m ( a ) 、置信函数b e i ( a ) 和似真函数p l ( a ) 。 定义1 2 1 ：设o 为辨识框架，r 是辩识框架幂集2 。中的一个集类，a 为o 的 子集如有集合函数m ：r 寸【0 ，1 1 满足下列条件： ( 1 ) m 6 z j ) = 0 ， ( 2 ) 州( “) z 删( 爿) = l ( 1 - 1 ) e r c 0 则称m 为辨识框架。上的基本置信指派函数( b a s i cb e l i e f a s s i g n m e n t ) ，也称为基 本概率指派函数( b a s i cp r o b a b i l i t ya s s i g n m e n t ) 或i n l l 船函数，任意a o ，m ( a ) 称 a 的基本置信指派。r n ( a ) 表示证据支持命题a 本身发生的程度，丽不支持任何a 的真子集。条件( 1 ) 表明对于空集( 空命题) 不产生任何嚣信；条件( 2 ) 反映了总 的置信度为1 。 定义1 2 2 ：设o 为辨识框架，r 是辨识框架幂条2 。中的一个集类，a 为o 的 子集，m 为。上的基本置信指派函数。b e l ：r _ 0 ，i i ，且满足： b e t ( a ) = m ( 县) ， a_co(1-2) b g a 则称b e l 为辨识框架。上的鼍信函数( b e l i e f f u n c t i o n ) ，任意a o ，b e l ( a ) 称a 的置 信度。b e i ( a ) 表示给予命题a 的全部置信程度同时还有一个等价的定义。 定义1 2 2 ，：设 为辨识框架，r 是辨识框架幂集2 e 中的一个集类，a 为0 的子粲。m 3 0 0 上的基本置信指派函数，1 3 0 1 ：r _ 【o ，l 】，且满足： ( 1 ) b e l ( o 产o ， ( 2 ) b e l ( e ) 2 1 ( 3 ) v a i , a 2 ，a 。c _ o ( n 茎b 任意自然数) ， b e f ( 4 u a 2 lu 以) 丑e f ( 4 ) 一 b e t ( 4 1a ) + l + ( 一矿1 b e l ( 4 i4 1 ll 一。) j f ) ， 则：b e l 也称为辨识框架 上的置信函数。 定义1 2 3 ：设o n 辨识框架。r 是辨识框架幂集2 。中的一个集类，a 为 的 子集，m 为o _ l 的基本置信指派函数，p 1 ：r 一【o ，1 1 ，且满足： p i ( a ) = 朋( 曰) ，a c _ o - ( 1 - 3 ) 8 n 0 则称p l 为辨识框架0 2 ：似真函数( p l a u s i b i l i t yf u n c t i o n ) 任意a _ c o ，p i ( a ) 称a 的 似真度。似真函数p l ( a ) 表示不反对命题a 的程度。 b e l ( a ) ，p 1 ( a ) 】构成证据不确 定区间，袭示证据的不确定程度。减小不确定区间是证据推理的目的之一。 2 基予支持的链据一l不囊定区俺 0t 1 r 11 图l - 1 证据推理的确定区间与不确定匿间 定义l 。2 。4 ( d e m p s t e r 组合规则) 2 l ：假定辨识框架 上，性质不同的两个证 据，其焦元分别为b i 和c j ( 净l 2 ，n lj = l 2 ，m ) ，其m a s s i g l 数分别为m l ；乖 1 m 2 ， 则按照d e m p s t e r 组合规则： m ( 一) 。m ：】( a ) 2 击。委；m x ( 剐m ：( c a 譬a a 。( 1 - 4 ) m ( g ) = 0 其中，矛盾因子： 七= 确 ) 研：眄) ( 1 - 5 ) b i ( i s a 这样，由上面组合规则产生的新的m a s s 函数m ( a ) ，进一步可以计算出置信 函数和似真函数，从而构成组合证据不确定区间，完成了证据的推理。d e m p s t e r 组合规则是反映两个证据联合作用的法则。给定同一辨识框架上基于不同证据的 置信函数，如果这些证据不是完全冲突的，那么我们就可以利用d e m p s t e r 组合规 则计算出一个新的置信函数，而这个置信函数就可以作为这些证据的联合作用下 产生的置信函数。 1 3 证据的组合条件 1 3 1d e m p s t e r 组合援则的使用条件 在d s t 中，d e m p s t e r 组合规则虽然有简单的表述，但它隐含的条 牛是比较 严格的，工程上的应用往往忽略这些条件，这样就会带来许多不合理现象，从 而造成证据推理的诸多缺陷。所以，认清证据推理的使用条件是十分必要的。 d s t 的使用总是建立在以下两个条件基础之上的l ”】： 西北下业 = 学颂l ：学位论丈 笫一摩绪论 一i i ii i ii - i ) d s t 考虑的是一种离散有限的辨识框架，这种框架是基于一些具有完 备瞰e x h a u s t i v e ) 和排他性( e x c l u s i v e ) 的元素所组成的集合。 2 ) 在平方集2 ”中，证据体之间被认为是相互独立的，每一个信息源都不 会考虑其他信息源知识的影响。 这两个约束，是限制d s t 在一些不确定，不精确和冲突的信息融合问题中 应用的主要原因，关于这个问题在早期的文章1 6 1 中有过讨论。在( 1 6 中作者提 出一种新的区分管理方法用来克服条件1 ) 的限制。条件1 ) 实际上严格的限制了在 辨识框架中不允许有冲突信息的出现，而1 4 1 节介绍的d s m t 在很大程度上解决 了该问题。条件2 ) 同样是限制了d s t 的应用，为了对两个独立的证据体应用 d e m p s t e r 组合规则，必须使他们的辨识框架是一致的，对于特定的问题是符合 一般的概率思想。这个约束本身实际上是很难满足的，因为每个信息源通常都 有其自身时辨识框架中元素的解释，这种置信的解释主要是依靠自己的知识框 架，没有参考绝对真实的可能性空间，关于条件2 ) 的一种解决方法在下一小节 中介绍。 1 3 2 相关证据的处理 对于d s t 的组合规则，证据的独立性约束严格限制了它的推广和应用，为 了解决这一问题，w u 等人提出了证据的能量、相关系数等概念，对组合规则也 做了改进，得到一些有意义的结论【捌。 定义1 3 1 ：假设辨识框架0 下，a 。为证据e 的焦元，嗡l 为集合a i 中的元索 个数，m ( h i ) la 。i 标准基本餮信指派，n ( e ) 为证据e 中的不同焦元个数。证据e 能量为： 、警所( a 一) 默d 。；丕e 彳群i - i ，j c en i ( 1 - 6 ) 可见证据的能量是在0 ，l 之间取值的，如果每个m ( a i ) = o ，则e ( e ) = o ，e 为空簧信，e 代表无厢信息。如果p i ，m ( o ) - = 0 则e ( e ) = i ，e 包含的最大有 用信息。以下是与证据能爨相关的特征量。 完整因子为( c f ) ：m ( o ) 当m ( o ) = o 时，表示证据的信息完整： 两北1 业人学硕f ：学位论z 第一帝绪论 当m ( 0 ) 0 时，表示证据信息存在不确定性； 当m ( 0 ) = 1 对，表示证据无精确信息。 精确因子( p f ) ： p f = n ( h i ) e , i a - i ( 1 - 7 ) 当p f = i 时，对任意a i ，嗡l = 1 ，即证据所有的焦元为单元素集，这样，置 信值直接分配到辨识框架的单元上，由于辨识框架的焦元是相互独立的、完整 的假设集，汪据e 表示的信息是完全精确的。 当0 p f i 时，证据豹焦元中至少有一个焦元a i ，l a 。p i ，则a 。包含多于 一个的焦元，基本置信指派m ( a ) 分给所有这些焦元，因此，证据提供的信息不 精确。特别当p f = i n 时，n 为辨识框架0 中的焦元数，这种情况下， 确信因子( a f ) ： a f = 1 i n ( e ) 当a f = i 时，即n ( e 卜1 ，证据e 的信息支持一个命题。 当a f 1 0 时，在数学上目前还 是不可解问题。 d s m t 是从d s t 的基础上推广而来，因此也沿用了d s t 的基本置信指派 m a s s i 函数，置信函数b e l ( ) ，似真函数p l ( ) 的概念，但由于模型基本框架的变化， d s m t 的组合规则不同于d s t 的组合规则。 定义1 2 5 ( d s m t 的组合规则) 【3 6 j ：假定辨识框架。上性质不同的两个证据， 其焦元分别为b 。和c j ( i _ l 2 ，n ：j = 1 2 m ) ，其基本置信指派函数分别为m 1 和m 2 ，则按照d s m t 的组合规则： f 0 a = 庐 m ( 爿) 2 ( 尽) ( q ) 一妒 o - t 4 ) l ，e 矿4 l ( j 。a 因为d 。是基于并( u ) 和交( n ) 的运算产生的集合，因此新的组合公式得到 的m a s s 函数符合m ( ) ：d 。_ 【o ，1 】。容易看出这个组合公式符合交换性和结合性， 出于在集合中包含交婀运算，这就使得辨识框架中保留了矛盾的焦元，因此不 需要像d e m p s t e r 组合规则那样用归一化来乎均分霸己冲突，所以d s m t 的组合公式 与d e m p s t e r 组合规则相比简单一些，关于组合公式的证明可以参考文献l 3 6 。 1 4 2d s t ，d s m t 与概率论之间的关系 d s m t 可以被认为是概率理论f l i d s t 的推广，假设 = 缱，0 2 ， 理论与概率论和d s t 的区别，可以有以下表述直观地说明【3 6 1 ： 概率理论框架下，基本概率指派所( ) 【0 , 1 ，符合 聊( 最) + m ( 吼) = i 7 对于d s m t ( 1 i s ) 叠譬鳖鲨必ii i ii i i ii _ 0 盐 一- d s t 理论框架下，基本置信指派牌( ) f 0 , 1 】，符合 埘( 鼠) + r e ( e 2 ) + r e ( o , y 吠) = 1( 1 1 6 ) d s m t 理论框架下，基本置信指派m ( ) 【0 , 1 】，符合 m ( o i ) + 州( 岛) + m ( 鼠y 0 2 ) + m ( 鼠i0 2 ) = 1( 1 1 7 ) d s t ，d s m t 与概率论有很多相似之处，当证据的焦元为单假设集时，置信 函数和似真函数与概率相同，即：b e i ( a 产p ( a ) = p l ( a ) 但是，他们的区鄹也是 明显的，首先，概率的局限之一就是难以区别一无所知和等可能性情况，往往 视一无所知的情况为等可能性，而d s t 用m ( o 户l 表示一无所知，用m f a ) = m f b ) 来表示等可能性：其次，根据概率的可加性，如果我们相信命题a 为真的程度为 s ，那么我们必须以1 s 的程度去相信命题a 的反命题( 如公式1 - 1 5 ) ，这在证据不 足的情况下显然不合理而d s t 用半可加性得到m ( a ) + m ( 百) 1 ，未知情况用m ( 0 ) 表示比较合理( 如公式1 1 6 ) ，丽d s m t 在框架中增加了冲突焦元信息，使得可 以表示假设冲突的情况( 如公式i 一1 7 ) ，进一步推广了d s t ；第三，概率函数是 一个单值函数，置信函数是一个集合变量函数，这样置信函数更容易表达“粗 略”的信息；最后在没有先验信息的情况下，传统的橛率论就显得无能为力， 而d s t 和d s m t 却仍能恰当处理此时的推理阔题。 从理论框架上来说，d s t 是概率论的推广，d s m t 是d s t 的推广，但从本 质上看，d s t 和d s m t 都属于证据推理体系，与概率论有较大的区别，而d s t 和d s m t 的区别不是很大，主要是在d s m t 中将冲突信息表示在了框架体系之 中，而不像d s t 在框架中只表示了确定信息和不确定信息，没有表示冲突信息。 但正是由于在d s m t 下增加的冲突信息表示使得d s m t 的计算量成2 2 4 数量级 增长，且使得在低冲突情况下融合后对确定焦元的置信值降低( 在3 4 中讨论) ， 从而带来许多其他问题，因此d s m t 的应用范围局艰于离冲突，高不确定的信 息融合问题，这也是限制d s m t 应用的主要问题。 综上所述，d s t ，d s m t 与概率理论的联系与区别，使得它们可以相互结 合取长补短，为证据推理的发展提供良好基础，并为它的进一步应用提供条件。 3 西北i 业大学碳 学位论文 第一章绪论 1 4 3 证据推理的组合方法 针对d s t 不能有效处理高冲突证据组合等问题 4 , 2 5 1 ，近3 0 年来许多学者提 出了诸多改进的方法【6 ，8 ，1 3 ，2 1 蕊3 3 5 3 7 ，5 1 。5 6 ，5 3 击1 ，6 9 。7 鄞，主要都是对d e m p s t e r 证据组 合公式进行的改进，即证据组合方法的改进，因为证据组合的方法是证据推理 完成信息融合过程的核心，因此，这些学者为证据推理的发展和应用做出了许 多贡献。因为这些证据组合的方法各异，考虑的角度都不同，因此目前为止没 有给出一种全面的归类和区分方法。l e f e v r e 等人p ”以证据组合信息源的可靠性 解释观点为基础，将证据组合的方法分为可靠信患源的维合方法和刁i 可靠信息 源的组合方法。他将s m e t s ”】的方法归为可靠信息源的组合方法，因为s m e t s 认为所有信息源都是可靠的，冲突仅来自不符合相应条件的辨识框架。耀 d u b o i s 2 8 】和y a g e r 【6 l 等人的方法归为不可靠信息源的组合方法，因为y a g e r 认为 辨识框架是完备的，冲突来自于不可靠信息源。何兵等人【7 0 l 从组合公式改进的 方法上将证据组合方法概括的分为三类：第一类：坚持证据推理中乘性策略的 修正方法，其中又可以分为两种情况，一种是坚持交集为空的属性组合的概率 为0 。 即坚持d e m p s t e r 组合规则的归一化过程5 5 i ；另一种则批评归一化过 程不含理，并认为所有属性组合都应参与含成 6 , 3 7 1 。第二类；采用加性策略的合 成和判决方法，最典型的加性策略是多数表决方法( m a j o r i t yv o t i n g ) ，所有加性 策略均可视为多数表决方法的细化和推广。第三类：综合乘性和加性策略的方 法，如基于分类策略的合成方法。尹慧琳等人l7 6 】将d s m t 单独分为一类，其余 基于d s t 框架的改进都认为是一类，从砥将组合方法分为两类。这些分类方法 都有一定的意义，但是都不能全面细致的对证据组合方法进行分类。 i 4 4 证据组合评价准则 对于学者们提出的不同证据组合改进方法，往往在提高某种性能的同时， 而失去组合公式的其它一些良好品质，例如有些组合规则处理高冲突有较好的 性能，但却降低了低冲突情况下的融合能力，或者不具备结合性使得运算变复 杂等等。因此建立用于评价组合规则的评价指标体系，以指导进一步构造， 评价和应用证据组合方法是十分必要的。然而，因为标准的不统一，应用范围 不一样，构造证据组合的评价体系是一个比较复杂丽值得研究的问题。 研北【业大学颂上学位论义 第一章绪论 1 ii ii i i 向阳等人5 5 1 给出组合规则期望应具备的六条基本数学性质： 1 ) 证据聚焦的权重。这个条件表述的是当几个证据相互支持时，应该产生 的结果。 2 ) 不一致证据的解决。即能够处理高冲突证据。 3 ) 简单支持函数的识别。在合成两个证据时，如果e 1 = e 2 ，并且m l ( a ) = m 2 ( a ) = 1 0 时，可指定qoe 2 = e l 。 4 ) 满足交换律。p i o p 2 = e 2 0 吼。 5 ) 满足结合律。( e iof ：) o e 3 = e lo ( e ：o e 3 ) ( 或任何顺序) 。 6 ) 单调性。假设e l 和e 2 是单调的，则当给定e 圆e 2 = 8 ，时，e 3 也为单调 的，以上所描述的准则保证两个信任函数的组合产生一个新的信任函数。 f e r s o n 等学者【3 4 l 针对证据推理的区间 - b o x ) 表示法，从纯数学的角度总结 了般性( g e n e r a l i t y ) ，封闭性( c l o s u r e ) ，冥等性( i d e m p o t e n c e ) ，交换性 ( c o m m u t a t i v i t y ) ，连续性( c o n t i n u i t y ) ，结会性( a s s o c i a t i v i t y ) ，对称性( s y m m e t r y ) ， 准结台性( q u a s i - a s s o c i a t i v i t y ) 。保留交集性( i n t e r s e c t i o n - p r e s e r v i n gp r o p e a y ) ，闭 集保留性( e n c l o s u r e - p r e s e r v i n gp r o p e r t y ) ，空集不敏感性( i n s e n s i t i v i t yt o v a c u o t l s d e s s ) ，狭义性a r r o w n e s s ) 1 2 条期望性质。因为引入了区间的概念，这 1 2 条准则并不是都能够应用在证据推理单假设的评价上，但有值得借鉴的思想。 q u a n g a o f e n g 等人【2 0 】简单描述了同一性的评价准则；曹玉俊1 5 0 1 归纳了交换 性，结合性，极化性作为组合规则的基本公理：潘泉等学者 6 2 】则提出了证据组 合鲁棒性分析的必要性。这些评价证据组合的准则都具有一定的意义，但奔= 不 全面完整。 1 5 证据推理存在的问题及研究方向 证据推理( 包括d s t 和d s m t ) 在表示和处理不确定问题方面的优势是有目 共睹的，但是仍然存在一些闻题。首先，由于d e m p s t e r t c g 合规则在处理离冲突 信息时带来的问题【4 ，2 5 1 许多学者哪，1 3 。1 ，2 8 ，3 2 ，琊5 。7 ，5 。5 屯5 3 6 1 ，6 卧7 5 1 都提出了各种 各样的改进方法，面对这么多的改进方法，如何评价比较各种改进方法的有效 性以指导实际应用是很值得深入研究的问题，本文的届续章节会详细讨论这个 , 1 0 两北【业大学坝j ：学位论义 籀一章绪论 问题；其次，d s t 的组合条件十分严格 1 6 , 3 6 】，d e m p s t e r 组合规则要求两证据是条 件独立的，雨这有时不易满足的，相关证据的融合问题早已提出，岜有了很多解 决办法 2 2 , 4 8 , 5 2 】，d s m t 的框架虽然一定程度的降低了约束的限制，但带来更严重 的计算量等问题；第三，在d s t 中证据组合会引起焦元“爆炸”，焦元数以指数 形式递增，造成计算量“爆炸”，而d s m t 的焦元个数成2 2 1 数量级递增b k d s t 的 指数级增长还要严重，因此证据推理的计算量问题有待解决，对于d s t 已经有 很多方法，如：d e n c e u x 提出了证据推理的神经网络实现 1 8 l ，另外还有减少焦元 的方法，针对d s m t 也可以考虑减少焦元或其他方法来在定程度上解决计算量 问题：第四，将d s t ；d s m t 及相关理论( 如模糊集理论、随机集理论、粗糙 集理论) 的优势相结合仍然是大家关注的焦点之一】：另外，对于在证据推理应 用中如何针对具体应用背景合理构造基本置信指派函数的问题依然存在。根据 以上几个方面，我们认为下面几个问题值得进一步研究： 1 ) d s t 与d s r n t 及其改进方法的比较和评价准则的研究； 2 ) 放宽组合规则约束条件的研究： 3 ) 证据推理的计算量解决方法研究； 4 ) d s t 与d s m t 。模糊集，概率论，粗糙集等相关理论结合的进一步发展 与完善： 5 ) 证据推理的应用研究及关于具体背景的应用算法研究。 1 6 本文的研究背景及内容简介 本论文受到国家自然科学基金和陕西省计划发展项目( 因论文宜评，在此 隐去基金名称和编号) ，及“十五”国防科技重点预研课题资助，研究证据推理 的主要问题和应用。主要研究内容有： 第一章对证据推理的国内外研究观状进行了分析，介绍了证据推理的基本 理论，分析了该理论在理论及应用方面存在的问题，并给出五个可行的研究方 向。 第二章在引入证据组合规则存在的问题基础上，深入分析了证据冲突产生 的原因，并将证据组合方法分为四类：模型改进法，冲突信息分配的组合规则 改进法，全信息分配的组台规则改进法和组合证据改避法。 两北工业夫学硕士学位论文第一章绪论 1 一i i i ii - 第三章对证据组合方法的评价体系进行详细论述，提出了抗高冲突性，复 杂性，便利性，无条件极化性和条件极化性的评价准则，并完善了同一性，聚 焦的评价准则并结合已有的交换性，结合性等准则建立了证据组合的评价体 系，可用于分析评价各种组合方法在各种情况下的有效性。 第四章基于本文建立的证据组合评价体系，对1 2 种主流证据组合的方法进 行详细的比较和仿真，并给出比较结果和结论。 第五章对证据推理应用中的关键问题进行分析和总结，实现证据摊理组合 方法在序列图像苍标识别问题中的应用。 第六章对本文工作进行了总结，指出进一步研究的方向。 西北t 业人学顾士学位论文 第二章证姑推理组合方法分娄 2 。1 引言 第二章证据推理组合方法分类 本章在用实例引入证据推理存在的两个问题蒸础上，对证据冲突产生的原 因做了深入分析。针对证据推理存在的问题，许多学者提出了诸多改进的方法， 主要都是对证据组合方法的改进。而这些证据组合的方法各异，考虑的角度都 不同，因此目前为止没有给出一种全面的归类和区分方法。如1 4 3 节介绍， l e f e v r e 等人刚的分类方法过于简单，而且所涉及的组合方法太少，不能v 很z 好的 区分出这些组合方法的差别。何兵等人【7 0 】的分类方法有定合理性，但是考虑 的因素较为单一，不能覆盏报多证据组合方法，如d s m t 就没有办法归到这三 类的哪一类中。尹慧琳等人【7 6 l 的分类方法太笼统，因为基于d s t 框架的改进方 法类别众多，还应该进行更全面的分类。本章提出了一种新的分类方法，将证 据组合方法分为4 类。该分类方法更全面细致的对各种证据组合方法进行分类， 基本能够涵盖大多数证据组合的方法，为证据推理理论和应用的进一步研究提 供了基础。 2 2d e m p s t e r 组合规则存在的闯题 证据推理不但具有符合人类推理的决策过程，而且可以对推理进行合理的信 息论解释。与概率方法相比较证据推理能够区分确定和不确定区间，且不需要先 验概率和条件概率密度，既能处理辕机性所导致的不确定性又能够处理模糊性秭 导致的不确定性，具有广阔的应用前景。但是证据推理除了在第一章介绍的无淫 合成相关证据和组合爆炸的两个问题外，还存在另外两个关于组合舰则的问题值 得讨论。问题一是，当冲突较小集合基数差异较大时，d c m p s t e r 组合规则会导致 信度的不恰当分配。问题二是，当冲突较大时d e m p s t e r 组合规则无法有效处理 高度冲突证据，常常会得出与常 ： 相悖的结论。这两个问题，特别是第二个问题 一宣是研究人员关注的热点。例2 1 和例2 2 分别时上述这两个问题进行了解释。 两! e ! 些茎! 兰塑堕：学垡堡文 第二章证撂捧理短台方洼分炭 l _ _ 一i 。i i 2 2 1 信度分配不当 例2 iv o o b r a a k 1 叼指出：焦元分配给具有多个单子集合时，概率指派不可分， 这一特点使得基本概率指派相比概率能够更好地处理不确定性信息。比如，有一 个基本概率指派m ( a u b ) = o 5 ，则数值0 5 就只是分配给予集a u b 而不分配给a u b 的子集a 和b 。但是利用d e m p s t e r 组合规则时，融合的结果有时却不理想，会出现 信度分配不当的问题。比如在自动目标识别中两个传感器的报告为：