（电力电子与电力传动专业论文）压电陶瓷管扫描器非线性校正.pdf

望茎兰堕皇三堑垄堕翌主兰竺笙查 塑量 n o n l i n e a rc a l i b r a t i o no f p i e z o c e r a m i ct u b es c a n n e r w a n gd a n d a n ( p o w e r e l e c t r o n i c sa n dp o w e r d r i v e s ) d i r e c t e db y y a n gz h o n g s h a na n dh a n l i a b s t r a c t t h e n o n l i n e a r i t yo fp i e z os c h l n e rc a nc a u s ef e a t u r ed i s t o r t i o ni ns p mi m a g e s s o t h en o n l i n e a rc a l i b r a t i o ni sr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h i sd i s s e r t a t i o np r o v i d e sak i n do fc a l i b r a t i o nm e t h o di n o p e nl o o p f i r s t l y ， m e n s u r a t et h en o n l i n e a rc u r v eo fp z t b ya p p l y i n gm i c h e l s o ni n t e r f e r e n c es e c o n d l y ， g e tt h ef i tf u n c t i o no f t h en o n l i n e a r c n l w e t h i r d l y ，g a i nt h ei n v e r s ef u n c t i o no f t h ef i t f u n c t i o n f o u r t h l y ，b a s e do nt h ei n v e r s ef u n c t i o n ，g e tt h ev o l t a g ed a t aw h i c hc a n p r o d u c e l i n e a r d i s p l a c e m e n t f i n a l l y ，a c c o r d i n gt o t h e v o l t a g ed a t a ，d e s i g ns p m s c a n n i n gp r o g r a m i no r d e rt om a k ex ys c a n n e rw o r k l i n e a r l y a c c o r d i n gt ot h ec a l i b r a t i o nm e t h o da b o v em e n t i o n e d ，t h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e s t w om a i n p a r t s t h ef i r s to n e i st h ep a r to f t h ed e s i g n ，w h i c hi n c l u d e st h e d e s i g no f t h e x ym e a s u r i n ge q u i p m e n ta n ds c a n n i n gc a l i b r a t i o ns o f w a r e t h i s p a r t e x i s t si n c h a p t e r 2a n dc h a p t e r3 ，i nt h es e c o n do n e ，t h ed a t aa n dr e s u l to ft h ee x p e r i m e n ta l e p r e s e n t e d t h ed e t a i lo f t h i sp a r to fw o r ki s g i v e ni nc h a p t e r4 t h er e s u l t so f t h e e x p e r i m e n ts h o w t h a tt h i sm e t h o d c a r l _ e f f e c t i v e l ye l i m i n a t et h ei m a g e d i s t o r t i o nw h i c h i sc a u s e db y n o n l i n e a r i t yo f p i e z o t u b e k e y w o r d s p i e z o c e r a m i ct u b es c a n n e r ，n o n l i n e a r i t y ，i m a g ed i s t o r t i o n ，c a l i b r a t i o n i i 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 1 1 扫描探针显微镜 第一章引言 技术的进步总是与工具的进步密切相关。纳米技术的诞生要归功于一种先进 的仪器扫描隧道显微镜的发明。1 9 8 1 年，i b m 公司苏黎世实验室的德裔物 理学家葛宾尼( g e r db i r m i g ) 和海罗雷尔( h e i m i c hr o h r e r ) 两位师生利 用原子之间的隧道效应，发明了世界上第一台新型表面分析仪器扫描隧道显 微镜( s t m ) ，并利用该仪器观察到了s i ( 11 1 ) 表面清晰的原子结构，使人 类第一次进入了原子世界，直接观察到了物质表面上的单个原子，1 9 8 6 年他们 为此获得了诺贝尔物理学奖。1 1 4 1 s t m 巧妙地利用探针近场( 近距离) 探测方法、隧道电流理论、压电陶瓷 扫描方法等现代科学技术，大大地扩展了人们对显微技术本身的认识。借鉴s t m 的方法，许多新型的显微仪器和探测方法也相继诞生了，如扫描力显微镜 ( s f m ) ，扫描隧道电位仪( s t p ) ，弹道电子发射显微镜( b e e m ) ， 扫描离子电导显微镜( s i c m ) ，光子扫描隧道显微镜( p s t m ) 和# j 椭近场 光学显微镜( s n o m ) 等。同时扫描力显微镜( s f m ) 又包括原子力显微镜 ( a f m ) ，摩擦力显微镜( l f m ) ，分子力显微镜( c f m ) ，磁力显微镜 ( m f m ) 和静电力显微镜( e f m ) 等。由于这些新型的显微镜均是基于探 针在被测试表面上进行纵、横向扫描引起相关检测量变化的原理研制的，冈此科 学界把这些类显微仪器归纳到一起，统称为扫描探针显微镜( s p m ) 。 6 1 扫描探针显微镜虽然种类繁多，但是都有一个共同的特点：使用探针在样品 表面进行扫描，并利用探针与样品的不同相互作用来探测表面或界面在纳米尺度 上表现出的物理性质和化学性质。与此同时，不同类型的扫描探针显微镜又功能 各异，它们之间的主要区别在于针尖特性及其相应的针尖与样品相互作用方式的 不同。针尖的类型有磁性针尖、导电针尖、热敏电阻针尖等。样品与针尖问的柑 互作用可以是表面力的特征( 即表面貌特征) ，也可以是表面其他信息的反映， 如摩擦力、磁场、电场、表面电阻分布、表面温度分布、表面杨式模量分布等 等。从而扫描探针显微镜可以有两种分类方法：一种是按照测量相互作用的不同 进行分类：一种是按照测量方法进行分类。 中国科学院电工研究所硕士学位论文第一章引言 按照测量相互作用的不同进行分类是扫描探针显微镜中最有生命力的一点， 因为通过选用不同的针尖可以测量不同的相互作用，从而可以得到表面不同的物 理信息。在扫描探针显微镜中扫描隧道显微镜采用导电针尖，通过探测针尖和样 品之间隧道结的大小获得表面信息；原子力显微镜利用针尖直接压在样品的表 面，探测表面排斥力的等势面的分布，实际上就是表面轮廓的三维分布图：磁场 力显微镜利用磁性针尖测量表面磁场分布的特征；电场力显微镜利用导电针尖测 量表面电荷或电场分布；扫描容场显微镜利用导电针尖上的电场调制技术测量表 面的载流子浓度分布；近场光学显微镜利用光纤作为探针测量光学信号在近场附 近的特征：扫描热显微镜利用热敏电阻针尖测量样品表面的温度分布特征：摩擦 力显微镜测量针尖和样品之间的侧向力特征；电化学显微镜将电化学中的三个电 极制作成探针，通过检测电化学反应中的电流特征实时观察在微观尺寸上的电化 学反应过程：开尔文力显微镜利用导电针尖测量表面的电势分布：力调制显微镜 通过对针尖与样品表面相互作用力的调制测量得到表面弹性分布。 按照相互作用的测量方法分类，扫描探针显微镜可以分为两类：一种是普通 固定方式的相互作用大小的探测，如利用激光光杠杆测量位移，通过测量隧道电 流得到针尖和表面的距离参数；另外一种是调制模式的扫描探针显微镜，就是在 原有的相互作用中加入调制信号，通过锁相技术得到更多的信息。加入调制技术 的优点主要是提高信噪比，让扫描探针用更小的相互作用在表面扫描；同时由于 加入了调制技术，还可以测量一些相互作用的频率相应特征，这些特征能够得到 一些利用直流技术所无法得到的信息。正是由于扫描探针显微镜的多样性和无可 比拟的高分辨率，使得它在纳米科技发展中得到了越来越高的重视。 图l _ 1 所示为扫描探针显微镜的基本结构。扫描探针显微镜主要由四个部分 组成：主体、电子反馈系统、计算机控制系统及高分辨率图像显示终端。其核心 部件探头装在主体箱内，主要包括探针和压电扫描管，探针代表着与样品表 面发生相互作用的工具，压电扫描管作为驱动装置带动针尖在样品表面扫描。电 子反馈系统主要用于产生各种检测信息( 力、电、光、热等) ，并通过控制压电 陶瓷x ，y 方向伸缩达到驱动探针在样品表面扫描以及通过控制压电陶瓷z 方 向的伸缩达到控制探针与样品之间的距离。计算机控制系统犹如一个司令部，由 它发出一切指令，控制全部系统的运转，并收集和存储所获得的图像。高分辨率 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 图像显示终端主要用于显示所获取的显微图像。【2 j 扫描力显微镜( s f m ) 是扫描探针显微镜( s p m ) 家族中一组最重要的成员， 其扫描成像原理如图1 2 所示：使用一个一端固定而另一端装有针尖的弹性微悬 臂，一束激光照射到微悬臂的背面经过反射被光电检测器所接收，当探针在样品 表面进行扫描时，由于探针和样品间的相互作用力使得微悬臂发生形变，从而引 起光电检测器上光斑位置发生改变，该光斑既反映了样品和探针间距离的z 方向 信息，也反映了扫描位置x 和y 方向的信息，因此当光电检测器将光斑位移信 号转换成电信号，再经放大处理后就可得到图像信号，从而获得样品表面的形貌 图像。 扫描探针显微镜是一项突破性的技术，是人类认识微观世界的有力工具，它 将一个崭新的、充满神秘色彩的纳米世界展现在了世人面前。目前s p m 已不仅 仅限于观察原子排列，而已深深地渗入到了微电子技术、生物技术、基因工程、 生命科学、材料科学、表面技术、信息技术和纳米技术等各种尖端科学领域。应 用s p m 既可以进行纳米科技包括纳米生物科技在内的常规显微分析，还可研制 纳米级电子( 量子) 器件，实现原子操纵、进行纳米加工，白春礼院士将s p m 比作纳米的“眼”和“手”，【2 l 利用s p m 观察原子、移动原子、构造纳米结构， 因此可以说s p m 对推动人类科学技术和产业革命有着无法估量的动力。 图1 1s p m 的基本结构 中国科学院电工研究所硕士学位论文 第一章引言 图1 2s p m 扫描成像原理 1 2 压电陶瓷管扫描器工作特性 压电陶瓷管扫描器是扫描探针显微镜的心脏，其作用是带动探针或样品进行 x 、y 方向的扫描及z 方向的运动，从而完成样品表面形貌的成像。 常用于扫描器的压电陶瓷材料是各种锆钛酸铅 p b ( t i ，z r ) 0 3 ( 简称p z t ) ， 它是种具有正逆机屯耦合特性的功能材料【s j ，因此p z t 具有正逆压电效应。 把压电陶瓷管用作扫描器是利用了p z t 的逆压电效应，所谓逆压电效应就是指 当对p z t 施加与极化方向相同( 相反) 的电场时，极化强度增大( 减小) ，从而 引起p z t 沿极化方向伸长( 收缩) ，【i o l i n 图1 3 所示。通常，在p z t 上施加1 m v 10 0 0 v 的电压就可产生十几分之一纳米到几微米的位移。 0 v + v v 中| = 申：甲i j 极化方向 一jf 一 图1 3 逆压电效应 常用于扫描器的压电陶瓷管结构如图1 4 ，内表面与外表面金属化后，按径 向极化，外壁金属涂层被等均分为互相绝缘的四个区域作为水平x 和垂直y 的 扫描电极，整个管的内壁作为z 向运动( 控制探针与样品间的距离) 的电极。基 于p z t 的逆压电效应，当把极性相反的两个阶梯形电压三角波分别加到两个相 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 对的x 电极上时，压电陶瓷管就会一边伸长一边缩短( 伸长或缩短由电压的正 负和压电陶瓷的极化方向决定) ，从而使得其向垂直于管轴方向的一侧弯曲，这 就实现了压电陶瓷管水平方向的位移。与此同时，把速度缓慢得多的极性相反的 两个阶梯形电压三角波分别加到两个相对的y 电极上，就可实现在x y 方向的 相互垂直运动，即按照如图1 5 ( a ) 所示波形施加x 和y 向电压就可实现压电陶 瓷管的扫描动作，如图1 5 ( b ) 所示。压电陶瓷管的扫描范围定义为：【i 蚪：y 。! 鱼：红墨：竺( 卜1 ) 疗d h 其中，屯，为压电系数( 第一个下标表示所加电场的方向，第二个下标表示产生 应变的方向) ；u 为施加在对称电极上的电压；上为压电陶瓷管长度；d 为内直 径：h 为壁厚。 v xf j - v + y xo v 十v yo - v + v yo v 图1 4 压电陶瓷管结构 ( a ) 加在压电陶瓷管四个象限的电压波形( b ) 压电陶瓷管x y 向垂直扫描运动 图1 5 中国科学院电工研究所硕士学位论文第一章引言 用压电陶瓷作扫描器，其优点是结构紧凑，体积小，无机械摩擦，无间隙， 具有较高的位移分辨率，同时不存在发热和噪声问题，适用于各种介质环境工作 ”2 】；其缺点主要是压电陶瓷材料p z t 本身具有非线性特征，当给压电陶瓷施加 等差距电压时，压电陶瓷将产生非等间隔的伸缩，尤其在高电压的驱动下这种 现象更明显，因此非线性特性极大地限制了压电陶瓷在微纳米定位技术中的应 用。事实上，压电陶瓷的非线性特征与所加正负电压的次序和过程有关【9 】，本课 题中压电陶瓷驱动电压的施加方式是从一1 5 0 v 到+ 1 5 0 v ，再从+ 1 5 0 v 到一 1 5 0 v ，在这种电压的施加方式下，其非线性特性曲线如图1 6 所示。从图1 6 中可以看出，在升压与降压阶段，压电陶瓷的伸长与缩短的位移量是不重合的， 即升压和降压曲线之间存在位移差，称为迟滞现象。此外，p z t 还具有蠕变特性。 蠕变是指在一定电压下，位移达到一定值后，不是固定保持在这值上，而是随 时间仍缓慢变化，在一段时间后达到稳定值的一种现象，如图1 7 。另外，压电 陶瓷管结构上的特点，使得其在加工过程中不可避免地产生外壁电极分割不均匀 和管壁厚度不均匀等问题，这样就使得x 与y 向电压驱使的运动不能精确正交。 同时，压电陶瓷管扫描器工作时还具有弯曲特性，如图1 8 。由于在扫描探针显 微镜中压电陶瓷管一端被固定，一端带动探针或样品，所以当在x 和y 向电压 的驱动下，不仅会产生x 和y 方向的位移，而且还会有z 方向上的位移及角度 的变化，因此压电陶瓷管自由端的运动轨迹为弧形。在垂直方向上引起的位移6 ， 根据简单的几何计算0 1 3 1 可以得出： j ：型y ：百1 6 d ；l u2 l 3 。o u 2 ( 1 - - 2 ) 3 3 万d h 其中d 。u 、l 、d 、h 的含义与式( 1 一1 ) 相同。 综上所述，压电陶瓷管扫描器的非线性特征不仅与p z t 材料本身的非线性、 迟滞、蠕变等因素有关，还与器件的整体结构特点有关。 1 4 1 而压电陶瓷管所具有 的非线性特征会给扫描器精确定位带来误差，继而使得扫描器的转换信号失真， 最终导致扫描图像发生畸变。尤其在进行大范围的扫描时，这种畸变更明显。 中国科学院电工研究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线性校正 图1 6p z t 非线性曲线 蠕变 一 i l 0 图1 7 蠕交特性 图1 8 弯曲特性 1 3 压电陶瓷非线性校正国内外的研究现状 时间 电压 扫描探针显微镜的图像分辨率除了受到控制系统的影响外，还有赖于压电扫 描器的精度，而压电陶瓷本身存在非线性，能够导致扫描图像发生畸变，因此为 了提高扫描图像的质量，国内外专家纷纷展开了压电陶瓷非线性校j 下的研究工 7 中国科学院电工研究所硕士学位论文 第一章引言 作。 美国d i 公司针对如图i 9 所示结构的压电扫描管进行非线性校正，所采取 的措施是对压电陶瓷管x 向和y 向都施加非线性驱动电压，图1 1 0 中，虚线表 示的是未对压电陶瓷管进行非线性校正时，驱动电压为三角波形；实线表示的是 对压电陶瓷管进行非线性校正后驱动电压为非线性波形。通过对1 0 l a md i t c h 光栅( 凹陷深度为1 8 0 n t o ) 进行1 0 0 1 - t m l o o p m 扫描范围的a f m 成像，进行了 校正前后的比较，图1 1 l ( a ) 和( b ) 分别为没有进行非线性校正时对光栅进 行去程和回程扫描的图像，从此图中可以看出：去程( 回程) 扫描图像右( 左) 下角栅格的尺寸明显小于左( 右) 上角的。当采用了非线性校正后，对此光栅再 次扫描所获得的图像为图1 1 2 ，从此图中可以看出：栅格的形状、尺寸及相互 间距在整个扫描过程中都几乎未发生改变，由此可知压电陶瓷管非线性得到了很 有效的校正。1 1 5 , 1 6 1 + v 图1 9p i 压电陶瓷管结构 朋、厢、 j 、心、 刈7 - - 2 、 一一一洲瞻w 舢吲b m o 口f r | c t 。口l i 妇_ 呐酊竹孙吲响 图l1 0 校正前后驱动电压波形 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描嚣非线性校正 ；t r a o e - 4+ _ r b ( a )( b ) 图1 1l 未校正的光栅扫描图像 图1 1 2 校正后的光栅扫描图像 美国p i 公司采用闭环控制系统消除压电陶瓷非线性。图1 1 3 为压电陶瓷驱 动平台的伺服控制系统示意图，图1 1 4 为其工作原理图。此系统提供亚纳米级 分辨率，重复定位精度和线性度达到o 0 0 3 。从结果图1 1 5 可以看出：丌坏控 制时压电陶瓷表现出明显的非线性，而在此闭环系统控制下压电陶瓷呈现极好的 线性。i ”o 图1 1 3 压电陶瓷驱动平台伺服控制系统示意图 图1 1 4 伺服控制系统原理图 9 中国科学院电工研究所硕士学位论文 第一章引言 图1 1 5 在开环与闭环控制系统下压电陶瓷的驱动电压与位移关系曲线 德国p i e z o s y s t e mj e n a 公司采用闭环定位控制系统，原理如图1 1 6 。此闭环 系统由p i 或p i d 电路调节，其中的位移传感器可采用应变仪( s t r a i ng a u g e ) 、 电感传感器( i n d u c t i v es e n s o r ) 或电容传感器( c a p a c i t i v es e n s o r ) 。采用应 变仪时定位精度可达到0 1 一o 2 ，如果需要更高的精度则采用电容或电感传感 器。该闭环系统的分辨率取决于压电驱动器、传感器和电子装置的分辨率。采用 p x l 0 0 驱动平台( 压电驱动器与位移传感器的封装) 及电源e n v l 5 0 所测得系统 的分辨率、线性度及重复定位精度如表1 1 、1 2 和1 3 所示。【i 驯 图1 1 6闭环控制系统原理图 1 0 e三崔重量a 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 表1 1 表1 2 表1 3 中国的浙江大学现代光学仪器国家重点实验室研制了卧式原子力显微镜 ( a f m ) 系统，并进行了压电陶瓷的非线性及a f m 图像畸变的软件校正方法的 研究。提出利用光束偏转法精确测定x y 压电扫描器的伸长量与控制电压之间的 相互关系，得到压电陶瓷的非线性曲线；根据非线性的偏离程度，通过扫描软件 对x 和y 方向的扫描电压作逐点补偿，据此有效地校正图像畸变。通过此方法， 把多孔氧化铝模板背面作为样品，分别用未校正软件与校正软件进行控制扫描所 获得的a f m 图像如图1 1 7 所示，两幅图像( a ) 和( b ) 表示的是同一扫描区域， 箭头所指为同一局部。显然，未经校正的图像存在较大畸变，特别是压电陶瓷伸 长量较大时，畸变更为明显，表现为图像右下角颗粒的平均尺寸仅为左上角颗粒 的7 0 ，事实上两者的实际尺寸应大致相同，即畸变率达到3 0 。由经过校正的 软件扫描得到的氧化铝图像，整体质量得到明显改善，颗粒尺寸保持了原有的均 匀性，说明图像的非线性畸变已得到有效的校正。l i 9 i 中国科学院电_ t - 研究所硕士学位论文 第一章引言 ( a )( b ) 图1 1 7 多孔氧化铝模板背面同一区域的a f m 图像。 ( a ) 由未经校正软件扫描获得：( b ) 由经过校正软件扫描获得。 最大扫描电压为2 3 0 v 除此以外，国内外的许多科研机构也都开展了压电陶瓷非线性校正方面的研 究工作，并且成果斐然。综上所述，压电陶瓷的非线性校正既可通过采用精密位 移传感器作为反馈元件进行闭环反馈校正，又可利用测定出的非线性曲线进行开 环校正等多种方法。 1 4 本课题的研究意义及主要任务 压电陶瓷管扫描器的非线性特征是造成扫描探针显微镜扫描图像畸变的主 要原因，它使得大部分扫描探针显微镜只能对样品表面进行定性观察，而不能对 样品进行定量观察，进而制约了扫描探针显微镜的进一步推广使用，因此必须对 压电陶瓷管扫描器进行非线性校正。由本章1 2 节知，压电陶瓷管扫描器的非线 性不仅与压电陶瓷材料p z t 本身的非线性、迟滞、蠕变等因素有关，还与器件 的整体结构特点有关，但是本次课题主要是针对如图l - 4 所示结构的扫描器进行 压电陶瓷材料本身的非线性校正，同时这种校正主要是针对压电陶瓷管x 向和y 向的校正。 本课题力求从现有实验设各出发，通过一种简单、实效的开环校正方法对压 电陶瓷管扫描器的非线性作逐点校正，使其工作在线性方式，并由此达到有效地 消除由压电陶瓷管的非线性而引起的扫描图像畸变。具体的校f 方案拟定为：首 中国科学院电工研究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线性校正 先，应用基于迈克尔逊干涉原理的光学法分别测定出压电陶瓷管的x 向和y 向 伸缩量与其驱动电压之间的关系，得到两者间的非线性曲线：然后，求此i f ：线忡 曲线的拟合函数s = f ( u ) ( 其中s 是压电陶瓷管的伸缩位移，u 是在压电陶瓷 管上所施加的电压) ；再求此拟合函数的反函数u = 厂_ ( s ) ；最后依据这廿j 函数 关系通过设计n s p m 6 8 0 0 型扫描探针显微镜的扫描控制软件将校1 1 i 参数川j ：脏 电陶瓷管驱动装置的驱动控制，目的是控制加载电压得到等问隔的移动。具体工 作涉及下面几个方面的内容： ( 1 ) 建立迈克尔逊干涉实验台。主要任务是在现有设备的基础上搭建实验 台，并进行相应的调试。 ( 2 ) 设计连接机构。由于压电陶瓷管存在非正交性，因此需在原有的迈克 尔逊干涉仪基础上设计出合理的结构，此结构的作用是消除在测压f 乜陶瓷管的一m 线性曲线时非正交性对其影响。 ( 3 ) 编写驱动电压程序。依据p c 7 4 6 4 ( 1 6 位4 路独立光电隔离d a 转换 多功能输出板) ，主要编写艇电陶瓷管x 、y 向驱动电压。 ( 4 ) 进行压电陶瓷管非线性曲线的测定。应用所设计的测量装置，测定压 电陶瓷管的驱动电压与其伸缩位移的系列对应关系。 ( 5 ) 对实验数据进行处理。主要任务是求出非线性曲线的拟合函数从而 获得施加给压电陶瓷管的非线性电压，即此电压序列需保证压电陶瓷管等问隔移 动。 ( 6 ) 编写扫描校正程序。在原有n s p m 6 8 0 0 型扫描探针显微镜控制软件基 础上，修改扫描程序。 ( 7 ) 进行图像畸变的扫描校正实验。使用n s p m 一6 8 0 0 型扫描探针显微镜， 采用校正前后的扫描程序对样品进行扫描成像，对所获得的扫描图像进行比较， 验证非线性校正方法的有效性。 中国科学院电工研究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线 生校正 第二章课题设计基本原理 2 1 激光干涉法精密位移测量原理 自6 0 年代初激光问世以来，激光已成为精密测量中的有力工具，激光测长 具有分辨率高、量程大、测速快、易实现非接触动态在线测量等优点。 2 1 1 干涉的基本概念与原理【1 8 , 1 9 1 2 1 1 1 干涉条件 在两个( 或多个) 光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振 动始终减弱，形成在该区域稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。并不 是任意的两个光波都能形成干涉现象。 根据波的叠加原理，在空间的一点处同时存在两个振动l 、历时，叠加后该 点的光强为 ，= = + + 2 = i i + 如+ i j 2 ( 2 一1 ) 设两个平面波表示为局i d l c o s ( 盈i * ，一l f 彤i j 和局i ，重2 c o s ( k 2 ，一( 0 2 t + 毋j ，则两 光波在厅董的合振动的强度为 i = i l + 1 2 + 1 1 2 = 1 1 + 2 + 2 = 1 1 + ，2 + a 1 叫2 c o s o 移 ( 2 2 ) 式中转 ( 岛如) ，+ ( 6 r 副一向广0 0 2 ) t 。易知，干涉项如与两光波的振动方向( 爿l ， 4 2 ) 及在p 点的相位差艿有关。分析这两项可得到产生干涉的必要条件：光波的 频率相同、振动方向相同和相位差恒定。 2 1 1 2 相干光的获得 满足干涉条件的光波称为相干光波。一般，通过分波面法和分振幅方法获得 1 4 中国科学院电_ t - 研究所硕士学位论文第二章课题设计基本原理 两个或多个柏干光波。 分波面干涉方法是指从一点光源发出的光波的波阵面上分离出两束或多束 光，由于同一波阵面的各部分均具有相同的相位，故被分离的两束或多束光可视 为具有相同初相位的新的光源，于是这些光源在空问某点十遇时，“，卜i ：涉。杨 氏双缝、菲涅尔双镜和比累双半截透镜、洛埃镜等都属于这种用分波阵面方法获 得相干光而实现光的干涉的。 分振幅方法足指当光线在两种介质的界面上发生部分反劓和折刺的q 候，将 波面分割为三部分( 或几部分) 。例如，可以利用平行平面玻璃板或两块玻璃板 之间的空气层构成的空气平板获得这类分振幅干涉。当光源射到第一个表面时 部分反射，部分进入平板内部，并被平板的第二个表面反射。由平板的两个表面 所反射的光束，在空间相遇则产生干涉。斐索干涉仪、边克尔逊干涉仪、泰曼一 格林干涉仪等都属于利用分振幅方法获得相干光。 2 1 1 3 等倾干涉与等厚干涉 在分振幅方式中，依据干涉条纹获得的方式不同，通常有等倾干涉和等厚j 1 ： 涉之分。 图2 1 给出利用平行平板获得的分振幅干涉。扩展光源( 实际光源总是有大 小的，通常称之为扩展光源。) 上的一点s 发出的一束光经平行平板的上、下表 面的反射和折射后，在透镜后焦面p 点相遇产生干涉。p 点处的强度 ，( p ) = 1 1 + l + 2 厢c o s k a ( 2 4 ) 式中， 和厶是两支相干光的光强；是两支相干光在p 点的光程差，由图2 1 知 = n f 爿曰+ b c ) 一n a n ( 2 5 ) 其中，n 和月分别是平板折射率和周围介质的折射率。利用几何关系和折射率得 到 = 2 n h c o s 0 2 或= 2 一2 一n f s i n 2 q ( 2 - - 6 ) 由于周围介质折射率一致，所以两个表面的反射中有一支光发生“半波损失”， 应当考虑由反射引起的附加程差委，此时 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 = 2 砌c 。s 岛+ 兰2 ( 2 - - 7 ) 依此可知，在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角皂，相同岛的入射光 构成同一条纹，故称为等倾干涉。 图2 1 平行平板的分振幅干涉 图2 2 为楔形平板产生的等厚干涉。从光源, s e e 心发出经楔板上下表面反射的 两支光交于定域面上某a p 这两支相干光在p a 产生的光程差为 = n ( a b + b c ) 一n ( a p c p ) ( 2 8 ) 式中，n 为楔形平板的折射率：i 3 为周围介质的折射率；光程差a 的精确计算很 困难，但是在实用的干涉系统中，板的厚度一般都很小，且楔角不大，因此可近 似地用平行平板的光程差公式来代替，计半波损失，有 a ：2 n h c o s 只+ 兰 ( 2 9 ) 一 z 式中，h 是楔板b 点处的厚度；岛是入射光在爿点处的折射角。 1 6 中国科学院电5 - 研究所硕士学位论文 第二章课题设计基本原理 图2 2 楔形平板的干涉 一种实用的观察系统如图2 3 所示。在该系统中，照明平行光垂直入射楔板， 0 2 = 0 ，若楔板折射率处处均匀，那么干涉条纹与等h ( 等厚度) 的轨迹相对应， 这种条纹称作等厚条纹( 否则是等光学厚度砌构成条纹) 。出式( 2 - 8 ) ，当 = 2 n h + 妥= m 2( 小= o ，土l ，2 ，) ( 2 - - 1 0 ) 时，对应亮纹，而当 = z 砌+ 害= ( 肌+ 抄c m = o ，虬蜘，( 2 - - 1 1 ) 时，对应暗纹。 f s 图2 3 观察板上等厚条纹的一种实用系统 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 2 1 2 激光干涉测长仪工作原理 2 1 2 ，1 迈克尔逊干涉仪【1 8 迈克尔逊干涉仪属于分振幅型的干涉仪，其结构如图2 4 所示。m l 和m 2 为 两个镀银或镀铝的平面反射镜，其中m 2 固定在仪器基座上，m 1 可借助于精密丝 杆螺母副导轨前后移动，g 1 和g 2 为两块相同的平行平板，由同一块平行平板玻 璃切制而得，因而有相同的厚度和折射率，g l 的分光面涂以半透半反膜，g 2 不 镀膜，作为补偿板使用，其作用是用于补偿光束1 与2 因透过g 1 的次数不同而引 起的光程差，g 1 和g 2 与m 1 和m 2 都成4 5 0 角，扩展光源s 上的一点发出的光在g 1 的分光面上有一部分反射，转向m i 镜，再由m 1 镜反射，穿过g 1 后进入观察系统。 入射光的另一部分穿过g l 和g 2 后再由m 2 反射，回穿过( 3 2 后经g 1 反射进入观察 系统，如图中17 和2 光线，它们都由s 发出的一支光分解而来，所以是相干光， 进入观察系统后形成干涉。 迈克尔逊干涉仪等效于m 1 、m 2 虚平板，m 2 是m 2 经g 1 分光面所成的虚像， 如图2 4 。通过调节m 1 、m 2 的相对位置，改变虚平板的厚度和楔角，从而可以 实现平行平板的等倾干涉，实现楔板的混合型条纹( 既有倾角的影响，又有平板 光学厚度的影响) ，并且在楔板角度不大、板厚很小条件下获得等厚条纹。对于 折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱。 s m 1 耳 + m 2 ，一 1 m 、 夕 。 夕 2 巧 g 1g 2 v 图2 4具有补偿板的迈克尔逊干涉仪 中国科学院电工研究所硕士学位论文第二章课题设计基本原理 2 1 2 2 测长原理 任迎克尔逊一l ：涉仪h 光束2 的光程长度不变，丽光束l 的光牡! k ：度址| 她j 动 反射镜m 1 的位雹变化而改变。当两束光的光程差是激光半波长的偶数倍时，光 束相互叠加而加强，形成亮条纹；当光程差是激光半波长的奇数倍时，两束光波 相互抵消，形成暗条纹。因此，两束合成光的强度加强或减弱，完全是件j 两束光 的光程差来决定，而光束2 的光程是固定不变的，光束1 的光程足随m i 的移动距 离变化的，为此，根据干涉条纹的明暗变化，可以直接测量m 1 的移动距离。 由亮纹( 或暗纹) 公式( 2 1 0 ) ( 或( 2 一1 1 ) ) 容易导出，从一个条纹过 ， 渡到相邻的另一个条纹，m 1 平移h 导，对应光程差变化为a ，从而导出m l 的 2 】 移动位移a i = a m 疗兰( a m 为条纹变化数) 。空气中折射率n 约为l ，此时 上 ， a l = a m 芸。因此，激光干涉测长原理概括为：以激光的波长五为计量尺度，以 2 二卜涉条纹移动的数目a m 来反映被测量对象的移动距离f o 2 2 扫描软件修正原理 为了验证校f 方法的有效性，需要将压电陶瓷管所构成的x y 扫描机构作为 扫描探针显微镜的扫描器，对一些典型样品进行图像的扫描对比实验，因此需要 采用两种扫描软件，其中之一未经校正，即扫描电压按相同的步长递增：另一扫 描软件需要经过校正处理，使扫描电压非线性地增大，从而保证p z t 的伸长量线 性地递增。 本课题针对压电陶瓷管的非线性采用的是开环校正方法，图2 5 为校正原理 图，其校正思想为先对实验数据进行预处理，得到线性位移信号的电压控制数据， 然后将其施加到驱动电路上，最后得到线性的位移输出。 图2 5 原理图 依据上述校正思想，具体实施方法为：根据所测定的非线性l 线确定其拟合 1 9 中国科学院电工研究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线性校正 函数，即s = f ( u ) ，然后通过物理分析获得其反函数，即u = f 。( s ) ：为了将实 测的s 与u 的非线性关系校正为理想的线性关系，需要根据u = f “( s ) 获得进行 等间隔移动所需要的驱动电压，即u 。= 厂- 1 ( s ) ，乩= f 。( s + 尬s ) ， u 。= f 。1 ( s 。+ 月s ) ，其中k = 1 , 2 ，h ，a s 为步长，依此得到的非线性电压序 列u ，u 。，u 。即为获得等间隔线性移动所需施加的控制数据，图 2 6 为该方法的图示表述。在扫描探针显微镜中，只需根据这些函数关系重新设 计扫描软件，便可使p z t 扫描器的伸缩位移s 与电压u 成线性关系，从而达到 消除图像畸变的目的。 s k + s s 一 以一以以+ 图2 6 中国科学院电x - n - 究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线性校正 第三章实验装置设计与实验测量方法 3 1 非线性曲线测量装置的设计 非线性曲线测量装置的设计主要考虑有三点： 一是，基于迈克尔逊干涉仪原理来设计压电陶瓷管非线性曲线测量装置，其 优点是利用分光镜的反射和透射形成的两束光分开较远，便于分别改变两束光的 光程( 如移动其中一个反射镜) 来观察干涉图样的变化。 二是，在楔板干涉中，即使平板平面平整、折射率均匀，由于使用扩展光源， 也会使得观察点的光程差既是砌的函数，也是舅的函数( 见式( 2 - 9 ) ) 。这样 即使采用图2 3 的等厚干涉系统，得到的也并非是严格的等厚条纹，而属丁混合 型条纹，只有s 为点光源时，才得到严格意义上的等厚条纹。所以在实际干涉仪 中，通常在扩展光源前，准直镜焦面上加一个可变光阑，用于限制光源大小，以 保证条纹的清晰度。 三是，压电陶瓷管存在非正交性，因此所设计的测量装置应该尽可能消除由 它所带来的影响。 根据以上考虑，具体设计出如图3 1 所示的压电陶瓷管非线性曲线测量装置， 主要包括激光管s 、平面反射镜m i 和m 2 、固定反射镜m 3 、移动反射镜m 4 、 凸透镜g 1 和g 2 、滤波镜f 、分光镜n 、接收屏p 、导轨1 、压电陶瓷管2 、旋 转台3 、连接杆4 、滑动块5 、轴套6 及弹簧7 。图3 2 为图3 i 右侧连接机构的 俯视图，该机构的作用是消除压电陶瓷管非正交性对测p z t 非线性曲线的影响， 其设计特点为：压电陶瓷管2 与旋转台3 通过轴套6 保持同轴旋转；滑动块5 的 一端固定反射镜m 4 ，另一端固定一连接杆4 并通过此杆与压电陶瓷的移动端相 接触，接触点设为k ；连接杆4 与压电陶瓷相接触端被磨制成圆弧，与压电陶瓷 管2 外壁相配合：导轨1 和滑动块5 通过弹簧7 相连接，一同构成平移台。 压电陶瓷管2 、轴套6 、旋转台3 相互配合关系尺寸如图3 3 ，3 4 和3 5 所 示。 中国科学院电工研究所硕士学位论文第三章实验装置设计与实验测量 而卜一 图3 1 压电陶瓷管非线性曲线测量装置示意图 图3 2图3 1 右侧连接机构的俯视示意图 激光管s平面反射镜m 1 、m 2 、m 3 、m 4 凸透镜g l 、g 2滤波镜f 分光镜n 接收屏p导轨1 压电陶瓷管2旋转台3 连接杆4滑动块5 轴套6弹簧7 ( 注：固定部件a 位于滑动块5 上，固定部件b 位于导轨1 上。) 中国科学院电工研究所硕士学位论文 压电陶瓷管扫描器非线性校正 图3 3 压电陶瓷管 i | k 彩 1f 0 3 0 i3 图3 4 轴套 图3 5 旋转台 垓测量装置的工作过程为：激光器发出的激光经m l 和m 2 导向被提升到定 高度，经过g l 聚焦、f 滤波、g 2 扩束后变成平行光，平行光经分光镜n 后，分成 两束光( 反射光和透射光) ，其中一束射到固定的反射镜m 3 ，另一束射向固定在 滑动块5 上的反射镜m 4 上，经过各自的反射再次通过分光镜n 后，在接收屏p 上 就能看到所产生的明暗相间的干涉条纹。测量时，驱动电压的变化引起压电陶瓷 管x 向或y 向移动，进而通过连接杆4 和滑动块5 带动m 4 移动，从而引起干涉条纹 的移动。 中国科学院电工研究所硕士学位论文第三章实验装置设计与实验测量 3 2 非线性曲线的测定 3 2 1 系统防振措施 本实验涉及到微小位移的测量，而一个引起几十纳米变化的振动就会对实验 结果产生较大的影响，因此防振问题显得尤为重要。 本实验振动主要来源于：建筑物的振动：房屋骨架、墙壁、地板的振动；电 脑机箱、控制箱风扇的振动等。这些振动所造成的影响是当未给压电陶瓷驱动电 压信号时，条纹产生波动，即出现了所谓的零漂现象；同时在进行数据测量的过 程中，由于压电陶瓷管每步移动只有十几纳米，因此如果遇到振动引起的最大值， 就可能出现干涉条纹跳动问题。 本实验装置对水平方向的振动很敏感，因为反射镜m 3 或m 4 和分光镜n 的 距离如果发生明显变化，干涉条纹就会由于光程差的极大变化而产生移动。当用 手轻触各元器件时，手的轻微振动会传到元器件上，从而引起条纹变化。实验证 明不同的元器件对振动的敏感程度不同，其中分光镜n 及两个反射镜m 3 和m 4 为振动敏感元件。 零漂反映了整个系统的稳定性和抗干扰能力，要使系统的测量精度高就必须 减小零漂。在反复的实践和借鉴前人经验的基础上，查找并解决了几种导致零漂 的因素：磁性底座未与工作台牢牢相吸：支撑架上的固定螺栓未拧紧；压电陶瓷 与控制箱的连接导线扰动；固定在滑动块上的反射镜未固定牢等。经过对上述存 在问题的解决，零漂有了很大改善。在此基础上，根据本实验设备自身的特点， 又采用了如下的减振方法： 1 光学实验台由大理石、胶垫及铁板构成。由于工作台较重，其固有频率也较 低，因此对高频振动有一定的抑制作用。 2 采取降低支撑架的高度、减少伸出臂的长度、固定活动部件之间的连接等措 施，提高元件的固有频率。 3 ，尽可能在外界噪声小的时候，测量数据。 3 2 2 光路调试 光路调试的好坏直接影响到干涉条纹的效果，进而影响着实验数据的准确 中国科学院电工研究所硕士学位论文压电陶瓷管扫描器非线性校正 性。调试的总体要求是各光学元件应可靠地固定，并处于同轴等高的位置以此 得到对比度高、光强分布均匀的明暗相问干涉图样。光学测量装置如图3 1 ，各 种元件的放置次序为：激光管s + 提升器m 1 和m 2 移动平面反射镜m 4 及 与其相连系的滑动块5 、导轨1 、连接杆4 、压电陶瓷管2 和旋转台3 的构成整体 一分光镜n 一固定平面反射镜m 3 - 凸透镜g l 一滤波镜f 一凸透 镜g 2 ，该装罱的调试过程如下： 1 固定激光器 激光器采用的是氦氖激光器，它由两部分组成：恒流电源及激光管。主要技 术指标为：工作电流5 l m a ；功率1 z 2 3 m v ；预热时间3 0 m i n ：波长6 3 2 8 n m 。 对于整个干涉系统，光源必须可靠地固定，否则测试的准确性将难以保证， 甚至有时观测不到干涉现象。因此光路调试首先是用a b 胶将激光管固定在激光 盒内，然后把整个盒子固定在磁性底座上，从而通过磁性底座的吸力将激光光源 可靠地固定。 2 调节激光柬与工作台平行 光束提升器主要由两面平面反射镜m i 和m 2 组成，其作用是将激光束反剩曲 次后提升到一定高度并且能够调整激光束射向角度。调试首先是将各光学元件放 在一起比较，选择一个较为合适的高度作为激光束调试高度，然后调节光束提升 器，使激光束提升到这个高度，调试方法为用第一面反射镜m 1 进行粗调，第二 面反射镜m 2 进行微调，为使光束平行于工作台，可使用刚尺进测量。 3 调节压电陶瓷管2 与反射镜m 4 压电陶瓷管2 通过轴套5 固定在旋转台3 上，与其保持同轴。平面反射镜 m 4 固定在滑动块5 上，导轨l 固定在磁性支撑架上。调节压电陶瓷管2 和平面 反射镜m 4 支撑架的相互位置，使接触点k 位于压电陶瓷管的移动端，并使平 面反射镜m 4 处在弹簧7