（交通信息工程及控制专业论文）高速公路入口匝道迭代学习控制方法研究.pdf

摘要 随着社会经济高速发展，高速公路的交通流量成几何级递增，由于交通流量的增加 引起的交通阻塞和交通事故频发，甚至出现交通瘫痪的情况，入口匝道控制是改善高速 公路交通状况最有效的方法。根据高速公路交通流的特点，本文主要对迭代学习控制方 法及其在高速公路入口匝道控制应用进行研究，研究工作如下： 本文对基于迭代学习控制( i l c ) 的入口匝道控制方法进行了研究，i l c 方法简单有 效，且比其他基于模型的匝道控制方法有着明显的优越性。但该方法控制器学习增益选 取仍要依赖于系统的某些知识，针对i l c 方法中学习增益设鹭盲目性等问题，本文将无 模型自适应理论与迭代学习控制方法相结合，给出了改进后的无模型自适应迭代学习控 匍j c m f a i l c ) 策略。 设计了基于m f a i l c 策略的匝道控制算法，仿真结果表明：在整个采样周期上， 该策略能够使交通流密度致收敛到期望的水平，并对出口匝道上出现的可重复性扰动 具有一定抑制能力。本文在此基础上，提出了基于免疫算法优化的高速公路多匝道迭代 学习控制方法。该方法以高速公路最大流量、全局最小行程时间和入口平均等待时间三 者为目标函数，用免疫算法对匝道迭代学习控制器进行了优化，实现了高速公路入口匝 道协调控制。仿真结果表明：该方法具有良好的控制效果和较强的鲁棒性。基于免疫优 化算法的迭代学习控制在高速公路多匝道控制中是有效的，对提高主线的通行能力和改 善高速公路运行的安全和效率具有重要的意义。 关键词：高速公路：匝道控制；迭代学习；无模型自适应；免疫优化 a b s t r a c t w i t ht h er a p i ds o c i e t ye c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，h i g h w a yt r a f f i ch a si n c r e a s e db y g e o m e t r i cl e v e l s ，t r a f f i cc o n g e s t i o na n dt r a f f i ca c c i d e n t sh a v ec a u s e df r e q u e n t l yd u et ot h e i n c r e a s ei nh i g h w a yt r a f f i c ，a n de v e nt h et r a f f i cg r i d l o c k ，t h ee n t r a n c eo n - r a m pf r e e w a yt r a f f i c c o n t r o li st h em o s te f f e c t i v ea p p r o a c ht oi m p r o v et h es i t u a t i o no fh i g h w a yt r a f f i c a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ff r e e w a yt r a f f i cf l o w , t h ep a p e rm a i n l yr e s e a r c ho nt h em e t h o do f i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o la n di t sa p p l i c a t i o no nh i g h w a ye n t r a n c eo n r a m pc o n t r o l ，t h e r e s e a r c hw o r ka sf o l l o w s ： t h i sp a p e rh a sr e s e a r c ho nt h em e t h o do ft h ee n t r a n c eo n - r a m pc o n t r o lb a s e do ni t e r a t i v e l e a r n i n gc o n t r o l ( i l c ) r e s e a r c hs h o w st h a ti l cm e t h o di ss i m p l ea n de f f e c t i v ea n dh a sm o r e o b v i o u sa d v a n t a g e st h a na n yo t h e rm e t h o d so fr a m pm o d e l b a s e dc o n t r 0 1 h o w e v e r , t h e m e t h o do f s t u d ya n dg a i nc o n t r o ls e l e c t e di nt h es y s t e ms t i l lh a s t or e l yo ns o m e k n o w l e d g e c o n s i d e r i n gt h ep r o b l e m so fl e a r n i n gg a i ns e t t i n g ss u c ha sb l i n d n e s si ni l cm e t h o d ，t h i s p a p e rc o m b i n e dt h em o d e l f r e ea d a p t i v et h e o r yw i t ht h em e t h o do fi t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l a n dp u tf o r w a r dai m p r o v e dm o d e l f r e ea d a p t i v ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l ( m f - a i l c ) s t r a t e g y m f a i l cd e s i g ns t r a t e g yb a s e do nt h er a m pc o n t r o la l g o r i t h m s ，s i m u l a t i o na n a l y s i s ， t h ee n t i r es a m p l i n gp e r i o do nt h es t r a t e g yt om a k et h es a m ed e n s i t yo ft r a f f i cf l o wt ot h e d e s i r e dl e v e lo fc o n v e r g e n c ea n de x p o r tr a m po nt h er e p e a t a b i l i t yd i s t u r b a n c eh a sc e r t a i n s u p p r e s s i o n o nt h i sb a s i s ，t oo p t i m i z et h ei m m u n ea l g o r i t h mb a s e do nt h eh i g h w a yr a m pa n d m o r ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o lm e t h o d s t h el a r g e s th i g h w a yt ot r a f f i c ，t r a v e lt i m ea n d m i n i m i z et h eo v e r a l la v e r a g ew a i t i n gt i m ef o rt h et h r e ee n t r a n c et ot h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ， i m m u n ea l g o r i t h mu s e dt oc o o r d i n a t em u l t i - r a m pi t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dh a sg o o dc o n t r o la n dt h ee f f e c ti sr o b u s t ，b a s e do ni m m u n e o p t i m i z a t i o no fi t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o lo nt h eh i g h w a yr a m pc o n t r o li sm o r ee f f e c t i v et o e n h a n c et h ec a p a c i t yo ft h em a i nl i n ea n di m p r o v et h eh i g h w a yr u n n i n g t h es a f e t ya n d e f f i c i e n c yi so fg r e a ts i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：h i g h w a y ；r a m pc o n t r o l ；i t e r a t i v el e a r n i n g ；m o d e l - f r e ea d a p t i v e ；i m m u n e o p t i m i z a t i o n 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：互礁。细占年占月白日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 五燕伟 导师签名： 电弘 知3 年6 月幺日 夕矽酽年月卢日 长安大学硕七学位论文 1 1 选题背景 第一章绪论 高速公路作为连接城市与城市、城市与地区的纽带，是交通的大动脉之一，为促进 城乡经济的发展起着重要的桥梁作用。高速公路的建成，引起沿线地区经济加速发展， 汽车拥有量及货物运输量不断增加；同时引起附近地区土地使用方式的改变，大量的工 厂、商店、住宅区在沿线地区建成，导致出行人数迅速增加，高速公路上交通堵塞现象 时有发生。高速公路拥堵将导致巨大的经济损失，根据有关资料统计表明，我国每年由 于交通拥挤和交通事故所引起的经济损失己高达1 7 0 0 多亿人民币。一些地区由于发生 经常性的交通堵塞，交通拥堵的直接经济损失占国民生产总值的1 ，而部分大城市达 到所在城市国民生产总值的1 0 左右。同样，这个问题也严重地困扰着发达国家，例如 美国一年由于高速公路交通拥挤带来2 0 亿小时的时问损失，7 0 0 亿美元的经济损失【n 。 交通拥挤现象的本质为交通量需求超过了道路通行能力，其显著特征是交通密度增 大( 一般认为双车道密度大于5 0 v e h k m ) 、空间平均速度下降( 小于6 0k m h ) 、交通流量 减少( 双车道流量低于3 0 0 0 v e h h ) 。拥挤情况严重时，路面上出现走走停停的现象，甚 至完全堵塞，并有可能导致重大交通事故。改善拥挤最直接的办法是修建或扩展道路， 然而由于地域的限制等，无限制地修建或扩展道路是不现实的，因此目前最有效的办法 是通过交通管理和控制来最大限度地合理使用高速公路【2 j 。 高速公路交通是一个包含人、车、路交互作用的复杂大系统，主要控制方式包含主 线控制、通道控制、匝道控制等，其中匝道控制是有效的高速公路交通控制策略之一。 匝道控制作为主要的控制方式，其控制算法主要有线性规划、最优控制、次优控制、分 层递阶控制。高速公路匝道控制系统作为智能运输系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o n s y s t e m s ，简称i t s ) 最重要的子系统之一，其基本目标是控制高速公路交通需求，它以 高速公路主线交通流为控制对象，以匝道入口流量为系统的输入控制量，通过计算匝道 上游交通需求与下游道路容量差额来寻求最佳入口匝道流量控制，从而使高速公路本身 交通需求不超过它的容量，使高速公路主线交通流处于最佳状态【3 】。 因此各国交通专家研究认为，高速公路匝道控制系统的意义和价值在于【4 j ： 1 提高高速公路的通行能力，缓和交通拥挤，提高交通效益，同时可以增加驾驶 员以及乘客在高速公路上的舒适性； 第一章绪论 2 降低污染程度，节省能源消耗；。 3 降低安全事故率，减小交通事故，增加交通安全。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 从交通工程实践来看，入口匝道控制是改善高速公路交通拥挤的有效方法。匝道控 制技术最早出现在美国的芝加哥市，1 9 6 3 年芝加哥市借助于交通警察在高速公路入口 匝道处管理交通流，通过事先设定好的控制比例来释放入口匝道处的车辆进入高速公路 主线，这样在一定程度上确保车辆的行车安全和主线车流的平滑。芝加哥市匝道控制的 成功使得美国各州及加拿大、法国、日本的一些地方纷纷效仿，应用匝道控制技术来控 制高速公路交通流，并且各种各样匝道控制算法的研究也应运而生。 二十世纪7 0 年代曾有一些学者，如：l s y u a nd t a b a c 等人对入口匝道定时控制算 法做过进一步研究；1 9 7 3 年p a y n e 提出了线性二次型反馈控制，但由于计算量大，实 时性难以保证，求得的反馈增益阵具有交迭结构，因此i s a k s e n 在1 9 7 3 年提出了设计分 散型次最优匝道控制器，但鲁棒性仍不足；1 9 8 4 年p a p a g e o r g i o hm 针对入口匝道控制 中的随机干扰与建模误差，提出了递阶匝道控制系统，系统包括适应层、优化层和控制 层，可增强控制系统鲁棒性；1 9 9 1 年p a p a g e o r g i o um 等人在墨尼黑技术大学研制了 a l i n e a 控制方法，随后又提出了针对高速公路入口匝道整体控制的m e t a l i n e 方法， 是a l i n e a 控制方法的扩展和推广f 3 4 5 7 ，8 1 。 这些算法可对交通状况做出及时反应，控制效果也比定时算法有了改进，但学习的 鲁棒性还有所不足。同时传统的匝道控制器设计方法多要求将高速公路流的非线性偏微 分方程模型简化成一个线性差分方程模型，这种简化会影响控制的性能，因此某些研究 者转而考虑设计智能控制器，利用模糊控制、人工神经网络和专家系统进行控制。1 9 9 4 年以来p r i s i n it h m i c h a e l z h a n g ，p a p a g e o r g i o u m 等都尝试利用人工神经网络设计匝道 控制器，9 0 年代后期，德国墨尼黑技术大学b o g e n b e r g e r 等学者，加利福利亚大学的 a d m a y 等学者以及台湾学者s h i n gf e il e e 均尝试用模糊理论对入口匝道进行控制。 除了上述己经实施的匝道控制算法以外，一些没有投入实际应用的新的匝道控制算 法也不断出现，其中包括b a l la e r o s p a c ef h w a 匝道控制算法、s w a r m 匝道控制算法 ( p a e s a n i e t a l ，1 9 9 7 ) 、人工神经网络匝道控制算法( w e ia n dw u ，1 9 9 8 ) 、基于模糊逻辑 的匝道控制算法( t a l ea n ds l a g e r ，1 9 9 9 ) 、通行能力最大化的匝道控制算法( e m m a n o u i l ， 2 长安大学硕七学位论文 2 0 0 3 ) 、最小有利行驶时间匝道控制算法( z h a n ga n d1 2 v i n s o n ，2 0 0 3 ) 以及基于节点平 衡的匝道控制算法( y a f e n gy i na n dh a m e d b e n o u a r ，2 0 0 4 ) 。最近，h o u 等首次尝试了将 迭代学习控制方法应用到高速公路入口匝道调节的研究，并取得了初步的成果【8 】。 1 2 2 国内研究现状 国内对入口匝道控制的研究起步比较晚，清华大学王亦兵，长安大学( 原西安公 路交通大学) 姜紫峰、中国科学院自动化研究所陈德望等以及哈尔滨工业大学、华南理 工大学、北京工业大学、深圳市城市交通规划研究中心的学者也对入口匝道控制有所研 究，并有相关学术论文发表。 在匝道控制领域我国学者也取得了一定成绩，中科院自动化研究所陈德望教授首先 ，对国外先进的匝道控制算法进行了回顾，详细比较了几种应用比较广泛的入口匝道控制 方法的适用场合和局限性，使用分层递阶智能控制理论和多目标优化的方法来实现高速 公路与替代公路的综合集成控制【9 1 。长安大学姜紫峰教授利针对m a r k o sp a p a g c o r g i o u 的高速公路交通流宏观、动态、确定性交通流模型，采用独立的入口匝道控制和入口匝 道联合控制两种策略，并以高速公路总行程时问、总服务流量计算入口匝道平均等待时 间作为入口匝道控制效果评价的目标函数，利用计算机仿真技术对上述两种策略进行仿 真，验证了上述两种入口匝道控制策略的控制效果f l o 】。此外，国内学者的著作还有上海 同济大学杨晓光教授的考虑进出口匝道排队约束的城市快速道路交通系统动态控制方 法、华南理工大学谭满春等的高速公路入口匝道模糊控制、哈尔滨工业大学裴玉龙 教授的高速公路入口匝道模糊控制研究及华南理工大学贺敬凯等的基于b p 神经 网络的入口匝道控制器的设计等 i i , 1 2 , 1 3 】。 1 3 本文研究的意义 高速公路匝道控制，一直是许多学者研究的热点。s m a r a g d i s 和p a p a g e o r g i o u 提出 的基于a l i n e a 扩展反馈匝道检测算法，可以在交通参数无法预估以及交通状况实时改 变的情况下，使交通流最大化；陈德望把模糊控制和神经网络算法结合起来实现入口匝 道的智能控制，在抑制交通流密度波动和入口排队长度方面比定时控制和a l i n e a 算 法更有效；吕智林引入协调控制策略，建立了一个包括多个入口匝道控制a g e n t 和一个 协调a g e n t 的多a g e n t 系统更好地适应了告诉公路中复杂性和不确定性。在正常交通情 况下，以上控制策略都能取得较好的控制效果，但一旦出现例如车祸、货物跌落等造成 3 第一章绪论 的意外交通堵塞等特殊情况时，上述控制算法无法达到有效的控制效果。同时，对于一 条多路段、多入口的高速公路来说、其模型含有的状态变量、控制变量亦较多，且状态 方程具有很强的非线性，传统的优化算法无法满足交通控制的实时动态性要求。 绝大多数现有的控制方法，不管是经典的还是现代的，鲁棒的还是智能的，线性的 还是非线性的，其控制目标都是对给定交通流预测的跟踪轨迹，实现时间轴上的渐近收 敛性能【l4 1 。迭代学习控s u ( i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l ，m c ) 是2 0 世纪8 0 年代初提出的一 门新兴的自动控制理论，学习控制以极为简单的控制算法，在给定的区间上实现未知被 控对象在给定精度范围内跟踪某一给定的期望轨迹这样一个复杂的问题，控制器在运行 过程中不需要辨识系统的参数，属于基于品质的自学习控制f 1 5 , 1 6 。本质上来讲，迭代学 习控制类似于人类的“循序渐进的学习规律和“边学边干的学习方法，其目标为输 出完全追踪，避免使用状态变量和状态空间的任何信息，对系统的先验知识要求较少， 因而可用于具有强不确定性、强耦合性的复杂非线性系统的智能控制。高速公路系统是 一个复杂的非线性系统，其模型参数难以确定，是一个带有模型不确定性的非线性复杂 系统，而且高速公路交通流具有可重复性。由此看来，采用迭代学习方法控制高速公路 交通流状态是很适用的。 进化算法是近年来受到广泛关注的一种导向随机优化，能够有效、快速地搜索到全 局最优解，适于解决复杂优化问题。人工免疫算法属于进化计算研究的热点之一1 1 7 】，是 一种基于自然选择和遗传变异等生物进化机制的全局性概率搜索算法，采用与遗传算法 类似的交叉和变异算子以及选择方式求解最优解。目前，免疫算法已经应用于模式识别、 函数优化、图象处理、自动控制和规划领域并取得良好效果【l 引，但是将免疫算法应用于 交通控制的研究工作还比较少。免疫算法通过有限次的迭代，可以很快求得目标函数的 最优值及多次优值，正是这个特性，使得基于迭代学习控制和免疫算法的高速公路多匝 道协调控制器对交通情况反应更加灵敏，控制效果更加理想。同时考虑入口匝道排队长 度对临近道路交通的影响，在匝道入口高需求时尽量减缓入口匝道排队长度的增长，避 免排队车辆干扰临近道路交通引起更大的阻塞，改善入口匝道控制效果，这对于提高高 速公路路段系统的运行效率有着毋庸质疑的意义。 1 4 本文的主要内容 本文对迭代学习控制理论在高速公路入口匝道控制方法中的应用进行研究，以及用 免疫算法对入口匝道迭代学习控制优化的研究。论文主要工作有以下几点： 4 长安大学硕士学位论文 1 对高速公路交通流特性和匝道控制及算法总结分析，了解高速公路交通流宏观 动态模型，匝道控制原理和控制算法分类等知识。 2 对非线性系统的迭代学习控制方法进行分析，同时了解生物免疫学、人体免疫 系统的一些基本概念及原理，对人工免疫算法原理流程进行讨论，为本文的研究奠定理 论基础。 3 通过对迭代学习控制结构和方法的研究，结合交通流宏观动态模型，分析迭代 学习控制器对入口匝道实施控制的有效性和优越性。分析其控制方法的不足，并提出改 进后的无模型自适应迭代学习控制策略。 4 针对高速公路交通系统，设计基于m f a i l c 策略的匝道控制算法，并验证其有 效性。采用人工免疫算法优化，设计多匝道的迭代学习协调控制方法，给出约束条件和 免疫算法流程，通过仿真分析验证其协调控制的有效性。 5 第二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 第二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 2 1 高速公路交通流特性 2 1 1 高速公路交通流基本参数 交通流运行状态、定量特征及其随时间、空间变化而变化的一般规律称之为交通流 特性，其中速度、交通量、交通密度是表征交通流特性的三个基本要素 i , 1 9 ，2 0 2 1 1 。这三 个参数之间存在函数关系式，即交通流基本模型： 夕：旦( 2 1 ) 屹 1 交通量g 交通量是指在单位时间段内，通过道路某一地点、某一断面或某一条车道的交通实 体数，符号用粤表示。交通量选用的时间单位一般为日、小时等，以小时做时间单位的 为小时交通量( 辆h ) ，以日为单位的称为日交通量( 辆日) 。 2 平均速度匕 车速分为地点车速、行驶车速、区间车速、时间平均车速和空间平均车速。车辆驶 过道路某一地点的瞬时速度，称为地点车速。固定的观测地点，在给定的时间间隔内测 得的地点车速的平均值称为时间平均速度u ，即： v ，= 寺喜y ， 仁2 ， 式中：u 一时间平均速度；m 一第j 辆车的地点车速；刀一单位时间内观测到的车辆数。 在某一特定时间内，行驶于道路某一特定长度内的全部车辆的地点车速分布的平均 值，称为空间平均车速v ，当观测长度一定时，其数值为地点车速观测值的调和平均值， 其计算公式为： 驴鬻2 藜 q 3 式中：x 一观测长度；t i 一第f 辆车的行驶时间；n 一车辆行驶长度x 的次数； 6 长安人学硕士学位论文 v f 一第埔眄车的行驶速度；匕一为区间平均速度。 3 密度p 交通密度是指在某一瞬间，一定长度的车道内拥有的车辆数，单位为辆i k m l 车道。 密度是表示交通流拥挤状态的恰当指标。 2 1 2 交通流基本参数关系 1 车速与密度关系 当道路上的车辆增多，密度增大时，驾驶员被迫降低车速：而当车流密度变小时， 驾驶员又可选择较大的车速行驶。经过实验研究，格林希尔兹于1 9 3 3 年提出了( 速度 一密度) 线性关系模型： 匕= v ，( 卜旁 ( 2 4 ) p t 由上式可知，当p2 0 时车辆间距可看为o 。，驾驶员按自由速度吁行驶，不存在车 辆间的相互影响。当密度增加到极限值，即p = 乃时，车速显然为0 。 2 交通量与密度关系 根据( 速度一密度) 特性及式2 1 可以得到( 交通量一密度) 关系模型： g 吲夕一争 ( 2 5 ) pi 令粤：0 ，此时密度为最佳密度，求得最大流量： 以口 = 竽 ( 2 6 ) 显然可以看出，一定存在一个临界密度辟与流量最大值g 。相对应。在区间 o ，p c 内，当p 增大时，v 有所下降，结果g 增大，这是自由运行状态；在区间 p c ，成 内， 当p 增大时，1 ，显著下降，结果q 减少，交通流处于拥挤状态。 3 交通量与车速关系 根据式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 得 7 第_ 二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 恍c k 寺 ( 2 7 ) 令老= 。，求得的最大流量= 旦乒及屹= 兰2 。式中心表示临界速度。当y 成，g k 时，户 肛，口 交通流处于非 拥挤状态。 一 2 1 3 宏观稳态交通流模型 考虑一个分成个路段的多车道高速公路系统，每个路段包含一个入口匝道和一 个出口匝道，分段结构如图2 1 所示 路段1 路段f路段n 图2 1 高速公路分段结构图 1 递推模型 设第段交通流量为劬，入口、出口流量分别为，；、8 i 则 g = 譬，一l + 巧一墨歹2 l ，2 ，n 、 ( 2 8 ) 故只要知道始端主线流量及各入i z i 、出口匝道的流量，就可用式( 2 8 ) 依次计算出各段的 流量g ，( 卢1 ，2 ，聊，故式( 2 8 ) 即为稳态交通流量模型，我们称其为递推模型。 2 起始一到达模型 设从路段f 的入口匝道进入的车辆( 流量为，；) 中l o o 到达路段，则 乃：壹饰 ( 2 9 ) ( 0 口f ， ，a f ，| 一l a i ，“l a f ，f 1 ) 这里我们已将始端主线流量记为。 j 2 1 ，2 ，n 长安大学硕士学位论文 引入n x n 阶起始一到达矩阵： a = a 1 1口1 2 0 a 2 2 o0 d i n 。 a 2 n 。a n n 记q = 【g 。，q 2 ，q 】，r = 【，；，吒9 o 9 】，分别称其为流量向量，入口流量向量，则式 ( 2 9 ) 可写成矩阵形式为： q = ，彳 ( 2 1 0 ) 在估计出矩阵彳的条件下，由入口流量，可算出各路段流量吼( 卢1 ，2 ，) ，称式( 2 1 0 ) 为起始一到达模型。 3 起始一终点模型 设中有1 0 0 经其下游第歹路段的出口匝道驶出，则 勺= x r a 卢1 ，2 ，n ( 2 1 1 ) 其中 = 1 j = l ，2 ，n( 2 1 2 ) 可写成矩阵形式为 s = ，曰 ( 2 1 3 ) 这里已将鲰记入，s = b ，j ：，】。矩阵b 的第i 行列的元素即为6 ：c ，b 称为起始 一终点矩阵。称式( 2 1 3 ) 为起始一终点模型。 2 1 4 宏观动态交通流模型 1 动态密度模型 考虑一条长的多车道高速公路，其交通流可被看作一个密度为胞f ) 、流量为g 瓴t ) 的流体，x 为行车方向所取得坐标，为时间。它遵循如下流体运动的车辆基本守恒方 程： 等+ 熹= r - s ( 2 1 4 ) 一+ 一一 ，7 a f融 r 9 第二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 其中，、s 分别表示断面x 处的平均使入流量、平均驶出流量。 将上式化为离散形式的差分方程。将高速公路分为段，每段长度a ，( f = l ，2 ，) ， 假设每段交通变量是近似均一的。则第f 段驶入和驶出流量分别为乳。o ) 、吼o ) 。于是， 以增加变量数目为代价，把上式改成一组常微分方程，把x 离散化，得到下式： 肛= 去( “旷删) 吼夸( 2 1 5 ) 然后进行时间离散。以丁为采样周期，( 七) = ( 后丁) 。采用近似关系式： 1 辟o ) 专( 厚( 后+ 1 ) 一辟( 动 ( 2 1 6 ) 得到的离散形式如下： 缓 + 1 ) = 删+ 云( 雏胴飞( 枷 江1 ，2 ，；拈协一( 2 1 7 ) 显然，丁取值越小，则准确率越高。丁的选择应满足不等式： 丁 垒业 ( 2 1 8 ) v f 即车辆以自由速度行驶时，也不允许在一个采样周期丁内越过一个最短的路段 ( 其长度为a m m ) ；否则动态检测数据将失掉应有的信息，将是不完全的、不准确的。 2 动态流量模型 交通流动态过程中，一个位置处的交通流量不仅取决于上游相邻位置处的流量( 稳 态交通流即如此) ，而且与下游交通状况有关，也就是说一个断面的流量将取决于顺流 和逆流两个方向传递的信息。 考虑一段无出入匝道的道路，据式( 2 1 4 ) 有 鲁+ 罢= 。 仁 a ta x 、3 由于g = g ( 力关系，定义c = 暴表示g 一户曲线上特定工作点的斜率，则守恒方程 1 0 长安大学硕士学位论文 为：鲁+ c 詈= 。 其解为触，f ) = f ( x c o ，f 为任意常数。这意味着，当密度等变量发生变化时， 所产生的交通流波随着交通流以速度c ：享进行传播。 g p 现在我们用加权的形式表示路段z 、i + 1 之间的流量吼) ，则等式两边的流量均可 表示为密度的函数： g f ( 尼) = 叼【肛( 七) + ( 1 一a ) q p g + 1 ( 尼) 】( 2 2 0 ) 加权系数口的值与尼、服，有关。当风l 库时( 拥挤时) ，口接近于0 ，吼o ) 主要取决于 其下方的交通状况。实际中，常把口取为接近于l 的常数。修正上式，得： q f ( t ) = & q m i n ( p f ( f ) ，p 仃) 】+ ( 1 一应) g 户f + l ( f ) 】 应= 1 二口雪；： ：；主；三 c 2 2 ， 若第i 路段末端有一出口匝道，第一1 路段始末端存在一个入口匝道如图2 1 所示， 则吼( 足) 表达式应修正为 q i ( k ) = 口g 肛( 尼) + ( 1 一口) g ( 肛+ l ( 尼) ) 一+ 1 ( 尼) 卜墨( 尼) ( 2 2 2 ) 考虑孙p 、v z 者之间的关系，将q i ( k ) = 肛( 后) v ( 尼) 代a ( 2 2 2 ) ，得到改进的动态 流量模型为 q i ( 尼) = q q ( 尼) v ( 七) + ( 1 一口) 辟+ l ( 后) + l ( 七) 一，；+ l ( 尼) 】一墨( 七)( 2 2 3 ) 3 动态速度模型 高速公路上车辆行驶速度是由驾驶员根据车辆、道路、交通以及环境等实际情况加 以调整的。某辆车在某时刻某位置的行驶速度与该车在过去时刻的速度和当前位置所处 交通状况有关，还与前方交通状况有关，速度的变化规律比较复杂。 平均速度如f ) 不可z 月匕l - , 瞬时地跟随从五f ) 变化，根据q = p v 关系，g 阮f ) 也是如此。 实际上，驾驶员对前方交通状况变化做出反应时间需要一个延迟时间，车辆发动机、传 第二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 动装置也存在一个调整时间。因而，车速的变化总比前方x 处父通衢度父化黼后盯1 日j r ，即 v ( x ，t + f ) = v p ( x + 缸，f ) 】 ( 2 2 4 ) 将上式左端对r 展开泰勒级数，右端对缸展开泰勒级数，略去高次项，得 m 力+ f 丁d v ( x , t ) 叫脚) 】+ 等掣警血 ( 2 2 5 ) 根据经验，取缸等于车头距离的一半为宜，即血= 瓦1 ；豪可近似看成一个常数， 引入一个常参数( 其值大于0 ) ：一0 5 昙 屹【p ( f ) 】= v p ( x ，f ) 】 ( 2 2 6 ) 。 印 式中， 1 ，。【p ( f ) 】被称为均衡速度。代入全导数 掣= 罢v + 詈 亿2 7 ， 出叙a f 、 得到连续时间的动态速度方程 罢：一v 宴+ 三 匕( p ) - v 一丝鲁 ( 2 2 8 ) 一= 一v 一十一1 1 ，i 口 一一l i 厶z 6 i 掰舐f ”。p 舐。 、 上式进行空间离散化处理，将高速公路分为n 段，每段长度为a i ( i = 1 2 聊，转 化为差分方程的形式，则有： 象= 扣( 川) 飞( 蝴 ( 2 2 9 ) 一= 一i v 1k 十i 一l ，1 扎- li 了i a f丁” 一 、。 妻：一1 y 胎) v i _ 1 v ( 尼) 】 ( 2 3 0 ) 一= 一i l ，ikil 托，_iz 1 - 舐，。”7 、 鼍= 亡( 炉以纠 ( 2 3 1 ) 舐，“、。一 式中t 为采样周期。将其代入上式得： 吣+ 1 ) ：v ，( 卅知肿) ) - 删+ 掣晰妒删 1 2 长安人学硕： ：学位论文 一丛盟尝昙皇盟 ( 2 3 2 ) r af pf ( k ) + 名 、7 i = 1 ，2 ，k = 1 , 2 ， 式中，引入了修正参数s 、名。g 可以调整第三项权重，使整个模型更符合实际交 通。第二、四项的权重可通过适当地估计、f 的数值来加以调整。 式( 2 3 2 ) 即为实用的速度动态模型。该式表明在动态过程中某路段的空间平均速度 v i + d 由以下几个因素决定： ( 1 ) 前一时刻该路段的平均速度k ( 力，要按照前一时刻该路段交通密度p i ( n ) ) f t 该路段的1 ，一p 特性变化。v i q + 1 ) 要按照v - p 特性朝着与m ( 功相适应的方向变化。这 里采用了下述模型来描述v - p 特性： 咖七一 肌 3 ， 式中，、m 为常值参数( 根据实测交通数据得到) 。 ( 2 ) v i 0 + 1 ) 要与上游相邻路段在前一时刻的平均速度v i l o ) 相适应。 ( 3 ) 0 + 1 ) 与下游相邻路段的交通密度肛“( ，z ) 有关，行车前方密度较高时，车速 将降低。 2 - 2 高速公路匝道控制及算法概述 2 2 1 高速公路匝道控制概述 1 匝道控制系统构成 以定时调节控制系统简单说明系统构成，则一般匝道控制系统由信号灯、控制器、 路面标记、匝道控制标志以及车辆检测器等组成。匝道控制系统如图2 2 所示： 第一高速。路变通流特性匝道控制概述 高速公路主线 图2 2 口匝道控制系统构成 ( 1 ) 信号灯 信号灯采用两色( 绿、红) 或三色( 绿、黄、红) 信号灯，各有优缺点。三色信号灯中 绿灯后的短时间黄刘信号是为了避免红灯突然出现时驾驶员紧急制动造成追尾事故。信 号灯应设置在匝道7 t 侧。由十大型货车常常会遮挡- - n 信号灯，最好在匝道两侧各安装 组信号灯，同时工作互为备份。信号灯高度与驾车人跟睛同高为宜。在接近坡道、 转弯及排队车辆可能遮挡视线之处，可用高架或悬臂把信号灯适当加高。信号灯在匝道 的位置要适当，至汇合处必须有足够的距离，以允许车辆到达汇合区时能加速到一定安 全速度，信号灯至匝道入几也必须有足够的停车排队空u j 。 ( 2 ) 匝道控制标志 在匝道起点附近设立提前警告标志，告诫驾驶员前方匝道是否处于控制中。警告标 志距匝道信号灯前至少提前有6 0 m 以上的距离。 ( 3 ) 路面标已 匝道控制系统的路面标记用于向牟辆指明“登记”( 需求) 检测器的位置，并便于单 车驶入榆测区。路面标记一般包括停车线和把车辆引导到指定位置的标线。标线应采用 反光型。停车线麻与信号灯保持一定距离，一般为3 45 m 。 ( 4 ) 控制器 调节控制器是把预先确定的不同算法的调节率存入控制器，控制器以设定的控制方 案操作信号灯，以固定周期及各灯色时间轮流丌肩信号灯，实现匝道调节。 ( 5 ) 车辆检测器 长安大学硕十学位论文 车辆检测器多用存在型线圈式检测器，线圈宽度与匝道宽度成比例。车辆检测器一 般为多组，以便检测到等待排队的车辆长度及匝道内车流情况，帮助操作者实施相应的 匝道控制算法。 2 匝道控制策略 匝道控制的策略基本有两点：一是分散策略，即减少入口匝道的交通需求，把交通 流量分散到其它替代路线上去。二是延迟策略，即在分散策略不可行的情况下，减少匝 道交通流与主线交通流区域的摩擦，延迟高蜂时阻塞的开始时问，以延长主线自由流的 周期时间。实施匝道控制策略，必须考虑以下条件： ( 1 ) 固有的交通模式 若由主线输入到高速公路路段上的交通流等于该路段的通行能力时，经由入口匝道 进入该路段所能允许的车辆数与经由出口匝道离开该路段的车辆数必须相等。在没有出 口匝道的路段，从理论上讲，也不允许车辆从入口匝道进入高速公路。然而在现有的高 速公路上，由于在建造时未能把这种模式考虑进去，因此在许多情况下，这种固有模式 通常是不可接受的。 ( 2 ) 入口匝道控制的潜能 若大部分出行者是在某一区域中，仅有少量出行者离开本区域，在这种情况下匝道 控制就会增加额外的通行能力。 ( 3 ) 入口匝道上足够的存贮空间 入口匝道的存贮空间应保障等候车辆的排队不会导致严重影响非高速公路的交通， 不会导致相邻接道路的阻塞。控制存贮空间一般是在匝道上、前沿道路、铺路面街道或 其它临界点的上游，安装排队检测器，当排队车辆经过检测器时，调节控制车辆数，避 免阻塞扩展到邻近区域。 ( 4 ) 公众的接受程度 公众的接受程度对于匝道控制的成功具有重要意义。匝道控制策略从总体上讲对公 众有好处，但这些好处不容易被高速公路单个用户所理解。大多数用户仅注意入口匝道 信号灯所指示的延时、等候。因此，在入口匝道控制系统的预报中，必须向公众说明匝 道控制的价值取向，例如匝道控制能减少或消除严重阻塞，避免高速公路低效率运营， 使他们有一个系统效益的实际预期。必须强调在一个平衡方式中，系统是如何分配有效 的通行能力，如何及时地监视运营，为何需要适当的转移，这些都是为了达到让用户受 益的控制目标。 第二章高速公路交通流特性及匝道控制概述 3 匝道控制调节率 匝道控制调节率的计算依赖于使用调节；而使用调节的目的是消除高速公路上的阻 塞，改善汇流运营的安全性。 ( 1 ) 调节率的计算 若调节系统为了降低或消除阻塞，必须使需求小于通行能力，因此计算调节率的依 据是上游交通需求与下游通行能力的关系，即综合计上游交通需求，匝道上希望进入高 速公路的交通量，下游的通行能力及匝道上汇流的通行能力，其关键是下游高速公路路 段的通行能力。调节率的计算可简化为： 调节率= 下游通行能力一上游交通需求 若调节系统仅作为改善汇流运营安全性的一种手段，则在特定的匝道用一个不变的 最大的汇流条件设定调节率，阻止车辆群无序地进入高速公路，使车辆在接近汇流区以 前，有时间进行汇流，单车进入高速公路，保障安全行驶。 ( 2 ) 影响调节率的因素 防止阻塞因素 上游需求和匝道需求的总和应小于或等于下游的通行能力。 保障安全因素 避免车尾事故和在匝道与高速公路车流的间隙中车辆争相挤入而由车群引起的车 道变换的冲撞。 把握车流汇流时间的主要因素 匝道的几何形状( 等级、视线距离、加速车道的长度) ；车辆的类型；高速公路交通 流中可接受的有效间隙。 4 匝道控制作用和实施条件 ( 1 ) 匝道控制作用 匝道控制的作用可以总结为以下几个方面： 减少高速公路主线上所有车辆的各体行程时间； 减少通道内全部车辆的总行程时间： 消除或减少车辆汇合中的冲突和事故； 由于改善了交通流的平稳性，因此减少了车辆运行的不舒适感和对环境的干扰以 及污染； 匝道控制技术能有效的消除高速公路的交通拥挤，并在一定程度上提高道路的通 1 6 长安大学硕士学位论文 行能力； 在定的交通量水平下，匝道控制技术控制交通流的效果明显好于其它控制技 术。 ( 2 ) 匝道控制的实施条件 在通道上应该有可供使用的额外的容量( 即可替换的路线、时段或运输方式) 。它 们不仅能容纳从高速公路上转移来的交通量，而且也能容纳原来就使用它的正常交通 量。如果在通道内没有可供使用的额外容量，尽管入口匝道控制可以防止高速公路上发 生拥挤，但在别的地方将