（电力电子与电力传动专业论文）大时滞系统参数自整定控制的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t t m e - d e l a ys y s t e m sa r cv e r yw i d e l yu s e di ni n d u s t r ya n da r eh a r dt oc o n t r o l ， e s p e c i a l l yw h e nt h ep l a n tw i t hal o n gd e l a y h o w e v e r , al o to ft e m p e r a t u r ec o n t r o l s y s t e m sb e l o n g t o t i m e d e l a ys y s t e m s a l t h o u g h t h ec l a s s i c a l i n t e l l i g e n t t e m p e r a t u r ec o n t r o l l e ri nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft e m p e r a t u r ec o n t r o ls h o w s i d e a lc o n t r o le f f e c t , i ts t i l la d o p t so f f l i n et u n i n gm e t h o d st os o l v ep a r a m e t e rs e t t i n g a n dt oc o n t r o ls y s t e ms e p a r a t e l y i ft h es i t u a t i o nc h a n g e st h ep a r a m e t e rm u s tb e r e a d j u s t e d a i m e da tt h ep r o b l e m ，b yc o m b i n i n go fn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ，f u z z y c o n t r o l ，a n dp i dc o n t r o l ，af u z z ya d a p t i v ep i dc o n t r o l l e rb a s e do nn e u r a ln e t w o r k i sd e s i g n e dt oa d j u s tp a r a m e t e r so n l i n et oa c h i e v eh i g hp e r f o r m a n c e f i r s t l y , t h i st h e s i sa n a l y z e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft i m e d e l a ys y s t e m ，d i s c u s s e s s o m eg e n e r a lc o n t r o ls c h e m e sf o rt i m e - d e l a y , f o re x a m p l e ，d i f f e r e n t i a lf o r w a r d c o n t r o la l g o r i t h m ，s m i t hp r e d i c t o rc o n t r o la l g o r i t h m ，d a h l i nc o n t r o la l g o r i t h m a n di ta n a l y z e st h e i rc o n t r o lp e r f o r m a n c e a n dt h er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h e d i f f e r e n c eo ft h e i rp e r f o r m a n c ei nt e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m s s e c o n d l y , t h et h e s i sd e s c r i b e st h et r a d i t i o n a lp r i n c i p l eo fp i dp a r a m e t e r c o n t r o l ,a n dd e s i g n e sai m p r o v e ds c h e m ea n di t sr e l e v a n tc o n t r o l l e r t h i s c o n t r o l l e rc o m p r e h e n s i v e l yc o m b i n e st h ea d v a n t a g eo ft h en e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ， f u z z yc o n t r o la n dp i dc o n t r 0 1 i tp o s s e s s e sn o to n l yt h es i m p l i c i t yc o n t r o la n d s t r o n gl o g i c a li n f e r e n c eo ft h ef u z z yc o n t r o l ，b u ta l s ot h el e a r n i n ga n da d a p t i v e f u n c t i o n sb yu s i n gt h en e u r a ln e t w o r k f u r t h e r m o r e ，i ti sa sw i d e l ya d a p t i v ea sp i d c o n t r o l l e r i tr e a l i z e st h ep i dp a r a m e t e r s t u n i n go n l i n ea n dd o n tn e e do f f i i n e t u n i n g i th a sp r o v e nt h a tt h i sc o n t r o l l e rh a sa d a p t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s st ot h e e n v i r o n m e n t f i n a l l y , t h et h e s i sa d o p t st h ef u z z ya d a p t i v ep i dc o n t r o l l e rb a s e do nn e u r a l n e t w o r kt ot h eb & rt e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m t h a tc o u l df i n i s ht h ep i d p a r a m e t e r s t u n i n go n l i n ea n do b t a i np e r f e c tc o n t r o le f f e c t t h e o r e t i c a la n a l y s i s ， s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t sh a v ep r o v e nt h a tt h es t r a t e g yc o u l dd e c r e a s et h e o v e r s h o o ta n ds h o r t e nt h e t u n i n gt i m e ，i m p r o v et h es y s t e m s r e a l - t i m e p e r f o r m a n c ea n dp r e c i s i o n k e yw o r d s ：n e u r a ln e t w o r k ：f u z z yc o n t r o l ；a d a p t i v e ；s e l f - t u n i n gp a r a m e t e r 西南交通大学曲南爻通大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密目，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打。一) 学位论文作者签名：赭丽翮指导老师签 日期：2 啷g 日箩日 日期： 、 一 笋猢班黼 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的创新点如下： 1 在贝加莱p i d 温控装置温度控制的基础上，对p i d 温控装置系统的 控制算法进行研究，设计出了一种新型的参数自整定控制器：基于神 经网络模型的模糊自适应p i d 控制器，提出了以神经网络模型为基 础的时滞系统控制方案。 2 将基于神经网路的模糊自适应p i d 控制器首次应用于贝加莱p i d 温 控装置，出色地实现了参数的在线自整定。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 选题意义 工业生产的大规模化使得工业过程变得更为复杂，大时滞、不确定性、 严重非线性、时变性对工业过程控制系统的设计提出了更高的要求。具有时 滞特性的控制对象是非常普遍的，由于滞后环节的存在，使得整个系统的控 制品质变坏甚至引起闭环系统的不稳定，被控量不能及时地反映系统所承受 的扰动，从而产生明显的超调，控制系统的稳定性变差，调节时间延长，对 系统的设计和控制增加了很大的困难，因此对于存在大滞后工业对象的控制 一直以来都是过程控制研究中的热点问题1 1 1 。 为了解决纯滞后时间对系统控制性能带来的不利影响，许多学者在理论 和实践上做了大量的研究工作，提出了很多行之有效的方法1 2 - 4 1 。对于时滞系 统的控制不是单一的方法就可以完全解决的，开发与设计出各种智能控制方 法或将其以不同的形式结合在一起，将是解决时滞过程的有效途径。经典控 制方法具有结构简单、可靠性及实用性强等特点，在实际生产过程中得到了 广泛的应用。但它们都是基于参数模型的控制方法，因而自适应性差、对模 型精确性要求高、抗干扰能力差。而智能控制是非参数模型的控制方法，因 而在鲁棒性、抗干扰能力方面有很大的优势。但智能控制也有其不足之处， 即理论性太强，算法过于复杂，大多数方法还仅局限于理论和仿真研究，能 在试验装置上和工业生产中应用的并不多。根据这两类控制方法的特点，将 它们结合起来进行复合控制是一种有效的时滞系统控制策略。模糊控制具有 不依赖被控对象的精确模型、鲁棒性强和算法简明易懂等特点，但是其规则 库难于设计，学习功能差；神经网络具有能够逼近任意非线性函数关系的能 力以及很强的自适应性和学习能力，但其参数不易收敛，推理功能差。因此 如何把模糊理论与神经网络有机地结合起来，采取这种控制方式对时滞系统 进行控制是有非常现实的意义，具有很好的应用前景。 1 2 纯滞后对象及特点 1 2 1 纯滞后的产生 在大量的自然与社会现象中，虽然对于一类确定性的运动规律，它们可 以用常微分方程来描述，但是客观事物的运动规律往往是复杂和多样的。一 般来说，在动力系统中总是不可避免地存在滞后现象，即事物的发展趋势不 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 仅依赖于当前的状态，而且还依赖于事物过去的历史。实际系统变量的测量、 设备的物理性质以及信号的采集、传递和处理等多方面的因素均可导致输出 响应相对于输入的时间滞后现象1 5 1 。本文中在温度测量时，采用接触式方法来 测量的，但是感温元件与被测介质接触而达到热平衡是需要一定的时间，这 一段时间就称为纯滞后时间。由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控量不 能及时地反映系统所承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调 量和较长的调节时间，被公认为较难控制的过程，其控制难度将随着纯滞后f 占整个过程动态时间参数的比例增加而增加。另外，在一些工艺过程的自动 调节中，测量装置会存在较大的纯滞后，这在成分分析仪表及质量仪表中较 常见。这种纯滞后常可分为两大类，一类是取样脉冲导管较长而引起的纯滞 后，这和上述传输滞后相类似；另一类是测量系统中取样后进行分析处理和 切换等待所造成的纯滞后时间，这种纯滞后时同样会使调节系统的动作不及 时而造成调节质量的恶化1 6 1 。 1 2 2 具有纯滞后对象的传递函数 由纯滞后环节的定义可知，环节的输出y ( f ) 和输入x o ) 之间有如下的关 系： yo)-x(tz)(1-1) 将上式进行拉氏变换后可得： y o ) - e - x ( s ) ( 1 2 ) 所以纯滞后环节的传递函数为： 矽0 ) r o _ _ 2 e 哪 ( 1 3 ) 一 j o ) 在工业自动调节系统中，常将调节系统概括为广义对象和工业调节器两 个部分，广义对象除工艺对象还包括测量变送器、调节阀等。此时广义对象 动态特性通常近似为具有纯滞后的标准形式： - 篙 ( 1 4 ) 形b 1 。丝：(1-5) 、7 ( 互s + 1 ) ( 互s + 1 ) 事实上，由于存在延迟因子，模型( 1 4 ) 和( 1 5 ) 可以表达许多动态过 程。时滞过程的难控制度一般用f 一1 t i t 来衡量，g 越大，系统越难控制。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 3 时滞系统的研究现状 由于大时滞的存在，导致了系统的控制品质变坏，严重时会使系统难以 控制，所以国内外对大时滞系统的控制方法研究长久不衰。 从5 0 年代以来1 3 1 1 7 1 ，先后出现了基于模型的方法和无模型方法这两大类。 基于模型的方法有p i d 控制，s m i t h 预估补偿，滑模变结构控制，鲁棒控制， 有限谱配置法等。无模型方法有模糊s m i t h 法，自适应模糊法，预测控制， 神经网络，专家系统等。现在控制方法己经由传统控制转向智能控制，或者 是二者的结合。具体可以从两个方面来探讨： 1 、常规控制方法 早在1 9 5 7 年，o j m s m i t h 提出了s m i t h 预估控制器i s ，他从理论上成功 地解决了时滞系统的设计问题，利用过程的数学模型，通过构造函数以内反 馈的方式来包围常规控制器( 如p i d 环节) ，从而构成s m i t h 预估控制器，并与 过程串联来构成s m i t h 预估控制系统。s m i t h 预估补偿器虽然在理论的证明中 是可行的，然而在实际的应用中却存在着很大的局限性。 六十年代后期，随着最优控制方法的发展，f u l l e r ，d o n o n h u e 和p r i c e 等 人提出了二次型最优设计方法，这是一种基于时域分析的设计方法，它是采 用状态反馈使得时滞系统的二次型性能指标为最优，但究其实质来讲，它仍 是基于s m i t h 预估控制法的思想。最优设计方法的主要缺点是对外扰有稳态 误差。 到八十年代初期，w a t a n a b e 分析了经典s m i t h 预估控制系统的缺点，提 出了改进型的s m i t h 预估控制方法，有效地对系统的扰动进行了抑制，然而 此方法改变了s m i t h 预估控制系统的输入输出间的传递函数。 自适应控制是一种很有效的控制方法，该方法是解决不确定对象控制问 题的有效途径。b a h i l l 在s m i t h 预估控制器的基础上，利用模型参考自适应原 理，提出了自适应s m i t h 预估控制系统，k t r 6 m 和w i t t e n m a r k 提出了自校正 调节器，w e l l s t e a d 和 k s t r 6 m 又提出了极点配置自校正调节器，另外还有将自 校正和其它控制方法相结合也起到了很好的控制效果。然而由于复杂工业过 程的发展，致使自适应控制方法的研究还在继续。 目前，随着计算机技术的发展，出现了很多较好的控制方法，如内模控 制、滑模变结构控制、h 。设计法等等。 2 、智能控制方法 智能控制方法是一门新兴的理论和技术，包括人工神经网络控制、模糊 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 逻辑控制、专家系统等1 8 l 。这种方法简化了建模程序，算法简单，能明显提高 系统的控制品质，引起了很多学者的兴趣，它也成为了目前国内外研究的热 点之一。很多学者将此运用于大时滞系统的控制，起到了很好的效果，但是 此方法目前还是处于初级阶段，有很多问题需要解决。 神经网络具有自组织和自学习的特点，它可以任意精度逼近非线性函数， 可进行在线和离线学习，容错性比较强；它不需要复杂的控制结构，也不需 要精确的数学模型，其简单有效的特点适合工业应用。神经网络主要应用于 时滞系统的辨识和控制。在辨识方面，用于辨识系统的参数和滞后时间；在 控制方面，主要有神经网络模型参考自适应控制和预测控制；另外，神经网 络也可以和s m i t h 控制相结合对时滞系统进行控制，该方法也很有效。 模糊控制是一种基于专家规则的智能控制方法，它不需知道系统精确的 数学模型，只需要现场操作人员的经验和操作数据。模糊算法对于时滞系统 比较适用，它是处理时滞系统中难以定量化环节和不确定性的有效手段。模 糊算法在时滞系统中的应用大致有模糊s m i t h 控制、模糊预估控制、模糊自 整定p i d 等。其中较有影响的是c c h a n g 提出的改进s m i t h 预估模型，它是 对主反馈通道传递函数中的滤波时间常数进行模糊整定。该方法具有较强的 鲁棒性和较好的控制性能，但计算效率不高。 对时滞系统的控制不是单一的方法就可以完全解决的，开发和设计各种 智能控制方法或者将其以不同的形式和现代控制方法相结合，设计出适合于 大时滞系统、具有自适应的智能化控制策略显得非常重要。事实上，每一种 算法都有其相对于其它算法的优点和缺点，因此，实际的应用往往是把几种 算法结合起来，以充分发挥它们各自的优点，克服缺点，这也是近年来研究 的一个热点l g l l l e l 。 1 4 参数自整定控制方法概述 自从有了p i d 控制，回路参数整定一直就是人们研究的问题之一i l l l ，许 多整定方法及公式已经开发出来了，最早提出p i d 参数工程整定方法是在 1 9 4 2 年由z i e g l c r 和n i c h o l s 提出的简称为z - n 的整定公式0 2 1 ，尽管时间己过 去半个世纪了，但至今还在工业控制中普遍应用。1 9 5 3 年c o h e n 和c o o n 继 承和发展了z - n 公式，同时也提出了一种考虑了被控过程时滞大小的 c o h e n c a ) o n 整定公式1 1 3 i ，常规p t d 控制器的传统整定方法往往是技巧多于科 学，整定参数的选择取决于多种因素，如被控过程的动态性能、控制目标以 及操作人员对过程的理解等等，回路参数整定仍然比较费时费力，过程特性 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 及操作条件的频繁变化，操作人员对回路整定方法不熟悉都可造成整定失误。 在这种背景下，自整定p i d 控制器产生了。近年来，国内外不少学者研究p i d 调节器参数自整定方法，并取得了很大进展，先后提出了智能自整定p i d 调 节器的多种方案。 下面主要介绍p i d 参数自整定的基本方法、自整定技术的发展和现状。 1 4 1 传统的p id 控制器参数整定方法 1 z i e g l e r - n i c h o i s 整定方法 z i e g l c r 和n i c h o l s ( 1 9 4 2 ) 提出了调节p i d 控制器参数的经验公式i t 2 1 ，这 一调节器可以根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据 来设定。假设对象的模型为 g 去e 哪( 1 - 6 ) 其中一阶响应的特征参数k 、z 和f 可以由图1 - 1 构成的示意图提取出来，或 者已知频率响应数据，即可从n y q u i s t 图形上直接得出剪切频率够和该点处 的幅值a ( 或增益一1 朋) ，由表i - i 中经验公式求取控制器的参数。 图i - i 用作图法确定参数 表i - iz i e g l e r - n i c h o l s 参数整定公式 根据模型设定根据频率响应设定 控制器 类型 口一m r疋一z 石, o c k p乃乃k p乃 p l o t o 0 5 k c 0 p 1 0 9 a 3 r0 o 4 砭0 8 乏 o p i d 1 2 o 2 r t 1 2 0 6 k c0 5 t c0 1 2 t c 2 改进的z i e g i e r - n i c h o i s 整定方法 按照标准的z - n 设定方法设计出来的p i d 控制器，在设定点的响应中经 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 常会得出很强的振荡曲线，且超调往往很大。文献【1 4 】对比例的分量进行相应 的调节，给出了如下式所示的p i d 控制器结构，即 - 群，一) ，) + 丢p 一勃 q 7 ) 该方案把微分动作放到输出信号处去完成，并对比例输入部分进行了修 正。它引入了规范化的死区时间常数p 和规范化的一阶时间常数a ，对照式 ( 1 6 ) 给出的一阶模型，这些规范化参数可作如下定义： a 一心k ，p 且满足榭( 端) ( 1 8 ) 对于不同的a 或p 所在的范围，可以按照下面的方式来求出卢的值，并可以 根据需要对传统的7 _ , - n 参数做出适当的修正： ( 1 ) 若2 2 5 a 1 5 或o 1 6 ( a 0 5 7 ，则应该保持z - n 参数，并为使超 调量小于1 0 或2 0 分别引入如下户系数 卢。1 5 - z ，或卢。堑一 ( 1 9 ) 1 5 + a2 7 + 5 旯 ( 2 ) 若1 5 a 2 2 5 或o 5 7 九 0 9 6 ，则应该将z - n 积分系数修正为 乃- o 5 乏，其中 p - 4 9 a ，或卢- 蔫( j l 一1 ) ( 1 1 0 ) ( 3 ) 若1 2 互由图2 1 中所示，可以求出输出与输 入以及输出与干扰之间的函数关系为： 塑垒坠兰竺坠兰监盟 ! 譬乃( 2 + 磐1 ) g p o ) ( 3 - 1 ) y o )乙s g p ( s ) 一l 。_ - _ _ 。1 。_ _ _ _ - _ _ 。_ _ _ _ - 一 d o ) t , s + 磁( 乃s + 1 ) ( r o s + 1 ) g p o ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 对于微分环节中的时间常数毛，在比较理想的情况下，可以使t ol i b 互或 者瓦i t 互。 当毛互时， f d i t s 阮s + 1 ) g p o ) 一羔 ( 3 - 2 ) 1 1 5 十1 即对于闭环来说，相当于将一个二阶环节转化为一个一阶环节，因为z 较 大，所以, - r , 值较小，原来控制器的参数和正稍作调整就能够保证系统有 一定的衰减度，但是因为已经将二阶环节转化成了一阶环节，所以系统的动 态指标，比如超调量、调节时间必然会有所改善。 当t o - r , 时， l ft ? 1 | 阮s + 1 ) g p 0 ) - 鲁 ( 3 3 ) 2 5 十上 由于五较小，所以r 互值较大，因此控制器的参数峰必须降低，而值 必须增大，不然系统将会出现衰减较差，甚至出现不稳定的情况。 从上面的分析可知，适量的微分作用对系统是有益的，但微分作用也不 能太强，否则将会破环系统的动态性能或者降低系统的动态品质。 3 1 2 微分先行控制方案的分析 从上一节了解到，微分作用对于减少系统的超调量、克服振荡等作用还 是比较明显的。而在图3 - 1 中，微分环节的输入是偏差经过p i 环节后的输出 值，所以实际上的微分环节不能真正起到对参数变化速度进行校正的目的， 因而克服系统的超调也是有限的。而微分先行的控制思想是：它是将微分环 节移到反馈通道中来，通过对被调量进行微分，从而达到对系统性能的改善； 微分先行的结构图为图3 2 所示。 从图示中可以得到： 图3 - 2 微分先行结构图 塑一坠鱼兰竺生盟 ! 蜘和+ ( 2 + ? 曼甜1 ) g p o ) ( 3 4 ) 塑墨兰生盟 一。 d ( 5 ) r , s + 玉，c ( 乃s + 1 ) ( t o s + 1 ) g - p ( s ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 比较式( 3 1 ) 和式( 3 4 ) n - 7 以看出，系统的特征方程相同，说明两系统的特 征方程式是一样的。但是在给定作用下，微分先行控制缺少了一个零点，所 以微分先行控制系统的超调量较小，特别是当负荷扰动一样时，微分先行控 制方案还是比较可取的。然而这种控制算法只考虑了系统的超调，因此仍存 在响应速度慢、控制精度较低的缺陷，对于要求较高的复杂系统难以得到较 为满意的动态性能。 3 2s m it h 预估控制 从第一章分析可知，当闭环系统的反馈通道中包含有时滞环节时，则系 统的闭环特征方程中将含有滞后环节，这时滞后环节将对系统的动态特性产 生影响，从而使系统的控制质量下降。1 9 5 8 年，o j m s m i t l l 根据对大滞后系 统的研究分析，提出了s m 洫预估补偿器，又称为s m i t h 预估控制算法1 5 0 - s 2 1 。 它主要是按照过程的特性，预估出一种模型，加入到反馈控制系统中，以消 除或减弱纯滞后环节对系统的影响，从而提高系统的控制质量。 3 2 1s m i t h 预估控制器的组成 在调节通道具有纯滞后的系统中，s m i t h 曾提出采用并联补偿装置可以消 除纯滞后对调节过程的影响。其基本原理是，设一对象的传递函数为职d ) ， 补偿装置的传递函数为睨o ) ，二者复合的方框图如图3 3 所示。 图3 - 3 预估补偿原理图 由图3 3 得： c 一o ) 一m o ) ( o ) + o ” 当瞩o ) g o o 弘哪，则有： c i o ) - m ( s ) c 0 0 弦”+ o ) 】 由于补偿的目的是消除纯滞后e - r s 对调节过程的影响，即满足： c o ) m ( s ) g o o ) 由式( 3 6 ) 和( 3 - 7 ) 得： g o o 弦一”+ 既g ) - g o o ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 故 矸乙o ) g ：( s ) ( 1 一e ) ( 3 9 ) 式( 3 9 ) 即为补偿装置所需的数字模型。按照上述补偿原则，构成控制系统 框图如图3 4 所示。 o ) 怄百h 塑蜂咂 贮叵 捌h 1 一e 1 + 丰l 一 ，c ( s ) 图3 - 4s m i t h 预估补偿控制系统方框图 图中c o o 弘哪为广义对象传递函数，q o ) 为控制器，g o o ) 为对象不含 滞后环节部分。完全补偿时，图3 - 4 可等效为图3 5 所示。 图3 - 5s m i t h 预估补偿控制系统等效图 3 2 2s m i t h 预估控制算法的性能分析 s m i t h 预估控制算法将广义对象g o o 弘哪输出的信号c o ) 与预估补偿器 g o ( s x l 一e 哪) 的输出信号相加后才作为反馈信号，因此这种补偿是超前的反 馈补偿。 控制系统的闭环传递函数为： 一c o ) 。鱼尘监熊： ( 3 1 0 ) 尺p ) 1 + 肌( s _ ) 里盟g 垒2 坠鱼尘2 堡鱼! 堡= ! ：塑 l q ) 1 + g 。g ) g c ( s ) ( 3 - 1 1 ) 【1 一糕】 由式( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 可知，不论对于给定值作用还是负荷扰动，闭环 系统的特征方程式是相同的，即： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 1 + 6 0 g ) g c o ) 一0 ( 3 1 2 ) 由于一个闭环系统的动态特性主要决定于闭环特征方程式，而经过s m i t h 预估补偿后，闭环系统的特征方程中不再含有纯滞后环节，这也是s m i t h 预 估控制算法的特点。由于闭环系统经补偿后相当于不存在纯滞后，而分子中 的e 哪仅仅将系统控制过程曲线在时间轴上推迟一个f 时间，所以预估补偿完 全补偿了纯滞后对过程的不利影响，系统品质与无滞后过程完全相同，有可 能提高调节器佛o ) 的增益，从而提高闭环系统的动态质量。 由式( 3 1 1 ) 可知，其闭环传递函数由两项组成，第一项为干扰量扰动 对被控参数的影响；第二项为用来补偿扰动对被控参数影响的控制作用。由 于第二项有滞后f ，只有t f 时产生控制作用，当t 墨f 时无控制作用，所以 s m i t h 预估补偿控制算法对给定值的跟踪效果比对干扰量扰动的抑制效果要 好。 从理论上讲，s m i t h 预估控制能克服大滞后的影响。但是由于s m i t h 预估 器需要知道被控对象精确的数学模型，而实际中很难获得对象的精确数学模 型，故在应用中总存在模型的不匹配，系统框图如图3 - 6 所示。 l o ) 惦孙 唑b p i 孬 + g o ) 1 一e 一 3 c ( s ) 图3 6 模型的不匹配s m i t h 预估补偿控制系统方框图 i 发a g o ( s ) 一c o ( s ) 一成o ) 为模型误差，则系统的闭环传递函数为： c o )c o o ) g c o 弘” 尺o ) 1 + c o o ) g c o ) + a c o o ) g c q ) e 一” c o ) g i o ) 【1 + c o o ) g c o ) ( 1 一p 1 ) 】 工0 ) 1 + g 。g ) g c o ) + a g o o ) g c o 弘1 。 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 由式( 3 1 3 ) 和( 3 1 4 ) 可以看出，当对象模型不匹配时，由于存在模型 误差使滞后环节e 哪进入闭环系统的特征方程，影响了系统的动态特性。特别 是当模型滞后时间f 与对象实际滞后时间f 有差距时，这种误差的影响将会更 大，系统的品质要差得多，甚至会不稳定。 综上所述，s m i t h 预估控制算法将滞后环节移出了系统的闭环特征方程之 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 外，提高了系统的品质，但是其要求对象精确的数学模型，对外部扰动的抑 制能力较差，限制了它的应用。 3 3 大林( d a hi n ) 控制 在离散域控制器设计方法中，最富有代表性的一种方法是1 9 6 8 年由m m 公司提出的d a h l i n 控制器1 5 3 1 。 3 3 1 大林控制算法的基本思想 对于图3 7 所示的单位反馈控制回路，其中g c g ) 为控制器，g o q ) 为控 制对象，那么系统的闭环脉冲传递函数为： g ) 。旦垒猛! 生 ( 3 1 5 ) 一1 + g c o ) g o o ) 图3 7 单位反馈离散控制系统 若g ( z ) 已知，则控制器的综合公式为： ) - 雨1 。尚 ( 3 - 1 6 ) 式中的g ( z ) 应当这样选择，它必须是物理上可实现的，算法中不包含预 估项，同时g c g ) 项不能抵消g 0 ( z ) 中不稳定的零点或极点。对于一阶惯性加 纯滞后对象： g o ( z ) 一以等 ( 3 1 7 ) 其中a 为时间常数，z 为采样周期，为过程纯滞后中的采样周期数。 d a h l i n 算法的设计目的是使整个系统的闭环脉冲传递函数相当于一个延 迟环节与一个惯性环节相串联，且要求期望的闭环系统延迟时间与对象的延 迟时间相等。即对于如式( 3 1 7 ) 所示的对象，d a h l i n 控制器规定的系统的 闭环脉冲传递函数为： g z ) = = z - n - 1 筹 ( 3 - 1 8 ) 在频率域表示为： 一 g ( z ) _ 点 3 1 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 由此得到的控制算法为： g c ( z ) 一i q ( 1 _ 两e - 4 r , z - 1 ) ( 3 - 2 0 ) 舯 q 一百毋等汐 协2 1 ) 式中的a 0 ，f n r , 。a 是在现场根据实验选择的可调参数，它可以提 高系统的动态性能和鲁棒性。 3 3 2d a h l n 控制算法的性能分析 在具有纯滞后的系统中，有时其数字控制器的输出会以】2 采样频率上下 摆动，这种现象称为振铃现象嗍。 考虑一般情况，纯滞后f 不是采样周期z 的整数倍。利用修正z 变换可以 求出控制对象的脉冲传递函数： 啪m 半篙1 - 等 z 【南h e - ”e - r l a 】) a 。1 叫南s ( sa 】协2 2 ) l + jl， 一、 - 争多以乙1 孬】 一争z 1 ) z 1 陆一嵩1 - g z - l l - 1 坐等譬垡l e “，4 z 一1 期望的闭环脉冲传递函数为： g 叫竿品】 协拐) 玎坚：等学詈当 考虑到u q ) - v ( z ) r ( z ) c o ( z ) ，假设q ( z ) g ( z ) g o ( z ) ，振铃现象可能是 由g g ) 或g o ( z ) 引起的。易知g g ) 的极点为乙一一肛 0 ，z ：一0 ，因此g g ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 不会产生振铃现象。当纯滞后f 是采样周期互的整数倍时，v ( z ) 没有零点； 当纯滞后f 不是采样周期互的整数倍时，l 碳t j e 一。r , s - 3 算法来修正加权系 数和阈值，使得指标指数 j ，- i 三【y ( 七+ 1 ) 一夕( 七+ 1 ) 】2 ( 4 - 9 ) 最小化，可得到相应的修正公式为 f 呀3 + 1 ) - r y ( k + 1 ) 一歹仲+ 1 ) 】研2 ( 七) + 噬p ) j 卜o ，1 ， ( 4 - 1 0 ) 1 彬f 2 + 1 ) 一r y ( k + 1 ) 一夕 + 1 ) 】夕伽耐2 ( 七) 】彬 ) 研3 ( 七) + 声啄2 ) if - 0 ，1 ，+ 虬 式中，为学习速率；户为平滑因子，均在( 0 ，1 ) 上取值。 激发函数的导数为 厂o ) 一【1 一厂2 0 ) 】2 ( 4 - 1 1 ) 由式( 4 - 6 ) 、( 4 - 7 ) 和( 4 - 8 ) ，可以导出矽 + 1 ) a u ( k ) 的计算式，即 矽 + 1 ) 矽 + 1 ) a0 ：【2 ) 塑丝 ! - _ 一一 _ 一一 抛( 七)白a 叫2 ) 砌叫2 )础 ) ( 4 1 2 ) 噬伪，【刀耐萄 ) 】啄动 ) 4 2 4 神经网络n n 的设计 图伯神经网络n n 的结构 本文采用的神经网络n n 是一个三层b p 网络，其结构如图4 3 所示，有 m 个输入节点，q 个隐层节点，3 个输出节点。输入节点对应所选的系统运 行的状态量，输出节点分别对应p i d 控制器的三个可调参数砗、k ，、。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 0 页 由于砗、局、不能为负值，所以输出层神经元的激发函数取非负的 s i g m o i d 函数，而隐层神经元的激发函数可取正负对称的s i g m o i d 函数。 由图4 3 可以看出，神经网络n n 输入层节点的输出为 f 。x k _ im e ( k j ) ，j i 呱一，m 一1 ( 4 - - 1 3 ) l 啡- - 1 式中，输入层节点的个数m 取决于被控系统的复杂程度。 网络的隐层的输入和输出为 刀2 ) 。荟喇2 d j l ) 研2 ) 一厂耐2 ) 】，i - 0 1 ，q 一1 d 5 2 ) _ 1 ( 4 - 1 4 ) 式中，喇2 为隐层的权系数；嘴为阈值；厂( ) 为激发函数，且厂( ) - t a n h ( x ) 。 最后，网络的输入和输出为 刀叫3 ) 一善略3 叫 ) 科3 ( 七) - g 【刀耐3 ( 七) 】， i 一0 , 1 , 2 d ：3 ) 一砟 叫 ) - k d 3 ( 七) 一( 4 - 1 5 ) 式中，哌2 为隐层的权系数；嘴为阈值，嘴- o , ；g ( ) 为激发函数，且 g ( ) - i 1 【1 + t a n h o ) 】；上角标( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 分别对应输入层、隐层和输出 口 力葺。 取性能指标函数为 ，一尹1 ， + 1 ) 一y ( k + 1 ) 2 - 互1 z 2 + 1 ) ( 4 - 1 6 ) 根据最速下降法修正网络的权系数，也就是按照，对权系数的负梯度方向搜 索调整，并附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项，有 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 1 页 昭3 ( 七+ 1 ) 。叩a w l ：3 ) + 跳暇3 ) ( 4 1 7 ) 式中，叩为学习速率；口为平滑因子； 硒0 j 丽a j a y ( k 鬻蔫黜a n e t f 3 ) ，帮8 ，a 磁力+ 1 )抛 )a 研 ) )a 哪砷 由于a y ( k + 1 ) l a u ( k ) 未知，所以用醪 + 1 ) 抛 ) 来替代，由此带来的不精确 的计算可以通过调整学 - - j 速率叩来补偿。 由式( 4 3 ) 可以求得 砑a u ( 丽k ) 一e ) 一e 一1 ) 砑a u ( 丽k ) - e ) ( 4 - 1 9 ) 砑a u ( 丽k ) - e ) 一知 一1 ) + e 一2 ) 因此可得到神经网络n n 输出层的权系数计算公式为 孵3 ( 七- 1 ) - 呀辞3 噬2 ) + 跳孵3 ) ( 1 3 ) 1e 等器g 聊 c 奉2 0 ) l1 0 , 1 , 2 依据上述推算方法，可得到隐层的权系数的计算公式为 w 2 ( k - i ) 一叩辞2 d j d ) + 以孵2 似) 彭2 i ，【刀耐2 ) 】荟彰吲 ) ( 畅) li o 1 ，q - 1 式中 g ( ) ig ( x ) 1 - g o ) 】 ( 4 2 2 ) 厂( ) i 1 - ，2 0 ) 】2 ( 4 2 3 ) 4 2 5 控制算法设计步骤 由前面的分析可以知道，在获得了输入与输出比较得到后的误差经过归 档模糊化的处理以后，送入到b p 网络进行学习和训练，最后得到理想的输出 结果，即是p i d 调节器的三个参数，然后通过p d 调节器的作用来调整被控 对象，从而获得良好的控制性能和输出参数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 综上可知，基于神经网络的模糊自适应p i d 控制算法的计算步骤可归纳 如下： 1 、选定神经网络n n 的结构，即选定输入层的节点数m 和隐层的节点 数q ，并给出各层权系数的初始值孵2 ( 0 ) ，w u o ) ( o ) ，选定学习速率和平滑因 子，且k - 1 ： 2 、采样得至l j r ( k ) 和y ( k ) ，计算e ( k ) 一z ( k ) 一r ( k ) - y ( k ) ； 3 、对e q ) o - 七，k 一1 ，k p ) 进行模糊量化归档处理，作为n n 的输入； 4 、根据式( 4 1 3 ) 、( 4 - 1 4 ) 和( 4 1 5 ) ，前向计算b p 神经网络的各层神 经元的输入和输出，n n 输出层的输出即为p i d 控制器的三个可调参数的 砟 ) 、蜀 ) 和 ) ； 5 、根据式( 4 - 3 ) ，计算p m 控制器的输出u ( k ) ，参与控制和计算； 6 、根据式( 4 - 6 ) 、( 4 _ 7 ) 和( 4 - 8 ) ，前向计算n n m 的各层神经的输入 和输出，n n m 的输出为夕 + 1 ) ，由式( 4 - 1 3 ) 计算修正隐层和输出层的权系 数； 7 、由式( 4 1 2 ) 计算醪 + 1 ) a m ) ； 8 、由式( 4 - 2 0 ) 计算修正输出层的权系数昭 ) 9 、由式( 4 - 2 1 ) 计算修正隐层的权系数w 2 ) 1 0 、置k - k + 1 ，返回到“2 。 4 3 仿真分析 被控对象仍然是前面上述的温控对象，即一阶惯性加纯滞后环节，参数 也不变：时间常数r - 6 0 、系统增益k 一1 、系统的纯滞后时间f 一1 0 0 。采样 时间z 一2 0 s ，则延迟时间为五个采样时间，即1 0 0 s 。神经网络n n 的网络结 构采用3 8 3 ，神经网络n n m 的网络结构为4 _ 6 1 ，取得参数为口一0 3 、 l