（电力电子与电力传动专业论文）模糊小波网络及其在永磁同步电机控制中的应用.pdf

第1 i 页西南交通大学博士研究生学位论文 对动态系统进行辨识，对其稳定性进行了分析；仿真表明两种动态递归神经 网络具有小波多分辨率特点，有较简单的网络结构和对动态系统具有很好的 响应。 其次，对模糊小波网络在系统控制中的应用进行了研究，提出了两类非 线性系统的模糊小波滑模控制器。研究了两种控制器的设计方法，基于 l y a p u n o v 函数，给出了在线调节参数的自适应率，证明了闭环系统的稳定性 和跟踪误差的收敛性。对一个混沌系统和车杆控制系统进行仿真的结果，证 明了所提出方法的有效性。 最后，研究了模糊小波网络在永磁同步电机控制中的应用。在论述了的数 学模型和矢量控制原理基础上，先提出了一种模糊小波自适应复合控制器。 应用模型参考自适应技术，用动态递归模糊小波网络作为补偿器，从而补偿 扰动的影响，达到实时跟踪参考模型输出的目的。在磁场定向控制的永磁同 步电动机数学模型上，利用一种增广的数学模型，将滑模变结构和二次型最 优方法结合进行位置控制。提高了系统在外部负载干扰和系统参数变化下的 鲁棒性和控制精度：同时证明了该控制方式下系统的稳定性。另外，提出了 基于模糊小波网络辨识器的永磁同步电机滑模伺服控制系统。利用模糊小波 网络补偿器，估计滑模控制的不确定边界，有效克服了参数变化和负载扰动 等不确定因素的影响，增强了系统的鲁棒性。 通过仿真和基于t m s 3 2 0 f 2 4 0 电机控制平台，对所研究的永磁同步伺服电 机控制系统进行了实验分析。 关键词：小波变化小波网络模糊逻辑技术模糊神经网络 模糊小波网络系统辨识自适应控制滑模变结构控制 永磁同步电机 西南交通大学博士研究生学位论文第| ii 页 a b s t r a c t m a n yc o m p l i c a t e ds y s t e m s ，e s p e c i a l l y n o n l i n e a r d y n a m i c t i m e v a r i a b l e s y s t e m ，c a l ln o tb ed e f i n e db yc o n v e n t i o n a lm e t h o d sw h i c hh a v e n tb e e nb u i l t e f f e c t i v em a t h e m a t i cm o d e la n dc o n t r o lm e t h o d r e c e n t l y ，b o t hf u z z yt e c h n o l o g y a n dn e u r a ln e t w o r kh a sb e c o m eav e r ya c t i v eb r a n c hi ni n t e l l i g e n c ec o n t r o lt h e o r y , i n s p i r e db y t h e c a p a b i l i t i e s o f p r o c e s s i n g a b s t r a c t i n f o r m a t i o n ，s t r o n g l y s e l f - l e a r n i n g a n dp a r a m e t e rs e l f - a d j u s t i n g i nt h em e a n t i m e ，w a v e l e ta n a l y s i s t e c h n o l o g yw i t hl o c a lp e r f o r m a n c eo ft i m e f r e q u e n c ya n dm u l t i r e s o l u t i o nf u n c t i o n h a sb e e nr a p i d l yd e v e l o p e di nt h ep a s ts e v e r a ly e a r s s o ，b a s e do nt h ec o m b i n a t i o n o fw a v e l e ta n a l y s i s ，f u z z yl o g i c a lt e c h n i q u ea n dn e u r a ln e t w o r k ，t h i sp a p e r r e s e a r c h e san e wm o d e l ，c a l l e df u z z yw a v e l e tn e t w o r k ( f w n ) t h ei n t e r n a lm o d e lo ft h ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) i sa h i g ho r d e rc o m p l i c a t es y s t e mw i t hp a r a m e t e rv a r i a b l e ，n o n l i n e a r , s t r o n gc o u p l i n g a n dm u l t i v a r i a b l e ，t h em o t o rm o d e lc a nb es i m p l i f i e dt ou n c o u p l i n gc o n t r o la n d k e e p f a s t r e s p o n s et h r o u g h t h ev e c t o rc o n t r o l t e c h n i q u e h o w e v e r ，ah i g h p e r f o r m a n c ed r i v es y s t e mn o to n l yr e q u i r e sf a s tr e s p o n s ea n dh i g ha c c u r a c y , b u t a l s oh a sf a s ta b i l i t yu n d e ru n k n o w nd i s t u r b a n c ea n dp a r a m e t e rv a r i a b l e s o ，t h i s p a p e rp r o p o s e sh i g hp e r f o r m a n c ec o n t r o lm e t h o df o rp m s m b a s e do nt h ef w n t e c h n i q u e t h er e s e a r c hw o r ko ft h i sp a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n gr e s p e c t s ： f i r s t ，c o m b i n e dw i t hw a v e l e ta n a l y s i sa n df u z z yn e u r a ln e t w o r k ，t w of u z z y w a v e l e tn e t w o r km o d e l sa r ei n t r o d u c e d 0 n ei st ou s ew a v e l e tf u n c t i o na st h e m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，a n dt h eo t h e ra d o p t st h ew a v e l e tn e u r a l n e t w o r kt ot h e c o n s e q u e n tp a r t so ft h ef u z z yr u l e s t h eb a s i cs t r u c t u r e so ft h et w of w n a r eg i v e n a n d r e q u i r e m e n t t ot h ew a v e l e tf u n c t i o na r e s t u d i e s ，r e s p e c t i v e l y t h e p e r f o r m a n c e so ff w n a r er e s e a r c h e d m o t i v a t e db yw a v e l e tn e t w o r k ，t h r e et y p i c a l e x t e n d i n gn e t w o r km o d e l so ff w n a r ep r e s e n t e d f u r t h e r m o r e t h ep r o p e r t i e so f t h ee x t e n d i n gf w ni sp r o v e dw h e nu s i n gb s p l i n ef u n c t i o n f r o mt h ev i e wo ft h e g e n e r a l i z i n gn e t w o r k ，t h ei n i t i a l m e t h o do ff w ni si n t r o d u c e d t w ol e a r n i n g a l g o r i t h m so ff w n a r ep r o v i d e dw h i c hi st h eb a c kp r o p a g a t i o n ( b p ) a l g o r i t h m 第1 v 页西南交通大学博士研究生学位论文 a n dam i x e da l g o r i t h mw i t he x t e n dk a l m a nf i l t e ra n dt h el e a s ts q u a r em e t h o d t h e a p p r o x i m a t i o nc a p a b i l i t i e so ft h et w of w n t on o n l i n e a rs y s t e ma r et h e o r e t i c a l l y p r o v e d s of w nc a na p p r o x i m a t ea n yn o n l i n e a rf u n c t i o nw i t hh i g ha c c u r a c y f u r t h e r , i tb u i l d st h et h e o r yb a s i st ot h ea p p l i c a t i o no ff w n i ni d e n t i f i c a t i o na n d c o n t r o lo fn o n l i n e a rs y s t e m t h es i m u l a t i o n st ot h es t a t i cs y s t e md e m o n s t r a t et h a t t h ep r o p o s e dt w of w na r en o to n l yr e s e r v e dt h em u l t i r e s o l u t i o nc a p a b i l i t y ，b u t a l s oh a v et h ea d v a n t a g e so fs i m p l es t r u c t u r e ，h i g ha p p r o x i m a t i o na c c u r a c ya n d g o o dg e n e r a l i z a t i o np e r f o r m a n c e t on o n l i n e a rs y s t e m s e c o n d ，t w od y n a m i cr e c u r r e n tf u z z yw a v e l e tn e t w o r k s ( d r f w n ) a r e r e s e a r c h e dc o m b i n e dw i t hd y n a m i cr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r ka n dt h ep r o p o s e d s t a t i cf w n t h ea p p r o x i m a t i o nc a p a b i l i t yi sp r o v e d t h eb pl e a r n i n ga l g o r i t h m f o rt h ei d e n t i f i c a t i o no fd y n a m i cs y s t e mi ss t u d i e d t h es t a b i l i t ya n a l y s i so fs t u d y a l g o r i t h m i s g i v e n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t s v e r i f y t h e p e r f o r m a n c e w i t h m u l t i r e s o l u t i o n ，s i m p l es t r u c t u r e ，h i g ha p p r o x i m a t i o na c c u r a c ya n dg o o dr e s p o n s e f o rd y n a m i cs y s t e m t h i r d ，t h ea p p l i c a t i o no ff w ni nc o n t r o ls y s t e mi ss t u d i e d t w of w n c o n t r o l l e r so fn o n l i n e a rs y s t e ma r ep r e s e n t e d t h ed e s i g nm e t h o do ft w of w n c o n t r o l l e r sa r er e s e a r c h e da n da d a p t i v er a t eo fo n l i n ea d j u s tp a r a m e t e ri sg i v e n b a s e do nl y a p u n o va p p r o a c h t h es t a b i l i t yp e r f o r m a n c eo ft h ec l o s e d - l o o ps y s t e m a n dt h ec o n v e r g e n c eo ft r a c k i n ge r r o ra r ep r o v e d t h es i m u l a t i o nt ot h ec h a o t i c s y s t e ma n dt h ec a r t p o l e c o n t r o ls y s t e ma r ep r o v i d e dt oi l l u s t r a t et h eg o o d p e r f o r m a n c eo ft h ef w n c o n t r o l l e r f i n a l l y ，t h ea p p l i c a t i o no ff w n f o rp m s mi sr e s e a r c h e d t h ea d a p t i v es l i d i n g c o n t r o l l e rw i t hf w nf o rp m s mi sp r o p o s e db a s e do nt h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h e p m s ma n dt h ev e c t o rc o n t r o lt h e o r y t oc o m p e n s a t et h ee f f e c t i v eo ft h e d i s t u r b a n c ea n do n l i n et r a c kt h eo u t p u to ft h er e f e r e n c em o d e l ，r c f w ni su s e da s c o m p e n s a t o ru t i l i z e dm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v et e c h n i q u e m o r e o v e r , u s i n gt h e m a t h e m a t i cm o d e lo fm a g n e t i co r i e n t e dc o n t r o la n da ne x t e n d i n gm a t h e m a t i c m o d e l ，t h ep o s i t i o nc o n t r o lo fp m s mi s s t u d i e dt h r o u g ht h ec o m b i n a t i o nw i t h s l i d i n gv a r i a b l es t r u c t u r ea n do p t i m u mm e t h o d s o ，t h er o b u s t n e s sa n d t h ec o n t r o l a c c u r a c ya r e i n c r e a s e du n d e rl o a dd i s t u r b a n c ea n dt h ep a r a m e t e rv a r i a b l eo f s y s t e m ，i nt h em e a n t i m e ，t h es y s t e ms t a b i l i t yi sp r o v e d f u r t h e r ，t h es l i d i n gs e r v o s y s t e mo ft h ep m s mw i t hf w ni d e n t i f i c a t i o nw h i c hi s u s e dt oe v a l u a t et h e 西南交通大学博士研究生学位论文第v 页 u n k n o w nb o u n d a r yi s p r e s e n t e d t h i sm e t h o dc a ne f f e c t i v e l yo v e r c o m et h e i n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e rc h a n g ea n dl o a dd i s t u r b a n c et oi n c r e a s et h er o b u s t n e s s f i n a l l y , t h es i m u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n t su s i n gt m s 3 2 0 f 2 4 0m o t o rc o n t r o l p l a t f o r ma r ec o m p l e t e df o rt h ep r o p o s e ds e r v o c o n t r o ls y s t e m so ft h ep m s m k e y w o r d s ：w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n ， f u z z yn e u r a ln e t w o r k ， s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ， v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l w a v e l e t n e t w o r k ，f u z z yt e c h n o l o g y , f u z z yw a v e l e tn e t w o r k ， a d a p t i v ec o n t r o l ， p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向有关部门或机关送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适合本授权书： 2 不保密函，适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 日期：6 y 年亿月 指导教师签名：葡吏 日期：勘扩年，月n 日 n千舻 了 ， 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果，除文中已经引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究或成果。对本论文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明显的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 系统地研究了一种隶属函数为小波函数的模糊小波网络模型和一种模 糊后件为小波函数的模糊小波网络模型。分析了两种模糊小波网络模型的基 本结构以及对小波函数的要求，研究了其特性。首次提出了所拓展出的几种 典型的模糊小波网络，分析了在b 样条函数下三种典型模糊小波网络的特点。 同时给出了两种模型初始化的方法和学习的方法。( 第二章第4 节第7 节) 从理论上，分别首次证明了两种模糊小波模型对非线性函数的万能逼近能 力，使模糊小波网络能以任意精度逼近任意非线性函数，为模糊小波模型在 系统辨识和控制上的应用打下了理论基础。( 第二章第8 节) 2 首次提出了隶属函数为小波函数的动态递归模糊小波网络模型：深入 研究了模糊后件为小波函数的动态递归模糊小波网络模型。用s t o n e w e i e r s t a s s 定理证明了其逼近性。提出了该模型结构设计和学习算法；对所辨 识的学习算法进行了l y a p u n o v 稳定性分析。从而使模糊小波网络模型能用于 动态系统的辨识和控制中。( 第三章第2 节第5 节) 3 对模糊小波网络在系统控制中的应用进行了研究，提出了两类非线性 系统的模糊小波滑模控制器。基于l y a p u n o v 函数，给出了在线调节参数的自 适应率，证明了闭环系统的稳定性和跟踪误差的收敛性。( 第四章第2 节和第 3 节) 4 首先，提出了一种模糊小波自适应复合控制器。应用模型参考自适应 技术，用动态递归模糊小波网络作为补偿器，从而补偿扰动的影响，达到实 时跟踪参考模型输出的目的。其次，利用一种增广的数学模型，将滑模变结 构和二次型最优方法结合进行位置控制。提高了系统在外部负载干扰和系统 参数变化下的鲁棒性和控制精度；同时证明了该控制方式下系统的稳定性。 另外，利用f w n 补偿器，估计滑模控制的不确定边界，提出了基于f w n 辨 识器的永磁同步电机滑模伺服控制系统，有效克服了参数变化和负载扰动等 不确定因素的影响，增强了系统的鲁棒性。通过仿真和基于t m s 3 2 0 f 2 4 0 电 机控制平台，实验证明了理论研究的正确性和准确性。( 第五章第3 节第5 节) 学位论文作者签名：1 泽 日期：。r 年，t 月i7 。日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 有许多复杂的系统是无法用传统方法对它定义，特别是那些非线性的动态时 交系统，还不能建立有效的数学模型。为此，从操作者和专家控制的实践中得 到启发，人们提出了智能控制的思想。典型的有模糊逻辑技术和人工神经网络 ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s a n n ) 。模糊逻辑技术和a n n 作为两种典型的智能控 制方法，各有优缺点，于是模糊逻辑技术和a n n 相结合，构成模糊神经网络 ( ( f u z z y n e u r a l n e t w o r k f n n ) 。由于f n n 吸取了各自的优点，已经成为当今智 能控制研究的热点。另种是a n n 和小波分析相融合的产物一小波网络。 小波分析是近十年来发展起来的一种数学分析方法，被认为是继傅里叶变换 以来的又一重大理论突破。小波变换同时在时域和频域内有较好的局部化性质， 随信号不同频率成分，在时间( 空间) 域的取样疏密自动调节，以分析信号的任 意细节，提取信号特征，被誉为数学显微镜。最近几年。小波网络在小波理论 研究获得突破的基础上，发展非常快。由于小波变换表现出良好的时频局域化 特性以及它的多分辨率功能，基于小波理论构造的小波神经网络也表现出了良 好的辨识性能：并且小波网络结构的确定有小波理论为依据，可以避免b p 网络 结构设计上的盲目性和学习目标函数的凸性，使网络训练过程从根本上避免了 局部最优等非线性优化问题，是很有发展前景的一种网络。 小波理论独有的特点已成为新兴的非线性建模的强有力工具，愈来愈受到 人们的重视。现已有一些基于小波逼近的控制方案，但是小波分析在应用中也 存在着不足，例如关于小波神经网络的结构问题，主要表现在小波基样式的选 取、小波神经元的个数以及训练算法上。如何选取或构造合适的多维小波基及 如何获得合适的小波元个数，直接关系到小波的应用。当所取的小波神经元个 数较多时，所需训练的参数个数将会相当多，训练算法的复杂性及快速性将受 到影响，不利于生产过程的实时控制。当训练样本个数较少时，也难以用小波 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 分析的方法来进行故障的检测或模式识别。 f n n 具有模糊逻辑和a n n 的优点，即模糊逻辑与a n n 结合，网络中的 各个结点及所有参数均有明显的物理意义，同时，由于它具有a n n 的结构，因 而参数的学习和调整比较容易。但是还存在在很多情况下，提取模糊规则仍是 一件十分困难的事；f n n 的结构参数难以确定，结构设计有很大的盲目性；以 及网络学习过程长及其容易陷入局部极小等问题。 本论文研究如何将小波分析技术和小波网络与f n n 结合，构造出一种新的 模型一模糊小波网络。由于小波网络与模糊逻辑的融合，使小波网络具有更接 近人类思维和自然语言系统，也使模糊逻辑系统具有多分辨率特性和具有自适 应学习功能。 由于工业自动化的迅速发展，对不同类型的电气驱动系统提出了更新的要 求。这些要求包括增加可靠性、降低电能消耗，减少维护费用和满足工业过程 复杂的任务要求。交流变频调速系统由于具有节能、控制性能好、效率高等优 点，得到了广泛的应用，正在逐步取代直流调速系统。在交流变频调速系统中， 利用矢量控制技术，使交流电机在调速范围、调速精度、动态性能等方面发生 了质的飞跃。特别是近十年来，由于电力电子技术、微型计算机技术和控制理 论的发展，以矢量控制技术为核心的脉宽调制( p w m ) 变频调速技术，形成了 先进传动控制技术的发展主流，并且在需要高性能调速的各个领域得到了广泛 应用。 与异步电动机相比，永磁同步电动机具有结构紧凑、重量轻、高气隙磁通密 度、高效率、高转矩重量比、易于散热和高可靠性等优点：同时，永磁同步电 动机比异步电动机更易于实现磁场定向矢量控制，可获得与直流电动机相似的 性能；使其控制系统具有十分优良的动、静态特性。近年来，永磁同步电动机 在中小功率控制系统中发挥着重要作用。国内外正在大力推广永磁同步电动机 应用，尤其是永磁同步电动机的矢量控制能够实现高精度、高动态性能和宽调 速范围，正在被广泛应用于航空、航天、数控机床、机器人等领域。 现代高性能数控机床、机器人和电动汽车等的飞速发展，使伺服技术得到了 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 广泛应用：同时对调速系统提出了更高精度和更好控制性能的要求，即具有快 速性好、无超调、无静差和抗干扰能力强等优点；然而由于实际系统是非线性、 不确定系统，当模型不确定性超过传统线性最优鲁棒控制所容许的范围时，控 制系统就变得不稳定；因此难以满足现代伺服系统要求。永磁同步电动机控制 器的设计方法一般要求对系统参数精确的了解，以便对控制规律进行整定：但 是，在实际运行中，系统的参数会经常变化，要保持优良的系统性能必须对控 制器进行相应的调整；高性能的永磁同步电动机系统要求对系统转动惯量、负 载转矩和电动机参数变化以及对未建模和非线性动态具有自适应能力，因此， 研究先进的永磁同步电动机控制策略势在必行。 1 2 小波分析基础 小波分析是为了弥补f o u r i e r 分析的不足而发展起来的数学学科。小波分析 的研究思想最早可追溯到1 9 1 0 年h a a r 提出的小“波”规范基。小波分析的真正发 展起源于二十世纪8 0 年代：1 9 8 4 年法国地球物理学家m o d e t 在分析地震波的局 部性质时，发现传统的f o u r i e r 变换难以达到要求，因此引入小波概念于信号分 析中对信号进行分解；随后，物理学家g r o s s m a n 对m o r l e t 的这种信号按一个确 定函数的伸缩、平移系展开的可行性进行了分析【”。1 9 8 6 年，y m e y e r 意外地发 现了存在小波正交系【2 】。1 9 8 7 年，m a l l a t 巧妙地将计算机视觉多尺度分析思想引 k n 4 , 波分析中，提出了小波多尺度分析的概念卧【4 】。1 9 8 7 年，d a u b e c h i e s 构 造了具有紧支撑的正交小波基【5 】；此后，许多数学家、科学家和工程师从理论和 应用上对小波分析作了大量研究，取得了很多成果。1 9 9 0 年，c k c h u i 和 j z w a n g 提出了基于样条函数的单正交小波函数；1 9 9 4 年，g e r o n i m o 等开始研 究多小波变换。至此，小波分析系统理论基本形成。 为了论文的完整性，下面我们对小波变换进行简单的介绍。 定义1 1 ”3 ：设妒( f ) l 2 ( r ) ，其对应的f o u r i e r 变换y ) 满足以下容许条件： 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 脱。， 则称y ( f ) 为一个小波母函数或母小波。 用下式标记0 ) 的伸缩平移形成的一函数簇： 卜= 南妒c 争忍o ) ”z ， 其中a 为尺度因子，b 为平移因子。称。( ，) 为依赖于参数a ，b 的小波基函数。 ( 1 ) 当a ，b 取连续变化的值时，称虬。( ，) 为连续小波基函数。 ( 2 ) 当尺度因子a 和平移因子b 分别为：a = 口；，6 = 硒。口：，( _ ，k z ， l ， b 。 0 ) 时，则 吲”矿( 兰等阳2 删卜蛾) ( 1 _ 3 ) 称函数簇p 肚( x ) 在下述意义下构成r ( 凡) 的一个框架。 定义1 2 ：若存在正常数a 和b ，且0 a b 0 ，存 在k z ，以使： 卜卜肌卜 z z ， 扳据多尺度理论，由伊0 ) c 疋+ ( x ) c 旷。，伊( 力与矿( x ) 满足如下所 谓的双尺度方程： 妒( x ) = h k l 9 0 ( 2 x t ) ，矿( x ) = g 妒( 2 x 一i ) ( 1 2 3 ) i e zp e z 另外由于t 。= + ，所以存在f 2 序列缸。 与 6 f 。 使 6 p ( 2 x f ) = 口口h p ( 卜k ) + b i m ( x 一七) ( 1 2 4 ) 设_ ，乃+ + 1 ，g 川杉+ 。由于兀一具有唯一的表示乃= 乃。+ g 川， 妨。，k z 和贴，量z 分别是巧和哆的基底，所以乃和毋分别可以唯一表 示为： 和 乃( x ) = c ：a p ( 2 s x - 七) ，：= k ) ，2 ( 1 _ 2 5 ) e z g s ( x ) = 酬( 2 i x - - t ) ，i 。= 戡) ，2 ( 1 2 6 ) k e z 从式( 卜2 3 ) 到式( 卜2 6 ) ，我们可以得到m a l l a t 分解与重构算法。 1 ) 分解算法 2 ) 重构算法 = 。c ， ( 卜2 7 ) 第8 页西南交通大学博士研究生学位论文 c ：= 晚。c 。+ 吼。彬1 】 ( 1 2 8 ) ， 常称 h k 与k 。) 为重构序列，而h ) 与) 为分解序列 1 ，3 模糊逻辑技术、人工神经网络与模糊神经网络 1 3 1 模糊逻辑技术 美国加利福尼亚大学l a z a d e h 教授在1 9 6 5 年提出了f u z z ys e t 9 开创了模 糊集理论，1 9 7 4 年英国的m a m d a n i 教授成功地将模糊控制应用到蒸气机控制中 ，从此模糊逻辑技术在系统建模和控制上得到了广泛的应用【1 l j 。 1 8 】。模糊逻辑 技术获得成功应用的根源在于：模糊逻辑技术能够很好地利用专家知识，并且 模糊逻辑本身提供了专家构造语言信息并将其转化为控制策略或系统特征模型 的一种系统推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统 的控制问题和许多难以用数学方法建模的复杂系统建模问题。 对于大多数复杂被控对象，采用传统的控制方法往往难以收到满意的控制 效果。而模糊控制具有不需要被控对象精确数学模型、鲁棒性强和处理不精确 性、不确定性和模糊信息的能力等优点，近年来已被证明是解决许多实际复杂 系统建模和控制问题的一种有效方法。但模糊系统理论仍存在一定的问题，有 待于进一步。如：1 模糊逻辑系统的核心是模糊规则库，而建立模糊规则库要 花费相当长的时间，特别是非常复杂的系统，要建立正确的模糊规则和隶属函 数是非常困难的。模糊控制在非线性复杂系统应用中的模糊建模、模糊规则的 建立和推理算法等系统化设计方法仍须进一步研究。2 模糊逻辑系统的模糊规 则库常常很大，难以找出规则与规则问的关系。3 模糊规则库一旦建立，很难 进行更改，即很难实现规则的自学习和自适应。4 模糊控制系统的稳定性分析 近年来有了一定的进展，但目前所得到的一些结论，都是针对一定的特殊系统。 从概念上讲。模糊控制器具有一定的鲁棒性，但严格的理论分析仍须进一步深 入研究。 1 3 2 人工神经网络 a n n 的研究已经历y 5 0 多年的历史，在当前许多领域有广泛的应用，出现 西南交通大学博士研究生学位论文第9 页 了许多网络结构和学习算法。1 9 8 2 年j 。j ，h o p f i e l d 提出了反馈型全联结神经网络 - - h o p f i e l d 网s t l 9 】，首次引入网络计算能量函数，解决了复杂系统的非线性寻优 问题，使网络稳定性研究有了明确的判据。1 9 8 4 年，h i n t o n 等人将模拟退火引入 到a n n 中，提出了 b o l t z m a n 机网络模型【2 0 1 ，该网络算法为网络线性跳出局部极 小提供了一种有效的方法。1 9 8 6 年d e r u m e l h a r t 和j l m c c l e l l a n d 等人提出了多 层前馈网络的反向传播算法( b a c kp r o p a g a t i o n b p ) 【2 1 ，该算法成为最成功的 a n n 学习算法，极大地促进了a n n 的应用。1 9 8 8 年，b r o o m h e a d 等人首次将径 向基( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n r b f ) 应用在a n n 中，提出了i 也f 神经网络1 2 2 】，该 网络是一种局部逼近网络，虽然网络输入与输出之间是非线性的，但网络输出 与可调参数之间是线性的，加速了收敛速度。 对于a n n 的研究目前还存在一些问题有待于解决：1 s i g m o i d 激活函数不满 足框架条件，且常为能量无限的c 。函数，而一般待处理的信号厂常为有限的l 2 函数，难以实现相互间的反演关系和保证解的唯一性。2 a n n 的结构参数难以 确定，结构设计有很大的盲目性：3 由于多层结构的a n n 及误差曲面的高度非 凸性，a n n 学习过程长及其容易陷入局部极小。另一方面，实际系统中的问题 复杂多变，例如对庞大数据量和高的控制精度要求、高维系统、高的噪声信号 和多种时空尺度和性能判据等等，目前的传统a n n 无法解决这样的应用要求。 1 3 3 模糊神经网络 f n n 是a n n 和模糊逻辑技术的有机结合。1 9 9 3 年，j a n g 2 3 】提出了模糊网络 模型的雏形以后，人们设计了各种不同f n n 结构和学习算法。如将m a m d a n i 模糊 模型与多层前向网络( b p 网络) 结合，构成标准型f n n ，l x w a n g 证明了该网 络的万能逼近性【1 2 1 。将t s 模糊模型与多层前向网络结合而构成的t s 模糊神经 网络在系统建模上有特殊优势，得到了广泛应用。l x w a n g 在文 1 5 中提出一 种集成模糊基函数概念，建立了模糊基函数网络，容易在线学习。k o s k o 【2 4 1 用模 糊联想记忆( f a m ) 表示模糊控制规则，建立n 维输入空间到m 维输出空间映射， 以此来近似未知函数。z h a n g 和m o r r i s 【2 5 】提出了一种动态f n n ，利用