（电力电子与电力传动专业论文）粒子群优化算法在船舶电站控制中的应用研究.pdf

哈自；滚。 狴天学硕一 学钽论文 a b s t r a c t p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nr o o t si nr e s e a r c ho i lc o l o n ) , m o v e m e n to fb i r d a n df i s h i ti sak i n do fe v o l u t i v ec a l c u l a t i o n a lm e t h o d sb a s e do i l g r o u p b r a i n p o w e r t ti sv e r ys i m p l e ，a n dt h es p e e do fi t sc o n s r i n g e n c yi sv e r yf a s t w h a t sm o r e ，t h ek n o w l e d g er e l a t e dt oi sv e r yl e s s t h i sp a p e rd i s s u s e sp o s a r i t h m e t i ca n di t sr e s u l t s d y n a m i cv a r i a b l es p a c em e t h o da n dr e s t a r tp o l i c yi s b r o u g h tf i ) r w a r d ，b e c a u s et r a d i t i o n a lp o sa r i t h m e t i ci se a s yt on l ni n t ol o c a l m i n i m a ls o ta n di t ss e a r c hp r e c i s i o ni sn o tv e r yh i g h ，t h ei n p r o v e da r i t h m e t i ci s a p p l i e dt ot h eo p t i m i z a t i o no fp i dc o n t r o l l e r w ec a nc o n c l u d e t h a tp o s a r i t h m e t i ca a sb e t t e rr e s u l t sc o m p a r e dt ot r a t i o n a lp i dp o l i c y t h ep o r f e r m a n c eo f s y s t e m ；a l s oi m p r o v e d ，t h e e f f e c to fo p t i m i z a t i o na n d c o n s f i n g e n c y c h a r a c t e r i s t i ei sp r e f e r a b l e 。i nt h i sp a p e r , t h es i m u l a t i n gm o d e lo fs h i pp o w e rp l a n t d i e s e le n g i l i et i m i n gs y s t e ma n ds y n c h r o n o u sg e n e r a t o rv o l t a g ea d j u s t i n gs y s t e m i ss e t u pb a s e do nt h ed i s c u s s i o no fm o d e l t h ev a r i a b l ei ss e 啦e df o ri m p r o v e d p o sa r i t h m e t i c b ys i m u l a t i n g , w ec a nc o n t u d et h a tt h ev a r i a b l ep r o d u c e db yp o s a r i t h m e t i cc a l lt h ep r e c i s i o na n da n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t yo ft i m i n gs y s t e ma n d v o l t a g ea 由u s t i n gs y s t e mi si m p r o v e d k e y w o r d s ：p o sa r i t h m e t i cs h i pg e n e r a t o r ；d i e s e le n g i n et i m i n gs y s t e m s y n c h r o n o u sg e n e r a t o rv o l t a g ea 硝u s t i n gs y s t e m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：孛7 鸣 嘭7 鸣 日期：砂z 年孑月岁日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 船舶电力系统是电源、配电装置、电力网及用电负载所组成的完整体系 的总称。船舶电力系统的主电源一般采用汽轮发电机组或柴油发电机组，辅 助电源一般采用蓄电池组。为了便于管理，系统的发电机组通常集中布置在 一个或两个舱室中。这些集中布置的发电机组，包括它们的控制、配电装置 及辅助设备，称之为船舶电站”1 船舶电力系统与陆用电力系统在容量、输电方式、负载容量等方面均有 较大的差别”。 ( 1 ) 船舶电力系统多为单电站和两电站，容量较小。由于船舶电站只供 给一条舰船负载需要，因此单机容量和系统容量都较小，一般万吨船装机容 量为1 0 0 0 k w 左右。目前世界上最大的船舶电站容量达到数万千瓦，单机容 量已达5 0 0 0 k w ，但总的来说，船舶电力系统与陆用电力系统的容量是无法 比拟的。 ( 2 ) 电力网输电距离短，输送容量小，输电电压低，由于线路短，电网发 生短路时对发电机和系统的影响较大。 ( 3 ) 负载容量相对较大，船舶上大的用电负载，如空压机、消防泵等，其 功率可与发电机容量相比拟。 ( 4 ) 当起动大功率异步电动机时，对电网会造成较大的冲击，因而对船舶 电力系统的稳定性提出了较高的要求。如要求船用发电机调压器动作时间要 快，有强行励磁的能力，发电机有较大的承受过载的能力。 ( 5 ) 与陆上电气设备相比较，船舶电力系统的电气设备工作环境恶劣，要 求系统的电气设备符合船舶特定的工作条件。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 随着船舶工业的日益飞速发展，船舶的吨位不断增大，船舶电站的发电 功率逐年增大，对船舶电力系统的要求越来越高。船舶电力系统稳定性一直 是船舶电力系统中的一个技术难题，保证船舶电力系统电压与频率的稳定性 是电力系统正常工作的必要条件。 船舶电站是船舶电力系统的心脏，从设备角度说，它由柴油机、同步发 电机以及开关电器、保护装置、测量仪表、控制设备等构成；从系统角度说， 它由柴油机调速系统和同步发电机调压系统组成。研究船舶电力系统的稳定 性主要是分析柴油发电机组在突加负荷、突卸负荷以及短路等工况时的动态 特性，目前船用柴油发电机组控制广泛采用的仍是传统的p i d 控制方式，但 p i d 控制器只有在控制参数得到良好整定的前提下，才能达到令人满意的控 制效果。p i d 参数优化方法分为传统的p i d 参数整定方法和智能p i d 参数整 定方法。传统的整定方法如z i e g l e r - n i c h o l s 法和庄敏霞与a t h e r t o n 提出的基 于i s t e 性能指标的最优p i d 参数整定算法”1 等。传统p i d 整定方法整定过 程比较麻烦，难以实现参数的最优整定，容易产生振荡和大超调。许多学者 提出了各种智能整定p i d 方法，如遗传算法、模糊推理算法、神经网络学习 算法等，来对p 1 d 参数进行优化设计。但是这些智能整定方法也还存在某些 不足，如遗传算法要涉及到繁琐的编码解码过程和很大的计算量，模糊推理 方法的参数和神经网络学习方法的隐含层数目、神经元个数以及初始权值这 些自身的参数选择都没有系统的方法”1 。粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n 简称p s o ) 是进化算法的一支。由于它的运算过程与自然界某些 进化过程相仿，对问题无可微性和连续性要求，且有全局收敛性，通用性和 鲁棒性强的优点，因而在许多领域都得到了非常成功的应用。本文利用p s o 算法优良的寻优能力，应用于船舶电站p i d 控制参数整定，以便提高船舶电 力系统稳定性，保证船舶电力系统更好的工作。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 粒子群算法概述 在鸟和昆虫自然群聚和觅食行为的启发下，e b e r h a r t 和k e n n e d y ( 1 9 9 5 ) 创造出了最早的粒子群算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 。不像遗传 算法等进化算法那样，粒子群算法不依靠遗传算子来操作个体，如选择算子、 交叉算子、变异算子等，而是依靠个体间的信息交换来达到整个群体的共同 演化。这些称为“群”( s w a r m ) 的无体积无质量的小微粒，能够调整自身的 运动轨迹，同时向着自己以前经历过的最好位置和其他微粒曾经经历过的最 好位置飞行，为了实现这个目的，所有的微粒都有调整自身速度和记忆经历 过的最好位置的能力。在一个最小化问题中，一个较好的位置意味着解空间 的一个对应着较小的目标函数值的点。 p s o 一经提出，立刻引起了演化计算等领域的学者们的广泛关注，并在 短短的几年时间里出现了大量的研究成果，形成了一个研究热点。已被“国 际演化计算会议”( i e e ei n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e so n e v o l u t i o n a r y c o m p u t a t i o n c e c ) y l j 为一个讨论的专题。 1 3 船舶电力系统综述 船舶电站按原动机类型分为柴油发电机组、汽轮发电机组、燃气轮机发 电机组、蒸汽发电机组、轴带发电机组、核能发电机组。迄今为止，柴油发 电机组用得最为普遍，这是因为其具有效率高、机动性强、起动快等优点， 本文主要研究柴油发电机组。 现代船舶电站一般都采用并联运行的方式，即两台或两台以上同步发电 机同时工作，通过共同的公共母线供电给全船的电力负荷。船舶电力负荷随 船舶工况的变动而经常变动，例如航行工况与停泊无装卸工况的负荷差别很 大。对发电机来说，一般都设计成在接近满负荷使用时具有最高的效率，因 哈尔滨工程大学硕士学位论文 此船舶电站总是设计成由两台以上的发电机组成。在小负荷时，适宜于单机 运行，而大负荷时，则采用两台或两台以上发电机并联运行。只有这样才能 保证在各种不同的工况下，运行中的发电机组都能在高效率下工作。 船舶电站柴油发电机组并联运行稳定性的问题是我国仍属长期未能满意 解决的问题。并联运行的柴油发电机组通常具有三方面的控制：转速控制、 励磁控制和功率分配控制。下面作较详细的介绍。 1 3 1 柴油发电机组的转速控制 船舶电站负荷发生变化，如电动机起动、停车时，因柴油机油门来不及 变化，使柴油机的驱动功率与发电机负载功率的平衡关系被破坏，引起发电 机组转速的变化，而使电网频率发生变化。当电网频率降低时，由于异步电 动机的转速下降，轴上输出功率和效率降低。在电动机电压不变的情况下， 磁化电流增加会引起铁芯和绕组发热；当频率高于额定值时，电动机转速升 高，其输出功率增加，使电动机过载。 由于柴油机是按额定转速发出最大功率和最高效率设计的，当转速变化 时，就会使柴油机效率降低并使其零件磨损加剧。几台发电机并联运行时， 频率波动会引起各机组有功负载分配不均匀，造成有的机组过载，严重时稳 定运行受到破坏。为了保证船舶电力系统运行的可靠性和经济性，运行中对 柴油机转速即发电机频率的调整是十分重要的。 发电机输出的有功功率是由柴油机的机械功率转化来的，随着负荷的变 化需要经常调整柴油机的转速，以保持电网频率的恒定。对并联运行的发电 机，改变发电机间的有功功率分配，是通过改变各台柴油机油门的大小，即 单位时间内进入气缸的燃油量来实现的。柴油机喷油量的大小，关系到柴油 机在一定转速下的输出功率。换句话说，单机运行时，发电机的某一转速对 应输出某一有功功率；对并联运行的发电机，某一频率对应着各发电机输出 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的功率。所以，并联机组有功功率分配与电力系统频率调整密切相关。 同容量、同型号发电机并联运行时，应将系统的总负荷( 包括有功功率和 无功功率) 平均分配给参与运行的各台机组；当不同容量的发电机并联运行 时，则将系统的总负荷按各台发电机容量成比例地分配给运行的发电机，以 增强并联运行的稳定性和经济性。 在船舶电力系统中，频率的调整及有功功率分配依赖于柴油机调速器的 调节。在各柴油机调速特性相差较大或者不稳定时，为了减轻船员的劳动强 度，提高供电的质量，可增加自动调频调载装置( 简称频载调节器) 。 当柴油发电机组输出功率变化时，依靠柴油机调速器的固有特性自动改 变油门的开度，实现频率与机组间功率的分配及平衡的过程称为频率的一次 调节。通过手动或自动频载调节器，控制伺服电动机的正反转，改变调速器 弹簧的压力，使调速特性上下平移，实现频率和机组功率分配的调节过程， 称二次调节”。 柴油机的调速器种类很多，调速精度要求较低的柴油机一般采用机械调 速器或机械一液压调速器，对发电质量有特殊要求、调速精度较高的发电机 组用柴油机则采用电气一液压调速器、电子调速器或双脉冲调速器。 机械调速器是基于飞铁的离心力与弹簧压力相平衡的原理而制成的，根 据被驱动机械所需的负荷和转速，通过机械传动机构，改变调速弹簧的预紧 力，艘其与飞铁的离心力作用相平衡，此时柴油机可在被确定的负荷与转速 下稳定地运转。若负荷突然减小，柴油机转速必然随之升高，飞铁的离心力 加大，破坏了原来的平衡状态，通过机械传动机构，带动喷油泵齿杆向减油 方向移动，喷油量减少，柴油机转速下降，使飞铁和调速弹簧恢复到原来的 平衡状态。反之，若负荷增加，则使齿杆向增油方向移动，从而自动控制柴 油机在变化后的负荷下，仍能保持在某个转速稳定运行。 电子调速器因具有静态调速精度高、动态调速性能好、调试和操作简便 等特点，得到了广泛的应用。进入九十年代，国内外新近研制和生产的电子 哈尔滨工程大学硕士学位论文 调速器又备有供电站自动化控制系统选用的专用接口，使其应用前景更加广 阔。电子调速器是利用电磁感应作用接受转速信号，并通过电子系统将电信 号转换为机械作用，来调节喷油泵供油量大小，以控制柴油机在稳定转速下 运行。 电子调速器主要由转速传感器、控制器、执行器和转速调整电位器等组 成。工作时，通过转速调整电位器来设定柴油机所需转速。而由传感器测得 柴油机的实际转速，通过导线将传感器所测转速信号送至控制器，由控制器 将柴油机实际转速与电位器的设定转速相比较，所得差值由控制器处理，经 p i d 调节，处理结果输入执行器，由执行器将电信号转化为机械作用，通过 输出轴来驱动喷油泵齿杆移动，以调节柴油机供油量，从而保持柴油机稳定 运转。 电子调速器除具有对柴油机转速起调节作用的主要功能外，还有以下功 能：多机并联运行；超速保护；低油压、高水温保护；配合应急电站使用的外 部直接启动功能：配合自动电站控制系统使用的专用接口。 双脉冲调速器因其采用转速和负载双重感受信号而得名。在双脉冲调速 器中，负载和速度脉冲通过合成后对喷油泵齿杆进行共同调节，以控制柴油 机在恒定转速下运行。在双脉冲调节中，负载调节器的调节动作要比速度调 节器快得多。柴油机供油机构的移动，主要取决于负载调节器；而速度调节 器的作用主要是对负载调速进行校正，保证柴油机稳定地调到所需速度工况。 1 3 2 柴油发电机组的励磁控制 自5 0 年代起，国内外都先后进行了电制改革，用交流电制代替直流电制， 用交流同步发电机代替直流发电机。交流同步发电机的采用，使得自动励磁 装置成为交流电站中的一个不可缺少的组成部分，这是因为当负载电流的大 小或负载功率因数发生变化时，由于电枢反应引起的同步发电机的端电压波 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 动比直流发电机的要严重得多，例如，若励磁电压保持恒定，则同步发电机 从空载到满载( 额定功率因数) 时，其端电压可降为额定空载电压的6 0 一7 0 ， 使大多数负载无法正常工作，此外，同步发电机在并联运行中，也要求无功 功率按机组容量成比例分配。事实上，可以这样认为：柴油机和同步发电机保 证提供足够功率的电能，而自动调速和自动励磁装置则是保证电能的质量能 满足负载的要求( 频率稳定度、电压稳定度等) 。没有高质量的自动调速装置 和自动励磁装置，就没有高质量的电能。当前，自动励磁装置己成为船舶电 站的一个重要组成部分，自动励磁装置的研制工作，也逐渐从同步发电机的 研制中相对独立出来，形成一个专门的学科。 根据励磁调节器的作用原理，通常可把自动励磁装置分为：按扰动调节、 按偏差调节和复合调节三大类。 扰动调节型自动励磁调节器是根据发电机负载电流和功率因数的大小进 行励磁电流调节的装! 霞。这里，被控制量是发电机端电压，控制信号是励磁 电压或励磁电流，扰动量是发电机的负载电流。当发电机负载的大小和性质 改变时，由于电枢反应作用，端电压发生变化，而与此同时，由于扰动量输 入到励磁调节器中，使其控制信号励磁电流随之作出相应的改变去补偿扰动 所造成的电压变化，使系统输出量尽可能保持原有水平。这种作用的机理是 “利用扰动，补偿扰动”，它没有能力对系统的输出量进行准确的测量，输出 量对控制信号无作用，是一个开环调节系统，调压精度不高，静态调压率不 会小于2 ，但其有结构简单、可靠、动态指标好、易于调整等优点，目前在 船舶上仍有应用。不可控相复励自励恒压装置中的电流叠加式，电磁叠加谐 振式，电磁叠加带曲折绕组的自励恒压装置均属于这种类型。 偏差调节型自动励磁调节器是按发电机输出实际电压与给定值电压( 发 电机额定电压) 的差值即电压偏差信号的大小调整励磁电流的装置。可控硅自 励恒压装置即属于这种类型。它存在由输出到输入的负反馈，形成控制信号 传输的闭合回路，扰动不被直接测量，但扰动效应在电压偏差中反映出来。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 它能“检测偏差，消除偏差”而与引起偏差的原因无关，不需对扰动进行测 量而能克服多个扰动的影响。选择足够大的增益和采取适当的校正环节，从 理论上讲可以使静态和动态电压变化率达到任意规定的数值范围。 复合调节包括按负载扰动调节和按电压偏差调节两种功能，它既具有调 压精度高，无功功率分配均匀等按偏差调节的主要优点，又具有强励倍数大、 动态性能好等按扰动调节的主要优点，是一种比较理想的励磁调节器，现代 船舶电站的主发电机，绝大多数采用复合式励磁调节器。如可控相复励，可 控谐波励磁，同步发电机无刷励磁装置等。复合调节型励磁调节器通常以扰 动补偿为主，以偏差调节为辅，后者一般称为a v r ( 自动电压校正器) ”1 。 随着船舶向大型化、自动化方向发展，对电站供电品质的要求也越来越 高。近年来，由于无刷交流励磁方式所具有的独特优越性以及在无刷励磁方 式中，旋转整流模块质量的不断提高，目前该励磁方式已被公认为现代船舶 电站中最具发展前途的励磁方式，成为国内外造船业的首选励磁方式而得到 广泛应用。 1 3 3 柴油发电机组的功率分配控制 在进口的同类设备中，柴油发电机组的调速控制方式一般均采用转速差 的p i d 负反馈控制规律，励磁控制方式均采用机端电压差的p i d 负反馈控制 规律，在功率自动分配控制上，不同公司的产品有不同的设计：采用调差 环节加上“主一从”电路实现功率自动分配控制。“主一从”电路的设计思 想是：指定一台机组为主调速控制机组，其余并联运行的机组接收主调速控 制机组的调速控制信号，从而使所有并联运行的机组均在主调速控制机组的 调速控制下运行。由此可知，“主一从”电路实现的是一种集中调速控制方 式。采用集中调速控制方式，可以有效地解决并联运行的稳定性，并实现功 率自动分配。但由于并联运行的各机组的性能不完全一样，使之不能得到高 8 哈尔溟工程大学硕士学位论文 性能指标的有功功率分配差。采用分散的调速和励磁控制方式，用功率分 配差的负反馈控制方式实现功率的自动分配控制。采用功率分配差的负反馈 控制方式不但可以有效地解决并联运行的稳定性问题，而且可得到高性能指 标的功率分配差，因而其反馈控制的设计思想是可取的”j 。 1 4 论文的主要工作及意义 近年来，由神经网络，模糊控制，遗传算法等智能技术集成的混合智能 系统已经应用在船舶控制的各个方面。其充分运用各种智能技术的优势，并 将它们相互渗透、融合，为进一步提高船舶电站的稳定性，安全性和经济性 提供了新的契机，然而，一些传统控制理论和方法仍有其长处和优点，故本 文把粒子群优化算法运用到p i d 控制中，将两者结合起来，为p i d 这一传统 控制方法增添新的内容，本文运用基于粒子群的p i d 控制器来处理和解决船 舶电站的控制问题，目的是提高船舶电力系统的稳定性，更好地保证船舶电 站向各种负荷正常供电。 研究船舶电力系统的稳定性主要是分析船舶电力系统在负荷变化时电压 与频率的稳定性，核心是电压与频率的控制问题。通过控制同步发电机的励 磁电压可以调节船舶电力系统的电压，通过控制柴油机的转速可以调节船舶 电力系统电压的频率。论文的主要工作是将粒子群算法应用于p i d 控制器的 参数寻优中，解决船舶电站柴油发电机组的电压控制问题、转速控制问题， 以达到全面提高船舶电力系统稳定性的目的。 本文将建立柴油发电机组机电暂态过程的数学模型，描述柴油发电机组 的运动规律。本文还将建立同步发电机电磁暂态过程的数学模型和船舶电站 负荷的数学模型。柴油发电机组数学模型的建立将为进行柴油发电机组控制 器的设计优化打下坚实的基础。 本文将建立船舶电站柴油机调速系统的数学模型。针对柴油机这一控制 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r 对象，设计攮于改进粒子群算法的p i d 转速控制器，对柴油机调速系统进行 诗算机镑囊，对控毫l 嚣的链髓进行检验。 本文将建立船舶电站同步发电机调压系统的数学模型。针对同步发电枫 这一控制对蒙，设计基于改进粒子群的p i d 电压控制器，对发电机励磁系统 迸 亍计冀凝傍真，对控镌4 嚣盼隆熊送行捡验。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章粒子群优化算法 2 1 原始粒子群优化算法 2 1 1 p s o 算法基本原理 自然界中一些生物的行为特征呈现群体特征，可以用简单的几条规则将 这种群体行为( s w a r mb e h a v i o r ) 在计算机中建模，实际上就是在计算机中用 简单的几条规则来建立个体的运动模型，但这个群体的行为可能很复杂。例 如，r e y n o l d s 使用了下列三个规则作为简单的行为规则 6 1 ： 1 ) 向背离最近的同伴的方向运动； 2 ) 向目的运动； 3 ) 向群体的中心运动。 这即是著名的b o l d ( b i r d - o l d ) 模型。在这个群体中每个个体的运动都遵 循这三条规则，通过这个模型来模拟整个群体的运动。p s o 算法的基本概念 也是如此。每个粒子( p a r t i c l e ) 的运动可用几条规则来描述，因此p s o 算法 简单，容易实现，越来越多地引起人们的注意。 设想这样一个场景：一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食 物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多 远。那么找到食物的最优策略是什么呢? 最简单有效的就是搜寻目前离食物最 近的鸟的周围区域。 p s o 算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。 在p s o 中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d 维搜索空间上的一个点， 我们称之为“粒子”( p a r t i c l e ) 。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这 个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都 有一个被目标函数决定的适应值( f i t n e s sv a l u e ) ，并且知道自己到目前为止 哈尔滨工程大学硕士学位论文 发现的最好位置( p a r t i c l eb e s t ，记为p b e s t ) 和当前的位置。这个可以看作 是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中 所有粒子发现的最好位置( g l o b a lb e s t ，记为g b e s t ) ( g b e s t 是在p b e s t 中 的最好值) ，这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子使用下列信息改变 自己的当前位置：1 ) 当前位置；2 ) 当前速度；3 ) 当前位置与自己最好位置之 间的距离；4 ) 当前位置与群体最好位置之间的距离。优化搜索正是在由这样 一群随机初始化形成的粒子而组成的一个种群中，以迭代的方式进行的。 2 1 2p s o 算法的数学描述 假设在一个口维的目标搜索空间中，有m 个粒子组成一个群落，其中第 i 个粒子表示为一个口维的l 甸i t x ，= ( x n ，x 1 2 ，。j d ) 7 ，i = 1 , 2 ，m ，即第i 个 粒子在口的搜索空间中的位置是x 。将x 代入一个目标函数就可阻计算出其 适应值，根据适应值的大小衡量z ，的优劣。第z ，个粒子的“飞翔”速度也是 一个口维的向量，记为v 。= ( v n ，v 。“。) 7 。记第f 个粒子迄今为止搜索到的 最优位置为p ，= ( p 。p 。一p 。) 7 ，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为 p g = ( 以l ，p 9 2 ，p g d ) 7 。k e n n e d y 和e b e r h a r t 最早提出的p s o 算法采用下列 公式对粒子进行操作： v 譬1 = v 鲁+ c 1 + + ( p 鲁- x d + c 2 + r 2 + ( p 刍一工墨) ( 2 一1 ) x 譬1 = x 耐k + v 譬1 ( 2 2 ) 其中i = 1 , 2 ，m ，d = 1 , 2 ，d ；学习因子c 1 和c 2 是非负常数；和r 2 是 介于区间 o ，1 之间的随机数：v 。卜v 。，v 。】，v m 。是常数，由用户设定。 设定较大的。可以保证粒子种群的全局搜索能力，v 。较小则粒子种群的局 部搜索能力加强。粒子群优化算法是基于群体智能理论的优化算法，通过群 哈尔滨工程大学硕士学位论文 体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。与进化算法比较， p s o 保留了基于种群的全局搜索策略，但是其采用的速度一位移模型操作简 单，避免了复杂的遗传操作。它特有的记忆使其可以动态跟踪当前的搜索情 况调整其搜索策略。与进化算法比较，粒子群优化算法是一种更高效的并行 搜索算法。 2 1 3 算法流程 p s o 算法主要计算步骤如下： 1 ) 初始化，设定加速常数c i 和c ，最大进化代数丁，将当前化代数置为 t = 1 ，在定义空间r ”中随机产生m 个粒子x 。，x ：，x 。组成初始种群 x ( t ) ；随机产生各粒子初始位移变化v ，v ：k 组成位移变化矩阵矿o ) 。 2 ) 评价种群x ( f ) ，计算每个粒子在每一维空间的适应值。 3 ) 比较粒子的适应值和自身最优值p b e s t 。如果当前值比p b e s t 更优，则 置p b e s t 为当前值，并设p b e s t 位置为玎维空间中的当前位置。 4 ) 比较粒子适应值与种群最优值。如果当前值比9 6 e 盯更优，则鼍g b e s t 为 当前粒子的矩阵下标和适应值。 5 ) 按式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 更新粒子的位移方向和步长，产生新种群x ( t + 1 1 。 6 ) 检查结束条件，若满足，则结束寻优；否则，t = t + l ，转至2 ) 。结束 条件为寻优达到最大进化代数r ，或评价值小于给定精度占。 2 1 4 全局模型与局部模型 以上算法描述中，粒子跟踪两个极值，自身极值p b e s t 和种群全局极值 g b e s t ，称为全局版本( g l o b a lv e r s i o n ) p s o ，另一种为局部版本( 1 0 c a l v e r s i o n ) p s o ，指粒子除了追随自身极值p b e s t 外，不跟踪全局极值曲e 盯，而 是追随拓扑近邻粒子当中的局部极值l b e s t 。在该版本中，每个粒予需记录自 哈尔滨工程大学硕士学位论文 己和它邻居的最优值，而不需要记录整个群体的最优值。比如，邻居大小为 2 ，则第f 个粒子只需比较自己适应值和第i 一1 和第i + 1 个粒子的适应值大小。 对于局部版本，上述6 个步骤中位移的改变是将第5 步当中的迭代式( 2 1 ) 改为下面的迭代式( 2 3 ) 。 v 譬1 = v 刍+ c 1 + + ( p 刍一x s ) + c ：恐+ ( p 鲁一工刍) ( 2 3 ) 其中p ，为局部最优点。比较全局和局部版本两种算法，可注意到，它们收敛 速度和跳出局部最优的能力有所差异。由于全局拓扑结构中所有粒子都信息 共享，粒子向当前最优解收敛的趋势非常显著，因而全局模型通常收敛到最 优点的速度较局部结构快，但更易陷入局部极小，表现为整个种群一致收敛 到当前第一个较好的解。对此更好的理解，可以考虑模拟退火的成功之处， 在其中较差的些解有时也被保留。局部拓扑结构模型则允许粒子与其邻居 比较当前搜索到的最优位置，从而相互之间施加影响，即便其值比种群最好 值要差，该影响可以使较差个体进化为较好的个体。 2 1 5 同步模式与异步模式 同步模型( s y n c h r o n i z a t i o n ) 中，每代所有粒子都并行移动后，再选择种 群最优粒子。而在异步( a s y n c h r o n i z a t i o n ) 模型中，当粒予的任何一个邻居 更新后，都与最优粒子进行比较，以便及时更新最优粒子。研究发现m ，在 多数情况下，异步模型比同步模型能更快地找到问题的解。 2 2 标准粒子群优化算法 2 2 1 惯性权重的引入 公式( 2 - 1 ) 由三部分组成；第一部分是粒子先前的速度项v 暑，第二部 分和第三部分是导致粒子速度变化的两项，即c 。+ n + ( p 暑一x ：) 和 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c ：4r 24 ( p 刍一_ ) f 鲁) 。一方面，式( 2 1 ) 如果没有后两项，粒子将保持在相同 的公式方向上以当前的速度“飞翔”至下一个点，直至达到边界值。这样的 p s o 将不能找到一个可接受的解，除非这样的飞行轨迹是一种合理的方案， 而这在现实中是非常少见的。 另一方面，如果公式( 2 - 1 ) 没有第一项，那么“飞翔”粒子的速度仅仅 取决于粒子的当前位置和它们最好的历史位置。速度自身是没有记忆性的。 假设在开始的时候，粒子i 正好是整体最好所在的点，那么粒子f 将以速度为 0 “飞翔”，这将保持粒子此次的位置不变，直到出现新的一个最好点替代粒 子i 。同时，每一个粒子将向自身最好点和整体最好点的质心方向“飞翔”。 推荐c 和c ：都取常数2 ，这正如文献 7 中提到的那样，这样使得“社会认知” 和“个体经验”的权重为1 。在这种状况下，各个粒子逐渐的向当前最好的 位置处收缩，直到出现新的最好值，而那样粒子群体又向这个位置收缩。因 此可以想象，在没有第一项情况下的p s o 搜索过程，其搜索空间将在迭代中 逐渐衰退，这类似于局部搜索算法。只有当全局最好点包含在初始搜索空间 内的时候，才有可能找到满意解。这样，最终解在很大程度上要依赖于初始 化种群。这也说明了在没有第一项内容的情况下，p s o 算法更多的显现的是 局部搜索能力。从另一层意思来说，第一项内容使得粒子有一种扩展搜索空 间的能力，即开拓能力，是一种全局搜索能力的表现。 在各类问题的解决，局部搜索和全局搜索都起着重要作用。对于某一类 优化问题的具体解决中，我们应该权衡局部搜索和全局搜索的贡献。我们可 以考虑在公式( 2 1 ) 中引入一个惯性权重因子w ，以起到权衡全局搜索和局部 搜索能力。则公式( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 就变为： 譬1 = w 木v 鲁+ q 水幸( p ：一) + c ：阜r 2 每( p 品一而k ) ( 2 4 ) x 争1 = k + v ( 2 5 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 显见，惯性权重w 描述了粒子上一代速度对当前代速度的影响。控制其 取值大小可调节p s o 算法的全局与局部寻优能力。w 值较大，全局寻优能力 强，局部寻优能力弱，反之，则局部寻优能力增强，而全局寻优能力减弱。 惯性权重因子w 可以是个正整数常数，也可以是以时间为变量的线性或 非线性正整数。目前，采用较多的惯性权值是s h i 建议的线性递减权值 ( 1 i n e a r l yd e c r e a s i n gw e i g h t 简称l d w ) 策略，即： w k ( w i n ，一w “) ( 乙一，) ( 乙。+ w e n d ) ( 2 - 6 ) 其中，。为最大进化代数，为初始惯性权值，w 。为进化至最大代 数时的惯性权值。典型取值w 。= 0 9 ，= o 4 。 惯性权重w 的引入使p s o 算法的性能得到了很大提高，也使p s o 算法得 以比较成功地应用于很多实际问题。 2 2 2 收缩因子的引入 c l e r c ( 1 9 9 9 ) 对算法的数学研究证明，采用约束因子能够确保算法的收 敛喊”。这也是另一个版本的标准算法。c l e f t 的p s o 收敛因子模型如下所示： v 等1 = z 4 【t + c ，4 + ( p ：一x ：) + c ：* r 2 ( p 刍一砖) ( 2 7 ) z 2 f 二；丽2 其中伊。c l + c 2 ，妒4 2 8 嚣1 = x ：+ v 2 ( 2 - 9 ) 在使用c l e r c 的收缩因子方法时，通常取妒为4 i ，从而使收缩因子z 等 于0 7 2 9 。在算法早期的试验和应用中，认为当采用收敛因子模型时v 。参 f 数无足轻重，因此将v m 。设置为一个极大值如1 0 0 0 0 0 。后来的研究表明设定 最大速度限定( 即每个粒子在每一维度上位置的允许的变化范围) 可以取得 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 更好的优化结果”1 。从数学上分析，惯性权值w 和z 限定因子这两个参数是 等价的。 2 3p s o 算法的发展 p s o 算法概念简单容易实现，其代码只有短短的几行，和其他优化算法 相比，这也是它的优点之一。短短几年里，p s o 算法己经获得了很大的发展， 并已经在一些领域得到应用。但是它的缺点是易陷入局部极小点，搜索精度 不高，因此研究者们对其作了各种各样的改进。现在已经从p s o 基本算法发 展出许多不同的版本，这些版本是对基本p s o 算法的改进或者是在某一方面 应用领域的延伸。 2 3 1 杂交p s o ( h p s o ) 模型 借鉴遗传算法的思想，文献 1 1 ， 1 2 最早提出了杂交p s o 算法( h y b r i d p s o ，h p s o ) 的概念，也称之为混合p s o 。该算法是将基本p s o 算法和选择机 制相结合而得到的。基本p s o 算法的搜索过程很大程度上依赖p b e s t 和卫6 e 盯， 它的搜索区域受到p b e s t 和曲8 肼的限制。在通常的进化算法中，选择机制用 来选择相对较好的区域和淘汰较差的区域。可以更合理地分配有限的资源。 在h p s o 模型中，首先计算每个个体基于当前位置的适应值，并将这些适应值 进行排序，然后用适应度较高的一半粒子的位置和速度矢量取代适应度较低 的一半粒子的相应矢量，而保留每个个体的最好位置p b e s t 。因此，群体搜 索集中到相对较优的空间，但还受到个体自身以前最好位置的影响。混合p s o 算法的流程如下： 1 ) 初始化所有粒子； 2 ) 评价每个粒子的适应值； 3 ) 使用适应值对粒子进行选择； 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 ) 调整粒子的搜索位置，粒子从新的位置开始搜索； 5 ) 检查终止条件。如果达到最大迭代次数或者最好解停滞不再变化，就 终止迭代；否则回到步骤( 2 ) 。 l o v b j e r g ，r a s m u w s e n 和k r i n k 于2 0 0 1 年提出将进化算法中的交叉操作 也引入p s o 的h p s o 模型”。交叉机制首先以一定的交叉概率从所有粒子中 选择待交叉的粒子，然后两两随机组合进行交叉操作产生后代粒子。后代粒 子的位置和速度矢量如下所示： c h i l d l ( i ) = 五+ p a r e n t l ( i ) + ( 1 0 一声) + p a r e n t 2 ( i ) ( 2 - 1 0 ) c h i l d 2 ( 孟) = 芦+ p a r e n t 2 ( i ) + ( 1 0 一西) + p a r e n t l ( i ) ( 2 - 1 1 ) 其中：i 是d 维的位置向量，而c h f 忱( 勇) 和p a r e n t i ( 量) ，k = 1 ，2 ，分别指 明是孩子粒子还是父母粒子的位置；芦是d 维均匀分布的随机数向量，芦的 每个分量都在 0 ，1 取值。 后代粒子的速度分别由下面的公式得到： cf埘，(哥)=f!i；：，：5：!：!翌i；+iparent,parentp a r e n t ( i ) i ( 2 1 2 ) ”7 1 ( 哥) + 2 ( i ) l c h i l d ：= 簇p a r e 器n t 鲁竺p a r e n 端t + l 缈毗i ( 2 _ 1 3 ) l l ( i ) + ：( 哥) l ” 其中i 是d 维的速度矢量，而c f 地( ) 和p a r e n t ( i ) ，k = 1 ，2 分别指明 是孩子粒子还是父母粒子的速度。 交叉型p s o 与传统的p s o 的唯一区别在于粒子群在进行速度和位置的更 新后还要进行上述的交叉操作，并用产生的后代粒子取代双亲粒子。交叉操 作使后代粒子继承了双亲粒子的优点，在理论上加强了对粒子间区域的搜索 能力。例如两个双亲粒子均处于不同的局部最优区域，那么两者交叉产生的 后代粒子往往能够摆脱局部最优，而获得改进的搜索结果。在文献 1 l 一1 3 的实验结果显示，与传统的p s o 及传统的遗传算法比较，交叉型p s o 搜索速 哈尔滨工程大学硕士学位论文 度快，收敛精度高。不过引入了较多的待调整参数，对使用者的经验有一定 要求。目前，利用进化操作改进传统p s o 算法的探索仍在继续。 2 3 2 协同p s o 模型 文献 1 4 ， 1 5 提出了一种协同p s o 算法，其基本思想是用k 个相互独立 的粒子群分别在d 维的目标搜索空间中的不同维度方向上进行搜索。具体做 法是：选定划分因予( s p l i tf a c t o r ) k 和粒子群的粒子数m ，将输入的d 维向 量( 粒子的位置及速度向量) 划分到k 个粒子群。前( dm o dk ) 个粒子群，其粒 子的位置及速度向量都是d k 维的：而后k 一( dm o dk ) 个粒子群，其粒子的 位置及速度向量也是d k 维的。在每一步迭代中，这k 个的粒子群相互独立 地进行状态更新，粒子群之间不共享信息。计算适应值时，将每个粒予群中 最优粒子的位置向量拼接起来，组成d 维向量并代入适应函数计算适应值。 例如，考虑有2 4 个自变量的优化问题，即d = 2 4 。如果选取m = i o ，k = 5 ，那么 每个粒子的位置及速度向量的维数就是d k = 5 。 这种协同p s o 算法有明显的“启动延迟”( s t a r tu pd e l a y ) 现象”，在 迭代初期，适应值下降缓慢，换言之，收敛速度慢。文献 1 6 的实验结果显 示粒子群数目越大，收敛越慢。不过这种协同p s o 算法因为实际上采用的是 局部学习策略，因此比基本p s o 算法更易跳出局部极小点，达到较高的收敛 精度。 2 3 3 离散p s o 模型 p s o 的基本算法最初是用来对连续函数进行优化的。而实际中许多问题 是组合优化向题，因此，k e n n e d y 和e b e r h a r 博士在基本p s o 算法的基础上 发展了离散二进制版p s o 算法u 7 1 来解决这一类问题。离散二进制版p s o 算法 与基本p s o 算法的主要区别在于运动方程，离散二进制版p s o 算法的运动方 哈尔滨工程大学硕士学位论文 程如下： v 岔1 = v j ! f + ，l + ( p 刍一x ：) + r 2 。( p 毛一x 鲁) ( 2 1 4 ) fp 譬1s 辔( v 孑1 ) t h e n 砧l _ 1 ；e l s ex 争1 = o ( 2 1 5 ) 上式中：s i g ( v ) 2 再i 石i 丽是s l a m 。1 8 函数，p 譬1 o 1 是随机矢量p 的第d 维分量，粒子的位置只有( 0 ，1 ) 两种状态，而速度v 与某个概率的门 限值相关，速度越大，则粒子位置取1 的可能性越大，反之越小。在式( 2 一1 4 ) 中没有权重函数w 对速度进行调节。为防止速度v 过大，可以设置v m a x ，使 函数s i g ( v