（电力电子与电力传动专业论文）谐振型逆变器负载匹配方案分析系统的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文谐振型逆变器负载匹配方案分 析系统的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大 学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：建左塑 日 期：丝! ：笸：了 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：墟盔豳 日期：出：缒 导师签名：彩冲川 日期：驴矿一f 山 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的目的和意义 第一章引言 感应加热技术于2 0 世纪初开始应用于工业部门，它通过电磁感应原理传递能 量，利用涡流对工件进行加热。感应加热与以煤、油、气为能源或箱式电炉加热截 然不同，它把电能直接送到工件内部转变成热能将工件加热，具有加热效率高、速 度快、加热均匀且具有选择性、可控性好、易于实现自动化、现场劳动环境好、作 业占地少、节电省力、产品质量稳定等优点，因此它不仅在熔炼、铸造、弯管、热 锻、焊接、表面热处理、粉末冶金等传统工业加热行业得到了广泛应用，而且还应 用于半导体的区域提纯、单晶片外延等现代热加工工业，近年来，随着采用感应加 热技术的微波炉、电磁炉的不断推广，感应加热技术已经进入人们的家庭生活。感 应加热电源装置的基本构成框图如图l l 所示。 佐萏冷冷”卜v 一或鬻卜一 b 、 ，“、，、，“了、l 一l u o 或1 d 图卜1 感应加热电源装置的基本构成框图 图l i 中感应加热装置的负载电路可以等效成一个电阻和一个电感串联或并联 的形式，等效的电感、电阻是感应器和负载耦合作用的结果，其值受感应器与负载 耦合程度的影响。等效感应器支路是一个感性负载，功率因数很低，需加入电容器 进行无功补偿，补偿电容器与感应线圈的连接方式有串联和并联两种，形成两种基 本的谐振电路：并联谐振电路、串联谐振电路。为了提高效率和保证逆变器安全运 行，固态感应加热电源一般工作在准谐振状态，串联谐振电路和并联谐振电路具有 以下特性，如表卜l 。 对于热处理行业的大部分负载来说，感应加热电源设备需经过负载阻抗匹配后 才能正常工作。所谓负载阻抗匹配就是为使电源输出额定功率而采取的使负载阻抗 等于电源额定阻抗的方法和措施。对于一台感应加热电源设备，其额定电压u 。和额 定电流，。取决于电源本身，为使电源能输出额定功率，要求有合适的负载阻抗 z 。= u 。i 。与电源匹配，如果电源负载阻抗z z u ，电源与负载不匹配，电源利用 华北电力大学硕士学位论文 率降低，为保证不损坏电源设备，只能降额运行，降低了电源利用率。适当的匹配 可以使电源全功率运行，保证设备正常运转，减少故障。在实际中，很少有负载阻 抗恰好等于电源额定阻抗的情况，负载匹配是感应加热装置安全可靠经济运行中的 一个必不可少的环节，是感应加热电源负载侧设计的重要内容。 表i 1 串联与并联谐振电路比较 类别串联谐振电路并联谐振电路 电路 _ 柞l 拓扑图 z l z 阻抗频 ? ?a 率特性 m o 国。 n 谐振等 z=rz ：旦 效阻抗 上c 谐振类型 电压谐振电流谐振 1 2 发展现状及存在的问题 目前，固态高频感应加热装置的负载匹配方法主要分为两类：电磁耦合和静电 祸合0 1 。一般来说，电磁耦合主要采用变压器匹配方案，静电耦合主要采用无源元 件匹配方案。 电磁耦合在感应加热装置中最为普遍，目前常用匹配变压器实现负载阻抗的匹 配，槽路串联补偿电容可以接在变压器初级或次级。空心变压器能够流通较大容量 的无功功率，较易实现初级补偿，减轻了对补偿电容的要求。但当电源功率增加时， 相应的无功容量需求加大，造成空心变压器的体积较大，而且由于空心变压器初次 级耦合极差，不仅使漏感较大，而且初次级等效变比与匝比相差很大，在实际设计 中较难掌握。当要求较大的变比匹配阻抗时，实现起来比较困难。铁心变压器具有 较小的漏感及接近理想的变比，对于极低的负载阻抗可以做成较大的匝比。但目前 高频变压器的铁心难以做得较大，因此负载无功必须在次级补偿，而这增加了槽路 补偿电容选择的难度，需要低电压、大电流的高频电容。另外，为了使同台电源 适应不同负载阻抗的要求，普遍采用了带抽头可选择的变压器，但是抽头的数量受 结构的限制，调节阻抗的级差是固定的，且极其有限，难以做到最佳负载匹配。特 别是当工作频率较高时，多抽头变压器的结构设计非常困难。 静电耦合主要是采用无源元件，通过不同的电路拓扑改变负载阻抗，在一定条 华北电力大学硕士学位论文 件下可以省去负载匹配变压器。这种方法比电磁耦合方法更方便经济，而且省去变 压器后可以使设计过程无须考虑其寄生元件的影响，如绕组漏抗和寄生电容等。即 使在负载需要电气隔离时，输出变压器仅作隔离变压器用，匝比固定且无需抽头， 降低了对变压器的要求。国内浙江大学的吴兆麟教授、袁俊国博士在此方面作了重 要研究，研制了串联逆变式固态感应加热装置并申请了专利“。德国、日本、美 国等国家先后采用无源元件l c l 串联，c c l 并联等负载匹配方法，实现了高频大功 率固态感应加热电源”“，效果理想。 固态感应加热电源作为种特殊的电源，其特殊性与负载特性密切相关，负载 特性在感应加热电源的设计和使用中起着举足轻重的作用，它影响着逆变器的电路 结构、负载频率和输出功率等参数，是分析负载匹配方案的基础。但目前，负载等 效阻抗值主要是通过经验公式计算得出，而对负载的涡流电磁耦合场的理论分析不 足。 由于固态感应加热电源的种类繁多，结构设计繁琐，每台电源都要进行大量的 试验，以确定最佳的匹配方案( 国内主要采用匹配变压器) 。试验数据繁多，它包 括加热电源台帐图纸、设计数据、安装状况及系统图，感应加热电源的负荷、保护、 测量、冷却装置的数据，一般运行条件的数据，日常检查的数据，异常运行的数据， 以及感应器设计参数，坯料物理参数等。试验和设计人员通过手工进行数据的记录、 管理、分析、计算，工作量大，效率低，易出错，难以得出最佳的负载匹配方案。 1 3 本文的主要工作 本文以谐振型逆变器负载匹配方案分析系统为研究对象，根据其发展现状与存 在问题，将以下几方面作为主要研究内容： 1 、固态感应加热电源的负载特性分析及计算。固态感应加热电源的负载特性 影响着逆变器的电路结构、负载频率和输出功率等参数，是负载匹配方案选择的基 础和依据。首先，本文给出了槽路阻抗的经验计算公式。随后，从理论上推导出基 于矢量磁位的负载槽路等效阻抗的计算公式，并以长直圆柱导体为例，对其涡流场 矢量磁位分布进行了深入分析，采用a n s y s 软件对理论分析结果进行了仿真，仿真 结果与集肤效应等实际现象相吻合。 2 、固态感应加热电源的负载匹配方案分析。比较和分析了现有的负载匹配方 法。特别对无源元件匹配方法进行深入研究”3 ，得出负载的频率特性和负载匹配的 设计步骤，并进行了实验，实验结果证明了理论分析的f 确性。这种方案比变压器 匹配方案更方便更经济。不同负载阻抗的最佳匹配通过槽路电感、电容合理的串、 并联来实现，省去匹配变压器后可以使设计过程无须考虑其寄生参数的影响，使负 载阻抗的匹配变得更为简便，在技术上具有较大的优越性。 华北电力大学硕士学位论文 3 、提出基于神经网络和d - s 证据理论相结合的分层式信息融合的负载匹配方案 分析方法。分析过程分为：模块神经网络的初步诊断层：d s 证据推理的融合决策 诊断层。该方法不同于传统的基于经验总结的诊断方法，能够综合考虑固态感应加 热电源及负载的试验数据、运行数据、维修数据、历史数据等相关信息，得出最佳 的负载匹配方案。给出了算例，算例分析表明，该分析方法能够充分发挥出信息融 合技术的优势，使得分析结果准确而可靠。 4 、本文以w i n d o w s2 0 0 0 作为操作系统，s q ls e r v e r2 0 0 0 为后台数据库， d e l p h i 作为前端开发工具，建立了谐振型逆变器负载匹配方案分析系统。在系统结 构上，采用b s 模式即浏览器、w e b f l l 日务器和数据库服务器组成的三层结构。该系统 分为五个功能子系统，即试验数据管理、运行数据管理、维修数据管理、历史数据 管理、负载匹配方案分析子系统。各个子系统既能够单独工作，又能够相互联合成 为一个整体，进而得出最佳匹配方案和电源设计参数。模块化的设计有利于系统的 修改与扩充，同时也保证了系统的可靠性与安全性，为企业设计固态感应加热电源 及确定匹配方案提供了良好的技术支持。 华北电力大学硕士学位论文 第二章固态感应加热电源的负载特性分析及计算 2 1 固态感应加热电源的负载特性分析伯1 固态感应加热电源作为一种特殊的电源，其特殊性与负载特性密切相关，负载 特性在感应加热电源的设计和使用中起着举足轻重的作用，它影响着逆变器的电路 结构、负载频率和输出功率等参数。下面我们先对负载特性进行简要的分析。 在感应加热电源设备中，工件一般放在单匝或多匝的感应线圈里，高频或低频 交变电流通过感应线圈把能量输送给负载。感应线圈和工件可视为一个变压器的 原、副边，副边( 负载) 由被加热工件构成。变压器等效为电感厶。和电阻如，如图 2 - 1 o k = 厶一j ；拿；妄i 暑丁= 厶一彳2 。厶 e z 一， 胄。= ，+ j ( i o 了m ：丽) 2 r l = r + 彳2 月。 ( 2 2 ) 输出功率p = k ( ，1 ) 2 刖，厂 ( 2 3 ) 其中，彳= 了些_ m，当鸭 ( 2 4 ) 也2 + ( 国与) 2 l 2 r l = k 、l p “f f ，1 2 = n i ) 2 - 5 、 从一导体的相对磁导率：p 一导体的电导率，q c m ； n 一加热线圈的匝数：丘约为0 0 0 1 9 8 6 9 。 由于加热线圈的形状和匝数、材料的电导率和磁导率、工件与线圈之间的距离、 工作频率及涡流的透入深度决定了k 和r 的大小，因此我们可以通过调节逆变器 的输出频率和加热线圈的匝数来改变输出功率。 图2 1 变压器的等效电路 华北电力大学硕士学位论文 下面讨论感应加热电源工作频率的选择。”1 “1 。 影响感应加热频率选择的因素很多，其中最重要的依据是加热效率和温度分 布，其次是要考虑熔炼、透热和淬火等各种加热工艺对电源频率的一些特殊要求。 熔炼、透热加热工艺要求加热温度均匀，而淬火则不需要加热温度均匀，却要求满 足淬硬层厚度。对于熔炼还需考虑功率密度和搅拌力。再者频率高的电源设备一般 都比频率低的价格高，功率大的设备必定比功率小的贵，因此，选择加热电源的频 率最终需考虑综合经济技术指标。 l 、从加热工件的吸收功率角度看，一般以下式作为感应熔炉的最低工作频率 ( 以金属圆柱体为例) 厂2 5 1 0 8 二f 砍) ( 2 - 6 ) m u l 。 式中：d 圆柱导体的直径f c m l 。 对于感应透热炉，还需要考虑加热温度的均匀性，因此 4 1 0 8 去i ( i - l z ) ( 2 - 7 ) p ，j 2 、不同的加热工艺对温度分布的要求不同，为了减小工件表面与中心之间的 温度差，熔炼和透热工艺要求加热时的涡流透入深度相对深些，而在表面淬火工艺 中，则不希望被淬火工件的温度均匀分布，要求工件表面与中心之间温差相对较大， 也就是透入深度相对浅些。 3 、感应熔炼炉的基本特性取决于频率、功率密度和搅拌力三要素，在炉料性 质相同的条件下，为了满足熔化率的要求，且达到适度的搅拌，则逆变器工作频率 就不能低于某定值。相对于每一级频段，炉子容量有一界限，在此界限内，炉子 工作的技术经济指标就高。 由上述的分析可知，感应加热电源的工作频率由应用场合决定，不能简单地仅 通过改变频率来调节输出功率。 另外一个从负载侧调节功率的参数是加热线圈的匝数，在根据应用场合和工件 的形状选择好安匝数后，加热线圈的电感量也就随之确定。然后选择合适的导体材 料、线圈形状和线圈匝数来得到相应的电感量。因此加热线圈的安匝数也不是可以 任意改变的。 表2 一i 给出了2 0 k h z 下铁和铝的电气特性，将其中的参数代入式( 2 5 ) 中，我 们可以看出，不同负载在特定的应用场合所呈现的阻值不同。在高频感应加热电源 中通常负载的阻值比较小，且可调节的参数范围( 工作频率和加热线圈的安匝数) 又比较小，如果不经阻抗变换直接接到逆变器上，会使输出的电流峰值很大，负载 华北电力大学硕士学位论文 电阻难以达到输出最大功率的要求。而在其它一些应用中，又会出现负载阻抗偏大 的情况，负载上得不到相应的额定电流，因此必须采取措施使负载阻抗和电源的额 定阻抗相等或相接近，即进行负载匹配。 表2 一l 电气特性“ 参数铁 铝 电阻率( q m 2 m ) 9 8 e 一82 5 e 8 相对磁导率 1 0 0 1 趋肤深度( 聊”)o 1 lo 5 6 表面电阻( q )8 8 e 10 4 5 e 一4 2 2 负载阻抗的经验计算 2 21 计算需要的物理参数 岛一金属的电阻率( q c m ) ：以金属的相对磁导率； a 一金属的导热系数( c a l c m s ) ：c 一金属的比热( c a l g ) ： r 一金属的比重( g c m 3 ) ；岛一感应线圈的电阻率( q - c m ) ； 槽路的几何尺寸： d i 一线圈内径( c m ) ； 一线圈长度( c m ) ；口一线圈计算直径( c m ) ： d 2 一坯料直径( c m ) ；己一坯料长度( c m ) ；砭一坯料计算直径( c m ) ； 其中d 1 = d i + z x ；砭= d 2 一a 。 虻云为透入深度，式中船z 州l s l ，2 去m c m ) ，p 叫嬲m 9 “h c m ) 则得到电流在金属中透入深度的常用公式a = 5 0 3 0 y 一, 。厂2 ( c m ) 2 2 2 负载阻抗的经验计算公式”“” 1 、坯料的阻抗：r 2 = x 2 d a ( q ) 五= 丘：工：。( 1 - b ) ( q ) 砌华1 0 _ 9 ( n ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 华北电力大学硕士学位论文 其中一= 彳( 乇) ，b = ( 甸，乞= 孚芸，爿与b 曲线如图z z o 如= 妒( 譬 为电 感校正系数，可由图2 - 3 查处。 2 、以单匝计感应线圈的阻抗： ( 1 ) 有效电阻： _ = 。如( q ) ( 2 - 1 0 ) 其中， ：= 鲁筹( q ) 为感应线圈的直流电阻：啊为感应线圈截面的径向厚 度计算值；g 为匝间绝缘填充系数，般可取g = 0 8 5 0 9 5 ：月为线圈层数；k , p 为 考虑交流影响时电阻的增加系数，可有下式计算得出： 当感应器为单层时：k ，= 巧； 当感应器为单层时：= k r + 3 ( 2 - 1 ) k j ，耳和巧可由图2 4 查出。 ( 2 ) 线圈的电抗： 五：2 万厂坌凳k 。1 0 。( q ) ( 2 一1 1 ) k = 妒( 等) 为电感校正系数，可由图z s 中查出。 3 、以单匝计坯料的介入阻抗：以= a o r 2 ( q ) ( 2 1 2 ) ；口。x 2 ( q ) ( 2 1 3 ) 口= 砭蒜 其中，a 。为感应器一一坯料系统的变换系数；k 。为端部校正系数，可由图2 - 5 查处。 4 、折合成单匝时感应器一一坯料系统的阻抗： r = + 巧 ( q )( 2 - 1 4 ) x = l x ： ( q )( 2 - 1 5 ) z - 、愿干万( q )( 2 - 1 6 ) 5 、感应器的电效率为巩= 簧 感应加热功率因数为c 。s 妒= 兰 ( 2 - 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 华北电力大学硕士学位论文 盖 f f 氏 朋 7 、 心 ， 毡氏 f 图2 2 系数a ，b 与磊的关系曲线 ，矿 鬈， k v - 长 g ；万一 i ， 一j k m 【0 k h 一 严 ， 7 | l 图2 - 3 电感较正系数 ! ：7 l , 1 1 1 l d l 一= l g i1 ：i ：i 。 登 k 】雌1 n ； 辛崎：= _ p 拳：= 蓝煎 l l i 一二土_ 土 一t r “一一十 0 10 2o 30 40 50 6 图2 - 4 系数晦，k ，与d l a 的关系曲线 图2 - 5 端部较正系数 感应器所需功率为p g ：堡 ( 2 1 9 ) 铂 其中p j = 7 r d 2 1 2 p o ，p o 为坯料单位表面功率。 感应器的匝间e g i 玉, 以= z 黼g = 阿 9 ( 2 - 2 0 ) 叫】叫1吲l吲f叫l叫f莒。 地刊 华北电力大学硕士学位论文 感应器的匝数w ：u g( 2 2 1 ) 其中“。为感应器端电压。 负载槽路系统总阻抗：r 。= w 2 r ( q ) ( 2 - 2 2 ) 鼍= 炒2 x ( q ) ( 2 2 3 ) 互，= w2 z ( q )( 2 - 2 4 ) 一般来说，被加热金属坯料分为非铁磁性材料和铁磁性材料，非铁磁性材料 t r = l ，其他物理参数岛，c ， 等均为温度的函数a 由于其变化的较为均匀，故可 取其积分平均值为代表进行计算。铁磁性材料的感应加热，自冷态至居里点以上分 为三个阶段：冷态，中间态和热态。冷态：坯料表面加热到居里点温度时。此时金 属的主要物理参数均为变量，如图2 - 6 ( a ) 。中间态：坯料表面上厚度为。的一层 己加热到超过居里点。此时存在两个截然不同的金属层，在第一层范围内p 2 为常数， 所= 1 ；在第二层则仍为冷态时物理参数( 为变量) ，如图2 6 ( b ) 。热态：从鼍= a 时起至加热终了，均为热态。热态时，岛为常数，以= 1 ，如图2 - 6 ( c ) 。在感应加 热过程中，对应于不同坯料，如何计算单位表面功率p 。至关重要，它将影响负载阻 抗的计算精度和加热电源的匹配度。文献 1 2 给出了单位表面功率p 。的详细计算步 骤，这里不再赘述。 ( a )( b )( c ) 图2 - 6 感应加热过程中铁磁材料p ，脾值变化示意图( x 为金属厚度) 但目前，负载等效阻抗值主要是通过经验公式计算得出，对负载的涡流电磁场 耦合场的理论分析不足，下面主要在理论上推导出基于矢量磁位的负载槽路等效阻 抗的计算公式，并以长直圆柱导体为例，对其涡流场矢量磁位分布进行了深入分析。 0 华北电力大学硕士学位论文 2 3 基于矢量磁位的负载阻抗理论计算 2 3 1 负载阻抗的理论计算 由电磁场方程乳8 ( f ) = 0 ，可引入动态矢量磁位彳( ，) ，满足占( f ) = v a ( t j 这样， 电磁场方程v 君( ，) = 一鱼掣v ( 君( ，) + 昙j ( = 。，根据矢量分析公式，必存 在一个动态标量妒( f ) 满足下式， 否( f ) + 昙j ( r ) = 一妒( f ) ( 2 - 2 5 从而有否( r ) = 一杀p ( r ) + l v 伊( 西) 令j ( f ) = j ( f ) 十l v 妒( r ) a t 则电场强度秀( ，) 和磁感强度否( f ) 可分别写成 砌o 7 矿4 ( 0 ，酗= v 矾) 根据以上公式，线圈的第m 匝导线所匝链的磁链为 币m ( r ) = 训面= 咀孤) 刃 ( 2 删) 式中咒和乙分别是线圈的第渐匝导线所围成的曲面和周界。 由式( 2 - 2 6 ) 可写出线圈所匝链的总磁链为 币( ，) = 丽1 刍w 以- - + ( r ) i o ( r ) 面2 南j + ( r ) 了c ( r ) d 矿( 2 - 2 7 ) 式中i 。( r ) 是第聊匝导线中的电流，f ( f ) 是线圈导线中的电流，f ( f ) = f m ( r ) 。 由于线圈内任意点g 处的电流密度可写成了。( f ) = 。( g ) f ( f ) ；0 ) 则平( f ) = t 吃( g ) 才+ ( 吼r ) e ( q ) d v ( q ) 式中；0 ) 是点q k 处的电流方向的单位矢量，h ；1 。 由法拉第电磁感应定律得出线圈输入端的感应电压 嘶) ：掣= ) 塑议妒嘶) - 批阢小硇) 删 华北电力大学硕士学位论文 其复数形式为u ( ，珊) = 一l ( q ) 吾( g ，国) e ( q ) d v ( q ) 而电流密度的复数形式为了。( 叮，国) = ( g ) ，( 出) ；( g ) ( 2 2 8 ) 所以式2 8 ) 可写成 ，( 扣) = 一志云( “缈) 了c ( 珊) d 矿( g ) 2 9 ) 可得负载阻抗表达式为砌小一器酗啦b 川州g ) ( 2 - 3 。) 对于轴对称时谐电磁场，由于西( g ，国) = 一j a ，- a ( q ，j a ) ) e ( q ) 故负载阻抗可表示圳纠和怫鬻k ， 。， 式中砟为线圈匝数，j 是点q k 处的矢量磁位。 下面以长直圆柱导体为例，对其涡流场矢量磁位的分布进行详细分析。 2 ，3 2 长盲同柱导体的涡流场矢量磁位分析 对于长直圆柱导体而言，其横截面上的磁场分布可看作二维场问题。因圆柱体 外场的分界面为圆柱面，所以本例属于圆形域的二维场问题。设圆柱坐标系的原点 位于圆柱体的中心，且外磁场强度赢的方向与z 轴同向，如图2 7 所示。 分别以j 。和j ：表示圆柱体内外的矢量磁位分布，其中导体圆柱外部j t 满足的方 程为v 2 j l - 0 ，导体圆柱体内部j ：满足的方程为v 2 j ：一j 掣口jz ；o 。 j 胨泳 够卜 空气 弋 图2 7 圆柱体截面涡流分布及场域示意图 华北电力大学硕士学位论文 因为爿l ，a 2 只有z 轴分量，上曲式转抉为柱坐标万程为 斟卦吉象嘲也= 。( 2 - 3 2 ) 斟封r 吉譬咖也= 。( 2 - 3 3 ) 本题取坐标原点位磁位j 的参考点，因而与均匀外磁场一b = 一b o x 相应的磁位函数 可表示为j o = 一b o y k = b o r s i n a k( 2 - 3 4 ) 由于p jo o ) 时，导电圆柱体产生的影响应当消失，故该处给定的矢量磁位值与 由均匀外磁场引起的磁位盈一致，即有一a z = 或弦= b o r s i n 盯k ( r o 。) ( 2 3 5 ) 对于圆柱表面( r = r o ) 处，分界面上的边界条件应为 j ，i ，：。= j ：i ，：。 ( 2 3 6 ) 去( v 雨一万1 ( v 而) ，2 髟( 2 - 3 7 ) 因为雎= ：= ，且可知k = 0 ，所以，对于圆柱坐标系下的平行平面磁场，分界面 上的边界条件是土孕一三粤：o ( 2 3 8 ) 有以上推导可建立边值问题 斟针专等叫吼，( 2 - 3 9 ) 斟譬愕导御矗= 。( o - o o ) ( 2 5 1 ) n = l 与式( 2 - 3 5 ) 比较系数可得：h = 1 ，且己= 0 ，一c 、= 一b 。 由此，当 r 五是，矗 0 为过补偿方案，相应的电路拓扑和矢量如如图3 6 、图3 7 所示。 ：；8 广弋母 一h j 卜_ l ( a ) 欠补偿 x h ，占 j 卜= 卜 ( b ) 过补偿 图3 - 6 串联逆变器负载电阻偏小时的补偿方案 2 0 志 华北电力大学硕士学位论文 i x r ix c ， i x r u r i x c p l x r ix c ， u r ( a ) 欠补偿 ( b ) 过补偿 图3 - 7 欠补偿与过补偿的电路矢量图 图3 7 中尽管j x ：l 的值相等，但其方向是关于厶对称的。欠补偿与过补偿相比， 为达到同样的等效负载阻抗值欠补偿所用的元件少。 对欠补偿来说，x j 相当于一个等效电感幺，按照负载槽路要求的谐振频率串以 相应的槽路电容e 后仍然组成串联谐振电路，见图3 6 ( a ) 。对于基波而言，在谐 振点附近槽路仍呈现串联谐振的特性。匹配后的槽路等效阻抗可进一步近似为 ，：掣 ( 3 - 8 ) 同样地，对过补偿来说，矗相当于一个等效电容c 名，为满足串联谐振的要求， 必须按谐振频率的要求串以相应的电感t 。匹配后的槽路等效阻抗近似表示为 r 。一r 泞。， 可见，不论是过补偿或欠补偿，补偿后的槽路对于基波仍是串联补偿槽路，能 适应电压型逆变器的工作。 3 2 1 2 负载频率特性时 图3 - 8 为图3 - 6 串联逆变器两种匹配方案的负载频率特性( 以某一负载为例说 明) 。由于逆变器输出电路分别由l c c 和l l c 构成，电路的阶次为三阶，所以在图中 分别出现两个谐振频率和q ，其中国。比q 对应的槽路诣振阻抗小。 1 、欠补偿方案 黻粹2 赢( 3 - 1 0 ) 其中e ，= e + 巳，谐振是电容乞和负载电感l r 之间的串联谐振。 华北电力大学硕士学位论文 阻抗 8 0 2 0 l o g l z i 6 0 4 0 2 0 0 相角1 0 0 5 0 o 5 0 - 1 0 0 阻抗6 0 2 0 1 0 9 l z l 5 0 4 0 3 0 2 0 相角1 0 0 5 0 0 5 0 1 0 0 l + 、 1 。 1 0 51 0 0o0 ) 】1 0 7 ，、 ) 止 1 0 51 0 6c o o11 0 7 角频率 ( a ) 欠补偿 i乒 一 | ，一 l 一 一， 一i i 0 51 0 6 ( 0 1c 0 01 0 7 、f - 、 、j - 1 0 5 谐振频率q = 丽i 1 0 6c 0 1 0 ) 0 角频率 ( b ) 过补偿 图3 - 8负载的频率特性 1 0 7 ( 3 1 1 ) 为负载电感与并联补偿电容乞之间的并联谐振。 实际工作中电路是在印= 时产生谐振，因为若工作在田国= q ，则与e 无关， 槽路工作在并联谐振状态。 下面给出欠补偿电路谐振时各参量的关系式： 删鞭扩 尚 2 - 赢睁 华北电力大学硕士学位论文 其中u 为逆变器输入电压基波的有效值。 蛳嘲扩隅 2 赢c 。一 负载等效电感的无功功率扩l i 幢u c + 5 新 - cs 一，a ， 串、并槲偿电容的无功容量批为罄2 巧c s ( 3 - 1 5 ) 根据式( 3 - 8 ) 和功率平衡关系，可以得出流过负载的电流，和槽路电流，之 岫争= 学 ( 3 - 1 6 ) 2 、过补偿方案 谐振频率2 丽1 ( 3 - 1 7 ) 其中毛= t ，谐振是电感毛和补偿电容e 之间的串联谐振。 谐颥率铂2 志 为负载电感与补偿电容c p 之间的并联谐振。 与欠补偿相同，电路也是在彩= 时产生谐振。 ( 3 1 8 ) 负载等效电感的无功功率级蝴( 封( 3 - i 9 ) 串联电感厶的无功功率现蝴2 i g r ( 3 - z o ) 并联电容q 的无功功率如啡，2 心 ( 3 - 2 1 ) 串联电感厶与负载等效电感的无功容量之 匕为篆= 丢( 3 - 2 2 ) 根据式( 3 - 9 ) 和功率平衡关系，可以得出谐振时流过负载的电流l 和槽路电流 华北电力大学硕士学位论文 j 之比为冬：争 l 一 ( 3 2 3 ) 从式( 3 1 0 ) ，( 3 一1 3 ) ， ( 3 一1 4 ) ， ( 3 一1 5 ) 可以看出，对于一定频率下的 一个确定负载，为达到额定阻抗而采用欠补偿方案时，虽然在匹配前后感性无功容 量会有所变化，但在谐振点附近可以认为负载所需补偿的容性无功容量近似与负载 本身的感性无功容量相等，是一个恒值。只不过改变了电容之间的无功比例。把原 先串联中的一部分电容无功改为并联补偿容性无功而已，因此在经济上不会因增加 原有的电容无功容量而增加成本。 对应于不同的电路结构，通过设计可以使负载工作在感性或容性状态。从图3 - 8 可以看出，对过补偿方案来说，在逆变器谐振频率以上的频段负载阻抗单调上升， 有利于抑制高频分量对逆变器工作的影响，避免出现电流尖峰。而欠补偿方案的负 载阻抗却在逆变器第二个谐振频率吼以上频段单调下降，结果使高频分量流过逆变 器，造成开关器件上出现电流尖峰，因此在实际工作中需采取措施予以解决。 32 2 负载阻抗偏大时的匹配方案”“” 当负载阻抗偏大时，则串联逆变器须采用图3 - 9 所示的结构，相应的负载阻抗 变换过程见图3 一i o 。 致、 卜一r 案1 一午瓤一十急一一磐生 x r 厂 x rl 广l 1 x r 7 一、一一_ l ，想一t 射一t 热、广一一“一 图3 - 9 负载阻抗的变换过程 i x r i ix r + i u r 图3 - 1 0 串联逆变器阻抗偏高时的匹配电路及矢量图 从图3 - 1 0 可以看出，变换结束后负载电阻由夏妻r 下降为夏窘斋月，其中 = 箍a 随着五，的孙确偿电容所耕偿的无功容量也随之减少。 翁 华北电力大学硕士学位论文 3 2 3 负载匹配的设计步骤“ 负载匹配的目的是负载阻抗应和电源的额定阻抗相等或相接近，使逆变器输出 最大功率。即在输入直流电压一定的条件下，输出功率决定负载电阻的阻值，负载 的匹配应当满足恐= 2 。 负载匹配的设计方法有两种： 1 、根据上面3 2 1 、3 2 2 中的工作原理，设计方法可采取如下步骤： 求出匹配后的逆变器输出电流有效值厶： 逆变器的输入直流与输出电流有效值之间的关系为 k = 昙( 啦也s i nc o t d ( 耐) = 半c o s 吐 ( 3 - 2 t ) 则z o = ；兰l 一 ( 3 - 2 5 ) 2 4 2 c o s o 。 求出匹配后的槽路等效电阻，+ ； 屯= 厶2 ，jr + = 等笋 ( 3 2 6 ) o 根据式( 3 - 4 ) ，( 3 - 5 ) 及匹配前串联形式的负载等效阻抗，、r ，求出 转换成并联形式的负载阻抗z 。、r ； 己知r 1 和r ，由式( 3 - 6 ) ，( 3 - 7 ) 得到加入并联电容c ，后的负载阻抗值1 _ ： ； 对应于x ：的大小相等、符号相反的两个值，求出过丰卜偿( 乓为负值) 和欠 补偿( 为正值) 时的并联电容巳，及相应的串联电感丘和电容e ； 2 、使用s c h m i d t h 图的设计方法”1 7 1 如图3 - 1 1 所示，匹配前的阻抗用复平面上的p n 点表示，对应于负载电抗 z o = j c o l , + ，。先定义复平面上的一个圆，满足：圆心在r e ( z ) 轴上；原点到p 0 点之间的线段是圆上的弦。 丽 根据c o s 曰：三一 ：1 1 1 ，可得此圆的半径为 r 2 + z 2 ，：二! ：生f 堕! ： 2 下。芦 ( 3 2 7 ) 华北电力大学硕士学位论文 。i m ( z ) 一弋x 锵偿 缓；v 融。辟 j 7 r e ( z i i 。 0 过补偿 j m ( a ) 负载阻抗偏小( b ) 负载阻抗偏大 图3 1t负载匹配的g c h m i d t h 说明图 复平面上某一个负载导利( 硼导纳) 对应的蒯靴( 警，。 的 i i 22 2 i 若y 的实部与y o ( 磊的导纳) 的实部相等，即 ( 3 2 8 ) r e o z o ) - r e ( 南= 丢i ( s - 2 9 ) 则式( 3 2 8 ) 就可简化为d = 去 ，即z 。点在先前所作的圆上。 当进行负载阻抗匹配时，外加补偿电容或电感后负载导纳y 。变为 r 。= 弘。+ 而1 = 弘。乏+ ( 3 - 3 0 ) 其实部仍是7 享万，没有发生变化，所以并联补偿电容或电感后的轨迹是圆的 一段圆弧。过匹配后的额定电阻值，作与虚轴平行的直线，与圆之间的交点即为( a ) 负载偏小时过补偿和欠补偿匹配后的阻抗值和( b ) 阻抗偏大时匹配后的阻抗值， 在虚轴上的投影即为所需补偿的串联电抗，当并联电容时，阻抗变化的轨迹是顺时 针方向，而并联电感时，阻抗变换的轨迹是逆时针方向。根据几何关系，就可计算 出匹配元件的数值。 华北电力大学硕士学位论文 3 3 并联谐振逆变器的负载匹配 3 3 1 负载阻抗偏小时的匹配方案“7 1 若电路拓扑采用并联逆变器形式，对于负载阻抗仍然偏小的情况，可根据电路 的对偶性( 与3 2 2 串联负载阻抗偏大时的情况对偶) ，将负载阻抗与匹配电感l 串 联后再与事卜偿电容巴并联，电路结构及矢量图如图3 1 2 所示。 r 一_ 广 _ |，、l 一 l 斗卜一j 图3 1 2 并联逆变器阻抗偏小时的匹配电路 由电路原理可知，在负载匹配前加入补偿电容q ，则槽路谐振时的等效串联阻 抗为如2 去。在保持槽路谐振频率不变的情况下，匹配后槽路谐振时的等效串联 阻抗为砝= 等= 蟛。 3 3 2 负载阻抗偏大时的匹配方案 3 3 2 1 匹配原理扣，部 并联逆变器负载电阻偏大时的情况与串联逆变器负载阻抗偏小的电路相对偶 须采用图3 - 1 3 所示的电路结构，相应的矢量图见图3 一1 4 。 - 舨扣 广- 二 ，n 1 、叫卜 l _ 卜j 图3 一1 3 并联逆变器阻抗偏大时的匹配电路 从电路结构可以看出，图3 1 3 与图3 一1 2 一样通过改变负载的9 值来达到改变负 载等效电阻的目的。 华北电力大学硕士学位论文 u 。 图3 1 4 并联逆燹器的匹配电路矢量图 3 3 2 2 负载频率特性“7 盯 图3 1 5 为图3 - 1 3 并联逆变器两种匹配方案的负载频率特性( 以某一负载为例说 明) ，每种方案各有两个谐振频率0 9 0 和q ，其中c o o 比q 对应的槽路谐振阻抗大。 l