（电力电子与电力传动专业论文）轮式移动机器人轨迹跟踪控制研究.pdf

a b s t r a c t t h em o b i l er o b o t , a sat y p i c a ln o n h o l o n o m i cs y s t e m , c a n n o tb es t a b i l i z e du s i n g s m o o t hl i n e a rf e e d b a c k , c o n t r o lo fs u c hs y s t e mh a sb e e nah o tt o p i ci nt h er e s e a r c ho f r o b o t i cc o m m u n i t y m a n ye l e g a n tc o n t r o ls t r a t e g i e sh a v eb e e np r o p o s e df o rt r a c k i n g c o n t r o lo f m o b i l er o b o t b u tm o s to f t h ee x i s t i n gl i t e r a t u r ea l eb a s e do nt h ek i n e m a t i c m o d e lo fc o n t r o lo rs i m p l i f i e dd y n a m i c sm o d e lc o n t r o ll a w , b a s e do nc o n s i d e r i n g t h ea c t u a lp a r a m e t e r so ft h ef u l ld y n a m i c a lm o d e lc o n t r o l ，n c c a ： st ob ef u a h e rd e e l o p e d ；m e a n w h i l e ，t h em o b i l e r o b o ta sac o m p l e xn o n l i n e a rc o u p l i n g ，m u l t i v a r i a b l e d y n a m i cs y s t e m ，p a r a m e t r i cu n m o d e l i n gd i s t u r b a n c ea n d o u t s i d ed i s t u r b a n c e ，a sw e l l a sd e t e c t i o ns i g n a lo fu n c e r t a i n t y , m a k e si td i f f i c u l tf u rr e s e a r c h e r st oe s t a b l i s hap r e - c i s em a t h e m a t i c a lm o d e l , i nt h ed e s i g np r o c e s so f t r a c k i n gc o n t r o l l e r , c o n s i d e rt h e s e f a c t o r so fu n c e r t a i n t y ；f u r t h e r m o r e ，w h e nm o s to ft h ee x i s t i n gl i t e r a t u r ee x t e n dt h e k i n e m a t i c sm o d e lt ot h ed y n a m i c sl e v e l ，t h e r e 戤8 0 1 忙d i s a d v a n t a g e ：d u r i n gt r a c k - i n gc o n t r o l l e rd e s i g np r o c e s s ，i ti su n d e r t h ea s s u m p t i o no fr o b o tk i n e m a t i c sm o d e l o fd i s t a n c edw h i c hi se q u a lz e r o ；b u ti nd y n a m i c sm o d e lo f m o b i l er o b o t , i ta s s u m e s t h a tt h ed i s t a n c edi sn o te q u a lz e r o s o ，h o wt od e a lw i t hs u c hp r o b l e m si sar e s e a r c h t o p i ci nt h i st h e s i s c o n s i d e rt h ea b o v es h o r t c o m i n g ，t h i st h e s i sa p p l i e sc a s c a d e dc o n t r o lm e t h o d , n e u r a ld y n a m i c sm o d e l ，f e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nc o n t r o lm e t h o d , a n da d a p t i v ea p - p r o a c h ，t od e a lw i t ht h ev e l o c i t yj u m pp r o b l e m a tt h ei n i t i a lt i m e ，t h er e u n i f i c a t i o no f h a n d l i n gt h ed i s t a n c ed b o t hi nk i n e m a t i cm o d e la n dd y n a m i c sm o d e l ，a n dt h ei s s u eo f u n a c c u r a t ep o s ei n f o r m a t i o nb e c a u s eo f r o b o t 辩l l s o r sn n - a e c u r a t em e a s u r e m e n tw i t h t h ei m p a c to fe x t e r n a ld i s t u r b a n c e f i r s t ，as t a b l es t r u c t u r eo ft h et r a c k i n gc o n t r o la l g o r i t h mh a sb e e np r o p o s e d , t o s o l v et h em o b i l er o b o td y n a m i c sl e v e lt r a c k i n gc o n t r o l ；u n d e rc o n s i d e r a t i o no ft h e m o b i l er o b o tn o n h o l o n o m i ec o n s t r a i n t sa n dp a r a m e t e r so ft h ea c t u a lc a r , a p p l yn e u r a ld y n a m i c s - i m p r o v e dc a s c a d e dc o n t r o l l e rc o m b i n go ft o r q u ec a l c u l a t i o nm e t h o d , t oa c h i e v et h ed y n a m i c sl e v e le x p a n s i o n ；l y a p u n o vt h e o r ya n s n r et h eo v e r a l ls y s t e m a s y m p t o t i cs t a b i l i t y t h e n ，i no r d e rt ou n i f y i n gt h ed e a l i n gw i t hd i s t a n c ed b o t hi n k i n e m a t i cm o d e la n dd y n a m i c sm o d e lo f t r a c k i n gc o n t r o l ，i nt h ec a s eo f d i s t a n c edn o t e q u a lz e r o ，d e s i g nk i n e m a t i c sc o n t r o l l e r , f u r t h e r , a p p l yt h ea d a p t i v em e t h o d ，i m p r o v e t h ep if i l t e r , g e tt h ei m p r o v e dc o n t r o l l e rw i t hb e t t e rr e s p o n s ep e r f o r m a n c e f i n a l l y , u n d e rt h es i t u a t i o no fu n a c c u r a t em e a s u r e m e n to fp o s ei n f o r m a t i o n ，d e s i g nt h ek i n e - m a t i co b s e r v e r , t oe f f e c t i v e l yo v e r c o m et h ed e f e c to fs e n s o rm e a s u r e m e n te l l o r sa n d m 一 兰璺盔兰鎏圭兰生鲨苎 e x t e m a ld i s t u r b a n c e i nm a t l a b s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n t ，s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w ：b a s e do nt h ec o m p r e h e n s i v et r a c k i n gc o n t r o l l e rf o rm o b i mr o b o ts y s t e mi nt h ef a c eo fe x t e r n a ld i s t u r - b a n c ec i r c u m s t a n c e s s t i l lp o s s e s s e sa i le x c e l l e n tq u a l i t yc o n t r o lp e r f o r m a n c e k e y w o r d sm o b i l er o b o t ；d y n a m i c sm o d e l ；c a s c a d e dc o n t r o l ；n e u r a ld y n a m i c s ； a d a p t i v ec o n t r o l 一一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 躲垡避邃嗍妒7 年厂月节日 关于论丈使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：礁玺逝导师签名： 日期。柳年朋节日 第l 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 移动机器人的研究与开发已经成为近几年机器人领域的热点问题。首 先，移动机器人的移动特性使得较传统机器人( 如机械手臂等) 在工业制 造，社会服务，医疗器械等领域具有更广阔的应用前景；其次，随着计算机 技术，传感器技术等的进一步发展，使得设计开发更为先进，更具实际应用 价值的控制方法和策略成为可能，即为移动机器人系统的设计和开发作了充 分的物质基础和技术支持。移动机器人要实现更高层次的任务操作，有赖于 底层的更加出色的运动控制能力，因而非完整约束条件下的轮式移动机器人 的运动控制，必然受到了各国学者的广泛关注。 1 2 非完整约束 对于一个机械系统，其运动约束，按其施加于位置或者速度的不同，可 以分成两类。施加于位置的约束称为几何约束，而施加于速度的约束则称为 运动学约束。通常，几何约束对时间的导数总是存在，即运动学约束总能得 到；但反过来，运动学约束存在，其几何约束不一定总能找到。基于这个考 虑，将运动学约束分成完整约束和非完整约束。 假设，几何约束条件表述如下： ，( 口( 1 ) ，g ( 2 ) ，口( 礼) ，t ) = 0 ( 1 - 1 ) 相应的运动约束条件如下： i ( q o ) ，口( 2 ) ，q ( 付) ，g ( 1 ) ，q o ) ，g ( h ) ，t ) = 0 ( 1 2 ) 如果系统的微分项q ( 七) ，k = 1 ，2 ，m 是可积的，则该运动学约束方程可积，称 这样的约束为完整约束；可积分的运动学约束本质上是几何约束。相反，如 果微分项g ( 后) ，k = 1 ，2 ，1 0 , 是不可积的，则运动学约束一般与几何约束不等 价，这样的约束不能简化为几何约束。对于一个机械系统，若其不可积的运 动学约束不能简化为几何约束，这样的系统即为非完整约束系统。非完整约 束系统最显著的特性：对于运动系统中，若有一个非完整约束等式，则其速 度即为n 一1 维；更一般地讲，若有k 个独立的非完整约束等式，相应的速度 空间维数为礼一k 维。 江南大学硕士学位论文 1 3 移动机器人运动控制分类 具有非完整约束的移动机器人运动控制是一个相对较新的研究领域，移 动机器人的运动控制主要分三类：参考轨迹跟踪控制，路径跟随控制，和点 镇定控制。 轨迹跟踪控制是指，机器人跟随期望轨迹，该期望轨迹满足机器人非完 整约束条件，即跟随一条由参考机器人生成的轨迹。更精确的描述如下：假 设，存在某个参考机器人，按某一期望的线速度和角速度移动，设计一种控 制策略，使得机器人能跟踪期望位置和朝向角，达到稳定。 路径跟踪是指，对于给定的路径进行几何描述，路径通常以参数化形式 表述，特别是路径的弧长参数( 包括一系列的圆弧和线段) ，具体可以通过 定义一系列位姿，然后由这一系列位姿作为路径的一系列状态，对于前后两 个位姿，都有一个期望的线速度和角速度在控制任务中，通过控制角速度和 线速度，减少实际机器人与路径之间的距离误差d d 和朝向角误差以，从而设 计出状态反馈控制律，使之满足：l i mj d 一0 ，l i m 以一0 非完整约束系统镇定到平衡状态的控制问题，是通过设计一个光滑时变 速度控制输入，使移动机器人收敛到期望位姿。b r o c k e t t 等在文献【1 中关于 反馈镇定的必要条件的论述表明：对于非完整系统，并不能找到光滑( 即使 是连续) 时不变静态状态反馈，使得闭环系统局部渐近稳定。因此，非完整 控制系统并不能通过反馈线性化或者光滑时不变反馈使系统渐近镇定到平衡 状态。 由于b r o e k e t t s 必要条件限制，使得控制学者们从其他角度来解决非完 整系统的镇定问题。研究人员提出多种控制策略和方法，这些控制策略 和方法大致分成三类：光滑时变控制，分段时不变控制，以及混杂控制。 在各种时变控制器中，s a m s o n 在文献 2 】中开创性地应用时变反馈于移动 机器人中。t e e l 和m u r r a y 等学者在文献 3 】中，w a l s h ，b u s h n e l l 等研究人员在 文献中，使用平均函数和饱和函数的方法构造出光滑周期反馈控制律。 对于非连续时不变反馈控制器设计的研究中，l a f f e r i e r r e 和s o n t a g 在文献【5 】 中运用分段光滑l y a p u n o v 函数获得了分段连续反馈律，实现系统的全局镇 定。a s t o l t i 在【6 】中，提出了另一种构造分段连续控制器的方法。他们引入 一个非光滑状态变换来克服b r o c k e t t 必要条件的约束，再用一个光滑时不 变反馈镇定变换后的系统；在原坐标系，反馈律是不连续的。典型的混 杂控制器由连续时间特性与离散事件或离散时间特性结合而成。混杂控 制器的操作是基于底层连续控制器在离散时间段之间切换。b l o c h 等在文 献 7 】，k o l m a n o v s 姆等在文献【8 】中，对一类非完整系统设计了一种交叉控制 器：这类控制器由离散事件监督控制和底层时不变反馈控制组成。其中监督 控制实现对底层控制器之间的切换。时变控制律的结构一般都较复杂，并且 一2 一 第1 章绪论 设计过程也较繁琐，收敛过程相对较慢，具有内在的振荡等不足，分段控制 策略具有指数收敛的优点唧 一般地，在机器人执行任务的整个过程中，路径规划器配合轨迹跟踪控 制策略，将机器人镇定到期望的位姿，实现轨迹的跟踪或者路径跟随的目 标。由路径规划器生成轨迹之后，轨迹跟踪控制策略负责完成对路径和期望 位置的跟踪。轨迹跟踪控制器通过生成一系列速度指令引导机器人精确跟踪 期望轨迹。而机器人更高层次的控制都离不开底层轨迹跟踪的精确快速的控 制，因而轨迹跟踪控制在机器人系统的重要性不言而喻。 在现实环境中，由于系统噪声，外部扰动以及轮子打滑等现象的存在使 得位置和朝向角的误差总是存在。本文的目标在于探索并设计有效的控制策 略，实现机器人精确的轨迹跟踪控制。所设计的控制策略除了生成速度指 令，使具有非完整约束的轮式移动机器人跟踪期望轨迹，同时控制器能够处 理大的初始位置和朝向角误差；对外界扰动，噪声，以及系统参数的变化等 都具有较好的鲁棒性能。 1 4 移动机器人运动学模型 一般地，移动机器人按轮子个数的不同，分成两轮式，三轮式，或者四 轮式；按驱动类型的不同，又分为前轮驱动，后轮驱动，或者差分驱动。虽 然，移动机器人有各种形式，但从控制的角度看，本质是一致的。本文以两 轮差分驱动类型的轮式移动机器人作为研究对象。为了数学推导的方便，不 失一般性，假设移动机器人配备有不变形的轮子，在水平地面上运动。其模 型如图1 1 ( x ，d ) 为全局坐标空间，( j ，j ，口) 为机器人坐标空间，移动机器人 在全局坐标空间中的位置和朝向角合称机器人位姿，机器人位姿g = ( ，耽，口) r ，z 。，驰分别为全局坐标空间中x ，y 坐标轴上的坐标值，口为机器 人的朝向与y 轴的夹角。机器人的线速度和角速度由两个差分轮子合成得 到，假设移动机器人的轮子具有理想的滚动性能而不打滑，则其运动学模型 如下： 叠c = v c o s o 玩= v s i n o 口= u ( 1 - 3 ) ( 1 棚 ( 1 5 ) c 点位于两个差分轮连线与机器人坐标空间j 轴的交点处，z 。，虮分别是e 点 在全局坐标系x y 轴上的值，口为移动机器人的朝向与全局坐标系y 轴的夹 一3 一 江南大学硕士学位论文 图l - 1 移动机器人模型 角。，u 分别为e 点的线速度和角速度。 移动机器人上的引导点p 用于跟随参考路径，其选择具有任意性，但其 选择位置的不同决定移动机器人运动学模型和动力学模型的差异。若选择的 引导点与c 点重合，即位于两个轮子连线与机器人坐标空f , q j 轴的交点处，则 引导点的线速度和角速度分别为： = r 2 ( w r + w l ) u = r r ( , 。r u l ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) u l 和u r 分别为移动机器人左右轮子的角速度，2 r 是两个轮子间的距离，r 为 轮子的半径。若所选择的引导点在机器人坐标空间j 轴上离e 点d 距离处，则 引导点p 处的运动学方程如下： 针 2 d s i n o + b c o s o 一2 d s i n o 十b c o s o1 2 如竺2 蛳棚j 。培 一2l 一4 一 童0 0 兰童丝一 当只考虑移动机器人的z 轴，口轴的位置的时候，而不去考虑机器人的朝向 角，则位置矩阵的秩 缸z ，= = i i2 d s i n s + b c o s o ，- 。2 捌d s i n o 仙+ b c 圳o s o1 1 1 一m ， 当d 0 时，a x y 0 ；若选择的引导点p 与e 点重合，则d ：0 ，此时。 ： 0 ，位置矩阵的秩奇异，则位置矩阵不可控。因此为了避免设计过程中的奇 异性，般选择的引导点在机器人坐标空间j 轴上离c 点d o 距离处。 1 5 移动机器人动力学模型 x 寸y - n 个广义坐标q 舻。1 的移动机器人动力学方程如下： 肘( 神誊+ c ( q ，国口+ f ( d 十亿= b ( q ) t a r ( 口) a( 1 1 0 ) 具有m 个运动学约束： a ( g = 0( 1 1 1 1 其中 ( 1 ) m ( g ) 舻“是对称正定惯性矩阵， ( 2 ) c ( q ，们形”为向心力和哥氏力矩阵， ( 3 ) f ( 口) j p 1 是摩擦向量， ( 4 ) 忍舻x 1 为有界未知扰动， ( 5 ) b ( q ) j p ”是输入变换矩阵， ( 6 ) 7 舻x l 为输入矩阵向量， ( 7 ) a ( q ) j p “约束矩阵， ( 8 ) a 舻刈为拉格朗日乘子向量。 对于由拉格朗日方法建立的动力学模型，具有如下性质： ( 1 ) 性质1 ，m ( g ) 是对称正定矩阵。 ( 2 ) 性质2 ，m ( g ) ，i i c ( q ，口) 0 和有界。 ( 3 ) 性质3 ，矩阵肠一2 c 斜对称矩阵，即对于所有口舻1 满足，( 砑一 2 c ) q = 0 。 将非完整约束动力学系统1 1 0 ，1 1 1 写成如下形式： s ( q ) u ( t ) = 口 砑砂o ) + e ( q ，口) 工，( t ) + 尹) + 亍d = 啻( g ) r ( 1 一1 2 ) ( 1 1 3 ) 江南大学硕士学位论文 其中 ( 1 ) s ( q ) j p 。m 一”) 是满秩矩阵，由光滑、线性无关的向量组成的集合， 其张成a ( q ) 的零空间。 ( 2 ) 曰。“， ( 3 ) 府= 伊m s ， ( 4 ) 0 = s t ( m s + c s ) ， ( 5 ) 户= 5 叮f ， ( 6 ) 亍d = s r r d ， ( 7 ) 雪= s - r b 。 移动机器人的操纵系统由运动学约束方程( 2 2 ) 表示。在动力学方程( 2 4 ) 0 0 相 应的性质如下： ( 1 ) 性质l a ，府是对称正定矩阵。 ( 2 ) 性质2 a ，2 k ( q ) ，i i c ( q ，口) | | 和亍d 有界。 ( 3 ) 性质3 a ，矩阵府一2 d 斜对称矩阵；即府一2 0 = 伊m s + 2 m s 一 2 ( s t m , 雪+ s t c s l = s t ( 心一2 c ) s 。 由性质3 ，显然，对于所有q r n x l 满足( 勋) t ( f 4 2 c ) ( s q ) = 0 ，从而证 明府一2 d 是斜对称矩阵。 两个轮子的移动机器人小车如图1 - 1 所示。移动机器人小车平台由两个 独立的后轮驱动。x o y ，i c j 分别为世界坐标系和机器人坐标系。口为机器 人小车的朝向角。口= k ，驰，o r 为广义坐标。e 点为后轮轴与中心轴之间的 交点，但是理论上已经证明，在该点并不能应用线性化控制技术；为此，在 距离e 点d 处中心轴上定义一个新的参考点尸。非完整约束意味着机器人运动 方向于驱动轮后轴相垂直，移动机器人的轮子无滑动而只有纯滚动：即 蟊c o s 0 一钆s i n 0 一d o = 0( 1 - 1 4 ) d 为点p 与c 点之间的距离。移动机器人小车的动力学方程1 1 0 中各矩阵如 下，其中m 为移动机器人的质量，为移动机器人转动惯量，r 为移动机器人 的轮子半径，2 r 为移动机器人两后轮间的距离： m = 匕盅0 吊) c=0 0 m d c o s 0 0 ) 一6 一 ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 第1 奄绪论 f ( 口) = 0 盹一委) 以沪( 弓) 盼( ( 1 1 7 ) ( 1 1 8 ) ( 1 一1 9 ) ( 1 2 0 ) c 西o ：s o - d d 彳s i n 口o ) ( ：) m z ， p ，胡t 分别表示移动机器人小车的线速度和角速度 1 6 非完整约束移动机器人 轨迹跟踪控制问题涉及如何设计一组控制律，使移动机器人位置和朝向 角在初始位姿收敛到期望位姿。对于完整约束的机械系统的轨迹跟踪控制问 题，总是能找到一组独立的广义坐标集合，使得在这个集合中运动是可行 的；而在非完整约束系统中，并不存在这么一组独立的广义坐标集合，使得 每组运动都可行，只有满足非完整约束条件的运动是可行的。 移动机器人在全局坐标空间中运动，其位姿e = ( z 。，讹，口) t ，并且机器 人轮子不打滑，则在引导点p 处的运动学约束如下： 叠c s i n o 一! i ：0 8 04 - d v = 0 ( 1 2 2 ) 但d = 0 时，此时引导点p 与g 点重合，其运动学约束即为： 疵s i n o 一：o s o = 0( 1 2 3 ) 由上述的分析可知，该方程不可积，即为非完整约束；非完整约束决定了两 个位姿问可行路径的几何特性，因此机器人的运动受限于此约束。 一，一 江南大学硕十学位论文 1 7 移动机器人轨迹跟踪控制的研究意义 轮式移动机器人具有非常广泛的应用前景。轨迹跟踪是轮式移动机器人 控制的主要问题的之一，而准确的轨迹跟踪也是轮式移动机器人完成工作任 务的首要前提：但由于轮式移动机器人的高度非线性以及非完整性，使得对 其轨迹跟踪控制具有挑战性。 而且在许多情况下，机器人系统通常不可避免地存在着诸如参数误差、 未建模动态、观测噪声以及不确定性的外界干扰等等不确定性因素，因此利 用传统的控制理论很难实现对机器人的高精度跟踪控制。因此如何解决机器 人系统的不确定性问题受到了广泛的注意。 1 8 论文内容和安排 针对轮式移动机器人非线性、强耦合、多变量，非完整约束的本质特 性，以及参数摄动和外界扰动，已及检测信号的不确定等特点，论文以控制 轮式移动机器人的速度实现轨迹跟踪的控制目的。通过应用非线性控制策 略，对轮式移动机器人运动学模型中的分析和控制，引入精确反馈线性化和 自适应控制策略，分析和控制动力学模型。最终设计了完整的轮式移动机器 人轨迹跟踪控制算法。论文的主要内容安排如下： ( 1 ) 第一章，绪论，分析和介绍了移动机器人的非完整约束特性，移动机 器人运动控制的分类，以及移动机器人的运动学和动力学模型，当前移动机 器人轨迹跟踪控制的发展现状，提出还需解决的问题；明确了论文的研究方 向，阐述了课题的研究背景和意义。 ( 2 ) 第二章对国内外移动机器人轨迹跟踪控制研究作了综述，重点阐述了 非线性控制方法，智能控制方法，鲁棒控制方法和自适应控制方法在移动机 器人轨迹跟踪控制研究中所取得的成就和存在的不足。 ( 3 ) 第三章运用级联控制方法，设计了结构相对简单，控制性能良好的 轨迹跟踪控制器；同时，针对现存多数方法中，初始时刻存在速度跳变的缺 陷，运用神经动力学方法，改进控制器，使得改进后的速度响应具有光滑连 续的特点，详细的数学证明显示了该方法在改进跳变问题的有效性和可靠 性；最后，本章运用计算转矩方法实现了将运动学控制扩展到移动机器人动 力学系统的控制。 ( 4 ) 第四章就距离d 不等于零的情形下，统一运动学模型和动力学模型的 设计中距离d ，设计运动学控制器；为了克服精确线性化反馈中，依赖参数 精确已知的强假设，本文在动力学模型下，应用自适应控制思想，设计具有 对外界扰动和参数不确定具有较强鲁棒性的轨迹跟踪控制器。 ( 5 ) 第五章就移动机器人位姿不能准确测量的情形下，考虑了实际参数 第1 章绪论 的完整动力学模型，在设计轨迹跟踪观测器的基础之上，引入自适应控制方 法，设计了一种移动机器人完整的自适应观测器轨迹跟踪控制策略，对其进 行了仿真研究很性能分析。 ( 6 ) 第六章结论和展望，对全文的研究工作进行总结，提出了论文需要迸 一步解决的问题；并就后继的工作和研究作了思考和展望。 9 一 第2 章移动机器人轨迹跟踪的综述 2 1 引言 第2 章移动机器人轨迹跟踪的综述 近十年时间里，轮式移动机器人因其广泛应用于工业，医学等诸多领 域，使得对其的研究也受到了极大的关注。移动机器人要实现更高层次的任 务操作，有赖于底层的轨迹跟踪控制能力。因而对移动机器人的轨迹跟踪控 制的研究就显得非常有必要。 本节对近几年在这一研究领域所取得的研究成果进行回顾，并对每种控 制策略和技术的优势和不足进行论述。移动机器人轨迹跟踪控制方法大致分 成：非线性控制方法，智能控制方法，鲁棒控制方法，自适应控制方法【“。 2 2 非线性控制方法 非线性控制策略应用于移动机器人轨迹跟踪控制，包括反步法控制技 术【1 l 】，滑模变结构控制技术f 1 2 l ，以及级联控制技术【1 3 】。 反步法控制技术因为鲁棒性能和自适应能力方面显示出的独特优越性， 使得应用该方法处理轮式移动机器人这一不确定系统，能取得满意的控制效 果。反步法控制技术通过引入虚拟控制量的方法，内层的子系统必须通过外 层子系统的虚拟控制实现镇定，是一种由前往后递推，逐步修正的控制方 法。例如j i a n 9 在文献【1 1 】中，应用反步法控制技术，解决了任意误差条件 下，系统全局轨迹跟踪问题。而文献 1 4 】应用反步法控制技术，并考虑移动 机器人的速度( 角速度和线速度) 饱和约束，设计轨迹跟踪控制器。进一 步，他们设计物理实验平台进行该算法的验证。对比仿真曲线和实验曲线， 仿真结果较实验结果更好。并且从实验中反映出：底层电机伺服环是影响实 验效果的重要因素，由于有动态响应过程，伺服电机并不能即时达到稳定的 输出。因此有学者就设计出考虑了电机驱动方程的机器人轨迹跟踪控制器， 例如c h a n g 等在文献【1 5 】中，进一步将该方法扩展到考虑了无刷直流电机驱 动模型的轮式移动机器人的控制中。徐俊艳，张培仁在文献 1 6 】中，根据机 器人的运动学模型，采用基于积分反步时变状态反馈方法，考虑到机器人运 动过程的动力学特性，如果系统误差比较大，控制律所产生的控制量有可能 超出系统的最大速度，或系统的加速度超出系统允许范围，并且系统的速度 或加速度太大将会引起机器人运动打滑，引入具有双曲正切特性的虚拟反馈 量，设计具有全局稳定的机器人轨迹跟踪控制算法。反步法在机器人轨迹跟 踪控制中表现出来的鲁棒性能和自适应能力，已经显示出了这种控制技术的 江南大学硕士学位论文 优越性，但应用反步法设计的控制器结构复杂，计算量大，限制了这种方法 的进一步应用。 作为另一种引人注目的非线性控制策略，滑模变结构控制技术，其设计 的控制器对于存在系统不确定和外界扰动的典型系统机器人系统，具有独特 的控制品质。因此广泛应用于机器人轨迹跟踪控制中。滑模变结构控制技术 的基本思想是在误差系统的状态空间中，找到一个合适的超平面，它能够保 证超平面内的所有状态轨迹都收敛于零。然后，通过这个超平面为基础不断 切换控制器的结构，使得误差系统的状态即使存在一定范围不确定性的情况 下也能达到该超平面，进而趋向零。该方法对系统存在未建模动力学具有很 好的控制效果。但它与生俱来的抖震现象的存在阻碍了它应用的广泛性。 文献 1 2 】中，作者考虑了移动机器人动力学基础上，在外界扰动有界条件下 的，应用滑动模型控制技术设计出具有鲁棒性的轨迹跟踪控制器，与通常的 设计有所不同，该控制器的设计是在极坐标下完成。在实验验证过程中，作 者重点考虑如下的扰动：积分误差和控制信号噪声。由于控制输入需要通过 积分器转化成速度，提供给运动控制卡，在积分过程中，存在的内在误差势 必将对控制输入造成干扰；同时由于控制信号是通过无线传输的，不可避免 地带有外界环境的噪声。同时文章指出视觉系统在确定位姿信息的过程中也 存在扰动，包括视觉系统的时间延迟，测量误差。对于这些在现实中存在的 问题，为设计更高性能的控制器提供了实验依据。叶涛，侯增广，谭民等在 文献 1 7 】中，基于运动学模型反步法的思想基础上设计了变结构控制的切换 函数，并由此构造了具有全局渐近稳定性的滑模跟踪控制器，同时通过对符 号函数进行了连续化，达到了削弱变结构控制器的初始抖振的缺陷。而文 献 1 8 】考虑非完整约束受到外界扰动的破坏，通过似滑模控制策略，设计轨 迹跟踪控制器，使得轮式移动机器人收敛到原点的有界邻域内。李世华和 田玉平在文献 1 9 】中，对运动学模型，基于连续状态反馈的有限时间控制算 法，使得对角速度为非零常数的期望轨迹，非完整移动机器人能够实现全局 跟踪，能在有限时间内完全跟踪上期望轨迹。文献 2 0 】应用似变结构控制策 略设计轨迹跟踪控制器，该控制器对运动学模型中的有界扰动具有鲁棒性。 解决了运动学方程受到外界扰动的条件下的轨迹跟踪控制问题。 为了克服上述非线性控制方法的种种不足，p a n t e l e y 等人在文献 1 3 】中 提出级联控制器设计方法，为移动机器人轨迹跟踪控制开辟了一条新途径， 由该方法设计的控制器具有结构简单，计算量小，控制品质良好。级联控制 方法是将某非线性时变系统按其结构特征，重新构造成两个非线性时变予系 统，使其中一个子系统具有全局一致稳定，并将该子系统所得到的状态值作 为第二个时变子系统的扰动输入；对于第二个子系统在满足一定条件下，也 具有全局一致收敛的属性；应用级联方法设计出的控制器，结构简单，控制 性能良好。文献 1 3 】应用级联方法设计观测器，实现系统轨迹跟踪控制的指 第2 章移动机器人轨迹跟踪的综述 数收敛。n o i j e n 在 2 1 1 中，将文献 1 3 1 中的思想进一步发展，应用级联控制 方法，通过移动机器人坐标误差估计机器人的朝向角，设计轨迹跟踪控制 器，并将这一控制算法在实际的移动机器人上进行验证，表明该方法具有很 好的控制效果。n e s i c 等在文献【2 2 】将级联控制方法进一步发展和改进，设 计了离散系统的控制系统，为该非线性控制技术扩大在实际中的应用作了理 论准备。 2 3 智能控制方法 移动机器入在未知环境中，特别是在外界扰动和参数不确定能条件下， 传统的控制策略在实现快速准确跟踪方面具有诸多不足，智能方法因其自身 所具有学习能力和对环境的自适应能力，不依赖精确的数学模型，以及对非 线性函数的逼近能力，使得该控制策略被广泛地应用于机器人轨迹跟踪控 制中，并显示其在轨迹跟踪方面的独特优势。在移动机器人轨迹跟踪控制 中，广泛应用的智能控制方法有：模糊控制1 2 3 1 ，神经网络控制1 2 4 1 ，学习控 制【”】等。 例如文献1 2 3 】为移动机器人设计实时模糊逻辑跟踪控制器。该实验的跟 踪策略为模糊滑模控制，将两机器人问的距离和朝向角之差，以及距离的变 化和角度差的变化这4 个量作为模糊控制器的输入，并细分成两个控制器， 即速度控制器和角度控制器；与其他文章的相比，一个突出特点在于引入了 时间延迟模块，由于决策是根据先前的状态决定，必然存在时间延迟。文 献 2 8 1 为了解决模糊控控制算法计算量过大的问题，应用分级模糊控制设计 思想，将轨迹跟踪控制器分解成3 个结构简单计算量小的控制器：模糊操纵 控制器，模糊线速度控制器，模糊角速度控制器。实验结果证明该方法既保 证了控制器实时性能的要求，又使得控制效果取得预期的目标。文献 2 9 】应用 模糊逻辑控制器和p j d 控制分别对运动学和动力学模型的控制；模糊逻辑控 制器由一种新型进化算法( 模拟蜜蜂繁殖) 进行优化，通过优化轮式移动机 器人的距离和相对角变量的隶属度函数实现对模糊控制器的优化。吴忻生和 任华瑛在文献【3 0 】中对动力学系统非线性反馈后，提出了基于遗传算法的非 完整移动机器人轨迹跟踪的最优模糊控制方案。通过遗传算法对模糊规则进 行优化，有效地确定出模糊逻辑控制器的结构和参数。模糊控制器的设计虽 然不依赖于精确的数学模型，以及设计的控制规则简单，明了，但要获得好 的控制效果需要准确选择隶属度函数，模糊规则，以及合理的比例因子，而 且在设计过程中需要反复试凑。为此，不少学者又将神经网络引入移动机器 人的轨迹跟踪控制中。 文献 2 4 】设计了一种两层结构的自适应神经控制系统，在第一 层，r e c u r r e n t 网络改进运动学控制器的鲁棒性能，生成线速度和角速度 江南大学硕士学位论文 以跟踪期望的轨迹，在第二层，另一个神经网络将期望的速度转化到动力学 系统的转矩控制；该新型的r 为状态反射网络，通过对网络的训练，区 别于一般网络，该网络可以通过学习不同的系统或者同一系统在不同的运行 条件下，来达到对权重值的训练。本文中的控制器最大的特点在于：由于通 过元学习，移动机器人参数发生改变后也不需要改动突触权重值。应用神经 网络控制技术结合反步法控制技术，处理动力学系统中未建模有界扰动和未 建模动力学，设计轨迹跟踪控制器，所得神经网络具有在线调整权重的优 点。孙炜和王耀南在文献 2 5 1 “2 6 】中将模糊控制的定性知识表达能力、神 经网络的定量学习能力和b 样条基函数( 小波基函数) 优异的局部控制性能 相结合，利用引阵条基函数( 小波基函数) 构成模糊隶属函数，可在线根据 误差调整隶属函数的形状，提出了一种模糊b 样条基( 小波基) 神经网络控 制器并将其用于机器人的轨迹跟踪控制。r f i e r r o 和f l l e w i s 3 1 提出的这 种控制结构为以后的学者提供了一个好的框架，多位学者按此结构，应用其 他方法，设计了不同的控制器。除了模糊逻辑和神经网络智能控制算法外， 还有智能学习控制算法也受到了极大的关注，文献 2 7 1 应用迭代学习控制技 术，设计轨迹跟踪控制器，并考虑的系统的状态扰动，和系统输出噪声；但 作者指出在应用里程推算航法来估计位置的时候，考虑到误差较小，并未考 虑在系统扰动中。 2 4 鲁棒控制方法 对于系统具有未知参数扰动和外界扰动的情形，若能已知未知参数的上 下界和外界扰动的上界，则应用鲁棒控制技术所设计的轨迹跟踪控制器具有 独特的控制效果。鲁棒控制策略，是基于对一定范围的参数不确定性以及一 定限度的未知建模误差，使系统闭环仍能保持稳定并保证期望的动态品质。 它假设参数不确定性和未知建模误差属于可描述集合。 轮式移动机器人轨迹跟踪设计过程中，一般假设小车质量存在已知的 上界和下届，并假设外界的扰动的上界也己知。例如，文献 3 2 1 通过设计一 种p j d 类型的自适应h 2 h o o 控制器。h 2 h o o 优化控制策略的设计考虑在 最坏的外部扰动下如何实现系统的控制要求，由自适应方法补偿对象不确定 以改进轨迹跟踪性能。本文在推导自适应h 2 h o o 控制器过程中，需要克服 的难点是如何求解非线性微分方程，以获取有效的条件；通过对非完整约 束系统斜对称特性的应用结合状态变换的选择，将非线性微分方程转化成 容易求解的耦合代数方程。该方法设计的控制律结构简单。王洪斌等在文 献 3 3 】中提出了两种控制方法：第一种借助微分几何数学工具，应用输入输 出线性化方法以及l y a p u n o v 函数法，推导出鲁棒输出跟踪控制器。所获得 的控制器可确保系统输出按指数规律跟踪期望输出，同时相应闭环系统的 第2 章移动机器人轨迹跟踪的综述 状态一致最终有界；该文献中的第二种方法在第一种控制方法的基础上， 利用一个r b f 神经网络自适应学习系统不确定性的未知上界，但其结论是 基于不确定项满足匹配条件的强假设。文献0 4 】考虑轮式移动机器人在运动 学受到外界扰动的条件下，应用鲁棒控制技术，设计轨迹跟踪控制器，通 过l y a p u n o v 稳定性理论分析，该控制器能够指数收敛到任意半径的邻域内。 而文献 3 5 】考虑输入约束的条件下，在移动机器人的参数不确定，外部扰 动，应用鲁棒控制策略，设计轨迹跟踪控制器。 2 5 自适应控制方法 根据机器人控制模型的不同，分为运动学控制和动力学学控制。一般运 动学模型的控制输入为速度了；而对于动力学模型，其控制输入为转矩或者 力。在动力学模型中，惯量的动态属性，负载的变化，使得动力学参数具有 不确定性。而且高速运行条件下的移动机器人对这些参数具有更强的敏感 性。为了克服参数不确定性对移动机器人控制性能的影响，研究人员应用鲁 棒控制方法和自适应控制方法研究轨迹跟踪控制问题。 由于自适应机制能保证精确参数信息，即使有较大的负载变化，系统也 具有较好的控制性能。因此，其控制性能较鲁棒控制方法更优。 自适应控制先假设机器人动态特性可以用一组未知参数的线性关系表 示，然后通过采用自适应算法在线估计未知参数，并根据其估计值随时修改 控制策略，从而使得实际闭环控制系统满足性能要求。精确的跟踪性能来自 于对未知参数的准确估计。 自适应控制策略【3 6 】通过假设，移动机器人动态特性可以用一组未知参 数的线性关系表示，然后通过采用自适应算法在线估计未知参数，并根据其 估计值随时修改控制策略，从而使得实际闭环控制系统满足性能要求。精确 的跟踪性能来自于对未知参数的准确估计。 文献 3 7 】作者提出一种白适应学习控制策略实现非完整约束轮式移动机 器人的轨迹跟踪控制；该策略由两部分构成：动力学系统下的学习控制，和 运动学系统下的参考速度控制。在动力学系统下的自适应学习控制通过对机 器人动力学