（信号与信息处理专业论文）扩频测控系统中的载波估计研究.pdf

摘要 扩+ 颞技术已被广泛斑耀予通信、雷达、溯控等领域，采臻镑麓税序列的直扩 方式对中低轨道卫星进行测控就是其中一个方丽。本文分析了多游勒频率对扩频 测控祭统的影响，特别是对伪码捕获的影响；针对这些影响，介绍了两种了快速 捕获载波和伪码的方案，并对这两种法案进行了比较；在分析了几种典型的频差 估计冀法嚣，提出一耱鏊予鼹i l i | | 彦到的自援关溺数和露簸圈豹悠诗冀法：最轰针 对一个实际馥中频数字傀戆扩频溺控系统，麓d s p 实现了载波静擒获与跟踪。 美键词：直接序列扩频数字化接收机载波频率估计卫星测按 a b s t r a c t t h e s p r e a ds p c c u u f n t e c h n i q u e h a v eb e e n a p p l i e d i l l m a n y f i e l d s ，s u c ha s c o m m u n i c a t i o n ，r a d a r , m e a s u r e & c o n t r o l ，a n ds oo i l o n eo ft h e s ea p p l i c a t i o n s i st o m e a s u r ea n dc o n t r o lam i d d l eo r1 0 we a r t h o r b i ts a t e l l i t ew i t hd s s s ( d i r e c ts e q u e n c e s p r e a ds p e c t r u m ) t e c h n i q u e s h o wad o p p l e rf r e q u e n c ya f f e c t s t h ed sm e a s u r ea n d c o n t r o ls y s t e m ，e s p e c i a l l yt h ep n s e q u e n c ea c q u i s i t i o ni sa n a l y s e di nt h i sp a p e rt no r d e r 韬e l i m i n a t et h ee f f e c t ，t h ea u t h o ri n t r o d u c e st w os c h e m e sf o rr a p i da c q u i s i t i o no fc o d e a n dc a r r i e rf r e q u e n c ya n dc o m p a r e st h e i rp e r f o r m a n c e s 。s e v e r a lc l a s s i c a la l g o r i t t u n sf o r e s t i m a t i n gt h er e s i d u a lf r e q u e n c yo f f s e ta r ei n t r o d u c e d ，t h e na na l g o r i t h mb a s e do n t h e p e r i o d o g r a m a a dt h ec o r r e l a t i o nf u n c t i o no f o b s e r v a t i o ns a m p l e si sp r e s e n t e d a tl a s t ，i n a p r a c t i c a lm e a s u r e a n dc o n t r o ls y s t e mw i t hd s s s t e c h n i q u e s ，t h es c h e m eo fa c q u i s i t i o n a n dc a r r i e rf r e q u e n c y t r a c i n g i sp e r f o r m e d b yd s e k e y w o r d ：d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u md i g i t a lr e c e i v e r c a r r i e r f r e q u e n c y e s t i m a t i o ns a t e l l i t em e a s u r ea n dc o n t r o l 创新性声明 i5 8 3 6 2 3 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：塑! 童。日期：二! e 垒：! i 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本人签名：堕整日期：生c 兰上 导师签名：盖型日期：生! ! ：! ：兰 第一章绪论 第一章绪论 1 。1 引言扩频技术起源、发展、应用 扩最频谱遴信( s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s ) 简称”扩频遇倍”。它是随 着在军枣通信中的应用而发臌起来的，最早出现猩第二次世界大战，作为美军使 用的无线保密通信技术。4 0 年代末期，扩频通俗方面的研究工作开始，但其后一 个很长的时期，由于技术复杂和造价昂贵，进展不丈。随着通信技术的发展和新 型嚣昝戆凌瑗，将疑是最逶咒次羧争孛逛予戥卡分激掇，霆使套国零方鸯羹逮这耱 具有强摭予扰麓力酶薪的通穗方式的研究。 扩频通信理论方法、技术和应用的发展，经历了以下几个阶段【l j ： 第一阶段是在1 9 7 7 年前聪，在早期建立的扩频通信理论基础上，卓有成效地 丰富和发胺了扩频通信理论、方法和实际技术。 1 9 8 2 冬美国第一次军事邋痿会渡，公开展示了扩频运售在军事邋信孛豹主导 律溺，缀侉了扩频逶信在军搴邋信各颁域的应瘸，并开始民用扩频遴髂戆调查。 1 9 8 5 馨5 月美国联邦通倍委员会f f c c ) $ | 订了凝用公共安全、工北、科学与医 疗和业余笼线电采用扩频通倍的标准和规范。世界各国相继行动，缀织扩频通信 专门研究机构和学术团体，开始了扩频通信的深入研究和广泛应用，这是扩频通 信发展懿第三除段。 在t 9 9 0 年l 胃，c c i r 磷究寒来公众麓楚移韵遴信系统( f p l m t s ：f u t u r e p u 麓i c l a n dm o b i lt e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) 的第八工作组提出的实现f p l m t s 计划的 技术报告中，明确建议采用扩频通信技术。美豳豳家航空和航天管理局( n a s a ： n a t i o n a la e r o n a u t i c sa n ds p a c ea d m i n i s t r a t i o n ) 也提出了采用扩频通信多址方式的频 谱拳j 用率掰于采用频分多址方式鹣频谱剥用率i 2 j 的技术报告，开始了将扩频通信技 术应蔫至移凌逶僖系统孛熬磺鼗。 扩频通信的基本特点怒传输信息所用信号的带宽远远大予信息本身的带宽。 因为扩展了信号频谱，使扩频通信具有以下一系列独特的优点。 易于重复使用频率，提高了无线频谱利用帮。 摭于扰性强，误码攀低。扩频通信在空阍传输对赝占有的繁宽张对较宽， 嚣接收璇又采瘸穗关检测数办法来解扩，楚舂矮凳豢售惠售号鞭复戏窄荣信号， 丽把非所辫信号扩震成宽带债曝，然后通过窄带滤波技术提取有丽婚信号。这祥， 对于各种干扰信号，因其在按收端的非相关性，解扩后窄带信号中只肖很微弱的 成份，输出信噪比很高，因此抗干扰性增强。 2扩频测控系统中的载波估计研究 保密性好，对各种窄带通信系统的干扰很小。由于扩频信号在相对较宽的 频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号淹没在噪声里，一般不容易被发 现，而想进一步检测信号的参数( 如伪随机编码序列) 就更加困难，因此说其保密性 好。 可以实现码分多址。扩频通信提高了抗干扰性能，代价是占用频带宽。但 是如果许多用户共用这一宽频带，则可提高频带的利用率。由于在扩频通信中存 在扩频码序列的扩频调制，充分利用各种不同码型的扩频码序列优良的自相关特 性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户码 型的情况下可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。这样在这一频带上许多 对用户可阻同时通话而互不干扰。 抗多径干扰。在无线通信中，长期以来，多径干扰始终是一个难以解决的 问题之一。在扩频通信中利用扩频码的自相关特性，在接收端从多径信号中提取 和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成，都可 以起到抗多径干扰的作用。 1 2 扩频技术在测控中的应用 扩展频谱技术由于采用了伪随机编码作为扩频调制的基本信号，使它具有很 多独特的优点，由于这种种优点，从5 0 年代中期开始到现在3 0 多年时间内，扩 频技木迅速发展，并得到越来越广泛的应用。在通讯、数据传输、信息保密、定 位、测距和多址技术等方面，它显示了极强的生命力。 在这些应用中，伪码测距就是很重要的一个方面，它可以大大提高测距精度 和准确度。 无线电测距测速的基本原理，就是由发射机发射某一频率矗的无线电波，由 目标反射回来的信号相对于发射信号的时延r 和多普勒频移以，根据以下关系式， 确定发射接收机至目标的距离d 和目标的径向运动速度l 。 d ：一1c f 2 五：f or _ , c 式中：c 为无线电波的传播速度r 光速) ； 旷为目标运动速的径向速度； 为发射机载频； 可见，测距就是要测时延f ；测速就是要测频差厶。但测量距离越大，反射 信号越弱，接收就越困难。为了解决这个问题，就必须加大发射信号的能量。脉 第一章绪论3 冲雷达信号峰值功率目前己达几十兆瓦1 3 j ，进一步增大峰值功率，将对设备耐高压 和发射管输出功率提出更为严格的要求，加大脉宽提高发射功率的办法又会降低 距离的分辨率。利用连续波测音雷达则要求发射一组周期成倍数关系的正弦波作 为测距信号，但是为了保证能够分辨目标，信号分量中的最小周期必须大于被测 距离的2 倍，否则会出观距离模湖。所以当被测距离很大时，连续波雷达就难以 实现了。 扩频技术发展起来以后，人们发现用直扩信号来测距、测速有独特的优点。 这是因为伪随机编码信号周期可以做得很长( 产生周期长度为p = l o ”1 0 ”的伪 随机编码信号已十分容易) ，相关特性尖锐，采用相关检测的方法，使测距抗干扰 能力大大增强，测量距离在不增加发射功率的情况下也大大增加，同时使测距测 速的精度也得以提高。 图1 1 直扩测距系统 图1 1 为一个直扩测距系统【4 】。其基本原理是：发射部分用一个较长周期的p n 码对载波进行相位调制，然后经天线发射出去，并把由目标反射回来的信号经接 收机还原为p n 码。这个还原的p n 码序列与本地p n 码序列进行相关判决，判决 器输出信号控制本地p n 码的相位变化，当二者相位相同，相关器将有虽大输出。 这时，通过比相器可确定收发两个p n 码的相位差( 即时延f ) ，即可算得目标距离。 为了不使距离模糊，要求伪码序列周期大于被测距离产生时延的2 倍。根据最大 可能的被测距离靠。，就可确定出所需要的伪码序列周期p r , ： 氏。= 圭印i 其中：p = 2 ”一1 ，n 是产生m 序列的移位寄存器级数；z 是m 序列每个码元 宽度。 由m 序列的相关特性可知，测距精度与码元宽度7 = 有关。测距中为了提高分 辨率，要求7 ：尽量小；增大测距范围，又要求伪随机码码长尽可能长这些要求 4扩频测控系统中的载波估计研究 在今天己不难满足了，只是当被测距离很大时，伪随机码信号周期必然很长，会 增加伪码捕获的时间或复杂度。 1 3 载波估计的意义与发展状况 d s 通信系统中，接收端接收到的信号一般是很微弱的。信号功率通常只有一 个微微瓦的十分之一到千分之一，即1 0 “3 1 0 一s w 左右，而信道中的噪声在扩频通 带内为1 0 - w 左右，其他干扰噪声大得更多，有用信号被噪声淹没，所以扩频接收 机一般要在输入端信噪比为0 一3 0 d b 条件下进行信号处理。 扩频信号的解调一般分两步，首先对扩频信号进行解扩；其次对剩下的载有 信息的信号进行解调。为了从那么恶劣的条件下恢复出原始信息，大多数的扩频 信号的解扩都使用相关检测。要实现相关检测，必定要求这个本地参考信号在结 构上与发射端的信号相同，在时间或相位上与接收端接收到的有用信号同步。所 以对于扩频接收机，最关键的问题是使接收机产生的本地伪码信号与接收到的伪 码信号严格同步。 对于p s k 调制方式的扩频系统，同步包括三个内容【5j ：一是载波同步。对于 p s k 调制的信号，相干解调性能明显优于非相干解调，所以一般的接收机都采用相 干解调，载波同步为相干解调提供所需要的相干载波；二是位同步；三是伪码同 步，使本地产生的码序列与接收信号的码序列在相位上一致。我们已经知道，在 扩频系统中，比较特殊而又重要的是伪码同步。伪码同步又分为伪码捕获与伪码 跟踪。跟踪与一般的数字通信系统的跟踪类似，关键的还是第一步捕获。 直扩通信系统中捕获的方法很多 6 】，如滑动相关法、同步头法、发射参考信号 法、发射公共时间基准法、匹配滤波器法等。其中滑动相关是一种最简单、最实 用的捕获方法。以下为滑动相关检测的原理框图： 图12 滑动相关检测的原理框图 这种相关检测的捕获方法是对载波频差敏感的( 本文第二章将做较为详细的 分析) 。频率偏差太大，会造成积累值衰减，形成漏捕。如此看来，一方面要获得 相干载波，另一方面耍正常捕获伪码，载波同步就显得更加熏要。因此，如何获 第一章绪论 5 得载波频率和相位的估计，成为扩频通信系统中个值得研究的问题。 p s k 信号解调时的载波同步一般有两个过程：一是载波捕获，二是载波跟踪。 传统的载波同步是采用模拟锁相环( p l l ) 技术1 7j 来实现的。一个锁相环通常包括三 部分：鉴相器、环路滤波器和压控振荡器，如图1 3 所示。随着数字电路技术的发 展，为了和数字系统兼容，吸收数字电路固有的可靠性高、体积小、价格低等优 点，人们在发展模拟锁相环的同时，也开始发展数字锁相环。数字锁相环不仅具 有数字电路的优点，能对离散样值的实时处理，还解决了若干模拟环遇到的难题， 如直流零点飘移、部件饱和、j 必须进行初值校验等问题。在数字锁相环发展的初 级阶段，只是将环路的部分部件数字化，如在模拟环中引入数字鉴相器、数字滤 波器或数字压控振荡器，这样的环路也是数字锁相环，但不属于全数字锁相环。 随着数字信号处理器( d s p ) 的日益成熟，全数字接收机以及软件无线电技术的 兴起，大量的信号处理任务都由软件来执行，用软件方法来实现载波同步成为一 条重要的途径。软件实现具有调试容易、修改方便、开发快、成本低等优点，尤 其对于参数可变的应用场合更具有优势。基于数字锁相环的软件载波同步技术【8 9 1 是目前较为成熟和应用较为广泛的技术，然而由于锁相环本身具有捕获时间长、 同步带宽和捕获带宽相对较窄等弱点，越来越多的研究者开始热衷于前向结构的 载波估计方法h 。”l ，这种方法也被称作载波的开环恢复方法。其过程是利用某种 算法直接对收发载波的频偏和相位误差进行估计，并在解调时给予有效的补偿，如 图1 4 。很显然，这种方法可以直接输出频差，对于需要提取频差的测控系统尤为 适用。开环方式的恢复方法有许多优点，例如同步时间短，结构简单，计算效率 高，但它也存在同步精度受限等问题。 图i 3 反馈结构 斗 6 扩频测控系统中的载波估计研究 前向结构的同步方法虽有很多优点，但几乎所有的频偏估计算法的估计范围 都是有限的。实际的应用中，如果系统处于高动态范围，捕获阶段可能出现较大 的频偏，超出其估计范围，前向结构的同步方法就失效了。所以开环算法通常用 在多普勒不太严重的情况下，以及载波跟踪阶段。 1 4 本文所做的工作 中低轨道卫星通常处于高动态环境，飞行速度很快，相应地反射信号的多普 勒频移比较大，动态范围达到1 2 0 k h z 。在这种环境下，要正确地传输信息并对 卫星进行测距测速，解决载波同步问题比一般的扩频系统困难的多。 本文致力于研究在卫星测控系统中，应用中频数字化直扩技术所需要解决的 载波捕获、跟踪、以及频率提取问题。 本文第二章简单地介绍了直扩系统，并理论分析了剩余频差对伪码捕获的影 响。第三章针对这种高动态环境，在分析了传统解决方法的基础上，提出了一种 同时捕获载波与伪码的解决方案。在伪码捕获到以后，第四章给出了几种估计剩 余频差的方法，并提出了一种基于自相关函数和周期图的简单有效的频偏估计算 法。本文的最后一章第五章结合前文所述的方法，对实际涉及到的卫星测控 系统，给出了载波捕获与跟踪的具体实现，并对其性能进行了分析。 第二章直扩系统介绍 第二章直扩系统介绍 2 1 扩频理论基础 扩展频谱技术是把要发送的信号扩展到很宽的频带上，然后再发送出去，系 统的射频带宽比原始信号的带宽宽得多。扩频系统的复杂度比常规系统要高得多， 付出的代价是昂贵的，但其优点也是非常明显的。以下将做一个简单的分析。 s h a n n o n 定理指出：在高斯白噪声干扰下，通信系统的极限传输速率( 或称信 道容量) c = b + l 0 9 2 ( 1 + s n ) b i f f s( 2 - 1 ) 式中：b 信号带宽 s 信号平均功率 n 噪声功率 若自噪声的功率谱密度为，噪声功率n = n o b ，则信道容量c 可表示为 c = b l 0 9 2 ( 1 + 去) ( 2 - 2 ) n o 廿 由上式可以看出，b 、s 确定以后，信道容量c 就确定了。由s h a n n o n 第 二定理知，若信源的信息速率r 小于信道容量c ，信源的信息能以任意小的差错 概率通过信道传输。为使信源产生的信息以尽可能高的信息速率通过信道，提高 信道容量是人们所期望的。 由s h a n n o n 公式可以看出： 1 要增加系统的信息传输速率，则要求增加信道容量。增加信道容量的方法可 以通过增加传输信号带宽b ，或增加信噪比s n 来实现。由式( 2 - 1 ) 可知，b 与 c 成正比，而c 与s n 呈对数关系，因此，增加b 比增加s n 更有效。 2 信道容量c 为常数时，带宽b 与信噪比s n 可以互换。既可以通过增加带 宽b 来降低系统对信噪比s n 的要求；也可以通过增加信号功率，降低信号带宽， 这就为那些要求小的信号带宽系数或对信号功率要求严格的系统找到了一个减小 带宽或降低功率的有效途径。 3 当b 增加到一定程度后，信道容量c 不可能无限地增加。由式( 2 1 ) 可知， 信道容量c 与信号带宽成正比，增加b 势必会增加c ，但当b 增加到一定程度后， c 增加缓慢。由式( 2 2 ) 知，随着b 的增加，由于噪声功率n = n o b ，因而n 电 要增加，从而信噪比s n 要下降，影响到c 的增加。考虑极限情况，令b 哼o 。， 得到， 8扩频测控系统中的载波估计研究 l i m c ：1 4 4 曼( 2 3 ) 8 。 由此可见，在信号功率s 和噪声功率谱密度一定时，信道容量c 是有限的。 由于带宽和信噪比的互换性，得到了一个提高通信系统抗干扰能力的途径一 一增加信号的传输带宽，扩展信号频谱正是以此为目的。 2 2 直扩系统的组成 扩频通信包括以下几种工作方式：直接序列扩频、跳频、跳时、线性调频。 直接序列扩频( d i r e c ts e q u e n c es p r e a ds p e c t r u m ) i 作方式，简称直扩( d s s s ) 方式。 所谓直扩，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在 接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 与一般模拟或数字通信系统比较，直接序列扩频在信息识别与解调、射频的上变 频和下变频情况基本相同，实现较为简单，所以得到了比较广泛的应用。p s k 调 制方式是直扩系统中使用较多的一种调制方式。本文的研究就是建立在p s k 方式 调制的直扩系统上的。 图2 1 是直扩的组成原理图。由信源输出的信号n ( f ) 是码元持续时间为r 的信 息流，伪随机码产生器产生的伪随机码为c ( f ) ，每一伪随机码码元宽度或切普 ( c h i p ) 宽度为f 。将信息码与伪随机码进行模- - j i ，产生一速率与伪随机码速 率相同的扩频序列，然后再用扩频序列去调制载波，这样就得到了扩频调制的射 频信号。 l 匝苇薷疆掌 ( b ) 图2 i 直扩系统组成框图 在接收端，接收到的扩频信号经高放和混频后，用与发端同步的伪随机序列 对中频的扩频调制信号进行相关解扩，得到信号带宽为信息序列的带宽的中频信 第i 章直扩系统介绍 9 号，然后再进行解调，恢复出所传输的信息，从而完成信息的传输。对于干扰信 号和噪声而言，由于与伪随机序列不相关，在相关解扩器的作用下，相当于进行 了一次扩频，干扰信号和噪声频谱被扩展后，其谱密度降低，这样就大大降低了 进入信号通频带内的干扰功率，使解调器输入信噪比和输入信干比提高，从而提 高了系统的抗干扰能力。 相关解扩可以在中频进行，也可以在基带进行。基带相关器就是一种在基带 上完成相关运算的部件。与中频相关类似，基带相关可以利用混频器，采用零中 频技术，把输入的扩频信号的中心频率搬移到零中频上，得到基带的扩频信号， 然后再进行相关处理。也可以先对扩频信号进行伪码的恢复，在基带伪码信号的 基础上进行数字相关或数字匹配滤波。伪码信号的恢复，常用差分相干或相干解 调的方式，也有用非相干载波进行解调的方式，但采用后一种方式带来的偏差要 由后面的相关器在进行相关运算之前进行补倒m ，或者用其它特殊的方法加以消 除。 2 3 直扩中的伪码捕获 扩频系统除了有一般数字通信系统的载波同步、位同步，还有它特有的码序 列同步。即要求收发双方不仅时钟频率要对准，而且要求码序列起点要对齐。因 此，扩频系统的同步问题较数字通信系统更为复杂。 之所以要建立同步，是因为客观上存在着预先无法估计的不确定因素。同步 不确定性表现为时间不定区和频率不定区。 时间不定区指：在接收机输入端，接收信号伪码与本地伪码间起始相位的偏 差。它包含： ( 1 ) 从发射点到接收点电波传播的时延。 ( 2 ) 收发双方启动码序列的时间差。 ( 3 ) 收发双方时钟的不稳定性。 频率不定区指：在接收机输入端、实际接收载频与参考频率之间的偏差。频 率不定区包含： f 1 ) 收发双方基准频率源的不稳定性。 ( 2 ) 多普勒频偏。 这些不确定性带有随机性，不能预先补偿，只能通过同步系统来消除。因此， 同步系统在扩频通信中是很重要的不可缺少的一部分。现代的稳频技术已经能够 为收发双方权供高精密度、高稳定度的频率源，使不确定性因素大为减少。对于 卫星测控系统来说，时间的不确定区主要由电波传播时延造成，频率不确定区由 多普勒现象造成。因此，估计出接收信号伪码与本地伪码问起始相位的偏差，也 0扩频测控系统中的载波估计研究 就知道了传播时延，进而可以得到卫星的距离：估计出接收载频与参考频率之间 的偏差，就知道了多普勒频率，于是可以算出卫星的径向速度。 接收机正常接收以前，同步系统必须自动搜索时间不定区和频率不定区，并 补偿其相位差和频率差，使接收伪码和本地伪码的起始相位基本一致，使接收载 频和本地载频之差落到预定的带通滤波器中。 对于扩频系统而言，伪码同步是如此重要，以下进行详细讨论。 2 3 1 同步捕获原理 扩频序列相位的同步是扩频通信系统的关键技术，它直接决定了通信系统能 否正常工作和系统优越性能的发挥。为了在接收端以较低的误码率将数字信息恢 复出来，必须使本地p n 码与接收信号的p n 码的图案位置和码时钟速率在时间上 准确一致。 伪码的同步过程一般包括两个部分：捕获和跟踪。捕获即粗调，可使本地码序 列与接收到的码序列粗同步，一般相位误差在1 个码片宽度内。跟踪即细调，使 收发端伪码相位误差进一步缩小，达到精确的同步，并在整个传输过程中保持这 种同步。可是，如何判断本地码序列与接收到的码序列初步同步了呢? 最常见的 方法是利用p n 码的相关特性。 以m 序列为例，1 表示m 序列“的两种取值，序列周期为p 。对于周期性二 进制序列，其自相关函数为 r ( f ) _ - - ，e c n c n 。 ( 2 4 ) 则根据m 序列的性质u 得到 e ( r ) - - l 1 。2 0 ( “o d p)(2-5、 i _ 1 pf o ；m o d 茄 这个结果表明：m 序列的自相关函数只有两种不同的取值。或者说m 序列具 有双值自相关函数特性。式( 2 5 ) 可用曲线来描述。 j ? ：动 j |0 图22 m 序列的自相关函数 第二章直扩系统介绍 由图2 2 可以看出，当f = 0 时r ( r ) 得到峰值；当位移离开f = 0 时，相关值迅 速下降，离开一个码片，下降到一1 ，p ；当f = p t , ，再次出现峰值，如此周而复始。 因此，我们可以对本地伪码与接收伪码做相关运算，根据相关值的大小，来判定 两者是台已仞步同步。 常用的p n 码相关运算方法分为两类：有源相关法和无源相关法。有源相关法 是将输入信号与本地p n 码进行逐位相关与积分运算，以积分值为依据进行检测和 判决，即滑动相关法。而无源相关法，一般使用匹配滤波器完成相关运算，具有 实时捕获的能力。这两种方法的本质都是利用p n 码序列的相关性来达到收发双方 的p n 码同步的，但是，二者的具体实现方法又存在很大的差异，后文将加以比较。 图2 3 是一个基于滑动相关的伪码同步流程。由图可以看出，接收机对接收到 的外来有用信号，首先进行搜索，确定收到的信号与本地码相位差的大小，进行 判断，如已确定已捕捉到对象，就进行跟踪，最后达到同步；否则，就调整本地 时钟再次搜索。 幽2 3 基于滑动相关的同步流程 对于直接序列扩频通信，伪码的捕获是一个很关键的环节，只有当伪码捕获 完成之后，系统才能进行伪码的跟踪及数据解调。伪码捕获电路所要实现的功能 是使本地伪码与接收到的伪码的相位差缩小到个伪码码元周期内。大部分接收 机的伪码搜索都是以最大似然估计算法为依据设计的【4 0 l 。以下就以b p s k 方式调 制的信号为例，分析一下基于最大似然准则的伪码捕获。 2 _ 3 2 最大似然估计器 假定接收信号的复数形式表示如下( 其中给定的观测时间为t ) s ( f ) = r e s ( t ) , f 2e x p ( j o j o t ) s ( ，) = a p ( t r ) e x p j ( e o a t + 口) ( 2 6 ) 此处，s ( ，) 是接收窄带信号的复包络，f 是时延，是多普勒角频率。随机相 位0 包含初始相位偏差和数据调制引起的相位时变分量。假定在一个同步时间段 扩频测控系统中的载波估计研究 内，数据调制不变，则口可以看作是未知、恒定的参数。信号参数( a ，口，f ，o ) d ) 变化 缓慢，在任意的观测间隔内可以看作是常数，因此只要发射载波频率已知，接收 信号的复包络将包含所有信号参数的信息。 接收信号中叠加的加性、窄带高斯白噪声”( f ) 表示为： n ( t ) = r e n ( t ) 4 2e x p ( j c o o t ) ( 2 - 7 ) 同样，月( ，) 是窄带噪声过程的复包络。为了简化分析过程，我们假设通带带宽 远大于信号带宽，这种情况下，噪声的协方差函数近似为 e ( 善) 皇e ( n ( t + 善) n ( r ) “n o 占( 孝) ( 2 8 ) 0 是复包络的双边带谱密度。给定s ( ，) ，噪声干扰的信号包络在均方意义上 可以用一个无限级数表示”2 】： 衲= 秘( r ) 一i 1 ，s 冬 ( 2 9 ) f i 厶 i = 一2 卜4 ( ，) + ；( ，) ( ，) 西= s j + l l j ，谚( ，) 是( 一t 2 ，r 2 ) 上的一组正交函数。 白噪声协方差的近似式表明噪声的样本不相关：对于复高斯过程亦即噪声样 本独立。用n 项截断表示；( f ) ： ；“( ，) = 秘( f ) ( 2 1 0 ) i = 1 前n 个复样本在条件( 爿，目，r ，) 下的联合概率密度函数表示如下： p 西m 碱h 毗广+ 唧( 蔫呻1 2 ，0 弦 其中，晶= ( ；，r 2 ，；”) 。 基于n 维观测向量的信号参数的最大似然估计就是使这个概率密度函数达到 最大参数值。它等价于最大化对数似然函数人( 孔) ： 人( r n ) = 一瓦1 杪n _ 一；1 2 其连续形式为： n o a ( r w ) = 一熙脚一酬2 d t ( 2 1 2 ) 未知相位曰和幅度a 是多余参量，必须和待求参量同时估计。代入；( ，) ，并展 开： 0 人 ；( ，) 】= 2 爿r e e x p ( _ ，臼) ：；( ，) p ( f r ) e x p ( 一f ) 出 一e 2 1 r ( ，) 2 出一一2 7 1 ( 2 1 3 ) 第二章直扩系统介绍 很显然，等式的右边只有第一项包含0 。对于任意复数z ，当日= a r g ( z ) 时， r e e - s 9 z 最大。因此0 的最大似然估计为 目= a 唱 e ：；( ，) p ( ，一r ) e x p ( 一- ，q 朋西 ( 2 1 4 ) 代入谷， m a x n o a r ( t ) 圳睇渤( ) e x p ( 一j o g a t ) d tj 一熙脚1 2 d t a 2 t = 2 爿l j 二：r ( ，) p ( ，一f ) 一 j f ，：l r ( f ) 一2 此式对a 求偏导数并令其为零，得到a 的最大似然估计为 a = 湘知加叫e x p ( 一脚) 讲i ( 2 - 1 5 ) 代入j ， n 搿0 a f ( r ) 】= 亍1lj _ e 。 2 ：砸- ) p ( r r ) e x p ( 一，) 西1 2 一笼l ；( r ) 1 2 出 由于第二项不含有信号信息，因此f 和哟的最大似然估计是同时使下式最大 化的；和动 地皇击盼( f ) 砷- r ) e x p ( 讹叫( 2 - 1 6 ) l ( r ，吼) 是两个独立变量r 和峨的函数，表示成离散形式为： 三( 渤= 瓦1 n - i 帅( 峥缸矽2 籼1 2 = 瓦1 隆n - i 咖c 毋扛徊啦疗z 蚓1 2 + 瓦1 隆n - i 咖c 母熟坷崛万z 蚓1 2 沼， 时延f = 孝t ，i 为码片宽度：信息码宽度c = v 疋；z 是采样间隔。_ ，：，是多 普勒频率：o 为输入噪声的双边带功率普密度：芋，z 为亭，厶的估计值。由此 可见，对接收信号参数手和兀的估计，可由n 维观测向量r ( n ) 与接收机本地产生 的同相信号和正交信号的相关得到。 因此，在孝和以各自的不确定域内搜索，直到上( 芋，z ) 取最大值，可以得到孝和 五的最大似然估计善。和厶。 2 3 3 两种典型的d s s s 同步捕获方法 伪码捕获有很多种方法，基本的几种是滑动相关器法、匹配滤波器法、同步 4扩频测控系统中的载波估计研究 头法、以及序列估计法【1 3 - 1 4 1 。序列估计法主要适用于信噪比较高的场合。但是， 绝大多数扩频接收机都工作于低信噪比环境下，所以通常很少使用序列估计法， 而使用滑动相关器法或匹配滤波器法。 1 ) 滑动相关器法 绪论中的图1 2 为滑动相关捕获的原理框图。 滑动相关是以输入数据中的伪随机码相位为参考的。接收机在搜索过程中，本 地码副本序列发生器以不同于发射端的码速率工作，这样两序列码就相对滑动。 直到两个码序列重合，滑动停止，完成捕获，转入正常码速，进入跟踪状态。在 滑动过程中，因为没有载波同步，不可能进行相于检测，因此采用包络检波器进 行非相干检测。 根据相位滑动的不同，滑动相关方法可分为两种【i ”：一种是连续相位滑动相 关方法，另一种是在前一种方法的思路上改进的不连续滑动相关法。 连续滑动相关法是通过改变本地伪码时钟速率，和发端伪码时钟速率保持一 个合适的偏移量，使接收信号中伪码相位与本地伪码相位在相关器内进行相对滑 动。这种方法的相位捕获是连续进行的，相关峰值是一个连续量。 不连续滑动相关法是把连续的相位搜索改为跳跃式的搜索，即两个码之间的 相位滑动量不再是连续的，而是以一定的步进量产生相位滑动。它利用一个相位 搜索电路，在捕获过程中是本地伪码相位以一定的步进值跳跃变化，这样遍历整 个伪码时问大大减少。这种方法不像前者，它的收、发伪码时钟速率保持一致， 从而不会造成码片宽度不一致，导致相关峰下降。本地伪码与接收伪码相位的相 对改变是靠搜索电路对伪码发生器时钟的超前、滞后控制来实现的( 即通过增加 或扣除脉冲) 。离散的相位滑动节约了大量的时间，而且对于数字接收系统，只可 能使用这种不连续的滑动。 根据以上2 3 2 的讨论，得到图2 4 所示的时延捕获结构，就是典型的基于最 大似然准则的滑动相关捕获法。这种搜索的特点是用本地信号与接收信号做相关 运算，然后取平方，求和开方，所得的结果与- i l 限值比较，以判断是否捕获到 伪码。 频率 i ! 竺竺卜一t 了一j ( ) r a 搜索 下变 频、 低通 埘可广砸f 一 图2 4 采用正交双通道实现的滑动相关捕获方案 第二章直扩系统介绍 这种方法不受伪码长度限制，对器件速度要求不高，可以和数据解调共用电 路，适合于较长的码周期、连续帧扩频信号的相位捕获，但捕获速度受伪码周期 长度、信噪比的影响。为了减少噪声，提高检测概率，相关后的带宽要窄；从缩 短捕获时间来看，应加快滑动速度，即加大收发时钟频差，要求带宽要宽，两者 相互矛盾。 2 ) 匹配滤波同步器法 匹配滤波同步器与一般的滤波器功能有一定的差别，它是专门为实现伪码同 步而设计的。它能够最多在一个p n 序列周期内就捕获到接收序列的相位。这种方 法的匹配是对伪随机码的整个码字的匹配，可在中频或基带进行。 传统的用于扩频序列接收的匹配滤波器有两种：s a w 器件和c c d 器件。中 频匹配滤波器使用声表面波( s a w ) 器件，而基带匹配滤波器则采用电荷耦合( c c d ) 器件。由于c c d 器件的最高工作频率( 国内) 仅为1 0 m 左右，所以伪码序列速 率较高时，一般均采用声表面波匹配滤波同步器进行同步捕获及解扩。无论用哪 种器件，其构成的捕获电路都存在性能受限于时间带宽积、与标准c m o s 工艺不 兼容并，且不具备可编程性等问题。另外，一般来说，移位寄存器的长度越长， 码捕获的时间越短。特别是在一定的信噪比下，要快速得到码同步，必须使用较 长的匹配滤波器。但这又带来一系列问题：电路的规模过于庞大、消耗的功率相 当可观、工作速度较低等。 随着v l s i 工艺的不断发展和完善，对于需要高性能、低功耗的数字扩频通信 系统来说，使用数字匹配滤波器( d m f ) 1 6 - t 8 是一种必然的选择。 由最佳接收理论知，若接收信号为s ( ，) ，则匹配滤波器的冲击响应为 南( f ) = 5 ( 丁一f ) 式中t 为信号s ( ，) 的持续时间，则滤波器输出为 y ( t ) = s ( t ) + a ( ，) 一卜( ，一1 ) h ( 1 ) d l ( 2 1 8 ) 假定匹配滤波器的输入信号是零中频的基带信号，并以伪码速率，采样得到， n 为滤波器级数。式( 2 1 8 ) 写成数字形式为： 一l y ( ) = s ( n - k t , , ) h ( k t ) ( 2 一1 9 ) t t o 其中矗( c ) = p n ( n t 。一k l ) 为滤波器系数，它可以设置为p n 码序列 ，口。， ，于是得到以下数字匹配滤波捕获结构。 6扩频测控系统中的载波估计研究 图2 5 匹配滤波器结构图 数字匹配滤波器结构电路主要由三部分组成：延时器、乘法器组和多输入加 法器，这是一个类似于f i r 数字滤波器的结构。与f i r 滤波器不同的是，匹配滤 波器系数仅为l ，并不需要真正意义上的乘法器。 滤波器输出表达式中k 为整数，因此，输出结果y ( n ) 的绝对值反映输入信号 与本地扩频码的同步情况。当二者同步时。幅度最大，否则，幅度仅有最大值的 1 i n 。后续单元提取出这个包络并与门限值比较，若大于门限，则触发时钟单元， 使本地p n 码产生器输出以f 口。，口。，q 为顺序的伪码用于解扩。 图2 6 是一个利用匹配滤波器进行捕获的系统，同样基于最大似然准则，采用 正交双通道。 图2 6 正交双通道匹配滤波器捕获系统 c m f 是接收序列的部分相关匹配滤波器，判决变量z 与设定的门限值比较， 如果z 大于门限值，产生一个触发脉冲，启动p n 码产生器，并进入跟踪模式， 捕获过程结束：如果z 小于门限值，说明此时没有捕获到同步状态信号，将继续 下一个更新相位( ) 的判断。为了避免虚警导致系统进入跟踪模式，当判决器输入 超出门限时并不马上进入跟踪模式，而是进行验证，即在接下去的a 次独立的积 分过程结果中，超出门限值的次数若大于设定值口，那么就认为是同步状态了， 第章直扩系统介绍 1 7 否则认为是一次虚警。 3 ) 两种方法比较 比较起来，滑动相关法是以输入数据中的伪随机码相位为参考，本地序列相 位不断改变，直到相关结果大于给定门限，本地序列相位停止变化。此时，认为 本地伪码与接收伪码基本同步。而数字匹配滤波捕获法的本地伪随机序列相位是 固定的，相关过程相当于接收信号滑过本地序列，每一时刻都产生一个相关结果， 此结果与一个门限比较，如果超出了门限，表明此时刻接收序列的相位与本地序 列的相位初步同步。虽然存在着这样的不同，从本质上来讲，这两种方法都是以 部分或整个伪码周期的相关值为判决变量的。 数字匹配滤波可以看作一个并行的相关器，其搜索每个相位的速度快达个 码片，所以匹配滤波器捕捉技术能极大地缩短捕捉时间【旧j 。快速序列同步捕获算 法般都采用匹配滤波捕获结构。但是，如果码周期很长，例如用于测距的伪码， 要在整个伪码周期内对其进行匹配，滤波器的级数将会很大，实现起来极为困难。 在这种情况下，滑动相关法就显现出它的优势，以下介绍几种典型的使用滑动相 关的捕获方式。 2 4 几种使用滑动相关的捕获方式 使用滑动相关法的伪码捕获电路，根据相关的方式不同，可以分成三种情况 串行相关、并行相关、串并结合。 2 4 1 串行相关 串行相关即是单路相关，它是一种最简单、最容易实现的相关方式。构成相 关器的器件仅为：一个乘法器、一个加法器、和一个延时器，如图2 7 所示。 图2 7 串行相关器结构 延时器延时一个码片宽度i ，相关器的输出端每隔一个伪码周期进行采样， 得到的相关值与门限进行比较即可。假定本地码相位的调整间隔出= 7 = ，积累长 度为伪码的一个周期a 7 ：，则完成一次积累的时间为| v t ，在一个频率点上搜索完 所有的相位所需时间为_ 2 l 。 扩频测控系统中的载波估计研究 2 4 2 并行捕获 使用串行结构的相关运算，电路简单、实现容易，但捕获速度实在太慢。对 于高动态环境下的卫星通信来说，这将会严重降低通信效率。因此，要在规定时 间里完成捕获，只有增加器件的消耗量，利用并行处理方法实现。之前提到过， 匹配滤波器实际上就是一种并行结构的相关器。如果不使用匹配滤波器，想要减 少捕获时间，晟简单的方法就是在串行搜索捕获法的基础上，增加同时作相关运 算的相关器个数，让多路伪码同时做相关积累。如果相关器的个数增加到l ，在n l 的时间内就可以搜索完一个频率点上l 个相位，于是搜索完所有的相位所需时间 为n 2 z ，是单一相关器捕获时间的1 l 。节省时间付出的代价是增加了实现的 难度，如果l 较大，这种方式的复杂程度可想而知。 2 4 3 串并结合 图2 8 并行捕获结构 如果码周期过长，纯粹的串行相关花费时间太长，纯粹的并行相关实现起来 又比较复杂，人们想到用串并结合的方式1 2 。其原理如图2 9 ，就是采用长度为p 的数字匹配滤波器( d m f ) ，n x = k ，k 大于l 且为整数。p n 码通过串行输入并行 输出的方法分段装入，寄存器与输入序列相关，之后再采用累加器累加。累加的 过程较为复杂一些，每个码时钟得到的某个相位的部分积累值，砸后得到相应相 位的下一部分相关值，这些部分相关值累加k 次后得到整个伪码周期的相关值。 图2 9 中本地码每隔朋：时间载入相关器中，每r 检测x 个相位，如果这x 个相位都不正确，则本地伪码相移艇继续顺序输入，重复之前的步骤。这种方法 解决了以上两种方法的捕获性能和硬件复杂度之间的矛盾，它检测完所有相位的 时间为27 ：x 。 第二章直扩系统介绍 图2 9 串并结合捕获结构 2 5 频率误差对伪码捕获的影响 以上的捕获方法以及众多文献口卜2 3 】中提出的方法，大多基于一个假设：载波 偏差不大，可以忽略或算法本身对那样大小的频差不敏感。