万有引力定律-2.doc

万有引力定律万有引力定律是艾萨克牛顿在1687年于自然哲学的数学原理上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超神的数学能力证明，在1687年于自然哲学的数学原理上发表的。在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。具体证明可以参考普通高中课程标准实验教科书物理高一第六章 万有引力定律 p97-107或普通高中课程标准实验教科书物理高一必修2教材p39-40。万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。2 公式表示（G=6.6710-11 Nm2/kg2）F: 两个物体之间的引力G: 万有引力常量M1: 物体1的质量M2: 物体2的质量R: 两个物体之间的距离依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于6.6710-11 Nm2/kg2（牛顿平方米每二次方千克）。可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）3 适用范围两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。4 历史意义万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。4.1 万有引力常量牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。卡文迪许测出的G=6.7*10-11 N*m2/kg2，与现在的公认值6.6710-11N*m2/kg2极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。5 相关信息5.1 重力加速度令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知， 即。取代前面方程中的F同理亦可得出a2.依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s2 或 m s2)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。如果物体运动过程中r只有极微小的改变譬如地面附近的自由落体运动重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。令m1为地球质量5.98*1024kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。具有空间广度的物体：如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力（矢量式见下文）在空间范围上的积分。从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。（这不适用于非球状对称物体）。矢量式：地球附近空间内的重力示意图：在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计，因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗体显示的量代表矢量。其中：F12: 物体1对物体2的引力G: 万有引力常数m1与m2: 分别为物体1和物体2的质量r21 = | r2 r1 |: 物体2和物体1之间的距离r21= r1+r2 物体2和物体1之间的距离: 物体1到物体2的单位矢量可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似，区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位向量。而且，我们可以看出：F12 = F21.同样，重力加速度的矢量式方程与其标量式方程相类似。5.2 万有引力与重力1.重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw2=mRw2cosa,F1是引力F提供的，它是F的一个分力，cosa是引力F与赤道面的夹角的余弦值，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2=mg。由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。2.重力与万有引力间的大小关系（1）重力与纬度的关系在赤道上满足mg=F-F向（物体受万有引力和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小）。在地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。（2）重力、重力加速度与高度的关系在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自转的影响时，则mg=F=GMm/(R+h)2；而在地面处mg=GMm/R2.距地面高为h处，其重力加速度g=GM/(R+h)2,在地面处g=GM/R2.在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万有引力，即mg=GmM/(R+h)2，但无法用测力计测出其重力。5.3 匀速圆周运动一个天体环绕另一个中心天体做匀速圆周运动。其向心力由万有引力提供。即F引=GMm/r2mg=ma向，而a向=v2/r=w2r=vw=(42/T2)r=42f2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r2(r为轨道半径）=mg=ma向=mv2/r=mw2r=m(42/T2)r=m42f2r.重力场：球状星团 M13 证明重力场的存在。重力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的重力加速度。以下是一个普适化的矢量式，可被应用于多于两个物体的情况（例如在地球与月球之间穿行的火箭）的计算。对于两个物体的情况（比如说物体1是火箭，物体2是地球）来说，我们可以用 替代并用m替代m1来将重力场表示为：因此我们可以得到：该公式不受产生重力场的物体的限制。重力场的单位为力除以质量的单位；在国际单位制上，被规定为Nkg1（牛顿每千克）。尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。5.4 理论问题没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意（参看后文条目“牛顿定律的局限性”）。牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限真空中的光速在此速度下信号可以被传送。5.5 观测结果的不符牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象进动。牛顿学说的预言（由其它行星的重力拖曳产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。牛顿的理论预言的重力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。所有物体的重力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的。广义相对论则将它作为一个基本条件。参看条目等效原理。5.6 牛顿定律的局限性当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。牛顿的经典力学只适用于低速、宏观、弱引力，而不适用于高速、微观与强引力。牛顿对重力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至今仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。 虽然爱因斯坦的假设的确比牛顿的假设更能精确地解释确定案例中万有引力的作用效果，但是他也从来没有在他的理论中为这种能力赋予一个原因。在爱因斯坦的方程式中，“物质告诉空间怎么扭曲，空间告诉物质怎么移动”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是这个完全异于牛顿世界的新的思想，也不能使爱因斯坦所赋予“产生这种能力的原因”比万有引力定律使牛顿所赋予的原因更能使空间产生扭曲。牛顿自己说：我还没有能力去从现象中发现产生这些重力特性的原因，而且我无法臆测我所解释的定律和丰富的天体运动的计算已经足够于说明重力的确存在并能产生效果。一个物体可以不通过任何介质穿过真空间的距离对另一个物体产生作用，在此之上它们的活动和力可以传送自对方，这对于我来说简直就是一个天大的谬论。因此，我相信，任何有足够的哲学思维能力的人都不会沉溺于此。如果科学最终能够发现重力产生的原因的话，牛顿的希望也将最终被实现。下面是对万有引力产生原因进行理论分析:5.7 万有引力产生原因分析牛顿发现了万有引力，但解释不了万有引力是如何产生，只知道万有引力与质量、距离有关，它不可屏蔽而无处不在，现代航天探索过程中发现万有引力常数不稳定，这添加了对万有引力产生的根源的追索万有引力实际就是磁场力，没有什么深奥的引力子或时空弯曲，磁场力性质不同于电场力，不可屏蔽，相互之间与第三者状态无关，举个例子说吧，假如我们给1个金属球充上电荷，那这个金属球会有电场产生，而不会有磁场力产生，假如一个人站在月球上观察，却发现这个金属球有磁场产生，这是为什么呢？这是因为物体磁场的产生与感受磁场的参照系之间的相对运动有关，要是同步运动，就没有磁场，相对运动速度差越大，则磁场力就越大，所以感受磁场力不是一个物体它能有多少磁场，而是你检测它磁场时与它相对的运动速度决定的。5.8 万有引力特性速度差方向决定磁场方向，因此，同一物体在不同的参照系里可以是不一样的磁场方向，即一个物体在无限个不一样运动的参照系里可以有无限个磁场力方向显示，这种有无限个方向的磁场力显示反而成为一种无方向性（或是说无极性）的磁场力了，这是万有引力的特性：无方向性（无极性）物体与参照系的相对运动产生的磁场力与第三者状态无关，也就说中间可以有任何东西存在，也不会影响，这就是万有引力的：不可屏蔽性基于上面的认识，对万有引力的根源进行了详细的研究，采用具体的图解及力学计算说明，解释了万有引力是如何产生的，详细内容见下面分析5.9 万有引力产生原因分析万有引力产生原因分析：1. 已知认识：磁场力的产生是因为电荷之间的相对运动才出现磁场力，与第三者状态无关，不能被屏蔽，与万有引力特性符合，计算公式结构一样，力的大小都与距离的平方成反比，只是常数值不一样。1.1. 电荷的相对运动包括带电粒子间的粒子自旋运动产生的速度差。1.1.1. 带电粒子间的粒子自旋运动产生的速度差，包括同向的旋转速度差和逆向旋转速度差及旋转轨道面夹角造成的旋转速度差。1.2. 万有引力是带电粒子间的粒子自旋速度差产生的磁场力。1.2.1. 带电粒子是指带有电荷的粒子及包含正负电荷对的粒子（如粒子、中子；中子是一个包含质子和电子的结合体）。2. 带电粒子（如：电子或质子）的磁矩P值与方向仅提供粒子自旋QV值的计算和运动方向。2.1. 磁场力的计算是以粒子相互运动的速度差为原则计算。2.2 根据洛伦兹力的计算公式，同性电荷粒子间的相互运动，都将产生相斥的洛伦兹力，异性电荷粒子间的相互运动都将产生相吸的洛伦兹力。2.2.1. 中子相当于质子与电子的组合体，因此分析质子与电子、电子与电子及质子与质子之间相互运动产生的磁场力，也能证明中子与中子、中子与电子（质子）间相互运动的力的关系。3. 根据物理知识，2带电粒子Q1、Q2在空间相互运动产生的洛伦兹力F=Q1Q2V1V2/4L （1）：真空磁导率，410N/AV1V2/：按(V/2)计算，即（V1+V2）/2 L：带电粒子的距离磁矩P=QVr/2 （2）P：带电粒子磁矩，电子Pe=-9284.76410焦耳/特斯拉质子Ph=+14.10606710焦耳/特斯拉Q:带电粒子电量，电子电量为e，质子电量为+er:带电粒子半径，电子re：8.010m质子rh：2.8179409210 m氢分子的2核距离L：2.310 m氢粒子半径R：0.5310 m电子质量Me：9.109389710 kg质子质量Mh：1.672623110kg由（2）式得QV=2P/r （3）3.1. 现分析电子与电子之间相互运动产生的磁场力（或叫洛伦兹力），如图1，A/C组合是同步状态，V=0，则F=0，斥力最小B/D组合是反向状态，V=2Ve根据式（1）和（3）F=Pe/reL由于带电粒子的自旋轴可以在空间绕X轴和Z轴方向的任一角度出现，见图4，对于一个宏观物体，它是由大规模数量的带电粒子组合而成，因热运动的随机性，带电粒子的自旋轴可以在空间绕X轴和Z轴方向的任一角度出现几率式相同的，则电子与电子之间相互运动产生的磁场力的平均值Fee=P e/2reL （4）3.2. 同理，见图3，质子与质子之间相互运动产生的磁场力的平均值Fhh=P h/2rhL （5）3.3. 电子与质子之间相互运动产生的磁场力，见图2，B/D组合是反向状态，Fhe1吸力最大，由于V1V2按(V/2)计算，即V1V2=(V/2)=（Ve+Vh）/2 （6）根据式（3），得V=2P/Qr （7）根据式（1）、（6）和（7），得Fhe1=（P e rh+P h re+2P h Pe rh re）/4Lrh re （8）电子与质子之间相互运动产生的磁场力，见图2，A/C组合是同步状态，Fhe2吸力最小，由于V1V2按(V/2)计算，即V1V2=(V/2)=（VeVh）/2 （9）根据式（1）、（9）和（7），得Fhe=（P e rh+Ph re2P h P e rh re）/4Lrh re （10）则电子与质子之间相互运动产生的磁场力的平均值Fhe=(Fhe1+Fhe2）/2 (11)根据式（8）、（10）和（11），得Fhe=（P e rh+P h re）/4Lrh re (12)3.4. 现在分析2个氢原子的同位素氕粒子之间的磁场力关系，见图5，先假设电子e1与质子H2及电子e2与质子H1之间的距离为L，则2个氕粒子之间的磁场力F=Fee+Fhh2 Fhe （13）根据式（4）、（5）、（12）和（13），得F=0 （14）3.4.1. F=0计算的前提是假设假设电子e1与质子H2及电子e2与质子H1之间的距离为L，而实际情况是，电子e以氕粒子半径R绕核质子H旋转，见图5，电子与质子之间的距离是由库仑定律决定的，因此，e1和e2之间的平均距离保持在L值范围，绝对不会出现距离在L2R的状态，而电子e与质子H间的距离平均值是L，但实际是电子e与质子H间的距离在LR与L+R状态之间运动，因此式（12）应该改为Fheg=（Pe rh+P h re）/4（LR）rh re+（P e rh+P h re）/4（L+R）rh re/2由上式得Fheg=（P e rh+P h re）/4rh re1/（LR）+1/（L+R） /2 （15）式（12）改写为Fhe=（P e rh+P h re）/4rh re 1/ L (16)根据图5，L2R，1/（LR）+1/（L+R） /21/L （17）根据式（14）、（15）和（16） FhegFhe （18）由式（13）、（14）和（18）可知2FhegFee+Fhh （19）由式（19）可知，2个氕粒子之间的