（电力系统及其自动化专业论文）pmu所获轨迹的稳定裕度.pdf

东南大学博士学位论文 开a p 和f e p 之间的数据。 当a p 比功角曲线的极值点( e p ) 还要远离f e p ，即a p 处的曲线斜率已与f e p 处不同，或者正弦外推的虚构轨迹上没有动态鞍点( d s p ) ，则正弦外推不再适用。 此时，使用直线外推来构造f e p 后的虚构轨迹。由于不能保证稳定轨迹裕度的定 量分析误差总是很小，提出通过评估f e p 前面一段轨迹的时变性，来识别那些曲 线外推误差大的算例。对采用不同曲线外推技术计算的算例采用不同的时变性校核 准则。对于未通过正弦外推时变性校核的算例，使用直线外推重新计算。 分析了e e a c 理论没有直接将加速力定义为稳定轨迹的稳定裕度的原因。给出 了加速力能够满足单调性要求的严格判断条件，即冻结f e p 处的时变因素得到的 虚构轨迹( 简称为解析虚构轨迹) 在f e p 处的斜率为负。在此基础上，使用斜率 为负的直线作为虚构轨迹，以保证和失稳轨迹的稳定裕度有相同量纲并满足直观性 的要求。指出可以通过评估o m i b 映象在e p 和a p 之间的时变性来判别解析虚构 轨迹在f e p 处的斜率的符号。在没有数学模型支持的情况下，使用相邻两个数据 窗口拟合得到的正弦曲线的差异作为时变性指标。 仿真验证了以上算法的快速性和实用性。所得研究成果不仅具有理论上的意 义，通过与工程现场的磨合，可望能早日为电力系统的运行提供实用的在线稳定量 化分析工具。 关键词：广域测量系统；相量测量单元；无模型分析；知识提取；时变性；稳定裕 度；曲线外推；曲线外推的可接受度 s t a b i l i t ym a r g i na s s e s s m e n to f d i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s a c q u i r e db y p m u a bs t r a c t t h ec o m p l e x i t yo fp o w e rs y s t e ma n d d e v e l o p m e n t s i nm o d e mp o w e rs y s t e m r i s ko fc a s c a d i n gt r i p p i n ga r ei n c r e a s e db y t oi n c r e a s et r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t ya n d o p e r a t i o nf l e x i b i l i t y t h e r e f o r e ，w i d e a r e as t a t i ci n f o r m a t i o na n dd y n a m i ci n f o r m a t i o n a c q u i s i t i o n ，q u a n t i t a t i v es t a b i l i t ya s s e s s m e n ta n da d a p t i v eo p t i m a ld e c i s i o n m a k i n g s h o u l db ec a r r i e do u t w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ( w a m s ) i sc o m p o s e do f p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ( p m u ) b a s e do ng l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( g p s ) a n d h i 曲- s p e e dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m w i d e - a r e am e a s u r e m e n t sa r ea l i g n e dw i t ht i m e s t a m pi nc o n t r o lc e n t e rt of o r mi n t e g r a t es y s t e md i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s d i s t u r b e d t r a j e c t o r i e sa c q u i r e db yp m uc a na v o i dt h eu n f a i t h f u l n e s so fm o d e l s ，p a r a m e t e r sa n d d i s t u r b a n c es c e n a r i o sa d o p t e df o rs i m u l a t i o n s t oq u a n t i f yt h es t a b i l i t yo ft h e d i s t u r b e ds y s t e me x a c t l y ，t h ec a l c u l a t i o no ft h et r a j e c t o r ys t a b i l i t ym a r g i ns h o u l dn o t u s es u p p o s e dm o d e l s e x t e n d e de q u a l - a r e ac r i t e r i o n ( e e a c ) i st h eo n l yq u a n t i t a t i v et h e o r yf o rs t a b i l i t y a n a l y s i st h a th a sb e e np r o v e d t h ec a l c u l a t i o no fs t a b i l i t ym a r g i no fu n s t a b l e t r a j e c t o r i e sd o e s n tn e e dm a t h e m a t i cm o d e l s w h i l et h ec a l c u l a t i o no fs t a b i l i t ym a r g i n o fs t a b l et r a j e c t o r i e sn e e d st h ea d m i t t a n c em a t r i xr e d u c e dt og e n e r a t o rn o d e sa tt h e f a r t h e s tp o i n t ( f e p ) t h e r e f o r e ，i nam o d e l f r e es i t u a t i o n ，i d e n t i f y i n gr e d u c e d a d m i t t a n c em a t r i xo rd e f i n i n gs t a b i l i t ym a r g i nw i t h o u tt h es u p p o r to fm a t h e m a t i c m o d e l si sn e e d e d t h i sp a p e ru s e se e a ct o i n v e s t i g a t et h es t a b i l i t ym a r g i n a s s e s s m e n to fd i s t u r b e dt r a j e c t o r i e sa c q u i r e db yp m u 肠es y s t e m s t r u c t u r e k e yt e c h n i q u e sa n da p p l i c a t i o na r e a so fw i d ea r e a m o n i t o r i n gs y s t e m ( w a m s ) a n dw i d ea r e ac o n t r o ls y s t e m ( w a c s ) a r er e v i e w e da n d t h ec o n c e p to fw i d ea r e am o n i t o r i n g a l e r t i n ga n dc o n t r o ls y s t e m ( w a m a c s ) i s p r o p o s e d a p p l i c a t i o nf u n c t i o n sb a s e do np u r ep m ud a t aa n dd a t am i n i n ga r e d i s c u s s e d ，a sw e l la sa p p l i c a t i o nf u n c t i o n sb a s e do nt h ec o m b i n a t i o no fp m ud a t aa n d d y n a m i cs i m u l a t i o nb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o d e l s t h eb o t t l e n e c ko fw a m a c s t h e o r ya n da p p l i c a t i o n si sp o i n t e do u t p o t e n t i a ls o l u t i o n sa r ea l s op r e s e n t e db a s e do n t h ea n a l y s i s k n o w l e d g ee x t r a c t e df r o mm e a s u r e dt r a j e c t o r i e si sc a t e g o r i z e da c c o r d i n gt ot h e s u p p o r te x t e n to fs y s t e mm o d e l s t h ei m p o r t a n c eo fe x t r a c t i n gi n f o r m a t i o nf r o m d i s t u r b e dt r a j e c t o r i e sw i t h o u ts y s t e mm o d e l si se m p h a s i z e d t h ei d e ao fe x t r a c t i n g k n o w l e d g ea f t e rt r a j e c t o r ya g g r e g a t i o ni ss u m m a r i z e d t h e r e f o r e m o d ei d e n t i f i c a t i o n t a s ko fm u l t i - m a c h i n et r a j e c t o r i e si nt i m ed o m a i ni sc o n v e r t e di n t ot h a to f s i n g l e m a c h i n et r a j e c t o r y w i t ht h e s t a b i l i t y p r e s e r v i n gd i m e n s i o n a l r e d u c t i o n t r a n s f o r m a t i o n t i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d sa r ea d o p t e dt oe x t r a c tt i m e v a r y i n g d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sf r o mt h ei m a g et r a j e c t o r yo ft h es i n g l e m a c h i n e t h ee f f e c t s o ft r a j e c t o r ya g g r e g a t i o na n dt i m e v a r i a b i l i t ya r es t u d i e d c r e d i b i l i t yv e r i f i c a t i o ni s n e e d e dw h e nt i m e v a r i a b i l i t yi ss t r o n g f o rv e r i f y i n gt h em o d e la n dp a r a m e t e r p r o p e r i n d e xi sn e e d e dt oq u a n t i t a t et h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt w os e t so ft r a j e c t o r i e s t h e n i i i 东南大学博士学位论文 s e n s i t i v i t ya n a l y s i so ft h ei n d e xc a nb ea p p l i e dt oi d e n t i f yt h ea c t u a lm o d e la n d p a r a m e t e r t h er e d u c e da d m i t t a n c em a t r i xc a nb ei d e n t i f i e dw i t ht h ev o l t a g ea n dc u r r e n t d a t aa tt h et e r m i n a lo fg e n e r a t o r so nt h ea s s u m p t i o nt h a tt h es y s t e mm o d e l sa r e c l a s s i c a l h o w e v e r e x i s t e dp r o b l e m so ft h em e t h o dw h e na p p l i e dt op r a c t i c a ls y s t e m i n c l u d et h ei d e n t i f i c a t i o no ft i m e v a r y i n gp a r a m e t e r sa n dt h er e q u i r e m e n to fr e d u c i n g t h el e n g t ho fd a t aw i n d o wt oa v o i dt h ee f - f e c to ft i m e v a r y i n gp a r a m e t e r s f o u r i m p r o v e dm e t h o d sa r et r i e d ：r e c u r s i v el e a s ts q u a r e sa l g o r i t h m e q u i v a l e n ta l g o r i t h m b a s e do nc o h e r e n c yc l u s t e r e q u i v a l e n ta l g o r i t h mb a s e do nm a t h e m a t i cm o d e la n d i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mo nd a t ai na d o p t e dw i n d o w h o w e v e r t h e s em e t h o d sa r e u n a b l et os o l v et h ep r o b l e m s t h e r e f o r e ，s t a b i l i t ym a r g i ns h o u l db ed e f i n e dw i t h o u t t h es u p p o r to fm a t h e m a t i cm o d e l s t h ei m a g i n a r yc u r v ea f t e rf e pc a nb ep r e d i c t e dw i t hp o w e r - a n g l ec u r v eb e f o r e f e pa c c o r d i n gt os i n ee x t r a p o l a t i o no nt h ea s s u m p t i o nt h a tt h es y s t e mm o d e l sa r e c l a s s i c a la n de a c hc l u s t e ri sc o m p l e t e l yc o h e r e n t h o w e v e r s i m u l a t i o nr e s u l t so n p r a c t i c a ls y s t e m ss h o wt h a tt h es l o p eo fp o w e r - a n g l ec u r v en e a rf e pi sv e r yl a r g e s i n ee x t r a p o l a t i o nb e h a v e sa ss t r o n gm a t h e m a t i ci l l - c o n d i t i o nw h e nt i m e v a i l a b i l i t yi s s t r o n g t h em e c h a n i s mo fh o wt h ei i i c o n d i t i o n e dd a t ac o m e sf r o mi ss t u d i e d i ti s p o i n t e do u tt h a te v e nw e i g h t e dl e a s ts q u a r e sc a n ta c q u i r em e a n i n g f u ls i n ep a r a m e t e r s w h e nt h es l o p e so fp o w e r a n g l ec u r v eo na d j a c e n ti n t e g r a t i o ns t e p sd o n td e c r e a s e a p p a r e n t l y o nt h e o p p o s i t e d i r e c t i o no f p o w e r a n g l ec u r v e ，t h ee f f e c to f i i i c o n d i t i o n e dd a t ao ns i n ee x t r a p o l a t i o ni sn o ts e r i o u s t h i sp o i n ti st h en e a r e s t a p p l i c a b l ep o i n t ( a p ) n e a rf e p t h e r e f o r e ，d a t aw i n d o wf o rc a l c u l a t i n gs i n e p a r a m e t e r ss h o u l dn o ti n c l u d ed a t ab e t w e e na pa n df e p w h e nt h ed i s t a n c eb e t w e e na pa n df e pi sl a r g e rt h a nt h a tb e t w e e ne x t r e m e p o i n t ( e p ) a n df e po rn od y n a m i cs a d d l ep o i n t ( d s p ) e x i s t so nt h ei m a g i n a r yc u r v e s i n ee x t r a p o l a t i o ni sn ol o n g e ra p p r o p r i a t e t h e r e f o r e 1 i n e a re x t r a p o l a t i o ni sp r o p o s e d t op r e d i c tt h ei m a g i n a r yc u r v e b o t ho ft h ec u r v ee x t r a p o l a t i o nt e c h n i q u e sc a n t e n s u r es m a l le r r o rf o ra l l c a s e s t h e r e f o r e t i m e v a r i a b i l i t ya s s e s s m e n to ft h e p o w e r - a n g l ec u r v eb e f o r ef e pi sn e e d e dt oi d e n t i f yc a s e sw i t hl a r g ee r r o ri nc u r v e e x t r a p o l a t i o n d i f f e r e n t c u r v e e x t r a p o l a t i o nt e c h n i q u e s s h o u l d h a v ed i f f e r e n t t i m e v a r i a b i l i t yt e s tc r i t e r i o n s c a s e st h a tc a n tp a s st h et i m e v a r i a b i l i t yt e s tf o rs i n e e x t r a p o l a t i o ns h o u l db er e - c a l c u l a t e dw i t hl i n e a re x t r a p o l a t i o n t h er e a s o nt h a te e a cd o e s n td e f i n ea c c e l e r a t i o np o w e ra ss t a b i l i t ym a r g i ni s a n a l y z e da n ds t r i c tc o n d i t i o nt h a ta c c e l e r a t i o np o w e ri sm o n o t o n i ca ss t a b i l i t ym a r g i n i sg i v e n t h ec o n d i t i o ni st h a tt h es l o p eo fi m a g i n a r yc u r v ea c q u i r e dw i t hm a t h e m a t i c m o d e li sn e g a t i v e t h e n al i n ew i t hn e g a t i v es l o p ei su s e da si m a g i n a r yc u r v et o a s s u r et h a tt h es t a b i l i t ym a r g i no fs t a b l et r a j e c t o r i e sh a st h es a m ed i m e n s i o nw i t ht h a t o fu n s t a b l et r a j e c t o r i e s i ti sp o i n t e do u tt h a tt h es i g no ft h es l o p eo fi m a g i n a r yc u r v e a c q u i r e dw i t hm a t h e m a t i cm o d e lc a nb ed e c i d e db a s e do nt h et i m e v a i l a b i l i t y a s s e s s m e n to fo m i bi m a g eb e t w e e ne pa n da p w i t h o u tt h es u p p o r to fm a t h e m a t i c m o d e l s ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e ns i n ec u r v e sf i t t e dw i t ht w oa d i a c e n tw i n d o w si su s e d a st i m e - v a r i a b i l i t yi n d e x s i m u l a t i o n sh a v ep r o v e dt h a t a l g o r i t h m ss h o w e da b o v ea r ee f f e c t i v ea n d p r a c t i c a l t h er e s u l t so ft h i s r e s e a r c hn o to n l yc o n t a i nt h e o r e t i cm e a n i n g ，b u ta l s o p r o v i d ep r a c t i c a lo n - l i n es t a b i l i t yq u a n t i t a t i v ea n a l y s i st o o lf o ro p e r a t i o no fp o w e r s y s t e mb yi n t e g r a t i n gw i t ht h ee n g i n e e r i n g i v k e yw o r d s ：w i d e a r e am e 踟e m e ms y s t e m ；p h a s o rm e 踟e m e n tu n i t ；m o d e lf r e e a n a l y s i s ；k n o w l e d g ee x t r a c t i n g ；t i m e - v a r i a b i l i t y ；s t a b i l i t ym a r g i n ；c u r v ee x t r a p o l a t i o n ； a c c e p t a b i l i t yo fc u r v ee x t r a p o l a t i o n v 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盗：垡 e l 期：型! ：! ：1 哆 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：盖：j 麦导师签名： 第一章绪论 1 1 课题的背景和意义 第一章绪论 电力系统是最复杂的人造系统之一，它由发电、变电、输电、配电、用电等 设备和相应的辅助系统按规定的技术和经济要求组成，是将一次能源转换为电能 并输送和分配到用户的一个统一系统i l j 。电能的生产、变换、输送、分配及使用 与其他工业不同：电能不能大量存储，电力系统的动态过程十分短暂，电能生产 与国民经济各部门和生活有着极为密切的关系，电力系统的地区性特点较强【2 】。 随着负荷的增长，送电距离的增加，大量高压直流输电( h v d c ) 和灵活交流输 电系统( f a c t s ) 的投运，现代电力系统的动态特性，包括同调性、失稳模式和 关键断面都越来越复杂。跨大区联网和电力市场的发展在带来明显经济效益的同 时，也对电力供应的物理及经济安全稳定性提出了严峻挑划3 l 。互联不但使系统 的动态行为更复杂，也使局部故障波及的范围增大，更容易导致相继故障和大面 积停电；电力市场的发展不但使设备的运行条件越来越难预测并接近热极限，也 增强了用户的自我保护意识；环保推进了可再生能源的利用，也制约了新的电力 项目；开发水电往往伴随着远方输电及稳定性问题，而大量分散电厂接入电网也 显著影响系统的安全稳定【4 j 。 2 0 0 3 年8 月1 4 日，北美东部系统发生了一连串的相继开断，最终导致了系 统失稳，酿成了有史以来最大规模的停电灾难( “8 1 4 ”大停电) ，1 0 0 多个发 电厂，包括2 2 个核电厂，几十条高压输电线雪崩似地停运，系统失去了6 1 8 g w 负荷，停电长达2 9 小时，影响了5 0 0 0 万人的生活，经济损失高达3 0 0 亿美元1 5 j 。 美国的电力技术发达，电网间的互联相当强壮，市场经济的经验丰富，却发生了 如此大规模的大停电，原因是多方面的，美国能源部对“8 1 4 大停电的调查 报告指出：“由于电力公司和电网监测中心未能及时做出准确的分析和判断，没 有在事故间隙内及时采取有效措施，因此系统在多重相继开断下变得脆弱，最后 发展为大停电。 因此，为了有效地防御大停电，现代电力系统防御框架的特征 应该包括：将监控和数据采集( s c a d a ) 系统及能量管理系统( e m s ) 扩展为动 态s c a d a ( d s c a d a ) 系统和动态e m s ( d e m s ) ；实现在线的稳定量化分析和预 决策；基于风险概念，实现预防控制、继电保护、紧急控制、校正控制和恢复控 制的自适应优化及协调【6 】。该框架的三大要素为：广域的静态和动态测量、安全 稳定性的量化分析和时空多道防线的优化协调。 国内外电网已经先后建成了一些广域测量系统( w a m s ) 。w a m s 由基于全 球定位系统( g p s ) 的相量测量单元( p m u ) 和高速通信系统组成，不但使异地 信息具有统一时标，还使采集的信息从静态扩展到动态【7 ，引。但目前w a m s 的功 能仅限于广域的同步采样、实时传输和显示，而没有解决动态安全分析和决策支 持功能，故尚未发挥原先设想的作用，反过来阻碍了p m u w a m s 的应用。 分析电力系统的数学模型以及由其得到的仿真轨迹是稳定性研究的主要方 法。随着电力市场和互联电网的发展，电力系统的运行越来越接近稳定极限，模 型参数不精确导致的仿真曲线与实测轨迹问的误差越来越突出1 9 l 。p m u 采集到 的实测轨迹不依赖对数学模型和参数的先验知识，很真划1 0 】。因此，从实测轨迹 中提取稳定性信息的方法日益重要i l 。 东南大学博士学位论文 电力系统的实测轨迹包括系统受扰后各状态变量的运行轨迹，可以描述系统 在特定的运行方式下遭受特定扰动时所表现出的暂态特性。可用于传输功率实时 监视、事故追忆和分析、数学模型及参数的校核、低频振荡特性抽取【1 2 1 、定性判 稳并识别失稳模式、捕捉振荡中心和快速确定解列断面。用h i l b e r t ，f o u r i e r ，p r o n y 或小波等方法，可以直接从p m u 提供的时间响应曲线中挖掘信息【1 3 l ，包括故障 定位、同调群和失稳模式识别i l4 j 、时变低频振荡监视与特性分析【1 5 】、辅助服务 质量监测等。如果要将w a m s 得到的实测轨迹应用到稳定的量化分析和预测控 制方面，则必须在没有数学模型支持的情况下，求取实测轨迹( 特别是稳定轨迹) 的稳定裕度和灵敏度值，并根据控制后的实际轨迹进行复盘和评估控制效果【l o l 。 1 2 同步相量测量技术 目前调度中心在线数据的来源主要是由远方终端设备( r t u ) 及s c a d a 系 统获取的静态数据。s c a d a 系统能够持续采集电力系统实时运行数据，并保证 一定的冗余度，但是它分钟级的数据刷新速度无法反映暂态过程中状态量的快速 变化。在系统工况变化较快时，各r t u 采样的不同时性可能引入过大的断面误 差。因此长期以来只能分析系统的稳态特性，作为状态估计的数据来源。通过继 电保护管理系统和故障录波器得到的动态数据，可以用于故障的事后分析和继电 保护、安全自动装置动作特性分析，但不能直接用于稳定控制的决策。 基于g p s 的p m u 将电网各点的相量测量值送到控制中心的数据中心站，把 绝对时标下的相量测量值折算到某个时问参考点的坐标下，从而得到整个电网的 同步相量i l 刚。这使得全网的相量有了可比性，能够进行电网动态特性的分析，并 对仿真模型校验和状态估计精度的提高也有所帮助。p m u 的工作原理见图1 1 。 1 2 1 相量法 图1 1相量测量单元原理框图 相量法是分析求解j 下弦电流电路稳态响应的一种有效工具【1 7 】。电力工程中遇 到的大多数问题都可以按正弦稳态电路分析处理。在研究系统的稳定性时，一般 忽略定子暂态，则定子量只含有基频分量，而定子电压方程变为代数方程。这就 允许用稳态关系来表示互联输电网络【1 8 】。 2 第一章绪论 设一个正弦时域信号为砸) ，其瞬时值表示为： ，( f ) = 4 2 1 c o s ( c o t + 力( 1 1 ) 其中，为有效值，脚为角频率，缈为初相角。根据欧拉公式，式( 1 1 ) 可以写为： f ( f ) = 2 ，c o s ( 缈f + 力= r e 2 如( 酬+ 妒】= r e 2 妒酬】( 1 - 2 ) 复指数函数中的尼如是以正弦量的幅值为模，以初相为幅角的一个复常数，这个 复常数定义为正弦量的相量，记为j j = 尼力= 仫缈( 1 3 ) 与正弦量相对应的复指数函数在复平面上可用旋转相量表示出来。其中复常 数压讫p 称为旋转相量的振幅，p 埘是一个随时间变化而以角速度缈不断旋转的 因子，复振幅乘以旋转因子p 埘即表示复振幅在复平面上不断逆时针旋转，故称 之为旋转相量。在电力系统暂态稳定研究中，国为同步转速。工频为5 0 h z 时 d 0 0 3 1 4 r a d s 。 从以上分析可见，相量的测量有两个假设【1 9 1 ： ( 1 ) 相量的变化是慢速的。在考虑的时间间隔( f ，t + a t ) 内，j 保持为常数，或 近似为常数。在电力系统稳态分析中，j 显然满足慢速变化的条件。暂态过程中， 在考察的时间间隔内，如2 3 个工频周期( 0 0 4 s 0 0 6 s ) ，j 可以近似为慢速 变化。因此，在电力系统暂态分析中仍然可以采用相量的概念。相量测量一般是 一个工频周期测量一次，与相量慢速变化的假设相符合。 ( 2 ) 相量是相对于同步转速的。相量可以看作是同步旋转因子e j 。模值的乘 因子。因此，全网各个观测点的数据都必须相对于同步转速才可以进行比较。 p m u 以全网同步时钟为基准进行数据测量并打上时标，即可获得全网各发电机 的摇摆曲线及电网中各监测母线的动态过程。 1 2 1 1 额定频率下相量的定义 i e e es t d l 3 4 4 1 9 9 5f r 2 0 0 1 ) 标准给出了额定频率情况下相量的定义。额定 频率下的信号为坤) = 砑c o s ( ( - t ) 。f + 力，对应相量为x e j 矿。其中，0 9 0 为额定角频率， x 为信号有效值，妒为初相角。 1 2 1 2 非额定频率下相量的定义 基于额定频率的定义，不能反映信号频率偏离额定频率时相量相角随频率变 化的情况。采用如下定义方式可将频率偏差的影响统一到相量定义中。设原信号 为： j ( f ) = 2 x c o s ( c o t + 力= q r 2 - x c o s ( 2 矿t + 力= 2 x c o s 2 - ( a + a f ( t ) ) t + 妒】( 1 4 ) 相量定义为： j ( ( t ) = x e j ( 2 # a ( ，) 曲+ 矿( 1 - 5 ) 式中：f o 为额定频率；a f ( t ) 为信号频率与额定频率的偏差。 东南大学博士学位论文 该定义符合相量测量的假设，即全网的相量都是相对于5 0 h z 的额定频率。 定义的相量是在复平面上以角频率2 r 。a f ( t ) 旋转的矢量。相量相对坐标轴旋转的快 慢表征了信号频率偏离额定频率的程度。 1 2 2 同步时钟 相量测量的关键技术是高精度同步时钟的获得。以相角测量为例，对于5 0 h z 的工频信号，l 毫秒的同步时钟误差会带来1 8 0 的测量误差。早期的相量测量方 法采用过多种同步时钟信号，如无线电导航定位系统、卫星系统和无线电广播授 时。这些同步时钟信号或接收困难或精度差，影响了相量测量技术的发展。 g p s 系统为相量测量提供了易于应用的高精度时钟信号 2 0 l 。g p s 系统是美 国于1 9 9 3 年全面建成并运行的新一代卫星导航、定位和授时系统。它由空间卫 星( 空间部分) 、地面测控系统( 控制部分) 和g p s 接收机( 用户部分) 三大 部分组成。g p s 的卫星星座由分布在6 个轨道上的2 4 颗卫星构成，每个轨道4 颗卫星。卫星沿轨道运行的周期是l l 小时5 8 分。地面监控系统包括1 个主控站、 3 个注入站和5 个监测站。地面监控系统的主要作用是：跟踪观测g p s 卫星，计 算编制卫星星历；监测和控制卫星状态；保持精确的g p s 时间系统；向卫星注 入导航电文和控制命令。g p s 接收机是用户部分的核心部件，它接收多颗g p s 卫星发播的信号，经过一系列处理后输出3 维定位信息、时间信息以及g p s 卫 星状态等。g p s 能覆盖全球，2 4 小时连续实时地向用户提供高精度的位置、速 度和时间信息。g p s 传递的时间在地面测控站的监控下能与国际标准时问保持高 度同步。这一特点使它成为目前世界上传播范围最广，精度最高的时间发布系统。 表1 1 和表1 2 分别给出了各种提供同步时钟的方法所能达到的时间精度和 电力系统中不同应用场合对数据同时性的要求【2 l j 。 表1 1各种同步时钟信号源误差比较 信号源 误差m s w w v w w v b o m e g a m s f d c f l o r a n c g o e s g p s 模拟微波传输系统 数字微波传输系统 光纤传输系统 4 5 2 m m m ， 薹堇 ， 忉 吣 ： ： ， m d c ； o 第一章绪论 表1 2 电力系统中不同应用领域对数据同时性的要求 g p s 系统提供的实时时间信息可以在全球任意位置全天候地接收，其时间误 差小于li t s ，对5 0 h z 的工频信号，相位误差不超过0 0 1 8 0 。因此采用g p s 技术 构成全网统一时钟可以满足电力系统中绝大部分应用场合下对同步的要求。 1 2 3 相量测量方法 同步相量测量方法主要有过零检测法和离散傅利叶变换( d f t ) 。根据相量的 定义，相量是相对于同步转速的。因此，无论是哪一种方法测得的相量都是相对 于5 0 h z 的标准信号。 1 2 - 3 1 过零检测法【2 2 】 过零检测法将被测工频信号的过零点时刻与某一时间标准相比较，得出测量 信号相对于标准信号的相角差。设输入波形的过零时刻分别为t i 和t t + 】，一个周 波的时间为“l 一玉，则在岛时刻相对于标准的5 0 h z 信号过零时刻i x 2 0 m s ( 2 0 m s 为标准信号的周期) 的角度为 8 = 旦( 2 0 0 0 0 i 一，j ) ( 1 - 6 ) t i + l t i 其中，为测点号，t i 的单位是i t s 。 利用通信系统，数据中心站则可得到各测点相对于标准信号的角度值。更进 一步，在同步坐标系下得到各测点相对于参考点的角度： = 彰一( 1 - 7 ) 其中，万加表示如时刻参考点的参考相角。 过零检测法的实质是每周波采样一次，所以数据采集周期为0 0 2 秒，下发 命令周期应为毫秒级。在硬件上，过零检测法中a d 转换器必须有较高的分辨 率。过零检测法原理简单，软硬件上较易实现，但是如何抑制过零点的谐波和噪 声影响是该算法的关键。另外，过零检测法只能测量相量的频率和相位，在实际 应用中，还需要采用其它方法测量相量的幅值。幅值测量一般采用下面介绍的 d f t 算法。 东南大学博士学位论文 1 2 3 2 离散傅利叶变换 由a d 转换器对三相电压或电流瞬时信号进行采样，设每个周期采样点 数据，得到采样序列为& 。，n - - - 0 ，l ，n 一1 ，经离散傅立叶变换得到电压或电流基 频分量的相量为： j = 等脚删圳尹 ( 1 - 8 ) 其中x 为信号的有效值，缈为相角。 d f t 的实质是将有限长的离散信号做周期延拓得到一个周期信号，计算该 周期信号的傅利叶级数。定间隔采样在非额定频率时无法得到信号的一个完整周 期，由此产生的频谱泄漏现象会使测得的幅值、频率和相角偏离实际值，尤其相 角测量误差更大。一般采用自适应采样法和相量校正算法来避免频谱泄漏现象的 影响。 ( 1 ) 自适应采样法