毕业论文-港口后方堆场转栈进箱场地策划问题研究.docx

上海海事大学本科生毕业设计（论文）学号：200910222046上海海事大学SHANGHAI MARITIME UNIVERSITY本科生毕业设计（论文）港口后方堆场转栈进箱场地策划问题研究学 院： 物流工程学院 专 业： 物流工程 班 级： 工物092班 学生姓名： 指导教师： 完成日期： 2013年6月 摘 要转栈进箱的场地策划是港口后方堆场管理的一个必要环节。合理安排箱区和箱位，进行转栈进箱的场地策划作业，不仅能缩短进箱的作业时间，减少集卡、场吊的等箱时间，解决后方堆场作业中的瓶颈问题，提高堆场的作业速度，而且还能最大限度地提高后方堆场的资源利用率，降低物流成本，进一步提高后方堆场的行业竞争力。本文通过对港口后方堆场转栈进箱场地策划问题的调研，在分析总结后方堆场场地策划的各项业务原则的基础上，以最小倍位占用量以及最大跳倍次数为目标建立了多目标整数规划模型，进而在Aimms平台上编写了求解算法。经过大量的算例分析及实际的系统测试，证明了模型的有效性和实用性，且能够满足各项作业原则。该决策系统运行稳定，能够及时反映和追踪任意参数的变动后所产生的结果。关键词： 后方堆场，场地策划，多目标整数规划，有效性AbstractOne of the necessary step of the port of the back-up yard management is yard planning. Arranging area and space for containers reasonably and doing yard planning for containers not only can shorten the time containers coming into the yard and the waiting time of trucks and cranes, but also can solve the bottleneck problem which turns out in back-up yard operation and speed it. Moreover, it can improve resource utilization in back-up yard and reduce logistics cost to increase the industrial competitiveness of back-up yard.Through researching the problem of the yard planning for containers and analyzing service principles of yard planning in back-up yard, the paper sets up a Multi-Objective Integer Programming model with the goal of the minimum bays and maximum times of jumping between bays. The paper writes solution algorithm on Aimms. Via a large number of example analysis and actual system testing, the system proved effective and practical can satisfy service principles of yard planning in back-up yard. This decision making system works steadily, also it can reflect and track results when any parameter varying in time.Key words：back-up yard，yard planning，Multi-Objective Integer Programming，effectiveness目 录第一章 绪论11.1引言11.2选题背景及意义11.3国内外研究现状21.4论文结构及研究内容3第二章 集装箱箱区整理归并作业计划辅助决策问题分析62.1集装箱堆场相关概念62.2港口后方堆场业务介绍72.3后方堆场场地策划的需求分析82.5本章小结11第三章 港口后方堆场转栈进箱场地策划问题模型构建123.1模型使用的符号定义123.2 约束条件133.3 模型目标构建20第四章 模型求解及算例分析234.1模型求解及系统功能实现234.2算例分析254.3结果分析264.4求解效率分析27第五章 总结与展望295.1结论295.2展望29致 谢30参考文献31第一章 绪论1.1引言随着经济的发展，国际贸易往来越来越频繁，其中，海运占着至关重要的地位。因海运的装卸便捷、机械化程度高等特点，在现代运输中有着无可替代的地位。然而，由于港口物流的不断发展以及集装箱运输的重要地位，对于集装箱运输的需求快速增加的同时，不仅要求港口不断扩大容量，还要求港口内部对于各种资源能够优化配置，不断深化物流作业运作信息化的程度。随着集装箱运输量的增加，许多现有的码头承担着超负荷的作业量，堆场空间显得相对紧缺。因此，提高港口后方堆场的资源利用率是当前集装箱码头必须研究的课题。为解决港口后方堆场管理中场地策划存在的问题，提高后方堆场的资源利用率，必须从优化场地策划流程、预防堆场倒箱、提高相关人员的业务水平和利用堆场管理系统软件等多方面着手。在这其中，后方堆场的场地策划正是达成此目的的关键。1.2选题背景及意义港口是具有水陆联运设备和条件，供船舶安全进出和停泊的运输枢纽，是水陆交通的集结点和枢纽，工农业产品和外贸进出口物资的集散地，船舶停泊、装卸货物、上下旅客、补充给养的场所。因此，港口是物流中的一个重要的节点。而集装箱运输是港口运输物流的重要内容之一，有着无可替代的优势。随着经济持续快速发展，集装箱的运输量不断地增加，2012年，我国规模以上港口共完成货物吞吐量97.4亿吨，同比增长7.4%。由2012年全球港口发展报告显示，进入2012年首季度全球港口货物吞吐量出现较快增长，但受欧洲债务危机冲击影响，二季度开始增速逐季下滑，全年仅为4.8%，较2010年14%、2011年7.3%的增幅进一步收窄，港口生产“疲软”之势不言自明。其中，作为全球港口吞吐量增长重要支撑的新兴经济体国家也表现出了后劲不足的现象，增幅急剧收窄。12012年全球集装箱吞吐量前二十大港口排名如表1.1所示。表1.1 2012年全球集装箱吞吐量前二十大港口排名排名港口2012年2011年增速1上海325331722.6%2新加坡316029945.5%3香港23102441-5.4%4深圳229422581.6%5釜山170316185.3%6宁波-舟山161714809.3%7广州145214301.5%8青岛1450130211.4%9迪拜132713012.0%10天津123011576.3%11鹿特丹118711850.2%12巴生9999604.1%13高雄9849642.1%14汉堡893901-0.9%15安特卫普863866-0.3%16洛杉矶8087941.8%17大连80664025.9%18丹戎帕拉帕斯7727502.9%19厦门72064611.5%20丹戎不碌63858010.0%虽然2012年港口生产增速放缓，但报告中说明预计2013年生产形势有望回暖。此外，国际集装箱吞吐量仍将保持稳定低速增长，但增速较2012年相比会有所加快。此时，堆场的地位对码头的影响便会日益突出。合理的安排箱位，提高堆场的作业效率等，可以为码头减轻作业压力。因此，如何利用有限的码头堆场空间，改善码头现状，缩短船舶在港时间，提高港口市场竞争力具有重要意义。1.3国内外研究现状虽然目前对于集装箱堆场堆存策略进行比较的研究不多，但随着航运的不断发展，堆场的重要性已经越来越被关注。对于堆场的研究，主要采取各种算法，如遗传算法、模拟退火算法等，进行研究，或是以现有数据资料建立一个模型，来分析并验证，最后得出结论。从国外的研究来看，Christian Bierwirth1等研究众多海岸集装箱码头作业计划的最优模型，为提供一个模型问题的参数及可适用的算法支持，制定出一个新的分类表，来研究泊位分配问题和港岸起重机调度问题，为终端管理提供越来越多的价值集成解决方案。Mcdowel等2讨论了集装箱港口的作业流程，在考虑了各作业流程所发生成本的基础上，建立了一个成本模型来解决堆场堆存问题。在这种成本模型下，虽然可以降低总的作业成本，但是并没有考虑港口设备作业效率的问题。Chen等3讨论了集装箱堆场空间分配问题，提出用多种算法解决这个问题，包括禁忌搜索方法，模拟退火算法，遗传算法以及“squeaky wheel”优化方法，最后结合优化方法的特点，提出了一种混合方法来求解。从国内的研究来看，顾天意等4提出了一种基于矩阵式遗传算法的集装箱码头堆场空间资源分配优化策略，来解决码头堆场的空间资源配置问题。此方法基于装卸作业面的堆场空间资源分配模型而建立，运用了M-GA求解扩展后的堆场空间资源配置问题，最后分析遗传策略对遗传算法性能的影响。王志明等5建立了港口后方堆场箱位分配的模型，并针对此模型提出了基于遗传算法的解决方案。方案对于一整批箱进行优化，并考虑其分配对后续集装箱的影响，来得到堆场的分配箱位。黄轶达6以龙门吊工艺下的集装箱码头堆场常见布局为实例，对堆场管理优化模式进行了说明。他指出通过计算机系统辅助的“动态”码头堆场管理，可以最大限度地提升码头堆场利用效率，减少堆场交叉作业造成的不便，实现堆场的智能化管理，切实提升码头的综合服务能力。金海龙等7通过建立堆场模型，分析静态堆场利用率下不同堆存规则组合产生的平面箱位利用率，提出了一个重箱堆存策略，以达到提高堆场利用率的目的。郑红星等8在滚动式计划的基础上，考虑不同作业箱型与倒箱作业的内在联系，依据堆场混堆作业规则定义了作业箱优先等级，在此基础上构建了箱位指派优化模型，并通过实际算例对其进行验证。杨军9使用了成本模型对堆场内每个倍位堆存的集装箱与起重机的优化配置进行研究，并考虑几种不同情况，运用不同的模型，进行计算分析，得出相应的结论，以最大化利用堆场资源，减少码头堆场的运作成本。杨曼10对堆场的空间资源进行了优化配置，通过对影响箱位分配的主要因素进行分析，提出了混堆模式下集装箱箱位分配的两阶段法，建立了优化模型，并用lingo进行求解，通过算例证明了模型的有效性。1.4论文结构及研究内容集装箱码头的业务除了有卸船作业、装船作业、倒箱作业、提箱作业等各项业务之外，还有一项很常规的业务，即箱区管理。而箱区管理中，场地策划是一个重要的方面。转栈进箱场地策划，是指对转栈进箱的集装箱，按照一定的原则对其进行合理的策划，从而达到堆场利用率最优、设备作业效率最高、时间成本最小化的决策方案。本文的主要研究港口后方堆场转栈进箱场地策划模型，利用Aimms决策模型对后方堆场进行场地策划，以求达到最小倍位占用量、最高效率作业的目标。在论文中主要完成以下工作：1.分析当前环境下港口后方堆场的发展现状以及后方堆场的重要性。2.在Aimms平台上建立港口后方堆场转栈进箱场地策划问题的决策模型。本文由五个章节组成，研究了论文的选题背景、国内外研究现状、箱区整理归并流程和方法、模型的建立等几个部分，具体包括：第1章：着重介绍了此篇论文的选题背景及意义、国内外研究现状以及论文结构和内容。第2章：论述了港口后方堆场的一些概念，介绍了后方堆场的主要任务，最后阐述了港口后方堆场场地策划的需求分析。第3章：论述了后方堆场转栈进箱场地策划问题模型的参数、约束条件以及目标函数。该模型主要是研究集装箱码头后方堆场进箱的场地策划问题。第4章：论述了模型得出的结果，并在此基础上进行了算例分析。第5章：总结与展望。论文结构与内容如图1.1所示：图1.1 论文结构与内容 第二章 集装箱箱区整理归并作业计划辅助决策问题分析2.1集装箱堆场相关概念1.集装箱集装箱，指具有一定的规格、强度和刚度的专门供以周转使用的大型装货容器。计算集装箱箱数的换算单位为集装箱计算单位。目前，大部分集装箱都使用20英尺箱和40英尺箱。为统一计算集装箱箱数，定义20英尺的集装箱为一个计算单位，继而40英尺的集装箱为两个计算单位。2.集装箱堆场箱区集装箱堆场由堆存区组成，而每个堆存区又由倍位组成。一个标准箱，即20英尺的集装箱，在堆存区占倍位号为奇数，即倍位1、倍位3、倍位5其余，如40英尺的集装箱，在堆存区占倍位号为偶数，即倍位2、倍位4、倍位6与此同时，每个倍位又有一定的列，而每一列又有一定的层。集装箱堆场箱区局部示意图如图2.1所示。图2.1 集装箱堆场箱区局部示意图3.集装箱堆场集装箱码头堆场是装卸船舶堆放集装箱的场所，同时也是临时保管和向货主交接集装箱的地方。尽管由于差异的业务模式导致各类堆场的服务功能不尽相同，但所有业务功能都是由核心发展而来。办理集装箱的装卸、转运、装箱、拆箱、收发、交接保管、堆存等是堆场的主要业务。此外，还受理集装箱的修理、冲洗、熏蒸和有关衡量等工作。通常，集装箱码头堆场分为三个部分：空箱堆场、集装箱前方堆场、港口后方堆场。空箱堆场是指办理收集、堆存、保管、交接空箱的场地，空箱堆场不办理交接货物或者集装箱重箱，只是为当集装箱的装卸区域不足时才设立。集装箱前方堆场是指在靠近码头前沿，为提高船舶装卸作业的效率，暂时堆放集装箱船舶装卸集装箱的场地。港口后方堆场是集装箱进行集装箱空箱或重箱交接、保管、堆存的场所，也是集装箱运输“场到场”的整箱货交接办理的场所。本文着重研究后方堆场转栈进箱的场地策划。2.2港口后方堆场业务介绍对于港口后方堆场，其主要业务涉及集装箱进、出场作业、场地策划、场内集装箱翻箱作业、移位作业等等。1.集装箱进场作业集装箱进场首先在道口进行过磅、登记等作业，完成集装箱的交接。同时，堆场管理制定场地策划，判断集装箱具体存放位置。此后，司机将集装箱送到指定位置，同现场业务员确认无误后，进行卸货堆放，空车出场。2.集装箱出场作业司机按照出场计划所指定集装箱取箱箱位及集卡行走路线，到指定的区域准备装载。同时，堆场管理给定现场业务员指令，进行集装箱装载，并将信息反馈至中控室。装载完毕后，司机在出场时道口进行确认。图2.2 集装箱进、出场作业3.场地策划本文着重在进场箱的场地策划。对于同一条船上的集装箱，采取集中堆放原则，便于提箱出场。同时，集中堆放倍位，也可减少堆场倍位占用数量，留出更多空闲状态区位资源可供堆场使用，提高堆场的利用率。在某些情况下，后方堆场作为临时堆存集装箱的场所，它的作业能力被认为是一个重要的衡量码头集装箱吞吐量水平的指标，对整个码头有着承前启后的作用。因此，合理的堆场布局可以减少作业时间，提高堆场利用率，降低作业成本。影响后方堆场作业效率的因素如下：（1）翻箱作业在集装箱堆场进行出场作业时，会产生大量的翻箱作业。对非目的箱的翻倒箱作业，降低了装卸的效率，进而降低了后方堆场的效率。（2）后方作业的相互影响港口后方堆场是一个繁复的物理系统，包含各类的作业，各作业间相互干扰，相互影响，不可避免的会影响。（3）堆场利用率问题提高堆场利用率，要在堆存货物量稳定时，减少堆场占地面积，节约土地资源，提高作业水平。2.3后方堆场场地策划的需求分析对港口后方堆场转栈进箱进行场地策划是场地计划的前提，主要是对转栈进入后方堆场的集装箱进入箱区的分配。进行场地策划的目的，是为了在有限的场地资源中，为不同提单号的集装箱进行合理安排，以便能够提高场地的资源使用率，减少场吊等设备的资源空耗。因此，做好后方堆场的场地策划是至关重要的。在对港口后方堆场转栈进箱进行场地策划时，主要遵循以下作业原则：倍位占用最少原则、跳倍分布原则等。1.倍位占用最少原则：由于码头每天要进行的装、卸任务不同，导致其每日所需的后方堆场的箱位数也各不相同。在进行场地策划时，首先必须考虑到倍位容量与集装箱组中箱的数量的限制，即同一倍位上最终集装箱数量不得超过该倍位的容量限制。如图2.3所示。图2.3 倍位的容量限制假设一个倍位有4列，6层，因此倍位所堆放的集装箱数不可超过24个集装箱。如图为堆场某箱区的01倍位、03倍位及05倍位，黄色表示忙碌箱位，即箱位被占用；白色表示空闲箱位，即箱位未被占用。此外，在容量满足的情况下，集装箱的堆存还需注意集装箱的尺寸箱型与倍位的尺寸是否匹配。如对于一个计算单位的20英尺集装箱，只可堆存在倍位号为奇数的倍位中。 同时为方便提箱，也为提高堆场提箱作业效率，需约束同一个倍位只能堆放同一组集装箱。将任务分配到可容纳此任务所需倍数的一个或几个相邻的空闲倍位，且每个倍位只可堆放同一提单号的集装箱组。由图2.3所示，03倍位已被堆放其他提单号的集装箱组，因此，对于新一组转栈进箱的集装箱，应放于空闲的05倍位，而不能堆放于03倍位内。2.跳倍分布原则：在前一原则中提到，需要考虑到倍位容量与集装箱组中箱的数量的限制，因此，当同一票货物中集装箱的箱数超过倍位的容量时，则会将此票货物分配到几个相邻的倍位。而若同一票货物过于集中堆放，在集中提箱时，由于场地限制，只可一台场吊作业，会导致提箱等待时间增加，降低作业效率。因此，在进行场地策划的过程中，当同一票的集装箱数较大时，应尽量将其对应的进箱倍位分散到不同的倍位，充分利用场吊等设备的资源，提高堆场并行作业的效率。如图2.4所示。图2.4跳倍分布原则同时，在遵循这一原则时，必须考虑倍位之间的冲突，即当奇数倍位被占用时，则此奇数倍位与包含此奇数倍位的偶数倍位冲突。如图2.5所示。图2.5 倍位间冲突2.5本章小结随着经济的发展，国际贸易往来越来越频繁，对于集装箱运输的需求快速增加的同时，不仅要求港口不断扩大容量，还要求港口内部对于各种资源能够优化配置。随着集装箱运输量的增加，许多现有的码头承担着超负荷的作业量，堆场空间显得相对紧缺。本章对港口后方堆场所涉及的几个概念以及堆场业务进行了概述，并在第三小结对后方堆场场地策划进行了需求分析，以减少后方堆场的作业时间，提高堆场利用率，降低作业成本。为此，本文建立了港口后方堆场转栈进箱场地策划问题模型，见第三章。第三章 港口后方堆场转栈进箱场地策划问题模型构建3.1模型使用的符号定义模型中使用符号及其表示的意义如下：（1）实体（维度）的表示符号c，表示堆场内第c组等待系统进行场地策划的集装箱，该维度以一组集装箱的提单号作为标识，其数据取自于数据库中集装箱场地策划任务中的提单号，C表示所有集装箱的集合；s，表示堆场内等待系统进行场地策划的集装箱的尺寸，该维度以集装箱的尺寸作为标识，其数据取自于数据库中集装箱场地策划任务中的尺寸数；b，表示箱区中第b个倍位，指某一个箱区内的一个倍位，该维度以箱位的倍位编号作为标识，B表示所有倍的集合；p，表示箱区中第p个倍位，指某一个箱区内的一个倍位，该维度以箱位的倍位编号作为标识，P表示所有倍的集合；（2）已知参数的表示符号NUMc，用于描述箱组c的箱组数量；VOLb，用于描述倍位b的允放数量；SOCCS，01矩阵，用于描述集装箱c与尺寸s之间的从属关系，当尺寸s属于集装箱c时，矩阵中相应元素值为1，反之，为0；SOBbs，01矩阵，用于描述倍位b与尺寸s之间的从属关系，当尺寸s属于倍位b时，矩阵中相应元素值为1，反之，为0；ROBbp，01矩阵，用于描述倍位b与倍位p之间的跳倍关系。当倍位b与倍位p相隔两个倍位及以上时，表示倍位b与倍位p可跳倍，则矩阵中相应元素的值为1，反之，为0；COBbp，01矩阵，用于描述倍位b与倍位p之间的冲突关系。如图3.1所示：图3.1 倍位与倍位的冲突关系当倍位b与倍位p冲突时，则矩阵中相应元素的值为1，反之，为0。（3）决策变量的表示符号Xcb，模型的决策变量，01矩阵，用于计算第c组集装箱是否堆放在第b倍位。当第c组集装箱堆放在第b倍位时，矩阵中相应元素值为1，反之，为0；Xbp，模型的辅助变量，01矩阵，用于计算第c组集装箱是否同时堆放在第b个倍位与第p个倍位。当第c组集装箱同时堆放在第b个倍位与第p个倍位时，矩阵中相应元素值为1，反之，为0；objective1，子目标函数1，用于计算第c组集装箱堆放在第b个倍位中的箱位数量； objective2，子目标函数2，用于计算第b个倍位与第p个倍位之间发生跳倍的倍位数量；T_objective，总目标函数。3.2 约束条件3.2.1倍位唯一性约束对集装箱组进行场地规划时应考虑到每一倍位为了方便提箱，需约束同一个倍位只能堆放同一组集装箱。如下图3.2所示：图3.2 倍位唯一性限制示意图该约束用于限制倍位的唯一性，即一个倍位堆放同一个提单号的集装箱。模型中该约束表示如下：cXcb1 b1 式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb。对倍位b的c求和，可得倍位b上堆放的集装箱组的数量。式子的右边，为1，即一组集装箱。令左边右边，从而满足了倍位唯一性约束的要求。3.2.2 倍位容量约束对集装箱组进行场地规划时还需考虑堆放集装箱组的倍位容量与集装箱组中箱的数量的限制，同一倍位上最终集装箱数量不得超过该倍位的容量限制。如图3.3所示：图3.3 倍位容量限制示意图该约束用于限制倍位的容量，即一个倍位的容量数大于一组集装箱的箱数。模型中该约束表示如下：b(XcbVOLb)NUMc c2式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb与关于b的一维矩阵VOLb的乘积，对b求和后得到每个倍位上集装箱组的总和。式子的右边，为每个倍位上对应的集装箱组中的箱数。令左边右边，从而满足了倍位容量约束的要求。3.2.3 箱尺寸匹配约束集装箱的尺寸分为20尺、40尺以及45尺，相对应的倍位尺寸也各不相同。因此，在对集装箱组进行场地规划时应注意集装箱组中集装箱的尺寸箱型与倍位的尺寸是否匹配。如图3.4所示：图3.4 箱尺寸匹配约束该约束用于匹配集装箱与倍位的尺寸，即堆放在倍位的集装箱尺寸与该倍位尺寸一致。模型中该约束表示如下：XcbsSOCcsSOBbs c，b3式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb。当第c组集装箱堆放在第b倍位时，Xcb结果为1，反之，为0。式子的右边，为关于c，s的二维01矩阵SOCcs与关于b，s的二维01矩阵SOBbs的乘积。SOCcs 表示集装箱c与尺寸s之间的从属关系，SOBbs表示倍位b与尺寸s之间的从属关系。当尺寸s属于集装箱c，SOCcs结果为1；当尺寸s属于倍位b，SOBbs结果为1。此时，式子的右边结果为1，其余三种情况式子的右边结果为0。对s求和后得到关于c，b的二维01矩阵。令左边右边，从而满足了箱尺寸匹配约束的要求。假设第c组集装箱堆放在第b个倍位且尺寸s属于集装箱c，而第c组集装箱与第b个倍位尺寸不匹配：左边： cb，即第c组集装箱堆放在第b个倍位 Xcb=1 右边： sc，即集装箱c的尺寸为s SOCcs=1 cb，即第c组集装箱与倍位b尺寸不匹配，倍位b的尺寸不为s SOBbs=1 SOCcsSOBbs=0 sSOCcsSOBbs=0 10 等式不成立，约束满足。3.2.4 倍位冲突约束集装箱堆场的倍位分为大倍位与小倍位，小倍位堆放20尺的集装箱，大倍位堆放40尺以及45尺的集装箱，一个大倍位包含两个小倍位。例如，当小倍位被占用时，则此小倍位与包含此小倍位的大倍位冲突。如图3.5所示：图3.5 倍位冲突约束该约束用于约束倍位之间的冲突关系，即两个冲突的倍位不被同时占用。模型中该约束表示如下：cXcb+cXcp-11-COBbp b，p4式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb与关于c，p的二维01矩阵Xcp的和减1。表示当第c组集装箱堆放在第b个倍位且第c组集装箱又堆放在第p个倍位，则结果为1，其余三种情况，为0或-1。式子的右边，为1减关于b，p的二维01矩阵COBbp。COBbp表示倍位b与倍位p之间的冲突关系，当第b个倍位与第p个倍位不冲突时，COBbp结果为0，此时等式的右边结果为1，反之，为0。令左边右边，从而满足了倍位冲突约束的要求假设第c组集装箱堆放在第b个倍位与第p个倍位，而倍位b与倍位p之间冲突：左边： cb，即第c组集装箱堆放在第b个倍位 Xcb=1 cp，即第c组集装箱堆放在第p个倍位 Xcp=1 cXcb+cXcp-1=1右边： bp，即倍位b与倍位p之间冲突 COBbp=1 1-COBbp=0 10 式子不成立，约束满足。3.2.4 辅助约束由于在编辑目标函数时，往往目标函数都是非线性方程，有时还需要进行逻辑判断求解，求解效率远远低于线性方程。为提高求解效率，本文引入逼迫式线性转换，使非线性方程转换为线性方程。本文中子目标函数2描述的集装箱组倍位跳倍分布为关于逻辑判断的非线性方程，因此，本文中引入一个辅助变量Xcb（关于辅助变量的定义详情请参见3.1模型模型假设中决策变量表示符号的定义），逼迫子目标函数2转为线性方程，提高求解效率。为了满足当第c组集装箱同时堆放在第b个倍位与第p个倍位时，Xbp=1，反之，为0，本文引入与两个辅助约束CF1和CF2。辅助约束CF1用于约束当第c组集装箱同时堆放在第b个倍位与第p个倍位时，辅助变量Xbp=1。模型中该约束表示如下：cXcb+Xcp-1Xbp b，p5式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb与关于c，p的二维01矩阵Xcp的和，其对c求和后减一。当第c组集装箱同时堆放在倍位b与倍位p中时，Xcb=1，Xcp=1。由于前文3.2.1的倍位唯一性约束，致使一个倍位对应只能堆放同一组集装箱。因此，Xcb+Xcp=2。此时，式子的左边结果为1，其余三种情况，为0或-1。式子的右边，为关于b，p的二维01矩阵Xbp。令左边右边，当第c组集装箱同时堆放在倍位b与倍位p中时，则迫使辅助变量Xbp等于1，从而满足了对辅助变量的约束要求。假设第c组集装箱同时堆放在第b个倍位和第p个倍位： cb，即第c组集装箱堆放在第b个倍位 Xcb=1 cp，即第c组集装箱堆放在第p个倍位 Xcp=1 Xcb+Xcp=2cXcb+Xcp-1=1cXcb+Xcp-1Xbp 1Xbp Xbp0,1 Xbp=1，约束满足。辅助约束CF2用于约束当第c组集装箱不同时堆放在第b个倍位与第p个倍位时，辅助变量Xbp=0。模型中该约束表示如下：2-cXcb+Xcp011-Xbp b，p6式子的左边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb与关于c，p的二维01矩阵Xcp的和，对c求和。为了实现当第c组集装箱不同时堆放在第b个倍位和第p个倍位时逼迫Xbp=0，用2减去式子的左边再乘01，使其为0与1之间的一个数。此时，当第c组集装箱不同时堆放在第b个倍位和第p个倍位时， Xcb+Xcp=0或Xcb+Xcp=1。此时，式子的左边结果为02或01，反之，为0。式子的右边，为关于b，p的二维01矩阵Xbp。为了实现当第c组集装箱不同时堆放在第b个倍位和第p个倍位时式子的右边值为1，用1减去式子的右边。假设第c组集装箱不同时堆放在第b个倍位和第p个倍位，即第c组集装箱堆放在第b个倍位： cb，即第c组集装箱堆放在第b个倍位 Xcb=1 cp，即第c组集装箱不堆放在第p个倍位 Xcp=0 Xcb+Xcp=12-cXcb+Xcp01=012-cXcb+Xcp011-Xbp 011-Xbp Xbp0,1 Xbp=0，约束满足。第c组集装箱堆放在第p个倍位： cb，即第c组集装箱不堆放在第b个倍位 Xcb=0 cp，即第c组集装箱堆放在第p个倍位 Xcp=1 Xcb+Xcp=12-cXcb+Xcp01=012-cXcb+Xcp011-Xbp 011-Xbp Xbp0,1 Xbp=0，约束满足。第c组集装箱不堆放在第b个倍位也不堆放在第p个倍位： cb，即第c组集装箱不堆放在第b个倍位 Xcb=0 cp，即第c组集装箱不堆放在第p个倍位 Xcp=0 Xcb+Xcp=02-cXcb+Xcp01=022-cXcb+Xcp011-Xbp 021-Xbp Xbp0,1 Xbp=0，约束满足。3.3 模型目标构建3.3.1 目标1最小倍位占用量最小倍位占用量就是在对集装箱组进行场地规划时，将一组集装箱堆放在同一个倍位或者尽量地堆放在相邻的倍位中，使得所占用倍位数量最少。图3.6 最小倍位占用量对比示意图如图3.6所示，相比较于分散在不同倍位的集装箱，位串堆高不高却因此占用较多的区位，集中堆放倍位，占用倍位数量明显减少，留出更多空闲状态区位资源可供堆场使用。满足该限制原则的目标函数可表示如下：objective1=bcXcbVOLb7等式的右边，为关于c，b的二维01矩阵Xcb与关于b的一维矩阵VOLb的乘积，对b，c求和后得到每组集装箱所占的倍位数量，使得子目标函数1objective1最小，即占用倍位数最小。3.3.2 目标2尽量跳倍分布当场吊在后方堆场作业时，时常会遇到另一场吊在任务区域工作，从而迫使场吊等待，使得场吊作业时间增加。为了避免这一问题的发生，在对集装箱组进行场地计划的时候，将分给同一提单号的集装箱组的倍位呈现跳倍分布，即每两个倍位之间跳两个倍位，如图3.7所示：图3.7 集装箱组分布示意图如图3.7所示，在对集装箱组进行场地计划的时候，将分给同一提单号的集装箱组的倍位呈现跳倍分布，可使得几辆场吊同时作业，减少了场吊的作业时间，提高了场吊的工作效率。满足该限制原则的目标函数可表示如下：objective2=bpROBbpXbp8等式的右边，为关于b，p的二维01矩阵ROBbp与关于b，p的辅助变量Xbp的乘积，对b，p求和后得到倍位与倍位之间的跳倍次数，使得子目标函数2objective2最大，即跳倍次数最大。此目标函数中的Xbp为模型的辅助变量，用于计算第c组集装箱是否同时堆放在第b个倍位与第p个倍位。当第c组集装箱同时堆放在第b个倍位与第p个倍位时，矩阵中相应元素值为1，反之，为0。此逻辑关系由两个辅助约束CF1和CF2约束实现，详情请参见3.2.4。3.3.3 总目标函数本模型是一个多目标规划问题，场地策划作业要达到最优，应同时满足以上两个子目标函数，即最小倍位占用量与最大跳倍次数，总的目标函数可表达如下：T_objective=objective1+objective29本模型所需要约束条件为16。总目标函数趋向为求最小值，和是用于平衡两个目标之间的权重。其中，子目标函数2objective2为最大跳倍次数，是求最大值，因此取负。经过比对多组不同数据，得出本文的港口后方堆场转栈进箱场地策划问题模型中=15，=-1。第四章 模型求解及算例分析4.1模型求解及系统功能实现在本模型中，涉及的维度有集装箱组、堆场倍位以及尺寸。4.1.1 集装箱组模型在对待策划的集装箱组进行决策时所涉及的箱组提单号通过数据录入进行，在设置集装箱组的录入界面可以根据作业计划录入计划内的箱组提单号。箱组号录入界面如下：图4.1 集装箱组提单号录入界面4.1.2堆场倍位模型在对待策划的集装箱组进行决策时所涉及的堆场倍位号通过数据录入进行，在设置堆场倍位的录入界面可以根据作业计划录入计划内的堆场倍位号。堆场倍位号录入界面如下：图4.2堆场倍位号录入界面4.1.3尺寸模型在对待策划的集装箱组进行决策时所涉及的尺寸通过数据录入进行，在设置尺寸的录入界面可以根据作业计划录入计划内的尺寸。尺寸录入界面如下：图4.3尺寸录入界面通过相关数据的录入，为模型求解提供数据支持，从而直观的从求解结果中得到作业计划的最优分配，Aimms决策模型可以在短时间内对所做方案进行求解，得出满足约束的最优解。4.2算例分析4.2.1已知数据分析及描述在本模型中，涉及集装箱组、堆场倍位以及尺寸三个维度，分别设置6个箱组，13个倍位，尺寸为20尺和40尺。具体信息如下：1.箱组信息本模型中，计划中的箱组有6个箱组，如表4.1所示。表4.1 箱组信息箱组箱数尺寸5JEATSN00098320尺PKGTSN200513240尺5KLFTSN00030420尺JEATSN000987320尺5AUHTSN00001720尺SPRTSN000447320尺2.倍位信息本模型中，计划中的倍位有10个，即01倍位、02倍位、03倍位如表4.2所示。表4.2 倍位信息倍位容量尺寸012120尺022140尺032120尺042140尺052120尺062140尺072120尺082140尺092120尺102140尺112120尺122140尺132120尺3.倍位与倍位的信息本模型中，计划中的倍位有10个，其中奇数倍5个，偶数倍5个。如下两表分别表示倍位与倍位之间的冲突（冲突为1）以及倍位与倍位之间的跳倍关系（可跳倍为1）。表4.3 倍位于倍位冲突关系0102030405060708091011121301100000000000021110000000000301100000000004011110000000050001100000000600011110000007000001100000080000011110000900000001100010000000011110110000000001101200000000011113000000000001表4.4 倍位于倍位跳倍关系 0102030405060708091011121301000101010101020000101010100300000101010104000000101010051000000101010601000000101007101000000101080101000000100910101000000110010101000000111010101000001201010101000013101010101000 将上述数据代入模型中，得到场地策划方案，求解结果如4.5所示。该算例求解时间为0.04s，内存占用4.2mb。表4.5 场地策划方案010203040506070809101112135JEATSN000981PKGTSN20051315KLFTSN000301JEATSN00098715AUHTSN000011SPRTSN00044714.3结果分析待分配箱组被合理分配如表4.5所示，场地策划后后方堆场堆存情况良好，零散集装箱相对集中，且同一提单号的集装箱相对集中。 1.满足倍位占用最少原则：该算例中待分配的集装箱被分配到01、02、03等13个倍位中，同一提单号的货物堆存在一起，如5JEATSN00098堆存在01倍位、PKGTSN200513堆存在06倍位，减少了箱区中的倍位数。且遵循了倍位唯一性原则。因此，此决策结果满足了倍位占用最少原则。 2.跳倍分布原则：该算例中，在第二次运算时，假设5JEATSN00098和JEATSN000987两个提单号的箱子合并为一票5JEATSN00987，箱数增至31，运算出结果为5JEATSN00987中21箱堆存在01倍位，剩余10箱堆存在09倍位。因此，满足跳倍分布原则。4.4求解效率分析 经大量算例分析及系统测试，证明了此决策系统性能良好，在对港口后方堆场转栈进箱场地策划问题进行决策的过程中，能保持高效率的运行计算。如下表所示，将不同的算例所需用时间及内存对比可知，此决策系统在变量多的情况下计算时间较短，运行性能良好，且占用内存较小。在对实际问题进行求解时，可提高堆场的作业效率。表4.6 算例所需用时间及内存测试编号箱组数量倍位数量变量节点数时间/s内存用量/mb1613780.131.9210202000.142.1311252