（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的交流伺服驱动系统应用研究.pdf

s u b j e c t ：i n v e s t i g a f i o no fs e r v os y s t e r mb a s e d0 1 1d s p s p e c i a l t y ：p o w e re l e c t r o n i c s & p o w e r d r i v e s n a m e：x u ej i a n - y o n g i n s t r u c t o r ：w a n gm i a n - h u a a b s t r a c t ( s i g n a t u 哟3 丝蚴j 丝 ( s i g n a t l i 呐型! 兰鱼丝：缓 l t os a t i s f yh i g hr e q 咖e n t sf o rv e l o c i t yf o l l o wa c c m m e n 髂sa n dl o c a t i o np r e c i s i o no f a c 辩r v op o s i t i o ns y s t e m 砒p r e s e n t , t h i sp a p e rs t u d i e sa n dd e v e l o p sa c 辩op o s i t i o n c o n t r o ls y s t e mb a s e do nd s e d u et ot h ea ca s y n c h r o n o u ss e r v o m o t o rr e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o nw i t hf r e q u e n t s t a r t i n ga n db r a k e v e c t o rc o n t r o li su s e di nt h eo o 犯a l g o r i t h mi no r d e rt oa c h i e v eas p e e d r e g u l a t i o nc h a r a c t e rw h i c hi ss i m i l a rt od cm o t o bn a m e l ya p p r o x i m a t ep e r f e c ts t a n i n g p r o c e s s ，r e s e ts p e e d , a n df a s tr e s l x m s f i t h e 8 s p e c t so f t h i sp a p e r ss t u d ya f o l l o w i n g s ：f i r s t l y , t h e o r yo f m o t o r v e c i f o rc o n t r o li s d e e p l yd i s c u s s e d , a n di ti si l l u s t r a t e d t h a th o wt om a k eu s eo f c o o r d i n a t ec o n v e r s i o nt od 啕n g e a n g i l l 缸f o r c ec o n t r o lo fa ca s y n c h r o n o u ss e r v o m o t o ri n t od ea s y n c h r o n o u ss e r v o m o m r s s e c o n d l y , b a s i ct h e o r y o fv o l t a g es p a c ev e c t o ri m p u l s ew i d t hm o d u l a t i o nt e c h n i q u ei s i n t r o d u c e di nd e t a i l sa n dh o wt or e a l i z ei t sc o n t r o le a s i l yw i t hd s pp r o d u c e db yt e x a s i n s t r u m e n t s 1 1 1 i 】d d l y , t h eh a r d w a r ea n dt h e 行眦o fa c 靶os y s t e mb a s e d0 1 1d s pa l e d e s i g n e da n dt h e i rs p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o nm e t h o d s a r cg i v e n t h eh a r d w a t ei n c l u d e st h ea c a s y n c h r o n o u ss e r v o m o m f ，c o n t r o lu n i t ( d s p ) ，d r i v i n gu n i t , f e e db a c ku n i la n di n t e r f a c e c o m m u n i c a t i o nu n i t 1 1 艟m v a 托i n c l u d e si n i t i a lm a mp r o g r a ma n du n d e r f l o wi n t e n u p t i o n s u b p r o g r a m c h i e fs o f t w a r ef u n c t i o l lm o d u l ei sd e s i g n e d , w h i c hi n c l u d e sp h a s et u r r e t d e t e c t i n gm o d u l e ，p o s i t i o na n dv e l o c i t yd e t e c t m gm o d u l e ，p o s i t i o np ir e g i i l a t i n gm o d u l e ， c u r r e n tp ia d j u s t i n gm o d u l e ，v e l o c i t yp i 删a l i n gm o d u l e , p a r kc h a n g i n gm o d u l e , r o t o rf l u x l i n k a g ep o s i t i o nc o u n t i n gm o d u l e ，s v p w mg e n e r a t i n gm o d u l e ，c l a r k ec h a n g m gm o d u l e ， p a r ki n v e r s et r a n s f o r m m gm o d u l ee t c l a s t , t h ed e s i g na sm e n t i o n e da sa b o v ei st e s t e da n d t h er e s u l t si sa n a l y z e d s y s t e mf u n c t i o n sa r cr e a l i z e db yd e s i g na n dt e s t o fh a r d w a r ec i r c u i ta n ds o f t w a r e p r o g r a m t h er e s u l t ss h o wt h a tp h a s ec u r r e n te x t r e m e l ya p p r o a c h e sp u r eo s c i l l a t i o n , a n d p h a s eb i tb e i w g e nt h ep h a s ea 【玎r tc o n t r a s t s1 2 0 0i nt h ec a r r y i n gi d l e ra n dl o a ds i t u a t i o no f a s y n c h r o n o u ss e r v o m o t o r , a n dt h e s ei n d i c a t et h a ti th a ss m a l lh a r m o n i cc u r r e ma n dg o o d s t a t i cp e r f o r m a n c e t h ea c $ o r v os y s t e mh a sp e r f e c tp o s i t i o nt r a c k i n gp e r f o n 拢m c e , z e l d s t a t i ce l t o r 9f a s tr e s p o n s es p e e d , a l m o s tn o n - o v e r s h o o t i n gp o s i t i o nr e s p o n s e ，a n ds t a b l es y s t e m t h a ti st os a yt h a ta cs e r v os y s t e mb a s e do nt h ed s pi so fp e r f e c td y n a m i ca n ds t a t i c p e r f o r m a n c ea n dm e e t st h er e q u i r e m e n t so f p r a c t i c ep r o j e c t k e y w o r d s ：v e c t o rc o n t r o l d s ps v p w m a s y n c h r o n o u ss e r v o m o t o r 要料技丈学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 j 巾 2 学位论文作者签名：锫建骊日期： 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：稻建囊 指导教师签名； 2 移留 2 口t 年6 月凸日 1 绪论 1 绪论 1 1 选题的背景 1 1 1 伺服电动机的应用 伺服电动机的作用是驱动控制对象。伺服电动机将电压信号转换为转矩和转速，被 控对象的转矩和转速受信号电压控制，信号电压的大小和极性改变时，电动机的转动速 度和方向也跟着变化。伺服控制技术是自动化学科中与产业部门关系最紧密，服务最广 泛的一个分支。随着微电子、计算机、电力半导体和电机制造技术取得的巨大进步，也 使得位置伺服这一扮演重要支柱技术角色的自动控制系统，在许多高科技领域取得了非 常广泛的应用，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造自动化设备、雷 达和各种军用武器随动系统以及柔性制造系统等等。它的控制性能，对这些高科技的发 展越来越重要。交流伺服自九十年代初发展至今，技术日臻成熟，性能不断提高，现已 广泛应用于数控机床、印刷包装机械、纺织机械、自动化生产线等自动化设备上0 1 1 2 1 。 1 1 2 伺服系统的发展过程 伺服系统在机电设备中具有重要的地位，高性能的伺服系统可以提供灵活、方便、 准确、快速的驱动。随着技术的进步和整个工业的不断发展，伺服驱动技术也取得了极 大的进步，伺服系统已进入全数字化和交流化的时代1 2 j 删。 ( 1 ) 直流伺服技术 伺服系统的发展经历了由液压到电气的过程。电气伺服系统根据所驱动的电机类型 分为直流( d c ) 伺服系统和交流( a c ) 伺服系统。5 0 年代，无刷电机和直流电机实现 了产品化，并在计算机外围设备和机械设备上获得了广泛的应用。7 0 年代则是直流伺服 电机的应用最为广泛的时代。 ( 2 ) 交流伺服技术 从7 0 年代后期到8 0 年代初期，随着微处理器技术、大功率高性能半导体功率器件 技术和电机永磁材料制造工艺的发展及其性能价格比的日益提高，交流伺服电机和交流 伺服控制系统逐渐成为主导产品。交流伺服驱动技术已经成为工业领域实现自动化的基 础技术之一，并将逐渐取代直流伺服系统。 交流伺服系统按其采用的驱动电动机的类型来分，主要有两大类：永磁同步( s m 型) 电动机交流伺服系统和感应式异步( i m 型) 电动机交流伺服系统。其中，永磁同步电 动机交流伺服系统在技术上已趋于完全成熟，具备了十分优良的低速性能，并可实现弱 西安科技大学硕士学位论文 磁高速控制，拓宽了系统的调速范围，适应了高性能伺服驱动的要求。并且随着永磁材 料性能的大幅度提高和价格的降低，其在工业生产自动化领域中的应用将越来越广泛， 目前已成为交流伺服系统的主流。感应式异步电动机交流伺服系统由于感应式异步电动 机结构坚固，制造容易，价格低廉，因而具有很好的发展前景，代表了将来伺服技术的 方向。 ( 3 ) 交直流伺服技术的比较 直流伺服驱动技术受电机本身缺陷的影响，其发展受到了限制。直流伺服电机存在 机械结构复杂、维护工作量大等缺点，在运行过程中转子容易发热，影响了与其连接的 其他机械设备的精度，难以应用到高速及大容量的场合，机械换向器则成为直流伺服驱 动技术发展的瓶颈。 。 交流伺服电机克服了直流伺服电机存在的电刷、换向器等机械部件所带来的各种缺 点，特别是交流伺服电机的过负荷特性和低惯性更体现出交流伺服系统的优越性。所以 交流伺服系统在工厂自动化( f a c t o r ya u t o m a t i o n 简称f a ) 等各个领域得到了广泛的应 用。 从伺服驱动产品当前的应用来看，直流伺服产品正逐渐减少，交流伺服产品则日渐 增加，市场占有率逐步扩大。在实际应用中，精度更高、速度更快、使用更方便的交流 伺服产品已经成为主流产品。 1 2 交流伺服控制系统的研究进展状况及分析 1 2 1 交流伺服控制系统的发展现状 随着功率电子技术、微电子技术、计算机技术及现代控制理论的进步，以交流伺服 电动机为执行电动机的交流伺服驱动由于其种种突出优点，逐渐替代了直流伺服驱动控 制系统。为了满足现代工业发展对高性能交流伺服驱动控制系统的进一步要求，国内外 的相关研究工作正围绕以下几个方面展开： ( 1 ) 使用新型电力电子器件和脉宽调制( p u l s ew i d t hm o d u l a t e di n v e r t e r ，p w m ) 控 制技术 电力电子器件的不断进步，为交流电机控制系统的完善提供了物质保证，尤其是新 的可关断器件，如双极结型晶体管( b 盯) 、金属氧化物半导体场效应晶体管( m o s f e t ) 、 绝缘栅双极型晶体管( i g b t ) 的实用化，使得高频化p w m 技术成为可能。目前电力电 子器件正向高压、大功率、高频化、组合化和智能化方向发展。如果说计算机是现代生 产设备大脑的话，那么上述电力电子器件及其装置则是支配手足( 电机) 动作的肌肉和 神经，即实现弱电控制强电的关键所在。典型的电力电子变频装置有电流型、电压型和 交一交型三种。电流型变频器的优点在于给同步电机供电时可实现自然换相，并且容量 2 1 绪论 可做得很大。但对应用广泛的中小型异步电机来说，其强迫换相装置则显得过于笨重。 因此，p w m 电压型变频器在中小功率电机控制系统中无疑占主导地位。目前已有采用 m o s f e t 和i g b t 的成熟产品，开关频率可达1 5 - - - 2 0 k h z ，实现无噪声驱动。值得注意的 是，目前国外正在加紧研制新型变频器，如矩阵式变频器，串并联谐振式变频器等也开 始进入实用阶段，预示着新一代电机控制系统即将产生。 ( 2 ) 应用矢量控制技术及现代控制理论 交流电机是一个多变量、非线性的被控制对象，过去的电压频率恒定控制都是从 电机稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果均不理想。2 0 世纪7 0 年代初的用矢 量变换的方法研究电机的动态控制过程，不但控制各变量的幅值，同时控制其相位，并 利用状态重构和估计的现代控制理论概念，巧妙地实现了交流电机磁通和转矩的重构和 解耦控制，从而促进了交流电机控制系统走向了实用化。目前国外用变频电源供电的异 步电机采用矢量控制技术已成功地应用于轧机主传动、电力机车牵引系统和数控机床 中。此外，为解决系统复杂性和控制精度的矛盾，又提出一些新的控制方法，如直接转 矩控制，电压定向控制和定子磁场定向控制等。尤其自计算机用于实时控制之后，使得 现代控制理论中各种控制方法得到应用，如二次型性能指标的最优控制和双位模拟调节 器控制，可提高系统的动态性能、滑模变结构控制可增强系统的鲁棒性，状态观测器和 卡尔曼滤波器可以获得无法实测的状态信息，自适应控制则能全面地提高系统的性能。 ( 3 ) 广泛应用计算机技术 随着微电子技术的发展，数字式控制芯片的运算能力和可靠性得到很大提高，这使 得以单片机为控制核心的全数字控制系统取代以前的模拟器件控制系统成为可能。计算 机的应用主要体现在两个方面，一是控制用微机，交流电机数字控制系统即可用专门的 硬件电路，也可用总线形式，如s t d 、v m e 、m u l t i b u si 和、g e s p a c 总线等，加上 通用或单片微机模板组成最小目标系统。对高性能运动控制系统来说，由于控制系统复 杂，要求存储多种数据和快速实时处理大量的信息，可采用微处理机加数字信号处理器 ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ，d s p ，如t m s 3 2 0 ，n e c 7 7 2 0 等) 的方案，除实现复杂的控 制规律外，也便于故障监视、诊断和保护、人机对话等功能的实现。计算机的第二个应 用就是数字仿真和计算机辅助设计( c a d ) 4 1 。仿真时如果发现系统性能不理想，则可 用人机对话的方式改变控制器的参数、结构以至控制方式，直到满意为止。这样得到的 参数可直接加在系统上，避免了实际调试的盲目性及发生事故的可能性。目前已有多种 软件包，可用于指导系统的设计。 l 。2 2 交流伺服控制系统的发展趋势 从前面的讨论可以看出，数字化交流伺服系统的应用越来越广，用户对伺服驱动技 术的要求越来越高。总的来说，伺服系统的发展趋势可以概括为以下几个方面： 3 西安科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 交流化 伺服技术将继续迅速地由d c 伺服系统转向a c 伺服系统。从目前国际市场的情况 看，几乎所有的新产品都是a c 伺服系统。在工业发达国家，a c 伺服电机的市场占有 率已经超过8 0 9 6 。在国内生产a c 伺服电机的厂家也越来越多，正在逐步地超过生产d c 伺服电机的厂家。可以预见，在不远的将来，除了在某些微型电机领域之外，a c 伺服 电机将完全取代d c 伺服电机。 ( 2 ) 全数字化 采用新型高速微处理器和专用数字信号处理器( d s p ) 的伺服控制单元将全面代替 以模拟电子器件为主的伺服控制单元，从而实现完全数字化的伺服系统。全数字化的实 现，将原有的硬件伺服控制变成了软件伺服控制，从而使在伺服系统中应用现代控制理 论的先进算法( 如：最优控制、人工智能、模糊控制、神经元网络等) 成为可能。 ( 3 ) 采用新型电力电子半导体器件 目前，伺服控制系统的输出器件越来越多地采用开关频率很高的新型功率半导体器 件，主要有大功率晶体管( g t r ) 、功率场效应管( m o s f e t ) 和绝缘门极晶体管( i g p t ) 等。这些先进器件的应用显著地降低了伺服单元输出回路的功耗，提高了系统的响应速 度，降低了运行噪声。尤其值得一提的是，最新型的伺服控制系统已经开始使用一种把 控制电路功能和大功率电子开关器件集成在一起的新型模块，称为智能控制功率模块 ( i n t e l l i g e n tp o w e rm o d u l e s ，简称i p m ) 【5 】。这种器件将输入隔离、能耗制动、过温、 过压、过流保护及故障诊断等功能全部集成于一个不大的模块之中。其输入逻辑电平与 r r l 信号完全兼容，与微处理器的输出可以直接接口。它的应用显著地简化了伺服单元 的设计，并实现了伺服系统的小型化和微型化。 ( 4 ) 高度集成化 新的伺服系统产品改变了将伺服系统划分为速度伺服单元与位置伺服单元两个模 块的做法，代之以单一的、高度集成化、多功能的控制单元。同一个控制单元，只要通 过软件设置系统参数，就可以改变其性能，既可以使用电机本身配置的传感器构成半闭 环调节系统，又可以通过接口与外部的位置或速度或力矩传感器构成高精度的全闭环调 节系统。高度的集成化还显著地缩小了整个控制系统的体积，使得伺服系统的安装与调 试工作都得到了简化。 ( 5 ) 智能化 智能化是当前一切工业控制设备的流行趋势，伺服驱动系统作为一种高级的工业控 制装置当然也不例外。最新数字化的伺服控制单元通常都设计为智能型产品，它们的智 能化特点表现在以下几个方面：首先他们都具有参数记忆功能，系统的所有运行参数都 可以通过人机对话的方式由软件来设置，保存在伺服单元内部，通过通信接口，这些参 数甚至可以在运行途中由上位计算机加以修改，应用起来十分方便；其次它们都具有故 4 1 绪论 障自诊断与分析功能，无论什么时候，只要系统出现故障，就会将故障的类型以及可能 引起故障的原因通过用户界面清楚地显示出来，这就简化了维修与调试的复杂性；除以 上特点之外，有的伺服系统还具有参数自整定的功能。众所周知，闭环调节系统的参数 整定是保证系统性能指标的重要环节，也是需要耗费较多时间与精力的工作。带有自整 定功能的伺服单元可以通过几次试运行，自动将系统的参数整定出来，并自动实现其最 优化。对于使用伺服单元的用户来说，这是新型伺服系统最具吸引力的特点之一 ( 6 ) 模块化和网络化 在国外，以工业局域网技术为基础的工厂自动化( f a ) 工程技术在最近十年来得到 了长足的发展，并显示出良好的发展势头。为适应这一发展趋势，最新的伺服系统都配 置了标准的串行通信接口( 如r s - 2 3 2 ( 3 或r s - 4 2 2 接1 3 等) 和专用的局域网接口1 4 j 。这 些接口的设置，显著地增强了伺服单元与其它控制设备间的互联能力，从而与c n c 系 统间的连接也由此变得十分简单，只需要一根电缆或光缆，就可以将数台，甚至数十台 伺服单元与上位计算机连接成为整个数控系统。也可以通过串行接口与可编程控制器 ( p l c ) 的数控模块相连。 综上所述，伺服系统将向两个方向发展。一个是满足一般工业应用要求，对性能指 标要求不高的应用场合，追求低成本、少维护、使用简单等特点的驱动产品，如变频电 机、变频器等。另一个就是代表着伺服系统发展水平的主导产品伺服电机、伺服 控制器，追求高性能、高速度、数字化、智能型、网络化的驱动控制，以满足用户较高 的应用要求。 1 3 本文的主要工作 本文选用韩国伺服电机，使用德国学者b l a c h k e 提出的转子磁场定向理论( 矢量控 制) ，通过坐标变换把定子电流矢量分解成转矩分量和励磁分量，巧妙地实现了异步电机 磁通和转矩的解耦及闭环控制，以此可以模拟直流电动机的控制方法来控制异步电动机， 利用美国1 1 ( 德州仪器) 公司开发的高速、高集成度、低成本的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a d s p 微控制器( 电机控制专用芯片) 来实现对三相交流异步伺服电动机的矢量控制。 1 3 1 基于1 m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的三相异步伺服电动机的控制策略 系统总体框架如图1 1 所示，拟用t i 公司的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 控制一个三相交流 异步伺服电动机，用于监控监测系统中摄像头云台的控制。 如图1 1 所示，由于本课题所研究的交流异步伺服电动机有频繁起、制动的特点， 所以核心算法采用矢量控制，以期获得和直流电动机一样的调速特性，即接近于理想的 启动过程、转速无静差和快速响应。 5 西安科技大学硕士学位论文 图1 1 系统总体框架 用t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 和智能功率驱动模块i p m 组成交流电机调速系统，利用d s p 可 较容易地产生s ，w m ( 电压空间矢量脉宽调制波) 对三相交流异步电机进行变频调速， 从而大大降低了电机输入的谐波损耗。智能功率驱动模块( i p m ) 是集过流、过热、短路、 欠压等保护功能于一体的电力电子驱动功率模块，由它配合d s p 产生的s v p w m 波对三 相交流异步电机进行控制。 1 3 2 本课题研究的意义 在监控监测系统中，由于对定位精度、定位速度，以及频繁启动有较高要求，鉴于 d s p 对电机控制有如此多的优点，如果把d s p 应用于监控监测系统中，也就是用来控制 摄像头的云台的电机转动，不仅可以达到云台水平转动角度3 6 0 0 的一般要求，最主要的 是可以大大减少云台的回差，也就是可以使云台更加快速的工作，以达到对目标最快地 跟随。本课题研究的这种系统适用于有定位要求和频繁起制动的装置与设备，在导航系 统、雷达天线、数控机床、加工中心、机器人、打印机、复印机、磁记录仪、磁盘驱动 器、自动洗衣机等领域都能得到广泛应用。 6 2 交流异步电动机的矢量控制理论 2 交流异步电动机的矢量控制理论 2 1 矢量控制的坐标变换 任何电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场相互作用而产生的，因此，为了弄 清交流异步电动机的调速性能为什么不如直流电动机的原因，将交流电动机和直流电动 机的磁场情况进行比较如下【h ： ( 1 ) 直流电动机的励磁电流和电枢电流在空间是相互独立的；而交流异步电动机 的励磁电流和负载电流都在定子电路内，无法将它们分开。 ( 2 ) 直流电动机的主磁场和电枢磁场在空间上是互差9 0 0 电角度；而交流异步电 动机的主磁场与转子电流磁场问的夹角和功率因素有关。 ( 3 ) 直流电动机是通过独立地调节两个磁场中的一个来进行调速的；而交流异步 电动机则不能。 如果在交流异步电动机中能得对负载电流和励磁电流分别进行独立的控制，并使它 们的磁场在空间位置上也能互差9 0 0 电角度，那么，其调速性能就能和直流电动机相媲 美。 2 1 1 产生旋转磁场的三种方法 众所周知，任意多相绕组通过以多相平衡的电流，都能产生旋转磁场。 ( 1 ) 三相旋转磁场 如图2 1 所示是三相固定绕组彳，曰、c 。这三相绕组的特点是：三相绕组在空间 上相差1 2 0 0 。对三相平衡的交流电流、岛、电在相位上相差1 2 0 0 。 aa 漾太o 一 ! 义酊 图2 1 三相固定绕组 对三相绕组遥入三相交流电后，其合成磁场如图2 2 所示。由图可见，随着时间的 变化，合成磁场的轴线也在旋转，电流交变一个周期，磁场也旋转一周。在合成磁场旋 转的过程中，合成磁感应强度不变，所以称为圆磁场。 7 西安科技大学硕士学位论文 e穆 图2 4 两相绕组合成磁场 ( 3 ) 旋转体的旋转磁场 在如图2 5 所示的旋转体上，放置一个直流绕组m 。m 内通入直流电流，这样它将 8 2 交流异步电动机的矢量控制理论 产生一个恒定磁场。这个恒定磁场是不旋转的。但当旋转体旋转时，恒定磁场也随之旋 转，在空间形成了一个旋转磁场。由于是借助机械运动而得到的，所以也称为机械旋转 磁场。 如果在旋转体上放置两个互相垂直的直流绕组m 、t ，则当给这两个绕组分别通入 直流电流时，它们的合成磁势仍然是恒定磁场，如图2 5 所示。同样，当旋转体旋转时， 该合成磁场也随之旋转，我们称它为机械旋转直流合成磁场，而且，如果调节两路直流 电流0 、i r 中的任一路时，直流合成磁场的磁感应强度也得到了调整。 如果用上述的三种方法产生的旋转磁场完全相同( 磁极对数相同，磁感应强度相同， 转速相同) 的话，则认为这时的三相磁场、两相磁场、旋转直流磁场系统是等效的。因 此，这三种旋转磁场之间可以互相进行等效转换。 图2 5 机械旋转磁场 通常，把三相交流系统向两相交流系统的转换称为c l a r k e 变换，或称为3 2 变换； 两相交流系统向三相交流系统的转换称为c l a r k e 逆变换，或称为2 3 变换 把两相交流 系统向旋转的直流系统的转换称为p a r k 变换，或称为交直变换；旋转的直流系统向两 相交流系统的转换称为p a r k 逆变换，或称为直交变换。 感应电动机内的磁场是由定子、转子三相绕组的磁势( 或磁动势) 产生的，根据电 动机旋转磁场理论可知，向对称的三相绕组中通以三相正弦电流时，就会产生合成磁势， 它是一个在空间以口速度旋转的空间矢量。如果用磁势和电流空间矢量来描述前边所述 的三相磁场、两相磁场和旋转直流磁场，并对它们进行坐标变换，就称为矢量坐标变换。 矢量坐标变换必须要遵循以下原则： 应遵循变换前后电流所产生的旋转磁场等效； 应遵循变换前后两个系统的电动机功率不变。 将原来坐标下的电压甜和电流i 变换为新坐标下的电压“和电流，我们希望有相同 的变换矩阵c ，因此有 # - - - - c u ( 2 1 ) j = c 矿( 2 2 ) 9 西安科技大学硕士学位论文 为了能实现逆变换，变换矩阵c 必须存在逆阵f 1 ，因此变换矩阵c 必须是方阵， 而且其行列式的值必须不等于零。 因为_ = z i ，z 是阻抗矩阵，所以 0 = c 4 搿= ( ? 1 z c # = z ， ( 2 3 ) 式中，z 是变换后的阻抗矩阵，它为 z = c 1 z c ( 2 4 ) 为了满足功率不变的原则，在一个坐标系下的电功率 f 1 脚飞+ 恐毛+ - + l l n ( 2 5 ) 应该等于另个坐标系下的电功率 r 0 = 耐。，1 + + 0 。 ( 2 6 ) 即 f u = i t0( 2 7 ) 而 i t l i = ( c l ) 7 c h 。= 一c t c u ( 2 8 ) 为了使式( 2 7 ) 与式( 2 8 ) 相同，必须有 c 7 c = - e 或c = c 4 ( 2 9 ) 因此，变换矩阵c 应该是一个正交矩阵。 2 2 2c l a r k e 变换 c l a d 【e 变换是将三相平面坐标系倒b c 向两相平面直角坐标系阮矽的变换【q ( 1 ) 定子绕组的c l a r k e 变换 图2 6 所示是定子三相电动机绕组a 、矗、c 的磁势矢量和两相电动机绕组口、夕的 磁势矢量的空间位置关系，其中a 轴与a 轴重合。 图2 6 三相a b c 绕组和两相筇绕组各相的磁势 1 0 2 交流异步电动机的矢量控制理论 根据矢量坐标变换原则，两者的磁场应该完全等效，即合成磁势矢量分别在两个坐 标系坐标轴上的投影应该相等。因此有 。 2 = 鹄+ 3 c 0 8 1 2 0 0 + 3 如c o 一2 0 0 l ( 2 1 0 ) 2 = o + i s i n l 2 0 0 + 3 ts i n ( 一1 2 0 0 )j 屯= 钟一扣矧 = 薏 。+ 孚一孚毛 ( 2 1 1 ) 式中，2 、3 分别表示两相电动机和三相电动机定子每相绕组的有效匝数。 式( 2 i i ) 用矩阵表示，即 转换矩阵 l 一三一三 2 2 o 巫一巫 22 h ：堕 b j 2 1 1 三 22 o 巫一巫 22 ( 2 1 2 ) 不是方阵，因此不能求逆阵。所以需要引入一个独立于屯、 的新变量毛，称它为零轴电流。零轴是同时垂直于口和轴的轴， 0 轴坐标系。定义 n 矗= x n i + k n 3 i b + 圈v 3 i c 或 毛= 瓮( 如+ 如+ 磁) 其中，茁为待定系数。所以，式( 2 1 2 ) 改写成 式中 豳噜 c 1 ；堕 2 l 1l 22 压 压 。了一了 xxx 1 1l 1 一ii o 巫一鱼 2 2 kxx 因此形成口、夕、 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 西安科技大学硕士学位论文 求得 因此 其转置矩阵为 c ：2 n 2 3 n , c 7 ：2 n 2 3 n , ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 为了满足功率不变的变换原则，有c 7 = c 一。因此令式( 2 1 5 ) 与式( 2 1 7 ) 相等， 将式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 6 ) 得 因此，c l a r k e 变换式为 c l a r k e 逆变换式为 c = 店 ； = 10 1 ， 4 2 14 3 1 22 , 2 1撕1 22 , 2 1 2 豳 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 。一强。一猫，一描 。鱼2笪2 。 。2。2 一2鱼2上强，：压一2。一盟 o 。一疆 压一2il2 ：一i 压 生乜b 。一2万一2 。万。2压一2。万 。 o i 压 2 交流异步电动机的矢量控制理论 黔 10 一占 4 2 14 3 l 224 2 1 , 31 22 2 ( 2 2 1 ) 对于三相绕组不带零线的星形接法，有+ + 毛= o ，因此，t = - 毛，分别代 入式( 2 2 0 ) 、式( 2 2 1 ) 得 舟 窆 = 层il , 。1 巨压j 店 。 11 垢压 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 ) 转予绕组的c l a r k e 变换 图2 7 是对称的三相转子绕组坐标系o a b c 和两相转子绕组坐标系o , t q 的位置关系。 其中d 轴( 也称直轴) 位于转子的轴线上，g 轴( 也称交轴) 超前d 轴9 0 9 。这里取a 轴 与d 轴重合。 不管是绕线式转子还是鼠笼式转子，这些绕组都被看成是经频率和绕组归算后到定 子侧的，即将转子绕组的频率、相数、每相有效匝数以及绕组系数都归算成和定子绕组 一样。当转子绕组也遵循旋转磁场等效和电动机功率不变的原则时，可以证明，与定子 绕组一样，转子三相绕组的c l a r k e 变换矩阵与式( 2 2 0 ) 相同。但是与定子绕组坐标系 不同的是，不管是矾氏c 转子绕组还是d 、霉转子绕组，都是以q 的角速度随转子转动， 也就是说，这些绕组相对于转子是不动的。 图2 7 转子三相a b c 绕组和两相由绕组位置关系 1 3 西安科教大学硕士学位论文 2 2 3p a r k 变换 p a r k 变换是将两相静止直角坐标系向两相旋转直角坐标系的转换【q 。 ( 1 ) 定子绕组的p a r k 变换 图2 8 是定子电流矢量岛在0 够坐标系与d 仃旋转坐标系的投影。图中， 盯坐 图2 8 定子电流矢量在卢坐标系和m t 坐标系上的投影 标轴是以定子电流角频率略速度在旋转。蠡与m 轴的夹角为b ，m 轴与口轴的夹角为 体，因为旧坐标轴是旋转的，因此热随时间在变化，9 ，s = c a s t + , o ，是初始角。 根据图2 8 ，可以得到、与0 、的关系为 k 2 k c o 8 热一。蛐纷 ( 2 2 4 ) 知2 0s m 体丰弓c o s 纺j 其矩阵关系式为 篡嚣嚣捌 ( 2 2 5 ) 式中，j ? 8 体一锄矿5 | - c 是两相旋转坐标系d 砑到两相静止坐标系。筇的变换 l s m 热c o s 仇j 矩阵。这是一个正交矩阵，因此有c 7 = c “所以从两相静止坐标系阮p 到两相旋转坐标 系o m t 变换为 州：耋地 亿z 6 ， 式( 2 6 ) 、式( 2 2 5 ) 分别是定子绕组的p a r k 变换和p a r k 逆变换。 ( 2 ) 转子绕组的p a r k 变换 转子三相旋转绕组a 、6 、c 经c l a r k e 变换到两相旋转绕组以q 后，再经p a r k 变换到 固定不动的两相绕组舐。图2 9 是两个坐标系。由和o a p 上的电流分量之间的位置 关系。其中两个坐标系的绕组完全相同，o d q 坐标系是以q 速度旋转，它与o a p 坐标 系的夹角b ( 只= q f ) 随时间在变化。 1 4 2 交流异步电动机的矢量控制理论 _ i i i i _ 弛 分 1 研= 哪一 坚 0 图2 9 转子电流在。岛p 坐标系和o a q 坐标系轴上的分量 根据矢量坐标变换原则，由图2 9 可得 0 = c o s o , 一s i n o , i 0 = s i n 印+ c o s gj 其矩阵形式为 州：象嚣嘲 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 2 2 三相异步伺服电动机的数学模型 异步电机本质上是一个高阶、非线形、强耦合的多变量系统。异步电机控制系统要 确定最佳的控制方式，需建立适当的数学模型作为研究其系统动静态特性及其控制技术 的理论基础。本节根据电机学理论对三相异步电机做了理想化假定后，描述了其电压方 程，磁链方程，转矩方程和运动方程。 三相异步电机的理想化假定如下 5 1 ： ( 1 ) 电机定、转子三相绕组完全对称； ( 2 ) 定转子表面光滑，无齿糟效应； ( 3 ) 电机气隙磁动势在空间呈正弦分布； ( 4 ) 铁心中的涡流饱和磁滞损耗忽略不计。 2 2 1 三相坐标系异步电动机的动态数学模型 取三相异步电动机定子、转子相绕组轴线位置如图2 1 0 所示，定子三相绕组轴线 文及c 在空间是固定的，以彳轴为参考坐标轴，转子绕组轴线4 、氐c 随转子旋转，4 轴和彳轴间的占为空间角位移交量( 电角度) 。各绕组电压电流及磁链的正方向符合右 手螺旋法则【羽。 1 5 西安科技大擘硕士学位论文 ( 1 ) 磁链方程 每个绕组的磁链包括自感磁链( 本绕组的漏磁链和主感磁链之和) 与其他绕组对它 的互感磁链之和，而磁链又可以表示成相应的电感和电流的乘积，因此异步电动机定、 转子三相绕组的磁链可表示为 。 鼢眨乏蚴 陇2 。， 式中定子磁链l b = 帆1 h 妒c 】1 转子磁链y 。= 【虬】t 定子电流0 = 【 转子电流= k 定子自感矩阵k = 转子自感矩阵k = 鬟差1 一三厶。钳岛一扣i 一三上i ，一三上l ，厶。+ 厶，j 【k + z 2 ，一三k一丢k 一i 1kk + 一三k i 一言岛一三k k + 岛 1 6 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 2 交流异步电动机的矢量控制理论 k 厶：高i c o 高s o 茹c o s ( o + 爱1 2 0 0 式中厶定子一相绕组的漏感； ( 2 3 2 ) 厶定子一相绕组的主自感： 厶，转子一相绕组的漏感； 厶，带子一相绕组的主自感： 厶：定子、转予两相绕组轴线一致时的互感。 所以，磁链方程可以简写为 y = l i ( 2 3 3 ) ( 2 ) 电压方程 u = 彤+ 坐 ( 2 3 4 ) 班 u ：彤+ 工堡+ 缈丝i( 2 3 5 ) ma t 式中扛眨乏卜电感鹏 口：蔓里电角速度。 ( 3 ) 转矩方程 正= 一7 l ，厶2 ( i a i o + i , , + i e i , ) s i n o + ( i a i 5 + + 毛) 3 i n ( 口+ 1 2 0 。) ( 2 3 6 ) + ( 之+ + i j d s i n ( e 一1 2 0 ”) 1 式中力。极对数； ( 4 ) 运动方程 獬+ 考警+ 争丢口 亿s z ， 式中乃负载阻转矩o ，- 机组的转动惯量5 d 旋转阻尼系数； 置扣矩弹性转矩系数； 2 2 2 异步电动机在两相静止坐标系中的数学模型 如果用c l a r k e 变换阵同时对三相静止坐标系的定子和转子绕组进行坐标变换，则电 机的磁链、电压、转矩方程和运动方程变为1 6 】： 1 7 r ：q - 1 妒妒 jj矽秒帆螂 西安科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 磁链方程 ( 2 ) 电压方程 l 2 u # 2 + 乓p 0 k p 一国k i = 岛乞i + 上：l f 2 = 岛+ k ： 2 = k l + 厶2 蚧2 - + 厶略： 0 ，i + 岛p m l m k p l u p 0 吃+ 厶， 一鸲 0 l u p 国k 吒+ 厶， 式中岛= “+ 3 2 2 1 。两相定子绕组的自感i 厶= 厶，+ 3 2 k 两相转子绕组的自感； k = 3 2 上l 。两相定子、转子绕组的互感； p 微分算子； ( 3 ) 转矩和运动方程 r e = 行p k ( 屯2 一屯1 2 ) 乙卿考鲁+ 和毒口 2 2 3 异步电动机在两相旋转坐标系中的数学模型 k 1 k 2 0 2 ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 如果用p a r k 变换阵同时对两相静止坐标系的定子和转予绕组进行坐标变换，则电机 的磁链，电压，转矩方程和运动方程变为【6 l ： ( 1 ) 磁链方程。 “= 岛“+ k 0 2l 2 岛+ k 如 ( 2 4 2 ) 2 = k o l + k 0 2 = i ，吁2 = 五h i + j 【磊2 = oj ( 2