（电力系统及其自动化专业论文）云南电铁电能质量治理效果仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 f 页 a b s t r a c t l o wp o w e rf a c t o r , a b u n d a n th a r m o n i c sa n dn e g a t i v es e q u e n c ea r et h et h r e em a i n c h a r a c t e r so fe l e c t r i c a lr a i l w a yt r a c t i o nl o a d t h eh a r m f u le f f e c t sb r o u g h tb yr e a c t i v ep o w e r 、 h a r m o n i c sa n dn e g a t i v es e q u e n c eu s u a l l yb ee v a l u a t e do ns o m es e n s i t i v ep o w e rs y s t e m n o d e sa n db ec o m p r e h e n s i v es o l v e di nt h et r a c t i o np o w e rs y s t e m t h er e s e a r c ho ft h ep o w e rq u a l i t yi sb a s e do nt h em o d eo fe l e c t i cc o m p o n e n t ， s of i r s to fa l l ，t h ep a p e ri m p r o v et h et h r e ep h a s em o d e lo fe a c hc o m p o n e n ti nt h ep o w e rg r i d a n dt r a c t i o ns y s t e ma n dw o r k e do u tat h r e ep h a s ep o w e rf l o wc a l c u l a t i o np r o g r a m ，w h i c h c a nb eu s e df o r t h ec a l c u l a t i o no fn e g a t i v ep h a s es e q u e n c eg e n e r a t e df r o mt r a c t i o nl o a da n d t h ed i s t r i b u t i o no f h a r m o n i cw i t h i n 面d a tp r e s e n t ，t h ef i x e dp a r a l l e lc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o nd e v i c e sh a v eb e e nw i d e l ya d o p p e d i ny u n n a nt r a c t i o np o w e rs y s t e m b u ta st h ep o l i c yo f r e a c t i v ep o w e rr e t u r n i n gb a c ka s p o s i t i v ev a l u e ”e m p l o y e d ，i ti sd i f f i c u l tt oc o n f o r mt ot h el i m i ts t a n d a r do ft h et r a c t i o nl o a d p o w e rf a c t o rs e tu p b yt h ep o w e rs u p p l yd e p a r t m e n t s t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ee f f e c t i v e n e s s o ft h i sm o d eo fc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o na n di n t r o d u c e s s i m p l ea n du s e f u la s s e s s m e n t m e t h o d sf o re v a l u a t i o np r o g r a m s t h er e a c t i v ep o w e ra n dn e g a t i v es e q u e n c ec u r r e n ta p p e a ra tt h es a m et i m ef o l l o w i n g t r a c t i o nl o a d i ti si n s i g n i f i c a n tt oc o m p e n s a t eo n eo ft h e m ，s o ，w eh a v et o s t u d yt h e c o m p r e h e n s i v ec o m p e n s a t i o nf o rr e a c t i v ep o w e ra n dn e g a t i v es e q u e n c e t h ep a p e ra n a l y z e s t h er u l eo fn e g a t i v es e q u e n c ea n dt r yt of i n dat y p eo fo p t i m i z a t o n a lc a p a b i l i t ya l l o c a t i n g s c h e m e s ，t h ed e s t i n a t i o ni st od e c r e a s et h en e g a t i v es e q u e n c ec u r r e n tt ot h em i na n di n c r e a s e t h ep o w e rf a c t o ra tt h es a m et i m e t h ee l e c t r i c a lt r a c t i o nh a r m o n i c sh a v es o m eu n i q u e f e a t u r e ss u c ha s l a r g ea m p l i t u d er a n g e 、p h a s ed i s p e r s i o na n ds e v e r ed e v i a t i o no ft h e m a x i m u m a c c o r d i n gt o t h ea c t u a l w o r k i n gc o n d i t i o n s ，t h ep a p e rr e s e a r c h e st h eb e s t d i s t r i b u t i o ns c h e m ec o m b i n e dw i t ht h ec o m p r e h e n s i v ec o m p e n s a t i o nf o rr e a c t i v ep o w e ra n d n e g a t i v es e q u e n c e o nt h eb a s i so f s t u d y i n gt h ed i s t r i b u t i o no ft r a c t i o nl o a d ，t h es t a t i s t i c a lm e t h o di su s e dt o p r e d i c t t h ep o w e r q u a l i t yc a u s e db ye l e c t r i f i e dr a i l w a y si nt h ep a p e ra tl a s t k e y w o r d s ：h a r m o n i c ；e l e c t r i c a lr a i l w a y ；p o w e rq u a l i t y ；c o m p e n s a t i o n ；h a r m o n i cf i l t e r i n g ； p r e d i c t 西南交通大学曲南父通大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密吼使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文储繇黍槐趣指剥雠： 日期溯一7 日期：了一cb 。，b p 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 、赴云南多个牵引变电所进行现场实测，得到能够反映实际工况的牵引负荷全天 测试数据。 2 、针对云南牵引变电所的实际工况，讨论了变电所固定并联电容无功补偿的有效 性。基于变电所无功、负序综合补偿及多串多次单调谐滤波器的设计方法，以云南典 型牵引变电所为分析对象，讨论了综合优化补偿与滤波的设计方案； 3 、结合云南电网及牵引变电所实际参数，编写了三相谐波、负序潮流计算程序； 采用牵引变电所实测数据，分析了牵引负荷所产生的谐波、负序电流在地区电网的分 布特性，验证了优化设计后的补偿装置对电能质量的治理效果。最后基于m o n t ec a r l o 方法，就云南境内新建电气化铁路对电力系统可能产生的谐波、负序影响进行了预测。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位敝储繇奈碰 日期：乙所妒， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 本文的研究目的及意义 随着云南经济和电网建设的快速发展，云南省境内电气化铁路的建设速度和发展 规模也进一步扩大，根据铁道部与3 1 个省市区签署的加快铁路建设的会谈纪要，在未 来的5 1 0 年里，云南境内铁路总里程将实现翻番。 目前云南境内电气化铁道主要采用交直型电力机车，是典型的不平衡、整流型负 荷，其产生的谐波、负序对公用电网造成了许多干扰和污染，主要表现在牵引变电所 ( 站) 的负序特性和交一直流牵引的谐波特性及低功率因数等方面。如果既有的电气化 铁路仍使用交一直系统牵引制式，则其主要电能质量问题是谐波、无功和负序；高速列 车主电路改为交一直一交系统，产生少量高次谐波，主要影响是负序。因此云南省电气 化铁路的飞速发展对云南电网电能质量将造成越来越重要的影响，其产生的危害和影 响程度应当引起重视并加以研究。通过实际网络参数建立云南牵引供电系统及电力系 统数学模型与仿真程序，合理配置无功补偿、滤波装置参数，并校验其对电能质量的 改善效果，对于确保电网运行与供电安全，尤其是对电气化铁路接入条件及干扰限制 措施制定具有积极意义。 1 2 国内外研究现状 无功、负序和谐波是电气化铁路单相交一直系统固有的三大电能质量问题。欧洲国 家( 如德、法、意) 主要从确保连接点短路容量，优化牵引供电方式和设置必要的补 偿装置等方面改善对系统影响。德国还建立了电铁专用发、输电系统。日本的研究和 应用较为全面，如采用平衡变( 如斯科特和变形伍德桥) ，静止无功补偿( s v c ) 及综 合滤波器，使用r p c 装置( 铁道静止功率调整器) ，抑制接触网高次谐波谐振等手段1 。 国内对这三大技术问题的认识也有一个发展过程。电气化铁路建设初期，比较注 重负序，但当时电气化铁路里程短，对电力系统造成的不良影响也是局部的，后来对 功率因数愈加关注。如果说负序主要属技术问题的话，那么，功率因数既属技术问题， 也属经济问题，在既定的计量方式下将与经济利益直接相关。随着电力电子技术的发 展和在电力系统的广泛应用以及电力系统中谐波水平的逐渐高涨，7 0 年代之后，各工 业国分别制订了限制谐波水平的规定或标准。影响较大的有i e e es t d5 1 9 n 1 ，英国的 e r g5 3 ，我国制订的国家标准乜3 与英国的g 5 3 相仿。文献 3 4 是我国早期探讨电 铁电能质量的代表性文献，文献 5 ，6 ，7 则结合电铁实际情况，对电能质量标准进行了 一系列的探讨。 近几年，结合国外的先进技术，我国电气化铁道牵引变电所无功、负序补偿与谐 波综合治理提出了多种无功补偿方案，无论哪种方案，都是力求基波下补偿牵引负荷 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 的感性无功功率，提高功率因数，降低负序，并构成有效的滤波通路，滤除( 或抵消) 指定谐波阳。12 | 。主要方案有： ( 1 ) 安装固定电容器和电抗器组成单调谐滤波器。在设计时，虑除指定的谐波， 并兼顾提高功率因数，降低负序。这种方案的优点是结构简单，投资少，但很难适应 牵引负荷变化剧烈的特点，对于过补、欠补问题无法解决，在电力部门使用“返送正 计”的无功计量方式情况下，功率因数很难满足要求。 ( 2 ) 分组投切电容器。以期解决过补、欠补问题，此方案的优点是结构简单，投 资少，但投切电容器会有一个暂态过程，可能会产生过电压和过电流，影响补偿装置 的可靠运行，而且加上开关寿命的限制，不能频繁投切，仍不能解决过补和欠补的问 题，负序的问题也无从解决。 ( 3 ) 真空断路器投切电容器。最大的优点是简单、投资省；缺点是合闸时，投切 滤波支路有一个暂态过程，会产生过电流过电压，影响电容器及串联电抗器的可靠运 行；切除滤波支路时，触头上恢复电压较高，有开关重燃的可能，多次重复击穿时， 电容器上产生很高的过电压，致使设备损坏。对电容器组的投切冲击，i e c 规定不超过 1 0 0 0 次年，加之开关寿命的限制，不能频繁投切，从而影响动态补偿效果。 ( 4 ) 固定滤波器+ 晶闸管调节电抗器( t c r ) 。固定滤波器按谐波要求设计，反并 联晶闸管与电抗器串联，通过改变晶闸管触发角来调节流过电抗器的感性电流，使其 与并联滤波器中多余的容性无功补偿电流平衡，满足功率因数要求。优点是固定滤波 器长期投入，需要的晶闸管数量少，响应速度快，调节性能好，缺点是t c r 也产生谐 波。 ( 5 ) 固定滤波器+ 晶闸管调节变压器( t c t ) 。用高漏抗变压器代替电抗器即得到 这种补偿方案。由于高漏抗变压器制造麻烦，有功损耗大，这种补偿方案并没有得到 广泛应用。 ( 6 ) 固定滤波器+ 可控饱和电抗器。调节饱和电抗器磁饱和程度来改变流入回路 的感性电流，使其与并联滤波器中多余的容性无功功率得以平衡。优点是固定并联滤 波支路长期投入，不需投切，实现光滑可调；但同t c r 一样要产生谐波，有损耗，噪 ：，上 尸人o ( 7 ) 晶闸管投切电容器( t s c ) 。按照一定的寻优模式，设计多组某次或某几次滤 波器，基波下各支路呈容性，分级改变补偿装置的无功出力；滤波器某次谐波下偏调 谐，兼滤该次谐波。优点是损耗小，结构简单，速度响应快，不产生谐波，可以实现 过零投切，不会产生像真空开关那样严重的过电压，缺点是每级都配相应的晶闸管， 滤波效果受系统特性和投入组数的影响，一次性投资大。 ( 8 ) 固定滤波器( f c ) + 电容器( t c ) + 电抗器( t l ) 调压。通过调节降压变压 器低压侧的母线电压来调节连接在低压母线上的滤波器或电抗器的电压，从而改变其 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 无功出力。调节时，用晶闸管通断，分接开关无载调节，可充分利用分接开关的机械 寿命( 达5 0 1 0 0 万次) 和晶闸管的电气寿命( 理论上不受限制) 。在实际应用中，也 可加装f c 来提供稳定的无功功率和实现滤波。 ( 9 ) 有源补偿器。使用电力电子装置产生与负荷中谐波电流、负序电流相位相反 的电流，使其相互抵消来满足电源的总谐波、无功电流的要求。这种方案补偿灵活， 调节速度快，不会与系统发生谐振，但因电力电子设备价格昂贵，并没有得到广泛应 用。 ( 1 0 ) 无源补偿器+ 有源补偿器。采用有源滤波器产生与负荷中谐波电流相位相 反的谐波电流，使其相互抵消来满足电源的总谐波电流的要求。比较成功的是无源、 有源混合滤波器，它能扬长避短，充分利用无源补偿的大容量和有源补偿的灵活性、 可控性，但其结构复杂、造价高、运行费用高。这一技术正处于研究阶段。 文献 1 3 ，1 4 在牵引变电所实现三相一单相对称变换基础上，提出全线贯通同相供 电的新型供电系统。与现行供电系统相比，它具有剩余负序低、电压损失小、功率损 失小、通信干扰能自行削弱、多机牵引的重载( 组合) 列车在全线可不降弓通过等优点， 已于2 0 0 7 年列入国家科技支撑计划，成为目前我国国内最有前景的新型电铁电能质量 解决方案，为实现铁路和电力的双赢创造了条件。 结合电铁及电网的实际工况，采用仿真软件进行电铁电能质量研究的案例十分丰 富。文献 1 5 ，1 6 3 基于c + + b u i l d e r 开发了一套主要应用于电气化铁道牵引负荷负序、 谐波渗透分析的电网图形系统仿真软件，已投入实际使用。文献 17 则基于基于c + + b u i l d e r 开发了针对西昌电网铁道电气化谐波分布计算的电力系统谐波仿真软件。近年 来，电磁暂态仿真软件也开始被逐步应用到电铁电能质量各类实时仿真研究。文献 1 8 在e m t d c 下建立了包含s h p f s 和谐波源的牵引供电系统仿真模型，对s h p f s 的滤波特 性进行了较全面的研究。文献 1 9 采用e m t d c 对不同接线形式的牵引变压器、不同的 供电方式和电气化机车进行各种稳态和暂态的仿真研究。 1 3 本文的主要工作 本文以项目为依托，采用云南电力系统网架及牵引变电所实际参数，基于三相潮 流计算，对云南电铁现有补偿方案改善电铁电能质量的有效性进行了分析，寻找综合 补偿及滤波装置的合理配置方法。 第1 章绪论，概述了论文的研究意义，国内外研究现状以及论文框架结构； 第2 章讨论了电力系统及牵引变电所中主要元器件的三相模型，包括同步发电机、 输电线路、双绕组变压器、三绕组变压器、并联补偿电容、综合负荷、牵引变压器等： 第3 章讨论了固定并联电容的无功补偿的有效性，结合牵引变电所负序特性，给 出了变电所无功、负序综合补偿的方法； 第4 章在第三章的基础上，讨论了多串多次单调谐滤波器的设计方法，并结合云 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 南电铁实际牵引变电所，给出综合优化补偿设计方案； 第5 章结合云南电网及牵引变电所实际参数，采用牵引变电所实测数据，应用三 相潮流计算程序讨论了牵引变电所产生的谐波、负序电流在地区电网的分布特性；通 过比较综合补偿及滤波前后的计算结果，验证了综合补偿及滤波的有效性； 第6 章基于m o n t ec a r l o 方法，就云南境内新建电气化铁路对电力系统可能产生的 谐波、负序影响进行了预测。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章主要系统元件模型 电力系统的计算和分析以电气元器件模型为基础，而当分析电牵引负荷在电力系 统中引起的谐波、负序等电能质量问题时，模型的合理性以及在谐波、负序分析研究 中的适应性尤为重要。 对于三相电力系统，电力牵引负荷为不对称的谐波源，通常有两种方法处理这种 不对称的谐波源：对称分量分析法( 三序模型) 和相坐标分析法( 三相模型) 。对称分 量法充分利用三相电力系统的特点把三相电路化为由一定边界条件相联系的三个单相 电路，使复杂的问题得以简化。但对称分量法在处理不对称三相系统的问题时遇到了 困难，由于电气化铁道牵引供电的特殊性，使得三相参数不对称，此时就不能按序进 行独立计算，而相坐标分析法则可将这种不对称性充分考虑；另外相坐标分析法可以 把牵引变电所和电力系统作为整体一起考虑，特别是当牵引变电所装有并联补偿装置 或滤波装置时，相坐标分析法可以考虑这些装置的分流作用。因此本文主要采用的是 电力系统元器件的三相模型进行建模计算，在进行负序计算时通过对称分量法求得。 2 1 架空输电线模型 输电线路的参数可以根据它的几何特性计算。计算得出的参数值用单位长度的串 联阻抗和并联导纳表示，建模时应把地电流和架空避雷线的影响考虑在内。因此在考 虑频率影响和长线模拟之前，需要先讨论带地线的和以大地为回路的三相输电线的表 示方法。以便用恰当的方式把它们包括在系统的导纳矩阵中。 2 1 1 输电线的串联阻抗 图2 1 所示是带架空地线的三相输电线路。每个导线都有电阻和电感，导线之间都 存在相互耦合。 善三圪 。五n 吖y l 电l 4 2 _ j y n 、叫i 。厶mo 力 y 。 图2 1 三相电力线路的串联等值阻抗 j r c a r s o n 在他1 9 2 6 年的论文中，导出了考虑大地影响的线路串联阻抗计算 公式。对于图2 - 1 所示结构的输电线路来说，其自串联阻抗和互串联阻抗可计算如下瞳1 。： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 铲巾参l n ( 等) q 聊 础= 口，6 ，c ，g ， ( 2 1 ) h + 。 【 名 i = k f k fg m r ， 以5 怄一二。 f = k f k 式中导体自电阻或互电阻，单位为f i m ； 导体f ( 相导体或中性导体) 的交流电阻，单位为f i m ； 大地电阻，_ 2 f l o w 8 = 万2x l o f 9 8 6 9 6 x 1 0 - 7 皿m 。 厂频率，单位为恐 c o 角频率，缈= 2 万，单位为r a d s ； o 真空磁导率，风= 4 n 1 0 h m ； 见至导体磁镜像的距离，d 。= 6 5 8 9 p 厂； p 大地电阻率，在得不到其他信息的情况下，p 210 0 f 2 m ； d 出导体f 和导体k 之间的距离，单位为m ； g m r 导体f 的几何平均半径，单位为m ； 日i 导体f 的( x ，y ) 坐标。就其y 坐标，平均高度取为总高度减去垂度的2 3 ( h 。= q 一2 s 3 ) 。 对于图2 1 中的a 相，可以写出下面的方程式 圪一圪= ，。 。+ j c o l 。) + 6 0 础曲) + ，。( j c o l 。) + ，g u 础口g ) 一j c o l 。i 。+ ( 2 2 ) 式中 圪= l ( 尺。+ j c o l 。) + j 。j c o l 。一i b j c a l 柚一i j c o l 。一i g j w l 馏 ( 2 3 ) 将i 。= i o + i b + ，。+ ，。代入得： 圪一圪= i o 。+ j c o l 。) + 厶0 缈动) + ，。( j c o l 。) + j c o l 口g i g 一础。( ，口+ ，6 + ，。+ ，g ) + 将圪代入并整理之，得 圪= 圪一圪 = i q ( r 。+ j c o l 。一j c o l 。+ r 。+ j w l 。一j c o l 。) + i b ( j c o l 口6 一j c o l 。+ r 。+ j c o l 。一j c o l 柚) + i c ( j c o l 。一j c o l 。+ r 。+ j c o l 。一j c o l 。) + ，g ( j w l 口苫一j c o l 。+ r 。+ 础。一j c o l 馏) ( 2 - 4 ) = ，。( 尺。+ j c o l 。一2 j c o l 。+ r 。+ j c o l 。) + 1 6 ( j c o l 口6 一j c o l 切一j c o l 。+ r 。+ j c o l 。) + j 。( j w l 。一j c o l 。一j c o l 。+ r 。+ j c o l 。) + ，g ( j c o l a g j c o l 即一j c o l 。+ r 。+ j c o l 。) 或者： 圪= z 0 0 - - b i 。+ z a b - n 1 6 + z o c - 1 。+ z a g - n i 暑 对其它两相和架空线可写出类似的方程式。从而得出下面的矩阵方程，即 z 。一。 z 幻一。 z 。一。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 z 商n z b h n z c b n z 。r z b c n z 。一。 z 口g 一。 z b g n z 曙 z 暑口一nz 的一。z g 。一。 i z g g 一。 当只研究各相输电线的电气量时，可把方程2 5 分开写成下面的形式，即： 由此得 = 睦 【】= 【z 爿】【，曲。】+ 【z 占】- gj a v g l - - z c 】口曲。】+ 【z 。】p gj 假设地线电位为零，即【j _ o ，从式( 2 6 ) 和( 2 8 ) 得： a v o 。】一【z 曲。】 i a b 。】 式中 【z 出 = z 爿 一 z 口】 z 。 一1 z c = iz ；o 。 z 二一。 【- z 二。 z 二瑚 z 厶一。 z 二一。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 1 2 输电线的并联导纳 在图2 2 中，导线的电位与导线上的电荷的关系可以用下面的矩阵方程表示， 即： 图2 2 三相电力线路的并联等值导纳 ( 2 1 0 ) l 厶丘t vooooooooo昌 圪圪圪名 一、， 曲 g ， v00八 8 d z z 叫 嘲 叫，一o ，乙乙 口 6 c g 鳞q q g v000000000几 肠肠艮路名匕名肠励肠助匕名匕名 圪圪哆 ，。一 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式中的电位系数可写成f 面的近似关系，即 匕= 去n ( 书枷 耻去m 刚， 式中匕为导线a 的电位系数；厶为导线1 7 1 与62 _ n 的电位系数；h 为导线在地面上的 平均高度( 用米表示) ；尺为导线半径；d 曲为导线a 与6 间的距离( 用米表示) ；是 自由空间的介电常数。与研究串联阻抗的方法相似，将2 1 0 式改写成： 阮。】= 阮。】陵。】 式中阮。】是一个3 3 阶矩阵，它包括了地线的影响。对于图2 - 1 所示的输电线路，其 电容矩阵可写成 f ，c 。 一c 口6 一c 。、 】- 阮。】- 1 = l c 妇c 拍一i ( 2 1 1 ) _ c 。 一c 曲 c c c ) 2 1 3 导纳矩阵 图2 3 ( a ) 给出了用串联阻抗和并联导纳等集中参数表示的三相输电线的万形模 型。在图2 - 3 ( b ) 中给出了它的等值矩阵。节点i 、k 均为三相形式节点，以下简称大 节点1 。 ，t 4 ，r 6 l ： 、 ( b ) 图2 - 3 三相传输线的集中参数形模型 ( a ) 全电路模型；( b ) 等值矩阵 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 按照复合概念建立导纳矩阵的规则，可以用下面的方程式表示图中节点注入电流 与节点电压间的关系，即 f ，【，】、f z 膻】_ 1 + 阪 2 一 z 雎】。1 丫眇 1 帆l j l 一阮 叫【z 庸】1 + 阪】2 人帆l j ( 2 1 2 ) 6 16 66 1 式( 2 1 2 ) 绘出的是f 、k 两母线之间短传输线的导纳矩阵表示式。它们是3 3 阶 的矩阵量。当研究长距离输电线路或考虑谐波频率时，应在此基础上计算出单位长度 的阻抗及导纳矩阵，然后采用传输线和波传播理论推导出比较正确的模型。 2 1 4 多导体输电线的等值兀模型 在研究谐波问题，随着研究频率的提高，常规丌形模型已不能满足计算精度的需 要，此时应采用计及分布参数的三相复合豇模型模拟输电线路。 一段由m 根平行导体组成的均匀输电线，可以从两端看做一个对称的无源线性复 合二端口网络，将其等效为复合模型，如图2 4 所示。同上一节类似，图中，z l 及 y l 均为复合元件，即m * m 的复对称阵。 阢】o 阻2 图2 4 三相传输线的复合模型 描述由m 根平行导体组成的均匀输电线( 未经换位) 的正弦稳态波动方程为( 电流 定向是从输电线的0 端流向x 端) ： 可d 2 v ( x ) ：z ( z ) 级 ( 2 13 ) d 2 i i ( x 一) ：眩y ( x ) 式2 1 2 中的z 、y 对单位长度的串联阻抗和并联导纳矩，均为m * m 的矩阵。解式 2 1 3 可得： - 矿( x ) ej = c o s h ( 届) 1 一z 一1 ( z y ) js 讪( 压元) _ s 劬临) ( 刀户z 阻协 c o s h ( j y - 2 x ) l 1 t v ) j 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 要：y ( z y ) 鼬( 下, g f z j , ：诎( 罕) ( z 即一j 1 】， 卜抛 蓑瞻z 咖 掣矿1 ”h 心舶， k 取抛 半卜z 咖 半卜u 一”一一 西南交通大学硕士研究生学位论文第”页 波节点导纳矩阵为 1 ，1 1g i j i i 击 。 。 o上ob 一1( 2 1 8 ) x ： l oo土i x 2 彳。为同步发动机的零序阻抗； x ：为同步发动机的负序阻抗； 丁= 1 其中口= 1 a 1 2 0 0 同步发电机的三相谐波模型如图2 2 。图中m 为三相节点，也称为大节点。 bc i 发电机 矾 上 ii y g h 】 y 图2 - 5 同步发电机三相模型及其简化等效示意图 2 3 电力变压器模型 2 3 1 三相变压器三相基波模型 多数三相变压器都绕在公用铁心上。因此，所有绕组都与其它绕组有耦合关系。一 般来说，一个基本双绕组三相变压器的原始网络是由六个耦合线圈组成，如图2 6 。 卜。 ! 砭葛；工3_ v 3v 1 一 - r 1 1 4 ：1 5 1 1 5 ： ：上6 可6 ： 图2 - 6 双绕组变压器的图解表示 图2 - 6 所示的基本双绕组变压器，其原始导纳矩阵的一般形式可写成 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 i2 i3 i4 ，5 i b m 2 此2 乃2 y 4 2 y 5 2 虼 乃4 儿4 y m 儿 y s 4 y 醴 m 6 奶6 y 3 6 儿6 y y 6 6 u 配 玩 乩 以 ( 2 - 1 9 ) 简记为，= 虼，6 u 。 矩阵乓，。中的元素可以直接测量求得。测量时，在线圈f 中通以相应频率的电流， 并将所有其它线圈短路，根据关系式 舻鲁 可以算出虼，。中的第i 列元素，依次类推，可以求出所有元素【2 l 】【2 5 1 。 任何双绕组三相变压器都可以用两个耦合的复合线圈代表，对式( 2 1 9 ) 应用分块 矩阵，分解为 阱隆墟 2 。， 扣阿 蚓k 旧 m 忙引 与k 为自导纳矩阵，珞与为互导纳矩阵，当两个复合线圈为双向耦合时有 k = 瑶，、圪、均为3 3 阶矩阵。 等效模型可用图2 - 7 表示，尸，5 为大节点口1 1 。 工s 】陬】 y s p ，+ 、 【y p s v p 口p 】 z = 蚕；，三， e = 三三多三兰 匕= 至二，言- y ，7 三_ ， 1，j 厶厶 。l i i p ， 中 o2一。厶k 式 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 只：三，z ，为变压器基波下的短路阻抗标幺值( 短路电压百分比) 。 z t 在一般的变压器连接方式中，这些子矩阵与、瓦、k 、y 妒的关系列于表2 1 中心川 2 5 3 。 表2 - 1 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式自导纳子矩阵互导纳子矩阵 ps y p py s sy p s = y s p 1 y ny n y l y 1一y 1 y ny y 2 3y 2 3 y 2 3 y n 一1 1y l y 2 。y 3 yy y 2 3y 2 3 _ y 2 3 y 1 1y j 3 y 2 - y 3 x y 2y 2 _ _ y 2 当变压器的调压抽头位于非正常位置时，设原边( p 边) 当前抽头与正常抽头的匝 数比为口，次边( p 边) 当前抽头与正常抽头的匝数比为夕，则必须按下面的方法对这 些子矩阵加以修正，即 ( 1 ) 用口馀原边的自导纳。 ( 2 ) 用夕馀副边的自导纳。 ( 3 ) 用a 夕除互导纳矩阵。 应当注意，在标幺值系统中，三角形连接的绕组还有一个3 的非正常抽头雎。 对于不接地的或者中性点经阻抗接地的星形连接变压器，在建立导纳矩阵时，对每 一个不接地的中点都要增加一个线圈，从而提高网络导纳矩阵的阶次。如果注入中性 点的电流为零，导纳矩阵中这些多余的项都可以消去。( 牵引侧任一端口单独运行都不 在三相电力系统中产生零序电流，故本文为了简化计算，都默认中性点直接接地，注 入电流为零) 。 2 3 2 变压器接线方式对谐波传输的影响 在三相变压器中，谐波电流传输受变压器联结方式的影响。变压器接法主要对 零序电流起到阻断的作用，因为零序电流是同相位的，在变压器的接绕组内形成环流。 当零序电流对称时经过接变压器将不会出现零序电流：但三相电流不对称时，其正 序部分和负序部分可以经过接变压器进行传输。 2 3 3 谐波下对变压器导纳的修正 高压电力变压器的内部谐振频率远高于谐波渗透研究的频率范围。因此变压器的匝 间电容和对地电容，对研究结果的精确度影响很小，可以忽略。对于由集肤效应造成 的变压器铁心损耗增加，可以在电阻与频率的关系中考虑。由于变压器间存在着结构、 材料、工艺、容量的差别，目前并没有普遍适用的修正方法。常用的修正方法有以下 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 几种： 方法1 【l 】：z 一) ：砌+ h x( 2 - 2 1 ) 方法2 【2 l 】：墨”) = o 10 2 6 ( 之芒) 腊+ j h x ( 2 2 2 ) 方舻】- z ：) = j 8 0 + h x 8 0 h 一粉8 0h + - ，器h ( 2 - 2 3 ) +2 + 。 。8 0 2 + 2 嬲眺1 僻钒+ 丽j h r p x 咄+ 嚣+ ，器( 2 - 2 4 ) 其中，j i z 为谐波次数；z ，= r + 为基波下的短路阻抗标幺值；助变压器磁滞损耗 和涡流损耗的比值，硅钢片可取3 ；9 0 v 2 s r ， 11 0 ，1 3 s r ，v 2 3 0 ，s 为变压器 的额定功率，y 为额定电压，以变压器自身额定容量为基准进行标幺时： o b 1 否9 0 ，1 3 r p 3 0 。方法( 1 ) 、( 2 ) 的模型见图2 8 ( a ) ，方法( 3 ) 的模型见 2 8 ( b ) ，方法( 4 ) 的模型见2 8 ( c ) 。 j 蜮 口)b )c ) 图2 - 8 变压器谐波修正方式示意 现设一变压器的短路阻抗为标幺值为z t = 0 0 2 + j 0 1 ，验算上述四种修正方法，可分 别得出谐波下的实部( 电阻) 和虚部( 电抗) 的变化趋势如图2 - 9 、2 1 0 所示。可见各 种修正方式对于1 9 次谐波以下，电抗相差很小。本文采用方法1 进行仿真编程。 市 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 图2 - 9 各种修正模型的谐波电阻 图2 1 0 各种修正模型的谐波电抗 ( 方法l ：；方法2 ：一一；方法3 ：j 方法4 一一) 2 3 4 三绕组变压器 对于实际中大量使用的三绕组变压器，其三相模型可由9 9 节点导纳矩阵表达， 其中的自导纳子矩阵和互导纳子矩阵亦可根据原边绕组、次边绕组及第三边绕组的接 线方式利用表2 - 1 求得心司汹3 。即对于三绕组变压器有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 刚萋嘲纠 2 5 ， l = 忍 ，珊 心 7 ，= ，勋 ，鼬 7 ，= j 勋 乃 乃 7 ； 巧= 砂 砂尸a 砂凡 7 ，珞= 痧勋矽勋砂& 7 ，巧= 矽勋 矽乃 砂乃 7 ； 互导纳子矩阵、耳r 、岛分别按尸芍、尸叮、s 叮对应的接线方式由表2 2 给出，并 分别使用相对应的导纳y v s 、y p r 、y 盯；自导纳子矩阵是由两个自导纳子矩阵相加而 得到的，如= 场一髂+ 一，丁，其中一愿按尸一铡应的接线方式由表2 1 给出，并使用 导纳y 船，场一尸r 按p - t 对应的接线方式由表2 1 给出，并使用导纳蚱r 。在谐波下，同 2 4 并联元件模型 电力系统的并联电抗器和电容器是用来控制无功功率的。这些元件的数据通常根据 它们的额定值可以算出其等值相导纳，可作为负序计算用值。 对于三相谐波模型，可由单相导纳根据接线方式转化为三相复合导纳矩阵，就可以 直接并入系统的导纳矩阵中，它的作用只是改变了母线的自导纳。并联元件的接线方 式有多种，但最终均可以等效成型、y 型和y n 型窿 ，如图2 - i 1 所示。 a b ca b c a ) 型接线功y 型接线0y n 型接线 图2 1 1 并联元件的接线方式 y 。为基波下等值相导纳，口、b 、c 三个端子代表并联元件所接的系统三相母线。 根据儿就可以方便地计算出谐波下的等值相导纳y 拍。于是对型接线有 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 l2 y m y 抽 一y 拍i k = l y 拍2 y m- y 6 l ( 2 - 2 6 ) l y b h y 聃2 y m j 对y 型接线 ，l2 y b h y 拍一y ml 虼= l - y m 2 y m - y m ( 2 2 7 ) 卜y b h y b h2 y b h 对y n 型接线 ly拍0 0 l 圪= l 0 y 拍0l ( 2 2 8 ) l o 0 y b hj 2 5 综合负载模型 计算中，谐波源负荷是以谐波电流考虑，其余负荷可用等值恒定阻抗乙记入。负 荷遍及各行各业，各类负荷所占比重随时间也有很大变化，特别是普遍存在的为改善 功率因数而装设的静电电容器容量也常有变化，这些使得要准确确定负荷的等值谐波 阻抗变得很困难。一般来说，可将它分为电动机类负荷与其它类负荷，按其组成的比 例分别计算等值阻抗并予以并联组成综合等值阻抗。其它类负荷近似以电阻性负荷对 待，电动机类负荷近似以等值电动机对待。谐波电流产生的旋转磁场对电动机的作用 类似于负序电流的作用，因而等值电动机负荷的谐波阻抗可根据电动机的负序阻抗来 修正。当以电动机类负荷的额定功率和额定电压为基准值时，其负序标么值可近似取 为r ：+ 弘：= 0 4 + j o 2 ，若把变电所到负荷之间的线路和降压变压器等的负序电抗估 算为o 1 5 ，则其对应的负序电抗标么值便为x ，= 0 2 + o 1 5 = 0 3 5 。对于其它类负荷， 只考虑其电阻性，r = u 2 p 。负荷的中性点通常不接地，零序电流没有通路，所以在 零序网络中一般不包括负荷乜铂矧。 实际情况下只知道接于系统母线处的综合负荷的基波有功功率和无功功率，应当注 意，接于系统母线的并联补偿装置和滤波装置不应该包含在综合负荷中，它们的谐波 模型按并联元件进行建模。一般认为，综合负荷对正序谐波电流和负序谐波电流呈相 同的阻抗。计算中采用如下导纳矩阵模型 i ( o o l o 1 ) y h 00 k = 丁l 0 y h 0 l t 卅 ( 2 2 9 ) 【0 0 m j 式中：乃为谐波次数； y 。为综合负荷在h 次谐波下的负序导纳； 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 丁= i 三12 兰： ，其中口= t 么，2 。 y 为综合负载额定电压；只。表示基波下有功功率；q ，。表示基波下无功功率。 y 。= 鲁一，矿q 5 0 ( 2 - 3 0 ) 胪鲁一争 3 ， y 。= 譬一等 治3 2 ， y 2 矿2 只o 2 1 x s r kv2x p 3 )4 ) 图2 - 1 2 研究谐波渗透的负载模型 模型( 4 ) 是根据测量结果推导得出的。测量工作是利用声频纹波发生器在适当的 电压负荷下进行的。等效相导纳为 y 。：! + 上：占一7 娑圣墨 ( 2 - 3 3 ) 乩2 再瓦+ 两2 丽吖1 面耐 皑副 模型( 4 ) 中，x , = o 0 7 3 h ， 墨= 矿啄焉茏。为了便于比较，4 种 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 综合负荷模型均可以化为n 2 百1 + ；i 的形式。设系统某母线所带综合负荷的有功功 率为1 、无功功率为0 4 ，图2 - 1 3 ( 口) 、( 6 ) 分别给出了四种模型对r 、爿。的计算结 果，横轴为谐波次数。 i 口) r ， b ) 置 图2 1 3 不同模型f 综合负荷谐波导纳的比较 26 牵引变电所模型 相对牵引变电所而言，通常把为其供电的电力系统称为外部电源或一次系统。牵引 变电所将电力系统供应的电能转变为适于电力牵引及其供电方式的电能，其中的核心 元件是牵引变压器，并设有备用，所内配以并联补偿装置，对牵引负荷的无功、负序 进行综合补偿，并兼顾滤波。研究牵引负荷的谐波、负序等电能