（电力系统及其自动化专业论文）农村电网中长期负荷预测方法的研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名：薛垤时间：屯j 年；其伊 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名 导师签名： ：薛构 端譬曼 时间：渺5 年z 弱f ，日 时间： x 参，年f 月f 罗日 第一章绪论 。 负荷预测的重要性 电力工业是一个技术和资金密集、一次能源消耗巨大的国民经济基础性彳亍业，是国民经济和 能源系统的一个非常重要的予系统。目莉，电能尚不能大量存储，电能的生产和消费是蔺时完成 的，电力系统的作用是对备类用户尽可能经济地提供可靠芹口合格的电能，以髓时满足各类用户的 爨求。 髓藉国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力作为一种非常重要的能源已经深入到社会 的各个角落。电力系统的稳定运行要求发电量能随时紧跟系统负荷的变化，即发电站发出的电能 必须熊够平衡线路受荷，如果不事先颈测负荷，或受荷预测不准，将会导致大量电能浪费。准确 预测负荷，对确定曰运行方式有熏要作用，有助干确定机组组合方案，电力系统调度方案。此外， 电力负稳疆测直接关系到魄力系统生产计划和电力系统运行方式的安攘，具蠢重要的经济意义。 因此电力负荷预测也得到了越来越多的关注。 现代电力系统的特点悬：系统庞太、组成元件众多、用户分布范围广、用户需求复杂。要想 满足广大用户豹霈求，_ 弗经无法保存的电髓的生产和消费达到动态的平衡，簸必须对用电量受萄 进行预测。负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治，经济，气候等相荚因素，对朱来的用 电需求作出的预测。负荷预测包括两方面的含义：对束来器求量( 功率) 的预测和来来用电量( 能 量) 的预测，电力需求量的预测决定发电、输电、配电系统新增容最的大小；负荷用电蹙的预测 决定发电设备的类型及其容量。本文主要研究的是负荷用电量的预测。 受萄预测的强靛是提供受藏发袋状况及水平，同时确定各供电送，各蠖划年供翊e 孰蠡、供糟 电最火负荷和规划地区总的负荷发展水平，确定各规划年用电负荷构成。负荷预测所提供的未来 的负荷数据，对电力系统的规划、控制、运行和计划都是非常重要的。因此电力受葡预测的 作水平已成为衡量一个电力企业管理是否走向现代他的显著标志之一，尤其在我国电力事业空前 发展的今天，用电管理走向市场，电力负荷预测问题的解决已经成为我们面临的重要而又艰巨的 任务。 由予负荷预测是撮据电力负荷的历史数据来推断未来的数值，所以，负荷预测二 作所研究豹 对象是不确定的事件。这就使负荷预测具有如f 特点： ( 1 ) 不准确性 因为电力负荷未米发展是不确定的。它受到很多复杂因素的影响，而这些因素也是在不 断发震变化，对于这些发展变化有些是可以事先继计的有些则难欧敷到，荐加上一些突发事 件的影响就决定了预测结果的不准确性。 ( 2 )条件性 各种负荷预测都楚在一定螯孛 下痒出耱，这些条俘有些蹩必然条件春些是假设条件。翔 粜负荷员真芷掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件就是必然条件，所作出的预测往往 憝比较可靠的。但由予受荷发展的不确定性。在很多情况下舞要一些假设条件。当然这些假 l 设条件不是毫无根据的凭空猜测，而是根据研究分析，综合各种情况而得来的，这些条件更 有利于用电部门使用预测结果。 ( 3 ) 时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，负荷预测属于科学预测的范畴，要求有比较确切的 数量概念，往往需要确切的指明预测的时间。 ( 4 ) 多方案性 由于预测的不准确性和条件性，往往需要在不同的情况下选择比较适合的预测方法进行 预测。 本文着重讨论中长期负荷用电量预测。电力系统中长期负荷预测工作直接影响电力规划、生 产和运行等工作。它在系统规划，新发电厂和发配电系统的建立上有着重要的地位。由于建立一 个发电厂和发配站需要很长的时间和大量的费用，因此对于一个电力公司来说，进行有效的中长 期负荷预测是十分必要的。它对于电力市场的收益也有着重要的作用。 1 2 负荷预测方法综述 负荷预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是数学模型。随着现代科学技术的不断进步， 负荷预测理论技术得到了很大的发展，理论研究逐步深入。国内外关于负荷预测的研究已出现许 多种方法，可以归结为两类：基于参数模型的方法和基于非参数模型的方法。 基于参数模型的方法就是通过分析负荷和影响负荷因素之间定性的关系，可以建立负荷的数 学模型或统计模型，如：多元线性回归模型、自回归平滑移动模型等。通过对历史数据的估计可 得到这些模型的参数，并且通过模型的残差( 如预估误差) 来评价模型。 基于非参数模型的方法不需要事先知道过程中模型的结构和参数的有关先验知识，也不必通 过复杂的系统辨识来建立过程的数学模型，非常适合于存在非线性、多变量、时变、不确定性的 电力系统预测。基于非参数模型的方法主要有专家系统、灰色系统、模糊逻辑和神经网络理论建 立的方法，这些方法优于传统预测方法的地方在于它们考虑了负荷预测系统的鲁棒性，并且在非 线性关系下具有分类能力。 负荷预测方法研究主要经历了三个阶段：第一阶段为负荷预测传统方法研究，研究重点放在 负荷序列本身的规律上；第二阶段为负荷预测现代方法，重点放在以智能化的新技术代替传统方 法：第三阶段为负荷预测的应用研究，重点放在各种负荷预测方法相结合以研究负荷的变化规律。 1 2 1 传统负荷预测方法【卜l o l ( 1 )类比法 类比法是对类似的事物作对比分析，通过已知事物对未知事物或新事物作出预测。如新开发 区的建设，无历史经验可以借鉴，此时可用类比法预测负荷的发展。 ( 2 )单耗法 单耗法即单位产品耗电法，是通过某一工业产品的平均产品用电量以及该产品的产量，得到 2 主垦壅些盔堂亟主堂垡途薹一一一一一一一一 绪论 生产这种产品的总用电量。单耗法分为“产品单耗法”和“产值单耗法”两种。采用“单耗法” 预测负荷前的关键是确定适当的产品单耗或产值单耗。从我国的实际情况来看，一般规律是产品 单耗逐年上升，产值单耗逐年下降。单耗法的优点是：方法简单，对短期负荷预测效果较好。缺 点是：需做大量细致的调研工作，比较笼统，很难反映现代经济、政治、气候等条件的影响。 ( 3 ) 负荷密度法 已知某地区的总人口( 总建筑面积或土地面积) ，按每人平均用电量( 即用电密度) 计算该地区的 年用电量，计算公式是： 用电量= 人口数( 或建筑面积，土地面积) 用电密度 用电密度即指平均每人( 或每平方米建筑面积，每公顷土地面积) 的用电量。 ( 4 ) 弹性系数法 弹性系数是用电量的相对变化率与国民生产总值的相对变化率之比。根据国内生产总值的增 长速度结合弹性系数得到规划期末的总用电量。弹性系数法是从宏观上确定电力发展同国民经济 发展的相对速度，它是衡量国民经济发展和用电需求的重要参数。电力弹性系数与科技进步和经 济结构及产品结构的调整有关。该方法的优点是：方法简单，易于计算。缺点是：需做大量细致 的调研工作其预测的结果可信度不是很高。 ( 5 ) 回归分析法 回归分析法也称为解释性预测，它假设一个系统的输入变量和输出变量之间存在着某种因果 关系，它认为输入变量的变化会引起系统输出的变化。通过研究输入变量于输出变量之间的关系 建立预测模型，明确相互关系的密切程度，然后以输入变量为依据预测输出变量的变化。 电力负荷回归模型预测技术就是根据负荷过去的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模 型，对未来的负荷进行预测。根据自变量个数的不同可将回归方法分为一元回归和多元回归。由 拟合曲线的不同，又可分为线性回归、对数回归、指数回归等。 线性一元回归有一个假设前提，认为变量之间存在着线性关系，虽然实际情况中往往不 是这种关系，但可以通过适当的办法把它们转换成线性关系。 在电力负荷预测的实际问题中，常遇到负荷受多种因素影响的情形。假设与负荷这个随机变 量y 有相关关系的可控变量有m 个( m 1 ) ：x l ，x 2 ，x m 。根据过去的历史资料研究变量y 与变 量x 。，x 2 ，x m 之间依赖关系的问题，就要考虑用多元回归分析方法来解决。在多元回归分析中， 简单又重要的一种情形就是多元线性回归问题。多元线性回归分析的原理与一元线性回归分析基 本相同，但计算比一元线性回归分析复杂。 一元线性回归和多元线性回归都假设自变量与因变量之间都存在着线性相关关系，但在实际 问题中。自变量与因变量之间存在的相关关系多见的表现形式是非线性的，对于这些非线性的模 型的研究可以采用数学方法将其转化为线性问题。 对于负荷变化处于平稳时期的负荷预测，采用逐步线性回归分析经常能取得较准确的结果。 但回归分析法要求原始数据样本量大且具有较典型的分布，当预测的周期大于占有的原始数据周 期时，采用该方法进行预测在理论上来就说就不能确保预测结果的精度。回归分析法的主要缺点 是，原始数据资料收集困难，计算繁复和难以找到比较理想的拟合曲线。 ( 6 )比例系数 比例系数增长法假定今后的电力负荷与过去有相同的增长比例，用历史数据求出比例系数， 3 按比例预测未来发展。从第n 年至第m 年( n m ) 的用电量为 a ，一以0 + k ) 卜“( 1 - 2 ) 1 2 2 负荷预测的新技术 ( 1 ) 灰色预测【1 1 啪l 灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1 9 8 2 年3 月在国际上首先提出来的，它是自动控制科 学和运筹数学方法相结合的一门新理论，它为系统研究提供了新的科学方法和数学手段。十几年 的时间，该理论得到了迅速的发展，并在多个领域内得到广泛的运用，特别是在电力负荷预测中 取得了一定的成绩。 系统是指相互依赖的两个或两个以上要素所构成的具有特定功能的有机整体。在灰色系统理 论的研究中，将各类系统分为白色、黑色和灰色系统。白色系统是指信息完全清晰可见的系统； 黑色系统是指信息完全未知的系统；灰色系统是介于白色和黑色系统之间的系统，即部分信息已 知、部分信息未知的系统。宇宙间大量存在的是灰色系统，严格的说，灰色系统是绝对的，而白 色和黑色系统则是相对的。由于影响电力负荷的因素众多，关系复杂，很难都分析清楚，因此具 有灰色特征。 系统行为数据序列常常是随机变化的。过去，对随机变量、随机过程常用概率统计方法进行 研究。这种方法要求大量的样本数据，只便于处理统计规律有较典型分布的平稳过程。对其他非 典型分布、非平稳过程、有色噪音等的处理，都显得很困难，计算工作量大且能够解决的问蹶有 一定的局限性。灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定幅值范围、一定时区内变化的灰色量， 称随机过程为灰色过程，在处理技术上，灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数的规律，这叫 数的生成，这是就数找数的规律的一种途径。 运用灰色系统理论、通过建立灰色模型所进行的预测即为灰色预测。对经济、社会、农业等 系统的预测属于本征性灰色系统的预测。因为这类系统没有物理原型，不清楚系统的作用机制， 很难判断信息的完备性，难以对系统关系、结构作精确描述，人们只能凭逻辑推理、凭某种观念 意识、凭某种准则对系统的结果、关系进行论证，然后再建立某种模型，这些模型充其量只能看 作是原系统的代表、同构。灰色系统不同于模糊系统，模糊系统内涵磺确而外延模糊，灰色系统 外延明确而内涵不为人们所掌握；灰色系统是基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方 程等的观点和方法，通过建立灰色模型所进行的预测。 灰色预测从其功能与特征上可分为五类，即灰色数列预测、年灾变预测、季节灾变预测、拓 扑预测、残差识别预测。其中数列预测是指对系统行为特征大小的变化所做的预测。一般说来， 电力负荷预测属于数列预测。 对于负荷预测来说，负荷的历史数据反映的是某一时刻负荷的数量值，而过程中的数量变化 4 是反映不出来的，具有灰色数据的特征。也就是说，从时间坐标连续变化来看，负荷的发展变化 的过程是一个部分信息已知部分信息未知的灰色过程。而负荷的未来发展具有更大的不确定性， 更适宜于作为一个灰色过程加以研究。此外，灰色预测中考虑的影响因素很多。例如指导思想、 政策、气候等，具有不确定性，也具有灰色模型特征。因此，对负荷的发展过程的描述应当用灰 色模型来表达。 灰色负荷预测应用于电力负荷预测已取得了大量的成果。文献【2 4 】对普通灰色模型进行了改 进与应用，将指数平滑法与普通灰色法结合，用一次平滑模型构造一个新的样本序列，将有起伏 性变化的原始数据序列变换成近于指数增长变化的新数据序列，然后用普通灰色方法进行预测。 文献【2 5 1 将灰色v e r h u l s t 模型引入到负荷预测中。灰色模型比较适用于具有较强指数规律的负荷 增长方式，而对于特殊的负荷增长方式，例如当负荷按照“s ”型曲线进行增长或增长处于饱和 阶段时，若采用该灰色模型则预测误差较大，预测精度不满足实际要求，把灰色v e r h u l s t 模型引 入到负荷预测中，很好的解决了这个问题，同时保留了灰色预测方法的优势和特点。文献【2 6 】提 出的基于灰色预测和人工神经网络组合的电力系统负荷预测方法，利用了灰色预测要求原始数据 少，方法简单的特点，构造了多个不同的灰色模型。同时，用人工神经网络实现了这些不同模型 组合的非线性拟合，提高了预测的精度。 应用的实践表明，无论在理论上还是在实际应用中，灰色系统理论还不尽完善，还处在进一 步发展和完善中。应用灰色系统理论的g m ( 1 ，1 濮型进行预测主要存在以下问题： a ) 用灰色g m ( 1 ，1 ) 模型进行中长期预测，当预测的周期较长时会出现预测结果增长率过快 的问题： b )原始数据的波动情况如上下波动，指数波动，倍数波动及单一数据突变都会使g m ( 1 ，1 ) 模型预测结果不理想： c )负荷增长速度较慢时，预测精度较高，否则预测精度变差： ( 2 ) 专家系统预测技术 2 7 - 3 0 l 专家系统是一种大型复杂的智能计算机软件，它是一个用基于知识的程序设计方法建立起来 的计算机软件系统。它把专门领域中若干个人类专家的知识和思考、解决问题的方法以适当的方 式存储在计算机中，使计算机能在推理机的控制下模仿人类专家去解决问题，在一定范围内取代 专家或起专家助手作用。一个完整的预测系统由知识库、动态存储器、推理机制、解释机制、知 识获取机制和人机接口等几个部分组成。 专家系统具有下列主要特点： a 1可存储一个或多个专家的知识和经验，能已接近专家的水平在特定领域内工作。 b ) 能高效、准确、迅速地工作，不会像人类专家那样产生疲倦和不稳定性。 曲使人类专家的领域知识突破了时间和空间的限制，e s 程序可永久保存，并复制任意多 的副本，以在不同地区和部门使用。 d )可通过符号处理进行各种形式的推理，也可以对不确定数据进行推理。 e )具有透明性，能以可理解的方式解释推理过程。 0具有自学习能力，可总结规律，不断扩充和完善系统自身。 在中长期负荷预测中，由于未来各种可能引起负荷发生变化的情况并不能事先确切地全部掌 握并定量地准确判断它们的影响，以及没有一种足够完善的理论方法适用于所有的负荷预测场 5 合，在预测中所出现的许多实际问题，还决定于预测人员自身的判断能力与经验。因此，精确的 负荷预测不容易做到。应用专家系统技术构成的计算机程序能够解决需要专家知识和专家建议才 能解决的问题，同时在处理具体问题时能综合现有的多种负荷预测方法以克服单一预测方法的局 限性，并迅速地作出预测结论避免人工推理的繁琐和人为差错的出现。专家系统的优点：能汇 集多个专家的知识和经验，最大限度的利用专家地能力：占有的资料、信息多考虑地因素也比 较全面，有利于得到较为正确的结论。缺点：不具有自学习地能力，受数据库里存放的知识总 量的限制；对突发性事件和不断变化的条件适应性差。 ( 3 ) 神经网络法1 3 卜驺j 人工神经网络是抽象、简化与模拟人类大脑生物结构的计算模型，它由大量功能简单而有自 适应能力的信息处理单元神经元按照大规模并行的方式，通过拓扑结构连接而成。一般认为 神经网络系统是一个高度复杂的非线性动力学系统。虽然，每个神经元的结构和功能十分简单， 但由大量神经元构成的神经网络的行为却是丰富多彩和十分复杂的。如何把这些神经元构成一个 复杂的具有多方面功能的系统是神经网络要解决的问题。已知的神经网络算法有三十多种，分为 监督型、非监督型等。监督学习算法根据给定的样本进行分类和模仿，调整网络权值；非监督学 习算法根据所给出输入，根据默写规则，是网络逐渐演变到对输入的某种模式匹配。 人工神经网络具有以下的一些特点： a )以分布方式存储于整个网络中，即网络局部受损，也不会对整个网络造成很大影响，还 可根据不完整或模糊的信息联想出完整的信息，导出正确的输出。 b )自适应、自组织、自学习能力，可通过训练样本，根据周围环境来改变自己的网络，并 根据变化的信息，调整自身的结构。 曲处理特征，信息处理是在大量单元中并行而有层次地进行的，因此运算速度极快。由于 其信息处理能力是由整个网络决定的，所以具有较强的容错能力和鲁棒性。 d )能从训练样本中自动获取知识。可以处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推 理规则不明确的问题。 人工神经网络适宜子解决时间序列预测问题，尤其是平稳随机过程的预测。到目前为止，人 工神经网络主要应用于解决短期负荷预测。短期的负荷变化可以认为是一个平稳的随机过程的预 测，而长期负荷预测与国家或地区的政治、经济政策密切相关，通常会有大的转折，不是一个平 稳过程。因此，人工神经网络应用于短期负荷预测要比应用于中长期负荷预测更为适宜。 人工神经网络的缺点是要求有足够多的负荷历史数据，样本选择困难，收敛速度慢计算量大， 算法复杂，可能出现不收敛的情况。 对于某一系统设计的性能良好的人工神经网络结构如果直接应用于另一个系统，预测性能就 可能很差。因而对不同的系统要根据其负荷变化的规律及气象等影响因素变化规律来选取不同的 特征参量、不同的数据处理方式、不同的人工神经网络模型与结构。对于一个具体的负荷预测来 说，用于预测的人工神经网络的研制需要相当长时间的原始资料积累和模型修正，才能确定一个 地区的负荷变化情况及与相关因素之间的关系，从研制到使用的周期较长。由于负荷长期的发展 变化具有很多不确定因素，而且这种情况下负荷的变化是一次性的非重复过程，数据采样和模型 描述都很困难。 “) 优选组合预测p 删 6 生围壅些态堂亟堂焦途塞一一一一一一一一一一一一一一一一 绪论 优选组合预测有两类概念：一是指将几种预测方法所得到的预测结果，选取适当的权重进行 加权平均的一种预测方法；二是指在几种预测方法中进行比较选择拟合度最佳或标准离差最小的 预测模型作为最优模型进行预测。对于组合预测必须注意到，组合预测是在单个预测模型不能完 全正确描述预测量的变化规律时发挥其作用。用一个能够完全反映实际发展规律的模型进行预测 完全有可能比用组合预测方法预测效果好。 优选组合预测的优点在于它优选组合了多种单一的信息考虑的影响信息也比较全面因而能 够有效的改善预测效果。其缺点是在预测的过程中权重的确定比较困难，由于未来各种起作用因 素的发展很难预料，在预测的过程中不可能将所有因素都包括在模型中，这在一定程度上限制 了预测精度的提高。 常用的优选组合方法有两种： 等权平均组合预测法：等权平均组合预测法( 也称e w 方法) 是将几个模型的预测值做一个 简单的平均。e w 方法不需要了解单一预测值的预测精度，也不需要知道单一预测误差之间的相 互关系，只有事先知道这些预测值有较接近的误差方差。e w 方法选择权重是所有组合预测方法 中最简单的一种，其不存在优选的含义。 方差协方差组合预测法：当我们能了解到各预测精度的情况下，就应该采用加权平均的 方法。对有较精确预测值的预测模型赋予较大的权值，权值的选取可采用协方差或其他的方法。 1 2 3 中长期负荷预测存在问题 对于中长期负荷预测国内外学者做了大量的工作，从目前我国中长期负荷预测的现状来看， 主要存在以下几个方面的问题 ( 1 ) 目前我国电力负荷预测过多的依赖于预测人员的经验。 ( 2 ) 现有的负荷预测方法精度普遍较低，主要有以下的一些因素引起： 历史数据积累少，数据本身存在误差，对负荷预测造成一定的影响；负荷增长的规律性不强， 负荷增长曲线的平滑性较差，受各种不确定因素的影响较大。未来社会发展存在很多变数，这些 变化的情况不可能事先确切地全面掌握；既使知道这些复杂因素会对负荷发生影响，要定量地获 取和准确判断其影响程度是十分困难的；没有种足够完善的理论方法适用于所有的预测场合， 进行负荷预测需实地考察实际情况，作出与实际相符的预测结果；在预测技术中发现的很多实际 问题还是要依赖于预测人员的判断能力和经验。 1 。3 本文的主要任务 本文的主要任务是根据唐山农网的特点， 测法、偏最小二成回归等方法进行改进研究， 1 。3 1 唐山市概况 寻求适合唐山地区农网负荷预测的方法。对灰色预 并对唐山农网2 0 0 4 - - 2 0 1 0 年的用电量作出预测。 唐山市位于河北省东北部，沿称冀东。南归渤海，北靠燕山，隔长城与承德地区接壤，西南 7 与天津市相邻，东以滦河为界与秦皇岛市相望，是北京通往东北的咽喉要道。全市共有1 7 9 乡镇， 5 4 1 2 个村，全部通电。 唐山是一座具有百年历史的重工业城市。现辖2 市6 县6 区和4 个开发区，1 个管理区，总 面积1 3 4 7 2 平方公里，总人e l7 0 4 万，唐山得山海之利，自然资源丰富。北部山区盛产板栗、核 桃、苹果、红果等干鲜果品；中部平原盛产大米、小麦、水稻、花生、蔬菜等农副产品，是京津 和东北地区重要的副食品基地；南部沿海是渤海湾的重要渔场，又是原盐的华中产区。唐山的矿 产资源品种多、储量大、质地优良、分布集中，易于采选。目前已发现并探明储量的矿藏有4 7 种，是全国焦煤的主要产区和全国三大铁矿区之一：石油、天然气、石灰岩、黄金等储量也十分 丰富，境内交通四通八达，京唐港与国内1 2 0 多个港口通航，去年货物吞吐量2 0 0 0 万吨，陆上 有四条国家干线铁路，三条国道和京沈、唐津、唐港，西外环四条高速公路；构成了现代化的交 通网络，自来水普及率、集中供热率、燃气气化率，污水集中处理率均居全国同等城市领先水平。 改革开放以来，唐山国民经济和社会各项事业迅速发展综合经济实力显著增强。2 0 0 3 年完成地区 生产总值1 2 9 5 亿元，人均g d p i 8 4 万元；全部财政收入达到1 3 0 亿元。农业已形成乳业、瘦肉 型猪、果菜、板栗、花生、水产品等六大龙型经济，产业化经营率达到5 1 ，。经过多年发展，现 已形成能源、冶金、建材、机械、化工等支柱产品，是全国重要的能源、原材料工业基地，农乡 人民生活水平日益提高，2 0 0 3 年全市农民人均纯收入达3 7 8 5 元。 1 3 。2 唐山地区负荷预测的难点 由于电力系统负荷组成复杂，涉及面广，因而准确的负荷预测非常困难。对于中长期负荷预 测，迄今为止还没有一种方法能适用于各种不同的情况，而且无论使用什么方法都不能直接得出 简单明确的结论，因此需要根据各地区的实际情况选择合适的预测方法，并且结果往往需要预测 人员加以分析判断和修正。 1 9 7 6 年唐山发生强烈地震，整个城市毁于一旦。经过二十几年的建设，唐山现已发展成为一 座现代化程度较高的较大城市。由于时间不长。历史资料的累积不多。目前可以利用的数据比较 少。要解决这一难点传统的预测方法已不能很好的完成需求。 对于中长期负荷预测而言，负荷按什么样的增长趋势发展，这种判断不是模型本身能解决的 问题，必须对预测地区的发展状况和所处阶段有一个正确的估计，据此来选择合乎实际的预测模 型。 1 3 3 本课题的主要任务 结合上述特点和以往预测方法存在的问题，本课题的主要任务是： ( 1 ) 对唐山地区经济发展及其环境进行简单分析，收集和研究负荷原始数据及相关资料； ( 2 ) 对唐山地区负荷的特点再在普通灰色预测模型的基础上提出两次拟合灰色预测模型， 并借鉴已有的对普通灰色预测模型的改进方法，对两次拟合灰色预测模型进行改进，以提高预测 精度，使之能适应唐山地区中长期负荷预测； ( 3 ) 从理论上分析最小二乘回归和偏最d 、- - - - 乘回归，在此基础上提出基于偏最小二乘圈归 8 的变量选择方法，并利用偏最小二乘回归进行未来预测，提高模型中变量的解释度和模型的预测 精度。 ( 4 ) 在对唐山地区历史数据分析研究的基础上，用多种负荷预测方法对唐山地区未来几年 的用电量作出预测。 9 第二章灰色预测方法的改进和应用 2 1 灰色模型建模过程 灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定幅值范围、一定时区内变化的灰色嚣，称随机过 程为灰色过程，在处理技术上，灰色过程是避避原始数据的整理来寻找数的规律的，这叫数的生 藏，这是就数控数的规律的一种途径。而基于概率统计的虢枫进程，则是按照统计蕊律，按先验 规律来处理问题，做这种处理，要求数据越多越好，或者说它是建立在大样本量的藻础上的。事 实上，帮使褰了大样本撼也不一定能找到娥律，郎使找到了统计援捧也举一定是典型的，而嚣典 型的过程是难以处理的，电力负荷亦是非平稳的随机过程。尽管客观系统表象复杂，数据离散， 但它总是有熬体功能的，总是有序的，因此它必然潜藏了某种内在规律。由于大多数系统都烧定 义的能鼙系统，而指数规律是熊嫠变纯的啐p 规律所以数据经过处理话圣现出指数规律。灰色系 统理论的建模实质是对原始数据序列作一次累加生成，使生成序列呈定规律，并用典型曲线拟 食，建立其数学模型。 ( 1 ) 原始数据一阶累加生成 设有变量为x 忡的原始非负数据序列 一= 【x ( 。) ( | ) ，一，x 嘞( n ) 】 x ( 0 ) 的一阶累加生成序列 t x f ( k ) 一f x 卿$ ) ( 2 - 1 ) 倒 其中 x ( = x 1 ( 1 ) ，x f l ( 2 ) ， 序列x o 具有近似的指数增长规律。 列x a 橘足下列一阶线性微分方穰 d x o ) + 麟( 1 ) “ 出 x f l ( n ) 】 而一阶微分方程的解恰好是指数形式，因此可以认为序 式中：8 ，u - - 一自佬微分方程参数。 确定一阶线性微分方程式( 2 - 2 ) 中的参数a 和u 之后 劐x ( 1 随时间交忧的规撑。 ( 2 ) 计算模型中微分方程参数a 和u 由最小= 乘法可褥； 阶k 1 0 ( 2 - 2 ) 通过求解微分方程( 2 - 2 ) 就可以得 ( 2 - 3 ) 式中x x o ( 2 ) 并o ( 3 ) 石( ，l d x o 0 ) ， b t j 1 ( 1 ) + 川2 ) 】 一i 1 酽( 2 ) + 川3 ) 】 i 一争一( ”一1 ) ”o ) 】 ( 3 ) 确定模型 求解微分方程 2 2 ) ，首先得列生成数列的灰色预测模絷为 x ”窜+ 1 ) 。融( 1 ) 一兰扣一+ 竺窜+ 1 ) m 融( 1 ) 一兰扣“+ 兰 乜n 对上式再做累减述原，得到原始数列的灰色预测模型为 ；聊( f + 1 ) 。o 一一茚o 印) 一斗一mx ( f + 1 ) 一( e 。一茚o 忡印) 一：二p 一“ 口 2 2 普通灰色预测模型应用于负荷预测存在的问题及其改进方法 ( 2 5 ) 灰色预测具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精 度黼、易于检验等优点因此得到了广泛应用，并取得了令人满意的效果。但是，它和其他预测 方法对比，也存在一定熙限性。当数据离教稳度越丈，群数据敬友越大，刘预测耪度越差；商且 不太适合于电力系统的长期后推若干年。虽然，g m ( i ，1 ) 模型可以作为长期预测模型，但真正具 有实际意义、精度较高的预测值，仅仅是最近的、两个数据，越往来来发展，g m ( i ，1 ) 模型计 算的预测数据，其预测意义越小。依据普通g m ( 1 ，1 ) 建模机理，建模的过稷是一次巍接过程。所 建赢模型变化趋势是固定的，静态的，不可调的。这是普通g m ( 1 ，1 ) 模型的广泛应用受到了很大 的限割，逛是造成普逶灰色g m ( 1 ，1 ) 摸型不雏满是实际预测豹精度要求豹生要蘸嚣之一。在普通 灰色模型的基础上对此进行了很多的改进，并不能很好的消除原始数据波动过大时对模型的影 响。 2 2 1 建立两次拟台预测模型1 4 1 g m ( 1 ，1 ) 建模时对应的真实系统戆原始数据序列，模型的精度不离，这就要对模型进行 修难，修正的依据和基础只能依赖于原始数据。为消除原始序列波动过大的影响，用指数加权法、 滑动平均法、热致策因予处理法等方法对淼始序列避行改造，这些方法都楚在骧始数据序列的基 础上，虽然能够减弱异常值的影响，强化原始数列的大致趋势，但序列的光滑度还是不够，而建 模詹得到的数据序列奄着较好的光滑度，巍次拟合预测模型很好地利用了普通g m ( 1 ，1 ) 建模 后的数据序列，提高了模型的精度。 根据式( 2 - 4 ) 将响应方程记为： 1 l 式中- 工o ( 2 ) z ”( 3 ) x 如一1 ) x 町( ) 占= 一j 1 眇( 1 ) d - x ( 1 ) ( 2 ) 】1 一三卜m ( 2 ) + z ( 3 ) 1 。 ； 一j 【x m ( 一一1 ) + x 1 ( ”) 】1 ( 3 ) 确定模型 求解微分方程( 2 2 ) ，首先得到生成数列的灰色预测模型为 ：”o + 1 ) 。h ( 1 ) 一兰扣叫+ 兰 xo + 1 ) 一h ( 1 ) 一兰扣叫+ 兰 口口 对上式再做累减还原，得到原始数列的灰色预测模型为 二 ( f + 1 ) 。o 一一1 ) o 。_ ) 一斗一 z( f + 1 ) - ( b 4 一1 ) 0 ( n ) 一二- ，叫 a 2 2 普通灰色预测模型应用于负荷预澳n 存在的问题及其改进方法 ( 2 4 ) f 2 一s 、 灰色预测具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精 度高、易于检验等优点因此得到了广泛应用，井取得了令人满意的效果。但是，它和其他预测 方法对比，也存在定局限性。当数据离散程度越大，即数据灰度越大，则预测精度越差： 且 不太适合丁电力系统的长期后推若干年。虽然，g m ( 1 ，1 ) 模型可以作为长期预测模型，但真正具 有实际意义、精度较高的预测值，仅仅是最近的、两个数据，越往来来旋展，g m ( i ，1 ) 模型计 算的预测数据，其预测意义越小。依据普通6 m ( a ，1 ) 建模枫理，建模的过程是一次直接过程。所 建立模型变化趋势是固定的，静态的。不可调的。这是普通g m ( 1 ，1 ) 模型的广泛应用受到了很大 的限制，也是造成普通灰色g m ( 1 ，1 ) 模型不能满足实际预测的精度要求的主要原因之。在普通 灰色模型的基础上对此进行了很多的改进，并不能根好的消除原始数据波动过大时对横型的影 响。 2 2 。l 建立两次拟合预测横型 g m ( 1 ，1 ) 建模时对应的真实系统是原始数据序列，模型的精度不高，这就耍对模型进行 修正，修正的依据和基础只能依籁于原始数据。为消除原始序列波动过大的影响，用指数加权法、 滑动平均法、加政策因子处理法等方法对原始序列进行改造，这些方法都是在原始数据序列的基 础上，虽然能够减弱异常值的影响，强化原始数列的大致趋势，但序列的光、滑度还是不够而建 模后得到的数据序列有着较好的光滑度，两次拟合预测模型很好地利用了普通o m ( 1 ，1 ) 建模 后的数据序列，提高了模型的精度。 根据式( 2 4 ) 将响应方程记为； 根据式( 2 4 ) 将响应方程记为： 】1 ：誉奎鍪幽言誊垡鲨盏一。一。茎垫鎏謦彗警尊鍪誊耋g 誊。 x ( 1 ) ( t + 1 ) = a e “+ d f 2 6 1 式中：a ，d 一待求解的未知数。 确定上述方程中的束知数a ，d 后即可得到新的x 1 随时间囊化的规德。式( 2 6 ) 即为 n g p ， 式中：x ( 1 ) 一( x ( 1 ( 1 ) ，x f l ( 2 x ，x 5 ( n ) g 暑 l e 一4 e - a ( n - 1 ) 由最小二乘法褥 m 伊w ” 从两得到生成数列的两次拭台灰色预测模型： x o + 1 ) 一a e 一“+ d 将其还原得到可得到礞始数据序捌的两次拟合灰色预测模型： x 0 + 1 ) 一x ( + 1 ) - - x ( f ) 2 2 2 改造原始数列 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 改造原始数列的目的主要是减弱异常值的影响，撒化原始数列的大毁趋努，辱口j 就将腺鞯i 数 列改造成指数递增变化的序列当原始数列增长速度避快时，要加以改造，使变化速度变缓。实 现这些目的的方法很多，常用的方法有指数加权法、滑动乎均法、加政策因子处理法、2 0 修匀 法。本文使用滑动平均法。记原始数列为 x ”( t ) ) ，t = l ，2 ，n 。且滑动甲均值计算公式为 一o ) 盟堕超掣业盟韭 ( 2 _ 1 1 ) 上述公式增匀珏了当年数攒豹扳重，又避免了数穰过渡波动。对于两端煮的德可采用f 式避萼亍计算 工( 1 ) ，鲨螋( 2 - 1 2 ) x 印) 。盟吐掣 ( 2 1 3 ) 2 2 3 初值选取 普通g m ( 1 ，1 ) 模型的微分方程解的表达式为 ) 。c e - a ( k - d + 兰( 2 - 1 4 ) 口 式中：c 一一待确定的常数， c 取不同的初值条件，可以得到不同的预测方程。在前文的建模过程中采用的是以初始值作 为初值来确定c ，但这样的选取并非最优初始条件。还可以有以下几种确定c 的方法： ( 1 ) 以中位值为准确定c ，即将样本中间时刻及其所对应的特征值视为初始条件。 ( 2 ) 以末时刻值为准确定c ，即将样本末时刻及其所对应的特征值视为初始条件。 ( 3 ) 以误差平方和最小为原则确定c 。 往往新的观察值中包含着最多关于未来的信息，因此把样本末年值作为初始条件来确定预测模型 系数，从理论上将更为科学合理。故本文选择以末时刻值来确定c 。 2 2 4 等维新息数据处理技术对模型进行改进【4 2 i 就广义能量系统来说，随着时间的推移，未来的一些扰动因素将不断地相继侵入系统并产生 影响，根据灰色系统理论，g m ( 1 ，1 ) 预测模型可以从初值一直延伸到未来任何个时刻。因此， 对于预测有意义的数据就仅仅是原始资料中第n 个数据以后的几个数据，而其它更远的数据则不 再是预测数据，而是规划性数据。基于上述思想，在预测模型中将每个新得到的信息送入数据列 中，同时便去除一个最陈旧的数据，保持数列等维，这样新陈代谢，逐个预测，依次递补，直到 完成预测目标为止。这样在整个过程中，模型参数是不断变化的。这种新陈代谢的数据处理方式 即为等维新息技术，用上述处理方法使预测模型得到有效修正，其预测精度得到明显提高。 2 。2 5 模型检验和残差修正 ( 1 ) 模型检验 用后验差方法进行检验，步骤如下： 求残差e o o ) 一( 0 ) p o ( f ) tx o o ) 一x ( f ) 求残差均值e 苫n 耖( f )智 求原始数列均值x ( o ) 1 3 ( 2 一a s ) 但1 6 ) x 。nt 薹- x ( o ) ( f ) ( 2 1 7 ) 求原始数列协方差s 1 踯- 【x ( f ) 一x 】2 ( 2 - 1 8 ) s 1 求残差协方差s s 2 式中：x o o ) 、xo ) 一一为原始数据序列和预测值数据序列； n 一一原始数据序列长度。 计算后验差比值c 及小误差概率p c = s e s 1 p p le ( f ) - ei 根据c 、p 评价模型精度，评价标准如表2 1 。 表1 预测精度等级 模型精度等级p c 1 级( 好)o 9 5 0 3 5 2 级( 合格) 0 8 0 一 p o 9 5 o 3 5 c 0 5 0 3 级( 勉强)0 7 0 p o 。8 0 o 5 0 c 0 6 5 4 级( 不合格) o 6 5 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) f 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 ) 进行残差修正 当建立的模型不合格时可对残差序列建模，对原型进行修正。 记生成数残差序列为e o 一 e o ) ) t - - - - 1 ，2 ，n 取e 聊中的部分或全部残差构成残差序列e f o 一忙f o ( f ) it - 1 , 2 , n 1 n lsn 】 对e l 建立g m ( 1 ，1 ) 模型 蒜。菡一一一+ u _ l e( 2 以) a ea 。 于是得到修正预测模型 x “”( f + 1 ) 。名。一m + b + 6 馥) 【害一堡k 一，+ 整】稼2 5 ) ( f + 1 ) 麟名g 一耐+ 6 ( 量) 【 m ) ：x l i ，舭t ，x y ，) i = 1 ，2 - - - n 记 则参数 y i b y l y 2 ) ，。 6 0 乜 ： 吒 盖一 一僻石) 4 z y t x n毛2 工l m 1 x 2 l 茗z 1 x n l 矗2 ( 3 2 ) 多元回归的主要优点在于它能够通过模型来解释各变壤之闫的关系，它对因粜关系的处理是 十分有效的。同时，它也脊缺点，一是在预铡因变量y 之前，必须对每一个自变量x j 都要加以预 2 l 测，二是计算量大，所需要的历史数据多；三是要经常评审模型。 3 2 回归分析存在的问题 在回归分析中首要的问题是自变量的选择。多元回归的基本假设之一是自变量间不存在明显 的线性相关关系。选择不同的回归变量对预测结果及预测精度影响很大，若在预测模型中包括了 与预测对象关系不大的因素，或者说对预测对象影响不显著的因素，既增加计算工作量，又降低 预测精度。若选择的自变量虽然对预测对象影响很大，但彼此间高度相关，违背回归分析的基本 假设，会导致一系列错误，则模型不能用于预测。因此选择合适的回归变量是很重要的。 对于自变量的选择，要依据两条准则：一是选择的自变量应是那些与预测对象密切相关的因 素；二是所选择的自变量之间不能存在较强的线性相关关系。预测时选择自变量的第一步是进行 因素分析。因素分析是一种定性分析。从影响预测对象的所有因素中选择那些能够定量描述且可 搜索到历史观测值的因素作为初选的自变量。因素分析中选择的因素，能否作为自变量进入预测 模型，还要进行定量分析。简单的办法是分别计算预测对象与各影响因素的相关系数，选择那些 与预测对象相关程度高者作为自变量“。 如果自变量之间有相关关系，就称它们之间存在着内相关或多重共线性( 有时多重共线性专 门指自变量之间的相关程度非常高或者完全相关的情况) 。自变量间存在相关关系的情况是常见， 在这种情况下，应首先从概念判断是否相关，再从相关系数等统计量来考察是否存在共线性问题。 当自变量中间存在多重共线性时，自变量的回归系数不能反映这个自变量对因变量任何内在 的效应。 如果多元线性回归方程中各变量存在严重的多重共线性问题，则这个回归系数往往具有下列 主要特征： ( 1 ) 如果增加( 或剔除) 一个变量，或者改变( 剔除) 一个观测值，估计回归系数发生了大 的变化； ( 2 ) 对重要自变量回归系数的单项检验，结果是不显著的； ( 3 ) 估计回归系数的代数符号与理论研究的推测或以前的经验相反； ( 4 ) 相关矩阵中的两两自变量相关系数较大； ( 5 ) 表示重要自变量回归系数的置信区间较大。 若两个或多个变量之间存在高度的相关关系，可能引起下列后果： ( 1 ) 参数估计的精度降低。 ( 2 ) 系数的估计值可能对某些样本观察值非常敏感。 ( 3 ) 估计参数可能会出现不合逻辑的符号。 消除多重共线性的常用方法有以下几种： ( 1 ) 从一组高度相关、具有多重共线性的自变量中删除某个变量。 ( 2 ) 改变自变量的定义形式。 ( 3 ) 通过收集更多的观察值，增加样本容量，也可以避免或减少多重共线性。 根据这些特点，应用数理统计中的方法可以判断回归变量问是否存在严重的多重共线性问 题。为了消除多重共线性的影响，可以从模型中剔除一个或几个存在多熏共线性问题的自变量。 3 3 偏最小二乘阐归方法介绍 在建立多元线性回j 臼模型过程中，自变鬣的选择一赢就是一个难题，自变量之间的多重共线性 对回归模型和分析有危害作用。偏最小二乘回归( p a r t a ll e a s t - s q u a r e sr e g r e s s i o n ) w 以更好的避 免多重共线性的干扰，以保证建模的准确性和可靠性，偏最小二：乘圜嫱借鉴主成分圈扫的思想， 设法找出一组互不相关的变量，使它们在对因变量具有最大相荚性的前提下能最大限度的代袭自 变量系统豹数据信意。 3 3 1 偏最小二乘回i 罔基本特点“3 偏最小_ ：= 乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，近1 一几年来，它的理论、方法和应用 都得到了迅速地发展，能较好地处瑗基于传统最小二乘回归方法难以解决的问题，主要特点姆