（电力系统及其自动化专业论文）分布式发电系统的三相潮流计算方法.pdf

a b s t r a c t t h ed i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e mf o r m e db yt h ep e n e t r a t i o no fd i s t r i b u t e d g e n e r a t o r s ( d o ) i st h et r e n do ff u t u r ed i s t r i b u t i o ns y s t e m s d i s t r i b u t e dg e n e r a t o r sw i l l b r i n go nt h ep r o b l e m ss u c ha sr e v e r s ep o w e rf l o w , l o o pn e t w o r ka n dn e wn o d et y p e t h a ta r ed i f f i c u l tf o rt h et r a d i t i o n a lp o w e rf l o wm e t h o dt od e a lw i t h ，s ot h ep o w e rf l o w m e t h o d su s e di nt r a d i t i o n a ld i s t r i b u t i o ns y s t e mw i l ln o tm e e tt h er e q u i r e m e n to f d i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e m s i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m , t h i sp a p e rc a r r i e so u t r e s e a r c hw h o l l yo nt h ep o w e rf l o wa l g o r i t h mf o rt h ed i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e m t h ee l e m e n t si nd i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e ma r ef i r s tm o d e l e d e s p e c i a l l yt h e d e t a i ld e d u c t i o no ft h ea d m i t t a n c em a t r i xo fd i f f e r e n tw i n d i n gc o n n e c t i o n so f t r a n s f o r m e r si sg i v e na n dd g sa r ec l a s s i f i e di n t op qt y p e ，w h o s epa n dqa r ec o n s t a n t ； p vt y p e ，w h o s epa n dva r ec o n s t a n t ；p it y p e ，w h o s epa n dia r ec o n s t a n t ；a n dp - q ( v ) t y p e ，w h o s ep i sc o n s t a n t ，vi sv a r i a b l ea n dqi sl i m i t e db ypa n dv a c c o r d i n gt h e c h a r a c t e r so fe a c hn o d et y p e ，t h i sp a p e rp r o p o s e sm e t h o d so fd e a l i n gw i t ht h e s e d g s t h ee s s e n c eo ft h e s em e t h o d si st ot r a m f o r ma l lk i n d so fd g sn o d e si n t on o d e sw h i c h c a nb ed i r e c t l yt r e a t e db yt r a d i t i o n a lp o w e rf l o wm e t h o d sa te a c hi t e r a t i v es t e p an e w t o nm e t h o dc o n s i d e r i n ga l ld g si np o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni sp r o p o s e d t h e nac o m p e n s a t i o n - b a s e dm o d i f i e dn e w t o nm e t h o ds u i tf o rd i s t r i b u t e dg e n e r a t i o n s y s t e mp o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni s i n t r o d u c e da n di m p l e m e n t e d m o d i f i e dn e w t o n m e t h o di sb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fn e w t o nm e t h o d , a n di t sc a l c u l a t i o np r o c e s si s s i m i l a rt ot h eb a c k f o r w a r dm e t h o d b e c a u s ef o r m i n go ft h ej a c o b i a nm a t r i xi sn o t i n v o l v i n gi nt h ec a l c u l a t i o np r o g r e s s ，t h ei t e r a t i o ns p e e d i si m p r o v e d a tl a s t ，s e v e r a ls e t so fe x a m p l e sa r eu s e dt ot e s tb o t ho ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m s t h er e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dc a l c u l a t i o ns p e e do fb o t ha l g o r i t h m sa r ec o m p a r e d i t c a nb es e e nf r o mt h er e s u l tt h a t ：b o t ha l g o r i t h m sa r ea p p l i c a b l ei nl a r g es c a l ea n d m u l t i d g s - i n v ol v e dd i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e ma n dt h em o d i f i e dn e w t o nm e t h o d i sm o r ee f f e c t i v e k e yw o r d s ：d i s t r i b u t e dg e n e r a t i o ns y s t e m p o w e rf l o w n e w t o nm e t h o d m o d i f i e dn e w t o nm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：置翮娟 签字日期：2 岬 年月，j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权天盗大鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 击 * 琢f 羽幂r ：几缩r ：n 带士 摊笙何牛i t 三l ；e 堕，吼存 厂毒良i 、i 卜本1 司手几r # l 司 同音芦7 ：- 协 ， r 一 i 吲j 州i o jl ，、一7 、ji7 o_ - j。- 、 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作孝繇黄衲以 i 1 签字日期：z 7 年彩月，j 日 导师签名： 互吁招 签字日期：乙9 哆年月i j 日 第一章绪论 1 1 分布式发电系统概述 第一章绪论 目前，分布式发电技术在全球的发展很快。在大电网供电的基础上，在配电 系统靠近用户侧引入容量不大( 一般小于5 0 m w ) 的分布式电源( d g ) 供电， 可以综合利用现有资源和设备，向用户提供可靠和优质的电能。 当在配电系统中引入分布式电源后，引起了配电线路中传输的有功和无功功 率的数量和方向的改变，配电系统成为了一个多电源的系统，称为分布式发电系 统，实际上即是含并网运行的分布式电源的配电系统。 现在全世界的供电系统是以大机组、大电网、高电压为主要特征的集中式单 一供电系统。虽然全世界9 0 的电力负荷都由这种集中单一的大电网供电，但是 当今社会对能源与电力供应的质量与安全可靠性的要求越来越高，大电网由于自 身的缺陷已经不能满足这种要求。由于大电网中任何一点产生的故障都有可能对 整个电网造成较大影响，严重时会引起大面积停电甚至是全网崩溃，造成灾难性 后果，这样的事故在国外时有发生；而且这种大电网又极易受到战争或恐怖势力 的破坏，一般的军事打击都把摧毁大电厂或电站作为主要目标之一，一旦大电网 受到破坏将严重危害国家的安全；另外集中式大电网还不能很好的解决跟踪电力 负荷变化的问题，而为了短暂的峰荷建造发电厂其花费是巨大的，经济效益也非 常低。根据西方国家的经验：大电网系统和分布式发电系统相结合是节省投资， 降低能耗，提高系统安全性和灵活性的主要方法【l 刁j 。 集中式与分布式有机结合是2 l 世纪能源工业的重要发展方向。在欧洲，分布 式能源已不是新技术。自1 9 7 3 年能源危机之后，各大企业就积极进行各种活动， 希望在节能方面为自己的传统产品找到替代市场。因此，欧洲的工业企业对热电 联产已十分了解。在1 9 7 8 至1 9 8 4 年间，市场的巨大动力推动着热电联产技术在住 宅和服务行业的应用。在1 9 8 2 年汉诺威博览会上展出了1 5 种以上不同系列的分布 式发电设备，其中，菲亚特的“t o t e m ”机型是已工业化的产品之一，该种电源 当时在欧洲已有2 0 0 0 台的应用量，同时，m u l t i s e r v i c e 公司开发的分布式发电系 统，真正做到了和电网并网运行。但是后来，由于对私人发电上网的限制和分布 式发电技术推广的不充分，使得这些公司纷纷离开了分布式发电技术的研究领 域，从而分布式发电系统的发展一度缓慢下来。 第章绪论 美国对分布式发电感兴趣主要是因为国内装机容量短缺，尤其是加利福尼亚 危机的发生。美国能源部的目标是：2 0 1 0 年分布式占新增发电2 0 。美国把分布 式发电技术看作是一种能使电力系统发生彻底变革的具有长期潜力的技术。在今 后几年中，要利用已有的和新建的分布式发电装置，在电力短缺时作为电网的备 用电源。目前美国的分布式发电装置主要还是利用有机燃料，利用可再生能源的 分布式发电站数量还很少。但是因为当有机燃料消耗殆尽时，人类必然要利用可 再生能源，而可再生能源比较分散，正好也适宜于建设小型分布式发电装置。所 以美国正在加快可再生能源发电的进程。 在美国分布式发电站被定义为从几千瓦到3 0 兆瓦之间的发电装置。通常， 大于2 0 兆瓦的分布式发电站是在当地安装，利用内燃机的热电联产装置，既供 电，又供热，保证了较高的能源利用率。此类的电站经常与电网连接，并与现行 的电力系统同步运行。小于2 0 兆瓦的分布式发电站包括微型燃气轮机等，可以 交替使用天然气和柴油发电机组。正在开始利用的微型燃气轮机、燃料电池及分 布式可再生能源发电装置，近几年间还不可能形成有效的市场份额或产量，不可 能成为有重要意义的备用发电容量，但是把允许它们同电网连接纳入考虑和实践 则是十分重要的。 在我国，随着经济建设的飞速发展，我国集中式供电网的规模迅速膨胀。这 种发展所带来的安全性问题不容忽视。由于各地经济发展很不平衡，对于广大经 济欠发达的农村地区来说，特别是农牧地区和偏远山区，要形成一定规模的、强 大的集中式供配电网需要巨额的投资和很长的时间周期，能源供应严重制约这些 地区的经济发展。而分布式发电技术h i l l 好可以弥补集中式发电的这些局限性。 在我国西北部广大农村地区风力资源十分丰富，比如内蒙古已经形成了年发电量 l 亿千瓦时的电量，除自用外，还可送往北京地区，这种无污染绿色能源可以减 轻当地的环境污染。在可再生能源分布式发电系统中的除风力发电外，还有太阳 能光伏电池、中小水电等都是解决我国偏远地区缺电的良好办法。因此，应引起 足够的重视。 在我国城镇，分布式发电技术作为集中供电方式技术不可缺少的重要补充， 将成为未来能源领域的一个重要发展方向。而在分布式发电技术中应用最为广 泛、前景最为明朗的，应该首推热电冷三联产技术，因为对于中国大部分地区的 住宅、商业大楼、医院、公用建筑、工厂来说，都存在供电和供暖或制冷需求， 很多都配有备用发电设备，这些都是热电冷三联产的多目标分布式供能系统的广 阔市场。 我国的分布式发电系统发展起步虽晚，但是得到了国家的高度重视，并且有 了政策的保证。2 0 0 6 年1 月1 日，可再生能源法正式在中国实施，随后相 2 第一章绪论 关配套措施也很快出台。可再生能源法的颁布和实施将促进我国分布式发电 系统的大发展。据相关的规划：我国2 0 1 0 年的分布式电源发电装机容量将达6 0 0 0 万千瓦，年发电量约1 8 0 0 亿千瓦时，装机容量占全国总装机容量的1 0 ，发电 量占全国总发电量的6 。2 0 2 0 年分布式电源发电总容量将达1 2 7 亿千瓦，年 发电量约3 8 0 0 亿千瓦时，装机容量占全国总装机容量的1 2 ，发电量占全国发 电量的8 。 1 2 分布式发电技术在国内外的发展现状 1 常用的分布式电源 常用的分布式电源有内燃机，燃料电池，微型燃气轮机，光伏电池，风力发 电机等。在某些的特定地理环境中，还可以采用诸如地热发电，潮汐能发电等技 术。本节将对常用的分布式电源作简单的介绍。 ( 1 ) 内燃机 过去往往用内燃机驱动的标准发电机来代表分布式发电技术。到1 9 9 6 年为 止，美国使用六十多万台内燃机发了超过l o o o o o 兆瓦的电。内燃机的容量从几千 瓦到几兆瓦都有。大多数的内燃机作为敏感负荷( 如特殊的制造工业，机场，酒 店，医院，军事设施等) 的后备电源，以免在大系统供电出故障的时候造成严重 的后果。而现在在分布式发电系统中，更多的关注在于如何提供远程服务，这样 其发出的电量不仅能提供给拥有者备用，还可以盈利。 内燃机作为备用电源可以延缓新的发电厂的建设，但同时，也会给当地环境 带来环境问题。特别是内燃机的n 0 。等废气排放量高，还会对周围环境产生噪音 影响。因此必须安装配套的设置来消除污染。就现今采用的技术来说，消除n 0 ， 废气的选择性接触消除器( s c r ) 的造格很高，同时占地较大。而对噪音则可以 使用很便宜的吸音材料来消除。 ( 2 ) 燃料电池 燃料电池是一种在保持恒温的条件下，直接将存储在燃料和氧化剂中的化学 能高效的、环境友好的转化为电能的装置6 1 。它并不燃烧燃料，而是通过电化 学的过程将燃料的化学能转化为电能。燃料电池可按电解质的性质分为许多类： 聚合电解质膜燃料电池( p e m f c ) 、碱性燃料电池( a f c ) 、磷酸型燃料电池( p a f c ) 、 固体电解质燃料电池( s o f c ) 和熔融碳酸盐燃料电池( m c f c ) ，其中磷酸型燃料电池 最接近商业化，新一代的熔融碳酸盐燃料电池和固体氧化物燃料电池则被认为最 值得推荐用于电力系统的发电形式。 燃料电池具有以下特点：1 、效率高且不受负荷变化的影响。2 、清洁无污染、 第一章绪论 噪音低；3 、安装周期短、安装位置灵活。燃料电池与集中式机组相比较，它适 应负荷变化的能力很强，当负荷在2 5 1 0 0 范围内变化时，电池效率不受影 响，而且跟踪负荷变化的速度很快，但是它的化学能是有限的，转化的电能越多， 能量消耗得越快。 ( 3 ) 微型燃气轮机 微型燃气轮机是指功率为数百千瓦以下的以天然气、甲烷、汽油、柴油为燃 料的超小型燃气轮机。满负荷运行时效率可达到3 0 ，实行热电联产，效率可提 高到7 5 。微型燃气轮机的特点是体积小、质量轻、发电效率高、污染小、运行 维护简单。它是目前最成熟、最具有商业竞争力的分布式电源。这种分布式发电 机组的特性和集中式发电机组相似，可以统一调度，但是在热电联产的情况下， 微型燃气轮机的各种输出必须满足热量的需要，并且它的功率变化有一定的时 间，即功率变化速度有一定的限值。微型燃气轮机的噪声远小于同等级的内燃机， 排放的废气n o ，也只是内燃机的1 1 0 0 。但是现在影响微型燃气轮机大规模使用的 因素有两点：投资费用和设备寿命。特别是微型气轮机每千瓦的投资是内燃机的 几倍，而设备的寿命只是内燃机的儿分之一，上述两点导致了微型燃气轮机投资 的周期费用远高于内燃机，阻碍了微型燃气轮机的推广。 ( 4 ) 光伏电池 太阳能光伏电池发电是利用半导体材料的光电效应，直接将太阳能转换为电 能的发电技术。这种电源白天发电的盈余倒送电网，晚间用户从电网取电。采用 光伏电池发电具有不消耗燃料、不受地域限制、规模灵活、无污染、安全可靠、 维护简单等优点。但是，光伏电池的转换效率低。光伏电池的输出功率受日照强 度、电池结温等因素的影响，不能调度，而且系统的频率和电压对它基本上没有 影响。 ( 5 ) 风力发电 风力发电技术是将风能转化为电能的发电技术，也是一种清洁能源。和光伏 电池一样，它的输出功率由风能决定。风力发电机可采用同步电机、感应电机或 者直流电机。由于其输入功率存在固有的不平衡性，风力发电在一定程度上可起 、到蓄能作用，有的风力发电机输出的交流电经过整流后向蓄电池组充电，然后通 过逆变器连入电网。 2 分布式发电的研究方向 现阶段对分布式发电的研究工作可以分为硬件研究和系统研究两方面【7 j 。硬 件研究包括：分布式电源的研究，电力电子转换接口的研究【8 】，电能存储系统的 研究和分布式发电系统实验室的建设。其中，对分布式电源的研究集中于电机设 计方面，主要目的是降低电机成本，提高电机效率和开拓电源规格的多样性。电 4 第一章绪论 力电子转换接口主要指整流或逆变装置，是将分布式电源发出的电转换成符合系 统电压，频率要求的电能的装置。近几年，电力电子转换装置在功率和耐压等方 面得到了较大的提高，但还满足不了分布式发电的要求，需要进一步开发新型的 电力电子转换设备，用较低的成本实现大功率，高电压，大电流级别系统的能量 转换。用于分布式发电系统的电力电子装备要进行模块化的标准设计，使其具有 较低的成本，很高的可靠性。模块化的接口以不同的连接方式适应不同功率、电 压等级的分布式发电系统，在实践和探索中形成变流器的拓扑结构和控制策略。 此外，还需研究电力电子接口电路给分布式发电提供辅助性的服务，如无功功率 的补偿，电压频率的限制，控制潮流，管理扰动。电力电子技术在电能存储系统 中的应用也应进入更深入的探讨和研究。电能存储技术主要包括蓄电池储能，超 级电容器储能，飞轮储能及超导储能。这些电能存储技术在工业领域已有应用， 而且取得了较好的效果，但分布式发电系统的发展加速了电能存储技术发展的紧 迫性。将储能技术应用到分布式发电中，还需在存储容量，可靠性和经济性上作 进一步的改进。将系统的储能容量提高以及保证储能系统安全及时的吸取和释放 电能，这将对分布式发电系统的稳定性和经济性起到极其重要的影响。分布式发 电系统实验室的建设可以有不同的侧重点，比如：分布式电源冷热联产研究，分 布式电源模块，分布式电源控制系统模块的搭建及研究。以此模拟分布式发电系 统各个部分的运行情况，或将各个模块整合起来，研究整个分布式系统的运行情 况。 对分布式电源的系统研究包括：分布式发电系统的规划，分布式发电系统的 稳态分析和分布式发电系统的暂态分析等。分布式发电系统的规划除了常规配电 网规划所需考虑的问题之外，还要研究分布式电源定址和定容的问题。可以根据 用户终端所需的容量和所处环境的地理位置，综合考虑各种衡量指标，确定所要 采用的发电方式。发电容量不仅要满足正常运行时的所需，还要对突发事件有一 定的承受能力，可以采用灰色关联，神经网络，小波分析等技术，建立精确的模 型进行预测。而分布式电源的位置不仅要考虑周边的能源，交通运输，地理环境 等因素，还要考虑其布置合理，使线路损耗尽可能小，从而改善系统等经济性， 可靠性和灵活性。分布式发电系统的稳态研究【9 。1 0 】是考虑到分布式电源加入配电 网后，引起的电压分布，潮流方向等参数的改变，对原有适用于配电网的潮流计 算，系统仿真，短路计算等方法进行研究和改进，使其适用于分布式发电系统。 分布式发电系统的暂态分析包括机电暂态和电磁暂态，研究内容有系统的暂态建 模，电能质量分析和动态分布式发电系统分析等等。 第一章绪论 1 3 分布式发电系统的潮流计算方法的国内外研究现状 分布式发电系统的潮流计算这个课题随着分布式发电系统的推广而日益被 重视。潮流计算是电力系统分析的基础，对于一个新出现的系统，必须在考虑新 的元件，新的问题的前提下，改进传统的电力系统潮流算法，以得到适用于新系 统的潮流算法，使之能准确，方便的为新系统的分析所运用。对于分布式发电系 统也是一样，分布式发电系统较之传统的配电网系统，有很多的不同点，而影响 到传统潮流算法的应用的难点，主要集中在对分布式电源的建模及其在潮流算法 中的处理方法上。许多文献从不同的角度尝试对这个问题进行了分析，也积累了 许多经验。 本世纪之前和世纪之初进行的关于分布式发电系统潮流计算的研究，一般是 将分布式电源简化成一种节点类型，将其代入传统的潮流计算中。一般的简化处 理有，将同步发电机处理成如图1 一l 中所示的p q 节点，即用一个三相平衡的电 压源接同步发电机三相阻抗所形成的功率输出恒定的模型，而在能处理p v 节点 的算法中，也可以将其直接处理成有功输出和电压幅值恒定的p v 节点；而对异 步发电机，虽然其吸收的无功是随该点的电压幅值而改变的，但在配电网中，各 点的电压标幺值基本都在1 0 附近，因此可以近似认为异步发电机的吸收无功恒 定，将其处理成p q 节点。如文献 1 l 】中，将分布式电源处理成p q 节点并用牛 顿法解潮流。文献 1 2 】将同步发电机和异步发电机都看成p q 节点，形成了适用 于潮流计算和短路电流计算的模型，值得一提的是，该文是第一篇考虑了三相不 平衡问题的关于分布式发电系统潮流问题的文章。而文献【1 3 】则将分布式电源处 理成p v 节点，并用牛顿法计算了单相潮流。文献【1 4 】是在这时期的文献中，分 析的分布式电源类型较全的一篇，文中分别对同步发电机，异步发电机和与电力 电子装置相连的分布式电源进行建模，根据所在节点的电压值，计算出参与迭代 的节点功率值，将分布式电源近似处理成p q 节点，并且考虑到分布式发电系统 中出现的逆向潮流，增加了对适用于逆向潮流的电压调节器的建模，最后用前推 回推法实现了单相潮流的计算。 e a 发电机 内部三e b 相平衡 电压源 e c i 呻 i i i b z s l i i 啼c i 发电机 三相终 端节点 图1 1 分布式电源的p q 模型 在对各种分布式电源的建模研究中，风力发电机的研究一直是热点所在。风 6 第一章绪论 力发电值得研究的问题很多：风力发电机一般通过异步发电机接入电网，需要就 近设置电容器组来进行无功补偿以维持机端功率因数，风电发电受风能影响很 大，属于间断性的分布式电源。因此，对风力发电可以进行电机方面的研究、暂 态模型研究、稳态模型研究及对其发电随机性的研究。针对风力发电机建模的相 关文献很多，而和本文所研究的稳态潮流有关的稳态模型研究也不少。文献 1 5 】 中对风力发电机分别建立了p q 模型和r x 模型，并将两种模型带入程序中计算 进行比较。文献【1 6 】重点考虑风电场中风力发电机的模型以及并联电容器组投切 的选择方法，把分布式发电与配电网前推回推潮流算法结合起来，在对原来的前 推回推潮流算法作了相应的改进和补充的基础上，实现了考虑风力发电机组的配 电网潮流计算。 近年来，对分布式发电系统潮流计算的研究进一步深化和扩展，提出了更适 用于实际的分布式发电系统潮流计算的方法，同时还出现了一些创新性很强的方 法值得进一步的拓展。文献 1 7 1 中把分布式电源按其不同性质分别处理成恒功率 负荷和恒阻抗负荷，使之与接在同一个节点上的原有负荷叠加，参与潮流计算， 同时文章还解决了分布式发电系统的环网问题。文献 1 8 根据分布式电源和系统 的接1 ：3 对分布式电源分类建模，建立了基于补偿的用前推一回推法是实现的单相 潮流方法。文献 1 9 提出了一个新颖的方法，改变了配电网中只有一个平衡节点 这种常规的考虑，文中建立了有不同参与因子的分布式平衡节点模型，最后结合 牛顿法，求解了分布式发电系统的三相潮流问题。 1 4 本文所做工作 本文针对分布式发电系统：三相不平衡，出现了分布式电源等新元件的特点， 首先对分布式发电系统中的线路、电容器、负荷、变压器和分布式电源等元件建 立了适用于潮流计算的三相模型。其中，通过线路的给定参数，计算了线路的加 入节点导纳矩阵中的元素；计算了电容器的加入节点导纳矩阵中的元素；计算了 恒功率阻抗负荷，恒电流负荷和恒阻抗负荷这三种负荷类型参与潮流计算的实际 功率值：用序网图法详细推导了各种绕组联结方式的变压器的三相节点导纳矩 阵；根据分布式电源与电网接口的不同对分布式电源进行分类，明确提出将分布 式电源分为p q 类型、p v 类型、p i 类型和p q ( v ) 类型的分布式电源，并建立 了节点模型。 随后，本文选取了牛顿法进行潮流计算。牛顿法收敛性好，无论系统规模大 小，一般通过几次迭代就能收敛；能直接处理的节点类型比前推一回推法多，p q ， p v 和平衡节点都能直接在算法中处理；同时较之z b u s g a u s s 法有处理弱环网的 第一章绪论 能力。文中推导了详细的三相牛顿修正方程，介绍了不同分布式电源在牛顿法中 的处理方法，给出了程序实现框图。本文还对牛顿法的应用展开了进一步的讨论。 考虑到牛顿法每次迭代均需形成一次雅可比矩阵，造成计算速度慢的问题， 本文在做了一些假设后，推导了三相改进牛顿法的公式。改进牛顿法是基于牛顿 法原理的，计算过程类似前推一回推法的潮流计算方法，因为无需形成雅可比矩 阵，计算速度较之牛顿法有很大的提高。针对改进牛顿法无法直接处理p v 节点 的特点，文中引入了补偿法计算p v 节点的无功补偿功率，以此将p v 节点转化 p q 节点，参与潮流计算。最后给出了改进牛顿法解分布式发电系统三相潮流的 程序框图。 最后，本文设置了多组算例对两种算法进行测试。首先验证这两种算法计算 的准确性并对比两种算法的计算性能。其次测试两种算法处理各种接入单个分布 式电源的分布式发电系统的能力，同时通过计算结果分析各种分布式电源对系统 的影响。最后测试了两种算法同时计算多组分布式电源的能力。 8 第二章分布式发电系统三相稳态建模 第二章分布式发电系统三相稳态建模 分布式发电系统是由配电线路、配电变压器、配电开关、配电电容器、配电 负荷和分布式电源等所组成的直接向终端用户分配电能的一个网络系统。在对分 布式发电系统进行潮流计算之前，首先要建立各种电气元件适用于潮流计算的详 细模型【2 0 1 。 2 1 线路模型 不。 配电线路包括架空线和地下电缆。配电线路的三相t t 型等值电路如图2 1 所 图2 1 配电线路的三相t t 型等值电路 其中，z ，为线路的串联阻抗矩阵，r 为线路的并联( 对地) 导纳矩阵。z ，和 z 皆为n xn 复矩阵，n 为线路的相数，当n 取1 、2 和3 时，分别代表单相线路、 两相线路和三相线路。 建立线路的稳态模型也就是计算出线路加入节点导纳矩阵中的元素。在不同 的情况下有两种求取方式。 1 配电线路三相具有完全的对称性的情况 在这种情况下，考虑到线路的正序阻抗z l 和负序阻抗z 2 相等，由线路的已 z 。 知参数：线路的单位长度序阻抗矩阵z 严= iz li ，和单位长度对地序电 lz 。i b b 。 ，以及线路长度，可以求得该线路的z ，和y ，矩阵， 9 = f 2 1 j 酽 蜘 阵 公 矩 算 导 计 第二章分布式发电系统三相稳态建模 z ，= i x 7 刃1 2 z 2 = l xt b t o 1 t 2 其中，丁为对称分量变换矩阵，该矩阵及其逆矩阵分别为 叫 一： 3 l l ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 式中，口：p ，t 2 0 。：一1 + i 鱼，为复数算子。 2。2 例如：已知某条配电线路的单位长度序阻抗矩阵、单位长度对地序电导矩阵 和线路长度如下： = n 4 8 3 4 + j 1 2 l 。80 1 9 1 3 + j 0 3 9 1 9 。9 。3 + ，。3 9 。9 ，k m 0 5 3 6 64 5 9 6 邻9 k m i ，= 0 3 k m 则该线路的z ，和y 矩阵可由公式( 2 - 1 ) 和( 2 - 2 ) 0 2 9 2 1 + j o 8 1 8 9 0 8 6 6 + j 1 9 9 4 6 0 2 9 2 1 + j o 8 1 8 9 舭= 陵豢 0 2 9 2 1 + j o 8 1 8 91 0 2 9 2 1 + j o 8 1 8 91 0 8 6 6 + j 1 9 9 4 6i 2 配电线路不完全对称的情况 在这种情况下，线路的已知参数为线路的单位相阻抗矩阵 z 。 z 妞- - iz 。 l 乙 和单位对地相电导矩阵 l o 1ij咕呻印 乙乙o b b 6 _ _ 也6 6 肋 孙肠 。 。 6 击6 d 一0 r r o 乙艺 乙9 6 b 屹也 屹 6 拍6 孙炀 。 曲扒虮 d - 广 一 i乙乙岛彬矗_ 施 盔气l _ j 1 _ j 厂l l 一6 k 。)3 k 鲁 t f引 ， 1j r-j 口矿，矿口 ，严口，口矿 篙一 、，、j m m 加 卜+ +踯蚴删 0 仉c ； = 乙 8 8 巧啷嘟脚 2 2 1 1j 乙乙乙 6 6 6乙乙乙 蹦2 专隆 第二章分布式发电系统三相稳态建模 以及线路长度，。 由已知参数求z ，和y ，矩阵，计算公式如下： z = ，xk ( 2 - 3 ) r 2 = l x 吃6 。2 ( 2 _ 4 ) 例如：已知某条配电线路的单位长度相阻抗矩阵、单位长度对地相电导矩阵 和线路长度如下： 2 2 负荷模型 0 15 6 + j o 5 0 70 15 0 + j o 4 2 6f 0 3 3 5 + i 1 0 4 80 1 5 5 + j o 3 8 2l k m o 1 5 3 + j o 3 8 4o 3 1 4 + j 1 0 4i - 6 2 9 i b a b c 2 = i 一1 9 8 i 1 2 5蓑5 6 6 7 71 7 75 i z = o 3 k m ， 公式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 分别计算得到。 0 0 4 6 8 + j 0 15 21 0 1 0 0 5 + j o 31 4 4 0 0 4 5 9 + j 0 115 2 妒= 慝燕 配电负荷可以分为恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基本负荷类型。其中 恒电流负荷和恒阻抗负荷是以负荷在额定电压下的功率作为给定参数的。三种负 荷的实际功率计算如下： ( 1 ) 恒定功率负荷 无论负荷所在节点的电压如何变化，负荷功率始终维持给定值不变。 ( 2 ) 恒定电流负荷 该种负荷的实际功率值随电压变化而变化： - 际= s 玉定c ，实际c 7 额定 ( 2 5 ) 如果电压以标幺值的形式给出，且节点的额定电压为1 0p u 时，负荷的实 际功率可以由下式算出： 1j 以艮6 。如纵 们如铊 姗，篙 n o o 您拍屹 | 薹川星i 水巧+誊l 毗 o c ；m 耻吼螂抛陋 量m 螂佃巾巾 _ 8 谒m鹳篡涨 乙n n n 的，11 路 乙 绷 z 该刚 怒 第二章分布式发电系统三相稳态建模 墨际= 定际 ( 2 - 6 ) 从式( 2 6 ) 可以看出，当负荷所在节点的电压采用标么值形式时，其实际 功率值正比于电压幅值。 ( 3 ) 恒定阻抗负荷 该种负荷的实际功率值也是随电压变化而变化： 蹊际= 定( u 实际己，蠢定) 2 ( 2 7 ) 如果电压以标幺值的形式给出，且节点的额定电压为1 0p u 时，负荷的实 际功率可以由下式算出： - - 强际= 定毪际2 ( 2 - 8 ) 从式( 2 8 ) 可以看出，当负荷所在节点的电压采用标么值形式时，其实际 功率值正比于电压幅值的平方。 还有的负荷可以视为恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基本类型的负荷的 线性组合，也称之为配电负荷的混杂模型( h v b r i dm o d e l ) ，用公式表示为 墨际= & 定( a + f l u + y u 2 ) ( 2 _ 9 ) 其中，系数口，y 都0 ，分别表示恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三种基 本类型在总负荷中所占的比重，且口+ + ，：1 ， u 为负荷所在节点的电压幅值。 配电负荷可以是接成接地星型或不接地三角型的三相平衡或不平衡负荷，也 可以是单相或两相接地负荷。 2 3 电容器模型 在配电网中，广泛采用投切并联电容器组进行基波无功补偿。配电电容器组 有2 种典型的接线方式，一种是采用接地星型接法；另一种是采用不接地三角型 接法，如图2 - 2 ( a ) 和图2 - 2 ( b ) 所示。 配电电容器可用在额定电压下的注入无功值来给定。该电容的电抗值计算如 1 2 第二章分布式发电系统三相稳态建模 下： vp 畦际品 以k 一稀 其中，为电容所在节点的额定电压， 式是接地星型时：p = a ，b ，c ；不接地三角型： 可形成电容器的导纳矩阵y c 如表2 1 所示： ( 2 1 0 ) & 为系统额定功率，电容的连接形 p = a b ，b c ，c a 。令y c 9 = 1 x c 7 ，由此 表2 1 并联电容器的导纳矩阵 联接形式 电压相量矽导纳矩阵y c u o 瑶0 0 接地 口6 0 磋0 星型- u 。 00 蛭 不接地三角 u a b 。 l 姹+ 谔姹 型矽缸 一避谴 将圪加入节点导纳矩阵中对应节点的自导纳矩阵中即可。 2 4 变压器模型 配电变压器的三相模型如图2 3 所示： 其中，耳为由联结方式、原副边的分接头以及漏抗决定的漏磁导纳矩阵，是变 压器模型的关键部分，掣为铁芯损耗等值导纳矩阵。 漏导纳矩阵耳可以表示为 写2 眵霉 弦 其中，p 与s 分别表示原边和副边。导纳矩阵联系起了原边和副边的电流 第二章分布式发电系统三相稳态建模 与相地的电压的关系。 配电网变压器的绕组联结方式很多，不同的绕组联结方式得到的节点导纳矩 阵不同，所以必须认真分析每一种绕组联结方式。许多文献都提出了形成配电网 变压器节点导纳矩阵的方法，总的来说有两种：矩阵变化法1 2 1 - 2 2 】和序网图法【2 3 1 。 但是几乎所有的文献均只给出了y n ，d 和y n ，y n 这两种绕组联结方式的推导过 程，其他类型的变压器只给出结论。本文将用序网图的方法，推导所有绕组联结 方式的变压器的节点导纳矩阵。 1 y b ，d 绕组联结方式的变压器 根据图2 4 所示的y n ，d 绕组联结方式的变压器序电压和序电流的关系得到 式( 2 1 2 ) ： 玩毒务+ 啦哦 玩j 夯+ 叫当啦彩： 图2 4y n ，d 绕组联结方式的变压器序网图 拈h 扛，筇p一， 。( 吨? 号岛筇 y协 不( 咖2 瓿岛妒) 少 珏( 咖2 勘岛筇 y 将式( 2 1 2 ) 写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为： 1 4 第二章分布式发电系统三相稳态建模 s = r o l 22 口2 0 00000 娶00 口 00 00 乃 口2 o 0 芹 乃p 一i 9 ， 0 0 厅 y l e 一i a p 0 0 0 石 y l p 7 i o c 9 0 0墨o b - 00 m 2 ( 2 1 3 ) 因为变压器的三相节点导纳阵写= 彳k 。：彳一，其中彳= 言昙 ， 二 三 ，口：p ，警。由此可得变压器的节点导纳矩阵为： a a 2 j 写= a r o l 2 a = y o 丁- y l 丽- y lo 丽y l 3 叠 西o 【8 、 矗伍8 y o - 下y l 毒l - ；l 0 3 a 2 矗仪6 矗旺b m乃 丽口8小仅8 = 耳 哕 嘭 叼 啦 啦 1 5 。焉 2 m 3 2 一m 3 2 一乃 3 2 一乃 3 2 2 y l 3 2 一乃 3 2 一乃 尽吼b 一乃 3 2 一乃 3 夕2 2 乃 3 2 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 哮一臼 o ：业筇 一 0 0 挚。 一一掰一一掰一一掰”一却 )名髟哆0 c p j i 忡一掰一一掰一一掰叫一却。 m 一却 第二章分布式发电系统三相稳态建模 2 y n ，y n 绕组联结方式的变压器 根据图2 5 所示的y n ，y n 绕组联结方式的变压器各序电压和电流的关系得 到式( 2 1 6 ) ： 玩毒瑙扯+ _ l 西星研。曝垒弋d _ 务生研。 q 1 u ： 图2 - 5y n ，y n 绕组联结方式的变压器序网图 i h o - - ( go 玉一u 。tl 饯氏y 厶。- - - - ( o h 。a 2 - u if 筇) j ， 厶：= ( 玩2 口2 一以a f l ) y i l o = q p d 。6 p 2y i n = lja c p i ) hl 矿y i 1 2 = l 一仅】b ohl 矿y 将式( 2 1 6 ) 写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为： r 0 1 2 = 参oo 一面y o oo a z o 【b 0善0 0 a 0 a 0 0 o 0 y _ _ l i ，0 口 o 乃 口o m 仅8 0 0 j y o 0 b - 0 0 m 。l 8 0 040 b 1 0一且0 o 【p 0娶 b - ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 因为变压器的三相节点导纳阵j ；= 彳k ，：彳，其中彳= 言兰 ， 1 6 第二章分布式发电系统三相稳态建模 s = f i 考三 ，口= 警。由此可得变压器的节点导纳矩阵为： 写= 彳k 1 2 彳一= + 2 y 1 3 a 2 y o h 3 a 2 ) o 一乳 3 a 2 + 2 乃 3 筇 y o h 3 筇 y o y 1 3 筇 y n h 3 a 2 y o + 2 y l 3 a 2 一y l 3 a 2 y o y 1 3 筇 y o + 2 y l 3 筇 y o y 1 3 筇 咒 髟 i ： t i ： j ，o 一乃 3 a 2 y o 一乃 3 a 2 + 2 y l 3 a 2 y o 一乃 3 筇 一y 1 3 筇 y o 七2 y l 3 筇 = 弓 四 蟛 嘭 u ： o ： u ： y o + 2 y l 3 筇 y o y 1 3 筇 一y l 3 a p + 2 少l 3 2 y o y 1 3 2 y o m 3 2 y o y 1 3 筇 + 2 少l 3 筇 y o m 3 a p y o y 1 3 2 y o + 2 y l 3 2 y o 一乃 3 2 y o 一) ，1 3 筇 一乃 3 a p + 2 y l 3 仅| b y o h 3 2 一乃 3 2 + 2 y l 3 2 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 3 d ，d 绕组联结方式的变压器 根据图2 - 6 所示的d ，d 绕组联结方式的变压器各序电压和电流的关系得到 式( 2 2 0 ) ： 图2 - 6d ，d 绕组联结方式的变压器序网图 1 7 第二章分布式发电系统三相稳态建模 i 打o = 0 ， ，= ( 矾c r 2 一r 2 , ，c t , 6 ) y ， ：= ( 矽斤2 口2 - 0 ，c t f l ) y i l o = 0 j n = 0 0 l ? a p oh p 2 、) y j 。2 = 0 r 2 l ? o c p - 0 h p 2 、) y 将式( 2 2 0 ) 写成矩阵形式，可得变压器的序导纳矩阵为： r o l 22 0o 0 骂 口2 o0 o0 0 一且 a 8 0 o 0 00 0 00 一且0 伐p 参oo 一万y