（电力系统及其自动化专业论文）动态电能质量扰动信号的数据压缩和消噪.pdf

本文通过引入b e y l k i n 算法和d i v i d e - - c o n q u e r 算法等技术很好的解决了离 散小波变换和局部余弦变换的时间平移不变性问题。算法对信号进行局部余弦 变换时采用动态规划算法计算最佳局部余弦树，通过获得信号在时间轴上的最 佳划分来获得信号的最优熵编码。 本文采用信息论的m d l 判据进行信号模型的估计。针对不同噪声水平和不 同信号类型，这种算法具有数据自适应能力，不需要进行任何先验的参数设置 ( 例如阀值设置) 和主观判断就能确定保留分解系数的最佳个数，并能根据信 号动态选择模型，计算实例表明该算法能够满足电力部门的要求，同时图表证 明了m d l 能够在信号保真度与信号压缩效率之间找到最佳的契合点。 本文设计了一种信号模型选择的辅助判据“压缩比和保真度平衡策略”，该 判据结合m d l ，通过平衡“压缩比”和“均方误差”两个矛盾目标函数，能够 选择最优的变换模型以及针对重构信号的最佳分解系数的个数。 通过和目前常用的4 种小波数据压缩和消噪算法的对比分析可以看出本文 算法综合性能指标优异，其很好地保留了电能质量扰动信号的时频特征，取得 了令人满意的效果。 关键词：动态电能质量扰动离散小波变换局部余弦变换数据压缩消噪 时问平移不变性动态规划m d l t h ed a t a c o m p r e s s i o n a n d d e n o s i n g o f d y n a m i cp o w e r q u a l i t yd i s t u r b a n c e m a j o r ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n d i t sa u t o m a t i o n g r a d u a t e ：p e n g l i a d v i s o r ：h o n g g e n gy a n g t h em o n i t o ro f p o w e rq u a l i t yh a sg o n et h r o u g ht h et r a d i t i o n a ls t a g eo fa s s e s s i n g s t a t i s t i ci n d i c a t o ro fp o w e rq u a l i t yc o m p a r i n gn a t i o n a ls t a n d a r d st oan e ws t a g e ， e l e c t r i cu t i l i t yi n d u s t r ya n dc u s t o m e r sw a n tt or e c o r da n da n a l y z ed y n a m i cp o w e r q u a l i t yd i s t u r b a n c e t h et r a d i t i o n a lp o w e rq u a l i t ym o n i t o r sc a r l t r e c o r dt r a n s i e n t w a v e o f p o w e rq u a l i t y ，f o r e i g nm o n i t o re q u i p m e n t sw i t hh i g hp r e c i s i o nc a l l tm o n i t o r p o w e rq u a l i t yc o n t i n u a l l y , s ot h i sp a p e rp r o p o s e sa n e ws c h e m ef o rd a t ac o m p r e s s i o n a n d d e n o i s i n gt e c h n i q u e ，u s i n gt h i sa l g o r i t h mn o to n l yc o n t i n u a l l ym o n i t o rd y n a m i c p o w e rq u a l i t ye v e n t sw i t h o u ti n c r e a s i n ga n ya d d i t i o n a lh a r d w a r ei n v e s t m e n t ，b u ta l s o d e c r e a s i n gc o m m u n i c a t i o nc o s tr e m a r k a b l y , s ot h eo b j e c t i v eo fr e a l t i m em o n i t o rf o r p o w e rq u a l i t y n e t w o r ki sa c h i e v e d t h i s a l g o r i t h m c a n s u p p l yp o w e rq u a l i t y m a n a g e m e n tc e n t e rw i t hv i s u a lv o l t a g ea n dc u r r e n tw a v e s ，a tt h es a r i l et i m e ，t h e m a n a g e r s c a r lu s et h e s er e c o n s t r u c t e d s i g n a l st od e t e c t i o n ，l o c a l i z a t i o n ，q u a n t i f i c a t i o n ， c l a s s i f i c a t i o na n de v e n t sc a u s e s e a r c h i n g g e n e r a l l y , t h ef r e q u e n c yr a n g eo fd p q ds i g n a l si sv e r yb a n d ，s ot h es a m p l i n g f r e q u e n c ym a y b ev e r yh i g hf o rt h ea c c u r a t ea n a l y s i s ，w h i c hw i l lb r i n gal a r g ed a t a s t o r a g e a n dc o m m u n i c a t i o nc o s t ，s oi t s n e c e s s a r yt op r o c e s s d a t a c o m p r e s s i o n ； s i m u l t a n e o u s l y , t h es a m p l i n gd a t a i s u s u a l l yo v e r l a p p e db ya d d i t i v es y s t e ma n d m e a s u r ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ，s on o i s es u p p r e s s i n gi sa l s oo b l i g a t o r y t h e r ea r e m a n ys o r t s o fd p q ds i g n a l s ，a n dt h e i rn o i s el e v e l sa r ed i f f e r e n t ，s ot h i s p a p e r p r o p o s e s a d a t a - a d a p t i v ea l g o r i t h m f o rd a t ac o m p r e s s i o na n d d e n o i s i n gt e c h n i q u e t h eb e s tt r a n s f o r mt oc o m p r e s sa p a r t i c u l a rs i g n a lm a y n o tb eg o o df o ra n o t h e r s i g n a l ，t h e r e f o r e ，i n s t e a do fr e s t r i c t i n go n ra t t e n t i o nt oap a r t i c u l a rb a s i s ，w ec o n s i d e r al i b r a r yo fb a s e s as e l f - c o n t a i n e dm o d e ll i b r a r yi sm a d e u po f w a v e l e tb a s e sa n d l o c a lc o s i n eb a s e s t i f f sc o l l e c t i o no fb a s e si s h i g h l ya d a p t a b l ea n dv e r s a t i l e f o r r e p r e s e n t i n gv a r i o u sd p q d s i g n a l s t h i sa l g o r i t h mh a ss o l v e dt h et i m et r a n s l a t i o n i n v a r i a n tp r o b l e mo fd w ta n d l c tb y i n t r o d u c i n g s u c ht e c h n i q u e sa s b e y l k i na l g o r i t h m a n d d i v i d e c o n q u e r a l g o r i t h ma n ds oo n i nt h i sa l g o r i t h m ，d y n a m i cp r o g r a m m i n gi su s e dt o c a l c u l a t e o p t i m a ll o c a lc o s i n et r e ed u r i n gt h el c t f o rs i g n a l s ，a n dt h eo p t i m a le n t r o p yc o d ei s g a i n e db y t h eb e s t p a r t i t i o no f t i m e a x e s t h ei n f o r m a t i o nt h e o r y b a s e dm i n i m u md e s c r i p t i o nl e n g t hc r i t e r i o ni su s e dt o e s t i m a t es i g n a lm o d e l t h i sa l g o r i t h mh a sd a t a a d a p t e dc a p a b i l i t yf o rd i f f e r e n tn o i s e l e v e l sa n dd i f f e r e n ts o r t so fs i g n a l s i tc a nn o to n l ys e l e c tt h e “b e s t n u m b e ro f r e t a i n e d d e c o m p o s i n g c o e f f i c i e n t sw i t h o u t a n yp a r a m e t e rs e t t i n g ( s u c h a s t h r e s h o l d i n g ) o rs u b j e c t i v ej u d g m e n t s ，b u ta l s oc h o o s et h e ”b e s t ”t r a n s f o r mm o d e l a c c o r d i n gt os i g n a l sd y n a m i c a l l y c o m p u t e rr e s u l t ss h o wt h a t t h ea l g o r i t h mc a n s a r i s f ye l e c t r i cu t i l i t yi n d u s t r y 。sd e s i r e ，s i m u l t a n e o u s l y , i l l u s t r a t i o n sp r o v et h a tm d l c r i t e r i o ng i v e st h eb e s tc o m p r o m i s eb e t w e e nt h ef i d e l i t yo f s i g n a la n d t h ee f f i c i e n c y o f s i g n a lc o m p r e s s i o n t h i sp a p e rd e s i g na na s s i s t a n tc r i t e r i o n ( c o m p r e s s i o nr a t i o na n de r r o ro f s i g n a l r e c o n s t r u c t i o n b a l a n c i n gs t r a t e g y ) f o rs i g n a l m o d e ls e l e c t i o n ，t h i sc r i t e r i o nw i t h m d la i m st og a i nt h ec o m p r o m i s eb e t w e e nt h et w oo p p o s i t eo b j e c tf u n c t i o no fc r a n dm s e ( m e a n s q u a r ee r r o r ) t h i sc r i t e r i o ns e l e c t st h eb e s tts i g n a lm o d e l a n dt h e b e s tn u m b e ro fc o e f f i c i e n t sf o rt h es i g n a lr e c o n s t r u c t i o n c o m p a r e dw i t hf o u rp r e v a l e n td a t ac o m p r e s s i o na n dd e - n o i s i n ga l g o r i t h m s a n a l y s i s r e s u l t ss h o wt h a t i n t e g r a t e dp e r f o r m a n c ei n d i c a t o r so ft h i sa l g o r i t h m i s e x c e u e n t t i m ea n d f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c so fd p q da r er e s e r v e dp e r f e c t l ya n di t s r e s u l ti ss a r i s f y i n g k e y w o r d s ：d y n a m i cp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e ；d w t ；l c t ；d a t ac o m p r e s s i o n d e - n o i s i n g ；t i m et r a n s l a t i o n - i n v a r i a n t ；d y n a m i cp r o g r a m m i n g ；m d l 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 1 绪论 1 1 选题背景和研究意义 电能质量( p o w e rq u a l i t y ，p q ) 历来是发、供、用电部门十分关注并且刻 意完善的重要指标。过去，电能质量通常是指供电的可靠性、稳定性以及供电 电压的幅值、频率、波形等参量与规定值的偏差。近十多年来，随着高新技术、 尤其是信息技术的发展，一方面由于电力、电子技术的迅速发展，非线性负荷、 冲击性负荷特别是电炉炼钢、可控硅整流以及洗衣机、空调等家电设备的广泛 应用，使得电网中的电压、电流波形发生畸变，造成电能质量问题的严重恶化； 另一方面众多基于计算机、微处理器、电力电子装置控制或管理的现代化工业 与民用用电设备，这些精细过程控制更容易受到电力系统扰动的影响。受电能 质量影响所造成的经济和社会损失问题日趋突出，因而对电能质量提出了新的 更高的要求。电力用户正在了解和熟悉如“供电间断”、“电压凹陷”、“电压膨 胀”等对生产流程造成的损失和依法追究赔付等问题，越来越多的电力用户向 供电部门提出高质量供电的要求，甚至通过签订供用电合同和保证电能质量的 协议等方式，保障自己可靠的用电权益【l j 。 进入2 1 世纪后，国内外电力企业都把提高电力系统的电能质量问题作为电 力建设和发展的重要课题之一进行研究，提供电能质量已成为当前电力行业创 建国际一流供电企业的一项主要内容和发展策略。 对电能质量的管理和治理措施必须建立在对电能质量的长期监测基础上， 近年来电力部门逐步开始在地方甚至全省电网上建立电能质量监测网。传统电 能质量监测网的基本功能是依据我国现行的6 部国家标准考核电能质量的统计 量，当前随着电力用户对动态电能质量问题的关注，电力部门已经意识到这个 问题，并促成了电能质量管理中心( p o w e rq u a l i t y m a n a g e m e n tc e n t e r ，p q m c ) 在部分省市电网的建立。p q m c 集中分析p q 监测网采集的p q 事件数据，对整 个电网的电能质量进行管理，由于增加了对动态电能质量事件的考察，要求p o 监测网能够实时提供动态电能质量事件的电压和电流波形，因此电能质量监测 仪( p o w e rq u a l i t ym o n i t o r ，p q m ) 担负起采集动态电能质量扰动( d y n a m i cp o w e r q u a l i t yd i s t u r b a n c e ，d p q d ) 信号，并在处理完毕后实时上传到p q m c 的任务 ( 2 1 。 d p q d 信号的频率涵盖范围非常广泛，为了监测这类高频暂态扰动现象， 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 采样频率达1 4 m h z 的p q m 已被采用，国内新的p q m 研制工作中也要求其能 够在每一个周波内至少采样1 2 8 个点 3 。j 。如果使用这种监测仪记录一次事件三 相电压和电流数据，那么数据量将达到几兆字节，这导致记录数据容量增长巨 大，存储成本很高，更进一步，采集数据需要实时上传到p q m c ，即使p q 监 测网是以太网，面对如此大规模的数据传输不但不可能满足实时性要求，其实 现也没有必要，如果多个站点都同时上传数据容易造成数据通道阻塞。d p q d 信号的数据储存和数据通讯面临如何提取信号中的有效部分，实现数据压缩的 挑战，如何能提取出扰动信号中的有效部分、将巨大的原始信号进行压缩具有 非常重要的意义。 目前国内外的电能质量远程监测仪【1 1 ( 上海宝钢、安徽振兴、瑞士l e m 、 瑞典联合电力、美国福禄克公司、日本恒河等) ，有的不具备采集d p q d 信号的 能力，有的尽管能够记录d p q d 信号，但是其保存方式是原始数据环形堆栈保 存【6 。j ，也就是当数据存储空问满后通过抛弃历史数据来保留新数据，因此都不 能很好适应当前对p q m 的要求。 本文课题设想：如果在p q m 中添加数据压缩和消噪模块，在使用原始数据 完成统计量的提取后执行压缩模块，并以压缩模块生成的信号发生模型取代原 始信号，那么将有效地降低存储和通讯花费。 另外利用程序模块进行噪声抑制，不但保证了对模型重构信号的分析不会 受到噪声干扰，同时也降低了对噪声信号进行存储以及传输所带来的浪费。 数据压缩及消噪模块运行平台不但可以是p q m ，也可以是个人计算机。通 过p q m 和计算机的捆绑，由计算机完成辅助计算和数据存储以及数据压缩及消 噪算法，一方面降低了对p q m 硬件和运算能力的要求，充分利用了变电站监控 计算机的闲置计算资源，同时这种捆绑模式可以改变国外几种电能质量监测仪 不能进行长期无人动态电能质量监测问题，也就是硬件容量问题。 电能质量事件不是孤立的，它的发生通常伴随着电力系统事件，电力系统 大量采用了故障录波技术，故障录波器( 银河、a b b ) 记录的瞬时波形完全能 够满足电能质量对动态信号的采样频率和精度要求，现行使用的故障录波器技 术成熟，性能稳定，精度也很高峭】，如果和p o 监测平台进行整合，将极大的减 少硬件重复投入，并且弥补老式p q m 不能监测动态扰动事件的缺点，以形成互 补的统一监测平台，如图1 1 。 2 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) m o d e m 以太网载波通讯 电能质量监测仪 e = = 刽个人计算机k = = 爿故障录波器 季! 志彝陪裟嚣割区瓣 室譬三q 釜兰苎鬯尊芝- 幸il 蒜霁哥喜磊篆磊1 。二当= ：! 二! 二二 存储历史数据和统计报表jj “一“j 图11 数据压缩模块运行平台 1 2 国内外发展动态 为了对原始信号进行特征提取和噪声抑制必须借助变换投影的方法，通过 各种变换把信号投影到不同的正交空间，从而发现其规律性。借助各种变换进 行数据信号处理的方法在发展中可以分为三个阶段： 1 傅立叶变换是一致光滑函数极好的线性逼近工具，早期对信号进行变换 都是采用该种方法，通过对傅立叶级数项的选择以逼近原始信号被广泛的应用 于信号逼近中。傅立叶变换法具有正交、完备等许多优点，而且具有像f f t 这 样的快速f o u r i e r 计算法，因此已在电能质量分析领域中得到广泛的应用。但在 运用f f t 时，必须满足两个条件：其一，满足采样定理的要求，即采样频率必 须大于最高信号频率的两倍；其二，被分析的波形必须是稳态、随时间周期变 化的。当采样频率或信号不能满足这两个条件时，会出现“旁瓣”和“频率泄 漏”现象，造成分析结构的误差。此外，由于f f t 变换是对整个时间段的积分， 时间信息得不到充分利用，信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带。为了 解决这些问题，g a b o r 利用加窗，提出了短时傅立叶( s h o r tt i m ef o u r i e r t r a n s f o i m ，s t f t ) 变换方法，即将不平稳的过程看成是一系列短时平稳过程的 集合，将f o u r i e r 变换用于不平稳信号的分析，但是s t f t 仍然有局限性，由于 多尺度过程的分析要求时一频窗口具有自适应性，即高频时频窗大、时窗小， 低频时频窗小、时窗大，而s t f t 的时一频窗口固定不变。因此，它只适合于 分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程。而且这种 方法的离散形式没有正交展开，不能实现高效运算【9 】。 2 由于小波交换( w a v e l e t t r a n s f o i m ，w t ) 具有时一频局域化的特点，克 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 服了f f t 和s t f t 的弊端，特别适合于对突变信号和非平稳信号的分析 1 0 l o 小 波函数本身衰减很快，也属于一种暂态波形，将其应用于电能质量分析领域， 具有f f t 和s t f t 所无法比拟的优点，换句话说，相对傅立叶级数小波级数能 够用更少的项来逼近原始信号，并且不会出现“频率泄漏”等问题。早期应用 w t 进行数据压缩和消噪的方法常处于感性阶段，通过人为指定某个数量级( 例 如所有小波分解系数最大幅值的9 0 ) 1 “”1 作为阀值对小波分解系数进行处理， 其小波函数的选择、离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，d w t ) 的分解 层数及阀值的设定都缺乏理论依据，同时上述方法由于没有对噪声信号在小波 域中的特性进行分析，因此不具备消嗓功能。自从d o n o h o 等人提出了基于阀值 的小波变换去除白噪声的方法后，利用d o n o h o 阀值以及由其发展起来的其它阀 值方法被广泛的应用于小波数据压缩和消噪算法中。 3 随着小波变换应用于统计学领域，小波变换和概率统计方法建立了紧密 联系，概率统计方法被广泛应用于小波信号模型的选择，由此出现了大量基于 统计学的模型选择方法。例如m i n i m u mm e s s a g el e n g t h ( m m l ) 【l 3 1 、ai n f o r m a t i o n c r i t e r i o n ( a i c ) 【1 4 】、b a y e s i a n i n f o r m a t i o n c r i t e r i o n ( b i c ) 1 5 1 、m d l ( m i n i m u m d e s c r i p t i o nl e n g t h ) ( 1 6 】。小波变换的矩阵表达f l7 j 给出了信号模型估计的非线性 回归形式，由于信号通过正交变换投影到小波域中其变换系数和小波级数表达 式的系数存在直接对应关系1 18 1 ，因此小波级数项的选择问题转化为统计学领域 的非线性回归问题【1 8 1 【1 9 ，而非线性回归的理论基础是逼近论和决策理论【2 0 】，可 以看出通过对小波变换的深入认识和相关学科建立起来的广泛联系，大量其它 学科的理论工具和统计学算法被用到小波信号估计中。近年来在信息论编码技 术和统计学领域发展起了一种交叉学科，最小描述长度( m i n i m u md e s c r i 两o n l e n g t h ，m d l ) 理论，r i s s a n e n 在文献2 1 中给出了概率的另外一种表达方式“编 码长度”，由此通过考核编码长度可以等效于考核统计模型。目前m d l 原理被 广泛的应用于回归分析、非参数曲线估计、聚类分析以及时间序列分析中，应 用小波变换和m d l 原理结合的信号处理方法也逐渐被研究者所注意i l ”，文献 f 2 2 介绍了一种采用小波变换并利用统计学关于曲线估计的原理对电力系统中 的脉冲信号进行预测的方法。 这里先明确一下“消噪”和“压缩”的概念：消嗓是指采用例如滤波技术 或正交变换等滤除估计信号中的噪声成分，而原有信号规模没有改变，对采用 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 小波变换来说如何估计噪声在小波域( 时间一尺度空间) 中的统计特性以及幅 值水平是问题的关键，由于高斯白噪声通过d w t 后其分解系数依然保持正态 分布的特性，因此传统的小波消噪方法给出了针对噪声统计特性的阀值，小于 阀值的小波分解系数被认为是噪声成分，令其为零自然达到消嗓目的，至于大 于阀值的分解系数又分为软阀值和硬阀值两种处理方法。压缩是指用 较小的数据量来逼近原始信号，在应用w t 的数据压缩策略中通常预置某个门 限值，大于门限的分解系数保留，小于门限的分解系数抛弃，最后程序输出的 结果是大幅值的小波分解系数以及它们的位置。表面看来“消噪”和“压缩” 两者的技术手段是相同的，但是其本质有明显的不同。消嗓建立在正确估计信 号中含有的白噪声成分，目的是滤除由白噪声带来的分解系数，而压缩目的是 用小规模的数据来逼近原始信号，虽然“消噪”带来的幅值为0 的分解系数如 果不进行传输也体现出数据压缩的效果，但其抛弃的是噪声带来的无用信息， 而“压缩”目标是减小数据规模，当压缩阀值大于消噪阀值时，虽然同时滤除 了噪声信息，但是有可能也抛弃了一些有用的时域和频域信息。另外两者的理 论依据也不同，消噪源于信号估计，而压缩源于逼近论。本文的目的是不但滤 除噪声信息，而且要抛弃那些对电力部门无用的时域和频域信息，进而达蓟消 噪和压缩目标的统一。 目前采用的小波数据压缩和消噪方法在解决本文问题有3 点局限性： 1 目前的发展起来的小波阀值策略有很多，有的基于d o n o h o 阀值法、有 的根据工程需要，它们分别适用于不同的应用目的，比如图像处理、声音信号 处理以及不同的噪声水平采用不同的阀值。它们的共同特点是在信号处理之前 进行阀值预置，并且只能以“数据压缩”或“消噪”中的某一种为目标选择不 同的策略，繁杂的备选项常使用户感到困惑。例如数学软件m a t l a b 给出基于 压缩目标的小波数据压缩策略有：全局阀值( 中位数划分策略：能量和零 系数百分比平衡策略) ：基于不同分辨率的阀值( o b i r g e m a s s a r t 策略的三种选 项；中位数划分策略；能量和零系数百分比平衡策略) 。m a t l a b 给出基 于消噪目标的小波数据压缩策略有：固定阀值；s u r e 阀值策略在不同噪 声水平下的三种选项( r i g r s u r e 、h e u r s u r e 、m i n i m a x i ) ；基于惩罚性的阀值簸 略( p e n a l h i 、p e n a l m e 、p e n a l l o ) 。由于在目前针对d p q d 信号还没有找到统 的阀值策略，也未提出针对不同信号给出一个在不同阀值策略之间的搜索算法， 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 因此采用预设阀值的方法在实际应用中很难做到在保证“最优”压缩目标下的 标准统一。 2 目前对d p q d 信号的压缩和消噪算法还未和工程需要结合起来。由于电 力部门要求：重构信号能够给电网集中管理者直观的重构波形显示，保真度 和目前通讯能力( 数据压缩比) 都要考虑，高保真不是必须的；能够在数据 压缩过程中消除电力系统事件过程中经常叠加的噪声信号：能够使电网的集 中管理平台( p q m c ) 借助专家系统或a n n 进一步分析重构波形( 扰动类别、 故障原因、故障定位等) ，要求保证相同的分析方法分别作用于原始信号和重构 信号，结论相同，因此工程实际要解决的是如何寻找能够同时兼顾数据压缩和 消噪两个目标的算法。总之就是要求压缩算法要具有数据自适应性，要在不同 的噪声水平、不同的信号类型条件下，通过算法找到在压缩比和信号保真度这 对矛盾目标之间的最佳契合点。 3 阀值策略( 如d o n o h o 阀值) 无法用于其它的正交变换。随着新的变换 形式的出现，特别是针对短时电压变化( s h o n d u r a t i o n v o l t a g e c h a n g e ，s d v c ) 信号，理论和实验研究都证明了局部余弦变换( l o c a lc o s i n et r a n s f o r m ，l c t ) 这种新的正交变换形式，其划分时间轴为相互重叠的区间，对s d v c 信号( 电 压凹陷、电压膨胀以及电压中断) 有很强的针对性，其作为小波变换的重要补 充必须在算法中得到体现。因此需要寻找一个对小波变换和局部余弦变换( 特 别是如果分析短路信号这类有高频振荡特性的信号还要引入小波包变换) 通用 的平台，使其可阻用于不同变换的信号估计，同时可以对不同变换所得的信号 模型进行比较。 经过多年的发展，利用小波变换对电压扰动信号进行压缩和消噪口1 1 】成为 目前的通用方法，文献 2 3 1 对应用小波的数据压缩算法进行了概括，该文指出利 用小波的数据压缩算法大致可以分为两大类：标准的扰动数据压缩算法 ( s t a n d a r dd i s t u r b a n c ec o m p r e s s i o nm e t h o d ，s d c m ) 和增强型的扰动数据压缩 算法( e n h a n c e dd i s t u r b a n c ec o m p r e s s i o nm e t h o d ，e d c m ) 。该文所指的标准型 是指采用小波变换和小波包变换进行数据压缩，而增强型是指在标准型的基础 上结合无损压缩编码方法( l e m p e l z i vc o d i n g ，h u f f m a n ，a r i t h m e t i cc o d i n g ) 对小波方法结果进行进一步的压缩。不足的是该文未对小波函数的选择和阀值 的选择提出具体的方案。 6 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 文献【2 4 2 5 】讨论了在不同噪声水平下，使用小波包消除噪声信号从而进行 p q 扰动检测方法；文献 2 6 在小波数据压缩中采用了软阀值技术：文献 2 7 结 合工程实际需要提出了一种采用较少计算量的简化阀值数据压缩算法。文献 2 8 1 研究了小波门限消噪法中如何选择分解层数及阀值的确定。在文献 2 9 】中， d o n o h o 提出适当选取阀值，能够使估计风险达到理想最小。 文献 3 0 1 在小波方法中针对小波函数的选择原则进行了研究：文献 3 1 介绍 了解析小波在电力系统中的应用；文献【8 在小波数据压缩方法中引入了双正交 小波：文献 3 2 1 给出了三角样条小波的构造方法；文献 3 3 、3 4 应用多小波针对 电力系统信号的数据压缩和消噪问题进行了研究；文献 3 5 1 提到针对电能质量信 号采用“d a u b e c h i e s 4 ”小波有较好的效果；文献【3 6 】针对短路信号对比了常用 小波基，该文用不同的小波基采用离散小波变换和小波包变换对一个扰动信号 进行了分析，并给出了针对短路信号“s y m l e t 7 ”小波有较好的模型描述能力。 在文献 2 9 中，d o h o h o 提出简单的小波阀值方法能够获得对原始信号的最 优逼近，他在文献【3 7 】中介绍了阀值消噪定理，并且给出了著名的d o n o h o 阀值； 文献 3 8 】介绍了基于压缩目标的小波数据压缩阀值“b i r g e - - m a s s a r t ”。 ； 可以看出虽然针对扰动信号，大家在采用小波方法进行数据压缩和消噪上 达成了共识，但是如何选择合适的小波函数，采用哪一种阀值策略以及阀值是 采用硬阀值还是采用软阀值还没有达成一致的意见。基本上大家多是针对某个 信号提出了自己的解决方案。本文设想如果不限于单的小波函数而是由分析 的信号以及分析的目标来自适应地进行选择，虽然增加了计算时间和计算量， 但是将更好的完成本文的课题目标；另一方面除了小波函数选择的自适应性， 在信号模型( 小波级数项的系数) 的选择上，由于目前针对各种应用比如图像 信号处理、声音信号处理【4 0 1 、雷达信号处理【4 1 1 采用不同的小波阀值策略，而 且对不同噪声水平，许多阀值策略又分为高、中、低三档，所以还没有针对所 有d p q d 信号的阀值策略，由此本文提出了一种基于信息论判据一m d l 的小 波分解系数选择方法，该方法有很强的数据自适应性。 文献4 2 1 通过对比傅立叶变换和小波变换介绍了时频原子的概念，通过时频 窗口可以针对信号特征划分时频平面，该文献指出应该分析信号的时频特性来 采用适当的变换形式以获得良好的时频局域性。文献 4 3 干1 j 用小波变换和小波包 变换构造了灵活的适应信号特征的时频平面铺叠，同时也理论上证明了利用小 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 波变换的时频局域性可以同时获得信号的时间和频率信息。由于s d v c 信号通 常来说在不同的时间段有不同的波形形态( 凹陷、膨胀、中断等) ，但是整个采 样的电压信号基本保持着正弦信号的形态( 不同于高频振荡信号) ，因此本文在 算法中引入l c t 作为一种重要的基本变换形式，由于l c t 通过光滑地分划时 间轴而非频率轴来构造l 2 ( r ) 上的规范正交基。将时间轴分割成相邻的有限区间 陋a 。】，每一个区间采用离散余弦变换( d i s c r e t e c o s i n e t r a n s f o r m ，d c t ) 计 算频率系数。通过构造覆盖每个区间 口，口。 上的光滑窗函数g ，( f ) ，再将窗函 数乘以不同频率的余弦函数，可以得到m a n a r 的局部余弦基，整个有限时间采 样信号就可以表示为相互正交的投影空间j 。因为l c t 在时频平面上通过首先 光滑地分划时间轴，然后再构造每个区间上的时频原子，因此可以看出小波包 变换的对偶形式，l c t 这种变换形式对s d v c 信号有很强的针对性，本文在信 号处理中同时采用小波变换和l c t 两种方法同时对信号进行处理，利用两种方 法的不同特点相互补充从而达到能够最佳描述信号的目的。 d w t 和l c t 都不具有时间平移不变性，因此时间采样信号如果发生平移 将对变换结果产生重大影响，时闻平移可能造成时频平面的分解系数统计结构 发生质的变化，由于p q m c 要对压缩算法获得的信号模型进行分析，因此从模 式识别的角度要求压缩算法具有时间平移不变性的解决方案。文献1 1 7 4 5 4 6 1 给出了几种小波变换和小波包变换的时间平移不变性解决办法，但是上述方法 计算量很大，目前无法用p q m 的d s p 芯片进行运算。 1 3 本文所做工作 作为p q m 的功能模块开发，工程目标要求算法必须具有对不同信号的自适 应性。本文通过挑选正交小波函数以及局部余弦基构造了一个完备的正交变换 模型库，对p q m 采样的d p q d 信号分别进行d w t 和l c t 。采用正交变换模 型库的方法有力的提高了对各类信号的针对性，这种正交变换模型的自适应选 择有很强的实用性。 针对d w t 不具有时间平移不变性的问题，本文通过b i 入b e y l k i n 算法【4 7 】【4 8 1 以及“d i v i d e c o n q u e r ”1 3 9 】 4 9 1 快速搜索算法解决了上述问题。由于采样信号平移 会带来种不同的小波变换结果，因此本文采用了“可加性价格函数”作为判 据，从而选择种情况的最佳时间平移。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 针对d p q d 信号的特征，本文首次引入l c t 5 0 0 8 】作为重要的正交变换模型。 在对信号进行l c t 变换中本文采用了动态规划算法，以“向量熵”口9 作为价格 函数，通过搜索局部余弦二叉树的最优子树，找到了信号自适应的最优时间轴 区间划分策略，以及基于最优时间轴划分的l c t 。 针对上述每一种正交变换，本文采用信息论的m d l 判据，分别对小波分解 系数和l c t 变换系数进行选择，分解系数的选择过程实际就是信号发生模型的 估计和逼近过程，模型参数即是保留的小波分解系数( 或l c t 系数) 。 本文课题要求在信号压缩比和信号保真度之间找到最佳的契合点，因为每 一种变换都对应一个估计模型，为了在所有模型库中寻找最佳的信号发生模型， 本文设计了一种应用压缩性能评价指标( c o m p r e s s i o ne f f i c i e n c yi n d i c a t o r ，c e i ) 的辅助判据，为了综合考虑压缩比和信号保真度两个矛盾目标函数，本文借助 了统计学中累计概率的思想，借助累计概率估计子，评价每种信号模型的优劣， 而把评价叠加起来就设计了能平衡两者的辅助判据。 本文算法不需要用户进行阀值设置，具有很好的数据自适应性。通过对比 目前通用的几种基于小波变换的数据压缩和消噪方法进一步证实了本文提出方 法的可行性和实用性。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 4 ) 2 动态电能质量扰动 2 1 电能质量 电能质量是指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质。理想状态的公 用电网应以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户供电。同时，在三相交流 系统中，各相电压和电流的幅值应大小相等、相位对称且互差1 2 0 9 。但由于系 统中的发电机、变压器和线路等设备非线性或不对称，负荷性质多变，加之调 控手段不完善及运行操作、外来干扰和各种故障等原因，这种理想的状态并不 存在，因此产生了电网运行、电力设备和供电环节中的各种问题，也就产生了 电能质量的概念。围绕电能质量的含义，从不同角度理解通常包括： 1 电压质量，即用实际电压与理想电压间的偏差( 应理解为广义偏差，即 包含幅值、波形、相位等) ，以反映供电部门向用户供给的电力是否合格。 2 电流质量，即对用户取用电流提出恒定频率、正弦波形要求，并使电流 波形与供电电压同相位，以保证系统以高功率因数运行。这个定义有助于电网 电能质量的改善，并降低线损，但不能概括大多数因电压原因造成的质量问题， 而后者往往并不总是由用电造成的。 3 供电质量，它包括技术含义和非技术含义两部分。技术含义有电压质量 和供电可靠性；非技术含义是指服务质量，它包括供电部门对用户投诉与抱怨 的反映速度和电力价格( 合理性、透明度) 等。 4 用电质量，包括电流质量和非技术含义，如用户是否按时、如数缴纳电 费等。它反映供用电双方相互作用与影响中用电方的责任和义务。 国内外对电能质量确切的定义至今尚未形成统一的共识。但大多数专家认 为，对现代电能质量的定义应理解为“导致用户电力设备不能正常工作的电压、 电流和频率偏差，造成用电设备故障或错误动作的任何电力问题都是电能质量 问题”，根据这一定义，电能质量除了保证额定电压和额定频率下的正弦波形外， 还包括所有电压瞬变现象，如冲击脉冲、电压下跌、瞬时间断等。这个定义概 括了电能质量问题的成因和后果，当然这里的“偏差”应作广义的理解，它还 包括供电可靠性的问题【”。 2 2 动态电能质量 国际电力电子工程师协会i e e e 根据电压扰动的频谱特性、持续时间、幅