（电力系统及其自动化专业论文）发输电组合系统可靠性研究.pdf

奎三些盔兰三兰蟹圭兰竺鎏兰 一 a b s tr a c t w jt hs o c a 1p r o g r e s sa n de c o n o m yd e v e l o p i n g ，m o r ei n d u s t r i e sr e l y0 n r e l i a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m e 1 e c t r i cb e c o m e sn o to n l yas o r to fe n e r g y b u ta l s oas p e c i a lc o 唧o d i t y f o re l e c t r i cm a r k e t sn e e da n dk e e p i n gt h e a d v a n t a g eo fp o w e rs y s t e m w it hh u g ec a p a c i t ya n df a rd is t a n c e ，p o w e rs y s t e r e l i a b i l i t y sr e s e a r c hb e c o e sv e r yi m p o r t a n t e s p e c i a l l yi nt h el a y o u t a n dd e s i g no fp o w e rn e t w o r k ，h o wt of i n dt h ew e a k e s ts e g m e n to fp o w e r n e t w o r ka r ev e r yi m p o r t a n t t h ed e p a r t m e n tc a ns p e n dt h el i m i t e dc a p i t a l o nt h ew e a k e s ts e g m e n tt o i m p r o v ei t sr e l i a b i l i t y w h i c hc a n c o m et r u e b yu s i n gt h em o d e r nt i m e st h e o r yo fr e l i a b i l i t ya n dw i t ht h ea i do fa d v a n c e d t e c h n o l o g yo fc o m p u t e r d u r i n g1 a s tt h r e ed e c a d e s ， v a r i o u s t y p e so fm e t h o d sa n da r i t h m e t i c w e r ei n t r o d u c e d ab u l kp o w e rs y s t e mi n c l u d i n gt h eg e n e r a t i o na n d t r a n s m is s i o ns y s t e mi sc o n s t i t u t e db ym a n yk i n d so fe l e c t r i ce q u i p m e n t s i t ss t r u c t u r ea n do p e r a t i n gm o d ea r ev e r yc o m p l i c a t e db e c a u s et h ef a u l t m o d e sa r eo f t e no v e r l a p p e da n dc o r r e l a t e d s oi tp l a y sv e r yi m p o r t a n tr o l e i nt h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fp o w e rs y s t e m s t h er e s e a r c hw o r ki nt h i s f i e l di sa tt h ef r o n to ft h ep o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t t h e r e s e a r c ho ng e n e r a t i o na n dt r a n s m i s s i o ns y s t e mr e l i a b i l i t yi sa c h a l l e n g e f o ru s t h em a i nc o n t e n t so ft h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 p r e s e n tam e t h o df o rt h ef u z z yr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fc o m p o s i t e g e n e r a t i o na n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m i nt h i s 皿e t h o d ，t h ef u z z yn u b e r sa r e f i r s t l yi n t r o d u c e dt oe x p r e s su n c e r t a i nd a t a a c c o r d i n gt og i v e nt h em o d e l o fg e n e r a t i o n ，t r a n s f o r m e r ，t r a n s m i tl i n ea n dl o a di nt h i sp a p e r ， t h e v a r i o u sr e l i a b i l i t yi n d i c e se x p r e s sa s f u z z yn u m b e r sa r ec a l c u l a t e db y e m p l o y i n gt h ef u z z yn u m b e r so p e r a t i o nr u l e s i nt h i sm e t h o d ，b o t ht h e r a n d o i na n df u z z ye v e n t sa r ec o n s i d e r e ds i m u l t a n e o u s l y ， a n dt h ed r a w b a c k s o fc o n v e n t i o n a lh a v eb e e no v e r c o m e 2 b a s e do nt h em o d e l sa n dt h ea l g o r i t h s ， t h ec o r r e s p o n d e n tp r o g r a m i sc a r r i e do u t b yv c + + 6 o t h ep r o g r 硼f l o wi sg i v e ni nt h i sp a p e r 3 w i t ha ne x a m p l eo f11 0 k vl o c a lp o w e rn e t w o r k ，b yn 一1r u l e ，u s i n g l o a ds u p p l y i n gc a p a c i t y ( l s c ) ，e d u c e si ，s cv a l u ea n dr e li a b i l i t yi n d i c e s t h ew e a kp a r so ft h es y s t e ma r ef o u n da n dt h ei f n p r o v i n gs c h e m e sa r e s u g g e s t e d d e t a i l e dam e t h o df o rt h ef u z z yr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fc o m p o s i t e g e n e r a t i o na n dt r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dp r o g r a mf l o wa r eg i v e ni nt h i sp a p e r a 1 lt h er e s u l t s g o t f r o ml1 0 k vl o c a l p o w e rs y s t e ma n da c t u a ls y s t e m v e r i f i e dt h ev a l u e so ft h ec o r r e c t n e s sa n de f f i c i e n c yo fp r o p o s e dm e t h o d k e y w o r d s ：c o p o s i t eg e 八e r a t i o n a n dt r a n s m i s s i o n s y s t e m ：f u z z y r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n ； l o a d s u p p l y i n gc a p a c i t y 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 电力系统的根本任务就是尽可能经济而可靠地将电能供给各种用户。用户对 供电的要求，一是保证供电的连续性，二是保证电能的质量( 频率和电压波动保 证在规定的偏差之内) 。由于系统内元件的随机故障，且这些故障又超出了运行 调度人员的控制能力，因此完全不问断的连续供电时间上是不可能的，随着人们 对供电质量标准的要求越来越高，迫使电力部门寻求提高供电可靠性的途径，电 力系统可靠性亦成为电力工程技术人员最关心的问题“1 。 随着电力系统规模的不断扩大，系统结构的日趋复杂，电力系统的可靠性问 题越显突出。电力系统的事故给国民经济带来的损失是巨大的。2 0 0 3 年美国和 意大利电力系统发生的灾难性事故震惊全世界，其经济损失无法估计，而且危及 社会秩序，因此有必要对大型电力系统进行可靠性评估，在电网设计和运行中消 除隐患。同时通过改善系统可靠性，保证整个电力系统安全、可靠、经济运行， 获得更大的效益。 电力系统可靠性研究有两方面的目的：一是为电力系统的发展规划进行长期 可靠性估计：二是为制定短期的运行调度计划进行短期可靠性预测“。研究电力 系统可靠性的意义是：使人们对已有网络的可靠性状况( 包括整个系统和各个负 荷点) 有清晰的了解，弄清系统或负荷点的薄弱环节，以便电力工作者在电网实 际运行中采取相应措施预防事故的发生，或最大限度地降低事故的影响：人们也 可以根据对网络的可靠性分析结果，对系统的薄弱处进行改善。为电网规划工作 者提供科学决策依据，使其在进行规划时能综合考虑网架的经济性和供电可靠 性，使规划的电网更为合理。 发输电组合系统的可靠性研究是电力系统可靠性研究的重要组成部分。其任 务是：在考虑电源到负荷之间各种设备的实际运行条件和系统的约束下，对发输 电组合系统的可靠性进行定量评估。其目的是：为电力系统的规划及运行提供决 策依据，使电力系统能够经济地、连续地和保证电能质量地供应电力啪。 由于发输电组合系统可靠性研究有以下三个方面的特点，因此在这一领域的 研究同样具有重要的理论价值。 ：至士些奎兰三耋堡圭主兰鎏銮 一- 一 1 系统的规模大：对发输电组合系统而言，系统通常由数百台机组和数百条 母线组成，而且在研究中需要进行潮流计算，状态分析和事故后的恢复补救等一+ 系列工作，这就使得发输电组合系统可靠性研究变得十分复杂和困难。 2 建模困难：可靠性研究的数学模型应该反映系统中各个元件之问的内在联 系，准确描述系统的实际运行情况。这就要求在发输电组合系统可靠性研究中， 其模型不仅要考虑元件的故障模式，发电设备及输电线路的容量约束，还需要考 虑元件问的相关性，负荷模型的选取等等。 3 计算困难：发输电组合系统规模大，模跫所考虑的因素多，理论上其可靠 性研究是非线性，多约束，高维数，具有随机性和模糊不确定特征的数学求解问 题，目前在数学上还没有现成的解法。因此，如何在精度与计算量之间进行恰当 的平衡，如何寻求快速有效的计算方法都是需要人们去进一步探索的问题。 1 2 发输电组合系统可靠性研究的现状 对发输电组合系统进行可靠性研究包括两个方面：充裕度和安全度。所谓充 裕度主要是分析在静态或事故停运的情况下，系统满足用户电力需求的能力，如 电源发电量是否满足负荷的需要，电力元件是否过负荷，节点电压是否越限等。 而安全度主要是研究在动态的情况下系统的抗干扰能力，如系统是否稳定，是否 有过负荷连锁反应，电压是否崩溃等。若系统的充裕度不足则会引起局部的电力 不足：而安全度不足则会造成停电的蔓延甚至整个系统崩溃，因此可靠性的安全 度分析更应该引起重视，但限于当今的研究能力，目前大型电力系统的可靠性分 析仍主要集中在充裕度计算上。 发输电组合系统概率可靠性评估已有3 0 多年的历史。但是，一直以来主要 限于理论研究的范围，在实际工程中应用还有一些困难。方面，就其目前的发 展状况来看，在输电系统可靠性评估中，概率评估方法在相当一段时间内还难于 代替确定性方法，只能作为确定性的补充和辅助手段。但是，另一方面，目前全 球范围内，特别是在那些电力系统高速发展的国家中，电力系统的结构、运行和 管理都在发生着明显的变化。解除管制和竟价上网的结果使发输电组合系统可靠 性评估中长期采用确定性方法不断受到质疑，这同时也为概率可靠性评估的发展 和实际应用增加了新的动力，提供了发展契机。在这种新的形势下，这一领域将 得到比从前更多的重视，在规划和设计中将发挥越来越重要的作用“1 。 2 1 2 1 发输电组合系统可靠性的发展过程 在发输电组合系统概率可靠性评估领域中出现过两个主要流派，分别以北美 和欧洲学者为代表。北美学派采用解析法，而以意大利为代表的欧洲学者则主要 采用m o n t ec a r l o 方法。发表于1 9 6 9 年和1 9 7 0 年的文献 5 ，6 ，最早介绍了 采用条件概率方法代替传统方法评估复合系统可靠性的思路和方法。以一个假想 的系统为例计算了各个负荷点的充裕度概率指标。此后，文献 7 1 6 对这种方 法进行了补充研究。采用m o n t ec a r l o 法的文献 1 7 最早发表于1 9 7 2 ，由意大 利学者提出，之后法国学者 1 8 和巴西学者 1 9 对这一方法进行了重要的补充研 究。 从6 0 年代末到9 0 年代初期，可看作是该研究领域的第一个发展阶段。这一 阶段在评价特性方面只涉及充裕度领域，在研究深度上考虑的因素较少。在这段 时间内其发展是缓慢的，并且没有受到电力公司的重视，为此，北美一些学者及 i e e e 概率方法应用分委员会曾作过多次调查和讨论。内容包括电力公司对概率 指标计算和应用情况、对可靠性评估技术所持的态度、对发展趋势和改进建议的 看法等等。这些调查和讨论对复合系统概率评估的发展起到了重要的指导作用， 在后来的研究中电力公司提出的一些问题得到了解决。 第二个阶段始于9 0 年代初。电力系统的分散管理、竞价上网的新形势为概 率可靠性评估提供了由理论研究转向实用的机会；概率稳定性评估的发展，也为 计算安全度概率指标提供了手段。通过对系统运行状态按照充裕度和安全度水平 进行分类。，计算状态转移概率，对系统运行状态距离不安全或不满足充裕度有 了量的量度方法，同时也建立了一些安全度的概率指标。虽然，根据侧重点的不 同，状态分类方法并不相同，但这种方法是该研究领域的一个重大突破，为建立 具有深度的、考虑各种因素影响的、综合评估安全度和充裕度的计算工具提供了 模型框架。 1 2 2 发输电组合系统可靠性评估方法 由于发输电组合系统考虑的因素较多，如网络的结构、电压质量、功率角、 元件的响应过程等，这就使得计算极为复杂。它的评估方法分为两大类，即解析 法a m ( a n a l y s i sm e t h o d ) 和模拟法s m ( s i m u l a t i o nm e t h o d ) 。 解析法是根据电力系统元件的随机参数，建立系统的可靠性数学模型，通过 ! 奎些查：三兰竺圭兰堡鎏耋 一 数值计算方法获得系统的各项指标。由于解析法采用的是严格的数学手段，计算 结果可信度高。在给定的简化假设条件下，一般可求得准确的结果。但对于大的 电力系统，或当模型中需考虑的因素较多时，解析法会变得很复杂。 模拟法是将系统中每个元件的概率参数在计算机上用相应的随机数表示，在 计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时间的观察，估算所要 求的指标。模拟法主要是m o n t ec a r l o 方法，可称为随机模拟( r a n d o ms i m u l a t i o n ) 方法，有时也称作随机抽样( r a n d o ms a l l l p l i n g ) 技术或统计试验方法 ( s t a t i s t i c a lt e s t i n g ) ，它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以 及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数为问题 所要求的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特 征，最后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。 1 3 发输电组合系统可靠性评估方法介绍 1 3 1 解析法4 ” 1 3 1 1 网流法 网流法( n f am e t h o d ) 是利用网络在特定状态下的最大流代替系统中的潮流 分布，从而简化了交流潮流的计算和负荷削减计算。由于它不考虑元件故障后系 统的实际响应过程，只考虑系统最大可能的响应极限，因此这种方法反跌的是一 个规划网络可能达到的固有可靠性。这种方法的最大优点在于计算速度较快，但 无法考虑电压质量及系统潮流的实际约束，因此，它是系统可靠性偏乐观的估计。 1 3 1 2 潮流法 潮流法又分为直流潮流法d c p f a ( d cp o w e rf l o w a l g o r i t h m ) 和交流潮流法 a c p f a ( a cp o w e rf 1 0 wa l g o r i t | 1 1 1 1 ) 。目前对d c p f a 法研究较多，该方法也具有讨+ 算速度快的特点，但仍然存在着不能考虑系统电压和无功功率的影响的缺陷。 a c p f a 法可考虑系统的实际响应过程、电压质量及潮流的实际制约等因素，因此， 评估的结果从理论上更接近实际情况，精度较高。但对于发输电组合系统这样的 大型复杂网络，系统可能出现的偶然事故状态数非常大，面事故后系统行为的分 析过程是组非线性方程和非线性优化的求解问题，因此要达到理想精度，其计 算量常常会达到难以接受的程度，这是发输电组合系统可靠性评估交流潮流法实 现工程应用的主要障碍。因此如何在保证精度的前提下有效地减少计算时问，是 目前大型电力系统可靠性评估a c p f a 法研究所面临的主要问题。 4 。耋三二三二耋。兰i 。，。- - 一 1 3 2 蒙特卡罗模拟法 蒙特卡罗模拟法比解析法灵活，适合模拟各种复杂的运行控制策略和随机变 化的负荷特性。它的主要不足就在于计算时问与计算精度密切相关，计算精度与 计算时间的平方成反比。如果能采取一定的方法与技巧，在不失精度的前提下， 有效的减少计算时间，那么，蒙特卡罗模拟法就更容易被接受了。 1 3 2 1 加快蒙特卡罗模拟法收敛速度的方法 基于电力系统可靠性模型的复杂性，蒙特卡罗模拟法比解析法更能反映电力 系统的实际情况，近年来，在电力系统可靠性评估中对蒙特卡罗模拟法的研究越 来越受到重视。那么如何有效地解决计算精度与计算规模之间的矛盾，一直是各 国学者关注的焦点。目前，己有的应用蒙特卡罗法对电力系统可靠性进行评估的 软件包，如：m e x i c o “、c o n f t r a 。、t r e l s s 。”及c r e a m 呖2 ”等，都无一例外地采 用了不同的减少方差的技术来提高蒙特卡罗法的速度。通常，减少方差的方法有 分层抽样法。、重要抽样法、控制变量法。”2 7 1 和对偶变数法。”几种。现分别简 述如下： 分层抽样法。”3 的基本思想是可以根据发出的发电总功率只来分层，对每 一层次的概率有所估计后，就可以通过对每一层次上运行状态的抽样来计算所需 的指标。该方法的关键在于如何合理地分配每一层次上的抽样点数 。，使得估 计的方差最小。根据文献 2 2 、 2 9 报道，对于一个有2 0 0 个节点、6 0 0 条支路 的超高压电力系统而言，这种方法可以使计算时间缩短大约5 0 左右。 重要抽样法。”的思想就是在保持原样本期望值不变的条件下，改变现有样本 空间的概率分布，使其方差减少，以达到降低运算时间的目的。这种方法的关键 在于构造最优的分布函数，使得我们对可靠性指标影响比较大的地方多采样，在 影响较少的地方少采样，从而最大程度的减少方差。但是，如何构造最优的分布 函数人们一直没有找到很好的解决办法，这就限制了该方法的进一步应用”。 控制变量法。”是近几年才开始研究的一种方法。该方法的难点在于如何有 效地选取控制变量。文献 2 7 给出了电力系统可靠性评估中可以选取的两种控制 变量：一是当负荷给定，由于发电容量不足而引起的切负荷量e ，d g ，；二是由于 纯输电线路故障而引起的切负荷量t 。这两个控制变量的数学期望值用解析 的方法都很容易求得，不会增加太多的计算负担，因此选它们作为控制变量比较 合适，计算结果也表明了该方法的有效性。 垒三些尘耋兰璧圭：竺鎏銮一 对偶变数法m 3 的关键是如何确定与试验函数f 负相关的f ”。根据文献 2 8 报道，在一个具有两种负荷水平的系统中，可以对高负荷水平和低负荷水平时的 系统交替采样，从而相应的得到两列负相关的变量，此时应用对偶变数法方差减 少的效果较好。但在对比利时s s e ( s 。u t h e r n s o u t h e a s t e r n ) 系统的可靠性评估 中，对偶变数法就几乎不起作用。可见，何时应用、如何应用对偶变数法依然是 一个值得探讨的问题。 1 3 3 2 蒙特卡罗模拟法和解析法的结合 混合法首先由d p c l a n c y 应用于多区域电力系统的可靠性评估中1 ，其后 被用于大型电力系统的可靠性评估。这时的混合法只是蒙特卡罗法和解析法的很 直观的推广，也就是根据解析法比较适合用于输电系统的特点。在评估中，对于 输电线路的故障采用解析法处理，然后再在输电线路发生各种故障的条件下，对 发电系统的故障进行采样，应用模拟法进行评估。这种方法的优点就是将系统中 适于用解析法处理的部分( 输电系统故障) 应用解析法处理，减少了蒙特卡罗法 的采样，从而提高了运算速度。这种方法的不足在于在输电系统故障枚举的过程 中，难以确定输电线路故障的严重程度。因为一些纯输电系统中的严重故障，在 发输电组合系统中，并不一定产生严重的后果。 此后，不少学者对混合法进行了进一步的研究，提出了不少新的方法。文献 3 2 提出了蒙特卡罗随机模拟的方法，将可靠性评估建立在对系统状态及其转 移过程的随机模拟基础上，方法的基本着眼点为系统的状态而不是元件。文献 3 3 提出了一种伪顺序蒙特卡罗法。该方法分为两级模拟，首先对系统的状态进行随 机采样，分析状态，评价系统。如果系统为正常状态继续采样。如果系统为故 障状态，则从这状态开始进行顺序模拟，直至系统恢复正常状态为止。这种方 法将随机模拟与顺序模拟有机地结合，既发挥了模拟法的优点，又避免了顺序模 拟法收敛速度上的缺陷。文献 3 4 则将解析法与模拟法结合，在应用模拟法计 算可靠性指标的同时，采用解析法对系统的运行状态进行评估，从而综合考虑了 系统的安全性和充裕度，对混合法的应用进行了有益的尝试。 1 4 本文所完成的工作 由上面的叙述可以知道，对发输电组合系统可靠性课题进行研究无论是在理 论上还是在实际上都具有重要的意义。尽管发输电组合系统可靠性问题是在近三 十多年才引起人们注意，但在此期间经过许多学者、电力工作者的辛勤努力和不 6 第一罩绪论 懈探索，已经取得了令人瞩目的进展，并提出了许多求解方案和数学模型。但是 以上全是应用概率统计理论的方法，对发输电组合系统可靠性评估问题进行研 究，并提出许多定性的评估方法。至目前为止，还很少见到利用人工智能的方法 进行发输电组合系统可靠性问题进行评估的报道。现有方法是以确知负荷数值及 元件故障概率等数据为前提的，但实际系统由于信息收集的不完全或难以获得， 这些数据经常是模糊和不精确的，即数据本身存在着不确定性，现有方法因缺乏 处理数据不确定性的手段只能将其当作确定数据处理，必然导致计算结果同实际 有较大偏差。因此，本研究拟用模糊结合概率统计理论方法，对发输电组合系统 进行模糊可靠性评估，在以下几个方面开展工作： 1 总结前人关于发输电组合系统可靠性评估研究成果的基础上，深入调研和 查阅资料，尝试找到一种用模糊结合概率统计理论且适用于发输电组合系统的可 靠性评估新方法，并完成建模、验证和计算机编程等工作。 2 以可靠性的各项指标作为目标函数，应用上述的发输电组合系统的可靠性 评估新方法，进行发输电组合系统的可靠性研究。 3 结合实例验证所提方法的有效性，并评价实例( 即发输电组合系统) 的可 靠性，找出系统的薄弱环节，提供新的规划方案。 耋三些奎兰三主翟圭兰竺篓兰 第二章发输电组合系统可靠性评估方法 2 1 引言 发输电组合系统由发电机、变压器和高压输电线路组成，因此在发输电组合 系统的可靠性估计中，只考虑发电机、变压器和输电线路这三种元件。通常电力 元件有正常、故障和计划检修等状态。由于元件的故障可视为随机过程，且与历 史记录无关，故在工程计算中电力元件的模型中可以采用马尔科夫状态分析法。 所谓马尔科夫过程是指具有以下性质的随机过程： 随机变量x ( ) 在时间f 。的概率与f 。时的随机变量的取值有关，而与f 。以前 的过程的历史无关，即随机变量具有“无记忆性”或“无后效性”。 2 2 发输电组合系统可靠性评估基础知识 2 2 1 元件的可靠性参数及其概念 根据元件的实用情况，可以将元件分为两大类：不可修复元件和可修复元件。 不可修复元件投入使用后，一旦损坏，在技术上就无法修复或者即便可阻修复， 在经济上也不划算；可修复元件是指投入使用后，如果损坏，仍能够恢复到原有 的功能而得以再次投入使用，因此可修复元件的寿命流程由交替着的工作和修复 周期组成。对于电力系统来说，绝大部分元件是可修复元件，因此本文主要考虑 可修复元件的可靠性问题。 表征可修复元件可靠性的参数一般有故障率、修复率、平均无故障运行时间、 平均修复时间和可用度等。 1 故障率五( f ) 故障率的定义是：元件在t 时刻以前正常工作，t 时刻后单位时间发生故障的 条件概率密度，可用公式表示为： 1 枷2 牌玄p 【f 妇 ( 2 - 1 ) 故障率五( f ) 越小表示元件在时间间隔 t ，t 十t 内发生故障的概率就越小， 反之越大。元件的稳态故障率2 不难从元件的试验或运行记录中的数据加以统 第二章发输电组合系统可靠性评估方法 计得出。 2 修复率( f ) 表明可修复元件故障后修复的难易程度及效果，叫做修复率，通常用( 幻来 表示。它的定义是元件在t 时刻以前未被修复，而在t 时刻以后的单位时间被修复 的条件概率密度，用公式表示为： 1 ( ) 2 牌古p f 】 ( 2 ，2 ) 式中：元件的修复时间( 它是一个随机变量) 。 3 平均无故障运行时间m t t f 肘玎f = 忙( f ) 出 ( 2 3 ) 0 当五( f ) 为常数时，r ( t ) = g 一，则： 肼7 了f = j r ( f ) 以= ( 2 4 ) i 由上式可以看出当故障率为常数时，平均无故障运行时间与故障率成反比。 4 平均修复时问m t t r 设o ( f ) 为可修复元件在规定时间、规定条件下完成修复的概率，若将故障 的修复作为随机时间来研究，则： 0 ( f ) = p “”( 2 5 ) 当( f ) = 为常数时，平均修复时间的数学期望值为： 一。小虻p 舡去 眨e ， 00严 对于一个确定的元件而言，( f ) 为常数，所以平均修复时间m t t r 也为一个常 数，且为修复率的倒数。 5 可用度a ( a v a ii a b i ii t y ) 由于可修复元件的寿命总是处于“运行”和“停运”两种状态的交替中，故 可用度可以表示为： l 肚焉= 壶= 寿 眨z ， f = 唧+ 形册11 五+ “ 、7 “ 广东工业大学工学硕士学位论文 从上式司以看出，增加兀件的可用度必须增加元件的平均无故障工作时间 m t t f ，或者减小元件的平均修复时间 l t t r ”“。 元件的平均修复时间用m t t r 表示，是元件修复时间t d 的数学期望值或均值。 衡量工作寿命的指标是平均无故障工作时间( m t t f ) 和平均故障间隔时间( m t b f ) 。 m 鹏f ：脚+ 肘刀田： + 上( 2 8 ) 以血 那么元件的不可用度五为： 1 一一卜肚蒜= 寺= 寿 。， m z 丁f + m 珊1 1 z + f ”7 l 五 2 2 2 元件状态的马尔科夫过程 元件的指标除了上面提到的稳态指标以外，如果要求求解元件在任意时刻f 停留在某一状态的概率，可以采用马尔科夫过程求瞬态解。若用x ，表示元件在f 时刻所处的状态，则有： x ：u f 时刻元件处于工作状态 。 【df 时刻元件处于修复状态 那么元件在f 时刻处于工作状态的概率为： 昂( r ) = 尸【x 。= u ( 2 1 0 ) 元件处于修复状态的概率为： 岛( f ) = 尸 x ，= u 】( 2 。1 1 ) 元件从工作状态到故障状态的转移强度( 又叫转移率) 为： 口m ( ) 2 尘婴古p x “m = d f x t = u 】 ( 2 1 2 ) 因为函数弓o ) 、，( f ) 、口( f ) 是相互关联的，因而可得： 岔墼等趔z 等 位 在元件的寿命和修复时间均服从指数分布的条件下，状态转移率为常数且等 于五或，则有： 岛( f ) = 】一屹( f ) = p “ ( 2 1 4 ) 1 0 釜三耋垄垫皇塞窒童釜! 童篁耋! 童奎兰 一 同样可得： 删= 警= a ( 2 1 5 ) ( f ) = 等= ( 2 1 6 ) 篡凳：参： 弦 肿卜寿+ 寿e _ “m f f p ：【p # 】：l p “ p ”l ( 2 1 9 ) j l p n up d d l 图2 1 元件状态转移图 f i g 2 一l t r a n s f e rg r a p ho fc o m p o n e n ts t a t e 1 l ：主三些奎耋三耋鎏土兰堡鎏： 2 ，3 发电机的可靠性模型 23 1 一台发电机模型 发电机一般都是三状态的模型元件，即是运行、强迫停运( 修复) 和计划检 修三种状态。，! ：日在奉论文中，为了研究的方便，我们对此模型作出了简化，认为 发屯机是两状态的模型元件，即只考虑运行和强迫停运( 修复) 两种状态，它的 可靠性数据有故障李且，修复率皿斟发强追停运率g 。当发电机容量c 为时，一 台发电机的容量模型如表2 一l 所示。 表2 一l 一台发电机组的概率、频率表 1 1 a b l e 2 一lf r e q u e n c ya n dp 1 _ 。b a b j ljt yo fo n eg e n e r a t 。r 停运容量可用容量确切概率 累积概率 确切频率 累积频率 ( m w )( w )p p ， o 1 一鼋 1 ( 一种五o 0 目q掣掣 2 3 ，2 两台发电机模型 不计计划检修时，如果系统有两台发电机并列运行，均为两态，则系统的状 态空间图如图2 2 所示a 如果发电机a 和b 的参数如下：其容量分别为c ，、c ，故 障率为 、是，修复率为“、胁，根据( 2 7 ) 、( 2 9 ) 可得发电机的征常运行 概率和强迫停运率为： “ 图2 2 两发电机并联系统状态空问图 f i g 2 2s t a t es p a eo ft w og e n e r a t o r sp a r a ll e l 1 2 第二章发输电组台系统可靠性评估方法 ，- 2 格”去 旷焘铲焘 由于两台机组的随机故障停运，系统口j 能有2 2 = 4 种容量状态 q 、c ，及o 。各状态的确切概率采用乘法公式算出为： pj 】= p ( c 1 + c 2 ) = p i p 2 p ”= p ( c i ) = p 1 日2 p 0 1 = 尸( c 2 ) = 日1p 2 p 0 d = p ( o ) = 吼q 2 累积状态概率为： 只= p 最= p + p 0 1 只= p 呻+ p o i + 尸1 0只= l 备状态的确切频率为： 工t = p t ( 丑+ 如) 。= p 。( + ：) ，o l = j 口0 1 t + 如) ，矗= p ( 肼+ 2 ) 累积状态频率为： ，1 1 = p 0 0 “ + 2 ) ，：= p 0 0 l 十p0 l ： ；= p m h l + p o t h lf ：= o 两台发电机组的概率、频率表如表2 2 所示： 表2 2 两台发电机组的概率、频率表 t a b l e 2 2f r e q u e n c ya n dp r o b a bl i t yo ft w g e n e r a l o r s ( 2 2 0 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 可用容量停机容量确切概率累积概率确切频率 。累积频率 ( m w )( m w ) 见pf c 1 + f 2 o p t p 2 1 o c lc 2p 1 9 2b ，l ：t ； 屯q叮，p ：只五。 ； o c l + c 2口【吼 只如式 2 3 3 ”台发电机模型 上面详细介绍了发电系统容量模型的计算步骤和方法。当系统中有多台发电 机时，其容量状态数将成指堑增大。这种方法从理论上说町以推广到h 台发电机 组的系统。一般公式总结如下： 东工业大学t 学硕士学位论文 确切状态概率n = 兀见兀口。 i + = n ud 累积状态概率f 8 = p = l ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 确切状态频率，= p ：如= p 。( + + 砧) ( 2 2 8 ) p j 累积状态频率一= l ：+ p 。( + 丑一) ( 2 2 9 ) 但是在电力系统中经常包含一些容量和。u 靠性数据均相同的元件，我们在计 算这一类系统的容量状态概率和频率时，可毗将相同的机组先进行结合在计算， 这样可以减少工作量。设有n 台发l “机，额定容量相同为c ，强迫停运率( f o r ) 为口，修复率为口，则第台发电机组故障停运的各种计算公j = i = 如下： 确切概率p ( z ；) = ( c ? ) q ( 1 一q ) ”( 2 3 0 ) 累积概率尸( z i ) = p ( z ，) ( 2 3 1 ) f 2 累积频率f ( h ) = p ( z ，) e ( 23 2 ) 2 4 变压器模型 电力变压器在本文中也认为是两状态元件，即只考虑运行和强迫停运( 修复) 两种状态。因此它的可靠性数据有故障率名，修复率卢以及强迫停运率日。当变 压器容量z 为时，一台变压器的停运容量模型如表2 3 所示。 表23 台变压器停运容量模型 t a b l e 2 3f r e q u e n c ya n dp r o b a b i l i t yo fo n et r a n s f o r m e r 停运容量 运行容量累积概率累积频率 ( m w ) ( m 再) pf 0 1o z 0 卑掣 两台及两台以上变压器并列运行时，其停运容量模型概率、频率表，和 发电机组一样可用式( 2 。2 7 ) 、( 2 。2 8 ) 、( 2 2 9 ) 递推算出：如果是相同容量，可 用式( 23 0 ) 、( 2 3 1 ) 、( 2 3 2 ) 递推算出。 2 5 输电线路模型 输电线路和发电_ 机( 或变压器) 一样只考虑运行和故障停运( 修复) 两种状 董三耋垄塑皇垫坌至釜：兰兰z 竺主鎏 态。它的可靠性数据有故障率五，修复率，以及强迫停运率q 。因为输电线路 在户外，所以受天气的影响比较大。在恶劣气象条件下的故障率比正常气象 条件下的故障率五要大很多倍。一般给定的故障率五是丑和的均值，即： 下7 五= a _ + 五。三里一( 2 3 3 ) 矗+ h + 昂 式中：n 正常天气的天数( 统计值) ； 恶劣天气的天数( 统计值) 。 但为了简化计算，假定输电线路运行的期间全为好天气，则单条线路的停运 概率为。6 1 ： q = f d 尺= 二l ( 2 3 4 ) 十“ 式中：旯好天气时的故障率； 丘天气好时的修复率。 双回路及多回路输电线路并联运行时，可用上面n 台发电机模型的递推计算 公式进行计算。 2 6 负荷模型 负荷的处理。”不外乎是确定性和随机性两种模型。对确定性的模型来说，因 为影响负荷大小的因素非常多，所以很难确切地预测负荷的准确值。负荷的随机 模型通常由累计负荷概率分布模型、正态分布负荷、负荷的多级表示法及制表法 等。 在发输电组合系统的可靠性评估中，负荷的处理非常重要。当应用解析法”“ 4 “进行可靠性评估中，由于其故障状态是通过选择一个个停运状态得到的，不容 易在程序中模拟负荷的随机变化特性。而且节点负荷随时间、地域分布和气候的 变化而变化，同时也存在着大量的不确定性因素，既有无法确定其是否发生及发 生时刻或持续时间的随机因素，又存在着因信息不足无法精确预测其数值的模糊 因素。所以，对于系统负荷变化的不确定性，本文采用一组离散的负荷水平来 表达，考虑到无法做到准确预测，每个负荷水平下的负荷数值用模糊数来表达， 同样各负荷水平发生的概率也用模糊数表达。 2 7 发输电组合系统的模糊可靠性评估方法 近几十年来，人们应用概率统计理论，对电力系统可靠性评估问题进行了， 广东工业大学工学硕士学位论文 泛的研究，并提出了许多定量评估方法“。这些方法的提出，为分析不确定环境 下系统满足负荷需求的能力提供了有效手段。但应用现有方法进行实际系统可靠 性评估时，却常常难以得到满意的结果。因为现有方法是以确知负荷数值及元件 故障概率等数据为前提的，但实际系统由于信息收集的不完全或难以获得，这烘 数据经常是模糊和不精确的，即数据本身存在着不确定性，现有方法因缺乏处理 数据不确定性的手段只能将其当作确定数据处理，必然导致计算结果同实际有较 大偏差。 所以，本文综合运用模糊和概率统计理论，以发输电组合系统为研究对象， 提出了对电力系统进行模糊可靠性评估的方法。应用所提方法，可同时分析随机 和模糊两种不确定性事件对电力系统的影响，弥补了常规方法只能单一计及随机 事件影响的不足。 2 7 1 模糊数及其运算 本文采用三角模糊数来表达不精确数据“。一个三角模糊数i ，通常可表示 为f = ( r ，r 2 ) ，其中，称为i 的中心值，r 、，8 称为f 的左右边界。其隶属 函数定义为： 芦( 工) = 0 1 + ( 善一r ) ( r r 。) l + ( r z ) “r 。一，) o 工 r “ r 石 z 。 f _ 1 ，2 ，3 式中：z ；、z ，分别为z ，的最大允许值和最小期望值。 求解该问题得到的最优解即为最小模糊切负荷值。 2 8 本章小结 本章首先介绍的发输电组合系统可靠性评估的基础知识：接着介绍了在发输 电组合系统可靠性评估中各元件的模型，包括发电杌、变压器、输电线路和负荷； 最后提出了发输电组合系统的模糊可靠性评估方法，给出了原理和计算方法。 1 9 玺三、业盔：! ：兰塑圭主鲁丝三。一 第三章发输电组合系统可靠性的分析方法 3 1 引言 发输电组合系统不能简单地看成两个系统的叠加，有些故障在两系统解耦时 不会引起事故，但组合起来考虑可能导致事故，原因是发输电组合系统结构和运 行方式复杂，故障模式往往重叠或相关。具体地说，发输电系统规模大，通常由 数百台机组和数百条母线组成，要对这么庞大的系统进行潮流计算和状态分析等 一系列工作，不仅工作量大而且难度也大。本章主要具体介绍发输电组合系统可 靠性的分析方法。 3 2 故障后果分析法研究的内容和方法 目前研究发一输电系统可靠性有许多不同的方法和步骤，但是都是建立存 个共同的基础上，即通过对研究的系统进行故障后果分析( f a i l u r ee f f e c t a n a l y s i s ) ，简称( f 队) 。故障后果分析法( f e a ) 是分析系统的故障原因，找出 解决办法，最后达到计算可靠性指标的一种方法。 ( 1 ) 确定研究的事件类型：本文主要考虑发电和输电线故障停运事件，且 只研究稳态情况。 ( 2 ) 确定事件类型中要研究的事件，这里可能有输电线的单回路故障和多 回路故障。本文是利用n 一1 规则着重研究网络只有一条回路发生故障的事件。 ( 3 ) 确定要计算网络量所采用的方法。一般情况下，网络方程是一组复数 非线性方程，当网络的结构改变以及在不同时刻时，各个网络量均发生变化，计 算工作量很大。例如，要计算输电网络供应能力( l s c ) ，必须计算正常情况和所 有单回线路故障运行情况下的l